Все о правильный многоугольник презентация. Правильные многоугольники (9 класс). Просмотр содержимого презентации «правильные многоугольники»
![Все о правильный многоугольник презентация. Правильные многоугольники (9 класс). Просмотр содержимого презентации
«правильные многоугольники»](/uploads/27d924446a0064a8b01cdbda4e3c7d42.jpg)
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ (геометрия 9 класс) ВолодИНА н.л.
Цели урока: 1.Повторить понятие многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника. 2.Познакомить с правильными многоугольниками, научить строить правильные многоугольники. 3.Сформировать навыки решения задач по теме.
УСТНЫЕ ВОПРОСЫ: 1. Чему равна сумма углов выпуклого многоугольника? (n – 2) ∙ 180 ⁰ 2 . Как найти один угол шестиугольника, если все углы равны? (6 – 2) ∙ 180 ⁰ / 6 = 120⁰ 3. Как найти угол n -угольника, если все углы равны? (n – 2) ∙ 180 ⁰ / n
Чему равна сумма углов треугольника? 180 ⁰
Сумма углов многоугольника 1. Чему равна сумма углов выпуклого четырёхугольника? 360 ⁰ 2.Чему равна сумма углов выпуклого шестиугольника? 720 ⁰
Разделите многоугольники на две группы
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ Произвольные многоугольники
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны
Правильный треугольник Равносторонний треугольник Все стороны равны. Все углы по 60.⁰
Правильный четырёхугольник Квадрат Все стороны равны. Все углы по 90.⁰
Правильный пятиугольник Все стороны равны Все углы по 108⁰
Правильный шестиугольник Все стороны равны Все углы по 120⁰
ИТОГОВЫЕ ВОПРОСЫ: 1.Какой многоугольник называется правильным? 2.Существует ли правильный 10-угольник? 20-угольник? 3.Как построить правильный многоугольник?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Нестандартный урок геометрии в 9 классе. Игра «Математик – бизнесмен» по теме «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга»....
Разработка урока по геометрии 9 класс "Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности"
Разработка урока-изучения нового материала по геометрии в 9 классе "Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности" Конспект урока по геомет...
Правильные многоугольники. Порядок и хаос.
Конспект урока геометрии в 9 классе на тему: "Правильные многоугольники. Порядок и хаос."Одна тема - предметная, вторая - метапредметная....
Презентация "Площадь правильного многоугольника"
Презентация к уроку геометрия в 9 классе, содержит необходимые определения и формулы для вычисления площади правильных многоугольников....
Cлайд 1
Cлайд 2
![](https://i1.wp.com/bigslide.ru/images/24/23516/389/img1.jpg)
Cлайд 3
![](https://i2.wp.com/bigslide.ru/images/24/23516/389/img2.jpg)
Cлайд 4
![](https://i0.wp.com/bigslide.ru/images/24/23516/389/img3.jpg)
Cлайд 5
![](https://i0.wp.com/bigslide.ru/images/24/23516/389/img4.jpg)
Cлайд 6
![](https://i0.wp.com/bigslide.ru/images/24/23516/389/img5.jpg)
Cлайд 7
![](https://i1.wp.com/bigslide.ru/images/24/23516/389/img6.jpg)
Cлайд 8
![](https://i2.wp.com/bigslide.ru/images/24/23516/389/img7.jpg)
Cлайд 9
![](https://i2.wp.com/bigslide.ru/images/24/23516/389/img8.jpg)
Cлайд 10
![](https://i2.wp.com/bigslide.ru/images/24/23516/389/img9.jpg)
Cлайд 11
![](https://i0.wp.com/bigslide.ru/images/24/23516/389/img10.jpg)
Cлайд 12
![](https://i0.wp.com/bigslide.ru/images/24/23516/389/img11.jpg)
Cлайд 13
![](https://i2.wp.com/bigslide.ru/images/24/23516/389/img12.jpg)
Cлайд 14
![](https://i2.wp.com/bigslide.ru/images/24/23516/389/img13.jpg)
Cлайд 15
![](https://i1.wp.com/bigslide.ru/images/24/23516/389/img14.jpg)
Cлайд 16
![](https://i1.wp.com/bigslide.ru/images/24/23516/389/img15.jpg)
Слайд 3
Правильные многоугольники
Слайд 4
«Три качества: обширные знания, привычка мыслить и благородство чувств – необходимы для того, чтобы человек был образованным в полном смысле слова».Н.Г.Чернышевский
Слайд 5
Слайд 6
Симонов монастырь
Слайд 7
А знаете ли вы?
Какие геометрические фигуры нами уже изучены? Каковы их элементы? Какая фигура называется многоугольником? Какое наименьшее число сторон может иметь многоугольник? Какой многоугольник называется выпуклым? Покажите на рисунке выпуклые и невыпуклые многоугольники. Объясните, какие углы называются углами выпуклого многоугольника, внешними углами. По какой формуле вычисляется сумма углов выпуклого многоугольника? Что такое периметр многоугольника?
Слайд 8
Вопросы к кроссворду: Стороны, углы и вершины многоугольника? Как называется многоугольник с равными сторонами и углами? 3.Как называется фигура, которую можно разбить на конечное число треугольников? 4.Часть окружности? 5.Граница многоугольника? 6.Элемент окружности? 7.Элемент многоугольника? 8.Граница круга? 9.Многоугольник с наименьшим числом сторон? 10.Угол, вершина которого находится в центре окружности? 11.Другой вид угла окружности? 12.Сумма длин сторон многоугольника? 13.Многоугольник, который находится в одной полуплоскости относительно прямой, содержащей любую его сторону?
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Чему равен каждый из углов правильного а)десятиугольника; б) n-угольника.
Слайд 12
Угол правильного n-угольника
Слайд 13
Слайд 14
Практическая работа. 1.Семиглавая башня Белого города в плане являлась правильным шестиугольником, все стороны которого равны 14 м. Вычертите план этой башни. 2. Измерьте угол АОВ. Какую часть его величина составляет от величины полного угла O? Как можно вычислить величину этого угла, зная число сторон многоугольника? 3.Измерьте угол CAK - внешний угол многоугольника. Вычислите сумму внешнего угла CAK и внутреннего угла CAB. Почему сумма этих углов всегда составляет 180°? Чему равна сумма внешних углов правильного шестиугольника, взятых по одному при каждой вершине?
Слайд 15
Слайд 16
Диаметр основания башни Дуло - 16м. Вычертите план основания 16-гранной башни, используя при построении величину угла, под которым из центра окружности видна сторона многоугольника. Вычислите внутренний и внешний углы этого 16-угольника. Чему равна сумма внешних углов правильного 16-угольника, взятых по одному при каждой вершине?Чему равна сумма внешних углов правильного n-угольника, взятых по одному при каждой вершине? № 1082, 1083.
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Многогранник – это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников.
Правильные многогранники
Сколько существует правильных многогранников? - Как они определяются, какими свойствами обладают? -Где встречаются, имеют ли практическое применение?
Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани - равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер.
«эдра» - грань «тетра» - четыре гекса» - шесть «окта» - восемь «додека» - двенадцать «икоса» - двадцать Названия этих многогранников пришли из Древней Греции и в них указано число граней.
Название правильного многогранника Вид грани Число вершин ребер граней граней, сходящихся в одной вершине Тетраэдр Правильный треугольник 4 6 4 3 Октаэдр Правильный треугольник 6 12 8 4 Икосаэдр Правильный треугольник 12 30 20 5 Куб (гексаэдр) Квадрат 8 12 6 3 Додекаэдр Правильный пятиугольник 20 30 12 3 Данные о правильных многогранниках
Вопрос (проблема): Сколько существует правильных многогранников? Как установить их количество?
α n = (180 °(n -2)) : n При каждой вершине многогранника не меньше трех плоских углов, и их сумма должна быть меньше 360 ° . Форма граней Количество граней при одной вершине Сумма плоских углов при вершине многогранника Вывод о существовании многогранника α = 3 α = 4 α = 5 α = 6 α = 3 α = 4 α = 3 α = 4 α = 3
Л. Кэрролл
Великие математики древности Архимед Евклид Пифагор
Подробно описал свойства правильных многогранников древнегреческий ученый Платон. Именно поэтому правильные многогранники называются тела Платона
тетраэдр - огонь куб - земля октаэдр - воздух икосаэдр - вода додекаэдр - вселенная
Многогранники в науках о космосе и земле
Иоганн Кеплер (1571-1630) – немецкий астроном и математик. Один из создателей современной астрономии - открыл законы движения планет (законы Кеплера)
кубок Кеплера Космический
" Экосаэдро - додекаэдровая структура Земли "
Многогранники в искусстве и архитектуре
Альбрехт Дюрер (1471-1528) «Меланхолия»
Сальвадор Дали «Тайная Вечеря»
Современные архитектурные сооружения в виде многогранников
Александрийский маяк
Кирпичный многогранник швейцарского архитектора
Современное здание в Англии
Многогранники в природе ФЕОДАРИЯ
Пирит (сернистый колчедан) Монокристалл алюмокалиевых квасцов Кристаллы красной медной руды ПРИРОДНЫЕ КРИСТАЛЛЫ
Поваренная соль состоит из кристаллов в форме куба Минерал сильвин также имеет кристаллическую решетку в форме куба. Молекулы воды имеют форму тетраэдра. Минерал куприт образует кристаллы в форме октаэдров. Кристаллы пирита имеют форму додекаэдра
Алмаз В форме октаэдра кристаллизуются алмаз, хлорид натрия, флюорит, оливин и другие вещества.
Исторически первой формой огранки, появившейся в XIV веке стал октаэдр. Алмаз Шах Масса алмаза 88,7 карата
Задача Английская королева дала указание сделать огранку вдоль ребер алмаза золотой нитью. Но огранка не была сделана, так как ювелир не сумел рассчитать максимальную длину золотой нити, а сам алмаз ему не показали. Ювелиру были сообщены следующие данные: число вершин В=54, число граней Г=48, длина наибольшего ребра L= 4мм. Найти максимальную длину золотой нити.
Правильный многогранник Число Граней Вершин Рёбер Тетраэдр 4 4 6 Куб 6 8 12 Октаэдр 8 6 12 Додекаэдр 12 20 30 Икосаэдр 20 12 30 Исследовательская работа «Формула Эйлера»
Теорема Эйлера. Для любого выпуклого многогранника В + Г - 2 = Р где В – число вершин, Г – число граней, Р – число ребер этого многогранника.
ФИЗМИНУТКА!
Задача Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра, которые имеют общую вершину, но не принадлежат одной грани.
Задача Найти высоту правильного тетраэдра с ребром 12 см.
Кристалл имеет форму октаэдра, состоящего из двух правильных пирамид с общим основанием, ребро основания пирамиды 6 см. высота октаэдра 8 см. Найдите площадь боковой поверхности кристалла
Площадь поверхности Тетраэдр Икосаэдр Додекаэдр Гексаэдр Октаэдр
Задание на дом: mnogogranniki.ru Пользуясь развертками изготовить модели 1-го правильного многогранника со стороной 15 см, 1-го полуправильного многогранника
Спасибо за работу!