Impulsning saqlanish qonuni. Reaktiv harakat. Impulsning saqlanish qonunini o'rganish

Uning harakatlari, ya'ni. hajmi.

Puls tezlik vektori yo'nalishi bo'yicha mos keladigan vektor miqdori.

SI impuls birligi: kg m/s .

Jismlar tizimining impulsi tizimga kirgan barcha jismlar impulslarining vektor yig'indisiga teng:

Impulsning saqlanish qonuni

Agar o'zaro ta'sir qiluvchi jismlar tizimiga, masalan, tashqi kuchlar qo'shimcha ravishda ta'sir etsa, unda bu holda munosabat o'rinli bo'lib, uni ba'zan impuls o'zgarishi qonuni deb ham ataladi:

Yopiq tizim uchun (tashqi kuchlar bo'lmaganda) impulsning saqlanish qonuni amal qiladi:

Impulsning saqlanish qonunining harakati miltiqdan otish paytida yoki artilleriyadan otish paytida orqaga qaytish hodisasini tushuntirishi mumkin. Shuningdek, impulsning saqlanish qonuni barcha reaktiv dvigatellarning ishlash printsipiga asoslanadi.

Jismoniy masalalarni yechishda, harakatning barcha tafsilotlarini bilish talab etilmasa, lekin jismlarning o'zaro ta'sirining natijasi muhim bo'lsa, impulsning saqlanish qonuni qo'llaniladi. Bunday muammolar, masalan, jismlarning ta'siri yoki to'qnashuvi bilan bog'liq muammolar. Impulsning saqlanish qonuni raketa kabi o'zgaruvchan massa jismlarining harakatini ko'rib chiqishda qo'llaniladi. Bunday raketa massasining katta qismi yoqilg'i hisoblanadi. Parvozning faol bosqichida bu yoqilg'i yonib ketadi va traektoriyaning ushbu qismida raketaning massasi tezda kamayadi. Shuningdek, kontseptsiya qo'llanilmaydigan hollarda impulsning saqlanish qonuni zarur. Harakatsiz jism bir zumda ma'lum bir tezlikka ega bo'ladigan vaziyatni tasavvur qilish qiyin. Oddiy amaliyotda jismlar doimo tezlashadi va asta-sekin tezlikka erishadi. Biroq, elektronlar harakati bilan va boshqalar subatomik zarralar ularning holatining o'zgarishi oraliq holatlarda qolmagan holda keskin sodir bo'ladi. Bunday hollarda klassik "tezlashtirish" tushunchasini qo'llash mumkin emas.

Muammoni hal qilishga misollar

MISOL 1

Mashq qilish	Og'irligi 100 kg bo'lgan snaryad temir yo'l bo'ylab 500 m/s tezlikda gorizontal uchib, 10 tonnalik qum bilan vagonga tegib, uning ichiga tiqilib qoladi. Agar snaryad harakatiga teskari yo‘nalishda 36 km/soat tezlikda harakatlansa, avtomobil qanday tezlikka erishadi?
Yechim	Vagon + snaryad tizimi yopiq, shuning uchun ichida Ushbu holatda impulsning saqlanish qonuni qo'llanilishi mumkin. Keling, o'zaro ta'sirdan oldin va keyin jismlarning holatini ko'rsatib, chizma tuzamiz. Snaryad va avtomobil o'zaro ta'sir qilganda, noelastik zarba paydo bo'ladi. Bu holda impulsning saqlanish qonuni quyidagicha yoziladi: O'qning yo'nalishini avtomobilning harakat yo'nalishiga mos keladigan qilib tanlab, biz ushbu tenglamaning proyeksiyasini koordinata o'qiga yozamiz: Snaryad urilgandan keyin mashina tezligi qayerdan keladi: Birliklarni SI tizimiga aylantiramiz: t kg. Keling, hisoblab chiqamiz:
Javob	Qobiq urilgandan keyin mashina 5 m/s tezlikda harakatlanadi.

2-MISA

Mashq qilish	Og'irligi m=10 kg bo'lgan snaryad yuqori nuqtada v=200 m/s tezlikka ega edi. Bu vaqtda u ikki qismga bo'lingan. Massasi m 1 =3 kg bo'lgan kichikroq qism gorizontalga burchak ostida bir xil yo'nalishda v 1 =400 m/s tezlikni oldi. Snaryadning ko'p qismi qanday tezlikda va qaysi yo'nalishda uchadi?
Yechim	Snaryadning traektoriyasi paraboladir. Jismning tezligi har doim traektoriyaga tangensial ravishda yo'naltiriladi. Traektoriyaning yuqori nuqtasida o'q tezligi o'qga parallel. Impulsning saqlanish qonunini yozamiz: Vektorlardan skalyar miqdorlarga o‘tamiz. Buning uchun vektor tengligining ikkala tomonini kvadratga aylantiramiz va quyidagi formulalardan foydalanamiz: Shuni ham, shuni ham hisobga olib, ikkinchi fragmentning tezligini topamiz: Olingan formulaga almashtirish raqamli qiymatlar jismoniy miqdorlarni hisoblaymiz: Biz snaryadlarning ko'p qismining uchish yo'nalishini quyidagilardan foydalanib aniqlaymiz: Raqamli qiymatlarni formulaga almashtirib, biz quyidagilarni olamiz:
Javob	Snaryadning ko'p qismi gorizontal yo'nalishga burchak ostida 249 m / s tezlikda uchadi.

MISOL 3

Mashq qilish

Poezdning massasi 3000 tonna ishqalanish koeffitsienti 0,02. Poyezd harakat boshlanganidan 2 minut o‘tib 60 km/soat tezlikka chiqishi uchun qanday turdagi lokomotiv bo‘lishi kerak?

Yechim

Poyezdga (tashqi kuch) ta'sir qilganligi sababli, tizimni yopiq deb hisoblash mumkin emas va bu holda impulsning saqlanish qonuni bajarilmaydi. Impulsning o'zgarishi qonunidan foydalanamiz: Ishqalanish kuchi har doim tananing harakatiga teskari yo'nalishda yo'naltirilganligi sababli, ishqalanish kuchi impulsi tenglamaning koordinata o'qiga proyeksiyasiga kiradi (o'qning yo'nalishi poezdning harakat yo'nalishiga to'g'ri keladi) bilan "minus" belgisi:

Oddiy kuzatishlar va tajribalar dam olish va harakatning nisbiy ekanligini, tananing tezligi mos yozuvlar tizimini tanlashga bog'liqligini isbotlaydi; Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, tananing dam olish yoki harakatlanishidan qat'i nazar, uning harakat tezligining o'zgarishi faqat kuch ta'sirida, ya'ni boshqa jismlar bilan o'zaro ta'sir natijasida sodir bo'lishi mumkin. Shu bilan birga, jismlarning o'zaro ta'sirida saqlanishi mumkin bo'lgan miqdorlar mavjud. Bu miqdorlar energiya Va puls.

Tana impulsi jismlarning translyatsion harakatining miqdoriy xarakteristikasi bo'lgan vektor fizik miqdor deb ataladi. Impuls bilan ko'rsatiladi. Jismning impulsi tananing massasi va tezligining ko'paytmasiga teng: . Impuls vektori p yo'nalishi tananing tezligi vektorining yo'nalishiga to'g'ri keladi. Impulsning birligi .

Jismlar tizimining impulsi uchun saqlanish qonuni bajariladi, bu faqat yopiq fizik tizimlar uchun amal qiladi. Umuman olganda, yopiq sistema uning tarkibiga kirmaydigan jismlar va maydonlar bilan energiya va massa almashmaydigan tizimdir. Mexanikada yopiq tashqi kuchlar ta'sirida bo'lmagan yoki bu kuchlarning harakati kompensatsiyalangan tizim deb ataladi. Bunday holda, tizimning dastlabki impulsi qayerda va oxirgi. Tizimga kiritilgan ikkita jismda bu ifoda shaklga ega bo'ladi, bu erda jismlarning massalari va o'zaro ta'sirdan oldingi tezliklar va o'zaro ta'sirdan keyingi tezliklar (4-rasm). Ushbu formula impulsning saqlanish qonunining matematik ifodasidir: yopiq fizik tizimning impulsi ushbu tizim ichida sodir bo'ladigan har qanday o'zaro ta'sirlar paytida saqlanadi. Boshqa so'zlar bilan aytganda: yopiq jismoniy tizimda geometrik yig'indisi jismlarning o'zaro ta'sir qilishdan oldingi momentlari bu jismlarning o'zaro ta'sirdan keyingi momentlarining geometrik yig'indisiga teng. Ochiq sistemada sistema jismlarining impulsi saqlanmaydi. Biroq, agar tizim tashqi kuchlar harakat qilmaydigan yoki ularning harakati kompensatsiya qilinadigan yo'nalishga ega bo'lsa, unda bu yo'nalishdagi impulsning proektsiyasi saqlanib qoladi. Bundan tashqari, agar o'zaro ta'sir qilish vaqti qisqa bo'lsa (otishma, portlash, zarba), unda bu vaqt ichida, hatto ochiq tizim holatida ham, tashqi kuchlar o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning impulslarini biroz o'zgartiradi. Shuning uchun bu holatda amaliy hisoblar uchun impulsning saqlanish qonuni ham qo'llanilishi mumkin.

Turli jismlarning o'zaro ta'sirini eksperimental tadqiqotlar - sayyoralar va yulduzlardan atomlargacha va elementar zarralar- o'zaro ta'sir qiluvchi organlarning har qanday tizimida tizimga kirmagan boshqa organlar tomonidan harakat bo'lmaganda yoki yig'indisi nolga teng ekanligini ko'rsatdi. faol kuchlar jismlar momentlarining geometrik yig'indisi haqiqatda o'zgarishsiz qoladi.

Mexanikada impulsning saqlanish qonuni va Nyuton qonunlari oʻzaro bogʻlangan. Agar vaqt o'tishi bilan massali jismga kuch ta'sir etsa va uning harakat tezligi dan ga o'zgarsa, u holda jismning harakat tezlanishi a ga teng bo'ladi. . Nyutonning ikkinchi kuch qonuniga asoslanib, biz yozishimiz mumkin , u ergashadi

. - kuchning tanaga ma'lum vaqt davomida ta'sirini tavsiflovchi va kuch va uning ta'sir qilish vaqtining mahsulotiga teng bo'lgan vektor fizik kattalik deyiladi. kuch impulsi

. Kuch impulsining birligi . Impulsning saqlanish qonuni reaktiv harakatga asoslanadi. Reaktiv harakat

- bu uning qismini tanadan ajratgandan keyin sodir bo'lgan tananing harakati.

Tana massasi dam olishda bo'lsin. Uning bir qismi tanadan massa bilan tezlik bilan ajralib chiqdi, keyin qolgan qismi tezlik bilan teskari yo'nalishda harakat qiladi, qolgan qismining massasi . Darhaqiqat, ajralishdan oldin tananing ikkala qismining impulslarining yig'indisi nolga teng edi va ajralishdan keyin nolga teng bo'ladi:

Bu yerdan.

Reaktiv harakat nazariyasining rivojlanishi uchun K. E. Tsiolkovskiy katta hissa qo'shadi. U oʻzgaruvchan massali jismning (raketa) bir xil tortishish maydonida parvoz qilish nazariyasini ishlab chiqdi va tortishish kuchini yengish uchun zarur boʻlgan yoqilgʻi zahiralarini hisoblab chiqdi; suyuqlik nazariyasi asoslari reaktiv dvigatel , shuningdek, uning dizayni elementlari; ko'p bosqichli raketalar nazariyasi va ikkita variantni taklif qildi: parallel (bir nechta reaktiv dvigatellar bir vaqtning o'zida ishlaydi) va ketma-ket (reaktiv dvigatellar birin-ketin ishlaydi). K. E. Tsiolkovskiy suyuq reaktiv dvigatelli raketalar yordamida koinotga uchish imkoniyatini qat'iy ilmiy jihatdan isbotladi va qo'nishning maxsus traektoriyalarini taklif qildi. kosmik kema

Yerga, sayyoralararo orbital stansiyalarni yaratish g'oyasini ilgari surdi va ulardagi yashash sharoitlari va hayotni ta'minlashni batafsil ko'rib chiqdi. Tsiolkovskiyning texnik g'oyalari zamonaviy raketa va kosmik texnikani yaratishda qo'llaniladi. Impulsning saqlanish qonuniga muvofiq reaktiv oqim yordamida harakat gidrojetli dvigatelning asosi hisoblanadi. Ko'pgina dengiz mollyuskalarining (ahtapot, meduza, kalamar, krevetka) harakati ham reaktiv printsipga asoslanadi.

1. Umumiy xatolar Reaktiv dvigatelning ishlash printsipini tushuntirishda jiddiy xatoga yo'l qo'ygan abituriyentlar bor edi. Ular harakat, deb bahslashdi chiqarilgan gazlar va havoning o'zaro ta'siridan kelib chiqadi: samolyot havoda, havo esa Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, tekislikda harakat qiladi, buning natijasida u harakat qiladi. Bu, albatta, to'g'ri emas. Reaktiv samolyot harakatining haqiqiy sababi - yoqilg'ining yonishi paytida hosil bo'lgan ko'krakdan chiqadigan gazlarning o'zaro ta'siri. Yonish kamerasidagi yuqori bosim tufayli bu gazlar ma'lum bir impulsga ega bo'ladi, shuning uchun impulsning saqlanish qonuniga ko'ra, samolyot bir xil kattalikdagi, ammo yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshi impuls oladi. Shunday qilib, samolyot havodan uzoqlashmaydi. qarshi, atmosfera havosi faqat samolyotning harakatiga to'sqinlik qiladi.

2. Ayrim o`quvchilar savolga to`liq va to`g`ri javob bera olmaydilar: impulsning saqlanish qonuni qanday hollarda qo`llanilishi mumkin? Eslash yaxshi quyidagi mezonlar uning qo'llanilishi:

1. jismlar tizimi yopiq, ya'ni. bu tizimning jismlariga tashqi kuchlar ta'sir qilmaydi;
2. sistema jismlariga tashqi kuchlar ta'sir qiladi, lekin ularning vektor yig'indisi nolga teng
3. tizim yopiq emas, lekin barcha tashqi kuchlarning har qanday koordinata o'qiga proyeksiyalari yig'indisi nolga teng; u holda tizimning barcha jismlarining impulslarining bu o'qqa proyeksiyalari yig'indisi doimiy bo'lib qoladi.
4. jismlarning o'zaro ta'sir qilish vaqti qisqa (masalan, zarba, otish, portlash vaqti); bu holda tashqi kuchlarning impulsini e'tiborsiz qoldirish va tizimni yopiq deb hisoblash mumkin.

Qaysi birini bilmay turib, bir nechta ta’riflardan boshlayman qo'shimcha ko'rib chiqish savol ma'nosiz bo'ladi.

Jismni harakatga keltirish yoki tezligini o'zgartirishga harakat qilganda ko'rsatadigan qarshilik deyiladi inertsiya.

Inertsiya o'lchovi - vazn.

Shunday qilib, quyidagi xulosalar chiqarish mumkin:

1. Jismning massasi qanchalik katta bo'lsa, uni tinch holatdan chiqarishga harakat qiladigan kuchlarga nisbatan qarshilik kuchayadi.
2. Jismning massasi qanchalik katta bo'lsa, tana bir tekis harakatlansa, uning tezligini o'zgartirishga harakat qiladigan kuchlarga shunchalik qarshilik ko'rsatadi.

Xulosa qilib aytishimiz mumkinki, tananing inertsiyasi tanani tezlashtirishga urinishlarga qarshi turadi. Va massa inertsiya darajasining ko'rsatkichi bo'lib xizmat qiladi. Massa qanchalik katta bo'lsa, shuncha ko'p katta kuch tanani tezlashtirish uchun ta'sir qilish uchun qo'llanilishi kerak.

Yopiq tizim (izolyatsiya qilingan)- bu tizimga kirmagan boshqa organlar ta'sirida bo'lmagan organlar tizimi. Bunday tizimdagi jismlar faqat bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiladi.

Agar yuqoridagi ikkita shartdan kamida bittasi bajarilmasa, tizimni yopiq deb atash mumkin emas. Ikkitadan iborat tizim bo'lsin moddiy nuqtalar, tezligiga ega va mos ravishda. Tasavvur qilaylik, nuqtalar o'rtasida o'zaro ta'sir bo'lgan, buning natijasida nuqtalarning tezligi o'zgargan. Nuqtalar orasidagi o'zaro ta'sir paytida bu tezliklarning o'sishini va bilan belgilaymiz. O'sishlar qarama-qarshi yo'nalishga ega va munosabat bilan bog'liq deb faraz qilamiz . Biz bilamizki, koeffitsientlar moddiy nuqtalarning o'zaro ta'sirining tabiatiga bog'liq emas - bu ko'plab tajribalar bilan tasdiqlangan. Koeffitsientlar nuqtalarning o'ziga xos xususiyatlari. Bu koeffitsientlar massa deb ataladi ( inert massalar). Tezliklar va massalarning ortishi uchun berilgan munosabatni quyidagicha tasvirlash mumkin.

Ikki moddiy nuqta massalarining nisbati bu moddiy nuqtalar orasidagi oʻzaro taʼsir natijasida ularning tezligidagi oʻsishlar nisbatiga teng.

Yuqoridagi munosabat boshqa shaklda taqdim etilishi mumkin. Jismlarning o'zaro ta'sirdan oldingi tezligini mos ravishda va deb, o'zaro ta'sirdan keyin esa va deb belgilaymiz. Bunday holda, tezlikni oshirish quyidagi shaklda taqdim etilishi mumkin - va . Shuning uchun munosabatni quyidagicha yozish mumkin - .

Momentum (moddiy nuqtaning energiya miqdori)- moddiy nuqta massasi va uning tezligi vektorining mahsulotiga teng vektor -

Tizim momenti (moddiy nuqtalar tizimining harakat miqdori)– bu sistema tashkil topgan moddiy nuqtalar momentlarining vektor yig'indisi - .

Xulosa qilishimiz mumkinki, yopiq tizimda moddiy nuqtalarning o'zaro ta'siridan oldingi va keyingi impuls bir xil bo'lib qolishi kerak - , qaerda va . Impulsning saqlanish qonunini shakllantirishimiz mumkin.

Izolyatsiya qilingan tizimning impulsi, ular orasidagi o'zaro ta'sirdan qat'i nazar, vaqt o'tishi bilan doimiy bo'lib qoladi.

Majburiy ta'rif:

Konservativ kuchlar - ishi traektoriyaga bog'liq bo'lmagan, faqat nuqtaning boshlang'ich va oxirgi koordinatalari bilan belgilanadigan kuchlar.

Energiyaning saqlanish qonunini shakllantirish:

Faqat konservativ kuchlar harakat qiladigan tizimda tizimning umumiy energiyasi o'zgarishsiz qoladi. Faqat potentsial energiyani kinetik energiyaga aylantirish mumkin va aksincha.

Moddiy nuqtaning potentsial energiyasi faqat shu nuqta koordinatalarining funktsiyasidir. Bular. potentsial energiya nuqtaning tizimdagi holatiga bog'liq. Shunday qilib, nuqtaga ta'sir qiluvchi kuchlarni quyidagicha aniqlash mumkin: quyidagicha ta'riflash mumkin: . – moddiy nuqtaning potentsial energiyasi. Ikkala tomonni ko'paytiring va oling . Keling, o'zgartiramiz va isbotlovchi ifodani olamiz energiyaning saqlanish qonuni .

Elastik va elastik bo'lmagan to'qnashuvlar

Mutlaqo noelastik ta'sir - ikkita jismning to'qnashuvi, buning natijasida ular bog'lanadi va keyin bitta bo'lib harakatlanadi.

Ikki to'p, bilan va bir-biriga mutlaqo egiluvchan sovg'ani boshdan kechirish. Impulsning saqlanish qonuniga ko'ra. Bu erdan biz to'qnashuvdan keyin harakatlanadigan ikkita to'pning tezligini bir butun sifatida ifodalashimiz mumkin - . Ta'sirdan oldin va keyin kinetik energiya: Va . Keling, farqni topaylik

,

Qaerda - to'plar massasining kamayishi . Bundan ko'rinib turibdiki, ikkita to'pning mutlaqo noelastik to'qnashuvida yo'qotish bo'ladi kinetik energiya makroskopik harakat. Bu yo'qotish kamaytirilgan massa va nisbiy tezlik kvadratining yarmiga teng.

>>Fizika: impulsning saqlanish qonuni

Impuls uchun tabiatning asosiy qonuni to'g'ri bo'lib, impulsning (yoki impulsning) saqlanish qonuni deb ataladi. Bu qonunni kashf etgan Dekart o‘z maktublaridan birida shunday yozadi: “Men koinotda, barcha yaratilgan materiyada hech qachon ko‘paymaydigan yoki kamaymaydigan ma’lum miqdordagi harakat borligini va shu tariqa, agar bir jism boshqa jismni harakatga keltirsa. , keyin u muloqot qilganidek harakatini yo'qotadi.

Eng oddiy holatda impulsning saqlanish qonuni quyidagicha shakllantirish mumkin:

Ikki jism o'zaro ta'sir qilganda, ularning umumiy impulslari o'zgarishsiz qoladi (ya'ni saqlanib qoladi).

Keling, tajriba qilaylik. Yupqa iplarga ikkita bir xil po'lat sharchalarni osib qo'yamiz (18-rasm). Keling, chap to'pni yon tomonga o'tkazamiz va uni qo'yib yuboramiz. Ko'ramiz, to'plar to'qnashgandan so'ng, chap to'p to'xtaydi, o'ng esa harakatlana boshlaydi. O'ng to'p ko'tariladigan balandlik chap to'p ilgari burilib ketgan to'pga to'g'ri keladi, bu to'qnashuv paytida chap to'p o'zining barcha tezligini o'ng to'pga o'tkazishini anglatadi. Birinchi to'pning impulsi qancha kamaygan bo'lsa, ikkinchi to'pning impulsi bir xil miqdorda ortadi. To'plarning umumiy (umumiy) impulsi o'zgarishsiz qoladi, ya'ni saqlanadi.

Ko'pincha jismlarning to'qnashuvlarini tahlil qilishda impulsning saqlanish qonuni qo'llaniladi. Keling, oddiy misolni ko'rib chiqaylik. Faraz qilaylik, massasi 50 kg bo‘lgan bola 3 m/s tezlikda uning oldida harakatsiz turgan 2 kg massali skeytbordga sakrab tushdi. Shundan keyin u qanday tezlikda V bilan harakatlana boshlaydi? Bu savolga javob berish uchun, keling, avvalo, bola va skeytbordning to'qnashuvdan oldingi jami impulslarini hisoblab chiqamiz. Biz topamiz: 50 kg 3 m / s = = 150 kgm / s. Saqlanish qonuniga ko'ra, xuddi shu impuls bola skeytbordda bo'lganidan keyin qolishi kerak. Ammo endi bola va skeytbord V tezlikda harakatlanadigan 52 kg massali tizimni tashkil qiladi, biz buni topishimiz kerak. Keling, tenglama tuzamiz:
52 kg V= 150 kgm/s. Uni hal qilib, biz topamiz: V= 2,9 m/s.

??? 1. Saqlanish qonunini kim kashf etgan impuls? 2. Jismlar to'qnashganda impulsning saqlanish qonuni qanday namoyon bo'ladi? 3. 19-rasmda ko'rsatilgan bir xil elastik sharlar sistemasida eng chap tomondagi shar chetga tortilib, qo'yib yuborilgandan keyin nima sodir bo'ladi?

Internet saytlaridan o'quvchilar tomonidan taqdim etilgan

Barcha fizika onlayn, fizikani kalendar va tematik rejalashtirish, onlayn test, 8-sinf o'quvchisi uchun topshiriq, 8-sinf fizika o'qituvchisi uchun kurslar

Dars mazmuni dars yozuvlari qo'llab-quvvatlash ramkasi dars taqdimoti akseleratsiya usullari interaktiv texnologiyalar Amaliyot topshiriq va mashqlar o'z-o'zini tekshirish seminarlari, treninglar, keyslar, kvestlar uy vazifalarini muhokama qilish savollari talabalar tomonidan ritorik savollar Tasvirlar audio, videokliplar va multimedia fotosuratlar, rasmlar, grafikalar, jadvallar, diagrammalar, hazil, latifalar, hazillar, komikslar, masallar, maqollar, krossvordlar, iqtiboslar Qo'shimchalar tezislar maqolalar qiziq beshiklar uchun fokuslar darsliklar asosiy va qo'shimcha atamalar lug'ati boshqa Darslik va darslarni takomillashtirishdarslikdagi xatolarni tuzatish darslikdagi parchani, darsdagi innovatsiya elementlarini yangilash, eskirgan bilimlarni yangilari bilan almashtirish Faqat o'qituvchilar uchun mukammal darslar kalendar rejasi bir yil davomida uslubiy tavsiyalar muhokama dasturlari Integratsiyalashgan darslar Tafsilotlar Kategoriya: Mexanika 21.04.2014 14:29 Ko'rilgan: 53454

Klassik mexanikada ikkita saqlanish qonuni mavjud: impulsning saqlanish qonuni va energiyaning saqlanish qonuni.

Tana impulsi

Impuls tushunchasi birinchi marta frantsuz matematigi, fizigi va mexaniki tomonidan kiritilgan. va impuls deb atagan faylasuf Dekart harakat miqdori .

Lotin tilidan "impuls" "surish, harakat qilish" deb tarjima qilingan.

Harakatlanuvchi jism impulsga ega.

Harakatsiz turgan aravani tasavvur qilaylik. Uning impulsi nolga teng. Ammo arava harakatlana boshlagach, uning tezligi nolga teng bo'lmaydi. Tezlik o'zgarishi bilan u o'zgara boshlaydi.

Moddiy nuqtaning momenti, yoki harakat miqdori – nuqta massasi va uning tezligi mahsulotiga teng vektor kattalik. Nuqta impuls vektorining yo‘nalishi tezlik vektorining yo‘nalishiga to‘g‘ri keladi.

Agar biz qattiq jismoniy jism haqida gapiradigan bo'lsak, unda bunday jismning impulsi bu jismning massasi va massa markazi tezligining mahsuloti deb ataladi.

Jismning momentumini qanday hisoblash mumkin? Tasavvur qilish mumkinki, jism ko'plab moddiy nuqtalardan yoki moddiy nuqtalar tizimidan iborat.

Agar - bir moddiy nuqtaning impulsi, keyin moddiy nuqtalar tizimining impulsi

Ya'ni, moddiy nuqtalar sistemasining impulsi sistemaga kiritilgan barcha moddiy nuqtalar momentlarining vektor yig'indisidir. Bu nuqtalar massalari va ularning tezligi mahsulotiga teng.

SI xalqaro birliklar tizimida impuls birligi sekundiga kilogramm-metr (kg m/sek).

Impuls kuchi

Mexanikada jismning impulsi va kuch o'rtasida yaqin bog'liqlik mavjud. Bu ikki miqdor nomli miqdor bilan bog'langan - kuchning tanaga ma'lum vaqt davomida ta'sirini tavsiflovchi va kuch va uning ta'sir qilish vaqtining mahsulotiga teng bo'lgan vektor fizik kattalik deyiladi. .

Agar jismga doimiy kuch ta'sir etsaF ma'lum vaqt oralig'ida t , keyin Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra

Bu formula jismga ta'sir etuvchi kuch, bu kuchning ta'sir qilish vaqti va tananing tezligining o'zgarishi o'rtasidagi munosabatni ko'rsatadi.

Jismga ta'sir etuvchi kuch va uning ta'sir qiladigan vaqt ko'paytmasiga teng miqdor deyiladi - kuchning tanaga ma'lum vaqt davomida ta'sirini tavsiflovchi va kuch va uning ta'sir qilish vaqtining mahsulotiga teng bo'lgan vektor fizik kattalik deyiladi. .

Tenglamadan ko'rinib turibdiki, kuch impulsi vaqtning boshlang'ich va oxirgi momentlarida tananing impulslari farqiga yoki ma'lum vaqt ichida impulsning o'zgarishiga teng.

Nyutonning impuls shaklidagi ikkinchi qonuni quyidagicha ifodalanadi: jism impulsining o'zgarishi unga ta'sir etuvchi kuchning impulsiga teng. Aytish kerakki, Nyutonning o'zi dastlab o'z qonunini aynan shunday shakllantirgan.

Kuch impulsi ham vektor miqdoridir.

Impulsning saqlanish qonuni Nyutonning uchinchi qonunidan kelib chiqadi.

Shuni esda tutish kerakki, bu qonun faqat yopiq yoki izolyatsiya qilingan jismoniy tizimda ishlaydi. Yopiq tizim - bu jismlar faqat bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiladigan va tashqi jismlar bilan o'zaro ta'sir qilmaydigan tizim.

Keling, ikkitadan iborat yopiq tizimni tasavvur qilaylik jismoniy jismlar. Jismlarning bir-biri bilan o'zaro ta'sir kuchlari ichki kuchlar deyiladi.

Birinchi jism uchun kuch impulsi ga teng

Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, jismlarga ularning o'zaro ta'sirida ta'sir etuvchi kuchlar kattaligi jihatidan teng va yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshidir.

Demak, ikkinchi jism uchun kuchning impulsi ga teng

tomonidan oddiy hisob-kitoblar impulsning saqlanish qonunining matematik ifodasini olamiz:

Qayerda m 1 Va m 2 - tana massalari,

v 1 Va v 2 - birinchi va ikkinchi jismlarning o'zaro ta'sir qilishdan oldingi tezligi;

v 1" Va v 2" – o'zaro ta'sirdan keyingi birinchi va ikkinchi jismlarning tezligi .

p 1 = m 1 · v 1 - birinchi jismning o'zaro ta'sir qilishdan oldingi impulsi;

p 2 = m 2 · v 2 - ikkinchi jismning o'zaro ta'sir qilishdan oldingi impulsi;

p 1 "= m 1 · v 1" - o'zaro ta'sirdan keyingi birinchi tananing impulsi;

p 2 "= m 2 · v 2" - o'zaro ta'sirdan keyingi ikkinchi tananing impulsi;

Ya'ni

p 1 + p 2 = p 1" + p 2"

Yopiq tizimda jismlar faqat impuls almashadi. Va bu jismlarning o'zaro ta'sir qilishdan oldingi momentlarining vektor yig'indisi ularning o'zaro ta'sirdan keyingi momentlarining vektor yig'indisiga teng.

Demak, quroldan o‘q otilishi natijasida qurolning o‘zi va o‘qning impulsi o‘zgaradi. Ammo o'q otilishidan oldin qurol va undagi o'qning impulslarining yig'indisi o'qdan keyin miltiq va uchuvchi o'qning impulslari yig'indisiga teng bo'lib qoladi.

To'pni o'qqa tutishda orqaga qaytish mavjud. Snaryad oldinga uchadi va qurolning o'zi orqaga aylanadi. Snaryad va qurol yopiq tizim bo'lib, unda impulsning saqlanish qonuni ishlaydi.

Har bir tananing momentumi yopiq tizimda ularning bir-biri bilan o'zaro ta'siri natijasida o'zgarishi mumkin. Lekin yopiq tizimga kiritilgan jismlarning impulslarining vektor yig'indisi bu jismlar vaqt o'tishi bilan o'zaro ta'sir qilganda o'zgarmaydi; ya'ni doimiy bo'lib qoladi. Mana shu impulsning saqlanish qonuni.

Aniqroq aytganda, impulsning saqlanish qonuni quyidagicha ifodalanadi: yopiq tizimning barcha jismlari impulslarining vektor yig'indisi, agar unga ta'sir qiluvchi tashqi kuchlar bo'lmasa yoki ularning vektor yig'indisi nolga teng bo'lsa, doimiy qiymatdir.

Jismlar sistemasining impulsi tashqi kuchlarning sistemaga ta'siri natijasidagina o'zgarishi mumkin. Va keyin impulsning saqlanish qonuni qo'llanilmaydi.

Yopiq tizimlar tabiatda mavjud emasligini aytish kerak. Ammo, agar tashqi kuchlarning ta'sir qilish vaqti juda qisqa bo'lsa, masalan, portlash, otishma va hokazo paytida, u holda bu holda tashqi kuchlarning tizimga ta'siri e'tiborga olinmaydi va tizimning o'zi yopiq deb hisoblanadi.

Bundan tashqari, agar tashqi kuchlar tizimga ta'sir etsa, lekin ularning biriga proektsiyalarining yig'indisi koordinata o'qlari nolga teng bo'lsa (ya'ni kuchlar shu o'q yo'nalishi bo'yicha muvozanatlangan), u holda bu yo'nalishda impulsning saqlanish qonuni bajariladi.

Impulsning saqlanish qonuni ham deyiladi impulsning saqlanish qonuni .

Ko'pchilik yorqin misol impulsning saqlanish qonunini qo'llash - reaktiv harakat.

Reaktiv harakat

Reaktiv harakat - bu jismning qaysidir qismi undan ma'lum tezlikda ajralganda sodir bo'ladigan harakati. Tananing o'zi qarama-qarshi yo'naltirilgan impuls oladi.

Reaktiv harakatning eng oddiy misoli parvozdir. shar undan havo chiqadi. Agar sharni puflab, uni qo'yib yuborsak, u undan chiqadigan havo harakatiga teskari yo'nalishda ucha boshlaydi.

Tabiatdagi reaktiv harakatga misol homiladan suyuqlik chiqishidir aqldan ozgan bodring yorilib ketganda. Shu bilan birga, bodringning o'zi teskari yo'nalishda uchadi.

Meduza, murabbo va boshqa chuqur dengiz aholisi suvni olib, keyin uni tashlab harakatlanadi.

Jet zarbasi impulsning saqlanish qonuniga asoslanadi. Biz bilamizki, reaktiv dvigatelli raketa harakatlanayotganda, yoqilg'ining yonishi natijasida nozuldan suyuqlik yoki gaz oqimi chiqariladi ( reaktiv oqim ). Dvigatelning qochib ketadigan modda bilan o'zaro ta'siri natijasida, reaktiv kuch . Raketa tashqariga chiqarilgan modda bilan birga bo'lgani uchun yopiq tizim, keyin bunday tizimning impulsi vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi.

Reaktiv kuch tizimning faqat qismlarining o'zaro ta'siridan kelib chiqadi. Tashqi kuchlar tashqi ko'rinishiga ta'sir qilmaydi.

Raketa harakatlana boshlagunga qadar raketa va yoqilg'ining impulslari yig'indisi nolga teng edi. Binobarin, impulsning saqlanish qonuniga ko'ra, dvigatellar ishga tushirilgandan so'ng bu impulslarning yig'indisi ham nolga teng bo'ladi.

raketaning massasi qayerda

Gaz oqimi tezligi

Raketa tezligini o'zgartirish

∆m f - yoqilg'i sarfi

Faraz qilaylik, raketa bir muddat ishladi t .

Tenglamaning ikkala tomonini ga bo'lish ∆ t, ifodasini olamiz

Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, reaktiv kuch ga teng

Reaktsiya kuchi yoki reaktiv surish reaktiv dvigatel va u bilan bog'liq bo'lgan ob'ektning reaktiv oqimining yo'nalishiga qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanishini ta'minlaydi.

Reaktiv dvigatellar zamonaviy samolyotlarda va turli raketalarda, harbiy, kosmik va boshqalarda qo'llaniladi.