Magnit maydon chizig'ining tenglamasi. Magnit maydon. Manbalar va xususiyatlar. Qoidalar va qo'llash

Keling, magnit maydon nima ekanligini birgalikda tushunamiz. Axir, ko'p odamlar butun umri davomida bu sohada yashaydilar va hatto bu haqda o'ylamaydilar. Uni tuzatish vaqti keldi!

Magnit maydon

Magnit maydon – maxsus turdagi masala. U o'z magnit momentiga (doimiy magnit) ega bo'lgan harakatlanuvchi elektr zaryadlari va jismlarga ta'sir qilishda o'zini namoyon qiladi.

Muhim: magnit maydon statsionar zaryadlarga ta'sir qilmaydi! Magnit maydon, shuningdek, harakatlanuvchi elektr zaryadlari yoki vaqt o'zgaruvchan elektr maydoni yoki atomlardagi elektronlarning magnit momentlari orqali hosil bo'ladi. Ya'ni, oqim o'tadigan har qanday sim ham magnitga aylanadi!

O'zining magnit maydoniga ega bo'lgan tana.

Magnitning shimoliy va janubiy qutblari bor. "Shimoliy" va "janub" belgilari faqat qulaylik uchun berilgan (masalan, elektr energiyasida "ortiqcha" va "minus").

Magnit maydon bilan ifodalanadi xavfsizlik kuchlari magnit chiziqlar . Quvvat chiziqlari uzluksiz va yopiq bo'lib, ularning yo'nalishi doimo maydon kuchlarining ta'sir yo'nalishiga to'g'ri keladi. Atrofda bo'lsa doimiy magnit metall talaşlarini sochsa, metall zarralari kuch chiziqlarining aniq rasmini ko'rsatadi magnit maydon, shimoldan chiqib, janubiy qutbga kirish. Magnit maydonning grafik xarakteristikasi - kuch chiziqlari.

Magnit maydonning xususiyatlari

Magnit maydonning asosiy xususiyatlari quyidagilardir magnit induksiya, magnit oqimi Va magnit o'tkazuvchanligi. Ammo keling, hamma narsa haqida tartibda gaplashaylik.

Darhol ta'kidlaymizki, barcha o'lchov birliklari tizimda berilgan SI.

Magnit induktsiya B – magnit maydonning asosiy kuch xarakteristikasi bo'lgan vektor fizik miqdori. Harf bilan belgilanadi B . Magnit induksiyaning o'lchov birligi - Tesla (T).

Magnit induksiya zaryadga ta'sir qiladigan kuchni aniqlash orqali maydon qanchalik kuchli ekanligini ko'rsatadi. Bu kuch chaqirdi Lorents kuchi.

Bu yerga q - zaryadlash, v - magnit maydondagi tezligi; B - induksiya, F - maydon zaryadga ta'sir qiladigan Lorents kuchi.

F- kontaktlarning zanglashiga olib keladigan maydoni va induksiya vektori va oqim o'tadigan kontaktlarning zanglashiga olib keladigan tekisligi o'rtasidagi kosinus bo'yicha magnit induksiya mahsulotiga teng jismoniy miqdor. Magnit oqim magnit maydonning skalyar xarakteristikasidir.

Aytishimiz mumkinki, magnit oqim birlik maydoniga kiradigan magnit induksiya chiziqlari sonini tavsiflaydi. Magnit oqimi o'lchanadi Weberach (Vb).

Magnit o'tkazuvchanlik– muhitning magnit xususiyatlarini aniqlovchi koeffitsient. Maydonning magnit induksiyasi bog'liq bo'lgan parametrlardan biri magnit o'tkazuvchanlikdir.

Sayyoramiz bir necha milliard yil davomida ulkan magnit bo'lib kelgan. Yer magnit maydonining induksiyasi koordinatalarga qarab o‘zgaradi. Ekvatorda u Tesla ning minus beshinchi kuchiga taxminan 3,1 marta 10 ga teng. Bundan tashqari, maydonning qiymati va yo'nalishi qo'shni hududlardan sezilarli darajada farq qiladigan magnit anomaliyalar mavjud. Sayyoradagi eng katta magnit anomaliyalardan ba'zilari - Kursk Va Braziliya magnit anomaliyalari.

Yer magnit maydonining kelib chiqishi hali ham olimlar uchun sir bo'lib qolmoqda. Maydonning manbai Yerning suyuq metall yadrosi ekanligi taxmin qilinadi. Yadro harakatlanmoqda, ya'ni eritilgan temir-nikel qotishmasi harakatlanmoqda va zaryadlangan zarralar harakati elektr toki, magnit maydon hosil qiladi. Muammo shundaki, bu nazariya ( geodinamo) dala qanday barqaror saqlanishini tushuntirmaydi.

Yer ulkan magnit dipoldir. Magnit qutblar geografik qutblarga to'g'ri kelmaydi, garchi ular yaqin joylashgan bo'lsa ham. Bundan tashqari, Yerning magnit qutblari harakatlanadi. Ularning ko'chishi 1885 yildan beri qayd etilgan. Misol uchun, so'nggi yuz yil ichida Janubiy yarim shardagi magnit qutb deyarli 900 kilometrga siljigan va hozir Janubiy okeanda joylashgan. Arktika yarim sharining qutbi Shimoliy Muz okeani orqali Sharqiy Sibir magnit anomaliyasiga qarab harakatlanmoqda (2004 yil ma'lumotlariga ko'ra) yiliga 60 kilometrni tashkil etdi. Endi qutblar harakatining tezlashishi kuzatilmoqda - o'rtacha tezlik yiliga 3 kilometrga oshib bormoqda.

Biz uchun Yer magnit maydonining ahamiyati nimada? Avvalo, Yerning magnit maydoni sayyorani kosmik nurlardan himoya qiladi va quyosh shamoli. Chuqur fazodan zaryadlangan zarralar to'g'ridan-to'g'ri erga tushmaydi, balki ulkan magnit tomonidan burilib, uning kuch chiziqlari bo'ylab harakatlanadi. Shunday qilib, barcha tirik mavjudotlar zararli nurlanishdan himoyalangan.

Yer tarixi davomida bir qancha voqealar sodir bo'lgan. inversiyalar(smenalar) magnit qutblar. Qutb inversiyasi- bu ular o'rnini almashtirganda. Oxirgi marta bu hodisa taxminan 800 ming yil oldin sodir bo'lgan va Yer tarixida jami 400 dan ortiq geomagnit inversiya bo'lgan, ba'zi olimlar, magnit qutblar harakatining kuzatilgan tezlashishini hisobga olgan holda, keyingi qutb inversiyasini kutish kerak, deb hisoblashadi. keyingi ikki ming yil ichida.

Yaxshiyamki, bizning asrimizda qutb o'zgarishi hali kutilmaydi. Bu magnit maydonning asosiy xususiyatlari va xususiyatlarini hisobga olgan holda, siz yoqimli narsalar haqida o'ylashingiz va Yerning yaxshi eski doimiy maydonida hayotdan zavqlanishingiz mumkinligini anglatadi. Va buni amalga oshirishingiz uchun bizning mualliflarimiz bor, ularga ba'zi ta'lim muammolarini ishonch bilan ishonib topshirishingiz mumkin! va boshqa ish turlarini havola orqali buyurtma qilishingiz mumkin.

Magnit maydon - kuch maydon , harakatlanuvchi elektr zaryadlari va jismlarga ta'sir qiladi magnit ularning harakat holatidan qat'i nazar, moment;magnit elektromagnit komponent dalalar .

Magnit maydon chiziqlari xayoliy chiziqlar bo'lib, ularning teginishlari maydonning har bir nuqtasida magnit induksiya vektoriga to'g'ri keladi.

Magnit maydon uchun superpozitsiya printsipi amal qiladi: fazoning har bir nuqtasida magnit induksiya vektori B∑ → B∑→bu nuqtada magnit maydonlarning barcha manbalari tomonidan yaratilgan magnit induksiya vektorlarining vektor yig'indisiga teng. Bk→ Bk→bu nuqtada magnit maydonlarning barcha manbalari tomonidan yaratilgan:

28. Bio-Savart-Laplas qonuni. Umumiy oqim qonuni.

Bio-Savart-Laplas qonunining formulasi quyidagicha: O'tishda to'g'ridan-to'g'ri oqim vakuumda joylashgan yopiq kontur bo'ylab, konturdan r0 masofada joylashgan nuqta uchun magnit induksiya shaklga ega bo'ladi.

bu erda I - zanjirdagi oqim

integratsiya sodir bo'ladigan gamma kontur

r0 ixtiyoriy nuqta

Jami amaldagi qonun bu magnit maydon kuchi vektori va oqimining aylanishini bog'lovchi qonun.

Magnit maydon kuchi vektorining kontaktlarning zanglashiga olib boradigan sirkulyatsiyasi ushbu sxema bilan qoplangan oqimlarning algebraik yig'indisiga teng.

29. Tok o'tkazuvchi o'tkazgichning magnit maydoni. Doiraviy oqimning magnit momenti.

30. Magnit maydonning tok o'tkazuvchiga ta'siri. Amper qonuni. Oqimlarning o'zaro ta'siri .

F = B I l sina ,

Qayerda α - magnit induksiya va oqim vektorlari orasidagi burchak;B - magnit maydon induksiyasi;I - o'tkazgichdagi oqim kuchi,l - o'tkazgichning uzunligi.

Oqimlarning o'zaro ta'siri. Agar ikkita sim doimiy oqim pallasiga ulangan bo'lsa, unda: Ketma-ket ulangan parallel, bir-biriga yaqin joylashgan o'tkazgichlar bir-birini qaytaradi. Parallel bog'langan o'tkazgichlar bir-birini tortadi.

31. Elektr va magnit maydonlarining harakatlanuvchi zaryadga ta'siri. Lorents kuchi.

Lorents kuchi - kuch, qaysi bilan elektromagnit maydon klassik bo'yicha (kvant bo'lmagan) elektrodinamika harakat qiladi nuqta zaryadlangan zarracha. Ba'zan Lorents kuchi tezlik bilan harakatlanuvchi jismga ta'sir qiluvchi kuch deb ataladi zaryad faqat tashqaridan magnit maydon, ko'pincha to'liq quvvatda - umuman elektromagnit maydondan , boshqacha qilib aytganda, tashqaridan elektr Va magnit dalalar.

32. Magnit maydonning moddaga ta'siri. Dia-, para- va ferromagnitlar. Magnit histerezis.

B= B 0 + B 1

Qayerda B⃗ B→ - materiyadagi magnit maydon induksiyasi; B⃗ 0 B→0 - vakuumdagi magnit maydon induksiyasi; B⃗ 1 B→1 - moddaning magnitlanishi natijasida yuzaga keladigan maydonning magnit induksiyasi.

Magnit o'tkazuvchanligi birlikdan bir oz kamroq bo'lgan moddalar (m< 1), называются diamagnetik materiallar, birlikdan biroz kattaroq (m > 1) - paramagnit.

ferromagnit - hodisa kuzatilayotgan modda yoki material ferromagnetizm, ya'ni Kyuri haroratidan past haroratda spontan magnitlanishning paydo bo'lishi.

Magnit histerezis - hodisa bog'liqliklar vektor magnitlanish Va vektor magnit kuch dalalar V modda Yo'q faqat dan biriktirilgan tashqi dalalar, Lekin Va dan fon ushbu namunadan

Ikki parallel o'tkazgichni elektr tokiga ulashda ular ulangan oqimning yo'nalishiga (polaritesiga) qarab tortadi yoki qaytaradi. Bu ushbu o'tkazgichlar atrofida maxsus turdagi materiyaning paydo bo'lishi fenomeni bilan izohlanadi. Bu modda magnit maydon (MF) deb ataladi. Magnit kuch - bu o'tkazgichlarning bir-biriga ta'sir qiladigan kuchi.

Magnitizm nazariyasi qadimgi davrlarda paydo bo'lgan qadimgi sivilizatsiya Osiyo. Magnesiya tog'larida ular bir-biriga tortilishi mumkin bo'lgan maxsus toshni topdilar. Joy nomidan kelib chiqib, bu tosh "magnit" deb nomlangan. Shtrix magnitida ikkita qutb mavjud. Uning magnit xossalari ayniqsa qutblarda yaqqol namoyon bo'ladi.

Ipga osilgan magnit ufqning yon tomonlarini qutblari bilan ko'rsatadi. Uning qutblari shimolga va janubga buriladi. Kompas qurilmasi shu printsip asosida ishlaydi. Ikki magnitning qarama-qarshi qutblari o'ziga tortadi, qutblari esa itaradi.

Olimlar o'tkazgich yaqinida joylashgan magnitlangan igna undan elektr toki o'tganda og'ishini aniqladilar. Bu uning atrofida deputat shakllanganidan dalolat beradi.

Magnit maydon quyidagilarga ta'sir qiladi:

Harakatlanuvchi elektr zaryadlari.
Ferromagnitlar deb ataladigan moddalar: temir, quyma temir, ularning qotishmalari.

Doimiy magnitlar - bu zaryadlangan zarrachalarning (elektronlarning) umumiy magnit momentiga ega bo'lgan jismlar.

1 - magnitning janubiy qutbi
2 - magnitning shimoliy qutbi
3 - MP metall qo'shimchalar misolidan foydalangan holda
4 - Magnit maydon yo'nalishi

Doimiy magnit temir qatlamli qatlam quyilgan qog'oz varag'iga yaqinlashganda kuch chiziqlari paydo bo'ladi. Rasmda yo'naltirilgan kuch chiziqlari bilan qutblarning joylashuvi aniq ko'rsatilgan.

Magnit maydon manbalari

• Vaqt o'tishi bilan elektr maydoni o'zgaradi.
• Mobil to'lovlar.
• Doimiy magnitlar.

Biz bolaligimizdan beri doimiy magnitlar bilan tanishmiz. Ular turli metall qismlarni o'ziga tortadigan o'yinchoqlar sifatida ishlatilgan. Ular muzlatgichga biriktirilgan, ular turli o'yinchoqlarga qurilgan.

Harakatda bo'lgan elektr zaryadlari doimiy magnitlarga qaraganda ko'proq magnit energiyaga ega.

Xususiyatlari

• Asosiy belgi magnit maydonning xossasi esa nisbiylikdir. Agar siz zaryadlangan jismni ma'lum bir mos yozuvlar doirasida harakatsiz qoldirsangiz va unga magnit igna qo'ysangiz, u shimolga ishora qiladi va shu bilan birga er maydonidan tashqari begona maydonni "sezmaydi". . Va agar siz zaryadlangan jismni o'q yaqinida harakatlantirishni boshlasangiz, u holda tananing atrofida MP paydo bo'ladi. Natijada, MF faqat ma'lum bir zaryad harakat qilganda hosil bo'lishi aniq bo'ladi.
• Magnit maydon elektr tokiga ta'sir qilishi va ta'sir qilishi mumkin. Uni zaryadlangan elektronlar harakatini kuzatish orqali aniqlash mumkin. Magnit maydonda zaryadga ega bo'lgan zarralar burilib ketadi, oqim oqayotgan o'tkazgichlar harakatlanadi. Ulangan oqim bilan ramka aylana boshlaydi va magnitlangan materiallar ma'lum masofani bosib o'tadi. Kompas ignasi ko'pincha rangli bo'ladi Moviy rang. Bu magnitlangan po'latdan yasalgan chiziq. Kompas har doim shimolga ishora qiladi, chunki Yer magnit maydoniga ega. Butun sayyora o'z qutblari bo'lgan katta magnitga o'xshaydi.

Magnit maydon inson organlari tomonidan sezilmaydi va faqat maxsus qurilmalar va sensorlar tomonidan aniqlanishi mumkin. U o'zgaruvchan va doimiy turlarda keladi. O'zgaruvchan maydon odatda ishlaydigan maxsus induktorlar tomonidan yaratiladi o'zgaruvchan tok. Doimiy maydon doimiy elektr maydonidan hosil bo'ladi.

Qoidalar

Keling, turli o'tkazgichlar uchun magnit maydonni tasvirlashning asosiy qoidalarini ko'rib chiqaylik.

Gimlet qoidasi

Kuch chizig'i tekislikda tasvirlangan bo'lib, u oqim harakati yo'liga 90 0 burchak ostida joylashganki, har bir nuqtada kuch chiziqqa tangensial yo'naltiriladi.

Magnit kuchlarning yo'nalishini aniqlash uchun siz o'ng qo'l ipli gimlet qoidasini eslab qolishingiz kerak.

Gimlet oqim vektori bilan bir xil eksa bo'ylab joylashtirilishi kerak, tutqichni gimlet o'z yo'nalishi bo'yicha harakatlanishi uchun aylantirish kerak. Bunday holda, chiziqlarning yo'nalishi gimlet tutqichini aylantirish orqali aniqlanadi.

Ring gimlet qoidasi

Halqa shaklida qilingan o'tkazgichdagi gimletning tarjima harakati, aylanishning oqim oqimiga to'g'ri kelishini ko'rsatadi;

Kuch chiziqlari magnit ichida davom etadi va ochiq bo'lolmaydi.

Turli manbalarning magnit maydoni bir-biriga qo'shiladi. Bunda ular umumiy maydon yaratadilar.

Xuddi shu qutbli magnitlar itaradi, turli qutbli magnitlar esa tortadi. O'zaro ta'sir kuchining qiymati ular orasidagi masofaga bog'liq. Qutblar yaqinlashganda, kuch kuchayadi.

Magnit maydon parametrlari

• Oqim birikmasi ( Ψ ).
• Magnit induksiya vektori ( IN).
• Magnit oqimi ( F).

Magnit maydonning intensivligi F kuchiga bog'liq bo'lgan va uzunlikka ega bo'lgan o'tkazgich bo'ylab oqim I tomonidan hosil bo'lgan magnit induksiya vektorining kattaligi bilan hisoblanadi. l: B = F / (I * l).

Magnit induktsiya magnitlanish hodisalarini o'rgangan va ularni hisoblash usullari ustida ishlagan olim sharafiga Tesla (T) da o'lchanadi. 1 T magnit oqim induksiya kuchiga teng 1 N uzunlikda 1m burchak ostida to'g'ri o'tkazgich 90 0 bir amperlik oqim bilan maydon yo'nalishi bo'yicha:

1 T = 1 x H / (A x m).

Chap qo'l qoidasi

Qoida magnit induksiya vektorining yo'nalishini topadi.

Agar chap qo'lning kafti maydonga magnit maydon chiziqlari shimoliy qutbdan 90 0 dan kaftga kirishi uchun joylashtirilsa va 4 barmoq oqim oqimi bo'ylab joylashtirilsa, Bosh barmoq magnit kuchning yo'nalishini ko'rsatadi.

Agar o'tkazgich boshqa burchak ostida bo'lsa, unda kuch to'g'ridan-to'g'ri oqimga va o'tkazgichning tekislikka to'g'ri burchak ostida proyeksiyasiga bog'liq bo'ladi.

Kuch o'tkazgich materialining turiga va uning kesimiga bog'liq emas. Agar o'tkazgich bo'lmasa va zaryadlar boshqa muhitda harakat qilsa, unda kuch o'zgarmaydi.

Agar magnit maydon vektori bir kattalikdagi bir yo'nalishda yo'naltirilsa, maydon bir xil deb ataladi. Turli muhitlar induksiya vektorining o'lchamiga ta'sir qiladi.

Magnit oqimi

Muayyan S maydondan o'tuvchi va shu soha bilan chegaralangan magnit induktsiya magnit oqimdir.

Agar maydon induksiya chizig'iga ma'lum a burchak ostida qiya bo'lsa, magnit oqim bu burchakning kosinusining o'lchamiga kamayadi. Uning eng katta qiymati maydon magnit induksiyaga to'g'ri burchak ostida bo'lganda hosil bo'ladi:

F = B * S.

Magnit oqim kabi birlikda o'lchanadi "veber", bu kattalik induksiyasi oqimiga teng 1 T maydoni bo'yicha 1 m2.

Oqimli ulanish

Ushbu kontseptsiya magnit qutblar orasida joylashgan ma'lum miqdordagi o'tkazgichlardan yaratilgan magnit oqimning umumiy qiymatini yaratish uchun ishlatiladi.

Xuddi shu oqim bo'lgan holatda I n sonli burilishli o'rash orqali oqadi, barcha burilishlar natijasida hosil bo'lgan umumiy magnit oqim oqim aloqasi hisoblanadi.

Oqimli ulanish Ψ Webersda o'lchanadi va teng: r = n * F.

Magnit xususiyatlari

Magnit o'tkazuvchanlik ma'lum bir muhitdagi magnit maydonning vakuumdagi maydon induksiyasidan qanchalik past yoki yuqori ekanligini aniqlaydi. Agar modda o'zining magnit maydonini hosil qilsa, magnitlangan deb ataladi. Agar modda magnit maydonga joylashtirilsa, u magnitlangan bo'ladi.

Olimlar jismlarning magnit xossalariga ega bo'lish sababini aniqladilar. Olimlarning gipotezasiga ko'ra, moddalar ichida mikroskopik elektr toklari mavjud. Elektron kvant tabiatiga ega bo'lgan o'z magnit momentiga ega va atomlarda ma'lum bir orbita bo'ylab harakat qiladi. Aynan shu kichik oqimlar magnit xususiyatlarini aniqlaydi.

Agar oqimlar tasodifiy harakat qilsa, u holda ular keltirib chiqaradigan magnit maydonlar o'z-o'zidan kompensatsiyalanadi. Tashqi maydon oqimlarni tartibli qiladi, shuning uchun magnit maydon hosil bo'ladi. Bu moddaning magnitlanishi.

Har xil moddalarni magnit maydonlari bilan o'zaro ta'sir qilish xususiyatlariga ko'ra ajratish mumkin.

Ular guruhlarga bo'lingan:

Paramagnetlar- tashqi maydon yo'nalishi bo'yicha magnitlanish xususiyatiga ega va magnitlanish uchun past potentsialga ega bo'lgan moddalar. Ular ijobiy maydon kuchiga ega. Bunday moddalarga temir xlorid, marganets, platina va boshqalar kiradi.
Ferrimagnetlar- magnit momentlari yo'nalishi va qiymati bo'yicha muvozanatsiz bo'lgan moddalar. Ular kompensatsiyalanmagan antiferromagnetizm mavjudligi bilan tavsiflanadi. Maydon kuchi va harorat ularning magnit sezuvchanligiga ta'sir qiladi (turli oksidlar).
Ferromagnitlar- kuchlanish va haroratga qarab ijobiy sezgirligi yuqori bo'lgan moddalar (kobalt, nikel kristallari va boshqalar).
Diamagnetlar– tashqi maydonning teskari yo‘nalishida magnitlanish xususiyatiga, ya’ni intensivlikdan qat’iy nazar magnit sezuvchanlikning manfiy qiymatiga ega. Maydon bo'lmasa, bu moddaga ega bo'lmaydi magnit xususiyatlari. Bu moddalarga: kumush, vismut, azot, rux, vodorod va boshqa moddalar kiradi.
Antiferromagnitlar - muvozanatli magnit momentga ega, buning natijasida moddaning past magnitlanish darajasi. Qizdirilganda, moddaning fazali o'tishi sodir bo'ladi, bunda paramagnit xususiyatlar paydo bo'ladi. Harorat ma'lum chegaradan pastga tushganda, bunday xususiyatlar paydo bo'lmaydi (xrom, marganets).

Ko'rib chiqilgan magnitlar yana ikkita toifaga bo'linadi:

Yumshoq magnit materiallar . Ularning majburlash qobiliyati past. Kam quvvatli magnit maydonlarda ular to'yingan bo'lishi mumkin. Magnitlanishni qaytarish jarayonida ular kichik yo'qotishlarga duch kelishadi. Natijada, bunday materiallar yadro ishlab chiqarish uchun ishlatiladi elektr asboblari, o'zgaruvchan kuchlanishda ishlaydigan (, generator,).
Qattiq magnit materiallar. Ular kuchaygan majburlash kuchiga ega. Ularni qayta magnitlash uchun kuchli magnit maydon talab qilinadi. Bunday materiallar doimiy magnitlar ishlab chiqarishda qo'llaniladi.

Magnit xususiyatlari turli moddalar ulardan foydalanishni toping texnik loyihalar va ixtirolar.

Magnit zanjirlar

Bir nechta magnit moddalarning birikmasi magnit zanjir deb ataladi. Ular o'xshash va matematikaning o'xshash qonunlari bilan belgilanadi.

Baza ustida magnit zanjirlar harakat elektr asboblari, induktivlik,. Faoliyatli elektromagnitda oqim ferromagnit bo'lmagan ferromagnit material va havodan yasalgan magnit kontur orqali oqadi. Ushbu komponentlarning kombinatsiyasi magnit zanjirdir. Ko'pgina elektr qurilmalari o'z dizaynida magnit zanjirlarni o'z ichiga oladi.

1. Magnit maydonning, shuningdek, elektr maydonining xususiyatlarini tavsiflash ko'pincha ushbu maydonning maydon chiziqlari deb ataladigan narsalarni hisobga olgan holda sezilarli darajada osonlashadi. Ta'rifga ko'ra, magnit kuch chiziqlari har bir maydon nuqtasidagi tangens yo'nalishi bir xil nuqtadagi maydon kuchining yo'nalishiga to'g'ri keladigan chiziqlardir. Ushbu chiziqlarning differensial tenglamasi aniq (10.3) tenglamaga ega bo'ladi]

Magnit maydon chiziqlari, elektr chiziqlari kabi, odatda shunday chiziladiki, maydonning istalgan qismida ularga perpendikulyar bo'lgan bitta sirt maydonini kesib o'tadigan chiziqlar soni, agar iloji bo'lsa, bu maydon kuchiga mutanosib bo'ladi. maydon; ammo, biz quyida ko'rib turganimizdek, bu talab har doim ham amalga oshirilmaydi.

2 (3.6) tenglama asosida

§ 10-bandda biz quyidagi xulosaga keldik: kuchning elektr chiziqlari faqat elektr zaryadlari joylashgan maydonning nuqtalarida boshlanishi yoki tugashi mumkin. Gauss teoremasini (17 magnit vektor oqimiga) qo'llagan holda, (47.1) tenglamaga asoslanib, hosil bo'ladi.

Shunday qilib, oqimdan farqli o'laroq elektr vektor ixtiyoriy yopiq sirt orqali magnit vektorning oqimi har doim nolga teng. Bu pozitsiya elektr zaryadlariga o'xshash magnit zaryadlar mavjud emasligining matematik ifodasidir: magnit maydon magnit zaryadlar bilan emas, balki elektr zaryadlarining harakati (ya'ni, oqimlar) bilan qo'zg'atiladi. Ushbu pozitsiyaga asoslanib va ​​(53.2) tenglamani (3.6) tenglama bilan taqqoslash natijasida magnit maydon chiziqlari maydonning biron bir nuqtasida boshlanmasligi ham, tugamasligi ham mumkin emasligini § 10-da keltirilgan mulohazalar bilan tekshirish oson.

3. Bu holatdan, odatda, magnit kuch chiziqlari, elektr chiziqlaridan farqli o'laroq, yopiq chiziqlar bo'lishi yoki cheksizlikdan cheksizlikka o'tishi kerak degan xulosaga keladi.

Darhaqiqat, bu ikkala holat ham mumkin. § 42-banddagi 25-masalani yechish natijalariga ko'ra, cheksiz to'g'ri chiziqli oqim sohasidagi kuch chiziqlari oqim o'qi ustidagi markazga ega bo'lgan oqimga perpendikulyar doiralardir. Boshqa tomondan (26-masalaga qarang), oqim o'qida yotgan barcha nuqtalarda aylana tok maydonidagi magnit vektorning yo'nalishi ushbu o'qning yo'nalishiga to'g'ri keladi. Shunday qilib, aylana oqimining o'qi cheksizlikdan cheksizgacha bo'lgan kuch chizig'iga to'g'ri keladi; rasmda ko'rsatilgan. 53, dumaloq oqimning meridional tekislik (ya'ni, tekislik) bilan kesmasi.

oqim tekisligiga perpendikulyar va uning markazidan o'tuvchi), bu oqimning kuch chiziqlari kesilgan chiziqlar bilan ko'rsatilgan.

Biroq, har doim ham e'tibor berilmaydigan uchinchi holat ham mumkin, ya'ni: kuch chizig'i na boshi, na oxiri bo'lishi va ayni paytda yopilmasligi va cheksizlikdan cheksizlikka o'tmasligi mumkin. Bu holat, agar kuch chizig'i ma'lum bir sirtni to'ldirsa va bundan tashqari, matematik atama yordamida uni hamma joyda zich qilib to'ldirsa sodir bo'ladi. Buni tushuntirishning eng oson yo'li aniq bir misoldir.

4. Ikki oqim maydonini ko'rib chiqing - aylana tekis oqim va oqim o'qi bo'ylab harakatlanadigan cheksiz to'g'ri chiziqli oqim (54-rasm). Agar faqat bitta oqim bo'lsa, unda bu oqimning maydon chiziqlari meridional tekisliklarda yotadi va oldingi rasmda ko'rsatilgan ko'rinishga ega bo'ladi. Keling, rasmda ko'rsatilgan ushbu chiziqlardan birini ko'rib chiqaylik. 54-chiziq chiziq. Meridional tekislikni o'q atrofida aylantirish orqali olinishi mumkin bo'lgan unga o'xshash barcha chiziqlar to'plami ma'lum bir halqa yoki torusning sirtini hosil qiladi (55-rasm).

To'g'ri chiziqli oqimning maydon chiziqlari konsentrik doiralardir. Shuning uchun, har bir nuqtada sirt bu sirtga tegib turadi; shuning uchun hosil bo'lgan maydon kuchining vektori ham unga tangens. Bu shuni anglatadiki, sirtning bir nuqtasidan o'tadigan har bir maydon chizig'i barcha nuqtalari bilan shu sirtda yotishi kerak. Bu chiziq, shubhasiz, spiral chiziq bo'ladi

torusning yuzasi bu spiralning yo'nalishi oqim kuchlarining nisbati va sirtning holati va shakliga bog'liq bo'ladi. umuman olganda, chiziq davom etar ekan, uning yangi burilishlari oldingi burilishlar orasida yotadi. Chiziqning cheksiz davomi bilan u o'tgan har qanday nuqtaga xohlagancha yaqinlashadi, lekin hech qachon unga qaytib kelmaydi. Va bu shuni anglatadiki, yopilmagan holda, bu chiziq hamma joyda torus yuzasini zich qilib to'ldiradi.

5. Ochiq kuch chiziqlarining mavjudligini qat'iy isbotlash uchun torus yuzasiga ortogonal egri chiziqli koordinatalarni y (meridional tekislikning azimuti) va (cho'qqisi joylashgan meridional tekislikdagi qutb burchagi) kiritamiz. bu tekislikning halqa o'qi bilan kesishishi - 54-rasm).

Torus yuzasida maydon kuchi faqat bitta burchak funktsiyasi bo'lib, vektor bu burchakning ortishi (yoki kamayishi) yo'nalishiga, vektor esa burchakning ortishi (yoki kamayishi) yo'nalishiga qaratilgan. Berilgan sirt nuqtasining torusning markaziy chizig'idan masofasi, uning masofasi bo'lsin vertikal o'q joriy Siz osongina ko'rib turganingizdek, yotadigan chiziq uzunligi elementi formula bilan ifodalanadi

Shunga ko'ra differensial tenglama kuch chiziqlari [qarang. yuzasida (53.1)] tenglama shaklini oladi

Ularning hozirgi kuchli tomonlari va integratsiyalashuviga mutanosib ekanligini hisobga olib, biz qo'lga kiritamiz

ga bog'liq bo'lmagan burchakning qandaydir funksiyasi mavjud.

Chiziq yopilishi, ya'ni boshlang'ich nuqtasiga qaytishi uchun torus atrofidagi chiziqning ma'lum bir butun aylanish soni vertikal o'q atrofidagi aylanishlarning butun soniga mos kelishi kerak. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, shunday ikkita butun sonni topish mumkin bo'lishi kerakki, burchakning ortishi burchakning ortishiga to'g'ri keladi.

Keling, integral nimani anglatishini hisobga olamiz davriy funktsiya davr bilan burchak Ma'lumki, integral

davriy funktsiya umumiy holatda davriy funktsiya va chiziqli funktsiya yig'indisidir. Ma'nosi,

Bu erda K - bu doimiy funktsiya, shuning uchun.

Buni oldingi tenglamaga kiritib, biz torus yuzasida maydon chiziqlarining yopiqligi shartini olamiz.

Bu erda K - bog'liq bo'lmagan miqdor. Shubhasiz, bu shartni qondiruvchi to'piqlarning ikkita butun sonini faqat miqdor - K ratsional son (butun yoki kasr) bo'lsa topish mumkin; bu faqat joriy kuchlar orasidagi ma'lum munosabat uchun sodir bo'ladi, umuman olganda, K irratsional miqdor bo'ladi va shuning uchun ko'rib chiqilayotgan torus yuzasida kuch chiziqlari ochiq bo'ladi. Biroq, bu holatda ham, u ba'zi bir butun sondan kerakli darajada kam farq qilishi uchun har doim butun sonni tanlash mumkin, bu etarli miqdordagi aylanishlardan so'ng, ochiq kuch chizig'i kerakli darajada yaqinlashishini anglatadi maydonning bir marta o'tgan har qanday nuqtasi. Shunga o'xshab, bu chiziq etarli miqdordagi inqiloblardan so'ng, oldingi har qanday chiziqqa kerakli darajada yaqinlashishini ko'rsatish mumkin. berilgan nuqta sirt va bu, ta'rifga ko'ra, bu sirtni hamma joyda zich qilib to'ldirishini anglatadi.

6. Hamma joyda ma'lum bir sirtni zich to'ldiruvchi ochiq magnit kuch chiziqlarining mavjudligi, aniqki, aniq qilib bo'lmaydi. grafik tasvir bu qatorlar yordamida maydonlar. Xususan, ularga perpendikulyar bo'lgan birlik maydonini kesib o'tuvchi chiziqlar soni ushbu sohadagi maydon kuchiga mutanosib bo'lishi talabini har doim ham qondirish mumkin emas. Shunday qilib, masalan, yuqorida ko'rib chiqilgan holatda, xuddi shu ochiq chiziq halqaning sirtini cheksiz ko'p marta kesib o'tgan har qanday cheklangan maydonni kesib o'tadi.

Biroq, ehtiyotkorlik bilan, kuch chiziqlari tushunchasidan foydalanish, taxminiy bo'lsa-da, hali ham qulay va vizual tarzda magnit maydonning tavsifi.

7. (47.5) tenglamaga ko'ra, magnit maydon kuchi vektorining oqimlarni qoplamaydigan egri chiziq bo'ylab sirkulyatsiyasi nolga teng, oqimlarni qoplaydigan egri chiziq bo'ylab sirkulyatsiya esa kuchliliklarning yig'indisiga ko'paytiriladi. qoplangan oqimlar (tegishli belgilar bilan olingan). By vektor aylanishi elektr uzatish liniyasi nolga teng bo'lishi mumkin emas (maydon chizig'i va vektor uzunligi elementining parallelligi tufayli qiymat asosan ijobiydir). Binobarin, har bir yopiq magnit maydon chizig'i oqim o'tkazuvchi o'tkazgichlardan kamida bittasini qoplashi kerak. Bundan tashqari, ba'zi sirtlarni zich to'ldiruvchi ochiq kuch chiziqlari (agar ular cheksizlikdan cheksizgacha bo'lmasa) oqimlarni ham o'rashi kerak Darhaqiqat, bunday chiziqning deyarli yopiq burilish ustidagi vektor integrali asosan ijobiydir. Shuning uchun, yopiq kontur bo'ylab sirkulyatsiya uni yopuvchi o'zboshimchalik bilan kichik segmentni qo'shish orqali bu burilishdan olingan. Binobarin, bu kontaktlarning zanglashiga tok kirib borishi kerak.

Shubhasiz, magnit maydon chiziqlari endi hammaga ma'lum. Hech bo'lmaganda maktabda ularning namoyon bo'lishi fizika darslarida namoyon bo'ladi. O'qituvchi qog'oz varag'i ostiga doimiy magnitni (yoki hatto ikkitasini, ularning qutblarining yo'nalishini birlashtirgan holda) qanday qo'yganini va uning ustiga mehnatni o'rgatish sinfidan olingan metall parchalarni qanday quyganini eslaysizmi? Metallni choyshabda ushlab turish kerakligi aniq, ammo g'alati narsa kuzatildi - talaş tizilgan chiziqlar aniq ko'rinib turardi. E'tibor bering - tekis emas, balki chiziqlar. Bu magnit maydon chiziqlari. To'g'rirog'i, ularning namoyon bo'lishi. Keyin nima bo'ldi va buni qanday tushuntirish mumkin?

Keling, uzoqdan boshlaylik. Ko'rinadigan jismoniy dunyoda biz bilan birga materiyaning maxsus turi - magnit maydon mavjud. Bu harakatning o'zaro ta'sirini ta'minlaydi elementar zarralar yoki kattaroq jismlar bilan elektr zaryadi yoki tabiiy Elektr va nafaqat bir-biri bilan o'zaro bog'liq, balki ko'pincha o'zlarini hosil qiladi. Misol uchun, elektr toki o'tadigan sim o'z atrofida magnit maydon chiziqlarini hosil qiladi. Buning aksi ham to'g'ri: o'zgaruvchan magnit maydonlarning yopiq o'tkazgich zanjiriga ta'siri undagi zaryad tashuvchilarning harakatini hosil qiladi. Oxirgi xususiyat barcha iste'molchilarni elektr energiyasi bilan ta'minlaydigan generatorlarda qo'llaniladi. Ajoyib misol elektromagnit maydonlar - yorug'lik.

Supero'tkazuvchilar atrofida magnit maydon chiziqlari aylanadi yoki bu ham to'g'ri, magnit induksiyaning yo'naltirilgan vektori bilan tavsiflanadi. Aylanish yo'nalishi gimlet qoidasi bilan belgilanadi. Ko'rsatilgan chiziqlar konventsiyadir, chunki maydon barcha yo'nalishlarda teng ravishda tarqaladi. Gap shundaki, u cheksiz sonli chiziqlar ko'rinishida ifodalanishi mumkin, ularning ba'zilari aniqroq keskinlikka ega. Shuning uchun talaşlarda ma'lum "chiziqlar" aniq ko'rinadi. Qizig'i shundaki, magnit maydon chiziqlari hech qachon uzilmaydi, shuning uchun boshlanishi qaerda va oxiri qaerda ekanligini aniq aytish mumkin emas.

Doimiy magnit (yoki shunga o'xshash elektromagnit) bo'lsa, har doim ikkita qutb mavjud bo'lib, ular shartli ravishda Shimoliy va Janubiy deb ataladi. Bu holatda eslatib o'tilgan chiziqlar ikkala qutbni bog'laydigan halqalar va ovallardir. Ba'zan bu o'zaro ta'sir qiluvchi monopollar nuqtai nazaridan tavsiflanadi, ammo keyin qarama-qarshilik paydo bo'ladi, unga ko'ra monopollarni ajratib bo'lmaydi. Ya'ni, magnitni bo'lish uchun har qanday urinish bir nechta bipolyar qismlarning paydo bo'lishiga olib keladi.

Maydon chiziqlarining xususiyatlari katta qiziqish uyg'otadi. Biz allaqachon uzluksizlik haqida gapirgan edik, ammo amaliy qiziqish - bu o'tkazgichda elektr tokini yaratish qobiliyati. Buning ma'nosi quyidagicha: agar o'tkazgich konturi chiziqlar bilan kesishsa (yoki o'tkazgichning o'zi magnit maydonda harakat qilsa), u holda material atomlarining tashqi orbitalaridagi elektronlarga qo'shimcha energiya beriladi, bu ularga mustaqil yo'naltirilgan harakatni boshlash. Aytishimiz mumkinki, magnit maydon kristall panjaradan zaryadlangan zarrachalarni "taqib yuboradigan" ko'rinadi. Bu hodisa deyiladi elektromagnit induksiya va hozirda birlamchi olishning asosiy usuli hisoblanadi elektr energiyasi. Ochiq edi empirik tarzda 1831 yilda ingliz fizigi Maykl Faraday tomonidan.

Magnit maydonlarni o'rganish 1269 yilda, P. Peregrinus sferik magnitning po'lat ignalar bilan o'zaro ta'sirini kashf etgandan keyin boshlangan. Deyarli 300 yil o'tgach, V. G. Kolchester o'zini ikkita qutbli ulkan magnit deb taxmin qildi. Keyinchalik magnit hodisalari Lorents, Maksvell, Amper, Eynshteyn va boshqalar kabi mashhur olimlar tomonidan o'rganilgan.