Ushbu darsda mavzu: “Doimiy tezlanishli harakat tenglamasi. Oldinga harakat" deganda biz harakat nima ekanligini, nima sodir bo'lishini eslaymiz. Keling, tezlanish nima ekanligini ham eslaylik, doimiy tezlanish bilan harakat tenglamasini va harakatlanuvchi jismning koordinatalarini aniqlash uchun qanday foydalanishni ko'rib chiqaylik. Keling, materialni mustahkamlash uchun topshiriq misolini ko'rib chiqaylik.

asosiy vazifa kinematika - istalgan vaqtda tananing holatini aniqlash. Tana dam olishda bo'lishi mumkin, keyin uning pozitsiyasi o'zgarmaydi (1-rasmga qarang).

Guruch. 1. Tana tinch holatda

Tana to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanishi mumkin doimiy tezlik. Keyin uning harakati bir xilda, ya'ni teng vaqt oralig'ida teng ravishda o'zgaradi (2-rasmga qarang).

Guruch. 2. Jismning doimiy tezlikda harakatlanayotgandagi harakati

Harakat, tezlik vaqt bilan ko'paytirildi, biz buni uzoq vaqt davomida qila oldik. Tana doimiy tezlanish bilan harakat qilishi mumkin, bunday holatni ko'rib chiqing (3-rasmga qarang).

Guruch. 3. Doimiy tezlanish bilan tananing harakati

Tezlashtirish

Keyin uning tezligi bir xilda o'zgaradi: (agar uning dastlabki tezligi nolga teng bo'lsa). Endi siljishni qanday topish mumkin? Tezlikni vaqtga ko'paytirish mumkin emas: tezlik doimo o'zgarib turardi; qaysi birini olish kerak? Bunday harakat paytida tananing istalgan vaqtda qaerda bo'lishini qanday aniqlash mumkin - bugun biz bu muammoni hal qilamiz.

Keling, darhol modelni aniqlaymiz: biz tananing to'g'ri chiziqli harakatini ko'rib chiqamiz. Bunday holda, biz modeldan foydalanishimiz mumkin moddiy nuqta. Tezlanish moddiy nuqta harakatlanadigan bir xil to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltiriladi (6-rasmga qarang).

Oldinga harakat

Mashina bir soat to‘g‘ri yurdi. Soat boshida uning tezligi 10 km/soat, oxirida esa 100 km/soat edi (11-rasmga qarang).

Guruch. 11. Muammo uchun chizma

Tezlik bir xilda o'zgardi. Mashina necha kilometr yurdi?

Keling, muammoning holatini tahlil qilaylik.

Mashinaning tezligi bir xilda o'zgardi, ya'ni uning tezlashishi butun sayohat davomida doimiy edi. Ta'rifi bo'yicha tezlashuv quyidagilarga teng:

Avtomobil to'g'ri ketayotgan edi, shuning uchun biz uning harakatini bir koordinata o'qi bo'yicha proyeksiyada ko'rib chiqishimiz mumkin:

Keling, siljishni topaylik.

Tezlikni oshirishga misol

Biz UNIFORM harakati paytida siljishni qanday topishni bilamiz: . Ushbu muammoni qanday hal qilish kerak? Agar tezlik unchalik o'zgarmasa, harakatni taxminan bir xil deb hisoblash mumkin. Tezlikning o'zgarishi qisqa vaqt ichida kichik bo'ladi (14-rasmga qarang).

Guruch. 14. Tezlikni o'zgartirish

Shuning uchun biz T sayohat vaqtini davomiylikning N kichik segmentiga ajratamiz (15-rasmga qarang).

Guruch. 15. Vaqt davrini ajratish

Har bir vaqt oralig'idagi siljishni hisoblaymiz. Har bir oraliqda tezlik quyidagilarga oshadi:

Har bir segmentda biz harakatni bir xil va ma'lum vaqt oralig'idagi dastlabki tezlikka taxminan teng tezlikni ko'rib chiqamiz. Keling, qisqa vaqt oralig'ida harakatni bir xil deb hisoblasak, bizning yaqinlashishimiz xatoga olib keladimi yoki yo'qligini bilib olaylik. Maksimal xatolik quyidagicha bo'ladi:

va butun sayohat uchun umumiy xato -> . Katta N uchun xato nolga yaqin deb faraz qilamiz. Biz buni grafikda ko'ramiz (16-rasmga qarang): har bir oraliqda xatolik bo'ladi, lekin etarli darajada katta miqdorda intervallar ahamiyatsiz bo'ladi.

Guruch. 16. Interval xatosi

Shunday qilib, har bir keyingi tezlik qiymati avvalgisidan bir xil darajada kattaroqdir. Algebradan bilamizki, bu progressiya farqi bilan arifmetik progressiyadir:

Bo'limlardagi yo'l (bir tekis to'g'ri chiziqli harakat bilan (17-rasmga qarang)):

Guruch. 17. Tananing harakatlanish sohalarini hisobga olish

Ikkinchi bo'limda:

Yoniq n-qism yo'l:

Arifmetik progressiya

Keling, barcha yo'llarni sarhisob qilaylik. Bu arifmetik progressiyaning birinchi N hadlarining yig'indisi bo'ladi:

Harakatni ko'p oraliqlarga ajratganimiz sababli, shunday deb taxmin qilishimiz mumkin:

Bizda juda ko'p formulalar bor edi va chalkashmaslik uchun biz har safar x indekslarini yozmadik, balki hamma narsani koordinata o'qiga proektsiyada ko'rib chiqdik.

Shunday qilib, biz oldik asosiy formula bir tekis tezlashtirilgan harakat: harakat da bir tekis tezlashtirilgan harakat T vaqti uchun, biz tezlashuv ta'rifi (vaqt birligidagi tezlikning o'zgarishi) bilan birgalikda muammolarni hal qilish uchun foydalanamiz:

Biz mashina haqidagi muammoni hal qilish ustida ishlayotgan edik. Yechimdagi raqamlarni almashtiramiz va javobni olamiz: mashina 55,4 km yurdi.

Muammoni hal qilishning matematik qismi

Biz harakatni aniqladik. Istalgan vaqtda tananing koordinatasini qanday aniqlash mumkin?

Ta'rifga ko'ra, tananing vaqt o'tishi bilan harakati vektor bo'lib, uning boshlanishi harakatning boshlang'ich nuqtasida va oxiri tana vaqtdan keyin bo'ladigan oxirgi nuqtada bo'ladi. Biz tananing koordinatasini topishimiz kerak, shuning uchun biz koordinata o'qiga siljish proyeksiyasi uchun ifoda yozamiz (18-rasmga qarang):

Guruch. 18. Harakat proyeksiyasi

Koordinatani ifodalaymiz:

Ya'ni, vaqtning momentidagi tananing koordinatasi boshlang'ich koordinataga va tananing vaqt davomida qilgan harakati proyeksiyasiga teng. Biz allaqachon bir tekis tezlashtirilgan harakat paytida siljish proyeksiyasini topdik, faqat almashtirish va yozish qoladi:

Bu doimiy tezlanish bilan harakat tenglamasi. Bu istalgan vaqtda harakatlanuvchi moddiy nuqtaning koordinatalarini aniqlash imkonini beradi. Model ishlayotgan vaqt oralig'ida biz vaqt momentini tanlashimiz aniq: tezlanish doimiy, harakat to'g'ri chiziqli.

Nima uchun harakat tenglamasidan yo'lni topish mumkin emas

Adabiyotlar ro'yxati

1. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fizika: Muammoni hal qilish misollari bilan ma'lumotnoma. - 2-nashrning qayta bo'linishi. - X.: Vesta: Ranoq nashriyoti, 2005. - 464 b.
2. Landsberg G.S. Boshlang'ich fizika darsligi; v.1. Mexanika. Issiqlik. Molekulyar fizika - M.: "Nauka" nashriyoti, 1985 yil.

1. "kaf-fiz-1586.narod.ru" internet portali ()
2. "O'qish - oson" internet portali ()
3. "Bilim hipermarketi" internet portali ()

Uy vazifasi

1. Arifmetik progressiya nima?
2. Qanday harakat translatsiya deb ataladi?
3. Vektor kattalik nima bilan tavsiflanadi?
4. Tezlikni o'zgartirish orqali tezlanish formulasini yozing.
5. Doimiy tezlanish bilan harakat tenglamasi qanday shaklga ega?
6. Tezlanish vektori tananing harakatiga yo'naltirilgan. Tana tezligini qanday o'zgartiradi?

Bir tekis tezlashtirilgan harakat uchun quyidagi tenglamalar o'rinli bo'lib, biz ularni hosilasiz keltiramiz:

Siz tushunganingizdek, chapdagi vektor formulasi va o'ngdagi ikkita skaler formulalar tengdir. Algebra nuqtai nazaridan, skalyar formulalar bir tekis tezlashtirilgan harakatda siljish proyeksiyalari kvadratik qonunga muvofiq vaqtga bog'liqligini bildiradi. Buni lahzali tezlik proyeksiyalarining tabiati bilan solishtiring (§ 12-h-ga qarang).

 sx = x – xo  and  sy = y – yo  ekanligini bilib (12-§ ga qarang), o‘ng yuqori ustundagi ikkita skalyar formuladan koordinatalar uchun tenglamalarni olamiz:

Jismning bir tekis tezlashtirilgan harakati paytida tezlanish doimiy bo'lgani uchun koordinata o'qlari Har doim tezlanish vektori bir o'qga, masalan, Y o'qiga parallel ravishda yo'naltirilishi mumkin, shuning uchun X o'qi bo'ylab harakat tenglamasi sezilarli darajada soddalashtiriladi.

x  =  xo + yox t  + (0) va y  =  yo + yoy t  + ½ ay t²

E'tibor bering, chap tenglama bir tekis to'g'ri chiziqli harakat tenglamasiga to'g'ri keladi (§ 12-g ga qarang). Bu shuni anglatadiki, bir xil tezlashtirilgan harakat bir o'q bo'ylab bir xil harakatdan va ikkinchisi bo'ylab bir xil tezlashtirilgan harakatdan "tarkib" qolishi mumkin. Buni yaxtada yadro bilan ishlash tajribasi tasdiqlaydi (12-b-bandga qarang).

Vazifa. Qo'llarini cho'zib, qiz to'pni tashladi. U 80 sm ko'tarildi va tez orada 180 sm uchib, qizning oyog'iga yiqildi. To'p qanday tezlikda tashlangan va to'p yerga tegganda qanday tezlikda bo'lgan?

Bir lahzali tezlikni Y o'qiga proyeksiya qilish uchun tenglamaning ikkala tomonini kvadratga aylantiramiz: yy = yoy + ay t (12-§ ga qarang). Biz tenglikni olamiz:

yy²  = ( yoy + ay t )²  = yoy² + 2 yoy ay t + ay² t²

Qavslar ichidan faqat o'ng tomondagi ikkita atama uchun 2 omilni chiqaramiz:

yy²  = yoy² + 2 ay ( yoy t + ½ ay t² )

Qavslar ichida biz siljish proyeksiyasini hisoblash formulasini olamiz:  sy = yoy t + ½ ay t². Uni sy bilan almashtirsak, biz quyidagilarni olamiz:

Yechim. Keling, chizilgan chizamiz: Y o'qini yuqoriga yo'naltiring va koordinatalarning kelib chiqishini erga qizning oyoqlariga qo'ying. Keling, tezlik proyeksiyasining kvadrati uchun olingan formulani birinchi navbatda to'pning ko'tarilishining yuqori nuqtasida qo'llaymiz:

0 = yoy² + 2·(–g)·(+h) ⇒ yoy = ±√¯2gh = +4 m/s

Keyin, yuqori nuqtadan pastga siljishni boshlaganda:

yy² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ yy = ±√¯2gh = –6 m/s

Javob: to'p 4 m/s tezlik bilan yuqoriga otildi va qo'nish vaqtida u Y o'qiga qarshi yo'naltirilgan 6 m/s tezlikka ega edi.

Eslatma. Umid qilamizki, lahzali tezlikning kvadrat proyeksiyasi formulasi X o'qi uchun analogiya bo'yicha to'g'ri bo'ladi:

Agar harakat bir o'lchovli bo'lsa, ya'ni u faqat bitta o'q bo'ylab sodir bo'lsa, siz ramkadagi ikkita formuladan birini ishlatishingiz mumkin.

§ 12. Doimiy tezlanish bilan harakat

Bir tekis tezlashtirilgan harakat uchun quyidagi tenglamalar o'rinli bo'lib, biz ularni hosilasiz keltiramiz:

Siz tushunganingizdek, chapdagi vektor formulasi va o'ngdagi ikkita skaler formulalar tengdir. Algebraik nuqtai nazardan, skalyar formulalar shuni anglatadi bir tekis tezlashtirilgan harakat bilan, siljish proyeksiyalari kvadratik qonunga muvofiq vaqtga bog'liq. Buni lahzali tezlik proyeksiyalarining tabiati bilan solishtiring (§ 12-h-ga qarang).

Buni bilish   s x = x – x o  Va    s y = y – y o  (Qarang: § 12), biz yuqori o'ng ustundagi ikkita skalar formuladan olamiz Koordinatalar uchun tenglamalar:

Jismning bir tekis tezlashtirilgan harakati paytida tezlanish doimiy bo'lganligi sababli, koordinata o'qlari har doim tezlanish vektori bir o'qqa, masalan, Y o'qiga parallel ravishda yo'naltirilishi mumkin, shuning uchun X o'qi bo'ylab harakat tenglamasi bo'ladi sezilarli darajada soddalashtirilgan:

x  = x o + y ox  t  + (0) Va y  = y o + y oy  t  + ½ a y  t²

E'tibor bering, chap tenglama bir tekis to'g'ri chiziqli harakat tenglamasiga to'g'ri keladi (§ 12-g ga qarang). Bu shuni anglatadiki bir xil tezlashtirilgan harakat bir o'q bo'ylab bir tekis harakatdan va ikkinchisi bo'ylab bir xil tezlashtirilgan harakatdan "tarkib" qilishi mumkin. Buni yaxtada yadro bilan ishlash tajribasi tasdiqlaydi (12-b-bandga qarang).

Vazifa. Qo'llarini cho'zib, qiz to'pni tashladi. U 80 sm ko'tarildi va tez orada 180 sm uchib, qizning oyog'iga yiqildi. To'p qanday tezlikda tashlangan va to'p yerga tegganda qanday tezlikda bo'lgan?

Bir lahzali tezlikni Y o'qiga proyeksiya qilish uchun tenglamaning ikkala tomonini kvadratga aylantiramiz: y y  =  y oy + a y  t (12-§ga qarang). Biz tenglikni olamiz:

y y ²  = ( y oy + a y  t )²  =  y oy ² + 2 y oy  a y  t + a y ² t²

Qavslar ichidagi omilni chiqaramiz   2 yil   faqat ikkita o'ng tomon uchun:

y y ²  =  y oy ² + 2 a y  ( y oy  t + ½ a y  t² )

E'tibor bering, qavslar ichida biz siljish proektsiyasini hisoblash formulasini olamiz:   s y = y oy  t + ½ a y  t². Uni bilan almashtirish s y, biz olamiz:

Yechim. Keling, rasm chizamiz: Y o'qini yuqoriga yo'naltiring va koordinatalarning kelib chiqishini erga qizning oyoqlariga qo'ying. Keling, tezlik proyeksiyasining kvadrati uchun olingan formulani birinchi navbatda to'pning ko'tarilishining eng yuqori nuqtasida qo'llaymiz:

0 = y oy ² + 2·(–g)·(+h) ⇒ y oy = ±√¯2gh = +4 m/s

Keyin, yuqori nuqtadan pastga siljishni boshlaganda:

y y ² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ y y = ±√¯2gh = –6 m/s

Javob: to'p 4 m/s tezlik bilan yuqoriga otildi va qo'nish vaqtida u Y o'qiga qarshi yo'naltirilgan 6 m/s tezlikka ega edi.

Eslatma. Umid qilamizki, siz lahzali tezlik proyeksiyasining kvadrati formulasi X o'qi uchun analogiya bo'yicha to'g'ri bo'lishini tushunasiz.

“Doimiy tezlanishli chiziqli harakatdagi tezlik” mavzusidagi dars ishlanmasi

sana :

Mavzu: "Doimiy tezlanish bilan to'g'ri chiziqli harakat paytida tezlik"

Maqsadlar:

Tarbiyaviy : Doimiy tezlanish bilan to'g'ri chiziqli harakat paytida tezlik haqidagi bilimlarni ongli ravishda o'zlashtirishni ta'minlash va shakllantirish;

Rivojlanish : Mustaqil faoliyat ko'nikmalarini va guruhda ishlash ko'nikmalarini rivojlantirishni davom eting.

Tarbiyaviy : Shakl kognitiv qiziqish yangi bilimlarga; xulq-atvor intizomini rivojlantirish.

Dars turi: yangi bilimlarni o'rganish darsi

Uskunalar va ma'lumot manbalari:

Isachenkova, L.A. Fizika: darslik. 9-sinf uchun. davlat muassasalari o'rtacha rus tilida ta'lim til trening / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolskiy; tomonidan tahrirlangan A. A. Sokolskiy. Minsk: Narodnaya Asveta, 2015 yil

Isachenkova, L. A. Fizikadan muammolar to'plami. 9-sinf: umumiy ta'lim muassasalari o'quvchilari uchun qo'llanma. o'rtacha rus tilida ta'lim til trening / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, V. V. Dorofeychik. Minsk: Aversev, 2016, 2017.

Darsning tuzilishi:

Tashkiliy vaqt (5 daqiqa)

Asosiy bilimlarni yangilash (5 daqiqa)

Yangi materialni o'rganish (15 daqiqa)

Jismoniy tarbiya daqiqasi (2 daqiqa)

Bilimlarni mustahkamlash (13 daqiqa)

Dars xulosasi (5 daqiqa)

Tashkiliy vaqt

Salom, o'tiring! (Hozir bo'lganlarni tekshirish).Bugun darsda biz doimiy tezlanish bilan chiziqli harakat tezligini tushunishimiz kerak. Va bu shuni anglatadikiDars mavzusi : Doimiy tezlanish bilan to'g'ri chiziqli harakat paytida tezlik

Ma'lumotnoma bilimlarini yangilash

Barcha notekis harakatlardan eng oddiyi - doimiy tezlanish bilan to'g'ri chiziqli harakat. U teng o'zgaruvchan deb ataladi.

Bir tekis harakat paytida tananing tezligi qanday o'zgaradi?

Yangi materialni o'rganish

Egri chiziq bo'ylab po'lat sharning harakatini ko'rib chiqing. Tajriba shuni ko'rsatadiki, uning tezlashishi deyarli doimiy:

Mayli V vaqt momenti t = 0 to'pning dastlabki tezligi bor edi (83-rasm).

To'p tezligining vaqtga bog'liqligini qanday topish mumkin?

To'pni tezlashtirishA = . Bizning misolimizdaDt = t , Δ - . Ma'nosi,

, qayerda

Doimiy tezlanish bilan harakat qilganda, jismning tezligi chiziqli ravishda bog'liq vaqt.

Tengliklardan ( 1 ) va (2) proyeksiyalar uchun formulalar quyidagicha:

Keling, qaramlik grafiklarini tuzamiza x ( t ) Va v x ( t ) (guruch. 84, a, b).

Guruch. 84

83-rasmga muvofiqA X = A > 0, = v 0 > 0.

Keyin bog'liqliklar a x ( t ) jadvaliga mos keladi1 (84-rasmga qarang, A). Buvaqt o'qiga parallel to'g'ri chiziq. Bog'liqlarv x ( t ) jadvaliga mos keladi, proyeksiyaning o'sishini tavsiflaydisko o'sadi (rasmga qarang. 84, b). O'sib borayotgani aniqmodultezlik. To'p harakatlanmoqdabir xilda tezlashtirilgan.

Ikkinchi misolni ko'rib chiqamiz (85-rasm). Endi to'pning dastlabki tezligi yiv bo'ylab yuqoriga yo'naltiriladi. Yuqoriga qarab, to'p asta-sekin tezligini yo'qotadi. Shu nuqtadaA U yoqilganmoment to'xtaydi vaboshlanadipastga siljiting. NuqtaA chaqirdiburilish nuqtasi.

Ga binoan chizish 85 A X = - a< 0, = v 0 > 0 va formulalar (3) va (4) grafikaga mos keladi2 Va 2" (sm. guruch. 84, A , b).

Jadval 2" Bu shuni ko'rsatadiki, boshida, to'p yuqoriga qarab harakatlanayotganda, tezlik proyeksiyasiv x ijobiy edi. Bir vaqtning o'zida kamaydit= nolga teng bo'ldi. Ayni damda to'p burilish nuqtasiga yetib keldiA (85-rasmga qarang). Bu vaqtda to'p tezligining yo'nalishi teskari tomonga o'zgardit> tezlik proyeksiyasi manfiy bo'ldi.

Grafikdan 2" (84-rasmga qarang, b) Bundan tashqari, aylanish momentiga qadar tezlik moduli pasayganligi aniq - to'p teng tezlikda yuqoriga qarab harakat qildi. Dat > t n tezlik moduli ortadi - to'p bir tekis tezlashtirilgan pastga siljiydi.

Ikkala misol uchun tezlik modulining vaqtga nisbatan o'z grafiklarini tuzing.

Bir tekis harakatning yana qanday qonunlarini bilish kerak?

8-§da biz bir xil to'g'ri chiziqli harakat uchun grafik orasidagi raqamning maydoni ekanligini isbotladik.v x va vaqt o'qi (57-rasmga qarang) son jihatdan siljish proyeksiyasiga D ga teng.r X . Bu qoidaga ham tegishli ekanligini isbotlash mumkin notekis harakat. Keyin, 86-rasmga ko'ra, siljish proyeksiyasi Dr X bir tekis o'zgaruvchan harakat bilan trapezoidning maydoni aniqlanadiA B C D . Bu maydon asoslar yig'indisining yarmiga tengtrapezoid uning balandligiga ko'paytiriladiAD .

Natijada:

(5) formulaning tezlik proyeksiyasining o'rtacha qiymatidan

quyidagicha:

Haydash paytida Bilandoimiy tezlanish, munosabat (6) faqat proyeksiya uchun emas, balki tezlik vektorlari uchun ham qanoatlantiriladi:

Doimiy tezlanish bilan harakatning o'rtacha tezligi dastlabki va oxirgi tezliklar yig'indisining yarmiga teng.

Formulalar (5), (6) va (7) ishlatilmaydiUchun harakat Bilanmos kelmaydigan tezlashuv. Bu olib kelishi mumkinKimga qo'pol xatolar.

Bilimlarni mustahkamlash

Keling, 57-betdagi masalani hal qilish misolini ko'rib chiqaylik:

Mashina moduli = 72 tezlikda harakatlanardi. Qizil svetoforni ko'rgan haydovchi yo'l qismidas= 50 m tezlikni = 18 ga teng ravishda kamaytirdi . Avtomobil harakatining xarakterini aniqlang. Tormozlash paytida avtomobil harakat qilgan tezlanish yo'nalishi va kattaligini toping.

Berilgan: Reshe tion:

72 = 20 Mashinaning harakati bir xilda sekin edi. Usko-

avtomobil haydashqarama-qarshi yo'nalish

18 = 5 uning harakat tezligi.

Tezlashtirish moduli:

s= 50 m

Tormozlash vaqti:

A -? Δ t =

Keyin

Javob:

Dars xulosasi

Haydash paytida BilanDoimiy tezlanish bilan tezlik chiziqli ravishda vaqtga bog'liq.

Bir tekis tezlashtirilgan harakatda oniy tezlik va tezlanish yo'nalishlari bir xil sekin harakatda bir-biriga to'g'ri keladi, ular qarama-qarshidir;

O'rtacha haydash tezligiBilandoimiy tezlanish boshlang'ich va oxirgi tezliklar yig'indisining yarmiga teng.

Tashkilot uy vazifasi

§ 12, masalan. 7 № 1, 5

Reflektsiya.

Jumlalarni davom ettiring:

Bugun darsda men o'rgandim ...

Bu qiziq edi…

Darsda olgan bilimlarim foydali bo'ladi

Harakat. Issiqlik Kitaygorodskiy Aleksandr Isaakovich

Doimiy tezlanish bilan to'g'ri chiziqli harakat

Bunday harakat, Nyuton qonuniga ko'ra, tanaga doimiy kuch ta'sir qilganda, tanani turtib yoki tormozlaganda sodir bo'ladi.

To'liq aniq bo'lmasa-da, bunday sharoitlar tez-tez yuzaga keladi: dvigatel o'chirilgan holda ishlaydigan mashina taxminan doimiy ishqalanish kuchi ta'sirida tormozlanadi, og'ir narsa doimiy tortishish ta'sirida balandlikdan tushadi.

Olingan kuchning kattaligini, shuningdek tananing massasini bilib, biz formula bo'yicha topamiz. a = F/m tezlashuv qiymati. Chunki

Qayerda t- harakat vaqti, v- yakuniy va v 0 - boshlang'ich tezlik, u holda ushbu formuladan foydalanib, siz quyidagi xarakterdagi bir qator savollarga javob berishingiz mumkin: tormoz kuchi, poezdning massasi va boshlang'ich tezligi ma'lum bo'lsa, poezd qancha vaqt to'xtaydi? Dvigatel kuchi, qarshilik kuchi, avtomobil massasi va tezlanish vaqti ma'lum bo'lsa, avtomobil qanday tezlikka tezlashadi?

Biz ko'pincha bir tekis tezlashtirilgan harakatdagi jism bosib o'tgan yo'lning uzunligini bilishga qiziqamiz. Agar harakat bir xil bo'lsa, harakat tezligini harakat vaqtiga ko'paytirish yo'li bilan bosib o'tilgan masofa topiladi. Agar harakat bir tekis tezlashtirilgan bo'lsa, u holda bosib o'tgan masofa go'yo tana bir vaqtning o'zida harakatlanayotgandek hisoblanadi. t boshlang'ich va oxirgi tezliklar yig'indisining yarmiga teng tezlikda bir xilda:

Shunday qilib, bir tekis tezlashtirilgan (yoki sekin) harakat bilan, tananing bosib o'tgan yo'li boshlang'ich va oxirgi tezliklar va harakat vaqti yig'indisining yarmiga teng bo'ladi. Agar bir xil masofa bir vaqtning o'zida bosib o'tilgan bo'lar edi bir tekis harakat tezlikda (1/2)( v 0 + v). Shu ma'noda, taxminan (1/2)( v 0 + v) bu shunday deb aytishimiz mumkin o'rtacha tezlik bir tekis tezlashtirilgan harakat.

Bosib o'tgan masofaning tezlanishga bog'liqligini ko'rsatadigan formulani yaratish foydalidir. O'rnini bosish v = v 0 + da oxirgi formulada biz quyidagilarni topamiz:

yoki agar harakat dastlabki tezliksiz sodir bo'lsa,

Agar jism bir soniyada 5 m masofani bosib o'tgan bo'lsa, u holda u ikki soniyada (4?5) m, uch soniyada - (9?5) m va hokazo. Bosilgan masofa vaqt kvadratiga mutanosib ravishda ortadi.

Ushbu qonunga ko'ra, og'ir tana balandlikdan tushadi. Erkin tushish paytidagi tezlanish g, va formula quyidagi shaklni oladi:

Agar t soniyalarda almashtiring.

Agar jism bor-yo‘g‘i 100 soniya davomida hech qanday xalaqitsiz qulashi mumkin bo‘lsa, u kuz boshidan buyon juda katta masofani bosib o‘tgan bo‘lardi – taxminan 50 km. Bunday holda, dastlabki 10 soniyada faqat (1/2) km masofani bosib o'tadi - bu tezlashtirilgan harakatni anglatadi.

Ammo ma'lum balandlikdan tushganda tana qanday tezlikda rivojlanadi? Bu savolga javob berish uchun bizga bosib o'tilgan masofani tezlanish va tezlik bilan bog'lovchi formulalar kerak bo'ladi. O'rnini bosish S = (1/2)(v 0 + v)t harakat vaqti qiymati t = (v ? v 0)/a, biz olamiz:

yoki, agar dastlabki tezlik nolga teng bo'lsa,

O'n metr - bu kichik ikki yoki uch qavatli uyning balandligi. Nima uchun bunday uyning tomidan Yerga sakrash xavfli? Oddiy hisoblash tezligini ko'rsatadi erkin tushish qiymatga etadi v= sqrt(2·9,8·10) m/s = 14 m/s? 50 km/soat, lekin bu shahar avtomobil tezligi.

Havo qarshiligi bu tezlikni juda kamaytirmaydi.

Biz olingan formulalar eng ko'p ishlatiladi turli xil hisob-kitoblar. Keling, Oyda harakat qanday sodir bo'lishini ko'rish uchun ulardan foydalanamiz.

Uellsning "Oydagi birinchi odamlar" romani sayohatchilarning hayoliy ekskursiyalarida boshidan kechirgan kutilmagan hodisalarini hikoya qiladi. Oyda tortishish tezlashishi Yerdagiga qaraganda taxminan 6 baravar kam. Agar Yerda yiqilgan jism birinchi soniyada 5 m masofani bosib o'tsa, u Oyda atigi 80 sm pastga "suzadi" (tezlanish taxminan 1,6 m/s2).

Balandlikdan sakrash h vaqt davom etadi t= sqrt (2 h/g). Oy tezlanishi Yernikidan 6 marta kam bo'lgani uchun, Oyda sizga sqrt(6) kerak bo'ladi? 2,45 marta ko'proq. Yakuniy sakrash tezligi necha marta kamayadi ( v= sqrt (2 gh))?

Oyda siz uch qavatli binoning tomidan xavfsiz sakrashingiz mumkin. Xuddi shu boshlang'ich tezlikda qilingan sakrash balandligi olti marta ortadi (formula h = v 2 /(2g)). Bola er yuzidagi rekorddan oshib ketadigan sakrashni amalga oshirishi mumkin.