Uzun bo'linish misolini yeching 2835 27. Tajribali o'qituvchining siri: bolaga uzoq bo'linishni qanday tushuntirish kerak

Boʻlinish toʻrtta asosiy matematik amallardan biri (qoʻshish, ayirish, koʻpaytirish). Bo'lish, boshqa operatsiyalar singari, nafaqat matematikada, balki muhim ahamiyatga ega Kundalik hayot. Misol uchun, siz butun sinf (25 kishi) sifatida pul xayriya qilasiz va o'qituvchiga sovg'a sotib olasiz, lekin siz hammasini sarflamaysiz, o'zgarish qoladi. Shunday qilib, siz o'zgarishlarni hamma o'rtasida taqsimlashingiz kerak bo'ladi. Ushbu muammoni hal qilishda yordam berish uchun bo'linish operatsiyasi o'ynaydi.

Bo'linish - bu qiziqarli operatsiya, biz ushbu maqolada ko'rib chiqamiz!

Raqamlarni bo'lish

Shunday qilib, bir oz nazariya, keyin esa amaliyot! Bo'linish nima? Bo'linish - bu biror narsani teng qismlarga ajratish. Ya'ni, bu teng qismlarga bo'linishi kerak bo'lgan shirinliklar sumkasi bo'lishi mumkin. Misol uchun, bir sumkada 9 ta konfet bor va ularni olmoqchi bo'lgan odam uchtadir. Keyin bu 9 ta konfetni uch kishiga bo'lishingiz kerak.

Bu shunday yozilgan: 9:3, javob 3 raqami bo'ladi. Ya'ni, 9 raqamini 3 raqamiga bo'lish 9 raqami tarkibidagi uchta sonni ko'rsatadi. Teskari harakat, test ko'paytirish bo'ladi. 3*3=9. To'g'rimi? Mutlaqo.

Keling, 12:6 misolini ko'rib chiqaylik. Birinchidan, misolning har bir komponentini nomlaylik. 12 - dividend, ya'ni. qismlarga bo'linadigan raqam. 6 - bo'luvchi, bu dividend bo'lingan qismlar soni. Va natijada "ko'rsatkich" deb nomlangan raqam bo'ladi.

12 ni 6 ga bo'lamiz, javob 2 raqami bo'ladi. Yechimni ko'paytirish orqali tekshirishingiz mumkin: 2*6=12. Ma'lum bo'lishicha, 6 soni 12 sonida 2 marta o'z ichiga oladi.

Qolgan bilan bo'linish

Qoldiq bilan bo'lish nima? Bu bir xil bo'linish, faqat natija yuqorida ko'rsatilganidek, juft raqam emas.

Masalan, 17 ni 5 ga bo'laylik. 5 ga 17 ga bo'linadigan eng katta son 15 bo'lgani uchun javob 3 ga, qolgani 2 ga teng bo'ladi va quyidagicha yoziladi: 17:5 = 3(2).

Masalan, 22:7. Xuddi shu tarzda, biz 7 ga 22 ga bo'linadigan maksimal sonni aniqlaymiz. Bu raqam 21. Keyin javob: 3 va qolgan 1 bo'ladi. Va yoziladi: 22:7 = 3 (1).

3 va 9 ga bo'linish

Bo'lishning alohida holati 3 va 9 soniga bo'linish bo'ladi. Agar siz raqam 3 ga yoki 9 ga qoldiqsiz bo'linishini bilmoqchi bo'lsangiz, sizga kerak bo'ladi:

Dividend raqamlari yig'indisini toping.

3 yoki 9 ga bo'ling (sizga kerak bo'lgan narsaga qarab).

Agar javob qoldiqsiz olingan bo'lsa, u holda son qoldiqsiz bo'linadi.

Masalan, 18 raqami. Raqamlar yig'indisi 1+8 = 9. Raqamlar yig'indisi 3 ga ham, 9 ga ham bo'linadi. 18:9=2, 18:3=6. Qoldiqsiz bo'linadi.

Masalan, 63 raqami. Raqamlar yig'indisi 6+3 = 9. 9 ga ham, 3 ga ham bo'linadi. 63:9 = 7 va 63:3 = 21. Bunday amallar istalgan son bilan amalga oshiriladi. qoldiq bilan 3 yoki 9 ga bo'linadimi yoki yo'qmi.

Ko'paytirish va bo'lish

Ko'paytirish va bo'lish qarama-qarshi amallardir. Ko'paytirishni bo'lish uchun test sifatida ishlatish mumkin, bo'lish esa ko'paytirish uchun test sifatida ishlatilishi mumkin. Ko'paytirish haqida ko'proq bilib olishingiz va ko'paytirish haqidagi maqolamizda operatsiyani o'rganishingiz mumkin. Bu ko'paytirishni va uni qanday qilib to'g'ri bajarishni batafsil tavsiflaydi. U erda siz ko'paytirish jadvalini va o'qitish uchun misollarni topasiz.

Bu erda bo'lish va ko'paytirishni tekshirishga misol. Aytaylik, misol 6*4. Javob: 24. Unda javobni bo‘lish yo‘li bilan tekshiramiz: 24:4=6, 24:6=4. To'g'ri qaror qilindi. Bunday holda, tekshirish javobni omillardan biriga bo'lish yo'li bilan amalga oshiriladi.

Yoki 56:8 bo'linishi uchun misol keltirilgan. Javob: 7. U holda test 8*7=56 bo'ladi. To'g'rimi? Ha. IN Ushbu holatda tekshirish javobni bo'luvchiga ko'paytirish orqali amalga oshiriladi.

3-sinf bo'limi

Uchinchi sinfda ular endigina bo'linishni boshlaydilar. Shunday qilib, uchinchi sinf o'quvchilari eng oddiy muammolarni hal qilishadi:

Muammo 1. Zavod ishchisiga 8 ta paketga 56 ta tort qo'yish vazifasi berildi. Har bir paketda bir xil miqdorda bo'lishi uchun har bir paketga nechta kek qo'yish kerak?

Muammo 2. Yangi yil arafasida maktabda 15 o‘quvchidan iborat sinf o‘quvchilariga 75 dona konfet berildi. Har bir bola qancha konfet olishi kerak?

Muammo 3. Roma, Sasha va Misha olma daraxtidan 27 ta olma terib oldilar. Agar ularni teng bo'lish kerak bo'lsa, har bir kishi nechta olma oladi?

Muammo 4. To'rt do'st 58 dona pechenye sotib oldi. Ammo keyin ularni teng taqsimlay olmasligini tushunishdi. Har biriga 15 tadan olish uchun bolalar qancha qo'shimcha pechene sotib olishlari kerak?

Bo'lim 4-sinf

To'rtinchi sinfdagi bo'linish uchinchi sinfga qaraganda jiddiyroq. Barcha hisob-kitoblar ustunlarga bo'linish usuli yordamida amalga oshiriladi va bo'linishda ishtirok etadigan raqamlar kichik emas. Uzoq bo'linish nima? Javobni quyida topishingiz mumkin:

Ustun bo'linishi

Uzoq bo'linish nima? Bu katta sonlarni bo'lish uchun javob topish imkonini beruvchi usul. Agar 16 va 4 kabi tub sonlarni bo'lish mumkin bo'lsa va javob aniq bo'lsa - 4. U holda 512:8 bola uchun uning ongida oson emas. Va bizning vazifamiz bunday misollarni echish texnikasi haqida gapirishdir.

Keling, 512:8 misolini ko'rib chiqaylik.

1 qadam. Dividend va bo'luvchini quyidagicha yozamiz:

Oxir-oqibat bo'linuvchi bo'linuvchi ostida, hisob-kitoblar esa dividend ostida yoziladi.

2-qadam. Biz chapdan o'ngga bo'linishni boshlaymiz. Avval biz 5 raqamini olamiz:

3-qadam. 5 raqami 8 raqamidan kichik, ya'ni uni bo'linib bo'lmaydi. Shunday qilib, biz dividendning yana bir raqamini olamiz:

Endi 51 8 dan katta. Bu to'liq bo'lmagan qism.

4-qadam. Biz bo'linuvchining ostiga nuqta qo'yamiz.

5-qadam. 51 dan keyin yana 2 raqami bor, ya'ni javobda yana bitta raqam bo'ladi, ya'ni. xususiy - ikki xonali raqam. Ikkinchi fikrni keltiramiz:

6-qadam. Biz bo'linish operatsiyasini boshlaymiz. Eng katta raqam, 8 ga 51 – 48 ga qoldiqsiz bo‘linadi. 48 ni 8 ga bo‘lsak, 6 ga erishamiz. Bo‘luvchi ostidagi birinchi nuqta o‘rniga 6 raqamini yozing:

7-qadam. Keyin raqamni 51 raqamining ostiga yozing va "-" belgisini qo'ying:

8-qadam. Keyin 51 dan 48 ni ayirib, 3 javobini olamiz.

* 9 qadam*. Biz 2 raqamini olib, 3 raqamining yoniga yozamiz:

10-qadam Olingan 32 raqamini 8 ga bo'lamiz va javobning ikkinchi raqamini olamiz - 4.

Demak, javob 64, qoldiqsiz. Agar biz 513 raqamini ajratsak, qolgan bitta bo'ladi.

Uch raqamga bo'linish

Uch xonali sonlarni bo'lish yuqoridagi misolda tushuntirilgan uzun bo'linish usuli yordamida amalga oshiriladi. Faqat uch xonali raqamga misol.

Kasrlarning bo'linishi

Kasrlarni bo'lish birinchi qarashda ko'rinadigan darajada qiyin emas. Masalan, (2/3):(1/4). Ushbu bo'linish usuli juda oddiy. 2/3 - dividend, 1/4 - bo'luvchi. Bo'lish belgisini (:) ko'paytirish () bilan almashtirishingiz mumkin. ), lekin buning uchun siz bo'luvchining soni va maxrajini almashtirishingiz kerak. Ya'ni, biz olamiz: (2/3)(4/1), (2/3)*4, bu 8/3 yoki 2 tamsayı va 2/3 ga teng, yaxshiroq tushunish uchun rasm bilan yana bir misol keltiramiz. Kasrlarni ko'rib chiqing (4/7):(2/5):

Oldingi misolda bo'lgani kabi, biz 2/5 bo'linuvchini teskari aylantiramiz va bo'linishni ko'paytirish bilan almashtirib, 5/2 ni olamiz. Keyin (4/7) * (5/2) olamiz. Biz qisqartiramiz va javob beramiz: 10/7, keyin butun qismni chiqaramiz: 1 butun va 3/7.

Raqamlarni sinflarga bo'lish

Keling, 148951784296 sonini tasavvur qilamiz va uni uchta raqamga ajratamiz: 148,951,784,296, o'ngdan chapga: 296 - birliklar sinfi, 784 - minglar sinfi, 951 - millionlar sinfi, 148 - milliardlar. O'z navbatida, har bir sinfda 3 ta raqam o'z raqamiga ega. O'ngdan chapga: birinchi raqam birlik, ikkinchi raqam o'nlab, uchinchi raqam yuzlab. Masalan, birliklar sinfi - 296, 6 - birlik, 9 - o'nlik, 2 - yuzlik.

Natural sonlarning bo'linishi

Natural sonlarning bo'linishi ushbu maqolada tasvirlangan eng oddiy bo'linishdir. U qoldiq bilan yoki qoldiqsiz bo'lishi mumkin. Bo'luvchi va dividend har qanday kasr bo'lmagan, butun sonlar bo'lishi mumkin.

Qanday qilib tez va to'g'ri qo'shish, ayirish, ko'paytirish, bo'lish, kvadrat raqamlarni va hatto ildizlarni ajratib olishni o'rganish uchun "Mental arifmetikani emas, aqliy arifmetikani tezlashtiring" kursiga yoziling. 30 kun ichida siz arifmetik amallarni soddalashtirish uchun oson fokuslardan qanday foydalanishni o‘rganasiz. Har bir dars yangi texnikani o'z ichiga oladi, aniq misollar va foydali vazifalar.

Bo'lim taqdimoti

Taqdimot - bu bo'linish mavzusini tasavvur qilishning yana bir usuli. Quyida biz havolani topamiz ajoyib taqdimot, bu qanday bo'lish kerakligini, bo'linish nima ekanligini, dividend, bo'luvchi va qism nima ekanligini yaxshi tushuntiradi. Vaqtingizni behuda sarflamang, balki bilimingizni mustahkamlang!

Bo'linish uchun misollar

Oson daraja

O'rtacha darajasi

Qiyin daraja

Mental arifmetikani rivojlantirish uchun o'yinlar

Skolkovolik rus olimlari ishtirokida ishlab chiqilgan maxsus o'quv o'yinlari aqliy arifmetika ko'nikmalarini qiziqarli tarzda yaxshilashga yordam beradi. o'yin shakli.

"Operatsiyani taxmin qiling" o'yini

"Operatsiyani taxmin qiling" o'yini fikrlash va xotirani rivojlantiradi. Asosiy nuqta o'yinda tenglik to'g'ri bo'lishi uchun matematik belgini tanlashingiz kerak. Ekranda misollar bor, diqqat bilan qarang va qo'ying to'g'ri belgi Tenglik to'g'ri bo'lishi uchun "+" yoki "-". "+" va "-" belgilari rasmning pastki qismida joylashgan bo'lib, kerakli belgini tanlang va kerakli tugmani bosing. Agar siz to'g'ri javob bergan bo'lsangiz, siz ball to'playsiz va o'yinni davom ettirasiz.

"Soddalashtirish" o'yini

"Soddalashtirish" o'yini fikrlash va xotirani rivojlantiradi. O'yinning asosiy mohiyati matematik operatsiyani tezda bajarishdir. Doskada ekranda o'quvchi chiziladi va o'quvchi ushbu misolni hisoblashi va javobini yozishi kerak bo'lgan matematik operatsiya beriladi; Quyida uchta javob bor, hisoblang va sichqoncha yordamida kerakli raqamni bosing. Agar siz to'g'ri javob bergan bo'lsangiz, siz ball to'playsiz va o'yinni davom ettirasiz.

"Tez qo'shish" o'yini

"Tezkor qo'shish" o'yini fikrlash va xotirani rivojlantiradi. O'yinning asosiy mohiyati yig'indisi berilgan raqamga teng bo'lgan raqamlarni tanlashdir. Ushbu o'yinda birdan o'n oltigacha bo'lgan matritsa beriladi. Berilgan raqam matritsaning tepasida yozilgan, bu raqamlarning yig'indisi berilgan raqamga teng bo'lishi uchun matritsadagi raqamlarni tanlashingiz kerak; Agar siz to'g'ri javob bergan bo'lsangiz, siz ball to'playsiz va o'yinni davom ettirasiz.

Vizual geometriya o'yini

"Vizual geometriya" o'yini fikrlash va xotirani rivojlantiradi. O'yinning asosiy mohiyati soyali ob'ektlar sonini tezda hisoblash va uni javoblar ro'yxatidan tanlashdir. Ushbu o'yinda ko'k kvadratlar ekranda bir necha soniya davomida ko'rsatiladi, siz ularni tezda hisoblashingiz kerak, keyin ular yopiladi. Jadval ostida to'rtta raqam yozilgan, siz bitta to'g'ri raqamni tanlashingiz va sichqoncha bilan bosishingiz kerak. Agar siz to'g'ri javob bergan bo'lsangiz, siz ball to'playsiz va o'yinni davom ettirasiz.

"Piggy Bank" o'yini

Piggy Bank o'yini fikrlash va xotirani rivojlantiradi. O'yinning asosiy maqsadi - qaysi cho'chqachilik bankidan foydalanishni tanlash ko'proq pul.Bu o'yinda to'rtta cho'chqachilik banki bor, siz qaysi cho'chqachilik bankining eng ko'p puli borligini hisoblashingiz va sichqoncha bilan bu cho'chqachilik bankini ko'rsatishingiz kerak. Agar siz to'g'ri javob bergan bo'lsangiz, unda siz ball to'playsiz va o'ynashni davom ettirasiz.

O'yin "Tez qo'shimchani qayta yuklash"

"Tez qo'shimchani qayta yuklash" o'yini fikrlash, xotira va e'tiborni rivojlantiradi. O'yinning asosiy maqsadi to'g'ri shartlarni tanlashdir, ularning yig'indisi berilgan raqamga teng bo'ladi. Bu o'yinda ekranda uchta raqam beriladi va topshiriq beriladi, raqamni qo'shing, ekran qaysi raqamni qo'shish kerakligini ko'rsatadi. Siz uchta raqamdan kerakli raqamlarni tanlaysiz va ularni bosing. Agar siz to'g'ri javob bergan bo'lsangiz, unda siz ball to'playsiz va o'ynashni davom ettirasiz.

Fenomenal aqliy arifmetikaning rivojlanishi

Biz matematikani yaxshiroq tushunish uchun aysbergning faqat uchini ko'rib chiqdik - kursimizga yoziling: Mental arifmetikani tezlashtirish - aqliy arifmetika EMAS.

Kursdan siz nafaqat soddalashtirilgan va tez ko'paytirish, qo'shish, ko'paytirish, bo'lish va foizlarni hisoblashning o'nlab usullarini o'rganasiz, balki ularni maxsus topshiriqlar va o'quv o'yinlarida ham mashq qilasiz! Mental arifmetika ham juda ko'p e'tibor va diqqatni jamlashni talab qiladi, ular qiziqarli masalalarni hal qilishda faol o'rgatiladi.

30 kun ichida tez o'qish

30 kun ichida o'qish tezligini 2-3 marta oshiring. Bir daqiqada 150-200 dan 300-600 so'zgacha yoki daqiqada 400 dan 800-1200 so'zgacha. Kursda tez o'qishni rivojlantirish uchun an'anaviy mashqlar, miya faoliyatini tezlashtiradigan usullar, o'qish tezligini bosqichma-bosqich oshirish usullari, tez o'qish psixologiyasi va kurs ishtirokchilarining savollaridan foydalaniladi. Bolalar va kattalar uchun daqiqada 5000 so'zni o'qish uchun javob beradi.

5-10 yoshli bolada xotira va e'tiborni rivojlantirish

Kurs bolalar rivojlanishi uchun foydali maslahatlar va mashqlar bilan 30 ta darsni o'z ichiga oladi. Har bir darsda foydali maslahat, biroz qiziqarli mashqlar, dars uchun topshiriq va oxirida qo'shimcha bonus: hamkorimizdan o'quv mini-o'yin. Kurs davomiyligi: 30 kun. Kurs nafaqat bolalar, balki ularning ota-onalari uchun ham foydalidir.

30 kun ichida super xotira

Kerakli ma'lumotlarni tez va uzoq vaqt eslab qoling. Eshikni qanday ochish yoki sochingizni yuvish haqida o'ylayapsizmi? Ishonchim komilki, yo'q, chunki bu bizning hayotimizning bir qismi. Nur va oddiy mashqlar Xotirangizni o'rgatish uchun siz uni hayotingizning bir qismiga aylantirishingiz va kun davomida ozgina qilishingiz mumkin. Agar yeyilsa kunlik norma bir vaqtning o'zida ovqatlaning, yoki siz kun davomida qismlarga bo'lib ovqatlanishingiz mumkin.

Miyaning fitnes sirlari, xotirani o'rgatish, diqqat, fikrlash, hisoblash

Miya, tana kabi, fitnesga muhtoj. Jismoniy mashqlar tanani mustahkamlaydi, aqliy mashqlar miyani rivojlantiradi. Xotirani, konsentratsiyani, aqlni va tez o'qishni rivojlantirish uchun 30 kunlik foydali mashqlar va ta'lim o'yinlari miyani mustahkamlaydi va uni yorilish uchun qattiq yong'oqqa aylantiradi.

Pul va millioner tafakkuri

Nega pul bilan bog'liq muammolar bor? Ushbu kursda biz bu savolga batafsil javob beramiz, muammoni chuqur ko'rib chiqamiz va pul bilan munosabatlarimizni psixologik, iqtisodiy va hissiy nuqtai nazardan ko'rib chiqamiz. Kursdan siz barcha muammolarni hal qilish uchun nima qilish kerakligini bilib olasiz moliyaviy qiyinchiliklar, pulni tejash va kelajakka sarmoya kiritishni boshlang.

Pul psixologiyasi va u bilan qanday ishlashni bilish insonni millioner qiladi. 80% odamlar daromadlari oshgani sayin ko'proq kredit olishadi va yanada qashshoqlashadi. Boshqa tomondan, o'z-o'zidan ishlab topgan millionerlar, agar ular noldan boshlasa, 3-5 yil ichida yana millionlab pul topishadi. Ushbu kurs sizga daromadlarni qanday qilib to'g'ri taqsimlashni va xarajatlarni kamaytirishni o'rgatadi, sizni o'rganishga va maqsadlarga erishishga undaydi, pulni qanday qilib investitsiya qilishni va firibgarlikni tan olishni o'rgatadi.

Uzoq bo'linish maktab o'quv dasturining ajralmas qismi hisoblanadi va zarur bilim bola uchun. Darslarda va ularni amalga oshirishda muammolarga duch kelmaslik uchun siz bolangizga yoshligidan asosiy bilimlarni berishingiz kerak.

Bolaga ba'zi narsalar va jarayonlarni standart dars formatida emas, balki o'yin shaklida tushuntirish ancha oson (garchi bugungi kunda o'qitish usullari juda xilma-xil bo'lsa ham). turli shakllar).

Ushbu maqoladan siz o'rganasiz

Bolalar uchun bo'linish printsipi

Bolalar har xil matematik atamalarga, hatto qayerdan kelganini ham bilmay turib doimo duchor bo'lishadi. Axir, ko'plab onalar, o'yin shaklida, bolaga otalar plastinkadan kattaroq ekanligini, do'kondan ko'ra bolalar bog'chasiga borish uzoqroq ekanligini va boshqa oddiy misollarni tushuntiradi. Bularning barchasi bola birinchi sinfga kirishidan oldin ham matematika haqida dastlabki taassurot qoldiradi.

Bolani qoldiqsiz, keyin esa qoldiq bilan bo'lishga o'rgatish uchun siz bolani bo'linish bilan o'yin o'ynashga to'g'ridan-to'g'ri taklif qilishingiz kerak. Masalan, konfetni o'zingizga bo'ling va keyin navbatdagi ishtirokchilarni qo'shing.

Birinchidan, bola har bir ishtirokchiga bittadan shirinliklarni ajratadi. Va oxirida siz birgalikda xulosaga kelasiz. Aniqlash kerakki, "almashish" har bir kishini anglatadi bir xil raqam shirinliklar

Agar siz ushbu jarayonni raqamlar yordamida tushuntirishingiz kerak bo'lsa, siz o'yin shaklida misol keltirishingiz mumkin. Raqamni konfet deb aytishimiz mumkin. Ishtirokchilar o'rtasida bo'linishi kerak bo'lgan konfetlar soni bo'linishi mumkinligini tushuntirish kerak. Va bu konfetlar bo'lingan odamlar soni bo'luvchidir.

Keyin bularning barchasini aniq ko'rsatishingiz kerak, chaqaloqni tezda bo'linishga o'rgatish uchun "jonli" misollar keltiring. O'ynab, u hamma narsani tezroq tushunadi va o'rganadi. Hozircha algoritmni tushuntirish qiyin bo'ladi va endi bu shart emas.

Farzandingizga uzun bo'linishni qanday o'rgatish kerak

Kichkintoylarga turli xil matematik operatsiyalarni tushuntirish yaxshi tayyorgarlik darsga borishga, ayniqsa matematika darsiga. Agar siz bolangizga uzun bo'linishni o'rgatishga o'tishga qaror qilsangiz, u qo'shish, ayirish va ko'paytirish jadvali nima ekanligini allaqachon o'rgangan.

Agar bu hali ham unga ba'zi qiyinchiliklar tug'dirsa, u bu bilimlarning barchasini yaxshilashi kerak. Oldingi jarayonlarning harakatlar algoritmini esga olish va ularni o'z bilimlaridan erkin foydalanishga o'rgatish kerak. Aks holda, chaqaloq barcha jarayonlarda shunchaki chalkashib ketadi va hech narsani tushunishni to'xtatadi.

Buni tushunishni osonlashtirish uchun endi bolalar uchun bo'linish jadvali mavjud. Uning printsipi ko'paytirish jadvallari bilan bir xil. Ammo agar bola ko'paytirish jadvalini bilsa, bunday jadval kerakmi? Bu maktab va o'qituvchiga bog'liq.

"Bo'linish" tushunchasini shakllantirishda hamma narsani o'ynoqi tarzda qilish, bolaga tanish bo'lgan narsalar va narsalarga barcha misollarni keltirish kerak.

Barcha elementlarning juft sonli bo'lishi juda muhim, shunda chaqaloq jami teng qismlar ekanligini tushunishi mumkin. Bu to'g'ri bo'ladi, chunki u chaqaloqqa bo'linish ko'payishning teskari jarayoni ekanligini tushunishga imkon beradi. Agar toq sonli narsalar bo'lsa, natija qoldiq bilan chiqadi va chaqaloq chalkashib ketadi.

Jadval yordamida ko'paytirish va bo'lish

Bolaga ko'paytirish va bo'lish o'rtasidagi munosabatni tushuntirayotganda, bularning barchasini qandaydir misol bilan aniq ko'rsatish kerak. Masalan: 5 x 3 = 15. Esda tutingki, ko'paytirish natijasi ikki raqamning mahsulotidir.

Va shundan keyingina, bu ko'paytirishga teskari jarayon ekanligini tushuntiring va jadval yordamida buni aniq ko'rsating.

"15" natijasini omillardan biriga ("5" / "3") bo'lish kerakligini ayting va natija har doim bo'linishda ishtirok etmagan boshqa omil bo'ladi.

Shuningdek, bolaga bo'linishni amalga oshiradigan toifalarning to'g'ri nomlarini tushuntirish kerak: dividend, bo'linuvchi, qism. Qaysi bir toifa ekanligini ko'rsatish uchun yana bir misoldan foydalaning.

Ustun bo'linishi juda murakkab narsa emas, u chaqaloqni o'rgatish kerak bo'lgan o'zining oson algoritmiga ega. Ushbu tushunchalar va bilimlarni birlashtirgandan so'ng, siz keyingi mashg'ulotlarga o'tishingiz mumkin.

Aslida, ota-onalar sevimli bolasi bilan ko'paytirish jadvalini teskari tartibda o'rganishlari va uni yoddan yodlashlari kerak, chunki bu uzoq bo'linishni o'rganishda kerak bo'ladi.

Buni birinchi sinfga borishdan oldin qilish kerak, shunda bolaning maktabga ko'nikishi va maktab o'quv dasturiga rioya qilish osonroq bo'ladi va sinf kichik muvaffaqiyatsizliklar tufayli bolani masxara qilishni boshlamaydi. Ko'paytirish jadvali maktabda ham, daftarlarda ham mavjud, shuning uchun siz maktabga alohida stol olib kelishingiz shart emas.

Ustun yordamida ajrating

Darsni boshlashdan oldin, bo'lishda raqamlarning nomlarini eslab qolishingiz kerak. Bo'luvchi, dividend va qism nima. Bola bu raqamlarni xatosiz to'g'ri toifalarga ajrata olishi kerak.

Uzoq bo'linishni o'rganishda eng muhim narsa algoritmni o'zlashtirishdir, bu umuman olganda juda oddiy. Lekin birinchi navbatda, bolangizga "algoritm" so'zining ma'nosini tushuntirib bering, agar u buni unutgan bo'lsa yoki ilgari uni o'rganmagan bo'lsa.

Agar chaqaloq ko'paytirish va teskari bo'linish jadvallarini yaxshi bilsa, u hech qanday qiyinchiliklarga duch kelmaydi.

Biroq, olingan natijalar haqida uzoq vaqt to'xtalib o'tirolmaysiz, siz olingan ko'nikmalar va qobiliyatlarni muntazam ravishda o'rgatish kerak. Chaqaloq usul printsipini tushunganligi aniq bo'lishi bilanoq harakatlaning.

Bolani biror narsani to'g'ri taqsimlay olmaganidan qo'rqmasligi uchun uni qoldiqsiz va qoldiq bilan ustunga bo'lishga o'rgatish kerak.

Farzandingizga bo'linish jarayonini o'rgatish osonroq bo'lishi uchun sizga kerak:

• 2-3 yoshda butun qism munosabatlarini tushunish.
• 6-7 yoshda bola qo‘shish, ayirish amallarini ravon bajara olishi, ko‘paytirish va bo‘lishning mohiyatini tushunishi kerak.

Bolaning matematik jarayonlarga bo'lgan qiziqishini rag'batlantirish kerak, shunda maktabdagi ushbu dars unga zavq va o'rganish istagini uyg'otadi va nafaqat uni sinfda, balki hayotda ham rag'batlantiradi.

Bola kiyishi kerak turli asboblar matematika darslari uchun ulardan foydalanishni o'rganing. Biroq, agar bolaga hamma narsani ko'tarish qiyin bo'lsa, unda siz uni ortiqcha yuklamasligingiz kerak.

Farzandingizga uzoqqa bo'linishni o'rgatish oson. Ushbu harakatning algoritmini tushuntirish va o'tilgan materialni mustahkamlash kerak.

• Ga binoan maktab o'quv dasturi, ustunga bo'linish allaqachon uchinchi sinfda o'qiyotgan bolalarga tushuntirila boshlaydi. Hamma narsani tezda tushunadigan talabalar bu mavzuni tezda tushunadilar
• Ammo, agar bola kasal bo'lib qolsa va matematika darslarini o'tkazib yuborsa yoki u mavzuni tushunmasa, ota-onalar bolaga materialni o'zlari tushuntirishlari kerak. Unga ma'lumotni iloji boricha aniq etkazish kerak
• Onalar va dadalar davomida ta'lim jarayoni bolalar sabr-toqatli bo'lishlari, bolasiga nisbatan xushmuomalalik ko'rsatishlari kerak. Hech qanday holatda bolangiz biror narsada muvaffaqiyat qozonmasa, unga baqirmang, chunki bu uni hech narsa qilishdan qaytarishi mumkin.

Muhim: bola raqamlarning bo'linishini tushunishi uchun u ko'paytirish jadvalini yaxshilab bilishi kerak. Farzandingiz ko‘paytirishni yaxshi bilmasa, bo‘linishni ham tushunmaydi.

Uyda darsdan tashqari mashg'ulotlar paytida siz cheat varaqlaridan foydalanishingiz mumkin, ammo bola "Bo'linish" mavzusini boshlashdan oldin ko'paytirish jadvalini o'rganishi kerak.

Shunday qilib, bolaga qanday tushuntirish kerak ustunga bo'linish:

• Avval kichik raqamlar bilan tushuntirishga harakat qiling. Hisoblash tayoqchalarini oling, masalan, 8 dona
• Farzandingizdan so'rang, bu qatordagi tayoqchalarda nechta juft bor? To'g'ri - 4. Demak, 8 ni 2 ga bo'lsa, 4 ga, 8 ni 4 ga bo'lsa, 2 ga chiqadi.
• Bolaning o'zi boshqa raqamni ajratsin, masalan, murakkabroq: 24:4
• Chaqaloq bo'linishni o'zlashtirganida tub sonlar, keyin siz uch xonali raqamlarni bir xonali raqamlarga bo'lishga o'tishingiz mumkin

Bolalar uchun bo'linish har doim ko'paytirishdan ko'ra biroz qiyinroq. Lekin mehnatsevar qo'shimcha darslar uyda bolangizga ushbu harakatning algoritmini tushunishga va maktabdagi tengdoshlari bilan birga bo'lishga yordam beradi.

Oddiy narsadan boshlang - bitta raqamli raqamga bo'ling:

Muhim: bo'linish qoldiqsiz chiqishi uchun boshingizda hisoblang, aks holda bola chalkashib ketishi mumkin.

Masalan, 256 ni 4 ga bo'lish:

• Bir qog'ozga vertikal chiziq chizib, o'ng tomondan yarmiga bo'ling. Birinchi raqamni chap tomonda, ikkinchi raqamni esa o'ng tomonda yozing.
• Farzandingizdan ikkitasiga nechta to'rt mos kelishini so'rang - umuman emas
• Keyin biz 25 ni olamiz. Aniqlik uchun bu raqamni yuqoridan burchak bilan ajrating. Boladan yana so'rang, yigirma beshga nechta to'rt to'g'ri keladi? To'g'ri - oltita. Pastki o'ng burchakda chiziq ostidagi "6" raqamini yozamiz. To'g'ri javob olish uchun bola ko'paytirish jadvalidan foydalanishi kerak.
• 25 ning ostiga 24 raqamini yozing va javobni yozish uchun uning tagiga chizing - 1
• Yana so'rang: bir birlikka qancha to'rtlik sig'ishi mumkin - umuman emas. Keyin biz "6" raqamini bittaga tushiramiz
• 16 chiqdi - bu raqamga nechta to'rt to'g'ri keladi? To'g'ri - 4. Javobda "6" yoniga "4" yozing
• 16 yoshgacha biz 16 yozamiz, tagiga chizamiz va "0" chiqadi, ya'ni biz to'g'ri ajratdik va javob "64" bo'ldi.

Ikki raqamga yozma bo'linish

Agar bola bir xonali raqamga bo'linishni o'zlashtirgan bo'lsa, siz davom etishingiz mumkin. Ikki xonali raqamga yozma bo'linish biroz qiyinroq, lekin agar bola bu harakat qanday amalga oshirilayotganini tushunsa, unda bunday misollarni hal qilish qiyin bo'lmaydi.

Muhim: bilan yana tushuntirishni boshlang oddiy harakatlar. Bola raqamlarni to'g'ri tanlashni o'rganadi va unga murakkab raqamlarni ajratish oson bo'ladi.

Ushbu oddiy amalni birgalikda bajaring: 184:23 - qanday tushuntirish kerak:

• Avval 184 ni 20 ga bo'lamiz, taxminan 8 bo'lib chiqadi. Lekin javobda 8 raqamini yozmaymiz, chunki bu test raqami
• Keling, 8 mos keladimi yoki yo'qligini tekshiramiz. Biz 8 ni 23 ga ko'paytiramiz, biz 184 ni olamiz - bu bizning bo'luvchimizdagi aniq raqam. Javob 8 bo'ladi

Muhim: Farzandingiz tushunishi uchun 8 o'rniga 9 ni olishga harakat qiling, 9 ni 23 ga ko'paytirsin, 207 chiqadi - bu bizda bo'luvchidagidan ko'proq. 9 raqami bizga mos kelmaydi.

Shunday qilib, chaqaloq asta-sekin bo'linishni tushunadi va unga yanada murakkab raqamlarni ajratish oson bo'ladi:

• 768 ni 24 ga bo'ling. Bo'limning birinchi raqamini aniqlang - 76 ni 24 ga emas, 20 ga bo'ling, biz 3 ni olamiz. O'ngdagi chiziq ostidagi javobda 3 ni yozing.
• 76 ostida biz 72 yozamiz va chiziq chizamiz, farqni yozamiz - 4 chiqadi. Bu raqam 24 ga bo'linadimi? Yo'q - biz 8 ni olib tashlaymiz, 48 chiqadi
• 48 soni 24 ga bo'linadimi? To'g'ri - ha. 2 chiqadi, javob sifatida shu raqamni yozing
• Natija 32. Endi bo'lish amalini to'g'ri bajarganimizni tekshirishimiz mumkin. Ko'paytirishni ustunda bajaring: 24x32, 768 chiqadi, keyin hamma narsa to'g'ri

Agar bola ikki xonali raqamga bo'linishni o'rgangan bo'lsa, unda keyingi mavzuga o'tish kerak. Bo'linish algoritmi uch xonali raqam ikki xonali songa bo'lish algoritmi bilan bir xil.

Masalan:

• Keling, 146064 ni 716 ga bo'lamiz. Avval 146 ni oling - bolangizdan bu raqam 716 ga bo'linish yoki bo'linmasligini so'rang. To'g'ri - yo'q, keyin biz 1460 ni olamiz
• 716 soni 1460 soniga necha marta mos kelishi mumkin? To'g'ri - 2, shuning uchun biz bu raqamni javobga yozamiz
• Biz 2 ni 716 ga ko'paytiramiz, biz 1432 ni olamiz. Bu raqamni 1460 ning ostiga yozamiz. Farqi 28, biz uni chiziq ostiga yozamiz.
• Keling, 6 ni olib tashlaylik. Farzandingizdan so'rang - 286 soni 716 ga bo'linadimi? To'g'ri - yo'q, shuning uchun biz 2 ning yonidagi javobga 0 yozamiz. 4 raqamini ham olib tashlaymiz
• 2864 ni 716 ga bo'ling. 3 ni oling - bir oz, 5 - ko'p, ya'ni siz 4 olasiz. 4 ni 716 ga ko'paytirsangiz, 2864 ni olasiz.
• 2864 ostida 2864 yozing, farq 0 ga teng. 204 javob

Muhim: Bo'linish to'g'ri bajarilganligini tekshirish uchun farzandingiz bilan birga ustunga ko'paytiring - 204x716 = 146064. Bo'linish to'g'ri amalga oshiriladi.

Bolaga bo'linish nafaqat butun, balki qoldiq bilan ham bo'lishi mumkinligini tushuntirish vaqti keldi. Qolgan har doim bo'luvchidan kichik yoki unga teng bo'ladi.

Qoldiq bilan bo'lish sharti bilan tushuntirilishi kerak oddiy misol: 35:8=4 (qolgan 3):

• 35 ga nechta sakkizta to'g'ri keladi? To'g'ri - 4. 3 qoldi
• Bu raqam 8 ga bo'linadimi? To'g'ri - yo'q. Ma'lum bo'lishicha, qolgan 3 ta

Shundan so'ng, bola 3 raqamiga 0 qo'shish orqali bo'linishni davom ettirish mumkinligini bilishi kerak:

• Javobda 4 raqami bor. Undan keyin vergul qo'yamiz, chunki nol qo'shilishi bu raqam kasr bo'lishini bildiradi.
• 30 chiqadi. 30 ni 8 ga bo'ling, 3 chiqadi. Yozing, 30 ning ostida esa 24 ni yozamiz, tagini chizamiz va 6 ni yozamiz.
• Biz 0 raqamini 6 raqamiga qo'shamiz. 60 ni 8 ga bo'ling. Har biri 7 dan oling, 56 chiqadi. 60 ning ostiga yozing va farqni yozing 4.
• 4 raqamiga biz 0 qo'shamiz va 8 ga bo'lamiz, biz 5 ni olamiz - javob sifatida yozamiz
• 40 dan 40 ni ayirsak, biz 0 ni olamiz. Demak, javob: 35:8 = 4,375

Maslahat: Farzandingiz biror narsani tushunmasa, g'azablanmang. Bir necha kun o'tib, materialni tushuntirishga yana urinib ko'ring.

Maktabda matematika darslari ham bilimlarni mustahkamlaydi. Vaqt o'tadi va chaqaloq har qanday bo'linish muammolarini tez va oson hal qiladi.

Raqamlarni bo'lish algoritmi quyidagicha:

• Javobda ko'rinadigan raqamni taxmin qiling
• Birinchi toʻliq boʻlmagan dividendni toping
• Bo'limdagi raqamlar sonini aniqlang
• Bo'limning har bir raqamidagi raqamlarni toping
• Qolganini toping (agar mavjud bo'lsa)

Bu algoritm bir xonali raqamlarga ham, istalgan raqamlarga ham bo'linishni amalga oshiradi ko'p xonali raqam(ikki xonali, uch xonali, to'rt xonali va boshqalar).

Farzandingiz bilan ishlaganda, unga tez-tez hisob-kitobni qanday bajarish kerakligi haqida misollar keltiring. U tezda boshida javobni hisoblashi kerak. Masalan:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

Natijani mustahkamlash uchun siz quyidagi bo'linish o'yinlaridan foydalanishingiz mumkin:

• "Bulmaca". Bir varaqqa beshta misol yozing. Ulardan faqat bittasi to'g'ri javobga ega bo'lishi kerak.

Bola uchun shart: Bir nechta misollar orasida faqat bittasi to'g'ri hal qilindi. Uni bir daqiqada toping.

Video: Bolalar uchun arifmetik o'yin qo'shish, ayirish, bo'lish, ko'paytirish

Video: o'quv multfilmi Matematika 2 ga ko'paytirish va bo'lish jadvallarini yoddan o'rganish

Keling, oddiy misolni ko'rib chiqaylik:
15:5=3
Ushbu misolda natural son Biz 15 ga bo'lindik butunlay 3 ga, qoldiqsiz.

Ba'zan natural sonni to'liq bo'lib bo'lmaydi. Masalan, muammoni ko'rib chiqing:
Shkafda 16 ta o'yinchoq bor edi. Guruhda beshta bola bor edi. Har bir bola bir xil miqdordagi o'yinchoqlarni oldi. Har bir bolada nechta o'yinchoq bor?

Yechim:
Ustun yordamida 16 raqamini 5 ga bo'ling va biz quyidagilarni olamiz:

16 ni 5 ga bo'lish mumkin emasligini bilamiz. 5 ga bo'linadigan eng yaqin kichik son 15 qoldiq 1 ga teng. 15 raqamini 5⋅3 deb yozishimiz mumkin. Natijada (16 - dividend, 5 - bo'luvchi, 3 - to'liq bo'lmagan qism, 1 - qoldiq). bor formula qoldiq bilan bo'linish amalga oshirilishi mumkin yechimni tekshirish.

a= b⋅ c+ d
a - bo'linadigan,
b - ajratuvchi,
c - to'liq bo'lmagan qism,
d - qoldiq.

Javob: har bir bola 3 ta o'yinchoq oladi va bitta o'yinchoq qoladi.

Bo'limning qolgan qismi

Qolgan har doim bo'luvchidan kichik bo'lishi kerak.

Agar bo'linish paytida qoldiq nolga teng bo'lsa, bu dividend bo'linganligini anglatadi butunlay yoki bo'luvchida qoldiqsiz.

Agar bo'linish paytida qoldiq bo'luvchidan katta bo'lsa, bu topilgan son eng katta emasligini anglatadi. Dividendni bo'luvchi kattaroq raqam, qolgan qismi esa bo'luvchidan kamroq bo'ladi.

"Qaldiq bilan bo'lish" mavzusi bo'yicha savollar:
Qoldiq bo'luvchidan katta bo'lishi mumkinmi?
Javob: yo'q.

Qolgan bo'luvchiga teng bo'lishi mumkinmi?
Javob: yo'q.

To'liq bo'lmagan qism, bo'luvchi va qoldiq yordamida dividendni qanday topish mumkin?
Javob: qisman qism, bo'luvchi va qoldiq qiymatlarini formulaga almashtiramiz va dividendni topamiz. Formula:
a=b⋅c+d

1-misol:
Qoldiqqa bo'lish va tekshiring: a) 258:7 b) 1873:8

Yechim:
a) ustunga bo'lish:

258 - dividendlar,
7 - ajratuvchi,
36 - to'liq bo'lmagan qism,
6 - qolgan. Qolgan bo'luvchi 6 dan kichik<7.

7⋅36+6=252+6=258

b) ustunga bo'lish:

1873 yil - bo'linadigan,
8 - bo'luvchi,
234 - to'liq bo'lmagan qism,
1 - qoldiq. Qolgan bo'luvchi 1 dan kichik<8.

Keling, uni formulaga almashtiramiz va misolni to'g'ri hal qilganimizni tekshiramiz:
8⋅234+1=1872+1=1873

2-misol:
Natural sonlarni bo'lishda qanday qoldiqlar olinadi: a) 3 b)8?

Javob:
a) Qoldiq bo'luvchidan kichik, shuning uchun 3 dan kichik. Bizning holatimizda qolgan 0, 1 yoki 2 bo'lishi mumkin.
b) Qoldiq bo'luvchidan kichik, shuning uchun 8 dan kichik. Bizning holatimizda qoldiq 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 yoki 7 bo'lishi mumkin.

3-misol:
Natural sonlarni bo’lishda eng katta qoldiq qancha olinadi: a) 9 b) 15?

Javob:
a) Qoldiq bo'luvchidan kichik, shuning uchun 9 dan kichik. Lekin biz eng katta qoldiqni ko'rsatishimiz kerak. Ya'ni, bo'luvchiga eng yaqin raqam. Bu 8 raqami.
b) Qoldiq bo'luvchidan kichik, shuning uchun 15 dan kichik. Lekin biz eng katta qoldiqni ko'rsatishimiz kerak. Ya'ni, bo'luvchiga eng yaqin raqam. Bu raqam 14 ta.

4-misol:
Dividendni toping: a) a:6=3(dam.4) b) c:24=4(dam.11)

Yechim:
a) formuladan foydalanib yeching:
a=b⋅c+d
(a - dividend, b - bo'luvchi, c - qisman qism, d - qoldiq.)
a:6=3(dam.4)
(a – dividend, 6 – bo‘luvchi, 3 – qisman qism, 4 – qoldiq.) Keling, raqamlarni formulaga almashtiramiz:
a=6⋅3+4=22
Javob: a=22

b) formuladan foydalanib yeching:
a=b⋅c+d
(a - dividend, b - bo'luvchi, c - qisman qism, d - qoldiq.)
s:24=4(dam.11)
(c – dividend, 24 – bo‘luvchi, 4 – qisman qism, 11 – qoldiq.) Keling, raqamlarni formulaga almashtiramiz:
s=24⋅4+11=107
Javob: c=107

Vazifa:

Tel 4 m. 13 sm bo'laklarga bo'lish kerak. Bunday qismlar nechta bo'ladi?

Yechim:
Avval siz metrlarni santimetrga aylantirishingiz kerak.
4m.=400sm.
Biz ustunga bo'linishimiz mumkin yoki ongimizda biz quyidagilarni olamiz:
400:13=30(qolgan 10)
Keling, tekshiramiz:
13⋅30+10=390+10=400

Javob: Siz 30 dona olasiz va 10 sm sim qoladi.

Bolaga matematik amallarni o'rgatishning muhim bosqichlaridan biri tub sonlarni bo'lish amalini o'rganishdir. Bolaga bo'linishni qanday tushuntirish kerak, qachon bu mavzuni o'zlashtirishni boshlashingiz mumkin?

Bolaga bo'linishni o'rgatish uchun u o'rgatish vaqtida qo'shish, ayirish kabi matematik operatsiyalarni o'zlashtirgan bo'lishi, shuningdek, ko'paytirish va bo'lish operatsiyalarining mohiyatini aniq tushunishi kerak. Ya'ni, bo'linish - biror narsani teng qismlarga bo'lish ekanligini tushunishi kerak. Shuningdek, ko'paytirish amallarini o'rgatish va ko'paytirish jadvalini o'rganish kerak.

Men bu haqda allaqachon yozganman, bu maqola siz uchun foydali bo'lishi mumkin.

Biz qismlarga bo'lish (bo'lish) operatsiyasini o'ynoqi tarzda o'zlashtiramiz

Ushbu bosqichda bolada bo'linish - bu nimanidir teng qismlarga bo'lish degan tushunchani shakllantirish kerak. Bolaga buni o'rgatishning eng oson usuli - uni do'stlari yoki oila a'zolari orasida bir nechta narsalarni baham ko'rishga taklif qilishdir.

Aytaylik, siz 8 ta bir xil kubni olib, bolangizdan ularni ikkita teng qismga bo'lishini so'rang - u va boshqa odam uchun. Vazifani o'zgartiring va murakkablashtiring, bolani 8 kubni ikkiga emas, balki to'rt kishiga bo'lishga taklif qiling. Natijani u bilan tahlil qiling. Komponentlarni o'zgartiring, boshqa sonli ob'ektlar va ushbu ob'ektlar bo'linishi kerak bo'lgan odamlar bilan harakat qilib ko'ring.

Muhim: Dastlab bolaning juft sonli ob'ektlar bilan ishlashiga ishonch hosil qiling, shunda bo'linish natijasi bir xil qismlarga teng bo'ladi. Bu keyingi bosqichda, bola bo'linish ko'paytirishning teskari operatsiyasi ekanligini tushunishi kerak bo'lganda foydali bo'ladi.

Ko'paytirish jadvali yordamida ko'paytirish va bo'lish

Farzandingizga matematikada ko‘paytirishning aksi bo‘linish deyilishini tushuntiring. Ko'paytirish jadvalidan foydalanib, o'quvchiga ko'paytirish va bo'lish o'rtasidagi bog'liqlikni istalgan misol yordamida ko'rsating.

Misol: 4x2=8. Farzandingizga ko'paytirish natijasi ikki raqamning mahsuloti ekanligini eslatib turing. Shundan so'ng, bo'linish ko'paytirishning teskarisi ekanligini tushuntiring va buni aniq tasvirlab bering.

Olingan "8" mahsulotini misoldan "2" yoki "4" omillaridan biriga bo'ling va natijada har doim operatsiyada ishlatilmagan boshqa omil bo'ladi.

Shuningdek, siz yosh talabaga bo'linish jarayonini tavsiflovchi toifalarning nomlarini o'rgatishingiz kerak - "dividend", "bo'luvchi" va "bo'linish". Misol yordamida, qaysi raqamlar dividend, bo'linuvchi va bo'linma ekanligini ko'rsating. Ushbu bilimlarni mustahkamlang, bu keyingi mashg'ulotlar uchun zarur!

Asosan, siz bolangizga ko'paytirish jadvalini teskari yo'l bilan o'rgatishingiz kerak va uni ko'paytirish jadvalining o'zi kabi yodlab olishingiz kerak, chunki bu uzoq bo'linishni o'rganishni boshlaganingizda kerak bo'ladi.

Ustun bo'yicha bo'ling - misol keltiramiz

Darsni boshlashdan oldin, bolangiz bilan bo'linish operatsiyasi paytida raqamlar qanday chaqirilishini eslang. "Bo'luvchi", "bo'linuvchi", "bo'linuvchi" nima? Ushbu toifalarni to'g'ri va tez aniqlashni o'rgating. Bu bolangizga tub sonlarni qanday bo'lishni o'rgatishda juda foydali bo'ladi.

Biz aniq tushuntiramiz

938 ni 7 ga bo'laylik. Bu misolda 938 dividend, 7 bo'luvchi. Natijada koeffitsient bo'ladi va buni hisoblash kerak.

1-qadam. Biz raqamlarni yozamiz, ularni "burchak" bilan ajratamiz.

2-qadam. Talabaga dividend raqamlarini ko'rsating va ulardan bo'luvchidan katta bo'lgan eng kichik sonni tanlashini so'rang. 9, 3 va 8 uchta raqamdan bu raqam 9 bo'ladi. Farzandingizdan 9 sonida 7 raqami necha marta bo'lishi mumkinligini tahlil qilishga taklif qiling? To'g'ri, faqat bir marta. Shunday qilib, biz qayd etgan birinchi natija 1 bo'ladi.

3-qadam. Keling, ustunlar bo'yicha bo'linish dizayniga o'tamiz:

Biz bo'luvchini 7x1 ga ko'paytiramiz va 7 ni olamiz. Olingan natijani 938 dividendimizning birinchi raqami ostiga yozamiz va odatdagidek, ustunga ayiramiz. Ya'ni 9 dan 7 ni ayirib, 2 ni olamiz.

Natijani yozamiz.

4-qadam. Biz ko'rgan raqam bo'luvchidan kichik, shuning uchun biz uni oshirishimiz kerak. Buning uchun biz uni dividendimizning keyingi foydalanilmagan raqami bilan birlashtiramiz - bu 3 bo'ladi. Olingan 2 raqamiga 3 ni belgilaymiz.

5-qadam. Keyinchalik, biz allaqachon ma'lum bo'lgan algoritmga muvofiq harakat qilamiz. Keling, 7 bo'luvchimiz hosil bo'lgan 23 sonida necha marta borligini tahlil qilaylik? To'g'ri, uch marta. Biz 3-raqamni bo'lakda tuzatamiz. Va mahsulotning natijasi - 21 (7 * 3) ustunda 23 raqami ostida quyida yoziladi.

6-qadam Endi bizning qismimizning oxirgi raqamini topish qoladi. Biz allaqachon tanish bo'lgan algoritmdan foydalanib, biz ustunda hisob-kitoblarni davom ettiramiz. (23-21) ustunni ayirish orqali biz farqni olamiz. 2 ga teng.

Dividenddan bizda foydalanilmagan bitta raqam qoldi - 8. Biz ayirish natijasida olingan 2 raqami bilan birlashamiz, biz - 28 ni olamiz.

7-qadam Keling, 7 bo'luvchimiz hosil bo'lgan sonda necha marta borligini tahlil qilaylik? To'g'ri, 4 marta. Olingan raqamni natijaga yozamiz. Shunday qilib, biz ustunni = 134 ga bo'lish orqali olingan qismni olamiz.

Bolaga bo'linishni qanday o'rgatish kerak - mahoratni mustahkamlash

Ko'pgina maktab o'quvchilarining matematikadan muammolarga duch kelishining asosiy sababi oddiy arifmetik hisoblarni tezda bajara olmaslikdir. Boshlang'ich maktabdagi barcha matematika shu asosda qurilgan. Ayniqsa, ko'pincha muammo ko'paytirish va bo'lishda.
Bolaning boshida bo'linish hisoblarini tez va samarali bajarishni o'rganish uchun to'g'ri o'qitish usullari va ko'nikmalarni mustahkamlash kerak. Buning uchun sizga bo'linish ko'nikmalarini o'rganish bo'yicha bugungi mashhur darsliklardan foydalanishni maslahat beramiz. Ba'zilar bolalarning ota-onalari bilan o'qishlari uchun, boshqalari esa mustaqil ishlash uchun mo'ljallangan.

1. "Bo'linish. 3-darajali ish daftarchasi" Kumon eng yirik xalqaro qo'shimcha ta'lim markazidan
2. "Bo'linish. 4-daraja. Ishchi daftar” Kumondan
3. “Mental arifmetika emas. Bolaga tez ko'paytirish va bo'linishni o'rgatish tizimi. 21 kun ichida. Bloknot simulyatori." Axmadulindan - eng ko'p sotilgan o'quv kitoblari muallifi

Bolaga uzun bo'linishni o'rgatganda eng muhim narsa algoritmni o'zlashtirishdir, bu umuman olganda juda oddiy.

Agar bola ko'paytirish jadvalini va "teskari" bo'linishni yaxshi qo'llasa, u hech qanday qiyinchiliklarga duch kelmaydi. Biroq, olingan ko'nikmalarni doimiy ravishda mashq qilish juda muhimdir. Farzandingiz usulning mohiyatini tushunganini anglaganingizdan so'ng, u erda to'xtamang.

Farzandingizga bo'linish operatsiyalarini osongina o'rgatish uchun sizga kerak:

• Shunday qilib, ikki yoki uch yoshida u butun qismli munosabatlarni o'zlashtiradi. U butunni ajralmas kategoriya sifatida tushunishni va butunning alohida qismini mustaqil ob'ekt sifatida idrok etishni rivojlantirishi kerak. Masalan, o'yinchoq yuk mashinasi bir butun bo'lib, uning tanasi, g'ildiraklari, eshiklari bu butunning qismlari.
• Shunday qilib, boshlang'ich maktab yoshida bola raqamlarni qo'shish va ayirish bilan erkin harakat qilishi, ko'paytirish va bo'lish jarayonlarining mohiyatini tushunishi mumkin.

Bolaning matematikadan zavqlanishi uchun uning matematika va matematik operatsiyalarga qiziqishini nafaqat o'rganish jarayonida, balki kundalik vaziyatlarda ham uyg'otish kerak.

Shuning uchun, bolangizning kuzatish qobiliyatini rag'batlantiring va rivojlantiring, qurilish, o'yinlar va tabiatni kuzatish jarayonida matematik operatsiyalar (hisoblash va bo'lish operatsiyalari, "qism-butun" munosabatlarini tahlil qilish va boshqalar) bilan o'xshashliklarni chizing.

O'qituvchi, bolalarni rivojlantirish markazi mutaxassisi
Drujinina Elena
loyiha uchun maxsus veb-sayt

Ota-onalar uchun bolaga uzoq bo'linishni qanday qilib to'g'ri tushuntirish haqida video hikoya: