Fikrlashni rivojlantirish. Mavhum tafakkurni rivojlantirish texnikasi Abstrakt tafakkur va uning shakllari

Psixologiyada fikrlash - bu voqelik umumlashtirilgan va bilvosita tarzda aks ettiriladigan kognitiv jarayon. Bilvosita ba'zi xususiyatlarni boshqalar orqali, noma'lumni ma'lum orqali bilishni anglatadi.

Psixik rivojlanish jarayonida shaxs mashaqqatli yo`ldan o`tadi, konkret fikrlashdan tobora mavhum tafakkurga, ob'ektivdan ichki fikrga o`tadi, tafakkurni shaklga ko`ra tasniflaydi. Psixologiyada quyidagilar mavjud:

- Vizual jihatdan samarali

— Vizual-majoziy

- Tasviriy

— Abstrakt mantiqiy fikrlash.

Bular inson rivojlanishining o'ziga xos bosqichlari.

Bola ob'ektlarni teginish, tatib ko'rish, demontaj qilish, sindirish, sochish, otish, kuzatish va hokazolar orqali, ya'ni amaliy harakatlar orqali dunyoni o'rganadi. Bu vizual-samarali fikrlashning namoyon bo'lishi, uning davri taxminan 1 yildan 3 yilgacha.

Keyinchalik, vizual-majoziy fikrlash faollashadi, u hali ham voqelikni amaliy o'rganishga asoslanadi, lekin allaqachon o'zi yaratadigan va saqlaydigan tasvirlardan foydalanadi. Bu tasvirlar aniq sezgilarga (masalan, ertak qahramonlari) asoslanmasligi mumkin. Bu vizual, taktil va eshitish idrokiga asoslangan tasvir va g'oyalar shaklida taqdim etilgan fikrlashdir. Vizual-majoziy fikrlashning cho'qqisi taxminan 4 yoshdan 7 yoshgacha bo'ladi, lekin u kattalarda saqlanib qoladi.

Keyingi qadam xayoliy fikrlashdir. Bu bosqichda tasvirlar tasavvur yordamida tug'iladi yoki xotiradan olinadi. Xayoliy fikrlashni qo'llashda miyaning o'ng yarim shari ishlatiladi. Vizual-majoziy fikrlashdan farqli o'laroq, obrazli tafakkurda og'zaki konstruktsiyalar va mavhum tushunchalar keng qo'llaniladi.

Nihoyat, mavhum mantiqiy tafakkur hislarimiz tomonidan sezilmaydigan belgilar, raqamlar va mavhum tushunchalardan foydalanadi.

Abstrakt fikrlash

Mavhum tafakkur tabiat va inson jamiyatiga xos bo'lgan umumiy qonuniyatlarni izlash va o'rnatish bilan shug'ullanadi. Uning maqsadi tushunchalar va keng toifalar orqali ba'zi umumiy aloqalar va munosabatlarni aks ettirishdir. Bu jarayonda tasvirlar va g'oyalar ikkinchi darajali bo'lib, ular faqat aniqroq aks ettirishga yordam beradi;

Mavhum tafakkurning rivojlanishi tufayli biz hodisalar va hodisalarning umumiy, yaxlit manzarasini, tafsilotlarga berilmasdan, ulardan mavhumlashmasdan idrok etishimiz mumkin. Ushbu yo'ldan borish orqali siz odatiy qoidalar chegarasidan chiqib ketishingiz va yangi narsalarni kashf etishingiz mumkin.

Abstrakt tafakkurning rivojlanishiga til tizimining yaratilishi katta yordam berdi. So'zlar ob'ektlar, mavhumliklar va hodisalarga tayinlangan. So'zlarga kiritilgan ma'noni ushbu ob'ektlar va ularning xususiyatlari bilan bog'liq vaziyatlardan qat'i nazar, takrorlash mumkin bo'ldi. Nutq xayolotni yoqish, u yoki bu fikrda tasavvur qilish va reproduktiv qobiliyatlarni mustahkamlash imkonini berdi.

Mavhum tafakkur voqelikni tushunchalar, hukmlar va xulosalar shaklida aks ettiradi.

Tushuncha ob'ektlar, hodisalar va jarayonlarni har qanday muhim belgilar orqali aks ettiradi va birlashtiradi. U hodisalarni aqliy mavhum tasvirlashning asosiy va ustun shakliga aylandi. Tushunchalarga misollar: "bo'ri", "1-kurs talabasi", "uzun bo'yli yigit".

Hukmlar hodisalarni, predmetlarni, vaziyatlarni va hokazolarni inkor etadi yoki tasdiqlaydi va ular o'rtasida qandaydir aloqalar yoki o'zaro ta'sirlarning mavjudligi yoki yo'qligini ochib beradi. Ular oddiy va murakkab bo'lishi mumkin. Oddiy misol: "qiz to'p bilan o'ynayapti", murakkab misol: "bulutlar ortidan oy chiqdi, tiniqlik yorishdi".

Xulosa - bu mavjud hukmdan (yoki hukmlardan) butunlay yangi xulosalar chiqarish imkonini beruvchi aqliy jarayon. Masalan: "Barcha qayin daraxtlari kuzda barglarini to'kadi, men qayin ekdim, shuning uchun u ham kuzda barglarini to'kadi." Yoki klassik: "Hamma odamlar o'ladi, men odamman, shuning uchun men ham o'laman".

Tushunchalar bilan mantiqiy operatsiyalar orqali mavhum-mantiqiy fikrlash bizni o'rab turgan dunyodagi ob'ektlar va hodisalar o'rtasidagi o'zaro bog'liqliklarni, munosabatlarni aks ettiradi. Bu turli xil muammolarga g'ayrioddiy echimlarni izlashni va doimiy o'zgaruvchan sharoitlarga moslashishni ma'qullaydi.

Abstrakt-mantiqiy tafakkurga xos bo'lgan ba'zi xususiyatlar mavjud:

- Haqiqiy dunyoda mavjud bo'lgan va faqat mavjud bo'lgan tushunchalar va mezonlarni bilish va ulardan foydalanish qobiliyati.

— Axborotni tahlil qilish, umumlashtirish va tizimlashtirish qobiliyati.

- Atrofdagi dunyo bilan to'g'ridan-to'g'ri ta'sir qilmasdan ham naqshlarni aniqlash qobiliyati.

— Sabab-oqibat munosabatlarini shakllantirish qobiliyati.

Abstrakt-mantiqiy tafakkur o'quv jarayonining asosi bo'lib, u har qanday ongli faoliyatda ham, fanda ham, kundalik hayotda ham qo'llaniladi.

Mavhum fikrlashning rivojlanishi bolalik davrida sodir bo'ladi va unga etarlicha e'tibor berish juda muhimdir. Keyingi maqolalardan birida biz maktabgacha yoshdagi bolada mavhum mantiqiy fikrlashni qanday rivojlantirish haqida gapiramiz.

Bolaning erta yoshda moslashuvchan aqli va sezgirligi bu davrni sinflar uchun eng maqbul qiladi. Biroq, kattalar o'z qobiliyatlarini, mantiqiy qobiliyatlarini rivojlantirishi, zukkoligi va aql-zakovatini yaxshilashi mumkin. Mavhum mantiqiy fikrlash naqshlarni aniqlash, umumiy xususiyatga asoslangan so'zlarni birlashtirish va har qanday mantiqiy vazifalar uchun mashqlarni ishlab chiqish orqali yordam beradi.

Biz juda keksa yoshga qadar miyamizning qobiliyatlarini rivojlantirish, uning fikrlash, diqqat, xotira, idrok kabi funktsiyalarini yaxshilashimiz mumkinligi isbotlangan. Sinflar yordamida qiziqarli tarzda o'tkazilishi mumkin.

O'z-o'zini rivojlantirishda muvaffaqiyatlar tilaymiz!

Umumiy qabul qilingan fikrlash tipologiyasi mavhum kabi ifodalaydi. Boshqa turlardan tubdan farqi faqat odam turiga xosdir: boshqalarga xos bo'lgan hayvonlarda bu tur ifodalanmaydi. Ushbu maqolada biz mavhum fikrlash nima ekanligini va u insonga qanday xususiyatlarni berishini bilib olamiz, shuningdek, uni rivojlantirish uchun bir qator mashqlarni taqdim etamiz.

Mavhum fikrlash shakllari

Ushbu turdagi fikrlashning o'ziga xos xususiyati uning uchta tarkibiy qismidir - tushuncha, hukm, xulosa. Ushbu turning nima ekanligini tushunish uchun uning shakllarini batafsil tushuntirish kerak.

Kontseptsiya

Bu ob'ektni bir yoki bir guruh xususiyatlar sifatida aks ettiruvchi shakl. Bundan tashqari, har bir belgi muhim va asosli bo'lishi kerak. Kontseptsiya ibora yoki so'z bilan ifodalanadi: "it", "qor", "ko'k ko'zli ayol", "politexnika universiteti abituriyenti" va boshqalar.

Hukm

Bu qandaydir ibora bilan ob'ektni, dunyoni, vaziyatni inkor etuvchi yoki tasdiqlovchi shakl. Bunday holda, hukm 2 xil - oddiy va murakkab. Birinchisi, masalan, shunday eshitiladi: "it suyakni kemirmoqda". Ikkinchisi biroz boshqacha shaklda: "qiz o'rnidan turdi, skameyka bo'sh edi". E'tibor bering, ikkinchi turda bayonli gap shakli mavjud.

Xulosa

U yangi hukmni taqdim etuvchi bitta hukm yoki guruhni umumlashtiruvchi shakldan iborat. Aynan shu shakl mavhum mantiqiy tafakkurning asosi hisoblanadi.

Abstrakt-mantiqiy fikrlash belgilari

• real dunyoda mavjud bo'lmagan tushunchalar, guruhlar va mezonlar bilan ishlash qobiliyati;
• umumlashtirish va tahlil qilish;
• olingan ma'lumotlarni tizimlashtirish;
• uning naqshlarini aniqlash uchun tashqi dunyo bilan bevosita o'zaro ta'sir qilishning ixtiyoriyligi;
• sabab-oqibat munosabatlarini o'rnatish, har qanday jarayonlarning mavhum modellarini yaratish.

"Mavhum fikrlash" tushunchasi mantiqqa asoslangan bo'lib, u o'z navbatida Xitoy, Hindiston va Gretsiyadan keladi. Tarixiy faktlarga asoslanib, mantiqning asosi taxminan IV asrda qo'yilgan deb taxmin qilish mumkin. Miloddan avvalgi. Bu deyarli bir vaqtning o'zida dunyoning turli burchaklarida sodir bo'ldi, bu faqat har qanday mavzuni, vaziyatni yoki dunyoni o'rganish uchun mavhumlik va mantiqiy fikrlash muhimligini ta'kidlaydi.

Mantiq falsafaning bir bo'limi bo'lib, u o'rganilishi kerak bo'lgan ob'ekt haqida to'g'ri xulosalar chiqarish uchun fikrlash, qonunlar va qoidalar haqidagi fandir.

Shunday qilib, mavhum fikrlash mantiqning asosiy qurolidir, chunki materialdan xulosa chiqarish va xulosalar zanjirini qurish imkonini beradi. Shuni ta'kidlaymizki, boshqa fanlardan farqli o'laroq, mantiq dunyomizning butun tarixi davomida, ya'ni inson paydo bo'lganidan beri rivojlangan va rivojlanmoqda.

Taqdimot: "Fikrlash turini aniqlash"

Abstraktsiyalardan foydalanish

Mavhum fikrlash bolalik davrida 5 yoshdan 7 yoshgacha rivojlana boshlaydi. Bu yoshga qadar bolalar fikrlashning boshqa shakllaridan foydalanadilar:

1. tug'ilishdan boshlab - vizual jihatdan samarali;
2. bir yarim yildan boshlab - aniq mavzu.

Shuni ta'kidlash kerakki, "mavhum fikrlash" tushunchasining yuqoridagi shakllari insonda umr bo'yi qoladi, chunki yoshidan qat'i nazar, atrofdagi haqiqat bilan aloqa o'rnatishga yordam beradi. Ammo fikrlashning faqat mavhum turi o'quv jarayonining asosi, dunyoni bir butun sifatida tushunish qobiliyati, shuningdek, har qanday ongli faoliyat uchun. Bunday faoliyatning eng yorqin misoli fandir. Har qanday fanning asosi - olingan bilimlarni to'plash va tizimlashtirishdir.

Ko'pgina hollarda bunday jarayonlar moddiy ob'ektlar va hodisalarni kuzatish funktsiyasiga asoslangan bo'lishiga qaramay, ilmiy vositalarning asosini tahlil qilish, sintez qilish, umumlashtirish, kontseptual apparatni ishlab chiqish va boshqalar tashkil qiladi. - mavhum fikrlashdir.

Biroq, kundalik hayotda mavhum mantiqiy fikrlash muhim rol o'ynaydi. Uning yordamida inson nafaqat hodisalar o'rtasidagi bog'liqlikni o'rnatish, tajribani umumlashtirish va tarqatish, balki dunyoning umumiy rasmini yaratishga qodir.

Abstrakt fikrlash qobiliyatini tashxislash va rivojlantirish

Mavhum fikrlashning jiddiyligini aniqlash uchun juda xilma-xil bo'lgan maxsus testdan o'tish kifoya:

• uchun sinov. Mavhum-mantiqiy fikrlashning ustunligi ijobiy natija hisoblanadi. Bunday testlar so'rovnomalar shaklida yaratilgan bo'lib, unda sizga eng yaqin bo'lgan bayonotni tanlashingiz yoki rasmlarga asoslangan bo'lishingiz kerak, ya'ni. tasvirlar bilan ishlash.
• Sabab-ta'sir munosabatlarini aniqlash uchun testlar. Bunday testlar topshiriqlarining mohiyati quyidagilardan iborat: dastlabki shartlar berilgan, undan mantiqiy to'g'ri xulosa chiqarish kerak. Ko'pincha, bunday testlar mavjud bo'lmagan so'zlarning terminologiyasi sifatida insonning ajralish darajasini va uning muayyan tafsilotlardan mavhumlash qobiliyatini aniqlash uchun ishlatiladi.
• Taklif etilayotgan so'z birikmalari tahliliga asoslangan testlar. Bunday holda, turli xil so'zlarning birlashishi va uni boshqa iboralarga tarqatish naqshini aniqlash kerak.

Mantiqiy va mavhum fikrlashni o'rgatish

Mavhum tafakkur orttirilgan sifat bo'lgani uchun uni rivojlantirish kerak. Bunday mashg'ulotlarni boshlash uchun eng maqbul vaqt erta yoshda. Buning sababi, bolalarning yangi ma'lumotlarni qabul qilish darajasi oshganligi va ularning ongining moslashuvchanligi. Yoshi bilan bu xususiyatlar biroz yo'qoladi, chunki odam allaqachon ma'lum xatti-harakatlar va dunyoqarashni qabul qilgan. Biroq, etarlicha qat'iyatlilik bilan, kattalar o'zining mavhum mantiqiy qobiliyatlarini rivojlantirishi va ulardan kundalik va ish hayotida samarali foydalanishi mumkin.

Bir nechta testlardan o'tishni tanlab, qaysi mashqlar turlari eng samarali bo'lishini osongina aniqlashingiz mumkin: agar mashg'ulot qiyin bo'lsa, unda siz shunga o'xshashlardan boshlashingiz kerak.

Jismoniy mashqlarning engil turlarini tanlashning ma'nosi yo'q, chunki... fikrlash bir xil darajada qoladi.

Bolalar va kattalar uchun darslarni boshlashning eng yaxshi varianti tezkor aql va zukkolik uchun vazifalardir. Odatda ular aniq faktlar shaklida taqdim etiladi, ammo noto'g'ri yechim bilan. Muammoni hal qilishda test mavzusi dastlabki ma'lumotlar o'rtasidagi yashirin aloqalarni aniqlashi va to'g'ri javobni shakllantirishi kerak.

Bundan tashqari, siz har qanday testdagi savol va topshiriqlarni mashq sifatida ishlatishingiz mumkin.

Bilimlarni umumlashtirish va tizimlashtirish qobiliyati bizga dunyoni tushunish uchun kuchli vositani beradi. Hayvonlar va ibtidoiy odamlardan farqli o'laroq, bizda voqelikni yanada kengroq va chuqurroq tushunish uchun foydalanishimiz mumkin bo'lgan noyob manba mavjud: koinot qonunlari, ijtimoiy aloqalar va oxir-oqibat o'zimiz.

) - aqliy chalg'itish, muhim xususiyatlarni ajratib ko'rsatish uchun ob'ektlar yoki hodisalarning ma'lum jihatlari, xususiyatlari yoki aloqalaridan ajratib qo'yish.

"Abstraksiya" so'zi ikki ma'noda qo'llaniladi:

• Abstraktsiya- jarayon, xuddi “ abstraksiya»
• Abstraktsiya - « mavhum tushuncha», « mavhum", abstraksiya natijasi.

Mavhum kontseptsiya - bu real olamning ma'lum ob'ektlari yoki hodisalarini ifodalashi mumkin bo'lgan, lekin ayni paytda ularning o'ziga xos timsollaridan mavhum bo'lgan ma'lum bir tushuncha yoki g'oyani ifodalovchi aqliy konstruktsiya. Mavhum konstruktsiyalarning jismoniy dunyoda to'g'ridan-to'g'ri analoglari bo'lmasligi mumkin, bu, masalan, matematikaga xosdir (umuman, eng mavhum fan).

Abstraktsiyaga bo'lgan ehtiyoj intellektual muammoning tabiati va uning konkretligidagi ob'ektning mavjudligi o'rtasidagi farqlar aniq bo'lgan vaziyat bilan belgilanadi. Bunday vaziyatda odam, masalan, tog'ni geometrik shakl sifatida, harakatlanuvchi odamni esa ma'lum bir mexanik tutqichlar to'plami sifatida idrok etish va tasvirlash imkoniyatidan foydalanadi.

Muhim bo'lmagan turlari bo'yicha mavhumlikning ayrim turlari:

• abstraksiyani umumlashtirish- muayyan og'ishlardan mavhum bo'lgan hodisaning umumlashtirilgan tasvirini beradi. Bunday abstraksiya natijasida o'rganilayotgan ob'ektlar yoki hodisalarning umumiy xususiyati ajratib ko'rsatiladi. Ushbu turdagi abstraktsiya matematika va matematik mantiqda fundamental hisoblanadi.
• ideallashtirish- haqiqiy empirik hodisani haqiqiy kamchiliklardan mavhumlashtirilgan ideallashtirilgan sxema bilan almashtirish. Natijada, ideallashtirilgan (ideal) ob'ektlar tushunchalari shakllanadi ("ideal gaz", "mutlaqo qora tana", "to'g'ri chiziq", "vakuumdagi sharsimon ot" (idealizatsiya haqidagi latifadan) va boshqalar).
• abstraktsiyani izolyatsiya qilish- o'rganilayotgan hodisani qandaydir yaxlitlikdan ajratish, qiziq bo'lmagan variantlardan abstraktlashtirish.
• haqiqiy cheksizlikning mavhumligi- cheksiz to'plamning har bir elementini belgilashning fundamental imkonsizligidan abstraktsiya, ya'ni cheksiz to'plamlar chekli deb hisoblanadi.
• konstruktivlashtirish- haqiqiy ob'ektlar chegaralarining noaniqligidan chalg'itish, ularning "qo'pollashishi".

Maqsad bo'yicha:

• rasmiy abstraktsiya- nazariy tahlil uchun muhim xususiyatlarni aniqlash;
• mazmunli abstraksiya- amaliy ahamiyatga ega bo'lgan xususiyatlarni aniqlash.

"Mavhum" tushunchasi konkret (konkret fikrlash - mavhum fikrlash) bilan qarama-qarshi qo'yilgan.

"Mavhumdan konkretlikka ko'tarilish" gnoseologik qonuniga qarang.

Mavhum fikrlash har doim muayyan ob'ektlar va jarayonlar bilan bog'liq bo'lgan konkret fikrlash bilan solishtirganda aqliy faoliyatning rivojlangan darajasi deb hisoblanishi mumkin bo'lgan mavhumlik bilan ishlashni o'z ichiga oladi ("umuman odam", "uchinchi raqam", "daraxt" va boshqalar). ("aka Vasya", "uchta banan", "hovlidagi eman daraxti" va boshqalar). Mavhum fikrlash qobiliyati insonning o'ziga xos xususiyatlaridan biri bo'lib, u, ehtimol, til ko'nikmalari bilan bir vaqtda va asosan til tufayli shakllangan (masalan, "umuman uch" raqami bilan aqliy faoliyat yuritish ham mumkin emas. buning uchun o'ziga xos lingvistik belgiga ega bo'lmasdan - "uch", chunki atrofimizdagi dunyoda bunday mavhum, bog'lanmagan tushuncha mavjud emas: bu har doim "uch kishi", "uch daraxt", "uch banan" va boshqalar. ).

• Matematik dasturiy ta'minot sohasida abstraktsiya bir vaqtning o'zida ba'zi tushunchalarga e'tibor berish uchun tafsilotlarni soddalashtirish va ajratish algoritmi va usulini anglatadi.

Shuningdek qarang

• Dasturlashda abstraksiya qatlami (abstraksiya darajasi).

Boshqa lug'atlarda "Mavhum fikrlash" nima ekanligini ko'ring:

mavhum fikrlash- 3.2 mavhum fikrlash: fikrlash, bu operatorning umumiy tushunchalarni shakllantirish, idroklarda voqelikdan ajralib chiqish, aks ettirish (fikrlash holatida bo'lish) qobiliyatidir. Manba … Normativ-texnik hujjatlar atamalarining lug'at-ma'lumotnomasi

Abstrakt fikrlash Pedagogik psixologiya bo'yicha lug'at-ma'lumotnoma

Abstrakt fikrlash- murakkab mavhum tushunchalar va xulosalar bilan ishlaydigan, ob'ekt yoki hodisaning individual tomonlarini, xususiyatlarini yoki holatini aqliy ravishda ajratib olish va mustaqil ko'rib chiqish ob'ektiga aylantirish imkonini beradigan fikrlash. Shunday izolyatsiya qilingan va ... ... Pedagogik psixologiya lug'ati

Abstrakt fikrlash- kontseptual fikrlash bilan bir xil, ya'ni shaxsning ob'ektlar haqida mavhum, bilvosita, vizual bo'lmagan, sof aqliy g'oyalarni shakllantirish qobiliyati, unda aniq narsalarning asosiy xususiyatlari umumlashtiriladi ... Zamonaviy tabiatshunoslikning boshlanishi

ABstrakt fikrlash- abstraktsiyani ko'ring; o'ylash... Psixologiyaning izohli lug'ati

mavhum fikrlash- Til asosida tushunchalar, hukmlar, xulosalar... shaklida amalga oshiriladigan eng oliy, qat'iy insoniy tafakkur turi. Lingvistik atamalar lug'ati T.V. Kuy

Operator mavhum fikrlash- abstrakt tafakkur: tafakkur, ya`ni operatorning idroklarda voqelikdan uzilib, umumiy tushunchalarni shakllantirish, aks ettirish (refaktura holatida bo`lish) qobiliyati... Manba: GOST R 43.0.3 2009. Milliy standart... ... Rasmiy terminologiya

Tirik mavjudotlarning kognitiv tizimida axborotni qayta ishlashning yo'naltirilgan jarayoni. M. maʼlum strategiyaga boʻysunuvchi va paydo boʻlishiga olib keladigan ichki psixik tasavvurlarni manipulyatsiya qilish (operatsiya qilish) harakatlarida amalga oshiriladi... ... Falsafiy entsiklopediya

Abstraktsiya yoki mavhumlik (lotincha abstractio "chalg'itish" dan Boethius tomonidan Aristotel tomonidan qo'llanilgan yunoncha atamaning tarjimasi sifatida kiritilgan) aqliy chalg'itish, ob'ektlar yoki hodisalarning ma'lum jihatlari, xususiyatlari yoki aloqalaridan ... . .. Vikipediya

fikrlash- men o'ylayman = biz/o'ylaymiz; qarang, o'ylayman 1) Insonning fikrlash, fikr yuritish, xulosa chiqarish qobiliyati; ob'ektiv voqelikni ong orqali aks ettirish jarayonining alohida bosqichi. Ilmiy fikrlash. Miya fikrlash organidir. Fikrlashni rivojlantiring....... Ko'p iboralar lug'ati

Kitoblar

• Hissiyotlar mavhum fikrlashga qanday ta'sir qiladi va nima uchun matematika nihoyatda aniq. Miya yarim korteksi qanday tuzilgan, nima uchun uning imkoniyatlari cheklangan va korteks ishini to'ldiruvchi hissiyotlar odamga ilmiy kashfiyotlar qilishga imkon beradi, A. G. Sverdlik. Matematika boshqa fanlardan farqli ravishda universal va nihoyatda aniqdir. U barcha tabiiy fanlarning mantiqiy tuzilishini yaratadi. "Matematikaning tushunarsiz samaradorligi", o'z vaqtida bo'lgani kabi ...
• Tuyg'ular mavhum fikrlashga qanday ta'sir qiladi va nima uchun matematika aql bovar qilmaydigan darajada aniqdir Miya yarim korteksi qanday tuzilgan, nima uchun uning imkoniyatlari cheklangan va qanday qilib hissiyotlar korteks ishini to'ldiruvchi, odamga ilmiy kashfiyotlar qilish imkonini beradi, Sverdlik A.. Matematika, boshqalardan farqli o'laroq. fanlar, universal va juda aniq. U barcha tabiiy fanlarning mantiqiy tuzilishini yaratadi. "Matematikaning tushunarsiz samaradorligi", o'z davridagidek ...

Tashqi dunyo haqidagi turli xil ma'lumotlar miyamizga tovushlar, hidlar, teginish hissi, vizual tasvirlar va ta'mning nuanslari ko'rinishida hissiyotlar orqali kiradi. Ammo bu hali ham qayta ishlanishi kerak bo'lgan xom ma'lumot. Bu aqliy faoliyat va uning eng yuqori shakli - mavhum fikrlashni talab qiladi. Aynan shu narsa nafaqat miyaga kiradigan signallarni batafsil tahlil qilish, balki ularni umumlashtirish, tizimlashtirish, tasniflash va optimal xatti-harakatlar strategiyasini ishlab chiqish imkonini beradi.

- uzoq evolyutsiya natijasi o'z rivojlanishida bir necha bosqichlarni bosib o'tdi; Hozirgi kunda mavhum tafakkur uning eng yuqori shakli hisoblanadi. Ehtimol, bu insonning kognitiv jarayonlari rivojlanishining oxirgi bosqichi emas, ammo hozirgacha aqliy faoliyatning boshqa, yanada rivojlangan shakllari noma'lum.

Tafakkur rivojlanishining uch bosqichi

Mavhum tafakkurning shakllanishi kognitiv faoliyatning rivojlanishi va murakkablashuvi jarayonidir. Uning asosiy qonuniyatlari ham antropogenezga (insoniyatning rivojlanishi), ham ontogenezga (bolaning rivojlanishi) xosdir. Ikkala holatda ham tafakkur uch bosqichdan o'tadi, mavhumlik yoki abstraksiya darajasini tobora oshiradi.

1. Kognitiv jarayonlarning bu shakli o'z sayohatini vizual va samarali fikrlashdan boshlaydi. U o'ziga xos xususiyatga ega va ob'ektiv faoliyat bilan bog'liq. Aslida, u faqat ob'ektlarni manipulyatsiya qilish jarayonida amalga oshiriladi va mavhum aks ettirish uning uchun mumkin emas.
2. Rivojlanishning ikkinchi bosqichi majoziy fikrlash bo'lib, u hissiy tasvirlar bilan operatsiyalar bilan tavsiflanadi. U allaqachon mavhum bo'lishi mumkin va yangi tasvirlarni, ya'ni tasavvurni yaratish jarayoni uchun asosdir. Bu bosqichda ham umumlashtirish, ham tizimlashtirish paydo bo'ladi, lekin baribir xayoliy fikrlash bevosita, aniq tajriba bilan chegaralanadi.
3. Konkretlik doirasini yengish imkoniyati faqat mavhum fikrlash bosqichida paydo bo'ladi. Aynan shu aqliy faoliyat turi umumlashtirishning yuqori darajasiga erishish va tasvirlar bilan emas, balki mavhum belgilar - tushunchalar bilan ishlash imkonini beradi. Shuning uchun mavhum fikrlash kontseptual tafakkur deb ham ataladi.

Xayoliy fikrlash, ya'ni ko'lga tashlangan toshdan turli yo'nalishlarda ajralib chiqadigan doiralarga o'xshaydi - markaziy tasvir. Bu juda xaotik, tasvirlar bir-biriga bog'lanadi, o'zaro ta'sir qiladi, uyg'otadi. Bundan farqli o'laroq, mavhum fikrlash chiziqli bo'lib, undagi fikrlar ma'lum bir ketma-ketlikda, qat'iy qonunga bo'ysunadi; Mavhum fikrlash qonunlari antik davrda kashf etilgan va mantiq deb ataladigan maxsus bilim sohasiga birlashtirilgan. Shuning uchun mavhum fikrlash mantiqiy deb ham ataladi.

Abstrakt fikrlash vositalari

Agar obrazli tafakkur tasvirlar bilan ishlasa, mavhum tafakkur tushunchalar bilan ishlaydi. So'zlar uning asosiy quroli bo'lib, bunday fikrlash turi nutq shaklida mavjud. Bu fikrlarning og'zaki shakllantirilishi, ularni mantiqiy va izchil qurishga imkon beradi.

So'zlar fikrlashni tartibga soladi va osonlashtiradi. Agar biror narsani tushunmasangiz, muammoni hal qilishga harakat qiling yoki undan ham yaxshiroq, kimgadir tushuntiring. Va menga ishoning, bu tushuntirish jarayonida siz o'zingiz ham juda murakkab masalani tushunasiz. Va agar sizning fikringizni tinglashni xohlaydigan hech kim bo'lmasa, ko'zgudagi fikringizni tushuntiring. Bu yanada yaxshiroq va samaraliroq, chunki aks ettirish xalaqit bermaydi va siz ifodalarda uyatchan bo'lishingiz shart emas.

Nutqning ravshanligi va ravshanligi aqliy faoliyatga bevosita ta'sir qiladi va aksincha - to'g'ri tuzilgan bayonot uni tushunish va ichki ishlab chiqishni nazarda tutadi. Shuning uchun mavhum fikrlash ba'zan ichki nutq deb ataladi, u so'zlarni ishlatsa ham, oddiy eshitish nutqidan farq qiladi:

• u nafaqat so'zlardan iborat, balki tasvir va hissiyotlarni ham o'z ichiga oladi;
• ichki nutq ko'proq xaotik va buzilgan, ayniqsa, agar odam o'z fikrini maxsus tartibga solishga harakat qilmasa;
• ba'zi so'zlar o'tkazib yuborilganda va diqqat asosiy, muhim tushunchalarga qaratiladi.

Ichki nutq 2-3 yoshli bolaning so'zlariga o'xshaydi. Bu yoshdagi bolalar, shuningdek, faqat asosiy tushunchalarni belgilaydilar; Misol uchun, chaqaloq uyg'onishi bilanoq, u xursand bo'lib: "Bye-bye - ayol!" "Kattalar" tiliga tarjima qilinganda, bu: "Men uxlayotganimda, buvim bizga kelgani juda yaxshi" degan ma'noni anglatadi.

Ichki nutqning parchalanishi va ixchamligi mavhum mantiqiy tafakkurning ravshanligiga to'siqlardan biridir. Shuning uchun murakkab muammolarni hal qilish jarayonida eng aniq aqliy formulalarga erishish uchun nafaqat tashqi, balki ichki nutqni ham o'rgatish kerak. Bunday tartibli ichki nutq ham ichki talaffuz deyiladi.

So'zlarning tafakkurda qo'llanilishi ongning belgi funktsiyasining ko'rinishi - uni hayvonlarning ibtidoiy tafakkuridan ajratib turadigan narsa. Har bir so'z belgi, ya'ni ma'no bilan real ob'ekt yoki hodisa bilan bog'liq mavhumlikdir. Marshakning "Mushuk uyi" she'ri bor va shunday ibora bor: "Bu stul - ular o'tirishadi, bu stol - ular unda ovqatlanishadi". Bu ma'noning juda yaxshi tasviri - so'zning ob'ekt bilan bog'lanishi. Bu bog'liqlik faqat insonning boshida mavjud bo'lib, "stol" tovushlarining kombinatsiyasi haqiqiy ob'ektga hech qanday aloqasi yo'q; Boshqa tilda bu ma'noga mutlaqo boshqacha tovushlar birikmasi berilgan.

Bunday aloqalarni o'rnatish va undan ham ko'proq ongda aniq tasvirlar bilan emas, balki mavhum belgilar - so'zlar, raqamlar, formulalar bilan ishlash juda murakkab aqliy jarayondir. Shuning uchun odamlar uni o'smirlik davriga qadar asta-sekin o'zlashtiradilar, hatto keyin hammasi emas va to'liq emas.

Mantiq kontseptual fikrlash haqidagi fandir

Mantiq, fikrlash fani sifatida, 2 ming yildan ko'proq vaqt oldin Qadimgi Yunonistonda tug'ilgan. Shu bilan birga, mantiqiy fikrlashning asosiy turlari tasvirlangan va mantiq qonunlari shakllantirilgan bo'lib, ular bugungi kungacha o'zgarmasdir.

Fikrlashning ikki turi: deduksiya va induksiya

Abstrakt-mantiqiy tafakkurning elementar birligi tushunchadir. Bir nechta tushunchalar izchil fikrga birlashtirilgan - bu hukm. Ular ijobiy va salbiy. Masalan:

• "Kuzda barglar daraxtlardan uchib ketadi" - tasdiqlovchi.
• "Qishda daraxtlarda barglar yo'q" - salbiy.

Hukmlar ham to'g'ri yoki yolg'on bo'lishi mumkin. Shunday qilib, "Qishda, yosh barglar daraxtlarda o'sadi" degan taklif noto'g'ri.

Ikki yoki undan ortiq hukmlardan xulosa yoki xulosa chiqarish mumkin va bu butun konstruktsiya sillogizm deb ataladi. Masalan:

• 1-boshqa (hukm): "Kuzda daraxtlardan barglar tushadi".
• 2-boshqa (hukm): "Endi barglar daraxtlardan ucha boshladi."
• Xulosa (sillogizm): "Kuz keldi."

Xulosa qilish usuliga qarab, fikrlashning ikki turi mavjud: deduktiv va induktiv.

Induksiya usuli. Bir nechta alohida hukmlardan umumiy xulosa chiqariladi. Masalan: "maktab o'quvchisi Vasya yozda o'qimaydi", "maktab o'quvchisi Petya yozda o'qimaydi", "maktab o'quvchilari Masha va Olya yozda ham o'qimaydi". Binobarin, "maktab o'quvchilari yozda o'qishmaydi". Induktsiya juda ishonchli usul emas, chunki barcha alohida holatlar hisobga olingan taqdirdagina mutlaqo to'g'ri xulosa chiqarish mumkin va bu qiyin va ba'zan imkonsizdir.

Chegirma usuli. Bunday holda, mulohaza yuritish umumiy asoslar va hukmlarda keltirilgan ma'lumotlar asosida quriladi. Ya'ni, ideal variant: bitta umumiy hukm, bitta alohida va xulosa ham shaxsiy hukmdir. Misol:

• "Barcha maktab o'quvchilari yozgi ta'tilda."
• "Vasya - maktab o'quvchisi."
• "Vasya yozgi ta'tilda."

Mantiqiy fikrlashning eng asosiy xulosalari shunday ko'rinadi. To'g'ri, to'g'ri xulosa chiqarish uchun muayyan shartlar yoki qonunlarga rioya qilish kerak.

Mantiq qonunlari

To'rtta asosiy qonun mavjud va ulardan uchtasi Aristotel tomonidan ishlab chiqilgan:

• Identifikatsiya qonuni. Unga ko'ra, mantiqiy fikrlash doirasida ifodalangan har qanday fikr o'zi bilan bir xil bo'lishi kerak, ya'ni butun argument yoki argument davomida o'zgarishsiz qolishi kerak.
• Qarama-qarshilik qonuni. Agar ikkita bayonot (hukm) bir-biriga zid bo'lsa, ulardan biri majburiy ravishda yolg'ondir.
• Cheklangan o'rta qonuni. Har qanday bayonot noto'g'ri yoki haqiqat bo'lishi mumkin, uchinchisi mumkin emas.

17-asrda faylasuf Leybnits bu uchtasini “etarli sabab”ning toʻrtinchi qonuni bilan toʻldirdi. Har qanday fikr yoki hukmning haqiqatini isbotlash faqat ishonchli dalillardan foydalanish orqali mumkin.

Ushbu qonunlarga rioya qilish, hukmlarni to'g'ri shakllantirish va xulosalar chiqarish kifoya va siz har qanday eng murakkab muammoni hal qila olasiz, deb ishoniladi. Ammo hozirda mantiqiy fikrlash cheklanganligi va ko'pincha muvaffaqiyatsiz bo'lishi isbotlangan, ayniqsa bitta to'g'ri echimga ega bo'lmagan jiddiy muammo yuzaga kelganda. Mavhum mantiqiy fikrlash juda oddiy va moslashuvchan emas.

Mantiqning cheklovlari antik davrda allaqachon paradokslar - yechimi bo'lmagan mantiqiy muammolar yordamida isbotlangan. Va ularning eng oddiylari mantiqning uchinchi qonunining daxlsizligini rad etadigan "yolg'onchi paradoks" dir. Miloddan avvalgi 4-asrda. e. Qadimgi yunon faylasufi Eubulid mantiq tarafdorlarini bitta ibora bilan hayratda qoldirdi: "Men yolg'on gapiryapman". Bu haqiqatmi yoki noto'g'ri taklifmi? Bu haqiqat bo'lishi mumkin emas, chunki muallifning o'zi yolg'on gapirayotganini da'vo qilmoqda. Ammo agar "Men yolg'on gapiryapman" iborasi noto'g'ri bo'lsa, unda taklif haqiqatga aylanadi. Mantiq esa bu ayovsiz doirani yengib chiqa olmaydi.

Ammo mavhum-mantiqiy fikrlash, o'zining cheklovlari va moslashuvchanligiga qaramay, eng yaxshi boshqariladi va o'zi "miyani juda yaxshi tashkil qiladi", bu bizni fikrlash jarayonida qat'iy qoidalarga rioya qilishga majbur qiladi. Bundan tashqari, tafakkurning mavhum shakli kognitiv faoliyatning eng yuqori shakli bo'lib qolmoqda. Shuning uchun mavhum fikrlashni rivojlantirish nafaqat bolalikda, balki kattalarda ham muhimdir.

Mavhum fikrlashni rivojlantirish uchun mashqlar

Ushbu turdagi fikrlashning rivojlanishi nutq faoliyati, jumladan, so'z boyligi, gaplarni to'g'ri qurish va ma'lumotlarni tahlil qilish qobiliyati bilan chambarchas bog'liq.

"Buning aksini isbotlang" mashqi

Ushbu mashq eng yaxshi yozma ravishda amalga oshiriladi. Yozma nutqning qulaylikdan tashqari, og'zaki nutqqa nisbatan yana bir muhim afzalligi bor - u yanada qat'iy tartibga solingan, soddalashtirilgan va chiziqli xarakterga ega. Mana vazifaning o'zi.

Nisbatan sodda va eng muhimi, izchil iboralardan birini tanlang. Masalan: "Dengiz bayramlari juda jozibali."

Endi buning aksini isbotlovchi dalillarni toping - qanchalik ko'p raddiyalar bo'lsa, shuncha yaxshi. Ularni ustunga yozing, ularga qoyil qoling va ushbu dalillarning har biri uchun raddiya toping. Ya'ni, birinchi taklifning haqiqatini yana bir bor isbotlang.

"Qisqartmalar" mashqi

Ushbu mashqni kompaniyada qilish yaxshidir, bu nafaqat fikrlash uchun foydalidir, balki sizni, masalan, uzoq safarda ham ko'ngil ochishi yoki kutishni yorqinroq qilishi mumkin.

Siz 3-4 harfdan iborat bir nechta tasodifiy kombinatsiyalarni olishingiz kerak. Masalan: SKP, UOSK, NALI va boshqalar.

Keyinchalik, bu shunchaki harflar birikmasi emas, balki qisqartmalar ekanligini tasavvur qiling va ularni ochishga harakat qiling. Ehtimol, kulgili narsa paydo bo'ladi - bundan ham yomoni yo'q. fikrlashning rivojlanishiga yordam beradi. Men quyidagi variantlarni taklif qilishim mumkin: SKP - "Ijodiy yozuvchilar kengashi" yoki "Qiyshiq ishlab chiqaruvchilar uyushmasi". UOSK - "Individual ijtimoiy nizolarni boshqarish" va boshqalar.

Agar siz jamoada vazifani bajarayotgan bo'lsangiz, kim eng asl ismga ega ekanligini va bunday tashkilot nima qila olishini bilish uchun raqobatlashing.

"Tushunchalar bilan ishlash" mashqi

Moddiy dunyoda o‘xshashi bo‘lmagan tushunchalar, aniqrog‘i mavhum kategoriyalar bilan mashg‘ulotlar mavhum tafakkurni yaxshi rivojlantiradi va turli darajadagi fikrlash jarayonlari o‘rtasida aloqa o‘rnatadi. Qoida tariqasida, bunday toifalar ob'ektlarning sifatlarini, xususiyatlarini, ularning o'zaro bog'liqligini yoki qarama-qarshiligini aks ettiradi. Bunday toifalar juda ko'p, ammo mashq uchun siz hatto eng oddiylarini ham olishingiz mumkin, masalan, "go'zallik", "shon-sharaf", "nafrat".

1. Tushunchalardan birini tanlab, imkon qadar sodda (o'z so'zlaringiz bilan) nima ekanligini tushuntirishga harakat qiling. Shunchaki misollar orqali tushuntirishlardan qoching ("bu, qachonki ...), ular sizni maktabda buning uchun hatto tanqid qilishadi.
2. Ushbu tushuncha uchun sinonimlarni tanlang va asosiy so'z va sinonim o'rtasida farqlar yoki nuanslar mavjudligini aniqlashga harakat qiling.
3. Ushbu kontseptsiya uchun belgini o'ylab toping, u so'z yoki grafik tasvirda ifodalangan mavhum yoki aniq bo'lishi mumkin.

Oddiy tushunchalar bilan ishlagandan so'ng, siz murakkab tushunchalarga o'tishingiz mumkin. Masalan, "muvofiqlik", "jabrlanganlik", "qarshilik" va boshqalar. Agar bu nima ekanligini bilmasangiz, unda bu so'zlarning ta'riflariga qarashingiz mumkin, lekin siz hali ham ularni o'zingizning sharhingizda tushuntirib berasiz. o'z so'zlari.

Mavhum fikrlashni rivojlantirishning foydasi nafaqat mantiqiy muammolarni hal qilishni o'rganishdir. Busiz aniq fanlarda muvaffaqiyatga erishish mumkin emas va ko'plab iqtisodiy va ijtimoiy qonunlarni tushunish qiyin. Bundan tashqari, eng muhimi, bu fikrlash nutqni yanada to'g'ri va ravshan qiladi, u sizga "menga shunday tuyulgan" uchun emas, balki qat'iy mantiq qonunlari asosida o'z nuqtai nazaringizni qanday isbotlashni o'rgatadi.

Bahs matematika, mantiq, tahlil va boshqa murakkab narsalar bo'yicha turli qobiliyatlar haqida boshlanganida, biz suhbatimizda eng qiyin atamalardan biri - mavhum fikrlash bilan duch keldik. U hech narsa bilan taqqoslanmaydi, tushuntirilmaydi, qo'llanilmaydi. Va ular buni hech narsa bilan aralashtirib yubormaydilar.

Mavhum fikrlash nima ekanligini bilasizmi va tushunasizmi? Nima uchun ko'p odamlar uni mantiq, xotira va boshqa qiziqarli narsalar bilan aralashtirib yuborishadi? Men qandaydir tarzda bu nima ekanligini ongim bilan tushunaman, lekin so'zlarni aytishda ham qiyinchiliklarga duch kelaman. Wiki bizga shunday deydi: "Mavhum fikrlash - bu mavhum tushunchalarni shakllantirish va ular bilan ishlashdan iborat bo'lgan inson tafakkurining turlaridan biri". Xo'sh, qanday? Ushbu so'z uni osonlashtirdimi? :-)

Va bundan keyin: "Mavhum tushunchalar ("son", "materiya", "qiymat" va boshqalar) fikrlash jarayonida ob'ektiv voqelikning aniq ob'ektlari va hodisalari to'g'risidagi hissiy bilimlardan olingan ma'lumotlarni umumlashtirish sifatida paydo bo'ladi.
Ha, bu yaxshiroq.

Bir marta bir do'stim bu savolga oddiy misol bilan javob berdi: "Mavhum fikrlash qobiliyatiga ega bo'lmagan bola "o'n" ni tushunadi, lekin "o'nta olma" ni tushunmaydi."
Bu o'z-o'zidan tushunarli, lekin u yuqorida yozilganlarga to'g'ri kelmaydi (Vikilug'atdan ko'chirilgan).

Vizyon maktabiga ketayotib, LiveJournal-da kim nima haqida yaxshi fikr yuritishi haqidagi munozarani o'qidim. Va men nevrologdan so'rashga qaror qildim. U o'sha erda, shu maktabda o'tiradi va qiyin savollarga javob berishni yaxshi ko'radi. Men u bu savolga ajoyib nomzod deb qaror qildim, chunki u o'zi bu atamani tez-tez ishlatadi. Nevrologning ta'kidlashicha, biz ongimiz bilan ularni "mantiqiy" qilish uchun etarli ma'lumot olmaydigan hodisalar bilan shug'ullanish uchun bizga mavhum fikrlash kerak. Beqaror, noaniq va tushunarsiz bo'lgan hamma narsa biz uchun mavhum fikrlash orqali ba'zi maqbul tasvirlarga to'plangan. Va u his-tuyg'ularimiz va his-tuyg'ularimizni ifoda etishga harakat qilganimizda ham kuchga kiradi. Bu ham voqelikning juda nozik va tumanli qismidir, uni tushunish, tizimlashtirish, tasvirlash, muhokama qilish qiyin. Lekin men xohlayman. Bu erda bizning mavhum fikrlash qobiliyatimiz so'z bilan ifodalab bo'lmaydigan va aytilmaydigan narsalarning tasvirlari va tavsiflarini tanlaydi.

Ehtimol, bu ta'rif menga hozirgacha eshitgan va o'qiganimdan ko'proq yoqdi. Ammo matematika, mantiq va tahlil bilan bog'liq savol hali ham bor edi. Mavhum fikrlash matematikani tushunishga yordam beradi, degan haqiqatmi? Va agar shunday bo'lsa, nima uchun?

Mening nevrologim aytdi - yo'q, tushunish yordam bermaydi. Axborotni taqdim etish (aniq, sodda, tushunarli) va kerakli miqdordagi ma'lumot tushunishga yordam beradi. Agar biror kishi misolda biror narsani tushunmasa, demak, u ushbu misolni hal qilishga yordam beradigan ma'lumot va bilimga ega emas. Agar u muammoni hal qilish uchun zarur bo'lgan hamma narsani bilsa, u o'z bilimidan foydalanadi va uni hal qiladi.

Ammo mavhum fikrlash hissiy o'liklarni engishga yordam beradi. Chunki har bir insonda bilimga ega bo'lgan, ammo uni qanday qo'llashni hali o'ylab topmagan bir bosqichi bor. Bu tajriba etishmasligi, qat'iyatsizlik, hamma narsani hamma narsaga birlashtirish va qo'llash qobiliyatining etishmasligi. Va birinchi muvaffaqiyatsizlikda bema'ni bo'lmaslik uchun dam oling, nafas oling va bu erda nima bo'lganligi haqida o'ylang, bu haqda nima qilish mumkin - his-tuyg'ularingizni tushunish qobiliyati yordam beradi. Hissiy holatingizni tushuning va tushuning, unga ta'sir qiling, dam oling, vaziyatni qabul qiling. Bu haqda o'ylashni boshlang - qisman aniq misoldan va darhol to'g'ri raqamni olish istagidan voz keching.

Aytgancha, aslida ko'rmagan yoki eshitmagan narsani ongingizda to'ldirish odati ham mavhum fikrlashning mevasi hisoblanadi. Va bu juda foydali.
Endi shifokorlar bu qobiliyatga katta ahamiyat berishadi. Men so'nggi paytlarda qanday qilib ko'z testlarini o'tkazganim haqida yozganman. Birinchidan, ko'rish ob'ektiv usullar yordamida o'lchanadi. Diopterlarni va boshqalarni asbob bilan o'lchash mumkin va men ko'rgan hamma narsa qiyshiq, qiyshiq va notekis - jismoniy buzilishlar va o'zgarishlar natijasidir. To'r pardani skanerlash orqali siz u orqali ko'zda singan hamma narsani loyihalashingiz mumkin va shifokor dunyoni mening ko'zlarim bilan, uning barcha egriligi bilan ko'radi. Shu bilan birga, stoldan kerakli miqdordagi metrga o'tirib, harflarni o'qishim kerak bo'lganda, men kerak bo'lgandan ko'ra ko'proq narsani taxmin qilaman. Va miyamdagi bir narsa egri chiziqlarni vaqt o'tishi bilan to'g'riroq ko'rishga majbur qildi. Va - eng muhimi - bu hisobga olinadi! Har qanday usul bilan o'ralgan hamma narsa, shu jumladan quloq, burun, sezgi va oltinchi sezgi bilan ko'rilgan narsalar ham hisobga olinadi! Agar siz ko'rgan narsangizni tan olsangiz, demak uni taniysiz!
Ularning hatto sevimli iborasi ham bor, ular doimo takrorlaydilar: "Bestanden ist bestanden" - ("Kim imtihondan o'tgan bo'lsa, o'tadi"). Xuddi shunday - "qanday bo'lishidan qat'iy nazar."
:-)

Yoki fanlarda bu qandaydir tarzda mumkinmi? Siz ongingiz bilan biror narsani tushunolmaysiz, lekin uni boshqa joyda his qilasizmi? :-)