Amalda, ko'pincha maksimal eksenel (uzunlamasına) yuk uchun raf yoki ustunni hisoblash kerak bo'ladi. Raf o'zining barqaror holatini (yuk ko'tarish qobiliyatini) yo'qotadigan kuch juda muhimdir. Rafning barqarorligiga raftaning uchlarini mahkamlash usuli ta'sir qiladi. IN strukturaviy mexanika rafning uchlarini mahkamlashning ettita usulini ko'rib chiqing. Biz uchta asosiy usulni ko'rib chiqamiz:

Muayyan barqarorlik chegarasini ta'minlash uchun quyidagi shartlarga rioya qilish kerak:

Bu erda: P - samarali kuch;

Muayyan barqarorlik omili o'rnatiladi

Shunday qilib, elastik tizimlarni hisoblashda Pcr kritik kuchning qiymatini aniqlay olish kerak. Agar tokchaga taalluqli P kuchi i uzunlikdagi stendning to‘g‘ri chiziqli shaklidan faqat kichik og‘ishlarga olib kelishini hisobga olsak, uni tenglamadan aniqlash mumkin.

bu erda: E - elastik modul;
J_min - kesimning minimal inersiya momenti;
M(z) - egilish momenti M(z) = -P ō ga teng;
ō - stendning to'g'ri chiziqli shaklidan og'ish miqdori;
Ushbu differentsial tenglamani yechish

A va B - chegaraviy shartlar bilan belgilanadigan integratsiya konstantalari.
Muayyan harakatlar va almashtirishlarni amalga oshirgandan so'ng, biz tanqidiy kuch P uchun yakuniy ifodani olamiz

Kritik kuchning minimal qiymati n = 1 (butun) va uchun bo'ladi

Rafning elastik chizig'i tenglamasi quyidagicha ko'rinadi:

Bu yerda: z - tok ordinatasi, maksimal qiymati z=l;
Kritik kuch uchun maqbul ifoda L. Eyler formulasi deb ataladi. Ko'rinib turibdiki, tanqidiy kuchning kattaligi to'g'ridan-to'g'ri proportsional ravishda tirgakning qattiqligiga EJ min va tirgak uzunligiga l - teskari proporsional ravishda bog'liq.
Yuqorida aytib o'tilganidek, elastik tayanchning barqarorligi uni mahkamlash usuliga bog'liq.
Chelik tokchalar uchun tavsiya etilgan xavfsizlik omili hisoblanadi
n y =1,5÷3,0; yog'och uchun n y =2,5÷3,5; quyma temir uchun n y =4,5÷5,5
Rafning uchlarini mahkamlash usulini hisobga olish uchun tokchaning egiluvchanligi pasaygan uchlari koeffitsienti kiritiladi.

bu erda: m - qisqartirilgan uzunlik koeffitsienti (Jadval);
i min - aylanishning eng kichik radiusi ko'ndalang kesim javonlar (stol);
i - stend uzunligi;
Kritik yuk koeffitsientini kiriting:

, (jadval);
Shunday qilib, rafning kesimini hisoblashda m va s koeffitsientlarini hisobga olish kerak, ularning qiymati rafning uchlarini mahkamlash usuliga bog'liq va materiallarning mustahkamligi jadvallarida keltirilgan. ma'lumotnoma (G.S. Pisarenko va S.P. Fesik)
Qattiq kesma tayoq uchun kritik kuchni hisoblashga misol keltiramiz to'rtburchaklar shakli- 6×1 sm, novda uzunligi i = 2 m. III sxema bo'yicha uchlarini mahkamlash.
Hisoblash:
Jadvaldan s = 9,97 koeffitsientini topamiz, m = 1. Kesimning inersiya momenti quyidagicha bo'ladi:

va kritik kuchlanish quyidagicha bo'ladi:

Shubhasiz, tanqidiy kuch P cr = 247 kgf novda atigi 41 kgf / sm 2 kuchlanishni keltirib chiqaradi, bu oqim chegarasidan (1600 kgf / sm 2) sezilarli darajada kamroq, ammo bu kuch egilishga olib keladi. novda, va shuning uchun barqarorlikni yo'qotish.
Keling, yog'och stendni hisoblashning yana bir misolini ko'rib chiqaylik dumaloq qism pastki uchida chimchilab, yuqori qismida menteşeli (S.P. Fesik). Raf uzunligi 4m, siqish kuchi N=6t. Ruxsat etilgan kuchlanish [s]=100kgf/sm2. Ruxsat etilgan bosim kuchlanishi ph=0,5 uchun kamaytirish koeffitsientini qabul qilamiz. Rafning tasavvurlar maydonini hisoblaymiz:

Stendning diametrini aniqlang:

Kesim inersiya momenti

Rafning moslashuvchanligini hisoblaymiz:
bu yerda: m=0,7, stend uchlarini chimchilash usuliga asoslangan;
Rafdagi kuchlanishni aniqlang:

Shubhasiz, rafdagi kuchlanish 100 kgf / sm 2 va u ruxsat etilgan kuchlanish [s] = 100 kgf / sm 2 ga teng.
Uzunligi 1,5 m, siqish kuchi 50 tf, ruxsat etilgan kuchlanish [s] = 1600 kgf / sm 2 bo'lgan I-profildan yasalgan po'lat tokchani hisoblashning uchinchi misolini ko'rib chiqaylik. Rafning pastki uchi qisilgan, yuqori uchi esa bo'sh (I-usul).
Kesmani tanlash uchun formuladan foydalanamiz va s=0,5 koeffitsientini o'rnatamiz, keyin:

Biz assortimentdan va uning ma'lumotlaridan 36-sonli I-nurni tanlaymiz: F = 61,9 sm 2, i min = 2,89 sm.
Rafning moslashuvchanligini aniqlash:

bu erda: stoldan m, 2 ga teng, tokchani chimchilash usulini hisobga olgan holda;
Rafdagi hisoblangan kuchlanish quyidagicha bo'ladi:

5 kgf, bu taxminan ruxsat etilgan kuchlanishga teng va 0,97% ko'proq, bu muhandislik hisoblarida maqbuldir.
Siqilishda ishlaydigan novdalarning kesishishi eng katta aylanish radiusida oqilona bo'ladi. Giratsiyaning o'ziga xos radiusini hisoblashda
eng maqbul quvurli qismlar, yupqa devorli; qiymati p=1÷2,25, qattiq yoki prokat profillar uchun esa p=0,204÷0,5

xulosalar
Raflar va ustunlarning mustahkamligi va barqarorligini hisoblashda, raflarning uchlarini mahkamlash usulini hisobga olish va tavsiya etilgan xavfsizlik omilini qo'llash kerak.
Kritik kuch qiymati dan olinadi differensial tenglama rafning egri o'rta chizig'i (L. Euler).
Yuklangan stendni tavsiflovchi barcha omillarni hisobga olish uchun rafning moslashuvchanligi tushunchasi - l, taqdim etilgan uzunlik koeffitsienti - m, kuchlanishni pasaytirish koeffitsienti - s, kritik yuk koeffitsienti - s - kiritildi. Ularning qiymatlari ma'lumotnoma jadvallaridan olingan (G.S. Pisarentko va S.P. Fesik).
Kritik kuch - Pcr, kritik kuchlanish - scr, stendlarning diametri - d, stendlarning moslashuvchanligi - l va boshqa xususiyatlarni aniqlash uchun stendlarning taxminiy hisoblari berilgan.
Raflar va ustunlar uchun optimal tasavvurlar bir xil asosiy inertsiya momentlariga ega bo'lgan quvurli yupqa devorli profillardir.

Ishlatilgan kitoblar:
G.S. Pisarenko "Materiallarning mustahkamligi bo'yicha qo'llanma".
S.P. Fesik "Materiallarning mustahkamligi bo'yicha qo'llanma".
IN VA. Anuriyev “Mashinasozlik konstruktori uchun qo‘llanma”.
SNiP II-6-74 "Yuklar va ta'sirlar, dizayn standartlari".

Markaziy ustunni hisoblash

Raflar asosan siqish va uzunlamasına egilishda ishlaydigan strukturaviy elementlardir.

Rafni hisoblashda uning mustahkamligi va barqarorligini ta'minlash kerak. Barqarorlikni ta'minlash orqali erishiladi to'g'ri tanlash raf qismlari.

Vertikal yukni hisoblashda markaziy ustunning dizayn diagrammasi uchlarida menteşeli sifatida qabul qilinadi, chunki u pastdan va yuqoridan payvandlanadi (3-rasmga qarang).

Markaziy post polning umumiy og'irligining 33% ni ko'taradi.

Zaminning umumiy og'irligi N, kg bilan aniqlanadi: qorning og'irligi, shamol yuki, issiqlik izolatsiyasidan yuk, qoplama ramkasining og'irligidan yuk, vakuum yuki.

N = R 2 g,. (3.9)

Bu erda g - umumiy bir xil taqsimlangan yuk, kg/m2;

R - tankning ichki radiusi, m.

Zaminning umumiy og'irligi quyidagilardan iborat quyidagi turlar yuklar:

• 1. Qor yuki, g 1. Qabul qilinadi g 1 = 100 kg / m 2 .;
• 2. Issiqlik izolyatsiyasidan yuk, g 2. Qabul qilinadi g 2 = 45 kg / m 2;
• 3. Shamol yuki, g 3. Qabul qilinadi g 3 = 40 kg / m 2;
• 4. Qoplama ramkasining og'irligidan yuk, g 4. Qabul qilingan g 4 =100 kg/m 2
• 5. O'rnatilgan uskunani hisobga olgan holda, g 5. Qabul qilingan g 5 = 25 kg / m 2
• 6. Vakuum yuki, g 6. Qabul qilingan g 6 = 45 kg / m 2.

A umumiy og'irlik qavat N, kg:

Stend tomonidan qabul qilinadigan kuch hisoblab chiqiladi:

Rafning kerakli tasavvurlar maydoni quyidagi formula bo'yicha aniqlanadi:

Qarang: 2, (3.12)

bu erda: N - polning umumiy og'irligi, kg;

1600 kgf / sm 2, po'lat VSt3sp uchun;

Koeffitsient uzunlamasına egilish konstruktiv qabul qilingan =0,45.

GOST 8732-75 ga ko'ra, tashqi diametri D h = 21 sm, ichki diametri d b = 18 sm va devor qalinligi 1,5 sm bo'lgan quvur konstruktiv ravishda tanlanadi, bu quvur bo'shlig'i beton bilan to'ldirilganligi sababli qabul qilinadi.

Quvurlar kesimining maydoni, F:

Profilning inersiya momenti (J) va aylanish radiusi (r) aniqlanadi. Mos ravishda:

J = sm4, (3.14)

kesmaning geometrik xarakteristikalari qayerda.

Inersiya radiusi:

r=, sm, (3.15)

bu erda J - profilning inersiya momenti;

F - kerakli bo'limning maydoni.

Moslashuvchanlik:

Rafdagi kuchlanish formula bilan aniqlanadi:

Kg/sm (3,17)

Bunday holda, 17-ilovaning jadvallariga muvofiq (A. N. Serenko) = 0,34 deb qabul qilinadi.

Raf asosining mustahkamligini hisoblash

Poydevordagi P dizayn bosimi aniqlanadi:

R= R" + R st + R bs, kg, (3.18)

R st =F L g, kg, (3.19)

R bs =L g b, kg, (3.20)

bunda: P"-vertikal stendning kuchi P"= 5885,6 kg;

R st - rafning og'irligi, kg;

g - po'latning solishtirma og'irligi g = 7,85*10 -3 kg/.

R bs - stendga quyilgan og'irlikdagi beton, kg;

g b - o'ziga xos tortishish beton navi.g b =2,4*10 -3 kg/.

Qum tagida ruxsat etilgan bosim bilan poyabzal plastinkasining talab qilinadigan maydoni [y] f = 2 kg / sm 2:

Yonlari bo'lgan plita qabul qilinadi: aChb = 0,65 × 0,65 m, taqsimlangan yuk, plitaning 1 sm uchun q aniqlanadi:

Dizayn bükme momenti, M:

Qarshilikning dizayn momenti, Vt:

Plitalar qalinligi d:

Plitaning qalinligi d = 20 mm deb qabul qilinadi.

Ko'pincha odamlar hovlida qilishadi qoplangan soyabon avtomobil uchun yoki quyosh va yog'ingarchilikdan himoya qilish uchun, soyabon turadigan ustunlarning kesishishi hisoblanmaydi, lekin kesma ko'z bilan yoki qo'shni bilan maslahatlashgan holda tanlanadi.

Siz ularni, tokchalardagi yuklarni tushunishingiz mumkin Ushbu holatda ustunlar bo'lish, unchalik katta emas, bajarilgan ish hajmi ham juda katta emas va tashqi ko'rinish ustunlar ba'zan ulardan ko'ra muhimroqdir yuk ko'tarish qobiliyati, shuning uchun, ustunlar bir nechta kuch chegarasi bilan qilingan bo'lsa ham, bunda katta muammo yo'q. Bundan tashqari, siz hech qanday natijasiz qattiq ustunlarni hisoblash haqida oddiy va aniq ma'lumotni qidirish uchun cheksiz vaqt sarflashingiz mumkin - ustunlarni hisoblash misollarini tushunib oling sanoat binolari holda bir necha darajadagi yukni qo'llash bilan yaxshi bilim mustahkamlik materialining kuchi deyarli mumkin emas va muhandislik tashkilotidan ustun hisob-kitobiga buyurtma berish barcha kutilgan tejashni nolga kamaytirishi mumkin.

Ushbu maqola hech bo'lmaganda hozirgi holatni biroz o'zgartirish maqsadida yozilgan va hisob-kitobning asosiy bosqichlarini iloji boricha sodda tarzda tasvirlashga urinishdir. metall ustun, boshqa emas; boshqa ... bo'lmaydi; Endi yo'q. Metall ustunlarni hisoblash uchun barcha asosiy talablarni SNiP II-23-81 (1990) da topish mumkin.

Umumiy holat

BILAN nazariy nuqta hisoblashni ko'rish markaziy siqilgan element Fermada ustun yoki raf nima juda oddiy, bu haqda gapirish hatto noqulay. Yukni ustun yasaladigan po'latning dizayn qarshiligiga bo'lish kifoya - bu hammasi. Matematik ifodada u quyidagicha ko'rinadi:

F = N/Ry (1.1)

F- ustunning kerakli tasavvurlar maydoni, sm²

N- ustun kesimining og'irlik markaziga qo'llaniladigan konsentrlangan yuk, kg;

Ry- chiqish nuqtasida metallning taranglikka, siqilishga va egilishga hisoblangan qarshiligi, kg/sm². Dizayn qarshiligining qiymati mos keladigan jadvaldan aniqlanishi mumkin.

Ko'rib turganingizdek, vazifaning murakkablik darajasi ikkinchi, maksimal uchinchi sinfga tegishli boshlang'ich maktab. Biroq, amalda hamma narsa nazariyadagidek oddiy emas, bir qator sabablarga ko'ra:

1. Konsentrlangan yukni ustunning kesimining og'irlik markaziga to'liq qo'llash faqat nazariy jihatdan mumkin. Haqiqatda, yuk har doim taqsimlanadi va kamaytirilgan konsentrlangan yukni qo'llashda hali ham bir oz eksantriklik bo'ladi. Va eksantriklik mavjud bo'lgani uchun, bu ustunning kesimida harakat qiluvchi uzunlamasına egilish momenti mavjudligini anglatadi.

2. Ustunning ko'ndalang kesimlarining og'irlik markazlari bir xil to'g'ri chiziqda joylashgan - markaziy o'q, shuningdek, faqat nazariy jihatdan. Amalda, metallning heterojenligi va turli nuqsonlar tufayli kesmalarning og'irlik markazlari markaziy o'qga nisbatan siljishi mumkin. Bu shuni anglatadiki, hisoblash og'irlik markazi markaziy o'qdan iloji boricha uzoqroq bo'lgan uchastka bo'ylab amalga oshirilishi kerak, shuning uchun bu qism uchun kuchning eksantrikligi maksimaldir.

3. Ustun to'g'ri chiziqli shaklga ega bo'lmasligi mumkin, lekin zavod yoki o'rnatish deformatsiyasi natijasida bir oz kavisli bo'lishi mumkin, ya'ni ustunning o'rta qismidagi tasavvurlar yukni qo'llashning eng katta ekssentrikligiga ega bo'ladi.

4. Ustun vertikaldan og'ishlar bilan o'rnatilishi mumkin, ya'ni vertikaldir samarali yuk qo'shimcha egilish momentini yaratishi mumkin, maksimal ustunning pastki qismida yoki aniqrog'i, poydevorga ulanish nuqtasida, ammo bu faqat mustaqil ustunlar uchun tegishli.

5. Unga qo'llaniladigan yuklarning ta'siri ostida ustun deformatsiyalanishi mumkin, ya'ni yuk qo'llanilishining eksantrikligi yana paydo bo'ladi va buning natijasida qo'shimcha egilish momenti paydo bo'ladi.

6. Ustunning qanday aniq o'rnatilishiga qarab, ustunning pastki va o'rta qismidagi qo'shimcha egilish momentining qiymati bog'liq.

Bularning barchasi uzunlamasına egilishning paydo bo'lishiga olib keladi va bu egilishning ta'siri qandaydir tarzda hisob-kitoblarda hisobga olinishi kerak.

Tabiiyki, hali ham loyihalashtirilayotgan struktura uchun yuqoridagi og'ishlarni hisoblash deyarli mumkin emas - hisoblash juda uzoq, murakkab bo'ladi va natija hali ham shubhali. Ammo (1.1) formulaga yuqoridagi omillarni hisobga oladigan ma'lum bir koeffitsientni kiritish juda mumkin. Bu koeffitsient φ - bukilish koeffitsienti. Ushbu koeffitsientdan foydalanadigan formula quyidagicha ko'rinadi:

F = N/phR (1.2)

Ma'nosi φ har doim birdan kichik bo'lsa, demak, ustunning ko'ndalang kesimi oddiygina formula (1.1) yordamida hisoblagandan ko'ra har doim kattaroq bo'ladi, demoqchimanki, endi qiziq boshlanadi va esda tuting. φ har doim birdan kam - bu zarar qilmaydi. Dastlabki hisob-kitoblar uchun siz qiymatdan foydalanishingiz mumkin φ 0,5-0,8 oralig'ida. Ma'nosi φ po'lat naviga va ustunning moslashuvchanligiga bog'liq λ :

λ = l ef/ i (1.3)

l ef- ustunning dizayn uzunligi. Ustunning hisoblangan va haqiqiy uzunligi turli tushunchalardir. Ustunning taxminiy uzunligi ustunning uchlarini mahkamlash usuliga bog'liq va koeffitsient yordamida aniqlanadi. μ :

l ef = m l (1.4)

l - ustunning haqiqiy uzunligi, sm;

μ - ustunning uchlarini mahkamlash usulini hisobga olgan holda koeffitsient. Koeffitsient qiymatini quyidagi jadvaldan aniqlash mumkin:

1-jadval. Doimiy kesimdagi ustunlar va tokchalarning dizayn uzunligini aniqlash uchun m koeffitsientlari (SNiP II-23-81 (1990) bo'yicha)

Ko'rib turganimizdek, koeffitsient qiymati μ ustunni mahkamlash usuliga qarab bir necha marta o'zgaradi va bu erda asosiy qiyinchilik qaysi dizayn sxemasini tanlashdir. Qaysi mahkamlash sxemasi sizning sharoitingizga mos kelishini bilmasangiz, u holda m = 2 koeffitsientining qiymatini oling. m=2 koeffitsientining qiymati asosan mustaqil ustunlar uchun qabul qilinadi, aniq misol mustaqil ustun - chiroq ustuni. m=1-2 koeffitsient qiymatini to'sinlar ustunga qattiq biriktirilmagan holda tayanadigan soyabon ustunlar uchun olish mumkin. Ushbu dizayn sxemasi soyabon nurlari ustunlarga qattiq biriktirilmaganda va nurlar nisbatan katta burilishga ega bo'lganda qabul qilinishi mumkin. Agar ustun payvandlangan holda ustunga mahkam bog'langan trusslar bilan ta'minlansa, u holda m = 0,5-1 koeffitsient qiymatini olish mumkin. Agar ustunlar orasidagi diagonal ulanishlar mavjud bo'lsa, u holda diagonal ulanishlarni qattiq bo'lmagan mahkamlash uchun m = 0,7 koeffitsientining qiymatini yoki qattiq mahkamlash uchun 0,5 ni qabul qilishingiz mumkin. Biroq, bunday qattiqlik diafragmalari har doim ham 2 tekislikda mavjud emas va shuning uchun bunday koeffitsient qiymatlarini ehtiyotkorlik bilan ishlatish kerak. Ferma ustunlarini hisoblashda ustunlarni mahkamlash usuliga qarab m=0,5-1 koeffitsienti qo'llaniladi.

Noziklik koeffitsienti qiymati taxminan ustunning dizayn uzunligining kesimning balandligi yoki kengligiga nisbatini ko'rsatadi. Bular. Qanaqasiga ko'proq qiymat λ , ustunning kesimining kengligi yoki balandligi qanchalik kichik bo'lsa va shunga mos ravishda, bir xil ustun uzunligi uchun zarur bo'lgan kesma chegarasi qanchalik katta bo'lsa, lekin birozdan keyin bu haqda ko'proq.

Endi biz koeffitsientni aniqladik μ , siz (1.4) formuladan foydalanib, ustunning dizayn uzunligini hisoblashingiz mumkin va ustunning moslashuvchanlik qiymatini bilish uchun siz ustun qismining aylanish radiusini bilishingiz kerak. i :

Qayerda I- kesmaning o'qlardan biriga nisbatan inersiya momenti va bu erda eng qiziq narsa boshlanadi, chunki masalani hal qilish jarayonida biz aniqlashimiz kerak. zarur maydon ustun bo'limlari F, lekin bu etarli emas, biz hali ham inersiya momentining qiymatini bilishimiz kerak. Biz na birini, na boshqasini bilmasligimiz sababli, muammoni hal qilish bir necha bosqichda amalga oshiriladi.

Dastlabki bosqichda odatda qiymat olinadi λ 90-60 ichida, nisbatan kichik yuk bo'lgan ustunlar uchun siz l = 150-120 ni olishingiz mumkin (ustunlar uchun maksimal qiymat 180, boshqa elementlar uchun maksimal moslashuvchanlik qiymatlari 19-jadvalda * SNiP II-23-da keltirilgan. 81 (1990) Keyin 2-jadvalda moslashuvchanlik koeffitsientining qiymati aniqlanadi φ :

Jadval 2. Markazdan siqilgan elementlarning bukilish koeffitsientlari ph.

Eslatma: koeffitsient qiymatlari φ jadvalda 1000 marta kattalashtirilgan.

Shundan so'ng, (1.3) formulani o'zgartirish orqali kesmaning kerakli aylanish radiusi aniqlanadi:

i = l ef/λ (1.6)

Assortimentga ko'ra, aylanish qiymatining mos keladigan radiusi bo'lgan rulonli profil tanlanadi. Bo'lim faqat bitta eksa bo'ylab tanlangan bükme elementlaridan farqli o'laroq, yuk faqat bitta tekislikda harakat qiladi, markaziy siqilgan ustunlarda bo'ylama egilish har qanday o'qga nisbatan sodir bo'lishi mumkin va shuning uchun yaqinroq qiymat I z to I y, yaxshiroq, boshqacha qilib aytganda, yumaloq yoki kvadrat profillar eng maqbuldir. Xo'sh, endi olingan bilimlar asosida ustunning kesimini aniqlashga harakat qilaylik.

Metall markazlashtirilgan siqilgan ustunni hisoblash misoli

U erda: uyning yonida kanop yasash istagi taxminan quyidagicha:

Bunday holda, har qanday mahkamlash sharoitida va bir xil taqsimlangan yuk ostida yagona markaziy siqilgan ustun rasmda qizil rangda ko'rsatilgan ustun bo'ladi. Bundan tashqari, ushbu ustundagi yuk maksimal bo'ladi. Ko'k rang bilan belgilangan ustunlar va yashil, faqat tegishli bilan markaziy siqilgan deb hisoblanishi mumkin konstruktiv yechim va bir xil taqsimlangan yuk, ustunlar belgilangan apelsin, markaziy siqilgan yoki eksantrik tarzda siqilgan yoki alohida hisoblangan ramka raflari bo'ladi. IN bu misolda qizil rangda ko'rsatilgan ustunning kesimini hisoblaymiz. Hisob-kitoblar uchun biz soyabonning o'z og'irligidan 100 kg / m² doimiy yukni va qor qoplamidan vaqtinchalik 100 kg / m² yukni qabul qilamiz.

2.1. Shunday qilib, qizil rang bilan ko'rsatilgan ustundagi konsentrlangan yuk quyidagicha bo'ladi:

N = (100+100) 5 3 = 3000 kg

2.2. Biz dastlabki qiymatni qabul qilamiz λ = 100, keyin 2-jadvalga muvofiq bükme koeffitsienti φ = 0,599 (konstruktiv quvvati 200 MPa bo'lgan po'lat uchun bu qiymat qo'shimcha xavfsizlik chegarasini ta'minlash uchun olinadi), keyin ustunning kerakli tasavvurlar maydoni:

F= 3000/(0,599 2050) = 2,44 sm²

2.3. 1-jadvalga muvofiq biz qiymatni olamiz μ = 1 (bundan buyon tom yopish profilli taxtadan yasalgan, to'g'ri o'rnatilgan, tekislikdagi strukturaning qattiqligini ta'minlaydi; tekislikka parallel devorlar va perpendikulyar tekislikda ustunning yuqori nuqtasining nisbiy harakatsizligi raftersni devorga mahkamlash orqali ta'minlanadi), keyin inertsiya radiusi.

i= 1·250/100 = 2,5 sm

2.4. Kvadrat profilli quvurlar uchun assortimentga ko'ra, bu talablar 2,76 sm aylanish radiusi bo'lgan devor qalinligi 70x70 mm bo'lgan kesma o'lchamlari bilan qondiriladi profil 5,34 sm va 2 ga teng. Bu hisob-kitob talab qilganidan ancha ko'p.

2.5.1. Biz ustunning moslashuvchanligini oshirishimiz mumkin, shu bilan birga zarur bo'lgan aylanish radiusi kamayadi. Masalan, qachon λ = 130 egilish koeffitsienti φ = 0,425, keyin ustunning kerakli tasavvurlar maydoni:

F = 3000/(0,425 2050) = 3,44 sm²

2.5.2. Keyin

i= 1·250/130 = 1,92 sm

2.5.3. Kvadrat profilli quvurlar uchun assortimentga ko'ra, bu talablar 1,95 sm aylanish radiusi bo'lgan devor qalinligi 50x50 mm bo'lgan o'lchamdagi profil bilan qondiriladi profil 3,74 sm², bu profil uchun qarshilik momenti 5,66 sm³.

Kvadrat profil quvurlari o'rniga siz teng burchak burchagi, kanal, I-nur yoki oddiy quvurdan foydalanishingiz mumkin. Agar tanlangan profilning po'latining hisoblangan qarshiligi 220 MPa dan ortiq bo'lsa, u holda ustunning kesimini qayta hisoblash mumkin. Bu, asosan, metall markazlashtirilgan siqilgan ustunlarni hisoblash bilan bog'liq.

Eksantrik siqilgan ustunni hisoblash

Bu erda, albatta, savol tug'iladi: qolgan ustunlarni qanday hisoblash mumkin? Bu savolga javob ko'p jihatdan kanopni ustunlarga ulash usuliga bog'liq. Agar soyabon nurlari ustunlarga mahkam bog'langan bo'lsa, u holda juda murakkab statik jihatdan noaniq ramka hosil bo'ladi va keyin ustunlar ushbu ramkaning bir qismi sifatida ko'rib chiqilishi kerak va ustunlarning kesishishi ta'siri uchun qo'shimcha ravishda hisoblab chiqilishi kerak. ko'ndalang bükme momenti Biz rasmda ko'rsatilgan ustunlar kanopga menteşeli ulanganda vaziyatni ko'rib chiqamiz (biz endi qizil rang bilan belgilangan ustunni hisobga olmaymiz). Masalan, ustunlar boshi bor qo'llab-quvvatlash platformasi - metall plastinka uchun teshiklari bilan murvat bilan mahkamlash soyabon nurlari. tomonidan turli sabablar Bunday ustunlardagi yuk etarlicha katta eksantriklik bilan uzatilishi mumkin:

Rasmda ko'rsatilgan nur bej rangi, yuk ta'sirida u biroz egilib qoladi va bu ustundagi yuk ustun qismining og'irlik markazi bo'ylab emas, balki eksantriklik bilan uzatilishiga olib keladi. e va tashqi ustunlarni hisoblashda bu eksantriklikni hisobga olish kerak. Hisoblash uchun mos keladigan formulalar bilan tavsiflangan ustunlarning eksantrik yuklanishi va ustunlarning mumkin bo'lgan kesimlari juda ko'p. Bizning holatda, eksantrik ravishda siqilgan ustunning kesimini tekshirish uchun biz eng oddiylardan birini ishlatamiz:

(N/phF) + (M z /W z) ≤ R y (3.1)

Bunday holda, biz eng ko'p yuklangan ustunning kesimini allaqachon aniqlagan bo'lsak, bizda qurish vazifasi yo'qligi sababli, bunday kesma qolgan ustunlar uchun mos yoki yo'qligini tekshirish kifoya. po'lat zavodi, lekin biz shunchaki kanop uchun ustunlarni hisoblaymiz, ularning barchasi birlashish sabablariga ko'ra bir xil kesimga ega bo'ladi.

Nima bo'ldi N, φ Va R y biz allaqachon bilamiz.

Eng oddiy o'zgarishlardan keyin formula (3.1) quyidagi shaklni oladi:

F = (N/R y)(1/ph + e z ·F/W z) (3.2)

chunki M z =N e z, nima uchun momentning qiymati aynan nima va W qarshilik momenti alohida maqolada etarlicha batafsil tushuntirilgan.

rasmda ko'k va yashil rangda ko'rsatilgan ustunlar uchun 1500 kg bo'ladi. Bunday yukda va oldindan aniqlangan holda kerakli kesimni tekshiramiz φ = 0,425

F = (1500/2050) (1/0,425 + 2,5 3,74/5,66) = 0,7317 (2,353 + 1,652) = 2,93 sm²

Bundan tashqari, formula (3.2) bu holda allaqachon hisoblangan ustun bardosh beradigan maksimal eksantriklikni aniqlash imkonini beradi, maksimal eksantriklik 4,17 sm bo'ladi;

Kerakli kesma 2,93 sm² qabul qilingan 3,74 sm² dan kam, shuning uchun kvadrat profil trubkasi 50x50 mm tasavvurlar o'lchamlari va 2 mm devor qalinligi bilan tashqi ustunlar uchun ham foydalanish mumkin.

Shartli moslashuvchanlik asosida eksantrik siqilgan ustunni hisoblash

Ajablanarlisi shundaki, eksantrik siqilgan ustunning kesimini tanlash uchun oddiyroq formula mavjud - qattiq novda:

F = N/ph e R (4.1)

ph e- bukilish koeffitsienti, ekssentriklikka qarab, bukilish koeffitsienti bilan adashtirmaslik uchun uni eksantrik burilish koeffitsienti deb atash mumkin. φ . Biroq, ushbu formuladan foydalangan holda hisoblash (3.2) formuladan ko'ra uzoqroq bo'lishi mumkin. Koeffitsientni aniqlash uchun ph e siz hali ham iboraning ma'nosini bilishingiz kerak e z ·F/W z- biz (3.2) formulada uchrashdik. Bu ifoda nisbiy ekssentriklik deb ataladi va belgilanadi m:

m = e z ·F/W z (4.2)

Shundan so'ng, kamaytirilgan nisbiy ekssentriklik aniqlanadi:

m ef = hm (4.3)

h- bu bo'limning balandligi emas, balki SNiPa II-23-81 ning 73-jadvaliga muvofiq aniqlangan koeffitsient. Men shunchaki koeffitsient qiymatini aytaman h ko'pchilik uchun 1 dan 1,4 gacha o'zgarib turadi oddiy hisob-kitoblar h = 1,1-1,2 dan foydalanishingiz mumkin.

Shundan so'ng siz ustunning shartli moslashuvchanligini aniqlashingiz kerak λ¯ :

l¯ = l√‾(R y / E) (4.4)

va shundan keyingina 3-jadvaldan foydalanib, qiymatni aniqlang φ e :

3-jadval. Simmetriya tekisligiga to'g'ri keladigan moment ta'siri tekisligida ekssentrik siqilgan (siqilgan-egilish) qattiq devorli novdalarning barqarorligini tekshirish uchun koeffitsientlar ph e.

Eslatmalar:

1. Koeffitsient qiymatlari φ e 1000 marta kattalashtirilgan.
2. Ma’nosi φ dan ortiq qabul qilinmasligi kerak φ .

Keling, aniqlik uchun (4.1) formuladan foydalanib, eksantriklik bilan yuklangan ustunlar kesimini tekshiramiz:

4.1. Ko'k va yashil rangda ko'rsatilgan ustunlardagi konsentrlangan yuk quyidagicha bo'ladi:

N = (100+100) 5 3/2 = 1500 kg

Ilovaning ekssentrikligini yuklash e= 2,5 sm, burilish koeffitsienti φ = 0,425.

4.2. Biz allaqachon nisbiy ekssentriklik qiymatini aniqladik:

m = 2,5 3,74 / 5,66 = 1,652

4.3. Endi qisqartirilgan koeffitsientning qiymatini aniqlaymiz m ef :

m ef = 1,652 1,2 = 1,984 ≈ 2

4.4. Biz qabul qilgan moslashuvchanlik koeffitsientida shartli moslashuvchanlik λ = 130, po'lat quvvati R y = 200 MPa va elastik modul E= 200000 MPa bo'ladi:

l¯ = 130√‾(200/200000) = 4,11

4.5. 3-jadvaldan foydalanib, biz koeffitsientning qiymatini aniqlaymiz φ e ≈ 0,249

4.6. Kerakli ustun qismini aniqlang:

F = 1500/(0,249 2050) = 2,94 sm²

Eslatib o'taman, (3.1) formuladan foydalanib, ustunning tasavvurlar maydonini aniqlashda biz deyarli bir xil natijaga erishdik.

Maslahat: Kanopdan yuk minimal eksantriklik bilan uzatilishini ta'minlash uchun nurning qo'llab-quvvatlovchi qismida maxsus platforma tayyorlanadi. Agar nur metall bo'lsa, rulonli profildan yasalgan bo'lsa, unda odatda nurning pastki gardishiga armatura qismini payvandlash kifoya.

Raflardagi kuchlar rafga qo'llaniladigan yuklarni hisobga olgan holda hisoblanadi.

B ustunlari

Bino ramkasining o'rta ustunlari ishlaydi va barcha qoplama konstruktsiyalarining o'z og'irligidan (G) va eng katta bosim kuchi N ta'sirida markaziy siqilgan elementlar sifatida hisoblanadi. qor yuki va qor yuki (P sn).

8-rasm - O'rta ustundagi yuklar

Markaziy siqilgan o'rta ustunlarni hisoblash amalga oshiriladi:

a) kuch uchun

yog'ochning tolalar bo'ylab siqilishga hisoblangan qarshiligi qayerda;

Elementning aniq tasavvurlar maydoni;

b) barqarorlik uchun

burilish koeffitsienti qayerda;

- elementning hisoblangan tasavvurlar maydoni;

Yuklar bitta o'rta post () uchun rejaga muvofiq qamrov zonasidan yig'iladi.

9-rasm - O'rta va tashqi ustunlarning yuklash joylari

Xabarlarni tugatish

Eng tashqi post ustunning o'qiga nisbatan bo'ylama yuklarning ta'siri ostida (G va P). sn), maydondan va ko'ndalangdan yig'ilgan va X. Bundan tashqari, uzunlamasına kuch shamol ta'siridan kelib chiqadi.

10-rasm - oxirgi ustundagi yuklar

G - qoplama konstruktsiyalarining o'lik og'irligidan yuk;

X - gorizontal kontsentrlangan kuch tokcha bilan shpalning aloqa nuqtasida qo'llaniladi.

Bir oraliqli ramka uchun tokchalarni qattiq o'rnatishda:

11-rasm - Poydevordagi raftlarni qattiq chimchilash paytida yuklarning diagrammasi

qaerda - gorizontal shamol yuklari navbati bilan chap va o'ngdagi shamoldan, to'singa ulashgan joyda ustunga qo'llaniladi.

to'sin yoki to'sinning tayanch qismining balandligi qayerda.

Agar tayanch ustidagi ustun sezilarli balandlikka ega bo'lsa, kuchlarning ta'siri sezilarli bo'ladi.

Bir oraliqli ramka uchun poydevor ustidagi tokchani menteşeli tayanch bo'lsa:

12-rasm - Poydevordagi raftlarni menteşeli tayanch uchun yuklash diagrammasi

Ko'p oraliqli ramka tuzilmalari uchun, chapdan shamol bo'lganda, p 2 va w 2, o'ngdan esa, p 1 va w 2 nolga teng bo'ladi.

Tashqi ustunlar siqilgan bükme elementlari sifatida hisoblanadi. Uzunlamasına kuch N va egilish momenti M qiymatlari eng katta bosim kuchlanishlari sodir bo'ladigan yuklarning kombinatsiyasi uchun olinadi.

1) 0,9 (G + P c + chapdan shamol)

2) 0,9 (G + P c + o'ngdan shamol)

Ramkaga kiritilgan post uchun maksimal egilish momenti M l chap va o'ng M dagi shamol holati uchun hisoblanganlardan maksimal sifatida olinadi:

Bu erda e - bo'ylama N kuchini qo'llashning eksantrikligi, bu yuklarning eng noqulay kombinatsiyasini o'z ichiga oladi G, P c, P b - har biri o'z belgisiga ega.

Doimiy kesim balandligi bo'lgan tokchalar uchun eksantriklik nolga teng (e = 0), o'zgaruvchan qism balandligi bo'lgan tokchalar uchun esa qo'llab-quvvatlovchi qismning geometrik o'qi va bo'ylama kuchni qo'llash o'qi o'rtasidagi farq sifatida qabul qilinadi.

Siqilgan - kavisli tashqi ustunlarni hisoblash amalga oshiriladi:

a) kuch uchun:

b) barqarorlik uchun tekis shakl mahkamlash bo'lmaganda yoki formula bo'yicha mahkamlash nuqtalari orasidagi hisoblangan uzunlikdagi egilish l p > 70b 2 / n:

Geometrik xarakteristikalar, formulalarga kiritilgan, mos yozuvlar bo'limida hisoblanadi. Ramka tekisligidan struts markaziy siqilgan element sifatida hisoblanadi.

Siqilgan va siqilgan-egilgan kompozit qismlarni hisoblash yuqoridagi formulalar bo'yicha amalga oshiriladi, ammo ph va p koeffitsientlarini hisoblashda bu formulalar shoxlarni bog'laydigan ulanishlarning muvofiqligi tufayli rafning moslashuvchanligini oshirishni hisobga oladi. Bu kuchaygan egiluvchanlikka egiluvchanlikning kamayishi l n deyiladi.

Panjara tokchalarini hisoblash trusslarni hisoblash uchun qisqartirilishi mumkin. Bunday holda, bir xil taqsimlangan shamol yuki trussning tugunlarida konsentrlangan yuklarga kamayadi. G, P c, P b vertikal kuchlari faqat tirgak kamarlari tomonidan qabul qilinadi, deb ishoniladi.

Stendning balandligi va kuch qo'llash qo'li P uzunligi chizmaga muvofiq konstruktiv ravishda tanlanadi. Rakning kesimini 2Sh deb olaylik. h 0 /l=10 va h/b=1,5-2 nisbatdan kelib chiqib, h=450mm va b=300mm dan katta bo'lmagan kesimni tanlaymiz.

1-rasm - Rafni yuklash sxemasi va kesimi.

Strukturaning umumiy og'irligi:

m= 20,1+5+0,43+3+3,2+3 = 34,73 tonna

8 ta rafdan biriga keladigan og'irlik:

P = 34,73 / 8 = 4,34 tonna = 43400N - bitta raf ustidagi bosim.

Kuch qismning markazida harakat qilmaydi, shuning uchun u quyidagiga teng momentni keltirib chiqaradi:

Mx = P*L; Mx = 43400 * 5000 = 217000000 (N*mm)

Keling, ikkita plastinadan payvandlangan quti qismli tokchani ko'rib chiqaylik

Eksantrikliklarning ta'rifi:

Agar eksantriklik bo'lsa t x 0,1 dan 5 gacha bo'lgan qiymatga ega - eksantrik siqilgan (cho'zilgan) raf; Agar T 5 dan 20 gacha, keyin hisoblashda nurning kuchlanishi yoki siqilishi hisobga olinishi kerak.

t x=2,5 - ekssentrik siqilgan (cho'zilgan) stend.

Raf qismining o'lchamini aniqlash:

Raf uchun asosiy yuk uzunlamasına kuchdir. Shuning uchun, kesmani tanlash uchun kuchlanish (siqilish) kuchi hisob-kitoblari qo'llaniladi:

Bu tenglamadan kerakli kesma maydoni topiladi

,mm 2 (10)

Chidamlilik ishida ruxsat etilgan kuchlanish [s] po'latning naviga, uchastkadagi kuchlanish kontsentratsiyasiga, yuklash davrlari soniga va tsiklning assimetriyasiga bog'liq. SNiPda chidamlilik ishi paytida ruxsat etilgan kuchlanish formula bilan aniqlanadi

(11)

Dizayn qarshiligi R U stress konsentratsiyasiga va materialning oqish kuchiga bog'liq. Payvandlangan bo'g'inlardagi stress kontsentratsiyasi ko'pincha sabab bo'ladi payvandlangan tikuvlar. Konsentratsiya koeffitsientining qiymati tikuvlarning shakli, o'lchami va joylashishiga bog'liq. Stress kontsentratsiyasi qanchalik yuqori bo'lsa, ruxsat etilgan stress shunchalik past bo'ladi.

Ishda ishlab chiqilgan novda tuzilishining eng yuklangan qismi devorga biriktirilgan joyga yaqin joylashgan. Frontal payvand choklari bilan biriktirma 6-guruhga to'g'ri keladi, shuning uchun R U = 45 MPa.

6-guruh uchun, bilan n = 10 -6, a = 1,63;

Koeffitsient da ruxsat etilgan stresslarning tsiklning assimetriya indeksiga bog'liqligini aks ettiradi p, nisbatga teng tsikldagi minimal kuchlanish maksimalgacha, ya'ni.

-1≤r<1,

va shuningdek, stresslar belgisi bo'yicha. Kuchlanish targ'ib qiladi va siqilish yoriqlar paydo bo'lishining oldini oladi, shuning uchun qiymat γ bir xilda r s max belgisiga bog'liq. Pulsatsiyalanuvchi yuklashda, qachon s min= 0, siqish uchun r=0 g taranglik uchun g=2 = 1,67.

r→ ∞ g→∞ uchun. Bunday holda, ruxsat etilgan kuchlanish [s] juda katta bo'ladi. Bu charchoqning ishdan chiqishi xavfi kamayadi degan ma'noni anglatadi, ammo bu kuchning ta'minlanganligini anglatmaydi, chunki birinchi yuk paytida buzilish mumkin. Shuning uchun [s] ni aniqlashda statik kuch va barqarorlik shartlarini hisobga olish kerak.

Statik cho'zish bilan (egilishsiz)

[s] = R y. (12)

Oqim kuchi bilan hisoblangan qarshilik R y qiymati formula bilan aniqlanadi

(13)

bu erda g m - material uchun ishonchlilik koeffitsienti.

09G2S uchun s T = 325 MPa, g t = 1,25

Statik siqish paytida ruxsat etilgan kuchlanish barqarorlikni yo'qotish xavfi tufayli kamayadi:

qayerda 0< φ < 1. Коэффициент φ зависит от гибкости и относительного эксцентриситета. Его точное значение может быть найдено только после определения размеров сечения. Для ориентировочного выбора Атрпо формуле следует задаться значением φ. Yukni qo'llashning kichik eksantrikligi bilan siz ph ni olishingiz mumkin = 0,6. Bu koeffitsient barqarorlikni yo'qotish natijasida rodning siqilish kuchi valentlik kuchining 60% gacha kamayganligini anglatadi.

Ma'lumotlarni formulaga almashtiring:

Ikki qiymatdan [s] biz eng kichigini tanlaymiz. Kelajakda esa uning asosida hisob-kitoblar amalga oshiriladi.

Ruxsat etilgan kuchlanish

Biz ma'lumotlarni formulaga kiritamiz:

295,8 mm 2 juda kichik tasavvurlar maydoni bo'lganligi sababli, dizayn o'lchamlari va momentning kattaligiga asoslanib, biz uni kattalashtiramiz.

Kanal raqamini hududga qarab tanlaymiz.

Kanalning minimal maydoni 60 sm 2 bo'lishi kerak

Kanal raqami - 40P. Parametrlarga ega:

h=400 mm; b=115 mm; s=8 mm; t=13,5 mm; F=18,1 sm 2;

Biz 2 ta kanaldan iborat rafning tasavvurlar maydonini olamiz - 61,5 sm 2.

Keling, ma'lumotlarni 12-formulaga almashtiramiz va kuchlanishlarni qayta hisoblaymiz:

=146,7 MPa

Bo'limdagi samarali kuchlanishlar metall uchun cheklovchi kuchlanishlardan kamroq. Bu strukturaning materiali qo'llaniladigan yukga bardosh bera olishini anglatadi.

Raflarning umumiy barqarorligini tekshirish hisobi.

Bunday tekshirish faqat siqish bo'ylama kuchlar qo'llanilganda talab qilinadi. Kesim markaziga (Mx=My=0) kuchlar tatbiq etilsa, barqarorlikni yo‘qotish natijasida tirgakning statik mustahkamligining kamayishi tayanchning egiluvchanligiga bog‘liq bo‘lgan ph koeffitsienti bilan baholanadi.

Rafning material o'qiga nisbatan moslashuvchanligi (ya'ni, kesma elementlarini kesib o'tuvchi o'q) formula bilan aniqlanadi:

(15)

Qayerda - stendning egri o'qining yarim to'lqin uzunligi,

m – mahkamlash holatiga qarab koeffitsient; konsolda = 2;

i min - inertsiya radiusi, formula bo'yicha topiladi:

(16)

Ma'lumotlarni 20 va 21 formulalarga almashtiring:

Barqarorlikni hisoblash quyidagi formula bo'yicha amalga oshiriladi:

(17)

ph y koeffitsienti jadvalga muvofiq markaziy siqilish bilan bir xil tarzda aniqlanadi. 6 y o'qi atrofida egilganda tirgakning egiluvchanligiga qarab l u (l YO). Koeffitsient Bilan moment tufayli barqarorlikning pasayishini hisobga oladi M X.