1. Rodning yakuniy egiluvchanligini hisoblash yoki jadval bo'yicha aniqlash uchun novda materiali haqida ma'lumot olish:

2. Moslashuvchanligiga qarab novda toifasini aniqlash uchun kesmaning geometrik o'lchamlari, uzunligi va uchlarini mahkamlash usullari haqida ma'lumot olish:

bu yerda A - kesmaning maydoni; J m i n - inersiyaning minimal momenti (eksendan);

μ - qisqartirilgan uzunlik koeffitsienti.

3. Kritik kuch va kritik kuchlanishni aniqlash uchun hisoblash formulalarini tanlash.

4. Tekshirish va barqarorlik.

Eyler formulasi bo'yicha hisoblanganda barqarorlik sharti:

F- ta'sir etuvchi bosim kuchi; - ruxsat etilgan barqarorlik omili.

Yasinskiy formulasi bo'yicha hisoblashda

qayerda a, b- materialga qarab dizayn koeffitsientlari (koeffitsientlarning qiymatlari 36.1-jadvalda keltirilgan)

Agar barqarorlik shartlari bajarilmasa, tasavvurlar maydonini oshirish kerak.

Ba'zan ma'lum bir yuk uchun barqarorlik chegarasini aniqlash kerak bo'ladi:

Barqarorlikni tekshirishda hisoblangan chidamlilik ruxsat etilgan bilan taqqoslanadi:

Muammoni hal qilishga misollar

Yechim

1. Rodning egiluvchanligi formula bilan aniqlanadi

2. Doira uchun aylanishning minimal radiusini aniqlang.

ga iboralarni almashtirish Jmin va LEKIN(bo'lim doirasi)

1. Berilgan mahkamlash sxemasi uchun uzunlikni qisqartirish omili μ = 0,5.
2. Rodning moslashuvchanligi bo'ladi

2-misol Agar uchlarini mahkamlash usuli o'zgartirilsa, novda uchun kritik kuch qanday o'zgaradi? Taqdim etilgan sxemalarni solishtiring (37.2-rasm)

Yechim

Kritik kuch 4 barobar ortadi.

3-misol Barqarorlikni hisoblashda kritik kuch qanday o'zgaradi, agar I-bo'lim tayog'i (37.3a-rasm, I-nur No12) bir xil maydonning to'rtburchak novda bilan almashtirilsa (37.3-rasm). b ) ? Qolgan dizayn parametrlari o'zgarishsiz qoladi. Hisoblash Eyler formulasi bo'yicha amalga oshiriladi.

Yechim

1. To'rtburchaklar kesimining kengligini aniqlang, kesimning balandligi I-nurning kesimining balandligiga teng. GOST 8239-89 bo'yicha 12-sonli I-nurning geometrik parametrlari quyidagicha:

kesma maydoni A 1 = 14,7 sm 2;

eksenel inersiya momentlarining minimali.

Shartga ko'ra, to'rtburchaklar kesimning maydoni I-nurining kesim maydoniga teng. Ipning kengligini 12 sm balandlikda aniqlaymiz.

2. Eksenel inersiya momentlarining minimalini aniqlang.

3. Kritik kuch Eyler formulasi bilan aniqlanadi:

4. Boshqa narsalar teng bo'lsa, kritik kuchlarning nisbati minimal inersiya momentlari nisbatiga teng:

5. Shunday qilib, 12-sonli I-nurlarining kesimi bo'lgan novda barqarorligi tanlangan to'rtburchaklar kesimning novda barqarorligidan 15 baravar yuqori.

4-misol Chiziq barqarorligini tekshiring. Bir uchida 1 m uzunlikdagi novda chimchilab qo'yilgan, bo'lim 16-kanal, material StZ, barqarorlik chegarasi uch marta. Rod 82 kN bosim kuchi bilan yuklanadi (37.4-rasm).

Yechim

1. GOST 8240-89 bo'yicha novda kesimining asosiy geometrik parametrlarini aniqlaymiz. 16-sonli kanal: kesma maydoni 18,1 sm 2; kesimning minimal eksenel momenti 63,3 sm 4; g t kesmaning minimal aylanish radiusi; n = 1,87 sm.

StZ materiali uchun eng yuqori moslashuvchanlik l pre = 100.

Uzunlik bo'yicha hisoblangan barning moslashuvchanligi l = 1 m = 1000 mm

Hisoblangan rod - bu katta moslashuvchanlik novdasi, hisoblash Eyler formulasi bo'yicha amalga oshiriladi.

4. Barqarorlik holati

82kN< 105,5кН. Устойчивость стержня обеспечена.

5-misol Shaklda. 2.83 samolyot konstruktsiyasining quvurli rafining dizayn diagrammasini ko'rsatadi. Stendning barqarorligini tekshiring, qachon [ n y] \u003d 2,5, agar u xrom-nikel po'latdan yasalgan bo'lsa, buning uchun E \u003d 2,1 * 10 5 va s pc \u003d 450 N / mm 2.

Yechim

Barqarorlikni tahlil qilish uchun ma'lum bir raf uchun kritik kuch ma'lum bo'lishi kerak. Kritik kuchni qanday formula bilan hisoblash kerakligini aniqlash kerak, ya'ni rafning moslashuvchanligini uning materiali uchun eng yuqori moslashuvchanligi bilan solishtirish kerak.

Biz yakuniy moslashuvchanlik qiymatini hisoblaymiz, chunki raf materiali uchun l, oldingi jadval ma'lumotlari yo'q:

Hisoblangan rafning moslashuvchanligini aniqlash uchun biz uning kesimining geometrik xususiyatlarini hisoblaymiz:

Rafning moslashuvchanligini aniqlang:

va ishonch hosil qiling l< λ пред, т. е. критическую силу можно опреде­лить ею формуле Эйлера:

Biz hisoblangan (haqiqiy) barqarorlik omilini hisoblaymiz:

Shunday qilib, n y > [ n y] 5,2% ga.

2.87-misol. Berilgan novda tizimini mustahkamlik va barqarorlikni tekshiring (2.86-rasm), novdalarning materiali St5 po'latdir (s t \u003d 280 N / mm 2). Kerakli xavfsizlik omillari: kuch [n]= 1,8; barqarorlik = 2.2. Rodlar dumaloq kesimga ega d1 = d2= 20 mm, d 3 = 28 mm.

Yechim

Rodlar birlashadigan tugunni kesib, unga ta'sir qiluvchi kuchlar uchun muvozanat tenglamalarini tuzish (2.86-rasm).

berilgan tizim statik jihatdan noaniq ekanligini aniqlaymiz (uchta noma'lum kuch va ikkita statik tenglama). Ko'rinib turibdiki, novdalarning mustahkamligi va barqarorligini hisoblash uchun ularning kesimlarida paydo bo'ladigan uzunlamasına kuchlarning kattaligini bilish kerak, ya'ni statik noaniqlikni ochish kerak.

Siqilish diagrammasi asosida siljish tenglamasini tuzamiz (2.87-rasm):

yoki novdalar uzunligidagi o'zgarishlar qiymatlarini almashtirib, biz olamiz

Ushbu tenglamani statik tenglamalar bilan birgalikda yechish, biz quyidagilarni topamiz:

Rodlarning kesmalarida kuchlanishlar 1 va 2 (2.86-rasmga qarang):

Ularning xavfsizlik omili

Rodning barqarorlik omilini aniqlash 3 kritik kuchni hisoblash kerak va bu qaysi formulani topishni hal qilish uchun tayoqning moslashuvchanligini aniqlashni talab qiladi. N Kp foydalanish kerak.

Shunday qilib, l 0< λ < λ пред и крити­ческую силу следует определять по эмпирической формуле:

Barqarorlik omili

Shunday qilib, hisob-kitob shuni ko'rsatadiki, barqarorlik koeffitsienti talab qilinadigan ko'rsatkichga yaqin va xavfsizlik koeffitsienti talab qilinganidan ancha yuqori, ya'ni tizim yukining ortishi bilan novda barqarorligini yo'qotish. 3 novdalarda suyuqlik paydo bo'lishidan ko'ra ko'proq 1 va 2.

B ustunini hisoblash

Raflar asosan siqish va uzunlamasına egilishda ishlaydigan strukturaviy elementlar deb ataladi.

Rafni hisoblashda uning mustahkamligi va barqarorligini ta'minlash kerak. Barqarorlikni ta'minlash raftning qismini to'g'ri tanlash orqali erishiladi.

Markaziy postning dizayn sxemasi vertikal yukni hisoblashda, uchlari menteşeli sifatida qabul qilinadi, chunki u pastdan va yuqoridan payvandlanadi (3-rasmga qarang).

B ustuni polning umumiy og'irligining 33% ni tashkil qiladi.

Zaminning umumiy og'irligi N, kg bilan aniqlanadi: qorning og'irligi, shamol yuki, issiqlik izolyatsiyasidan yuk, qopqoq ramkasining og'irligidan yuk, vakuumdan yuk.

N \u003d R 2 g,. (3.9)

bu erda g - umumiy bir xil taqsimlangan yuk, kg / m 2;

R - tankning ichki radiusi, m.

Zaminning umumiy og'irligi quyidagi turdagi yuklardan iborat:

• 1. Qor yuki, g 1 . Qabul qilingan g 1 \u003d 100 kg / m 2 .;
• 2. Issiqlik izolyatsiyasidan yuk, g 2. Qabul qilingan g 2 \u003d 45 kg / m 2;
• 3. Shamol yuki, g 3 . Qabul qilingan g 3 \u003d 40 kg / m 2;
• 4. Qopqoq ramkasining og'irligidan yuk, g 4 . Qabul qilingan g 4 \u003d 100 kg / m 2
• 5. O'rnatilgan uskunani hisobga olgan holda, g 5 . Qabul qilingan g 5 \u003d 25 kg / m 2
• 6. Vakuum yuki, g 6 . Qabul qilingan g 6 \u003d 45 kg / m 2.

Va qoplamaning umumiy og'irligi N, kg:

Raf tomonidan qabul qilinadigan kuch hisoblab chiqiladi:

Rafning kerakli tasavvurlar maydoni quyidagi formula bo'yicha aniqlanadi:

Qarang: 2, (3.12)

bu erda: N - polning umumiy og'irligi, kg;

1600 kgf / sm 2, po'lat Vst3sp uchun;

Uzunlamasına egilish koeffitsienti tizimli ravishda qabul qilinadi = 0,45.

GOST 8732-75 ga muvofiq, tashqi diametri D h \u003d 21 sm, ichki diametri d b \u003d 18 sm va devor qalinligi 1,5 sm bo'lgan quvur konstruktiv ravishda tanlanadi, bu quvur bo'shlig'i bilan to'ldirilganligi sababli ruxsat etiladi. beton.

Quvurlar kesimining maydoni, F:

Profilning inersiya momenti (J), inersiya radiusi (r) aniqlanadi. Mos ravishda:

J = sm4, (3.14)

kesmaning geometrik xarakteristikalari qayerda.

Inersiya radiusi:

r=, sm, (3.15)

bu erda J - profilning inersiya momenti;

F - kerakli bo'limning maydoni.

Moslashuvchanlik:

Rafdagi kuchlanish formula bilan aniqlanadi:

kgf/sm (3,17)

Shu bilan birga, 17-ilovaning jadvallari bo'yicha (A.N. Serenko) = 0,34

Raf asosining mustahkamligini hisoblash

Poydevordagi P dizayn bosimi quyidagicha aniqlanadi:

P \u003d P "+ R st + R bs, kg, (3.18)

R st \u003d F L g, kg, (3.19)

R bs \u003d L g b, kg, (3.20)

bu erda: P "-vertikal rafning kuchi P" \u003d 5885,6 kg;

R st - vaznli stendlar, kg;

g - po'latning solishtirma og'irligi g \u003d 7,85 * 10 -3 kg /.

R bs - raftaga quyilgan og'irlikdagi beton, kg;

g b - betonning o'ziga xos og'irligi g b \u003d 2,4 * 10 -3 kg /.

Qumli poydevorga ruxsat etilgan bosim ostida poyabzal plitasining kerakli maydoni [y] f \u003d 2 kg / sm 2:

Yonlari bo'lgan plita qabul qilinadi: aChb \u003d 0,65 × 0,65 m. Taqsimlangan yuk, plitaning 1 sm uchun q aniqlanadi:

Taxminiy egilish momenti, M:

Qarshilikning taxminiy momenti, W:

Plitalar qalinligi d:

Plastinka qalinligi d = 20 mm olinadi.

Metall konstruktsiyalar murakkab va o'ta mas'uliyatli mavzudir. Hatto kichik xato yuz minglab va millionlab dollarga tushishi mumkin. Ba'zi hollarda xatoning narxi qurilish maydonchasida, shuningdek, ish paytida odamlarning hayoti bo'lishi mumkin. Shunday qilib, hisob-kitoblarni tekshirish va qayta tekshirish zarur va muhimdir.

Hisoblash muammolarini hal qilish uchun Exceldan foydalanish, bir tomondan, yangi narsa emas, lekin ayni paytda unchalik tanish emas. Biroq, Excel hisob-kitoblari bir qator inkor etilmaydigan afzalliklarga ega:

• ochiqlik- har bir bunday hisobni suyaklar bilan qismlarga ajratish mumkin.
• Mavjudligi- fayllarning o'zi jamoat mulki bo'lib, MK ishlab chiquvchilari tomonidan ularning ehtiyojlariga mos ravishda yozilgan.
• Qulaylik- deyarli har qanday shaxsiy kompyuter foydalanuvchisi MS Office paketidagi dasturlar bilan ishlashga qodir, shu bilan birga ixtisoslashtirilgan dizayn echimlari qimmat va bundan tashqari, o'zlashtirish uchun jiddiy kuch talab qiladi.

Ularni panatseya deb hisoblamaslik kerak. Bunday hisob-kitoblar tor va nisbatan oddiy dizayn muammolarini hal qilish imkonini beradi. Ammo ular butun tuzilmaning ishini hisobga olmaydilar. Bir qator oddiy holatlarda ular ko'p vaqtni tejashlari mumkin:

• Bükme uchun nurni hisoblash
• Bükme uchun nurni onlayn hisoblash
• Ustunning mustahkamligi va barqarorligini hisoblashni tekshiring.
• Bar bo'limining tanlovini tekshiring.

Universal hisob fayli MK (EXCEL)

SP 16.13330.2011 ning 5 xil bandiga ko'ra, metall konstruktsiyalarning bo'limlarini tanlash uchun jadval
Aslida, ushbu dastur yordamida siz quyidagi hisob-kitoblarni amalga oshirishingiz mumkin:

• bir oraliqli menteşeli nurni hisoblash.
• markaziy siqilgan elementlarni (ustunlarni) hisoblash.
• cho'zilgan elementlarni hisoblash.
• eksantrik siqilgan yoki siqilgan egilgan elementlarni hisoblash.

Excel versiyasi kamida 2010 yil bo'lishi kerak. Ko'rsatmalarni ko'rish uchun ekranning yuqori chap burchagidagi ortiqcha belgisini bosing.

METALLIK

Dastur makro qo'llab-quvvatlanadigan EXCEL kitobidir.
Va u ko'ra po'lat konstruktsiyalarni hisoblash uchun mo'ljallangan
SP16 13330.2013 "Po'lat konstruktsiyalar"

Yugurishlarni tanlash va hisoblash

Yugurish tanlovi faqat birinchi qarashda ahamiyatsiz vazifadir. Yugurish bosqichi va ularning o'lchami ko'plab parametrlarga bog'liq. Va qo'lda tegishli hisob-kitob bo'lsa yaxshi bo'lardi. Bu o'qish kerak bo'lgan maqola haqida:

• iplarsiz yugurishni hisoblash
• bir ip bilan yugurishni hisoblash
• ikki ip bilan yugurishni hisoblash
• bimomentni hisobga olgan holda yugurishni hisoblash:

Ammo malhamda kichik bir chivin bor - aftidan, faylda hisoblash qismida xatolar mavjud.

Excel jadvallarida kesimning inersiya momentlarini hisoblash

Agar siz kompozitsion qismning inertsiya momentini tezda hisoblashingiz kerak bo'lsa yoki metall konstruktsiyalar ishlab chiqarilgan GOSTni aniqlashning hech qanday usuli bo'lmasa, ushbu kalkulyator sizga yordam beradi. Jadvalning pastki qismida kichik tushuntirish mavjud. Umuman olganda, ish oddiy - biz mos bo'limni tanlaymiz, ushbu bo'limlarning o'lchamlarini o'rnatamiz va bo'limning asosiy parametrlarini olamiz:

• Kesimning inersiya momentlari
• Bo'lim moduli
• Kesimning aylanish radiusi
• Ko'ndalang kesim maydoni
• statik moment
• Bo'limning og'irlik markazigacha bo'lgan masofalar.

Jadvalda quyidagi turdagi bo'limlar uchun hisob-kitoblar mavjud:

• quvur
• to'rtburchak
• I-nur
• kanal
• to'rtburchaklar quvur
• uchburchak

Ko'pincha hovlida avtomobil uchun yoki quyosh va yog'ingarchilikdan himoya qilish uchun qoplamali soyabon yasaydigan odamlar, soyabon qoladigan tokchalar qismini hisoblamaydilar, lekin qismni ko'z bilan yoki qo'shni bilan maslahatlashgandan keyin tanlaydilar.

Siz ularni tushunishingiz mumkin, bu holda ustunlar bo'lgan tokchalardagi yuklar unchalik issiq emas, bajarilgan ish hajmi ham unchalik katta emas va ustunlarning ko'rinishi ba'zan ularning ko'tarish qobiliyatidan muhimroqdir, shuning uchun ustunlar bir nechta xavfsizlik chegarasi bilan qilingan bo'lsa ham - unda katta muammo yo'q. Bundan tashqari, siz hech qanday natijasiz qattiq ustunlarni hisoblash bo'yicha oddiy va tushunarli ma'lumotlarni izlash uchun cheksiz vaqt sarflashingiz mumkin - bir necha darajalarda qo'llaniladigan yuk bilan sanoat binolari uchun ustunlarni hisoblash misollarini yaxshi bilmasdan tushunish deyarli mumkin emas. materiallarning mustahkamligi va muhandislik tashkilotida ustun hisobini buyurtma qilish barcha kutilgan tejashni nolga kamaytirishi mumkin.

Ushbu maqola hech bo'lmaganda mavjud vaziyatni biroz o'zgartirish maqsadida yozilgan va metall ustunni hisoblashning asosiy bosqichlarini iloji boricha sodda tarzda tasvirlashga urinishdir, boshqa hech narsa emas. Metall ustunlarni hisoblash uchun barcha asosiy talablarni SNiP II-23-81 (1990) da topish mumkin.

Umumiy holat

Nazariy nuqtai nazardan, ustun yoki trussdagi raft bo'lgan markaziy siqilgan elementni hisoblash juda oddiy, bu haqda gapirish hatto noqulay. Yukni ustun yasaladigan po'latning dizayn qarshiligiga bo'lish kifoya - bu hammasi. Matematik nuqtai nazardan, u quyidagicha ko'rinadi:

F=N/Ry (1.1)

F- ustunning kerakli kesim maydoni, sm²

N- ustun kesimining og'irlik markaziga qo'llaniladigan konsentrlangan yuk, kg;

Ry- cho'zilish, siqilish va egilishga metallning konstruktiv chidamliligi, kg/sm². Dizayn qarshiligining qiymati mos keladigan jadvaldan aniqlanishi mumkin.

Ko'rib turganingizdek, topshiriqning murakkablik darajasi boshlang'ich maktabning ikkinchi, maksimal uchinchi sinfiga tegishli. Biroq, amalda, bir qator sabablarga ko'ra, hamma narsa nazariy jihatdan oddiy emas:

1. Konsentrlangan yukni ustun kesimining og'irlik markaziga to'liq qo'llash faqat nazariy jihatdan mumkin. Haqiqatda, yuk har doim taqsimlanadi va kamaytirilgan konsentratsiyali yukni qo'llashning ba'zi eksantrikligi ham bo'ladi. Va agar eksantriklik mavjud bo'lsa, unda ustunning kesimida harakat qiluvchi uzunlamasına egilish momenti mavjud.

2. Ustun kesimlarining og'irlik markazlari bir xil to'g'ri chiziqda - markaziy o'qda, shuningdek, faqat nazariy jihatdan joylashgan. Amalda, metallning bir hil bo'lmaganligi va turli nuqsonlar tufayli kesmalarning og'irlik markazlari markaziy o'qga nisbatan siljishi mumkin. Va bu shuni anglatadiki, hisoblash og'irlik markazi markaziy o'qdan iloji boricha uzoqroq bo'lgan qismga muvofiq amalga oshirilishi kerak, shuning uchun bu qism uchun kuchning eksantrikligi maksimaldir.

3. Ustun to'g'ri shaklga ega bo'lmasligi mumkin, lekin zavod yoki yig'ish deformatsiyasi natijasida biroz kavisli bo'lishi mumkin, ya'ni ustunning o'rtasida joylashgan tasavvurlar yukni qo'llashning eng katta eksantrikligi bo'ladi.

4. Ustun vertikaldan og'ishlar bilan o'rnatilishi mumkin, ya'ni vertikal ta'sir ko'rsatadigan yuk qo'shimcha egilish momentini yaratishi mumkin, maksimal ustunning pastki qismida yoki aniqrog'i, poydevorga biriktirish nuqtasida, shu bilan birga, Bu faqat mustaqil ustunlar uchun tegishli.

5. Unga qo'llaniladigan yuklarning ta'siri ostida ustun deformatsiyalanishi mumkin, ya'ni yuk qo'llanilishining eksantrikligi yana paydo bo'ladi va buning natijasida qo'shimcha egilish momenti paydo bo'ladi.

6. Ustunning qanday aniq o'rnatilishiga qarab, ustunning pastki va o'rta qismidagi qo'shimcha egilish momentining qiymati bog'liq.

Bularning barchasi burilish paydo bo'lishiga olib keladi va bu egilishning ta'siri qandaydir tarzda hisob-kitoblarda hisobga olinishi kerak.

Tabiiyki, hali ham loyihalashtirilayotgan struktura uchun yuqoridagi og'ishlarni hisoblash deyarli mumkin emas - hisoblash juda uzoq, murakkab bo'ladi va natija hali ham shubhali. Ammo (1.1) formulaga yuqoridagi omillarni hisobga oladigan ma'lum bir koeffitsientni kiritish juda mumkin. Bu koeffitsient φ - bukilish koeffitsienti. Ushbu koeffitsientdan foydalanadigan formula quyidagicha ko'rinadi:

F = N/phR (1.2)

Ma'nosi φ har doim birdan kichik bo'lsa, bu ustunning bo'limi har doim (1.1) formulasi yordamida hisoblangandan ko'ra kattaroq bo'lishini anglatadi, bu men uchun endi eng qiziqarlisi boshlanadi va esda qoladi. φ har doim birdan kam - zarar qilmaydi. Dastlabki hisob-kitoblar uchun siz qiymatdan foydalanishingiz mumkin φ 0,5-0,8 oralig'ida. Ma'nosi φ po'lat naviga va ustunning moslashuvchanligiga bog'liq λ :

λ = l ef / i (1.3)

l ef- ustunning taxminiy uzunligi. Ustunning hisoblangan va haqiqiy uzunligi turli tushunchalardir. Ustunning taxminiy uzunligi ustunning uchlarini mahkamlash usuliga bog'liq va koeffitsient yordamida aniqlanadi. μ :

l ef = m l (1.4)

l - ustunning haqiqiy uzunligi, sm;

μ - ustunning uchlarini mahkamlash usulini hisobga olgan holda koeffitsient. Koeffitsient qiymatini quyidagi jadvaldan aniqlash mumkin:

1-jadval. Doimiy qismdagi ustunlar va tokchalarning samarali uzunligini aniqlash uchun m koeffitsientlari (SNiP II-23-81 (1990) bo'yicha)

Ko'rib turganingizdek, koeffitsientning qiymati μ ustunni mahkamlash usuliga qarab bir necha marta farqlanadi va bu erda asosiy qiyinchilik qaysi dizayn sxemasini tanlashdir. Qaysi mahkamlash sxemasi sizning shartlaringizga mos kelishini bilmasangiz, u holda m=2 koeffitsientining qiymatini oling. m=2 koeffitsientining qiymati asosan erkin turadigan ustunlar uchun olinadi, mustaqil ustunga yaxshi misol - chiroq ustuni. m=1-2 koeffitsientining qiymatini ustunga qattiq biriktirilmasdan to'sinlar qo'llab-quvvatlanadigan soyabon ustunlar uchun olish mumkin. Ushbu dizayn sxemasi soyabon nurlari ustunlarga qattiq biriktirilmaganda va nurlar nisbatan katta burilishga ega bo'lganda qabul qilinishi mumkin. Agar payvandlash orqali ustunga qattiq biriktirilgan trusslar ustunga tayansa, u holda koeffitsientning qiymati m = 0,5-1 ni olish mumkin. Agar ustunlar orasidagi diagonal bog'lanishlar mavjud bo'lsa, u holda koeffitsientning qiymati m = 0,7 diagonal bog'lamlarni qattiq bo'lmagan mahkamlash uchun yoki qattiq mahkamlash uchun 0,5 ni olish mumkin. Biroq, bunday qattiqlik diafragmalari har doim ham 2 tekislikda emas, shuning uchun bunday koeffitsient qiymatlaridan ehtiyotkorlik bilan foydalanish kerak. Fermalarning stendlarini hisoblashda stendlarni mahkamlash usuliga qarab m=0,5-1 koeffitsienti qo'llaniladi.

Moslashuvchanlik koeffitsientining qiymati taxminan ustunning samarali uzunligini kesimning balandligi yoki kengligiga nisbatini ko'rsatadi. Bular. qiymat qanchalik katta bo'lsa λ , ustunning kesimining kengligi yoki balandligi qanchalik kichik bo'lsa va shunga mos ravishda, ustunning bir xil uzunligi uchun bo'limning kattaroq chegarasi talab qilinadi, lekin keyinroq bu haqda ko'proq.

Endi biz koeffitsientni aniqladik μ , siz (1.4) formuladan foydalanib, ustunning taxminiy uzunligini hisoblashingiz mumkin va ustunning egiluvchanligi qiymatini bilish uchun siz ustun qismining aylanish radiusini bilishingiz kerak. i :

qayerda I- kesmaning o'qlardan biriga nisbatan inersiya momenti va bu erda eng qiziqarlisi boshlanadi, chunki muammoni hal qilish jarayonida biz faqat ustunning kerakli kesim maydonini aniqlashimiz kerak. F, lekin bu etarli emas, ma'lum bo'lishicha, biz hali ham inersiya momentining qiymatini bilishimiz kerak. Biz na birini, na boshqasini bilmasligimiz sababli, masalani hal qilish bir necha bosqichda amalga oshiriladi.

Dastlabki bosqichda odatda qiymat olinadi λ 90-60 oralig'ida, nisbatan kichik yuk bo'lgan ustunlar uchun l = 150-120 ni olish mumkin (ustunlar uchun maksimal qiymat 180, boshqa elementlar uchun eng yuqori moslashuvchanlik qiymatlari 19-jadvalda * SNiP II- 23-81 (1990).Keyin 2-jadvalga asosan moslashuvchanlik koeffitsientining qiymati aniqlanadi. φ :

Jadval 2. Markazdan siqilgan elementlarning burilish koeffitsientlari ph.

Eslatma: koeffitsient qiymatlari φ jadvalda 1000 marta kattalashtirilgan.

Shundan so'ng, kesmaning kerakli aylanish radiusi (1.3) formulani o'zgartirish orqali aniqlanadi:

i = l ef /λ (1.6)

Assortimentga ko'ra, aylanish radiusining mos keladigan qiymati bilan prokat profili tanlanadi. Bo'lim faqat bitta eksa bo'ylab tanlangan bükme elementlaridan farqli o'laroq, yuk faqat bitta tekislikda, markaziy siqilgan ustunlarda harakat qiladi, bo'ylama egilish har qanday o'qga nisbatan sodir bo'lishi mumkin va shuning uchun I z qiymati I ga qanchalik yaqin bo'lsa. y , yaxshiroq, boshqacha aytganda, yumaloq yoki kvadrat kesimning profillari eng ko'p afzallik beriladi. Xo'sh, endi olingan bilimlar asosida ustunning bo'limini aniqlashga harakat qilaylik.

Metall markazlashtirilgan siqilgan ustunni hisoblash misoli

Mavjud: uy yaqinida taxminan quyidagi shakldagi soyabon qilish istagi:

Bunday holda, har qanday mahkamlash sharoitida va bir xil taqsimlangan yuk ostida yagona markaziy siqilgan ustun rasmda qizil rangda ko'rsatilgan ustun bo'ladi. Bundan tashqari, ushbu ustundagi yuk maksimal bo'ladi. Rasmda ko'k va yashil rangda belgilangan ustunlar markaziy siqilgan deb hisoblanishi mumkin, faqat tegishli dizayn echimi va bir xil taqsimlangan yuk bilan, to'q sariq rang bilan belgilangan ustunlar markaziy siqilgan yoki eksantrik ravishda siqilgan yoki alohida hisoblangan ramka tiklari bo'ladi. Ushbu misolda biz qizil rang bilan belgilangan ustun qismini hisoblaymiz. Hisob-kitoblar uchun kanopning o'z vaznidan 100 kg / m² doimiy yukni va qor qoplamidan 100 kg / m² jonli yukni olamiz.

2.1. Shunday qilib, qizil rang bilan belgilangan ustundagi konsentrlangan yuk quyidagicha bo'ladi:

N = (100+100) 5 3 = 3000 kg

2.2. Biz dastlabki qiymatni olamiz λ = 100, keyin 2-jadvalga muvofiq, bükme koeffitsienti φ = 0,599 (dizayn quvvati 200 MPa bo'lgan po'lat uchun bu qiymat qo'shimcha xavfsizlik chegarasini ta'minlash uchun olinadi), keyin ustunning kerakli kesim maydoni:

F\u003d 3000 / (0,599 2050) \u003d 2,44 sm va sup2

2.3. 1-jadvalga ko'ra, biz qiymatni qabul qilamiz μ \u003d 1 (chunki to'g'ri o'rnatilgan profilli pastki tom yopish devor tekisligiga parallel tekislikda strukturaviy qat'iylikni ta'minlaydi va perpendikulyar tekislikda ustunning yuqori nuqtasining nisbiy harakatsizligi tomning mahkamlanishini ta'minlaydi. devorga rafters), keyin inertsiya radiusi

i= 1 250/100 = 2,5 sm

2.4. Kvadrat profilli quvurlar uchun assortimentga ko'ra, bu talablar 2,76 sm aylanish radiusi bo'lgan devor qalinligi 2 mm, tasavvurlar o'lchamlari 70x70 mm bo'lgan profil tomonidan qondiriladi. Bunday profil 5,34 sm va 2 ga teng. Bu hisob-kitob talab qilganidan ancha ko'p.

2.5.1. Biz ustunning moslashuvchanligini oshirishimiz mumkin, shu bilan birga kerakli aylanish radiusini kamaytirishimiz mumkin. Masalan, qachon λ = 130 egilish omili φ = 0,425, keyin ustunning kerakli kesim maydoni:

F \u003d 3000 / (0,425 2050) \u003d 3,44 sm va sup2

2.5.2. Keyin

i= 1 250/130 = 1,92 sm

2.5.3. Kvadrat profilli quvurlar uchun assortimentga ko'ra, bu talablar 1,95 sm aylanish radiusiga ega bo'lgan devor qalinligi 2 mm bo'lgan 50x50 mm tasavvurlar o'lchamli profil tomonidan qondiriladi.

Kvadrat profilli quvurlar o'rniga siz teng raf burchagi, kanal, I-nur, oddiy quvurdan foydalanishingiz mumkin. Tanlangan profilning hisoblangan po'lat qarshiligi 220 MPa dan ortiq bo'lsa, u holda ustun qismini qayta hisoblash mumkin. Bu, printsipial jihatdan, metall markazlashtirilgan siqilgan ustunlarni hisoblash bilan bog'liq barcha narsa.

Eksantrik siqilgan ustunni hisoblash

Bu erda, albatta, savol tug'iladi: qolgan ustunlarni qanday hisoblash mumkin? Bu savolning javobi ko'p jihatdan kanopning ustunlarga qanday biriktirilganligiga bog'liq. Agar soyabon nurlari ustunlarga mahkam bog'langan bo'lsa, u holda juda murakkab statik jihatdan noaniq ramka hosil bo'ladi va keyin ustunlar ushbu ramkaning bir qismi sifatida ko'rib chiqilishi kerak va ustunlar kesimini ko'ndalang ta'siri uchun qo'shimcha ravishda hisoblash kerak. egilish momenti, lekin biz rasmda ko'rsatilgan ustunlar kanopga o'ralgan holda vaziyatni ko'rib chiqamiz (qizil rang bilan belgilangan ustun endi hisobga olinmaydi). Misol uchun, ustunlar boshi qo'llab-quvvatlash platformasiga ega - soyabon nurlarini murvatlash uchun teshiklari bo'lgan metall plastinka. Turli sabablarga ko'ra, bunday ustunlardagi yuk etarlicha katta eksantriklik bilan uzatilishi mumkin:

Shaklda ko'rsatilgan bej rangdagi nur yuk ta'sirida bir oz egilib qoladi va bu ustundagi yuk ustun qismining og'irlik markazi bo'ylab emas, balki eksantriklik bilan uzatilishiga olib keladi. e va ekstremal ustunlarni hisoblashda bu eksantriklikni hisobga olish kerak. Ustunlarning eksantrik yuklanishining ko'plab holatlari va ustunlarning mumkin bo'lgan kesimlari mavjud bo'lib, ular hisoblash uchun tegishli formulalar bilan tavsiflanadi. Bizning holatda, eksantrik siqilgan ustunning kesimini tekshirish uchun biz eng oddiylaridan birini ishlatamiz:

(N/phF) + (M z /W z) ≤ R y (3.1)

Bunday holda, biz eng ko'p yuklangan ustunning kesimini allaqachon aniqlaganimizda, bizda po'lat zavodini qurish vazifasi yo'qligi sababli, qolgan ustunlar uchun bunday uchastkaning mos kelishini tekshirish kifoya. , lekin biz shunchaki kanop uchun ustunlarni hisoblab chiqamiz, ularning barchasi birlashish sabablariga ko'ra bir xil bo'limda bo'ladi.

Nima N, φ va R biz allaqachon bilamiz.

Eng oddiy o'zgarishlardan keyin formula (3.1) quyidagi shaklni oladi:

F = (N/R y)(1/ph + e z F/W z) (3.2)

chunki M z =N e z, nima uchun momentning qiymati aynan shu va qarshilik W momenti nima, alohida maqolada etarlicha batafsil tushuntiriladi.

ko'k va yashil rangdagi rasmda ko'rsatilgan ustunlarda 1500 kg bo'ladi. Bunday yuk ostida va oldindan aniqlangan kerakli kesimni tekshiramiz φ = 0,425

F \u003d (1500/2050) (1 / 0,425 + 2,5 3,74 / 5,66) \u003d 0,7317 (2,353 + 1,652) \u003d 2,93 sm va sup2

Bundan tashqari, formula (3.2) allaqachon hisoblangan ustun bardosh bera oladigan maksimal eksantriklikni aniqlash imkonini beradi, bu holda maksimal eksantriklik 4,17 sm bo'ladi.

Kerakli kesma 2,93 sm² qabul qilingan 3,74 sm² dan kamroq, shuning uchun ham eng tashqi ustunlar uchun 50x50 mm kesimli va devor qalinligi 2 mm bo'lgan kvadrat profilli trubadan foydalanish mumkin.

Eksantrik siqilgan ustunni shartli moslashuvchanlik bilan hisoblash

G'alati, ammo eksantrik siqilgan ustun - qattiq novda qismini tanlash uchun undan ham oddiy formula mavjud:

F = N/ph e R (4.1)

ph e- ekssentriklikka qarab burilish koeffitsienti, uni burilish koeffitsienti bilan adashtirmaslik uchun eksantrik burilish koeffitsienti deb atash mumkin. φ . Biroq, bu formula bo'yicha hisoblash (3.2) formuladan ko'ra uzoqroq bo'lishi mumkin. Nisbatni aniqlash uchun ph e siz hali ham ifoda qiymatini bilishingiz kerak e z F/W z- biz (3.2) formulada uchrashdik. Bu ifoda nisbiy ekssentriklik deb ataladi va belgilanadi m:

m = e z F/W z (4.2)

Shundan so'ng, kamaytirilgan nisbiy ekssentriklik aniqlanadi:

m ef = hm (4.3)

h- bu bo'limning balandligi emas, balki SNiPa II-23-81 ning 73-jadvaliga muvofiq aniqlangan koeffitsient. Men shunchaki koeffitsientning qiymatini aytaman h 1 dan 1,4 gacha o'zgarib turadi, h = 1,1-1,2 eng oddiy hisob-kitoblar uchun ishlatilishi mumkin.

Shundan so'ng siz ustunning shartli moslashuvchanligini aniqlashingiz kerak λ¯ :

l¯ = l√‾(R y / E) (4.4)

va shundan keyingina, 3-jadvalga muvofiq, qiymatni aniqlang φ e :

3-jadval. Simmetriya tekisligiga to'g'ri keladigan ekssentrik siqilgan (siqilgan-egilgan) qattiq devorli novdalarning momentning harakat tekisligidagi barqarorligini tekshirish uchun koeffitsientlar ph e.

Eslatmalar:

1. Koeffitsient qiymatlari φ 1000 marta kattalashtiriladi.
2. Ma’nosi φ dan ortiq qabul qilinmasligi kerak φ .

Endi aniqlik uchun (4.1) formula bo'yicha eksantriklik bilan yuklangan ustunlar qismini tekshiramiz:

4.1. Ko'k va yashil rang bilan belgilangan ustunlardagi konsentrlangan yuk quyidagicha bo'ladi:

N \u003d (100 + 100) 5 3/2 \u003d 1500 kg

Ilovaning ekssentrikligini yuklash e= 2,5 sm, bukilish omili φ = 0,425.

4.2. Biz allaqachon nisbiy ekssentriklik qiymatini aniqladik:

m = 2,5 3,74 / 5,66 = 1,652

4.3. Endi biz qisqartirilgan koeffitsientning qiymatini aniqlaymiz m ef :

m ef = 1,652 1,2 = 1,984 ≈ 2

4.4. Biz tomonimizdan qabul qilingan moslashuvchanlik koeffitsienti bilan shartli moslashuvchanlik λ = 130, po'lat quvvati R y = 200 MPa va elastiklik moduli E= 200000 MPa bo'ladi:

l¯ = 130√‾(200/200000) = 4,11

4.5. 3-jadvalga muvofiq biz koeffitsientning qiymatini aniqlaymiz φ e ≈ 0,249

4.6. Ustunning kerakli qismini aniqlang:

F \u003d 1500 / (0,249 2050) \u003d 2,94 sm va sup2

Eslatib o'taman, (3.1) formuladan foydalanib, ustunning tasavvurlar maydonini aniqlashda biz deyarli bir xil natijaga erishdik.

Maslahat: Yukni kanopdan minimal eksantriklik bilan o'tkazish uchun nurning qo'llab-quvvatlovchi qismida maxsus platforma tayyorlanadi. Agar nur metall bo'lsa, haddelenmiş profildan bo'lsa, unda odatda nurning pastki gardishiga armatura qismini payvandlash kifoya.