Ratsional sonlar va ular ustida amallar. Ratsional sonlar bilan amallar: qoidalar, misollar, yechimlar

Ushbu darsda biz raqamlar bilan operatsiyalarning asosiy xususiyatlarini eslaymiz. Biz nafaqat asosiy xususiyatlarni ko'rib chiqamiz, balki ularni ratsional sonlarga qanday qo'llashni ham o'rganamiz. Biz misollar yechish orqali olingan barcha bilimlarni mustahkamlaymiz.

Raqamlar bilan operatsiyalarning asosiy xususiyatlari:

Birinchi ikkita xususiyat qo'shish xossalari, keyingi ikkitasi ko'paytirish xossalari. Beshinchi xususiyat ikkala operatsiya uchun ham amal qiladi.

Bu mulklarda yangi narsa yo'q. Ular natural va butun sonlar uchun amal qiladi. Ular ratsional sonlar uchun ham to'g'ri va biz keyingi o'rganadigan raqamlar uchun ham to'g'ri bo'ladi (masalan, irratsional sonlar).

O'zgartirish xususiyatlari:

Shartlar yoki omillarni qayta tartibga solish natijani o'zgartirmaydi.

Kombinatsiyalash xususiyatlari:, .

Bir nechta raqamlarni qo'shish yoki ko'paytirish har qanday tartibda amalga oshirilishi mumkin.

Tarqatish xususiyati:.

Mulk ikkala amalni - qo'shish va ko'paytirishni bog'laydi. Bundan tashqari, agar siz uni chapdan o'ngga o'qisangiz, u holda qavslarni ochish qoidasi, qarama-qarshi yo'nalishda bo'lsa, umumiy ko'rsatkichni qavsdan tashqariga joylashtirish qoidasi deb ataladi.

Quyidagi ikkita xususiyat tavsiflanadi neytral elementlar qo'shish va ko'paytirish uchun: nolni qo'shish va birga ko'paytirish asl raqamni o'zgartirmaydi.

Ta'riflaydigan yana ikkita xususiyat nosimmetrik elementlar qo'shish va ko'paytirish uchun qarama-qarshi sonlar yig'indisi nolga teng; o'zaro sonlarning ko'paytmasi birga teng.

Keyingi mulk: . Agar raqam nolga ko'paytirilsa, natija har doim nolga teng bo'ladi.

Biz ko'rib chiqadigan oxirgi xususiyat: .

Raqamni ga ko'paytirsak, qarama-qarshi sonni olamiz. Ushbu mulk o'ziga xos xususiyatga ega. Ko'rib chiqilgan barcha boshqa xususiyatlarni boshqalar yordamida isbotlab bo'lmaydi. Xuddi shu xususiyat avvalgilari yordamida isbotlanishi mumkin.

ga ko'paytirish

Agar raqamni ga ko'paytirsak, qarama-qarshi sonni olishimizni isbotlaylik. Buning uchun tarqatish xususiyatidan foydalanamiz: .

Bu har qanday raqamlar uchun amal qiladi. Raqam o'rniga va almashtiramiz:

Qavslar ichida chap tomonda o'zaro qarama-qarshi sonlar yig'indisi joylashgan. Ularning yig'indisi nolga teng (bizda shunday xususiyat mavjud). Hozir chapda. O'ng tomonda biz quyidagilarni olamiz: .

Endi chap tomonda nol, o'ng tomonda esa ikkita raqam yig'indisi bor. Ammo agar ikkita sonning yig'indisi nolga teng bo'lsa, bu raqamlar bir-biriga qarama-qarshidir. Lekin raqam faqat bitta qarama-qarshi raqamga ega: . Demak, bu nima: .

Mulk isbotlangan.

Oldingi xususiyatlar yordamida isbotlanishi mumkin bo'lgan bunday xususiyat deyiladi teorema

Nima uchun bu erda ayirish va bo'lish xususiyatlari yo'q? Masalan, ayirish uchun taqsimlovchi xususiyatni yozish mumkin: .

Ammo shundan beri:

• Har qanday sonni ayirish, raqamni uning teskarisi bilan almashtirish orqali qo'shimcha sifatida yozilishi mumkin:

• Bo'linishni o'zaro ko'paytirish shaklida yozish mumkin:

Demak, qo‘shish va ko‘paytirish xossalarini ayirish va bo‘lishda qo‘llash mumkin. Natijada, eslab qolish kerak bo'lgan xususiyatlar ro'yxati qisqaroq.

Biz ko'rib chiqqan barcha xususiyatlar faqat ratsional sonlarning xossalari emas. Boshqa raqamlar, masalan, mantiqiy bo'lmagan raqamlar ham ushbu qoidalarga bo'ysunadi. Masalan, uning qarama-qarshi sonining yig'indisi nolga teng: .

Endi biz bir nechta misollarni yechib, amaliy qismga o'tamiz.

Hayotdagi ratsional sonlar

Biz miqdoriy jihatdan tavsiflashimiz, qandaydir raqam bilan belgilashimiz mumkin bo'lgan ob'ektlarning xususiyatlari deyiladi qadriyatlar: uzunlik, vazn, harorat, miqdor.

Xuddi shu miqdor ham butun son, ham kasr son, musbat yoki manfiy bilan belgilanishi mumkin.

Masalan, sizning bo'yingiz m - kasr son. Lekin biz sm ga teng deb aytishimiz mumkin - bu allaqachon butun son (1-rasm).

Guruch. 1. Masalan, rasm

Yana bir misol. Salbiy harorat Selsiy shkalasi bo'yicha Kelvin shkalasida ijobiy bo'ladi (2-rasm).

Guruch. 2. Masalan, rasm

Uyning devorini qurishda bir kishi kengligi va balandligini metrlarda o'lchashi mumkin. U kasr qiymatlarini hosil qiladi. U barcha keyingi hisob-kitoblarni kasr (ratsional) raqamlar bilan amalga oshiradi. Boshqa bir kishi kenglik va balandlikdagi g'ishtlar sonida hamma narsani o'lchashi mumkin. Faqat butun sonlarni olgandan so'ng, u butun sonlar bilan hisob-kitoblarni amalga oshiradi.

Miqdorlarning o'zi na butun, na kasr, na manfiy, na musbat. Ammo biz miqdorning qiymatini tasvirlaydigan raqam allaqachon aniq (masalan, salbiy va kasr). Bu o'lchov shkalasiga bog'liq. Va biz haqiqiy miqdorlardan matematik modelga o'tganimizda, biz ma'lum bir turdagi raqamlar bilan ishlaymiz

Qo'shish bilan boshlaylik. Shartlar biz uchun qulay bo'lgan har qanday tarzda o'zgartirilishi mumkin va harakatlar istalgan tartibda bajarilishi mumkin. Agar turli belgilarning shartlari bir xil raqam bilan tugasa, avval ular bilan operatsiyalarni bajarish qulay. Buning uchun keling, shartlarni almashtiramiz. Masalan:

O'xshash maxrajli oddiy kasrlarni qo'shish oson.

Qarama-qarshi raqamlarning qo'shilishi nolga teng. Bir xil o'nlik dumli raqamlarni ayirish oson. Ushbu xususiyatlardan, shuningdek, qo'shishning kommutativ qonunidan foydalanib, siz, masalan, quyidagi ifodaning qiymatini hisoblashni osonlashtirishingiz mumkin:

To'ldiruvchi o'nli dumlari bo'lgan raqamlarni qo'shish oson. Butun va kasr qismlar bilan aralash raqamlar alohida ishlash uchun qulay. Quyidagi ifodaning qiymatini hisoblashda biz ushbu xususiyatlardan foydalanamiz:

Keling, ko'paytirishga o'tamiz. Ko'paytirish oson bo'lgan juft raqamlar mavjud. Kommutativ xususiyatdan foydalanib, omillarni qo'shni bo'ladigan tarzda qayta joylashtirishingiz mumkin. Mahsulotdagi minuslar soni darhol hisoblanishi va natijaning belgisi haqida xulosa chiqarish mumkin.

Ushbu misolni ko'rib chiqing:

Agar omillardan biri nolga teng bo'lsa, u holda mahsulot nolga teng bo'ladi, masalan: .

O'zaro sonlarning ko'paytmasi birga teng va bittaga ko'paytirish mahsulotning qiymatini o'zgartirmaydi. Ushbu misolni ko'rib chiqing:

Keling, distributiv xususiyatdan foydalangan holda misolni ko'rib chiqaylik. Qavslarni ochsangiz, har bir ko'paytirish oson.

Badamshinskaya o'rta maktab №2

Uslubiy ishlanma

matematikada
6-sinfda

"Ratsional sonlar bilan amallar"

tayyorlangan

matematika o'qituvchisi

Babenko Larisa Grigoryevna

Bilan. Badamsha
2014

Dars mavzusi:« Ratsional sonlar bilan amallar».

Dars turi :

Bilimlarni umumlashtirish va tizimlashtirish darsi.

Dars maqsadlari:

tarbiyaviy:

Talabalarning musbat va manfiy sonlar bilan amal qilish qoidalari haqidagi bilimlarini umumlashtirish va tizimlashtirish;

Mashqlar paytida qoidalarni qo'llash qobiliyatini mustahkamlash;

Mustaqil ishlash ko'nikmalarini rivojlantirish;

rivojlanmoqda:

Rivojlantiring mantiqiy fikrlash, matematik nutq, hisoblash qobiliyatlari; - qo'llaniladigan muammolarni hal qilish uchun olingan bilimlarni qo'llash qobiliyatini rivojlantirish; - dunyoqarashni kengaytirish;

oshirish:

Tarbiya kognitiv qiziqish mavzuga.

Uskunalar:

Har bir talaba uchun topshiriqlar, topshiriqlar matnlari mavjud varaqlar;

Matematika. 6-sinf uchun darslik ta'lim muassasalari/

N.Ya. Vilenkin, V.I. Joxov, A.S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. – M., 2010 yil.

Dars rejasi:

Tashkiliy moment.

Og'zaki ish

bilan sonlarni qo'shish va ayirish qoidalarini ko'rib chiqish turli belgilar. Bilimlarni yangilash.

Darslik bo'yicha topshiriqlarni yechish

Sinovni o'tkazish

Darsni yakunlash. Uy vazifasini belgilash

Reflektsiya

Darsning borishi

Tashkiliy moment.

O'qituvchi va talabalardan salom.

Dars mavzusi, dars ish rejasi haqida xabar bering.

Bugun bizda g'ayrioddiy dars bor. Ushbu darsda biz ratsional sonlar bilan operatsiyalarning barcha qoidalarini va qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lish amallarini bajarish qobiliyatini eslaymiz.

Bizning darsimizning shiori Xitoy masal bo'ladi:

“Menga ayting va men unutaman;

Menga ko'rsating va men eslayman;

Menga ruxsat bering va men tushunaman."

Men sizni sayohatga taklif qilmoqchiman.

Quyosh chiqishi yaqqol ko'rinib turgan bo'shliqning o'rtasida tor, odam yashamaydigan mamlakat - raqam chizig'i cho'zilgan. Qayerdan boshlangani va qayerda tugagani noma'lum. Va bu mamlakatda birinchi bo'lib natural sonlar paydo bo'ldi. Qanday raqamlar natural sonlar deb ataladi va ular qanday belgilanadi?

Javob:

1, 2, 3, 4,…..obyektlarni sanash yoki bir jinsli jismlar orasidan obyektning tartib raqamini koʻrsatish uchun foydalaniladigan raqamlar tabiiy (N ).

Og'zaki hisoblash

88-19 72:8 200-60

Javoblar: 134; 61; 2180.

Ularning soni cheksiz edi, lekin mamlakat kengligi kichik bo'lsa-da, uzunligi cheksiz edi, shuning uchun birdan cheksizgacha hamma narsa mos keladi va birinchi holatni, natural sonlar to'plamini tashkil qiladi.

Vazifa ustida ishlash.

Mamlakat nihoyatda go'zal edi. Uning butun hududida ajoyib bog'lar joylashgan edi. Bu gilos, olma, shaftoli. Biz hozir ulardan birini ko'rib chiqamiz.

Har uch kunda 20 foizga ko'proq pishgan gilos bor. Agar kuzatuv boshida 250 ta pishgan gilos bo'lsa, bu gilos 9 kundan keyin nechta pishgan mevaga ega bo'ladi?

Javob: Bu olchada 9 kun ichida 432 ta pishgan meva bo'ladi (300; 360; 432).

Mustaqil ish.

Birinchi davlat xududida bir qancha yangi sonlar joylasha boshladi va bu sonlar natural sonlar bilan birgalikda yangi davlatni tashkil etdi, qaysi biri ekanligini vazifani yechish orqali bilib olamiz.

Talabalarning stollarida ikkita varaq bor:

1. Hisoblang:

1)-48+53 2)45-(-23) 3)-7,5:(-0,5) 4)-4x(-15)

1)56:(-8) 2)-3,3-4,7 3)-5,6:(-0,1) 4)9-12

1)48-54 2)37-(-37) 3)-52,7+42,7 4)-6x1/3

1)-12x(-6) 2)-90:(-15) 3)-25+45 4)6-(-10)

Mashq: Qo'lingizni ko'tarmasdan barcha natural sonlarni ketma-ket ulang va natijada olingan harfni nomlang.

Test javoblari:

5 68 15 60

72 6 20 16

Savol: Bu belgi nimani anglatadi? Qanday raqamlar butun sonlar deb ataladi?

Javoblar: 1) Chapga, birinchi davlat hududidan 0 raqami o'rnashib qolgan, uning chap tomonida -1, hatto chapda -2 va hokazo. cheksiz. Bu sonlar natural sonlar bilan birgalikda yangi kengaytirilgan holatni, ya'ni butun sonlar to'plamini tashkil qildi.

2) Natural sonlar, ularning qarama-qarshi sonlari va nolga butun sonlar deyiladi ( Z ).

O'rganilgan narsalarni takrorlash.

1) Ertakimizning keyingi sahifasi sehrlangan. Keling, xatolarni tuzatib, uni o'chiraylik.

27 · 4 0 -27 = 27 0 · (-27) = 0

63 3 0 · 40 (-6) · (-6) -625 124

50 · 8 27 -18: (-2)

Javoblar:

-27 4 27 0 (-27) = 0

-50 8 4 -36: 6

2) Keling, hikoyani tinglashni davom ettiramiz.

Yoniq bepul joylar raqamlar qatoriga 2/5 kasrlar qo'shildi; −4/5; 3.6; −2,2;... Kasrlar birinchi o‘rin egallaganlar bilan birgalikda navbatdagi kengaytirilgan holatni – ratsional sonlar to‘plamini tashkil qildi. ( Q)

1) Qanday sonlar ratsional deb ataladi?

2) Har qanday butun yoki o'nli kasr ratsional sonmi?

3) Har qanday butun son, har qanday o‘nli kasr ratsional son ekanligini ko‘rsating.

Doskadagi vazifa: 8; 3 ; -6; - ; - 4,2; – 7,36; 0; .

Javoblar:

1) nisbat sifatida yoziladigan son , bu yerda a butun son va n natural son ratsional son deyiladi .

2) Ha.

3) .

Endi siz butun va kasr, musbat va manfiy sonlarni, hattoki nol sonini bilasiz. Bu raqamlarning barchasi ratsional deb nomlanadi, rus tiliga tarjima qilinganda " aqlga bo'ysunadi".

Ratsional sonlar

ijobiy nol salbiy

butun kasr butun kasr

Kelajakda matematikani (va nafaqat matematikani) muvaffaqiyatli o'rganish uchun siz ratsional sonlar bilan arifmetik operatsiyalar qoidalarini, shu jumladan belgilar qoidalarini yaxshi bilishingiz kerak. Va ular juda boshqacha! Chalkashish uchun ko'p vaqt kerak bo'lmaydi.

Jismoniy tarbiya daqiqa.

Dinamik pauza.

O'qituvchi: Har qanday ish tanaffusni talab qiladi. Dam olaylik!

Qayta tiklash mashqlarini bajaramiz:

1) Bir, ikki, uch, to'rt, besh -

Bir marta! Turing, o'zingizni torting,

Ikki! Egilish, to'g'rilanish,

Uch! Uchta qarsak chaling,

Boshning uchta qimirlagi.

To'rt kengroq qo'llarni anglatadi.

Beshta - qo'llaringizni silkit. Oltita - stolingizda jimgina o'tiring.

(Bolalar matn mazmuniga ko'ra o'qituvchiga ergashgan harakatlarni bajaradilar.)

2) Tez miltillang, ko'zingizni yuming va beshga qadar o'tiring. 5 marta takrorlang.

3) Ko'zlaringizni mahkam yoping, uchgacha sanang, ularni oching va beshgacha sanab, masofaga qarang. 5 marta takrorlang.

Tarixiy sahifa.

Hayotda, ertaklarda bo'lgani kabi, odamlar asta-sekin ratsional sonlarni "kashf qilishdi". Dastlab, ob'ektlarni hisoblashda natural sonlar paydo bo'ldi. Avvaliga ular kam edi. Avvaliga faqat 1 va 2 raqamlari paydo bo'ldi "solist", "quyosh", "birdamlik" so'zlari lotincha "solus" (bir) dan keladi. Ko'pgina qabilalarda boshqa raqamlar yo'q edi. “3” o‘rniga “bir-ikki”, “4” o‘rniga “ikki-ikki” deyishdi. Va shunga o'xshash oltigacha. Va keyin "ko'p" keldi. Odamlar o'ljalarni taqsimlashda va miqdorlarni o'lchashda kasrlarga duch kelishdi. Kasrlar bilan ishlashni osonlashtirish uchun ular ixtiro qilingan o'nli kasrlar. Ular Evropada 1585 yilda gollandiyalik matematik tomonidan kiritilgan.

Tenglamalar ustida ishlash

Siz matematikning ismini tenglamalarni yechish va berilgan koordinataga mos keladigan harfni topish uchun koordinata chizig'idan foydalanib bilib olasiz.

1) -2,5 + x = 3,5 2) -0,3 x = 0,6 3) y – 3,4 = -7,4

4) – 0,8: x = -0,4 5)a · (-8) =0 6)m + (- )=

E A T M I O V R N U S

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Javoblar:

6 (C) 4) 2 (B)

-2 (T) 5) 0 (I)

-4(E) 6)4(H)

STEVIN - gollandiyalik matematik va muhandis (Simon Stevin)

Tarixiy sahifa.

O'qituvchi:

Fan rivojida o‘tmishni bilmay turib, uning hozirgi zamonini anglab bo‘lmaydi. Odamlar bizning eramizdan oldin ham manfiy raqamlar bilan operatsiyalarni bajarishni o'rgandilar. Hind matematiklari musbat raqamlarni "xususiyatlar", manfiy raqamlarni esa "qarz" deb hisoblashgan. Hind matematigi Brahmagupta (7-asr) musbat va manfiy sonlar bilan amallarni bajarish uchun baʼzi qoidalarni shunday belgilab bergan:

"Ikki xususiyatning yig'indisi mulkdir"

"Ikki qarzning yig'indisi qarzdir"

"Mulk va qarz summasi ularning farqiga tengdir"

"Ikki aktiv yoki ikkita qarzning mahsuloti mulkdir", "Aktivlar va qarzlarning mahsuloti qarzdir".

Bolalar, iltimos, qadimgi hind qoidalarini zamonaviy tilga tarjima qiling.

O'qituvchining xabari:

Qanday qilib ularsiz hayot bo'lmaydi quyosh issiqligi,

Qishki qorsiz va qorsiz gul barglari,

Matematikada belgisiz amallar yo'q!

Bolalardan qaysi harakat belgisi etishmayotganligini taxmin qilish so'raladi.

Mashq qilish. Yo'qolgan belgini to'ldiring.

− 1,3 2,8 = 1,5

1. − 1,2 1,4 = − 2,6

   3,2 (− 8) = − 0,4

   1 (− 1,7) = 2,7

   − 4,5 (− 0,5) = 9

Javoblar: 1) + 2) ∙ 3) − 4) : 5) − 6) :

Mustaqil ish(varaqdagi topshiriqlarga javoblarni yozing):

Raqamlarni solishtiring

ularning modullarini toping

nol bilan solishtiring

ularning summasini toping

ularning farqini toping

ishni toping

qismni toping

ularga qarama-qarshi raqamlarni yozing

bu raqamlar orasidagi masofani toping

10) ular orasida nechta butun son joylashganligi

11) ular orasida joylashgan barcha butun sonlar yig'indisini toping.

Baholash mezonlari: hamma narsa to'g'ri hal qilindi - "5"

1-2 xato - "4"

3-4 xato - "3"

4 dan ortiq xato - "2"

Shaxsiy ish kartalar orqali(qo'shimcha ravishda).

Karta 1. Tenglamani yeching: 8,4 – (x – 3,6) = 18

Karta 2. Tenglamani yeching: -0,2x · (-4) = -0,8

Karta 3. Tenglamani yeching: =

Kartalarga javoblar :

1) 6; 2) -1; 3) 4/15.

"Imtihon" o'yini.

Mamlakat aholisi xursandchilik bilan yashashdi, o'yinlar o'ynashdi, masalalar, tenglamalarni yechishdi va natijalarni sarhisob qilish uchun bizni o'ynashga taklif qilishdi.

Talabalar doskaga chiqib, kartani olib, yozilgan savolga javob berishadi teskari tomon.

Savollar:

1. Ikki manfiy sondan qaysi biri kattaroq hisoblanadi?

2. Manfiy sonlarni bo‘lish qoidasini tuzing.

3. Manfiy sonlarni ko‘paytirish qoidasini tuzing.

4. Har xil belgili sonlarni ko‘paytirish qoidasini tuzing.

5. Belgilari har xil bo‘lgan sonlarni bo‘lish qoidasini tuzing.

6. Manfiy sonlarni qo`shish qoidasini tuzing.

7. Har xil belgili sonlarni qo‘shish qoidasini tuzing.

8.Koordinata chizig'idagi segment uzunligi qanday topiladi?

9.Qanday sonlar butun sonlar deb ataladi?

10. Qanday sonlar ratsional deb ataladi?

Xulosa qilish.

O'qituvchi: Bugun uy vazifasi ijodiy bo'ladi:

"Atrofimizdagi ijobiy va salbiy raqamlar" xabarini tayyorlang yoki ertak tuzing.

« Dars uchun rahmat!!!"

Orqaga Oldinga

Diqqat! Slaydni oldindan ko'rish faqat ma'lumot uchun mo'ljallangan va taqdimotning barcha xususiyatlarini aks ettirmasligi mumkin. Agar qiziqsangiz bu ish, iltimos, toʻliq versiyasini yuklab oling.

Dars turi: kompyuter texnologiyalaridan foydalangan holda bilimlarni umumlashtirish va tizimlashtirish darsi.

Dars maqsadlari:

• Tarbiyaviy:
  • “Ratsional sonlar bilan amallar xossalari” mavzusida misollar va tenglamalarni yechish malakalarini oshirish;
  • ratsional sonlar ustida arifmetik amallarni bajarish qobiliyatini mustahkamlash;
  • ratsional sonlar bilan ifodalarni soddalashtirish uchun arifmetik amallar xossalaridan foydalanish qobiliyatini tekshirish;
  • nazariy materialni umumlashtirish va tizimlashtirish.
• Rivojlanish:
  • ko'nikmalarni rivojlantirish aqliy hisoblash;
  • mantiqiy fikrlashni rivojlantirish;
  • o'z fikrlarini aniq va aniq ifodalash qobiliyatini rivojlantirish;
  • nazariy materialni takrorlash uchun og'zaki ishlarni bajarish jarayonida talabalarning matematik nutqini rivojlantirish;
  • talabalarning dunyoqarashini kengaytirish.
• Tarbiyaviy:
  • mavjud ma'lumotlar bilan ishlash qobiliyatini rivojlantirish;
  • mavzuga hurmatni rivojlantirish;
  • do'stingizni tinglash qobiliyatini, o'zaro yordam va o'zaro yordam tuyg'usini rivojlantirish;
  • talabalar o'rtasida o'z-o'zini nazorat qilish va o'zaro nazoratni rivojlantirishga hissa qo'shish.

Uskunalar va ko'rinish: kompyuter, multimedia proyektori, ekran, interaktiv taqdimot, aqliy hisoblash uchun kartochkalar, rangli qalam .

Darsning tuzilishi:

Darsning borishi

I. Tashkiliy moment

II. Dars mavzusi va maqsadlarini etkazish

Talabalarning darsga tayyorgarligini tekshirish. Dars maqsadlari va rejasini talabalarga etkazish.

– Darsimizning mavzusi: “Ratsional sonlar bilan harakatlarning xossalari” va men sizdan dars shiorini xorda o'qishingizni so'rayman:

Ha, ilm yo‘li ravon emas.
Ammo biz maktab yillarimizdan bilamiz,
Javoblardan ko'ra ko'proq sirlar bor,
Va qidiruvning chegarasi yo'q!

Va bugun sinfda biz do'stona va faol ravishda matematik gazeta yaratamiz. Men bosh muharrir bo‘laman, siz esa korrektor bo‘lasiz. Bu so'zning ma'nosini qanday tushunasiz?
Boshqalarni sinab ko'rish uchun biz "Ratsional sonlar bilan operatsiyalarning xususiyatlari" mavzusidagi bilimlarimizni tizimlashtirishimiz kerak.

Bizning gazetamiz esa "Ratsional raqamlar" deb nomlanadi. Va tatar tiliga tarjima qilinganmi?
Eshitishimcha, siz ingliz tilini yaxshi bilasiz, lekin inglizlar bu gazetani nima deb atashadi?
Men sizga quyidagi bo'limlardan iborat gazetaning maketini taqdim etaman: xorda o'qish: " Ular so'rashadi - biz javob beramiz», « Kun yangiliklari», « Loyihalar auksioni», « Joriy hisobot», « Bilasizmi...?”.

III. Ma'lumotnoma bilimlarini yangilash

Og'zaki ish:

Birinchi bo'limda "Ular so'rashadi - biz javob beramiz" muxbirlarimiz bizga xatlarda yuborgan ma'lumotlarning to'g'riligini tekshirishimiz kerak. Ehtiyotkorlik bilan qarang va ushbu ma'lumotni tekshirish uchun qanday qoidalarni yodda tutishimiz kerakligini ayting.

1. Salbiy sonlarni qo‘shish qoidasi:

"Ikki manfiy raqamni qo'shish uchun siz quyidagilarni qilishingiz kerak: 1) ularning modullarini qo'shing, 2) natijada paydo bo'lgan raqam oldiga minus belgisini qo'ying.

2. Har xil belgili sonlarni bo‘lish qoidasi:

"Turli belgili raqamlarni bo'lishda siz: 1) dividend modulini bo'linuvchi modulga bo'lishingiz kerak, 2) natijada paydo bo'lgan sonning oldiga minus belgisini qo'yishingiz kerak.

3. Ikki manfiy sonni ko‘paytirish qoidasi:

"Ikki manfiy sonni ko'paytirish uchun ularning mutlaq qiymatlarini ko'paytirish kerak."

4. Har xil belgili sonlarni ko‘paytirish qoidasi:

"Har xil belgilarga ega ikkita raqamni ko'paytirish uchun siz ushbu raqamlarning mutlaq qiymatlarini ko'paytirishingiz va natijada paydo bo'lgan raqam oldiga minus belgisini qo'yishingiz kerak."

5. Manfiy sonni bo‘lish qoidasi salbiy raqam:

"Salbiy sonni manfiy songa bo'lish uchun dividend modulini bo'linuvchining moduliga bo'lish kerak."

6. Har xil belgili raqamlarni qo‘shish qoidasi:

“Belgilari har xil boʻlgan ikkita sonni qoʻshish uchun 1) atamalarning katta modulidan kichikroqni ayirish, 2) olingan sonning oldiga moduli kattaroq boʻlgan atama belgisini qoʻyish kerak.

1) – 8,4 + (– 8,4) = 0; (– 16,8)
2) (– 6,7) . (– 10) = – 67; (67)
3) (– 2,2) + 3,5 = 1,3;
4) – 13 – 8 = – 5; (– 21)
5) 15 – 18 = – 13; (– 3)
6) 7,4 – (– 3,2) = – 10,6; (10,6)
7) – 9 . 6 = – 54;
8) – 3,6 . 1 = –1; (– 3,6)
9) – 18: (– 0,3) = 60;
10) – 3,7 . 0 = – 3,7. (0)

- Yaxshi, yaxshi ish qildingiz.

IV. Yopilgan materialni mustahkamlash

- Va endi biz bo'limga o'tamiz "Kun yangiliklari" Ushbu bo'limni yakunlash uchun raqamlar haqidagi bilimlarimizni tizimlashtirishimiz kerak.
- Qanday raqamlarni bilasiz? (Tabiiy, kasr, ratsional)
– Qaysi raqamlar oqilona hisoblanadi? (Ijobiy, salbiy va 0)
– Ratsional sonlarning qanday xossalarini bilasiz? (Komutativ, assotsiativ va distributiv, 1 ga ko'paytirish, 0 ga ko'paytirish)
- Endi yozma ishimizga o'tamiz. Biz daftarimizni ochdik, raqamni yozdik, ajoyib ish, “Ratsional sonlar bilan amallarning xossalari” mavzusi.
Ushbu xususiyatlardan foydalanib, biz ifodalarni soddalashtiramiz:

A) x + 32 – 16 = x + 16
B) – x – 18 – 23 = – x – 41
B) – 1,5 + x – 20 = – 21,5 + x
D) 12 – 26 + x = x – 14
D) 1,7 + 3,6 – x = 5,3 – x
E) – x + a + 6,1 – a + 2,8 – 8,8 = – x + 0,1

- A quyidagi misollar bizdan ko'proq narsani talab qiladi oqilona qaror tushuntirish bilan.

– 98 + 85 + 45 – 55 – 28 + 63 = 12
– 6,56 + 2,4 – 3,2 + 6,56 + 4 + 3,2 – 2,4 = 4
– 19,61 * 20 + 19,61 * 120 = 1961

04.12.1961 - Olingan javoblar sizga biror narsa aytadimi?
Bundan 50 yil oldin, 1961-yil 12-aprelda Yuriy Gagarin koinotga uchdi. Zaynsk shahri ham o'zining kosmik tarixiga ega: 1961 yil 9 mart, tushish moduli №1. kosmik kema VOSTOK-4 qurib bitkazildi yumshoq qo'nish Zaynskiy tumani, Stariy Tokmak qishlog'i yaqinida, bortida odam qo'g'irchoq, it va boshqa mayda hayvonlar bilan. Va bu voqea sharafiga hududimizda haykal o‘rnatiladi. Hozir shaharda tanlov komissiyasi mavjud. Tanlovda 3 ta loyiha ishtirok etmoqda, ular ekranda sizning oldingizda. Va endi biz loyihalar auktsionini o'tkazamiz.
Sevimli loyihangizga ovoz berishingizni so'rayman. Sizning ovozingiz hal qiluvchi bo'lishi mumkin.

V. Jismoniy tarbiya daqiqasi

– O'z fikringizni qarsaklar va oyoq osti qilish bilan bildirasiz. Keling, mashq qilaylik! Uchta qarsak va uchta shtamp.
- Yana urinib ko'ramiz. Shunday qilib, ovoz berish boshlanadi:

– Biz 1-sonli rejaga ovoz beramiz
– Biz 2-sonli maket uchun ovozimizni beramiz
– Biz o‘z ovozimizni 3-sonli rejaga beramiz
- Va endi birgalikda barcha maketlar uchun.
– Layout No. g‘alaba qozondi... Rahmat, ovozlaringizni yozib oldim (ko‘taradi Mobil telefon va bolalarga ko'rsatadi) va uni sanoq komissiyasiga topshiradi.
- Yaxshi, rahmat. Va oldinda muhim emas - Joriy hisobot.

VI. Davlat imtihoniga tayyorgarlik

Kategoriyada "Joriy hisobot" Men xat oldim, u erda talaba 9-sinfda yakuniy imtihon uchun topshiriqlarni hal qilishda yordam so'raydi. Bizga hamma topshiriq va testlarni mustaqil hal qilishi kerak.<1-ilova > jadvallaringizda:

1. Tenglamalarni yeching:

a) (x + 3)(x – 6) = 0

1) x = 3, x = – 6
2) x = – 3, x = – 6
3) x = – 3, x = 6