To'rtburchak, uning xossalari va maydoni. To'rtburchak. To'liq darslar - Knowledge gipermarketi
Shuningdek o'qing
O'rtacha darajasi
Paralelogramma, toʻrtburchak, romb, kvadrat (2019)
1. Paralelogramma
"Parallelogramma" qo'shma so'zi? Va uning orqasida juda oddiy raqam yotadi.
Ya'ni, biz ikkita parallel chiziqni oldik:
Yana ikkitasi kesib o'tdi:
Va ichida parallelogramm bor!
Paralelogramma qanday xususiyatlarga ega?
Paralelogrammaning xossalari.
Ya'ni, masalada parallelogramma berilgan bo'lsa, nimadan foydalanish mumkin?
Bu savolga quyidagi teorema javob beradi:
Keling, hamma narsani batafsil chizamiz.
Nimani anglatadi teoremaning birinchi nuqtasi? Va haqiqat shundaki, agar sizda parallelogramm bo'lsa, unda siz albatta bo'lasiz
Ikkinchi nuqta shuni anglatadiki, agar parallelogramma mavjud bo'lsa, unda yana, albatta:
Va nihoyat, uchinchi nuqta shuni anglatadiki, agar sizda parallelogramm bo'lsa, quyidagilarni bajaring:
Ko'ryapsizmi, tanlov boyligi qanday? Muammoda nimadan foydalanish kerak? Vazifa savoliga e'tibor berishga harakat qiling yoki shunchaki hamma narsani birma-bir sinab ko'ring - ba'zi "kalit" yordam beradi.
Keling, o'zimizga yana bir savol beraylik: parallelogrammani "ko'rish orqali" qanday aniqlash mumkin? To'rtburchak bilan nima sodir bo'lishi kerak, shunda biz unga parallelogramma "nomini" berish huquqiga egamiz?
Bu savolga parallelogrammaning bir nechta belgilari javob beradi.
Paralelogramma belgilari.
Diqqat! Boshlanishi.
Paralelogramma.
Iltimos, diqqat qiling: agar muammoingizda kamida bitta belgini topsangiz, unda sizda parallelogram aniq bor va siz parallelogrammaning barcha xususiyatlaridan foydalanishingiz mumkin.
2. To'rtburchak
O'ylaymanki, bu siz uchun yangilik bo'lmaydi
Birinchi savol: to'rtburchaklar parallelogrammi?
Albatta shunday! Axir, u bor - esingizdami, bizning belgi 3?
Va bu erdan, albatta, to'rtburchakda, har qanday parallelogramda bo'lgani kabi, diagonallar kesishish nuqtasi bilan yarmiga bo'linadi.
Ammo to'rtburchakning bitta o'ziga xos xususiyati ham bor.
To'rtburchaklar xususiyati
Nima uchun bu xususiyat ajralib turadi? Chunki boshqa hech bir parallelogramma teng diagonallarga ega emas. Keling, buni aniqroq shakllantiraylik.
E'tibor bering: to'rtburchak bo'lish uchun to'rtburchak avval parallelogrammga aylanishi kerak, so'ngra diagonallarning tengligini ko'rsatishi kerak.
3. Olmos
Va yana savol: romb parallelogrammi yoki yo'qmi?
To'liq o'ng bilan - parallelogramm, chunki u va (bizning xususiyatimizni eslang 2).
Va yana, romb parallelogramm bo'lgani uchun, u parallelogrammaning barcha xususiyatlariga ega bo'lishi kerak. Demak, rombda qarama-qarshi burchaklar teng, qarama-qarshi tomonlar parallel va diagonallar kesishish nuqtasida ikkiga bo'linadi.
Rombning xossalari
Rasmga qarang:
To'rtburchakda bo'lgani kabi, bu xususiyatlar o'ziga xosdir, ya'ni bu xususiyatlarning har biri uchun biz bu shunchaki parallelogramma emas, balki romb degan xulosaga kelishimiz mumkin.
Olmos belgilari
Va yana e'tibor bering: diagonallari perpendikulyar bo'lgan to'rtburchak emas, balki parallelogramm bo'lishi kerak. Ishonch hosil qilmoq:
Yo'q, albatta, uning diagonallari perpendikulyar bo'lsa ham, diagonali burchaklarning bissektrisasi va. Lekin... diagonallar kesishish nuqtasiga ko'ra yarmiga bo'linmaydi, shuning uchun - parallelogram EMAS, shuning uchun ham romb emas.
Ya'ni, kvadrat bir vaqtning o'zida to'rtburchak va rombdir. Keling, nima bo'lishini ko'rib chiqaylik.
Buning sababi aniqmi? - romb A burchakning bissektrisasi bo'lib, unga teng. Bu shuni anglatadiki, u (shuningdek) bo'ylab ikki burchakka bo'linadi.
Bu juda aniq: to'rtburchakning diagonallari teng; Rombning diagonallari perpendikulyar va umuman, diagonallarning parallelogrammasi kesishish nuqtasi bilan yarmiga bo'linadi.
O'RTACHA DARAJASI
To'rtburchaklarning xossalari. Paralelogramma
Paralelogrammaning xossalari
Diqqat! So'zlar" parallelogrammning xossalari"Bu sizning vazifangizda bo'lsa, degani Mavjud parallelogramma, keyin quyidagi barcha foydalanish mumkin.
Paralelogramma xossalari haqidagi teorema.
Har qanday parallelogrammada:
Keling, nima uchun bularning barchasi haqiqat ekanligini tushunaylik, boshqacha qilib aytganda ISBOT ETAMIZ teorema.
Xo'sh, nima uchun 1) to'g'ri?
Agar u parallelogramm bo'lsa, unda:
- xochda yotish
- xoch kabi yolg'on gapirish.
Bu degani (II mezon bo'yicha: va - umumiy.)
Xo'sh, shunday, shunday! - isbotladi.
Aytgancha! Biz ham isbotladik 2)!
Nega? Lekin (rasmga qarang), ya'ni aniq, chunki.
Faqat 3 ta qoldi).
Buning uchun siz hali ham ikkinchi diagonalni chizishingiz kerak.
Va endi biz buni ko'ramiz - II xarakteristikaga ko'ra (burchaklar va ularning "orasi" tomoni).
Xususiyatlari isbotlangan! Keling, belgilarga o'tamiz.
Paralelogramma belgilari
Eslatib o'tamiz, parallelogram belgisi "siz qanday qilib figuraning parallelogram ekanligini bilasiz?" Degan savolga javob beradi.
Ikonkalarda bu shunday:
Nega? Buning sababini tushunish yaxshi bo'lardi - bu etarli. Ammo qarang:
Xo'sh, biz nima uchun 1 belgisi to'g'ri ekanligini tushundik.
Xo'sh, bundan ham osonroq! Keling, yana diagonal chizamiz.
Bu degani:
VA Bu ham oson. Lekin... boshqacha!
Ma'nosi, . Voy-buy! Lekin, shuningdek - sekant bilan ichki bir tomonlama!
Shuning uchun bu haqiqat shuni anglatadi.
Va agar siz boshqa tomondan qarasangiz, unda - sekant bilan ichki bir tomonlama! Va shuning uchun.
Ko'ryapsizmi, bu qanchalik ajoyib?!
Va yana oddiy:
Aynan bir xil va.
Diqqat qilish: topsangiz kamida muammoingizdagi parallelogrammaning bir belgisi, sizda bor aynan parallelogramm va siz foydalanishingiz mumkin hamma parallelogrammning xossalari.
To'liq aniqlik uchun diagrammaga qarang:
To'rtburchaklarning xossalari. To'rtburchak.
To'rtburchaklar xususiyatlari:
1) nuqta juda aniq - 3 () belgisi shunchaki bajarilgan
Va 2-band) - juda muhim. Shunday ekan, buni isbotlaylik
Bu ikki tomondan (va - umumiy) degan ma'noni anglatadi.
Xo'sh, uchburchaklar teng bo'lganligi sababli, ularning gipotenuslari ham tengdir.
Buni isbotladi!
Tasavvur qiling-a, diagonallarning tengligi barcha parallelogrammalar orasida to'rtburchakning o'ziga xos xususiyatidir. Ya'ni, bu gap haqiqatdir^
Keling, nima uchun tushunaylik?
Bu (parallelogrammaning burchaklarini anglatadi) degan ma'noni anglatadi. Ammo yana bir bor eslaylikki, bu parallelogramm va shuning uchun.
Ma'nosi, . Albatta, shundan kelib chiqadiki, ularning har biri! Axir ular jami berishlari kerak!
Shunday qilib, ular buni isbotladilar, agar parallelogramma to'satdan (!) diagonallar teng bo'lib chiqadi, keyin bu aniq to'rtburchak.
Lekin! Diqqat qilish! Bu haqida parallelogrammalar! Faqat hech kim emas diagonallari teng bo'lgan to'rtburchak to'rtburchak, va faqat parallelogramm!
To'rtburchaklarning xossalari. Romb
Va yana savol: romb parallelogrammi yoki yo'qmi?
To'liq o'ng bilan - parallelogramm, chunki u bor (2-funktsiyani eslang).
Va yana, romb parallelogramm bo'lgani uchun, u parallelogrammaning barcha xususiyatlariga ega bo'lishi kerak. Demak, rombda qarama-qarshi burchaklar teng, qarama-qarshi tomonlar parallel va diagonallar kesishish nuqtasida ikkiga bo'linadi.
Ammo o'ziga xos xususiyatlar ham bor. Keling, uni shakllantiramiz.
Rombning xossalari
Nega? Xo'sh, romb parallelogramm bo'lgani uchun uning diagonallari yarmiga bo'linadi.
Nega? Ha, shuning uchun!
Boshqacha qilib aytganda, diagonallar romb burchaklarining bissektrisalari bo'lib chiqdi.
To'rtburchakda bo'lgani kabi, bu xususiyatlar o'ziga xos, ularning har biri ham rombning belgisidir.
Olmos belgilari.
Nima uchun bu? Va qarang,
Bu degani ikkalasi ham Bu uchburchaklar teng yon tomonlardir.
Romb bo'lish uchun to'rtburchak avval parallelogramma "aylanishi", so'ngra 1 yoki 2 xususiyatni ko'rsatishi kerak.
To'rtburchaklarning xossalari. Kvadrat
Ya'ni, kvadrat bir vaqtning o'zida to'rtburchak va rombdir. Keling, nima bo'lishini ko'rib chiqaylik.
Buning sababi aniqmi? Kvadrat - romb - teng bo'lgan burchakning bissektrisasidir. Bu shuni anglatadiki, u (shuningdek) bo'ylab ikki burchakka bo'linadi.
Bu juda aniq: to'rtburchakning diagonallari teng; Rombning diagonallari perpendikulyar va umuman, diagonallarning parallelogrammasi kesishish nuqtasi bilan yarmiga bo'linadi.
Nega? Xo'sh, faqat Pifagor teoremasini qo'llang ...
XULOSA VA ASOSIY FORMULALAR
Paralelogrammaning xossalari:
- Qarama-qarshi tomonlar teng: , .
- Qarama-qarshi burchaklar teng: , .
- Bir tomondagi burchaklar qo'shiladi: , .
- Diagonallar kesishish nuqtasi bo'yicha yarmiga bo'linadi: .
To'rtburchaklar xususiyatlari:
- To'rtburchakning diagonallari teng: .
- To'rtburchak - bu parallelogramm (to'rtburchak uchun parallelogrammaning barcha xususiyatlari bajariladi).
Rombning xususiyatlari:
- Rombning diagonallari perpendikulyar: .
- Rombning diagonallari uning burchaklarining bissektrisalaridir: ; ; ; .
- Romb parallelogrammdir (romb uchun parallelogrammaning barcha xossalari bajariladi).
Kvadratning xususiyatlari:
Kvadrat bir vaqtning o'zida romb va to'rtburchakdir, shuning uchun kvadrat uchun to'rtburchak va rombning barcha xususiyatlari bajariladi. Shuningdek.
"To'rtburchak va uning xususiyatlari" mavzusidagi dars
Dars maqsadlari:
1–6-sinflar uchun matematika kursida o‘quvchilar olgan bilimlar asosida to‘g‘ri to‘rtburchak tushunchasini takrorlang.
To'rtburchakning xossalarini parallelogrammaning maxsus turi sifatida ko'rib chiqing.
To'rtburchakning ma'lum bir xususiyatini ko'rib chiqing.
Xususiyatlar masalalarni yechishda qo‘llanilishini ko‘rsating.
Darslar davomida.
I Otashkiliy moment.
Darsning maqsadini, dars mavzusini ma'lum qilish. (1-slayd)
IIYangi materialni o'rganish.
· Takrorlang:
1. Qanday figuraga parallelogramma deyiladi?
2. Parallelogramma qanday xossalarga ega? (2-slayd)
● To‘rtburchak tushunchasi bilan tanishtiring.
Qaysi parallelogrammni to'rtburchaklar deb atash mumkin?
Ta'rif: To'rtburchak - barcha burchaklari to'g'ri bo'lgan parallelogramm.(3-slayd)
Bu shuni anglatadiki, to'rtburchak parallelogramm bo'lgani uchun u parallelogrammning barcha xususiyatlariga ega. To'rtburchak boshqa nomga ega bo'lgani uchun u o'z xususiyatiga ega bo'lishi kerak (slayd 4).
● Talaba faoliyati (mustaqil): Paralelogramma va toʻrtburchakning tomonlari, burchaklari va diagonallarini oʻrganing, natijalarni jadvalga yozing.
Paralelogramma | To'rtburchak |
|
Diagonallar |
Xulosa chiqaring: To'rtburchakning diagonallari teng.
● Ushbu chiqish toʻrtburchakning shaxsiy xususiyatidir:
Teorema. D To'rtburchakning diagonallari teng.(5-slayd)
Isbot:
1) ∆ ACD va ∆ ABD ni ko'rib chiqing:
a) ADC = https://pandia.ru/text/78/059/images/image005_65.jpg" width="120" height="184 src="> 
a) b) 
181">
2. To'rtburchakning perimetri 24 sm ekanligini bilib, uning tomonlarini toping.
1)ACD - to'rtburchaklar, SAPR = 30°,
CD = 0,5AC = 6 sm degan ma'noni anglatadi.
2) AB = CD = 6 sm.
3) To'rtburchakda diagonallar teng va kesishish nuqtasi bilan yarmiga bo'linadi, ya'ni AO = BO = 6 sm.
4) p (aov) = AO + VO + AB = 6 +6+ 6 = 18 sm.
Javob: 18 sm.
IV Darsni yakunlash.
To'rtburchak quyidagi xususiyatlarga ega:
1. To‘rtburchak burchaklarining yig‘indisi 360° ga teng.
2. To‘rtburchakning qarama-qarshi tomonlari teng.
3. To'rtburchakning diagonallari kesishadi va kesishish nuqtasi bilan yarmiga bo'linadi.
4. To‘g‘ri to‘rtburchak burchagining bissektrisasi undan teng yonli uchburchakni kesib tashlaydi.
5. To‘rtburchakning diagonallari teng.
V Uy vazifasi.
45-bet, 12,13-savollar. № 000, 401 a), 404 (slayd 16)
Uyda, to'rtburchakning belgisini o'zingiz ko'rib chiqing.
"A olish" video kursi matematika bo'yicha Yagona davlat imtihonini 60-65 ball bilan muvaffaqiyatli topshirish uchun zarur bo'lgan barcha mavzularni o'z ichiga oladi. Matematika bo'yicha yagona davlat imtihonining 1-13-sonli barcha topshiriqlarini to'liq bajaring. Matematika bo'yicha asosiy yagona davlat imtihonini topshirish uchun ham javob beradi. Agar siz Yagona davlat imtihonini 90-100 ball bilan topshirmoqchi bo'lsangiz, 1-qismni 30 daqiqada va xatosiz hal qilishingiz kerak!
10-11-sinflar uchun, shuningdek, o'qituvchilar uchun yagona davlat imtihoniga tayyorgarlik kursi. Matematika bo'yicha yagona davlat imtihonining 1-qismini (birinchi 12 ta masala) va 13-muammoni (trigonometriya) hal qilish uchun kerak bo'lgan hamma narsa. Va bu Yagona davlat imtihonida 70 balldan oshadi va na 100 ball to'plagan talaba, na gumanitar fanlar talabasi ularsiz qila olmaydi.
Barcha kerakli nazariya. Yagona davlat imtihonining tezkor echimlari, tuzoqlari va sirlari. FIPI vazifalar bankining 1-qismining barcha joriy vazifalari tahlil qilindi. Kurs 2018 yilgi Yagona davlat imtihonining talablariga to'liq javob beradi.
Kurs har biri 2,5 soatdan iborat 5 ta katta mavzuni o'z ichiga oladi. Har bir mavzu noldan, sodda va tushunarli tarzda berilgan.
Yuzlab yagona davlat imtihon topshiriqlari. So'z muammolari va ehtimollar nazariyasi. Muammolarni hal qilish uchun oddiy va eslab qolish oson algoritmlar. Geometriya. Yagona davlat imtihonining barcha turlari nazariyasi, ma'lumotnomasi, tahlili. Stereometriya. Ayyor echimlar, foydali varaqlar, fazoviy tasavvurni rivojlantirish. Trigonometriya noldan muammoga 13. Tiklash o'rniga tushunish. Murakkab tushunchalarning aniq tushuntirishlari. Algebra. Ildizlar, darajalar va logarifmlar, funksiya va hosila. Yagona davlat imtihonining 2-qismining murakkab muammolarini hal qilish uchun asos.
Dars maqsadlari
To'rtburchaklar mavzusi bo'yicha talabalarning bilimlarini mustahkamlash;
Talabalarni to'rtburchakning ta'riflari va xossalari bilan tanishtirishni davom ettiring;
Maktab o'quvchilarini ushbu mavzu bo'yicha olingan bilimlardan muammolarni hal qilishda foydalanishga o'rgatish;
Matematika faniga qiziqishni, e'tiborni, mantiqiy fikrlashni rivojlantirish;
O'z-o'zini tahlil qilish va tartibga solish qobiliyatini rivojlantirish.
Dars maqsadlari
O‘quvchilarning to‘rtburchak kabi tushuncha haqidagi bilimlarini oldingi sinflarda olgan bilimlari asosida takrorlash va mustahkamlash;
Maktab o'quvchilarining to'rtburchaklar xususiyatlari va xususiyatlari haqidagi bilimlarini yaxshilashni davom eting;
Vazifalarni hal qilish jarayonida ko'nikmalarni rivojlantirishni davom eting;
Matematika darslariga qiziqish uyg'otish;
Aniq fanlarga qiziqish va matematika darslariga ijobiy munosabatni tarbiyalash.
Dars rejasi
1. Nazariy qism, umumiy ma’lumotlar, ta’riflar.
2. “To`rtburchaklar” mavzusini takrorlash.
3. To‘rtburchakning xossalari.
4. To‘rtburchakning belgilari.
5. Uchburchaklar hayotidan qiziqarli faktlar.
6. Oltin to`rtburchak, umumiy tushunchalar.
7. Savol va topshiriqlar.
To'rtburchak nima
Oldingi darslarda siz allaqachon to'rtburchaklar haqidagi mavzularni o'rgangansiz. Keling, xotiramizni yangilaymiz va to'rtburchak deb ataladigan qanday figurani eslaylik.
To'rtburchak - bu to'rtta burchagi to'g'ri va 90 gradusga teng bo'lgan parallelogramm.
To'rtburchak - bu 4 tomondan va to'rtta to'g'ri burchakdan iborat geometrik shakl.
To'rtburchakning qarama-qarshi tomonlari har doim tengdir.
Agar to'rtburchakning Evklid geometriyasiga ko'ra ta'rifini ko'rib chiqsak, to'rtburchak to'rtburchak deb hisoblanishi uchun bu geometrik shaklda kamida uchta burchak to'g'ri bo'lishi kerak. Bundan kelib chiqadiki, to'rtinchi burchak ham to'qson daraja bo'ladi.
To'rtburchak burchaklarining yig'indisi 360 gradusga ega bo'lmasa, bu ko'rsatkich to'rtburchak emasligi aniq.
Agar muntazam to'rtburchakning barcha tomonlari bir-biriga teng bo'lsa, unda bunday to'rtburchak kvadrat deyiladi.
Ba'zi hollarda kvadrat romb rolini o'ynashi mumkin, agar bunday romb teng tomonlardan tashqari barcha to'g'ri burchaklarga ega bo'lsa.
To'rtburchakda har qanday geometrik figuraning ishtirokini isbotlash uchun ushbu geometrik raqam quyidagi talablardan kamida bittasiga javob berishi kifoya:
1. bu raqam diagonalining kvadrati umumiy nuqtaga ega bo'lgan 2 tomonning kvadratlari yig'indisiga teng bo'lishi kerak;
2. geometrik shaklning diagonallari bir xil uzunlikka ega bo'lishi kerak;
3. geometrik figuraning barcha burchaklari to'qson gradusga teng bo'lishi kerak.
Agar ushbu shartlar kamida bitta talabga javob bersa, unda sizda to'rtburchaklar mavjud.
Geometriyada to'rtburchak - bu o'ziga xos xususiyatlarga va xususiyatlarga ega bo'lgan ko'plab kichik turlarga ega bo'lgan asosiy asosiy raqam.
Mashq: To'rtburchaklarga tegishli geometrik shakllarni ayting.
To'rtburchak va uning xossalari
Endi to'rtburchakning xususiyatlarini eslaylik:
To'rtburchakning barcha diagonallari teng;
To'rtburchak - qarama-qarshi tomonlari parallel bo'lgan parallelogramm;
To'rtburchakning tomonlari ham uning balandligi bo'ladi;
To'rtburchakning qarama-qarshi tomonlari va burchaklari teng;
Har qanday to'rtburchak atrofida aylana chizilishi mumkin va to'rtburchakning diagonali chegaralangan doiraning diametriga teng bo'ladi.
To'rtburchakning diagonallari uni 2 ta teng uchburchakka ajratadi;
Pifagor teoremasidan kelib chiqib, to‘rtburchak diagonalining kvadrati uning qarama-qarshi bo‘lmagan 2 tomoni kvadratlari yig‘indisiga teng;
Mashq:
1. To'rtburchakning ikkita imkoniyati mavjud bo'lib, uni ikkita teng to'rtburchakga bo'lish mumkin. Daftaringizga ikkita to'rtburchak chizing va ularni ikkita teng to'rtburchaklar olish uchun ajrating.
2. To'rtburchak atrofida aylana chizing, uning diametri to'rtburchakning diagonaliga teng bo'ladi.
3. To‘g‘ri to‘rtburchak ichiga uning barcha tomonlariga tegib turgan doirani chizish mumkinmi, lekin bu to‘rtburchak kvadrat bo‘lmasa?
To'rtburchaklar belgilari
Paralelogramm to'rtburchak bo'ladi:
1. uning burchaklaridan kamida bittasi to'g'ri bo'lsa;
2. uning to‘rtta burchagi ham to‘g‘ri bo‘lsa;
3. qarama-qarshi tomonlar teng bo'lsa;
4. kamida uchta burchak to'g'ri bo'lsa;
5. uning diagonallari teng bo'lsa;
6. diagonalning kvadrati qarama-qarshi bo'lmagan tomonlarning kvadratlari yig'indisiga teng bo'lsa.
Buni bilish qiziq
Bilasizmi, agar siz qo'shni tomonlari notekis bo'lgan to'rtburchakda burchaklarning bissektrisalarini chizsangiz, ular kesishganda, siz to'rtburchakka ega bo'lasiz.
Ammo to'rtburchakning chizilgan bissektrisasi uning tomonlaridan birini kesib o'tsa, u bu to'rtburchakdan teng yonli uchburchakni kesib tashlaydi.
Bilasizmi, Malevich o'zining ajoyib "Qora kvadrat" ni chizishidan oldin, 1882 yilda Parijdagi ko'rgazmada Pol Biloning kartinasi taqdim etilgan bo'lib, uning tuvalida "Negrlar jangi" nomli qora to'rtburchak tasvirlangan. Tunnel".
Qora to'rtburchakli bu g'oya boshqa madaniyat arboblarini ilhomlantirdi. Frantsuz yozuvchisi va yumoristi Alfons Allais o'zining butun bir qator asarlarini nashr etdi va vaqt o'tishi bilan "Qizil dengiz qirg'oqlarida apoplektik kardinallar tomonidan pomidor yig'ish" deb nomlangan radikal qizil rangdagi to'rtburchaklar landshaft paydo bo'ldi, unda hech qanday tasvir yo'q edi.
Mashq qilish
1. To‘g‘ri to‘rtburchak uchun xos xususiyatni ayting?
2. Ixtiyoriy parallelogrammaning to‘rtburchakdan farqi nimada?
3. Har qanday to‘rtburchak parallelogramm bo‘lishi mumkinligi to‘g‘rimi? Agar shunday bo'lsa, nega buni isbotlang?
4. To‘rtburchaklar bo‘lgan to‘rtburchaklarni sanab o‘ting.
5. To‘rtburchakning xossalarini ayting.
Tarixiy fakt
Evklid to'rtburchagi
Bilasizmi, Evklid to'rtburchagi, ya'ni oltin nisbat deb ataladi, uzoq vaqt davomida har qanday diniy ahamiyatga ega bo'lgan bino uchun, o'sha kunlarda qurilish uchun mukammal va mutanosib asos bo'lgan. Uning yordami bilan Qadimgi Yunonistondagi Uyg'onish davri binolarining ko'pchiligi va klassik ibodatxonalar qurilgan.
"Oltin" to'rtburchak odatda geometrik to'rtburchaklar deb ataladi, katta tomonning kichik tomoniga nisbati oltin nisbatga teng.
Ushbu to'rtburchak tomonlarining nisbati 382 dan 618 gacha yoki taxminan 19 dan 31 ga teng edi. O'sha paytda Evklid to'rtburchaklari barcha geometrik shakllar ichida eng maqsadga muvofiq, qulay, xavfsiz va muntazam to'rtburchak edi. Ushbu xususiyat tufayli Evklid to'rtburchagi yoki unga yaqinlashishlar butun dunyoda ishlatilgan. U uylar, rasmlar, mebellar, derazalar, eshiklar va hatto kitoblarda ishlatilgan.
Navajo hindulari orasida to'rtburchak ayol shakli bilan taqqoslangan, chunki u uyning odatiy, standart shakli hisoblanib, bu uy egasi bo'lgan ayolni anglatadi.
Mavzular > Matematika > Matematika 8-sinfTo'rtburchak - bu Birinchidan geometrik tekis shakl. U faqat shu nuqtalarda perpendikulyar ravishda kesishgan ikki juft teng segmentlar bilan bir-biriga bog'langan to'rtta nuqtadan iborat.
To'rtburchak parallelogramm orqali aniqlanadi. Boshqacha qilib aytganda, to'rtburchaklar parallelogramm bo'lib, uning burchaklari barcha to'g'ri burchaklar, ya'ni 90 darajaga teng. Evklid geometriyasida geometrik figuraning 4 ta burchakdan 3 tasi 90 gradusga teng bo'lsa, to'rtinchi burchak avtomatik ravishda 90 gradusga teng bo'ladi va bunday raqamni to'rtburchaklar deb atash mumkin. Parallelogrammaning ta'rifidan ko'rinib turibdiki, to'rtburchaklar tekislikdagi bu raqamning ko'p navlari. Bundan kelib chiqadiki, parallelogrammning xossalari to'rtburchakga ham tegishli. Masalan: to'rtburchakda qarama-qarshi tomonlar uzunligi teng. To'rtburchakda diagonalni qurishda u raqamni ikkita bir xil uchburchakka bo'ladi. Bu Pifagor teoremasining asosi bo'lib, unda to'g'ri burchakli uchburchakdagi gipotenuzaning kvadrati uning oyoqlari kvadratlari yig'indisiga tengdir. Agar muntazam to'rtburchakning barcha tomonlari teng bo'lsa, unda bunday to'rtburchak kvadrat deyiladi. Kvadrat shuningdek, barcha tomonlari teng bo'lgan va barcha burchaklari to'g'ri burchakli bo'lgan romb deb ta'riflanadi.
