Kvadrat va kub funksiyalar

y=x^2 funksiya kvadratik funksiya deyiladi. Jadval kvadratik funktsiya parabola hisoblanadi. Umumiy shakl Parabola quyidagi rasmda ko'rsatilgan.

Kvadrat funksiya

1-rasm. Parabolaning umumiy ko'rinishi

Grafikdan ko'rinib turibdiki, u Oy o'qiga nisbatan simmetrikdir. Oy o'qiga parabolaning simmetriya o'qi deyiladi. Bu shuni anglatadiki, agar siz ushbu o'qning ustidagi Ox o'qiga parallel ravishda grafik ustida to'g'ri chiziq chizsangiz. Keyin u parabolani ikki nuqtada kesib o'tadi. Bu nuqtalardan Oy o'qigacha bo'lgan masofa bir xil bo'ladi.

Simmetriya o'qi parabola grafigini ikki qismga ajratadi. Bu qismlar parabolaning shoxlari deb ataladi. Parabolaning simmetriya o'qi ustida joylashgan nuqtasi esa parabolaning cho'qqisi deyiladi. Ya'ni simmetriya o'qi parabola cho'qqisidan o'tadi. Bu nuqtaning koordinatalari (0;0).

Kvadrat funksiyaning asosiy xossalari

1. x =0 da y=0, x0 da y>0

2. Minimal qiymat kvadratik funktsiya o'zining cho'qqisiga etadi. Ymin x=0 da; Shuni ham ta'kidlash kerakki, funktsiya maksimal qiymatga ega emas.

3. Funksiya (-∞;0] oraliqda kamayadi va oraliqda ortadi, chunki y=kx to'g'ri chiziq bu qismdagi y=|x-3|-|x+3| grafigiga to'g'ri keladi. Bu. variant biz uchun mos emas.

Agar k -2 dan kichik bo'lsa, u holda y=kx to'g'ri chiziq grafigi y=|x-3|-|x+3| bitta chorrahaga ega bo'ladi Bu variant bizga mos keladi.

Agar k=0 bo'lsa, u holda y=kx to'g'ri chiziqning y=|x-3|-|x+3| grafik bilan kesishishi. Bu variant bizga mos keladi.

Javob: (-∞;-2)U oralig'iga tegishli k uchun