Nuqtaning egri chiziqli va to'g'ri chiziqli harakati. Moddiy nuqtaning to'g'ri chiziqli va aylana harakati

Mexanik harakat. Mexanik harakatning nisbiyligi. Malumot tizimi

Mexanik harakat vaqt o'tishi bilan o'zgarishlarni anglatadi nisbiy pozitsiya jismlar yoki ularning fazodagi qismlari: masalan, osmon jismlarining harakati, tebranishlar er qobig'i, havo va dengiz oqimlari, harakat samolyot va transport vositalari, mashina va mexanizmlar, konstruktiv elementlar va konstruksiyalarning deformatsiyasi, suyuqlik va gazlarning harakati va boshqalar.

Mexanik harakatning nisbiyligi

Biz mexanik harakatning nisbiyligi bilan bolalikdan tanishmiz. Shunday qilib, poezdda o'tirib, ilgari parallel yo'lda turgan poezd harakatlana boshlaganini ko'rib, biz ko'pincha poezdlarning qaysi biri harakatlana boshlaganini aniqlay olmaymiz. Va bu erda biz darhol aniqlik kiritishimiz kerak: nimaga nisbatan harakat qilish kerak? Albatta, Yer haqida. Chunki biz poezdlarning qaysi biri Yerga nisbatan harakatini boshlaganidan qat'i nazar, qo'shni poezdga nisbatan harakatlana boshladik.

Mexanik harakatning nisbiyligi jismlarning harakat tezligining nisbiyligidadir: jismlarning turli mos yozuvlar tizimlariga nisbatan tezligi har xil bo'ladi (poezdda, kemada, samolyotda harakatlanayotgan odamning tezligi ham kattaligi, ham hajmi jihatidan farq qiladi. yo'nalish, bu tezliklar aniqlanadigan mos yozuvlar tizimiga qarab: harakatlanish bilan bog'liq mos yozuvlar tizimida transport vositasi, yoki statsionar Yer bilan).

Tana harakatining traektoriyalari turli tizimlar ortga hisoblash. Masalan, erga vertikal ravishda tushadigan yomg'ir tomchilari harakatlanuvchi poezd oynasida qiya oqimlar ko'rinishida iz qoldiradi. Xuddi shu tarzda, uchuvchi samolyot yoki vertolyotning erga tushayotgan aylanuvchi parvonadagi har qanday nuqta samolyotga nisbatan doirani va ancha murakkab egri chiziqni - Yerga nisbatan spiral chiziqni tasvirlaydi. Shunday qilib, qachon mexanik harakat harakat traektoriyasi ham nisbiydir.

Tananing bosib o'tgan yo'li ham mos yozuvlar doirasiga bog'liq. Poezdda o'tirgan o'sha yo'lovchiga qaytsak, biz uning sayohat paytida poezdga nisbatan bosib o'tgan yo'li nolga teng ekanligini (agar u vagonda harakat qilmagan bo'lsa) yoki har qanday holatda ham ko'p ekanligini tushunamiz. undan kam u va poezd Yerga nisbatan bosib o'tgan yo'l. Shunday qilib, mexanik harakat bilan, yo'l ham nisbiydir.

Mexanik harakatning nisbiyligini bilish (ya'ni, jismning harakatini turli xil mos yozuvlar tizimlarida ko'rib chiqish mumkin) Ptolemey dunyosining geosentrik tizimidan Kopernikning geliotsentrik tizimiga o'tishga olib keldi. Ptolemey, Quyosh va osmondagi yulduzlarning harakatini kuzatib, qadim zamonlardan beri koinotning markazida joylashgan. harakatsiz Yer atrofida aylanadigan boshqa osmon jismlari bilan. Kopernik Yer va boshqa sayyoralar Quyosh atrofida va bir vaqtning o'zida o'z o'qlari atrofida aylanishlariga ishongan.

Shunday qilib, mos yozuvlar tizimining o'zgarishi (Yer - dunyoning geosentrik tizimida va Quyosh - geliotsentrik tizimda) ancha progressiv geliotsentrik tizimga olib keldi, bu astronomiyaning ko'plab ilmiy va amaliy muammolarini hal qilish imkonini beradi. va insoniyatning koinot haqidagi qarashlarini o'zgartiradi.

Koordinatalar tizimi $X, Y, Z$, u bilan bog'langan mos yozuvlar organi va vaqtni o'lchash qurilmasi (soat) tananing harakati hisobga olinadigan mos yozuvlar tizimini tashkil qiladi.

Malumot organi kosmosdagi boshqa jismlarning holatining o'zgarishi ko'rib chiqiladigan jism deb ataladi.

Malumot tizimi o'zboshimchalik bilan tanlanishi mumkin. Kinematik tadqiqotlarda barcha mos yozuvlar tizimlari tengdir. Dinamik masalalarda har qanday ixtiyoriy harakatlanuvchi sanoq sistemalaridan ham foydalanish mumkin, ammo inertial sanoq sistemalari eng qulay hisoblanadi, chunki ularda harakatning xarakteristikalari soddaroq shaklga ega.

Moddiy nuqta

Moddiy nuqta - massaga ega bo'lgan ahamiyatsiz o'lchamdagi ob'ekt.

Ta'riflash uchun "moddiy nuqta" tushunchasi kiritilgan (foydalanish matematik formulalar) jismlarning mexanik harakati. Buning sababi, zarralari ham harakatlanishi mumkin bo'lgan haqiqiy jismga qaraganda nuqtaning harakatini tasvirlash osonroq. turli tezliklarda(masalan, tananing aylanishi yoki deformatsiyasi paytida).

Agar haqiqiy jism moddiy nuqta bilan almashtirilsa, u holda bu jismning massasi bu nuqtaga tayinlanadi, lekin uning o'lchamlari e'tiborga olinmaydi va shu bilan birga uning nuqtalari harakati xususiyatlaridagi farq (tezliklar, tezlanishlar, va hokazo), agar mavjud bo'lsa, e'tibordan chetda qoladi. Qanday hollarda buni qilish mumkin?

Masofalar bo'lsa, deyarli har qanday jismni moddiy nuqta deb hisoblash mumkin o'tish mumkin bo'lgan nuqtalar jismlari hajmiga nisbatan juda katta.

Masalan, Yer va boshqa sayyoralar Quyosh atrofidagi harakatlarini o'rganishda moddiy nuqtalar hisoblanadi. IN Ushbu holatda har qanday sayyoraning turli nuqtalari harakatidagi farqlar, uning kunlik aylanishi tufayli, yillik harakatni tavsiflovchi miqdorlarga ta'sir qilmaydi.

Binobarin, agar o'rganilayotgan jismning harakatida uning o'q atrofida aylanishiga e'tibor bermaslik mumkin bo'lsa, bunday jismni moddiy nuqta sifatida ko'rsatish mumkin.

Biroq, sayyoralarning kunlik aylanishi bilan bog'liq muammolarni hal qilishda (masalan, quyosh chiqishini aniqlashda turli joylar yuzalar globus), sayyorani moddiy nuqta deb hisoblashning ma'nosi yo'q, chunki muammoning natijasi ushbu sayyoraning o'lchamiga va uning yuzasidagi nuqtalarning harakat tezligiga bog'liq.

Masalan, Moskvadan Novosibirskgacha bo'lgan yo'lda uning harakatining o'rtacha tezligini aniqlash zarur bo'lsa, samolyotni moddiy nuqta sifatida ko'rib chiqish qonuniydir. Ammo uchayotgan samolyotga ta'sir qiluvchi havo qarshilik kuchini hisoblashda uni moddiy nuqta deb hisoblash mumkin emas, chunki qarshilik kuchi samolyotning o'lchami va shakliga bog'liq.

Agar jism translyatsion harakatlansa, uning oʻlchamlari u bosib oʻtgan masofalar bilan solishtirish mumkin boʻlsa ham, bu jismni moddiy nuqta deb hisoblash mumkin (chunki tananing barcha nuqtalari bir xil harakat qiladi).

Xulosa qilib aytishimiz mumkinki, ko'rib chiqilayotgan muammo sharoitida o'lchamlarini e'tiborsiz qoldirish mumkin bo'lgan jismni moddiy nuqta deb hisoblash mumkin.

Traektoriya

Traektoriya - bu tanlangan mos yozuvlar tanasiga nisbatan harakatlanayotganda jism tasvirlaydigan chiziq (yoki ular aytganidek, egri chiziq).

Agar tanani shaklda ifodalash mumkin bo'lsa, traektoriya haqida gapirish mantiqan to'g'ri keladi moddiy nuqta.

Traektoriyalar bo'lishi mumkin turli shakllar. Ba'zan harakatlanuvchi jism qoldirgan ko'rinadigan izga qarab, traektoriyaning shaklini aniqlash mumkin, masalan, uchib ketayotgan samolyot yoki tungi osmon bo'ylab o'tayotgan meteor.

Traektoriyaning shakli mos yozuvlar tanasini tanlashga bog'liq. Masalan, Yerga nisbatan Oyning traektoriyasi Quyoshga nisbatan aylana bo'lib, u yanada murakkab shakldagi chiziqdir;

Mexanik harakatni o'rganishda Yer odatda ma'lumot organi sifatida qaraladi.

Nuqta o`rnini ko`rsatish va uning harakatini tavsiflash usullari

Nuqtaning fazodagi joylashuvi ikki usulda aniqlanadi: 1) koordinatalar yordamida; 2) radius vektoridan foydalanish.

Koordinatalar yordamida nuqtaning o‘rni $x, y, z$ nuqtaning mos yozuvlar tanasi bilan bog‘langan $OX, OU, OZ$ Dekart koordinata sistemasi o‘qlaridagi uchta proyeksiyasi bilan aniqlanadi. Buning uchun A nuqtadan tekislikdagi perpendikulyarlarni mos ravishda $YZ$ (koordinata $x$), $XZ$ (koordinata $y$), $XU$ (koordinata $z$) tushirish kerak. U shunday yoziladi: $A(x, y, z)$. Uchun aniq holat, $(x=6, y=10,2, z= 4,5$), $A$ nuqtasi $A(6; 10; 4,5)$ bilan belgilanadi.

Aksincha, agar berilgan koordinatalar tizimidagi nuqta koordinatalarining o'ziga xos qiymatlari berilgan bo'lsa, nuqtaning o'zini tasvirlash uchun tegishli o'qlar bo'yicha koordinata qiymatlarini ($x$ dan $ gacha) chizish kerak. OX$ o'qi va boshqalar) va bu uchta o'zaro perpendikulyar segmentlar ustida parallelepiped qurish. Uning $O$ koordinatalarining kelib chiqishiga qarama-qarshi va parallelepiped diagonalida yotgan cho'qqisi kerakli $A$ nuqtasi bo'ladi.

Agar nuqta ma'lum bir tekislik ichida harakat qilsa, u holda mos yozuvlar jismida tanlangan nuqtalar orqali ikkita koordinata o'qini o'tkazish kifoya: $OX$ va $OU$. Keyin nuqtaning tekislikdagi o'rni ikkita $x$ va $y$ koordinatalari bilan aniqlanadi.

Agar nuqta to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlansa, bittasini ko'rsatish kifoya koordinata o'qi OX va uni harakat chizig'i bo'ylab yo'naltiring.

Radius vektor yordamida $A$ nuqtasining oʻrnini belgilash $A$ nuqtasini $O$ koordinatalarining boshiga ulash orqali amalga oshiriladi. Yo'naltirilgan $OA = r↖(→)$ segmenti radius vektori deyiladi.

Radius vektori- boshni nuqtaning vaqtning ixtiyoriy momentidagi o‘rni bilan bog‘lovchi vektor.

Nuqta radius vektori bilan belgilanadi, agar uning uzunligi (modul) va fazodagi yoʻnalishi maʼlum boʻlsa, yaʼni $OX, OY, OZ$ koordinata oʻqlaridagi $r_x, r_y, r_z$ proyeksiyalarining qiymatlari yoki radius vektori va koordinata o'qlari orasidagi burchaklar. Samolyotda harakat qilish uchun bizda:

Bu yerda $r=|r↖(→)|$ radius vektorining moduli $r↖(→), r_x$ va $r_y$ uning koordinata o’qlaridagi proyeksiyalari, har uchala kattalik ham skalardir; xzhu - A nuqtaning koordinatalari.

Oxirgi tenglamalar nuqta o'rnini ko'rsatishning koordinata va vektor usullari o'rtasidagi bog'liqlikni ko'rsatadi.

$r↖(→)$ vektorini $X$ va $Y$ oʻqlari boʻylab komponentlarga ajratish ham mumkin, yaʼni ikkita vektor yigʻindisi sifatida ifodalanadi:

$r↖(→)=r↖(→)_x+r↖(→)_y$

Shunday qilib, nuqtaning fazodagi holati uning koordinatalari yoki radius vektori bilan belgilanadi.

Nuqta harakatini tasvirlash usullari

Koordinatalarni belgilash usullariga muvofiq nuqtaning harakatini tasvirlash mumkin: 1) koordinata usuli bilan; 2) vektor usuli.

Harakatni tavsiflashning (yoki belgilashning) koordinata usuli bilan nuqta koordinatalarining vaqt o'tishi bilan o'zgarishi uning barcha uchta koordinatasining vaqtga nisbatan funktsiyalari shaklida yoziladi:

Tenglamalar koordinata shaklida yozilgan nuqta harakatining kinematik tenglamalari deyiladi. Harakatning kinematik tenglamalarini va boshlang'ich sharoitlarini (ya'ni, nuqtaning boshlang'ich vaqtidagi holati) bilish, siz istalgan vaqtda nuqtaning o'rnini aniqlashingiz mumkin.

Nuqtaning harakatini tasvirlashning vektor usuli bilan vaqt o'tishi bilan uning pozitsiyasining o'zgarishi radius vektorining vaqtga bog'liqligi bilan beriladi:

$r↖(→)=r↖(→)(t)$

Tenglama nuqtaning vektor shaklida yozilgan harakat tenglamasidir. Agar ma'lum bo'lsa, u holda istalgan vaqtda nuqtaning radius vektorini hisoblash mumkin, ya'ni uning o'rnini aniqlash mumkin (koordinata usulida bo'lgani kabi). Shunday qilib, uchta skalyar tenglamani belgilash bitta vektor tenglamasini belgilashga teng.

Har bir harakat holati uchun tenglamalar shakli juda aniq bo'ladi. Agar nuqta harakatining traektoriyasi to'g'ri chiziq bo'lsa, harakat to'g'ri chiziqli, egri chiziq bo'lsa, egri chiziqli deyiladi.

Harakat va yo'l

Mexanikadagi siljish - harakatlanuvchi nuqtaning ma'lum bir vaqtning boshida va oxiridagi pozitsiyalarini bog'laydigan vektor.

Ko'chirish vektori tushunchasi kinematik masalani echish - jismning (nuqtaning) fazodagi holatini aniqlash uchun kiritilgan. bu daqiqa vaqt, agar uning dastlabki holati ma'lum bo'lsa.

Shaklda. $(M_1M_2)↖(-)$ vektori harakatlanuvchi nuqtaning ikkita pozitsiyasini - $t_1$ va $t_2$ vaqt momentlarida $M_1$ va $M_2$ mos ravishda bog'laydi va ta'rifga ko'ra, siljish vektoridir. Agar $M_1$ nuqtasi $r↖(→)_1$ radius vektori bilan, $M_2$ nuqtasi esa $r↖(→)_2$ radius vektori bilan belgilansa, rasmdan koʻrinib turibdiki, siljish vektori bu ikki vektorning ayirmasiga teng, ya'ni radius vektorining vaqt o'tishi bilan o'zgarishi $∆t=t_2-t_1$:

$∆r↖(→)=r↖(→)_2-r↖(→)_1$.

$∆r↖(→)_1$ va $∆r↖(→)_2$ siljishlarini qo'shish (masalan, traektoriyaning ikkita qo'shni qismida) vektor qo'shish qoidasiga muvofiq amalga oshiriladi:

$∆r=∆r↖(→)_2+∆r↖(→)_1$

Yo'l - ma'lum vaqt oralig'ida moddiy nuqta bosib o'tgan traektoriya qismining uzunligi. Ko'chirish vektorining kattaligi umumiy holatda emas uzunligiga teng$∆t$ vaqt ichida nuqta bosib o'tgan yo'l (traektoriya egri chiziqli bo'lishi mumkin va bundan tashqari, nuqta harakat yo'nalishini o'zgartirishi mumkin).

Ko'chirish vektorining kattaligi faqat bir yo'nalishda to'g'ri chiziqli harakat uchun yo'lga teng. Agar chiziqli harakat yo'nalishi o'zgarsa, siljish vektorining kattaligi yo'ldan kichik bo'ladi.

Egri chiziqli harakat paytida siljish vektorining kattaligi ham yo'ldan kichik bo'ladi, chunki akkord har doim o'zi joylashgan yoy uzunligidan kichikdir.

Moddiy nuqtaning tezligi

Tezlik atrofimizdagi dunyoda sodir bo'ladigan har qanday o'zgarishlar tezligini tavsiflaydi (moddaning fazo va vaqtdagi harakati). Piyodaning yo'lak bo'ylab harakatlanishi, qushning uchishi, havoda tovush, radio to'lqinlar yoki yorug'likning tarqalishi, quvurdan suv oqimi, bulutlarning harakati, suvning bug'lanishi, suvning isishi. temir - bu barcha hodisalar ma'lum bir tezlik bilan tavsiflanadi.

Jismlarning mexanik harakatida tezlik nafaqat tezlikni, balki harakat yo'nalishini ham tavsiflaydi, ya'ni. vektor miqdori.

Nuqtaning $y↖(→)$ tezligi $∆r↖(→)$ harakatining ushbu harakat sodir boʻlgan $∆t$ vaqt oraligʻiga nisbati chegarasidir, chunki $∆t$ ga intiladi. nol (ya'ni, $∆r↖(→)$ hosilasi $t$ bo'yicha):

$y↖(→)=(lim)↙(∆t→0)(∆r↖(→))/(∆t)=r↖(→)_1"$

$X, Y, Z$ oʻqlari boʻyicha tezlik vektorining komponentlari xuddi shunday aniqlanadi:

$y↖(→)_x=(lim)↙(∆t→0)(∆x)/(∆t)=x"; y_y=y"; y_z=z"$

Shu tarzda aniqlangan tezlik tushunchasi ham deyiladi oniy tezlik. Tezlikning bu ta'rifi har qanday harakat turi uchun amal qiladi - dan egri chiziqli notekis to to'g'ri chiziqli forma. Ular tezlik haqida gapirganda notekis harakat, bu bilan biz oniy tezlikni nazarda tutamiz. Tezlikning vektor tabiati bevosita ushbu ta'rifdan kelib chiqadi, chunki harakatlanuvchi- vektor miqdori. Bir lahzali tezlik vektori $y↖(→)$ har doim harakat traektoriyasiga tangensial yo'naltiriladi. Agar $t$ paytdan boshlab boshqa jismlarning unga ta'siri to'xtasa, u jismning qaysi yo'nalishda harakatlanishini ko'rsatadi.

o'rtacha tezlik

Xarakteristika uchun nuqtaning o'rtacha tezligi kiritiladi bir tekis harakat(ya'ni o'zgaruvchan tezlik bilan harakat) va ikki yo'l bilan aniqlanadi.

1. $y_(av)$ nuqtaning oʻrtacha tezligi jism bosib oʻtgan butun $∆s$ yoʻlning butun harakat vaqtiga $∆t$ nisbatiga teng:

$y↖(→)_(avg)=(∆s)/(∆t)$

Ushbu ta'rif bilan o'rtacha tezlik skalardir, chunki bosib o'tgan masofa (masofa) va vaqt skalar miqdorlardir.

Bu aniqlash usuli haqida fikr beradi o'rtacha tezlik traektoriya qismida harakat (o'rtacha yer tezligi).

2. Nuqtaning o‘rtacha tezligi nuqta harakatining shu harakat sodir bo‘lgan vaqt davriga nisbatiga teng:

$y↖(→)_(avg)=(∆r↖(→))/(∆t)$

Harakatning o'rtacha tezligi vektor miqdoridir.

Tengsizlik uchun egri chiziqli harakat O'rtacha tezlikning bu ta'rifi har doim ham taxminan aniqlashga imkon bermaydi haqiqiy tezliklar nuqtaning harakatlanish yo'lida. Misol uchun, agar nuqta bir muncha vaqt yopiq yo'l bo'ylab harakatlansa, u holda uning siljishi nolga teng (lekin tezlik noldan aniq farq qilgan). Bunday holda, o'rtacha tezlikning birinchi ta'rifidan foydalanish yaxshiroqdir.

Qanday bo'lmasin, siz o'rtacha tezlikning ushbu ikkita ta'rifini farqlashingiz va qaysi biri haqida gapirayotganingizni bilishingiz kerak.

Tezliklarni qo'shish qonuni

Tezliklarni qo'shish qonuni moddiy nuqta tezligining qiymatlari o'rtasidagi bog'liqlikni o'rnatadi. turli tizimlar bir-biriga nisbatan harakatlanuvchi mos yozuvlar nuqtalari. Relyativistik bo'lmagan (klassik) fizikada ko'rib chiqilayotgan tezliklar yorug'lik tezligiga nisbatan kichik bo'lsa, Galileyning tezliklarni qo'shish qonuni amal qiladi, bu formula bilan ifodalanadi:

$y↖(→)_2=y↖(→)_1+y↖(→)$

bu yerda $y↖(→)_2$ va $y↖(→)_1$ jismning (nuqtaning) ikkiga nisbatan tezligi. inertial tizimlar mos yozuvlar - $K_2$ ga nisbatan $y↖(→)$ tezlik bilan harakatlanuvchi $K_2$ statsionar mos yozuvlar tizimi va $K_1$ mos yozuvlar tizimi.

Formulani siljish vektorlarini qo'shish orqali olish mumkin.

Aniqlik uchun daryoga nisbatan $y↖(→)_1$ tezlikdagi qayiqning harakatini ko'rib chiqamiz (ma'lumotnoma ramkasi $K_1$), suvlari $y↖(→) tezlik bilan harakatlanadi. $ qirg'oqqa nisbatan (ma'lumotnoma ramkasi $K_2$).

Qayiqning suvga nisbatan siljish vektorlari $∆r↖(→)_1$, daryo qirg'oqqa nisbatan $∆r↖(→)$ va qayiqning qirg'oqqa nisbatan umumiy siljish vektori $∆r↖ (→)_2$ rasmda ko'rsatilgan.

Matematik jihatdan:

$∆r↖(→)_2=∆r↖(→)_1+∆r↖(→)$

Tenglamaning ikkala tomonini $∆t$ vaqt oralig'iga bo'lib, biz quyidagilarga erishamiz:

$(∆r↖(→)_2)/(∆t)=(∆r↖(→)_1)/(∆t)+(∆r↖(→))/(∆t)$

Tezlik vektorining koordinata o'qlari bo'yicha proyeksiyalarida tenglama quyidagi ko'rinishga ega:

$y_(2x)=y_(1x)+y_x,$

$y_(2y)=y_(1y)+y_y.$

Tezlik proyeksiyalari algebraik tarzda qo'shiladi.

Nisbiy tezlik

Tezliklarning qo‘shilish qonunidan kelib chiqadiki, agar ikkita jism bir xil sanoq sistemasida $y↖(→)_1$ va $y↖(→)_2$ tezliklar bilan harakat qilsa, birinchi jismning ikkinchisiga nisbatan tezligi. $y↖(→) _(12)$ bu jismlarning tezliklari farqiga teng:

$y↖(→)_(12)=y↖(→)_1-y↖(→)_2$

Shunday qilib, jismlar bir yo'nalishda harakat qilganda (quvib o'tish), nisbiy tezlik moduli tezliklar farqiga teng bo'ladi va qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanayotganda - tezliklar yig'indisi.

Moddiy nuqtaning tezlashishi

Tezlanish - tezlikning o'zgarish tezligini tavsiflovchi miqdor. Qoida tariqasida, harakat notekis, ya'ni o'zgaruvchan tezlikda sodir bo'ladi. Tananing traektoriyasining ba'zi qismlarida tezlik kattaroq, boshqalarida esa kamroq bo'lishi mumkin. Masalan, stansiyadan chiqib ketayotgan poyezd vaqt o‘tishi bilan tezroq va tez harakatlanadi. Stansiyaga yaqinlashganda, u, aksincha, sekinlashadi.

Tezlanish (yoki bir lahzali tezlanish) - bu o'zgarish sodir bo'lgan vaqt davriga tezlik o'zgarishi nisbati chegarasiga teng vektor fizik miqdor, chunki $∆t$ nolga intiladi, (ya'ni, $ hosilasi). $ t$ ga nisbatan y↖(→)$):

$a↖(→)=lim↙(∆t→0)(∆y↖(→))/(∆t)=y↖(→)_t"$

$a↖(→) (a_x, a_y, a_z)$ ​​komponentlari mos ravishda teng:

$a_x=y_x";a_y=y_y";a_z=y_z"$

Tezlashuv, tezlikning o'zgarishi kabi, traektoriyaning konkavitesiga yo'naltiriladi va uni ikki qismga bo'lish mumkin - tangensial- harakat traektoriyasiga tangensial - va normal- traektoriyaga perpendikulyar.

Shunga ko'ra, $a_x$ tezlanishning traektoriyaning tangensiga proyeksiyasi deyiladi. tangens, yoki tangensial tezlanish, $a_n$ proyeksiyasi normalga - normal, yoki markazlashtirilgan tezlashuv.

Tangensial tezlanish o'zgarish miqdorini aniqlaydi raqamli qiymat tezlik:

$a_t=lim↙(∆t→0)(∆y)/(∆t)$

Oddiy yoki markazlashtirilgan tezlanish tezlik yo'nalishining o'zgarishini tavsiflaydi va quyidagi formula bilan aniqlanadi:

Bu erda R - traektoriyaning tegishli nuqtasida egrilik radiusi.

Tezlashtirish moduli quyidagi formula bilan aniqlanadi:

$a=√(a_t^2+a_n^2)$

To'g'ri chiziqli harakatda jami tezlanish $a$ tangensial $a=a_t$ ga teng, chunki markazga yo'naltirilgan tezlanish $a_n=0$ bo'ladi.

SI tezlanish birligi - bu jismning tezligi har soniyada 1 m/s ga o'zgarib turadigan tezlanish. Ushbu birlik 1 m / s 2 bilan belgilanadi va "sekundiga metr kvadrat" deb ataladi.

Bir tekis chiziqli harakat

Agar nuqta har qanday teng vaqt oralig'ida teng masofani bosib o'tsa, uning harakati bir xil deb ataladi.

Masalan, avtomobil har chorak soatda (15 minutda) 20 km, har yarim soatda (30 minutda) 40 km, har soatda (60 minutda) 80 km masofani bosib o'tgan bo'lsa, bunday harakat bir xil deb hisoblanadi. Bir tekis harakat bilan raqamli qiymat$y$ nuqta tezligining (modulu) doimiy qiymat:

$y=|y↖(→)|=const$

Yagona harakat egri yoki to'g'ri yo'l bo'ylab sodir bo'lishi mumkin.

Nuqtaning bir tekis harakatlanish qonuni tenglama bilan tavsiflanadi:

bu yerda $s$ - traektoriya yoyi boʻylab koordinata boshi sifatida olingan traektoriyaning maʼlum bir nuqtasidan oʻlchangan masofa; $t$ - yo'lda nuqtaning vaqti; $s_0$ - $t=0$ vaqtning dastlabki momentidagi $s$ qiymati.

$t$ vaqt nuqtasi bosib o'tgan yo'l $yt$ atamasi bilan aniqlanadi.

Bir tekis chiziqli harakat- bu jism kattaligi va yo'nalishi bo'yicha doimiy tezlik bilan harakatlanadigan harakatdir:

$y↖(→)=const$

Bir tekis to'g'ri chiziqli harakat tezligi doimiy qiymat bo'lib, uni nuqta harakatining ushbu harakat sodir bo'lgan vaqt davriga nisbati sifatida aniqlash mumkin:

$y↖(→)=(∆r↖(→))/(∆t)$

Ushbu tezlik moduli

$y=(|∆r↖(→)|)/(∆t)$

maʼnosida bu nuqtaning $∆t$ vaqt ichida bosib oʻtgan $s=|∆r↖(→)|$ masofasi.

Bir tekis to'g'ri chiziqli harakat paytida jismning tezligi miqdordir nisbatga teng$s$ yoʻlidan bu yoʻlni bajarish uchun ketgan vaqt:

Chiziqli bir tekis harakat paytida (X o'qi bo'ylab) siljishni quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:

Bu erda $y_x$ - tezlikning X o'qiga proyeksiyasi Demak, to'g'ri chiziqli bir tekis harakat qonuni quyidagi ko'rinishga ega.

Vaqtning dastlabki momentida $x_0=0$ bo'lsa, u holda

Tezlik va vaqt grafigi x o'qiga parallel bo'lgan to'g'ri chiziq bo'lib, bosib o'tgan masofa bu to'g'ri chiziq ostidagi maydondir.

Yo'lning vaqtga nisbatan grafigi to'g'ri chiziq bo'lib, uning vaqt o'qiga moyillik burchagi $Ot$ katta bo'lsa, bir tekis harakat tezligi shunchalik katta bo'ladi. Bu burchakning tangensi tezlikka teng.

Bilamizki, barcha jismlar bir-birini o'ziga tortadi. Xususan, Oy, masalan, Yerga tortiladi. Ammo savol tug'iladi: agar Oy Yerga tortilsa, nima uchun u Yerga tushish o'rniga uning atrofida aylanadi?

Bu savolga javob berish uchun jismlarning harakat turlarini ko'rib chiqish kerak. Biz allaqachon bilamizki, harakat bir xil va notekis bo'lishi mumkin, ammo harakatning boshqa xususiyatlari ham mavjud. Xususan, yo'nalishiga qarab, to'g'ri chiziqli va egri chiziqli harakat farqlanadi.

To'g'ri chiziqli harakat

Ma'lumki, jism unga qo'llaniladigan kuch ta'sirida harakat qiladi. Jismning harakat yo'nalishi unga qo'llaniladigan kuch yo'nalishiga qanday bog'liq bo'lishini ko'rsatadigan oddiy tajriba qilishingiz mumkin. Buning uchun sizga ixtiyoriy element kerak bo'ladi kichik o'lcham, kauchuk shnur va gorizontal yoki vertikal tayanch.

Shnurni bir uchida tayanchga bog'lang. Shnurning boshqa uchida biz ob'ektimizni biriktiramiz. Endi, agar biz ob'ektimizni ma'lum masofaga tortib, keyin uni qo'yib yuborsak, biz uning tayanch yo'nalishi bo'yicha qanday harakat qila boshlaganini ko'ramiz. Uning harakati shnurning elastik kuchidan kelib chiqadi. Yer o‘z yuzasidagi barcha jismlarni, shuningdek, koinotdan uchib kelayotgan meteoritlarni shunday o‘ziga tortadi.

Faqat elastik kuch o'rniga tortishish kuchi ta'sir qiladi. Keling, ob'ektimizni elastik tasma bilan olib, uni qo'llab-quvvatlovchi tomon/uzoq tomonga emas, balki uning bo'ylab suramiz. Agar ob'ekt himoyalanmagan bo'lsa, u shunchaki uchib ketardi. Ammo u shnur bilan ushlab turilganligi sababli, to'p yon tomonga harakatlanib, shnurni biroz cho'zadi, bu uni orqaga tortadi va to'p o'z yo'nalishini tayanchga qarab biroz o'zgartiradi.

Bir doira ichida egri chiziqli harakat

Bu har bir daqiqada sodir bo'ladi, natijada to'p asl traektoriya bo'ylab harakatlanmaydi, balki to'g'ridan-to'g'ri tayanchga ham emas. To'p tayanch atrofida aylana bo'ylab harakatlanadi. Uning harakatining traektoriyasi egri chiziqli bo'ladi. Oy Yer atrofida aylanib, unga tushmasdan shunday harakat qiladi.

Yerning tortishish kuchi Yerga yaqin uchadigan meteoritlarni shunday ushlaydi, lekin to'g'ridan-to'g'ri unga emas. Ushbu meteoritlar Yerning sun'iy yo'ldoshlariga aylanadi. Bundan tashqari, ular orbitada qancha vaqt qolishlari ularning Yerga nisbatan dastlabki harakat burchagi qanday bo'lganiga bog'liq. Agar ularning harakati Yerga perpendikulyar bo'lgan bo'lsa, ular orbitada cheksiz qolishi mumkin. Agar burchak 90˚ dan kam bo'lsa, ular pastga tushadigan spiralda harakat qiladilar va asta-sekin erga tushadilar.

Doimiy modul tezligi bilan aylana harakati

Yana bir e'tiborga olish kerak bo'lgan narsa shundaki, aylana bo'ylab egri chiziqli harakat tezligi yo'nalishi bo'yicha o'zgaradi, lekin qiymati bir xil. Va bu shuni anglatadiki, doimiy mutlaq tezlik bilan aylana bo'ylab harakat bir xil tezlashtirilgan.

Harakat yo'nalishi o'zgarganligi sababli, bu harakat tezlanish bilan sodir bo'lishini anglatadi. Va u vaqtning har bir daqiqasida teng ravishda o'zgarganligi sababli, harakat bir xilda tezlashadi. Va tortishish kuchi doimiy tezlanishni keltirib chiqaradigan kuchdir.

Oy aynan shu sababli Yer atrofida aylanadi, lekin agar to'satdan Oyning harakati o'zgarib qolsa, masalan, katta meteorit, keyin u orbitasini tark etib, Yerga tushishi mumkin. Biz faqat bu daqiqa hech qachon kelmasligiga umid qilishimiz mumkin. Shunday bo'ladi.

Moddiy nuqtaning barcha vaqt momentlarida tezlanishi nolga teng bo'lsa, uning harakat tezligi kattaligi va yo'nalishi bo'yicha doimiy bo'ladi. Bu holda traektoriya to'g'ri chiziqdir. Moddiy nuqtaning belgilangan shartlar ostidagi harakati bir tekis to'g'ri chiziqli deb ataladi. To'g'ri chiziqli harakatda tezlanishning markazga yo'naltirilgan komponenti yo'q va harakat bir xil bo'lgani uchun tezlanishning tangensial komponenti nolga teng.

Agar tezlanish vaqt davomida doimiy bo'lib qolsa (), u holda harakat bir xil o'zgaruvchan yoki bir xil bo'lmagan deb ataladi. Bir tekis o'zgaruvchan harakat a > 0 bo'lsa, uni bir xilda tezlashtirish mumkin, agar a > 0 bo'lsa, bir tekis sekinlashishi mumkin.< 0. В этом случае мгновенное ускорение оказывается равным среднему ускорению за любой промежуток времени. Тогда из формулы (1.5) следует а = Dv/Dt = (v-v o)/t, откуда

(1.7)

qaerda v o - boshlanish tezligi t=O da harakat, v - t vaqtdagi tezlik.

(1.4) formula bo'yicha ds = vdt. Keyin

Chunki bir tekis harakat uchun a=const, u holda

(1.8)

Formulalar (1.7) va (1.8) nafaqat bir tekis o'zgaruvchan (bir xil bo'lmagan) to'g'ri chiziqli harakat uchun, balki erkin tushish tanasi va yuqoriga tashlangan tananing harakati uchun. Oxirgi ikki holatda a = g = 9,81 m/s 2.

Bir tekis to'g'ri chiziqli harakat uchun v = v o = const, a = 0 va formula (1.8) s = vt ko'rinishini oladi.

Aylana harakati egri chiziqli harakatning eng oddiy holatidir. Moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab harakatining v tezligi chiziqli deyiladi. Chiziqli tezlik mutlaq qiymatda doimiy bo'lsa, aylanma harakat bir xil bo'ladi. Aylana bo'ylab bir tekis harakatlanuvchi moddiy nuqtaning tangensial tezlanishi yo'q va t = 0. Bu mutlaq qiymatda tezlikning o'zgarishi yo'qligini bildiradi. Chiziqli tezlik vektorining yo'nalishdagi o'zgarishi normal tezlanish bilan tavsiflanadi va n ¹ 0. Dumaloq traektoriyaning har bir nuqtasida a n vektori radial ravishda aylananing markaziga yo'naltiriladi.

va n =v 2 /R, m/s 2. (1.9)

Natijada paydo bo'lgan tezlanish haqiqatan ham markazga yo'naltirilgan (normal), chunki Dt->0 da Dj ham nolga (Dj->0) va vektorlarga intiladi va aylana radiusi bo'ylab uning markaziga yo'naltiriladi.

Chiziqli tezlik v bilan bir qatorda moddiy nuqtaning aylana bo'ylab bir tekis harakatlanishi burchak tezligi bilan tavsiflanadi. Burchak tezligi - radius vektorining Dj aylanish burchagining bu aylanish sodir bo'lgan vaqt oralig'iga nisbati,

Rad/s (1,10)

Noto'g'ri harakat uchun lahzali burchak tezligi tushunchasi qo'llaniladi

.

Moddiy nuqta aylana bo'ylab bir marta to'liq aylanishni amalga oshiradigan t vaqt oralig'i aylanish davri deb ataladi va davrning o'zaro aylanishi aylanish chastotasi: n = 1/T, s -1.

Bir davr uchun moddiy nuqta radius vektorining burilish burchagi 2p rad ga teng, shuning uchun Dt = T, bu erda aylanish davri , va burchak tezligi davr yoki aylanish chastotasining funktsiyasi bo'lib chiqadi.

Ma'lumki, moddiy nuqta aylana bo'ylab bir tekis harakatlansa, uning bosib o'tadigan yo'li harakat vaqtiga va chiziqli tezlikka bog'liq: s = vt, m moddiy nuqtaning davr bo'ylab radiusi R bo'lgan aylana bo'ylab o'tgan yo'l , 2pR ga teng. Buning uchun zarur bo'lgan vaqt aylanish davriga teng, ya'ni t = T. Va shuning uchun,

2pR = vT, m (1,11)

va v = 2nR/T = 2pnR, m/s. T aylanish davridagi moddiy nuqtaning radius vektorining burilish burchagi 2p ga teng bo'lganligi sababli, (1.10) ga asoslanib, Dt = T bilan, . (1.11) ni almashtirib, biz chiziqli va burchak tezligi o'rtasidagi munosabatni olamiz va bu erdan topamiz.

Burchak tezligi vektor kattalikdir. Burchak tezligi vektori aylananing markazidan yo'naltirilgan bo'lib, u bo'ylab moddiy nuqta to'g'ri vint qoidasiga ko'ra aylana tekisligiga perpendikulyar v chiziqli tezlik bilan harakat qiladi.

Moddiy nuqta aylana bo‘ylab notekis harakatlansa, chiziqli va burchak tezliklari o‘zgaradi. Chiziqli tezlanishga o'xshab, bu holda o'rtacha burchak tezlashuvi va oniy tezlanish tushunchasi kiritiladi: . Tangensial va burchakli tezlanishlar o'rtasidagi munosabatlar shaklga ega.

Traektoriyaning shakliga ko'ra, harakat to'g'ri chiziqli va egri chiziqli bo'linadi. Ko'pincha traektoriya egri chiziq sifatida tasvirlanganda egri chiziqli harakatlarga duch kelasiz. Bu harakat turiga ufqqa burchak ostida tashlangan jismning yo'li, Yerning Quyosh atrofida harakati, sayyoralar va boshqalar misol bo'ladi.

1-rasm. Egri harakatdagi traektoriya va harakat

Egri chiziqli harakat traektoriyasi egri chiziq bo'lgan harakat deyiladi. Agar tana egri chiziq bo'ylab harakatlansa, u holda s → siljish vektori 1-rasmda ko'rsatilganidek, akkord bo'ylab yo'naltiriladi va l - yo'lning uzunligi. Jismning bir lahzali harakat tezligining yo'nalishi 2-rasmda ko'rsatilganidek, harakatlanuvchi ob'ekt hozirgi vaqtda joylashgan traektoriyaning bir xil nuqtasida tangens bo'ylab ketadi.

2-rasm. Egri harakat paytida oniy tezlik

Ta'rif 2

Moddiy nuqtaning egri chiziqli harakati tezlik moduli o'zgarmas bo'lsa (aylana harakati) bir xil deb ataladi va yo'nalish va tezlik moduli o'zgarganda bir xil tezlashadi (tashlangan jismning harakati).

Egri chiziqli harakat har doim tezlashadi. Bu o'zgarmagan tezlik moduli va o'zgartirilgan yo'nalishda ham tezlashuv doimo mavjud bo'lishi bilan izohlanadi.

Moddiy nuqtaning egri chiziqli harakatini o'rganish uchun ikkita usul qo'llaniladi.

Yo'l alohida qismlarga bo'linadi, ularning har birida 3-rasmda ko'rsatilganidek, uni tekis deb hisoblash mumkin.

3-rasm. Egri chiziqli harakatni translyatsion harakatga bo'lish

Endi har bir bo'limga to'g'ri chiziqli harakat qonuni qo'llanilishi mumkin. Ushbu tamoyilga ruxsat beriladi.

4-rasmda ko'rsatilganidek, yo'lni dumaloq yoylar bo'ylab bir nechta harakatlar to'plami sifatida ko'rsatish uchun eng qulay echim usuli hisoblanadi. Bo'limlar soni oldingi usulga qaraganda ancha kam bo'ladi, bundan tashqari, aylana bo'ylab harakat allaqachon egri chiziqli.

4-rasm. Egri chiziqli harakatni dumaloq yoylar bo'ylab harakatga bo'lish

Eslatma 1

Egri chiziqli harakatni qayd qilish uchun siz aylana bo'ylab harakatni tasvirlay olishingiz va bu doiralarning yoylari bo'ylab harakatlar to'plami shaklida o'zboshimchalik bilan harakatni ifodalashingiz kerak.

Egri chiziqli harakatni o'rganish ushbu harakatni tavsiflovchi kinematik tenglamani tuzishni o'z ichiga oladi va mavjud boshlang'ich shartlar asosida harakatning barcha xususiyatlarini aniqlash imkonini beradi.

1-misol

4-rasmda ko'rsatilganidek, egri chiziq bo'ylab harakatlanadigan moddiy nuqta berilgan. O 1, O 2, O 3 aylanalarning markazlari bir xil to‘g‘ri chiziqda joylashgan. O'zgartirishni topish kerak
s → va A nuqtadan B ga o'tishda yo'l uzunligi l.

Yechim

Shartga ko'ra, aylananing markazlari bir xil to'g'ri chiziqqa tegishli, shuning uchun:

s → = R 1 + 2 R 2 + R 3.

Harakat traektoriyasi yarim doiralarning yig'indisi bo'lganligi sababli:

l ~ A B = p R 1 + R 2 + R 3.

Javob: s → = R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B = p R 1 + R 2 + R 3.

2-misol

Jismning bosib o'tgan masofasining vaqtga bog'liqligi berilgan bo'lib, s (t) = A + B t + C t 2 + D t 3 (C = 0,1 m / s 2, D = 0,003 m / s) tenglama bilan ifodalanadi. 3). Harakat boshlanganidan keyin qaysi vaqtdan keyin tananing tezlashishi 2 m / s 2 ga teng bo'lishini hisoblang.

Yechim

Javob: t = 60 s.

Agar siz matnda xatolikni sezsangiz, uni belgilang va Ctrl+Enter tugmalarini bosing

https://accounts.google.com

Slayd sarlavhalari:

O'ylab ko'ring va javob bering! 1. Qanday harakat bir tekislik deyiladi? 2. Bir tekis harakat tezligi nima deyiladi? 3. Qanday harakat bir tekis tezlashtirilgan deyiladi? 4. Jismning tezlanishi nimaga aytiladi? 5. Siqilish nima? Traektoriya nima?

Dars mavzusi: To'g'ri chiziqli va egri chiziqli harakat. Jismning aylana bo'ylab harakati.

Mexanik harakatlar Ellips bo'ylab to'g'ri chiziqli egri chiziqli harakat Parabola bo'ylab harakat Giperbola bo'ylab harakat Doira bo'ylab harakat

Darsning maqsadi: 1. Egri chiziqli harakatning asosiy xarakteristikalarini va ular orasidagi munosabatni bilish. 2. Olingan bilimlarni eksperimental masalalarni yechishda qo‘llay bilish.

Mavzuni o'rganish rejasi Yangi materialni o'rganish To'g'ri chiziqli va egri chiziqli harakatlanish shartlari Egri chiziqli harakat paytida tana tezligining yo'nalishi Markazga yo'naltirilgan tezlanish Aylanish davri Revolyutsiya chastotasi Markazchi kuch Frontal eksperimental vazifalarni bajarish Mustaqil ish testlar shaklida Xulosa qilish

Traektoriya turiga ko'ra, harakat quyidagicha bo'lishi mumkin: Egri chiziqli to'g'ri chiziqli

Jismlarning to'g'ri chiziqli va egri chiziqli harakati uchun shartlar (to'p bilan tajriba)

67-bet Esda tuting! Darslik bilan ishlash

Dumaloq harakat - maxsus holat egri chiziqli harakat

Ko‘rib chiqish:

Taqdimotni oldindan ko'rishdan foydalanish uchun o'zingiz uchun hisob yarating ( hisob) Google va tizimga kiring: https://accounts.google.com

Slayd sarlavhalari:

Haydash xususiyatlari - chiziqli tezlik egri chiziqli harakat () - markazga yo'naltirilgan tezlanish () - aylanish davri () - aylanish chastotasi ()

Eslab qoling. Zarrachalar harakatining yo'nalishi aylananing tangensiga to'g'ri keladi

Egri chiziqli harakatda tananing tezligi aylanaga qarab yo'naltiriladi.

Egri chiziqli harakat paytida tezlanish aylananing markaziga yo'naltiriladi.

Nima uchun tezlanish aylananing markaziga qaratilgan?

Tezlikni aniqlash - tezlik - aylanish davri r - aylana radiusi

Jism aylana bo'ylab harakat qilganda, tezlik vektorining kattaligi o'zgarishi yoki doimiy bo'lib qolishi mumkin, lekin tezlik vektorining yo'nalishi majburiy ravishda o'zgaradi. Shuning uchun tezlik vektori o'zgaruvchan kattalikdir. Bu aylana bo'ylab harakat har doim tezlanish bilan sodir bo'lishini anglatadi. Eslab qoling!

Ko‘rib chiqish:

Mavzu: To'g'ri chiziqli va egri chiziqli harakat. Jismning aylana bo'ylab harakati.

Maqsadlar: Egri chiziqli harakatning va, xususan, aylanma harakatning xususiyatlarini o'rganing.

Markazga yo‘naltirilgan tezlanish va markazga tortish kuchi tushunchalarini kiriting.

Shakllanish ustida ishlashni davom eting asosiy kompetensiyalar o‘quvchilar: aylana bo‘ylab harakatlanishda tana harakatining asosiy tushunchalari, formulalari va fizik qonunlaridan foydalanish ko‘nikmasini shakllantirish;

Mustaqillikni tarbiyalash, bolalarni hamkorlikka o'rgatish, boshqalarning fikriga hurmatni rivojlantirish, qiziqish va kuzatishni uyg'otish.

Dars jihozlari:kompyuter, multimedia proyektori, ekran, elastik tasmadagi shar, ipdagi shar, chizg‘ich, metronom, aylanma tepa.

Dekor: "O'zimiz uchun fikr yuritish qobiliyatini saqlab qolganimizda, biz haqiqatan ham erkinmiz." Seceron.

Dars turi: yangi materialni o'rganish darsi.

Darslar davomida:

Tashkilot vaqti:

Muammoning bayoni: Biz qanday harakat turlarini o'rgandik?

(Javob: to'g'ri chiziqli bir xil, to'g'ri chiziqli bir xil tezlashtirilgan.)

Dars rejasi:

1. Yangilash fon bilimlari(jismoniy isinish) (5 daqiqa)

1. Qanday harakat bir xillik deb ataladi?
2. Bir tekis harakat tezligi nima deyiladi?
3. Qanday harakat bir tekis tezlashtirilgan deb ataladi?
4. Tananing tezlanishi nima?
5. Harakat nima? Traektoriya nima?

1. Asosiy qism. Yangi materialni o'rganish. (11 daqiqa)

1. Muammoni shakllantirish:

Talabalarga topshiriq:Keling, aylanayotgan to'pning aylanishini, to'pning ipda aylanishini ko'rib chiqaylik (tajriba ko'rsatish). Ularning harakatlarini qanday tavsiflash mumkin? Ularning harakatlarida qanday umumiylik bor?

O'qituvchi: Bu shuni anglatadiki, bizning bugungi darsdagi vazifamiz to'g'ri chiziqli va egri chiziqli harakat tushunchasini kiritishdir. Aylana bo'ylab tana harakatlari.

(dars mavzusini daftarga yozib oling).

1. Dars mavzusi.

Slayd raqami 2.

O'qituvchi: Maqsadlarni belgilash uchun men mexanik harakat naqshini tahlil qilishni taklif qilaman.(harakat turlari, ilmiy xarakter)

Slayd raqami 3.

1. Mavzumiz uchun qanday maqsadlarni qo'yamiz?

Slayd raqami 4.

1. Men ushbu mavzuni quyidagicha o'rganishni taklif qilaman reja (Asosiy tanlang)

Rozimisiz?

Slayd raqami 5.

1. Rasmga qarang. Tabiatda va texnologiyada uchraydigan traektoriya turlariga misollarni ko'rib chiqing.

Slayd raqami 6.

1. Kuchning tanaga ta'siri ba'zi hollarda faqat bu jismning tezlik vektori kattaligining o'zgarishiga, boshqalarida esa - tezlik yo'nalishining o'zgarishiga olib kelishi mumkin. Keling, buni eksperimental tarzda ko'rsatamiz.

(Elastik tasmada to'p bilan tajriba o'tkazish)

Slayd raqami 7

1. Xulosa chiqaring Harakat traektoriyasining turini nima belgilaydi?

(Javob)

Endi taqqoslaylik bu ta'rif 67-betdagi darsligingizda berilgani bilan

Slayd raqami 8.

1. Keling, rasmni ko'rib chiqaylik. Egri chiziqli harakatni aylana harakati bilan qanday bog‘lash mumkin?

(Javob)

Ya'ni, egri chiziq turli diametrli dumaloq yoylar to'plami shaklida qayta o'rnatilishi mumkin.

Xulosa qilaylik: ...

(Daftarga yozing)

Slayd raqami 9.

1. Keling, aylana bo'ylab harakatni qanday fizik miqdorlar tavsiflashini ko'rib chiqaylik.

Slayd raqami 10.

1. Harakatlanuvchi mashina misolini ko'rib chiqing. G'ildiraklar ostidan nima uchadi? U qanday harakat qiladi? Zarrachalar qanday yo'naltirilgan? O'zingizni bu zarralardan qanday himoya qilasiz?

(Javob)

Xulosa qilaylik : ...(zarrachalar harakatining tabiati haqida)

Slayd raqami 11

1. Keling, jism aylana bo'ylab harakatlanayotganda tezlik yo'nalishini ko'rib chiqaylik. (Ot bilan animatsiya.)

Xulosa qilaylik: ...( tezlik qanday yo'naltirilgan.)

Slayd raqami 12.

1. Tezlik yo'nalishi bo'yicha o'zgarishi sababli bu erda paydo bo'ladigan egri chiziqli harakat paytida tezlanish qanday yo'naltirilganligini bilib olaylik.

(Mototsiklchi bilan animatsiya.)

Xulosa qilaylik: ...( tezlanish yo'nalishi qanday?

Keling, yozamiz daftardagi formula.

Slayd raqami 13.

1. Chizilgan rasmga qarang. Endi biz tezlanish nima uchun aylananing markaziga yo'naltirilganligini bilib olamiz.

(o'qituvchi tushuntirishi)

Slayd raqami 14.

Tezlik va tezlanish yo'nalishi haqida qanday xulosalar chiqarish mumkin?

1. Egri chiziqli harakatning boshqa xususiyatlari ham mavjud. Bularga tananing aylana bo'ylab aylanish davri va chastotasi kiradi. Tezlik va davr biz matematik tarzda o'rnatadigan munosabatlar bilan bog'liq:

(O'qituvchi doskaga yozadi, o'quvchilar daftarlariga yozadilar)

Bu ma'lum va yo'l, keyin.

O'shandan beri

Slayd raqami 15.

1. Aylanma harakatning tabiati haqida qanday umumiy xulosa chiqarish mumkin?

(Javob)

Slayd raqami 16. ,

1. Nyutonning II qonuniga ko'ra, tezlanish har doim uni hosil qiluvchi kuch bilan birga yo'naltiriladi. Bu markazlashtirilgan tezlanish uchun ham amal qiladi.

Xulosa qilaylik : Traektoriyaning har bir nuqtasida kuch qanday yo'naltirilgan?

(javob)

Bu kuch markazlashtiruvchi deyiladi.

Keling, yozamiz daftardagi formula.

(O'qituvchi doskaga yozadi, o'quvchilar daftarlariga yozadilar)

Markazga tortish kuchi tabiatning barcha kuchlari tomonidan yaratilgan.

Tabiatiga ko'ra markazga tortuvchi kuchlarning ta'siriga misollar keltiring:

• elastik kuch (arqondagi tosh);
• tortishish kuchi (quyosh atrofidagi sayyoralar);
• ishqalanish kuchi (burilish harakati).

Slayd raqami 17.

1. Buni mustahkamlash uchun men tajriba o'tkazishni taklif qilaman. Buning uchun biz uchta guruh tuzamiz.

I guruh tezlikning aylana radiusiga bog'liqligini aniqlaydi.

II guruh aylana bo‘ylab harakatlanayotganda tezlanishni o‘lchaydi.

III guruh markazlashtirilgan tezlanishning vaqt birligidagi aylanishlar soniga bog'liqligini aniqlaydi.

Slayd raqami 18.

Xulosa qilish. Tezlik va tezlanish aylana radiusiga qanday bog'liq?

1. Biz dastlabki konsolidatsiya uchun test o'tkazamiz. (7 daqiqa)

Slayd raqami 19.

1. Sinfda ishingizni baholang. Qog'oz bo'laklaridagi jumlalarni davom ettiring.

(Mulohaza. Talabalar individual javoblarni ovoz chiqarib aytadilar.)

Slayd raqami 20.

1. Uyga vazifa: §18-19,

Masalan. 18 (1, 2)

Qo'shimcha ex. 18 (5)

(O'qituvchi sharhlari)

Slayd raqami 21.