Kvadrat metrni qanday hisoblash mumkin? Uzoq bo'linishdan foydalanish. To'rtburchaklar xona va shipning maydonini hisoblash
Shuningdek o'qing
Vaqti-vaqti bilan biz qanday hisoblash kerakligi muammosiga duch kelamiz kvadrat metr: uchun to'lovni hisoblashda kommunal xizmatlar yoki ta'mirlash vaqtida, devorlarni qoplash uchun qancha rulonli devor qog'ozi kerakligini yoki qancha bo'yoq qutilarini hisoblash kerak bo'lganda.
Aslida, bu ma'lumotlarning barchasida ko'rsatilgan texnik pasport, bu erda kvartiraning aniq rejasi berilgan, har bir xonaning kvadrat metrlari soni ko'rsatilgan va umumiy maydoni kvartiralar.
Devorlarning kvadrat metrini qanday hisoblash mumkin
Agar sizda pasport bo'lmasa, lekin siz hali ham, masalan, devorlarning kvadrat metrini qanday hisoblashni bilib olishingiz kerak bo'lsa, unda buni qilish, aslida, unchalik qiyin emas. Buning uchun sizga geometriya bo'yicha maktab bilimlari kerak bo'ladi. Ya'ni, to'rtburchakning maydoni uchun formula S = a * b. Ya'ni, sizning devorlaringizning balandligini kengligi bilan ko'paytirishingiz kerak. Buning uchun siz quyidagilarni bajarishingiz kerak:
- Devorning kengligini o'lchang. Buni zamin yoki ship chizig'i bo'ylab qilish yaxshidir, chunki bu chiziqlar eng perpendikulyardir.
- Devorning balandligini o'zgartiring. Bu poldan shiftgacha bo'lgan masofa. Qoida tariqasida, "Xrushchev" da 2,5 m, "Brejnev" da - 3 m, "Stalin" da - 3,5 yoki 4 m, lekin xato qilmaslik uchun uni o'zingiz o'lchash yaxshidir.
- Hududni bilib oling. Olingan qiymatlar o'zaro ko'paytirilishi kerak - va sizda bitta devorning kvadrat metrlari yig'indisi mavjud.
- Hududlar yig'indisi. Xonada bitta devor emas, balki to'rtta bo'lganligi sababli, qolgan devorlar bilan bir xil operatsiyalarni bajarish kerak, so'ngra hosil bo'lgan 4 ta maydonni qo'shing. Natijada xona bo'ylab kvadrat metr devorlarga ega bo'lasiz.
- Ortiqcha miqdorni olib tashlang. Har bir xonada kamida bitta kirish mavjud. IN zamonaviy kvartiralar Turli xil kemerli va boshqa teshiklari bilan qayta qurish juda moda. Tabiiyki, agar siz devor qog'ozi rulonlarining sonini hisoblashingiz kerak bo'lsa, unda bu masofa kerak emas. Shuning uchun, ochilish balandligi va kengligini o'lchang, ularni ko'paytiring va natijada olingan sonni ayiring umumiy soni metr devorlar.
Ko'rib turganingizdek, bu borada murakkab narsa yo'q. Agar siz xonaning kvadrat metrini qanday hisoblashingiz bilan qiziqsangiz, unda bu yanada osonroq.
Xonaning kvadrat metrini qanday hisoblash mumkin
Asosiy formula hali ham bir xil. Faqat endi biz zaminning uzunligi va kengligiga muhtojmiz.
- Biz kenglikni o'lchaymiz. Agar devor bo'ylab mebelingiz bo'lsa, uni darhol biron joyga sudrab ketmasligingiz kerak. Devor yoki ship bo'ylab kenglikni osongina o'lchashingiz mumkin - xona to'rtburchaklardan iborat va parallel tomonlar u tengdir.
- Biz uzunlikni o'lchaymiz. Biz qo'shni devor / zamin / shipni o'lchaymiz.
- Hududni topish. Olingan raqamlarni ko'paytiramiz - va bu.
Bu juda oddiy.
Ko'pincha, muammolarni hal qilishda biz olishimiz kerak bo'lgan katta raqamlarga duch kelamiz kvadrat ildiz. Ko'pgina talabalar bu xato deb qaror qilishadi va butun misolni qayta echishni boshlaydilar. Hech qanday holatda buni qilmaslik kerak! Buning ikkita sababi bor:
- Katta sonlarning ildizlari muammolarda paydo bo'ladi. Ayniqsa matnli matnlarda;
- Bu ildizlar deyarli og'zaki hisoblab chiqilgan algoritm mavjud.
Bugun biz ushbu algoritmni ko'rib chiqamiz. Ehtimol, ba'zi narsalar sizga tushunarsiz bo'lib tuyuladi. Ammo agar siz ushbu darsga e'tibor qaratsangiz, sizga qarshi kuchli qurol olasiz kvadrat ildizlar.
Shunday qilib, algoritm:
- Yuqoridagi va pastdagi kerakli ildizni 10 ga karrali raqamlar bilan cheklang. Shunday qilib, biz qidiruv oralig'ini 10 raqamga qisqartiramiz;
- Ushbu 10 ta raqamdan, albatta, ildiz bo'la olmaydiganlarni olib tashlang. Natijada, 1-2 raqam qoladi;
- Ushbu 1-2 raqamni kvadratga aylantiring. Kvadrati asl raqamga teng bo'lgan kishi ildiz bo'ladi.
Ushbu algoritmni amalda qo'llashdan oldin, keling, har bir bosqichni ko'rib chiqaylik.
Ildiz chegarasi
Avvalo, ildizimiz qaysi raqamlar orasida joylashganligini aniqlashimiz kerak. Raqamlar o'nga karrali bo'lishi juda ma'qul:
10 2 = 100;
20 2 = 400;
30 2 = 900;
40 2 = 1600;
...
90 2 = 8100;
100 2 = 10 000.
Biz bir qator raqamlarni olamiz:
100; 400; 900; 1600; 2500; 3600; 4900; 6400; 8100; 10 000.
Bu raqamlar bizga nimani bildiradi? Hammasi oddiy: biz chegaralarni olamiz. Masalan, 1296 raqamini olaylik. U 900 dan 1600 gacha boʻladi. Shuning uchun uning ildizi 30 dan kichik va 40 dan katta boʻlishi mumkin emas:
[Rasm uchun sarlavha]
Xuddi shu narsa kvadrat ildizni topishingiz mumkin bo'lgan har qanday boshqa raqamga ham tegishli. Masalan, 3364:
[Rasm uchun sarlavha]Shunday qilib, tushunarsiz raqam o'rniga biz asl ildiz yotadigan juda aniq diapazonni olamiz. Qidiruv maydonini yanada toraytirish uchun ikkinchi bosqichga o'ting.
Shubhasiz keraksiz raqamlarni yo'q qilish
Shunday qilib, bizda 10 ta raqam bor - ildiz uchun nomzodlar. Biz ularni juda tez, murakkab fikrlash va ustunda ko'paytirmasdan oldik. Davom etish vaqti keldi.
Xoh ishoning, xoh ishonmang, endi biz nomzodlar sonini ikkitaga kamaytiramiz - va yana hech kimsiz murakkab hisob-kitoblar! Maxsus qoidani bilish kifoya. Mana:
Kvadratning oxirgi raqami faqat oxirgi raqamga bog'liq asl raqam.
Boshqacha qilib aytganda, kvadratning oxirgi raqamiga qarang va biz asl raqam qaerda tugashini darhol tushunamiz.
Oxirgi o'ringa kelishi mumkin bo'lgan atigi 10 ta raqam mavjud. Keling, ular kvadratga aylantirilganda nimaga aylanishini aniqlashga harakat qilaylik. Jadvalga qarang:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 |
| 1 | 4 | 9 | 6 | 5 | 6 | 9 | 4 | 1 | 0 |
Ushbu jadval ildizni hisoblash uchun yana bir qadamdir. Ko'rib turganingizdek, ikkinchi qatordagi raqamlar beshga nisbatan nosimmetrik bo'lib chiqdi. Masalan:
2 2 = 4;
8 2 = 64 → 4.
Ko'rib turganingizdek, oxirgi raqam ikkala holatda ham bir xil. Bu shuni anglatadiki, masalan, 3364 ning ildizi 2 yoki 8 bilan tugashi kerak. Boshqa tomondan, biz avvalgi xatboshidagi cheklovni eslaymiz. Biz olamiz:
[Rasm uchun sarlavha] Qizil kvadratlar bu raqamni hali bilmasligimizdan dalolat beradi. Ammo ildiz 50 dan 60 gacha bo'lgan oraliqda joylashgan bo'lib, unda 2 va 8 bilan tugaydigan faqat ikkita raqam mavjud:
[Rasm uchun sarlavha]Bo'ldi shu! Barcha mumkin bo'lgan ildizlardan faqat ikkita variantni qoldirdik! Va bu o'z-o'zidan og'ir holat, chunki oxirgi raqam 5 yoki 0 bo'lishi mumkin. Va keyin ildizlar uchun faqat bitta nomzod bo'ladi!
Yakuniy hisob-kitoblar
Demak, bizda 2 ta nomzod raqami qoldi. Qaysi biri ildiz ekanligini qanday bilasiz? Javob aniq: ikkala raqamni kvadratga aylantiring. Kvadrati asl raqamni beradigan raqam ildiz bo'ladi.
Masalan, 3364 raqami uchun biz ikkita nomzod raqamini topdik: 52 va 58. Keling, ularni kvadratga aylantiramiz:
52 2 = (50 +2) 2 = 2500 + 2 50 2 + 4 = 2704;
58 2 = (60 - 2) 2 = 3600 - 2 60 2 + 4 = 3364.
Bo'ldi shu! Ildiz 58 ekanligi ma'lum bo'ldi! Shu bilan birga, hisob-kitoblarni soddalashtirish uchun yig'indi va ayirma kvadratlari uchun formuladan foydalandim. Shu tufayli, men raqamlarni ustunga ko'paytirishim shart emas edi! Bu hisob-kitoblarni optimallashtirishning yana bir darajasi, lekin, albatta, bu mutlaqo ixtiyoriy :)
Ildizlarni hisoblash misollari
Albatta, nazariya yaxshi. Ammo buni amalda tekshirib ko'raylik.
[Rasm uchun sarlavha]
Birinchidan, 576 raqami qaysi raqamlar orasida joylashganligini bilib olaylik:
400 < 576 < 900
20 2 < 576 < 30 2
Endi oxirgi raqamga qaraylik. Bu 6 ga teng. Bu qachon sodir bo'ladi? Faqat ildiz 4 yoki 6 bilan tugasa. Biz ikkita raqamni olamiz:
Har bir raqamni kvadratga solish va uni asl raqam bilan solishtirish qoladi:
24 2 = (20 + 4) 2 = 576
Ajoyib! Birinchi kvadrat asl raqamga teng bo'lib chiqdi. Demak, bu ildiz.
Vazifa. Kvadrat ildizni hisoblang:
[Rasm uchun sarlavha]
900 < 1369 < 1600;
30 2 < 1369 < 40 2;
Keling, oxirgi raqamni ko'rib chiqaylik:
1369 → 9;
33; 37.
Kvadrati:
33 2 = (30 + 3) 2 = 900 + 2 30 3 + 9 = 1089 ≠ 1369;
37 2 = (40 - 3) 2 = 1600 - 2 40 3 + 9 = 1369.
Mana javob: 37.
Vazifa. Kvadrat ildizni hisoblang:
[Rasm uchun sarlavha]
Biz raqamni cheklaymiz:
2500 < 2704 < 3600;
50 2 < 2704 < 60 2;
Keling, oxirgi raqamni ko'rib chiqaylik:
2704 → 4;
52; 58.
Kvadrati:
52 2 = (50 + 2) 2 = 2500 + 2 50 2 + 4 = 2704;
Biz javob oldik: 52. Ikkinchi raqamni endi kvadratga solish kerak bo'lmaydi.
Vazifa. Kvadrat ildizni hisoblang:
[Rasm uchun sarlavha]
Biz raqamni cheklaymiz:
3600 < 4225 < 4900;
60 2 < 4225 < 70 2;
Keling, oxirgi raqamni ko'rib chiqaylik:
4225 → 5;
65.
Ko'rib turganingizdek, ikkinchi bosqichdan keyin faqat bitta variant qoladi: 65. Bu kerakli ildiz. Ammo keling, uni kvadratga aylantiramiz va tekshiramiz:
65 2 = (60 + 5) 2 = 3600 + 2 60 5 + 25 = 4225;
Hammasi to'g'ri. Javobni yozamiz.
Xulosa
Afsuski, yaxshiroq emas. Keling, sabablarni ko'rib chiqaylik. Ulardan ikkitasi bor:
- Har qanday oddiy matematika imtihonida, xoh Davlat imtihonida, xoh Yagona davlat imtihonida, kalkulyatordan foydalanish taqiqlanadi. Agar siz sinfga kalkulyator olib kirsangiz, imtihondan osongina haydashingiz mumkin.
- Ahmoq amerikaliklar kabi bo'lmang. Bu shunchaki ildizlar emas - ular ikkitadir tub sonlar Ular uni katlay olmaydilar. Va kasrlarni ko'rganlarida, ular odatda isterik bo'lib qoladilar.
Matematika inson o'zini anglab, o'zini dunyoning avtonom birligi sifatida ko'rsata boshlaganida paydo bo'lgan. Sizni o'rab turgan narsalarni o'lchash, taqqoslash, sanash istagi bizning kunlarimizdagi fundamental fanlardan birining asosini tashkil etadi. Avvaliga bu zarralar edi boshlang'ich matematika, bu raqamlarni ularning fizik ifodalari bilan bog'lash imkonini bergan bo'lsa, keyinchalik xulosalar faqat nazariy jihatdan (mavhumligi tufayli) taqdim etila boshlandi, biroq bir muncha vaqt o'tgach, bir olim aytganidek, "matematika murakkablik cho'qqisiga chiqdi. raqamlar undan g'oyib bo'ldi." "Kvadrat ildiz" tushunchasi hisob-kitoblar tekisligidan tashqariga chiqib, empirik ma'lumotlar bilan osongina qo'llab-quvvatlanishi mumkin bo'lgan davrda paydo bo'ldi.
Hammasi qaerdan boshlangan
Ildiz haqida birinchi eslatma, ya'ni hozirgi paytda√ deb belgilangan, zamonaviy arifmetikaga asos solgan Bobil matematiklari asarlarida qayd etilgan. Albatta, ular hozirgi shaklga deyarli o'xshamasdi - o'sha yillardagi olimlar birinchi marta katta hajmli planshetlardan foydalanganlar. Ammo miloddan avvalgi II ming yillikda. e. Ular kvadrat ildizni qanday chiqarish kerakligini ko'rsatadigan taxminiy hisoblash formulasini olishdi. Quyidagi fotosuratda Bobil olimlari √2 ni chiqarish jarayonini o'yib chizgan tosh ko'rsatilgan va u shunchalik to'g'ri bo'lib chiqdiki, javobdagi nomuvofiqlik faqat o'ninchi kasrda topilgan.
Bundan tashqari, agar uchburchakning bir tomonini topish kerak bo'lsa, qolgan ikkitasi ma'lum bo'lsa, ildiz ishlatilgan. Xo'sh, kvadrat tenglamalarni yechishda, ildizni ajratib olishdan qutulib bo'lmaydi.
Bobil asarlari bilan bir qatorda, maqolaning ob'ekti Xitoyning "To'qqiz kitobdagi matematika" asarida ham o'rganilgan va qadimgi yunonlar ildizni qoldiqsiz chiqarib bo'lmaydigan har qanday raqam irratsional natija beradi degan xulosaga kelishgan. .
Kelib chiqishi bu atama sonning arabcha ifodalanishi bilan bog'liq: qadimgi olimlar ixtiyoriy sonning kvadrati o'simlik kabi ildizdan o'sadi, deb hisoblashgan. Lotin tilida bu so'z radixga o'xshaydi (siz naqshni kuzatishingiz mumkin - "ildiz" ma'nosiga ega bo'lgan hamma narsa undoshdir, xoh u turp yoki radikulit).
Keyingi avlod olimlari bu g'oyani Rx deb belgilab oldilar. Masalan, 15-asrda ixtiyoriy a sonining kvadrat ildizi olinganligini koʻrsatish uchun R 2 a ni yozishgan. Odatiy zamonaviy ko'rinish"Shamil" √ faqat 17-asrda Rene Dekart tufayli paydo bo'lgan.
Bizning kunlarimiz
Matematik nuqtai nazardan, y sonining kvadrat ildizi kvadrati y ga teng bo'lgan z sonidir. Boshqacha aytganda, z 2 =y √y=z ga ekvivalentdir. Biroq, bu ta'rif faqat tegishli arifmetik ildiz, chunki u ifodaning manfiy bo'lmagan qiymatini bildiradi. Boshqacha qilib aytganda, √y=z, bu erda z 0 dan katta yoki teng.
Umuman olganda, algebraik ildizni aniqlashga tegishli bo'lgan ifodaning qiymati ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin. Shunday qilib, z 2 =y va (-z) 2 =y bo'lganligi sababli bizda: √y=±z yoki √y=|z|.
Matematikaga muhabbat ilm-fan rivoji bilangina ortganligi sababli, unga bo'lgan mehrning quruq hisob-kitoblarda ifodalanmaydigan turli ko'rinishlari mavjud. Masalan, Pi kuni kabi qiziqarli hodisalar bilan bir qatorda kvadrat ildiz bayramlari ham nishonlanadi. Ular har yuz yilda to'qqiz marta nishonlanadi va quyidagi tamoyilga muvofiq belgilanadi: kun va oyni tartibda belgilaydigan raqamlar yilning kvadrat ildizi bo'lishi kerak. Shunday qilib, keyingi safar biz ushbu bayramni 2016 yil 4 aprelda nishonlaymiz.
R maydonidagi kvadrat ildizning xossalari
Deyarli barcha matematik ifodalar geometrik asosga ega va maydoni y bo'lgan kvadratning tomoni sifatida belgilangan √y ham bu qismatdan qutulmadi.
Raqamning ildizini qanday topish mumkin?
Bir nechta hisoblash algoritmlari mavjud. Eng oddiy, ammo ayni paytda juda og'ir, odatiy arifmetik hisob-kitob bo'lib, u quyidagicha:
1) bizga ildizi kerak bo'lgan sondan toq sonlar navbat bilan ayiriladi - chiqishdagi qoldiq ayirilgandan kam yoki hatto nolga teng bo'lguncha. Harakatlar soni oxir-oqibat kerakli raqamga aylanadi. Masalan, hisoblash kvadrat ildiz 25 dan:
Kuzatish toq raqam- bu 11, qolgani quyidagicha: 1<11. Количество ходов - 5, так что корень из 25 равен 5. Вроде все легко и просто, но представьте, что придется вычислять из 18769?
Bunday holatlar uchun Teylor seriyasining kengayishi mavjud:
√(1+y)=∑((-1) n (2n)!/(1-2n)(n!) 2 (4 n))y n , bunda n 0 dan qiymatlarni oladi
+∞ va |y|≤1.
z=√y funksiyaning grafik tasviri
R haqiqiy sonlar maydonida z=√y elementar funksiyani ko'rib chiqaylik, bunda y noldan katta yoki teng. Uning jadvali quyidagicha ko'rinadi:
Egri chiziq boshlang'ichdan o'sadi va nuqta bilan kesishadi (1; 1).
R haqiqiy sonlar maydonidagi z=√y funksiyaning xossalari
1. Ko'rib chiqilayotgan funktsiyani aniqlash sohasi noldan ortiqcha cheksizgacha bo'lgan oraliqdir (nol kiritilgan).
2. Ko'rib chiqilayotgan funktsiya qiymatlari diapazoni noldan ortiqcha cheksizgacha bo'lgan oraliqdir (nol yana kiritilgan).
3. Funktsiya o'zining minimal qiymatini (0) faqat (0; 0) nuqtada oladi. Maksimal qiymat yo'q.
4. z=√y funksiya juft ham, toq ham emas.
5. z=√y funksiya davriy emas.
6. z=√y funksiya grafigining koordinata o‘qlari bilan faqat bitta kesishish nuqtasi mavjud: (0; 0).
7. z=√y funksiya grafigining kesishish nuqtasi ham shu funksiyaning nolga teng.
8. z=√y funksiya uzluksiz o‘sib bormoqda.
9. z=√y funksiya faqat musbat qiymatlarni oladi, shuning uchun uning grafigi birinchi koordinata burchagini egallaydi.
z=√y funksiyasini aks ettirish variantlari
Matematikada murakkab ifodalarni hisoblashni osonlashtirish uchun baʼzan kvadrat ildizni yozishning kuch shakli qoʻllaniladi: √y=y 1/2. Bu variant, masalan, funksiyani darajaga ko‘tarishda qulay: (√y) 4 =(y 1/2) 4 =y 2. Bu usul, shuningdek, integratsiya bilan farqlash uchun yaxshi vakildir, chunki uning yordamida kvadrat ildiz oddiy quvvat funktsiyasi sifatida ifodalanadi.
Dasturlashda esa √ belgisini almashtirish sqrt harflarining birikmasidir.
Shunisi e'tiborga loyiqki, bu sohada kvadrat ildiz katta talabga ega, chunki u hisob-kitoblar uchun zarur bo'lgan ko'pgina geometrik formulalarning bir qismidir. Hisoblash algoritmining o'zi ancha murakkab va rekursiyaga (o'zini chaqiradigan funksiya) asoslangan.
Murakkab sohada kvadrat ildiz C
Umuman olganda, ushbu maqolaning mavzusi kompleks sonlar maydonini kashf etishga turtki bo'ldi, chunki matematiklarni manfiy sonning juft ildizini olish masalasi hayratda qoldirdi. Hayoliy birlik i shunday paydo bo'ldi, u juda qiziq xususiyat bilan ajralib turadi: uning kvadrati -1 ga teng. Buning yordamida kvadrat tenglamalar manfiy diskriminant bilan ham echildi. C da bir xil xususiyatlar kvadrat ildiz uchun R dagi kabi tegishli, yagona narsa shundaki, radikal ifodadagi cheklovlar olib tashlanadi.
Xonani ta'mirlash uchun zarur materiallarni sotib olish mas'uliyatli masala. Va ba'zida asosiy narsa nafaqat sifat va ko'rinishga qarab, balki ularning miqdori haqida qaror qabul qilishdir. Materiallarni kerakli miqdorda sotib olish uchun siz xonani diqqat bilan o'lchashingiz kerak bo'ladi. Zaminning kvadrat metrini qanday hisoblash mumkin? Hammasi juda oddiy, shunchaki printsipni tushunib oling va maktabdagi matematika darslarini eslang.
Har qanday ta'mirlash xonaning o'lchamini aniq bilmasdan boshlanmaydi. Fon rasmi yoki panellar sonini hisoblash uchun siz etarli miqdordagi ship plitkalarini sotib olish uchun devorlarning o'lchamlarini va maydonini bilishingiz kerak, o'lchovlar shiftdan olinadi; Albatta, kerakli hajmdagi taxta sotib olish uchun siz butun zamin maydonini sinab ko'rishingiz va bilib olishingiz kerak bo'ladi.
O'z-o'zidan ta'mirlashni boshlashga qaror qilgan har bir kishi binolarni o'lchash va bazaning maydonini aniqlash bilan duch keladi. Agar turar-joy egasi yordam uchun mutaxassislarga murojaat qilsa, u hech narsa bilan shug'ullanishi shart emas - mutaxassislar hamma narsani o'zlari qilishadi. Biroq, ko'pchilik hali ham ta'mirlash ishlarini o'zlari bajarishga qaror qilishadi. Bu ta'mirlashga sarflangan pulni sezilarli darajada tejash imkonini beradi.
Zamin maydonini aniqlash zaruratining asosiy sabablari quyidagilardan iborat.
- zamin qoplamasini ta'mirlash yoki dastlabki o'rnatish;
- yangi dastani quyish;
- log tizimini tartibga solish;
- polni bo'yash;
- boshqa qurilish materiallarini polga qo'llash;
- hujjatlarni tayyorlashda yoki kvartira yoki uyni sotib olish/sotishda yashash maydoni hajmini aniqlash;
- binolarning xona rejasiga muvofiqligini aniqlash;
- o'lchamlari bo'yicha mebel tanlash;
- keyingi ish uchun xona rejasini tuzish;
- mutaxassis ishining narxini va boshqa xarajatlarni baholash.
Asosan, ish paytida ishlatiladigan tugatish uchun zarur bo'lgan qurilish materiallari miqdorini hisoblash uchun zamin maydonini bilish talab qilinadi. Masalan, dastani quyish uchun tsement aralashmasining hajmi, o'z-o'zidan tekislanadigan zamin yoki laminat paketlari va boshqalar.
Eslatma! Kerakli miqdordagi materiallarni hisoblash uchun siz nafaqat polga asoslangan xonaning maydonini, balki siz tanlagan materialning bir qismining maydonini ham bilishingiz kerak. Masalan, lamellar yoki plitkalar.
Xona maydoni kvadrat metrda
Hududni perimetr bilan aralashtirib yubormang. Maydoni - devorlarning ma'lum bir perimetri bilan chegaralangan butun zamin maydonining o'lchami. Va perimetr xonaning barcha tomonlari uzunliklarining yig'indisidir. Perimetrni bilish ham zarur, ammo bu qiymat xonani tugatish uchun qancha yubka taxtasini sotib olish kerakligini hisoblash uchun hisoblanadi.
Hisoblash uchun qanday o'lchamlar kerak?
Xo'sh, xonaning maydonini aniqlash uchun qanday o'lchovlarni bajarishingiz kerak? Javob oddiy - xonaning perimetriga tegadigan hamma narsa va xonaning geometrik tekisligi yoki juda ko'p bo'shliqlar va burchaklar mavjudligi muhim emas. Umuman olganda, har qanday xonaning maydonini hisoblash uchun sizga uning uzunligi va kengligi kerak bo'ladi.
Hududlarni hisoblash uchun qanday asboblar qo'llaniladi?
Xonaning maydonini hisoblash uchun siz turli xil kompyuter dasturlaridan foydalanishingiz mumkin va hisob-kitoblar uchun turli xil matematik formulalar ham qo'llaniladi. Ammo xonaga mos keladigan geometrik shaklning yon tomonlarining o'lchamlari har qanday holatda ham olinishi kerak.
Jadval. Xona o'lchamlarini olish uchun asboblar.
| Ism | Tavsiyalar |
|---|---|
| Olingan ko'rsatkichlarni yozib olish uchun zarur. Agar siz o'qishlarni yozmasangiz, tezda chalkashib ketishingiz mumkin. Shuningdek, qog'oz va yozuv asboblari zamin rejasini tuzish uchun foydali bo'ladi. |
| Uning yordami bilan barcha o'lchamlar bevosita aniqlanadi. Xona qanchalik katta bo'lsa, lenta o'lchovi qancha uzun bo'lsa, sotib olishingiz kerak bo'ladi. To'sarlar ishlatadigan yumshoq mato o'lchash tasmasini ishlatmaslik kerak - u juda qisqa va yumshoq, shuning uchun o'lchovlarni bajarish noqulay bo'ladi va xatolarga yo'l qo'yilishi mumkin. |
| Barcha matematik amallarni bajarish uchun talab qilinadi. Bu qulay, chunki u xatolar xavfini kamaytiradi. |
| Har qanday xonani tez va aniq o'lchash imkonini beradigan qulay qurilma. |
| Bino ichidagi burchaklarni o'lchash uchun kerak bo'lishi mumkin. Shuni esda tutish kerakki, hatto to'g'ri ko'rinadigan burchaklar ham har doim ham shunday emas. Va ba'zida burchakning aniq hajmini bilish kerak. |
Qog'oz varag'ida qo'lda hisoblash qulay, chunki barcha parametrlarni darhol joyida o'lchash va kerakli sozlashlarni amalga oshirish mumkin. Ammo qo'lda hisoblash usuli bilan xato qilish juda oson, shuning uchun barcha ko'rsatkichlarni yana bir bor qayta hisoblash yaxshiroqdir.
Eslatma! O'qishlarga ishonchingiz komil bo'lmasa, materialni etarli darajada sotib olish yoki uni ortiqcha sotib olishdan ko'ra, xonani qayta o'lchash yaxshiroqdir.
Xonaning maydonini avtomatik ravishda hisoblash uchun turli xil grafik muharrirlardan foydalanish qulay. Bu AutoCAD, ArchiCAD yoki SketchUP bo'lishi mumkin. Ularda xonaning shakliga ko'ra shakl yaratiladi, tartibni yaratishda uning barcha tomonlarining o'lchamlari ko'rsatiladi. Xonaning maydoni dastur tomonidan avtomatik ravishda va yuqori aniqlikda (santimetr va millimetrgacha) ko'rsatiladi. Har bir narsa olingan o'lchovlarning to'g'riligiga bog'liq bo'ladi. Agar murakkab geometriyaga ega bo'lgan xonaning maydonini hisoblash kerak bo'lsa, ushbu dasturlardan foydalanish ayniqsa tavsiya etiladi. Ushbu usulning nochorligi - dasturlarni hech bo'lmaganda yuzaki o'rganish, shuningdek, kompyuter uskunalaridan foydalanish zarurati.
Qavat maydonini qanday hisoblash mumkin?
Binolarning parametrlarini o'lchashda asosiy qoida bitta chiziq bo'ylab o'lchovlarni olishdir. Masalan, devor bo'ylab. Biroq, lenta o'lchovini erga qo'yish kerak, chunki devorlarda biroz egrilik bo'lishi mumkin. Agar xona katta hajmli narsalar bilan to'ldirilgan bo'lsa, unda o'lchovlarni devor bo'ylab emas, balki uning yon tomoniga bir oz olish mumkin. Asosiysi, lenta o'lchovi tekis yotishiga va egilmasligiga ishonch hosil qilishdir, aks holda katta xato bo'lishi mumkin.
To'rtburchaklar xonaning maydonini hisoblash
Hech qanday, hatto kichik, o'simtalari va bo'shliqlari bo'lmagan yoki oddiy qilib aytganda, to'rtburchaklar xona o'lchash va maydon qiymatlarini hisoblashning eng oson variantidir. Bu erda matematika kursidagi eng oddiy formulani eslash kifoya - to'rtburchaklar kabi figuraning maydoni qanday hisoblangan. Buni amalga oshirish uchun siz faqat xonaning kengligi (A) va uzunligini (B) o'lchashingiz kerak. Shunday qilib, biz S (maydon) ikkita A va B ko'rsatkichlarini ko'paytirish orqali olinadigan qiymatga teng bo'lishini olamiz.
Eslatma! Agar raqam butun son bo'lmasa, uni yaxlitlash kerak. Masalan, 4,357 4,5 m2 ga yaxlitlanadi.
Barcha o'lchovlarning natijalari metrlarda ko'rsatilgan. O'nli kasrdan keyin santimetr ko'rsatiladi. Masalan, devorning uzunligi 376 sm bo'lib chiqdi, keyin (1 m - 100 sm da) bu devorning uzunligi 3 m 76 sm ga teng bo'ladi.
To'rtburchak xonaning maydonini hisoblash uchun kalkulyator
Xonaning (oshxonaning) zamin va devorlarini kvadrat metrda hisoblash misolini keltiraman.
Hisoblash formulasi oddiy, S = a * b, bu erda S - maydon, a va b - mos ravishda xonaning uzunligi va kengligi.
Bizning misolimizda (o'lchovlar bilan chizish) kichik harflar o'rniga uzunligi A va kengligi B, qarama-qarshi devorlar esa G va B.
- agar xonamiz uzunligi 5 metr va kengligi 3 metr bo'lsa, unda bizga kerak (5 * 3 = 15 kv.m.), oxirida biz 15 kv.m. jins bo'yicha
Avval xonaning to'rt tomonining uzunligini qo'shishingiz kerak A + B + D + C va xona shiftining balandligi h, (A + B + D + C) * h bilan ko'paytiring.
- agar bizning xonamiz uzunligi 5 metr, kengligi 3 metr bo'lsa va xonaning shiftining balandligi, masalan, 2,5 metr bo'lsa, unda bizga kerak ((5+3+5+3)*2,5= 40 kv.m.), ichida oxirida biz 40 kv.m. devorlar bo'ylab.
Ammo bu hammasi emas, kvartirani ta'mirlash va tugatish uchun xonaning devorlarining toza kvadrat metrlarini olish uchun natijadan eshik va derazalarni olib tashlashingiz kerak.
Masalan:
(40-2,4-1,64) = 35,96 kv.m dan ayirish qoladi,
JAMI: Biz 35,96 kv.m. xonaning devorlari bo'ylab.
Agar siz devorlarning maydonini qo'lda hisoblashni xohlamasangiz yoki hisob-kitoblarni tavsiflashda biror narsani tushunmasangiz, unda siz foydalanishingiz mumkin bizning kalkulyatorimiz va hisoblang devor maydoni avtomatik ravishda.
Hisoblash uchun bu kerak metrda o'lchanadi uzunligi, xonaning kengligi va ship balandligi va shaklni to'ldirish orqali ma'lumotlarni tartibda kiriting va siz avtomatik ravishda hisob-kitobni olasiz devor maydoni kvadrat metrda.
Devor maydoni kalkulyatori
Eslatma:
E'tibor bering, o'lchovlar metrlarda olinishi kerak. Bular. Agar siz 964 santimetr xona uzunligini olgan bo'lsangiz, unda siz shakl maydonlariga 9,64 qiymatini kiritishingiz kerak. Iltimos, kasrga e'tibor bering raqamlar nuqta bilan kiritilishi kerak, vergul bilan emas!
Bular. 2.6 - noto'g'ri, 2.6 - to'g'ri
Kalkulyator faqat hisobga olinadi devor maydoni, lekin deraza va eshiklar maydonini hisobga olmasdan va ayirmasdan, buning uchun siz hisob-kitoblarni yana takrorlashingiz kerak. deraza va eshiklar maydoni yuqorida tavsiflangan.
Masalan:
- agar bizning deraza o'lchamlari kengligi 1,6 metr va balandligi 1,5 metr bo'lsa.
- va eshiklar kengligi 0,8 metr va balandligi 2,05 metr.
Oyna: (1,6 * 1,5) = 2,4 kv.m., natijada oyna 2,4 kv.m.,
Eshiklar: (0,8 * 2,05) = 1,64 kv.m, natijada eshiklar 1,64 kv.m.,
Avtomatik kalkulyatorning olingan hisob-kitoblaridan (toza devorlar maydoni) -2,4-1,64 (Deraza va eshiklar) dan ayirish qoladi = biz olamiz deraza va eshiklarni chegirib tashlashni o'z ichiga olgan devor maydoni kv.m.dagi binolar (xonalar),
remont-otdelka-m.ru
Har qanday ta'mirlash xonaning o'lchamini aniq bilmasdan boshlanmaydi. Fon rasmi yoki panellar sonini hisoblash uchun siz etarli miqdordagi ship plitkalarini sotib olish uchun devorlarning o'lchamlarini va maydonini bilishingiz kerak, o'lchovlar shiftdan olinadi; Albatta, kerakli hajmdagi taxta sotib olish uchun siz butun zamin maydonini sinab ko'rishingiz va bilib olishingiz kerak bo'ladi.
O'z-o'zidan ta'mirlashni boshlashga qaror qilgan har bir kishi binolarni o'lchash va bazaning maydonini aniqlash bilan duch keladi. Agar turar-joy egasi yordam uchun mutaxassislarga murojaat qilsa, u hech narsa bilan shug'ullanishi shart emas - mutaxassislar hamma narsani o'zlari qilishadi. Biroq, ko'pchilik hali ham ta'mirlash ishlarini o'zlari bajarishga qaror qilishadi. Bu ta'mirlashga sarflangan pulni sezilarli darajada tejash imkonini beradi.
Zamin maydonini aniqlash zaruratining asosiy sabablari quyidagilardan iborat.
- zamin qoplamasini ta'mirlash yoki dastlabki o'rnatish;
- yangi dastani quyish;
- log tizimini tartibga solish;
- polni bo'yash;
- boshqa qurilish materiallarini polga qo'llash;
- hujjatlarni tayyorlashda yoki kvartira yoki uyni sotib olish/sotishda yashash maydoni hajmini aniqlash;
- binolarning xona rejasiga muvofiqligini aniqlash;
- o'lchamlari bo'yicha mebel tanlash;
- keyingi ish uchun xona rejasini tuzish;
- mutaxassis ishining narxini va boshqa xarajatlarni baholash.
Asosan, ish paytida ishlatiladigan tugatish uchun zarur bo'lgan qurilish materiallari miqdorini hisoblash uchun zamin maydonini bilish talab qilinadi. Masalan, dastani quyish uchun tsement aralashmasining hajmi, o'z-o'zidan tekislanadigan zamin yoki laminat paketlari va boshqalar.
Eslatma! Kerakli miqdordagi materiallarni hisoblash uchun siz nafaqat polga asoslangan xonaning maydonini, balki siz tanlagan materialning bir qismining maydonini ham bilishingiz kerak. Masalan, lamellar yoki plitkalar.
Xona maydoni kvadrat metrda
Hududni perimetr bilan aralashtirib yubormang. Maydoni - devorlarning ma'lum bir perimetri bilan chegaralangan butun zamin maydonining o'lchami. Va perimetr xonaning barcha tomonlari uzunliklarining yig'indisidir. Perimetrni bilish ham zarur, ammo bu qiymat xonani tugatish uchun qancha yubka taxtasini sotib olish kerakligini hisoblash uchun hisoblanadi.
Hisoblash uchun qanday o'lchamlar kerak?
Xo'sh, xonaning maydonini aniqlash uchun qanday o'lchovlarni bajarishingiz kerak? Javob oddiy - xonaning perimetriga tegadigan hamma narsa va xonaning geometrik tekisligi yoki juda ko'p bo'shliqlar va burchaklar mavjudligi muhim emas. Umuman olganda, har qanday xonaning maydonini hisoblash uchun sizga uning uzunligi va kengligi kerak bo'ladi.
Hududlarni hisoblash uchun qanday asboblar qo'llaniladi?
Xonaning maydonini hisoblash uchun siz turli xil kompyuter dasturlaridan foydalanishingiz mumkin va hisob-kitoblar uchun turli xil matematik formulalar ham qo'llaniladi. Ammo xonaga mos keladigan geometrik shaklning yon tomonlarining o'lchamlari har qanday holatda ham olinishi kerak.
Jadval. Xona o'lchamlarini olish uchun asboblar.
| Ism | Tavsiyalar |
|---|---|
| Olingan ko'rsatkichlarni yozib olish uchun zarur. Agar siz o'qishlarni yozmasangiz, tezda chalkashib ketishingiz mumkin. Shuningdek, qog'oz va yozuv asboblari zamin rejasini tuzish uchun foydali bo'ladi. | |
| Uning yordami bilan barcha o'lchamlar bevosita aniqlanadi. Xona qanchalik katta bo'lsa, lenta o'lchovi qancha uzun bo'lsa, sotib olishingiz kerak bo'ladi. To'sarlar ishlatadigan yumshoq mato o'lchash tasmasini ishlatmaslik kerak - u juda qisqa va yumshoq, shuning uchun o'lchovlarni bajarish noqulay bo'ladi va xatolarga yo'l qo'yilishi mumkin. | |
| Barcha matematik amallarni bajarish uchun talab qilinadi. Bu qulay, chunki u xatolar xavfini kamaytiradi. | |
| Har qanday xonani tez va aniq o'lchash imkonini beradigan qulay qurilma. | |
| Bino ichidagi burchaklarni o'lchash uchun kerak bo'lishi mumkin. Shuni esda tutish kerakki, hatto to'g'ri ko'rinadigan burchaklar ham har doim ham shunday emas. Va ba'zida burchakning aniq hajmini bilish kerak. |
Qog'oz varag'ida qo'lda hisoblash qulay, chunki barcha parametrlarni darhol joyida o'lchash va kerakli sozlashlarni amalga oshirish mumkin. Ammo qo'lda hisoblash usuli bilan xato qilish juda oson, shuning uchun barcha ko'rsatkichlarni yana bir bor qayta hisoblash yaxshiroqdir.
Eslatma! O'qishlarga ishonchingiz komil bo'lmasa, materialni etarli darajada sotib olish yoki uni ortiqcha sotib olishdan ko'ra, xonani qayta o'lchash yaxshiroqdir.
Xonaning maydonini avtomatik ravishda hisoblash uchun turli xil grafik muharrirlardan foydalanish qulay. Bu AutoCAD, ArchiCAD yoki SketchUP bo'lishi mumkin. Ularda xonaning shakliga ko'ra shakl yaratiladi, tartibni yaratishda uning barcha tomonlarining o'lchamlari ko'rsatiladi. Xonaning maydoni dastur tomonidan avtomatik ravishda va yuqori aniqlikda (santimetr va millimetrgacha) ko'rsatiladi. Har bir narsa olingan o'lchovlarning to'g'riligiga bog'liq bo'ladi. Agar murakkab geometriyaga ega bo'lgan xonaning maydonini hisoblash kerak bo'lsa, ushbu dasturlardan foydalanish ayniqsa tavsiya etiladi. Ushbu usulning nochorligi - dasturlarni hech bo'lmaganda yuzaki o'rganish, shuningdek, kompyuter uskunalaridan foydalanish zarurati.
Qavat maydonini qanday hisoblash mumkin?
Binolarning parametrlarini o'lchashda asosiy qoida bitta chiziq bo'ylab o'lchovlarni olishdir. Masalan, devor bo'ylab. Biroq, lenta o'lchovini erga qo'yish kerak, chunki devorlarda biroz egrilik bo'lishi mumkin. Agar xona katta hajmli narsalar bilan to'ldirilgan bo'lsa, unda o'lchovlarni devor bo'ylab emas, balki uning yon tomoniga bir oz olish mumkin. Asosiysi, lenta o'lchovi tekis yotishiga va egilmasligiga ishonch hosil qilishdir, aks holda katta xato bo'lishi mumkin.
To'rtburchaklar xonaning maydonini hisoblash
Hech qanday, hatto kichik, o'simtalari va bo'shliqlari bo'lmagan yoki oddiy qilib aytganda, to'rtburchaklar xona o'lchash va maydon qiymatlarini hisoblashning eng oson variantidir. Bu erda matematika kursidagi eng oddiy formulani eslash kifoya - to'rtburchaklar kabi figuraning maydoni qanday hisoblangan. Buni amalga oshirish uchun siz faqat xonaning kengligi (A) va uzunligini (B) o'lchashingiz kerak. Shunday qilib, biz S (maydon) ikkita A va B ko'rsatkichlarini ko'paytirish orqali olinadigan qiymatga teng bo'lishini olamiz.
Eslatma! Agar raqam butun son bo'lmasa, uni yaxlitlash kerak. Masalan, 4,357 4,5 m2 ga yaxlitlanadi.
Barcha o'lchovlarning natijalari metrlarda ko'rsatilgan. O'nli kasrdan keyin santimetr ko'rsatiladi. Masalan, devorning uzunligi 376 sm bo'lib chiqdi, keyin (1 m - 100 sm da) bu devorning uzunligi 3 m 76 sm ga teng bo'ladi.
To'rtburchak xonaning maydonini hisoblash uchun kalkulyator
Bo'shliqlar va proektsiyalarga ega bo'lgan xonaning maydonini qanday hisoblash mumkin?
Xonada yashirish yoki demontaj qilish mumkin bo'lmagan turli xil bo'shliqlar yoki ustunlar bo'lsa, nima qilish kerak? Bunday holda, siz hisob-kitoblar bilan biroz o'ylashingiz kerak bo'ladi, chunki umumiy maydon qiymatlaridan siz xuddi shu ustunlar egallagan maydonlarning ko'rsatkichlarini hisoblashingiz va har bir tokchaning maydonini qo'shishingiz kerak bo'ladi. natijaga.
Bunday holda, qog'ozda barcha proektsiyalarni, bo'shliqlarni va ustunlarni ko'rsatib, xonaning aniq shaklini tasvirlash eng qulaydir. Keyinchalik, xonaning uzun va tekis tomonlari o'lchovlari olinadi va qog'oz varag'ining tegishli joyiga yoziladi. Shundan so'ng, har bir ustunning perimetri o'lchanadi va har bir ustunning maydoni yuqoridagi formula bo'yicha hisoblanadi (S = A x B). Keyinchalik, har bir uyaning maydoni parametrlari bir xil printsip bo'yicha alohida bloklarda hisoblanadi.
Keyin hamma narsa oddiy - asosiy maydon hisoblab chiqiladi, ya'ni eng uzun devorlarning uzunligi va kengligi ko'paytiriladi. Olingan qiymatdan ustunlar maydonlari ayiriladi, so'ngra natijaga nish joylari qo'shiladi. Biz butun xonaning aniq maydonini olamiz.
Ba'zi hollarda (masalan, xona "L" harfi shaklida qilingan), siz xonani vizual ravishda bir nechta tekis shakllarga bo'lishingiz mumkin (masalan, to'rtburchaklar), har bir shaklni alohida o'lchashingiz, so'ngra maydonni hisoblashingiz mumkin. har bir elementni o'rganing va barcha olingan qiymatlarni jamlang.
Noto'g'ri shaklli xonada zamin maydonini hisoblash
Noqonuniy shaklga ega bo'lgan xonalar uchun maydonni hisoblash ancha qiyin. Qiyinchiliklar kamar, yarim doira shaklidagi bo'shliqlar, egilgan devorlar va boshqalar kabi elementlar tomonidan qo'shiladi. Aslida, hisoblash printsipi bir xil - siz xonani bir nechta tekis shakllarga bo'lishingiz va har birining maydonini hisoblashingiz kerak. alohida-alohida, keyin esa umumlashtiring. Ammo aylana yoki uchburchakning maydoni turli formulalar yordamida hisoblanadi.
Masalan, uchburchakning maydoni quyidagicha hisoblanadi: asosning uzunligi uchburchakning balandligiga ko'paytiriladi va 2 ga bo'linadi.
Eslatma! Eng oson yo'li - butun xonani kvadrat va uchburchak kabi teng shakllarga bo'lish va ularning maydonlarini alohida hisoblash va keyin ularni qo'shish.
Ko'p darajali chiziqlar maydonini hisoblash ko'rinadigan darajada qiyin emas. Alohida segmentlarning maydonlari oddiygina hisoblab chiqiladi va umumlashtiriladi. Agar qadamlarni polning qolgan qismi bilan bir xil taxta materiali bilan tugatish kerak bo'lsa, unda har bir qadamning yon tomonining maydonini o'lchash va uni umumiy raqamga qo'shish kifoya.
Agar xonada trapezoidning formulasi bo'lsa, unda siz xonani oddiy shakllarga bo'lmasdan uning maydonini hisoblashingiz mumkin. Trapetsiya formulasi quyidagicha hisoblanadi: yuqori chegara uzunligi (qisqa tomoni - a) pastki chegara uzunligi (b) bilan yig'iladi, so'ngra trapetsiya balandligi (h) ga ko'paytiriladi va natijada olingan natija bo'linadi. ikkiga. Yonlari teng bo'lgan to'rtburchakning maydonini quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin: S = a (uzun tomonning uzunligi) x h (to'rtburchakning balandligi).
Qavat maydoni kalkulyatori
Qog'ozda qo'lda hisob-kitoblardan aziyat chekmaslik va kompyuter dasturlarini o'zlashtirmaslik uchun siz onlayn kalkulyatorlardan foydalanishingiz mumkin. Ko'pgina Internet-resurslar bunday imkoniyatni taqdim etadi. Maxsus oynada siz faqat barcha ma'lumotlarni kiritishingiz kerak va "hisoblash" tugmasini bosgandan so'ng, yakuniy hisoblangan ma'lumotlar yangi maydonda yoki yangi sahifada ochiladi. Odatda, barcha ko'rsatkichlar metrlarda kiritiladi, ammo agar xohlasangiz, boshqa o'lchov birliklarini belgilashingiz mumkin.
Onlayn kalkulyatorlarning afzalliklari:
- qo'lda hisoblashning hojati yo'q;
- har qanday figuraning maydonini osongina olishingiz mumkin;
- hisob-kitoblarning tezligi va ularning aniqligi yuqori.
Uchburchak xonaning maydonini hisoblash uchun kalkulyator
Xona maydonini bosqichma-bosqich hisoblash
1-qadam. Birinchi qadam barcha o'lchov vositalarini, shuningdek, qog'oz va qalamni tayyorlashdir. Qog'ozda siz birinchi navbatda xonaning diagrammasini chizishingiz mumkin, geometriyani iloji boricha saqlab qolishga va xonaning barcha bo'shliqlari va tafsilotlarini ko'rsatishga harakat qilishingiz mumkin. Amaldagi lenta o'lchovi iloji boricha uzoqroq.
2-qadam. Xonaning uzunligi o'lchanadi. Agar u juda katta bo'lsa, lenta o'lchovi etarli bo'lmasa, o'lchovlar bosqichma-bosqich amalga oshiriladi. Boshlash uchun o'lchov lenta o'lchovining maksimal uzunligiga o'tkaziladi, lentaning oxirida belgi qo'yiladi, undan keyin o'lchov yana xonaning oxirigacha amalga oshiriladi.
3-qadam. Xonaning kengligi o'lchanadi (qisqaroq uzunlikdagi devor bo'ylab). Lenta o'lchovi xonaning oldindan o'lchangan devoriga (uzunligi) to'g'ri burchak ostida joylashgan. Qabul qilingan ma'lumotlar yozib olinadi.
4-qadam. Olingan ko'rsatkichlar o'zaro ko'paytiriladi. Ushbu maqsadlar uchun kalkulyatordan foydalanish tavsiya etiladi. Agar kerak bo'lsa, maydon qiymati yaxlitlanadi.
5-qadam. Agar siz geometrik jihatdan murakkab xonaning maydonini o'lchashingiz kerak bo'lsa, unda birinchi navbatda murakkab raqam bir nechta oddiylarga bo'linadi - kvadratlar, uchburchaklar, to'rtburchaklar. Ob'ekt sxematik tarzda bo'lingan qog'oz varag'ida tasvirlangan.
6-qadam. Har bir raqam alohida o'lchanadi. Masalan, to'rtburchaklar, uchburchaklar.
7-qadam Har bir raqamning maydoni hisoblab chiqiladi. Keyinchalik, barcha olingan qiymatlar jamlanadi va xonaning umumiy maydoni aniq olinadi.
Video - xonaning zamin maydonini hisoblash
Video - SketchUP da maydonni hisoblash
Plitkalar sonini hisoblash
Xonaning maydonini bilish, taxta miqdorini hisoblash qiyin bo'lmaydi. Keling, ma'lum bir xona uchun qancha plitka kerakligini aniqlashni aniqlaylik. Buni amalga oshirish uchun siz plitka qoplamasining bir elementining maydoni nima ekanligini bilib olishingiz kerak. Ushbu ma'lumotlarni bilib, kerakli hisob-kitoblarni amalga oshirish oson. Masalan:
- xona maydoni - 15 m2;
- bir birlik kafelning o'lchami 0,20x0,30 m.
Shunday qilib, bitta plitkaning maydoni 0,2x0,3 = 0,06 m2 bo'ladi. Keyinchalik, xonaning umumiy maydonini bitta plitka maydoniga ajratamiz va olamiz: 15/0,06 = 250 birlik. Bu ma'lum bir xonada butun pastki qavatni qoplash uchun qancha plitka kerak bo'ladi. Laminat yoki parket plitalari, shuningdek, boshqa materiallar miqdori aynan bir xil usul yordamida hisoblanadi.
Plitkalarni yotqizish uchun yopishtiruvchi miqdorini hisoblash uchun kalkulyator
Video - linoleumni hisoblash
Xonadagi zamin maydonini, keyin esa material sarfini hisoblash uchun asosiy matematik formulalarni bilish va kalkulyatordan foydalanishni bilish kifoya. Ikkinchisi qo'lingizda bo'lsa (va endi har bir telefonda kalkulyator mavjud), siz tezda hisob-kitoblarni amalga oshirishingiz mumkin. Asosiysi, o'lchovlarni o'tkazishda ehtiyot bo'lish.
pol-exp.com
Hududni o'lchash qachon talab qilinishi mumkin
Ba'zi hollarda, ma'lum bir hududda kvadrat metrni qanday hisoblashni tezda aniqlab olishingiz kerak. Asosan, bu vazifa ta'mirlashni boshlagan odamlarga qo'yiladi. Xonaning kvadrat metrini to'g'ri hisoblash zarur bo'lgan qurilish materiallari miqdorini hisoblashga yordam beradi. Asosan, agar siz quyidagilarni rejalashtirmoqchi bo'lsangiz, xonaning yoki butun uyning kvadrat metrini qanday hisoblash kerakligi haqidagi savol tug'iladi:
- polni almashtirish;
- issiqlik yoki gidroizolyatsiyani yotqizish;
- parketni demontaj qilish yoki o'rnatish;
- umumiy ta'mirlash;
- uyni qayta qurish.
To'rtburchaklar xonalarning maydonini o'lchash
Ushbu klassik vazifa, qoida tariqasida, "Kvadrat metrni qanday to'g'ri hisoblash kerak?" Degan savollarni tug'dirmaydi. Qoida maktab davridan yaxshi ma'lum, unga ko'ra to'rtburchakning maydoni uning qo'shni tomonlari mahsulotiga teng. Shuning uchun xonaning maydonini hisoblash uchun umumiy burchakka ega bo'lgan devorlarning uzunligini ko'paytirish kifoya. Masalan, yon tomonlari 3 m va 4 m uzunlikdagi xona 12 m2 maydonga ega bo'ladi. Kvadrat xonada maydonni o'lchash umuman qiyin bo'lmaydi - kvadrat xonaning bir tomonining uzunligini o'zi bilan ko'paytirish kifoya. Devorning kvadrat metrini qanday hisoblash kerakligi haqidagi savolga javob bir xil bo'ladi.
Uchburchak xonalarning maydoni. Qadimgi yoki alohida qurilgan uylarda bunday uchburchak burchaklar topiladi. Agar xona to'g'ri burchakli uchburchakka o'xshasa, kvadrat metrni qanday hisoblash kerakligi haqida savol tug'ilmaydi. To'g'ri burchakli uchburchakning maydoni uning oyoqlari mahsulotining yarmi ekanligini hamma eslaydi. 
Agar uchburchak nostandart bo'lsa, balandlikni eng keng burchakdan qarama-qarshi tomonga tushirish uchun bino darajasidan foydalaning. Natijada biz ikkita to'g'ri burchakli uchburchakni olamiz va ularning maydonlarini hisoblaymiz.
Noto'g'ri ko'pburchakning maydonini o'lchash
Zamonaviy binolarning murakkab sxemalari yoki quruvchilarning "egri ko'zlari" nostandart tartibli binolarning paydo bo'lishiga olib keladi. Eng keng tarqalgan holat - bu trapezoidga o'xshash xona. Bunday falokat bo'lsa, geometriya yana yordamga keladi.
Trapetsiyaning ikki qarama-qarshi tomoni bir-biriga parallel. Kichikroq tomonning burchaklaridan kattaroq tomonga tushadigan balandliklarni chizamiz. Rejada olingan raqam quyidagicha ko'rinadi:
Rasmda aniq ko'rinib turibdiki, trapezoid mohiyatan tomonlarida ikkita uchburchak bo'lgan to'rtburchakdir. To'rtburchakning kvadrat metrlarini qanday hisoblashni allaqachon bilamiz. Shuningdek, biz ikkita to'g'ri burchakli uchburchakning maydonlarini aniqlay olamiz. Natijada, trapezoidning maydoni to'rtburchaklar va ikkita uchburchakning maydonlarining yig'indisidan iborat bo'ladi.
Murakkab raqamlar
Yangi kvartiralarda me'morlarning fikrlash parvozlari yumaloq yuzalarning paydo bo'lishiga olib keladi, bu erda konveks yoki konkav devorlari silliq egri chiziqlarni tasvirlaydi va zamin, o'z navbatida, me'morning yaratilishining proektsiyasi va egasi uchun bosh og'rig'i. Bu holda sirtning kvadrat metrini qanday to'g'ri hisoblash mumkin?
Keling, yana maktab matematika fanlari kursiga qaytaylik. Avvalo, aylana maydonini ushbu ajoyib formuladan foydalanib hisoblash mumkinligini eslaylik:
S= π R 2
Ayniqsa qiyin holatlarda, hatto sehrli Pi raqami ham yordam bermaydi. Murakkab raqamlarning maydonlarini hisoblash uchun siz integrallarga murojaat qilishingiz kerak bo'ladi.
Qo'rqasizmi? Bunga arzimaydi. Matematikada integrallar ko'plab kichik zarralarning yig'indisidir. O'lchanayotgan sirtni soddalashtirilgan to'rtburchaklar bo'lgan tor chiziqlarga bo'lish sizga qimmatga tushmaydi. Agar bunday to'rtburchakning kengligi kichik bo'lsa, uning tagidagi egrilikni e'tiborsiz qoldirish mumkin. Olingan rasm quyidagicha ko'rinadi:
Biz har bir to'rtburchakning maydonini hisoblaymiz, ularning qiymatlarini jamlaymiz va murakkab sirt maydonini hech qanday qo'shimcha qiyinchiliksiz hisoblaymiz.
O'lchovlarni qanday olish kerak
Ideal holda, siz o'zingizning kvartirangizni mebeldan bo'shatib, uning atrofida lenta o'lchovi bilan yugurishingiz kerak. Agar siz yangi yashash joyiga ko'chsangiz, bu mumkin bo'lganligi sababli, biz boshqacha harakat qilamiz. Birinchidan, siz butun qalbingiz bilan shift va zaminning tekisliklari parallel ekanligiga umid qilib, xonaning maydonini shift bo'ylab o'lchashingiz mumkin. Shift maydoni yuqorida tavsiflangan usullar yordamida aniqlanishi mumkin.
Ikkinchi usul - devorlarining uzunligini bir xil balandlikda o'lchash orqali xonaning perimetrini aniqlash. Buning uchun siz bo'yash ipidan foydalanishingiz mumkin, uni devorlar bo'ylab bir xil balandlikda cho'zishingiz mumkin.
Ko'rib turganingizdek, maktab geometriya kursi biz ilgari o'ylagandek foydasiz emas. Olingan bilimlar juda amaliy bo'lib chiqdi va o'z uyimizning kvadrat metrini hisoblashimizga yordam berdi.
Ko'pincha, bu savol yaqin kelajakda ta'mirlash kerak bo'lganlar uchun dolzarbdir. Kerakli qurilish materiallari miqdori xona yoki kvartiraning kvadrat metriga bog'liq. Ta'mirlash ishlarining narxi ham kvadrat metrga bog'liq. Shuning uchun uy-joyning kvadrat metrini o'zingiz hisoblashni o'rganish juda muhimdir. Buni to'g'ri bajarishning ba'zi usullarini siz bilan baham ko'ramiz. Bizning maslahatimizni inobatga olgan holda, buni o'zingiz qanday qilishni oson va juda tez o'rganasiz.
- Katta hajmdagi metr lentasi bilan lenta o'lchovidan foydalanish yaxshiroqdir. Masalan, 10 metr. Bu ancha qulayroq. Ammo sizda qisqaroq uzunlikdagi asbobingiz bo'lsa, uning o'rnini qidirishingiz shart emas. Siz uni faqat tez-tez o'zgartirishingiz kerak bo'ladi. Asosiysi, kadrlar tugaydigan nuqtani o'tkazib yubormaslik.
- Sizga yordam kerak bo'lishi mumkin. Lenta o'lchovi boshlang'ich va keyingi nuqtalarda ushlab turilishi yoki qandaydir tarzda mahkamlanishi kerak.
- Lenta o'lchovini iloji boricha tekis chiziq bo'ylab chizish kerak. Aks holda, hisob-kitoblar yuqoriroq bo'lishi mumkin. Natijada, xonaning kvadraturasi noto'g'ri hisoblangan.
- Derazalar va eshiklar bilan birga devorlarning perimetrini o'lchang. Keyin, ularning o'lchamlarini alohida hisoblab, ularni umumiy perimetrdan chiqarib tashlang va xonaning kvadratini oling. Bu xonani kichik qismlarda o'lchashdan ko'ra tezroq va qulayroqdir.
Ruletkaning boshini xonaning burchaklaridan biriga qo'ying (A). U erda qayd etilishi kerak. Uni devorga mahkam bosib, 10 metrli lentani cho'zing (lenta o'lchovingizga qarab), uni xonaning ikkinchi burchagiga (B) cho'zing. Bu erda siz lenta o'lchovini ham tuzatasiz yoki kimdir uni ushlab turishini so'raysiz. Ruletkani xonaning keyingi burchagiga (C) cho'zing.
Ma'lum bo'lishicha, siz xonaning kengligi va uzunligini o'lchagansiz. Chiqadigan raqamni 2 ga ko'paytiring.
Masalan: 9 metr * 2 = 18 m - xona devorlarining umumiy perimetri.
Keyingi bosqich - devorlarning balandligi. Shiftdan (A) polga (B) lenta o'lchovi bilan o'lchaymiz. Olingan raqamni devorlarning perimetri bilan ko'paytiramiz.
Masalan: Devorlarning balandligi 3 metr. 3 m * 18 m = 54 m - deraza teshiklari va eshiklarni olib tashlamasdan, perimetr atrofidagi umumiy maydon.
Agar xonada bir xil o'lchamdagi bir nechta derazalar mavjud bo'lsa, faqat bitta oynani o'lchash kifoya. Lenta o'lchovidan foydalanib, deraza yonbag'irlarining kengligi (A-B) va balandligi (B-C) ni o'lchang. Ikkala raqamni ham ko'paytiramiz.
Masalan: 2 m (deraza kengligi) * 1,8 m (deraza balandligi) = 3,6 m - deraza perimetri.
Ushbu onlayn kalkulyator er uchastkasining maydonini onlayn tarzda hisoblash, aniqlash va hisoblashda yordam beradi. Taqdim etilgan dastur tartibsiz shakldagi er uchastkalari maydonini qanday hisoblashni to'g'ri taklif qilishi mumkin.
Biz barcha ma'lumotlarni metrlarda ko'rsatamiz
A B, D A, C D, B C- uchastkaning har bir tomonining o'lchami.
Kiritilgan ma'lumotlarga ko'ra, bizning dasturimiz onlayn hisob-kitoblarni amalga oshiradi va er maydonini kvadrat metr, akr, gektar va gektarda aniqlaydi.
Bir uchastkaning o'lchamini qo'lda aniqlash usuli
Er uchastkalari maydonini to'g'ri hisoblash uchun siz murakkab vositalardan foydalanishingiz shart emas. Biz yog'och qoziqlar yoki metall tayoqlarni olib, ularni saytimizning burchaklariga o'rnatamiz. Keyinchalik, o'lchov lentasidan foydalanib, uchastkaning kengligi va uzunligini aniqlang. Qoida tariqasida, to'rtburchaklar yoki teng qirrali joylar uchun bitta kenglik va bitta uzunlikni o'lchash kifoya. Masalan, bizda quyidagi ma'lumotlar mavjud: kengligi - 20 metr va uzunligi - 40 metr.
Keyinchalik, biz uchastkaning maydonini hisoblashga o'tamiz. Agar maydonning shakli to'g'ri bo'lsa, to'rtburchakning maydonini (S) aniqlash uchun geometrik formuladan foydalanishingiz mumkin. Ushbu formulaga ko'ra, siz kenglik (20) ni uzunlikka (40), ya'ni ikki tomonning uzunliklari mahsulotiga ko'paytirishingiz kerak. Bizning holatda S=800 m².
Hududimizni aniqlaganimizdan so'ng, biz er uchastkasidagi gektarlarning sonini aniqlashimiz mumkin. Umumiy qabul qilingan ma'lumotlarga ko'ra, yuz kvadrat metr 100 m². Keyinchalik, oddiy arifmetikadan foydalanib, biz S parametrimizni 100 ga bo'lamiz. Tayyor natija akrdagi uchastkaning o'lchamiga teng bo'ladi. Bizning misolimiz uchun bu natija 8. Shunday qilib, biz uchastkaning maydoni sakkiz gektar ekanligini aniqlaymiz.
Agar er maydoni juda katta bo'lsa, barcha o'lchovlarni boshqa birliklarda - gektarlarda bajarish yaxshidir. Umumiy qabul qilingan o'lchov birliklariga ko'ra - 1 Ga = 100 akr. Misol uchun, agar bizning er uchastkamiz, olingan o'lchovlarga ko'ra, 10 000 m² bo'lsa, bu holda uning maydoni 1 gektar yoki 100 gektarga teng.
Agar sizning uchastkangiz tartibsiz shaklga ega bo'lsa, unda akrlar soni to'g'ridan-to'g'ri maydonga bog'liq. Shu sababli, onlayn kalkulyatordan foydalanib, siz uchastkaning S parametrini to'g'ri hisoblashingiz va natijani 100 ga bo'lishingiz mumkin. Shunday qilib, siz yuz kvadrat metrda hisob-kitoblarni olasiz. Bu usul murakkab shakllarning uchastkalarini o'lchash imkonini beradi, bu juda qulay.
Umumiy ma'lumot
Er uchastkalari maydonini hisoblash umume'tirof etilgan geodezik formulalar bo'yicha amalga oshiriladigan klassik hisob-kitoblarga asoslanadi.
Er maydonini hisoblashning bir necha usullari mavjud - mexanik (o'lchov palitralari yordamida reja bo'yicha hisoblangan), grafik (loyiha tomonidan aniqlanadi) va analitik (o'lchangan chegara chiziqlari asosida maydon formulasidan foydalangan holda).
Bugungi kunda eng aniq usul analitik deb hisoblanadi. Ushbu usuldan foydalangan holda, hisob-kitoblardagi xatolar odatda o'lchangan chiziqlar erlaridagi xatolar tufayli paydo bo'ladi. Agar chegaralar kavisli bo'lsa yoki uchastkadagi burchaklar soni o'ndan ortiq bo'lsa, bu usul ham ancha murakkab.
Grafik usulni hisoblash biroz osonroq. Saytning chegaralari siniq chiziq shaklida, oz sonli burilishlar bilan taqdim etilganda yaxshi qo'llaniladi.
Va eng qulay va oddiy usul va eng mashhur, lekin ayni paytda eng katta xato mexanik usuldir. Ushbu usuldan foydalanib, siz oddiy yoki murakkab shakldagi er maydonini osongina va tez hisoblashingiz mumkin.
Mexanik yoki grafik usulning jiddiy kamchiliklari orasida quyidagilar ajralib turadi: maydonni o'lchashdagi xatolarga qo'shimcha ravishda, hisob-kitoblar paytida qog'ozning deformatsiyasi yoki rejalarni tuzishda xatolik tufayli xato qo'shiladi.
Maktabda o'qiyotganda, bolangiz ertami-kechmi uchburchakning maydonini qanday hisoblash kerakligi haqidagi savolga duch keladi. Va agar bu savol 7-sinfda geometriyani o'rganishda paydo bo'lsa, unda hech qanday muammo bo'lmaydi: dars davomida bolalar o'qituvchi tomonidan taqdim etilgan materialni tezda tushunadilar. Bu erda ma'lum hayotiy tajribalar va ilgari olingan o'lchash va hisoblash ko'nikmalari ta'sir qiladi. Uchburchakning yon tomonini va bu tomonga chizilgan balandlikni bog'laydigan eng oddiy formulani o'zlashtirish etarli bo'ladi.
Ammo bu erda muammo: 3-sinf o'quvchilari boshlang'ich matematika kursida uchburchakning maydonini o'rganadilar, bu erda belgilar va tegishli formulalar va ta'riflar hali yoritilgan. Faqat bitta narsa qoldi: bolaga barcha mumkin bo'lgan vaziyatlarni tahlil qilish va kerakli xulosalar chiqarishga yordam berish. 3-sinf hali ham uchburchakning maydonini topa olmaydi, chunki bu yoshda analitik qobiliyat yomon rivojlangan. Ushbu bosqichda etakchi faoliyat o'yindir. Xo'sh, nima bo'ldi?
Farzandingiz uchun o'lchov birliklari haqida tushunchaga ega bo'lish kifoya. Unga "maydonni topish" tushunchasi mavjud figuraning sirtini kvadrat birliklar bilan taqqoslashni o'z ichiga olishini tushuntirishga harakat qiling.
Agar siz "kvadrat santimetr" tushunchasini o'zlashtirsangiz, u holda bola boshqa miqdorlarni mustaqil ravishda aniqlay oladi: kvadrat metr, dekimetr va hatto kilometr.
Endi o'yinning o'ziga o'tamiz. Boshida to'rtburchaklar qog'oz varag'ini olish, kerakli o'lchovlarni olish va maydonni aniqlash tavsiya etiladi.
Qaychi yordamida to'rtburchakni diagonal ravishda kesib oling va 2 ta teng qismni oling. Bolaga ular bilan o'ynashga ruxsat bering: ularni bir-birining yoniga qo'yib, ularni solishtiring. Sizning talabangiz aniqlaydigan birinchi narsa bu raqamlar teng, shuning uchun mavjud raqamlarning maydonlari ham tengdir. Bolani to'rtburchakning yuzasi 2 ta teng qismga bo'lingan degan fikrga "etaklash" kifoya. Bundan xulosa qilishimiz mumkinki, to'g'ri burchakli uchburchakning maydonini topish juda oddiy: siz to'g'ri burchak ostida joylashgan tomonlar mahsulotining yarmini aniqlashingiz kerak.
O'lchov birliklarini tushunish ham birinchi navbatda sezgi darajasida sodir bo'lishi kerak. Bu analitik fikrlashni shakllantirishga yordam beradi, bu juda muhimdir. Kelajakda, natija kvadrat metr yoki kvadrat millimetrda olinadimi, bolaga umuman ahamiyat bermaydi.
"Tadqiqot" ning ikkinchi bosqichi
Bu erda biz teng tomonli uchburchakning maydonini aniqlashni o'rganamiz. Va birinchi bosqichda olingan to'rtburchakning bir xil 2 qismi bizga yordam beradi. Shakllarning kichik tomonlari bir-biriga to'g'ri kelishi uchun ularni katlayın va o'rtalari bir xil to'g'ri chiziqda yotadi. Siz teng yonli uchburchakni oldingiz.
Farzandingiz bilan birgalikda qaysi o'lchovlar siz uchun muhimligini aniqlashga harakat qiling. Bular taglik va balandlik bo'ladi. Xuddi shu mezonlardan foydalanib, biz teng yonli uchburchakning maydoni poydevor va balandlikning yarmi mahsuloti sifatida aniqlanganligini aniqlaymiz. 5-sinf ushbu oddiy usul tufayli uchburchakning maydonini qanday topishni biladi.
Teng tomonli uchburchakning sirtini o'rganish ushbu raqamning xususiyatlaridan kelib chiqqan holda amalga oshirilishi kerak. Birinchidan, qog'ozdan bunday uchburchakni kesib tashlang. Bola buni mustaqil ravishda bajarishi tavsiya etiladi, lekin agar sizning o'quvchingiz 4-sinfda (yoki undan ham yoshroq) bo'lsa, u buni qila olmaydi. Axir, siz ushbu maktab davrida hali ishlab chiqilmagan o'lchov va qurilish ko'nikmalariga muhtojsiz.
Yoshni "aldash" va barcha konstruktsiyalarni birgalikda bajarishga harakat qiling. Avval siz aylana qurishingiz kerak (kompas yordamida). Keyinchalik, bir xil kompas va bir xil radiusdan foydalanib, hosil bo'lgan doirani 6 ta teng qismga (yoylarga) ajratamiz. Bolaga e'tibor bering, agar siz barcha nuqtalarni ketma-ket bog'lasangiz, aylana ichida muntazam olti burchakka ega bo'lasiz. Agar siz nuqtalarni bitta orqali bog'lasangiz, bu oddiy uchburchak bo'ladi.
Bu yoshga mos qurilish texnikasi kelajakda farzandingiz uchun juda foydali bo'ladi.
Shu bilan birga, u raqamlarning xususiyatlari bilan tanishish imkoniyatiga ega bo'ladi.
Ammo keling, teng tomonli uchburchakni o'rganishga qaytaylik. Bu erda yana, rasmning izoskel versiyasiga nisbatan ilgari o'rganilgan material bilan o'xshashlikni qo'llang. Formula yana bir xil bo'ladi: taglikning yarmi mahsuloti va ko'rsatilgan poydevorga chizilgan balandlik. Oxirgi nuqtaga alohida e'tibor bering: bolalar odatda raqamlarning elementlarini chalkashtirib yuborishadi.
Yana qiyin daqiqalar
Matematikada qayd etilgan formula juda tez-tez topiladi, lekin u yagona emas va har doim ham maydonni topish uchun eng qulay emas. O'rta va o'rta maktab geometriya darslarida o'quvchilar uchburchakning maydonini topishga imkon beruvchi formulalardan o'tadilar.
Siz ularni bilishingiz kerakmi? Javob ijobiy, chunki masalaning shartlariga qarab, masalani hal qilish tezligi eng qulay formulani tanlashga bog'liq bo'ladi.
Maktab kursining eng muhim formulalarini hisobga olish kerak:
- Heron formulasi (sizga ma'lum uchta tomon asosida figuraning maydonini aniqlash imkonini beradi);
- sinuslar teoremasidan xulosa (maydonni topish uchun siz ikki tomonni va ular orasidagi burchak qiymatini bilishingiz kerak bo'ladi);
- uchburchakning tomonlarini va aylana radiusini bog'lovchi maydon formulasi (uchburchak tomonlari ko'paytmasini 4 radiusga bo'ling).
Shuni esda tutish kerakki, formulalarni bilish bolaga ularni muvaffaqiyatli birlashtirishga va uchburchakning istalgan elementlarini topishga imkon beradi va nafaqat uchburchakning maydonini qanday hisoblash kerakligi haqidagi savolga javob beradi. Va bu haqiqiy matematik ijodkorlik.
Hisoblash vositalari
Xonani ta'mirlash har doim zaminning, balkonning, hammomning va devorlarning aniq maydonini bilishni talab qiladi. Shunday qilib, hududning o'lchamini bilib, siz to'g'ri miqdorda materiallarni aniq sotib olishingiz va xotirjamlik bilan ta'mirlashni amalga oshirishingiz mumkin. Ushbu maqola: "Kvadrat metrni qanday hisoblash mumkin?" Degan savolga javob beradi va sizga qancha vaqt kerak bo'ladi.
Nima uchun xonaning maydonini hisoblash kerak?
Xonaning maydonini hisoblash uchun motivatsiya turli omillar bo'lishi mumkin, lekin ko'pincha bu xonani ta'mirlash bilan bog'liq. Matematik hisoblash uchun eng keng tarqalgan uzr:
- Ishni bajarish uchun material miqdorini bilish zarurati tug'ilganda, to'xtatilgan shiftlarni o'rnatish bilan bog'liq ishlarni rejalashtirish
- To'xtatilgan shiftlarni o'rnatayotganda, ta'mirlash uchun moddiy resurslarni hisoblash uchun siz ham hududni bilishingiz kerak
- Shiftni bo'yash va qirqish bundan mustasno emas va o'lchovlarni bilishni talab qiladi, chunki barcha bo'yoq va astarlar m2 uchun tahlil qilinadi.
- Devorlarni gipsokarton bilan bezashda xonadagi devor maydonini ham bilish kerak
- Ishchilarni yollashda, masalan, cho'zilgan shipni o'rnatish uchun, ularning ish hajmi shiftingizning har bir kvadrat metriga bog'liq bo'ladi!
- Uyni sotish yoki uni bezashda siz javon, devor va shipning maydonini qanday o'lchashni bilishingiz kerak.
Qavat maydonini qanday hisoblash mumkin?
Xo'sh, kvadrat metrni qanday hisoblash mumkin? Zamin maydonini shakllantirish uchun eng oddiylari kvadrat va to'rtburchaklar shaklidagi uylardir. Bunday xonaning maydonini hisoblash uchun siz xonaning uzunligi va kengligini (metrda o'lchangan) o'lchashingiz kerak, so'ngra bizni qiziqtirgan raqamni olgan holda bu ikki raqamni bir-biriga ko'paytiring. Ushbu variantni amalga oshirish qiyin emas, divanni, shkafni va boshqa mebellarni qayta tashkil qilishning hojati yo'q - siz faqat masofani hisoblashingiz kerak. Yagona muammo kamin bo'ladi (agar u bo'lsa, albatta), bu holda, oxirgi raqamdan kaminning S (maydonini) olib tashlash kerak bo'ladi.
Formula: S xona = A x B, bu erda A - uzunlik, B - kenglik.
Noqonuniy shakldagi xonalar S qavatining yanada murakkab hisob-kitobini taqdim etadi. To'rtburchaklar yoki kvadrat shaklidagi kvartira standart deb ataladi, ammo agar dekorativ o'zgarishlar (arklar, bo'shliqlar) mavjud bo'lsa, unda hisoblash yanada murakkablashadi, chunki u xonaga kiritilgan S raqamlarini hisoblashni talab qiladi.
Birinchidan, rejani ikkita to'rtburchakga bo'lish kerak, so'ngra ularning maydonlarini jamlash kerak
"Nostandart raqamlar", masalan, L shaklidagi xonaning yakuniy maydonini hisoblab, siz xonani ikkita kvadrat yoki uchburchakka "bo'lishingiz" va ularning summasini umumlashtirishingiz mumkin bir necha daqiqada berilgan maydonning S ni hech qanday matematik hisoblash formulalarisiz. Ba'zi hollarda L shaklidagi xonaning burchagi 90º burchakka to'g'ri kelmaydi, bu kichik, ammo hal qilinadigan muammo. Bilvosita burchak ostida kesishgan o'tish uchburchak shakliga ega bo'lib, hisoblash tanish geometrik qonunga muvofiq amalga oshirilishi kerak: "Uchburchakning maydoni birinchi oyog'ining ikkinchisiga ko'paytirilishiga teng".
Silindrsimon va yarim segmentli zarralar, lekin asosiy algebra va geometriya kursi asosida kvadrat metrni qanday hisoblash mumkin? Maydonni an'anaviy uchburchaklar va kvadratlarga bo'lish, so'ngra hisoblash va yig'ish ishlarini bajarish osonroq. Har bir alohida elementning natijalari.
Maydon va geometrik figuralar uchun formulalar
Xususiy uylarda har xil qavat balandligi (protrusionlar, tepaliklar, yon bag'irlar) bo'lgan yashash xonalari mavjud. Hisoblashni amalga oshirish uchun, avvalgi holatda bo'lgani kabi, maydonlarni alohida elementlarga bo'lish, har birini alohida o'lchash va natijalarni umumlashtirish kerak.
Lenta o'lchovi S qavatni hisoblashda yordam beradigan eng yaxshi vositadir. Biroq, lenta o'lchovidan tashqari, siz qog'oz va qalamni olib, o'lchovlarni yozishingiz kerak va shundan keyingina matematik hisob-kitoblarni amalga oshirishingiz kerak (hamma narsani o'n marta chalkashtirmaslik va o'lchash uchun).
Devorda o'lchovlarni o'tkazmang, chunki u nuqsonlarga ega bo'lishi va noto'g'ri o'lchovlarga olib kelishi mumkin. Yarim doira yoki zigzag ko'rinishidagi o'simtalari bo'lgan joylarni alohida hisoblash kerak.
To'rtburchaklar xona va shipning maydonini hisoblash
To'rtburchaklar xona - har qanday o'lcham uchun eng oddiy variant. Shiftni o'lchash uchun siz unga zinapoya bilan erishishingiz shart emas, lekin bir muhim narsani eslang, bu S qavat = S shiftini nazarda tutadi.
Beshinchi sinf o'quvchisi uchun muammo. Maydoni uzunlik va kenglik mahsulotiga teng.
Bo'shliqlar va proektsiyalarga ega bo'lgan xonaning maydonini qanday hisoblash mumkin?
Bunday xonaning qancha m2 ekanligini aniqlash mashaqqatli ish bo'lib, bir qator harakatlar va vaqt sarflashni talab qiladi, xususan:
- Xona loyihasini yarating
- Yassi devorlar yordamida xonaning balandligi va uzunligini o'lchang
- Bo'shliqni teng shakllarga bo'ling
- Natijalarni umumlashtiring
Noto'g'ri shaklli xona uchun formula
Ko'p darajali shiftli xonaning maydonini hisoblash
Yuqoridagi "alohida elementlar" usuli bo'yicha hisoblash usulidan foydalanish bu holda noto'g'ri va murakkab usul, ancha sodda va yaxshiroq:
- Devorlarni o'lchash (to'g'ri qismlarda)
- S qavatni aniqlang
- Har bir vertikal qism uchun balandlikni uzunlikka ko'paytiring
- Jins qiymatiga qo'shing
Xonaning umumiy maydoni uchun formula
- Devorlarga yaqin joyni tozalang (o'lchov aniqligi ortadi).
- To'g'ri shaklga ega bo'lgan joylarni aniqlang
- Ishni osonlashtirish uchun xona rejasini tuzing.
- Xonaning uzunligini, kengligini, balandligini aniqlang
- Hisoblangan maydonlarning maydonlarini qo'shing.
"Xonaning minimal maydoni" tushunchasi va uni hisoblash
Xonaning uchburchak, to'rtburchak yoki aylanaga o'xshash joylari standart geometrik formulalar yordamida hisoblanadi. Shundan so'ng, natijalar yaxlitlanadi.
Internetda hisob-kitoblarni amalga oshirishda vaqt va nervlarni tejashga yordam beradigan bepul onlayn kalkulyatorlar mavjud.
mirhat.ru