Koordinata nuridagi o'nli kasrlar tasviri. Koordinata nurida oddiy kasrlar va aralash sonlar tasviri
Shuningdek o'qing
Ushbu maqola haqida oddiy kasrlar. Bu erda biz umumiy kasr tushunchasini kiritamiz, bu bizni oddiy kasrning ta'rifiga olib keladi. Keyinchalik biz oddiy kasrlar uchun qabul qilingan belgi haqida to'xtalib o'tamiz va kasrlarga misollar keltiramiz, keling, kasrning numeratori va maxraji haqida gapiraylik. Shundan so'ng biz to'g'ri va noto'g'ri, musbat va manfiy kasrlarning ta'riflarini beramiz, shuningdek, kasr sonlarning koordinata nuridagi o'rnini ko'rib chiqamiz. Xulosa qilib, biz kasrlar bilan asosiy operatsiyalarni sanab o'tamiz.
Sahifani navigatsiya qilish.
Butun ulushlar
Avval tanishtiramiz ulush tushunchasi.
Faraz qilaylik, bizda bir nechta mutlaqo bir xil (ya'ni teng) qismlardan tashkil topgan ob'ekt bor. Aniqlik uchun, masalan, bir necha bo'laklarga bo'lingan olmani tasavvur qilishingiz mumkin teng qismlar, yoki bir nechta teng segmentlardan iborat apelsin. Butun ob'ektni tashkil etuvchi bu teng qismlarning har biri deyiladi butunning qismlari yoki oddiygina ulushlar.
E'tibor bering, aktsiyalar har xil. Keling, buni tushuntirib beraylik. Keling, ikkita olma olamiz. Birinchi olmani ikkita teng qismga, ikkinchisini esa 6 ta teng qismga bo'ling. Birinchi olmaning ulushi ikkinchi olmaning ulushidan farq qilishi aniq.
Butun ob'ektni tashkil etuvchi aktsiyalar soniga qarab, bu aksiyalar o'z nomlariga ega. Keling, buni tartibga solaylik zarbalarning nomlari. Agar ob'ekt ikki qismdan iborat bo'lsa, ularning istalgani butun ob'ektning ikkinchi qismi deyiladi; agar ob'ekt uch qismdan iborat bo'lsa, u holda ularning har qanday qismi uchinchi qism deb ataladi va hokazo.
Ikkinchi ulushning maxsus nomi bor - yarmi. Uchdan bir qismi chaqiriladi uchinchi, va chorak qismi - chorak.
Qisqartirish uchun quyidagilar kiritildi: belgilarni urish. Ikkinchi ulush yoki 1/2, uchinchi ulush yoki 1/3 sifatida belgilanadi; to'rtdan biri - yoqtirish yoki 1/4, va hokazo. E'tibor bering, gorizontal chiziqli yozuv ko'proq ishlatiladi. Materialni mustahkamlash uchun yana bir misol keltiraylik: yozuv butunning bir yuz oltmish ettinchi qismini bildiradi.
Hissa tushunchasi tabiiy ravishda ob'ektlardan miqdorlarga qadar tarqaladi. Masalan, uzunlik o'lchovlaridan biri metrdir. Bir metrdan qisqaroq uzunliklarni o'lchash uchun metrning fraktsiyalaridan foydalanish mumkin. Shunday qilib, masalan, yarim metr yoki metrning o'ndan yoki mingdan bir qismidan foydalanishingiz mumkin. Boshqa miqdorlarning ulushlari ham xuddi shunday qo'llaniladi.
Oddiy kasrlar, ta'rifi va kasrlarga misollar
Biz foydalanadigan aktsiyalar sonini tavsiflash uchun oddiy kasrlar. Keling, oddiy kasrlarning ta'rifiga yaqinlashishga imkon beradigan misol keltiraylik.
Apelsin 12 qismdan iborat bo'lsin. Bu holda har bir ulush butun apelsinning o'n ikkidan birini anglatadi, ya'ni. Ikki zarbani deb, uchta zarbani kabi va hokazo, 12 zarbani deb belgilaymiz. Berilgan yozuvlarning har biri oddiy kasr deyiladi.
Keling, bir general beraylik oddiy kasrlarning ta'rifi.
Oddiy kasrlarning ovozli ta'rifi bizga berishga imkon beradi oddiy kasrlarga misollar: 5/10, , 21/1, 9/4,. Va bu erda yozuvlar 
oddiy kasrlarning berilgan ta'rifiga to'g'ri kelmaydi, ya'ni ular oddiy kasrlar emas.
Numerator va maxraj
Qulaylik uchun oddiy kasrlar ajratiladi sanoqchi va maxraj.
Ta'rif.
Numerator oddiy kasr (m/n) natural son m.
Ta'rif.
Denominator oddiy kasr (m/n) natural son n.
Demak, pay kasr chizig'idan yuqorida (qiyshiq chiziqning chap tomonida), maxraj esa kasr chizig'idan pastda (qiyshiq chiziqning o'ng tomonida) joylashgan. Masalan, 17/29 oddiy kasrni olaylik, bu kasrning soni 17, maxraji esa 29 soni.
Oddiy kasrning soni va maxrajidagi ma'noni muhokama qilish qoladi. Kasrning maxraji bir ob'ektning nechta qismdan iboratligini, hisoblagich esa, o'z navbatida, bunday qismlarning sonini ko'rsatadi. Masalan, 12/5 kasrning 5 maxraji bitta ob'ekt beshta aksiyadan iborat ekanligini, 12 soni esa 12 ta shunday hissa olinganligini bildiradi.
1 maxrajli natural son kasr sifatida
Oddiy kasrning maxraji birga teng bo'lishi mumkin. Bunday holda, ob'ektni bo'linmas deb hisoblashimiz mumkin, boshqacha aytganda, u bir butun narsani ifodalaydi. Bunday kasrning soni qancha butun ob'ektlar olinganligini ko'rsatadi. Shunday qilib, oddiy kasr m/1 ko'rinishdagi m natural son ma'nosini bildiradi. m/1=m tengligining to‘g‘riligini ana shunday asosladik.
Oxirgi tenglikni quyidagicha qayta yozamiz: m=m/1. Bu tenglik har qanday natural son m ni oddiy kasr sifatida ifodalash imkonini beradi. Masalan, 4 soni 4/1 kasr, 103 498 soni esa 103 498/1 kasrga teng.
Shunday qilib, har qanday natural son m maxraji 1 bo‘lgan oddiy kasr sifatida m/1 ko‘rinishda, m/1 ko‘rinishdagi istalgan oddiy kasr esa m natural son bilan almashtirilishi mumkin..
Bo'lish belgisi sifatida kasr satri
Asl ob'ektni n ta hissa ko'rinishida ifodalash n ta teng qismga bo'linishdan boshqa narsa emas. Ob'ekt n ta aktsiyaga bo'lingandan so'ng, biz uni n kishiga teng taqsimlashimiz mumkin - har biriga bittadan ulush beriladi.
Agar bizda dastlab m ta bir xil ob'ektlar bo'lsa, ularning har biri n ta ulushga bo'lingan bo'lsa, u holda biz bu m ob'ektni n ta odam o'rtasida teng taqsimlashimiz mumkin va har bir kishiga har bir m ob'ektdan bittadan ulush berishimiz mumkin. Bunday holda, har bir kishi 1/n m ulushga ega bo'ladi va m 1/n ulush m/n oddiy kasrni beradi. Shunday qilib, m/n umumiy kasrdan m buyumning n kishiga bo‘linishini ko‘rsatish mumkin.
Shunday qilib, biz oddiy kasrlar va bo'linish o'rtasida aniq bog'lanishga erishdik (naturiy sonlarni bo'lishning umumiy g'oyasiga qarang). Bu bog'lanish quyidagicha ifodalanadi: kasr chizig'ini bo'linish belgisi sifatida tushunish mumkin, ya'ni m/n=m:n.
Oddiy kasrdan foydalanib, ikkiga bo'lish natijasini yozishingiz mumkin natural sonlar, buning uchun integral bo'linish bajarilmaydi. Masalan, 5 ta olmani 8 kishiga bo'lish natijasini 5/8 deb yozish mumkin, ya'ni har bir kishi olmaning sakkizdan besh qismini oladi: 5:8 = 5/8.
Teng va tengsiz kasrlar, kasrlarni solishtirish
Bu juda tabiiy harakat kasrlarni solishtirish, chunki apelsinning 1/12 qismi 5/12 dan farq qilishi va olmaning 1/6 qismi bu olmaning boshqa 1/6 qismi bilan bir xil ekanligi aniq.
Ikki oddiy kasrni solishtirish natijasida natijalardan biri olinadi: kasrlar teng yoki teng emas. Birinchi holda bizda bor teng umumiy kasrlar, ikkinchisida esa - teng bo'lmagan oddiy kasrlar. Teng va teng bo'lmagan oddiy kasrlarga ta'rif beramiz.
Ta'rif.
teng, a·d=b·c tenglik to'g'ri bo'lsa.
Ta'rif.
Ikki oddiy kasr a/b va c/d teng emas, a·d=b·c tenglik bajarilmasa.
Teng kasrlarga misollar keltiramiz. Masalan, 1/2 oddiy kasr 2/4 kasrga teng, chunki 1·4=2·2 (agar kerak bo'lsa, natural sonlarni ko'paytirish qoidalari va misollariga qarang). Aniqlik uchun siz ikkita bir xil olmani tasavvur qilishingiz mumkin, birinchisi yarmiga, ikkinchisi esa 4 qismga bo'linadi. Ko'rinib turibdiki, olmaning to'rtdan ikki qismi 1/2 ulushga teng. Teng oddiy kasrlarga boshqa misollar: 4/7 va 36/63 kasrlar va 81/50 va 1620/1000 kasrlar juftligi.
Lekin oddiy kasrlar 4/13 va 5/14 teng emas, chunki 4·14=56 va 13·5=65, ya'ni 4·14≠13·5. Teng bo'lmagan oddiy kasrlarning boshqa misollari 17/7 va 6/4 kasrlardir.
Agar ikkita oddiy kasrni solishtirganda, ular teng emasligi aniqlansa, siz ushbu oddiy kasrlardan qaysi birini topishingiz kerak bo'lishi mumkin. Ozroq har xil va qaysi biri - Ko'proq. Buni bilish uchun oddiy kasrlarni taqqoslash qoidasi qo'llaniladi, uning mohiyati taqqoslangan kasrlarni qiyoslashdan iborat. umumiy maxraj va numeratorlarni keyingi taqqoslash. Ushbu mavzu bo'yicha batafsil ma'lumot kasrlarni taqqoslash maqolasida to'plangan: qoidalar, misollar, echimlar.
Kasr sonlar
Har bir kasr belgidir kasr son. Ya'ni, kasr kasr sonning "qobig'i" dir, uning tashqi ko'rinish, va barcha semantik yuk kasr sonda joylashgan. Biroq, qisqalik va qulaylik uchun kasr va kasr son tushunchalari birlashtirilib, oddiygina kasr deb ataladi. Bu yerda takroran ifodalash maqsadga muvofiqdir mashhur gap: kasr deymiz - nazarda tutamiz kasr son, biz kasr sonini aytamiz - biz kasrni nazarda tutamiz.
Koordinata nuridagi kasrlar
Oddiy kasrlarga mos keladigan barcha kasr sonlarning o'ziga xos joyi bor, ya'ni kasrlar va koordinata nurining nuqtalari o'rtasida birma-bir moslik mavjud.
Koordinata nurida m/n kasrga mos keladigan nuqtaga o’tish uchun koordinata boshidan musbat yo’nalishda uzunligi birlik segmentning 1/n qismiga teng bo’lgan m segmentni ajratib qo’yish kerak. Bunday segmentlarni birlik segmentni n ta teng qismga bo'lish yo'li bilan olish mumkin, bu har doim sirkul va chizg'ich yordamida amalga oshirilishi mumkin.
Masalan, koordinata nurida 14/10 kasrga mos keladigan M nuqtani ko'rsatamiz. Uchlari O nuqtada va unga eng yaqin nuqtada kichik chiziqcha bilan belgilangan segment uzunligi birlik segmentining 1/10 qismini tashkil qiladi. Koordinatasi 14/10 bo'lgan nuqta koordinatadan 14 ta bunday segmentlar masofasida chiqariladi.
Teng kasrlar bir xil kasr songa to'g'ri keladi, ya'ni teng kasrlar koordinata nurida bir xil nuqtaning koordinatalari. Masalan, 1/2, 2/4, 16/32, 55/110 koordinatalari koordinata nurining bir nuqtasiga to'g'ri keladi, chunki barcha yozilgan kasrlar tengdir (u birlik segmentining yarmi masofasida joylashgan). kelib chiqishidan ijobiy tomonga).
Gorizontal va o'ngga yo'naltirilgan koordinatali nurda koordinatasi katta kasr bo'lgan nuqta koordinatasi kichik kasr bo'lgan nuqtaning o'ng tomonida joylashgan. Xuddi shunday, kichikroq koordinatali nuqta koordinatasi kattaroq nuqtaning chap tomonida joylashgan.
To'g'ri va noto'g'ri kasrlar, ta'riflar, misollar
Oddiy kasrlar orasida bor to'g'ri va noto'g'ri fraktsiyalar . Bu bo'linish hisoblagich va maxrajni taqqoslashga asoslangan.
To'g'ri va noto'g'ri oddiy kasrlarni aniqlaylik.
Ta'rif.
To'g'ri kasr soni bo'lgan oddiy kasr maxrajdan kichik, ya'ni, agar m Ta'rif.
Noto'g'ri kasr maxrajdan katta yoki teng bo'lgan oddiy kasr, ya'ni m≥n bo'lsa, oddiy kasr noto'g'ri bo'ladi. To'g'ri kasrlarga misollar: 1/4, , 32,765/909,003. Haqiqatan ham, yozma oddiy kasrlarning har birida hisoblagich maxrajdan kichikdir (agar kerak bo'lsa, natural sonlarni taqqoslash maqolasiga qarang), shuning uchun ular ta'rifi bo'yicha to'g'ri. Noto'g'ri kasrlarga misollar: 9/9, 23/4, . Haqiqatan ham, yozilgan oddiy kasrlarning birinchi qismining soni maxrajga teng, qolgan kasrlarda esa maxrajdan katta bo'ladi. Kasrlarni bitta bilan solishtirishga asoslangan to'g'ri va noto'g'ri kasrlarning ta'riflari ham mavjud. Ta'rif. to'g'ri, agar u birdan kam bo'lsa. Ta'rif. Oddiy kasr deyiladi noto'g'ri, agar u birga teng yoki 1 dan katta bo'lsa. Shunday qilib, 7/11 oddiy kasr to'g'ri, chunki 7/11<1
, а обыкновенные дроби 14/3
и 27/27
– неправильные, так как 14/3>1 va 27/27=1. Keling, maxrajidan katta yoki unga teng bo'lgan oddiy kasrlar qanday qilib "noto'g'ri" nomga loyiq ekanligi haqida o'ylab ko'raylik. Masalan, 9/9 noto'g'ri kasrni olaylik. Bu kasr to'qqiz qismdan iborat ob'ektdan to'qqiz qism olinganligini anglatadi. Ya'ni, mavjud to'qqiz qismdan biz butun ob'ektni yaratishimiz mumkin. Ya'ni, 9/9 noto'g'ri kasr mohiyatan butun ob'ektni beradi, ya'ni 9/9 = 1. Umuman olganda, ayiruvchiga teng bo'lgan noo'rin kasrlar bir butun ob'ektni bildiradi va bunday kasr 1 natural raqami bilan almashtirilishi mumkin. Endi 7/3 va 12/4 noto'g'ri kasrlarni ko'rib chiqing. Ko'rinib turibdiki, ushbu etti uchinchi qismdan biz ikkita butun ob'ektni tuzishimiz mumkin (bitta butun ob'ekt 3 qismdan iborat, keyin ikkita butun ob'ektni yaratish uchun bizga 3 + 3 = 6 qism kerak bo'ladi) va hali ham uchdan bir qismi bo'ladi. qismi qolgan. Ya'ni, noto'g'ri kasr 7/3 mohiyatan 2 ob'ektni va shuningdek, bunday ob'ektning 1/3 qismini bildiradi. Va o'n ikki chorak qismdan biz uchta butun ob'ektni yasashimiz mumkin (har biri to'rt qismdan iborat uchta ob'ekt). Ya'ni, 12/4 kasr mohiyatan 3 ta butun ob'ektni bildiradi. Ko'rib chiqilgan misollar bizni quyidagi xulosaga olib keladi: noto'g'ri kasrlarni natural sonlar bilan, hisoblagich maxrajga teng bo'linganda (masalan, 9/9=1 va 12/4=3) yoki yig'indi bilan almashtirilishi mumkin. natural son va to'g'ri kasr, agar hisoblagich maxrajga teng bo'linmasa (masalan, 7/3=2+1/3). Ehtimol, aynan shu narsa noto'g'ri kasrlarga "tartibsiz" nomini bergan. Noto'g'ri kasrni natural son va to'g'ri kasrning yig'indisi (7/3=2+1/3) sifatida ko'rsatish alohida qiziqish uyg'otadi. Bu jarayon butun qismni noto'g'ri kasrdan ajratish deb ataladi va alohida va ehtiyotkorlik bilan ko'rib chiqishga loyiqdir. Shuni ham ta'kidlash joizki, noto'g'ri kasrlar va aralash sonlar o'rtasida juda yaqin bog'liqlik mavjud. Har bir umumiy kasr musbat kasr soniga to'g'ri keladi (musbat va salbiy sonlar haqidagi maqolaga qarang). Ya'ni, oddiy kasrlar musbat kasrlar. Masalan, 1/5, 56/18, 35/144 oddiy kasrlar musbat kasrlardir. Kasrning ijobiyligini ta'kidlash kerak bo'lganda, uning oldiga ortiqcha belgisi qo'yiladi, masalan, +3/4, +72/34. Agar siz umumiy kasr oldiga minus belgisini qo'ysangiz, unda bu yozuv manfiy kasr soniga to'g'ri keladi. Bunday holda, biz bu haqda gapirishimiz mumkin manfiy kasrlar. Mana manfiy kasrlarga misollar: −6/10, −65/13, −1/18. m/n va −m/n musbat va manfiy kasrlar qarama-qarshi sonlardir. Masalan, 5/7 va -5/7 kasrlar qarama-qarshi kasrlardir. Ijobiy kasrlar, umuman olganda, ijobiy raqamlar kabi, qo'shimchani, daromadni, har qanday qiymatning yuqoriga o'zgarishini va hokazolarni bildiradi. Salbiy kasrlar xarajat, qarz yoki har qanday miqdorning kamayishiga mos keladi. Masalan, −3/4 manfiy kasr qiymati 3/4 ga teng bo'lgan qarz sifatida talqin qilinishi mumkin. Gorizontal va o'ngga yo'nalishda manfiy kasrlar boshlang'ichning chap tomonida joylashgan. Koordinatalari musbat kasr m/n va manfiy kasr −m/n bo‘lgan koordinata chizig‘ining nuqtalari koordinata boshidan bir xil masofada, lekin O nuqtaning qarama-qarshi tomonlarida joylashgan. Bu erda 0/n ko'rinishdagi kasrlarni eslatib o'tish kerak. Bu kasrlar nol soniga teng, ya'ni 0/n=0. Musbat kasrlar, manfiy kasrlar va 0/n kasrlar qo‘shilib ratsional sonlarni hosil qiladi. Biz yuqorida oddiy kasrlar bilan bitta harakatni - kasrlarni solishtirishni muhokama qildik. Yana to'rtta arifmetik funksiya aniqlangan kasrlar bilan amallar– kasrlarni qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish. Keling, ularning har birini ko'rib chiqaylik. Kasrlar bilan amallarning umumiy mohiyati natural sonlar bilan mos keladigan amallarning mohiyatiga o'xshaydi. Keling, o'xshashlik qilaylik. Kasrlarni ko'paytirish kasrdan kasrni topish harakati deb qarash mumkin. Aniqlik uchun bir misol keltiramiz. Keling, olmaning 1/6 qismini olamiz va biz uning 2/3 qismini olishimiz kerak. Bizga kerak bo'lgan qism 1/6 va 2/3 kasrlarni ko'paytirish natijasidir. Ikki oddiy kasrni ko'paytirish natijasi oddiy kasr (maxsus holatda natural songa teng). Keyinchalik, kasrlarni ko'paytirish - qoidalar, misollar va echimlar maqolasidagi ma'lumotlarni o'rganishingizni tavsiya qilamiz. Adabiyotlar ro'yxati. Matematika 5 "B" sinf Sana: 14.12.15 Dars № 83 Dars mavzusi: Koordinata nurida kasrlar va aralash sonlar tasviri. Darsning maqsadi: 1.Talabalarga koordinata nuri haqida tushuncha bering. Dars turi: o'tilgan materialni umumlashtirish va tizimlashtirish. Darslar davomida. I. Tashkiliy vaqt. “Bu yerda Qozogʻistonda hayot boshqa mamlakatlarnikidan yaxshiroq boʻladi. Men sizga buni va'da qilaman" Hurmatli talabalar!
Darsimiz Mustaqillik bayrami arafasida bo'lib o'tadi. – Lekin davlat haqida gapirganda, davlat rahbari – Qozog‘iston Respublikasi Prezidenti – N.A.Nazarboyev haqida jim turishning iloji yo‘q. Lotin tilidan tarjima qilingan prezident so'zi "oldida o'tirish" degan ma'noni anglatadi! Prezident Konstitutsiya qonunlari buzilmasligini ta'minlaydi, Prezident davlat suverenitetini himoya qiladi! 1991 yil 1 dekabr N.A.Nazarboyev suveren Qozog‘istonning birinchi prezidenti bo‘ldi. Nazarboyev esa uzoq yillardan buyon davlatimizning Birinchi Prezidenti bo‘ldi, shu tufayli yurtimiz farovonligi yuksalib, sport majmualari, bolalar bog‘chalari, maktablar, ko‘ngilochar markazlar, sog‘lomlashtirish markazlari barpo etilmoqda. Va men darsimizni quyidagi vazifa bilan boshlashni taklif qilaman. Keling, muammoni hal qilaylik: 1. Prezident 25 yil davomida mamlakatni boshqargani ma’lum bo‘lsa, N. Nazarboyev necha yoshda ekanligini aniqlang, bu uning yoshining 1/3 qismini tashkil qiladi. Uning yoshi nechida? 25*3/1=75 yil. Uy vazifasini tekshirish. (kartalardagi vazifalar) To'g'ri va noto'g'ri kasrlar
1. Butun qismni tanlang. 2. Noto‘g‘ri kasrni aralash son tarzida ifodalang Javoblar: A) 17; IN 1; C) 3; 3. Aralash 5 sonni noo`rin kasr shaklida ifodalang Javoblar: A) ; IN); BILAN); 4. Butun qismni tanlang. a) 12 c) 25 c) 16 d) 15 5. Noto'g'ri kasrga aylantiring.
6. Noto'g'ri kasrni aralash son sifatida noto'g'ri kasr sifatida ifodalang. Javoblar: A) ; IN); BILAN); d) Kalit (doskada yozilgan): Og'zaki hisoblash (kartalarda) Matematik simulyator ( Talabalar o'z versiyasidagi topshiriqlarni 5 daqiqada bajarishlari kerak )
Yangi mavzuni tushuntirish Dars mavzusini yozing. Biz zinapoyadan bosqichma-bosqich ko'tarilamiz. Ma'lumotnoma bilimlarini yangilash Kasrning chiziq ustidagi va ostidagi elementlari nima deyiladi? Kasr chizig'ini qanday harakat bilan almashtirish mumkin? Numerator va maxrajni bir xil songa bo'lish qanday nomlanadi? Yangi materialni o'rganish ustida ishlash. 2. Malumot sxemasi bilan ishlash Koordinata nurida to'g'ri kasrni tasvirlash uchun sizga kerak: 1.
Bitta segmentni maxrajdagi raqamga mos keladigan teng miqdordagi qismlarga bo'ling. 2.
Hisoblashning boshidan kasrning numeratoridagi raqamga mos keladigan teng qismlar sonini ajratib qo'ying. Masalan: Jismoniy tarbiya daqiqa Biz ajoyib ish qildik Va biz yaxshi dam olamiz Biz ba'zi mashqlarni bajaramiz Va yana yo'lga tushamiz. Mendan keyin barcha harakatlarni takrorlang. Qo'llar orqangizga, boshlar orqaga, Ko'zlaringiz shiftga qarasin. Keling, ko'zimizni pastga tushiramiz va stolga qaraymiz, Va yana yuqoriga - pashsha qaerga uchadi? Keling, uni ko'zimiz bilan qidiramiz, Va yana qaror qilamiz, biroz ko'proq. Endi hamma dam oldi va siz yo'lingizni davom ettirishingiz mumkin. Darslikdan masalalar yechish. Ko'p darajali vazifalar Koordinata nuridagi oddiy kasrlar tasviri. Countalkins
Daftarning 9 yacheykasini birlik segmenti sifatida olib, koordinata nurini chizing. Koordinata nuridagi nuqtalarni belgilang: yu Reshalkins
Daftarning 10 ta yacheykasini birlik segmenti sifatida olib, koordinata nurini chizing. Koordinata nurida raqamlarni belgilang: Aqllilar
Daftarning 12 yacheykasini birlik segmenti sifatida olib, koordinata nurini chizing. Koordinata nurida N nuqtani belgilang, uzunligi birlik segmentiga teng bo'lgan NA va NB nuqtalarining ikkala tomoniga segmentlarni qo'ying. A va B nuqtalarning koordinatalarini toping. Dars xulosasi Agar biz sizning uyingizni qurayotgan bo'lsak-chi? Uy vazifasi. 5.6-bo'limdan nazariyani o'rganing, 890, 891, 892-sonlarni yeching. REFLEKSIYA: Endi siz o'zingizning ishingizni sinfda baholashingiz kerak. Yuzni chizing va o'zingizni baholang. Sana: 13/02/2017 ___________ Sinf: 5 Element: matematika Dars raqami.: 129 Dars mavzusi: " Koordinata nuridagi o'nli kasrlarning tasviri. ».
Darsning maqsad va vazifalari: Tarbiyaviy:
O'nli kasrlarni koordinata nurida nuqtalar bilan ifodalash, koordinata nurida tasvirlangan nuqtalarning koordinatalarini topish qobiliyatini rivojlantirish; Tarbiyaviy:
- rivojlantirish ustida ishlashni davom ettirish: 1) kuzatish, tahlil qilish, taqqoslash, isbotlash va xulosa chiqarish ko'nikmalari; 2) matematik va umumiy dunyoqarash; 3) ishingizni baholang; Tarbiyaviy:
- o'z fikrlarini ifoda etish, boshqalarni tinglash, dialoglar o'tkazish, o'z nuqtai nazarini himoya qilish qobiliyatini rivojlantirish; o'z-o'zini hurmat qilish ko'nikmalarini rivojlantirish. Darslar davomida I. Tashkiliy moment, salomlar, samarali mehnat tilab. Dars uchun hamma narsani tayyorlaganingizni tekshiring. II. Dars maqsadlarini belgilash. Bolalar, bugungi dars mavzusiga diqqat bilan qarang. Bugun darsda nima qilamiz deb o'ylaysiz? Keling, darsning maqsadlarini birgalikda shakllantirishga harakat qilaylik. III. Bilimlarni yangilash.Barcha talabalar daftarga yozadilar, bitta o'quvchi yopiq doska orqasida. O'qituvchi doskadagi ishni tekshiradi, shundan so'ng barcha o'quvchilar taqqoslashadi va xatolarni tuzatadilar. 1) Matematik diktant. 1. Uch nuqta o'ndan bir. 2. Besh nuqta sakkiz. 3. Bir ball besh. 4. Nolinchi nuqta etti. 5. Etti nuqta yigirma besh yuzdan bir. 6. Nolinchi nuqta o'n olti. 7. Uch ball bir yuz yigirma besh mingdan. 8. Besh nuqta o'n ikki. 9. O'n nuqta yigirma to'rt yuzdan bir. 10. Bir nuqta uch. Javoblar: 7.
3,125 9.
10,24 2) Og'zaki ish (1)
O'nli kasrlarni o'qing: 3)
Keling, eslaylik! Koordinata nurida nuqtani belgilash uchun sizga... Koordinata nuridagi nuqta qaysi harf bilan belgilanadi? Nuqta koordinatasi qanday yoziladi? 3. Yangi materialni o'rganish. Koordinata nuridagi o'nlik kasrlar oddiy kasrlar kabi tasvirlangan. (2) 1) Koordinata nurida o'nlik kasr 3.2 ni tasvirlaymiz. 3.2 raqami 3 ta butun birlik va birlikning 2 o'ndan bir qismini o'z ichiga oladi. Birinchidan, biz koordinata nurida 3 raqamiga mos keladigan nuqtani belgilaymiz. Keyin keyingi birlik segmentni o'nta teng qismga bo'lamiz va 3 sonining o'ng tomonida ikkita shunday qismni hisoblaymiz. Shu tarzda koordinata nurida A nuqtani olamiz. , bu o'nlik kasrni ifodalaydi 3.2. Boshlang'ichdan A nuqtagacha bo'lgan masofa 3,2 birlik segmentga teng (A = 3,2). Koordinata nurida o'nlik kasr 3.2 ni tasvirlaymiz. 2) Koordinata nurida 0,56 o'nlik kasrni tasvirlaymiz. 4. O‘rganilayotgan materialni mustahkamlash. (3) 1. Qoratovdan Koʻktalgacha boʻlgan yoʻl 10 km. Petya 3 km yurdi. U yo'l bo'ylab qancha masofani bosib o'tdi? 1. Butun yo‘l nechta teng qismga bo‘lingan? ( 10 qismga bo'linadi) 2. Yo'lning bir qismi nimaga teng bo'ladi? (1/10 yoki 0,1)? 3. Bunday yo'lning uch qismi nimaga teng bo'ladi? (0,3)? 1. Koordinata chizig'ida qanday raqamlar nuqta bilan belgilanadi. A(0,3); B(0,9); C(1,1); D(1,7). A(6,4); B(6,7); C(7,2); D(7,5); E(8,1). A(0,02); B(0,05); C(0,14); D (0,17). (6) 4. Koordinata nurini chizing. Bitta segment uchun daftarning 5 ta katagini oling. Koordinata nurida A (0,9), B (1,2), C (3,0) nuqtalarni toping (7) Darslik bilan ishlash (8)5. Jismoniy tarbiya, diqqatni mashq qilish. Talabalar bilan tabaqalashtirilgan ish(iqtidorli va past o'quvchilar bilan ishlash). 6. Darsni yakunlash. Bolalar, bugun sinfda nimani o'rgandingiz? Sizningcha, biz maqsadlarimizga erisha oldikmi? Reflektsiya. Sizningcha, bolalar, maqsadimizga erishdikmi? Darsda nimani o'rgandingiz? - Darsda nimani o'rgandingiz? Dars sizga nima yoqdi? Qanday qiyinchiliklarga duch keldingiz? (9)7. Uyga vazifa: Dars uchun qo'llab-quvvatlash varag'i "Koordinata nuridagi o'nli kasrlarning tasviri».
1.
O'nli kasrlarni o'qing: 0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023 2.
Koordinata nurida o'nlik kasr 3.2 ni tasvirlaymiz. a) 3.2 sonida 3 ta butun birlik va birlikning o‘ndan 2 qismi bor. b) Koordinata nurida 0,56 o'nlik kasrni tasvirlaymiz. 3.
Qoratovdan Koʻktalgacha boʻlgan yoʻl 10 km. Petya 3 km yurdi. U yo'l bo'ylab qancha masofani bosib o'tdi? 1. Butun yo‘l nechta teng qismga bo‘lingan? 2. Yo'lning bir qismi nimaga teng bo'ladi? 3. Bunday yo'lning uch qismi nimaga teng bo'ladi? 4.
Koordinata chizig'ida qanday raqamlar nuqta bilan belgilanadi. 5.
Koordinatali chiziqda ba'zi nuqtalar harflar bilan belgilanadi. Qaysi nuqta 34,8 raqamiga mos keladi; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6? 6.
Koordinatali nurni chizing. Bitta segment uchun daftarning 5 ta katagini oling. Koordinata nurida A (0,9), B (1,2), C (3,0) nuqtalarni toping 7.
Darslik bilan ishlash: 89-betdagi darslikni oching, raqamni bajaring: 1254-son (zukkolik vazifasi). 8.
Shakllarni quyidagicha hisoblang: "Birinchi uchburchak, birinchi burchak, birinchi doira, ikkinchi burchak va boshqalar." 9. Uyga vazifa: 1. Doskadagi topshiriq raqami 2. Shunday boshlanishi kerak bo'lgan ertakni o'ylab toping: Muayyan shohlikda, "sonlar holati" deb ataladigan ma'lum bir davlatda kasrlar yashagan: oddiy va o'nlik. 2. KASRLARNING KOORDINAT NO'DAGI TASVIRI (23-bet) O'qituvchi faoliyatining maqsadlari: oddiy kasrlar haqida tushunchani shakllantirish; matematik nutqni, ish xotirasini, ixtiyoriy e'tiborni, vizual va samarali fikrlashni rivojlantirishga ko'maklashish; frontal va individual ish paytida xulq-atvor madaniyatini tarbiyalash Mavzu: arifmetik operatsiyalar algoritmining to'g'ri va to'liq bajarilishini bosqichma-bosqich nazorat qilish. Shaxsiy: o'zlarining eng muhim yutuqlarini tushuntirish, mavzuni o'rganishga kognitiv qiziqish ko'rsatish, o'z faoliyati natijalariga ijobiy baho berish va o'zini o'zi qadrlash. Meta-mavzu: – tartibga soluvchi: o'quv faoliyati maqsadini aniqlash, unga erishish vositalarini izlash; - kognitiv: "agar ... keyin ..." qoidalari shaklida xulosalar yozing; - kommunikativ: ular o'z nuqtai nazarini qanday himoya qilishni, uni bahslashishni, faktlar bilan tasdiqlashni biladilar. Resurs materiali: uy vazifasini tekshirish uchun kartalar. I. DARS REJAGI: Tashkiliy masala. Shaxsiy UUD: kognitiv qiziqishni rivojlantirish, e'tiborni safarbar qilish, boshqalarga hurmat. Salomlashish, mavzuning ovozi va darsning maqsadi. II. Uy vazifasini tekshirish. Shaxsiy UUD: shakllanish ma'nosi. Kommunikativ UUD: o'qituvchi bilan hamkorlik qilish qobiliyati. Jadvallarni tekshirish. III. Talabalarning bilimlarini yangilash. Kommunikativ qobiliyatlar: tinglash, dialogda qatnashish qobiliyati. Normativ boshqaruv faoliyati: faoliyatingizni rejalashtirish, maqsadni belgilash. Og'zaki mashqlar. Ular sinf bilan birga olib boriladi, bir vaqtning o'zida birinchi partada olti kishi va taxtada to'rt kishi kartalardan foydalanishga qaror qiladi. Og'zaki: No 910 (c, d), 912, 916. Birinchi partalarda: I variant 1) Sonni raqamlar bilan yozing: a) to'qqizdan bir; b) o'ttizdan bir. 2) Qutida 18 ta shar bor. Ba'zilari qora sharlar, qolganlari oq. Qutida nechta oq shar bor? 3) Tenglamani yeching: p – 375 = 2341. – sariq, II variant 1) Sonni raqamlar bilan yozing: a) o‘n yettinchi; b) to'qqizdan bir. 2) Turistlar 36 km yo‘l bosib o‘tishdi. Yo‘lning bir qismini piyoda bosib o‘tdik, bir qismini qayiqda suzib, qolgan qismini avtobusda bosib o‘tdik. Sayyohlar avtobusda necha kilometr yo‘l bosgan? 3) Tenglamani yeching: 85 – z = 36. Doskada javob berganlar uchun kartochkalar. Karta 1. 1) Materialning bir qismi 12 ta teng qismga bo'lingan. Har bir qism butun bo'lakning qancha qismini tashkil qiladi? Aksiya nima? 2) Tenglama nima deb ataladi? Karta 2. Aksiyalar qanday nomlanadi? ; ? Yarim soat nima? Metrning qaysi qismi 1 sm ga teng? 2) Tenglamaning ildizi nima? Tenglamani yechish nimani anglatadi? Karta 3. 1) Doiraning soyali qismini kasr shaklida ifodalang. Nima uchun bu aniq raqam maxrajda yozilgan? U nimani ko'rsatadi? Nima uchun bunday raqam hisoblagichda yozilgan? U nimani ko'rsatadi? 2) Noma'lum ko'paytirishni qanday topish mumkin? Misol keltiring. Karta 4. 1) Shaklning soyasiz qismini kasr shaklida ifodalang. Bu sonlar nima uchun ayiruvchi va maxrajda yozilganligini tushuntiring. 2) Noma'lum minuendni qanday topish mumkin? Misol keltiring. IV. Yangi materialni o'rganish. Shaxsiy UUD: axloqiy va axloqiy yo'nalish. Kommunikativ UUD: maqsadlarni aniqlash, o'zaro ta'sir qilish usullari. Tushunchalar: son, maxraj. 1. 1 m = 10 dm = 100 sm 1 sm = m; 1 dm = m; 1 kg = 1000 g 1g = kg 2. Koordinatalar nuridagi kasrlarning tasviri. 3. Oddiy kasrni yozish, son va maxrajni aniqlash. 4. Maxraj nimani ko‘rsatadi? Numerator nimani ko'rsatadi? V. Konsolidatsiya. 1. Og'zaki No 926 (uyda mashq qilish), No 896. 2. No 899, 898 (mustaqil). 3. Koordinata nurida C nuqtalarni belgilang; D va E. Avval talabalardan so'raydilar: “Birlik segmentini olish uchun qaysi uzunlik qulayroq? Nega?". 4. No 900 (o‘qilgan), No 901, 903 (mustaqil). 5. Takrorlash uchun: No 920, 924 (1). VI. Faoliyatning aks etishi. Shaxsiy UUD: axloqiy va axloqiy yo'nalish. Normativ ta'lim faoliyati: oraliq natijalarni baholash va o'quv motivatsiyasini oshirish uchun o'z-o'zini tartibga solish. O'zingiz qaror qiling: 1. Bir parcha simning uzunligi 12 m. Stol chiroqini ta'mirlash vaqtida bu qism ishlatilgan. Necha metr sim qoldi? 2. Zavod 120 ta yangi mashina oldi. Qabul qilingan dastgohlar birinchi ustaxonaga o'rnatildi. Birinchi ustaxonada nechta yangi dastgohlar o'rnatildi? VII. Uyga vazifa: 23-bet; No 928, 927, 937, 4, 11-bandlarni takrorlang.Ijobiy va manfiy kasrlar
Kasrlar bilan amallar
2.Oddiy kasrlarni koordinata nurida tasvirlash qobiliyati va malakalarini shakllantirish.
3. Kollektivizm tuyg'usini va boshqalarni tinglash qobiliyatini tarbiyalash.
O'qitish usullari: qisman qidirish, o'z-o'zini tekshirish usuli.
N.A.Nazarboyev
Keling, darsimizning asosiy qismiga o'tamiz.
Koordinatali nur. Koordinata nurida oddiy kasrlar va aralash sonlar tasviri.
Burkina S.
Barcha turdagi kasrlar kerak
Barcha fraktsiyalar muhim ahamiyatga ega
Kasrlarni o'rgatish
Shunda omad sizga porlaydi,
Agar kasrlarni bilsangiz,
Aynan ularni tushunishning ma'nosi
Bu hatto oson bo'ladi
Qiyin vazifa.
Ko'tarilganimizda, biz o'rgangan narsalarni takrorlaymiz va yangi narsalarni o'rganamiz.
1. Flipchart ( koordinata nurining ta'rifini takrorlash )
Ta'rif. Koordinata nuridagi nuqtaga mos keladigan songa shu nuqtaning koordinatasi deyiladi.
Aziz yigitlar! Biz allaqachon yo'lning yarmini bosib o'tdik, ammo oldinda hali ko'p qiyinchiliklar bor, shuning uchun biroz dam olish va jismoniy tarbiya bilan shug'ullanish vaqti keldi.
Har biringiz vazifani hal qilishingiz kerak № 888, 889
. (yechim daftarlarda amalga oshiriladi).
Sizningcha, kasr biror narsaning kichik qismining ulushi deb o'ylaysizmi? bunga e'tibor bermaslik kerak.
Me’mor hisob-kitoblarida biroz xatoga yo‘l qo‘ygan.
Nima bo'ldi, bilasizmi?
Uy xarobalarga aylanib ketardi.
Ko‘prikka qadam qo‘yasiz, u ishonchli va kuchli.
Agar muhandis chizmalarida aniq bo'lmasa-chi?
O'ndan uch - va devorlari qiyshiq qurilgan,
O'ndan uch - va mashinalar qiyalikdan tushadi.
Faqat o'ndan uchga xato qiling, farmatsevt,
Bu zaharli doriga aylanadi, odamni o'ldiradi.
"5" "4" "3"
