Kvant hisoblash nima. Kvant hisoblash klassikaga qarshi: nega bizga shunchalik ko'p raqamlar kerak. Klassik hisoblar: VA, YOKI, EMAS

Fizika-matematika fanlari nomzodi L. FEDICHKIN (Rossiya Fanlar akademiyasining Fizika-texnologiya instituti.

Kvant mexanikasi qonunlaridan foydalanib, hatto eng kuchli zamonaviy superkompyuterlar ham erishib bo'lmaydigan ba'zi muammolarni hal qilishga imkon beradigan mutlaqo yangi turdagi kompyuterni yaratish mumkin. Ko'p murakkab hisob-kitoblarning tezligi keskin oshadi; kvant aloqa liniyalari orqali yuborilgan xabarlarni ushlab qolish yoki nusxalash imkonsiz bo'ladi. Bugungi kunda ushbu kelajak kvant kompyuterlarining prototiplari allaqachon yaratilgan.

Amerikalik matematik va venger fizik Iogan fon Neyman (1903-1957).

Amerikalik nazariy fizik Richard Fillips Feynman (1918-1988).

Amerikalik matematik Piter Shor, kvant hisoblash sohasidagi mutaxassis. U katta sonlarni tez faktorizatsiya qilish uchun kvant algoritmini taklif qildi.

Kvant biti yoki kubit. Davlatlar, masalan, aylanish yo'nalishlariga mos keladi atom yadrosi yuqoriga yoki pastga.

Kvant registr - bu kvant bitlari zanjiri. Bir yoki ikki kubitli kvant eshiklari kubitlarda mantiqiy operatsiyalarni bajaradi.

KIRISH, YOKI MA'LUMOTNI HIMOYA QILISH HAQIDA OZ

Dunyoda qaysi dastur eng ko'p litsenziya sotgan deb o'ylaysiz? Men to'g'ri javobni bilishimni talab qilmayman, lekin bitta xatoni aniq bilaman: bu Yo'q har qanday versiya Microsoft Windows. Eng keng tarqalgan operatsion tizim RSA Data Security, Inc kompaniyasining oddiy mahsulotidan oldinda. - shifrlash algoritmini amalga oshiradigan dastur umumiy kalit RSA, uning mualliflari - amerikalik matematiklar Rivest, Shamir va Adelman nomi bilan atalgan.

Gap shundaki, RSA algoritmi ko'pgina tijorat operatsion tizimlariga, shuningdek, turli xil qurilmalarda - smart-kartalardan mobil telefonlargacha qo'llaniladigan ko'plab boshqa ilovalarga o'rnatilgan. Xususan, u Microsoft Windows-da ham mavjud, ya'ni bu mashhur operatsion tizimdan ko'ra, albatta, kengroqdir. RSA izlarini aniqlash uchun, masalan, brauzerda Internet Explorer(Internetdagi www sahifalarini ko'rish dasturi), shunchaki "Yordam" menyusini oching, "Internet Explorer haqida" pastki menyusiga kiring va boshqa kompaniyalarning ishlatilgan mahsulotlari ro'yxatini ko'ring. Yana bir keng tarqalgan brauzer Netscape Navigator ham RSA algoritmidan foydalanadi. Umuman olganda, sohada ishlaydigan taniqli kompaniyani topish qiyin yuqori texnologiya, bu dastur uchun litsenziyani sotib olmaydi. Bugungi kunda RSA Data Security, Inc. allaqachon 450 million(!) dan ortiq litsenziyani sotgan.

RSA algoritmi nima uchun juda muhim edi?

Tasavvur qiling-a, siz uzoqda bo'lgan odam bilan tezda xabar almashishingiz kerak. Internetning rivojlanishi tufayli bunday almashinuv bugungi kunda ko'pchilik uchun mavjud bo'ldi - sizda modem yoki kompyuterga ega bo'lish kifoya. tarmoq kartasi. Tabiiyki, tarmoq orqali ma'lumot almashishda siz xabarlaringizni begonalardan sir saqlashni xohlaysiz. Biroq, uzoq aloqa liniyasini tinglashdan butunlay himoya qilish mumkin emas. Bu shuni anglatadiki, xabarlar yuborilganda ular shifrlangan bo'lishi kerak, qabul qilinganda esa shifrlanishi kerak. Lekin siz va suhbatdoshingiz qaysi kalitni ishlatishingizga qanday kelishib olishingiz mumkin? Agar siz kalitni shifrga bir xil chiziq orqali yuborsangiz, tinglovchi tajovuzkor uni osongina ushlab qolishi mumkin. Siz, albatta, kalitni boshqa aloqa liniyasi orqali yuborishingiz mumkin, masalan, uni telegramma orqali yuborishingiz mumkin. Ammo bu usul odatda noqulay va bundan tashqari, har doim ham ishonchli emas: boshqa chiziqqa ham tegish mumkin. Agar siz va sizning qabul qiluvchingiz shifrlashni almashtirishingizni oldindan bilsangiz yaxshi bo'ladi va shuning uchun bir-biringizga kalitlarni oldindan berib qo'ysangiz yaxshi bo'ladi. Ammo, masalan, mumkin bo'lgan biznes sherigiga maxfiy tijorat taklifini yubormoqchi bo'lsangiz yoki kredit karta yordamida yangi onlayn-do'konda o'zingizga yoqqan mahsulotni sotib olmoqchi bo'lsangiz-chi?

1970-yillarda ushbu muammoni hal qilish uchun bitta xabar uchun ikkita turdagi kalitlardan foydalanadigan shifrlash tizimlari taklif qilindi: ochiq (maxfiy saqlashni talab qilmaydi) va shaxsiy (qat'iy maxfiy). Ochiq kalit xabarni shifrlash uchun, shaxsiy kalit esa uni ochish uchun ishlatiladi. Siz muxbiringizga ochiq kalitni yuborasiz va u o'z xabarini shifrlash uchun undan foydalanadi. Ochiq kalitni tutib olgan tajovuzkorning qilishi mumkin bo'lgan yagona narsa - bu elektron pochtani shifrlash va uni kimgadir yuborish. Ammo u yozishmalarni hal qila olmaydi. Siz shaxsiy kalitni bilgan holda (dastlab sizda saqlanadi), sizga yuborilgan xabarni osongina o'qishingiz mumkin. Javob xabarlarini shifrlash uchun siz muxbiringiz tomonidan yuborilgan ochiq kalitdan foydalanasiz (va u tegishli shaxsiy kalitni o'zi uchun saqlab qoladi).

Bu RSA algoritmida ishlatiladigan kriptografik sxema, eng keng tarqalgan ochiq kalitni shifrlash usuli. Bundan tashqari, umumiy va shaxsiy kalitlar juftligini yaratish uchun quyidagi muhim gipoteza qo'llaniladi. Agar ikkita katta bo'lsa (yuzdan ortiq o'nlik raqamlarni yozishni talab qiladi) oddiy M va K raqamlari bo'lsa, ularning N=MK mahsulotini topish qiyin bo'lmaydi (buning uchun sizda kompyuter bo'lishi shart emas: juda ehtiyotkor va sabrli odam bunday raqamlarni qalam va qog'oz bilan ko'paytira oladi). Lekin teskari masalani hal qilish, ya'ni bilish katta raqam N, uni parchalang asosiy omillar M va K (deb ataladi faktorizatsiya muammosi) - deyarli imkonsiz! Agar tajovuzkor RSA algoritmini "buzishga" va u bilan shifrlangan ma'lumotlarni o'qishga qaror qilsa, aynan shu muammoga duch keladi: ochiq kalitni bilib, shaxsiy kalitni bilish uchun u M yoki K ni hisoblashi kerak bo'ladi. .

Katta sonlarni faktoringning amaliy murakkabligi haqidagi gipotezaning to‘g‘riligini tekshirish uchun maxsus musobaqalar o‘tkazilgan va hozir ham o‘tkazilmoqda. Faqat 155-raqamli (512-bit) raqamning parchalanishi rekord hisoblanadi. Hisob-kitoblar 1999 yilda etti oy davomida ko'plab kompyuterlarda parallel ravishda amalga oshirildi. Agar bu vazifa bitta zamonaviy shaxsiy kompyuterda bajarilgan bo'lsa, buning uchun taxminan 35 yil kompyuter vaqti kerak bo'ladi! Hisob-kitoblar shuni ko'rsatadiki, hatto minglab zamonaviy ish stantsiyalari va bugungi kunda ma'lum bo'lgan eng yaxshi hisoblash algoritmidan foydalangan holda, 250 xonali bitta raqamni taxminan 800 ming yilda, 1000 xonali sonni esa 10-25 (!) yilda koeffitsientlarga ajratish mumkin. (Taqqoslash uchun, koinotning yoshi ~ 10 10 yil.)

Shu sababli, etarlicha uzun kalitlarda ishlaydigan RSA kabi kriptografik algoritmlar mutlaqo ishonchli hisoblangan va ko'plab ilovalarda ishlatilgan. Va shu paytgacha hammasi yaxshi edi ...kvant kompyuterlari paydo bo'lgunga qadar.

Ma'lum bo'lishicha, kvant mexanikasi qonunlaridan foydalanib, faktorizatsiya (va boshqa ko'plab!) muammosi unchalik qiyin bo'lmagan kompyuterlarni qurish mumkin. Hisob-kitoblarga ko'ra, kvant kompyuteri atigi 10 ming kvant bit xotirasi bilan bir necha soat ichida 1000 xonali sonni asosiy omillarga aylantira oladi!

HAMmasi QANDAY BOSHLANGAN?

Faqat 1990-yillarning o'rtalariga kelib kvant kompyuterlari va kvant hisoblashlari nazariyasi asos bo'ldi. yangi hudud Fanlar. Ko'pincha ajoyib g'oyalarda bo'lgani kabi, muallifni aniqlash qiyin. Ko'rinib turibdiki, venger matematigi J. fon Neyman birinchi bo'lib kvant mantiqini rivojlantirish imkoniyatiga e'tibor qaratgan. Biroq, o'sha paytda nafaqat kvant, balki oddiy, klassik kompyuterlar ham hali yaratilmagan edi. Va ikkinchisining paydo bo'lishi bilan, olimlarning asosiy sa'y-harakatlari, birinchi navbatda, ular uchun yangi elementlarni (tranzistorlar, keyin esa integral mikrosxemalar) topish va ishlab chiqishga qaratilgan edi, balki tubdan farq qiladigan hisoblash qurilmalarini yaratishga emas.

1960-yillarda Amerikalik fizik IBM’da ishlagan R.Landauer ilmiy dunyo e’tiborini hisob-kitoblar har doim ma’lum bir fizik jarayon ekanligiga qaratishga harakat qildi, ya’ni ular qanday jismoniy amalga oshirilishini aniqlamay turib, bizning hisoblash imkoniyatlarimiz chegaralarini tushunish mumkin emas. mos keladi. Afsuski, o'sha paytda olimlar orasida hisob-kitob mavhum mantiqiy protsedura turi bo'lib, uni fiziklar emas, balki matematiklar o'rganishi kerak degan qarash hukmron edi.

Kompyuterlarning keng tarqalishi bilan kvant olimlari metan molekulasi (CH 4) kabi atigi bir necha o'nlab o'zaro ta'sir qiluvchi zarralardan tashkil topgan rivojlanayotgan tizimning holatini to'g'ridan-to'g'ri hisoblash deyarli mumkin emas degan xulosaga kelishdi. Bu murakkab tizimni to‘liq tavsiflash uchun kompyuter xotirasida kvant amplitudalari deb ataladigan eksponensial darajada katta (zarrachalar soni bo‘yicha) o‘zgaruvchilarni saqlash zarurligi bilan izohlanadi. Paradoksal vaziyat yuzaga keldi: evolyutsiya tenglamasini bilish, zarralarning bir-biri bilan o'zaro ta'sirining barcha potentsiallarini va tizimning boshlang'ich holatini etarlicha aniqlik bilan bilish, hatto tizim faqat bittadan iborat bo'lsa ham, uning kelajagini hisoblash deyarli mumkin emas. Potensial quduqda 30 elektron va superkompyuter mavjud Ram, bitlari soni Olamning ko'rinadigan mintaqasidagi atomlar soniga teng (!). Va shu bilan birga, bunday tizimning dinamikasini o'rganish uchun siz shunchaki 30 ta elektron bilan tajriba o'tkazishingiz mumkin, ularni ma'lum bir potentsial va boshlang'ich holatga qo'yishingiz mumkin. Buni, xususan, 1980 yilda kvant hisoblash qurilmalari nazariyasini ishlab chiqish zarurligini ko'rsatgan rus matematigi Yu I. Manin ta'kidladi. 1980-yillarda xuddi shu muammoni amerikalik fizigi P. Benev o‘rganib, kvant sistemasi hisob-kitoblarni amalga oshirishi mumkinligini aniq ko‘rsatgan, shuningdek, nazariy jihatdan o‘zidan ustun bo‘lgan universal kvant kompyuterini yaratgan ingliz olimi D.Doysh ham. klassik hamkasbi.

Kvant kompyuterlarini yaratish muammosiga katta e'tiborni fizika bo'yicha Nobel mukofoti sovrindori, Fan va hayotning doimiy o'quvchilariga yaxshi tanish bo'lgan R.Feynman jalb qildi. Uning nufuzli chaqirig'i tufayli kvant hisoblashlariga e'tibor qaratgan mutaxassislar soni ko'p marta oshdi.

Lekin hali ham uzoq vaqt Kvant kompyuterining gipotetik hisoblash kuchi amaliy muammolarni hal qilishni tezlashtirish uchun ishlatilishi mumkinmi yoki yo'qmi, noaniq bo'lib qoldi. Ammo 1994 yilda amerikalik matematik, Lucent Technologies (AQSh) xodimi P. Shor hayratda qoldi. ilmiy dunyo, katta sonlarni tez faktorizatsiya qilish imkonini beruvchi kvant algoritmini taklif qilish (bu muammoning ahamiyati kirish qismida allaqachon muhokama qilingan edi). Bugungi kunda eng mashhurlari bilan solishtirganda klassik usullar Shorning kvant algoritmi hisob-kitoblarning bir necha marta tezlanishini ta'minlaydi va faktorlarga ajratilgan raqam qancha uzoq bo'lsa, tezlikning ortishi shunchalik yuqori bo'ladi. Tez faktorizatsiya algoritmi shifrlanmagan xabarlar banklarini to'plagan turli razvedka idoralari uchun katta amaliy qiziqish uyg'otadi.

1996 yilda Shorning Lucent Technologies kompaniyasidagi hamkasbi L. Grover kvant algoritmini taklif qildi. tezkor qidiruv tartibsiz ma'lumotlar bazasida. (Bunday ma'lumotlar bazasiga abonentlarning nomlari alifbo tartibida emas, balki o'zboshimchalik bilan joylashtirilgan telefon kitobi misol bo'la oladi.) Ko'p variantlar orasidan optimal elementni izlash, tanlash vazifasi iqtisodiy, harbiy, muhandislik muammolari, V Kompyuter o'yinlari. Groverning algoritmi nafaqat qidiruv jarayonini tezlashtirishga, balki optimalni tanlashda hisobga olinadigan parametrlar sonini taxminan ikki baravar oshirishga imkon beradi.

Kvant kompyuterlarining haqiqiy yaratilishiga faqat jiddiy muammo - xatolar yoki shovqinlar to'sqinlik qildi. Gap shundaki, bir xil darajadagi shovqin kvant hisoblash jarayonini klassik hisoblashga qaraganda ancha intensiv ravishda buzadi. P. Shor 1995 yilda kvant holatlarini kodlash va ulardagi xatolarni tuzatish sxemasini ishlab chiqib, bu muammoni yechish yo‘llarini belgilab berdi. Afsuski, kvant kompyuterlarida xatolarni tuzatish mavzusi muhim bo'lganidek, ushbu maqolada muhokama qilish juda qiyin.

KVANT KOMPYUTER QURILMA

Kvant kompyuterining qanday ishlashini aytib berishdan oldin, keling, kvant tizimlarining asosiy xususiyatlarini eslaylik (shuningdek, qarang: "Fan va hayot" № 8, 1998; № 12, 2000).

Kvant dunyosi qonunlarini tushunish uchun bevosita kundalik tajribaga tayanmaslik kerak. Odatdagidek (kundalik tushunchada) kvant zarralari, agar biz ularga doimo "ko'z tashlasak" yoki, aniqrog'i, ularning holatini doimiy ravishda o'lchab tursakgina o'zini tutadi. Ammo biz "burilish"imiz bilan (kuzatishni to'xtatamiz), kvant zarralari darhol juda o'ziga xos holatdan bir vaqtning o'zida bir nechta turli shakllarga o'tadi. Ya'ni, elektron (yoki boshqa har qanday kvant ob'ekti) qisman bir nuqtada, qisman boshqasida, qisman uchdan birida va hokazolarda joylashgan bo'ladi. Bu uning apelsin kabi bo'laklarga bo'linganligini anglatmaydi. Shunda elektronning bir qismini ishonchli tarzda ajratib olish va uning zaryadini yoki massasini o'lchash mumkin bo'lar edi. Ammo tajriba shuni ko'rsatadiki, elektron o'lchovdan keyin har doim bir nuqtada "xavfsiz va sog'lom" bo'lib chiqadi, garchi bundan oldin u bir vaqtning o'zida deyarli hamma joyda bo'lishga muvaffaq bo'lgan. Elektronning bir vaqtning o'zida fazoning bir nechta nuqtasida joylashgan bu holati deyiladi kvant holatlarining superpozitsiyasi va odatda 1926 yilda nemis fizigi E. Shredinger tomonidan kiritilgan to'lqin funksiyasi bilan tavsiflanadi. Har qanday nuqtadagi to'lqin funksiyasi qiymatining moduli, kvadrat, bu nuqtada zarrachani topish ehtimolini aniqlaydi. bu daqiqa. Zarrachaning holatini o'lchagandan so'ng, uning to'lqin funksiyasi zarracha aniqlangan nuqtaga qisqargan (qulagan), keyin yana tarqala boshlagandek ko'rinadi. Kvant zarralarining bir vaqtning o'zida ko'p holatda bo'lish xususiyati deyiladi kvant parallelizmi, kvant hisoblashda muvaffaqiyatli qo'llanildi.

Kvant biti

Kvant kompyuterining asosiy xujayrasi kvant biti yoki qisqacha aytganda, kubit(q-bit). Bu kvant zarrasi, ikkita asosiy holatga ega bo'lib, ular 0 va 1 bilan belgilanadi yoki kvant mexanikasida odatdagidek va. Qubitning ikkita qiymati, masalan, atomning asosiy va qo'zg'aluvchan holatiga, atom yadrosi spinining yuqoriga va pastga yo'nalishlariga, o'ta o'tkazuvchan halqadagi oqim yo'nalishiga, ikkita mumkin bo'lgan pozitsiyasiga mos kelishi mumkin. yarimo'tkazgichdagi elektron va boshqalar.

Kvant registr

Kvant registrlari klassik bilan deyarli bir xil tuzilgan. Bu bir va ikki bitli mantiqiy amallarni bajarish mumkin bo'lgan kvant bitlar zanjiri (klassik registrdagi EMAS, 2I-NOT va hokazo operatsiyalardan foydalanishga o'xshash).

L kubitlar tomonidan hosil qilingan kvant registrining asosiy holatlari, klassik holatda bo'lgani kabi, nol va L uzunlikdagi barcha mumkin bo'lgan ketma-ketliklarni o'z ichiga oladi. Jami 2 L turli xil kombinatsiyalar bo'lishi mumkin. Ularni ikkilik shaklda 0 dan 2 L -1 gacha bo'lgan raqamlar yozuvi deb hisoblash mumkin va belgilangan. Biroq, bu asosiy holatlar kvant registrining barcha mumkin bo'lgan qiymatlarini tugatmaydi (klassikdan farqli o'laroq), chunki normalizatsiya sharti bilan bog'liq bo'lgan murakkab amplitudalar bilan belgilanadigan superpozitsiya holatlari ham mavjud. Kvant registrining eng mumkin bo'lgan qiymatlari uchun klassik analog (asosiylardan tashqari) oddiygina mavjud emas. Klassik registrning holatlari kvant kompyuterining barcha holatlarining ayanchli soyasi.

Tasavvur qiling-a, registrga tashqi ta'sir qo'llaniladi, masalan, bo'shliqning bir qismiga elektr impulslari qo'llaniladi yoki lazer nurlari yo'naltiriladi. Agar u klassik registr bo'lsa, hisoblash operatsiyasi sifatida qaralishi mumkin bo'lgan impuls L o'zgaruvchilarni o'zgartiradi. Agar bu kvant registr bo'lsa, u holda bir xil impuls bir vaqtning o'zida o'zgaruvchilarga aylanishi mumkin. Shunday qilib, kvant registr, qoida tariqasida, ma'lumotni klassik hamkasbiga qaraganda bir necha marta tezroq qayta ishlashga qodir. Bu erdan darhol ma'lum bo'ladiki, kichik kvant registrlari (L<20) могут служить лишь для демонстрации отдельных узлов и принципов работы квантового компьютера, но не принесут большой практической пользы, так как не сумеют обогнать современные ЭВМ, а стоить будут заведомо дороже. В действительности квантовое ускорение обычно значительно меньше, чем приведенная грубая оценка сверху (это связано со сложностью получения большого количества амплитуд и считывания результата), поэтому практически полезный квантовый компьютер должен содержать тысячи кубитов. Но, с другой стороны, понятно, что для достижения действительного ускорения вычислений нет необходимости собирать миллионы квантовых битов. Компьютер с памятью, измеряемой всего лишь в килокубитах, будет в некоторых задачах несоизмеримо быстрее, чем классический суперкомпьютер с терабайтами памяти.

Ammo shuni ta'kidlash kerakki, kvant algoritmlari klassiklarga nisbatan sezilarli tezlashtirishni ta'minlamaydigan muammolar sinfi mavjud. Buni birinchi bo'lib ko'rsatganlardan biri rus matematigi Yu Ojigov bo'lib, u kvant kompyuterida printsipial ravishda bir soat sikli bilan tezlashtirib bo'lmaydigan algoritmlarning bir qancha misollarini yaratdi.

Shunga qaramay, kvant mexanikasi qonunlari asosida ishlaydigan kompyuterlar hisoblash tizimlari evolyutsiyasining yangi va hal qiluvchi bosqichi ekanligiga shubha yo'q. Faqat ularni qurish qoladi.

BUGUN KVANT KOMPYUTERLARI

Kvant kompyuterlarining prototiplari allaqachon mavjud. To'g'ri, hozirgacha faqat bir nechta kvant bitlaridan iborat kichik registrlarni yig'ish eksperimental ravishda mumkin edi. Shunday qilib, yaqinda amerikalik fizik I. Chang (IBM) boshchiligidagi guruh 5 bitli kvant kompyuterining yig'ilishini e'lon qildi. Shubhasiz, bu katta muvaffaqiyat. Afsuski, mavjud kvant tizimlari hali ishonchli hisob-kitoblarni amalga oshirishga qodir emas, chunki ular yomon boshqariladi yoki shovqinga juda sezgir. Biroq, samarali kvant kompyuterini yaratishda jismoniy cheklovlar yo'q, faqat texnologik qiyinchiliklarni bartaraf etish kerak;

Ishonchli va oson boshqariladigan kvant bitlarini qanday qilish bo'yicha bir nechta g'oyalar va takliflar mavjud.

I. Chang ba'zi organik molekulalar yadrolarining spinlarini kubitlar sifatida ishlatish g'oyasini ishlab chiqadi.

nomidagi Nazariy fizika institutida ishlaydigan rus tadqiqotchisi M.V. L.D. Landau RAS miniatyura o'ta o'tkazgich halqalaridan kvant registrlarini yig'ishni taklif qiladi. Har bir halqa qubit rolini o'ynaydi va 0 va 1 holatlari halqadagi elektr tokining yo'nalishiga mos keladi - soat yo'nalishi bo'yicha va soat sohasi farqli o'laroq. Bunday qubitlarni magnit maydon yordamida almashtirish mumkin.

Rossiya Fanlar akademiyasining Fizika-texnika institutida akademik K.A.Valiyev boshchiligidagi guruh yarimo‘tkazgichli tuzilmalarda kubitlarni joylashtirishning ikkita variantini taklif qildi. Birinchi holda, kubitning rolini yarimo'tkazgich yuzasida mini-elektrodlarga qo'llaniladigan kuchlanish natijasida yaratilgan ikkita potentsial quduq tizimidagi elektron o'ynaydi. 0 va 1 holatlar - bu quduqlardan biridagi elektronning pozitsiyalari. Qubit elektrodlardan biridagi kuchlanishni o'zgartirish orqali almashtiriladi. Boshqa versiyada kubit yarimo'tkazgichning ma'lum bir nuqtasiga o'rnatilgan fosfor atomining yadrosidir. 0 va 1 holatlar - tashqi magnit maydon bo'ylab yoki unga qarshi yadro spinining yo'nalishlari. Nazorat rezonans chastotasi va kuchlanish impulslarining magnit impulslarining birgalikdagi harakati yordamida amalga oshiriladi.

Shunday qilib, tadqiqotlar faol davom etmoqda va taxmin qilish mumkinki, juda yaqin kelajakda - taxminan o'n yil ichida - samarali kvant kompyuteri yaratiladi.

KELAJAKGA NAZOR

Shunday qilib, kelajakda kvant kompyuterlari mikroelektron texnologiyaning an'anaviy usullaridan foydalangan holda ishlab chiqarilishi va zamonaviy mikroprotsessorni eslatuvchi ko'plab boshqaruv elektrodlarini o'z ichiga olishi mutlaqo mumkin. Kvant kompyuterining normal ishlashi uchun juda muhim bo'lgan shovqin darajasini pasaytirish uchun birinchi modellarni suyuq geliy bilan sovutish kerak bo'ladi. Ehtimol, birinchi kvant kompyuterlari katta hajmli va qimmat qurilmalar bo'lib, ular stolga sig'maydi va oq xalat kiygan tizim dasturchilari va apparat sozlagichlarining katta xodimlari tomonidan ta'minlanadi. Birinchidan, ularga faqat davlat idoralari, keyin boy tijorat tashkilotlari kirish huquqiga ega bo'ladi. Ammo an'anaviy kompyuterlar davri xuddi shu tarzda boshlandi.

Klassik kompyuterlar bilan nima sodir bo'ladi? Ular o'lib ketadimi? Qiyin. Klassik va kvant kompyuterlarining o'ziga xos qo'llanish sohalari mavjud. Garchi, ehtimol, bozor nisbati asta-sekin ikkinchisiga o'tadi.

Kvant kompyuterlarining joriy etilishi tubdan yechilmaydigan klassik muammolarni hal qilishga olib kelmaydi, faqat ba'zi hisob-kitoblarni tezlashtiradi. Bundan tashqari, kvant aloqasi mumkin bo'ladi - qubitlarni masofaga uzatish, bu esa o'ziga xos kvant Internetning paydo bo'lishiga olib keladi. Kvant aloqasi barchaning bir-biri bilan tinglashdan xavfsiz (kvant mexanikasi qonunlari bo'yicha) aloqasini ta'minlashga imkon beradi. Kvant ma'lumotlar bazalarida saqlangan ma'lumotlaringiz hozirgidan ko'ra nusxa ko'chirishdan ishonchliroq himoyalangan bo'ladi. Kvant kompyuterlari uchun dasturlarni ishlab chiqaruvchi firmalar ularni har qanday, jumladan, noqonuniy nusxa ko'chirishdan himoya qila oladi.

Ushbu mavzuni chuqurroq tushunish uchun siz E. Riffel va V. Polakning Rossiyaning "Kvant kompyuterlari va kvant hisoblashlari" jurnalida chop etilgan "Kvant hisoblash asoslari" (2000 yil 1-son) sharh maqolasini o'qishingiz mumkin. (Aytgancha, bu kvant hisoblashlariga bag'ishlangan dunyodagi birinchi va hozircha yagona jurnal. Bu haqda qo'shimcha ma'lumotni internetda http://rcd.ru/qc. saytida topishingiz mumkin). Ushbu ishni o'zlashtirganingizdan so'ng, siz kvant hisoblash bo'yicha ilmiy maqolalarni o'qishingiz mumkin bo'ladi.

A. Kitaev, A. Shen, M. Vyalining "Klassik va kvant hisoblari" (Moskva: MTsNMO-CheRo, 1999) kitobini o'qiyotganda biroz ko'proq dastlabki matematik tayyorgarlik talab etiladi.

Kvant mexanikasining kvant hisob-kitoblarini amalga oshirish uchun zarur bo'lgan bir qator fundamental jihatlari V. V. Belokurov, O. D. Timofeevskaya, O. A. Xrustalevning "Kvant teleportatsiyasi - oddiy mo''jiza" kitobida muhokama qilingan (Izhevsk: RHD, 2000).

RCD nashriyoti A.Stinning kvant kompyuterlari haqidagi sharhini tarjimasini alohida kitob sifatida nashr etishga tayyorlanmoqda.

Quyidagi adabiyotlar nafaqat ma'rifiy, balki tarixiy jihatdan ham foydali bo'ladi:

1) Yu I. Manin. Hisoblash mumkin va hisoblanmaydi.

M.: Sov. radio, 1980 yil.

2) J. fon Neyman. Kvant mexanikasining matematik asoslari.

M.: Nauka, 1964 yil.

3) R. Feynman. Kompyuterlarda fizikani simulyatsiya qilish // Kvant kompyuteri va kvant hisoblash:

Shanba. 2 jildda - Izhevsk: RHD, 1999. T. 2, s. 96-123.

4) R. Feynman. Kvant mexanik kompyuterlar

// O'sha yerda, p. 123.-156.

Xuddi shu mavzudagi masalani ko'ring

Universal kvant kompyuterini yaratish zamonaviy fizikaning eng murakkab vazifalaridan biri bo‘lib, uning yechimi insoniyatning Internet va axborot uzatish usullari, kiberxavfsizlik va kriptografiya, elektron valyutalar, sun’iy intellekt va mashinalarni o‘rganish tizimlari haqidagi tushunchalarini tubdan o‘zgartiradi. yangi materiallar va dori-darmonlarni sintez qilish usullari, murakkab fizik, kvant va o'ta yirik (Big Data) tizimlarini modellashtirishga yondashuvlar.

Haqiqiy tizimlarni yoki eng oddiy kvant tizimlarini hisoblashda o'lchovlilikning eksponensial o'sishi klassik kompyuterlar uchun engib bo'lmaydigan to'siqdir. Biroq, 1980 yilda Yuriy Manin va Richard Feynman (1982 yilda, lekin batafsilroq) hisoblash uchun kvant tizimlaridan foydalanish g'oyasini mustaqil ravishda ilgari surdilar. Klassik zamonaviy kompyuterlardan farqli o'laroq, kvant sxemalari o'z tabiatiga ko'ra kvant ikki darajali tizimlar bo'lib, kvant superpozitsiyasi hodisasidan bevosita foydalanish imkonini beradigan hisoblar uchun kubitlardan (kvant bitlaridan) foydalanadi. Boshqacha qilib aytganda, bu qubit bir vaqtning o'zida |0> va |1> holatlarida va ikkita o'zaro bog'langan kubitlar bir vaqtning o'zida |00>, |10>, |01> va |11> holatlarida bo'lishi mumkinligini anglatadi. Kvant tizimlarining aynan shu xossasi parallel hisoblashlar unumdorligining eksponentsial o'sishini ta'minlashi kerak, kvant kompyuterlarini eng kuchli zamonaviy superkompyuterlarga qaraganda millionlab marta tezroq qiladi.

1994 yilda Piter Shor raqamlarni tub omillarga ajratish uchun kvant algoritmini taklif qildi. Samarali mavjudligi haqidagi savol klassik yechim Bu muammo juda muhim va hali ham ochiq, shu bilan birga Shorning kvant algoritmi eng yaxshi klassik analogga nisbatan eksponensial tezlanishni ta'minlaydi. Masalan, petaflop diapazonidagi zamonaviy superkompyuter (10 15 operatsiya/sek) 500 kasrli sonni 5 milliard yil ichida hal qila oladi, megahertz diapazonidagi kvant kompyuteri (10 6 operatsiya/sek) xuddi shu masalani 5 milliard yil ichida hal qiladi; 18 soniya. Shuni ta'kidlash kerakki, ushbu muammoni hal qilishning murakkabligi mashhur RSA kriptografik xavfsizlik algoritmining asosi bo'lib, u kvant kompyuteri yaratilgandan keyin o'z ahamiyatini yo'qotadi.

1996 yilda Lov Grover sanab o'tish (qidirish) masalasini kvadratik tezlashtirish bilan hal qilish uchun kvant algoritmini taklif qildi. Grover algoritmining tezlashishi Shor algoritmiga qaraganda sezilarli darajada past bo'lishiga qaramay, uning keng qo'llanilishi va qo'pol kuchning klassik versiyasini tezlashtirishning aniq mumkin emasligi muhimdir. Bugungi kunda 40 dan ortiq samarali kvant algoritmlari ma'lum bo'lib, ularning aksariyati Shor va Grover algoritmlari g'oyalariga asoslangan bo'lib, ularni amalga oshirish universal kvant kompyuterini yaratish yo'lidagi muhim qadamdir.

Kvant algoritmlarini amalga oshirish Fizika-matematika ilmiy-tadqiqot markazining ustuvor vazifalaridan biridir. Bizning ushbu sohadagi tadqiqotlarimiz universal kvant ma'lumotlarini qayta ishlash tizimlari va kvant simulyatorlarini yaratish uchun ko'p kubitli supero'tkazuvchi kvant integral mikrosxemalarini ishlab chiqishga qaratilgan. Bunday sxemalarning asosiy elementi yupqa to'siq bilan ajratilgan ikkita supero'tkazgichdan tashkil topgan Jozefson tunnel birikmalari - qalinligi taxminan 1 nm bo'lgan dielektrik. Eriydigan kriostatlarda deyarli haroratgacha sovutilganda Jozefson birikmalariga asoslangan supero'tkazuvchi kubitlar mutlaq nol(~20 mK) konstruktsiyasiga qarab elektr zaryadining (zaryad kubitlari), faza yoki magnit maydon oqimining (oqim kubitlari) kvantlanishini ko'rsatadigan kvant mexanik xususiyatlarini namoyish etadi. Qubitlarni zanjirlarga birlashtirish uchun sig'imli yoki induktiv ulash elementlari, shuningdek supero'tkazuvchi koplanar rezonatorlar qo'llaniladi va nazorat amplitudasi va fazasi boshqariladigan mikroto'lqinli impulslar bilan amalga oshiriladi. Supero'tkazuvchilar sxemalar ayniqsa jozibali, chunki ular yarimo'tkazgich sanoatida qo'llaniladigan planar massa texnologiyalari yordamida ishlab chiqarilishi mumkin. Fizika-matematika ilmiy-tadqiqot markazida biz jahonning yetakchi ishlab chiqaruvchilarining o‘ta o‘tkazuvchan kvant integral mikrosxemalarini ishlab chiqarish texnologik jarayonlarining o‘ziga xos xususiyatlarini inobatga olgan holda, biz uchun maxsus ishlab chiqilgan va yaratilgan uskunalardan (R&D klassi) foydalanamiz.

So'nggi 15 yil ichida o'ta o'tkazuvchan kubitlarning sifati deyarli bir necha darajaga yaxshilangan bo'lsa-da, o'ta o'tkazuvchan kvant integral mikrosxemalar klassik protsessorlarga nisbatan hali ham juda beqaror. Ishonchli universal multiqubit kvant kompyuterini yaratish ko'plab fizik, texnologik, arxitektura va algoritmik muammolarni hal qilishni talab qiladi. Fizika-matematika fanlari bo‘yicha REC tashkil etildi keng qamrovli dastur Ko'p kubitli supero'tkazuvchi kvant sxemalarini yaratish bo'yicha tadqiqot va ishlanmalar, jumladan:

• yangi materiallar va interfeyslarni shakllantirish va tadqiq qilish usullari;
• kvant sxemasi elementlarini loyihalash va ishlab chiqarish texnologiyasi;
• yuqori kogerent qubitlar va yuqori sifatli rezonatorlarni kengaytiriladigan ishlab chiqarish;
• supero'tkazuvchi qubitlarning tomografiyasi (xarakterli o'lchovlar);
• o'ta o'tkazuvchan qubitlarni boshqarish, kvant almashish (o'ralgan);
• xatolarni aniqlash usullari va xatolarni tuzatish algoritmlari;
• ko'p kubitli kvant sxemasi arxitekturasini ishlab chiqish;
• kvant shovqin darajasiga ega supero'tkazuvchi parametrik kuchaytirgichlar.

Juda past yo'qotishlar (tabiiy ravishda) va miqyoslash (litografik usullar bilan ishlab chiqarilgan) bilan chiziqli bo'lmagan xususiyatlari tufayli Jozefson birikmalari kvant o'tkazuvchanlik davrlarini yaratish uchun juda jozibali. Ko'pincha kvant sxemasini yaratish uchun np kristalida 100 nm tartibli xarakterli o'lchamlarga ega bo'lgan yuzlab va minglab Jozefson birikmalarini hosil qilish kerak bo'ladi. Qayerda ishonchli ishlash sxemalar faqat o'tish parametrlari aniq takrorlangan taqdirdagina amalga oshiriladi. Boshqacha qilib aytganda, kvant zanjirlarining barcha o'tishlari mutlaqo bir xil bo'lishi kerak. Buning uchun ular elektron nurli litografiyaning eng zamonaviy usullaridan foydalanishga va keyinchalik rezistiv yoki qattiq niqoblar orqali yuqori aniqlikdagi soyalarni joylashtirishga murojaat qilishadi.

Jozefson birikmalarining shakllanishi ikki qatlamli rezistiv yoki qattiq niqoblar yordamida standart ultra yuqori aniqlikdagi litografiya usullari bilan amalga oshiriladi. Bunday ikki qatlamli niqob ishlab chiqilganda, o'ta o'tkazgich qatlamlarini shunday burchaklarda joylashtirish uchun oynalar hosil bo'ladi, bu jarayonlar yotqizilgan qatlamlarning superpozitsiyasiga olib keladi. Ikkinchi supero'tkazgich qatlamini cho'ktirishdan oldin, juda yuqori sifatli Josephson birikmasi dielektrik tunnel qatlami hosil bo'ladi. Jozefson birikmalari hosil bo'lgandan so'ng, ikki qatlamli niqob chiqariladi. Shu bilan birga, o'tish shakllanishining har bir bosqichida "ideal" interfeyslarni yaratish muhim omil hisoblanadi - hatto atomik ifloslanish umuman ishlab chiqarilgan sxemalarning parametrlarini tubdan yomonlashtiradi.

FMN Al-AlOx-Al Jozefson birikmalarini hosil qilish uchun alyuminiy texnologiyasini ishlab chiqdi. minimal o'lchamlar 100-500 nm oralig'ida va kritik oqim o'tish parametrlarining takrorlanishi 5% dan yomon emas. Davom etilayotgan texnologik tadqiqotlar yangi materiallarni izlashga, o'tishlarni shakllantirish uchun texnologik operatsiyalarni takomillashtirishga, yangi marshrut bilan integratsiyalashuv yondashuvlariga qaratilgan. texnologik jarayonlar va ularning sonini chipdagi o'n minglab qismlarga ko'paytirishda birlashma ishlab chiqarishning takrorlanishini oshirish.

Jozefson kubitlari (ikki darajali kvant tizimi yoki "sun'iy atom") erning qo'zg'atilgan holatining energiyasini darajalarga odatiy bo'linishi bilan tavsiflanadi va standart mikroto'lqinli impulslar (darajalar va o'z holatlari orasidagi masofani tashqi sozlash) bilan boshqariladi. gigagerts diapazonida bo'linish chastotasi. Barcha o'ta o'tkazuvchan kubitlarni zaryadga (elektr zaryadini kvantlash) va oqim kubitlariga (magnit maydon yoki fazani kvantlash) bo'lish mumkin va kvant hisoblash nuqtai nazaridan qubitlar sifatining asosiy mezonlari bo'shashish vaqti (T1), kogerentlik vaqti (T2, defazatsiya) va bitta operatsiyani bajarish vaqti. Birinchi zaryad qubiti NEC laboratoriyasida (Yaponiya) Y. Nakamura va Yu Pashkin boshchiligidagi ilmiy guruh tomonidan amalga oshirildi (Nature 398, 786–788, 1999). Oxirgi 15 yil ichida o'ta o'tkazuvchan kubitlarning muvofiqlik vaqtlari etakchi tadqiqot guruhlari tomonidan nanosoniyalardan yuzlab mikrosoniyalarga qadar qariyb olti darajaga yaxshilandi, bu esa yuzlab ikki kubitli operatsiyalar va xatolarni tuzatish algoritmlarini amalga oshirish imkonini berdi.

REC FMS da biz zaryad va oqim qubitlarini ishlab chiqamiz, ishlab chiqaramiz va sinovdan o'tkazamiz turli dizaynlar(oqim, fluxoniumlar, 2D / 3D transmons, X-mons va boshqalar) alyuminiy Jozefson birikmalari bilan biz supero'tkazuvchi kubitlarning asosiy parametrlarini yaxshilashga qaratilgan yuqori kogerent kubitlarni yaratish uchun yangi materiallar va usullar bo'yicha tadqiqotlar olib boramiz.

Markaz mutaxassislari tomonidan yupqa plyonkali elektr uzatish liniyalari va 3-10 GGs diapazonida rezonansli chastotali yuqori sifatli o‘ta o‘tkazuvchan rezonatorlar ishlab chiqilmoqda. Ular kvant sxemalari va xotiralarida kvant hisoblash uchun ishlatiladi, bu individual kubitlarni boshqarish, ular o'rtasidagi aloqa va real vaqtda ularning holatini o'qish imkonini beradi. Bu erda asosiy vazifa past haroratlarda bir foton rejimida yaratilgan tuzilmalarning sifat omilini oshirishdir.

Supero'tkazuvchi rezonatorlarning parametrlarini yaxshilash uchun biz ularning konstruktsiyalarining har xil turlari, yupqa plyonkali materiallar (alyuminiy, niobiy, niobiy nitridi), plyonkalarni joylashtirish usullari (elektron nur, magnetron, atom qatlami) va topologiyalarni shakllantirish bo'yicha tadqiqotlar olib boramiz ( turli substratlarda (kremniy, sapfir) portlovchi litografiya, turli xil o'yma jarayonlari va integratsiya turli materiallar bitta sxemada.

Fizikaning turli sohalaridagi ilmiy guruhlar uzoq vaqtdan beri kvant garmonik osilatorlari bilan kvant ikki darajali tizimlarning izchil o'zaro ta'siri (aloqasi) imkoniyatlarini o'rganib kelmoqda. 2004 yilgacha bunday o'zaro ta'sirga faqat atom fizikasi va kvant optikasidagi tajribalarda erishish mumkin edi, bu erda bitta atom bitta rejimli nurlanish bilan bitta fotonni izchil almashadi. Ushbu tajribalar yorug'likning materiya bilan o'zaro ta'siri mexanizmlarini tushunishga katta hissa qo'shdi, kvant fizikasi, kogerentlik va dekogerentlik fizikasi, shuningdek, tasdiqlangan nazariy asos kvant hisoblash tushunchalari. Biroq, 2004 yilda A. Wallraff (Nature 431, 162-167 (2004)) boshchiligidagi tadqiqot guruhi birinchi bo'lib bitta mikroto'lqinli foton bilan qattiq holatdagi kvant sxemasining kogerent ulanishi mumkinligini ko'rsatdi. Ushbu tajribalar tufayli va bir qator texnologik muammolarni hal qilgandan so'ng, boshqariladigan qattiq jismli ikki darajali kvant tizimlarini yaratish tamoyillari ishlab chiqildi, ular asos bo'ldi. yangi paradigma kvant elektrodinamika sxemalari (QED sxemalari) so'nggi yillarda faol o'rganilmoqda.

QED sxemalari kvant tizimlarining turli elementlarining o'zaro ta'siri xususiyatlarini o'rganish va amaliy foydalanish uchun kvant qurilmalarini yaratish nuqtai nazaridan juda jozibali. QED sxemasi elementlari uchun turli xil o'zaro ta'sir sxemalarini o'rganamiz: samarali muloqot kubitlar va boshqaruv elementlari, qubit chalkashliklari uchun sxema echimlari, elementlarning oz sonli fotonlar bilan o'zaro ta'sirining kvant nochiziqliligi va boshqalar. Ushbu tadqiqotlar ko'p kubitli kvantli integral mikrosxemalarni yaratish uchun amaliy eksperimental usullar bazasini ishlab chiqishga qaratilgan.

FMSda ushbu yo'nalishdagi tadqiqotlarning asosiy maqsadi ko'p qubitli kvant sxemalari yordamida Shor va Grover algoritmlarini amalga oshirish va klassik superkompyuterlarga nisbatan kvant tezlashuvini namoyish qilish uchun metrologik, uslubiy va algoritmik bazani yaratish texnologiyasini ishlab chiqishdan iborat. Ushbu o'ta ulkan ilmiy-texnik vazifa hozirda yetakchi ilmiy guruhlar va IT-kompaniyalar faol ish olib borayotgan juda ko'p sonli nazariy, fizik, texnologik, sxemalarni loyihalash, metrologik va algoritmik muammolarni hal qilishni talab qiladi.

Kvant hisoblash sohasidagi tadqiqotlar va ishlanmalar Rossiya Fanlar akademiyasi Fizika-texnika institutining Rossiyaning yetakchi ilmiy jamoalari, MISIS, MIPT, NSTU va RKTlar bilan yaqin hamkorlikda dunyoga mashhur rus olimlari rahbarligida amalga oshirilmoqda. .

Tarixiy ma'lumotnoma

Kvant hisoblash alohida elementar zarrachalarning kvant holatini nazorat qilmasdan tasavvur qilib bo'lmaydi. Ikki fizik - fransuz Serj Lrosh va amerikalik Devid Uinlend muvaffaqiyatga erishdi. Lrosh rezonatorda bitta fotonlarni ushladi va ularni uzoq vaqt davomida tashqi dunyodan "ajraldi". Wineland o'ziga xos kvant holatlariga ega bo'lgan yagona ionlarni ushlab oldi va ularni tashqi ta'sirlardan ajratib oldi. Harosh foton holatini kuzatish uchun atomlardan foydalangan. Wineland ionlarning holatini o'zgartirish uchun fotonlardan foydalangan. Ular kvant va klassik olamlar o'rtasidagi munosabatlarni o'rganishda muvaffaqiyatga erishdilar. 2012 yilda ular mukofotlangan Nobel mukofoti fizika fanidan “yutuq eksperimental usullar, bu alohida kvant tizimlarini o'lchash va boshqarish imkonini berdi.

Kvant kompyuterlarining ishlashi axborotning kvant bitining xususiyatlariga asoslanadi. Agar hisoblash jarayonlari ishlatilsa P kubit bo'lsa, kvant tizimining Hilbert holat fazosi 2" ga teng o'lchamga ega. Hilbert maydoni biz o'lchovli vektor fazoni tushunamiz, unda skalyar mahsulot qiymat moyil bo'lgan shartda aniqlanadi P cheksizlikka.

Bizning holatda, bu 2" tayanch holatlar mavjudligini anglatadi va kompyuter ushbu 2" tayanch holatlarning superpozitsiyasida ishlashi mumkin.

E'tibor bering, har qanday kubitga ta'sir qilish darhol barcha 2 "bazaviy holatlarning bir vaqtning o'zida o'zgarishiga olib keladi. Bu xususiyat deyiladi "kvant parallelizmi».

Kvant hisoblash - unitar transformatsiya. Bu shuni anglatadiki, chiziqli transformatsiya o'zgartirilgan o'zgaruvchilar kvadratlari yig'indisi o'zgarmagan holda murakkab koeffitsientlar bilan amalga oshiriladi. Unitar transformatsiya - ortogonal transformatsiya bo'lib, unda koeffitsientlar unitar matritsa hosil qiladi.

ostida unitar matritsa||aj| kvadrat matritsasini tushunamiz, uning hosilasi kompleks konjugat va transpozitsiyalangan matritsa || aJI identifikatsiya matritsasini beradi. Raqamlar ajk Va a ki murakkab. Agar raqamlar bo'lsa a ik haqiqiy sonlar bo'lsa, unitar matritsa ortogonal bo'ladi. Ma'lum miqdordagi kubitlar kompyuterning kvant registrini tashkil qiladi. Kvant bitlarining bunday zanjirida bir va ikki bitli mantiqiy amallar xuddi klassik registrda NOT, NAND, 2 OR-HE va hokazo amallar bajarilgandek amalga oshirilishi mumkin. (5.49-rasm).

Maxsus raqam N registrlar asosan kvant kompyuterini tashkil qiladi. Kvant kompyuterining ishlashi ishlab chiqilgan hisoblash algoritmlariga muvofiq amalga oshiriladi.

Guruch. 5.49.

NO - mantiqiy EMAS; CNOT - boshqariladigan YO'Q

Qubitlar axborot tashuvchisi sifatida ularni klassik bitlardan butunlay ajratib turadigan bir qator qiziqarli xususiyatlarga ega. Kvant axborot nazariyasining asosiy tezislaridan biri davlat chigalligi. Aytaylik, ikkita ikki darajali kubitlar mavjud A Va IN, elektron yoki yadro spinli atom, ikkita yadro spinli molekula shaklida amalga oshirilgan. Ikki quyi tizimning o'zaro ta'siri tufayli A Va IN tabiatan sof kvant bo'lgan nolokal korrelyatsiya yuzaga keladi. Bu korrelyatsiya aralash holat zichligi matritsasi bilan tavsiflanishi mumkin

Qayerda p i- populyatsiya yoki ehtimollik men- davlat, shuning uchun R ( + p 2 + p 3 + + Ra = 1-

Kogerent kvant holatlarining ehtimollar yig'indisining birga teng bo'lish xususiyati holatlarning o'zaro bog'lanishi yoki bog'lanishi deyiladi. O'ralgan yoki chigallashgan kvant ob'ektlari bir-biridan qanchalik uzoqda joylashgan bo'lishidan qat'i nazar, bir-biriga bog'langan. Agar bog'langan ob'ektlardan birining holati o'lchansa, boshqa ob'ektlarning holati to'g'risida darhol ma'lumot olinadi.

Agar ikkita kubit o'zaro bog'langan bo'lsa, ular alohida kvant holatlaridan mahrum. Ular bir-biriga bog'liq bo'lib, bir turdagi o'lchov "O" ni, ikkinchisi uchun esa - "1" ni va aksincha (5.50-rasm). Bunday holda, maksimal bog'langan juftlik bittasini olib yuradi e-bit uyg'unlik.

O'ralgan holatlar kvant hisoblash qurilmalaridagi manba bo'lib, chigal holatlar sonini to'ldirish uchun chigal qubitlarni ishonchli tarzda yaratish usullari ishlab chiqilishi kerak. Usullaridan biri

Guruch. 5.50. Maksimal o'ralgan qubitlar juftligi sxemasi tuzoqlarda, yadro spinlarida yoki bir juft fotondagi ionlarda chigal qubitlarni olishning algoritmik usulidir. Singlet holatidagi zarraning ikkita zarrachaga parchalanishi jarayoni juda samarali bo'lishi mumkin. Bunday holda, koordinata, impuls yoki spinda o'ralgan zarrachalar juftlari hosil bo'ladi.

O'zaro bog'lanishning keng qamrovli nazariyasini ishlab chiqish kvant axborot nazariyasining asosiy maqsadi hisoblanadi. Uning yordami bilan teleportatsiya, o'ta zich kodlash, kriptografiya va ma'lumotlarni siqish muammolarini hal qilishga yaqinlashish mumkin bo'ladi. Shu maqsadda kvant algoritmlari, jumladan, kvant Furye transformlari ishlab chiqilmoqda.

Kvant kompyuterida hisoblash sxemasi quyidagi algoritmga ega: kubitlar tizimi hosil bo'lib, unda dastlabki holat qayd etiladi. Unitar transformatsiyalar orqali mantiqiy operatsiyalar bajarilganda tizim va uning quyi tizimlarining holati o'zgaradi. Jarayon yangi qubit qiymatlarini o'lchash bilan yakunlanadi. Klassik kompyuterning birlashtiruvchi o'tkazgichlari rolini kubitlar, klassik kompyuterning mantiqiy bloklari esa unitar transformatsiyalar bilan o'ynaydi. Kvant protsessor va kvant mantiq eshiklari haqidagi ushbu kontseptsiya 1989 yilda David Deutsch tomonidan ishlab chiqilgan. Keyin u har qanday kvant hisoblashni amalga oshirish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan universal mantiqiy blokni taklif qildi.

Doina-Jojhi algoritmi ikkilik oʻzgaruvchining funksiyasi /(/?) doimiy ekanligini “bitta hisobda” aniqlash imkonini beradi. (f x (ri)= Oh, f 2 (ri) = 1 qat'iy nazar P) yoki "muvozanatli" (f 3 ( 0) = 0,/ 3 (1) = 1;/ 4 (0) = 1, / 4 (1) = 0).

Ma'lum bo'lishicha, har qanday hisobni qurish uchun ikkita asosiy operatsiya etarli. Kvant tizimi ma'lum bir ehtimollik bilan to'g'ri natija beradi. Ammo algoritmdagi operatsiyalarni biroz oshirib, siz olish ehtimolini xohlaganingizcha yaqinlashtirishingiz mumkin. to'g'ri natija biriga. Asosiy kvant operatsiyalaridan foydalanib, oddiy kompyuterlarni tashkil etuvchi oddiy mantiqiy eshiklar ishini simulyatsiya qilish mumkin.

Grover algoritmi tenglamaning yechimini topishga imkon beradi f(x) = O(VN) vaqtida 0 x uchun 1 va ma'lumotlar bazasini qidirish uchun mo'ljallangan. Groverning kvant algoritmi klassik kompyuterda tartibsiz qidirish uchun har qanday algoritmdan ko'ra samaraliroq ekanligi aniq.

Qisqa faktorizatsiya algoritmi asosiy omillarni aniqlash imkonini beradi aub berilgan butun son M = a "Xb tegishli kvant zanjiri yordamida. Bu algoritm A raqamli butun sonning omillarini topish imkonini beradi. U hisoblash jarayoni vaqtini hisoblash uchun ishlatilishi mumkin. Shu bilan birga, Shor algoritmini kvant hisoblash tizimining energiya darajalarini aniqlash protsedurasiga misol sifatida talqin qilish mumkin.

Zalka-Viesner algoritmi kvant tizimining unitar evolyutsiyasini simulyatsiya qilish imkonini beradi P yordamida deyarli chiziqli vaqt ichida zarralar O(n) kubitlar

Simon algoritmi qora quti muammosini har qanday klassik algoritmga, jumladan, ehtimolli algoritmlarga qaraganda tezroq hal qiladi.

Xatolarni tuzatish algoritmi mo'rt kvant holatlarini yo'q qilishga moyil bo'lgan kvant hisoblash tizimining shovqin immunitetini oshirishga imkon beradi. Ushbu algoritmning mohiyati shundaki, u kubitlarni klonlashni va ularning holatini aniqlashni talab qilmaydi. Har qanday kubitdagi xatoni individual holatni o'qimasdan aniqlashga qodir bo'lgan kvant mantiqiy sxemasi hosil bo'ladi. Misol uchun, bunday qurilma orqali o'tadigan triplet 010 noto'g'ri o'rta bitni aniqlaydi. Qurilma uchta bitning birortasining o'ziga xos qiymatlarini aniqlamasdan uni aylantiradi. Shunday qilib, axborot nazariyasi va kvant mexanikasiga asoslanib, asosiy algoritmlardan biri paydo bo'ldi - kvant xatosini tuzatish.

Sanab o'tilgan muammolar kvant kompyuterini yaratish uchun muhim, ammo ular kvant dasturchilarining vakolatiga kiradi.

Kvant kompyuteri bir qator ko'rsatkichlar bo'yicha klassik kompyuterdan ko'ra progressivroqdir. Aksariyat zamonaviy kompyuterlar fon Neyman yoki Garvard sxemasiga muvofiq ishlaydi: P xotira bitlari holatini saqlaydi va har safar belgi qo'yilganda protsessor tomonidan o'zgartiriladi. Kvant kompyuterida bir tizim P qubits barcha asosiy holatlarning superpozitsiyasi bo'lgan holatda, shuning uchun tizimdagi o'zgarish hammaga ta'sir qiladi 2" asosiy holatlar bir vaqtning o'zida. Nazariy jihatdan, yangi sxema klassikdan ko'ra eksponent ravishda tezroq ishlashi mumkin. Deyarli kvant ma'lumotlar bazasini qidirish algoritmi klassik algoritmlarga nisbatan quvvatning kvadratik o'sishini ko'rsatadi.

Vaqti-vaqti bilan biz kvant hisoblashlari haqida ko'plab yangiliklarni ko'ramiz. Mavzuga katta e'tibor qaratilmoqda, bir kompaniya shifrlash algoritmiga ega ekanligini da'vo qilmoqda, chunki kvant kompyuterlari joriy shifrlash algoritmlarini foydasiz qiladi.

Qiziquvchan odam uchun bunday bayonotlar savollar tug'diradi. Kvant hisoblash nima (1-rasm)? Bu haqiqat? Agar shunday bo'lsa, u qanday ishlaydi? Va bu kriptografiyaga qanday aloqasi bor? Keyin ko'proq shaxsiy savollar paydo bo'ladi. Kvant hisoblash mening dizayn uslubimni o'zgartirishi mumkinmi? Ushbu materialni o'rganishim kerakmi?

Hatto rassomlarning renderlarida ham kvant hisoblash elementlari raqamli apparat dunyosidagi hech narsaga o'xshamaydi.

1-rasm - Kvant hisoblash elementlarining vizualizatsiyasi

Bu juda ko'p emasligi ma'lum bo'ldi oddiy savollar o'qish uchun. Tegishli adabiyot asosan ikkita janrdan biriga to'g'ri keladi. Birinchisi umumiy o'quvchilar uchun mo'ljallangan va kvant mexanikasiga do'zax sifatida qaraydi: qorong'u, ehtimol xavfli va mutlaqo tushunarsiz. Bunday adabiyotlarni o'qib chiqqandan so'ng, biron bir xulosa chiqarish juda qiyin.

Ikkinchi janr mutlaqo boshqacha, ammo boshqa mutaxassislarni hayratda qoldirish uchun mutaxassislar tomonidan yozilgan bir xil darajada "foydali". Bu janr Tyuring mashinasi, Richard Feynman nomi, Hilbert fazosi va Hadamard transformi kabi atamalardan, yuqoridagilarning barchasi va yana 75 ga yaqin so‘zlardan foydalanish, keyin esa notanish va tushunarsiz terminologiyaga ega bo‘lgan tenglamalar chigalligi bilan tavsiflanadi. Albatta, barchangiz |0> nimani anglatishini yaxshi eslaysiz!

Uch parallel olam

Ushbu mavzuning bu qadar murakkab bo'lishining sabablaridan biri shundaki, kvant hisoblash juda boshqacha terminologiya va qiziqishlarga ega bo'lgan uchta fanni qamrab oladi. Hammasi nazariy fiziklar bilan boshlandi. 1980 yilda fizik Pol Benioff ( Pol Benioff) Argonna milliy laboratoriyasidan Tyuring mashinasini amalga oshirish uchun ba'zi kvant mexanik ta'sirlardan qanday foydalanish mumkinligini tasvirlab berdi. Ikki yildan keyin mashhur fizik Richard Feynman shuningdek, kvant xatti-harakatlaridan foydalanadigan kompyuter masalasini ko'tardi.

Ammo bu g'oya butunlay boshqa guruh tomonidan qabul qilindi: kompyuter olimlari va matematiklar. Fizikadan kvant biti (qubit) va teskari unitar transformatsiyalar (ular kvant shlyuzlari yoki kvantillar deb atalgan) haqidagi asosiy g'oyalarni olgan kompyuter olimlari ideal kubitlar va kvant eshiklari mavjud bo'lganda qanday hisob-kitoblarni amalga oshirish mumkinligini o'rganishdi. Ular bunday taxminiy kompyuterlar an'anaviy raqamli kompyuterlarga qaraganda ancha tezroq bo'lishi mumkin bo'lgan holatlarni topdilar.

Bu natija eksperimental fiziklarni - uchinchi guruhni yaratishga urinishlarni boshlashga undadi jismoniy qurilmalar, bu ideal kubitlar va kvant eshiklariga yaqin bo'lishi mumkin. Bular uzoq, ko'p resurs talab qiladigan tadqiqotlar bo'lib, ular hali ham chinakam ishlaydigan kvant kompyuterining jismonan mumkin ekanligini isbotlamagan. Ammo bu imkoniyat nihoyatda dalda beruvchi.

Ba'zi tushuntirishlar

Xo'sh, bizni qiziqtirgan bu xayoliy kompyuter nima? Keling, avval ba'zi tushunmovchiliklarni aniqlaylik. Kvant kompyuteri kvant mexanik hodisalarini simulyatsiya qiladigan oddiy kompyuter emas. Bu ham ba'zi tranzistorlardan (Mur qonunining oxiridan boshlab) qurilgan oddiy raqamli kompyuter ham emaski, ular alohida energiya kvantlarini saqlaydi yoki almashtiradi.

Buning o'rniga, kvant kompyuterlari kvant mexanikasi tomonidan tasvirlangan noyob xatti-harakatlarga asoslangan va xatti-harakatlardan butunlay farq qiladigan mashinalardir. klassik tizimlar. Bu farqlardan biri zarracha yoki zarrachalar guruhining qaysidir ma'noda faqat ikkita diskret kvant asosiy holatda bo'lish qobiliyatidir - keling, ularni 0 va 1 deb ataymiz. tarjimon). Bunday misollar spin elektron, foton qutblanish yoki kvant nuqta zaryad bo'lishi mumkin.

Ikkinchidan, kvant hisoblash superpozitsiya xususiyatiga bog'liq - zarrachaning o'lchov o'tkazilgunga qadar bir vaqtning o'zida ikkala asosiy holatning 0 va 1 kombinatsiyasida bo'lish qobiliyatiga bog'liq. Bunday holatni o'lchaganingizdan so'ng, u 0 yoki 1 ga aylanadi va boshqa barcha ma'lumotlar yo'qoladi. Kvant mexanikasi bunday qo'shma holatni har biri qandaydir murakkab omilga ko'paytiriladigan ikkita asosiy holat yig'indisi sifatida to'g'ri ta'riflaydi. To'liq o'lcham bu koeffitsientlarning har doim 1 ga teng bo'ladi. Bunday holatni boshlang'ichdan boshlanib, 2-rasmda ko'rsatilgan Bloch sferasi deb ataladigan sferada tugaydigan birlik vektor sifatida ko'rsatish mumkin. Asosiy nuqta bu erda 0 bazaviy holat uchun kompleks koeffitsientning kvadrati (modul - tarjimon tomonidan qo'shilgan) o'lchov natijasida qubit 1 ta asosiy holat uchun xuddi shunday 0 ta asosiy holatda topilish ehtimolini ifodalaydi. Va siz o'lchovni amalga oshirganingizda, siz doimo 0 ni yoki aniq 1 ni olasiz.

2-rasm - Bloch sferasi - kubitda kvant superpozitsiyasini tasavvur qilish usullaridan biri

Bu (superpozitsiya xususiyati - tarjimon tomonidan qo'shilgan) muhim ahamiyatga ega, chunki u kubitni bir vaqtning o'zida ikkala holatda ham 0 va 1 holatda bo'lishiga imkon beradi. Shuning uchun, n kubitdan iborat registr bir vaqtning o'zida n bit uzunlikdagi barcha mumkin bo'lgan ikkilik raqamlarni "o'z ichiga olishi" mumkin. Bu kvant kompyuteriga faqat bitta n-bitli tamsayıda emas, balki barcha mumkin bo'lgan n-bitli butun sonlar ustida birdaniga bitta operatsiyani bajarishga imkon beradi - n ortishi bilan juda muhim parallellik.

Uchinchidan, kvant hisoblash kvant darvozasining ushbu koeffitsientlarni o'zgartirish qobiliyatiga va shuning uchun har qanday berilgan sonni oldindan aytib bo'ladigan tarzda o'lchash ehtimoliga bog'liq. Agar siz barcha kubitlardagi barcha koeffitsientlar teng bo'lgan holatdan boshlasangiz va keyin registrdagi barcha kubitlarni o'lchasangiz, siz barcha nollar qatori va barcha birlar qatori o'rtasida har qanday bit qatorini topishingiz mumkin, inklyuziv. Ammo ushbu boshlang'ich holatni sinchkovlik bilan tanlangan kvant eshiklari ketma-ketligi orqali ishga tushirish orqali kvant kompyuteri ushbu koeffitsientlarni o'zgartirishi mumkin, shunda siz chiqish sifatida o'lchashingiz mumkin bo'lgan holat qandaydir hisob-kitoblarning natijasi bo'lishi mumkin, masalan, siz mukammal kvadrat bo'lgan sonning bitlarini o'lchang.

Qog'ozda kompyuter

Ammo bularning barchasi haqiqiy hisoblash bilan qanday aloqasi bor? Bu savolga javob berish uchun biz e'tiborimizni nazariy fiziklardan kompyuter olimlari va matematiklarga qaratishimiz kerak. Amaliy natijalarga erishish uchun biz qubit registrini ma'lum holatlar superpozitsiyasiga solishtirishimiz kerak. Bizga kvant eshiklari, ehtimol simlar va qandaydir chiqish moslamalari kerak.

Bularning barchasi kompyuter olimlari uchun oson - ular bu g'oyalar allaqachon real hayotda amalga oshirilgan deb taxmin qilishlari mumkin. Biroq, ular kvant mexanikasiga yon berishlari kerak bo'ladi. Kvant fizikasi qonunlarini buzmaslik uchun kompyuter olimlari kvant eshiklarining qaytarilishini talab qilishlari kerak - natijani chiqishga qo'yishingiz va kirishda to'g'ri kirish qiymatlarini olishingiz mumkin. Va ular kvant eshiklari unitar o'zgarishlar bo'lishi kerakligini ta'kidlaydilar. Matritsa algebrasiga ko'ra, bu kvant eshigi orqali qubit holatini qo'yganingizda, natijada o'lchangan holat 0 yoki 1 bo'ladi va bu koeffitsientlarning kvadratlari (modullar - tarjimon tomonidan qo'shilgan) ehtimoli yig'indisi bo'ladi. teng birlik bo'lib qoladi.

E'tibor bering, bu kvant eshiklari, hatto nazariy jihatdan ham, oddiy mantiqiy eshiklardan juda farq qiladi. Masalan, mantiqiy funktsiyalarning ko'pchiligi teskari emas. Agar chiqish 0 bo'lmasa, NAND shlyuzidan kirish ma'lumotlarini chiqarib bo'lmaydi. Va, albatta, mantiqiy eshiklar faqat birlar va nollar (1 va 0 holatlar) bilan ishlaydi, kvant shlyuzlari esa Bloch sferasi ichida vektorni aylantirish orqali ishlaydi. Aslida, ular o'rtasida nomdan boshqa umumiy narsa yo'q.

Kompyuter olimlari Tyuring mashinasini taqlid qilish uchun juda kichik kvant eshiklari to'plami etarli ekanligini aniqladilar - faqat bitta kirish kvant eshiklari va ikkita kirish kvant eshiklari to'plami. Ikki kirishli kvant eshigining eng ko'p qo'llaniladigan misoli "boshqariladigan YO'Q" (CNOT). Bu qaytariladigan funksiya qubitning vektor holatini oʻzgartiradi yoki ikkinchi kubit holatiga qarab uni oʻzgarishsiz qoldiradi. Bu ko'proq XOR kvant analogiyasiga o'xshaydi.

Mumkin bo'lgan imtiyozlar

Bularning barchasidan qanday foydalanish mumkinligi haqidagi savolga haligacha javob berganimiz yo'q. Javob shuki, agar siz yetarlicha kvant eshiklarini bir-biriga mos tarzda ulasangiz va kirish ma'lumotlari domeningizdagi barcha mumkin bo'lgan raqamlarni ifodalovchi kirish kubitlarini tayyorlasangiz, kvant eshiklari massivining chiqishida siz nazariy jihatdan o'lchashingiz mumkin. ba'zi foydali funktsiyalarning qiymatlarini ifodalovchi bitlar.

Keling, misol keltiraylik. 1994 yilda Bell laboratoriyasida matematik Piter Shor kvant tartiblari yordamida juda katta sonlarni faktoring qilish algoritmini ishlab chiqdi. Amaliy matematikada bu faktorizatsiya hayotiy muammo hisoblanadi, chunki analitik yechim yo‘q: yagona yo‘l sinov va xatodir va siz faqat tegishli sinov raqamlarini mohirlik bilan tanlash orqali algoritmni tezroq qilishingiz mumkin. Shunga ko'ra, siz kiritish raqamini juda katta qilsangiz, sinov va xato miqdori juda katta bo'ladi. Bu RSA kabi kriptografiya algoritmlarining asosi ekanligi bejiz emas. RSA va elliptik egri chiziqli shifrlarni sindirish qiyin, ayniqsa katta raqamlarni faktor qilish juda qiyin.

Shor algoritmi ba'zi an'anaviy hisob-kitoblarni ikkita kvant funksiyasi bilan birlashtirib, sinov va xato qismida algoritmni to'g'ridan-to'g'ri tezlashtiradi, asosan bir vaqtning o'zida barcha mumkin bo'lgan raqamlarni sinab ko'radi, algoritmning namoyishi 3-rasmda keltirilgan. Ushbu kvant funktsiyalaridan biri amalga oshiradi. modulli eksponentatsiya, ikkinchisi esa tez Furye transformatsiyasining (FFT) kvant versiyasini amalga oshiradi. Faqat matematikaga yoqadigan sabablarga ko'ra, agar biz n uzunlikdagi barcha mumkin bo'lgan ikkilik sonlarni birgalikda ifodalashi uchun tayyorlangan n kubit to'plamini kiritadigan bo'lsak, kvant eshiklarida superpozitsiyadagi turli holatlar bir-birini bekor qiladi. ikkita kogerent yorug'lik nurlarining interferensiyasi - va biz chiqish registridagi holatlarning ma'lum bir tuzilishi bilan qolamiz.

3-rasm – Shor algoritmi modulli ko‘rsatkichlar va FFT operatsiyalari uchun kvant tartiblariga bog‘liq. (Tayson Uilyamsning surati)

Ushbu protsedura asosiy omilni yaratmaydi - bu faqat mumkin bo'lgan asosiy omilni hisoblash imkonini beradigan oraliq bosqichdir. Ushbu hisob-kitob qubitlarni o'lchash yo'li bilan amalga oshiriladi - biz har bir kubitning eng ehtimoliy holatini o'lchash imkoniyati sohasida ekanligimizni, lekin aniq emasligini unutmang - va keyin oddiy protsessorda (CPU) ko'plab muntazam hisob-kitoblarni amalga oshiramiz. natija to'g'ri ekanligiga ishonch hosil qiling.

Bularning barchasi umidsiz darajada murakkab va imkonsiz bo'lib tuyulishi mumkin. Ammo kvant eksponentatsiyasi va kvant FFT ning eng katta tub omilni topish uchun 2 ning barcha mumkin bo'lgan kuchlari bilan bir vaqtda ishlash qobiliyati Shor algoritmini juda sekin nazariy kvant tartiblaridan foydalanganda ham katta sonlar uchun odatiy hisoblardan tezroq qiladi.

Shor algoritmi kvant hisoblashning yorqin namunasidir, chunki u an'anaviy hisoblashdan farq qiladi va potentsial jihatdan juda muhim. Lekin u yolg'iz emas. AQSh Milliy standartlar va texnologiyalar instituti (NIST) math.nist.gov/quantum/zoo/ manzilida joylashgan Kvant algoritmlari hayvonot bog'ida kvant hisoblash algoritmlarining katta kutubxonasini saqlaydi.

Bu algoritmlar faqat matematik mashqlarmi? Buni aniq aytishga hali erta. Ammo amalda tadqiqotchilar aslida bir nechta ishchi kubitlarga ega laboratoriya kvant kalkulyatorlarini yaratdilar. Ushbu mashinalar 15 raqamini (birinchi marta 2001 yilda IBMda amalga oshirilgan) muvaffaqiyatli faktorlarga aylantirgan, bashorat qilinishicha, 3 va 5 ni hosil qilgan va hozirgi jahon rekordi 21 ni tashkil etadi (2012 yilda ko'p institutli jamoa tomonidan amalga oshirilgan). Shunday qilib, kichik raqamlar uchun g'oya ishlaydi. Ushbu yondashuvning katta raqamlar uchun yaroqliligi kelajakda faqat ko'proq kubitli mashinalarda sinovdan o'tkazilishi mumkin. Bu esa masalani amaliy darajaga olib chiqadi.

Amalga oshirish yo'li

Funktsional kvant hisoblash qurilmalarini yaratish uchun bir qator amalga oshirish bosqichlaridan o'tish kerak. Biz ishlaydigan kubitlarni qurishimiz kerak - faqat beshta emas, balki minglab. Biz kvant eshiklari tuzilishini va simlarning ekvivalentini tashkil qilishimiz kerak - agar biz kirish kvant registridagi holatga to'g'ridan-to'g'ri ta'sir qilish uchun eshiklarni ololmasak. Bularning hammasi murakkab vazifalar, va ularni hal qilish jadvalini oldindan aytib bo'lmaydi.

Afsuski, muammolar muammolarning yangiligi bilan emas, balki kvant mexanikasi va klassik fizika qonunlari bilan bog'liq. Ehtimol, ularning eng muhimi va eng kam tanishi dekoherentlik deb ataladi. Qubitning roli jismoniy ob'ektni, masalan, ion, fotonlar paketi yoki elektronni ushlab turishdir, shunda biz unga ta'sir qilishimiz va oxir-oqibat zaryad yoki spin kabi kvantlangan miqdorni o'lchashimiz mumkin. Bu miqdor klassik tarzda emas, balki kvantda harakat qilishi uchun biz uning holatini biz 0 va 1 deb atagan ikkita sof asosiy holatning superpozitsiyasi bilan cheklashimiz kerak.

Ammo kvant tizimlarining tabiati shundaki, u ularni atrofdagi narsalar bilan bog'laydi va mumkin bo'lgan asosiy holatlar sonini sezilarli darajada oshiradi. Fiziklar bu sof holatlarning xiralashishini dekogerentlik deb atashadi. O'xshashlik yorug'lik yo'riqnomasidagi kogerent lazer nuri bo'lishi mumkin, u materialdagi bir xillik bilan tarqalib ketgan va ikkita rejimning superpozitsiyasidan butunlay nomutanosib nurga bulg'angan. Jismoniy kubitni yaratishdan maqsad imkon qadar uzoq vaqt davomida dekoheratsiyani oldini olishdir.

Amalda, bu shuni anglatadiki, hatto bitta kubit ham lazer yoki yuqori chastotali radio uzatgichlardan, aniq boshqariladigan elektr va magnit maydonlardan foydalangan holda murakkab laboratoriya asbobidir. aniq o'lchamlar, maxsus materiallar va ehtimol kriogen sovutish. Uning qo'llanilishi asosan murakkab eksperimental protsedura hisoblanadi. Bu barcha sa'y-harakatlar bilan ham, bugungi kunda bu "iloji boricha uzoqroq" o'nlab mikrosekundlarda o'lchanadi. Shunday qilib, sizning qubitlaringiz o'z uyg'unligini yo'qotmasdan oldin kvant hisoblarini bajarish uchun juda oz vaqtingiz bor. Ya'ni, ma'lumot yo'qolishidan oldin.

Bugungi kunda bu cheklovlar katta kvant registrlari yoki bir necha mikrosekunddan ko'proq vaqt talab qiladigan hisob-kitoblarni amalga oshirish imkoniyatini istisno qiladi. Biroq, hozirda mikroelektronikada qubitlar va kvant eshiklarining yanada kengroq massivlarini yaratish bo'yicha tadqiqotlar olib borilmoqda.

Biroq, bu ishning o'zi biroz ajratilgan, chunki kvant holatlarini saqlash uchun qaysi fizik hodisadan foydalanish hali aniq emas. Fotonlarning qutblanishini, kvant nuqtalarida tutilgan elektronlarning zaryadini, tuzoqdagi o'ta sovutilgan ionlarning aniq spinini, transmon deb ataladigan qurilmadagi zaryadni va boshqa bir qancha yondashuvlarni kvantlashtiruvchi qubit dizaynlari mavjud.

Siz tanlagan qubit turi tabiiy ravishda kvant eshiklarini amalga oshirishni aniqlaydi. Masalan, tuzoqdagi molekulalardagi radio impulslarning ichki spinlar bilan o'zaro ta'siridan yoki to'lqin o'tkazgichlarda nur ajratgichlarning foton rejimlari bilan o'zaro ta'siridan foydalanishingiz mumkin. Shubhasiz, masalaning mohiyati eksperimental fizika sohasida chuqur yotadi. Va, yuqorida aytib o'tilganidek, kubitlar yoki kvant eshiklarini amalga oshirish raqamli mantiqdan lazer yoki radio uzatgichlar, antennalar, kriogen sovutgichlargacha bo'lgan juda ko'p turli xil uskunalardan foydalanishni talab qiladi.

Qubitning amalga oshirilishi, shuningdek, qubit holati qanday o'lchanganiga bog'liq. Kubitlarni o'lchash va superpozitsiya holatini asosiy holatga majburlash uchun sizga ultra sezgir fotometr yoki bolometr, rezistorli ko'prik yoki boshqa ajoyib sezgir qurilma kerak bo'lishi mumkin. Va buning ustiga, qubit holatini o'lchash jarayoni an'anaviy hisoblash uchun notanish bo'lgan yana bir muammoni keltirib chiqaradi: noto'g'ri javob olish.

Shubhalar

Qubitdan asosiy holatni olish bilan bog'liq muammolarning ikkita asosiy turi mavjud. Birinchidan, siz klassik miqdorni emas, balki kvant superpozitsiyasini o'lchaysiz. Agar kubit izchil bo'lib qolsa, siz u yoki bu asosiy holatlarga ega bo'lasiz, lekin qaysi birini olishingizga oldindan ishonch hosil qila olmaysiz: faqat ma'lum bir holatni olish ehtimoli kvadrat bo'lishiga amin bo'lishingiz mumkin ( modul - superpozitsiyada ushbu holatning koeffitsienti tarjimon tomonidan qo'shiladi. Agar siz kubitni aynan bir xil holatda yuz marta o'lchasangiz, siz koeffitsientlar kvadratiga yaqinlashadigan nol va birlarning taqsimotini olasiz.

Shunday qilib, siz ba'zi sinovlarda o'lchagan asosiy holat haqiqatan ham eng yuqori ehtimolga egami yoki yo'qligini bilmaysiz. Kvant chiqish registrini o'qib chiqqandan so'ng, bitlarni o'lchab, ularning barchasini asosiy holatiga o'rnatganingizdan so'ng, sizda uchta variant mavjud. Siz to'g'ri javobingiz borligiga shubha qilishingiz va davom etishingiz mumkin. Siz o'ylagan raqam haqiqatda to'g'ri yechim ekanligini aniqlash uchun Shor algoritmi kabi an'anaviy hisob-kitoblar bilan tekshirishingiz mumkin. Yoki hisobni takrorlashingiz mumkin katta miqdorda marta, ketma-ket yoki parallel ravishda va eng tez-tez uchraydigan natijani oling. Shuningdek, siz hisob-kitoblaringizni shunday tartibga solishingiz mumkinki, javob ma'lum bir ikkilik raqam emas, balki asosiy holatlarning ehtimollik taqsimoti bo'ladi. Bunday holda, takrorlash ham kerak.

Bu hatto nazariy jihatdan mukammal kvant kompyuteriga ham tegishli. Lekin haqiqiy amalga oshirishda yana bir muammo bor: yaxshi eski klassik shovqin. Agar hamma narsa yaxshi bo'lsa ham, qubitlarning dekogeratsiyasi yo'q va hisoblash juda katta ehtimollik bilan javob berish uchun mo'ljallangan bo'lsa ham, siz juda, juda kichik jismoniy miqdorlarni o'lchashga harakat qilayotganingizda, qubitlarni kuzatasiz. Shovqin hali ham bor. Shunga qaramay, yagona yechim bu xatoni keyingi hisob-kitoblar orqali aniqlash yoki hisob-kitoblarni shunchalik ko'p bajarishdirki, natijada qolgan noaniqlikni qabul qilishga tayyor bo'lasiz. Kafolatlangan to'g'ri javob tushunchasi kvant hisoblashning mohiyatiga begona.

Agar bularning barchasi kvant hisoblashning kelajagi haqida qizg'in rasmni chizmasa, unda bu juda jiddiy qabul qilinishi kerak bo'lgan narsa. Hozirda qidiruv ishlari olib borilmoqda eng yaxshi tanlov Qubitlarni amalga oshirish uchun, garchi javob algoritmga bog'liq bo'lishi mumkin. Mikroelektronika olimlari an'anaviy protsessor chiplari kabi ommaviy ishlab chiqarilishi mumkin bo'lgan kvant hisoblash qurilmalarining juda katta massivlarini yaratishga imkon beradigan yangi materiallar va tuzilmalar yordamida kvant komponentlarini miniatyuralashtirish ustida ishlamoqda. Kompyuter olimlari algoritmni ma'lum bir texnologiyada kvant registrlari va kvant eshiklari tartibiga o'tkaza oladigan prototip assemblerlari va kompilyatorlarini ishlab chiqmoqdalar.

Bunga arziydimi? Mana, bitta fakt. Shor oddiy gibrid, ya'ni kvant plyus an'anaviy kompyuter kuchli RSA shifrlash algoritmini oddiy kompyuter shifrlashidan tezroq buzishi mumkinligini hisoblab chiqdi. Boshqa shunga o'xshash murakkab matematik muammolarni saralash va yechish kabi muammolar uchun ham shunga o'xshash natijalar topildi. Demak, bu sohada tadqiqotchilarni hayajonlantirish uchun yetarlicha va'da bor. Ammo bularning barchasini tirikligida ko'rish yaxshi bo'lardi.

Bugun men yaqinda nashr etilgan yangi kitobim, ya'ni kvant hisoblash modelini tushunishga kirish bo'lgan ushbu dolzarb mavzu haqida bir qator eslatmalarni nashr qilishni boshlamoqchiman. Men yaxshi do'stim va hamkasbim Aleksandrga o'z blogida ushbu mavzu bo'yicha mehmon xabarlarini joylashtirish imkoniyati uchun rahmat.

Men ushbu qisqacha eslatmani kvant hisoblash nima ekanligini tushunishni xohlaydigan o'qimagan o'quvchi uchun tushunish nuqtai nazaridan imkon qadar sodda qilishga harakat qildim. Biroq, o'quvchidan kompyuter fanlari haqida asosiy tushunchaga ega bo'lishi talab qilinadi. Xo'sh, umumiy matematik ta'lim ham mos kelmaydi :). Maqolada formulalar yo'q, hamma narsa so'zlar bilan tushuntirilgan. Biroq, barchangiz menga sharhlarda savollar berishingiz mumkin va men imkon qadar tushuntirishga harakat qilaman.

Kvant hisoblash nima?

Keling, kvant hisoblashning yangi, juda zamonaviy mavzu bo'lib, u bir necha yo'nalishda sakrash va chegaralar bilan rivojlanib borayotganidan boshlaylik (vaholanki, bizning mamlakatimizda har qanday fundamental fan kabi, u qarovsiz holatda qolmoqda va bir nechta olimlar ixtiyorida. ularning fil suyagi minoralari). Va endi ular birinchi kvant kompyuterlarining paydo bo'lishi haqida gapirishmoqda (D-Wave, lekin bu universal kvant kompyuteri emas), har yili yangi kvant algoritmlari nashr etilmoqda, kvant dasturlash tillari yaratilmoqda, uning soyali dahosi. Xalqaro biznes mashinalari yashirin er osti laboratoriyalarida o'nlab kubitlarda kvant hisoblarini ishlab chiqaradi.

Bu nima? Kvant hisoblash - bu Turing va fon Neyman modellaridan farq qiluvchi hisoblash modeli bo'lib, ba'zi vazifalar uchun yanada samaraliroq bo'lishi kutilmoqda. Hech bo'lmaganda, kvant hisoblash modeli polinom murakkabligini beradigan muammolar topildi, klassik hisoblash modeli uchun esa eksponensialdan pastroq murakkablikka ega bo'lgan ma'lum algoritmlar mavjud emas (lekin, boshqa tomondan, u hali isbotlanmagan. Bunday algoritmlar mavjud emasligi).

Bu qanday bo'lishi mumkin? Hammasi oddiy. Kvant hisoblash modeli kirish ma'lumotlarini o'zgartirish uchun bir nechta oddiy qoidalarga asoslanadi, bu esa hisoblash jarayonlarini massiv parallellashtirishni ta'minlaydi. Boshqacha qilib aytganda, siz bir vaqtning o'zida funksiyaning barcha argumentlari uchun qiymatini baholashingiz mumkin (va bu bitta funktsiya chaqiruvi bo'ladi). Bunga kirish parametrlarini maxsus tayyorlash va funksiyaning maxsus turi orqali erishiladi.

Lighter Prots bularning barchasi matematik belgilar bilan sintaktik manipulyatsiya ekanligini o'rgatadi, buning orqasida aslida hech qanday ma'no yo'q. Kirish ma'lumotlarini chiqishga aylantirish qoidalariga ega rasmiy tizim mavjud va bu tizim ushbu qoidalarni izchil qo'llash orqali kirish ma'lumotlaridan chiqishni olish imkonini beradi. Bularning barchasi oxir-oqibat matritsa va vektorni ko'paytirishga to'g'ri keladi. Ha Ha Ha. Butun kvant hisoblash modeli bitta oddiy operatsiyaga asoslangan - matritsani vektorga ko'paytirish, natijada chiqish sifatida boshqa vektor.

Yoritgich Xalikarn, aksincha, ko'rsatilgan operatsiyani bajaradigan ob'ektiv jismoniy jarayon mavjudligini o'rgatadi va faqat uning mavjudligi funktsiya hisoblarini massiv parallellashtirish imkoniyatini belgilaydi. Biz buni matritsani vektorga ko'paytirish sifatida qabul qilishimiz, bizning ongimizda ob'ektiv haqiqatni nomukammal aks ettirish usulidir.

Biz o'zimizdamiz ilmiy laboratoriya Prots va Xalikarn yoritgichlari nomidan biz ushbu ikki yondashuvni birlashtiramiz va kvant hisoblash modeli ob'ektiv jarayonni aks ettiruvchi matematik abstraktsiya ekanligini aytamiz. Xususan, vektorlar va matritsalardagi raqamlar murakkab, garchi bu modelning hisoblash quvvatini umuman oshirmasa ham (bu haqiqiy sonlar bilan ham xuddi shunday kuchli bo'lar edi), lekin murakkab raqamlar tanlangan, chunki ob'ektiv fizik jarayon aniqlangan. model ta'riflaganidek va kompleks sonlar qo'llaniladigan bunday o'zgarishlarni amalga oshiradi. Bu jarayon kvant tizimining unitar evolyutsiyasi deb ataladi.

Kvant hisoblash modeli kubit kontseptsiyasiga asoslangan. Bu klassik axborot nazariyasidagi bit bilan bir xil, biroq kubit bir vaqtning o'zida bir nechta qiymatlarni qabul qilishi mumkin. Ularning aytishicha, qubit o'z holatlarining superpozitsiyasida, ya'ni qubitning qiymati uning asosiy holatlarining chiziqli birikmasidir va asosiy holatlarning koeffitsientlari aniq murakkab sonlardir. Asosiy holatlar klassik axborot nazariyasidan ma'lum bo'lgan 0 va 1 qiymatlaridir (kvant hisoblashda ular odatda |0> va |1> bilan belgilanadi).

Bu hiyla nima ekanligi hali aniq emas. Va bu hiyla. Bir kubitning superpozitsiyasi A|0> + B|1> shaklida yoziladi, bu erda A va B ba'zi bir murakkab raqamlar bo'lib, ularning modullari kvadratlari yig'indisi doimo 1 ga teng bo'lishi kerak bo'lgan yagona cheklovdir. agar ikkita kubitni hisobga olsak? Ikki bit 4 ta mumkin bo'lgan qiymatga ega bo'lishi mumkin: 00, 01, 10 va 11. Ikki kubit to'rtta asosiy qiymatning superpozitsiyasini ifodalaydi, deb taxmin qilish o'rinli: A|00> + B|01> + C|10> + D| 11>. Va shunday. Uch kubit sakkizta asosiy qiymatning superpozitsiyasidir. Boshqacha qilib aytganda, N kubitdan iborat kvant registrida bir vaqtning o'zida 2N murakkab sonlar saqlanadi. Xo'sh, matematik nuqtai nazardan, bu murakkab qiymatli fazoda 2N o'lchovli vektor. Bu kvant hisoblash modelining eksponensial kuchiga erishadigan narsadir.

Keyingi - kirish ma'lumotlariga qo'llaniladigan funktsiya. Kirish endi kirish argumentining barcha mumkin bo'lgan qiymatlarining superpozitsiyasi bo'lganligi sababli, funktsiyani bunday superpozitsiyani qabul qilish va uni qayta ishlash uchun aylantirish kerak. Bu erda ham hamma narsa ko'proq yoki kamroq oddiy. Kvant hisoblash modelida har bir funktsiya bitta cheklovga duchor bo'lgan matritsadir: u Hermitian bo'lishi kerak. Bu shuni anglatadiki, bu matritsa uning Hermit konjugati bilan ko'paytirilsa, identifikatsiya matritsasi olinishi kerak. Ermit konjugat matritsasi asl matritsani ko'chirish va uning barcha elementlarini ularning murakkab konjugatlari bilan almashtirish orqali olinadi. Ushbu cheklov kvant registridagi yuqorida aytib o'tilgan cheklovdan kelib chiqadi. Gap shundaki, agar bunday matritsa kvant registrining vektoriga ko'paytirilsa, natijada kvant holatlari uchun kompleks qiymatli koeffitsientlar modullarining kvadratlari yig'indisi har doim teng bo'lgan yangi kvant registr hosil bo'ladi. 1 ga.

Har qanday funktsiyani maxsus usulda shunday matritsaga aylantirish mumkinligi ko'rsatilgan. Shuningdek ko'rsatilgan. har qanday Hermit matritsasi asosiy mantiqiy amallarni ifodalovchi bazis matritsalarining kichik to'plamining tenzor mahsuloti bilan ifodalanishi mumkin. Bu erda hamma narsa taxminan klassik hisoblash modelidagi kabi. Bu ko'rib chiqish maqolasi doirasidan tashqarida bo'lgan murakkabroq mavzu. Ya'ni, endi tushunish kerak bo'lgan asosiy narsa - har qanday funktsiyani kvant hisoblash modeli doirasida foydalanish uchun mos matritsa shaklida ifodalash mumkin.

Keyin nima bo'ladi? Bu erda biz superpozitsiya bo'lgan kirish vektoriga egamiz turli xil variantlar funktsiyani kiritish parametrining qiymatlari. Hermit matritsasi ko'rinishidagi funksiya mavjud. Kvant algoritmi matritsa-vektorni ko'paytirishdir. Natijada yangi vektor paydo bo'ladi. Bu qanaqa bema'nilik?

Gap shundaki, kvant hisoblash modelida yana bir operatsiya deb ataladi o'lchov. Biz vektorni o'lchashimiz va undan ma'lum bir kubit qiymatini olishimiz mumkin. Ya'ni, superpozitsiya ma'lum bir qiymatga tushadi. Va u yoki bu qiymatni olish ehtimoli kompleks qiymatli koeffitsient modulining kvadratiga teng. Va endi nima uchun kvadratlar yig'indisi 1 ga teng bo'lishi kerakligi aniq, chunki o'lchov har doim ma'lum bir qiymatni keltirib chiqaradi va shuning uchun ularni olish ehtimoli yig'indisi bittaga teng.

Xo'sh, nima bo'ladi? N kubitga ega bo'lgan holda siz bir vaqtning o'zida 2N murakkab sonlarni qayta ishlashingiz mumkin. Va chiqish vektori barcha bu raqamlarni bir vaqtning o'zida qayta ishlash natijalarini o'z ichiga oladi. Bu kvant hisoblash modelining kuchi. Lekin siz faqat bitta qiymatni olishingiz mumkin va u ehtimollik taqsimotiga qarab har safar farq qilishi mumkin. Bu kvant hisoblash modelining cheklanishi.

Kvant algoritmining mohiyati quyidagicha. Kirish parametrining barcha mumkin bo'lgan qiymatlarining teng darajada ehtimoliy superpozitsiyasi yaratiladi. Bu superpozitsiya funksiyaning kiritilishiga beriladi. Keyinchalik, uni bajarish natijalariga ko'ra, ushbu funktsiyaning xususiyatlari haqida xulosa chiqariladi. Gap shundaki, biz barcha natijalarga erisha olmaymiz, ammo funktsiyaning xususiyatlari haqida to'liq xulosa chiqarishimiz mumkin. Va keyingi bo'limda ba'zi misollar ko'rsatiladi.

Kvant hisoblash manbalarining ko'pchiligida o'quvchi odatda hisoblash modelining kuchini namoyish qilish uchun ishlatiladigan bir nechta algoritmlarning tavsiflarini topadi. Bu erda biz bunday algoritmlarni ham qisqacha va yuzaki ko'rib chiqamiz (ulardan ikkitasi kvant hisoblashning turli xil asosiy tamoyillarini namoyish etadi). Xo'sh, ular bilan batafsil tanishish uchun men yana yangi kitobimga murojaat qilaman.

Deutsch algoritmi

Bu kvant hisoblashning mohiyati va samaradorligini ko'rsatish uchun ishlab chiqilgan birinchi algoritmdir. Ushbu algoritm hal qiladigan muammo haqiqatdan butunlay ajralgan, ammo uni ko'rsatish uchun ishlatish mumkin. asosiy tamoyil, bu modelning asosini tashkil qiladi.

Shunday qilib, bir bitni kirish sifatida qabul qiladigan va bir bitni chiqish sifatida qaytaradigan funktsiya bo'lsin. Rostini aytsam, ulardan ikkitasi doimiy bo'lishi mumkin, ya'ni bittasi har doim 0 ni, ikkinchisi esa 1 ni qaytaradi. Qolgan ikkitasi muvozanatli, ya'ni ular teng hollarda 0 va 1 ni qaytaradi. Savol: ushbu funktsiyaga bitta qo'ng'iroqda uning doimiy yoki muvozanatli ekanligini qanday aniqlash mumkin?

Shubhasiz, buni klassik hisoblash modelida amalga oshirish mumkin emas. Funktsiyani ikki marta chaqirish va natijalarni solishtirish kerak. Ammo kvant hisoblash modelida buni amalga oshirish mumkin, chunki funktsiya faqat bir marta chaqiriladi. Ko'raylikchi…

Yuqorida yozilganidek, biz funktsiyaning kirish parametrining barcha mumkin bo'lgan qiymatlarining teng darajada ehtimoliy superpozitsiyasini tayyorlaymiz. Kirishda bir kubit borligi sababli, uning teng ehtimolli superpozitsiyasi Hadamard darvozasining bitta ilovasi yordamida tayyorlanadi (bu teng ehtimolli superpozitsiyalarni tayyorlaydigan maxsus funktsiya :)). Keyinchalik, Hadamard darvozasi yana qo'llaniladi, u shunday ishlaydiki, agar uning kirishiga teng ehtimolli superpozitsiya berilsa, uni teng ehtimolli superpozitsiyaning qaysi fazasiga qarab |0> yoki |1> holatlariga aylantiradi. ichida joylashgan. Shundan so'ng, kubit o'lchanadi va agar u |0> ga teng bo'lsa, unda ko'rib chiqilayotgan funktsiya doimiy, agar |1> bo'lsa, u muvozanatlangan bo'ladi.

Nima bo'ladi? Yuqorida aytib o'tilganidek, o'lchashda biz funktsiyaning barcha qiymatlarini ololmaymiz. Ammo uning xususiyatlari haqida ma'lum xulosalar chiqarishimiz mumkin. Deutsch muammosi aniq funktsiyaning xususiyati haqida so'raydi. Va bu mulk juda oddiy. Axir, u qanday ishlaydi? Agar funktsiya o'zgarmas bo'lsa, u holda uning barcha chiqish qiymatlarini modulga 2 qo'shish har doim 0 ni beradi. Agar funktsiya muvozanatlangan bo'lsa, u holda uning barcha chiqish qiymatlarini modul 2 qo'shish har doim 1 ni beradi. Bu biz olgan natijadir. Deutsch algoritmini bajarish natijasi. Funktsiya barcha kirish qiymatlarining bir xil ehtimolli superpozitsiyasidan qaysi qiymatni qaytarganini aniq bilmaymiz. Biz faqat shuni bilamizki, bu ham natijalar superpozitsiyasidir va agar biz hozir bu superpozitsiyani maxsus tarzda o'zgartirsak, u holda funktsiyaning xossasi haqida bir ma'noli xulosalar chiqariladi.

Shunga o'xshash narsa.

Grover algoritmi

Klassik hisoblash modeliga nisbatan kvadratik daromadni ko'rsatadigan yana bir algoritm haqiqatga yaqinroq bo'lgan muammoni hal qiladi. Bu Groverning algoritmi yoki Love Groverning o'zi aytganidek, pichan ichida igna topish algoritmi. Ushbu algoritm kvant hisoblashning boshqa printsipiga asoslanadi, ya'ni kuchaytirish.

Biz allaqachon qubit ichidagi kvant holati bo'lishi mumkin bo'lgan ma'lum bir fazani aytib o'tgan edik. Klassik modelda bunday faza yo'q, bu kvant hisoblash doirasidagi yangi narsa. Fazani superpozitsiyadagi kvant holati koeffitsientining belgisi sifatida tushunish mumkin. Grover algoritmi maxsus tayyorlangan funksiya holat fazasini o'zgartirishiga asoslanadi |1>.

Grover algoritmi teskari masalani hal qiladi. Agar sizda tartibsiz ma'lumotlar to'plami bo'lsa, unda siz qidiruv mezoniga javob beradigan bitta elementni topishingiz kerak bo'lsa, Grover algoritmi buni oddiy qo'pol kuchdan ko'ra samaraliroq bajarishga yordam beradi. Agar oddiy sanab o‘tish O(N) funksiya chaqiruvlarida muammoni hal qilsa, Grover algoritmi O(√N) funksiya chaqiruvlarida berilgan elementni samarali topadi.

Grover algoritmi quyidagi bosqichlardan iborat:

1. Dastlabki holatni ishga tushirish. Shunga qaramay, barcha kirish kubitlarining teng ehtimolli superpozitsiyasi tayyorlanadi.

2. Grover iteratsiyasini qo'llash. Ushbu iteratsiya qidiruv funksiyasini ketma-ket qo'llashdan iborat (u elementni qidirish mezonini belgilaydi) va maxsus diffuziya eshigi. Diffuziya eshigi kvant holatlarining koeffitsientlarini o'zgartiradi, ularni o'rtacha atrofida aylantiradi. Bu kuchaytirishni, ya'ni kerakli qiymatning amplitudasini oshiradi. Hiyla shundaki, iteratsiyani ma'lum bir necha marta qo'llash kerak (√2 n), aks holda algoritm noto'g'ri natijalarni qaytaradi.

3. O'lchov. Kirish kvant registrini o'lchagandan so'ng, kerakli natijaga erishish mumkin. Agar javobning ishonchliligini oshirish zarur bo'lsa, u holda algoritm bir necha marta bajariladi va to'g'ri javobning yig'ilgan ehtimoli hisoblanadi.

Ushbu algoritmning qiziq tomoni shundaki, u o'zboshimchalik bilan muammoni hal qilish imkonini beradi (masalan, NP-to'liq sinfning har biri), eksponent bo'lmasa ham, klassik hisoblash modeliga nisbatan samaradorlikni sezilarli darajada oshiradi. Kelajakdagi maqola buni qanday qilish mumkinligini ko'rsatib beradi.

Biroq, olimlar o'zlarining fil suyagi minorasida o'tirishda davom etishlarini endi aytish mumkin emas. Matanga o'xshash g'alati va tushunarsiz masalalar (masalan, chekli halqa idealining tartibini aniqlash) uchun ko'plab kvant algoritmlari ishlab chiqilayotganiga qaramay, juda qo'llaniladigan muammolarni hal qiladigan bir qator kvant algoritmlari allaqachon ishlab chiqilgan. Avvalo, bu kriptografiya sohasidagi vazifalar (turli xil kriptografik tizimlar va protokollarni buzish). Keyinchalik grafiklar va matritsalar bo'yicha tipik matematik masalalar bo'lib, bunday masalalar juda keng qo'llanish doirasiga ega. Xo'sh, kvant hisoblash modelining analog komponentidan foydalanadigan bir qator yaqinlashtirish va emulyatsiya algoritmlari mavjud.