Magulong daloy ng likido. Magulong daloy ng likido sa mga tubo. Katatagan ng rehimeng daloy ng laminar sa pipeline

Ang hydrodynamics ay ang pinakamahalagang sangay ng physics, na pinag-aaralan ang mga batas ng fluid motion depende sa mga panlabas na kondisyon. Ang isang mahalagang isyu na isinasaalang-alang sa hydrodynamics ay ang tanong ng pagtukoy ng laminar at magulong daloy ng likido.

Ano ang likido?

Upang mas maunawaan ang isyu ng laminar at magulong daloy ng likido, kailangan munang isaalang-alang kung ano ang sangkap na ito.

Sa pisika, ang isang likido ay isa sa 3 pinagsama-samang estado ng bagay, na, sa ilalim ng mga ibinigay na kondisyon, ay may kakayahang mapanatili ang dami nito, ngunit kung saan, kapag nalantad sa kaunting tangential pwersa, nagbabago ang hugis nito at nagsisimulang dumaloy. Hindi tulad ng isang solidong katawan, sa isang likido ay walang mga puwersa ng paglaban sa mga panlabas na impluwensya na may posibilidad na ibalik ang orihinal na hugis nito. Ang likido ay naiiba sa mga gas dahil ito ay may kakayahang mapanatili ang dami nito sa pare-pareho ang panlabas na presyon at temperatura.

Mga parameter na naglalarawan sa mga katangian ng mga likido

Ang isyu ng laminar at magulong daloy ay tinutukoy, sa isang banda, ng mga katangian ng sistema kung saan ang paggalaw ng likido ay isinasaalang-alang, at sa kabilang banda, ng mga katangian ng likidong sangkap. Narito ang mga pangunahing katangian ng likido:

• Densidad. Ang anumang likido ay homogenous, samakatuwid, upang makilala ito, gamitin ang pisikal na dami na ito, na sumasalamin sa dami ng masa ng isang likidong sangkap na bumabagsak sa dami ng yunit nito.
• Lagkit. Ang halagang ito ay nagpapakilala sa friction na nangyayari sa pagitan ng iba't ibang layer ng likido sa panahon ng daloy nito. Dahil sa mga likido ang potensyal na enerhiya ng mga molekula ay humigit-kumulang katumbas ng kanilang kinetic energy, tinutukoy nito ang pagkakaroon ng ilang lagkit sa anumang mga tunay na likidong sangkap. Ang pag-aari na ito ng mga likido ay nagdudulot ng pagkawala ng enerhiya sa panahon ng kanilang daloy.
• Compressibility. Sa pagtaas ng panlabas na presyon, ang anumang likidong sangkap ay binabawasan ang dami nito, gayunpaman, para sa mga likido ang presyon na ito ay dapat na sapat na mataas upang bahagyang bawasan ang dami na kanilang sinasakop, samakatuwid para sa karamihan ng mga praktikal na kaso, ang estado ng pagsasama-sama ay itinuturing na hindi mapipigil.
• Pag-igting sa ibabaw. Ang halagang ito ay tinutukoy ng trabaho na dapat gastusin upang bumuo ng isang yunit ng likidong ibabaw. Ang pagkakaroon ng pag-igting sa ibabaw ay dahil sa pagkakaroon ng mga puwersa ng intermolecular interaction sa mga likido at tinutukoy ang kanilang mga katangian ng capillary.

Daloy ng laminar

Kapag pinag-aaralan ang isyu ng turbulent at laminar flow, isaalang-alang muna natin ang huli. Kung ang isang pagkakaiba sa presyon ay nilikha para sa likido na nasa tubo sa mga dulo ng tubo na ito, magsisimula itong dumaloy. Kung ang daloy ng isang sangkap ay kalmado, at ang bawat isa sa mga layer nito ay gumagalaw sa isang makinis na tilapon na hindi nagsalubong sa mga linya ng paggalaw ng iba pang mga layer, pagkatapos ay nagsasalita tayo ng isang rehimeng daloy ng laminar. Sa panahon nito, ang bawat molekula ng likido ay gumagalaw sa kahabaan ng tubo kasama ang isang tiyak na tilapon.

Ang mga tampok ng daloy ng laminar ay ang mga sumusunod:

• Walang paghahalo sa pagitan ng mga indibidwal na layer ng fluid substance.
• Ang mga layer na matatagpuan mas malapit sa pipe axis ay gumagalaw sa mas mataas na bilis kaysa sa mga nasa paligid nito. Ang katotohanang ito ay nauugnay sa pagkakaroon ng mga puwersa ng alitan sa pagitan ng mga likidong molekula at ang panloob na ibabaw ng tubo.

Ang isang halimbawa ng laminar flow ay ang mga parallel stream ng tubig na umaagos palabas ng shower. Kung magdadagdag ka ng ilang patak ng dye sa isang laminar flow, makikita mo kung paano ilalabas ang mga ito sa isang stream, na nagpapatuloy sa makinis na daloy nito nang walang paghahalo sa dami ng likido.

Magulong daloy

Ang mode na ito ay pangunahing naiiba sa laminar. Ang magulong daloy ay isang magulong daloy kung saan ang bawat molekula ay gumagalaw sa isang arbitrary na tilapon na mahuhulaan lamang sa unang sandali ng oras. Ang rehimeng ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga vortex at pabilog na paggalaw ng maliliit na volume sa daloy ng likido. Gayunpaman, sa kabila ng magulong likas na katangian ng mga tilapon ng mga indibidwal na molekula, ang pangkalahatang daloy ay gumagalaw sa isang tiyak na direksyon, at ang bilis na ito ay maaaring makilala ng ilang average na halaga.

Ang isang halimbawa ng magulong daloy ay ang daloy ng tubig sa isang ilog ng bundok. Kung ihulog mo ang pangulay sa ganoong daloy, makikita mo na sa unang sandali ng oras ay lilitaw ang isang jet, na magsisimulang makaranas ng mga pagbaluktot at maliliit na kaguluhan, at pagkatapos ay mawala, paghahalo sa buong dami ng likido.

Ano ang nakasalalay sa rehimen ng daloy ng likido?

Ang mga rehimen ng lamina o magulong daloy ay nakasalalay sa relasyon sa pagitan ng dalawang dami: ang lagkit ng fluid substance, na tumutukoy sa friction sa pagitan ng mga layer ng likido, at ang mga inertial na puwersa na naglalarawan sa bilis ng daloy. Ang mas malapot na sangkap, at mas mababa ang bilis ng daloy nito, mas mataas ang posibilidad ng daloy ng laminar. Sa kabaligtaran, kung ang lagkit ng likido ay mababa at ang bilis ng paggalaw nito ay mataas, kung gayon ang daloy ay magiging magulong.

Nasa ibaba ang isang video na malinaw na nagpapaliwanag sa mga tampok ng mga rehimen ng daloy ng substansiya na isinasaalang-alang.

Paano matukoy ang rehimen ng daloy?

Para sa pagsasanay, ang tanong na ito ay napakahalaga, dahil ang sagot dito ay nauugnay sa mga katangian ng paggalaw ng mga bagay sa isang likidong daluyan at ang dami ng pagkawala ng enerhiya.

Maaaring masuri ang paglipat sa pagitan ng laminar at magulong daloy ng likido gamit ang tinatawag na mga numero ng Reynolds. Ang mga ito ay isang walang sukat na dami at pinangalanan sa pangalan ng Irish engineer at physicist na si Osborne Reynolds, na sa pagtatapos ng ika-19 na siglo ay iminungkahi na gamitin ang mga ito upang praktikal na matukoy ang paraan ng paggalaw ng isang likidong sangkap.

Ang Reynolds number (laminar at turbulent flow of liquid in a pipe) ay maaaring kalkulahin gamit ang sumusunod na formula: Re = ρ*D*v/μ, kung saan ang ρ at μ ay ang density at lagkit ng substance, ayon sa pagkakabanggit, v ay ang average na bilis ng daloy nito, D ay ang diameter pipe. Sa formula, ang numerator ay sumasalamin sa mga inertial na pwersa o daloy, at ang denominator ay tumutukoy sa frictional forces o lagkit. Mula dito maaari nating tapusin na kung ang bilang ng Reynolds para sa system na isinasaalang-alang ay malaki, nangangahulugan ito na ang likido ay dumadaloy sa isang magulong rehimen, at kabaliktaran, ang mga maliliit na numero ng Reynolds ay nagpapahiwatig ng pagkakaroon ng laminar flow.

Mga tiyak na halaga ng mga numero ng Reynolds at ang kanilang mga gamit

Tulad ng nabanggit sa itaas, ang Reynolds number ay maaaring gamitin upang matukoy ang laminar at magulong daloy. Ang problema ay nakasalalay ito sa mga katangian ng system, halimbawa, kung ang tubo ay may mga iregularidad sa panloob na ibabaw nito, kung gayon ang magulong daloy ng tubig dito ay magsisimula sa mas mababang mga rate ng daloy kaysa sa isang makinis.

Ang data ng istatistika mula sa maraming mga eksperimento ay nagpakita na, anuman ang sistema at likas na katangian ng likidong sangkap, kung ang bilang ng Reynolds ay mas mababa sa 2000, kung gayon ang paggalaw ng laminar ay nangyayari, ngunit kung ito ay higit sa 4000, kung gayon ang daloy ay nagiging magulong. Ang mga intermediate na numero (mula 2000 hanggang 4000) ay nagpapahiwatig ng pagkakaroon ng isang rehimen ng paglipat.

Ang ipinahiwatig na mga numero ng Reynolds ay ginagamit upang matukoy ang paggalaw ng iba't ibang mga teknikal na bagay at aparato sa fluid media, upang pag-aralan ang daloy ng tubig sa pamamagitan ng mga tubo ng iba't ibang mga hugis, at gumaganap din ng isang mahalagang papel sa pag-aaral ng ilang mga biological na proseso, halimbawa, ang paggalaw ng mga microorganism sa mga daluyan ng dugo ng tao.

Ang magulong daloy ay nailalarawan sa pamamagitan ng mabilis at random na pagbabagu-bago ng bilis, presyon at konsentrasyon sa paligid ng kanilang mga average na halaga. Ang mga pagbabagong ito, bilang panuntunan, ay interesado lamang sa istatistikal na paglalarawan ng mga system. Samakatuwid, bilang unang hakbang sa pag-aaral ng magulong daloy, karaniwang isinasaalang-alang ang mga equation para sa average na dami na pinaniniwalaang naglalarawan sa daloy. Sa kasong ito, para sa ilang mga average na halaga, ang mga differential equation ay nakuha, na kinabibilangan ng mga sandali ng mas mataas na mga order. Kaya, ang pamamaraang ito ay hindi direktang kinakalkula ang anumang average na halaga. Ang problema ng magulong daloy ay may direktang pagkakatulad sa kinetic theory ng mga gas, kung saan ang mga detalye ng random na paggalaw ng mga molekula ay hindi mahalaga, at ilang average na masusukat na dami lamang ang interesado.

Sa maraming mga kaso, posible na makahanap ng isang simpleng solusyon sa equation ng paggalaw (94-4), na naglalarawan ng laminar flow, ngunit ang naobserbahang daloy ay magulong. Ang pangyayaring ito ay humantong sa mga pag-aaral ng katatagan ng laminar flow. Ang tanong ng katatagan ng daloy ay binabalangkas tulad ng sumusunod: kung ang daloy ay nabalisa ng isang napakaliit na halaga, ang kaguluhan ba ay tataas sa espasyo at oras o ito ay mamamatay at ang daloy ay mananatiling laminar? Ang isyung ito ay kadalasang nalulutas sa pamamagitan ng pag-linearize ng problema malapit sa pangunahing, laminar na solusyon. Ang mga resultang nakuha ay minsan ay pare-pareho sa mga eksperimentong naobserbahang mga kondisyon ng paglipat sa kaguluhan o sa mas kumplikadong daloy ng laminar, tulad ng kaso ng Taylor vortices sa daloy sa pagitan ng umiikot na mga cylinder (Seksyon 4). Minsan meron

makabuluhang pagkakaiba sa eksperimento, tulad ng sa kaso ng daloy ng Poiseuille sa isang tubo.

Para sa magulong daloy, ang mga average ay maaaring tukuyin bilang mga average ng oras, hal.

Ang yugto ng panahon na U kung saan isinasagawa ang pag-average ay dapat na malaki kumpara sa panahon ng mga pagbabago, na maaaring tantyahin bilang 0.01 s.

Para sa laminar flow, ang stress ay ibinibigay ng equation (94-1), na tumutukoy sa batas ni Newton para sa malapot na daloy. Gayunpaman, sa magulong daloy ay mayroong karagdagang mekanismo para sa paglipat ng momentum dahil sa katotohanan na ang mga random na pagbabago sa bilis ay may posibilidad na ilipat ang momentum sa isang rehiyon na may mas kaunting momentum. Kaya, ang kabuuang average na stress, o momentum flume, ay katumbas ng kabuuan ng viscous at turbulent momentum flux:

kung saan ang malapot na daloy ng momentum ay tinutukoy ng time-average na equation (94-1), at ang magulong daloy ng momentum ay makukuha sa seksyong ito sa ibang pagkakataon.

Malayo sa solidong pader, nangingibabaw ang paglipat ng momentum sa pamamagitan ng magulong mekanismo. Gayunpaman, malapit sa isang solid na ibabaw, ang mga magulong pagbabago ay damped, bilang isang resulta kung saan nangingibabaw ang viscous momentum transfer. Samakatuwid, ang friction stress sa dingding ay tinutukoy pa rin ng pagkakapantay-pantay

nauugnay sa daloy sa isang tubo na may radius R. Ang pamamasa ng mga pagbabagu-bago malapit sa isang solidong ibabaw ay medyo natural, dahil ang likido ay hindi maaaring tumawid sa interface na may isang solidong katawan.

Ang likas na katangian ng magulong daloy ng momentum ay maaaring malaman sa pamamagitan ng pag-average ng equation ng paggalaw (93-4) sa paglipas ng panahon:

Dito, ang parehong stress tensor na dating tinukoy ng ay tinutukoy ng . Ang tensor na ito para sa mga likidong Newtonian ay ibinibigay ng pagkakapantay-pantay (94-1).

Ipakilala natin ang paglihis mula sa na-average na mga halaga ng bilis at presyon:

Tawagin natin ang v ang velocity fluctuation o ang fluctuating na bahagi ng velocity. Ang ilang mga panuntunan para sa average na oras ay sumusunod nang direkta mula sa kahulugan (98-1). Kaya, ang average na oras ng kabuuan ay katumbas ng kabuuan ng mga average ng oras:

Ang average na halaga ng derivative ay katumbas ng derivative ng average na oras: . Sa pangkalahatan, ang average na oras ng nonlinear na termino ay magbubunga ng higit sa isang termino. Halimbawa, Siyempre, ang average na oras ng pagbabagu-bago ay zero:

Ipinapalagay namin na ang mga katangian ng likido, hal. Sa katunayan, ang isang compressible laminar boundary layer ay maaaring mas matatag kaysa sa isang incompressible. Isinasaalang-alang ang mga pangungusap na ito, ang average na oras ng equation ng paggalaw (98-4) ay nagbibigay

Ang time-average na continuity equation (93-3) ay may anyo

Ang average na malapot na diin ay matatagpuan sa pamamagitan ng pag-average sa paglipas ng panahon ang equation (94-1):

Ang mga equation na ito ay tumutugma sa mga equation na umiral bago mag-average, maliban na ang terminong - ay lumilitaw sa equation ng paggalaw (98-6). Kung ipahayag natin ang magulong momentum flux bilang

at isulat ang kabuuang average na stress alinsunod sa pagkakapantay-pantay (98-2), pagkatapos ay ang equation ng paggalaw ay nasa anyo

Ang equation na ito ay halos kapareho sa kung ano ito bago mag-average.

Ang mga kalkulasyong ito ay naglalarawan ng pinagmulan ng magulong daloy ng momentum o ang tinatawag na Reynolds stress, na tinukoy ng pagkakapantay-pantay (98-9). Ang magulong mekanismo ng paglipat ng momentum ay halos kapareho sa mekanismo ng paglipat ng momentum sa mga gas, na ang pagkakaiba lamang ay sa mga gas ang paglipat ay isinasagawa dahil sa random na paggalaw ng mga molekula, at sa mga likido - dahil sa random na paggalaw. ng malalaking molecular aggregates.

Makikita na ang proseso ng pag-average ay hindi mapagkakatiwalaan na mahulaan ang stress ng Reynolds. Walang pangunahing teorya, maraming may-akda ang nagsulat ng mga empirical na expression para sa , na may iba't ibang antas ng tagumpay. Maaaring ito ay nagkakahalaga ng pagbibigay-diin na walang simpleng relasyon sa pagitan ng magulong stress at velocity derivatives, tulad ng kaso para sa viscous stress sa isang Newtonian fluid, kung saan ito ay isang katangian ng estado depende lamang sa temperatura, presyon at komposisyon.

Maraming praktikal na problema sa turbulence ang kinasasangkutan ng isang rehiyon na malapit sa solid surface, dahil sa kahulugan nito ay ang rehiyong ito ang nagsisilbing pinagmulan ng turbulence at dahil sa rehiyong ito kailangan kalkulahin ang friction stresses at mass transfer rate. Maraming mga pagtatangka ang ginawa upang pag-aralan ang pang-eksperimentong data upang gawing pangkalahatan ang mga katangian ng iba't ibang katangian ng magulong transportasyon malapit sa ibabaw. Kasama sa mga naturang katangian ang mga average na mas mataas ang pagkakasunud-sunod, tulad ng stress ng Reynolds, na nagreresulta mula sa pag-average ng mga equation ng paggalaw at convective diffusion. Ang paglalahat na ito ay may anyo ng isang unibersal na batas ng pamamahagi ng bilis malapit sa ibabaw. Ang parehong resulta ay maaaring ipahayag gamit ang magulong lagkit at magulong kinematic na lagkit - mga coefficient na nauugnay sa magulong transportasyon sa mga gradient ng bilis. Ang mga coefficient na ito ay nakadepende nang malaki sa distansya sa dingding at samakatuwid ay hindi mga pangunahing katangian ng likido. Ang ganitong uri ng impormasyon ay kadalasang nakukuha mula sa pag-aaral ng ganap na nabuong daloy sa isang tubo o ilang simpleng boundary layer.

Kapag nag-aaral ng magulong daloy malapit sa ibabaw ng isang solidong katawan, ipinakita na ang kaugnayan na tinatawag na unibersal na profile ng bilis ay may bisa para sa average na tangential velocity, ang pag-asa kung saan sa distansya sa solid na ibabaw ay ipinapakita sa Fig. 98-1. Inilalarawan ng relasyong ito ang isang ganap na nabuong magulong daloy malapit sa makinis na ibabaw.

pader at wasto kapwa para sa daloy sa isang tubo at para sa magulong mga patong ng hangganan. Kasama sa expression para sa turbulent velocity profile ang friction stress sa dingding:

Tandaan na malayo sa dingding ang average na bilis ay nagbabago nang linear sa logarithm ng distansya sa dingding, at malapit dito ay tumataas ito nang linear sa distansya.

kanin. 98-1. Universal velocity profile sa ganap na binuo magulong daloy.

Ang mga pangunahing tampok ng curve ay muling ginawa ng mga sumusunod na tinatayang formula:

Sa rehiyon ng logarithmic

Dito ang termino na kinabibilangan ng pag-asa ng profile ng bilis sa y ay hindi nakasalalay sa lagkit, na kasama lamang sa additive constant.

Mula sa Fig. 98-1 ay nagpapakita na ang Reynolds stress ay nakasalalay sa distansya sa dingding. Karaniwan ang pag-asa na ito ay ipinahayag sa mga tuntunin ng magulong lagkit, na tinukoy ng kaugnayan

Ang pagpapakilala ay nagpapahintulot sa empirical na data na maipahayag sa mga tuntunin ng magulong lagkit. Dahil hindi maaaring isotropic ang magulong daloy malapit sa pader, malamang na kailangan ang ibang magulong lagkit upang maipahayag ang iba pang bahagi ng stress ng Reynolds, kahit na sa parehong distansya sa dingding.

kanin. 98-2. Magulong lagkit bilang isang unibersal na pag-andar ng distansya sa isang solidong ibabaw.

Ang universal velocity profile (Fig. 98-1) ay lumilitaw na balido lamang sa rehiyon na malapit sa dingding, kung saan ang friction stress ay mahalagang pare-pareho. Ang profile na ito ay dapat masira malapit sa gitna ng pipe, kung saan ang stress ay bumaba sa zero. Kung ipagpalagay natin na ang friction stress ay pare-pareho sa buong rehiyon kung saan ang unibersal na velocity profile ay wasto, pagkatapos ay makakakuha tayo ng ideya ng likas na katangian ng pagbabago na may distansya sa dingding:

Mula dito ay malinaw na ang ratio ay dapat ding maging isang unibersal na pag-andar ng distansya sa dingding na ipinahayag sa mga yunit. kanin. 98-2 ay nakuha sa pamamagitan ng pagkakaiba-iba ng unibersal na profile ng bilis na ipinapakita sa Fig. 98-1. Imposibleng makakuha ng tumpak na data para sa malapit sa dingding gamit ang pamamaraang ito,

posible, dahil sa lugar na ito. Gayunpaman, ang problemang ito ay hindi partikular na kahalagahan, dahil ang mga problema ng hydrodynamics ay kinabibilangan lamang ng kabuuan

Ang unibersal na profile ng bilis ay isa sa ilang mga konklusyon na nakuha sa teorya ng magulong daloy malapit sa isang pader. Ang profile na ito ay malawakang ginagamit sa mga kaso kung saan ang mga eksperimentong obserbasyon ay hindi posible. Kaya, ang unibersal na profile ay nagsisilbing batayan para sa isang semi-empirical na teorya ng magulong daloy, na inilalapat sa hydrodynamics ng magulong mga layer ng hangganan, sa paglipat ng masa sa magulong mga layer ng hangganan, at gayundin sa rehiyon ng pumapasok sa kaso ng ganap na binuo. daloy ng tubo.

Ang paggalaw ng likido na naobserbahan sa mataas na bilis ay tinatawag na turbulent fluid movement. Sa kasong ito, walang nakikitang pattern sa paggalaw ng likido. Ang mga indibidwal na particle ay naghahalo sa isa't isa at gumagalaw kasama ang pinaka-kakaiba, pabago-bagong mga tilapon ng isang napakakomplikadong hugis.

Magulong mode ng paggalaw sa mga eksperimento

Para sa mas tiyak na representasyon ng magulong rehimen ng tuluy-tuloy na paggalaw, isaalang-alang natin ang eksperimentong Reynolds. Detalyadong paglalarawan.

Kapag nagdaragdag ng pintura sa isang stream ng likido na gumagalaw sa mababang bilis, ang pulang pintura ay lilipat sa isang tuluy-tuloy na daloy.

Habang tumataas ang bilis ng daloy, tataas din ang paggalaw ng mga particle. Ang daloy ng pintura ay magbabago tulad ng ipinapakita sa figure.

Kapag binuksan mo ang gripo at dagdagan ang daloy sa pamamagitan ng tubo, ang daloy ng pintura ay maghahalo nang higit pa at mas matindi sa pangunahing daloy ng likido, na bumubuo ng higit at higit pang mga vortices.

Sa kabila ng maliwanag na randomness ng paggalaw ng mga particle at mga pagbabago sa kanilang bilis, ang halaga ng average na bilis ay nananatiling pare-pareho sa isang medyo malaking yugto ng panahon.

Ang magulong rehimen ng paggalaw ng likido ay palaging nailalarawan sa pamamagitan ng pulsation ng mga bilis. Sa ilalim ng impluwensya ng pulsation, ang mga likidong particle na gumagalaw sa pangunahing (axial) na direksyon ng daloy ay tumatanggap din ng mga transverse na paggalaw, bilang isang resulta kung saan ang isang palitan ng mga particle ay nangyayari sa pagitan ng mga katabing layer ng likido, na nagiging sanhi ng patuloy na paghahalo ng likido.

Gayunpaman, malapit sa mga pader na naglilimita sa daloy, mayroong ganap na naiiba, mga espesyal na kondisyon para sa paggalaw ng likido. Ang pagkakaroon ng mga solidong hangganan ay ginagawang imposible ang mga lateral na paggalaw ng mga particle. Samakatuwid, ang paghahalo ng likido ay hindi nangyayari dito at ang mga particle ay gumagalaw kasama ang paikot-ikot na mga tilapon, halos parallel sa mga dingding.

Ang paglipat mula sa laminar hanggang sa magulong rehimen

Ang lahat ng nasa itaas ay nagpapahintulot sa amin na magtatag ng sumusunod na pamamaraan ng daloy ng likido, na karaniwang kinukuha bilang pangunahing pamamaraan ng pagpapatakbo kapag pinag-aaralan ang magulong rehimen.

Ayon sa pamamaraan na ito, ang isang napaka manipis na layer ay nabuo malapit sa mga dingding, kung saan ang likido ay gumagalaw ayon sa mga batas ng rehimeng laminar. Ang pangunahing gitnang bahagi ng daloy (core), na nauugnay sa layer na ito, na tinatawag na viscous (o laminar) sublayer, isang maikling transition zone, ay gumagalaw nang magulo na may average na bilis na halos magkapareho para sa lahat ng mga particle ng likido.

Ang pagkakaroon ng malapot (laminar) na sublayer ay napatunayang eksperimento bilang resulta ng napakaingat at tumpak na mga sukat. Ang kapal ng layer na ito ay napakaliit at karaniwang tinutukoy ng mga fraction ng isang milimetro. Depende ito sa bilang ng Reynolds, at kung mas maliit ang bilang na ito, i.e. mas malaki ang turbulence ng daloy.

Sa mga halaga ng Re< 100 000 толщину вязкого подслоя в трубе круглого сечения можно определить по следующей формуле:

δ = 62.8 * d * Re -0.875

kung saan ang d ay ang diameter ng tubo.

Mula sa kung saan ito ay sumusunod na ang paggalaw ng likido sa isang magulong daloy ng rehimen ay dapat palaging mangyari na may makabuluhang mas malaking paggasta ng enerhiya kaysa sa isang laminar flow.

Sa laminar mode, ang enerhiya ay ginugugol lamang sa pagtagumpayan ng mga puwersa ng panloob na alitan sa pagitan ng mga katabing layer ng likido na gumagalaw sa iba't ibang bilis. Sa isang magulong rehimen, bilang karagdagan, ang makabuluhang enerhiya ay ginugol sa proseso ng paghahalo, na nagiging sanhi ng karagdagang mga paggugupit na stress sa likido.

Formula para sa magulong rehimen ng daloy

Sa mga lumang teorya tungkol sa magulong rehimen, tinanggap na ang isang tiyak na nakatigil na layer ay nabuo sa mga dingding na nililimitahan ang daloy, kung saan ang natitirang bahagi ng likidong masa ay gumagalaw sa makabuluhang bilis.

Ang pagkakaroon ng nakatigil na layer na ito ay hindi maiiwasang humantong sa hindi kapani-paniwalang mga konklusyon tungkol sa "puwang" ng mga bilis, i.e. sa naturang batas ng pamamahagi ng bilis sa cross section, kung saan mayroong biglaang pagbabago sa bilis mula sa zero sa nakatigil na layer patungo sa isang may hangganang halaga sa natitirang bahagi ng daloy.

Ang mga modernong teorya ng magulong rehimeng daloy ay batay sa iskema ni L. Prandtl, na nagtatag ng teoretikal na batas ng pamamahagi ng bilis sa cross section ng daloy.

Ayon sa batas na ito, ang bilis sa isang punto sa seksyon, halimbawa, isang cylindrical pipe, sa layo na y mula sa axis nito ay tinutukoy ng formula.

kung saan υ0 - bilis ng ehe
r - radius ng tubo
χ - numerical coefficient na tinutukoy sa empirically
υ * - dynamic na bilis, na tinutukoy ng formula

Para sa praktikal na paggamit, ang mga nagmula sa formula sa itaas ay ginagamit.

Para sa makinis na mga tubo

Para sa magaspang na tubo

Upang ang isang pamamahagi ng bilis na naaayon sa isang magulong rehimen ay maitatag sa isang tubo, ang likido ay dapat na dumaan mula sa seksyong pumapasok ng tubo patungo sa isang tiyak na seksyon, na tinatawag na paunang seksyon ng magulong rehimen.

Ang haba ng seksyong ito ay tinutukoy ng formula

L inisyal = 0.639*Re0.25 * d

Kung saan ang d ay ang diameter ng tubo
Re – Reynolds number

Ang mga pagsasaalang-alang na ipinahayag sa ganitong paraan tungkol sa mekanismo ng paggalaw at ang distribusyon ng mga bilis sa isang magulong daloy ay kinumpirma ng isang malaking bilang ng mga eksperimentong data. Mula sa kanilang pagsasaalang-alang ay sumusunod na sa isang magulong rehimen, tulad ng inaasahan ng isa, ang mga tulin ay ipinamamahagi sa cross section nang mas pantay kaysa sa isang laminar na rehimen.

Upang ilarawan ang puntong ito, ang isang larawan ay ipinapakita na may mga velocity distribution curve na iginuhit dito para sa daloy ng fluid sa isang cylindrical pipe sa turbulent mode (solid line) at sa laminar mode (dotted line).

Sa turbulent mode, ang ratio ng average na bilis sa maximum na bilis ng axial υav / υ0 ay nag-iiba mula 0.75 hanggang 0.90, habang sa laminar mode ang ratio na ito ay 0.5.

Dapat tandaan na mas mataas ang bilang ng Reynolds, i.e. Kung mas matindi ang proseso ng paghahalo ng likido, magiging mas malaki ang ratio na ito.

Video sa paksa

Nangyayari ang turbulence pagkatapos lumampas sa isang partikular na kritikal na bilang ng Reynolds, ngunit sa ilang mga kaso maaari itong mangyari nang kusa.

Halimbawa, sa kaso ng isang pagkakaiba sa presyon kapag ang mga kalapit na lugar ng daloy ay gumagalaw nang magkatabi o tumagos sa isa't isa, sa ilalim ng impluwensya ng grabidad, o kapag ang isang likidong daluyan ay dumadaloy sa paligid ng isang hindi natatagusan na ibabaw.

Istraktura ng magulong daloy. Ang isang natatanging tampok ng magulong paggalaw ng likido ay ang magulong paggalaw ng mga particle sa daloy. Gayunpaman, madalas na posible na obserbahan ang isang tiyak na pattern dito

paggalaw. Gamit ang isang thermohydrometer, isang aparato na nagbibigay-daan sa iyong itala ang mga pagbabago sa bilis sa isang punto ng pagsukat, maaari kang kumuha ng isang curve ng bilis. Kung pipili ka ng isang agwat ng oras na may sapat na haba, lumalabas na ang mga pagbabago sa bilis ay sinusunod sa isang tiyak na antas at ang antas na ito ay nananatiling pare-pareho kapag pumipili ng iba't ibang mga agwat ng oras. Ang magnitude ng bilis sa isang naibigay na punto sa isang naibigay na sandali sa oras ay tinatawag na instantaneous speed. Graph ng pagbabago sa agarang bilis sa paglipas ng panahon u(t) ipinakita sa pigura. Kung pumili ka ng isang tiyak na agwat ng oras sa curve ng bilis at isama ang curve ng bilis, at pagkatapos ay hanapin ang average na halaga, kung gayon ang halagang ito ay tinatawag na average na bilis

Ang pagkakaiba sa pagitan ng madalian at average na bilis ay tinatawag na bilis ng pulsation At".

Kung ang mga halaga ng average na bilis sa iba't ibang mga agwat ng oras ay nananatiling pare-pareho, kung gayon ang magulong paggalaw ng likido ay magiging matatag.

Sa unsteady turbulent motion nagbabago ang mga halaga ng likido ng average na bilis sa paglipas ng panahon

Ang fluid pulsation ay nagiging sanhi ng paghahalo ng likido sa daloy. Ang intensity ng paghahalo ay nakasalalay, gaya ng nalalaman, sa Reynolds number, i.e. habang pinapanatili ang iba pang mga kondisyon sa bilis ng paggalaw ng likido. Kaya, sa isang tiyak na thread

likido (ang lagkit ng likido at ang mga sukat ng cross-sectional ay tinutukoy ng mga pangunahing kondisyon), ang likas na katangian ng paggalaw nito ay nakasalalay sa bilis. Para sa magulong daloy ito ay kritikal. Kaya, sa mga peripheral na layer ng likido, ang mga bilis ay palaging magiging minimal, at ang mode ng paggalaw sa mga layer na ito ay natural na laminar. Ang pagtaas ng bilis sa isang kritikal na halaga ay hahantong sa isang pagbabago sa fluid movement mode mula laminar patungo sa turbulent mode. Yung. Sa isang tunay na daloy, ang parehong mga mode ay naroroon: laminar at magulong.

Kaya, ang daloy ng likido ay binubuo ng isang laminar zone (sa pader ng channel) at isang magulong core ng daloy (sa gitna) at, dahil ang bilis ay patungo sa gitna ng magulong daloy,

ang kasalukuyang pagtaas ng intensively, ang kapal ng peripheral laminar layer ay madalas na hindi gaanong mahalaga, at, natural, ang layer mismo ay tinatawag na isang laminar film, ang kapal nito ay depende sa bilis ng paggalaw ng likido.

Hydraulically makinis at magaspang na mga tubo. Ang kondisyon ng mga pader ng tubo ay makabuluhang nakakaimpluwensya sa pag-uugali ng likido sa isang magulong daloy. Kaya sa paggalaw ng laminar ang likido ay gumagalaw nang dahan-dahan at maayos, mahinahong umaagos sa paligid ng mga maliliit na hadlang sa landas nito. Ang mga lokal na pagtutol na nagmumula sa kasong ito ay napakaliit na ang kanilang magnitude ay maaaring mapabayaan. Sa isang magulong daloy, ang mga maliliit na hadlang ay nagsisilbing pinagmumulan ng vortex motion ng fluid, na humahantong sa pagtaas ng maliliit na lokal na hydraulic resistance na ito, na napabayaan natin sa isang laminar flow. Ang ganitong maliliit na hadlang sa dingding ng tubo ay ang mga iregularidad nito. Ang ganap na magnitude ng naturang mga iregularidad ay nakasalalay sa kalidad ng pagproseso ng tubo. Sa haydroliko, ang mga iregularidad na ito ay tinatawag na roughness protrusions at itinalaga ng titik .

Depende sa ratio ng kapal ng laminar film at ang laki ng mga roughness protrusions, ang likas na katangian ng paggalaw ng likido sa daloy ay magbabago. Sa kaso kung ang kapal ng laminar film ay malaki kumpara sa laki ng mga roughness protrusions ( , ang roughness protrusions ay nahuhulog sa laminar film at ang mga ito ay hindi naa-access sa magulong core ng daloy (ang kanilang presensya ay hindi nakakaapekto sa daloy ). makabuluhang nakakaapekto sa daloy ng likido sa kabuuan ay tinatawag na hydraulically rough (o simpleng magaspang) (scheme 3 sa figure na mayroon ding intermediate na uri ng pipe wall roughness, kapag ang roughness protrusions ay naging katapat ng kapal ng mga. laminar film (Scheme 2 sa figure).

matantya ang minary film batay sa empirical equation

Shear stresses sa magulong daloy. Sa isang magulong daloy, ang magnitude ng tangential stresses ay dapat na mas malaki kaysa sa isang laminar flow, dahil Sa tangential stresses na tinutukoy kapag ang isang malapot na likido ay gumagalaw sa kahabaan ng pipe, ang mga karagdagang tangential stress na dulot ng paghahalo ng likido ay dapat idagdag.

Tingnan natin ang prosesong ito nang mas malapitan. Sa isang magulong daloy, kasama ang paggalaw ng isang likidong particle sa kahabaan ng axis ng pipe sa isang bilis At ang parehong likidong particle ay sabay-sabay na inililipat sa isang patayong direksyon mula sa isang layer ng likido patungo sa isa pa na may bilis na katumbas ng bilis ng pulsation At. Pumili tayo ng elementarya platform dS, matatagpuan parallel sa pipe axis. Sa pamamagitan ng platform na ito, lilipat ang likido mula sa isang layer patungo sa isa pa sa bilis ng pulsation, at ang rate ng daloy ng likido ay magiging:

Masa ng likido dMr, lumipat sa platform sa oras dt ay:

Dahil sa pahalang na bahagi ng bilis ng pulsation kanilang ang masa na ito ay makakatanggap ng pagtaas ng momentum sa bagong layer ng likido dM,

Kung ang daloy ng likido ay isinasagawa sa isang layer na gumagalaw sa isang mas mataas na bilis, kung gayon, dahil dito, ang pagtaas sa dami ng paggalaw ay tumutugma sa puwersa ng salpok. dT, nakadirekta sa direksyon na kabaligtaran sa paggalaw ng likido, i.e. bilis kanilang:

^

Para sa mga average na halaga ng bilis:

Dapat pansinin na kapag ang mga likidong particle ay lumipat mula sa isang layer patungo sa isa pa, hindi nila agad nakuha ang bilis ng bagong layer, ngunit pagkatapos lamang ng ilang oras; Sa panahong ito, ang mga particle ay magkakaroon ng oras upang tumagos sa bagong layer sa isang tiyak na distansya /, na tinatawag na haba ng landas ng paghahalo.

Ngayon isaalang-alang natin ang ilang likidong particle na matatagpuan sa isang punto A Hayaang lumipat ang butil na ito sa katabing layer ng likido at tumagos dito sa haba ng landas ng paghahalo, i.e. umabot sa punto SA. Kung gayon ang distansya sa pagitan ng mga puntong ito ay magiging katumbas ng /. Kung ang bilis ng likido sa isang punto A magiging pantay At, tapos ang bilis nung point

SA magiging pantay.

Gawin natin ang pagpapalagay na ang mga velocity pulsations ay proporsyonal sa pagtaas sa bilis ng dami ng likido. Pagkatapos:

Ang nagresultang pagdepende ay tinatawag na Prandtl formula at isang batas sa teorya ng magulong friction pati na rin ang batas ng viscous friction para sa laminar fluid motion. , Isulat muli natin ang huling pagtitiwala sa anyo:

Dito ang coefficient ay tinatawag na turbulent exchange coefficient

gumaganap ang papel ng isang dinamikong koepisyent ng lagkit, na nagbibigay-diin sa pagkakapareho ng mga pundasyon ng mga teorya ng Newton at Prandtl. Theoretically, ang kabuuang shear stress ay dapat na katumbas ng:

* "

ngunit ang unang termino sa kanang bahagi ng pagkakapantay-pantay ay maliit kumpara sa pangalawa at ang halaga nito ay maaaring mapabayaan

Pamamahagi ng bilis sa cross section ng magulong daloy. Ang mga obserbasyon ng mga halaga ng mga average na bilis sa isang magulong daloy ng likido ay nagpakita na ang diagram ng mga average na bilis sa isang magulong daloy ay higit na pinadulas at halos ang mga bilis sa iba't ibang mga punto ng isang buhay. ang mga cross section ay katumbas ng average na bilis. Ang paghahambing ng mga diagram ng bilis ng magulong daloy (diagram 1) at daloy ng laminar ay nagpapahintulot sa amin na tapusin na mayroong halos pare-parehong pamamahagi ng mga tulin sa seksyon ng buhay. Itinatag ng gawa ni Prandtl na ang batas ng pagbabago sa mga shear stresses sa kahabaan ng cross section ay malapit sa logarithmic law. Sa ilalim ng ilang mga pagpapalagay: dumaloy sa isang walang katapusang eroplano at pagkakapantay-pantay ng tangential stresses sa lahat ng mga punto sa ibabaw

Pagkatapos ng pagsasama:

Ang huling expression ay na-convert sa sumusunod na anyo:

Sa pagbuo ng teorya ni Prandtl, iminungkahi nina Nikuradze at Reichardt ang isang katulad na relasyon para sa mga bilog na tubo.

Pagkawala ng ulo dahil sa alitan sa isang magulong daloy ng likido. Kapag pinag-aaralan ang isyu ng pagtukoy ng friction head loss coefficient sa hydraulically smooth na mga tubo, maaaring magkaroon ng konklusyon na ang koepisyent na ito ay ganap na nakasalalay sa bilang ng Reynolds. May mga kilalang empirical formula para sa pagtukoy ng koepisyent ng friction ang Blasius formula ang pinakamalawak na ginagamit:

Ayon sa maraming mga eksperimento, ang Blasius formula ay nakumpirma sa loob ng hanay ng mga Reynolds na numero mula hanggang 1-10 5. Ang isa pang karaniwang empirical formula para sa pagtukoy ng Darcy coefficient ay P.K. Konakova:

Formula P.K. Ang Konakova ay may mas malawak na hanay ng mga aplikasyon hanggang sa bilang ng Reynolds na ilang milyon. Ang formula ng G.K. ay may halos magkaparehong mga halaga sa mga tuntunin ng katumpakan at saklaw ng aplikasyon. Filonenko:

Pag-aaral ng paggalaw ng likido sa pamamagitan ng magaspang na mga tubo sa isang lugar kung saan ang mga pagkawala ng presyon ay natutukoy lamang sa pamamagitan ng pagkamagaspang ng mga dingding ng tubo at hindi nakadepende sa bilis

paggalaw ng likido, i.e. mula sa bilang ni Reynolds ay isinagawa nina Prandtl at Nikuradze. Bilang resulta ng kanilang mga eksperimento sa mga modelong may artipisyal na pagkamagaspang, isang relasyon ang naitatag para sa Darcy coefficient para sa tinatawag na quadratic na rehiyon ng daloy ng likido.

Ang magulong paggalaw ng likido ay madalas na matatagpuan kapwa sa mga tubo at sa iba't ibang mga bukas na channel. Dahil sa pagiging kumplikado ng magulong paggalaw, hindi pa rin lubos na nauunawaan ang mekanismo ng daloy ng turbulence.

Ang magulong paggalaw ay nailalarawan sa hindi maayos na paggalaw ng mga particle ng likido. Ang mga particle ay gumagalaw sa paayon, patayo at nakahalang direksyon, bilang isang resulta kung saan ang masinsinang paghahalo ay sinusunod sa daloy. Ang mga particle ng likido ay naglalarawan ng napakasalimuot na mga trajectory ng paggalaw. Kapag ang isang magulong daloy ay nakipag-ugnay sa magaspang na ibabaw ng channel, ang mga particle ay nagsisimulang iikot, i.e. lumalabas ang mga lokal na vortex na may iba't ibang laki.

Ang bilis sa punto ng magulong daloy ng likido ay tinatawag na lokal (aktwal) na mabilisang bilis. Mabilisang bilis sa mga coordinate axes X, sa, z - , ,:

- longitudinal na bahagi ng bilis sa direksyon ng daloy;

- bahagi ng circumferential;

- nakahalang bahagi ng bilis.

.

Lahat ng bahagi ng agarang bilis ( , ,) pagbabago sa paglipas ng panahon. Ang mga pagbabago sa mga bahagi ng madalian na bilis sa paglipas ng panahon ay tinatawag na mga velocity pulsations kasama ang mga coordinate axes. Samakatuwid, ang magulong paggalaw ay talagang hindi matatag (hindi nakatigil).

Ang mga bilis sa isang tiyak na punto sa isang magulong daloy ng likido ay maaaring masukat, halimbawa, gamit ang isang laser device (LDIS). Bilang resulta ng mga sukat, ang isang pulsation ng mga bilis sa mga direksyon ay itatala X, sa, z.

Sa Fig. Ang 4.7 ay nagpapakita ng isang graph ng longitudinal instantaneous velocity pulsation sa oras sa ilalim ng kondisyon ng tuluy-tuloy na paggalaw ng likido. Mga paayon na bilis patuloy na nagbabago, ang kanilang mga oscillation ay nangyayari sa paligid ng isang tiyak na pare-pareho ang bilis. I-highlight natin ang dalawang medyo malalaking yugto ng panahon sa chart At Tukuyin natin sa oras At average na bilis ng oras .

kanin. 4.7. Longitudinal instantaneous velocity pulsation graph

Ang average (time-averaged) na bilis ay makikita bilang mga sumusunod:

At
. (4.70)

Magnitude ay magiging pareho sa paglipas ng panahon At . Sa Fig. 4.7 lugar ng taas ng mga parihaba at lapad o
ay magiging katumbas ng laki sa lugar na nakapaloob sa pagitan ng linya ng pulsation at mga halaga ng oras (segment At
), na sumusunod mula sa mga dependencies (4.70).

Pagkakaiba sa pagitan ng aktwal na instant na bilis at average na halaga - pulsation component sa longitudinal na direksyon ng paggalaw :

. (4.71)

Ang kabuuan ng mga bilis ng pulsation para sa mga tinatanggap na agwat ng oras sa itinuturing na punto ng daloy ay magiging katumbas ng zero.

Sa Fig. Ipinapakita ng Figure 4.8 ang isang graph ng transverse instantaneous velocity pulsation . Para sa mga isinasaalang-alang na tagal ng panahon

At
. (4.72)

kanin. 4.8. Transverse instantaneous velocity pulsation graph

Ang kabuuan ng mga positibong lugar sa graph na nililimitahan ng pulsation curve ay katumbas ng kabuuan ng mga negatibong lugar. Ang pulsating velocity sa transverse direction ay katumbas ng transverse velocity ,
.

Bilang resulta ng pulsation, ang matinding pagpapalitan ng mga particle ay nangyayari sa pagitan ng mga katabing layer ng likido, na humahantong sa patuloy na paghahalo. Ang pagpapalitan ng mga particle at, nang naaayon, ang mga likidong masa sa daloy sa nakahalang direksyon ay humahantong sa pagpapalitan ng momentum (
).

Kaugnay ng pagpapakilala ng konsepto ng average na bilis, ang magulong daloy ay pinalitan ng isang modelo ng daloy na ang mga particle ay gumagalaw sa bilis na katumbas ng ilang mga longitudinal velocities. , at ang mga hydrostatic pressure sa iba't ibang punto ng daloy ng fluid ay magiging katumbas ng average na presyon r. Ayon sa modelong isinasaalang-alang, ang mga transverse instantaneous velocities
, ibig sabihin. hindi magkakaroon ng transverse mass transfer ng mga particle sa pagitan ng mga pahalang na layer ng gumagalaw na likido. Ang modelo ng naturang daloy ay tinatawag na isang average na daloy. Ang modelong ito ng magulong daloy ay iminungkahi nina Reynolds at Boussinesq (1895-1897). Ang pagkakaroon ng pinagtibay tulad ng isang modelo, ang isa ay maaaring isaalang-alang magulong galaw Paano matatag na paggalaw. Kung sa isang magulong daloy ang average na longitudinal velocity ay pare-pareho, pagkatapos ay maaari naming kondisyon na tanggapin ang isang stream model ng tuluy-tuloy na paggalaw. Sa pagsasagawa, kapag nilulutas ang mga praktikal na problema sa engineering, ang mga average na bilis lamang ang isinasaalang-alang, pati na rin ang pamamahagi ng mga tulin na ito sa isang live na seksyon, na nailalarawan sa pamamagitan ng isang diagram ng bilis. Average na bilis sa magulong daloy V- average na bilis mula sa average na lokal na bilis sa iba't ibang punto.