Curvilinear at rectilinear na paggalaw ng isang punto. Rectilinear at circular motion ng isang materyal na punto

Kilusang mekanikal. Relativity ng mekanikal na paggalaw. Sistema ng sanggunian

Ang mekanikal na paggalaw ay tumutukoy sa pagbabago sa paglipas ng panahon relatibong posisyon mga katawan o ang kanilang mga bahagi sa kalawakan: halimbawa, ang paggalaw ng mga celestial body, vibrations crust ng lupa, agos ng hangin at dagat, paggalaw sasakyang panghimpapawid at mga sasakyan, makina at mekanismo, pagpapapangit ng mga elemento at istruktura ng istruktura, paggalaw ng mga likido at gas, atbp.

Relativity ng mekanikal na paggalaw

Pamilyar na tayo sa relativity ng mekanikal na paggalaw mula pagkabata. Kaya, ang pag-upo sa isang tren at pinapanood ang isang tren, na dating nakatayo sa isang parallel track, ay nagsimulang gumalaw, kadalasan ay hindi natin matukoy kung alin sa mga tren ang aktwal na nagsimulang gumalaw. At dito dapat nating agad na linawin: lumipat sa kung ano? Tungkol sa Earth, siyempre. Dahil nagsimula kaming lumipat nang may kaugnayan sa kalapit na tren, hindi alintana kung alin sa mga tren ang nagsimula ng paggalaw nito na may kaugnayan sa Earth.

Ang relativity ng mekanikal na paggalaw ay nakasalalay sa relativity ng mga bilis ng paggalaw ng mga katawan: ang bilis ng mga katawan na nauugnay sa iba't ibang mga sistema ng sanggunian ay magkakaiba (ang bilis ng isang tao na gumagalaw sa isang tren, barko, eroplano ay magkakaiba sa laki at sa direksyon, depende sa sistema ng sanggunian kung saan tinutukoy ang mga bilis na ito: sa sistema ng sanggunian na nauugnay sa paglipat sasakyan, o may nakatigil na Earth).

Ang mga trajectory ng paggalaw ng katawan sa iba't ibang sistema countdown. Halimbawa, ang mga patak ng ulan na bumabagsak nang patayo sa lupa ay mag-iiwan ng marka sa anyo ng mga pahilig na batis sa bintana ng isang gumagalaw na tren. Sa parehong paraan, ang anumang punto sa umiikot na propeller ng isang lumilipad na eroplano o isang helicopter na bumababa sa lupa ay naglalarawan ng isang bilog na nauugnay sa eroplano at isang mas kumplikadong kurba - isang helical na linya na nauugnay sa Earth. Kaya, kapag mekanikal na paggalaw relatibo din ang trajectory ng paggalaw.

Ang landas na dinaanan ng katawan ay nakasalalay din sa frame of reference. Pagbalik sa parehong pasaherong nakaupo sa tren, naiintindihan namin na ang landas na nilakbay niya kaugnay ng tren habang nasa biyahe ay katumbas ng zero (kung hindi siya gumalaw sa paligid ng kotse) o, sa anumang kaso, magkano mas mababa pa riyan ang landas na nilakbay niya at ng tren na may kaugnayan sa Earth. Kaya, sa mekanikal na paggalaw, ang landas ay kamag-anak din.

Ang kamalayan ng relativity ng mekanikal na paggalaw (i.e., na ang paggalaw ng isang katawan ay maaaring isaalang-alang sa iba't ibang mga sistema ng sanggunian) na humantong sa paglipat mula sa geocentric system ng mundo ng Ptolemy tungo sa heliocentric system ng Copernicus. Si Ptolemy, kasunod ng paggalaw ng Araw at mga bituin sa kalangitan na sinusunod mula noong sinaunang panahon, inilagay sa gitna ng Uniberso hindi gumagalaw na Lupa kasama ang iba pang mga celestial body na umiikot sa paligid nito. Naniniwala si Copernicus na ang Earth at iba pang mga planeta ay umiikot sa paligid ng Araw at sa parehong oras sa paligid ng kanilang mga palakol.

Kaya, ang isang pagbabago sa sistema ng sanggunian (ang Earth - sa geocentric system ng mundo at ang Araw - sa heliocentric system) ay humantong sa isang mas progresibong heliocentric system, na ginagawang posible upang malutas ang maraming pang-agham at inilapat na mga problema ng astronomiya at baguhin ang pananaw ng sangkatauhan sa Uniberso.

Ang coordinate system na $X, Y, Z$, ang reference body kung saan ito nauugnay, at ang device para sa pagsukat ng oras (orasan) ay bumubuo ng isang reference system kung saan isinasaalang-alang ang paggalaw ng katawan.

katawan ng sanggunian tinatawag na katawan na may kaugnayan kung saan ang pagbabago sa posisyon ng iba pang mga katawan sa kalawakan ay isinasaalang-alang.

Ang sistema ng sanggunian ay maaaring piliin nang arbitraryo. Sa kinematic studies, lahat ng reference system ay pantay. Sa mga problema sa dynamics, maaari mo ring gamitin ang anumang arbitraryong paglipat ng mga reference frame, ngunit ang mga inertial reference frame ay pinaka-maginhawa, dahil sa kanila ang mga katangian ng paggalaw ay may mas simpleng anyo.

Materyal na punto

Ang materyal na punto ay isang bagay na hindi gaanong sukat na may masa.

Ang konsepto ng "materyal na punto" ay ipinakilala upang ilarawan (gamit ang mga pormula sa matematika) mekanikal na paggalaw ng mga katawan. Ginagawa ito dahil mas madaling ilarawan ang paggalaw ng isang punto kaysa sa isang tunay na katawan, na ang mga particle ay maaari ding gumalaw kasama nito sa iba't ibang bilis(halimbawa, sa panahon ng pag-ikot o pagpapapangit ng katawan).

Kung ang isang tunay na katawan ay pinalitan ng isang materyal na punto, kung gayon ang masa ng katawan na ito ay itinalaga sa puntong ito, ngunit ang mga sukat nito ay napapabayaan, at sa parehong oras ang pagkakaiba sa mga katangian ng paggalaw ng mga punto nito (bilis, accelerations, atbp.), kung mayroon man, ay napapabayaan. Sa anong mga kaso maaari itong gawin?

Halos anumang katawan ay maaaring ituring bilang isang materyal na punto kung ang mga distansya madadaanan na mga puntos ang mga katawan ay napakalaki kumpara sa laki nito.

Halimbawa, ang Earth at iba pang mga planeta ay itinuturing na materyal na mga punto kapag pinag-aaralan ang kanilang paggalaw sa paligid ng Araw. SA sa kasong ito Ang mga pagkakaiba sa paggalaw ng iba't ibang mga punto ng anumang planeta, na sanhi ng pang-araw-araw na pag-ikot nito, ay hindi nakakaapekto sa mga dami na naglalarawan sa taunang paggalaw.

Dahil dito, kung sa paggalaw ng isang katawan na pinag-aaralan ay maaaring mapabayaan ng isang tao ang pag-ikot nito sa paligid ng isang aksis, ang nasabing katawan ay maaaring ilarawan bilang isang materyal na punto.

Gayunpaman, kapag nilulutas ang mga problemang nauugnay sa pang-araw-araw na pag-ikot ng mga planeta (halimbawa, kapag tinutukoy ang pagsikat ng araw sa iba't ibang lugar ibabaw globo), walang saysay na isaalang-alang ang isang planeta bilang isang materyal na punto, dahil ang resulta ng problema ay nakasalalay sa laki ng planetang ito at ang bilis ng paggalaw ng mga punto sa ibabaw nito.

Ito ay lehitimong isaalang-alang ang isang eroplano bilang isang materyal na punto kung kinakailangan, halimbawa, upang matukoy ang average na bilis ng paggalaw nito sa daan mula sa Moscow hanggang Novosibirsk. Ngunit kapag kinakalkula ang puwersa ng paglaban ng hangin na kumikilos sa isang lumilipad na eroplano, hindi ito maaaring ituring na isang materyal na punto, dahil ang puwersa ng paglaban ay nakasalalay sa laki at hugis ng eroplano.

Kung ang isang katawan ay gumagalaw sa pagsasalin, kahit na ang mga dimensyon nito ay maihahambing sa mga distansyang nilalakbay nito, ang katawan na ito ay maaaring ituring na isang materyal na punto (dahil lahat ng mga punto ng katawan ay gumagalaw sa parehong paraan).

Sa konklusyon, masasabi natin: ang isang katawan na ang mga sukat ay maaaring mapabayaan sa mga kondisyon ng problemang isinasaalang-alang ay maaaring ituring na isang materyal na punto.

Trajectory

Ang trajectory ay isang linya (o, gaya ng sinasabi nila, isang kurba) na inilalarawan ng isang katawan kapag gumagalaw kaugnay sa isang napiling katawan ng sanggunian.

Makatuwirang pag-usapan ang isang tilapon lamang kung ang katawan ay maaaring katawanin sa anyo materyal na punto.

Maaaring may mga trajectory iba't ibang hugis. Minsan posible na hatulan ang hugis ng isang tilapon sa pamamagitan ng nakikitang bakas na iniwan ng isang gumagalaw na katawan, halimbawa, isang lumilipad na eroplano o isang bulalakaw na tumatagos sa kalangitan sa gabi.

Ang hugis ng trajectory ay depende sa pagpili ng reference body. Halimbawa, may kaugnayan sa Earth, ang trajectory ng Buwan ay isang bilog na may kaugnayan sa Araw, ito ay isang linya ng isang mas kumplikadong hugis.

Kapag nag-aaral ng mekanikal na paggalaw, ang Earth ay karaniwang itinuturing bilang isang katawan ng sanggunian.

Mga pamamaraan para sa pagtukoy ng posisyon ng isang punto at paglalarawan ng paggalaw nito

Ang posisyon ng isang punto sa espasyo ay tinukoy sa dalawang paraan: 1) gamit ang mga coordinate; 2) gamit ang radius vector.

Ang posisyon ng isang punto gamit ang mga coordinate ay tinukoy ng tatlong projection ng puntong $x, y, z$ sa mga axes ng Cartesian coordinate system na $OX, OU, OZ$ na nauugnay sa reference body. Upang gawin ito, mula sa punto A kinakailangan na ibaba ang mga perpendicular sa eroplano $YZ$ (coordinate $x$), $ХZ$ (coordinate $y$), $ХУ$ (coordinate $z$), ayon sa pagkakabanggit. Ito ay nakasulat tulad nito: $A(x, y, z)$. Para sa tiyak na kaso, $(x=6, y=10.2, z= 4.5$), ang puntong $A$ ay itinalagang $A(6; 10; 4.5)$.

Sa kabaligtaran, kung ang mga tiyak na halaga ng mga coordinate ng isang punto sa isang ibinigay na sistema ng coordinate ay ibinigay, pagkatapos ay upang ilarawan ang punto mismo ito ay kinakailangan upang i-plot ang mga halaga ng coordinate sa kaukulang mga axes ($x$ sa $ OX$ axis, atbp.) at bumuo ng parallelepiped sa tatlong magkaparehong perpendicular na segment na ito. Ang vertex nito, sa tapat ng pinagmulan ng mga coordinate na $O$ at nakahiga sa dayagonal ng parallelepiped, ay ang nais na puntong $A$.

Kung ang isang punto ay gumagalaw sa loob ng isang tiyak na eroplano, kung gayon ito ay sapat na upang gumuhit ng dalawang coordinate ax sa pamamagitan ng mga puntos na napili sa reference body: $OX$ at $OU$. Pagkatapos ang posisyon ng punto sa eroplano ay tinutukoy ng dalawang coordinate na $x$ at $y$.

Kung ang isang punto ay gumagalaw sa isang tuwid na linya, ito ay sapat na upang tukuyin ang isa coordinate axis OX at idirekta ito sa linya ng paggalaw.

Ang pagtatakda ng posisyon ng puntong $A$ gamit ang radius vector ay isinasagawa sa pamamagitan ng pagkonekta ng puntong $A$ sa pinanggalingan ng mga coordinate na $O$. Ang nakadirekta na segment na $OA = r↖(→)$ ay tinatawag na radius vector.

Radius vector ay isang vector na nagkokonekta sa pinanggalingan sa posisyon ng isang punto sa isang arbitrary na sandali sa oras.

Ang isang punto ay tinukoy ng isang radius vector kung ang haba nito (modulus) at direksyon sa espasyo ay kilala, ibig sabihin, ang mga halaga ng mga projection nito $r_x, r_y, r_z$ sa mga coordinate axes $OX, OY, OZ$, o ang mga anggulo sa pagitan ng radius vector at coordinate axes. Para sa kaso ng paggalaw sa isang eroplano mayroon kaming:

Narito ang $r=|r↖(→)|$ ay ang module ng radius vector $r↖(→), r_x$ at $r_y$ ang mga projection nito sa mga coordinate axes, lahat ng tatlong dami ay mga scalar; xzhu - mga coordinate ng point A.

Ang mga huling equation ay nagpapakita ng koneksyon sa pagitan ng coordinate at vector na pamamaraan ng pagtukoy sa posisyon ng isang punto.

Ang vector na $r↖(→)$ ay maaari ding mabulok sa mga bahagi kasama ang $X$ at $Y$ axes, ibig sabihin, kinakatawan bilang kabuuan ng dalawang vectors:

$r↖(→)=r↖(→)_x+r↖(→)_y$

Kaya, ang posisyon ng isang punto sa espasyo ay tinukoy alinman sa pamamagitan ng mga coordinate nito o ng radius vector.

Mga paraan upang ilarawan ang paggalaw ng isang punto

Alinsunod sa mga pamamaraan ng pagtukoy ng mga coordinate, ang paggalaw ng isang punto ay maaaring ilarawan: 1) sa pamamagitan ng coordinate method; 2) paraan ng vector.

Gamit ang paraan ng coordinate ng paglalarawan (o pagtukoy) ng paggalaw, ang pagbabago sa mga coordinate ng isang punto sa paglipas ng panahon ay nakasulat sa anyo ng mga function ng lahat ng tatlong mga coordinate nito laban sa oras:

Ang mga equation ay tinatawag na kinematic equation ng paggalaw ng isang punto, na nakasulat sa coordinate form. Ang pag-alam sa mga kinematic equation ng paggalaw at mga paunang kondisyon (ibig sabihin, ang posisyon ng punto sa unang oras), maaari mong matukoy ang posisyon ng punto anumang oras.

Gamit ang paraan ng vector ng paglalarawan ng paggalaw ng isang punto, ang pagbabago sa posisyon nito sa paglipas ng panahon ay ibinibigay ng dependence ng radius vector sa oras:

$r↖(→)=r↖(→)(t)$

Ang equation ay ang equation ng paggalaw ng isang punto, na nakasulat sa vector form. Kung ito ay kilala, pagkatapos ay sa anumang sandali sa oras posible na kalkulahin ang radius vector ng punto, i.e. matukoy ang posisyon nito (tulad ng sa kaso ng coordinate method). Kaya, ang pagtukoy ng tatlong scalar equation ay katumbas ng pagtukoy ng isang vector equation.

Para sa bawat kaso ng paggalaw, ang anyo ng mga equation ay magiging tiyak. Kung ang trajectory ng paggalaw ng isang punto ay isang tuwid na linya, ang paggalaw ay tinatawag na rectilinear, at kung ito ay isang curve, ito ay tinatawag na curvilinear.

Paggalaw at landas

Ang displacement sa mechanics ay isang vector na nagkokonekta sa mga posisyon ng isang gumagalaw na punto sa simula at katapusan ng isang tiyak na tagal ng panahon.

Ang konsepto ng isang displacement vector ay ipinakilala upang malutas ang isang kinematics na problema - upang matukoy ang posisyon ng isang katawan (punto) sa espasyo sa sa ngayon oras, kung alam ang paunang posisyon nito.

Sa Fig. ang vector $(М_1М_2)↖(-)$ ay nag-uugnay sa dalawang posisyon ng isang gumagalaw na punto - $М_1$ at $М_2$ sa mga sandali ng oras $t_1$ at $t_2$ ayon sa pagkakabanggit at, ayon sa kahulugan, ay isang displacement vector. Kung ang puntong $M_1$ ay tinukoy ng radius vector $r↖(→)_1$, at ang puntong $M_2$ ay tinukoy ng radius vector $r↖(→)_2$, kung gayon, gaya ng makikita mula sa figure, ang displacement vector ay katumbas ng pagkakaiba ng dalawang vector na ito, ibig sabihin, ang pagbabago sa radius vector sa paglipas ng panahon $∆t=t_2-t_1$:

$∆r↖(→)=r↖(→)_2-r↖(→)_1$.

Ang pagdaragdag ng mga displacement (halimbawa, sa dalawang katabing seksyon ng trajectory) $∆r↖(→)_1$ at $∆r↖(→)_2$ ay isinasagawa ayon sa panuntunan sa pagdaragdag ng vector:

$∆r=∆r↖(→)_2+∆r↖(→)_1$

Ang landas ay ang haba ng seksyon ng trajectory na nilakbay ng isang materyal na punto sa isang naibigay na tagal ng panahon. Ang magnitude ng displacement vector sa pangkalahatang kaso ay hindi katumbas ng haba ang landas na dinaanan ng punto sa oras na $∆t$ (maaaring curvilinear ang tilapon, at, bilang karagdagan, maaaring baguhin ng punto ang direksyon ng paggalaw).

Ang magnitude ng displacement vector ay katumbas ng landas para lamang sa rectilinear motion sa isang direksyon. Kung ang direksyon ng linear na paggalaw ay nagbabago, ang magnitude ng displacement vector ay mas mababa kaysa sa landas.

Sa panahon ng curvilinear motion, ang magnitude ng displacement vector ay mas mababa din kaysa sa path, dahil ang chord ay palaging mas mababa sa haba ng arc na ibinababa nito.

Bilis ng isang materyal na punto

Tinutukoy ng bilis ang bilis kung saan nangyayari ang anumang pagbabago sa mundo sa paligid natin (ang paggalaw ng bagay sa espasyo at oras). Ang paggalaw ng isang pedestrian sa kahabaan ng bangketa, ang paglipad ng isang ibon, ang pagpapalaganap ng tunog, mga radio wave o liwanag sa hangin, ang daloy ng tubig mula sa isang tubo, ang paggalaw ng mga ulap, ang pagsingaw ng tubig, ang pag-init ng isang bakal - lahat ng mga phenomena na ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang tiyak na bilis.

Sa mekanikal na paggalaw ng mga katawan, ang bilis ay nagpapakilala hindi lamang sa bilis, kundi pati na rin sa direksyon ng paggalaw, i.e. dami ng vector.

Ang bilis na $υ↖(→)$ ng isang punto ay ang limitasyon ng ratio ng paggalaw $∆r↖(→)$ sa pagitan ng oras $∆t$ kung saan naganap ang paggalaw na ito, dahil ang $∆t$ ay may posibilidad na zero (ibig sabihin, ang derivative na $∆r↖(→)$ ng $t$):

$υ↖(→)=(lim)↙(∆t→0)(∆r↖(→))/(∆t)=r↖(→)_1"$

Ang mga bahagi ng velocity vector sa kahabaan ng $X, Y, Z$ axes ay tinutukoy nang katulad:

$υ↖(→)_x=(lim)↙(∆t→0)(∆x)/(∆t)=x"; υ_y=y"; υ_z=z"$

Ang konsepto ng bilis na tinukoy sa paraang ito ay tinatawag din biglaang bilis. Ang kahulugan ng bilis na ito ay wasto para sa anumang uri ng paggalaw - mula curvilinear hindi pantay sa rectilinear uniform. Kapag nag-uusap sila tungkol sa bilis hindi pantay na paggalaw, ang ibig sabihin natin dito ay instantaneous speed. Ang likas na katangian ng vector ng bilis ay direktang sumusunod mula sa kahulugang ito, dahil gumagalaw- dami ng vector. Ang instantaneous velocity vector $υ↖(→)$ ay palaging nakadirekta nang tangential sa motion trajectory. Ito ay nagpapahiwatig ng direksyon kung saan ang katawan ay kikilos kung, mula sa sandali ng oras $t$, ang pagkilos ng anumang iba pang mga katawan dito ay tumigil.

Average na bilis

Ang average na bilis ng isang punto ay ipinasok para sa katangiang hindi pare-parehong galaw(ibig sabihin, paggalaw na may variable na bilis) at tinukoy sa dalawang paraan.

1. Ang average na bilis ng isang punto $υ_(av)$ ay katumbas ng ratio ng buong landas na $∆s$ na dinadaanan ng katawan sa buong oras ng paggalaw $∆t$:

$υ↖(→)_(avg)=(∆s)/(∆t)$

Sa kahulugang ito, ang average na bilis ay isang scalar, dahil ang distansya na nilakbay (distansya) at oras ay mga scalar na dami.

Ang pamamaraang ito ng pagpapasiya ay nagbibigay ng ideya ng average na bilis paggalaw sa seksyon ng tilapon (average na bilis ng lupa).

2. Ang average na bilis ng isang punto ay katumbas ng ratio ng paggalaw ng punto sa tagal ng panahon kung kailan naganap ang paggalaw na ito:

$υ↖(→)_(avg)=(∆r↖(→))/(∆t)$

Ang average na bilis ng paggalaw ay isang dami ng vector.

Para sa hindi pantay curvilinear na paggalaw Ang kahulugan ng average na bilis na ito ay hindi palaging nagpapahintulot sa amin na matukoy kahit na humigit-kumulang tunay na bilis sa landas ng paggalaw ng punto. Halimbawa, kung ang isang punto ay lumipat sa isang saradong landas sa loob ng ilang panahon, ang pag-aalis nito ay katumbas ng zero (ngunit ang bilis ay malinaw na naiiba mula sa zero). Sa kasong ito, mas mahusay na gamitin ang unang kahulugan ng average na bilis.

Sa anumang kaso, dapat mong makilala ang pagitan ng dalawang kahulugan ng average na bilis at malaman kung alin ang iyong pinag-uusapan.

Batas ng pagdaragdag ng mga bilis

Ang batas ng pagdaragdag ng mga bilis ay nagtatatag ng isang koneksyon sa pagitan ng mga halaga ng bilis ng isang materyal na punto na nauugnay sa iba't ibang sistema mga reference point na gumagalaw sa isa't isa. Sa di-relativistic (klasikal) na pisika, kapag ang mga bilis na isinasaalang-alang ay maliit kumpara sa bilis ng liwanag, ang batas ni Galileo ng pagdaragdag ng mga bilis ay may bisa, na ipinahayag ng formula:

$υ↖(→)_2=υ↖(→)_1+υ↖(→)$

kung saan ang $υ↖(→)_2$ at $υ↖(→)_1$ ay ang mga bilis ng katawan (punto) na may kaugnayan sa dalawa mga inertial system reference - isang stationary reference system $K_2$ at isang reference system na $K_1$ na gumagalaw nang may bilis na $υ↖(→)$ na may kaugnayan sa $K_2$.

Ang formula ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga displacement vectors.

Para sa kalinawan, isaalang-alang natin ang paggalaw ng isang bangka na may bilis na $υ↖(→)_1$ na may kaugnayan sa ilog (reference frame $K_1$), ang tubig na gumagalaw sa bilis na $υ↖(→) $ relative sa baybayin (reference frame $K_2$).

Ang mga displacement vector ng bangka na may kaugnayan sa tubig $∆r↖(→)_1$, ang ilog na may kaugnayan sa baybayin $∆r↖(→)$ at ang kabuuang displacement vector ng bangka na may kaugnayan sa baybayin $∆r↖ (→)_2$ ay ipinapakita sa Fig..

Sa matematika:

$∆r↖(→)_2=∆r↖(→)_1+∆r↖(→)$

Ang paghahati sa magkabilang panig ng equation sa pagitan ng oras na $∆t$, nakukuha natin:

$(∆r↖(→)_2)/(∆t)=(∆r↖(→)_1)/(∆t)+(∆r↖(→))/(∆t)$

Sa mga projection ng velocity vector sa coordinate axes, ang equation ay may anyo:

$υ_(2x)=υ_(1x)+υ_x,$

$υ_(2y)=υ_(1y)+υ_y.$

Ang mga velocity projection ay idinagdag sa algebraically.

Kamag-anak na bilis

Mula sa batas ng pagdaragdag ng mga bilis, sumusunod na kung ang dalawang katawan ay gumagalaw sa parehong reference frame na may mga bilis na $υ↖(→)_1$ at $υ↖(→)_2$, kung gayon ang bilis ng unang katawan ay may kaugnayan sa pangalawa Ang $υ↖(→) _(12)$ ay katumbas ng pagkakaiba sa mga bilis ng mga katawan na ito:

$υ↖(→)_(12)=υ↖(→)_1-υ↖(→)_2$

Kaya, kapag ang mga katawan ay gumagalaw sa isang direksyon (overtaking), ang module ng kamag-anak na bilis ay katumbas ng pagkakaiba sa mga bilis, at kapag gumagalaw sa kabaligtaran na direksyon - ang kabuuan ng mga bilis.

Pagpapabilis ng isang materyal na punto

Ang acceleration ay isang dami na nagpapakilala sa rate ng pagbabago ng bilis. Bilang isang patakaran, ang paggalaw ay hindi pantay, iyon ay, ito ay nangyayari sa isang variable na bilis. Sa ilang bahagi ng trajectory ng isang katawan, ang bilis ay maaaring mas malaki, sa iba - mas mababa. Halimbawa, ang isang tren na umaalis sa isang istasyon ay gumagalaw nang mas mabilis at mas mabilis sa paglipas ng panahon. Papalapit sa istasyon, siya, sa kabaligtaran, ay bumagal.

Ang acceleration (o instantaneous acceleration) ay isang vector physical quantity na katumbas ng limitasyon ng ratio ng pagbabago sa bilis sa tagal ng panahon kung kailan nangyari ang pagbabagong ito, dahil ang $∆t$ ay may posibilidad na zero, (ibig sabihin, ang derivative ng $ υ↖(→)$ patungkol sa $ t$):

$a↖(→)=lim↙(∆t→0)(∆υ↖(→))/(∆t)=υ↖(→)_t"$

Ang mga sangkap na $a↖(→) (a_x, a_y, a_z)$ ​​ay pantay, ayon sa pagkakabanggit:

$a_x=υ_x";a_y=υ_y";a_z=υ_z"$

Ang acceleration, tulad ng pagbabago sa bilis, ay nakadirekta patungo sa concavity ng trajectory at maaaring mabulok sa dalawang bahagi - tangential- tangentially sa tilapon ng paggalaw - at normal- patayo sa tilapon.

Alinsunod dito, ang projection ng acceleration $а_х$ papunta sa tangent sa trajectory ay tinatawag padaplis, o tangential acceleration, projection $a_n$ papunta sa normal - normal, o centripetal acceleration.

Tinutukoy ng tangential acceleration ang dami ng pagbabago numerical value bilis:

$a_t=lim↙(∆t→0)(∆υ)/(∆t)$

Ang normal, o centripetal acceleration ay nagpapakilala sa pagbabago sa direksyon ng bilis at tinutukoy ng formula:

kung saan ang R ay ang radius ng curvature ng trajectory sa kaukulang punto nito.

Ang acceleration module ay tinutukoy ng formula:

$a=√(a_t^2+a_n^2)$

Sa rectilinear motion, ang kabuuang acceleration $a$ ay katumbas ng tangential one $a=a_t$, dahil ang centripetal one $a_n=0$.

Ang SI unit ng acceleration ay ang acceleration kung saan ang bilis ng isang katawan ay nagbabago ng 1 m/s para sa bawat segundo. Ang yunit na ito ay tinutukoy na 1 m/s 2 at tinatawag na "meter per second squared".

Uniform linear na paggalaw

Ang paggalaw ng isang punto ay tinatawag na uniporme kung ito ay naglalakbay ng pantay na distansya sa anumang pantay na yugto ng panahon.

Halimbawa, kung ang isang kotse ay naglalakbay ng 20 km para sa bawat quarter na oras (15 minuto), 40 km para sa bawat kalahating oras (30 minuto), 80 km para sa bawat oras (60 minuto), atbp., kung gayon ang naturang paggalaw ay itinuturing na uniporme. Sa pare-parehong paggalaw numerical value(modulus) ng point velocity $υ$ ay isang pare-parehong halaga:

$υ=|υ↖(→)|=const$

Ang pare-parehong paggalaw ay maaaring mangyari sa kahabaan ng isang curved at rectilinear trajectory.

Ang batas ng pare-parehong paggalaw ng isang punto ay inilalarawan ng equation:

kung saan ang $s$ ay ang distansya na sinusukat kasama ang trajectory arc mula sa isang tiyak na punto sa trajectory na kinuha bilang pinanggalingan; $t$ - oras ng isang punto sa daan; $s_0$ - halaga ng $s$ sa unang sandali ng oras $t=0$.

Ang landas na dinaanan ng isang punto sa oras na $t$ ay tinutukoy ng terminong $υt$.

Uniform linear na paggalaw- ito ay isang paggalaw kung saan ang isang katawan ay gumagalaw na may pare-parehong bilis sa magnitude at direksyon:

$υ↖(→)=const$

Ang bilis ng pare-parehong rectilinear motion ay isang pare-parehong halaga at maaaring tukuyin bilang ratio ng paggalaw ng isang punto sa tagal ng panahon kung kailan naganap ang paggalaw na ito:

$υ↖(→)=(∆r↖(→))/(∆t)$

Module ng bilis na ito

$υ=(|∆r↖(→)|)/(∆t)$

sa kahulugan, ito ay ang distansya na $s=|∆r↖(→)|$ na nilakbay ng punto sa panahong $∆t$.

Ang bilis ng isang katawan sa pare-parehong rectilinear motion ay ang dami katumbas ng ratio landas $s$ sa oras na kinuha upang makumpleto ang landas na ito:

Maaaring kalkulahin ang displacement sa panahon ng linear uniform na paggalaw (kasama ang X axis) gamit ang formula:

kung saan ang $υ_x$ ay ang projection ng velocity papunta sa X axis kaya ang batas ng rectilinear uniform motion ay may anyo:

Kung sa unang sandali ng oras $x_0=0$, kung gayon

Ang graph ng bilis laban sa oras ay isang tuwid na linya na kahanay ng x-axis, at ang distansyang nilakbay ay ang lugar sa ilalim ng tuwid na linyang ito.

Ang graph ng landas laban sa oras ay isang tuwid na linya, ang anggulo ng pagkahilig kung saan sa axis ng oras na $Ot$ ay mas malaki, mas malaki ang bilis ng pare-parehong paggalaw. Ang tangent ng anggulong ito ay katumbas ng bilis.

Alam natin na lahat ng katawan ay umaakit sa isa't isa. Sa partikular, ang Buwan, halimbawa, ay naaakit sa Earth. Ngunit ang tanong ay lumitaw: kung ang Buwan ay naaakit sa Earth, bakit ito umiikot sa paligid nito sa halip na bumagsak patungo sa Earth?

Upang masagot ang tanong na ito, kinakailangang isaalang-alang ang mga uri ng paggalaw ng mga katawan. Alam na natin na ang paggalaw ay maaaring maging pare-pareho at hindi pantay, ngunit may iba pang mga katangian ng paggalaw. Sa partikular, depende sa direksyon, ang rectilinear at curvilinear na paggalaw ay nakikilala.

Straight-line na paggalaw

Ito ay kilala na ang isang katawan ay gumagalaw sa ilalim ng impluwensya ng isang puwersa na inilapat dito. Maaari kang gumawa ng isang simpleng eksperimento na nagpapakita kung paano ang direksyon ng paggalaw ng isang katawan ay depende sa direksyon ng puwersa na inilapat dito. Upang gawin ito kakailanganin mo ng isang di-makatwirang item maliit na sukat, rubber cord at pahalang o patayong suporta.

Itinatali ang kurdon sa isang dulo sa suporta. Sa kabilang dulo ng kurdon ay ikinakabit namin ang aming bagay. Ngayon, kung hilahin natin ang ating bagay sa isang tiyak na distansya at pagkatapos ay bitawan ito, makikita natin kung paano ito magsisimulang lumipat sa direksyon ng suporta. Ang paggalaw nito ay sanhi ng nababanat na puwersa ng kurdon. Ito ay kung paano umaakit ang Earth sa lahat ng mga katawan sa ibabaw nito, pati na rin ang mga meteorite na lumilipad mula sa kalawakan.

Tanging sa halip na ang nababanat na puwersa, ang puwersa ng pagkahumaling ay kumikilos. Ngayon kunin natin ang ating bagay gamit ang isang nababanat na banda at itulak ito hindi sa direksyon patungo/palayo sa suporta, ngunit kasama nito. Kung ang bagay ay hindi sinigurado, ito ay lilipad lamang. Ngunit dahil ito ay hawak ng isang kurdon, ang bola, na gumagalaw sa gilid, bahagyang nag-uunat sa kurdon, na hinihila ito pabalik, at ang bola ay bahagyang nagbabago ng direksyon nito patungo sa suporta.

Curvilinear na paggalaw sa isang bilog

Nangyayari ito sa bawat sandali ng oras, bilang isang resulta, ang bola ay hindi gumagalaw kasama ang orihinal na tilapon, ngunit hindi rin diretso sa suporta. Ang bola ay lilipat sa paligid ng suporta sa isang bilog. Magiging curvilinear ang trajectory ng paggalaw nito. Ganito ang paggalaw ng Buwan sa paligid ng Earth nang hindi nahuhulog dito.

Ito ay kung paano kinukuha ng gravity ng Earth ang mga meteorite na lumilipad malapit sa Earth, ngunit hindi direkta dito. Ang mga meteorite na ito ay nagiging mga satellite ng Earth. Bukod dito, kung gaano katagal sila mananatili sa orbit ay depende sa kung ano ang kanilang unang anggulo ng paggalaw ay nauugnay sa Earth. Kung ang kanilang paggalaw ay patayo sa Earth, maaari silang manatili sa orbit nang walang katiyakan. Kung ang anggulo ay mas mababa sa 90˚, lilipat sila sa isang pababang spiral, at unti-unting mahuhulog sa lupa.

Pabilog na paggalaw na may pare-parehong bilis ng modulus

Ang isa pang punto na dapat tandaan ay ang bilis ng paggalaw ng curvilinear sa paligid ng isang bilog ay nag-iiba sa direksyon, ngunit pareho ang halaga. At nangangahulugan ito na ang paggalaw sa isang bilog na may pare-parehong ganap na bilis ay nangyayari nang pantay na pinabilis.

Dahil nagbabago ang direksyon ng paggalaw, nangangahulugan ito na ang paggalaw ay nangyayari nang may pagbilis. At dahil pare-pareho itong nagbabago sa bawat sandali ng panahon, samakatuwid, ang paggalaw ay pantay na mapabilis. At ang puwersa ng grabidad ay ang puwersa na nagdudulot ng patuloy na pagbilis.

Ang Buwan ay gumagalaw sa paligid ng Earth nang eksakto dahil dito, ngunit kung biglang nagbago ang paggalaw ng Buwan, halimbawa, isang napaka malaking meteorite, pagkatapos ay maaari itong umalis sa orbit nito at mahulog sa Earth. Maaari lamang tayong umasa na ang sandaling ito ay hindi na darating. Mga ganyang bagay.

Kung ang acceleration ng isang materyal na punto sa lahat ng sandali ng oras ay zero, kung gayon ang bilis ng paggalaw nito ay pare-pareho sa magnitude at direksyon. Ang trajectory sa kasong ito ay isang tuwid na linya. Ang paggalaw ng isang materyal na punto sa mga nakabalangkas na kondisyon ay tinatawag na pare-parehong rectilinear. Sa rectilinear motion, walang centripetal component ng acceleration, at dahil pare-pareho ang motion, zero ang tangential component ng acceleration.

Kung ang acceleration ay nananatiling pare-pareho sa paglipas ng panahon (), kung gayon ang paggalaw ay tinatawag na pare-parehong variable o hindi pare-pareho. Ang pare-parehong alternating na paggalaw ay maaaring pantay na mapabilis kung a > 0, at pare-parehong decelerate kung a< 0. В этом случае мгновенное ускорение оказывается равным среднему ускорению за любой промежуток времени. Тогда из формулы (1.5) следует а = Dv/Dt = (v-v o)/t, откуда

(1.7)

saan v o - paunang bilis paggalaw sa t=O, v - bilis sa oras t.

Ayon sa formula (1.4) ds = vdt. Pagkatapos

Dahil para sa pare-parehong paggalaw a=const, kung gayon

(1.8)

Ang mga formula (1.7) at (1.8) ay may bisa hindi lamang para sa pare-parehong variable (hindi pare-pareho) na rectilinear na paggalaw, kundi pati na rin para sa libreng pagkahulog katawan at para sa paggalaw ng isang katawan na itinapon paitaas. Sa huling dalawang kaso, a = g = 9.81 m/s 2.

Para sa pare-parehong rectilinear motion v = v o = const, a = 0, at formula (1.8) ay nasa anyong s = vt.

Ang circular motion ay ang pinakasimpleng kaso ng curvilinear motion. Ang bilis v ng paggalaw ng isang materyal na punto sa paligid ng isang bilog ay tinatawag na linear. Kapag ang linear na bilis ay pare-pareho sa absolute value, ang circular motion ay pare-pareho. Walang tangential acceleration ng isang materyal na punto na may pare-parehong paggalaw sa isang bilog, at t = 0. Nangangahulugan ito na walang pagbabago sa bilis sa ganap na halaga. Ang pagbabago sa linear velocity vector sa direksyon ay nailalarawan sa pamamagitan ng normal na acceleration, at n ¹ 0. Sa bawat punto ng circular trajectory, ang vector a n ay nakadirekta sa radially patungo sa gitna ng bilog.

at n =v 2 /R, m/s 2. (1.9)

Ang resultang acceleration ay talagang centripetal (normal), dahil sa Dt->0 Dj ay may posibilidad din sa zero (Dj->0) at ang mga vectors at ididirekta sa radius ng bilog patungo sa gitna nito.

Kasama ng linear velocity v, ang pare-parehong paggalaw ng isang materyal na punto sa paligid ng isang bilog ay nailalarawan sa pamamagitan ng angular velocity. Ang angular velocity ay ang ratio ng rotation angle Dj ng radius vector sa agwat ng oras kung kailan naganap ang pag-ikot na ito,

Rad/s (1.10)

Para sa hindi pantay na paggalaw, ginagamit ang konsepto ng instant angular velocity

.

Ang agwat ng oras t kung saan ang isang materyal na punto ay gumagawa ng isang buong rebolusyon sa paligid ng isang bilog ay tinatawag na panahon ng pag-ikot, at ang kapalit ng panahon ay ang dalas ng pag-ikot: n = 1/T, s -1.

Para sa isang panahon, ang anggulo ng pag-ikot ng radius vector ng materyal na punto ay katumbas ng 2π rad, samakatuwid, Dt = T, kung saan ang panahon ng pag-ikot ay , at ang angular na bilis ay lumabas na isang function ng panahon o dalas ng pag-ikot

Alam na kapag ang isang materyal na punto ay gumagalaw nang pantay-pantay sa paligid ng isang bilog, ang landas na tinatahak nito ay nakasalalay sa oras ng paggalaw at linear na bilis: s = vt, m Ang landas na dinadaanan ng isang materyal na punto sa paligid ng isang bilog na radius R, bawat panahon , ay katumbas ng 2πR. Ang oras na kinakailangan para dito ay katumbas ng panahon ng pag-ikot, iyon ay, t = T. At, samakatuwid,

2πR = vT, m (1.11)

at v = 2nR/T = 2πnR, m/s. Dahil ang anggulo ng pag-ikot ng radius vector ng materyal na punto sa panahon ng pag-ikot T ay katumbas ng 2π, kung gayon, batay sa (1.10), na may Dt = T, . Ang pagpapalit sa (1.11), nakuha namin at mula dito nakita namin ang relasyon sa pagitan ng linear at angular na bilis

Ang angular velocity ay isang vector quantity. Ang angular velocity vector ay nakadirekta mula sa gitna ng bilog kung saan gumagalaw ang materyal na punto na may linear speed v, patayo sa eroplano ng bilog ayon sa tamang panuntunan ng turnilyo.

Kapag ang isang materyal na punto ay gumagalaw nang hindi pantay sa paligid ng isang bilog, nagbabago ang mga linear at angular na bilis. Sa pamamagitan ng pagkakatulad sa linear acceleration, sa kasong ito ang konsepto ng average na angular acceleration at instantaneous acceleration ay ipinakilala: . Ang relasyon sa pagitan ng tangential at angular accelerations ay may anyo.

Depende sa hugis ng trajectory, ang paggalaw ay maaaring nahahati sa rectilinear at curvilinear. Kadalasan ay nakakaranas ka ng mga curvilinear na paggalaw kapag ang trajectory ay kinakatawan bilang isang curve. Ang isang halimbawa ng ganitong uri ng paggalaw ay ang landas ng isang katawan na itinapon sa isang anggulo sa abot-tanaw, ang paggalaw ng Earth sa paligid ng Araw, mga planeta, at iba pa.

Larawan 1. Trajectory at paggalaw sa hubog na paggalaw

Curvilinear na paggalaw tinatawag na isang kilusan na ang trajectory ay isang hubog na linya. Kung ang isang katawan ay gumagalaw sa isang hubog na landas, ang displacement vector s → ay nakadirekta sa kahabaan ng chord, tulad ng ipinapakita sa Figure 1, at ang l ay ang haba ng landas. Ang direksyon ng agarang bilis ng katawan ay gumagalaw kasama ang isang tangent sa parehong punto ng tilapon kung saan ang gumagalaw na bagay ay kasalukuyang matatagpuan, tulad ng ipinapakita sa Figure 2.

Larawan 2. Mabilisang bilis sa panahon ng hubog na paggalaw

Kahulugan 2

Curvilinear motion ng isang materyal na punto tinatawag na uniporme kapag ang velocity module ay pare-pareho (circular motion), at pare-parehong pinabilis kapag ang direksyon at velocity module ay nagbabago (paggalaw ng isang itinapon na katawan).

Ang paggalaw ng curvilinear ay palaging pinabilis. Ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na kahit na may hindi nabagong velocity module at isang binagong direksyon, ang acceleration ay palaging naroroon.

Upang pag-aralan ang curvilinear motion ng isang materyal na punto, dalawang pamamaraan ang ginagamit.

Ang landas ay nahahati sa magkakahiwalay na mga seksyon, kung saan maaari itong ituring na tuwid, tulad ng ipinapakita sa Figure 3.

Larawan 3. Paghahati ng curvilinear motion sa mga translational

Ngayon ang batas ng rectilinear motion ay maaaring ilapat sa bawat seksyon. Ang prinsipyong ito ay pinahihintulutan.

Ang pinaka-maginhawang paraan ng solusyon ay itinuturing na kumakatawan sa landas bilang isang hanay ng ilang mga paggalaw sa mga pabilog na arko, tulad ng ipinapakita sa Figure 4. Ang bilang ng mga partisyon ay magiging mas mababa kaysa sa nakaraang pamamaraan, bilang karagdagan, ang paggalaw sa kahabaan ng bilog ay curvilinear na.

Larawan 4. Hinahati ang curvilinear motion sa paggalaw sa mga pabilog na arko

Tandaan 1

Upang maitala ang curvilinear na paggalaw, dapat mong mailarawan ang paggalaw sa isang bilog, at kumatawan sa arbitraryong paggalaw sa anyo ng mga hanay ng mga paggalaw sa mga arko ng mga bilog na ito.

Kasama sa pag-aaral ng curvilinear motion ang compilation ng isang kinematic equation na naglalarawan sa motion na ito at nagbibigay-daan sa amin na matukoy ang lahat ng katangian ng motion batay sa mga available na paunang kondisyon.

Halimbawa 1

Ibinigay ang isang materyal na punto na gumagalaw sa isang kurba, tulad ng ipinapakita sa Figure 4. Ang mga sentro ng mga bilog O 1, O 2, O 3 ay matatagpuan sa parehong tuwid na linya. Kailangang maghanap ng displacement
s → at haba ng landas l habang lumilipat mula sa punto A hanggang B.

Solusyon

Sa pamamagitan ng kundisyon, mayroon kaming ang mga sentro ng bilog ay nabibilang sa parehong tuwid na linya, kaya:

s → = R 1 + 2 R 2 + R 3 .

Dahil ang trajectory ng paggalaw ay ang kabuuan ng kalahating bilog, kung gayon:

l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3 .

Sagot: s → = R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3.

Halimbawa 2

Ang pag-asa ng distansya na nilakbay ng katawan sa oras ay ibinigay, na kinakatawan ng equation na s (t) = A + B t + C t 2 + D t 3 (C = 0.1 m / s 2, D = 0.003 m / s 3). Kalkulahin pagkatapos ng anong tagal ng panahon pagkatapos ng pagsisimula ng paggalaw ang acceleration ng katawan ay magiging katumbas ng 2 m / s 2

Solusyon

Sagot: t = 60 s.

Kung may napansin kang error sa text, paki-highlight ito at pindutin ang Ctrl+Enter

https://accounts.google.com

Mga slide caption:

Mag-isip at sumagot! 1. Anong uri ng galaw ang tinatawag na uniporme? 2. Ano ang tawag sa bilis ng pare-parehong paggalaw? 3. Anong galaw ang tinatawag na uniformly accelerated? 4. Ano ang acceleration ng isang katawan? 5. Ano ang displacement? Ano ang isang tilapon?

Paksa ng aralin: Rectilinear at curvilinear motion. Ang paggalaw ng isang katawan sa isang bilog.

Mga mekanikal na paggalaw Rectilinear Curvilinear Motion along an ellipse Motion along a parabola Motion along a hyperbola Motion along a circle

Mga layunin ng aralin: 1. Malaman ang mga pangunahing katangian ng paggalaw ng curvilinear at ang kaugnayan sa pagitan ng mga ito. 2. Magagamit ang nakuhang kaalaman sa paglutas ng mga eksperimentong problema.

Paksang plano sa pag-aaral Pag-aaral ng bagong materyal Kondisyon para sa rectilinear at curvilinear motion Direksyon ng bilis ng katawan sa panahon ng curvilinear motion Centripetal acceleration Panahon ng rebolusyon Dalas ng rebolusyon Centripetal force Nagsasagawa ng mga pangharap na eksperimentong gawain Malayang gawain sa anyo ng mga pagsusulit Summing up

Ayon sa uri ng trajectory, ang paggalaw ay maaaring: Curvilinear Rectilinear

Mga kondisyon para sa rectilinear at curvilinear na paggalaw ng mga katawan (Eksperimento sa isang bola)

p.67 Tandaan! Paggawa gamit ang aklat-aralin

Paikot na paggalaw - espesyal na kaso curvilinear na paggalaw

Preview:

Upang gumamit ng mga preview ng presentasyon, lumikha ng isang account para sa iyong sarili ( account) Google at mag-log in: https://accounts.google.com

Mga slide caption:

Mga katangian ng pagmamaneho - linear na bilis curvilinear motion () – centripetal acceleration () – period of revolution () – frequency of revolution ()

Tandaan. Ang direksyon ng paggalaw ng butil ay tumutugma sa padaplis sa bilog

Sa curvilinear motion, ang bilis ng katawan ay nakadirekta nang tangential sa bilog Tandaan.

Sa panahon ng curvilinear motion, ang acceleration ay nakadirekta sa gitna ng bilog Tandaan.

Bakit nakadirekta ang acceleration patungo sa gitna ng bilog?

Pagpapasiya ng bilis - bilis - panahon ng rebolusyon r - radius ng isang bilog

Kapag ang isang katawan ay gumagalaw sa isang bilog, ang magnitude ng velocity vector ay maaaring magbago o manatiling pare-pareho, ngunit ang direksyon ng velocity vector ay kinakailangang magbago. Samakatuwid, ang velocity vector ay isang variable na dami. Nangangahulugan ito na ang paggalaw sa isang bilog ay palaging nangyayari nang may acceleration. Tandaan!

Preview:

Paksa: Rectilinear at curvilinear motion. Ang paggalaw ng isang katawan sa isang bilog.

Mga layunin: Pag-aralan ang mga tampok ng curvilinear motion at, sa partikular, circular motion.

Ipakilala ang konsepto ng centripetal acceleration at centripetal force.

Ipagpatuloy ang gawain sa pagbuo pangunahing kakayahan mga mag-aaral: ang kakayahang maghambing, mag-analisa, gumawa ng mga konklusyon mula sa mga obserbasyon, gawing pangkalahatan ang data ng eksperimentong batay sa umiiral na kaalaman tungkol sa paggalaw ng isang katawan, bumuo ng kakayahang gumamit ng mga pangunahing konsepto, pormula at pisikal na batas ng paggalaw ng katawan kapag gumagalaw sa isang bilog;

Itaguyod ang kalayaan, turuan ang mga bata ng pagtutulungan, linangin ang paggalang sa mga opinyon ng iba, pukawin ang pagkamausisa at pagmamasid.

Mga kagamitan sa aralin:computer, multimedia projector, screen, bola sa isang nababanat na banda, bola sa isang string, ruler, metronome, umiikot na tuktok.

Disenyo: "Talagang malaya tayo kapag napanatili natin ang kakayahang mangatuwiran para sa ating sarili." Cecerone.

Uri ng aralin: aral ng pag-aaral ng bagong materyal.

Pag-unlad ng aralin:

Punto ng organisasyon:

Paglalahad ng Suliranin: Anong mga uri ng paggalaw ang ating napag-aralan?

(Sagot: Rectilinear uniform, rectilinear uniformly accelerated.)

Plano ng aralin:

1. Update kaalaman sa background(pisikal na pag-init) (5 min)

1. Anong uri ng paggalaw ang tinatawag na uniporme?
2. Ano ang tawag sa bilis ng pare-parehong paggalaw?
3. Anong uri ng paggalaw ang tinatawag na uniformly accelerated?
4. Ano ang acceleration ng isang katawan?
5. Ano ang paggalaw? Ano ang isang tilapon?

1. Pangunahing bahagi. Pag-aaral ng bagong materyal. (11 min)

1. Pahayag ng problema:

Takdang-aralin sa mga mag-aaral:Isaalang-alang natin ang pag-ikot ng isang umiikot na tuktok, ang pag-ikot ng isang bola sa isang string (pagpapakita ng karanasan). Paano mo mailalarawan ang kanilang mga galaw? Ano ang pagkakatulad ng kanilang mga galaw?

Guro: Nangangahulugan ito na ang aming gawain sa aralin ngayon ay ipakilala ang konsepto ng rectilinear at curvilinear motion. Mga galaw ng katawan sa isang bilog.

(itala ang paksa ng aralin sa mga kwaderno).

1. Paksa ng aralin.

Slide number 2.

Guro: Upang magtakda ng mga layunin, iminumungkahi kong pag-aralan ang pattern ng mekanikal na paggalaw.(mga uri ng paggalaw, katangiang pang-agham)

Slide number 3.

1. Anong mga layunin ang itatakda natin para sa ating paksa?

Slide number 4.

1. Iminumungkahi kong pag-aralan ang paksang ito tulad ng sumusunod plano (Piliin ang pangunahing)

Sumasang-ayon ka ba?

Slide number 5.

1. Tingnan mo ang larawan. Isaalang-alang ang mga halimbawa ng mga uri ng trajectory na matatagpuan sa kalikasan at teknolohiya.

Slide number 6.

1. Ang pagkilos ng isang puwersa sa isang katawan sa ilang mga kaso ay maaari lamang humantong sa isang pagbabago sa magnitude ng velocity vector ng katawan na ito, at sa iba pa - sa isang pagbabago sa direksyon ng bilis. Ipakita natin ito sa pang-eksperimentong paraan.

(Pagsasagawa ng mga eksperimento gamit ang isang bola sa isang nababanat na banda)

Slide number 7

1. Gumuhit ng konklusyon Ano ang tumutukoy sa uri ng trajectory ng paggalaw?

(Sagot)

Ngayon ikumpara natin depinisyon na ito kasama ang ibinigay sa iyong aklat-aralin sa pahina 67

Slide number 8.

1. Tingnan natin ang pagguhit. Paano maiuugnay ang curvilinear motion sa circular motion?

(Sagot)

Iyon ay, ang isang hubog na linya ay maaaring muling ayusin bilang isang hanay ng mga pabilog na arko ng iba't ibang mga diameter.

Tapusin natin:...

(Isulat sa kuwaderno)

Slide number 9.

1. Isaalang-alang natin kung anong mga pisikal na dami ang nagpapakilala sa paggalaw sa isang bilog.

Slide number 10.

1. Tingnan natin ang halimbawa ng isang sasakyan na gumagalaw. Ano ang lumilipad mula sa ilalim ng mga gulong? Paano ito gumagalaw? Paano nakadirekta ang mga particle? Paano mo pinoprotektahan ang iyong sarili mula sa mga particle na ito?

(Sagot)

Tapusin natin : ...(tungkol sa kalikasan ng paggalaw ng butil)

Slide number 11

1. Tingnan natin ang direksyon ng bilis kapag ang isang katawan ay gumagalaw sa isang bilog. (Animation na may kabayo.)

Tapusin natin: ...( kung paano itinuro ang bilis.)

Slide number 12.

1. Alamin natin kung paano nakadirekta ang acceleration sa panahon ng curvilinear motion, na lumilitaw dito dahil sa ang katunayan na ang bilis ay nagbabago sa direksyon.

(Animation kasama ang isang nakamotorsiklo.)

Tapusin natin: ...( ano ang direksyon ng acceleration?)

Isulat natin ito formula sa isang kuwaderno.

Slide number 13.

1. Tingnan mo ang drawing. Ngayon ay malalaman natin kung bakit ang acceleration ay nakadirekta patungo sa gitna ng bilog.

(paliwanag ng guro)

Slide number 14.

Anong mga konklusyon ang maaaring makuha tungkol sa direksyon ng bilis at pagbilis?

1. Mayroong iba pang mga katangian ng curvilinear motion. Kabilang dito ang panahon at dalas ng pag-ikot ng katawan sa isang bilog. Ang bilis at panahon ay nauugnay sa isang relasyon na itatatag namin sa matematika:

(Ang guro ay nagsusulat sa pisara, ang mga mag-aaral ay nagsusulat sa kanilang mga kuwaderno)

Ito ay kilala, at ang paraan, kung gayon.

Simula noon

Slide number 15.

1. Anong pangkalahatang konklusyon ang maaaring makuha tungkol sa likas na katangian ng pabilog na paggalaw?

(Sagot)

Slide number 16. ,

1. Ayon sa batas ng Newton's II, ang acceleration ay palaging nakadirekta sa puwersa na gumagawa nito. Totoo rin ito para sa centripetal acceleration.

Tapusin natin : Paano nakadirekta ang puwersa sa bawat punto ng trajectory?

(sagot)

Ang puwersang ito ay tinatawag na centripetal.

Isulat natin ito formula sa isang kuwaderno.

(Ang guro ay nagsusulat sa pisara, ang mga mag-aaral ay nagsusulat sa kanilang mga kuwaderno)

Ang puwersang sentripetal ay nilikha ng lahat ng puwersa ng kalikasan.

Magbigay ng mga halimbawa ng pagkilos ng mga puwersang sentripetal ayon sa kanilang kalikasan:

• nababanat na puwersa (bato sa isang lubid);
• gravitational force (mga planeta sa paligid ng araw);
• puwersa ng friction (pag-ikot ng paggalaw).

Slide number 17.

1. Upang pagsamahin ito, iminumungkahi kong magsagawa ng isang eksperimento. Para magawa ito, gagawa tayo ng tatlong grupo.

Itatatag ng Pangkat I ang dependence ng bilis sa radius ng bilog.

Ang Pangkat II ay susukatin ang acceleration kapag gumagalaw sa isang bilog.

Itatatag ng Pangkat III ang pag-asa ng centripetal acceleration sa bilang ng mga rebolusyon sa bawat yunit ng oras.

Slide number 18.

Summing up. Paano nakadepende ang bilis at acceleration sa radius ng isang bilog?

1. Magsasagawa kami ng pagsubok para sa paunang pagsasama-sama. (7 min)

Slide number 19.

1. Suriin ang iyong gawain sa klase. Ipagpatuloy ang mga pangungusap sa mga piraso ng papel.

(Pagninilay. Ang boses ng mga estudyante ay sumasagot nang malakas.)

Slide number 20.

1. Takdang-Aralin: §18-19,

Hal. 18 (1, 2)

Karagdagang ex. 18 (5)

(Komento ng guro)

Slide number 21.