Fórmula de capacidade térmica específica média. Vamos lembrar da física - qual é a capacidade térmica da água

21.09.2019

Instruções para calcular o parâmetro

Pegue a fórmula de cálculo: Capacidade térmica = Q/(m*∆T)
Anote os dados iniciais.
Substitua-os na fórmula.
Faça o cálculo e obtenha o resultado.

Como exemplo, vamos calcular uma substância desconhecida de 480 gramas com temperatura de 15ºC, que, em decorrência do aquecimento (fornecendo 35 mil J), aumentou para 250º.

De acordo com as instruções fornecidas acima, realizamos as seguintes ações:

Vamos anotar os dados iniciais:

Q = 35 mil J;
m = 480g;
ΔT = t2–t1 =250–15 = 235 ºC.

Pegamos a fórmula, substituímos os valores e resolvemos:

c=Q/(m*∆T)=35 mil J/(480 g*235º)=35 mil J/(112800 g*º)=0,31 J/g*º.

Cálculo

Vamos fazer o cálculo C Págua e estanho nas seguintes condições:

m = 500 gramas;
t1 =24ºC e t2 = 80ºC – para água;
t1 =20ºC e t2 =180ºC – para estanho;
Q = 28 mil J.

Primeiro, determinamos ΔT para água e estanho, respectivamente:

ΔТв = t2–t1 = 80–24 = 56ºC
ΔTo = t2–t1 = 180–20 =160ºC

Então encontramos a capacidade térmica específica:

c=Q/(m*ΔTv)= 28 mil J/(500 g *56ºC) = 28 mil J/(28 mil g*ºC) = 1 J/g*ºC.
c=Q/(m*ΔTo)=28 mil J/(500 g*160ºC)=28 mil J/(80 mil g*ºC)=0,35 J/g*ºC.

Assim, o calor específico da água era de 1 J/g*ºC, e o do estanho era de 0,35 J/g*ºC. Disto podemos concluir que com igual valor de aporte térmico de 28 mil Joules, o estanho aquecerá mais rápido que a água, pois sua capacidade calorífica é menor.

Não apenas gases, líquidos e sólidos, mas também produtos alimentícios possuem capacidade calorífica.

Como calcular a capacidade térmica dos alimentos

Ao calcular a capacidade de energia a equação assumirá a seguinte forma:

с=(4,180*w)+(1,711*p)+(1,928*f)+(1,547*c)+(0,908 *a), onde:

w – quantidade de água no produto;
p – quantidade de proteínas do produto;
f – percentual de gordura;
c – percentual de carboidratos;
a é a porcentagem de componentes inorgânicos.

Vamos determinar a capacidade térmica do cream cheese Viola. Para isso, anote os valores exigidos da composição do produto (peso 140 gramas):

água – 35g;
proteínas – 12,9 g;
gorduras – 25,8 g;
carboidratos – 6,96 g;
componentes inorgânicos – 21 g.

Então encontramos com:

с = (4,180 * w) + (1,711 * p) + (1,928 * f) + (1,547 * c) + (0,908 * a) = (4,180 * 35) + (1,711 * 12,9) + (1,928 * 25,8 ) + (1,547*6,96)+(0,908*21)=146,3+22,1+49,7+10,8+19,1=248 kJ/kg*ºC.

Sempre lembrar que:

O processo de aquecimento do metal é mais rápido que o da água, pois possui C P 2,5 vezes menos;
Se possível, converta os resultados para uma ordem superior se as condições permitirem;
para verificar os resultados, você pode usar a Internet e consultar a substância calculada;
sob condições experimentais iguais, mudanças de temperatura mais significativas serão observadas para materiais com baixa capacidade térmica específica.

Dispositivos e acessórios utilizados no trabalho:

2. Pesos.

3. Termômetro.

4. Calorímetro.

6. Corpo calorimétrico.

7. Ladrilhos domésticos.

Objetivo do trabalho:

Aprenda a determinar experimentalmente a capacidade térmica específica de uma substância.

I. INTRODUÇÃO TEÓRICA.

Condutividade térmica- transferência de calor das partes mais aquecidas do corpo para as menos aquecidas como resultado de colisões de moléculas rápidas com lentas, como resultado das moléculas rápidas transferirem parte de sua energia para as lentas.

A mudança na energia interna de qualquer corpo é diretamente proporcional à sua massa e à mudança na temperatura corporal.

DU = cmDT (1)
Q = cmDT (2)

A quantidade c que caracteriza a dependência da mudança na energia interna de um corpo durante o aquecimento ou resfriamento do tipo de substância e das condições externas é chamada capacidade térmica específica do corpo.

(4)

O valor C, que caracteriza a dependência de um corpo em absorver calor quando aquecido e é igual à razão entre a quantidade de calor transmitida ao corpo e o aumento de sua temperatura, é denominado capacidade térmica do corpo.

C = c × m. (5)
(6)
Q = CDT (7)

Capacidade de calor molar Cm,é a quantidade de calor necessária para aquecer um mol de uma substância em 1 Kelvin

Cm = cm. (8)
C m = (9)

A capacidade térmica específica depende da natureza do processo em que é aquecido.

Equação de equilíbrio de calor.

Durante a troca de calor, a soma das quantidades de calor emitidas por todos os corpos cuja energia interna diminui é igual à soma das quantidades de calor recebidas por todos os corpos cuja energia interna aumenta.

Departamento SQ = recebimento SQ (10)

Se os corpos formam um sistema fechado e apenas ocorre troca de calor entre eles, então a soma algébrica das quantidades de calor recebidas e fornecidas é igual a 0.

SQ dept + SQ receber = 0.

Exemplo:

A troca de calor envolve um corpo, um calorímetro e um líquido. O corpo emite calor, o calorímetro e o líquido o recebem.

Q t = Q k + Q f

Q t = c t m t (T 2 – Q)

Q k = c k m k (Q – T 1)

Q f = c f m f (Q – T 1)

Onde Q(tau) é a temperatura final geral.

s t m t (T 2 -Q) = s para m para (Q- T 1) + s f m f (Q- T 1)

s t = ((Q - T 1)*(s para m para + s w m w)) / m t (T 2 - Q)

T = 273 0 + t 0 C

2. ANDAMENTO DO TRABALHO.

TODAS AS PESAGENS SÃO REALIZADAS COM PRECISÃO DE ATÉ 0,1 g.

1. Determine pesando a massa do recipiente interno, calorímetro m 1.

2. Despeje água no recipiente interno do calorímetro, pese o copo interno junto com o líquido derramado m to.

3. Determine a massa de água derramada m = m para - m 1

4. Coloque o recipiente interno do calorímetro no externo e meça a temperatura inicial da água T 1.

5. Retire o corpo de prova da água fervente, transfira-o rapidamente para o calorímetro, determinando T 2 - a temperatura inicial do corpo, é igual à temperatura da água fervente.

6. Enquanto mexe o líquido no calorímetro, espere até que a temperatura pare de aumentar: meça a temperatura final (estável) Q.

7. Retire o corpo de prova do calorímetro, seque-o com papel filtro e determine sua massa m 3 pesando em balança.

8. Insira os resultados de todas as medições e cálculos na tabela. Execute os cálculos até a segunda casa decimal.

9. Crie uma equação de equilíbrio térmico e encontre a capacidade térmica específica da substância a partir dela Com.

10. Com base nos resultados obtidos na aplicação, determine a substância.

11. Calcule o erro absoluto e relativo do resultado obtido em relação ao resultado tabular usando as fórmulas:

;

12. Conclusão sobre o trabalho realizado.

TABELA DE RESULTADOS DE MEDIÇÃO E CÁLCULO

A física e os fenômenos térmicos são uma seção bastante extensa que é exaustivamente estudada no curso escolar. Nem o último lugar nesta teoria é dado a quantidades específicas. A primeira delas é a capacidade térmica específica.

No entanto, geralmente não se presta atenção suficiente à interpretação da palavra “específico”. Os alunos simplesmente se lembram disso como um dado adquirido. O que isso significa?

Se você consultar o dicionário de Ozhegov, poderá ler que tal quantidade é definida como uma proporção. Além disso, pode ser realizado em relação à massa, volume ou energia. Todas essas quantidades devem ser consideradas iguais a um. A capacidade térmica específica está relacionada a quê?

Para o produto de massa e temperatura. Além disso, seus valores devem ser iguais a um. Ou seja, o divisor conterá o número 1, mas sua dimensão combinará quilograma e grau Celsius. Isso deve ser levado em consideração na formulação da definição de capacidade calorífica específica, que é apresentada a seguir. Existe também uma fórmula que deixa claro que essas duas quantidades estão no denominador.

O que é isso?

A capacidade calorífica específica de uma substância é introduzida no momento em que se considera a situação do seu aquecimento. Sem ele é impossível saber quanto calor (ou energia) será necessário para esse processo. E calcule também seu valor quando o corpo esfria. A propósito, essas duas quantidades de calor são iguais em módulo. Mas eles têm sinais diferentes. Então, no primeiro caso é positivo, porque a energia precisa ser gasta e ela é transferida para o corpo. A segunda situação de resfriamento dá um número negativo porque o calor é liberado e a energia interna do corpo diminui.

Esta quantidade física é denotada pela letra latina c. É definido como uma certa quantidade de calor necessária para aquecer um quilograma de uma substância em um grau. Em um curso escolar de física, esse grau é aquele obtido na escala Celsius.

Como contar isso?

Se você quiser saber qual é a capacidade térmica específica, a fórmula é semelhante a esta:

c = Q / (m * (t 2 - t 1)), onde Q é a quantidade de calor, m é a massa da substância, t 2 é a temperatura que o corpo adquiriu como resultado da troca de calor, t 1 é a temperatura inicial da substância. Esta é a fórmula número 1.

Com base nesta fórmula, a unidade de medida desta quantidade no sistema internacional de unidades (SI) acaba sendo J/(kg*ºС).

Como encontrar outras quantidades desta igualdade?

Em primeiro lugar, a quantidade de calor. A fórmula ficará assim: Q = c * m * (t 2 - t 1). Só é necessário substituir valores em unidades do SI. Ou seja, massa em quilogramas, temperatura em graus Celsius. Esta é a fórmula número 2.

Em segundo lugar, a massa de uma substância que esfria ou aquece. A fórmula para isso será: m = Q / (c * (t 2 - t 1)). Esta é a fórmula número 3.

Em terceiro lugar, mudança de temperatura Δt = t 2 - t 1 = (Q / c * m). O sinal “Δ” é lido como “delta” e denota uma mudança em uma quantidade, neste caso a temperatura. Fórmula nº 4.

Em quarto lugar, as temperaturas inicial e final da substância. As fórmulas válidas para aquecer uma substância são assim: t 1 = t 2 - (Q / c * m), t 2 = t 1 + (Q / c * m). Essas fórmulas são os números 5 e 6. Se o problema for resfriar uma substância, então as fórmulas são: t 1 = t 2 + (Q / c * m), t 2 = t 1 - (Q / c * m) . Essas fórmulas são nº 7 e 8.

Que significados isso pode ter?

Foi estabelecido experimentalmente quais valores possui para cada substância específica. Portanto, foi criada uma tabela especial de capacidade térmica específica. Na maioria das vezes, contém dados válidos em condições normais.

Qual é o trabalho de laboratório envolvido na medição da capacidade térmica específica?

No curso escolar de física é definido para um corpo sólido. Além disso, a sua capacidade térmica é calculada por comparação com aquela que é conhecida. A maneira mais fácil de fazer isso é com água.

Durante o trabalho, é necessário medir as temperaturas iniciais da água e do sólido aquecido. Em seguida, abaixe-o no líquido e aguarde o equilíbrio térmico. Todo o experimento é realizado em um calorímetro, portanto as perdas de energia podem ser desprezadas.

Então você precisa escrever a fórmula para a quantidade de calor que a água recebe quando aquecida a partir de um sólido. A segunda expressão descreve a energia que um corpo emite durante o resfriamento. Esses dois valores são iguais. Através de cálculos matemáticos, resta determinar a capacidade térmica específica da substância que compõe o sólido.

Na maioria das vezes, propõe-se compará-lo com os valores da tabela para tentar adivinhar de que substância é feito o corpo em estudo.

Tarefa nº 1

Doença. A temperatura do metal varia de 20 a 24 graus Celsius. Ao mesmo tempo, sua energia interna aumentou 152 J. Qual é o calor específico do metal se sua massa for 100 gramas?

Solução. Para encontrar a resposta você precisará usar a fórmula escrita no número 1. Todas as quantidades necessárias para os cálculos estão lá. Primeiro você precisa converter a massa em quilogramas, caso contrário a resposta estará errada. Porque todas as quantidades devem ser aquelas aceitas no SI.

Existem 1000 gramas em um quilograma. Isso significa que 100 gramas devem ser divididos por 1000, você obtém 0,1 quilograma.

A substituição de todas as quantidades dá a seguinte expressão: c = 152 / (0,1 * (24 - 20)). Os cálculos não são particularmente difíceis. O resultado de todas as ações é o número 380.

Responder: s = 380 J/(kg * ºС).

Problema nº 2

Doença. Determine a temperatura final à qual a água com volume de 5 litros esfriará se for levada a 100 ºС e liberar 1.680 kJ de calor no meio ambiente.

Solução. Vale a pena começar pelo fato de que a energia é fornecida em uma unidade não sistêmica. Quilojoules precisam ser convertidos em joules: 1680 kJ = 1680000 J.

Para encontrar a resposta, você precisa usar a fórmula número 8. Porém, a massa aparece nela e no problema é desconhecida. Mas o volume do líquido é dado. Isso significa que podemos usar a fórmula conhecida como m = ρ * V. A densidade da água é 1000 kg/m3. Mas aqui o volume deverá ser substituído em metros cúbicos. Para convertê-los de litros, é necessário dividir por 1000. Assim, o volume de água é de 0,005 m 3.

Substituindo os valores na fórmula da massa obtém-se a seguinte expressão: 1000 * 0,005 = 5 kg. Você precisará consultar a capacidade térmica específica na tabela. Agora você pode passar para a fórmula 8: t 2 = 100 + (1680000/4200 * 5).

A primeira ação é multiplicar: 4200 * 5. O resultado é 21.000. A segunda é a divisão. 1680000: 21000 = 80. O último é a subtração: 100 - 80 = 20.

Responder. t 2 = 20 ºС.

Tarefa nº 3

Doença. Há um copo pesando 100 g e nele são despejados 50 g de água. A temperatura inicial da água com o copo é de 0 graus Celsius. Quanto calor é necessário para fazer a água ferver?

Solução. Um bom lugar para começar é introduzindo uma notação adequada. Deixe os dados relativos ao vidro terem índice 1, e para a água - índice 2. Na tabela você precisa encontrar as capacidades térmicas específicas. O béquer é feito de vidro de laboratório, portanto seu valor c 1 = 840 J/ (kg * ºC). Os dados para água são: c 2 = 4200 J/ (kg * ºС).

Suas massas são dadas em gramas. Você precisa convertê-los para quilogramas. As massas dessas substâncias serão designadas da seguinte forma: m 1 = 0,1 kg, m 2 = 0,05 kg.

A temperatura inicial é dada: t 1 = 0 ºС. Sabe-se que o valor final corresponde ao ponto em que a água ferve. Isso é t 2 = 100 ºС.

Como o vidro aquece junto com a água, a quantidade necessária de calor será a soma de dois. A primeira, necessária para aquecer o vidro (Q 1), e a segunda, que é utilizada para aquecer a água (Q 2). Para expressá-los você precisará de uma segunda fórmula. Deve ser anotado duas vezes com índices diferentes e depois somá-los.

Acontece que Q = c 1 * m 1 * (t 2 - t 1) + c 2 * m 2 * (t 2 - t 1). O fator comum (t 2 - t 1) pode ser retirado do colchete para facilitar o cálculo. Então a fórmula que será necessária para calcular a quantidade de calor terá a seguinte forma: Q = (c 1 * m 1 + c 2 * m 2) * (t 2 - t 1). Agora você pode substituir as quantidades conhecidas no problema e calcular o resultado.

Q = (840 * 0,1 + 4200 * 0,05) * (100 - 0) = (84 + 210) * 100 = 294 * 100 = 29400 (J).

Responder. Q = 29.400 J = 29,4 kJ.

A quantidade de calor, após a qual a temperatura corporal aumenta um grau, é chamada de capacidade térmica. De acordo com esta definição.

A capacidade de calor por unidade de massa é chamada específico capacidade de calor. A capacidade térmica por mol é chamada molar capacidade de calor.

Portanto, a capacidade térmica é determinada através do conceito de quantidade de calor. Mas este último, assim como o trabalho, depende do processo. Isso significa que a capacidade térmica também depende do processo. É possível transmitir calor – aquecer o corpo – sob várias condições. Contudo, sob condições diferentes, o mesmo aumento na temperatura corporal exigirá diferentes quantidades de calor. Conseqüentemente, os corpos podem ser caracterizados não por uma capacidade térmica, mas por incontáveis números (tantos quanto se possa pensar em todos os tipos de processos nos quais ocorre a transferência de calor). Porém, na prática, eles costumam usar a definição de duas capacidades caloríficas: capacidade calorífica a volume constante e capacidade calorífica a pressão constante.

A capacidade térmica varia dependendo das condições sob as quais o corpo é aquecido - a volume constante ou a pressão constante.

Se o aquecimento de um corpo ocorre a um volume constante, ou seja, dV= 0, então o trabalho é zero. Nesse caso, o calor transferido para o corpo serve apenas para alterar sua energia interna, dQ= dE, e neste caso a capacidade térmica é igual à mudança na energia interna quando a temperatura muda em 1 K, ou seja,

.Porque para gás
, Que
.Esta fórmula determina a capacidade calorífica de 1 mol de um gás ideal, denominado molar. Quando um gás é aquecido a pressão constante, seu volume muda; o calor transmitido ao corpo serve não apenas para aumentar sua energia interna, mas também para realizar trabalho, ou seja, dQ= dE+ PDV. Capacidade térmica a pressão constante
.

Para um gás ideal VP= TR e portanto PDV= RdT.

Levando isso em conta, encontramos
.Atitude
é uma quantidade característica de cada gás e determinada pelo número de graus de liberdade das moléculas do gás. Medir a capacidade térmica de um corpo é, portanto, uma forma de medir diretamente as características microscópicas de suas moléculas constituintes.

F
As fórmulas para a capacidade calorífica de um gás ideal descrevem o experimento de maneira aproximadamente correta, principalmente para gases monoatômicos. De acordo com as fórmulas obtidas acima, a capacidade calorífica não deve depender da temperatura. Na verdade, observa-se a imagem mostrada na Fig., obtida experimentalmente para o gás hidrogênio diatômico. Na seção 1, o gás se comporta como um sistema de partículas possuindo apenas graus de liberdade translacionais; na seção 2, o movimento associado a graus de liberdade rotacionais é excitado e, finalmente, na seção 3, aparecem dois graus de liberdade vibracionais; Os degraus da curva estão de acordo com a fórmula (2.35), mas entre eles a capacidade calorífica aumenta com a temperatura, o que corresponde a um número variável não inteiro de graus de liberdade. Este comportamento da capacidade calorífica indica a insuficiência da ideia de gás ideal que utilizamos para descrever as propriedades reais de uma substância.

Relação entre capacidade térmica molar e capacidade térmica específicaCOM=M s, onde s - calor específico, M - massa molar.Fórmula de Mayer.

Para qualquer gás ideal, a relação de Mayer é válida:

, onde R é a constante universal dos gases, é a capacidade térmica molar a pressão constante, é a capacidade térmica molar a volume constante.

A mudança na energia interna ao realizar trabalho é caracterizada pela quantidade de trabalho, ou seja, trabalho é uma medida da mudança na energia interna em um determinado processo. A mudança na energia interna de um corpo durante a transferência de calor é caracterizada por uma quantidade chamada quantidade de calor.

é uma mudança na energia interna de um corpo durante o processo de transferência de calor sem realizar trabalho. A quantidade de calor é indicada pela letra P .

Trabalho, energia interna e calor são medidos nas mesmas unidades - joules ( J.), como qualquer tipo de energia.

Nas medições térmicas, uma unidade especial de energia era anteriormente usada como unidade de quantidade de calor - a caloria ( fezes), igual a a quantidade de calor necessária para aquecer 1 grama de água em 1 grau Celsius (mais precisamente, de 19,5 a 20,5°C). Esta unidade, em particular, é atualmente utilizada no cálculo do consumo de calor (energia térmica) em edifícios de apartamentos. O equivalente mecânico do calor foi estabelecido experimentalmente - a relação entre calorias e joule: 1 cal = 4,2 J.

Quando um corpo transfere uma certa quantidade de calor sem realizar trabalho, a sua energia interna aumenta; se o corpo emite uma certa quantidade de calor, então a sua energia interna diminui;

Se você colocar 100 g de água em dois recipientes idênticos, um e 400 g no outro na mesma temperatura e colocá-los em queimadores idênticos, a água do primeiro recipiente ferverá mais cedo. Assim, quanto maior a massa corporal, maior será a quantidade de calor necessária para o aquecimento. O mesmo ocorre com o resfriamento.

A quantidade de calor necessária para aquecer um corpo também depende do tipo de substância da qual o corpo é feito. Esta dependência da quantidade de calor necessária para aquecer um corpo em relação ao tipo de substância é caracterizada por uma quantidade física chamada capacidade térmica específica substâncias.

é uma quantidade física igual à quantidade de calor que deve ser transmitida a 1 kg de uma substância para aquecê-la em 1 °C (ou 1 K). 1 kg de substância libera a mesma quantidade de calor quando resfriado a 1 °C.

A capacidade térmica específica é designada pela letra Com. A unidade de capacidade térmica específica é 1J/kg °C ou 1 J/kg °K.

A capacidade térmica específica das substâncias é determinada experimentalmente. Os líquidos têm uma capacidade térmica específica superior à dos metais; A água tem o calor específico mais alto, o ouro tem um calor específico muito pequeno.

Como a quantidade de calor é igual à variação da energia interna do corpo, podemos dizer que a capacidade térmica específica mostra o quanto muda a energia interna 1 kg substância quando sua temperatura muda em 1ºC. Em particular, a energia interna de 1 kg de chumbo aumenta em 140 J quando aquecido em 1 °C e diminui em 140 J quando resfriado.

P necessária para aquecer um corpo de massa eu na temperatura t 1°С até a temperatura t 2°С, é igual ao produto da capacidade térmica específica da substância, massa corporal e a diferença entre as temperaturas final e inicial, ou seja,

Q = c ∙ m (t 2 - t 1)

A mesma fórmula é usada para calcular a quantidade de calor que um corpo emite durante o resfriamento. Somente neste caso a temperatura final deve ser subtraída da temperatura inicial, ou seja, Subtraia a temperatura menor da temperatura maior.

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