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Horário de trabalho (horário), claro, é o documento chave do PPR. O sucesso da implementação do projeto depende em grande parte da qualidade do seu desenvolvimento. O plano de cronograma é um modelo de produção da construção no qual são estabelecidas a sequência racional, a prioridade e o cronograma das obras no canteiro.

Agendamento

A essência do agendamento, seu papel na construção

A programação é um elemento integrante da organização da produção da construção em todas as suas etapas e níveis. O andamento normal da construção só é possível quando se pensa antecipadamente em que sequência a obra será executada, quantos trabalhadores, máquinas, mecanismos e outros recursos serão necessários para cada obra. Subestimar isso acarreta inconsistência nas ações dos executores, interrupções nas obras, atrasos nos prazos e, naturalmente, aumento dos custos de construção. Para evitar tais situações, é elaborado um plano de calendário, que serve de cronograma de obra dentro do prazo de construção aceito. Obviamente, a mudança da situação num canteiro de obras pode exigir ajustes significativos em tal plano, no entanto, em qualquer situação, o gestor da construção deve compreender claramente o que precisa ser feito nos próximos dias, semanas e meses.

A duração da construção é atribuída, via de regra, de acordo com as normas (SNiP 1.04.03-85* Normas de duração da construção...) dependendo do tamanho e complexidade dos objetos em construção, por exemplo, a área de sistemas de irrigação, tipos e capacidades de empresas industriais, etc. Em alguns casos, a duração da construção pode ser planejada para diferir do padrão (na maioria das vezes no sentido de prazos mais apertados), se as necessidades de produção, condições especiais, programas ambientais, etc. Para instalações construídas em condições naturais difíceis, é aceitável um aumento na duração da construção, mas isto deve sempre ser devidamente justificado.

Na prática da construção, muitas vezes são utilizados métodos de planejamento simplificados, quando, por exemplo, apenas uma lista de obras é compilada com prazos para sua conclusão sem a devida otimização. No entanto, tal planejamento só é permitido na resolução de pequenos problemas atuais durante a construção. Ao planejar grandes obras para todo o período de construção, é necessário um trabalho cuidadoso para selecionar a sequência mais adequada de obras de construção e instalação, sua duração, o número de participantes, e é necessário levar em consideração os diversos fatores mencionados acima. Por estes motivos, diversas formas de agendamento são utilizadas na construção, permitindo à sua maneira otimizar o andamento planejado da obra, a possibilidade de manobras, etc.

• gráficos de calendário linear
• diagramas de rede

Além disso, dependendo da amplitude das tarefas a serem resolvidas e do grau de detalhe exigido nas soluções, existem diferentes tipos de planos de calendário que são utilizados em diferentes níveis de planejamento.

No desenvolvimento de cronogramas em PIC e PPR, os melhores resultados são alcançados quando são traçadas várias opções de cronograma e selecionada a mais eficaz.

Tipos de planos de calendário (horários)

Existem quatro tipos de calendários, dependendo da amplitude das tarefas a resolver e do tipo de documentação que incluem. Todos os tipos de programações de calendário devem estar intimamente ligados entre si.

Plano de calendário consolidado (cronograma) no PIC determina a ordem de construção dos objetos, ou seja, as datas de início e término de cada projeto, a duração do período preparatório e de toda a construção como um todo. Para o período preparatório, em regra, é elaborado um calendário separado. Os padrões existentes (SNiP 12-01-2004 em substituição ao SNiP 3.01.01-85) prevêem a elaboração de planos de calendário em forma monetária no PDV, ou seja, em mil rublos com distribuição por trimestres ou anos (para o período preparatório - por mês).

Para objetos complexos, especialmente gestão de água e engenharia hidráulica, são elaborados cronogramas resumidos adicionais, focados em volumes físicos.

Na elaboração dos planos de calendário para a construção de estruturas de engenharia hidráulica e de gestão de águas, é necessário, como já referido, relacionar cuidadosamente o andamento das obras com o momento dos fluxos de água no rio, o momento de bloqueio do canal e enchimento o reservatório. Todos esses prazos devem estar claramente refletidos no plano de calendário. Na reconstrução dessas instalações, devem ser garantidas interrupções mínimas na operação do complexo hidrelétrico ou da estrutura hidráulica.

Na fase de elaboração de um cronograma consolidado, são resolvidas as questões de divisão da construção em filas, complexos de start-up e unidades tecnológicas. O plano de cronograma é assinado pelo engenheiro-chefe do projeto e pelo cliente (como autoridade aprovadora).

Programação do calendário de objetos o PPR determina a prioridade e o cronograma de cada tipo de obra em uma determinada instalação, desde o início de sua construção até o comissionamento. Normalmente, esse plano é dividido em meses ou dias, dependendo do tamanho e da complexidade do objeto. O plano de calendário objeto (cronograma) é desenvolvido pelo compilador do PPR, ou seja, o empreiteiro geral ou uma organização de projeto especializada contratada para esse fim.

Ao desenvolver planos de calendário para a reconstrução ou reequipamento técnico de uma empresa industrial, é necessário acordar todos os prazos com esta empresa.

Horários do calendário de trabalho geralmente compilado pelo departamento técnico e de produção de uma organização de construção, menos frequentemente pelo pessoal de linha durante os trabalhos de construção e instalação. Esses cronogramas não são desenvolvidos para uma semana, um mês ou vários meses. As programações semanais-diárias são as mais amplamente utilizadas. Os cronogramas de obra são um elemento do planejamento operacional que deve ser executado continuamente durante todo o período de construção.

O objetivo dos cronogramas de trabalho, por um lado, é detalhar o cronograma do canteiro de obras e, por outro, dar uma resposta oportuna a todo tipo de mudanças na situação de um canteiro de obras. Os horários de trabalho são o tipo mais comum de agendamento. Via de regra, eles são compilados muito rapidamente e muitas vezes apresentam uma forma simplificada, ou seja, como mostra a prática, nem sempre estão devidamente otimizados. No entanto, costumam ter em conta a situação real de um canteiro de obras melhor do que outros, uma vez que são compilados por pessoas diretamente envolvidas nesta construção. Isto aplica-se especialmente à consideração das condições meteorológicas, às peculiaridades de interação entre os subcontratantes, à implementação de diversas propostas de racionalização, ou seja, factores que são difíceis de contabilizar antecipadamente.

Gráficos de hora em hora (minutos) em mapas tecnológicos e mapas de processos de trabalho são compilados pelos desenvolvedores desses mapas. Tais cronogramas são geralmente cuidadosamente pensados ​​e otimizados, mas são focados apenas em condições operacionais típicas (mais prováveis). Em situações específicas podem exigir ajustes significativos.

Formulários de agendamento simplificados

No planejamento de curto prazo, como já foi observado, na prática da construção muitas vezes é utilizada uma forma simplificada de agendamento na forma de uma lista de obras com prazos para sua conclusão. Este formulário não é visual e não é adequado para otimização, mas na resolução de problemas atuais dos próximos dias ou semanas é aceitável pela simplicidade e rapidez de sua preparação. Normalmente, isso é o resultado de um acordo sobre o cronograma de trabalho entre os executores, que é registrado na forma de ata de reunião técnica, ordem do empreiteiro geral ou outro documento atual.

Um formulário simplificado também deve incluir o planejamento da construção em forma monetária. Neste caso, alguma otimização é possível, mas resolve tais questões apenas de uma forma extremamente geral, uma vez que se refere principalmente ao financiamento da construção. Um plano de cronograma em termos monetários geralmente é elaborado para volumes de trabalho particularmente grandes, quando o elemento de planejamento é um objeto inteiro ou um conjunto de objetos. Tais planos são típicos, por exemplo, do PIC.

Gráficos de calendário linear

Um gráfico de calendário linear (gráfico Ganga) é uma tabela “trabalho (objetos) - tempo” na qual a duração do trabalho é representada como segmentos de linha horizontal.

Tal cronograma oferece oportunidades para otimizar os trabalhos de construção e instalação de acordo com uma ampla variedade de critérios, incluindo a uniformidade de uso de mão de obra, máquinas, materiais de construção, etc. A vantagem dos gráficos de linha é também a sua clareza e simplicidade. O desenvolvimento de tal cronograma inclui as seguintes etapas:

• compilar uma lista de obras para as quais é feito um cronograma
• determinação de seus métodos e volumes de produção
• determinar a intensidade de trabalho de cada tipo de trabalho por meio de cálculos baseados em padrões de tempo existentes, padrões agregados ou dados de experiência local
• elaboração da versão original do cronograma, ou seja, determinação preliminar da duração e prazos de calendário para a conclusão de cada obra com visualização desses prazos no gráfico
• otimização da programação do calendário, ou seja, assegurar uma necessidade uniforme de recursos, principalmente em mão-de-obra, garantir a conclusão atempada da construção, etc., estabelecer as datas finais do calendário das obras e o número de executores.

Os resultados de cada etapa de desenvolvimento e cronograma devem ser verificados cuidadosamente, pois os erros, via de regra, não são compensados ​​nas etapas subsequentes. Por exemplo, se numa primeira fase o volume de qualquer obra for estimado incorretamente, tanto a sua duração como os prazos estarão incorretos e a otimização será imaginária.

Na determinação da intensidade laboral do trabalho, é necessário prestar especial atenção à realidade dos cálculos efetuados e tendo em conta as condições específicas de trabalho. Estas últimas podem diferir significativamente daquelas adotadas nas normas, portanto o projetista do cronograma deve estar bem familiarizado com as reais condições de construção.

A principal desvantagem dos cronogramas lineares é a dificuldade de ajustá-los caso os prazos originais de trabalho sejam violados ou as condições para sua implementação mudem. Essas deficiências são eliminadas com outra forma de agendamento - agendamentos de rede.

Gráficos de rede

Um diagrama de rede é baseado no uso de outro modelo matemático - um gráfico. Os matemáticos chamam os gráficos (sinônimos obsoletos: rede, labirinto, mapa, etc.) de “um conjunto de vértices e um conjunto de pares de vértices ordenados ou não ordenados”. Numa linguagem mais familiar (mas menos precisa) para um engenheiro, um gráfico é um conjunto de círculos (retângulos, triângulos, etc.) conectados por segmentos direcionados ou não direcionados. Neste caso, os próprios círculos (ou outras figuras utilizadas), segundo a terminologia da teoria dos grafos, serão chamados de “vértices”, e os segmentos não direcionados que os conectam serão chamados de “arestas”, e os direcionados (setas ) serão chamados de “arcos”. Se todos os segmentos forem direcionados, o gráfico será denominado direcionado; se todos os segmentos forem não direcionados, ele será denominado não direcionado;

O tipo mais comum de diagrama de rede de trabalho representa um sistema de círculos e segmentos direcionados (setas) conectando-os, onde as setas representam o trabalho em si, e os círculos em suas extremidades (“eventos”) representam o início ou fim desses trabalhos.

A figura mostra de forma simplificada apenas uma das configurações possíveis do diagrama de rede, sem dados que caracterizem a obra planejada em si. Na verdade, o diagrama de rede fornece muitas informações sobre o trabalho que está sendo realizado. Acima de cada seta está escrito o nome do trabalho, abaixo da seta está a duração deste trabalho (geralmente em dias).

Os próprios círculos (divididos em setores) também contêm informações, cujo significado será explicado posteriormente. Um fragmento de um possível diagrama de rede com tais dados é apresentado na figura abaixo.

Setas pontilhadas podem ser usadas no gráfico - são as chamadas “dependências” (trabalho fictício) que não requerem tempo nem recursos.

Eles indicam que o “evento” para o qual a seta pontilhada está direcionada só pode ocorrer após o evento do qual a seta provém ter ocorrido.

Não deve haver becos sem saída no diagrama de rede; cada evento deve ser conectado por uma seta sólida ou pontilhada (ou setas) com quaisquer eventos anteriores (um ou mais) ou subsequentes (um ou mais).

Os eventos são numerados aproximadamente na ordem em que ocorrerão. O evento inicial geralmente está localizado no lado esquerdo do gráfico, e o evento final, à direita.

Uma sequência de setas em que o início de cada seta subsequente coincide com o final da anterior é chamada de caminho. O caminho é indicado como uma sequência de números de eventos.

Em um diagrama de rede, pode haver vários caminhos entre os eventos inicial e final. O caminho com maior duração é denominado crítico. O caminho crítico determina a duração total da atividade. Todos os outros caminhos têm duração menor e, portanto, o trabalho neles realizado possui reservas de tempo.

O caminho crítico é indicado no diagrama de rede por linhas grossas ou duplas (setas).

Dois conceitos são de particular importância na elaboração de um diagrama de rede:

O início antecipado da obra é o período antes do qual esta obra não pode ser iniciada sem violar a sequência tecnológica aceita. É determinado pelo caminho mais longo desde o evento inicial até o início deste trabalho

A conclusão tardia da obra é o último prazo para conclusão da obra, em que a duração total da obra não aumenta. É determinado pelo caminho mais curto desde um determinado evento até a conclusão de todo o trabalho.

Ao avaliar as reservas de tempo, é conveniente utilizar mais dois conceitos auxiliares:

O término antecipado é um prazo antes do qual o trabalho não pode ser concluído. É igual ao início antecipado mais a duração deste trabalho

Início tardio - período após o qual a obra não pode ser iniciada sem aumentar a duração total da construção. É igual ao término tardio menos a duração desta obra.

Se um evento é o fim de apenas um trabalho (ou seja, apenas uma seta está direcionada para ele), então o final antecipado deste trabalho coincide com o início antecipado do próximo.

Reserva geral (total) é o tempo máximo durante o qual a conclusão de uma determinada obra pode ser atrasada sem aumentar a duração total da obra. É determinado pela diferença entre início tardio e início antecipado (ou término antecipado e tardio - que é a mesma coisa).

Reserva privada (gratuita) é o tempo máximo durante o qual a execução de um determinado trabalho pode ser atrasada sem alterar o início antecipado do próximo. Esta reserva só é possível quando o evento inclui dois ou mais jobs (dependências), ou seja, duas ou mais setas (sólidas ou pontilhadas) estão direcionadas para ele. Então apenas um destes trabalhos terá um término antecipado que coincide com o início antecipado do próximo trabalho, mas para os restantes estes serão valores diferentes. Essa diferença para cada trabalho será sua reserva particular.

Além do tipo descrito de grafos de rede, em que os vértices do grafo (“círculos”) exibem eventos e as setas representam atividades, existe outro tipo em que os vértices são atividades. A diferença entre estes tipos não é fundamental - todos os conceitos básicos (início antecipado, final tardio, reservas gerais e privadas, caminho crítico, etc.) permanecem inalterados, apenas as formas de os registar diferem.

A construção deste tipo de cronograma de rede baseia-se no fato de que o início antecipado da obra subsequente é igual ao término antecipado da anterior. Se um determinado trabalho for precedido por vários trabalhos, o seu término antecipado deverá ser igual ao término antecipado máximo dos trabalhos anteriores. O cálculo das datas atrasadas é feito na ordem inversa - do final para o inicial, como no diagrama de rede “vértices - eventos”. Para uma atividade de acabamento, o término tardio e antecipado são iguais e refletem a duração do caminho crítico. O início tardio do próximo trabalho é igual ao término tardio do anterior. Se um determinado trabalho for seguido por vários trabalhos, então o valor mínimo dos últimos inícios é decisivo.

Os gráficos de rede “vértices - atividades” apareceram depois dos gráficos “vértices - eventos”, portanto, são um pouco menos conhecidos e são descritos com relativamente menos frequência na literatura educacional e de referência. No entanto, têm as suas vantagens, nomeadamente são mais fáceis de construir e de ajustar. Ao ajustar os gráficos “concluídos - trabalho”, sua configuração não muda, mas para os gráficos “vértices - eventos” tais alterações não podem ser excluídas, porém, atualmente, a compilação e ajuste dos gráficos de rede são automatizados, e para o usuário que o é. interessado apenas em conhecer a sequência do trabalho e suas reservas de tempo, não importa realmente como o cronograma é feito, ou seja, de que tipo é. Nos modernos pacotes especializados de programas de computador para planejamento e gestão operacional, do tipo “top-work”. é usado principalmente.

Os diagramas de rede são ajustados tanto na fase de sua preparação quanto na fase de utilização. Consiste em otimizar as obras em termos de tempo e recursos (em particular, a movimentação de mão de obra). Se, por exemplo, o cronograma da rede não garante a conclusão da obra no prazo exigido (padrão ou estabelecido em contrato), ele é ajustado no prazo, ou seja, A duração do caminho crítico é reduzida. Isso geralmente é feito

devido a reservas de tempo para trabalhos não críticos e correspondente redistribuição de recursos

atraindo recursos adicionais

devido a mudanças na sequência organizacional e tecnológica e na relação de trabalho.

Neste último caso, os grafos de “evento de vértice” devem alterar sua configuração (topologia).

O ajuste por recursos é feito construindo gráficos de calendário linear com base nos inícios antecipados, correspondentes a uma ou outra opção do cronograma da rede, e ajustando esta opção.

Os sistemas automatizados de gerenciamento de construção geralmente incluem programas de computador que, de uma forma ou de outra, automatizam quase todas as etapas de elaboração e ajuste de cronogramas de rede.

Referências

• SNiP 1.04.03-85 “Normas para duração de construção e atrasos na construção de edifícios e estruturas empresariais”;
• MDS 12-81.2007 “Recomendações metodológicas para elaboração e execução de projeto de organização de construção e projeto de execução de obra.”

A construção de um diagrama de rede começa com a compilação de uma lista de operações (trabalhos) a serem realizadas (ver Tabela 1). A sequência de operações na lista é arbitrária. A ordem de numeração das operações é realizada de acordo com a sequência de sua entrada na lista. A lista de operações é cuidadosamente pensada e, dependendo das condições específicas, até certo ponto detalhada. As operações incluídas na lista caracterizam-se por uma determinada duração, que é estabelecida com base nas normas em vigor ou por analogia com operações anteriormente realizadas. Após compilar uma lista de operações, inicia-se o procedimento de construção da rede.

Exemplo.É necessária a construção de um cronograma de rede para a execução de um conjunto de operações de reconstrução da oficina. A lista de operações é apresentada na tabela. 1. O diagrama de rede final do complexo de operações é mostrado na Fig.

Solução. Operações gráficas, com exceção das operações 2→3 e 5→6 , é válido. Os números entre parênteses atribuídos aos arcos indicam a duração das operações correspondentes. Operações a1 E a2 não confie em nenhuma operação, então iremos representá-los no gráfico como arcos emergindo do evento (1), significando o início da execução de um conjunto de operações. Operações a3, a5 E a6 confiar na cirurgia a1, portanto, no gráfico esses arcos seguem diretamente o arco a1. Evento (2) significa o momento em que a operação termina a1 e o início das operações representado pelos arcos emanados deste evento. Operação a4, depende de operações a1 E a2. Graficamente, esta condição é refletida pela representação sequencial das operações 1→3 e 3→4 e pela introdução de uma operação fictícia 2→3 . O evento (3) é incidente nas operações 1→3 e 2→3 , portanto, o momento do evento (3) será o momento em que todas as operações incluídas neste evento serão concluídas e a operação refletida pelo arco que dele emerge poderá começar. Da mesma forma, tendo em conta a tecnologia de execução, as restantes operações estão representadas no gráfico. O evento final (9) significa o momento da conclusão de todo o complexo de operações para a reconstrução da oficina. Os códigos de operação (ver Tabela 1) consistem nos números dos eventos iniciais e finais e são praticamente inseridos na lista após a elaboração do cronograma.

Tabela 1 – Lista de operações para construção de um diagrama de rede

Operação	Cifra de operação	o nome da operação	Depende de operações	Duração, dias
		Trabalho preparatório
		Desmontagem de equipamentos antigos
		Preparando a base para novos equipamentos
		Preparação para instalação de novos equipamentos
		Trabalho elétrico
		Instalação de novos equipamentos
		Conectando equipamentos à rede elétrica
		Ajuste e testes tecnológicos de equipamentos
		Terminando o trabalho
		Aceitação da oficina em operação

Os eventos e arcos do diagrama de rede construído (ver Fig. 7.5) são numerados ordenados por classificação. Na prática, no diagrama de rede original, os elementos, via de regra, possuem numeração não ordenada. Portanto, após a construção de um gráfico, recomenda-se renumerar seus elementos utilizando os métodos discutidos no parágrafo anterior.

A construção de gráficos de rede de complexos transitórios de operações, quando por falta de tempo não é possível realizar cálculos de otimização, é realizada levando em consideração as limitações tecnológicas e de recursos. A construção de gráficos de complexos de operações não transitórios, quando há tempo suficiente para estudá-los, é realizada apenas levando em consideração as limitações tecnológicas. Esta abordagem garante a duração mínima de um conjunto de operações. Após a construção do cronograma, são calculados seus parâmetros de tempo e realizada a otimização com base em recursos ou outros indicadores, para os quais são utilizados métodos formais de otimização.

Imagem 1

Cronogramas com diversos graus de detalhamento são elaborados para diferentes níveis de gestão. Então na Fig. A Figura 7.6 mostra um diagrama de rede ampliado da reconstrução da oficina. Para executores específicos, são elaborados diagramas de redes privadas com maior grau de detalhamento.

Tarefa do seminário nº 4

Exercício 1. Fornecer um diagrama de fluxo de produção desenvolvido em um projeto de curso na especialidade, relacionar as principais operações tecnológicas indicando o momento de sua implementação, a partir das quais construir um diagrama de rede do processo produtivo e calcular todos os seus parâmetros de tempo.

Gerenciamento de projetos para manequins Portney Stanley I.

Exemplo de tempo de inatividade usando um diagrama de rede

Vamos considerar o uso de um diagrama de rede usando o exemplo da organização de um piquenique. (Na verdade, não estou sugerindo que você planeje cada piquenique usando um diagrama de rede, mas este exemplo mostrará as técnicas e possibilidades básicas.)

Numa sexta-feira à noite, depois de uma semana agitada, você e seu amigo estão discutindo como aproveitar ao máximo o fim de semana. A previsão promete bom tempo e você decide fazer um piquenique pela manhã em um dos dois lagos próximos. Para organizar um piquenique e se divertir ao máximo, você decidiu criar uma programação em rede.

Na tabela 4 5 apresenta sete trabalhos que você acha que precisam ser feitos para preparar um piquenique e chegar ao lago.

Tabela 4.5. Lista de eventos para organização de piquenique no lago

Número de Trabalho	Cargo	Executor	Duração (V min.)
1	Carregue as coisas no carro	Você e seu amigo	5
2	Pegue dinheiro do banco	Você	5
3	Faça sanduíches de ovo	Namorada	10
4	Vá para o lago	Você e seu amigo	30
5	Selecione o lago	Você e seu amigo	2
6	Encha o carro com gasolina	Você	10
7	Ferva os ovos (Para sanduíches)	Namorada	10

Além disso, você cumpre as seguintes condições

Todo o trabalho começa no sábado às 8h em sua casa. Até este momento nada pode ser feito.

Todo o trabalho neste projeto deve ser concluído.

Você concordou em não alterar os executores do trabalho planejado.

Ambos os lagos estão em direções opostas da sua casa, portanto, antes de sair, você deve decidir para qual deles ir.

Primeiro, você decide em que ordem realizará todos esses trabalhos. Em outras palavras, você precisa determinar para cada trabalho seu antecessor imediato. Essas dependências devem ser levadas em consideração.

Meu amigo precisa ferver os ovos antes de fazer os sanduíches.

Vocês devem decidir juntos para qual lago ir antes de partir.

A ordem de execução do trabalho restante depende do seu desejo. Por exemplo, você aceitou este pedido.

Em primeiro lugar, vocês decidem juntos para qual lago ir.

Depois de tomar uma decisão sobre o lago, você vai ao banco buscar dinheiro.

Depois de receber o dinheiro do banco, você abastece o carro.

Após tomarem uma decisão conjunta sobre o lago, o amigo começa a ferver os ovos.

Depois que os ovos estão cozidos, meu amigo faz sanduíches.

Depois de voltar do posto de gasolina e seu amigo preparar sanduíches, coloque suas coisas no carro.

Depois de ambos carregarem o carro, vocês vão para o lago.

Mesa A Figura 4.6 ilustra o fluxo de trabalho que você definiu.

Tabela 4.6. Sequência de trabalho para organização de piquenique

Para construir um diagrama de rede de acordo com esta tabela, siga estas etapas:

1. Inicie o projeto com o evento Start.

2. Em seguida, identifique todos os trabalhos que não possuem antecessores. Você pode começar a implementá-los imediatamente a partir do início do projeto.

No nosso caso, este é o único trabalho 5.

3. Começamos a desenhar um diagrama de rede (Fig. 4.5).

Identifique todos os trabalhos para os quais o trabalho 5 é o antecessor imediato.

Figura 4.5. Começando a construir um diagrama de rede para organizar um piquenique

4. Da mesa. 4.6 você pode ver que existem dois deles: trabalho 2 e trabalho 7. Desenhe-os na forma de retângulos e desenhe setas para eles a partir do trabalho 5.

Continue construindo o gráfico usando o mesmo princípio.

Para o trabalho 6, o trabalho anterior será o trabalho 2, e para o trabalho 3 - o trabalho 7. Nesta fase, o gráfico ficará como na Fig.

A tabela mostra que o trabalho 1 é precedido por dois trabalhos: o trabalho 3 e o trabalho 6, e o trabalho 4 é precedido apenas pelo trabalho 1. E finalmente, do trabalho 4 há uma seta para o evento “Fim”.

Arroz. 4.6. Continuando a construir um diagrama de rede organizando um piquenique

Na Fig. A Figura 4.7 mostra o diagrama de rede completo.

Arroz. 4.7. A visão final do diagrama de rede para organizar um piquenique

Agora vamos examinar algumas questões importantes. Em primeiro lugar, quanto tempo você levará para fazer as malas e chegar ao lago?

O percurso superior, incluindo as obras 2 e 6, leva 15 minutos.

O percurso inferior, incluindo as obras 7 e 3, tem duração de 20 minutos.

O mais longo do cronograma é o caminho crítico, inclui as atividades 5, 7, 3, 1 e 4. Sua duração é de 57 minutos. Esse é o tempo que você levará para chegar ao lago se seguir este diagrama de rede.

É possível atrasar algum trabalho e ainda assim concluí-lo em 57 minutos? Se sim, quais?

O caminho superior, incluindo as tarefas 2 e 6, não é crítico.

Segue-se do diagrama de rede que, como as tarefas 5, 7, 3, 1 e 4 estão no caminho crítico, elas não podem ser atrasadas de forma alguma.

No entanto, as Tarefas 2 e 6 podem ser concluídas simultaneamente com as Tarefas 7 e 3. As Tarefas 7 e 3 levam 20 minutos, enquanto as Tarefas 2 e 6 levam 15 minutos. Portanto, os trabalhos 2 e 6 possuem reserva de tempo de 5 minutos.

Na Fig. 4.8 mostra o mesmo diagrama de rede, mas na forma de um “evento-trabalho”. O evento A é equivalente ao evento “Início” e o evento I é equivalente ao evento “Fim”.

Arroz. 4.8. A visão final do diagrama de rede para organizar um piquenique em forma de “evento-trabalho”

Mostrado na Fig. Os eventos 4.8 ainda não têm nomes. Você pode dar a eles, por exemplo:

Evento EM, final do trabalho 5 (“Escolha um lago”), pode ser chamado de “Decisão tomada”;

Evento COM, o final do trabalho 2 (“Receber dinheiro”), pode ser chamado de “Dinheiro recebido”. E assim por diante.

Elementar Um evento que conclui um trabalho é chamado. Definir eventos elementares no final de todas as atividades em um diagrama de rede evento-atividade facilita o acompanhamento do progresso da atividade. Se a tarefa 1 tiver vários predecessores, em vez de desenhar várias setas para o evento após o qual a tarefa 1 é iniciada, faça o seguinte:

Termine cada atividade anterior com um evento elementar;

Conecte-os com setas ao próximo evento elementar, a partir do qual o trabalho 1 começará. As setas, neste caso, significarão um trabalho fictício.

Isto é mostrado na figura. 4.8. Você deve completar a tarefa 6, “Abastecer o carro”, e seu amigo deve terminar a tarefa 3, “Fazer sanduíches”, antes de ambos começarem a carregar as coisas no carro. Em vez de apontar diretamente para o evento G, termine o trabalho com o evento 6 D“O carro está reabastecido” e o trabalho é o 3º evento F"Os sanduíches estão prontos." Em seguida, marque os trabalhos fictícios com setas dos eventos D E F para o evento G, que pode ser chamado de "Máquina pronta para inicializar".

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O diagrama de rede pode ser desenhado e também especificado na forma de matriz ou tabela (menu Operações).

Selecione o tipo de vértice desejado e clique com o botão esquerdo na tela gráfica

Dimensões da tela gráfica

Largura Altura

● ■ ▲ ⊗ ↔ ✍ ⊗

parâmetros do modelo de rede (caminho crítico, reservas de tempo, construção de gráfico de Gantt e muito mais).

Para o gráfico gerado, você pode realizar as seguintes ações:

Instruções para o serviço

Para adicionar um vértice à tela gráfica, deve-se utilizar o botão Adicionar correspondente à figura. Um novo objeto também pode ser inserido selecionando-o primeiro com o botão esquerdo do mouse e depois clicando no campo de trabalho. A numeração dos vértices pode começar em 0; para isso, é necessário desmarcar o item Numeração de vértices do nº 1.

1 2 3 4 1 10 30 15

Numeração de vértices de 0

0 1 2 3 1 10 30 15

Para conectar vértices, você deve primeiro selecioná-los (um clique no objeto) e depois clicar no botão Conectar.
O modelo de rede pode ser apresentado na forma tabular e na forma de matriz de pesos (matriz de distâncias). Para usar a visualização de dados, selecione o menu Operações.

O gráfico construído pode ser salvo em formato docx ou png.
Se um retângulo for usado como formato dos vértices, então, ao construir um gráfico de pizza, a metodologia Microsoft Visio é usada com a exibição de parâmetros duração, ES, EF, LS, LF e folga.

Definições básicas

Um gráfico direcionado no qual há apenas um vértice que não possui arcos de entrada e apenas um vértice que não possui arcos de saída, chamada de rede. Uma rede que modela um conjunto de obras é chamada de modelo de rede ou diagrama de rede. Os arcos que ligam os vértices do gráfico são orientados na direção de obtenção do resultado na realização de um conjunto de trabalhos.
A maneira mais comum de representar um conjunto modelado de obras é em termos de obras e eventos.
O conceito de “trabalho” tem os seguintes significados:

• o “trabalho real” é um processo que requer tempo e recursos;
• “trabalho fictício” é uma conexão lógica entre dois ou mais trabalhos, indicando que o início de um trabalho depende dos resultados de outro. O trabalho fictício não requer tempo nem recursos e sua duração é zero.

O trabalho no gráfico é representado por uma seta acima da qual é indicado o tempo gasto nele. O comprimento da seta e sua orientação no gráfico não importam. Só é aconselhável manter a direção das setas para que inicial o evento de trabalho (denotado por i) estava localizado à esquerda no diagrama de rede, e final(denotado por j) - à direita. Para exibir obras fictícias, são utilizadas setas pontilhadas, acima das quais não é indicado o tempo ou é indicado um zero.

No modelo de rede, os eventos correspondem aos vértices do gráfico.

Regras para construir um modelo de rede

Regra 1. Cada operação na rede é representada por um e apenas um arco (seta). Nenhuma operação deve aparecer duas vezes no modelo. Neste caso, é necessário distinguir o caso em que qualquer operação é dividida em partes; então cada parte é representada como um arco separado.

Regra 2. Nenhum par de operações deve ser definido pelos mesmos eventos de início e fim. A possibilidade de definição ambígua de operações por meio de eventos surge no caso em que duas ou mais operações podem ser realizadas simultaneamente.

Regra 3. Como cada operação está incluída no modelo de rede, as seguintes questões devem ser respondidas para garantir a ordenação adequada:
a) Quais operações precisam ser concluídas imediatamente antes do início da operação em questão?
b) Que operações devem ocorrer imediatamente após a conclusão desta operação?
c) Que operações podem ser realizadas simultaneamente com a que está sendo considerada?

Ao construir um diagrama de rede, as seguintes regras devem ser observadas:

• não deve haver “becos sem saída” na rede, ou seja, eventos a partir dos quais nenhum trabalho começa, excluindo o evento final do cronograma;
• O cronograma da rede não deve conter eventos “de cauda”, ou seja, eventos que não sejam precedidos de pelo menos uma atividade, com exceção da inicial.
• não deve haver malhas fechadas na rede (Fig. 1);
• Quaisquer dois eventos devem estar diretamente relacionados por, no máximo, um trabalho.
• Em uma rede, é recomendado ter um evento inicial e um evento final.
• O diagrama de rede deve ser ordenado. Ou seja, os eventos e trabalhos devem ser organizados de forma que para qualquer trabalho o evento que o precede fique à esquerda e tenha um número menor em relação ao evento que completa este trabalho.

A construção de um diagrama de rede começa com uma imagem do evento inicial, que é designado pelo número 1 e circulado. A partir do evento inicial são emitidas setas correspondentes às atividades que não são precedidas de nenhuma outra atividade. Por definição, o momento em que um trabalho é concluído é um evento. Portanto, cada flecha
termina com um círculo - um evento no qual o número desse evento é indicado. A numeração dos eventos é arbitrária. Na fase seguinte de construção, retratamos obras que são precedidas de obras já desenhadas (ou seja, que se baseiam em obras já construídas), etc. Na fase seguinte, refletimos as relações lógicas entre as obras e determinamos o evento final de o diagrama de rede, no qual nenhum trabalho se baseia. A construção está concluída, em seguida é necessário organizar o diagrama de rede.

Métodos de otimização de diagrama de rede

A descrição lógica e matemática, a formação de planos e ações de controle são realizadas a partir da utilização de uma classe especial de modelos denominada modelos de rede.
Após construir e calcular o cronograma da rede (determinar seus parâmetros), realizar uma análise do cronograma, que consiste em avaliar sua viabilidade e estrutura, avaliar a carga de trabalho dos executores, avaliar a probabilidade do evento de conclusão ocorrer dentro de um determinado período, deve-se comece a otimizar a programação da rede. O procedimento de otimização consiste em adequar o cronograma aos prazos especificados para a conclusão da obra, às capacidades dos empreiteiros, etc. Em geral, a otimização deve ser entendida como o processo de melhoria da organização do trabalho.

Para poder otimizar o modelo de rede, todos os dados iniciais são inseridos em forma de tabela (Operações/Adicionar como tabela).

• Otimização do modelo de rede segundo o critério “número de executores”. A coluna Número de artistas é preenchida
• Otimização do modelo de rede segundo o critério “tempo - custo” (tempo - custos). No caso de fatores de custo conhecidos para agilizar o trabalho, apenas esta coluna h(i,j) é preenchida. Caso contrário, são preenchidas as colunas t opt ​​(Modo Normal), Tempo mínimo de trabalho, t min (Modo Acelerado), Custo Normal, Cn e Custo Urgente, Cc.

Vinculação (a) e carregamento (b) de gráficos antes da otimização

1,2 6 1,3 1 1,4 5 2,5 3 2,6 1 3,6 8 4,6 4 4,7 2 5,8 6 6,8 1 7,8 3 1 12 2 3 19 4 17 5 6 7 8 18 9 10 11 12 13 14 13 15 16 17 18 10 19 20 21 22 4 23 24 25 26 1 27

Vinculação (a) e carregamento (b) de gráficos após otimização

1,2 6 1,3 1 1,4 5 2,5 3 2,6 1 3,6 8 4,6 4 4,7 2 5,8 6 6,8 1 7,8 3 1 12 2 3 11 4 14 5 6 7 15 8 9 10 11 18 12 13 14 15 10 16 17 18 4 19 20 21 22 10 23 24 25 26 7 27

gráfico de Gantt

1,2 4 1,3 3 1,4 5 2,5 11 2,6 14 3,6 4,6 17 4,7 5,8 19 6,8 27 7,8 25

Exemplos de modelos de rede

Vamos considerar opções de gráficos de rede da área culinária usando o exemplo de cozinhar borscht de frango.
a) Cozinhar em um recipiente normal

1 2 3 4 5 1 10 30 15 7

Funciona:

1.3: cozinhe o frango, 30 min.
2.3: adicione o repolho e cozinhe por 10 minutos.
3.4: coloque 1/2 beterraba, cenoura e batata. Cozinhe por 15 minutos.
4.5: adicione as beterrabas, cebolas e ervas restantes. Cozinhe por 7 minutos.
b) Cozinhar em vasilha com efeito de forno russo (fundo de três camadas, tampa sem furos)

1 2 3 4 5 10 10 20 30 60

Funciona:
1,2: descascar legumes (repolho, cenoura, batata, beterraba, cebola), 10 min.
1.4: cozinhe o frango em um recipiente normal por 30 minutos.
2.3: coloque os legumes em uma tigela especial, adicione 3 colheres de sopa de água, aqueça a T=70 C e desligue, 10 minutos.
3.4: cozinhar legumes no próprio suco, 20 min.
4.5: Adicione legumes cozidos ao frango. Deixe por 60 minutos.

Bibliografia

1. Mushik E., Muller P. Métodos para tomar decisões técnicas. Por. com ele. –M.: Mir, 1990.
2. Taha H. Introdução à pesquisa operacional. Em 2 livros. Livro 2. Por. do inglês –M.: mundo, 1985.
3. Controle em sistemas RAV: livro didático. –L.: Editora Militar, 1980.

Propriedades de vértice

Texto

Tamanho Cor

Grossura Cor

pontilhado - - - -
Dimensões em px e plano de fundo

c h

Cancelar

Conexão (arco)

Texto (peso)

Tamanho Cor

Grossura Cor

pontilhado - - -
marcador final →

Para construir um diagrama de rede é necessário identificar a sequência e a relação do trabalho: qual trabalho precisa ser executado e quais condições devem ser fornecidas para que esse trabalho possa ser iniciado, que trabalho pode e deve ser realizado em paralelo com este trabalho, que trabalho pode ser iniciado após a conclusão deste trabalho. Estas questões permitem identificar a relação tecnológica entre as obras individuais, garantir a construção lógica do diagrama de rede e a sua conformidade com o conjunto de obras modelado.

O nível de detalhamento do cronograma da rede depende da complexidade da instalação em construção, da quantidade de recursos utilizados, do volume de trabalho e da duração da construção.

Existem dois tipos de redes:

picos - funciona

picos - eventos

Gráficos de rede do tipo “vertex-work”.

Os elementos desse cronograma são trabalhos e dependências. Um trabalho representa um processo de produção específico que requer tempo e recursos para ser concluído e é representado por um retângulo. A dependência (trabalho fictício) mostra uma ligação organizacional e tecnológica entre as obras que não exige dispêndio de tempo e recursos, representada por uma seta. Caso haja uma ruptura organizacional ou tecnológica entre empregos, a duração dessa ruptura é indicada na dependência.

Se um trabalho em um gráfico de rede de trabalho de vértice não tiver trabalhos anteriores, então é o trabalho inicial deste gráfico. Se um trabalho não tiver trabalhos subsequentes, então é o trabalho final do agendamento da rede. Não deve haver contornos fechados (ciclos) no diagrama de rede “vértice-work”, ou seja, as dependências não devem retornar ao trabalho de onde vieram.

Gráficos de rede do tipo “vértices - eventos”.

Os elementos deste tipo de gráfico são atividades, dependências e eventos. A obra é representada por uma seta sólida, a dependência - por uma seta pontilhada. Um evento é o resultado de uma ou mais atividades, necessárias e suficientes para o início de uma ou mais atividades subsequentes, e é representado por um círculo.

Nos gráficos de rede deste tipo, cada atividade está localizada entre dois eventos: o inicial, do qual sai, e o final, no qual entra. Os eventos do diagrama de rede são numerados, portanto cada tarefa possui um código que consiste nos números de seus eventos iniciais e finais.

Por exemplo na Fig. 6.2 os trabalhos são codificados como (1,2); (2,3); (2.4); (4.5)

Se um evento em um gráfico de rede “evento de vértice” não tiver atividades anteriores, então é o evento inicial deste gráfico. Os trabalhos imediatamente seguintes são chamados de iniciais. Se um evento não tiver atividades subsequentes, então é um evento de encerramento. Os trabalhos nele incluídos são denominados finais.

Para exibir corretamente os relacionamentos entre os jobs, você deve seguir as seguintes regras básicas para a construção do gráfico da rede “Vértices - Eventos”:

1. Ao representar trabalho simultâneo ou paralelo (por exemplo, trabalho “B” e “C” na Fig. 6.2), a dependência (3.4) e um evento adicional (3) são introduzidos.

2. Se para iniciar o trabalho “D” é necessário realizar os trabalhos “A” e “B”, e para iniciar o trabalho<В» - только работу «А», то вводится зависимость и дополнительное событие (рис.6.З.).

H. O diagrama de rede não deve conter contornos fechados (ciclos), ou seja, cadeia de obras retornando ao evento de onde vieram

4. No diagrama de rede, durante a organização contínua da construção, são introduzidos eventos e dependências adicionais (Fig. 6.5.).

Para determinar a duração do caminho crítico e os prazos para conclusão de cada tarefa, determine o seguinte: parâmetros de tempo :

Início antecipado do trabalho -

Terminando o trabalho mais cedo - ;

Início tardio dos trabalhos - ;

Hora de terminar tarde -

Reserva de tempo integral – R;

Reserva de tempo livre - g.

Início antecipado dos trabalhos- o primeiro início do trabalho. O início antecipado do trabalho inicial da rede é zero. O início mais cedo de qualquer trabalho é igual ao término antecipado máximo de seus antecessores:

Termine o trabalho mais cedo- o primeiro momento de conclusão deste trabalho. É igual à soma do início antecipado e da duração do trabalho.

Tempo de término atrasado- o último momento de conclusão do trabalho em que a duração do caminho crítico não muda. A conclusão tardia das atividades finais é igual à duração do caminho crítico. O término tardio de qualquer trabalho é igual ao início tardio mínimo dos trabalhos subsequentes.

Horário de início tardio- o último início de trabalho em que a duração do caminho crítico não mudará. É igual à diferença entre o atraso na conclusão de um determinado trabalho e a sua duração.

As atividades do caminho crítico têm datas de início e término antecipadas e tardias iguais entre si, portanto, não têm folga. Atividades que não estão no caminho crítico têm reservas de tempo .

Reserva de tempo integral- o tempo máximo em que a duração da obra pode ser aumentada ou o seu início adiado sem aumentar a duração do caminho crítico. É igual à diferença entre as datas de início ou término tardio e antecipado do trabalho.

Reserva de tempo livre- o tempo em que a duração dos trabalhos pode ser aumentada ou o seu início adiado sem alterar o início antecipado dos trabalhos subsequentes. É igual à diferença entre o início antecipado do próximo trabalho e o término antecipado deste trabalho.

Cálculo do diagrama de rede “vértice-work”

Para calcular o gráfico da rede “vértice-trabalho”, o retângulo que representa o trabalho é dividido em 7 partes (Fig. 6.6).

Nas três partes superiores do retângulo são registrados o início antecipado, a duração e o término antecipado da obra, nas três partes inferiores são registrados o início tardio, as reservas de tempo e o término tardio. A parte central contém o código (número) e nome da obra.

O cálculo do cronograma da rede começa com a determinação das datas iniciais. Inícios e términos antecipados são calculados sequencialmente desde o trabalho inicial até o trabalho final. O início antecipado da obra original é igual a O, o término antecipado é a soma do início antecipado e a duração da obra:

O início antecipado da obra subsequente é igual ao término antecipado da obra anterior. Se um determinado trabalho for imediatamente precedido por vários trabalhos, então o seu primeiro início será igual ao máximo dos primeiros términos dos trabalhos anteriores:

Assim, as datas iniciais de todos os trabalhos no cronograma da rede são determinadas e inseridas nas partes superior direita e esquerda.

A conclusão antecipada da atividade final determina a extensão do caminho crítico.

O cálculo dos prazos atrasados ​​​​é feito na ordem inversa da obra final para a obra original. O acabamento tardio da obra final é igual ao seu acabamento antecipado, ou seja, duração do caminho crítico.

O início tardio é definido como a diferença entre o término tardio e a duração:

O início tardio do trabalho subsequente torna-se o término tardio do trabalho anterior. Se um determinado trabalho for imediatamente seguido por vários trabalhos, então o seu término tardio será igual ao mínimo dos últimos inícios para os seguintes trabalhos:

De forma semelhante, as datas de atraso de todos os trabalhos no cronograma da rede são determinadas e registradas nas partes inferior esquerda e direita.

A reserva de tempo total, igual à diferença entre as datas atrasadas e antecipadas, é inserida no numerador do meio da parte inferior:

A reserva de tempo livre, igual à diferença entre o início mínimo antecipado do trabalho subsequente e o término antecipado deste trabalho, está escrita no denominador do meio da parte inferior:

A folga livre é sempre menor ou igual à folga total do trabalho.