Dziewięć kropek w czterech prostych liniach. Jak połączyć dziewięć kropek z czterema liniami. Bądź kreatywny dzięki tej układance

23.02.2021

Przeczytaj także

Ocena najbardziej pijących krajów na świecie: gdzie jest Rosja?

Jeśli dotarłeś do tej strony, prawdopodobnie próbowałeś już rozwiązać „test 9 kropek”, a mianowicie połączyć dziewięć kropek czterema prostymi liniami bez podnoszenia długopisu z kartki papieru. Jeśli nie udało Ci się rozwiązać tej zagadki, nie rozpaczaj. Na tej stronie znajdziesz kilka rozwiązań tej słynnej dziewięciopunktowej układanki, która zadziwiła umysły tysięcy, jeśli nie milionów ludzi.

Zadanie

Stan : schorzenie:

Stan : schorzenie: narysowane dziewięć punktów musisz połączyć czterema prostymi liniami bez podnoszenia długopisu z kartki papieru.

To zadanie nie jest tak proste, jak mogłoby się wydawać. Aby go rozwiązać, musisz myśleć nieszablonowo i stosować swoje kreatywne myślenie, w przeciwnym razie nic nie wyjdzie. Jeśli spróbujesz działać naprzód i zaczniesz łączyć wszystkie kropki standardowymi liniami, możesz spędzić dużo czasu i nadal nie rozwiązać problemu dziewięciu kropek. Nasze standardowe myślenie, którego uczymy się w szkole, kieruje nas do poszukiwania rozwiązania opartego tylko na sześciu typowych liniach: 4 boki kwadratu i 2 jego przekątne. Większość ludzi uważa, że rozwiązanie 9-punktowej zagadki powinno leżeć w tych ramach. Ale go tam nie ma. Nie możesz go nawet znaleźć, jeśli połączysz jeszcze 2 linie między środkami boków kwadratu:

Ogólnie rzecz biorąc, pomiędzy wszystkimi dziewięcioma punktami można narysować tylko 20 linii prostych: 4 boki kwadratu; 2 przekątne; 6 linii łączących środki boków dużego kwadratu; 8 linii łączących środki boków dużego kwadratu z jego narożnikami. Jak narysować wszystkie odcinki łączące nasze 9 punktów pokazano na poniższym rysunku:

Ale nawet przy użyciu tego schematu nie można znaleźć 4 linii, które mogłyby połączyć wszystkie dziewięć punktów bez odrywania rąk.

Prawidłowe rozwiązanie „testu 9-punktowego”

Rozwiązanie tej zagadki leży nieco szerzej niż nasze standardowe postrzeganie problemu. Aby samodzielnie znaleźć właściwe podejście, pamiętaj, że:

Przez dowolne 2 punkty można narysować tylko jedną linię prostą.
Linia prosta nie jest odcinkiem i dlatego nie musimy ograniczać się do naszych dziewięciu niebieskich kółek podczas rysowania linii.

Spróbujmy więc kontynuować linie poza kwadratem, który nas do niedawna ograniczał. Widać, że zakres naszych poszukiwań znacznie się poszerzył. Przy odrobinie wysiłku możesz podjąć jedną z właściwych decyzji.

Sekwencja łączenia dziewięciu punktów czterema liniami:

Najpierw narysuj linię łączącą punkt #1 i punkt #7 przez punkt #4. Nie przestawaj się ruszać i rysuj dalej tak długo, jak od punktu #4 do punktu #7.
Następnie przesuń się po przekątnej w prawo i w górę, łącząc punkty nr 8 i nr 6. Nie zatrzymuj się w punkcie numer 6 i kontynuuj linię do mentalnej linii prostej przechodzącej przez górną część naszego kwadratu.
Narysuj linię kolejno od prawej do lewej przez punkty #3, #2 i #1. Zatrzymaj się w punkcie #1.
Teraz narysuj ostatni odcinek przez punkty #1, #5 i #9. Rzeczywiście, wszystkie 9 punktów jest połączonych czterema liniami, zgodnie z warunkami problemu.

Inne opcje. Ta metoda nie jest jedyna, możesz zacząć pod dowolnym kątem i poruszać się w jednym z dwóch kierunków. Na stronie 4brain jest co najmniej 12 takich opcji rozwiązania problemu „9 punktów 4 linie”:

Pomyśl tylko, problem, którego wiele osób nie jest w stanie rozwiązać w żaden sposób, ma 12 sposobów na jego rozwiązanie. Zobacz też uproszczoną wersję tego problemu: jak połączyć 4 punkty trzema liniami, aby linie zbliżyły się do całej figury.

Bądź kreatywny dzięki tej układance

Większość osób, które rozwiązały ten problem, nie zdołało wyjść poza standardowe myślenie, które w tym teście wyraża się kwadratem utworzonym przez dziewięć punktów. Czujemy się komfortowo patrząc bezpośrednio na każde zadanie życiowe, najprościej. Z drugiej strony człowiek może poświęcić dużo czasu i wysiłku, aby znaleźć właściwe rozwiązanie przy użyciu standardowego podejścia, kiedy lepiej poszukać tego rozwiązania, mając początkowo kreatywne podejście do procesu.

W naszym życiu często spotykamy się z takimi problemami o „dziewięć punktów i cztery linie”, a aby je rozwiązać, rozwijaj swoje kreatywne myślenie, m.in. z pomocą naszego treningu. W końcu problem 9 punktów ma inne rozwiązania (czytaj więcej na ten temat).

Inne rozwiązania

Zmieniając naszą ramę lub stosując boczną szczelinę, możesz znaleźć inne opcje rozwiązania tego problemu. Na przykład metoda hiperbolizacji przy tworzeniu nieciągłości bocznej może doprowadzić nas do wniosku, że nikt nie precyzuje, że w zadaniu należy zastosować standardowe warunki geometrii (o nieskończenie małości punktów i nieskończenie cienkiej linii). Niech nasza linia będzie tak szeroka, że może od razu przeciąć kilka punktów na swojej szerokości. Wtedy nie tylko będziemy mogli połączyć wszystkie 9 punktów 4 liniami, ale nawet jedną.

Ponadto, nawet na naszym 4-punktowym obrazie podanym w naszym warunku układanki 9-punktowej, same okrągłe kropki są wystarczająco duże, aby można je było połączyć za pomocą 3 linii w następujący sposób:

A może nie powinieneś w ogóle ograniczać się do przestrzeni dwuwymiarowej lub korzystać z koncepcji krzywizny przestrzeni. Możemy też skupić się na frazie „bez podnoszenia długopisu z kartki”, a po prostu odłożyć długopis na bok, przesunąć i w ten sposób narysować tylko 3 równoległe linie.

Wzorce, które wymieniliśmy w poprzednim rozdziale, są ściśle związane z uzyskaniem intuicyjnego efektu. Przejawiają się one wyraźnie w sytuacjach, w których złożoność wolumetryczna jest minimalna, a znaleziona metoda rozwiązania pokrywa się (lub prawie pokrywa się) z samym rozwiązaniem, czyli nie ma potrzeby specjalnej realizacji tej metody związanej z jej przekształceniem w zasadę . Takie zadania, pozostając kreatywnymi, nie są problematyczne. W sytuacjach problemowych uzyskane rozwiązanie jednego prostego zadania poznawczego należy ponownie wykorzystać jako zasadę działania w innej, bardziej złożonej sytuacji. Jednak sposób

działanie wypracowane w wyniku rozwiązania pierwotnego problemu jest na początku bardzo ograniczone i bezpośrednio prowadzi do sukcesu dopiero w bardzo „bliskiej sytuacji. Działania na tym etapie są jeszcze niewystarczająco wyabstrahowane. zawierające zasadę, ze zmysłowych elementów sytuacji , często losowy, czyli w pewnym sensie, aby sformalizować intuicyjnie uzyskany efekt.

Specyficznym materiałem badań eksperymentalnych był specjalnie opracowany przez nas cykl zadań-owiązań, których podstawą do budowy była zasada rozwiązania jednego z dobrze znanych zadań - łamigłówek. W poprzednich rozdziałach spotkaliśmy się już z niektórymi zadaniami tego cyklu. Tutaj przedstawiamy ich pełny systematyczny opis.

Najprostszy i zarazem pierwotny problem tego cyklu nazwano problemem „trzech punktów” (I). Warunki zadania „trzech punktów” są następujące: połączyć trzy punkty dwiema liniami prostymi bez przekraczania bariery w kształcie litery T (rys. 21).

Drugie zadanie w kolejności to znane nam „4 punkty” (II).

Trzecim był problem „9 punktów” (III) 4 opisany w poprzednim rozdziale.

Zadanie czwarte - również nam znane - "16 punktów" (IV).

Piąte zadanie to „25 punktów” (V): przyznawanych jest 25 punktów; wymagane jest przeciągnięcie przez te punkty, bez podnoszenia ołówka z papieru, ośmiu prostych linii.

Szóste zadanie to „36 punktów” (VI): przyznawanych jest 36 punktów; wymagane jest przeciągnięcie przez te punkty, bez podnoszenia ołówka z papieru, 10 prostych linii.

Siódme zadanie to „49 punktów” (VII): przyznawanych jest 49 punktów; wymagane jest przeciągnięcie przez te punkty, bez podnoszenia ołówka z papieru, 12 linii prostych.

Łatwo zauważyć, że seria podobnych problemów może trwać w nieskończoność. W takim przypadku należy kierować się następującym wzorem: liczba punktów musi odpowiadać kwadratom naturalnego ciągu liczb; Liczba

4 Wymóg „powrotu do punktu wyjścia” jest konieczny tylko dla zadania „4 punkty”. W przypadku wszystkich innych zadań jest zbędny.

Linie łączące kropki muszą wzrosnąć odpowiednio o dwa dla każdego kwadratu. We wszystkich przypadkach ta liczba linii będzie limitem; przy mniejszej liczbie, bez naruszania wymagań stanu problemu, nie da się połączyć kropek.

Wymagana liczba linii, odpowiadająca wybranej liczbie punktów, jest łatwa do ustalenia, używając równania

gdzie w to liczba linii, a X- liczba punktów rosnąca jak kwadraty naturalnego ciągu liczb (9, 16, 25, 36, 49, 64,81, 100, 122, 144, itd.).

Zgodnie z tym schematem moglibyśmy użyć zadań: „64 punkty” (VIII); „81 punktów” (IX); „100 punktów” (X); „122 punkty” (XI); „144 punkty” (XII) itp.

W całości cykl zadań można uznać za złożone zadanie poznawcze – problem. Jednak problem ten nie został od razu przekazany badanym (na przykład „144 punkty”), ale do poszczególnych zadań - linki. Decyzja pierwszego ogniwa („3 punkty”) ujawniła wyjściową zasadę („wyjść poza płaszczyznę ograniczoną punktami”), przenikającą całą późniejszą ścieżkę „wznoszenia”.

Osobom dorosłym przedstawiano kolejno zadania z danego cyklu (I, II, III, IV, V, VI, VII itd.) aż do momentu, gdy badany ujawnił zasadę, która zapewnia rozwiązanie dowolnego ogniwa, tj. do momentu całe złożone zadanie poznawcze zostało rozwiązane.

W innych seriach eksperymentów wraz z tą techniką stosowano różnego rodzaju zadania formowania z późniejszym rozważeniem ich skuteczności zarówno w linii bezpośredniej, jak i w linii produktu ubocznego.

Przede wszystkim prześledzono ogólny przebieg rozwiązywania problemów danego cyklu, czyli konsekwentne rozwiązanie złożonego problemu poznawczego.

Rozwiązanie problemu«-zwrotnica." Najprostszym pod względem poznawczym spośród wszystkich innych zadań jest zadanie „3 kropki”. W tym problemie znalezienie rozwiązania całkowicie pokrywa się z samym rozwiązaniem, ponieważ nie ma potrzeby określania znalezionej zasady, jej doprecyzowywania w celu zastosowania do tych specyficznych warunków problemu. Ten problem byłby najskuteczniejszym obiektem do badania rozwiązań intuicyjnych. Pod tym względem ma jednak wadę: zasadę wychodzenia poza obszar płaszczyzny ograniczony punktami blokuje prostszy trik – możliwość połączenia trzech punktów tylko dwiema liniami prostymi bez wychodzenia poza określone granice . Dlatego dla powstania trudności psychologicznej zadanie to musi skomplikować warunki wyrażone we wstępie

Bariera w kształcie litery T, która wyklucza tę możliwość, która nakłada się na tę zasadę.

Z reguły problem „3 punktów” (z barierą w kształcie litery T) jest rozwiązywany bez pomocy specjalnej tworzącej problemu. Faktem jest, że działając zgodnie z dodatkowymi punktami orientacyjnymi (bariera w kształcie litery T) sam podmiot buduje w tej sytuacji zadanie formujące, którego rozwiązanie pokrywa się z rozwiązaniem zadania identyfikującego, a produkt uboczny w takich warunkach w

We wszystkich przypadkach pokrywa się to z produktem bezpośrednim, ponieważ podmiot działając zgodnie z wytycznymi nie ma konkretnego planu rozwiązania, a wytyczne niejako go do niego prowadzą.

Najczęściej rozwiązanie problemu „3 punkty” przez badanych budowane jest według schematu pokazanego na ryc. 22. Na początku używa się nie dwóch podanych linii, ale trzech (jedna prosta zamienia się w linię łamaną). Końce tej linii są połączone z końcem bariery (ryc. 22, a), a następnie rysunek przyjmuje postać pokazaną na ryc. 22, pne, i dopiero dalej, po wielu innych próbach, znajduje się rozwiązanie (ryc. 22d).

Jeśli zastosujemy ten problem w funkcji generującej i poprzedzimy go „4 kropkami”, to ten ostatni jest łatwy do rozwiązania, nawet jeśli zadanie generowania „3 kropki” zostanie podane bez stymulującego, czyli z bezpośrednią kolejnością prezentacji. Wynika z tego, że dane zadanie („3 punkty”) stoi w stosunku do problemu „4 punkty” w innej relacji niż wszystkie dotychczas napotkane generatory problemu. Faktem jest, że, jak już zauważyliśmy, ostateczna droga ręki podmiotu, która jest kluczem do rozwiązania „4 punktów”, działa tutaj już nie jako produkt uboczny, ale jako bezpośredni produkt działania: samo zadanie „3 punkty” pełni zarówno funkcję stymulującą, jak i formującą.

W wyniku rozwiązania problemu „3 punkty” przedmiot wypracowuje wyjściową zasadę rozwiązywania całego cyklu zadań z rosnącą liczbą punktów.

Cechą zadania „3 punkty”, jak już zauważyliśmy, jest to, że do jego stanu wprowadzany jest dodatek - przeszkoda, której koniec jest uważany przez podmiot za dodatkowy punkt, z którym łączy pierwszą linię narysowany przez niego (zgodnie z zasadą elementarnego połączenia). Dalej, analizując zadanie przy użyciu techniki elementarnej (łączenia punktów na najkrótszej odległości), podmiot dochodzi do tego, że wyrównuje linię łamaną.

Następnie poszukiwania są organizowane poza wewnętrznymi granicami figury utworzonej przez punkty, co umożliwia przeniesienie dostępnej metody „łączenia elementarnego” na nieco inne warunki. Wreszcie podmiot, wyodrębniając pierwszy róg jako kolejny punkt, łączy go z trzecim iw rezultacie dochodzi do rozwiązania.

Doświadczenie pokazuje, że jeśli podmiot nie zna zasady rozwiązania, to może rozwiązać problem typu „4 punkty” tylko w

w przypadku, gdy istnieją punkty orientacyjne leżące poza figurą utworzoną przez bezpośrednie połączenie punktów w strefie, w której podmiot musi działać. W tym przypadku, tj. gdy podmiot rozwiązuje problem „3 punktów”, obecność przeszkody, wymóg ominięcia przeszkody prowadzi do konieczności wyrwania się z figury utworzonej przez punkty, a udana próba zostaje naprawiona . W ten sposób powstaje sposób działania, który można następnie przenieść na rozwiązanie problemu „4 punkty”.

Rola cech interakcji podmiotu z przedmiotem, które determinują możliwość wypracowania nowego sposobu działania, wyraźnie pojawia się, jeśli porównamy problem „3 punktów” z innym, na pozór zupełnie podobnym: wymagane jest połączenie cztery punkty zlokalizowane, jak pokazano na ryc. 23 dwiema połączonymi liniami. W wyniku tego ćwiczenia nigdy nie jest możliwe osiągnięcie bezpośredniego opracowania metody, dzięki której badany mógłby rozwiązać problem „4 punkty”.

Działając więc zgodnie z wytycznymi poprzez „elementarne skojarzenie” w sytuacji warunkującej szczególną treść interakcji podmiotu z przedmiotem, podmiot wypracowuje metodę działania, niejako wchłaniając treść sytuacji, w której się znajduje. rozwinięty.

W dalszych eksperymentach z tej serii podmiot, który rozwiązał problem „3 kropki”, został zamieniony na kolejne zadanie – „4 kropki”. Wielokrotnie już opisywaliśmy cechy rozwiązania tego problemu-link. Dodajmy tylko jedno: przechodząc do problemu „4 punkty”, po rozwiązaniu „3 punktów” podmiot niemal od razu znalazł właściwe rozwiązanie, ponieważ realizacja zasady nie była w tym przypadku szczególnie trudna.

Po rozwiązaniu „4 punktów” temat przeszedł do kolejnego ogniwa zadaniowego cyklu – do „9 punktów”.

Rozwiązanie problemu „9 punktów”. Przedstawiamy protokoły rozwiązania tego problemu przez dwa podmioty (ryc. 24, a, b).

Jak widać z protokołu, pierwszy badany (V.) znalazł rozwiązanie problemu w 22. próbie, a badany N. w 16. próbie.

Osobom, które rozwiązały problem „9 punktów” przydzielono zadanie „16 punktów” (w dalszej części podajemy protokoły rozwiązywania kolejnych zadań przez te same osoby) (rys. 25, a, b).

W zadaniu „16 punktów” pierwszy badany (V.) osiągnął rozwiązanie w 18. próbie: drugi (N.) - 12.

Ryż. 25

Po zadaniu „16 kropek” nastąpiło zadanie „25 kropek” (rys. 26a,b).

W tym problemie badany V. osiągnął rozwiązanie w szóstej próbie, a badany N. w dwunastej.

Oto protokoły rozwiązywania następnego łącza zadania (ryc. 27, a, b).

W przypadku problemu „36 punktów” badany V. uzyskał rozwiązanie w 10. próbie, badany N. w 7. próbie.

Badacz V. rozwiązał zadanie „49 punktów” w 2 próbie, badany N. w 4 (ryc. 28, a, b).

Zadanie „64 punkty” zostało rozwiązane przez obie osoby w pierwszej próbie (ryc. 29, a, b).

Po znalezieniu rozwiązania problemu „64 punkty” (w pierwszej próbie) obu badanym przedstawiono problem kontrolny „144 punkty” (rys. 30, a, b).

Rozwiązanie zadania kontrolnego, podobnie jak poprzedniego, udało się osiągnąć już za pierwszym podejściem.

Tak więc, będąc ogniwem w szerokim zadaniu poznawczym, każde ogniwo zadania samo w sobie reprezentuje niezależne zadanie umysłowe. Proces rozwiązywania tego problemu, którego końcowy produkt staje się nowym funkcjonalnym etapem w rozwoju zasady, sam przebiega wzdłuż wewnętrznych poziomów strukturalnych, różnicując się na szereg osobliwych procesów interakcji, których produkty stają się warunkami dla rozwój wewnętrzny i określenie przebiegu

nowe procesy. W rozwoju wewnętrznym ujawnia się szereg etapów (których liczba różni się w różnych przypadkach). Najbardziej charakterystyczne z nich to: a) racjonalne wykorzystanie wyniku rozwiązania poprzedniego problemu; b) odrzucenie obranej drogi i przejście do „spontanicznej” manipulacji za pomocą elementarnych, nieświadomych, empirycznie uogólnionych metod; c) powrót do pierwotnej zasady („wyjdź poza”) – adaptacja racjonalnie stosowanej zasady poprzez nieświadome, empirycznie uogólnione procesy elementarne; d) rozwiązywanie problemów.

Posługiwać się I Ryż. 28

I pl. W Ryż. 29

Ryż. trzydzieści

a - wynik rozwiązania problemu „3 punkty”; b- wynik rozwiązania problemu „4 punkty”; o Boże-~ pierwsza i druga próba rozwiązania problemu „9 punktów”, charakterystycznego dla jednej grupy przedmiotów (kąt prosty w strefie A); d, e- pierwsza i druga próba rozwiązania problemu „9 punktów”, charakterystycznego dla innej grupy przedmiotów (kąt prosty w strefie C).

Przyjrzyjmy się każdemu z tych etapów.

Racjonalne wykorzystanie wyniku rozwiązania poprzedniego problemu. Dla zdecydowanej większości badanych orientacja w sytuacji każdego kolejnego ogniwa zadaniowego na pierwszym etapie jest zdeterminowana przez bezpośredni produkt działania w sytuacji zadania poprzedniego. Innymi słowy, na pierwszym etapie podmioty z reguły dokonują bezpośredniego przeniesienia tego produktu na warunki nowego zadania; poprzednio uzyskany wynik rozwiązania działa teraz jako metoda rozwiązania; produkt przechodzi do procesu.

W zagadnieniu „4 kropek” ten pierwszy etap zwykle pokrywa się z rozwiązaniem i dlatego nie występuje tu z całą wyrazistością. Najbardziej charakterystyczne jest to, że etap ten ujawnia się w analizie rozwiązania problemów „9 punktów”, „16 punktów”, „25 punktów”, „36 punktów”, a czasem „49 punktów”, czyli gdzie uzyskano w rozwiązanie problemu Zasada „3 punktów” wymaga szczególnej konkretyzacji.

I tak np. w zadaniu „9 punktów” pierwsze poszukiwania rozwiązania tego problemu przez badanych są uderzająco podobne.

W przytłaczającej większości przypadków rysunki pierwszych dwóch prób okazują się zupełnie podobne (ryc. 31).

Każdy z tych rysunków jest wyraźnie wyrażonym przeniesieniem wyniku rozwiązania poprzedniego problemu.

Należy zauważyć, że wyraz graficzny tego przelewu ma pewną oryginalność w porównaniu z próbami rozwiązania problemu „4 punkty”. Ta wyjątkowość jest następująca.

Jak widać na ryc. 31, identyfikując zasadę rozwiązania w sytuacji „3 punktów”, wszystkie podmioty, przestrzegając cech

a- poprzednie rozwiązanie problemu „9 punktów”; b- pierwsza, druga i trzecia próba rozwiązania zadania „16 punktów” (druga grupa przedmiotów). Rysunek pokazuje tylko niewielką część opcji.

a - rozwiązanie problemu „19 punktów”; b- pierwsze próby rozwiązania problemu „25 punktów”

d - rozwiązanie problemu „25 zwrotnica"; b- pierwsze próby rozwiązania problemu „36 punktów”

a - rozwiązanie problemu „36 punktów”; b- pierwsze próby rozwiązania problemu „49 punktów”

warunków, zorientuj kąt ostry utworzony przez dwie podane linie proste w tej części przestrzeni, którą zidentyfikowaliśmy jako strefę „C”. Dokładnie taką samą orientację kąta ostrego znajdujemy na rysunku rozwiązania problemu „4 punkty”. Odpowiednio, kąt prosty na rysunku rozwiązania tego problemu okazuje się być zorientowany w strefie „A”. Przenosząc zasadę rozwiązania problemu „4 punkty” na sytuację „9 punktów” obserwuje się pewną zmienność w konstrukcji rysunku: jedna część badanych orientuje się pod kątem prostym dokładnie tak samo, jak w sytuacja „4 punkty”, czyli w strefie „A”, natomiast pozostała część badanych zmienia orientację przestrzenną tego narożnika, umieszczając go w strefie „C”.

Podobny obraz obserwujemy analizując rozwiązanie następujących zadań-linków (ryc. 32-35).

W miarę poruszania się badanych po systemie zadań-łącz, obserwowana przez nas zmienność transferu nieco się zmienia, charakter przenoszonego rysunku stabilizuje się. Każdy z badanych opracowuje jedną z dwóch możliwych zasad rozwiązania problemu (patrz ryc. 33-35) i ściśle się do niej stosuje w przyszłości. Jak pokazują dane eksperymentalne, przełączenie podmiotu z jednej zasady decyzyjnej na inną w tych warunkach okazuje się praktycznie niemożliwe.

Odkryte fakty wskazują, że po uzyskaniu zasady rozwiązania całego łańcucha zadań w wyniku rozwiązania problemu „3 punktów” badani nie zdają sobie jeszcze w pełni sprawy ze znaczenia tej zasady i nie izolują jej od całości warunki sytuacji. Niedostateczna świadomość znaczenia zasady przejawia się w tym, że rysunek rozwiązania problemu „4 punkty” dokładnie kopiuje układ przestrzenny układu linii na rysunku rozwiązania „3 punkty”. W przypadku niektórych tematów zjawisko to rozciąga się również na rozwiązanie kolejnego zadania - „9 punktów”. Jednak inne podmioty, przechodząc do rozwiązania problemu „4 punkty” i dochodząc do tego rozwiązania, uświadamiają sobie znaczenie zasady, z którą mają do czynienia. W wyniku tej świadomości badani w pewnym stopniu abstrahują tę zasadę od specyfiki sytuacji i utrwalają ją w sformułowaniu „trzeba się wyrwać”. W przyszłości to wyrażenie stanie się przewodnikiem po działaniu. Rozumowanie badanych w trakcie rozwiązywania problemu ujawnia, co motywuje reorientację układu przestrzennego rysunku rozwiązania – badani przede wszystkim dążą do realizacji warunku „konieczne jest wyrwanie się”, a zatem budowa rysunku (przy rozwiązywaniu zadania „9 punktów”) rozpoczyna się w niektórych przypadkach nie od punktu znajdującego się w strefie „A”, jak miało to miejsce w przypadku poprzedniego zadania („4 punkty”), ale od razu wykracza poza obszar ograniczony punktami.

Odrzucenie obranej drogi i przejście do „spontanicznej” manipulacji metodami elementarnymi, nieświadomymi, empirycznie uogólnionymi. Pierwszy etap rozwiązania kończy się odrzuceniem wybranej ścieżki i przejściem do tej spontanicznej manipulacji na ograniczonym punktowo odcinku obszaru, co jest niezwykle typowe dla działań podmiotów nieobeznanych z zasadą rozwiązywania poprzedniego. link do zadania (ten etap jest typowy dla zadań „9 punktów” i „16 punktów”).

Na ryc. 36 pokazuje przykłady takiej manipulacji.

Przejście z pierwszego etapu do drugiego. Metoda działania zastosowana na pierwszym etapie rozwiązywania problemu psychicznego, będąc adekwatna do stanu problemu, wymaga jednak dodatkowej konkretyzacji i rozwinięcia, dlatego ten sposób działania nie odpowiada bezpośrednio specyfice sytuacji.

a- próby rozwiązania problemu „9 punktów”, b- próby rozwiązania problemu „16 punktów”

Nowy produkt, który powstaje w wyniku próby rozwiązania problemu (mamy na myśli problem „9 punktów”), tylko w pierwszym przypadku (przy pierwszej próbie) odcina jedną z możliwych opcji i otwiera część (pozornie ) perspektywa (przecięcie dwóch punktów jednocześnie przez przeciwprostokątną), co jest wykonywane w następnej próbie. Opierając się na produkcie pierwszej próby rozwiązania, kolejne działanie prowadzi już do beznadziejnego produktu. Kwestia ścieżek, po których dokonuje się przejście z pierwszego etapu do drugiego, jest jeszcze daleka od wyjaśnienia (możliwe, że jest tu kilka osobliwych ścieżek).

Należy sądzić, że wiodącej roli w tej zmianie nie można przypisać ani samemu podmiotowi, ani samemu obiektowi – powodem jest właśnie interakcja podmiotu z przedmiotem. .Temat deformuje sytuację wyjściową. Jednak efekt tej deformacji determinowany jest nie tylko sposobem działania podmiotu, ale także właściwościami przedmiotu, na który skierowane jest działanie, czyli interakcją podmiotu i przedmiotu.

Inną charakterystyczną cechą tego przejścia jest okoliczność, że zmieniając rysunek, badani z reguły nie rozumieją jasno prawdziwych powodów swoich działań, a jedynie oceniają ich efekt.

Nie dziwi fakt, że drugi etap we wszystkich przypadkach jest reprezentowany przez próby osiągnięcia rozwiązania przez elementarną sumę punktów na najkrótszej odległości. Sytuacja tego zadania aktualizuje tylko jedną specyficzną technikę dla badanych. A jeśli ta technika zniknie, to naturalnie zastępuje ją „metoda uniwersalna”, która w tym przypadku „nie ma konkurentów”.

Wróć do pierwotnej zasady(„wyjdź poza”) – dopasowanie racjonalnie stosowanej zasady za pomocą nieświadomych, empirycznie uogólnionych technik. Drugi etap zwykle kończy się po 3-10 próbach. Mechanizm tego etapu w dużej mierze pokrywa się z mechanizmem poprzedniego. Różnice tkwią tylko w sposobie działania podmiotu. Ale, podobnie jak w poprzednim etapie, metoda drugiego etapu nie prowadzi do pożądanego rezultatu. Działania podmiotu ujawniają daremność poszukiwań. Zanika dynamika sytuacji. Po raz kolejny pojawia się ten moment krytyczny, ta pewna niepewność w wyborze drogi dalszych prób, pewne „rozbicie” sytuacji, które jest charakterystyczne dla kulminacji zastosowania takiej czy innej metody działania, czyli warunków pojawiają się ponownie, które sprzyjają zmianie sposobu działania.

Jak pokazują dane eksperymentalne, w trzecim etapie badany ponownie wykorzystuje sposób działania, na którym operował już w pierwszym etapie. (Zgodnie z oczekiwaniami, ponieważ w doświadczeniu większości badanych nie ma żadnych innych sposobów, które można by urzeczywistnić w tej sytuacji.) Ale teraz w operacjach odkrywa się coś nowego. Po pierwsze, nie ma już takiego dokładnego, dosłownego przeniesienia rysunku rozwiązania poprzedniego problemu (choć w pierwszych próbach na tym etapie, dla niektórych przedmiotów, takie dosłowne przeniesienie nadal miało miejsce). Najwyraźniej pierwszy i drugi etap nie poszły na marne, przyczyniły się do pogłębienia abstrakcji zasady rozwiązania uzyskanej w poprzednim zadaniu. W trzecim etapie badani kierują się tylko jednym wymogiem – „przełamać granice”. Widać to wyraźnie na rysunkach prób rozwiązania (ryc. 37) - trzeci etap charakteryzuje się zwięzłością próbek, które często składają się tylko z dwóch linii.

Jako przykład podajmy rysunki prób rozwiązania trzeciego etapu w warunkach zadania „9 punktów” (rys. 37). Jak widać na rysunkach, podmiot dąży do racjonalnego wykorzystania powstającej zasady rozwiązania i poszukuje jej odpowiedniego zastosowania. Nie mając jednak specjalnej metody (metody) na zorganizowanie takich poszukiwań, ponownie nieświadomie ucieka się do „uniwersalnej” metody manipulowania punktami odniesienia, czyli dopasowuje tę zasadę do sytuacji problemu poprzez nieświadome, empirycznie uogólnione metody. Okazuje się więc, że obie zastosowane wcześniej metody okazują się być połączone, co nadaje działaniu jakościowo odmienny charakter, gdyż okazuje się adekwatny do danego zestawu warunków sytuacji.

Trzeci etap przygotowuje decyzję, a czasem się nią kończy (w przypadku, gdy decyzja została podjęta dość nagle, dzięki szczęśliwemu splotowi okoliczności). W czwartym etapie powstaje bardziej przygotowane rozwiązanie.

Decyzja. Wyróżnienie czwartego etapu jako względnie niezależnego jest uzasadnione tym, że sposób działania na tym etapie nabiera w niektórych podmiotach odmiennej jakości. W pewnym momencie podmiot, wychodząc od zachodzących procesów manipulacji, zaczyna nie tylko

Ryż. 37

spontanicznie adaptuje wyłaniającą się zasadę, ale organizuje świadomą, celową analizę sytuacji (cechą takiej analizy jest jednak to, że świadoma jest w niej jedynie ocena uzyskanego wyniku, a sam proces produkcji, tak jak w poprzednich przypadkach pozostaje nieprzytomny).

W trakcie takich manipulacji wizualny komponent problemu różnicuje się na pewien rodzaj grupy punktów; łącząc te grupy za pomocą elementarnej sztuczki (łączące punkty na najkrótszej odległości), osiąga się rozwiązanie.

Aby zilustrować ten punkt, przeanalizujmy protokoły eksperymentów.

Rysunki (ryc. 38) wyraźnie przedstawiały sposób, w jaki badani analizowali problem „16 punktów”. Poprzez „nałożenie” na te punkty rysunku rozwiązania problemu „9 punktów” podmiot podzielił cały zespół „16 punktów” na dwie podgrupy, a następnie połączył je za pomocą „elementarnego połączenia”.

Odwrotny w formie, ale identyczny w znaczeniu fakt ujawniał się wyraźnie nawet w przypadku, gdy jeden z badanych nie mógł sam rozwiązać tego problemu.

Przedstawiamy protokół z eksperymentu.

Znane jest rozwiązanie problemu „9 punktów”.

Zadanie „4 punkty” (ryc. 39, a).

Ryż. 38. Rozwiązanie problemu „9 punktów” jest znane badanemu

Ryż. 40

Zadanie „9 punktów” (ryc. 39,6).

Przedmiotowi proponuje się zadanie „16 punktów” (ryc. 40).

Podmiot uznał problem za nierozwiązywalny.

Proponowana jest tablica różniczkująca (ryc. 41).

Za pomocą tej tabeli podmiot znalazł rozwiązanie za pierwszym razem.

Osoba badana zapoznała się z rozwiązaniem problemu „9 punktów” na około rok przed tymi eksperymentami i nie mogła od razu go sobie przypomnieć.

Rys.41 ®®®

Jednak „4 punkty” zostały rozwiązane przez badanego w 1,5 minuty, po czym badany spędził mniej niż minutę na rozwiązaniu problemu „9 punktów” (tj. rozwiązanie praktycznie przyszło „z miejsca”). Następnie przedmiotowi zaproponowano zadanie „16 punktów”. W pierwszych dwóch próbach podmiot całkowicie przeniósł rysunek rozwiązania na problem „9 punktów”, jednak upewniając się, że nie doprowadziło to do sukcesu, odmówił takiego przeniesienia i „zamknął” się na odcinku terenu ograniczone przez punkty. Temat nie wyszedł poza drugi etap rozwiązania. Po

Po 14 nieudanych próbach (które nie wyszły poza drugi etap w swojej treści), spędziwszy 20 minut na poszukiwaniu rozwiązania, podmiot porzucił zadanie, uznając je za nierozwiązywalne.

Następnie zaproponowano mu tzw. tabliczkę różniczkującą, zawierającą te same 16 punktów, ale z następującą zmianą: 9 punktów (3X3) na tej tablicy narysowano czerwonym atramentem, a resztę czarnym (patrz rysunek tabliczki różniczkującej). - Ryc. 41, podany w protokole eksperymentów z tym tematem). Za pomocą tablicy różnicującej badany znalazł rozwiązanie w czasie krótszym niż 1 minuta („z miejsca”). Doświadczenie pokazało, czego „brakowało” do podjęcia decyzji o tym, co trzeba zobaczyć na rysunku, a czego podmiot nie mógł uzyskać samodzielnie, tak jak to zrobiono w poprzednim przypadku.

Charakteryzując wszystkie etapy, które zidentyfikowaliśmy jako całość, należy zwrócić uwagę na następujące. Czas trwania każdego etapu jest określony przez charakterystykę dynamiki sytuacji. Pewien rodzaj manipulacji trwa tak długo, jak długo sytuacja pozostaje dynamiczna, to znaczy tak długo, jak utrzymuje się jakaś odmiana prób. Gdy tylko pojawią się powtórzenia i zniknie nowość wniesiona przez działanie do sytuacji, w toku decyzji następuje punkt zwrotny, prowadzący albo do odrzucenia decyzji, albo do przejścia do nowego etapu, czyli do radykalnego zmiana sposobu działania.

Rozwiązanie każdego z pośrednich ogniw-zadań opiera się na tej samej zasadzie, z tą tylko różnicą, że w miarę poruszania się po łańcuchu zadań liczba manipulacji jest stopniowo zmniejszana. Aby zilustrować ten schemat, podajemy przykład średniej liczby prób podejmowanych przez 30 podmiotów przy rozwiązywaniu łańcucha zadań-powiązań.

Tak więc w większości przypadków problem „81 punktów” jest rozwiązywany za pierwszym razem. Tutaj badani z reguły z własnej inicjatywy sformułowali werbalnie zasadę rozwiązania: „Najpierw musisz skreślić wszystkie dodatkowe punkty, a następnie rozwiązać problem „9 punktów”. Jeśli potem podmiotowi przydzielono zadanie kontrolne „144 punkty”, to zostało ono rozwiązane w pierwszej próbie. Osoba badana rozwinęła umiejętność rozwiązywania każdego takiego problemu „od ręki”, niezależnie od wybranej liczby punktów i bez polegania na komponencie wizualnym (werbalnym), czyli ostatecznie wypracowano zasadę rozwiązania tego problemu. W przeprowadzonych eksperymentach stwierdzono bardzo dużą zmienność wskaźników u różnych podmiotów. Jednak wszyscy wyraźnie wykazywali tendencję do zmniejszania liczby prób w przejściu do każdego kolejnego zadania (pomimo stałego wzrostu obiektywnej złożoności zadania). Logiczne było również to, że do rozwiązania zadania kontrolnego („144 punkty”) każdy badany wykonał co najmniej 6-7 poprzednich zadań.

Ponieważ miejsce każdego ogniwa w serii danego cyklu zadań (począwszy od drugiego) wyznaczają czysto obiektywne zależności ilościowe, postanowiono zbadać, na ile konieczne jest poruszanie się po tym łańcuchu przy opracowywaniu zasady. Aby to zrobić, konieczne było ustalenie, do czego prowadziłoby wykluczenie niektórych pojedynczych linków.

W tej serii eksperymentów zastosowano następującą procedurę.

Różne grupy badanych (po pięć osób) otrzymały następujące „niepełne” cykle zadań:

Cykl pierwszy - zadania I, II, IV, V itd. (pominięto zadanie "9 punktów").

Cykl II - zadania I, II, III, V, VI itd. (pominięto zadanie „16 punktów”);

Trzeci cykl to zadania I, II, III, IV, VI, VII itd. (pominięto zadanie „25 punktów”);

Czwarty cykl to zadania I, II, III, IV, V, VII, VIII itd. (pominięto zadanie „36 punktów”).

Jako wskaźniki trudności rozwiązania danego cyklu wykorzystano: po pierwsze liczbę przedmiotów, które rozwiązały ten cykl (na łączną grupę pięciu osób), a po drugie średnią liczbę prób wymaganych przez badanych do rozwiązać te zadania-linki, które pojawiły się w przypadku brakującego łącza. Tę liczbę prób porównano ze średnimi danymi uzyskanymi podczas „normalnego” cyklu dla 30 badanych w poprzedniej serii eksperymentów.

Wyniki uzyskane w drugiej serii eksperymentów przedstawiono w tabeli. jeden.

Jak widać z tabeli, w porównaniu z pełnym cyklem, znacznie wzrasta trudność cyklu zredukowanego (niepełnego). Co więcej, pierwszy cykl, w którym pominięto problem „9 punktów”, okazał się najtrudniejszy. W warunkach tych eksperymentów (w których czas rozwiązania każdego łącza był ograniczony do 30 minut), żaden z badanych nie znalazł rozwiązania. W pozostałych cyklach, w miarę oddalania się pominiętego problemu od początku serii, trudność stopniowo malała.

Stwierdzono zatem, że pełny cykl problemów stanowi optymalne warunki do wypracowania zasady rozwiązania. Zapis ten był szczególnie interesujący, gdyż obiektywnie zasada rozwiązania dowolnego problemu w formie gotowej była już obecna w rozwiązaniu problemu „16 punktów”.

Tabela 1

	Krótkie cykle
				czwarty


"16 punktów" "25" ""36" ""49" "		Pominięty	Pominięty	Nieodebrane 4 14

Notatka. 1 - średnia liczba prób rozwiązania, które miały miejsce u 30 badanych (dane z pierwszej serii eksperymentów); a - liczba przedmiotów, które rozwiązały ten cykl (na 5 osób); b - średnia liczba prób dla wszystkich przedmiotów, które rozwiązały ten cykl.

Jednak sposób działania wypracowany w wyniku rozwiązania tego problemu był nadal bardzo ograniczony i bezpośrednio prowadził do sukcesu dopiero w bardzo bliskiej sytuacji (problem „25 punktów”). Działania badanych na tym etapie były jeszcze ograniczone przez stronę zmysłową, nie były dostatecznie wyabstrahowane. Aby z prywatnej metody uczynić zasadę, należało pogłębić poziom abstrakcji, „odfiltrować” działanie obiektywnie wyrażające zasadę od kierujących nią zmysłowych elementów sytuacji, często przypadkowych. Takie „filtrowanie” zostało przeprowadzone w rozwiązywaniu kolejnych problemów.

Eksperymenty te sugerują, że rozwój zasady rozwiązania zależy od włączenia podmiotu w warunki szerszego lub, jak mówimy, obiecującego zadania, w którym wynik poprzedniego rozwiązania działa już jako operacja, jako sposób działania.

Stwierdzono, że w celu pomyślnej identyfikacji ogólnej zasady rozwiązywania problemów stosowanego cyklu konieczne jest, aby cykl ten był kompletny (zwłaszcza w jego pierwszych 4-5 ogniwach). Faktu tego nie da się wytłumaczyć luką między samymi zadaniami.

Pominięcie jakiegokolwiek łącza prowadzi oczywiście do komplikacji warunków przesyłu ze względu na wzrost liczby możliwych wariantów prób. Ta okoliczność odgrywa oczywiście pewną rolę, ale ten powód nie może być jedyny, ponieważ pomijanie dalszych linków (począwszy od zadania „25 punktów” i dalej) nie powoduje szczególnych trudności dla podmiotu w rozwiązaniu kolejnego zadanie o skróconym cyklu, chociaż obiektywnie złożoność każdego kolejnego zadania wzrasta wykładniczo. Najwyraźniej duże znaczenie ma tutaj charakterystyka samej metody stosowanej przez podmiot.

Naturalne było założenie, że pominięcie pewnych ogniw na początku łańcucha (podczas gdy zasada działania nie została jeszcze ostatecznie ujawniona) miało tak negatywny skutek, ponieważ ogniwa te są niezbędne do identyfikacji zasady, a gdy wypadną, zasada zawarta w rozwiązaniu poprzedniego problemu okazała się niewystarczająca. To czasami powoduje niemożliwą do pokonania trudność w rozwiązaniu kolejnego problemu. W konsekwencji, aby zidentyfikować zasadę, konieczne jest włączenie podmiotu w warunki szerszego (obiecującego) zadania, ale zadanie to nie powinno zawierać zbyt dużych trudności związanych z konkretyzacją zasady.

Tym samym w wyniku przeprowadzonych eksperymentów byliśmy w stanie zidentyfikować jeden z warunków, które przyczyniają się do abstrakcji sposobu działania, a tym samym rozwoju zasady decyzyjnej. Warunkiem takim było włączenie podmiotu w sytuację prospektywnego, czyli szerszego zadania, w którym wynik rozwiązania zadania poprzedniego miał być wykorzystany jako rozwiązanie.

W dalszych eksperymentach zbadaliśmy inne warunki, które również przyczyniają się do wyodrębnienia sposobu działania z poszczególnych elementów konkretnej sytuacji, w której działanie to zostało przeprowadzone po raz pierwszy.

Już wcześniej podkreślaliśmy, że aby zrozumieć sposób działania zastosowany w rozwiązaniu problemu praktycznego, a co za tym idzie, ujawnić zasadę rozwiązania, należy postawić przed podmiotem problem teoretyczny. Naturalnie, identyfikacja i świadomość sposobu działania w pewnym stopniu zakłada już jego abstrakcję. Z tego wynikało, że sformułowanie problemu teoretycznego powinno być jednym z warunków wyabstrahowania sposobu działania.

Do identyfikacji tej zależności zastosowano następującą technikę metodologiczną. Temat dotyczył zwykłego („pełnego”) cyklu linków do zadań.

Jednak pierwszy link do zadania („3 punkty”) nie był dany podmiotowi do samodzielnego rozwiązania, ale został wyjaśniony przez eksperymentatora.

Wyjaśnienia wyglądały mniej więcej tak. „Dostaliśmy zadanie połączenia trzech punktów dwiema prostymi liniami bez przekraczania przeszkód. Spójrz: nie da się tego zrobić w najkrótszy sposób. Wykorzystajmy kolejną okazję - narysuj linię i omiń barierę.

Zaraz po takim wyjaśnieniu rozwiązania problemu „3 kropki” badany otrzymał zadanie „4 kropki”. Zmieniono zwykłą instrukcję dla tego zadania. Eksperymentator powiedział do badanego: „Teraz dodajmy trzy punkty i jeszcze jeden – czwarty – i usuńmy barierę. Spróbuj połączyć wszystkie te punkty bez podnoszenia ołówka z papieru, aby ołówek wrócił do punktu wyjścia. Co jest całkiem możliwe, wystarczy uzupełnić rysunek (połączenie trzech punktów przeszkodą) w prawym górnym rogu.

Następnie temat bez trudności znalazł właściwe rozwiązanie problemu „4 punkty”.

W ten sposób podmiot w pewnym stopniu zapoznał się z wyjściową zasadą rozwiązywania cyklu zadań-powiązań. Ponieważ jednak w sytuacji tych zadań jego własna aktywność została zredukowana niemal do minimum, można przypuszczać, że ujawniona przez podmiot zasada była bardzo mało wyabstrahowana ze specyficznej powłoki sytuacji.

Po takim przygotowaniu wprowadziliśmy do eksperymentu problem „9 punktów”, proponując go badanemu do samodzielnego rozwiązania.

W sumie w tej serii przeprowadziliśmy 7 eksperymentów (z 7 badanymi). Z tych 7 eksperymentów udało nam się wybrać 4 przypadki (4 eksperymenty z 2 badanymi), które spełniły projekt tych eksperymentów.

W tych 4 przypadkach badani, po 8-12 nieudanych próbach rozwiązania problemu „9 punktów”, odmówili kontynuacji rozwiązania, uznając problem za nierozwiązywalny. Porównując te wskaźniki z tymi, które uzyskaliśmy w eksperymentach, w których aktywność badanych w rozwiązywaniu poprzednich zadań („3 punkty” i „4 punkty”) nie była w żaden sposób ograniczona, można stwierdzić, że przyczyna niepowodzenia przedmiotem tego rodzaju eksperymentów było właśnie ograniczenie aktywności.

Ponieważ z naszego punktu widzenia pozbawienie podmiotów aktywności niezbędnej do osiągnięcia sukcesu miało negatywny wpływ przede wszystkim na abstrakcję zasady rozwiązania w sytuacji dotychczasowych zadań, uznaliśmy, że jednym z warunków bo sukcesem takiej abstrakcji jest aktywność, samodzielność działania podmiotu w sytuacji problemowej 5 .

Zadanie opisanych eksperymentów nie ograniczało się do ujawnienia czynnika aktywności. Kontynuując eksperymenty, mieliśmy nadzieję znaleźć owocny wpływ na wyabstrahowanie zasady z teoretycznego zadania postawionego przed tematem.

Wydawało nam się, że nawet działając w sytuacji zadania „9 punktów”, pod pewnymi warunkami podmiot będzie w stanie

Ponieważ taki wniosek wydawał nam się teoretycznie oczywisty, a nawet banalny, nie uznaliśmy za konieczne dalszej merytorycznej analizy eksperymentalnej jego przesłanek (zdając sobie oczywiście sprawę, że uzyskany przez nas materiał faktograficzny nie daje wystarczających podstaw do takiego wniosek).

abstrahować do pewnego stopnia zasadę, która została mu nadana przy rozwiązywaniu poprzednich problemów, a jeśli taka abstrakcja wystąpi, powinna doprowadzić podmiot do rozwiązania problemu „9 punktów” (jeśli nasze założenie, łączące niepowodzenie podmiotów z niedostateczna abstrakcja zasady w rozwiązywaniu poprzednich zadań była słuszna).

Aby sformułowanie problemu teoretycznego było jak najbardziej naturalne, postanowiono wykorzystać do tego komunikację badanego z eksperymentatorem. Rozmawiając z badanymi, którzy odmówili dalszego poszukiwania 9-punktowego rozwiązania, eksperymentator poprosił ich o wyjaśnienie nieudanych prób rozwiązania, które właśnie zostały podjęte. Jednocześnie badanym zadano pytanie: „Dlaczego rozwiązałeś problem w ten sposób?”

Na początku pytanie to wywołało oczywiste zakłopotanie we wszystkich czterech badanych – żaden z nich nie mógł szybko znaleźć nawet zadowalającej motywacji.

Następnie eksperymentator poprosił badanych o wyjaśnienie, dlaczego każda pojedyncza linia została narysowana w ten sposób. Badani (wszyscy czterej zachowywali się dokładnie tak samo), zapoznawszy się nieco z tym pytaniem, zaczęli wymyślać motywacje, początkowo bardzo odległe, jak nam się wydawało, od prawdziwego stanu rzeczy. W ten sposób jednak uwikłali się w sytuację problemu teoretycznego.

Jak wykazały eksperymenty, takie włączenie dość szybko przyniosło pozytywny efekt. Cała czwórka znalazła rozwiązanie problemu „9 punktów” w analizie zaledwie 3-4 rysunków prób rozwiązania.

Jednocześnie badani stwierdzili, że myśląc o tym, dlaczego muszą narysować tę lub inną linię, nagle zauważyli, jak mogą rozwiązać problem. Jednocześnie w opinii badanych taki „wgląd” był na tyle ulotny, że nie można było odpowiedzieć na pytanie, w jaki sposób udało im się rozwiązać problem, mimo że sam problem i jego rozwiązanie stało się całkowicie jasne dla badanych.

Kolejne działania tych podmiotów w sytuacji dalszych zadań-owiązań cyklu pokazały, że działania te nie różniły się niczym od działań podmiotów, które rozwiązały cykl w zwykły sposób, tj. bez ograniczenia aktywności. Liczba prób rozwiązania dozwolonych przez te i inne kategorie podmiotów była w przybliżeniu równa. Wynikało z tego, że sformułowanie problemu teoretycznego prowadziło do w przybliżeniu tego samego efektu abstrakcji zasady, do którego prowadziła również aktywna aktywność podmiotów w sytuacji problemów wcześniejszych.

Mamy więc powody, by uznać sformułowanie problemu teoretycznego za jeden z warunków powodzenia abstrahowania zasady rozwiązania, a tym samym jej rozwinięcia.

Aby zidentyfikować dalsze warunki, które przyczyniają się do abstrakcji zasady rozwiązania, posłużyliśmy się przejściem z trzeciego ogniwa cyklu do czwartego (tj. od rozwiązania problemu „9 punktów” do problemu „16 punktów”).

W oparciu o to, co już zostało powiedziane wcześniej, należało wziąć pod uwagę, że powodzenie rozwiązania 16-punktowego zależy w pewnym stopniu od stopnia abstrakcji zasady rozwiązania 9-punktowego.

Stanowisko to zostało przede wszystkim potwierdzone eksperymentalnie. W tym celu wykorzystano również metodę ograniczania aktywności badanych. Jeśli jednak w poprzednich eksperymentach aktywność badanych była ograniczana tylko przy rozwiązywaniu dwóch pierwszych zadań cyklu („3 punkty” i „4 punkty”), to teraz rozszerzyliśmy to ograniczenie do zadania trzeciego, tj. do „ 9 punktów”. To zadanie, podobnie jak poprzednie, nie zostało aktywnie rozwiązane przez badanych - eksperymentator po prostu pokazał swoje rozwiązanie w gotowej formie. Po takiej demonstracji badani musieli rozwiązać problem „16 punktów”.

Jak wykazały eksperymenty, żaden z badanych w takich warunkach nie mógł znaleźć rozwiązania „16 punktów”. Było oczywiste, że gdy badanym pokazano rozwiązanie problemu „9 punktów”, żadnemu z nich nie udało się dostatecznie wyabstrahować zasady jego rozwiązania.

Bardzo łatwo byłoby osiągnąć niezbędną abstrakcję tej zasady, gdybyśmy zdecydowali się na wykorzystanie uczenia się. W tym celu wystarczyłoby skłonić badanych do jakiegoś sformułowania, na przykład: „Łącząc kropki, postępuj zgodnie z zasadą: najpierw trzy w dół, a potem dwa w bok; Możesz także zacząć po przekątnej. Interesowały nas jednak kwestie kreatywnego rozwiązania, szukaliśmy więc sposobów na promowanie abstrakcji, z której podmiot mógłby korzystać bez bezpośredniego pouczenia. Mając to na uwadze, zastosowano następującą technikę metodologiczną.

Osoby, które odmówiły dalszego szukania rozwiązania problemu 16 kropek, musiały powrócić do problemu 9 kropek, ale rozwiązać go nie w zwykły sposób, jak robili wszyscy inni, ale z pewną modyfikacją. Eksperymentator wskazał badanym położenie i kierunek pierwszej linii, od której badany miał rozpocząć budowę rysunku. Pomimo tego, że badani otrzymali już rozwiązanie problemu „9 punktów”, nowe zadanie okazało się bardzo trudne do wykonania. Potwierdziło to fakt, że znając metodę rozwiązania, badani nie opanowali jej jeszcze w pełni.

Aby stworzyć warunki do pełnego opanowania tej metody, zaproponowaliśmy badanym wykonanie 12 rozwiązań problemu „9 punktów” przy użyciu specjalnej tabeli (ryc. 42). Na tablicy wykreślono 12 zespołów punktów (po 9 punktów każdy) i dla każdego kompleksu wskazano linię, którą należało wykorzystać przystępując do konstrukcji rysunku.

Ryż. 42. Tabela rozwiązań „9 punktów”

Badani spędzili stosunkowo dużo czasu na pierwszych 4-5 konstrukcjach, pozostałe konstrukcje zostały wykonane znacznie szybciej. Po wykonaniu przez podmiot wszystkich 12 konstrukcji, ponownie zaproponowano mu zadanie „16 punktów”. Tym razem decyzja „16 punktów” zapadła bardzo szybko 6 .

Ta technika, która stymuluje abstrakcję zasady u podmiotu, okazała się bardzo skuteczna. Zostało to specjalnie pokazane przez nas w eksperymentach z inną grupą badanych, również składającą się z 5 osób. Nowi badani ukończyli 12 wstępnych konstrukcji opcji rozwiązania 9 kropek, zanim jeszcze zaproponowano im zadanie 16 kropek (dwa pierwsze zadania zostały podane dokładnie tak samo jak w poprzednim przypadku, tj. z ograniczeniem aktywności). Wszystkich tych 5 badanych, którzy ukończyli wstępną konstrukcję opcji rozwiązania „9 punktów”, znalazło rozwiązanie „16 punktów” po czwartej, czasem piątej próbie. Taki wynik był niewątpliwie dużo bardziej udany niż zwykłe wyniki, z którymi spotykaliśmy się przy „naturalnym” sposobie rozwiązania cyklu (15-20 prób).

Postanowiono porównać skuteczność opisanej metody z efektywnością innych możliwych metod. Do tego porównania zastosowano następujące metody.

Należy zauważyć, że w trakcie konstruowania różnych opcji rozwiązania problemu „9 punktów” niektóre podmioty same stawiają sobie zadanie teoretyczne, analizują sytuację pod jej wpływem i ustnie formułują zasadę konstrukcji. Te sformułowania były różne dla każdego tematu, ale ogólnie wszystkie przypominały to, o którym już mówiliśmy („najpierw trzy w dół, potem dwa w bok; można też zacząć od przekątnej”).

1. Technika treningowa, w której 5 badanych, po przedstawieniu rozwiązania „9 punktów” (dwa pierwsze zadania z cyklu również zostały podane z ograniczeniem aktywności), zostało poinformowanych o sformułowaniu ujawniającym zasadę („dwa w dół, trzy w bok ; można też zacząć od przekątnej”).

2. Odbiór wstępnej automatyzacji akcji, gdzie 5 badanych (przy tych samych warunkach) przed przystąpieniem do rozwiązywania zadania „16 punktów” musiało powtórzyć rozwiązanie zadania „9 punktów” 12 razy, ale nie z różnych pozycji , czyli nie zmienianie rysunku, ale powtarzanie jednej i tej samej jego wersji, pokazanej na początku przez eksperymentatora.

3. Technika łączona, w której przekaz sformułowania (technika pierwsza) połączono z automatyzacją budowania rozwiązania w jednym wariancie (technika druga).

4. Druga technika kombinowana, w której przesłanie sformułowania połączono z pojedynczą konstrukcją dwóch rysunków rozwiązania problemu „9 punktów” według dwóch różnych opcji.

Wskaźnikiem skuteczności każdej techniki była średnia liczba prób rozwiązania problemu „16 punktów”, podejmowanych przez badanych z każdej grupy.

Przedstawiamy wyniki tych eksperymentów, wskazując do porównania i liczbę prób potrzebnych do rozwiązania problemu „16 punktów” z „naturalnym” przejściem cyklu (bez ograniczeń aktywności i wprowadzania jakichkolwiek dodatkowych technik), a także pod warunkiem ograniczonej aktywności w sytuacji poprzednich zadań, ale po otrzymaniu wstępnej konstrukcji 12 różnych opcji rozwiązania „9 punktów”.

1. Ścieżka „Naturalna” przez cykl 15-20

2. Wykonanie konstrukcji 12 opcji 4-5

3. Przy formułowaniu bez dodatkowych technik 30-35

4. Automatyzacja Prn jednej z opcji 6*

5. Odbiór łączony (receptura + automatyzacja jednej opcji) 10

6. Odbiór łączony (receptura + konstrukcja 2 opcji) 5

* W warunkach, w których eksperymentator rysuje pierwszą linię.

Widać z tego, że najskuteczniejsza okazała się technika związana z konstruowaniem 12 różnych rozwiązań (4-5 prób) oraz technika kombinowana, w której słownemu sformułowaniu zasady towarzyszył pojedyncza konstrukcja dwóch różnych rozwiązań (5 prób).

Metoda automatyzacji budowy jednej z opcji rozwiązania również okazała się bardzo skuteczna (6 prób), ale przy ocenie jej skuteczności należy wziąć pod uwagę jedną ważną okoliczność, która wystąpiła w tych eksperymentach,

na podstawie których zauważona przez nas skuteczność tej metody nie może być bezpośrednio porównywana ze skutecznością innych metod. Rzecz w tym, że automatyzując jedno z rozwiązań, wysoką wydajność osiągnięto tylko w wyjątkowych okolicznościach, które dodatkowo stworzył eksperymentator. Okoliczności te były następujące. W pierwszych eksperymentach stwierdzono, że spośród pięciu badanych jeden znalazł rozwiązanie „16 punktów”, wykonując tylko sześć prób. Trzy tematy nie potrafiły w ogóle rozwiązać „16 punktów”, a jeden, ostatni, wykonał ponad 30 wstępnych prób. Należy zauważyć, że chociaż zautomatyzowaliśmy tylko jedno z rozwiązań dla każdego przedmiotu, to jednocześnie opcje te były różne dla każdego przedmiotu. A więc pierwsza zautomatyzowana opcja numer 1 7 (ryc. 43, a), drugi - nr 2 (ryc. 43, b) trzeci - nr 3 (ryc. 43, w), czwarty - nr 4 (ryc. 43, d) i piąty - nr 5 (ryc. 43, mi).

Okazało się, że podmiot, który rozwiązał „16 punktów” już po sześciu wstępnych próbach, miał do czynienia z opcją nr 3 (ryc. 43, w). Ponadto w pierwszej i drugiej próbie rozwiązania „16 punktów” podmiot ten zaczął budować rysunek od najwyższego lewego punktu, zaznaczonego na ryc. 44 strzałką „/”, a w dalszych próbach (prawdopodobnie przypadkowych okoliczności) przesunął początek budowy do najniższego z lewej punktu (oznaczonego strzałką „2” na ryc. 44). Następnie znalazł rozwiązanie, wyrażone na rysunku pokazanym na ryc. 45a.

Zauważyliśmy, że druga część jego konstrukcji, zaznaczona na ryc. 45 i pogrubionymi liniami, dokładnie

Warianty są przez nas ponumerowane według tabeli konstrukcyjnej 12 wariantów rozwiązań.

Ryż. 46. Metoda i wynik dodatkowej serii eksperymentów: [ - opcje automatyczne; II - pierwsza linia narysowana przez eksperymentatora (strzałki wskazują kierunek); III - rysunki rozwiązania problemu znalezionego przez podmiot (nie. 3 nie rozwiązało problemu)

szyb do tego wariantu rozwiązania „9 punktów”, które było wcześniej zautomatyzowane. Inni badani nie mieli takich zbiegów okoliczności.

Zaobserwowany fakt zmusił nas do przeprowadzenia dodatkowej serii eksperymentów z pięcioma badanymi, które ujawniły przyczynę tego przypadku.

Eksperymenty z serii dodatkowej zostały skonstruowane w następujący sposób. Początkowo stworzono te same warunki, co w poprzednich eksperymentach, tj. wprowadzono badanych do pierwszych trzech zadań cyklu przy ograniczeniu aktywności. Następnie, podobnie jak w poprzednim przypadku, zautomatyzowali jedną z opcji rozwiązania „9 punktów” (tę, którą wcześniej pokazał eksperymentator). Tym samym opcja nr 2 została zautomatyzowana dla pierwszego podmiotu (p, ryc. 46, 1a), drugi - nr 3 (ryc. 46, 16), trzeci - nr 5 (ryc. 46, / c), czwarty - nr 6 (ryc. 46, / d) i piąty - nr 8 (ryc. 46, ID). Po zautomatyzowaniu badani zwrócili się do zadania „16 punktów”. W przeciwieństwie do poprzednich przypadków, w tych eksperymentach eksperymentator narzucał badanym początek konstruowania rysunku (eksperymentator sam narysował pierwszą linię i dopiero potem wręczył badanemu ołówek) (ryc. 46, //- b, c, d, e).

Wyniki tych onviTOB były następujące. Z pięciu badanych tylko jeden nie znalazł rozwiązania problemu. Reszta poświęciła bardzo małą liczbę prób na poszukiwania.

Wynika z tego, że wszystkie rozwiązania miały ściśle określony charakter – poprzednio zautomatyzowana wersja była drugą częścią ostatecznego rysunku. W konsekwencji automatyzacja akcji, która realizowała rozwiązanie poprzedniego zadania, doprowadziła do bardzo wymiernego efektu w rozwiązaniu kolejnego zadania. Efekt ten był jednak możliwy tylko w szczególnych warunkach, w których zmienność działań badanych została ograniczona do minimum.

Aby ostatecznie udowodnić tezę, że w danych warunkach decydowała właśnie automatyzacja akcji, powtórzyliśmy te eksperymenty, nieco je modyfikując. Modyfikacja polegała na tym, że przy zachowaniu wszystkich pozostałych warunków wykluczyliśmy automatyzację budowy wariantu rozwiązania, ograniczając się tylko do jednej demonstracji tego do tematu.

Spośród trzech osób, które wzięły udział w tych eksperymentach kontrolnych, nikt nie znalazł rozwiązania problemu. Tym samym ostatecznie udowodniono rolę automatyzacji metody rozwiązania w tych okolicznościach.

Opisując poprzednią serię eksperymentów, wielokrotnie zwracaliśmy uwagę na istotny wpływ sformułowania słownego metody rozwiązania poprzedniego zadania na powodzenie działań w sytuacji zadania kolejnego. W nowej serii eksperymentów pytanie to zostało poddane specjalnej analizie eksperymentalnej.

Zastosowano następującą metodologię. W pierwszej części wszyscy badani (w tych eksperymentach wzięło udział 12 osób, podzielonych na 2 grupy po 6 osób), po krótkim przedstawieniu im rozwiązań problemu „3 punkty”, „4 punkty” i „9 punktów”, dodatkowo zakończył budowę rysunku czterech różnych wariantów rozwiązań „9 punktów” (warianty 2, 3, 9 i 12 – patrz rys. 42).

Przedstawiciele pierwszej grupy nie otrzymali żadnych dodatkowych instrukcji. Konstruując rozwiązania przez tych badanych, eksperymentator dbał o to, aby nie towarzyszyły temu próby ustnego sformułowania zasady rozwiązania problemu. Osoby, które wykazywały skłonność do takiego preparatu, zostały wykluczone z eksperymentów. W ten sposób spośród 13 osób udało się wybrać b, którego działania nie nosiły śladów próby ustnego sformułowania zasady rozwiązania.

Po skonstruowaniu dwóch pierwszych rozwiązań, przedstawiciele drugiej grupy otrzymali dodatkową instrukcję, wymagającą słownego sformułowania zasady (z pomocą eksperymentatora).

I tak w początkowej części eksperymentów skomponowano dwie grupy badanych: w pierwszej konstrukcji czterech opcji rozwiązania „9 punktów” nie towarzyszyło słowne sformułowanie zasady; w drugim, ta konstrukcja, wręcz przeciwnie, zakończyła się takim sformułowaniem.

Ostatnia część eksperymentów została przeprowadzona po tygodniowej przerwie i składała się z następujących. 6 przedmiotów (po 3 osoby)

Tabela 2

	Zadanie „16 punktów”	Zadanie „9 punktów”
IGrupa
	Nie ma decyzji


		Rozwiązanie po 7 próbach



	Rozwiązanie po 8 próbach


		Rozwiązanie w 1 próbie

ka z każdej grupy) otrzymała zadanie „16 punktów” (czas na rozwiązanie ograniczono do dziesięciu minut). Pozostałym 6 badanym (również po 3 osoby z każdej grupy) zaproponowano drugie rozwiązanie problemu „9 punktów”.

Wyniki eksperymentów podano w tabeli. 2.

Z tabeli wynika, że badani z grupy drugiej (czyli ci, którzy ustnie sformułowali zasadę rozwiązania problemu „9 punktów”) w końcowej części eksperymentu odnieśli nieporównywalnie większy sukces niż badani z grupy pierwszej (czyli ci który nie sformułował ustnie zasady podejmowania decyzji). Na przykład żaden z badanych z pierwszej grupy nie mógł znaleźć rozwiązania „16 punktów” w ciągu 10 minut, podczas gdy wszyscy badani z drugiej grupy pomyślnie wykonali to zadanie; dla badanych z pierwszej grupy powtórne rozwiązanie zadania „9 punktów” przekształciło się w problem, a każdy z nich uznał za konieczne wykonanie średnio 8 prób, podczas gdy badani z grupy drugiej odtworzyli to rozwiązanie „z na miejscu” (dwie osoby przy pierwszej próbie i jedna – przy drugiej).

W tym przypadku uważamy za ważne podkreślenie następującej okoliczności. Osoby, które sformułowały werbalnie zasadę rozwiązania i tym samym znały zasadę tego działania (np. „dwa w dół, trzy w bok; można zacząć od przekątnej”), nigdy nie zgubiły się przy rozwiązywaniu problemu „9 punktów” . Jeśli taka zasada nie została podana podmiotowi lub nie została przez niego sformułowana, to szczegóły rozwiązania „9 punktów” zostały bardzo szybko „zapomniane”, a w aktywnej pamięci pozostała tylko zasada „wyłamania”. Po pewnym czasie (kilka dni, a może godzin, a nawet minut), powtarzając rozwiązanie problemu, podmiot nie może już skorzystać z wcześniej znalezionego rozwiązania, ponownie je opracowuje, kierując się ogólną zasadą – „przerwij się!” i ponownie konkretyzuje tę zasadę w odniesieniu do sytuacji „9 punktów” (z tego powodu badani z pierwszej grupy uważają za konieczne wykonanie średnio 8 prób przy ponownym rozwiązaniu problemu „9 punktów”). W tym samym przypadku, jeśli w poprzednim rozwiązaniu problemu sposób działania został sformułowany ustnie, nawet po tygodniu (a być może nawet po znacznie dłuższych okresach) rozwiązanie problemu nie sprawia trudności – nie jest dopracowane ponownie, ale jest reprodukowany w formie gotowej.

Tak więc proces wypracowywania zasady rozwiązywania problemu jawił się jako złożony, sprzeczny, dyskretny proces, nieustannie mediowany interakcją podmiotu z przedmiotem, a jednocześnie ukierunkowujący tę interakcję.

Należy zauważyć, że zasada „trzy w dół, dwa boki; można zacząć od przekątnych” zakłada się i obejmuje znajomość pierwotnej zasady „wyłamać się!” a jednocześnie OIO zawiera produkt konkretyzacji tej zasady w odniesieniu do problemu „9 punktów”.

Elementem twórczym w rozwiązywaniu problemów psychicznych wykorzystywanych w eksperymentach jest elementarne działanie – połączenie dwóch punktów na najkrótszej odległości. Warunki do twórczego rozwiązania pojawiły się, gdy odpowiednie grupy punktów zostały zidentyfikowane na podstawie wiedzy zdobytej przy rozwiązywaniu poprzednich problemów lub tymi samymi podstawowymi metodami (stopniowo łączącymi się w określone struktury). W trakcie rozwiązywania poprzedniego problemu zidentyfikowano znaki niezbędne do rozwiązania, które następnie połączono, dając kreatywne rozwiązanie. Jednak związek tych cech, ich pojedyncza struktura nie została jeszcze zrealizowana. Struktura ta została zrealizowana przy rozwiązywaniu kolejnego zadania stymulującego, które przyczyniło się do przejścia abstrakcji na nowy, wyższy poziom.

Główną cechą charakteryzującą tak stymulujące zadanie jest umiejętność przekształcenia celu praktycznego w teoretyczny.

Taka transformacja zakłada aktywność, samodzielność podmiotu, może być z powodzeniem przeprowadzona w warunkach najbliższego szerszego (obiecującego) zadania, gdzie czynność rozwiązania sytuacji poprzedniej pełni rolę ogniwa w rozwiązaniu kolejnej. Ta okoliczność nieuchronnie prowadzi do tego, że wynik poprzedniej decyzji jawi się teraz jako operacja, jako sposób działania. Jednak nie tylko obiecująca sytuacja może działać jako stymulujące zadanie. To samo zadanie może stać się stymulujące, jeśli trzeba znaleźć różne sposoby jego rozwiązania.

W pewnym stopniu abstrakcję zasady ułatwia automatyzacja sposobu, który zamienia się w zasadę. Tłumaczy się to tym, że wynik rozwiązania poprzedniego problemu, działając jako sposób na rozwiązanie kolejnego, musi spełniać wymagania, jakie zwykle stawiane są przedmiotom pełniącym rolę środków. Wszelkie środki muszą działać jako narzędzie, bez ciągłego analizowania, w jaki sposób powstaje samo narzędzie. Użycie środka zaradczego nie powinno wiązać się z koniecznością zwrócenia uwagi na jego strukturę; podmiot musi korzystać z gotowego już produktu poprzedniego rozwiązania, a nie nieustannie wytwarzać ten produkt w trakcie rozwiązywania bardziej złożonego problemu. Innymi słowy, powodzenie akcji w tym przypadku ułatwia monolityczne skupienie akcji, koncentracja wszystkich wysiłków wokół jednego celu, eliminacja potrzeby rozpraszania działalności ze względu na pojawienie się w niej zadań pomocniczych. Te dodatkowe zadania należy rozwiązać z wyprzedzeniem.

Jednocześnie sposób zautomatyzowania akcji rozwiązywania poprzedniego zadania nie jest najlepszym sposobem. Ujawnia efekt tylko w bardzo wąskich granicach przeniesienia. Dużo większy efekt osiąga się, gdy zwerbalizuje się niezbędny sposób działania.

We wszystkich przypadkach powodzenie opracowania zasady rozwiązania problemu wiąże się z przejściem podmiotu na najwyższy poziom interakcji z obiektem. Najwyższy poziom interakcji, realizowany najpierw przez poprzedni, a następnie reorganizuje go zgodnie z jego własnymi cechami.

Należy przyjąć, że zmiana treści powstającej zasady wynika z redukcji w niej elementów odbicia produktu ubocznego oraz przeniesienia niektórych z tych elementów do kategorii odbicia produktu bezpośredniego .

Tak więc powodzeniu sformalizowania intuicyjnie uzyskanego efektu sprzyjają następujące eksperymentalnie ujawnione warunki: włączenie działania w kontekst szerszego zadania, w którym wynik poprzedniego działania powinien pełnić funkcję operacji; postawienie problemu teoretycznego, tj. takiego, w którym celem nie jest osiągnięcie praktycznego wyniku, ale wyjaśnienie, w jaki sposób taki wynik został już osiągnięty; Dla powodzenia formalizacji celowe jest, nie przekraczając pewnej granicy, doprowadzenie metody rozwiązania poprzedniego problemu do pewnego stopnia automatyzacji, wystarczającego do działania w ten sposób jako środka, tj. do obsługiwania go jako środka całościowa formacja. We wszystkich tych przypadkach ważny jest optymalny wybór złożoności wolumetrycznej sytuacji.

| | |

Ryż. 4. Połącz dziewięć kropek czterema liniami

Wszystko genialne jest proste! Dlaczego nie wszyscy znajdują rozwiązanie!? Problem tkwi w założeniu ukrytym (ukrytym, zakamuflowanym), polegającym na tym, że linie powinny spoczywać na wierzchołkach figury obrysowanej dziewięcioma punktami. Jak tylko takie ograniczenia zostaną usunięte, wyraźnie deklarując to podmiotowi, to ten drugi wydaje się mieć objawienie, a rozwiązanie znajduje się natychmiast ...

Podobna dorozumiana przesłanka leży u podstaw pragnienia wielu menedżerów do cięcia kosztów. Wychodzą z tego, że wysokość przychodów (wielkość sprzedaży) jest znacznie trudniejsza do zarządzania niż wysokość wydatków i dążą do minimalizacji tych ostatnich. Nieuwzględnienie, że niektóre wydatki są bardzo ważne, że tak powiem, generowanie przychodów, a ich redukcja nieuchronnie doprowadzi do spadku sprzedaży. Z drugiej strony, wzrost wydatków generujących zysk prawdopodobnie doprowadzi do szybszego wzrostu przychodów.

Eliyahu Goldratt bardzo dobrze opisuje tę sytuację w swojej książce „Zasady Goldratta”.

Podejście do rozwiązywania konfliktów powinno polegać na próbie wyeliminowania przeszkadzającej przesłanki wyjściowej, która neutralizuje samą sytuację konfliktową. Usunięcie konfliktu otwiera drogę do pożądanych zmian. Możemy skupić się na zwiększeniu rozmiaru tortu, zamiast walczyć o większy udział w procesie dzielenia się małym kawałkiem. Będzie to rozwiązanie, w którym wszyscy wygrywają.

Na wstępie należy pamiętać, że w każdej relacji możliwe są zmiany, dzięki którym każda ze stron wychodzi naprzeciw ich potrzebom. Nie ma znaczenia, czy w tej chwili jest taka możliwość. Dla każdego napięcia w związku ważne jest, aby mieć pewność, że taka możliwość istnieje. Szukaj jej, a nie winy drugiej strony. Jeśli pozwolimy sobie na osądzanie innych, nasze emocje nas oślepiają. Jakie są szanse na skoncentrowanie energii i czasu na poszukiwaniu zmian, które przywrócą harmonię? Nieistotny.

Znalezienie rozwiązania korzystnego dla obu stron wiąże się ze znalezieniem przesłanki do wyeliminowania. Ale znalezienie go nie zawsze jest łatwe. Rozwiązanie korzystne dla wszystkich zwiększa rozmiar całego tortu. Im większe ciasto, tym większy kawałek możemy uzyskać. …kiedy pojawiają się konflikty, należy skupić się na znalezieniu rozwiązania, w którym obie strony wygrywają. A skoro podświadomie zawsze dążymy do własnego zwycięstwa, czy nie powinniśmy świadomie szukać rozwiązania, które zapewni zwycięstwo drugiej stronie? Czy takie podejście nie zwiększyłoby również szans na nasz własny sukces?

To niesamowite, jak wszystko jest ze sobą powiązane - stwierdzenie, że harmonia istnieje w każdym związku; podejście korzystne dla obu stron; rada na początek od szukania dużego (lub większego) zainteresowania drugiej strony; umiejętność identyfikacji największych korzyści w rozwiązywaniu ukrytych problemów. Wszystko to uzupełnia się, tworząc jeden obraz.

Podsumujmy krótko:

Sytuacja, w której zysk jednej strony zamienia się w stratę drugiej, nie jest niezmienna.

Jeśli przejdziemy z widoku jednowymiarowego na dwuwymiarowy (lub co więcej na wielowymiarowy), można znaleźć opcje, gdy obie strony wygrywają

Ponieważ funkcjonujemy w ramach różnych systemów, a systemy te mają własności emergentne, powinniśmy dążyć do dużej liczby wymiarów dla przejawów tych własności.

Istnieje pewna dorozumiana przesłanka leżąca u podstaw jednowymiarowego poglądu na wygraną-przegraną; konieczne jest jej otwarcie i przełożenie sytuacji na (dwuwymiarową) płaszczyznę, w której wszyscy wygrywają.

Powiązana informacja:

IV. Nauka nowego materiału. Pomimo tego, że definicja koła nie jest podana uczniom, konieczne jest zapoznanie ich z właściwością punktów koła

3704

Najtrudniejsze zagadki, o których chcemy Wam opowiedzieć, zyskały ostatnio szaloną popularność w Internecie. Z reguły zadania typu „połącz kropki” są uważane za jedne z najtrudniejszych. Po pierwsze, musisz myśleć nieszablonowo, a po drugie, musisz spróbować obliczyć wiele różnych kombinacji.

Jeśli uważasz, że to dla ciebie „przedszkole”, spróbuj poradzić sobie z tymi zadaniami. Odsetek tych internautów, dla których to zadanie znalazło się w mocy, jest niezwykle niski.

Czy wiesz, co było najtrudniejsze? Liczba wierszy jest ściśle ustalona. Poczekaj, aż poznasz pozostałe wymagania.

Wiele osób nazywa te puzzle „kropkami sudoku”.

Jeśli poradzisz sobie tylko z 1 zadaniem na 5, odśwież swoją wiedzę z geometrii.

2/5 lub 3/5 - Jesteś na szczycie!

Na początku wszystko będzie bardzo proste, ale wtedy zacznie się prawdziwe piekło ...

Uwaga: linie nie mogą się przecinać!

Według twórców tych quizów tylko 20% osób jest w stanie poradzić sobie z 4 z nich. Piąte zadanie jest możliwe tylko dla geniuszy!

Wiele osób twierdzi, że zasady wykonywania tych zadań nie są dobrze zdefiniowane.

Według twórców: „Jest kilka sposobów rozwiązania tych problemów. Musisz tylko użyć swojej kreatywności.''

Co więcej, jest jeszcze jeden dobry powód, dla którego zasady nie zostały wyjaśnione do samego końca. Po obejrzeniu poprawnych odpowiedzi na te zadania zrozumiesz, że gdyby wszystkie zasady zostały wyjaśnione, zadanie stałoby się bezsensowne.

Koniecznie sprawdź swoją wiedzę i kreatywne myślenie. Nie bądź rozczarowany, jeśli coś ci nie wyjdzie. Często nie jesteśmy w stanie zapanować nad lub rozwinąć naszych oryginalnych pomysłów na rozwiązanie pewnych problemów.

Dziś jest świetna okazja, aby odkryć swój prawdziwy potencjał!

1. Pierwsze zadanie nie wyda Ci się zbyt trudne.

Połącz 9 kropek z 4 prostymi liniami