Tak zwany odcinek promienia prostego. Jak wiązka jest wskazana w notatniku? strona BC i strona CD sąsiadują ze sobą

Wszyscy kiedyś uczyliśmy się geometrii w szkole, ale nie wszyscy pamiętamy, czym jest odcinek. Co więcej, niewiele osób potrafi wyjaśnić pojęcie promieni i sposób ich oznaczania. Spróbujmy w tym artykule przypomnieć sobie te definicje i rozważyć je w matematyce. Zdefiniujemy także czym jest wiązka i czym różni się od światła. Jeśli się w to wgłębisz, zrozumienie tego nie będzie trudne.

Definicja pojęć

Na początek przypomnijmy sobie, co nazywa się geometrią. Geometria to dział matematyki zajmujący się badaniem figur geometrycznych i ich właściwości. Należą do nich trójkąt, kwadrat, prostokąt, równoległościan, okrąg, owal, romb, walec itp. Najprostszą figurą jest linia prosta. Jest nieskończona i nie ma początku. Dwie linie przetną się tylko w jednym punkcie. Przez jeden punkt można poprowadzić niezliczoną ilość linii prostych. Każdy punkt na prostej dzieli ją na dwie części.

To ciekawe: jak wyznacza się obszar, przykłady obliczeń.

Składa się z punktów znajdujących się po jednej stronie. Wszystkie koncepcje tych podzbiorów można nazwać w ten sposób. Promień jest oznaczony jedną małą literą łacińską lub dwiema dużymi literami, gdy jeden punkt jest początkiem (na przykład O), a drugi na nim leży (na przykład F, K i E).

Figura geometryczna z kątami opiera się na półprostych. Zaczynają się w punkcie, w którym się przecinają, ale druga strona skierowana jest w nieskończoność. Początek dzieli linię na 2 części. W piśmie jest to zwykle określane jako dwie wielkie litery (OF) lub jedna litera łacińska (a, b, c). Jeżeli podana jest linia prosta, to w nawiasach zaokrąglonych pisze się OB: (OB). Jeśli jest to segment - w nawiasach kwadratowych.

Zatem promień jest częścią linii prostej. Przez dowolny punkt możesz narysować wiele linii prostych, ale przez 2 nie pokrywające się - tylko jedną. Te ostatnie mogą oddziaływać tylko na trzy sposoby: przecinać się, krzyżować lub być względem siebie równoległe. Istnieją równania liniowe, które definiują linię prostą na płaszczyźnie.

Notacja w geometrii

Istnieje kilka opcji oznaczenia:

Musisz wiedzieć: Co to jest pozycja pozioma i pozioma?

Różnica między promieniami świetlnymi a promieniami geometrycznymi

W geometrii pojęcia te są bardzo podobne. Promień jest linią, ale jest energią światła. Inaczej mówiąc, jest to mała wiązka światła. W optyce koncepcja ta, podobnie jak koncepcja linii prostej, jest podstawowa w geometrii. Światło nie ma skupionego kierunku, występuje dyfrakcja. Kiedy jednak strumień światła jest bardzo silny, rozbieżność jest pomijana i można zidentyfikować wyraźny kierunek.

Punkt i prosta to podstawowe figury geometryczne na płaszczyźnie.

Starożytny grecki uczony Euklides powiedział: „punkt” to coś, co nie ma części. Słowo „punkt” w tłumaczeniu z łaciny oznacza wynik natychmiastowego dotyku, zastrzyku. Punkt jest podstawą do zbudowania dowolnej figury geometrycznej.

Linia prosta lub po prostu linia prosta to linia, wzdłuż której odległość między dwoma punktami jest najkrótsza. Linia prosta jest nieskończona i nie da się zobrazować całej linii prostej i jej zmierzyć.

Punkty są oznaczone dużymi literami łacińskimi A, B, C, D, E itd., a linie proste tymi samymi literami, ale małymi literami a, b, c, d, e itd. Linię prostą można również oznaczyć przez dwie litery odpowiadające punktom na niej leżącym. Na przykład linia prosta a może być oznaczona jako AB.

Można powiedzieć, że punkty AB leżą na prostej a lub należą do prostej a. I możemy powiedzieć, że prosta a przechodzi przez punkty A i B.

Najprostsze figury geometryczne na płaszczyźnie to odcinek, półprosta, linia przerywana.

Odcinek to część linii składająca się ze wszystkich punktów tej linii, ograniczona dwoma wybranymi punktami. Punkty te są końcami odcinka. Segment jest oznaczony poprzez wskazanie jego końców.

Półprosta lub półprosta to część linii, na którą składają się wszystkie punkty tej linii leżące po jednej stronie danego punktu. Punkt ten nazywany jest punktem początkowym półprostej lub początkiem półprostej. Belka ma punkt początkowy, ale nie ma końca.

Półproste lub półproste są oznaczone dwiema małymi literami łacińskimi: początkową i dowolną inną literą odpowiadającą punktowi należącemu do półprostej. W tym przypadku punkt wyjścia jest umieszczony na pierwszym miejscu.

Okazuje się, że linia prosta jest nieskończona: nie ma początku ani końca; promień ma tylko początek, ale nie ma końca, natomiast odcinek ma początek i koniec. Dlatego możemy zmierzyć tylko segment.

Kilka odcinków połączonych ze sobą sekwencyjnie w taki sposób, że odcinki (sąsiadujące), które mają jeden wspólny punkt, nie leżą na tej samej linii prostej, reprezentuje linię łamaną.

Linia przerywana może być zamknięta lub otwarta. Jeżeli koniec ostatniego odcinka pokrywa się z początkiem pierwszego, mamy do czynienia z zamkniętą linią przerywaną; jeżeli nie, jest to linia otwarta.

stronie internetowej, przy kopiowaniu materiału w całości lub w części wymagany jest link do oryginalnego źródła.

Subskrybuj witrynę

Chłopaki, włożyliśmy w tę stronę całą naszą duszę. Dziękuję za to
że odkrywasz to piękno. Dziękuję za inspirację i gęsią skórkę.
Dołącz do nas na Facebook I W kontakcie z

Najczęściej to pytanie zadaje się w szkołach, na lekcjach geometrii, a koncepcja ta jest dość popularna również w optyce. Jednak, jak to często bywa, słowo to ma sporo znaczeń. Warto przyjrzeć się bliżej tym najważniejszym.

Geometria

Aby zrozumieć, czym jest promień z punktu widzenia geometrii, należy wziąć pod uwagę jedno z podstawowych pojęć tej nauki, a mianowicie linię prostą.

Zdefiniowanie tego terminu jest dość trudne, ponieważ jest jednym z oryginalnych i za pomocą linii prostej wyjaśnia się inne różne słowa. Jest w tej kwestii sporo aksjomatów. Linię prostą można jednak interpretować jako linię łączącą dwa punkty.

Linia prosta ma swoje własne właściwości, zgodnie z geometrią euklidesową.

• Przez dowolny punkt możesz narysować tyle linii prostych, ile chcesz, ale przez dwa rozbieżne punkty możesz narysować tylko jedną.
• Linie mogą znajdować się tylko w trzech stanach - mogą się przecinać, być do siebie równoległe, a także mogą się przecinać.
• Istnieje równanie liniowe, które definiuje linię na płaszczyźnie.

Warto więc wrócić do koncepcji promienia. Jest częścią linii prostej. Jeśli umieścisz punkt na takiej linii, automatycznie otrzymasz dwa promienie i nie będą one miały drugiego punktu ograniczającego je.

Zatem, promień jest częścią prostej mający początek, ale nie mający końca.

Promień światła

Optyka geometryczna dość podobnie traktuje pojęcie promienia świetlnego. Tutaj również będzie to linia, ale będzie ona wykorzystywana przez energię świetlną. Inaczej mówiąc, jest to wiązka światła mały promień światła.

Podobnie jak pojęcie linii prostej w geometrii, pojęcie promienia w optyce jest zjawiskiem dość podstawowym. Jednak w przeciwieństwie do wiązki geometrycznej wiązka światła nie ma wyraźnego kierunku, ponieważ występuje dyfrakcja. Jeśli jednak światło jest bardzo duże, rozbieżność jest zwykle zaniedbywana. W tym przypadku można wskazać jasny kierunek.

Oprócz podstawowych terminów w naukach ścisłych, słowo to odnosi się do szerokiej gamy przedmiotów. Na przykład tę nazwę nosiło około siedmiu klubów sportowych, a niektóre z nich istnieją nadal. Wiele wiosek, miasteczek i przysiółków w Rosji, Ukrainie i Białorusi nazywa się także Łuczi. Nieco za nimi pozostają statki – a w tym przypadku Luch to marka statków pasażerskich, a także cała klasa jachtów.

Jachty te są jednomiejscowe i wykorzystywane do regat. Często wykorzystywane są jako sprzęt edukacyjny dla dzieci, ale organizuje się na nich także konkursy.

Istnieją inne znaczenia:

• To słowo odnosi się do trzech rosyjskich satelitów przekaźnikowych.
• Magazyn o tej samej nazwie ukazuje się w Udmurcji i na Uralu.
• Zjednoczenie przemysłu nuklearnego nazwano także Belką.
• W Mińsku znajduje się fabryka zegarków i fabryka obuwia o tej nazwie.
• Łucz to pseudonim pisarza Czuwaski, którego oficjalne nazwisko to Grigorij Wasiljewicz Wasiliew.

Cele:

1. Zapoznanie uczniów z koncepcją promienia jako figury nieskończonej;
2. Naucz się pokazywać wiązkę za pomocą wskaźnika;
3. Kontynuuj rozwijanie umiejętności informatycznych;
4. Popraw umiejętności rozwiązywania problemów;
5. Rozwijaj umiejętność analizowania i uogólniania.

Podczas zajęć

I. Organizowanie czasu.

Chłopaki, jesteście gotowi na lekcję? ( Tak. )
Liczę na Was, przyjaciele!
Jesteście dobrą, przyjazną klasą.
Wszystko ci się ułoży!

II. Motywacja do zajęć edukacyjnych.

Bardzo zależy mi na tym, aby lekcja była ciekawa, pouczająca, abyśmy wspólnie powtarzali i utrwalali to, co już wiemy oraz starali się odkryć coś nowego.

III.Aktualizowanie wiedzy.

1. Przeczytaj liczby i w każdym rzędzie nazwij „dodatkową” liczbę:
   a) 90, 30, 40, 51,60;
   b) 88, 64,55,11, 77, 33;
   c) 47, 27, 87, 74, 97, 17;
2. Podaj numery w kolejności:
   a) od 20 do 30;
   b) od 46 do 57;
   c) od 75 do 84;
3. Jak myślicie, czy te teksty będą zadaniami?

Zmień pytanie w drugim tekście tak, aby stało się zadaniem.

Zmień warunek tak, aby tekst stał się zadaniem.

Rozwiąż podane problemy.

IV. Pierwotna asymilacja nowej wiedzy.

Narysuj taką linię.

Jak to jest nazywane?

Narysuj taką linię.

Jak to jest nazywane? Jaka jest różnica między odcinkiem a linią prostą?

Narysuj taką linię.

Kto wie jak to się nazywa?

Spójrz na zdjęcie, widzisz podobne linie, co to jest?

Ta linia nazywa się promieniem. Czym różni się od prostej i odcinka?

To bardzo interesująca postać: ma początek i nie ma końca.

I tak ją przedstawiają. ( Pracuj na tablicy i w zeszytach.) Zaznacz punkt, nałóż na niego linijkę i narysuj linię wzdłuż linijki.

Nieważne jak długa jest linijka, i tak nie będziemy w stanie narysować całej belki. Na rysunku przedstawiliśmy tylko część belki, która pokazuje kierunek belki.

Belkę można narysować w dowolnym kierunku:

Narysuj w swoim notatniku trzy różne promienie.

Aby odróżnić jeden promień od drugiego, zgodzimy się oznaczać go dwoma literami alfabetu łacińskiego w taki sam sposób, jak oznaczaliśmy odcinki. Litery muszą być pisane w ściśle określonej kolejności: pierwsza litera oznacza początek belki, druga jest zapisywana nad lub pod belką.

Spójrz na ilustrację w podręczniku. Czerwona wiązka jest oznaczona dwiema literami. Jaka litera oznacza początek promienia?

Przeczytajmy wspólnie wpis: „Beam AB”

Teraz przeczytaj następujące wpisy: belka BC, belka MK, belka BA, belka OX.

Ważne jest, aby nauczyć się prawidłowo pokazywać wiązkę. Zrobimy to z końcem wskaźnika. ( Demonstracja nauczyciela.)

Teraz spójrz na plakat. ( Przygotowany wcześniej, posiada 3 promienie.) Pokazuje 3 promienie. Przeczytaj tytuł każdego z nich. Nazywając belkę, pokaż ją za pomocą wskaźnika.

Fizminutka

1, 2, 3, 4, 5
Wszyscy wiemy, jak liczyć.
Wiemy też, jak się zrelaksować:
Słóżmy ręce za plecami,
Podnieśmy głowy wyżej
I oddychajmy swobodnie.
Raz, dwa - głowa do góry,
Trzy, cztery - nogi są szersze,
Pięć, sześć - cicha sieć.
Raz - wstań, przeciągnij się.
Dwa – pochyl się, wyprostuj.
Trzy - trzy klaśnięcia w dłonie,
Trzy skinienia głową.
O czwartej – twoje ramiona są szersze.
Pięć - machaj rękami.
Sześć - usiądź cicho przy biurku.

V.Wstępna kontrola zrozumienia.

1) Praca z podręcznikiem.

Czy można narysować całą belkę?

W jakim kierunku można narysować promień?

Uczniowie nazywają każdy promień, najpierw czytając literę odpowiadającą jego początkowi.

Uczniowie rysują promień w swoich zeszytach i opisują go literami.

Umieść punkt O w zeszycie. Przeprowadź przez niego linię prostą. Ile promieni dostałeś?

Narysuj kolejną linię prostą przechodzącą przez ten punkt. Ile jest teraz promieni?

VI. Organizacja doskonalenia metod działania.

1) Pracuj w drukowanym notatniku.

Zróżnicowane zadanie.

1. grupa - nr 19

II grupa – nr 20

Grupa 3 - nr 21

2) Fizminutka – symulator okulistyczny.

3) Praca z podręcznika

Przeczytaj, jakie metody dodawania wymyśliła Znayka?

Znajdź wyniki dodawania, stosując te same metody.

Co wiadomo na temat problemu?

Co chcesz wiedzieć?

Krótko mówiąc – mniej więcej?

Jak sprawdzić długość ołówka?

Zapisz swoją odpowiedź.

VII. Odbicie.

Czego nowego nauczyłeś się na lekcji?

Co to jest wiązka?

Jak narysować promień?

Ile promieni można przeciągnąć przez jeden punkt?

Dziś na zajęciach pomogli mi.....

VIII. Praca domowa.

Przyjrzymy się każdemu z tematów, a na koniec odbędą się testy z poszczególnych tematów.

Punkt w matematyce

Co to jest punkt w matematyce? Punkt matematyczny nie ma wymiarów i jest oznaczony wielkimi literami: A, B, C, D, F itd.

Na rysunku widać obraz punktów A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Segment w matematyce

Co to jest segment w matematyce? Na lekcjach matematyki można usłyszeć następujące wyjaśnienie: odcinek matematyczny ma długość i końce. Odcinek w matematyce to zbiór wszystkich punktów leżących na linii prostej pomiędzy końcami odcinka. Końce odcinka to dwa punkty graniczne.

Na rysunku widzimy: odcinki ,,, i , a także dwa punkty B i S.

Bezpośrednio w matematyce

Co to jest linia prosta w matematyce? Definicja linii prostej w matematyce jest taka, że ​​linia prosta nie ma końca i może biec w obu kierunkach w nieskończoność. Linię w matematyce wyznaczają dowolne dwa punkty na linii. Aby wyjaśnić uczniowi pojęcie linii prostej, można powiedzieć, że linia prosta to odcinek, który nie ma dwóch końców.

Rysunek przedstawia dwie linie proste: CD i EF.

Belka w matematyce

Co to jest promień? Definicja promienia w matematyce: promień jest częścią linii, która ma początek i nie ma końca. Nazwa belki zawiera dwie litery, na przykład DC. Co więcej, pierwsza litera zawsze wskazuje punkt początkowy belki, więc liter nie można zamieniać.

Na rysunku przedstawiono promienie: DC, KC, EF, MT, MS. Belki KC i KD stanowią jedną belkę, ponieważ mają wspólne pochodzenie.

Oś liczbowa w matematyce

Definicja osi liczbowej w matematyce: linię, której punkty oznaczają liczby, nazywa się osią liczbową.

Rysunek przedstawia oś liczbową oraz promień OD i ED