Prawo Plancka. Natężenie promieniowania całkowicie czarnego ciała i każdego rzeczywistego ciała, od którego zależy i długość fali.

Absolutnie czarne ciało w danym momencie emituje promienie o wszystkich długościach fal od l \u003d 0 do l \u003d ¥. Jeśli w jakiś sposób oddzielimy od siebie wiązki o różnych długościach fal i zmierzymy energię każdej wiązki, to okaże się, że rozkład energii wzdłuż widma jest inny.

Wraz ze wzrostem długości fali energia promieni wzrasta, przy określonej długości fali osiąga maksimum, a następnie maleje. Ponadto dla wiązki o tej samej długości fali jej energia wzrasta wraz ze wzrostem promieni emitujących ciało (ryc. 11.1).

Planck ustalił następujące prawo zmiany natężenia promieniowania ciała całkowicie czarnego w zależności od długości fali:

I sl \u003d s 1 l -5 / (e s / (l T) - 1), (11,5)

Podstawiając prawo Plancka do równania (11.7) i całkując od l \u003d 0 do l \u003d ¥, stwierdzamy, że całkowite promieniowanie (strumień ciepła) absolutnie czarnego ciała jest wprost proporcjonalne do czwartej potęgi jego absolutu (Stefan-Boltzmann prawo).

E s \u003d C s (T / 100) 4, (11,8)

gdzie С s \u003d 5,67 W / (m 2 * K 4) - emisyjność całkowicie czarnego ciała

Odnotowując na ryc. 11.1 ilość energii odpowiadającą jasnej części widma (0,4-0,8 mikrona), łatwo zauważyć, że dla niskich jest ona bardzo mała w porównaniu z energią promieniowania integralnego. Dopiero gdy słońce ma ~6000K, energia promieni świetlnych stanowi około 50% całkowitej energii promieniowania czarnego.

Wszystkie rzeczywiste ciała stosowane w technologii nie są całkowicie czarne i przy tej samej energii emitują mniej energii niż całkowicie czarne ciało. Promieniowanie ciał rzeczywistych również zależy od długości fali. Aby prawa promieniowania ciała doskonale czarnego można było zastosować do rzeczywistych ciał, wprowadzono pojęcie ciała i promieniowania. Promieniowanie jest rozumiane jako takie, które, podobnie jak promieniowanie ciała doskonale czarnego, ma widmo ciągłe, ale natężenie promieni dla każdej długości fali I l dla dowolnej jest stałym ułamkiem natężenia promieniowania ciała doskonale czarnego I sl , tj. istnieje związek:

I l / I sl \u003d e \u003d const. (11.9)

Wartość e nazywa się stopniem czerni. To zależy od właściwości fizyczne ciało. Stopień czerni ciał jest zawsze mniejszy niż jedność.

Prawo Kirchhoffa. W przypadku każdego ciała zdolność promieniowania i absorpcji zależy od długości fali. Różne ciała mają różne znaczenia E i A. Zależność między nimi określa prawo Kirchhoffa:

E \u003d E s * A lub E / A \u003d E s \u003d E s / A s \u003d C s * (T / 100) 4. (11.11)

Stosunek emisyjności ciała (E) do jego chłonności (A) jest taki sam dla wszystkich ciał, które są w tym samym czasie i jest równy emisyjności ciała całkowicie czarnego jednocześnie.

Z prawa Kirchhoffa wynika, że ​​jeśli ciało ma niską chłonność, to ma również niską emisyjność (polerowaną). Absolutnie czarny korpus, który ma maksymalną chłonność, ma również najwyższą emisyjność.

Prawo Kirchhoffa obowiązuje również dla promieniowania monochromatycznego. Stosunek natężenia promieniowania ciała o określonej długości fali do jego zdolności pochłaniania przy tej samej długości fali dla wszystkich ciał jest taki sam, jeśli są one takie same i jest liczbowo równy natężeniu promieniowania ciała całkowicie czarnego w tym samym długość fali i tj. jest funkcją tylko długości fali i :

E l / A l \u003d I l / A l \u003d E sl \u003d I sl \u003d f (l, T). (11.12)

Dlatego ciało, które promieniuje energią o dowolnej długości fali, jest w stanie ją wchłonąć na tej samej długości fali. Jeżeli ciało nie absorbuje energii w jakiejś części widma, to w tej części widma nie promieniuje.

Z prawa Kirchhoffa wynika również, że stopień zaczernienia ciała e jest jednocześnie liczbowo równy współczynnikowi absorpcji A:

e \u003d I l / I sl \u003d E / E sl \u003d C / C sl \u003d A. (11.13)

Prawo Lamberta. Energia promieniowania emitowana przez ciało rozchodzi się w przestrzeni w różnych kierunkach z różną intensywnością. Prawo określające zależność natężenia promieniowania od kierunku nazywa się prawem Lamberta.

Prawo Lamberta stanowi, że ilość energii promienistej emitowanej przez element powierzchniowy dF 1 w kierunku elementu dF 2 jest proporcjonalna do iloczynu ilości energii emitowanej wzdłuż normalnej dQ n razy kąt przestrzenny dsh i cosö, składający się z kierunek promieniowania z normalnym (ryc. 11.2):

d 2 Qn = dQ n *dw *cosj . (11.14)

W konsekwencji największa ilość energii promieniowania jest emitowana w kierunku prostopadłym do powierzchni promieniowania, czyli w (j = 0). Wraz ze wzrostem j ilość energii promieniowania maleje i przy j = 90° jest równa zeru. Prawo Lamberta jest całkowicie ważne dla całkowicie czarnego ciała i ciał o rozproszonym promieniowaniu przy j = 0 - 60 °.

W przypadku powierzchni polerowanych prawo Lamberta nie ma zastosowania. Dla nich promieniowanie w j będzie większe niż w kierunku normalnym do powierzchni.

Cel

Zapoznanie z metodyką przeprowadzania eksperymentów w celu określenia stopnia zaczernienia powierzchni ciała.

Rozwój umiejętności przeprowadzania eksperymentów.

Ćwiczenie

Określ stopień emisyjności ε i emisyjność z powierzchni 2 różne materiały(malowana miedź i polerowana stal).

Wyznacz zależność zmiany stopnia emisyjności od temperatury powierzchni.

Porównaj ze sobą wartości emisyjności malowanej miedzi i polerowanej stali.

Wprowadzenie teoretyczne

Promieniowanie cieplne to proces przekazywania energii cieplnej przez fale elektromagnetyczne. Ilość ciepła przekazywanego przez promieniowanie zależy od właściwości ciała promieniującego i jego temperatury i nie zależy od temperatury ciał otaczających.

W ogólnym przypadku strumień ciepła, który dostaje się do ciała, jest częściowo pochłaniany, częściowo odbijany i częściowo przechodzi przez ciało (ryc. 1.1).

Ryż. 1.1. Schemat dystrybucji energii promieniowania

(2)

gdzie - strumień ciepła padający na ciało,

- ilość ciepła pochłoniętego przez organizm,

- ilość ciepła odbitego od ciała,

- ilość ciepła przechodzącego przez ciało.

Dzielimy prawą i lewą część przez strumień ciepła:

Wielkie ilości
nazywane są odpowiednio: chłonną, odbijającą i przepuszczającą ciało.

Jeśli
, następnie
, tj. cały strumień ciepła padający na ciało jest pochłaniany. Takie ciało nazywa się absolutnie czarny .

Ciała, które mają
,
tych. cały strumień ciepła padający na ciało jest od niego odbijany, nazywa się biały . W tym przypadku, jeśli odbicie od powierzchni jest zgodne z prawami optyki ciała, nazywa się to lustrzane – jeśli odbicie jest rozproszone – absolutnie biały .

Ciała, które mają
,
tych. cały strumień ciepła padający na ciało przechodzi przez niego, nazywa się diatermiczny lub całkowicie przezroczysty .

Ciała absolutne nie istnieją w naturze, ale pojęcie takich ciał jest bardzo przydatne, zwłaszcza w przypadku ciała całkowicie czarnego, ponieważ prawa rządzące jego promieniowaniem są szczególnie proste, ponieważ żadne promieniowanie nie odbija się od jego powierzchni.

Ponadto koncepcja całkowicie czarnego ciała pozwala udowodnić, że w naturze nie ma takich ciał, które emitują więcej ciepła niż czarne.

Na przykład, zgodnie z prawem Kirchhoffa, stosunek emisyjności ciała i jego chłonność to samo dla wszystkich ciał i zależy tylko od temperatury, dla wszystkich ciał, w tym absolutnie czarnych, w danej temperaturze:

(3)

Ponieważ chłonna moc idealnego czarnego ciała
a oraz itp. jest zawsze mniejsza niż 1, to z prawa Kirchhoffa wynika, że ​​emisyjność graniczna ma całkowicie czarne ciało. Ponieważ w naturze nie ma absolutnie czarnych ciał, wprowadzono pojęcie szarego ciała, jego stopień czerni ε, który jest stosunkiem emisyjności szarego i całkowicie czarnego ciała:

Postępując zgodnie z prawem Kirchhoffa i biorąc to pod uwagę
można napisać
gdzie
tych . stopień zaczernienia charakteryzuje zarówno względną emisyjność, jak i chłonność ciała . Podstawowa zasada promieniowania, odzwierciedlająca zależność natężenia promieniowania
w odniesieniu do tego zakresu długości fal (promieniowanie monochromatyczne) jest prawo Plancka.

(4)

gdzie - długość fali, [m];

;

oraz są pierwszą i drugą stałą Plancka.

Na ryc. 1.2 równanie to jest przedstawione graficznie.

Ryż. 1.2. Graficzna reprezentacja prawa Plancka

Jak widać z wykresu, ciało doskonale czarne promieniuje w dowolnej temperaturze w szerokim zakresie długości fal. Wraz ze wzrostem temperatury maksymalne natężenie promieniowania przesuwa się w kierunku krótszych długości fal. Zjawisko to opisuje prawo wiedeńskie:

Gdzie
to długość fali odpowiadająca maksymalnemu natężeniu promieniowania.

Dla wartości
zamiast prawa Plancka można zastosować prawo Rayleigha-Jeansa, zwane również „prawem promieniowania długofalowego”:

(6)

Intensywność promieniowania, odniesiona do całego zakresu długości fal od
zanim
(promieniowanie całkowe) można wyznaczyć z prawa Plancka całkując:

gdzie jest emisyjność ciała doskonale czarnego. Wyrażenie to nazywa się prawem Stefana-Boltzmanna, które zostało ustanowione przez Boltzmanna. Dla szarych ciał prawo Stefana-Boltzmanna jest zapisane jako:

(8)

to emisyjność szarego ciała. Wymiana ciepła przez promieniowanie między dwiema powierzchniami jest określana na podstawie prawa Stefana-Boltzmanna i ma postać:

(9)

Jeśli
, wtedy zredukowana emisyjność staje się równa emisyjności powierzchni , tj.
. Ta okoliczność jest podstawą metody określania emisyjności i emisyjności ciał szarych o niewielkich rozmiarach w porównaniu z ciałami wymieniającymi między sobą energię promieniowania.

(10)

(11)

Jak widać ze wzoru, definicja emisyjności i emisyjności Z szare ciało musi znać temperaturę powierzchni ciało testowe, temperatura środowisko i strumień ciepła promieniowania z powierzchni ciała;
. Temperatury oraz można zmierzyć znanymi metodami. A strumień promieniowania cieplnego jest określany na podstawie następujących rozważań.

Rozprzestrzenianie się ciepła z powierzchni ciał do otaczającej przestrzeni następuje poprzez promieniowanie i przenoszenie ciepła podczas konwekcji swobodnej. Pełny przepływ od powierzchni ciała będzie zatem równa:

, gdzie
;

- konwekcyjny składnik przepływu ciepła, który można określić za pomocą prawa Newtona-Richmanna:

(12)

Z drugiej strony współczynnik przenikania ciepła można określić na podstawie wyrażenia:

(13)

determinującą temperaturą w tych wyrażeniach jest temperatura warstwy przyściennej:

Ryż. 2 Schemat układu doświadczalnego

Legenda:

B - przełącznik;

P1, P2 - regulatory napięcia;

PW1, PW2 - mierniki mocy (watomierze);

NE1, NE2 - elementy grzejne;

IT1, IT2 - mierniki temperatury;

T1, T2 itd. - termopary.

OZNACZANIE EMISJI I CZARNOŚCI KORPUSU

promieniowanie cieplne to proces przekazywania energii cieplnej za pomocą fal elektromagnetycznych. Ilość ciepła przekazywanego przez promieniowanie zależy od właściwości ciała promieniującego i jego temperatury i nie zależy od temperatury ciał otaczających.

W ogólnym przypadku strumień ciepła, który dostaje się do ciała, jest częściowo pochłaniany, częściowo odbijany i częściowo przechodzi przez ciało (ryc. 5.2).

Q=Q A+QR+Q D ,

Ryż. 5.2. Schemat dystrybucji energii promieniowania

gdzie Q czy strumień ciepła pada na ciało;

Q A- ilość ciepła pochłoniętego przez organizm,

QR- ilość ciepła odbitego od ciała,

Q D to ilość ciepła przechodzącego przez ciało.

Dzielimy prawą i lewą część przez strumień ciepła:

Wielkie ilości A, R, D, nazywane są odpowiednio: chłonną, odbijającą i przepuszczającą ciało.

Jeśli R=D=0, to A=1, tj. cały strumień ciepła padający na ciało jest pochłaniany. Takie ciało nazywa się całkowicie czarny.

Ciała, które mają A=D=0, R=1, tj. cały strumień ciepła padający na ciało jest od niego odbijany, nazywa się biały . W tym przypadku, jeśli odbicie od powierzchni jest zgodne z prawami optyki ciała, nazywa się to lustrzane - jeśli odbicie jest rozproszone - absolutnie biały.

Ciała, które mają A=R=0 i D=1, tj. cały przepływ, który pada na ciało, przechodzi przez nie, nazywa się diatermiczny lub całkowicie przezroczysty.

Ciała absolutne nie istnieją w naturze, ale pojęcie takich ciał jest bardzo przydatne, zwłaszcza w przypadku ciała całkowicie czarnego, ponieważ prawa rządzące jego promieniowaniem są szczególnie proste, ponieważ żadne promieniowanie nie odbija się od jego powierzchni.

Ponadto koncepcja całkowicie czarnego ciała pozwala udowodnić, że w naturze nie ma takich ciał, które emitują więcej ciepła niż czarne. Na przykład, zgodnie z prawem Kirchhoffa, stosunek emisyjności ciała mi i jego chłonność ALE to samo dla wszystkich ciał i zależy tylko od temperatury, dla wszystkich ciał, w tym absolutnie czarnych, w danej temperaturze:

.

Ponieważ chłonna moc idealnego czarnego ciała A o=1 i 1 oraz A2 itp. jest zawsze mniejsza niż 1, to z prawa Kirchhoffa wynika, że ​​emisyjność graniczna Eo ma całkowicie czarne ciało. Ponieważ w naturze nie ma absolutnie czarnych ciał, wprowadzono pojęcie szarego ciała, jego stopnia czerni mi, który jest stosunkiem emisyjności ciała szarego i czarnego:

Postępując zgodnie z prawem Kirchhoffa i biorąc to pod uwagę A o=1, możemy napisać , skąd A=mi, tj. stopień emisyjności charakteryzuje zarówno emisyjność względną, jak i chłonność ciała. Podstawowa zasada promieniowania, odzwierciedlająca zależność natężenia promieniowania Eo, związane z tym zakresem długości fal (promieniowanie monochromatyczne), jest prawem Plancka.

,

gdzie ja- długość fali, [m];

Od 1\u003d 3,74 × 10 -6 W × m2, Od 2=1,4338×10-2 m×K;

C1 oraz Od 2 są pierwszą i drugą stałą Plancka.

Ryż. 5.3. Graficzna reprezentacja prawa Plancka

Jak widać z wykresu, ciało doskonale czarne promieniuje w dowolnej temperaturze w szerokim zakresie długości fal. Wraz ze wzrostem temperatury maksymalne natężenie promieniowania przesuwa się w kierunku krótszych długości fal. Zjawisko to opisuje prawo wiedeńskie:

l maks. T=2,898×10 -3 m×K,

gdzie lmax to długość fali odpowiadająca maksymalnemu natężeniu promieniowania.

Dla wartości lT>>Od 2 zamiast prawa Plancka można zastosować prawo Rayleigha-Jeansa, zwane również „prawem promieniowania długofalowego”:

Natężenie promieniowania w całym zakresie długości fal od l=0 do ja=(promieniowanie całkowe), można wyznaczyć z prawa Plancka całkując:

gdzie C o\u003d 5,67 W / (m 2 × K 4) - współczynnik całkowicie czarnego ciała. Wyrażenie (5.9) nosi nazwę prawa Stefana-Boltzmanna, które zostało ustanowione przez Boltzmanna. Dla szarych ciał prawo Stefana-Boltzmanna jest napisane jako

. (5.10)

Z=Co e to emisyjność szarego ciała. Wymiana ciepła przez promieniowanie między dwiema powierzchniami jest określana na podstawie prawa Stefana-Boltzmanna i ma postać

, (5.11)

gdzie e PR to zmniejszona emisyjność dwóch ciał o powierzchniach H 1 oraz H2;

. (5.12)

Jeśli H 1<<H 2 wtedy zredukowana emisyjność staje się równa emisyjności powierzchni H 1, tj. e PR=e1 . Ta okoliczność jest podstawą metody określania emisyjności i emisyjności ciał szarych o niewielkich rozmiarach w porównaniu z ciałami wymieniającymi między sobą energię promieniowania.

. (5.13)

Jak widać ze wzoru (5.13), aby określić stopień emisyjności i emisyjności Z szare ciało musi znać temperaturę powierzchni T W ciało testowe, temperatura Tfśrodowisko i strumień ciepła promieniowania z powierzchni ciała; Q i. Temperatury T W oraz Tf można zmierzyć znanymi metodami, a promieniujący strumień ciepła jest określany na podstawie następujących rozważań:

Rozprzestrzenianie się ciepła z powierzchni ciał do otaczającej przestrzeni następuje poprzez promieniowanie i przenoszenie ciepła podczas konwekcji swobodnej. Pełny przepływ Q z powierzchni ciało będzie zatem równe:

Q = Q L + Q K, skąd Q L = Q - Q K ; (5.14)

Q K jest konwekcyjną składową strumienia ciepła, którą można określić zgodnie z prawem Newtona:

Q K = KH(dwa - tf) (5.15)

Z drugiej strony współczynnik przenikania ciepła K można określić na podstawie wyrażenia (patrz praca #3):

K = Nu f a f /d(5.16)

gdzie Nu f = c(Gr f Pr f)n. (5.17)

Temperatura determinująca w tych wyrażeniach to temperatura otoczenia t f .

5.5.4. Schemat układu doświadczalnego

Układ doświadczalny, którego schemat ideowy pokazano na ryc. 4 służy do określenia emisyjności dwóch ciał - miedzi i aluminium. Badane korpusy to rury miedziane (9) i aluminiowe (10) (elementy nr 1 i 2) o średnicy d1=18mm i d2=Długość 20mm L=460mm, ułożone poziomo. Wewnątrz rur znajdują się grzałki elektryczne 11 wykonane z drutu nichromowego, które służą jako źródło ciepła. Przepływ ciepła jest rozprowadzany równomiernie na całej długości rury. W trybie stacjonarnym całe ciepło generowane przez grzałkę elektryczną jest przekazywane przez powierzchnię rury do otoczenia. Całkowite rozpraszanie ciepła Q z powierzchni rury zależy od zużycia energii elektrycznej. Zużycie energii elektrycznej jest regulowane przez autotransformator i mierzone za pomocą amperomierza i woltomierza lub watomierza.

Ryż. 5.4. Schemat układu doświadczalnego

Aby zmniejszyć straty ciepła z końców rur, umieszcza się korki termoizolacyjne (12). Aby zmierzyć temperaturę powierzchni w ściankach każdej z rur, układa się 5 termopar o stałej miedzi (nr 1-5 pierwsza rura i nr 7-11 druga rura). Termopary podłącza się kolejno do urządzenia pomiarowego (13) za pomocą przełącznika (14).

5.5.5. Procedura przeprowadzania eksperymentów i przetwarzania wyników

Przed przystąpieniem do prac laboratoryjnych należy zapoznać się z materiałem teoretycznym oraz urządzeniem instalacyjnym. Praca prowadzona jest w dwóch trybach.

Tabela 5.2

Tabela obliczeniowa do pracy nr 2

Nr p / p	Nazwa wartości	Wyznaczanie ilości i współczynników projektowych	Tryb pierwszy
Element 1	Element 2
1.	Kryterium Grasgoffa
a.	Współczynnik rozszerzalności objętości
w.	różnica temperatur	Dt = dwa - tf
z.	Kinematyczny współczynnik lepkości powietrza	n f, m 2 / s
2.	Kryterium Nusselta	Nu f = c (Cr f Pr f)n
a.	Kryterium Prandtla	Pr f
w.	Współczynniki wybiera się z tabeli. 6.2. (Patrz praca nr 3)	c
n
3.	Powierzchnia rury
4.	Współczynnik przenikania ciepła
a.	Współczynnik przewodności cieplnej powietrza.	jeśli
5.	Konwekcyjny składnik przepływu ciepła.
6.	Ilość promieniującego strumienia ciepła
7.	Stopień czerni
8.	Emisyjność
9.	Średnia emisyjność

Po wykonaniu pomiarów w I trybie należy pokazać prowadzącemu dziennik obserwacji, a następnie ustawić II tryb termiczny. Reżim cieplny w stanie ustalonym występuje po około 3-5 minutach. podczas pracy na komputerze.

W każdym z trybów konieczne jest produkowanie w odstępie 2-3 minut. co najmniej 2 pomiary temperatury na każdej z termopar i mocy zgodnie z odczytami woltomierza i amperomierza. Zapisz dane pomiarowe w dzienniku obserwacji - tabela. 5.1. Pomiary należy wykonywać tylko w stanie ustalonym. Wyniki obliczeń zestawiono w tabeli. 5.3. Buduj wykresy na podstawie danych mi = f(t) dla 2 badanych materiałów. Porównaj uzyskane dane z danymi referencyjnymi (tab. 1 – załączniki).

Fizyczne parametry powietrza zaczerpnięto z tabeli. 3 aplikacje w definiowanej temperaturze tf .

Obliczenie pracy odbywa się zgodnie z tabelą. 5.2.

Tabela 5.3

Dziennik obserwacji artykułów nr 2, 3, 4

Promieniste przenoszenie ciepła między ciałami w przezroczystym medium (obniżona emisyjność układu, obliczanie wymiany ciepła, sposoby zmniejszania lub zwiększania intensywności wymiany ciepła).

Ekrany

W różnych dziedzinach techniki dość często zdarzają się przypadki, w których konieczne jest ograniczenie przenoszenia ciepła przez promieniowanie. Na przykład konieczna jest ochrona pracowników przed działaniem promieni cieplnych w warsztatach, w których znajdują się powierzchnie o wysokiej temperaturze. W innych przypadkach konieczne jest zabezpieczenie drewnianych części budynków przed promieniowaniem w celu zapobieżenia zapłonowi; termometry należy chronić przed energią promieniowania, w przeciwnym razie podają nieprawidłowe odczyty. Dlatego zawsze, gdy konieczne jest ograniczenie przenoszenia ciepła przez promieniowanie, stosuje się instalację ekranów. Zazwyczaj ekran to cienka blacha o wysokim współczynniku odbicia. Temperatury obu powierzchni ekranu można uznać za takie same.

Rozważmy działanie ekranu między dwiema płaskimi nieskończonymi równoległymi powierzchniami, a pominiemy przenoszenie ciepła przez konwekcję. Zakłada się, że powierzchnie ścian i ekranu są takie same. Temperatury ścian T1 i T2 są utrzymywane na stałym poziomie, przy czym T1 >T2. Zakładamy, że współczynniki promieniowania ścian i ekranu są sobie równe. Wówczas zmniejszona emisyjność pomiędzy powierzchniami bez ekranu, pomiędzy pierwszą powierzchnią a ekranem, ekranem i drugą powierzchnią są sobie równe.

Strumień ciepła przekazywany z pierwszej powierzchni na drugą (bez ekranu) wyznacza się z równania

Strumień ciepła przenoszony z pierwszej powierzchni na ekran określa wzór

i z ekranu na drugą powierzchnię zgodnie z równaniem

W ustalonym stanie termicznym q 1 = q 2, zatem

gdzie

Podstawiając wynikową temperaturę sita do dowolnego równania, otrzymujemy

Porównując pierwsze i ostatnie równanie, stwierdzamy, że instalacja jednego ekranu w przyjętych warunkach zmniejsza przenoszenie ciepła przez promieniowanie o połowę:

(29-19)

Można wykazać, że zainstalowanie dwóch ekranów zmniejsza przejmowanie ciepła trzykrotnie, zainstalowanie trzech ekranów czterokrotnie zmniejsza przejmowanie ciepła itd. Znaczący efekt zmniejszenia przejmowania ciepła przez promieniowanie uzyskuje się stosując ekran wykonane z polerowanego metalu, to

(29-20)

gdzie C” pr - zmniejszona emisyjność między powierzchnią a ekranem;

Z pr - zmniejszony współczynnik promieniowania między powierzchniami.

Emisja gazu

Promieniowanie ciał gazowych znacznie różni się od promieniowania ciał stałych. Gazy jednoatomowe i dwuatomowe mają znikomą emisyjność i chłonność. Gazy te są uważane za przezroczyste dla promieni cieplnych. Gazy trójatomowe (CO 2 i H 2 O itp.) oraz gazy wieloatomowe mają już znaczną zdolność emisyjną, a co za tym idzie pochłaniającą. W wysokich temperaturach promieniowanie gazów trójatomowych powstających podczas spalania paliw ma duże znaczenie dla pracy urządzeń wymiany ciepła. Widma emisyjne gazów trójatomowych, w przeciwieństwie do emisji ciał szarych, mają wyraźny selektywny (selektywny) charakter. Gazy te pochłaniają i emitują energię promieniowania tylko w określonych przedziałach długości fal zlokalizowanych w różnych częściach widma (ryc. 29-6). W przypadku promieni o innych długościach fal gazy te są przezroczyste. Kiedy wiązka się spotyka

po drodze warstwa gazu zdolna do pochłaniania wiązki o danej długości fali, następnie ta wiązka jest częściowo pochłaniana, częściowo przechodzi przez grubość gazu i wychodzi z drugiej strony warstwy z intensywnością mniejszą niż na wejściu. Bardzo gruba warstwa może pochłonąć praktycznie całą belkę. Ponadto zdolność absorpcji gazu zależy od jego ciśnienia cząstkowego lub liczby cząsteczek i temperatury. Emisja i pochłanianie energii promieniowania w gazach zachodzi w całej objętości.

Współczynnik pochłaniania gazu można wyznaczyć z zależności:

lub ogólne równanie

Grubość warstwy gazu s zależy od kształtu korpusu i jest określona jako średnia długość wiązki zgodnie z tabelą empiryczną.

Ciśnienie produktów spalania jest zwykle przyjmowane jako równe 1 barowi, dlatego ciśnienia cząstkowe gazów trójatomowych w mieszaninie określa się równaniami p co2, \u003d r co2 i P H 2 O \u003d r H 2 O, gdzie r jest ułamkiem objętościowym gazu.

Średnia temperatura ściany - obliczona według równania

(29-21).

gdzie T "st jest temperaturą ściany kanału na wlocie gazu; T"" c t jest temperaturą ściany kanału na wylocie gazu.

Średnia temperatura gazu jest określona wzorem

(29-22)

gdzie T "g - temperatura gazu na wejściu do kanału;

T „” p - temperatura gazu na wylocie kanału;

znak plus jest przyjmowany w przypadku chłodzenia, a znak minus jest przyjmowany w przypadku ogrzewania gazowego w kanale.

Obliczenie promieniowania wymiany ciepła między gazem a ścianami kanału jest bardzo złożone i odbywa się za pomocą szeregu wykresów i tabel. Prostszą i dość wiarygodną metodę obliczeń opracował Shack, proponując następujące równania określające promieniowanie gazów do ośrodka o temperaturze 0°K:

(29-23)

(29-24) gdzie p jest ciśnieniem cząstkowym gazu, bar; s to średnia grubość warstwy gazu, m, T to średnia temperatura gazów i ściany, °K. Analiza powyższych równań pokazuje, że emisyjność gazów nie jest zgodna z prawem Stefana-Boltzmanna. Promieniowanie pary wodnej jest proporcjonalne do T 3 , a promieniowanie dwutlenku węgla jest proporcjonalne do G 3 " 5 .

FEDERALNA AGENCJA EDUKACJI

PAŃSTWOWA INSTYTUCJA EDUKACYJNA WYŻSZA

PROFESJONALNA EDUKACJA

„IWANOWSKI PAŃSTWOWY UNIWERSYTET ENERGETYCZNY”

nazwany na cześć V.I. Lenina”

Katedra Podstaw Teoretycznych Techniki Cieplnej

Wyznaczanie emisyjności całkowitej ciała stałego

Wytyczne wykonywania prac laboratoryjnych

Iwanowo 2006

Opracowane przez V.V. Buchmirowa

TYCH. Sozinowa

Redaktor D.V. Rakutina

Wytyczne przeznaczone są dla studentów studiujących na specjalnościach o profilu ciepłowniczym 140101, 140103, 140104, 140106 i 220301 oraz studiujących na kierunku „Transfer ciepła i masy” lub „Inżynieria cieplna”.

Wytyczne zawierają opis układu doświadczalnego, metodyki przeprowadzenia eksperymentu, a także wzory obliczeniowe niezbędne do opracowania wyników eksperymentu.

Wytyczne metodyczne zostały zatwierdzone przez cykliczną komisję metodologiczną TEF.

Recenzent

Katedra Teoretycznych Podstaw Techniki Cieplnej, Państwowy Uniwersytet Energetyczny w Iwanowie

1. Zadanie

1. Eksperymentalnie określ całkowity stopień zaczernienia cienkiego włókna wolframowego.

2. Porównaj wyniki eksperymentu z danymi referencyjnymi.

2. Krótka informacja z teorii radiacyjnej wymiany ciepła

Promieniowanie cieplne (radiacyjne przenoszenie ciepła) to metoda wymiany ciepła w przestrzeni, realizowana w wyniku propagacji fal elektromagnetycznych, których energia podczas interakcji z substancją zamienia się w ciepło. Radiacyjne przenoszenie ciepła wiąże się z podwójną przemianą energii: początkowo energia wewnętrzna ciała zamieniana jest na energię promieniowania elektromagnetycznego, a następnie, po przeniesieniu energii w przestrzeni za pomocą fal elektromagnetycznych, drugie przejście energii promieniowania w pojawia się energia wewnętrzna innego ciała.

Promieniowanie cieplne substancji zależy od temperatury ciała (stopień nagrzania substancji).

Energia promieniowania cieplnego padającego na ciało może być pochłaniana, odbijana przez ciało lub przez nie przechodzić. Ciało, które pochłania całą energię promieniowania padającego na nie, nazywane jest ciałem absolutnie czarnym (ciało czarne). Zauważ, że w danej temperaturze ciało doskonale czarne i promieniuje maksymalną możliwą ilością energii.

Nazywa się to gęstością strumienia własnego promieniowania emisyjność. Ten parametr promieniowania w elementarnym odcinku długości fal nazywa się widmem własna gęstość strumienia promieniowanie lub emisyjność widmowa ciała. Emisyjność ciała doskonale czarnego w zależności od temperatury jest zgodna z prawem Stefana-Boltzmanna:

, (1)

gdzie  0 \u003d 5,6710 -8 W / (m 2 K 4) - stała Stefana-Boltzmanna; \u003d 5,67 W / (m 2 K 4) - emisyjność ciała czarnego; T to temperatura powierzchni całkowicie czarnego ciała, K.

Absolutnie czarne ciała nie istnieją w naturze. Ciało, którego widmo promieniowania jest podobne do widma promieniowania ciała całkowicie czarnego, a gęstość widmowa strumienia promieniowania (E ) jest tym samym ułamkiem   gęstości widmowej strumienia promieniowania ciała całkowicie czarnego (E 0 ,λ) nazywa się szary ciało:

, (2)

gdzie   jest emisyjnością widmową.

Po scałkowaniu wyrażenia (2) w całym widmie emisyjnym (
) otrzymujemy:

, (3)

gdzie E jest emisyjnością szarego ciała; E 0 to emisyjność ciała doskonale czarnego,  to całkowity stopień czerni ciała szarego.

Z ostatniego wzoru (3), biorąc pod uwagę prawo Stefana-Boltzmanna, wynika wyrażenie do obliczenia gęstości strumienia własnego promieniowania (promieniowania) ciała szarego:

gdzie
- emisyjność szarego ciała, W / (m 2 K 4); T to temperatura ciała, K.

Wartość całkowitego stopnia emisyjności zależy od fizycznych właściwości ciała, jego temperatury oraz chropowatości powierzchni ciała. Całkowity stopień emisyjności jest określany eksperymentalnie.

W pracy laboratoryjnej emisyjność całkowitą wolframu określa się, badając wymianę ciepła promieniowania między rozgrzanym żarnikiem wolframowym (korpus 1) a ściankami szklanego pojemnika (korpus 2) wypełnionego wodą (rys. 1).

Ryż. 1. Schemat radiacyjnej wymiany ciepła w eksperymencie:

1 - podgrzewana nić; 2 - wewnętrzna powierzchnia szklanego pojemnika; 3 - woda

Otrzymany strumień ciepła otrzymany przez szklany pojemnik można obliczyć według wzoru:

, (6)

gdzie  pr jest zredukowanym stopniem emisyjności w układzie dwóch ciał,  1 i  2 są całkowitymi stopniami emisyjności pierwszego i drugiego ciała; T 1 i T 2, F 1 i F 2 - temperatury bezwzględne i obszary powierzchni wymiany ciepła pierwszego i drugiego korpusu,  12 i  21 - współczynniki kątowe promieniowania, które pokazują, jaka część energii promieniowania półkuli spada z jednego ciało do drugiego.

Korzystając z właściwości współczynników nachylenia łatwo wykazać, że
, a
. Podstawiając wartości współczynników nachylenia do wzoru (6) otrzymujemy

. (7)

Ponieważ powierzchnia żarnika wolframowego (korpus 1) jest znacznie mniejsza niż powierzchnia otaczającej go powłoki (korpus 2), nachylenie  21 ma tendencję do zera:

F1 F2
 21 \u003d F 1 / F 2 0 lub
. (8)

Biorąc pod uwagę ostatni wniosek, ze wzoru (7) wynika, że ​​zmniejszony stopień emisyjności układu dwóch ciał przedstawiony na rys. 1 zależy tylko od właściwości radiacyjnych powierzchni żarnika:

 pr  1 lub
. (9)

W tym przypadku wzór na obliczenie wynikowego strumienia ciepła odbieranego przez szklany pojemnik z wodą ma postać:

z czego wynika wyrażenie określające całkowity stopień zaczernienia żarnika wolframowego:

, (11)

gdzie
to pole powierzchni żarnika wolframowego: d - średnica i długość nici.

Emisyjność żarnika wolframowego jest obliczana według oczywistego wzoru:

. (12)