Ludność na świecie według lat. Wzrost, bezwzględny Bezwzględny roczny wzrost liczby ludności

Bezwzględny roczny wzrost produkcji nawozów mineralnych w latach 1958-1970[...]

Wzrost bezwzględny definiuje się jako różnicę między poziomami szeregu i wyraża w jednostkach miary wskaźników szeregu. Tempo wzrostu charakteryzuje stosunek jednego poziomu szeregu do drugiego i jest wyrażane we współczynnikach lub procentach.[...]

Na wzrost narybku pstrąga tęczowego duży wpływ ma zawartość tlenu w wodzie. Przy niskim stężeniu tlenu wzrost spowalnia o połowę, bezwzględne i względne wskaźniki zużycia paszy, jej wypłata spada. Tłumaczy się to w szczególności pogorszeniem strawności białek.[...]

Tempo wzrostu określa stosunek bezwzględnego wzrostu do bazowego poziomu wskaźnika. Wartość bezwzględna wzrostu o jeden procent to stosunek wzrostu bezwzględnego do tempa wzrostu wyrażony w procentach.[...]

W 1970 roku wzrost światowej populacji wyniósł 1,8%, ale w latach 80-tych. roczny wzrost spadł do 1,7% (w wartościach bezwzględnych spadł o setki milionów ludzi). Odpowiada to teorii transformacji demograficznej opracowanej w 1945 r. przez F. Notestoina, zgodnie z którą istnieją trzy etapy wzrostu populacji determinowane rozwojem gospodarczym i społecznym.[...]

Spadek tempa wzrostu zawartości freonów wynika z faktu, że w drugiej połowie lat osiemdziesiątych. wiele krajów uprzemysłowionych wprowadziło ograniczenia w produkcji i konsumpcji tych produktów. W najbliższych latach możemy spodziewać się dalszego osłabienia trendu w związku z zawartymi międzynarodowymi porozumieniami w sprawie stopniowego wycofywania fluorochlorowęglowodorów. Jednak bezwzględne stężenie freonów w atmosferze będzie prawdopodobnie rosło jeszcze przez wiele lat, nawet po całkowitym zaprzestaniu ich produkcji. Z tabeli. 3.7 pokazuje, że ponad połowa CEC1:) wyprodukowanego do 1991 roku znajduje się w troposferze, około 19% przeniosło się do stratosfery, a około 22% jest nadal aktywne (agregaty chłodnicze itp.) lub pasywne (jako część produktów). z porowatych polimerów, takich jak poliuretan) jest stosowany i będzie stopniowo uwalniany do środowiska.[...]

Do analizy dynamiki wzrostu wzięto pod uwagę średnie wartości bezwzględnego wzrostu na przestrzeni dziesięcioleci. Zauważalne rozbieżności w tempie wzrostu w różnych odległościach od drogi obserwuje się w latach 60.–70. XX wieku, kiedy drzewa przystosowały się do warunków przesadzania i aktywnie tworzyły korony (ryc. 1). W latach 80.-1990. wzrost na różnych odległościach od drogi miał zbliżone wartości średnie (różnice są małe i zawodne na poziomie istotności 0,05).[...]

W strefie wzrostu popożarowego zachodzą zmiany szerokości i struktury warstw rocznych. Z naszych danych uzyskanych w badaniach spalonych obszarów Dvina i Upper Vychegoda wynika, że ​​dla drzew poszkodowanych przez pożary gruntowe w warunkach pęcznienia zielonego charakterystyczny jest wzrost szerokości warstwy rocznej w dolnych partiach pni, co następuje na skutek bezwzględny wzrost zarówno w jego wczesnych, jak i późnych częściach, przy czym względny wzrost w niektórych przypadkach występuje w szerokości późnego drewna (zwłaszcza po stronie uszkodzonej przez ogień).[...]

Jeżeli jednak wzrost plonu oceniamy nie na podstawie wartości bezwzględnej uzyskanego przyrostu, lecz przyporządkowanej jednostce składników pokarmowych, wówczas korzystniejsza jest dawka nawozów 30 kg azotu, fosforu i potasu, przy której 8,4 q ziarno przypada na każdy cent składników odżywczych. Zwiększenie dawki azotu do 90 kg na 1 ha okazało się nieskuteczne.[...]

12

Znając wagę, długość ryby przed eksperymentem i po jego zakończeniu, oblicz przyrost wagi, długość za zadany okres czasu. Wyrażam wzrost! w wartościach bezwzględnych, jako procent pierwotnej wartości lub w zależności logarytmicznej.[...]

Większość cech statystycznych opiera się na bezwzględnym lub względnym porównaniu poziomów dynamicznych szeregów wskaźników dynamiki: bezwzględny wzrost wskaźnika, wzrost i stopy wzrostu. Porównywany poziom nazywany jest poziomem bieżącym, a poziom, z którym dokonywane jest porównanie, nazywany jest poziomem podstawowym. Poziom podstawowy jest często traktowany jako poprzedni poziom lub jako poziom początkowy w danym zakresie dynamicznym.[...]

Opady z roztworu węglanów i ich wykorzystanie do wzrostu w przeliczeniu na 1 g absolutnie suchej masy wynosi od 1,1 do 6,4 mg/dzień.[...]

Zgodnie z szeregiem dynamiki obliczane są wskaźniki charakteryzujące wzrost bezwzględny, tempo wzrostu i wzrost, wartości bezwzględne jednoprocentowego wzrostu.[...]

Zużycie płynnych nawozów azotowych w Stanach Zjednoczonych systematycznie wzrasta zarówno w wartościach bezwzględnych, jak i względnych, a pod względem wzrostu konsumpcji wyprzedza wszystkie nawozy azotowe w ogóle.[...]

Jeśli różnica jest ujemna, oznacza to, że nastąpił spadek przepływu, a w wierszu 11 w kolumnie 6 podano bezwzględny spadek, wskazując w kolejnych wierszach (12, 13 i 14), z jakich powodów zostało to osiągnięte. Jeśli różnica jest dodatnia, reset się zwiększył. W tym przypadku w wierszu 11 w kolumnie 6 podano bezwzględny wzrost zanieczyszczenia ze znakiem minus (-), wiersze 12, 13 i 14 nie są wypełnione, a przyczyny podano w wyjaśnieniu do raportu. ...]

Podczas przebicia wody przez iskrę część energii uwolnionej w kanale iskry jest zamieniana na ciepło. W wartościach bezwzględnych wzrost temperatury może być znaczny. Według naszych obserwacji taki wzrost temperatury przy kosztach dezynfekcji 11 - 22 J/ml sięga 2,6 + 0,24° C, a przy 44 J/ml - 5,8 ± 0,17° C.[...]

Fitomasę zazwyczaj wyraża się w kilogramach, tonach lub kilokalorii suchej masy na hektar. Wzrost fitomasy jest głównym wskaźnikiem produktywności biologicznej. Maksymalne wartości fitomas obserwuje się w tropikalnych lasach deszczowych (700-1000 t/ha absolutnie suchej masy), minimalne - w tundrze (25-30 t/ha). Jednocześnie wzrost fitomasy lub produkcji pierwotnej (wydajności) w lasach tropikalnych wynosi 25-30 t/ha, aw tundrze 2-2,5 t/ha. Fitomasa składa się ze złożonych związków organicznych, będących podstawą istnienia żywych organizmów, wykorzystujących je jako materiał odżywczy.[...]

Ogromny zakres percepcji dźwięków tłumaczy się zdolnością ludzkiego słuchu do reagowania nie na bezwzględny, ale względny wzrost głośności dźwięku. Oznacza to, że fizjologiczne odczucie tego samego wzrostu głośności występuje, gdy natężenie dźwięku zmienia się nie tyle samo jednostek, ile tyle samo razy. Tak więc 10-krotna zmiana ciśnienia akustycznego (od 1 do 10 barów, od 10 do 100 barów itd.) jest zawsze postrzegana jako taki sam wzrost głośności. To samo dzieje się z percepcją częstotliwości drgań. Nasz słuch potrafi jednakowo reagować nie na bezwzględny wzrost częstotliwości, ale na jej względne zmiany. Tak więc podwojenie dowolnej częstotliwości zawsze prowadzi do wrażenia zwiększenia tonu o określoną wartość, zwaną oktawą.[...]

Ta metoda określania tempa wzrostu jest bardzo prosta i najczęściej stosowana w praktyce (ocenia się na podstawie wielkości bezwzględnego wzrostu zwierzęcia, jego tempo wzrostu). Służy do kontroli wzrostu młodych zwierząt, wzrostu tuczonych zwierząt itp.[...]

Spośród krajów rozwiniętych tylko Stany Zjednoczone, zajmujące trzecie miejsce na świecie pod względem liczby mieszkańców, znalazły się na liście liderów pod względem bezwzględnego wzrostu. Wyróżniają się Indie i Chiny, które odpowiadają za jedną trzecią bezwzględnego wzrostu. Z listy krajów widać, że 10 dużych krajów azjatyckich zapewniło ponad połowę, a raczej 52,2% wzrostu światowej populacji i ponad 4/5 lub 83,7% wzrostu w Azji zamorskiej. W Afryce sytuacja jest znacznie bardziej rozproszona i dlatego wkład krajów o przyroście ponad 1 mln osób rocznie do świata i afrykańskiej „demograficznej skarbonki” wygląda skromnie i wynosi odpowiednio 9,6% i 40,1%. Tymczasem te same wartości, wzięte łącznie dla Stanów Zjednoczonych i Meksyku to 4,3% i 67,3%, a dla Brazylii 2,5% i 41,6%.[...]

Wkład różnych krajów i kontynentów w ogólny obraz wzrostu populacji jest daleki od tego samego (wykres 5.6, tabela 5.1). W liczbach bezwzględnych największy wzrost odnotowały duże kraje azjatyckie – Chiny, Indie, Indonezja; najwyższe tempo wzrostu zaobserwowano w Afryce i Ameryce Łacińskiej. W niektórych krajach afrykańskich względny wzrost sięgał 4% rocznie. W większości bardziej rozwiniętych krajów i regionów (Europa Zachodnia, Ameryka Północna) sytuację eksplozji demograficznej zaobserwowano znacznie wcześniej - jeszcze w XIX wieku. Wiele z nich charakteryzuje się obecnie rozwojem przejścia demograficznego do stabilizacji populacji.[...]

Przycinanie drzewa utworzonego przez wachlarz. Szkielet śliwki uformowany przez wachlarz, poczynając od jednorocznej sadzonki, powstaje dokładnie tak samo jak szkielet brzoskwini uformowany przez wachlarz (zob. s. 138-145). Potem przycinanie odbywa się inaczej, ponieważ śliwka owocuje na krótkich pędach dwu-, trzy- a nawet czteroletnich, a także na przyrostach z poprzedniego roku. Celem przycinania jest pobudzenie powstawania ostróg i, w razie potrzeby, wymiana starych gałęzi.[...]

Tempo wzrostu produkcji octanów celulozy nie jest obecnie bardzo wysokie. Jednak niewielki względny wzrost (około 4% w 1971 r.) w wartościach bezwzględnych to dość znaczna kwota, bo 17 tys. ton. Całkowitą ilość eterów celulozy wyprodukowanych w USA w 1968 r. szacuje się na 458 tys. ton.[...]

Sadzonki jabłoni posadzono w 1953 roku w naczyniach wegetacyjnych. Nawozy zastosowano w dawce: N - 85 mg, P2Os - 70 mg i K2O - 95 mg na 1 kg całkowicie suchej gleby. Wzrost tych jabłoni w 1953 roku wynosił około 35 cm na drzewo.[...]

Obserwacje rozwoju wszystkich trzech wąwozów systemu erozji termicznej nr 5 odcinka UKPG-1V wskazują, że w wieku od 5 do 6 lat główny przyrost długości systemu wąwozowego następuje głównie z powodu powstawania nowe wkrętaki. Dłuta te pojawiają się w sposób ciągły ze względu na trwające zaburzenia powierzchni tundry, wzrost pokrywy śnieżnej obszaru zabudowanego i redystrybucję pokrywy śnieżnej. Zwykle niektóre wkrętarki przestają funkcjonować w określonych porach roku, szybko osiągając etap tłumienia, podczas gdy inne aktywnie rozwijają się w sprzyjających warunkach. Intensywność rozwoju zależy od natężenia przepływu cieku. W związku z tym należy zauważyć, że przy opracowywaniu środków przeciwerozyjnych należy wziąć pod uwagę absolutnie wszystkie takie formy mesoreliefu.[...]

Młode rośliny generatywne (§1). Produkcja nasion w młodym stanie generatywnym nie jest obfita i nieregularna. Drzewa charakteryzują się maksymalnym bezwzględnym wzrostem wysokości (50 cm), poszczególne pędy osiągają 175 cm, tworzy się regularna szczytowa stożkowa korona, główna oś jest wyraźnie wytyczona od podstawy do góry. U podstawy pnia pojawia się skórka. U osobników uprawianych na terenach suchych stan utrzymuje się około 50 lat. W tak długim i aktywnym okresie wzrostu sosny zachodzą znaczne przeobrażenia w wyglądzie zewnętrznym. Od 12 roku życia, kiedy poszczególne osobniki w populacjach sosny wchodzą w okres nasienny, a do 60 roku życia, kiedy większość roślin wchodzi w stan średni, zachodzą następujące zmiany morfologiczne: 1) średnia wysokość drzew wzrasta z 5,5 do 24 m ; 2) średnia średnica tułowia na wysokości klatki piersiowej wzrasta z 9 do 36 cm; 3) kolejność rozgałęzień w systemie pędów zmienia się z 5 na 8; 4) średnica korony wzrasta z 2 do 7 m; 5) pień oczyszczony z niższych gałęzi do 13 m; 6) długość korony wzrasta do 11 m; 7) skórka pojawia się u podstawy pnia na 7 m; 8) średnia długość igieł osiąga maksymalny rozmiar - 84 mm. Młody stan generatywny wyróżnia się najbardziej aktywnymi procesami wzrostu, w tym czasie powstaje typowa forma życia sosny - drzewo jednopienne.[...]

Wyznaczanie tempa wzrostu. Tempo wzrostu zwierząt w różnych okresach ich życia nie jest takie samo. Wzrost zależy od żywej wagi i pomiarów. Rozróżnić bezwzględny i względny przyrost żywej wagi Pod przyrostem bezwzględnym rozumie się przyrost żywej wagi i pomiarów młodych zwierząt przez pewien okres czasu (dzień, dekadę, miesiąc, rok), wyrażony w kilogramach. Wzrost bezwzględny zwierząt to różnica między końcową a początkową masą ciała podzielona przez liczbę dni.[...]

Na ryc. W tabeli 9.9 przedstawiono wykresy zmian objętości destrukcji dla badanych obiektów złoża Medvezhye (patrz tabela 8.5). Dynamika U(T) wyraźnie wskazuje na wzrost bezwzględnych wartości objętości destrukcji wąwozów przy znacznym spadku rocznego tempa wzrostu (patrz ryc. 8.16). W celu zmniejszenia błędu prognozy z powodu możliwych wahań ilości opadów, czasu trwania erozji itp. dla badanego roku należy uśrednić wielkość zakłóceń z lat poprzednich, badanych i kolejnych. Należy zauważyć, że zgodnie z obserwacjami terenowymi przejście formacji wąwozowej ze stadium aktywnego do zanikającego związane jest z zaprzestaniem narastania długości systemu wąwozowego (tab. 8.6). Naturalnym ograniczeniem maksymalnej długości wąwozu jest przede wszystkim długość skarpy i podstawa erozji, powierzchnia zlewni, charakterystyka energetyczna cieku związana z jakością pokrywy glebowej podczas poruszania się po zboczu wierzchołka wąwóz.[ ...]

W szczególności znaczny wzrost liczby ludności miał miejsce i nadal występuje w drugiej połowie XX wieku, w którym populacja wzrosła ponad dwukrotnie. Największy względny wzrost liczby ludności wzrósł, osiągając pod koniec lat 60. XX wieku. maksimum równe 2,06% rocznie. Od tego czasu względny wzrost maleje, ale bezwzględny wzrost nadal rośnie, z 65 milionów rocznie w 1965 do 80 milionów w 1985 i około 90 milionów ludzi. w 1995 roku. Oczekuje się, że wkrótce bezwzględny przyrost światowej populacji w tym roku zmniejszy się. Według prognoz stabilizacja światowej populacji nastąpi w połowie przyszłego stulecia na poziomie 10 ± 2 miliardów ludzi.[...]

Wiosną 1954 roku, na tydzień przed pęknięciem pąków, pod jabłoniami zastosowano nawozy zawierające P32. W tym samym czasie pod niektórymi jabłoniami zastosowano nawozy w dawce 35 mg, a pod innymi 105 mg każdego składnika aktywnego na 1 kg całkowicie suchej gleby. Ilość znakowanego fosforu była w obu przypadkach taka sama. Siedem dni po rozpoczęciu pękania pąków zbadano liście, roczny wzrost pędów, pień, korzenie pierwszego rzędu, korzenie drugiego rzędu, korzenie trzeciego rzędu.[... ]

W każdym złożonym systemie świata rzeczywistego utrzymanie procesów przeciwnych do gradientu temperatury ma ogromne znaczenie. Jak wykazał Schrödinger, aby utrzymać porządek wewnętrzny w układzie w temperaturze powyżej zera absolutnego, gdy występuje ruch termiczny atomów i cząsteczek, potrzebna jest ciągła praca nad wypompowywaniem nieporządku. W ekosystemie stosunek całkowitego oddychania zbiorowiska do jego całkowitej biomasy (R/B) można traktować jako stosunek energii zużytej na utrzymanie aktywności życiowej do energii zawartej w strukturze lub jako miarę termodynamiki zamówienie. Jeśli R i B wyrazimy w kaloriach (jednostkach energii) i podzielimy je przez temperaturę bezwzględną, to stosunek RIB staje się stosunkiem wzrostu entropii (i odpowiadającej jej pracy) związanej z utrzymaniem struktury do entropii części uporządkowanej. Im większa biomasa, tym większe koszty utrzymania; ale jeśli wielkość jednostek, na które dzielona jest biomasa (np. pojedyncze organizmy) jest wystarczająco duża (powiedzmy, że są to drzewa), to koszty utrzymania procesów przeciwnych do gradientu temperatury, w ujęciu jednostki strukturalnej biomasa, będzie niższa. Jednym z teoretycznych pytań, które są obecnie intensywnie dyskutowane, jest to, czy natura dąży do maksymalizacji stosunku metabolizmu „strukturalnego” do „podtrzymującego” (zob. Margalef, 1968; Morowitz, 1968), czy też odnosi się to do samego przepływu energii.[.. .]

Biologiczne i produkcyjne działanie hydrolizatu ryb w mieszance paszowej oceniano na podstawie przyrostu masy ciała, przeżywalności i otłuszczenia osobników młodocianych. Wielkość próbki przy ocenie wzrostu masy wynosi co najmniej 25 okazów. z każdego basenu. Tempo wzrostu (szybkość) osobników młodocianych oceniano na podstawie bezwzględnych przyrostów dziennych. Przeżycie obliczono na podstawie danych martwych nieletnich podczas codziennego czyszczenia basenów.[...]

W przypadku braku cytokinin, tworzenie kalusa w rdzeniu łodygi tytoniu praktycznie nie występuje. Zaczyna się tylko w próbkach zawierających cytokininę. Rozpoczęcie procesu pod mikroskopem można wykryć po 2-4 dniach, ale zwykle działanie cytokinin ocenia się na podstawie przyrostu masy mokrego i suchego kalusa po 4-5 tygodniach od momentu posadzenia. Aby określić wagę, kalus przenosi się z kolby do butelki i waży, aby określić jego mokrą wagę. Następnie zostaje doprowadzony do stałej masy w termostacie w temperaturze 105° i określany jest suchy ciężar. W pewnym limicie stężenia stwierdza się liniową zależność między masą kalusa a stężeniem cytokininy. Przy niższych stężeniach działanie cytokininy nie objawia się, a przy wyższych stężeniach można zaobserwować zmniejszenie tego efektu. Bezwzględne wartości stężeń stymulujących różnią się w zależności od przyjmowanej cytokininy.[...]

Do drugiego doświadczenia pobrano trzyletnie jabłonie odmiany śniegowej Kalvil. Przed eksperymentem jabłonie uprawiano przez dwa lata w naczyniach wegetacyjnych. W pierwszym roku otrzymywali nawozy w dawce N - 200 mg (stosowane w trzech okresach), P2O5 i K2O po 150 mg (stosowane w jednym okresie) na 1 kg całkowicie suchej gleby. W drugim roku dawka nawozu została zmniejszona o połowę. Wzrost jabłoni w ciągu dwóch lat wynosił około 40 cm na drzewo.[...]

Jak widać z tabeli. 1, ekstynkcja światła silnie zależy od stopnia czystości powietrza zawierającego bidestylat. Wrzenie prowadzi do zmniejszenia wymierania, zamrażania - do pewnego wzrostu. Po obróbce magnetycznej we wszystkich przypadkach zwiększa się wygaszenie światła przez wodę. W jednostkach bezwzględnych największym wymieraniem charakteryzuje się woda namagnesowana po zamrożeniu - rozmrożeniu. Ale wzrost wymierania jest najbardziej zauważalny po oczyszczeniu przegotowanej (odgazowanej) wody. Możliwe, że jest to spowodowane wpływem procesu rozpuszczania gazów w wodzie.[...]

W dzisiejszych krajach rozwiniętych znaczny wzrost udziału ludności miejskiej odnotowano około sto lat temu. W ciągu obecnego pięćdziesięciu lat (1975-2025) odsetek ludności miejskiej w tych krajach już nieznacznie wzrósł, zbliżając się do górnej granicy krzywej przejściowej (logistyki). Ale z drugiej strony około 90% wzrostu populacji miejskiej odbywa się kosztem krajów rozwijających się. Afrykanie i Azjaci, z których tylko jedna trzecia mieszka obecnie w miastach, również przekroczą granicę 50% do 2025 roku. Liczba i udział ludności wiejskiej stabilizuje się lub maleje w zależności od kontynentu. Wraz z absolutną przewagą ludności miejskiej na wszystkich kontynentach zmieni się ekosfera jako całość, ze stosunkowo rzadką populacją wiejską i licznymi miastami różnej wielkości, w tym superdużymi, tzw. megalopoliami. Zrozumienie tego procesu przejściowego w ekosferze w jego związku z działalnością społeczeństwa jest jednym z najważniejszych problemów geoekologii jako kierunku interdyscyplinarnego.[...]

Istnieje granica możliwego spadku temperatury. Sprawność nie może przekroczyć jedności, co byłoby sprzeczne z pierwszą zasadą termodynamiki. Wynika z tego, że temperatura lodówki nie może stać się ujemna, więc naturalna granica spadku temperatury lodówki wynosi zero. Ta granica jest również nazywana temperaturą zera absolutnego, więc żaden obiekt nie może się ochłodzić. Na takiej „lodowej pustyni” wydajność każdej maszyny byłaby równa jedności, ponieważ arbitralnie mała porcja ciepła oddana do lodówki doprowadziłaby do ogromnego wzrostu entropii, co wynika z faktu, że w opisującym wzorze zmiana entropii, temperatura jest w mianowniku [...]

Zarodek świni w wieku 15-20 dni podwaja swoją wagę w 5 dni, a 90-100-dniowe prosięta - tylko w 10 dni życia, czyli 2 razy wolniej. Wraz ze spadkiem ogólnej wielkości zwierzęcia, liczba kolejnych podwojeń masy w embrionie (okres zmniejsza się. Wielkość zygoty jest prawie taka sama u wszystkich ssaków. Zmiany bezwzględne związane z wiekiem. Przyrost masy ciała w ciągu te same przedziały czasowe rozwoju wewnątrzmacicznego przebiegają ¡odmiennie (tab. 9).[...]

Jeśli N jest małe w porównaniu z k, to wyrażenie w nawiasach jest bliskie jedności: w tym przypadku równanie (9,7) staje się równaniem wzrostu wykładniczego. Wykres wzrostu populacji będzie zbliżony do wykładniczego dla małego N. Gdy N jest bliskie k, wyrażenie w nawiasach jest bliskie zeru, czyli populacja przestaje rosnąć. Stąd jasne jest, że k w tym modelu to pojemność ośrodka. Gdy N jest większe niż k, bezwzględny wzrost liczby staje się ujemny, a liczba zmniejsza się do wartości równej pojemności środowiska. Wykres wielkości populacji w funkcji czasu, odpowiadający rozwiązaniu równania (9.7), jest krzywą o kształcie 5, podobną do pokazanej na ryc. 9.15 poniżej. Ta krzywa nazywa się krzywą logistyczną, a przyrost populacji odpowiadający równaniu 9.7 jest przyrostem logistycznym.[...]

Zamrażanie prowadzono w roztworze alkalicznym o takim samym stężeniu jak w przypadku dalszej ksantogenizacji. Po zamrożeniu i rozmrożeniu do próbki celulozy dodano dwusiarczek węgla i EC przeprowadzono jak zwykle. Na ryc. 2.6 przedstawia krzywą rozpuszczalności siarczynowej miazgi drzewnej po zamrożeniu i, dla porównania, krzywą rozpuszczalności oryginalnej miazgi. Jak widać na ryc. 2.6, te dwie krzywe rozpuszczalności są zupełnie różne. Mrożona celuloza nie wykazuje tak gwałtownego wzrostu rozpuszczalności jak pierwotna; jego rozpuszczalność wzrasta stopniowo. Jednak w końcowej części wzrost rozpuszczalności zamrożonej celulozy jest znacznie wyższy niż w początkowej. Ponadto całkowite rozpuszczenie włókien celulozowych po zamrożeniu następuje przy stężeniu alkaliów 9%, a włókno oryginalne - przy 10%. Przy tym samym stężeniu zasad rozpuszczalność włókien po zamrożeniu jest zawsze wyższa niż włókna oryginalnego. W ten sposób zwiększa się ogólna dostępność wstępnie zamrożonej pulpy.[...]

Akumulacja WWA w glebach wynika z ich osadzania się wraz z opadami atmosferycznymi na ich powierzchni oraz rozkładu materii organicznej gleby. Zgodnie z wynikami obliczeń bilansu WWA w układzie opad atmosferyczny – gleba – woda lizymetryczna, wiarygodnie zarejestrowano wzrost WWA w glebach pod wpływem opadów atmosferycznych w przeliczeniu na fenantren. Ilość innych lekkich WWA wprowadzanych wraz z opadami atmosferycznymi jest równa ich ilości wymywanej wodami lizymetrycznymi, tj. akumulacja lekkich poliarenów następuje głównie w procesie glebotwórczym. Odmienne warunki bioklimatyczne podstref determinują bezwzględną akumulację WWA w poziomie organogenicznym, która w glebach północnej tajgi jest 5,2 razy mniejsza niż w środkowej. Skład jakościowy WWA w opadach atmosferycznych, wodach lizymetrycznych i glebach środkowej i północnej tajgi jest identyczny (r = 0,92–0,99 przy P = 0,95 i n = 12), co wskazuje na te same mechanizmy powstawania poliarenów podczas pedogenezy w różnych strefach bioklimatycznych.

(Tr) jest wskaźnikiem intensywności zmiany poziomu szeregu wyrażony w procentach, a czynnik wzrostu (Kp) wyrażony jest w akcjach. Kp definiuje się jako stosunek następnego poziomu do poprzedniego lub do wskaźnika przyjętego jako podstawa porównania. Określa, ile razy poziom wzrósł w stosunku do poziomu bazowego, a w przypadku spadku, jaka część poziomu bazowego jest porównywana.

Obliczamy tempo wzrostu, mnożymy przez 100 i otrzymujemy tempo wzrostu

Można obliczyć za pomocą wzorów:

Również tempo wzrostu można zdefiniować w następujący sposób:

Tempo wzrostu jest zawsze dodatnie. Istnieje pewna zależność między dynamiką łańcuchową i bazową: iloczyn czynników wzrostu łańcucha jest równy bazowej dynamice wzrostu za cały okres, a iloraz późniejszej bazowej stopy wzrostu przez poprzednią jest równy wzrostowi łańcucha wskaźnik.

Wzrost absolutny

Wzrost absolutny charakteryzuje wzrost (spadek) poziomu serii w określonym przedziale czasu. Określa go wzór:

gdzie yi jest poziomem porównywanego okresu;

Уi-1 - Poziom z poprzedniego okresu;

Y0 - poziom okresu bazowego.

Zyski łańcuchowe i podstawowe bezwzględne są ze sobą powiązane między sobą w ten sposób: suma kolejnych przyrostów bezwzględnych łańcucha jest równa podstawie, tj. wzrostowi całkowitemu za cały okres czasu:

Wzrost absolutny może być znakiem dodatnim lub ujemnym. Pokazuje, jak bardzo poziom bieżącego okresu znajduje się powyżej (poniżej) poziomu bazowego, a tym samym mierzy bezwzględną stopę wzrostu lub spadku poziomu.

(Tpr) pokazuje względną wartość wzrostu i pokazuje, o ile procent porównywany poziom jest mniej więcej większy niż poziom przyjęty jako podstawa porównania. Może być zarówno dodatnia, jak i ujemna lub równa zeru, wyrażana jest jako procent i udziały (czynniki wzrostu); oblicza się jako stosunek bezwzględnego wzrostu do bezwzględnego poziomu przyjętego za podstawę:

Tempo wzrostu można uzyskać z tempa wzrostu:

Tempo wzrostu można uzyskać w ten sposób:

Wartość bezwzględna wzrostu o 1%

Wartość bezwzględna wzrostu o 1% (A%) to stosunek wzrostu bezwzględnego do tempa wzrostu, wyrażony w procentach i pokazuje znaczenie każdego procentu wzrostu w tym samym okresie:

Wartość bezwzględna wzrostu o jeden procent równy jednej setnej poprzedniego lub podstawowego poziomu. Pokazuje, jaka wartość bezwzględna kryje się za wskaźnikiem względnym - wzrost o jeden procent.

Przykłady obliczania wskaźników dynamiki

Przed zapoznaniem się z teorią na temat wskaźników dynamiki możesz zobaczyć przykłady zadań do znalezienia: tempo wzrostu, tempo wzrostu, wzrost bezwzględny, średnia dynamika

O wskaźnikach dynamiki

Badając dynamikę zjawisk społecznych, trudno jest opisać intensywność zmian i obliczyć średnie wskaźniki dynamiki podawane uczniom.

Analiza intensywności zmian w czasie odbywa się za pomocą wskaźników, które uzyskuje się porównując poziomy. Wskaźniki te obejmują: tempo wzrostu, wzrost bezwzględny, wartość bezwzględna wzrostu o jeden procent. Dla uogólniającej charakterystyki dynamiki badanych zjawisk wyznacza się średnie poziomy szeregu oraz średnie wskaźniki zmian poziomów szeregu. Wskaźniki analizy dynamiki można określić za pomocą stałych i zmiennych podstaw porównań. Tutaj zwyczajowo nazywamy poziom porównywalny poziomem raportowania, a poziom, od którego dokonuje się porównania, poziomem podstawowym.

Do obliczeń wskaźniki dynamiki na stałej podstawie należy porównywać każdy poziom serii z tym samym poziomem podstawowym. Jako poziom bazowy stosuje się jedynie poziom początkowy w ciągu dynamiki lub poziom, od którego rozpoczyna się nowy etap rozwoju zjawiska. Wskaźniki obliczane w tym przypadku nazywane są podstawowymi. Aby obliczyć wskaźniki analizy dynamiki w sposób zmienny, każdy kolejny poziom szeregu należy porównać z poprzednim. Obliczone wskaźniki analizy dynamiki będą nazywane wskaźnikami łańcuchowymi.

Według geografii na temat ” GEORAFIA LUDNOŚCI ŚWIATA»

opcja 1

1. Wskaż przybliżoną populację kuli ziemskiej: miliard ludzi; miliard. Człowiek;

2) 5,1-6,0 mld ludzi; 4) 7 miliardów ludzi.

2. Określ bezwzględny roczny przyrost populacji Ziemi:

1) 20-30 milionów ludzi; milion Człowiek;

2) 50-70 milionów osób; Człowiek.

3. Wskaż w proponowanym wykazie krajów, których populacja przekracza 100 milionów osób:

1) Chiny; 2) Meksyk; 3) Indie; 4) Bangladesz.

4. Określ grupę, która obejmuje tylko stany o populacji powyżej 100 milionów ludzi:

1) Rosja. Etiopia, Nigeria, Indie;

2) Wietnam, Włochy, Francja, Niemcy;

3) Brazylia, Japonia, Pakistan, Nigeria;

4) Bangladesz, Pakistan, Ukraina, Australia.

5. Wskaż w proponowanym wykazie krajów w Europie największy kraj pod względem liczby ludności:

1) Hiszpania; 2) Węgry; 3) Szwecja; 4) Dania.

6. Wskaż na proponowanej liście krajów obu Ameryk największy kraj pod względem liczby ludności:

1) Kolumbia; 2) Argentyna; 3) Kanada; 4) Meksyk.

7. Wymień trzy największe kraje Afryki pod względem liczby ludności:

1) Algieria; 6) Czad;

2) Etiopia; 7) Maroko;

3) Zair; 8) Botswana;

4) Republika Południowej Afryki; 9) Egipt;

5) Nigeria; 10) Tanzania.

8. Wskaż prawidłowe stwierdzenia:

1) Więcej ludzi koncentruje się na półkuli wschodniej niż na zachodniej;

2) Na półkuli północnej populacja jest mniejsza niż na południowej;

3) Większość mieszkańców Ziemi osiedla się na wysokości do 2000 m n.p.m.;

4) Średnia gęstość zaludnienia na Ziemi wynosi około 20 osób na 1 km2.

9. Wskaż prawidłowe stwierdzenia:

1) Gęstość zaludnienia w Azji jest prawie 4 razy większa od średniej gęstości zaludnienia Ziemi;

2) Gęstość zaludnienia w Afryce jest około 2 razy mniejsza niż średnia światowa;

3) Gęstość zaludnienia w Europie wynosi około 70 osób. na 1 km2;

4) Gęstość zaludnienia w Australii i Oceanii jest większa niż w Ameryce Południowej;

10. Wskaż prawidłowe stwierdzenia:

1) Spośród wszystkich krajów świata (nie licząc krasnoludzkich) Japonia ma najwyższą gęstość zaludnienia;

2) Około połowa mieszkańców ziemi ma gęstość zaludnienia mniejszą niż jedna czwarta powierzchni ziemi;

3) tereny niezamieszkane zajmują około jednej czwartej powierzchni lądowej;

4) Na kuli ziemskiej są obszary, gdzie gęstość zaludnienia przekracza 1000 osób na 1 km2.

11. Wskazać, na którym z wymienionych kontynentów 1/5 ludności mieszka na wysokości powyżej 1000 m n.p.m.: 1) Afryka; 2) Ameryka Północna; 3) Australia; 4) Eurazja.

12. Wskaż na proponowanej liście krajów europejskich pięć państw o ​​mniej więcej tej samej populacji:

1) Niemcy; 6) Belgia;

2) Francja; 7) Grecja;

3) Niderlandy; 8) Norwegia;

4) Grecja; 9) Szwecja;

5) Bułgaria; 10) Polska.

13. Wskaż spośród regionów świata trzy o największej liczbie ludności:

1) Europa; 4) Ameryka Północna;

2) Azja; 5) Ameryka Łacińska;

14. Na poniższej liście krajów w Europie wskaż pięć krajów o mniej więcej tej samej wielkości populacji:

1) Francja; 6) Dania;

2) Włochy; 7) Belgia;

3) Norwegia; 8) Republika Czeska;

4) Węgry; 9) Słowacja;

5) Bułgaria; 10) Portugalia;

15. Wskaż grupę, w której wszystkie kraje mają niską gęstość zaludnienia: 1) Oman, Paragwaj, Belgia; 2) Wietnam, Laos, Kambodża; 3) USA, Japonia, Niemcy; 4) Rosja, Libia, Mongolia

Test do kontroli tematycznej poziomu podstawowej wiedzy uczniów klasy X z geografii na temat " Skład reprodukcyjny oraz wiek i płeć populacji”

Opcja 2

1) Stosunek mężczyzn i kobiet na świecie jest zdeterminowany znaczną przewagą liczby kobiet nad liczbą mężczyzn w Indiach i Chinach;

2) Na całym świecie liczba kobiet jest znacznie większa niż liczba mężczyzn;

3) W krajach rozwiniętych z reguły liczebnie przeważają kobiety;

4) Rodzi się więcej chłopców niż dziewcząt, ale w wieku 15 lat proporcja płci ustabilizuje się, a w starszym wieku dominują kobiety.

2. Podaj błędy w wykazie krajów, w których przeważają mężczyźni:

1) Paragwaj; 6) Bułgaria;

2) Meksyk; 7) Irlandia;

3) Peru; 8) Filipiny;

4) Chiny; 9) Japonia;

5) Egipt; 10) Mongolia.

3. Wskaż na liście pięć krajów o najwyższym współczynniku urodzeń:

1) Pakistan; 6) Kuba;

2) Afganistan; 7) Brazylia;

3) Indie; 8) Chile;

4) Chiny; 9) Mali;

5) Nigeria; 10) Demokratyczna Republika Konga.

4. Wskaż w podanej liście pięć krajów o najwyższym przyroście naturalnym:

1) Mongolia; 6) Czad;

2) Albania; 7) Madagaskar;

3) Republika Południowej Afryki; 8) Nikaragua;

4) Egipt; 9) Algieria;

5) Nigeria; 10) Australia.

5. Wybierz kraj o największym naturalnym przyroście populacji w Europie:

1) Grecja; 3) Bułgaria;

2) Albania; 4) Portugalia.

6. Wskaż prawidłowe stwierdzenia:

1) W krajach rozwijających się dzieci stanowią 40-45% populacji;

2) W krajach rozwijających się udział ludności w wieku produkcyjnym wynosi 70-80%;

3) W krajach rozwijających się odsetek dzieci jest 4-5 razy wyższy niż odsetek osób starszych;

4) W krajach rozwiniętych odsetek osób starszych jest powyżej średniej.

7. Wskaż kraj, w którym odsetek osób starszych jest wyższy niż odsetek dzieci:

1) Kenia; 3) Kuwejt;

2) Niemcy; 4) Indie.

8. Wśród regionów świata wskaż dwa z najwyższym odsetkiem dzieci

3) Afryka; 6) Australia i Oceania.

9. Wśród regionów świata wskaż dwa o najwyższym odsetku osób starszych:

1) Europa zamorska; 4) Ameryka Północna;

2) Azja zamorska; 5) Ameryka Łacińska;

3) Afryka; 6) Australia i Oceania.

10. Wskaż kraj, w którym odsetek dzieci stanowi mniej niż jedną czwartą populacji, a odsetek osób starszych jest znacznie wyższy niż średnia światowa:

1) Brazylia; 4) Indie;

2) Meksyk; 5) Kuwejt;

3) Bułgaria; 6) Kenia.

11. Wskaż stan azjatycki o najwyższej śmiertelności:

1) Japonia; 4) Afganistan;

2) Indie; 5) Kuwejt;

3) Iran; 6) Republika Korei.

12. Wskaż region, w którym odsetek dzieci jest 9 razy wyższy niż odsetek osób starszych:

3) Afryka; 6) Australia i Oceania.

13. Wskaż region, w którym odsetek osób w wieku produkcyjnym jest najwyższy (od 15 do 59 lat):

1) Azja zamorska; 4) Ameryka Łacińska;

2) Europa zamorska; 5) Ameryka Północna;

3) WNP; 6) Australia i Oceania.

14. Na świecie na każde 1000 kobiet przypada w przybliżeniu (podaj poprawną opcję):

1) 990 mężczyzn;mężczyźni;

2) 1001 mężczyzn; mężczyzn.

15. Obecnie na całym świecie jako całość (określ poprawną opcję):

1) wskaźnik urodzeń wynosi około 35%o, śmiertelność około 20%o;

2) wskaźnik urodzeń wynosi ok. 25%o, śmiertelność ok. 10%o;

3) wskaźnik urodzeń wynosi około 20%o, śmiertelność około 15%o;

4) wskaźnik urodzeń wynosi około 15%o, śmiertelność około 10%o.

Test do kontroli tematycznej poziomu podstawowej wiedzy uczniów klasy 10 na temat " Narodowy skład ludności »

Opcja 3

1. Wskaż prawidłowe stwierdzenia:

1) Około połowa państw świata jest wielonarodowa;

2) Stany Zjednoczone są najbardziej wielonarodowym krajem na świecie;

3) Indie są państwem wielonarodowym;

4) Najpopularniejszym językiem na świecie jest angielski.

2. Określ kraje wielonarodowe z proponowanej listy

1) Szwecja; 6) Hiszpania;

2) Rosja; 7) Dania;

3) USA; 8) Niemcy;

4) Wielka Brytania; 9) Węgry;

5) Albania; 10) Portugalia.

3. Wskaż na proponowanej liście trzy kraje o niezwykle złożonym składzie narodowym:

1) Polska; 6) Norwegia;

2) Indie; 7) Indonezja;

3) Chiny; 8) Australia;

4) Nigeria; 9) Libia;

5) Francja; 10) Argentyna.

4. Wskaż dwie największe rodziny wymienionych języków:

1) Niger-Kordofanian; 6) indoeuropejski;

2) chińsko-tybetański; 7) drawidyjski;

3) afroazjatycki; 8) Północnokaukaski;

4) Ałtaj; 9) austronezyjska;

5) Ural-Jukagir; 10) Australijczyk.

5. Wskaż 5 najliczniejszych narodów z podanej listy

1) chiński;

2) Koreańczycy;

3) japoński;

4) Brytyjczycy;

5) Hiszpanie;

6) Rosjanie;

7) francuski;

8) Hindustanis;

9) bengalski;

6. Wybierz dwa najpopularniejsze języki z podanej listy

1) niemiecki;

2) angielski;

4) francuski.

7. Ustaw mecz:

Oficjalny język Kraj

1) angielski; A) Wenezuela

2) portugalski; B) Mali

3) hiszpański; B) Laos

4) francuski D) Mozambik

D) Holandia

8. Którzy ludzie tworzą mniejszość narodową w Rumunii?

1) Słowacy;

2) Ukraińcy;

3) Bułgarzy;

5) Węgrzy.

9. Określ języki urzędowe Szwajcarii

1) niemiecki;

2) angielski;

3) hiszpański;

4) włoski;

5) francuski;

6) kataloński;

7) tyrolski;

8) retoromański.

10. Wskaż trzy osoby należące do tej samej rodziny językowej

1) Hindustanis;

2) chiński;

5) Egipcjanie;

8) japoński;

10) Tamilowie.

11. Wskaż, między którymi rasami Metysy stanowią grupę pośrednią

1) między Kaukazem a Negroidem;

2) między Kaukazem a Mongoloidem;

3) między Kaukazoidem a Australoidem;

4) między Negroidem a Mongoloidem.

12. Wskaż region, w którym najintensywniej występowało (i dzieje się obecnie) mieszanie ras

1) Azja zamorska;

2) Europa zamorska;

3) Ameryka;

4) Afryka;

5) Australia i Oceania;

13. Wskaż błędy w wykazie krajów, dla większości populacji, której językiem ojczystym jest język angielski

2) Wielka Brytania;

3) Brazylia;

4) Nowa Zelandia;

6) Australia;

14. Wymień dwa główne ludy Sri Lanki

1) Hindustanis;

2) bengalski;

3) Tamilowie;

4) marathi;

5) Cejlony;

6) syngaleski;

7) Malajowie;

8) Indianie.

15. Wybierz kraj zgodnie z dostępnymi w nim do mniejszości narodowych: Kurdów, Azerbejdżanów, Arabów, Balochów

6) Pakistan.

Klucz do testu „Geografia ludności świata”

	opcja 1	Opcja 2	Opcja 3
			1-D; 2 - G; 3 - A; 4 - B

Kryteria oceny

Za każdą poprawną odpowiedź przyznawany jest 1 punkt.

"5 punktów

"4" -punkty

„3” – 9 – 11 punktów

Tempo wzrostu liczby ludności na świecie spada, ale bezwzględna liczba mieszkańców świata wciąż gwałtownie rośnie

W poprzedniej edycji Światowego Barometru Ludności przyjrzano się trendom wzrostu liczby ludności na świecie. US Census Bureau prowadzi własne badania i opracowuje prognozy zmian populacji na świecie. W marcu 2004 r. przedstawiła nowy raport „Profil populacji świata 2002”. („Globalny profil populacji: 2002”). Na podstawie danych z początku 2002 r. i obliczeń prognozy do 2050 r. dla 227 krajów i terytoriów analizuje trendy w wielkości i składzie światowej populacji, rozpowszechnianie się metod antykoncepcyjnych w krajach rozwijających się oraz rozwój pandemii AIDS w 21 wieku.

W połowie 2002 roku ludność świata liczyła około 6,2 miliarda. Wzrost liczby ludności w 2002 roku wyniósł 74 miliony. Wzrost ten częściowo wynikał z wciąż dość wysokiego, mimo znacznego spadku w ostatnich dziesięcioleciach, wskaźnika urodzeń, przy którym liczba urodzonych dzieci przekracza tę, która jest niezbędna do prostej reprodukcji pokoleń. Jednak ważniejszym czynnikiem wzrostu jest obecnie struktura wiekowa i płciowa populacji, w której odsetek kobiet w wieku rozrodczym jest stosunkowo duży. Z drugiej strony, pomimo dalszego spadku śmiertelności na świecie, na dynamikę populacji w wielu krajach istotny wpływ ma rozprzestrzenianie się AIDS, co należy uwzględnić w prognozach.

Najbardziej uderzającym z nich jest szybki wzrost liczby ludności krajów rozwijających się na tle stabilizacji populacji krajów rozwiniętych na poziomie nieco ponad 1 miliarda osób (ryc. 1). Jeśli w 1950 roku mniej więcej co trzeci mieszkał w krajach rozwiniętych, to dziś jest to tylko co piąty.

Rysunek 1. Zmiana liczby ludności w krajach rozwiniętych i rozwijających się, 1950-2010, miliard osób

Azja była i pozostaje najbardziej zaludnionym regionem świata (ryc. 2). W latach 1950-1960 mieszkało tam 53,5% ludności świata, w 2002 - 56,5%. Do niedawna Europa pozostawała drugim najbardziej zaludnionym regionem, ale w ostatnim półwieczu jej udział gwałtownie spada: z 22,4% w 1950 roku do 12,9% w 2002 roku. Jeszcze w 1970 r. liczba jej mieszkańców prawie dwukrotnie przewyższała liczbę mieszkańców Afryki - trzeciego najludniejszego regionu świata, ale już w 2000 r. zrównały się, skupiając 13,2% ludności świata, a w 2002 r. udział Europy wyniosła 12,9%, Afryka - 13,5%.

Tendencja względnego spadku liczby ludności, oprócz Europy, jest również charakterystyczna dla Ameryki Północnej (od 6,5% w 1950 i 1960 do 5,1% w 2002). Udział populacji Oceanii w ostatnich dziesięcioleciach utrzymywał się na stałym poziomie – 0,5% ludności świata. Udział krajów Ameryki Łacińskiej i Karaibów, zwiększając się z 6,5% w 1950 r. do 8,7% w 2002 r., również wykazywał w ostatnich latach tendencję do stabilizacji.

Z drugiej strony szybki wzrost liczby ludności jest charakterystyczny, oprócz Afryki, także dla krajów Bliskiego Wschodu, których udział wzrósł z 1,7% w 1950 roku do 2,9% w 2002 roku.

Według wyliczeń prognozy bezwzględna populacja dużych regionów świata będzie w najbliższych latach nadal rosła, ale w dłuższej perspektywie, bliżej 2050 roku, populacja Europy i szeregu rozwiniętych krajów należących do innych regionów świata zacznie się zmniejszać.

Rysunek 2. Zmiana liczby ludności w głównych regionach świata, 1950-2010, mln osób

Bezwzględny roczny wzrost liczby ludności na świecie stale spada od 1990 r., kiedy od połowy 1989 r. do połowy 1990 r. osiągnięto absolutne maksimum 87,4 mln ludzi, jednak szczyt intensywności wzrostu w ujęciu procentowym został przezwyciężony już w 1963 r. 1964, kiedy to współczynnik wzrostu wzrósł do 2,2% (w latach 1989-1990 średniorocznie 1,7%, w latach 2000-2010 – 1,1%). Mimo to światowa populacja wciąż szybko rośnie – wzrost o 74 mln osób w 2002 roku jest równoznaczny z pojawieniem się dość dużego kraju, nieco większego od Egiptu i nieco mniejszego od Wietnamu (15. miejsce w światowym rankingu), a za pięć lat - pojawienie się dużego regionu, równego pod względem populacji do współczesnej Europy Zachodniej.

Trendy wzrostu liczby ludności według regionów świata mają pewne osobliwości (ryc. 3-4). Tempo rocznego wzrostu liczby ludności w ogóle w krajach rozwiniętych od wielu dziesięcioleci systematycznie spada, zbliżając się stopniowo do zera: z 1,2% w latach 1950-1960 spadło do 0,3% w latach 2000-2010. Tempo wzrostu liczby ludności krajów rozwijających się rosło do lat 70. (najwyższą wartość - 2,4% rocznie - odnotowano w latach 1960-1970), a następnie zaczęło systematycznie spadać - do 1,3% w latach 2000-2010. W ten sposób różnice między krajami rozwiniętymi a rozwijającymi się w zakresie wzrostu liczby ludności stopniowo się wygładzają, ale jak dotąd pozostają bardzo znaczące.

Rysunek 3. Średnie roczne tempo wzrostu liczby ludności krajów rozwiniętych i rozwijających się świata w latach 1950-2010, w %

Najbardziej wyraźna tendencja spadkowa wzrostu liczby ludności do zera występuje w Europie, gdzie średnie roczne tempo wzrostu spadło z 1,1% w latach 1950-1960 do 0,1% w latach 2000-2010 (rys. 4).

Podobny trend, ale na wyższych poziomach, jest charakterystyczny dla Ameryki Łacińskiej i Karaibów. Jeśli w latach 50. i 60. ten region, wraz z Bliskim Wschodem, wyróżniał się najwyższymi wskaźnikami przyrostu ludności – 2,7% rocznie – to po pewnym okresie stabilnego wysokiego wzrostu pewnie zbliżył się do poziomu innych regionów świata , które wyróżniały się mniej wyraźnym spadkowym trendem przyrostu ludności.

W krajach Bliskiego Wschodu zauważalne było przyspieszenie tempa wzrostu – do 3,0% – w latach 70. i 80., ale i tam w kolejnych dekadach zaobserwowano spowolnienie wzrostu liczby ludności. Ale nawet teraz Bliski Wschód ma najwyższy wzrost liczby ludności - średnio 2,2% rocznie w latach 2000-2010. W Afryce, Ameryce Łacińskiej i na Karaibach jest to 1,3%, w Oceanii 1,2%, Azji 1,1%, Ameryce Północnej 0,9%.

Niewielkie odchylenie od spadkowej tendencji tempa wzrostu zaobserwowano w Ameryce Północnej: w latach 1980-1990 średnioroczne tempo wzrostu wynosiło tam 1,0%, aw latach 1990-2000 1,2%.

Rysunek 4. Średnie roczne tempo przyrostu ludności głównych regionów świata, 1950-2010, %

1 - Kraje rozwinięte ("bardziej rozwinięte") w raporcie obejmują kraje Ameryki Północnej (z wyłączeniem Ameryki Łacińskiej i Karaibów) i Europy (w tym kraje bałtyckie i cztery republiki WNP - Rosję, Ukrainę, Białoruś i Mołdawię), Japonię, Australia i Nowa Zelandia. Wszystkie pozostałe kraje, zgodnie z konwencją ONZ, są klasyfikowane jako rozwijające się („mniej rozwinięte”).

Seria dynamiki- są to serie wskaźników statystycznych charakteryzujących rozwój zjawisk przyrodniczych i społecznych w czasie. Zbiory statystyczne publikowane przez Państwowy Komitet Statystyczny Rosji zawierają dużą liczbę szeregów czasowych w formie tabelarycznej. Szeregi dynamiki pozwalają na ujawnienie wzorców rozwoju badanych zjawisk.

Szeregi czasowe zawierają dwa rodzaje wskaźników. Wskaźniki czasu(lata, kwartały, miesiące itp.) lub punkty w czasie (na początku roku, na początku każdego miesiąca itp.). Wskaźniki poziomu rzędów. Wskaźniki poziomów szeregów czasowych można wyrazić w wartościach bezwzględnych (produkcja w tonach lub rublach), wartościach względnych (udział ludności miejskiej w%) i wartościach średnich (średnie zarobki pracowników przemysłu według lat, itp.). Wiersz dynamiki zawiera dwie kolumny lub dwa wiersze.

Prawidłowa konstrukcja szeregów czasowych wiąże się ze spełnieniem szeregu wymagań:

1. wszystkie wskaźniki szeregu dynamiki muszą być naukowo uzasadnione, wiarygodne;
2. wskaźniki szeregu dynamiki powinny być porównywalne w czasie, tj. muszą być obliczone dla tych samych okresów lub w tych samych datach;
3. wskaźniki szeregu dynamiki powinny być porównywalne na całym terytorium;
4. wskaźniki szeregu dynamiki powinny być porównywalne w treści, tj. obliczone według jednej metodologii, w ten sam sposób;
5. wskaźniki szeregu dynamiki powinny być porównywalne w całym zakresie rozważanych gospodarstw. Wszystkie wskaźniki serii dynamiki należy podawać w tych samych jednostkach miary.

Wskaźniki statystyczne mogą charakteryzować albo wyniki badanego procesu w czasie, albo stan badanego zjawiska w pewnym momencie, tj. wskaźniki mogą być interwałowe (okresowe) i natychmiastowe. W związku z tym początkowo szereg dynamiki może być albo interwałem, albo momentem. Z kolei serie momentów dynamicznych mogą mieć równe i nierówne odstępy czasu.

Początkowy szereg dynamiki można przeliczyć na szereg wartości średnich oraz szereg wartości względnych (łańcuch i podstawa). Takie szeregi czasowe nazywane są pochodnymi szeregami czasowymi.

Sposób obliczania średniego poziomu w szeregach dynamicznych jest inny, ze względu na rodzaj szeregu dynamicznego. Korzystając z przykładów, rozważ rodzaje szeregów czasowych i formuł do obliczania średniego poziomu.

Szeregi czasowe interwału

Poziomy szeregu przedziałowego charakteryzują wynik badanego procesu w czasie: produkcję lub sprzedaż produktów (za rok, kwartał, miesiąc i inne okresy), liczbę zatrudnionych osób, liczbę urodzeń, itp. Poziomy serii przedziałów można podsumować. Jednocześnie otrzymujemy ten sam wskaźnik dla dłuższych interwałów czasowych.

Średni poziom w przedziałowym szeregu dynamiki() oblicza się według prostego wzoru:

• tak— poziomy serii ( r 1 , r 2 ,..., r n),
• n to liczba okresów (liczba poziomów w serii).

Rozważmy metodę obliczania średniego poziomu przedziału szeregów dynamiki na przykładzie danych dotyczących sprzedaży cukru w ​​Rosji.

	Sprzedany cukier, tys. ton

Jest to średnia roczna wielkość sprzedaży cukru ludności Rosji w latach 1994-1996. W ciągu zaledwie trzech lat sprzedano 8137 tysięcy ton cukru.

Dynamika szeregu momentów

Poziomy serii momentów dynamiki charakteryzują stan badanego zjawiska w określonych punktach czasowych. Każdy kolejny poziom obejmuje całość lub część poprzedniego wskaźnika. Na przykład liczba pracowników z 1 kwietnia 1999 r. w całości lub w części obejmuje liczbę pracowników z 1 marca.

Jeśli zsumujemy te wskaźniki, otrzymamy powtórne zestawienie tych pracowników, którzy pracowali przez cały miesiąc. Otrzymana kwota nie ma treści ekonomicznej, jest wskaźnikiem wyliczonym.

W tej chwili szeregi dynamiki o równych odstępach czasu, średni poziom szeregu obliczona według wzoru:

• tak-poziomy serii momentów;
• n-liczba momentów (poziomów serii);
• n - 1— liczba okresów (lata, kwartały, miesiące).

Rozważ metodologię takiego obliczenia zgodnie z następującymi danymi dotyczącymi liczby pracowników przedsiębiorstwa za I kwartał.

Konieczne jest obliczenie średniego poziomu serii dynamiki, w tym przykładzie - przedsiębiorstwa:

Obliczenia dokonywane są zgodnie ze średnią chronologiczną formułą. Średnia liczba płac pracowników przedsiębiorstwa za I kwartał wyniosła 155 osób. W mianowniku – 3 miesiące na kwartał, aw liczniku (465) – jest to liczba szacunkowa, nie ma treści ekonomicznej. W zdecydowanej większości obliczeń ekonomicznych miesiące, niezależnie od liczby dni kalendarzowych, są traktowane jako równe.

W chwilowych szeregach dynamiki o nierównych odstępach czasu średni poziom szeregu obliczany jest za pomocą wzoru na średnią arytmetyczną ważoną. Za średnią wagę przyjmuje się czas trwania (t dni, miesiące). Zróbmy obliczenia za pomocą tego wzoru.

Lista pracowników przedsiębiorstwa na październik przedstawia się następująco: 1 października - 200 osób, 7 października zatrudniono 15 osób, 12 października zwolniono 1 osobę, 21 października zatrudniono 10 osób, a do pod koniec miesiąca nie było zatrudniania i zwalniania pracowników. Informacje te można przedstawić w następującej formie:

Przy określaniu średniego poziomu szeregu należy wziąć pod uwagę długość okresów między datami, czyli zastosować:

W tej formule licznik () ma treść ekonomiczną. W powyższym przykładzie licznik (6665 osobodni) to pracownicy przedsiębiorstwa za październik. Mianownik (31 dni) to kalendarzowa liczba dni w miesiącu.

W przypadkach, gdy mamy do czynienia z chwilowym szeregiem dynamiki o nierównych przedziałach czasowych, a konkretne daty zmiany wskaźnika są nieznane badaczowi, to najpierw musimy obliczyć wartość średnią () dla każdego przedziału czasowego za pomocą prostego formułę średniej arytmetycznej, a następnie obliczyć średni poziom dla całej serii dynamiki, ważąc obliczone wartości średnie przez czas trwania odpowiedniego przedziału czasowego. Formuły wyglądają tak:

Rozważany powyżej szereg dynamiki składa się ze wskaźników bezwzględnych uzyskanych w wyniku obserwacji statystycznych. Oryginalnie skonstruowane szeregi dynamiki wskaźników bezwzględnych można przekształcić w szeregi pochodne: szeregi wartości średnich i szeregi wartości względnych. Szeregi wartości względnych mogą być łańcuchowe (w % do poprzedniego okresu) i podstawowe (w % do okresu początkowego przyjętego jako podstawa porównania - 100%). Obliczenie średniego poziomu w wyprowadzonych szeregach czasowych odbywa się za pomocą innych formuł.

Seria średnich

Najpierw konwertujemy powyższe serie momentów dynamiki w równych odstępach czasu na serie wartości średnich. Aby to zrobić, obliczamy średnią liczbę pracowników przedsiębiorstwa na każdy miesiąc, jako średnią wskaźników na początku i na końcu miesiąca (): dla stycznia (150 + 145): 2 = 147,5; dla lutego (145+162): 2 = 153,5; dla marca (162+166): 2 = 164.

Ujmijmy to w formie tabelarycznej.

Poziom średni w szeregach pochodnych wartości średnie oblicza się według wzoru:

Należy zwrócić uwagę, że średnia liczba pracowników przedsiębiorstwa za I kwartał, obliczona według formuły średniej chronologicznej na bazie danych na 1 dzień każdego miesiąca oraz średniej arytmetycznej - zgodnie z danymi z szeregu pochodnego - są równe siebie nawzajem, tj. 155 osób. Porównanie obliczeń pozwala zrozumieć, dlaczego w chronologicznej formule średniej początkowe i końcowe poziomy serii są przyjmowane w połowie, a wszystkie pośrednie poziomy w pełnym rozmiarze.

Szeregów średnich uzyskanych z szeregów czasowych momentu lub przedziału nie należy mylić z szeregami czasowymi, w których poziomy są wyrażone jako średnia. Na przykład średni plon pszenicy w roku, średnia płaca itp.

Seria wartości względnych

W praktyce gospodarczej serie są bardzo szeroko stosowane. Prawie każdą początkową serię dynamiki można przekształcić w serię względnych wartości. W istocie transformacja oznacza zastąpienie bezwzględnych wskaźników szeregu względnymi wartościami dynamiki.

Średni poziom szeregu we względnych szeregach czasowych nazywany jest średnią roczną stopą wzrostu. Poniżej omówiono metody jego obliczania i analizy.

Analiza szeregów czasowych

Dla rozsądnej oceny rozwoju zjawisk w czasie konieczne jest obliczenie wskaźników analitycznych: wzrost bezwzględny, tempo wzrostu, tempo wzrostu, tempo wzrostu, bezwzględna wartość jednoprocentowego wzrostu.

W tabeli przedstawiono przykład liczbowy, a poniżej formuły obliczeniowe i ekonomiczną interpretację wskaźników.

Analiza dynamiki produkcji wyrobu „A” przez przedsiębiorstwo za lata 1994-1998.

	Wytworzony, tysiąc ton	Absolutny zyski,		Czynniki wzrostowe		tempo wzrost, %		Tempo wzrostu, %		Wartość 1% wzrostu, tys. ton
			podstawowy		podstawowy		podstawowy		podstawowy
		3	4	5	6	7	8	9	10	11

Zyski bezwzględne (y) pokazują, o ile jednostek zmienił się kolejny poziom szeregu w stosunku do poprzedniego (kolumna 3. - łańcuch przyrostów bezwzględnych) lub w stosunku do poziomu początkowego (kolumna 4. - podstawowe przyrosty bezwzględne). Wzory obliczeniowe można zapisać w następujący sposób:

Wraz ze spadkiem wartości bezwzględnych serii nastąpi odpowiednio „spadek”, „spadek”.

Wskaźniki wzrostu bezwzględnego wskazują, że np. w 1998 r. produkcja wyrobu „A” wzrosła o 4 000 ton w porównaniu z 1997 r. io 34 000 ton w porównaniu z 1994 r.; dla pozostałych lat patrz tabela. 11,5 gr. 3 i 4.

Czynnik wzrostu pokazuje, ile razy zmienił się poziom szeregu w porównaniu z poprzednim (kolumna 5 – współczynniki wzrostu lub spadku łańcucha) lub w porównaniu z poziomem początkowym (kolumna 6 – podstawowe współczynniki wzrostu lub spadku). Wzory obliczeniowe można zapisać w następujący sposób:

Tempo wzrostu pokaż, o ile procent jest następny poziom szeregu w porównaniu z poprzednim (kolumna 7 - dynamika łańcucha) lub w porównaniu z poziomem początkowym (kolumna 8 - podstawowe stopy wzrostu). Wzory obliczeniowe można zapisać w następujący sposób:

Tak więc na przykład w 1997 r. Wielkość produkcji produktu „A” w porównaniu z 1996 r. wyniosła 105,5% (

Tempo wzrostu pokazać, o ile procent wzrósł poziom okresu sprawozdawczego w stosunku do poprzedniego (kolumna 9 – łańcuchowe stopy wzrostu) lub w porównaniu do poziomu początkowego (kolumna 10 – podstawowe stopy wzrostu). Wzory obliczeniowe można zapisać w następujący sposób:

T pr \u003d T p - 100% lub T pr \u003d bezwzględny wzrost / poziom z poprzedniego okresu * 100%

I tak np. w 1996 r. w porównaniu do 1995 r. produkt „A” został wyprodukowany więcej o 3,8% (103,8% - 100%) lub (8:210)x100%, a w porównaniu z 1994 r. - o 9% (109% - 100%).

Jeżeli bezwzględne poziomy w szeregu zmniejszą się, to tempo będzie mniejsze niż 100% i odpowiednio będzie tempo spadku (tempo wzrostu ze znakiem minus).

Wartość bezwzględna wzrostu o 1%(kolumna 11) pokazuje, ile sztuk trzeba wyprodukować w danym okresie, aby poziom z poprzedniego okresu wzrósł o 1%. W naszym przykładzie w 1995 r. trzeba było wyprodukować 2,0 tys. ton, a w 1998 r. 2,3 tys. znacznie większy.

Istnieją dwa sposoby określenia wielkości bezwzględnej wartości 1% wzrostu:

• poziom z poprzedniego okresu podzielony przez 100;
• bezwzględne przyrosty łańcucha podzielone przez odpowiednie stopy wzrostu łańcucha.

Wartość bezwzględna wzrostu o 1% =

W dynamice, zwłaszcza w długim okresie, ważna jest wspólna analiza tempa wzrostu z zawartością każdego procentowego wzrostu lub spadku.

Należy zauważyć, że rozważana metoda analizy szeregów czasowych ma zastosowanie zarówno do szeregów czasowych, których poziomy wyrażone są w wartościach bezwzględnych (t, tysiąc rubli, liczba pracowników itp.), jak i do szeregów czasowych, poziomy które wyrażane są we wskaźnikach względnych (% złomu,% zawartości popiołu w węglu itp.) lub wartościach średnich (średnia wydajność w c/ha, średnia płaca itp.).

Wraz z rozpatrywanymi wskaźnikami analitycznymi liczonymi dla każdego roku w porównaniu z poprzednim lub początkowym poziomem, przy analizie szeregów czasowych należy obliczyć średnie wskaźniki analityczne za okres: średni poziom szeregu, średni roczny wzrost bezwzględny (spadek) oraz średnie roczne tempo wzrostu i tempo wzrostu.

Powyżej omówiono metody obliczania średniego poziomu szeregu dynamiki. W rozpatrywanym przez nas przedziałowym szeregu dynamiki średni poziom szeregu oblicza się za pomocą prostego wzoru:

Średnia roczna produkcja produktu w latach 1994-1998. wyniósł 218,4 tys. ton.

Średni roczny przyrost bezwzględny oblicza się również ze wzoru na prostą średnią arytmetyczną:

Roczne bezwzględne przyrosty wahały się na przestrzeni lat od 4 do 12 tysięcy ton (patrz kolumna 3), a średni roczny wzrost produkcji w latach 1995-1998. wyniósł 8,5 tys. ton.

Bardziej szczegółowego rozważenia wymagają metody obliczania średniego tempa wzrostu i średniego tempa wzrostu. Rozważmy je na przykładzie rocznych wskaźników poziomu szeregów podanych w tabeli.

Średnia roczna stopa wzrostu i średnia roczna stopa wzrostu

Przede wszystkim zwracamy uwagę, że tempo wzrostu podane w tabeli (kolumny 7 i 8) to szeregi dynamiki wartości względnych - pochodne przedziałowego szeregu dynamiki (kolumna 2). Roczne stopy wzrostu (kolumna 7) zmieniają się z roku na rok (105%; 103,8%; 105,5%; 101,7%). Jak obliczyć średnią z rocznych stóp wzrostu? Wartość ta nazywana jest średnią roczną stopą wzrostu.

Średnioroczne tempo wzrostu oblicza się w następującej kolejności:

Średnia roczna stopa wzrostu ( określa się, odejmując 100% od tempa wzrostu.

Średnioroczne tempo wzrostu (spadek) według wzorów na średnią geometryczną można obliczyć na dwa sposoby:

1) na podstawie bezwzględnych wskaźników szeregu dynamiki według wzoru:

• n— liczba poziomów;
• n - 1 to liczba lat w okresie;

2) na podstawie rocznych stóp wzrostu według wzoru

• m to liczba współczynników.

Wyniki obliczeń za pomocą wzorów są równe, ponieważ w obu wzorach wykładnikiem jest liczba lat w okresie, w którym nastąpiła zmiana. Wyrażenie pierwiastka to współczynnik wzrostu wskaźnika za cały okres czasu (patrz Tabela 11.5, kolumna 6, dla wiersza z 1998 r.).

Średnia roczna stopa wzrostu wynosi

CAGR jest określany przez odjęcie 100% od CAGR. W naszym przykładzie średnia roczna stopa wzrostu wynosi

Dlatego za okres 1995 – 1998. wielkość produkcji produktu „A” wzrastała średnio o 4,0% rocznie. Roczne stopy wzrostu wahały się od 1,7% w 1998 r. do 5,5% w 1997 r. (dla każdego roku patrz Tabela 11.5, kolumna 9).

Średnioroczne tempo wzrostu (wzrostu) pozwala porównać dynamikę rozwoju powiązanych ze sobą zjawisk w długim okresie czasu (np. średnie roczne tempo wzrostu liczby zatrudnionych według sektorów gospodarki, wielkość produkcji itp.), porównać dynamikę zjawiska w różnych krajach, zbadać dynamikę jednego lub zjawiska według okresów historycznego rozwoju kraju.

Analiza sezonowa

Badanie wahań sezonowych prowadzi się w celu zidentyfikowania regularnie powtarzających się różnic w poziomie szeregów czasowych w zależności od pory roku. Na przykład sprzedaż cukru ludności w okresie letnim znacznie wzrasta z powodu konserwowania owoców i jagód. Zapotrzebowanie na siłę roboczą w produkcji rolnej jest różne w zależności od pory roku. Zadaniem statystyki jest pomiar sezonowych różnic w poziomie wskaźników, a aby zidentyfikowane sezonowe różnice były regularne (a nie losowe) konieczne jest zbudowanie analizy opartej na danych z kilku lat, przynajmniej nie mniej niż trzy lata. W tabeli. 11.6 przedstawia dane wyjściowe i metodologię analizy wahań sezonowych za pomocą prostej metody średniej arytmetycznej.

Średnia wartość dla każdego miesiąca jest obliczana za pomocą prostego wzoru na średnią arytmetyczną. Na przykład dla stycznia 2202 = (2106 +2252 +2249):3.

Wskaźnik sezonowości(Tabela 11.5, grupa 7.) oblicza się dzieląc średnie wartości dla każdego miesiąca przez całkowitą średnią wartość miesięczną, przyjętą jako 100%. Średnią miesięczną za cały okres można obliczyć, dzieląc całkowite zużycie paliwa przez trzy lata przez 36 miesięcy (1188082 tony: 36 \u003d 3280 ton) lub dzieląc przez 12 sumę średniej miesięcznej, tj. łącznie za gr. 6 (2022 + 2157 + 2464 itd. + 2870): 12.

Tabela 11.6 Wahania sezonowe zużycia paliw w przedsiębiorstwach rolnych regionu w okresie 3 lat

	Zużycie paliwa, tony			Kwota na 3 lata, t (2+3+4)	Średnia miesięczna przez 3 lata, t	wskaźnik sezonowości,
Wrzesień

Ryż. 11.1. Wahania sezonowe zużycia paliw w przedsiębiorstwach rolnych od 3 lat.

Dla jasności na podstawie wskaźników sezonowości konstruowany jest wykres fal sezonowych (rys. 11.1). Wzdłuż odciętej umieszczono miesiące, a wzdłuż rzędnych wskaźniki sezonowości w procentach (tabela 11.6, kolumna 7). Łączna średnia miesięczna ze wszystkich lat kształtuje się na poziomie 100%, a średnie miesięczne wskaźniki sezonowości w postaci punktów wykreślane są na polu wykresu zgodnie z przyjętą skalą wzdłuż osi y.

Punkty są połączone ze sobą gładką linią przerywaną.

W powyższym przykładzie roczne zużycie paliwa różni się nieznacznie. Jeżeli w ciągu dynamiki wraz z wahaniami sezonowymi występuje wyraźna tendencja wzrostowa (spadkowa), tj. poziomy w każdym kolejnym roku systematycznie wzrastają (spadają) w stosunku do poziomów z roku poprzedniego, wówczas bardziej wiarygodne dane o wielkości sezonowości uzyskamy w następujący sposób:

1. za każdy rok obliczamy średnią miesięczną wartość;
2. obliczyć wskaźniki sezonowości dla każdego roku, dzieląc dane dla każdego miesiąca przez średnią miesięczną wartość dla tego roku i mnożąc przez 100%;
3. dla całego okresu średnie wskaźniki sezonowości obliczamy według wzoru na średnią arytmetyczną prostą z miesięcznych wskaźników sezonowości liczonych dla każdego roku. Czyli np. średni wskaźnik sezonowości otrzymamy dla stycznia, jeśli dodamy styczniowe wartości wskaźników sezonowości dla wszystkich lat (powiedzmy dla trzech lat) i podzielimy przez liczbę lat, tj. na trzy. Podobnie obliczamy średnie wskaźniki sezonowości dla każdego miesiąca.

Przejście dla każdego roku od bezwzględnych miesięcznych wartości wskaźników do wskaźników sezonowości umożliwia wyeliminowanie trendu wzrostowego (spadkowego) w szeregach dynamiki i dokładniejszy pomiar wahań sezonowych.

W warunkach rynkowych przy zawieraniu umów na dostawę różnych produktów (surowców, materiałów, energii elektrycznej, towarów) konieczne jest posiadanie informacji o sezonowym zapotrzebowaniu na środki produkcji, o zapotrzebowaniu ludności na określone rodzaje towarów. Wyniki badania wahań sezonowych są ważne dla efektywnego zarządzania procesami gospodarczymi.

Przenoszenie szeregów czasowych do tej samej podstawy

W praktyce gospodarczej często konieczne staje się porównywanie ze sobą kilku szeregów dynamiki (np. wskaźników dynamiki produkcji energii elektrycznej, produkcji zbóż, sprzedaży samochodów itp.). W tym celu należy przekonwertować wskaźniki bezwzględne porównywanych szeregów czasowych na szeregi pochodne względnych wartości bazowych, przyjmując wskaźniki dowolnego roku jako jednostkę lub jako 100%.Taką transformację kilku szeregów czasowych nazywamy sprowadzeniem do tej samej bazy. Teoretycznie za podstawę porównania można przyjąć poziom bezwzględny dowolnego roku, ale w badaniach ekonomicznych podstawą porównania musi być okres, który ma określone znaczenie gospodarcze lub historyczne w rozwoju zjawisk. Obecnie za podstawę porównań warto przyjąć np. poziom z 1990 roku.

Metody wyrównywania szeregów czasowych

Aby zbadać prawidłowości (trendy) w rozwoju badanego zjawiska, potrzebne są dane z długiego okresu czasu. Tendencja rozwoju danego zjawiska jest zdeterminowana przez główny czynnik. Ale wraz z działaniem głównego czynnika w gospodarce na rozwój zjawiska bezpośrednio lub pośrednio wpływa wiele innych czynników, losowych, jednorazowych lub okresowo powtarzających się (lata sprzyjające rolnictwu, lata suche itp.). Niemal wszystkie ciągi dynamiki wskaźników ekonomicznych na wykresie mają postać krzywej, linii przerywanej z wzlotami i spadkami. W wielu przypadkach trudno jest nawet określić ogólny trend rozwojowy na podstawie rzeczywistych danych serii dynamiki oraz harmonogramu. Statystyka powinna jednak nie tylko określać ogólną tendencję rozwoju zjawiska (wzrost lub spadek), ale także podawać ilościową (liczbową) charakterystykę rozwoju.

Trendy w rozwoju zjawisk badane są metodami wyrównywania szeregu dynamiki:

• Interwałowa metoda pogrubiania
• metoda średniej ruchomej

W tabeli. 11,7 (kolumna 2) przedstawia rzeczywiste dane dotyczące produkcji zboża w Rosji w latach 1981-1992. (we wszystkich kategoriach gospodarstw, wagowo po zakończeniu) oraz obliczenia dla wyrównania tego szeregu trzema metodami.

Metoda powiększania przedziałów czasowych (kolumna 3).

Biorąc pod uwagę, że szeregi dynamiki są małe, przedziały przyjmuje się za trzy lata i oblicza się średnie dla każdego przedziału. Średnioroczny wolumen produkcji zbóż dla okresów trzyletnich obliczany jest według wzoru na prostą średnią arytmetyczną i odniesiony jest do średniego roku analogicznego okresu. Tak więc na przykład przez pierwsze trzy lata (1981 - 1983) odnotowano średnią w stosunku do 1982: (73,8 + 98,0 + 104,3) : 3 = 92,0 (miliony ton). W następnym trzyletnim okresie (1984 - 1986) zanotowano średnią (85,1 + 98,6 + 107,5): 3 = 97,1 mln ton w stosunku do 1985 roku.

Dla pozostałych okresów wyniki obliczeń w gr. 3.

Podano w gr. 3 wskaźniki średniej rocznej wielkości produkcji zboża w Rosji wskazują na naturalny wzrost produkcji zboża w Rosji w latach 1981-1992.

metoda średniej ruchomej

metoda średniej ruchomej(patrz kolumny 4 i 5) opiera się również na obliczeniu średnich wartości dla zagregowanych okresów czasu. Cel jest ten sam – abstrahować od wpływu czynników losowych, zniwelować ich wpływ w poszczególnych latach. Ale metoda obliczania jest inna.

W tym przykładzie średnie kroczące z pięciu słupków (dla okresów pięcioletnich) są obliczane i odnoszone do środkowego roku w odpowiednim pięcioletnim okresie. Tak więc dla pierwszych pięciu lat (1981-1985) za pomocą prostego wzoru na średnią arytmetyczną obliczono średnią roczną wielkość produkcji zbóż i zanotowano ją w tabeli. 11,7 vs 1983 (73,8+ 98,0+ 104,3+ 85,1+ 98,6): 5= 92,0 Mt; w drugim okresie pięcioletnim (1982 - 1986) wynik został zarejestrowany w stosunku do 1984 r. (98,0 + 104,3 +85,1 + 98,6 + 107,5): 5 \u003d 493,5: 5 \u003d 98,7 miliona ton

Dla kolejnych okresów pięcioletnich kalkulację wykonuje się w podobny sposób, usuwając rok początkowy i dodając rok następujący po okresie pięcioletnim i dzieląc otrzymaną kwotę przez pięć. Dzięki tej metodzie końce wiersza pozostają puste.

Jak długie powinny być okresy czasu? Trzy, pięć, dziesięć lat? Pytanie rozstrzyga badacz. W zasadzie im dłuższy okres, tym większe wygładzenie. Ale musimy wziąć pod uwagę długość szeregu dynamiki; nie zapominaj, że metoda średniej ruchomej pozostawia odcięte końce wyrównanej serii; Weź pod uwagę etapy rozwoju, na przykład w naszym kraju od wielu lat planowano rozwój społeczno-gospodarczy i odpowiednio analizowano według planów pięcioletnich.

Tabela 11.7 Korekta danych dotyczących produkcji zbóż w Rosji za lata 1981-1992

	Wyprodukowano, miliony ton	Średnia dla 3 lata, milionów ton	Ilość toczna na 5 lat, miliony ton		Szacunkowe wskaźniki

Metoda wyrównania analitycznego

Metoda wyrównania analitycznego(gr.6 - 9) opiera się na obliczeniu wartości​​wyrównanej serii zgodnie z odpowiednimi wzorami matematycznymi. W tabeli. 11.7 pokazuje obliczenia zgodnie z równaniem prostej:

Aby określić parametry, konieczne jest rozwiązanie układu równań:

Wymagane wielkości do rozwiązania układu równań są obliczane i podawane w tabeli (patrz kolumny 6 - 8), podstawiamy je do równania:

W wyniku obliczeń otrzymujemy: a=87,96; b = 1,555.

Podstaw wartość parametrów i uzyskaj równanie prostej:

Dla każdego roku podstawiamy wartość t i otrzymujemy poziomy wyrównanego szeregu (patrz kolumna 9):

Ryż. 11.2. Produkcja zboża w Rosji w latach 1981-1982.

W wyrównanych seriach następuje równomierny wzrost poziomów serii średnio o 1,555 mln ton rocznie (wartość parametru „b”). Metoda opiera się na wyabstrahowaniu wpływu wszystkich innych czynników, z wyjątkiem głównego.

Zjawiska mogą rozwijać się równomiernie w dynamice (wzrost lub spadek). W takich przypadkach najczęściej odpowiednie jest równanie linii prostej. Jeśli rozwój jest nierównomierny, na przykład początkowo bardzo powolny wzrost, a od pewnego momentu gwałtowny wzrost lub odwrotnie, najpierw gwałtowny spadek, a następnie spowolnienie tempa spadku, wówczas należy wykonać wyrównanie według innych wzorów (równanie paraboli, hiperboli itp.). W razie potrzeby należy sięgnąć do podręczników statystyki lub specjalnych monografii, w których bardziej szczegółowo opisane są kwestie wyboru formuły odpowiednio odzwierciedlającej rzeczywisty trend badanego szeregu dynamiki.

Dla jasności wskaźniki poziomów rzeczywistego szeregu dynamiki i szeregu wyrównanego zostaną wykreślone na wykresie (ryc. 11.2). Rzeczywiste dane są reprezentowane czarną przerywaną linią, wskazującą wzrosty i spadki produkcji zbóż. Pozostałe linie na wykresie pokazują, że zastosowanie metody średniej ruchomej (linia z uciętymi końcami) pozwala w znacznym stopniu wyrównać poziomy zakresu dynamicznego i odpowiednio wygładzić i wygładzić łamaną linię krzywą na wykresie. Jednak linie wyrównane nadal pozostają liniami zakrzywionymi. Skonstruowana na podstawie teoretycznych wartości szeregu otrzymanych wzorami matematycznymi, linia ściśle odpowiada linii prostej.

Każda z trzech omówionych metod ma swoje zalety, ale w większości przypadków preferowana jest metoda dopasowania analitycznego. Jednak jego zastosowanie wiąże się z dużymi pracami obliczeniowymi: rozwiązywaniem układu równań; weryfikacja ważności wybranej funkcji (formy komunikacji); obliczanie poziomów szeregu wyrównanego; planowanie W celu pomyślnego zakończenia takiej pracy wskazane jest użycie komputera i odpowiednich programów.