ಎ.ಯು. ಸೆವಾಲ್ನಿಕೋವ್
ಆಧುನಿಕ ಭೌತಿಕ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮತ್ತು ಸಮಯ

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಹುಟ್ಟಿದ 100 ನೇ ವಾರ್ಷಿಕೋತ್ಸವವನ್ನು 2000 ರಲ್ಲಿ ಗುರುತಿಸಲಾಯಿತು. ಶತಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಶತಮಾನಗಳ ತಿರುವಿನಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಸಮಯದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಲು ಒಂದು ಸಂದರ್ಭವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ನ ವಾರ್ಷಿಕೋತ್ಸವಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ.

ಸಮಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಕಲ್ಪನೆಗಳಿಗೆ ಜೋಡಿಸುವುದು ಕೃತಕ ಮತ್ತು ದೂರದೃಷ್ಟಿಯಂತಿರಬಹುದು, ಒಂದು ಸಂದರ್ಭಕ್ಕಾಗಿ ಅಲ್ಲ. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅರ್ಥ ನಮಗೆ ಇನ್ನೂ ಅರ್ಥವಾಗಿಲ್ಲ. "ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಅರ್ಥವನ್ನು ಯಾರೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳುವುದು ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ" ಎಂದು ರಿಚರ್ಡ್ ಫೆನ್ಮನ್ ಹೇಳಿದರು. ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಿರುವ ನಾವು ಒಂದು ಶತಮಾನದಿಂದ ಗೋಜುಬಿಡಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿರುವ ರಹಸ್ಯವನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮಹಾನ್ ಹೆರಾಕ್ಲಿಟಸ್ನ ಮಾತುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬಾರದು, "ಪ್ರಕೃತಿಯು ಮರೆಮಾಡಲು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತದೆ."

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳಿಂದ ತುಂಬಿದೆ. ಅವರು ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲತತ್ವವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತಾರೆಯೇ? ನಾವು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಗಣಿತದ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಸುಂದರವಾದ ಗಣಿತದ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಅದರ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಅನುಭವದಿಂದ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ದೃಢೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಾರದ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ "ಸ್ಪಷ್ಟ ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ" ಕಲ್ಪನೆಗಳಿಲ್ಲ. ಇಲ್ಲಿರುವ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಒಂದು ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ, ಅದರ ಹಿಂದೆ ಮತ್ತೊಂದು ವಾಸ್ತವವನ್ನು ಮರೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಇದು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಹೆರಾಕ್ಲಿಟಸ್ ಹೇಳಿದಂತೆ "ಒರಾಕಲ್ ತೆರೆಯುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಮರೆಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ, ಅದು ಸುಳಿವು ನೀಡುತ್ತದೆ." ಹಾಗಾದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಏನು ಸುಳಿವು ನೀಡುತ್ತದೆ?

M. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಮತ್ತು A. ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಅದರ ಸೃಷ್ಟಿಯ ಮೂಲದಲ್ಲಿ ನಿಂತರು. ಬೆಳಕಿನ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಗಮನ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದೆ, ಅಂದರೆ. ವಿಶಾಲವಾದ ತಾತ್ವಿಕ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಆಗುವ ಸಮಸ್ಯೆ, ಮತ್ತು, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಚಲನೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಇನ್ನೂ ಗಮನದ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವಾಗಿಲ್ಲ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಸುತ್ತಲಿನ ಚರ್ಚೆಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಕಾರಣತ್ವ, ತರಂಗ-ಕಣ ದ್ವಂದ್ವತೆ, ಮಾಪನದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ಅಸ್ಥಿರತೆ, ಪ್ರಜ್ಞೆಯ ಭಾಗವಹಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಹಲವಾರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಯಿತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ರಚನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆ, ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯ ತಾತ್ವಿಕ ಸಮಸ್ಯೆ, ಅದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಮುಖ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆ ಎಂದು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಲು ನಾವು ಧೈರ್ಯ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಮತ್ತು ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿನ ಬೆಳಕಿನ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯಿಂದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಇತ್ತೀಚಿನ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳವರೆಗೆ, ಆದರೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಸೂಚ್ಯವಾಗಿ, ಸೂಚ್ಯವಾಗಿ, ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಗುಪ್ತ ಉಪಪಠ್ಯದಂತೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅದರ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಚರ್ಚಾಸ್ಪದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಆಗುವ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. "ಮಾಪನದ ಸಮಸ್ಯೆ", ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಮಾಪನವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಾಟಕೀಯವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ, ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಆಕಾರ Ψ(r,t). ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಕಣದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅಳೆಯುವಾಗ, ನಾವು ಅದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದ ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆದರೆ, ಅಳತೆಯ ಮೊದಲು Ψ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದ್ದ ತರಂಗ ಪ್ಯಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಕಡಿಮೆ ವಿಸ್ತೃತ ತರಂಗ ಪ್ಯಾಕೆಟ್‌ಗೆ "ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ", ಮಾಪನವನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾಗಿ ನಡೆಸಿದರೆ ಅದು ಪಾಯಿಂಟ್ ಆಗಿರಬಹುದು. "ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ನ ಕಡಿತ" ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ W. ಹೈಸೆನ್ಬರ್ಗ್ನ ಪರಿಚಯಕ್ಕೆ ಇದು ಕಾರಣವಾಗಿದೆ, ಇದು ತರಂಗ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ Ψ(r,t).

ಕಡಿತವು ಯಾವಾಗಲೂ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಊಹಿಸಲಾಗದ ಹೊಸ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಮಾಪನದ ಮೊದಲು ನಾವು ವಿವಿಧ ಸಂಭವನೀಯ ಆಯ್ಕೆಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಊಹಿಸಬಹುದು.

ಕ್ಲಾಸಿಕ್‌ನಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ. ಇಲ್ಲಿ, ಮಾಪನವನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ನಿಖರವಾಗಿ ನಡೆಸಿದರೆ, ಇದು "ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಿತಿ" ಯ ಹೇಳಿಕೆ ಮಾತ್ರ. ನಾವು ಪ್ರಮಾಣದ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಮಾಪನದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠವಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ.

ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಅವುಗಳ ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ಕ್ಲಾಸಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ಇದು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ; ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇದು ಉದ್ಭವಿಸುವ, ಆಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುವ ವಸ್ತುವಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, "ವಸ್ತು" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಳಕೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಾನೂನುಬದ್ಧವಾಗಿಲ್ಲ, ನಾವು ಸಂಭಾವ್ಯ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ವಾಸ್ತವೀಕರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಉಪಕರಣವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ವಿವರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಕಡಿತವು ಯಾವಾಗಲೂ ಸ್ಥಗಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಜಂಪ್.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ನಮ್ಮನ್ನು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ಕಲ್ಪನೆಗೆ ಮರಳಿ ತರುತ್ತದೆ ಎಂದು ವಾದಿಸಿದವರಲ್ಲಿ ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಒಬ್ಬರು. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿನ ಅಂತಹ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವು ನಮ್ಮನ್ನು ಎರಡು-ಮೋಡ್ ಆನ್ಟೋಲಾಜಿಕಲ್ ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಸಾಧ್ಯತೆಯ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ನೈಜತೆಯ ವಿಧಾನವಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಅರಿತುಕೊಂಡವರ ಜಗತ್ತು.

ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಈ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಿಲ್ಲ. ಇದನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ V.A. ಫೋಕ್ ನಿರ್ವಹಿಸಿದರು. ಅವರು ಪರಿಚಯಿಸಿದ "ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಾಧ್ಯತೆ" ಮತ್ತು "ಅರಿತು" ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು "ಸಾಧ್ಯತೆಯಲ್ಲಿರುವುದು" ಮತ್ತು "ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳುವ ಹಂತದಲ್ಲಿರುವುದು" ಎಂಬ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಿಗೆ ಬಹಳ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ.

ಫಾಕ್ ಪ್ರಕಾರ, ತರಂಗ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ವಿವರಿಸಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಸಾಧನದ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಒಂದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ (ವೀಕ್ಷಕರಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರ) ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ "ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಸ್ಥಿತಿಯು ಇನ್ನೂ ನಿಜವಾಗಿಲ್ಲ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಇನ್ನೂ ಅರಿತುಕೊಂಡಿಲ್ಲ, ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳಿಂದ ಅರಿತುಕೊಂಡ ಒಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಪ್ರಯೋಗದ ಅಂತಿಮ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ." ಮಾಪನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿತರಣೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠವಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಭಾವ್ಯ ಅವಕಾಶಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವೀಕರಣ, ಫಾಕ್ ಪ್ರಕಾರ "ಅನುಷ್ಠಾನ" ಎನ್ನುವುದು ವಿಶಾಲವಾದ ತಾತ್ವಿಕ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ "ಆಗುವುದು", "ಬದಲಾವಣೆ" ಅಥವಾ "ಚಲನೆ" ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಅಲ್ಲ. ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯ ವಾಸ್ತವೀಕರಣವು ಹಿಂತಿರುಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು "ಸಮಯದ ಬಾಣ" ದ ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ.

ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ಸಮಯವನ್ನು ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತಾನೆ ಎಂಬುದು ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅವನ "ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ" - "ಸಮಯವು ಬದಲಾವಣೆಯಿಲ್ಲದೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ", 222b 30ff, ಪುಸ್ತಕ IV ವಿಶೇಷವಾಗಿ, ಹಾಗೆಯೇ ಗ್ರಂಥಗಳು - "ಆನ್ ದಿ ಸ್ಕೈ", "ಆನ್ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆ ಮತ್ತು ವಿನಾಶ"). ಸಮಯದ ಅರಿಸ್ಟಾಟಿಲಿಯನ್ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸದೆ, ಅವನಿಗೆ ಇದು ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಚಲನೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ವಿಶಾಲವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅಸ್ತಿತ್ವದ ರಚನೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಈ ತಿಳುವಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ಸಮಯವು ವಿಶೇಷವಾದ, ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಸ್ಥಾನಮಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸಂಭಾವ್ಯ ಜೀವಿಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವ ಮತ್ತು ಅದರ ವಾಸ್ತವೀಕರಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರೆ, ಸಮಯದ ಈ ವಿಶೇಷ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಅದರಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರಬೇಕು.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಮಯದ ಈ ವಿಶೇಷ ಸ್ಥಾನಮಾನವು ಚಿರಪರಿಚಿತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಲೇಖಕರು ಪದೇ ಪದೇ ಗಮನಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿ, ತನ್ನ ಪುಸ್ತಕ ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್‌ನ ಅನಿಶ್ಚಿತ ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ತರಂಗ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ, QM "ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವೆ ನಿಜವಾದ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದಿಲ್ಲ" ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಕಣದ x, y, z ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ನಿರ್ವಾಹಕರಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಗಮನಿಸಬಹುದಾದಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ (ವೇವ್ ಫಂಕ್ಷನ್ Ψ ನಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ) ಮೌಲ್ಯಗಳ ಕೆಲವು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ ಸಮಯ t ಅನ್ನು ಇನ್ನೂ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪ್ರಮಾಣವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು. ಗೆಲಿಲಿಯನ್ ವೀಕ್ಷಕ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಇದು x, y, z, t ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಫ್ರೇಮ್ ಆಫ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ. ಅಸ್ಥಿರ x, y, z, t ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತವೆ. ಆದರೆ ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಣವು ಕಣದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಾದ "ವೀಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ" ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಗಮನಿಸಿದ ಪ್ರಮಾಣಗಳಾದ x, y, z ಮತ್ತು ಗೆಲಿಲಿಯನ್ ವೀಕ್ಷಕನ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು x, y, z ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ; ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಿದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮೌಲ್ಯಗಳು x, y, z ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗಬಹುದು. ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಆಧುನಿಕ ತರಂಗ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಣದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಯಾವುದೇ ಗಮನಿಸಬಹುದಾದ ಪ್ರಮಾಣ ಟಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ವೀಕ್ಷಕ ಹೊಂದಿರುವ ಗಡಿಯಾರದಿಂದ (ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್) ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡುವ ವೀಕ್ಷಕನ ಸ್ಪೇಸ್-ಟೈಮ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ವೇರಿಯಬಲ್ t ಮಾತ್ರ ಇದೆ.

ಎರ್ವಿನ್ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಕೂಡ ಅದನ್ನೇ ಹೇಳಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ. “ಸಿಎಂನಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸಮಯವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಇದು ಆಪರೇಟರ್‌ಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಗಡಿಯಾರದ ಪ್ರಕಾರ ಉತ್ತಮ ಹಳೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಂತೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಓದುವ ಮೌಲ್ಯ ಮಾತ್ರ. ಸಮಯದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸ್ವಭಾವವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅದರ ಆಧುನಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದ ಕೊನೆಯವರೆಗೆ ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸಮಯ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಬಾಹ್ಯ "ಸಮಾನತೆ" ಸ್ಥಾಪಿಸಿದಾಗ QM ನ ಈ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ. ಲೊರೆಂಟ್ಜ್ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಔಪಚಾರಿಕ ಅಸ್ಥಿರತೆ, ಗಣಿತದ ಉಪಕರಣದಲ್ಲಿನ ಸೂಕ್ತ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ.

ಎಲ್ಲಾ CM ಹೇಳಿಕೆಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ: ಈಗ, t ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾಪನವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದ್ದರೆ, ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ p ಅದರ ಫಲಿತಾಂಶವು a ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಂದು ನಿಖರವಾದ ಸಮಯದ ನಿಯತಾಂಕದ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ... ನನ್ನ ಸ್ವಂತ ವಿವೇಚನೆಯಿಂದ ನಾನು ಯಾವಾಗಲೂ ಅಳತೆಯ ಸಮಯವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು.

ಸಮಯದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಇತರ ವಾದಗಳಿವೆ, ಅವು ತಿಳಿದಿವೆ ಮತ್ತು ನಾನು ಈ ಬಗ್ಗೆ ಇಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಡಿರಾಕ್, ಫಾಕ್ ಮತ್ತು ಪೊಡೊಲ್ಸ್ಕಿ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಹವರ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಹವರ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಹಂತದವರೆಗೆ ಅಂತಹ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಜಯಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಗಳಿವೆ. "ಬಹು-ಸಮಯದ" ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಪ್ರತಿ ಕಣವು ತನ್ನದೇ ಆದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ತನ್ನದೇ ಆದ ಸಮಯವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದಾಗ.

ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ, ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿ ಅಂತಹ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಸಮಯದ ವಿಶೇಷ ಸ್ಥಾನಮಾನದಿಂದ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅವರು ಈ ಕೆಳಗಿನ ನುಡಿಗಟ್ಟುಗಳೊಂದಿಗೆ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಕೊನೆಗೊಳಿಸುವುದು ಸಾಕಷ್ಟು ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ: “ಹೀಗಾಗಿ, ವಿಶೇಷ ಪಾತ್ರವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ನನಗೆ ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ವೇರಿಯಬಲ್ ಸಮಯದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಆಡುತ್ತದೆ" .

ಅಂತಹ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಸಮಯದ ಹಂಚಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಅದರ ವಿಶೇಷ ಸ್ಥಾನಮಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಲು ನಮ್ಮನ್ನು ಒತ್ತಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ವಿಶ್ವಾಸದಿಂದ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಬಹುದು.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಅಂಶವಿದೆ, ಅದನ್ನು ಇನ್ನೂ ಯಾರೂ ಪರಿಗಣಿಸಿಲ್ಲ.

ನನ್ನ ಅಭಿಪ್ರಾಯದಲ್ಲಿ, ಎರಡು "ಸಮಯ"ಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವುದು ನ್ಯಾಯಸಮ್ಮತವಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಮ್ಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮಯ - ಸೀಮಿತ, ಏಕಮುಖ, ಇದು ವಾಸ್ತವೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಅರಿತುಕೊಂಡ ಜಗತ್ತಿಗೆ ಸೇರಿದೆ. ಇನ್ನೊಂದು, ಸಾಧ್ಯತೆಯ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ. ನಮ್ಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ "ನಂತರ" ಅಥವಾ "ಹಿಂದಿನ" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಿಲ್ಲ. ಸಾಮರ್ಥ್ಯದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ತತ್ವವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ, "ಇಲ್ಲಿ", "ಅಲ್ಲಿ" ಎಂಬ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಪ್ರಪಂಚದ "ಬಹಿರಂಗವಾದ" ನಂತರ ಮಾತ್ರ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಮಯವು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರ ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಡಬಲ್-ಸ್ಲಿಟ್ ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಯೋಗದೊಂದಿಗೆ ಅಂತಹ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ, ಇದು ರಿಚರ್ಡ್ ಫೆನ್ಮನ್ ಪ್ರಕಾರ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ರಹಸ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಎರಡು ಕಿರಿದಾದ ಸೀಳುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತಟ್ಟೆಯ ಮೇಲೆ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸೋಣ. ಅವುಗಳ ಮೂಲಕ, ಬೆಳಕು ಫಲಕದ ಹಿಂದೆ ಇರಿಸಲಾಗಿರುವ ಪರದೆಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತದೆ. ಬೆಳಕು ಸಾಮಾನ್ಯ "ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ" ಕಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಬೆಳಕಿನ ಬ್ಯಾಂಡ್ಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಬದಲಾಗಿ, ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಸಾಲುಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ - ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಮಾದರಿ. ಬೆಳಕು ಕೇವಲ ಫೋಟಾನ್ ಕಣಗಳ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಆಗಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅಲೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪವನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನಾವು ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಮತ್ತು ಸ್ಲಿಟ್‌ಗಳ ಬಳಿ ಡಿಟೆಕ್ಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಇರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳು ಕೇವಲ ಒಂದು ಸ್ಲಿಟ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ಮಾದರಿಯು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ. "ಫೋಟಾನ್‌ಗಳು ಅಲೆಗಳಂತೆ ವರ್ತಿಸಲು "ಅನುಮತಿ" ಇರುವವರೆಗೂ ಅಲೆಗಳಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸದೆ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಫೋಟಾನ್‌ಗಳು ಎಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ನಿಖರವಾಗಿ "ಕೇಳುವ" ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ - ಅವುಗಳು ಹಾದುಹೋದ ಸೀಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಥವಾ ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಒಂದು ಸೀಳಿನ ಮೂಲಕ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಹೊಡೆಯುವ ಮೂಲಕ - ಅವು ತಕ್ಷಣವೇ ಕಣಗಳಾಗುತ್ತವೆ.

ಡಬಲ್-ಸ್ಲಿಟ್ ಪ್ಲೇಟ್‌ನೊಂದಿಗಿನ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಅಳತೆಯ ಸಾಧನದ ಆಯ್ಕೆಯು ಫೋಟಾನ್ ಅನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅಲೆಯಂತೆ ಎರಡೂ ಸೀಳುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ನಡುವೆ "ಆಯ್ಕೆ" ಮಾಡಲು ಒತ್ತಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಕಣದಂತೆ ಒಂದು ಸೀಳು ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಏನಾಗುತ್ತದೆ, ವೀಲರ್ ಕೇಳಿದರು, ಪ್ರಯೋಗಕಾರನು ವೀಕ್ಷಣಾ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆರಿಸುವ ಮೊದಲು ಬೆಳಕು ಸೀಳುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವವರೆಗೆ ಹೇಗಾದರೂ ಕಾಯಬಹುದೇ?

"ವಿಳಂಬಿತ ಆಯ್ಕೆ" ಯೊಂದಿಗೆ ಅಂತಹ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಕ್ವೇಸಾರ್‌ಗಳ ವಿಕಿರಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದು. ಎರಡು ಸೀಳುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ಲೇಟ್ ಬದಲಿಗೆ, “ಅಂತಹ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಮಸೂರವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು - ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜ ಅಥವಾ ಇತರ ಬೃಹತ್ ವಸ್ತುವು ಕ್ವೇಸರ್ ವಿಕಿರಣವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದನ್ನು ದೂರದ ವೀಕ್ಷಕನ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ, ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ವೇಸಾರ್ ನ ...

ಇಂದು ಕ್ವೇಸಾರ್‌ನಿಂದ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ವೀಕ್ಷಿಸುವುದು ಎಂಬ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಆಯ್ಕೆಯು ಪ್ರತಿ ಫೋಟಾನ್ ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಮಸೂರದ ಬಳಿ ಎರಡೂ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಒಂದೇ ಒಂದು ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಫೋಟಾನ್‌ಗಳು "ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಯ ಬೀಮ್ ಸ್ಪ್ಲಿಟರ್" ಅನ್ನು ತಲುಪಿದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಇನ್ನೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರದ ಗ್ರಹದಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಲಿರುವ ಜೀವಿಗಳು ಮಾಡುವ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸಲು ಹೇಗೆ ವರ್ತಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಹೇಳುವ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. .

ವೀಲರ್ ಸರಿಯಾಗಿ ಸೂಚಿಸಿದಂತೆ, ಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು ಫೋಟಾನ್‌ಗಳು ಕೆಲವು ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬ ತಪ್ಪು ಊಹೆಯಿಂದ ಇಂತಹ ಊಹಾಪೋಹಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, “ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ತಮ್ಮಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಪಸ್ಕುಲರ್ ಅಥವಾ ತರಂಗ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ; ಅವುಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಕ್ಷಣದವರೆಗೆ ಅವುಗಳ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

1990 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ನಡೆಸಿದ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಅಂತಹ "ವಿಚಿತ್ರ" ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸುತ್ತವೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಸ್ತುವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ "ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ" ಮಾಪನದ ಕ್ಷಣದವರೆಗೆ, ಅದು ನಿಜವಾದ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ.

ಅಂತಹ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಒಂದು ಅಂಶವನ್ನು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸಂಶೋಧಕರು ಚರ್ಚಿಸಿಲ್ಲ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಸಮಯದ ಅಂಶ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಸ್ತುಗಳು ತಮ್ಮ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ತಮ್ಮ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸ್ಥಳೀಕರಣದ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಪಡೆಯುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಸಮಯಕ್ಕೆ "ಇರಲು" ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ. ಸಂಭಾವ್ಯ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡ ನಂತರ, ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಸೇರಿದಂತೆ ಈ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ವರೂಪದ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ತತ್ವದಿಂದ ಕೆಳಗಿನಂತೆ, ವಿಭಿನ್ನ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳು "ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ" ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ, ಅಂದರೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಸ್ತುವು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಸ್ಥಿತಿಯ ವಾಸ್ತವೀಕರಣದ ಮೊದಲು, ಎಲ್ಲಾ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ತಕ್ಷಣವೇ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ. ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವು "ಸೂಪರ್ಪೋಸ್ಡ್" ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮಾತ್ರ ಉಳಿದಿದೆ. ನಮ್ಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮಯವು ಅಂತಹ "ಘಟನೆಗಳು", ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯ ವಾಸ್ತವೀಕರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ "ಸಮಯದ ಬಾಣ" ದ ಮೂಲತತ್ವವು ವಸ್ತುಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತವೆ, "ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ" ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಮಯದ ಏಕಮುಖತೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದಿರುವಿಕೆಯನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವು ಸಂಭವನೀಯ ಮತ್ತು ನೈಜತೆಯ ನಡುವಿನ ರೇಖೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ, ಇದು ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು ನಮಗೆ ನೀಡಲಾಗಿಲ್ಲ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವು ಇನ್ನೂ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಅಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ. ನಾವು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಜಗತ್ತನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಾಧನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಅಂದರೆ, ನಿಜವಾದ, ಮ್ಯಾನಿಫೆಸ್ಟ್ ಜಗತ್ತು - ಇದು ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಆಗುವುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಗಣಿತದ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯನ್ನು ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಔಪಚಾರಿಕತೆಯನ್ನು ಸ್ವತಃ "ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ" (ಇಲ್ಲಿ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ), ಇದು ಎಲ್ಲಿಂದಲಾದರೂ ನಿರ್ಣಯಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ, ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಪೂರ್ಣವಾದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯದಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ನಮ್ಮನ್ನು ಮ್ಯಾನಿಫೆಸ್ಟ್ ಆಗುವ ಅಂಚಿಗೆ ಮಾತ್ರ ತರುತ್ತದೆ, ಅಸ್ತಿತ್ವ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ರಹಸ್ಯವನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲು ಅಂತಹ ಅವಕಾಶವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಸಮಯದ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ರಚನೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಅದರ ವಿಶೇಷ ಸ್ಥಾನಮಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತ್ರ ನಾವು ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ತಾತ್ವಿಕ ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಮನವಿಯು ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಪ್ಲೇಟೋ ಕೂಡ ಎರಡು ಸಮಯಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ - ಸಮಯ ಮತ್ತು ಶಾಶ್ವತತೆ. ಸಮಯ ಮತ್ತು ಶಾಶ್ವತತೆ ಅವನಿಗೆ ಅಸಂಬದ್ಧವಾಗಿದೆ, ಸಮಯವು ಶಾಶ್ವತತೆಯ ಚಲಿಸುವ ಹೋಲಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ಡಿಮಿಯುರ್ಜ್ ಯುನಿವರ್ಸ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿದಾಗ, ಟಿಮಾಯಸ್ ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳುವಂತೆ, ಡೆಮಿಯುರ್ಜ್ "ಶಾಶ್ವತತೆಯ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಚಲಿಸುವ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಯೋಜಿಸಿದೆ; ಆಕಾಶವನ್ನು ಜೋಡಿಸಿ, ಅವನು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಶಾಶ್ವತತೆಗೆ ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತಾನೆ, ಅದು ಒಂದರಲ್ಲಿದೆ, ಶಾಶ್ವತ ಚಿತ್ರಣ, ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ನಾವು ಸಮಯ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಸಮಯ ಮತ್ತು ಜಗತ್ತಿಗೆ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸಂಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಪ್ಲೇಟೋನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಜಯಿಸಲು ಮೊದಲ ಪ್ರಯತ್ನವಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪಾರ್ಮೆನಿಡಿಯನ್ ರೇಖೆ, ಎಲಿಟಿಕ್ ಶಾಲೆಯ ಚೈತನ್ಯ, ಅಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಚಲನೆ, ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಶಾಶ್ವತ ಜೀವಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಹೆರಾಕ್ಲಿಟಸ್‌ನ ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಅವರು ಜಗತ್ತು ಎಂದು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದರು. ನಿರಂತರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ, ಒಂದು ರೀತಿಯ ಸುಡುವ ಅಥವಾ ನಿಲ್ಲದ ಹರಿವು.

ಈ ದ್ವಂದ್ವವನ್ನು ಜಯಿಸಲು ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಯತ್ನವೆಂದರೆ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್‌ನ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ. ಸಂಭಾವ್ಯ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಅವರು ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಯಶಸ್ವಿಯಾದರು, ಅದರ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅವರು ಪ್ರಕೃತಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ.

"ಬೀಯಿಂಗ್-ಇಲ್ಲದಿರುವುದು" ಎಂಬ ಪ್ಲಾಟೋನಿಕ್ ದ್ವಂದ್ವ ಯೋಜನೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತಿರುಗಿದರೆ, "ಆಧಾರಿತ" ಮೂರನೆಯದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ, ಅದು ವಿರುದ್ಧಗಳ ನಡುವೆ ಮಧ್ಯವರ್ತಿಯಾಗಿದೆ."

ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್‌ನಿಂದ ಡೈನಾಮಿಸ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಪರಿಚಯ - "ಸಾಧ್ಯತೆಯಲ್ಲಿರುವುದು" ಪ್ಲಾಟೋನಿಕ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಿದ ಕಾರಣದಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು "ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ-ಬೇರಿಂಗ್" ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಮುಂದುವರೆಯಿತು. ಈ ವಿಧಾನದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ, ಪ್ಲೇಟೋ ಬದಲಾವಣೆಯ ಗ್ರಹಿಕೆಗೆ ತನ್ನ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಡಿತಗೊಳಿಸಿದನು, ಇದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಮುಖ್ಯ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ". ಇರುತ್ತವೆ<уже>ಎಲ್ಲ ವಸ್ತುಗಳು." [ಮೆಟಾಫಿಸಿಕ್ಸ್, IV,5].

"ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ವಿರೋಧವು ಮೂರನೆಯ ಯಾವುದಾದರೂ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಯಿಂದ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆ ವಹಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ: ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್‌ನಲ್ಲಿ, "ಸಾಧ್ಯತೆಯಲ್ಲಿರುವುದು" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಅಂತಹ ಮಧ್ಯವರ್ತಿಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅದು ಬದಲಾವಣೆ, ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಎಲ್ಲದರ ಸಾವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ಪ್ಲಾಟೋನಿಕ್ ಚಿಂತನೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬೆಳೆದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುತ್ತದೆ: ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆ ಆಕಸ್ಮಿಕ ಘಟನೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಕ್ಷಣಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲವೂ ಪ್ಲೇಟೋಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಚೀನತೆಯ ಮಹಾನ್ ಆಡುಭಾಷೆಯ ವಿರುದ್ಧ ಇಂತಹ ನಿಂದೆ ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಬಹುದು: ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಬದಲಾವಣೆ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಆಡುಭಾಷೆಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕ-ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಧಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತ ಇದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್‌ನ ಈ ನಿಂದೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಮರ್ಥನೆಯಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಸಂವೇದನಾಶೀಲ ವಿಷಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಬದಲಾವಣೆಯು ಪ್ಲೇಟೋನ ದೃಷ್ಟಿ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಬರುವುದಿಲ್ಲ. ಅವರ ಆಡುಭಾಷೆಯು ಅದರ ಬದಲಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ವಿಷಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು P.P. ಗೈಡೆಂಕೊ ಸರಿಯಾಗಿ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ, ವಿಶೇಷ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ - ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿದೆ. ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್‌ನಲ್ಲಿ, ಬದಲಾವಣೆಯ ವಿಷಯವು ತಾರ್ಕಿಕ ಗೋಳದಿಂದ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡಿತು ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ರೂಪಗಳು ಸ್ವತಃ ಬದಲಾವಣೆಯ ವಿಷಯವಾಗುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿದವು. ಸ್ಟಾಗಿರೈಟ್‌ನಲ್ಲಿರುವದು ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಪಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಏನು ಮತ್ತು ಸಾಧ್ಯತೆಯಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ಅದು “ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಪಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಎಲ್ಲವೂ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿಂದ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವುದಕ್ಕೆ ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವುದಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ... ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು. ಕೇವಲ - ಒಂದು ಪ್ರಾಸಂಗಿಕ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ - ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ರಿಂದ , ಆದರೆ<можно сказать, что>ಎಲ್ಲವೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ, ನಿಖರವಾಗಿ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿಂದ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ, ಆದರೆ ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ" (ಮೆಟಾಫಿಸಿಕ್ಸ್, XII, 2). ಡೈನಾಮಿಸ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಹಲವಾರು ವಿಭಿನ್ನ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದನ್ನು ಮೆಟಾಫಿಸಿಕ್ಸ್ ಪುಸ್ತಕ V ನಲ್ಲಿ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತಾನೆ. ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ಅರ್ಥಗಳು ತರುವಾಯ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪಾರಿಭಾಷಿಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡವು - ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಾ ಮತ್ತು ಪೊಸಿಬಿಲಿಟಾಸ್, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ಸಾಮರ್ಥ್ಯ" ಮತ್ತು "ಸಾಧ್ಯತೆ" ಎಂದು ಅನುವಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (cf. ಜರ್ಮನ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ - ವರ್ಮೊಜೆನ್, ಮತ್ತು ಅವಕಾಶ - ಮೊಗ್ಲಿಚ್ಕೀಟ್). "ಸಾಧ್ಯತೆಯ ಹೆಸರು (ಡೈನಾಮಿಸ್) ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ ಚಲನೆ ಅಥವಾ ಬದಲಾವಣೆಯ ಆರಂಭವನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಟ್ಟಡದ ಕಲೆಯು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದಲ್ಲಿಲ್ಲ. ; ಮತ್ತು ವೈದ್ಯಕೀಯ ಕಲೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಚಿಕಿತ್ಸೆ ಪಡೆಯುತ್ತಿರುವವರಲ್ಲಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಅವರು ಚಿಕಿತ್ಸೆ ಪಡೆಯುತ್ತಿರುವಷ್ಟು ಅಲ್ಲ ”(ಮೆಟಾಫಿಸಿಕ್ಸ್, ವಿ, 12).

ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್‌ನ ಸಮಯವು ಚಲನೆಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ (ವಿಶಾಲ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ). "ಚಲನೆ ಇಲ್ಲದೆ ಸಮಯ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಲು ಅಸಾಧ್ಯ." ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ಪ್ರಕಾರ, ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ "ಸಮಯವಿದ್ದರೆ, ಚಲನೆಯೂ ಇರಬೇಕು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಮಯವು ಚಲನೆಯ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಸ್ತಿಯಾಗಿದೆ." ಇದರರ್ಥ ಸ್ವತಃ ಯಾವುದೇ ಚಲನೆಯಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ, ಆಗುತ್ತಿರುವ ಜೀವಿ ಮತ್ತು "ಸಮಯವು ಚಲನೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವುದು [ದೇಹದ]." ಇಲ್ಲಿಂದ ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರೊಂದಿಗೆ ಸಮಯವು ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಅಳತೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ "ಮತ್ತು ಎಲ್ಲದಕ್ಕೂ, ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಇರುವುದು ಎಂದರೆ ಸಮಯದಿಂದ ಅದರ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು."

ಸಮಯವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ಪ್ಲೇಟೋ ಮತ್ತು ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ಅವರ ವಿಧಾನಗಳ ನಡುವೆ ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ. ಪ್ಲೇಟೋದಲ್ಲಿ, ಸಮಯ ಮತ್ತು ಶಾಶ್ವತತೆಯು ಅಸಂಬದ್ಧವಾಗಿದೆ, ಅವು ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ. ಅವನಿಗೆ, ಸಮಯವು ಶಾಶ್ವತತೆಯ ಚಲಿಸುವ ಹೋಲಿಕೆಯಾಗಿದೆ (ಟಿಮಾಯಸ್, 38 ಎ), ಏಕೆಂದರೆ ಉದ್ಭವಿಸಿದ ಎಲ್ಲವೂ ಶಾಶ್ವತತೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಪ್ರಾರಂಭವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅಂತ್ಯ, ಅಂದರೆ. ಅದು ಇತ್ತು ಮತ್ತು ಇರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಶಾಶ್ವತತೆ ಮಾತ್ರ.

ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ವಸ್ತುಗಳ ಶಾಶ್ವತ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸುತ್ತಾನೆ, ಮತ್ತು ಅವನು ಶಾಶ್ವತತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರೂ, ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಅವನಿಗೆ ಅನಂತ ಅವಧಿಯಾಗಿದೆ, ಪ್ರಪಂಚದ ಶಾಶ್ವತ ಅಸ್ತಿತ್ವವಾಗಿದೆ. ಅವರ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಅದು ಎಷ್ಟೇ ಚತುರವಾಗಿರಲಿ, ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾದ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಲು ಅಸಮರ್ಥವಾಗಿದೆ. ಪ್ಲಾಟೋನಿಕ್ ವಿಧಾನವು ಸಂವೇದನಾಶೀಲ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸದಿದ್ದರೂ, ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಹೆಚ್ಚು ದೂರದೃಷ್ಟಿಯುಳ್ಳದ್ದಾಗಿದೆ. ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ, ಸಮಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನಿಯೋಪ್ಲಾಟೋನಿಕ್ ಶಾಲೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ಮೆಟಾಫಿಸಿಕ್ಸ್ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ಈ ಬೋಧನೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದುಗೂಡಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಷಯವನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಾವು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅವರೆಲ್ಲರೂ ಎರಡು ಬಾರಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ - ನಮ್ಮ ಪ್ರಪಂಚಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮಯ, ಮತ್ತು ಶಾಶ್ವತತೆ, ಅತಿಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಒಂದು ಇಯಾನ್ (αιων).

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ, ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಕಾನ್ಫಿಗರೇಶನ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು Ψ ಕಾರ್ಯವು ಅನಂತ ಆಯಾಮದ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಜಾಗದ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ. ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವು ಕೇವಲ ಅಮೂರ್ತ ಗಣಿತದ ರಚನೆಯಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಅದರ "ಬೇರೆ" ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ, ಇದು ನಿಜವಾದ ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ-ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸೇರಿಲ್ಲ. ಅದೇ ಪ್ರಬಂಧವು ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಸಿದ್ಧ "ಗಮನಿಸದಿರುವುದು" ಮತ್ತು ಅದರ ಸಾಕಷ್ಟು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ವಾಸ್ತವತೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಹರೊನೊವ್-ಬೋಮ್ ಪರಿಣಾಮದಲ್ಲಿ.

ಸಮಯವು ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ತೀರ್ಮಾನದೊಂದಿಗೆ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಕನಿಷ್ಠ ಸಮಯದ ಬಹುತ್ವದ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಎತ್ತಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಒಬ್ಬರು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ, ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ, V.P. ವಿಜಿನ್ ಅವರ ಸಾಂಕೇತಿಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಪ್ರಕಾರ, "ಪ್ರಾಚೀನ ಪರಂಪರೆಯೊಂದಿಗೆ ಫಲಪ್ರದ" ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ರೋಲ್ ಕರೆಗೆ "ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತದೆ." ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಈಗಾಗಲೇ “ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಾಚೀನರ ಕಲ್ಪನೆಗಳಿಗೆ ಹತ್ತಿರವಾಗಿದೆ, ವಸ್ತುಗಳ ಕ್ರಮದಿಂದ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಚಲನೆಗಳ ಕ್ರಮದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗದ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಬಗ್ಗೆ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಕಲ್ಪನೆಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಚಲನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಸಡ್ಡೆ, ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ."

ಸಮಯವು "ಘಟನೆ" ಯೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ. "ಒಂದು "ವಾಸ್ತವ" ಇರುವ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ, "ಅವಕಾಶ" ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ, ಸಮಯವೂ ಇಲ್ಲ, ಸಮಯವು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿ ಊಹಿಸಬಹುದಾದ ಸೃಷ್ಟಿ ಮತ್ತು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗಿದೆ, ಈ ಅಥವಾ ಆ ಅಸ್ತಿತ್ವದ "ಅವಕಾಶದ ಪ್ಯಾಕೇಜ್" ನ ಮರು-ರೂಪಿಸುವಿಕೆ ." ಆದರೆ "ಅವಕಾಶಗಳ ಪ್ಯಾಕೇಜ್" ಸ್ವತಃ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ, ನಾವು ತೋರಿಸಲು ಬಯಸಿದಂತೆ, ವಿಭಿನ್ನ ಸಮಯದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ. ಈ ಹೇಳಿಕೆಯು ಒಂದು ರೀತಿಯ "ಮೆಟಾಫಿಸಿಕಲ್ ಹೈಪೋಥೆಸಿಸ್" ಆಗಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ "ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮೆಟಾಫಿಸಿಕ್ಸ್" ಆಗಿ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಅಂತಹ "ಸಮಯದ ಮೇಲಿನ" ರಚನೆಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪತ್ತೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನಾವು ಎತ್ತಬಹುದು. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯ. ಅಂತಹ ಬಾಹ್ಯ ರಚನೆಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯು ಈಗಾಗಲೇ "ವಿಳಂಬಿತ ಆಯ್ಕೆ" ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ ಸೂಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು "ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಯ ಲೆನ್ಸ್" ನೊಂದಿಗೆ ವೀಲರ್ನ ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಯೋಗವು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಪ್ರಯೋಗದ ಸಂಭವನೀಯ "ವಿಳಂಬ" ವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಊಹೆಯು ಎಷ್ಟರ ಮಟ್ಟಿಗೆ ನಿಜವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸಮಯವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು

ಫೋಕ್ ವಿ.ಎ.ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೇಲೆ. ಎಂ., 1957. ಎಸ್. 12.

ಎಲ್. ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿ.ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಅನಿಶ್ಚಿತ ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ತರಂಗ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಎಂ., 1986. ಎಸ್. 141-142.

ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಇ.ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ // ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಸಂಗ್ರಹ. 1982-1983. ಎಂ., 1983. ಎಸ್. 265.

ಎಲ್. ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿ.ತೀರ್ಪು. ಕೆಲಸ. S. 324.

ಹೊರ್ಗನ್ ಜೆ.ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಫಿಲಾಸಫಿ // ವಿಜ್ಞಾನದ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ. 1992. ಸಂಖ್ಯೆ 9-10. S. 73.

ಹೊರ್ಗನ್ ಜೆ.ಅಲ್ಲಿ. S. 73.

ಅಲ್ಲಿ. S. 74.

ಪ್ಲೇಟೋ.ಟಿಮಾಯಸ್, 38 ಎ.

ಅಲ್ಲಿ. 37 ಪು.

ಗೈಡೆಂಕೊ ಪಿ.ಪಿ.ವಿಜ್ಞಾನದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ವಿಕಾಸ. ಎಂ., 1980. ಎಸ್. 280.

ಅಲ್ಲಿ. S. 282.

ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್.ಸೃಷ್ಟಿ ಮತ್ತು ವಿನಾಶದ ಕುರಿತು, 337 a 23f.

ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, 251b 27ff.

ಐಬಿಡ್, 221 ಎ.

Ibid., 221a 9f.

ನಿಯೋಪ್ಲಾಟೋನಿಕ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ವಿವರಣೆಗಾಗಿ, ನೋಡಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ: ಲೋಸೆವ್ ಎ.ಎಫ್. ಬೀಯಿಂಗ್. ಹೆಸರು. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ. M., 1993. S. 414-436; ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ದೇವತಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮಯದ ತಿಳುವಳಿಕೆಯ ಮೇಲೆ: ಲಾಸ್ಕಿ ವಿ.ಎನ್. ಪೂರ್ವ ಚರ್ಚ್‌ನ ಅತೀಂದ್ರಿಯ ದೇವತಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಕುರಿತು ಪ್ರಬಂಧ. ಎಂ., 1991. ಚ. v.

ವಿಜಿನ್ ವಿ.ಪಿ.ಸಮಯದ ಶಿಕ್ಷಣ // ಫಿಲೋಸ್. ಸಂಶೋಧನೆ ಎಂ., 1999. ಸಂ. 3. ಎಸ್. 149.

ಅಲ್ಲಿ. S. 149.

ಅಲ್ಲಿ. S. 157.

ಹೊರ್ಗನ್, ಜಾನ್.ಕ್ವಾಂಟೆನ್-ಫಿಲಾಸಫಿ // ಕ್ವಾಂಟೆನ್ ಫಿಲಾಸಫಿ. ಹೈಡೆಲ್ಬರ್ಗ್, 1996. S. 130-139.

ಸೂಕ್ಷ್ಮ-ವಸ್ತುಗಳು, ಪರಮಾಣುಗಳು, ಅಣುಗಳು, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ವಿಕಿರಣವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಅನ್ವಯಿಸದಿರುವುದು. ಸಮತೋಲನ ಉಷ್ಣ ವಿಕಿರಣದ ಸಮಸ್ಯೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಸಮಸ್ಯೆ. ಸೂಕ್ಷ್ಮರೂಪದಲ್ಲಿ ವಿವೇಚನೆ. ರೋಹಿತದ ರೇಖೆಗಳು. ಫ್ರಾಂಕ್ ಮತ್ತು ಹರ್ಟ್ಜ್ ಅವರ ಪ್ರಯೋಗಗಳು.

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿವೇಚನೆ. ಐಜೆನ್ವಾಲ್ಯೂ ಸಮಸ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾದೃಶ್ಯ. ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಕಂಪನಗಳು, ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣ, ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು. ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಕಣಗಳ ತರಂಗ ವಿವರಣೆಯ ಅವಶ್ಯಕತೆ. ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವಸ್ತುಗಳ ತರಂಗ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸೂಚನೆಗಳು. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಡಿಫ್ರಾಕ್ಷನ್. ಡೇವಿಸನ್ ಮತ್ತು ಜರ್ಮರ್ ಅವರಿಂದ ಪ್ರಯೋಗಗಳು.

ತರಂಗ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ. ಕಣದ ಹರಿವಿನಂತೆ ಸಣ್ಣ ತರಂಗಾಂತರಗಳ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ತರಂಗ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ವಿವರಣೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಥವಾ ವೇವ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿಯ ಕಲ್ಪನೆ.

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಂಶಗಳು: ಕನಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯೆಯ ತತ್ವ, ಲಗ್ರೇಂಜ್ ಕಾರ್ಯ, ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಕ್ರಿಯೆ, ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್‌ನ ಕಾರ್ಯದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯೆಯ ತತ್ವದ ಸಂಕೇತ. ಸಮೀಕರಣ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್-ಜಾಕೋಬಿ. ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಕ್ರಿಯೆ. ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ಕಣದ ಕ್ರಿಯೆ

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣ. ಏಕವರ್ಣದ ಅಲೆಗಳು. ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಸಮೀಕರಣ.

ಪ್ರಸರಣ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಮುಕ್ತ ಕಣಕ್ಕಾಗಿ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣದ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣ. ಉಚಿತ ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ಕಣಕ್ಕಾಗಿ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣ.

2. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳು.

ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳಾಗಿ ಪರಿಚಯಿಸುವ ಅಗತ್ಯತೆ. ತರಂಗ ಕಾರ್ಯದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಸಂಭವನೀಯತೆ ವೈಶಾಲ್ಯ. ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ತತ್ವ. ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ಸ್ ಸೇರ್ಪಡೆ.

ಎರಡು ಸೀಳುಗಳೊಂದಿಗೆ ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಯೋಗ. ಪರಿವರ್ತನೆಯ ವೈಶಾಲ್ಯ. ಷ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣದ ಗ್ರೀನ್ಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ವೈಶಾಲ್ಯ. ವೈಶಾಲ್ಯ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ. ತತ್ವದೊಂದಿಗೆ ಸಾದೃಶ್ಯ ಹ್ಯೂಜೆನ್ಸ್-ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್. ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ಸ್ ಸಂಯೋಜನೆ.

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಮತ್ತು ಆವೇಗಕ್ಕಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆ. ಗೆ ಹೋಗಿ ಕೆ- ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ. ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರವು ಆವೇಗ ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಗಮನಿಸಬಹುದಾದ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳಾಗಿ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳ ಐಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಡೆಲ್ಟಾ ಗುರುತಿನ ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ವಿವಿಧ ನೋಟಗಳು

ಡೆಲ್ಟಾ ಕಾರ್ಯಗಳು. ಗಾಸ್ಸಿಯನ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ. ಸ್ವಲ್ಪ ಗಣಿತ. ಗಣಿತದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನೆನಪುಗಳು ಮತ್ತು ಹೊಸ ನೋಟ.

3. ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಿರ್ವಾಹಕರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ.

ಸ್ವಂತ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ತೊಂದರೆಗಳು. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. "ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ" ಎಂದರೆ ಏನು? ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಮತ್ತು ನಿರಂತರ ರೋಹಿತ.

ಹರ್ಮಿಟಿಯನ್-ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಸಮಾನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಿಂಧುತ್ವ. ಆರ್ಥೋಗೋನಾಲಿಟಿ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ. ವೇವ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಯಗಳ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಉತ್ಪನ್ನ.

ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಸ್ವಂತ ಕಾರ್ಯಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗಳ ವಿಭಜನೆ. ಆಧಾರ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ವಿಸ್ತರಣೆಗಳು. ಗುಣಾಂಕಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿ ನಿರ್ವಾಹಕರು. ನಿರಂತರ ಮತ್ತು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು. ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸ ನಿರ್ವಾಹಕರನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಡೈರಾಕ್ ಸಂಕೇತ. ಅಮೂರ್ತ ವಾಹಕಗಳು ಮತ್ತು ಅಮೂರ್ತ ನಿರ್ವಾಹಕರು. ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ನೆಲೆಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆ.

4. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾಪನ.

ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಮತ್ತು ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ಅಳತೆ ಉಪಕರಣ. ಮಾಪನ - ಉಪಕರಣದ ಸ್ವಂತ ಕಾರ್ಯಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ "ವಿಘಟನೆ".

5. ಉಚಿತ ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ಕಣಕ್ಕಾಗಿ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣ.

ಫೋರಿಯರ್ ವಿಧಾನದಿಂದ ಪರಿಹಾರ. ತರಂಗ ಪ್ಯಾಕೇಜ್. ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವ. ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಸಮನ್ವಯ ನಿರ್ವಾಹಕರ ನಾನ್‌ಕಮ್ಯುಟೇಟಿವಿಟಿ. ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವು ಯಾವ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ? ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೆಟ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ. ಪಥವಿಲ್ಲ.

ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳ ಸಂವಹನ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವ.

ಅಗತ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಸಮರ್ಪಕತೆ. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ವಿಭಿನ್ನ ನೆಲೆಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಬಗ್ಗೆ.

ನಿರ್ವಾಹಕರು ಮತ್ತು ರಾಜ್ಯ ವಾಹಕಗಳ ರೂಪಾಂತರಗಳು. ಯುನಿಟರಿ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳು ಆರ್ಥೋನಾರ್ಮಾಲಿಟಿಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುವ ನಿರ್ವಾಹಕರು.

ಸ್ಥಾಯಿಯಲ್ಲದ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣ. ವಿಕಾಸ ಆಪರೇಟರ್. ಹಸಿರು ಕಾರ್ಯ. ನಿರ್ವಾಹಕರಿಂದ ಕಾರ್ಯಗಳು. ಸ್ಥಾಯಿ ಸಮೀಕರಣದ ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎವಲ್ಯೂಷನ್ ಆಪರೇಟರ್‌ನ ನಿರ್ಮಾಣ. ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಉತ್ಪನ್ನದ ಆಪರೇಟರ್.

6. ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ.

ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು. ಸಂಯೋಜಿತ ಮತ್ತು ಲಕ್ಷಣರಹಿತ ಮುಕ್ತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣ.

7. ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಂಡ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ರಾಜ್ಯಗಳು.

ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯದ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಸ್ಥಿತಿ. ಉಪವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಶುದ್ಧ ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರ ಸ್ಥಿತಿಗಳು. ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಬಳಸಿ ಮಿಶ್ರ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ವಿವರಣೆ. ಸರಾಸರಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ನಿಯಮ. ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನ ವಿಕಸನ. ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ಸಮೀಕರಣ.

8. ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಚಲನೆ.

ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಮೇಯಗಳು. ನಿರಂತರ ಮತ್ತು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಾ. ಜೊತೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು piecewise ಸ್ಥಿರಸಂಭಾವ್ಯತೆಗಳು. ಸಂಭಾವ್ಯ ಜಿಗಿತಗಳ ಮೇಲೆ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು. ಆಯತಾಕಾರದ ವಿಭವಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮಟ್ಟಗಳು ಮತ್ತು ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ ಹುಡುಕಿ. ಆಂದೋಲನ ಪ್ರಮೇಯ. ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ತತ್ವ. ಆಳವಿಲ್ಲದ ರಂಧ್ರದ ಉದಾಹರಣೆ. ಆಯಾಮಗಳು 1 ಮತ್ತು 2 ರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಆಳದ ಬಾವಿಯಲ್ಲಿ ಬೌಂಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ನ ಅಸ್ತಿತ್ವ. ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆ. ಸಹ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು. ಪ್ಯಾರಿಟಿ ಆಪರೇಟರ್. ಸಮಾನತೆಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ZS ಆಗಿದ್ದು ಅದು ಕ್ಲಾಸಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

9. ನಿಖರವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾದ ವಿಭವಗಳು.

ನಿರಂತರ ಶಕ್ತಿ. ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲಕ. ಮೋರ್ಸ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಎಪ್ಸ್ಟೀನ್ ಸಂಭಾವ್ಯ. ಪ್ರತಿಫಲಿತ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು. ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಲೋಮ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪ್ರಸ್ತಾಪ. ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ವಿಧಾನ. ಹೈಪರ್ಜಿಯೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಮತ್ತು ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳುವ ಹೈಪರ್ಜಿಯೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳು. ಸರಣಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಮುಂದುವರಿಕೆ. ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣ. ಕೇಂದ್ರೀಯವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯಸಂಭಾವ್ಯ. ಐಸೊಟ್ರೋಪಿ.

10. ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲಕ.

ಜನನ ಮತ್ತು ವಿನಾಶದ ನಿರ್ವಾಹಕರ ವಿಧಾನ. ಎ ಲಾ ಫೀನ್‌ಮನ್, "ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್". ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳು, ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಂಶಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ. ಹರ್ಮೈಟ್ ಸಮೀಕರಣ. ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ವಿಧಾನ. ಸರಣಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಸರಣಿ ಮುಕ್ತಾಯದ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಐಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.

11. ಆರ್ಬಿಟಲ್ ಮೊಮೆಂಟಮ್ ಆಪರೇಟರ್.

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು. ಸ್ವಂತ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಗೋಳಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಆರ್ಬಿಟಲ್ ಮೊಮೆಂಟಮ್ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು. ಐಜೆನ್ವಾಲ್ಯೂಸ್ ಮತ್ತು ಆಪರೇಟರ್ ಕಾರ್ಯಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿ. ಆರ್ಬಿಟಲ್ ಮೊಮೆಂಟಮ್ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಂಶಗಳು. ವಿಲೋಮ ರೂಪಾಂತರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತಿ. ನಿಜವಾದ ಮತ್ತು ಹುಸಿ ಸ್ಕೇಲರ್‌ಗಳು, ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಟೆನ್ಸರ್‌ಗಳು. ವಿವಿಧ ಗೋಲಾಕಾರದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್‌ನ ಸಮಾನತೆ. ಕ್ಷಣದ ಈಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ.

12. ಕೇಂದ್ರ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಳುವಳಿ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು. ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಶಕ್ತಿ. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಮತ್ತು ಆರ್ಥೋಗೋನಾಲಿಟಿ. ಗೋಳಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಮುಕ್ತ ಚಲನೆ.

ಗೋಳಾಕಾರದ ಬೆಸೆಲ್ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು.

ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಆಯತಾಕಾರದ ಬಾವಿಯ ಸಮಸ್ಯೆ. ಬೌಂಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಆಳ. ಗೋಲಾಕಾರದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲಕ. ಕಾರ್ಟಿಸಿಯನ್ ಮತ್ತು ಗೋಳಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರ. ಸ್ವಂತ ಕಾರ್ಯಗಳು. ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳುವ ಹೈಪರ್ಜಿಯೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಕಾರ್ಯ. ಸಮೀಕರಣ. ವಿದ್ಯುತ್ ಸರಣಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರ. ಪರಿಮಾಣೀಕರಣವು ಸರಣಿಯ ಸೀಮಿತತೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ.

13. ಕೂಲಂಬ್ ಕ್ಷೇತ್ರ.

ಆಯಾಮರಹಿತ ಅಸ್ಥಿರಗಳು, ಘಟಕಗಳ ಕೂಲಂಬ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆ. ಗೋಳಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರ. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್. ಶಕ್ತಿಯ ಐಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂಗಳ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ. ಪ್ರಧಾನ ಮತ್ತು ರೇಡಿಯಲ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ. ಅವನತಿಯ ಹಂತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅವನತಿ ಇರುವಿಕೆ.

14. ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ.

ಸ್ಥಾಯಿ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಆಪರೇಟರ್ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರಗತಿ. ಸ್ಥಾಯಿ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ದುರ್ಬಲವಾದ ಅನ್ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲಕಕ್ಕಾಗಿ ಆವರ್ತನ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳು. ಅವನತಿಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಯಿ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಜಾತ್ಯತೀತ ಸಮೀಕರಣ. ಎರಡು ಒಂದೇ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಸಮಸ್ಯೆ. ಸರಿಯಾದ ಶೂನ್ಯ ಅಂದಾಜು ಕಾರ್ಯಗಳು. ಅತಿಕ್ರಮಿಸುವ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು. ಸ್ಥಾಯಿ ಅಲ್ಲದ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಅನುರಣನ ಪ್ರಕರಣ. ಫೆರ್ಮಿಯ ಸುವರ್ಣ ನಿಯಮ.

15. ಅರ್ಧಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಂದಾಜು.

ಮೂಲ ಪರಿಹಾರಗಳು. ಸ್ಥಳೀಯ ನಿಖರತೆ. ಸಾಲಿನ ಪದರ. ಗಾಳಿಯ ಕಾರ್ಯ. ವಿಕೆಬಿ ಪರಿಹಾರ. ಜ್ವಾನ್ ವಿಧಾನ. ಸಂಭಾವ್ಯ ಬಾವಿಯ ಸಮಸ್ಯೆ. ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ ನಿಯಮಗಳು ಬೋರಾ ಸೊಮರ್‌ಫೆಲ್ಡ್. VKB ಅಂದಾಜು. ಅಂಡರ್-ಬ್ಯಾರಿಯರ್ ಪ್ಯಾಸೇಜ್ ಸಮಸ್ಯೆ. ಮಿತಿಮೀರಿದ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಸಮಸ್ಯೆ.

16. ಸ್ಪಿನ್.

ಮಲ್ಟಿಕಾಂಪೊನೆಂಟ್ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯ. ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳ ಧ್ರುವೀಕರಣದ ಅನಲಾಗ್. ಸ್ಟರ್ನ್-ಗರ್ಲಾಚ್ ಅನುಭವ. ಸ್ಪಿನ್ ವೇರಿಯಬಲ್. ತಿರುಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಸ್ಪಿನ್ ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಅನಂತವಾದ ರೂಪಾಂತರ.

ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು. ಸ್ಪಿನ್ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳ ಐಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂಸ್ ಮತ್ತು ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳು. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಂಶಗಳು. ಸ್ಪಿನ್ 1/2. ಪಾಲಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಸಸ್. ಕಮ್ಯುಟೇಶನ್ ಮತ್ತು ಆಂಟಿಕಮ್ಯುಟೇಶನ್ ಸಂಬಂಧಗಳು. ಪೌಲಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಬೀಜಗಣಿತ. ಸ್ಪಿನ್ ಸ್ಕೇಲಾರ್‌ನಿಂದ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಕ್ರಿಯೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ. ಸೀಮಿತ ತಿರುಗುವಿಕೆ ಆಪರೇಟರ್. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿ. ರೇಖೀಯ ಪರಿವರ್ತನೆ ರುರೂಪ. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ U x,y,z .ವಿಶ್ಲೇಷಕ ತಿರುಗುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ಟರ್ನ್-ಗೆರ್ಲಾಚ್ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಕಿರಣದ ತೀವ್ರತೆಯ ನಿರ್ಣಯ.

17. ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಚಲನೆ.

ಪೌಲಿ ಸಮೀಕರಣ. ಗೈರೊಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಅನುಪಾತ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ವಿಭವಗಳ ಪಾತ್ರ. ಗೇಜ್ ಅಸ್ಥಿರತೆ. ಬೋಮ್-ಅರೋನೊವ್ ಪರಿಣಾಮ. ವೇಗಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು. ಏಕರೂಪದ ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಚಲನೆ. ಲ್ಯಾಂಡೌ ಮಾಪನಾಂಕ ನಿರ್ಣಯ. ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರ. ಲ್ಯಾಂಡೌ ಮಟ್ಟಗಳು. ಲೀಡ್ ಸೆಂಟರ್ ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಆಪರೇಟರ್. ಅವನಿಗೆ ಕಮ್ಯುಟೇಶನ್ ಸಂಬಂಧಗಳು.

1. L.D. ಲ್ಯಾಂಡೌ, E.M. ಲಿಫ್‌ಶಿಟ್ಸ್, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, ಸಂಪುಟ. 3, ಮಾಸ್ಕೋ, ನೌಕಾ, 1989
2. L. ಸ್ಕಿಫ್, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, ಮಾಸ್ಕೋ, IL, 1967
3. A. ಮೆಸ್ಸಿಹ್, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, v.1,2, M. ನೌಕಾ, 1978
4. A. S. ಡೇವಿಡೋವ್, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, M. ನೌಕಾ, 1973
5. D.I. ಬ್ಲೋಖಿಂಟ್ಸೆವ್, ಫಂಡಮೆಂಟಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, ಮಾಸ್ಕೋ, ನೌಕಾ, 1976.
6. ವಿ.ಜಿ. ಲೆವಿಚ್, ಯು. ಎ. ವೊಡೋವಿನ್, ವಿ. ಎ. ಮೈಮ್ಲಿನ್, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಕೋರ್ಸ್, v.2
7. ಎಲ್.ಐ. ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್‌ಸ್ಟಾಮ್, ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ, ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಕುರಿತು ಉಪನ್ಯಾಸಗಳು.

ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸಾಹಿತ್ಯ

1. ಆರ್. ಫೆಯ್ನ್‌ಮನ್, ಲೈಟನ್, ಸ್ಯಾಂಡ್ಸ್, ಫೆಯ್ನ್‌ಮ್ಯಾನ್ ಲೆಕ್ಚರ್ಸ್ ಇನ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ (ಎಫ್‌ಎಲ್‌ಪಿ), ಸಂಪುಟಗಳು. 3,8,9
2. E. ಫೆರ್ಮಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, M. ಮಿರ್, 1968
3. ಜಿ. ಬೆಥೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, ಎಂ. ಮಿರ್, 1965
4. ಪಿ. ಡಿರಾಕ್, ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, ಎಂ. ನೌಕಾ, 1979
5. V. ಬಾಲಶೋವ್, V. ಡೊಲಿನೋವ್, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಕೋರ್ಸ್, ಆವೃತ್ತಿ. ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ, ಮಾಸ್ಕೋ

ಸಮಸ್ಯೆ ಪುಸ್ತಕಗಳು

1. ಎ.ಎಂ. ಗ್ಯಾಲಿಟ್ಸ್ಕಿ, B. M. ಕರ್ನಾಕೋವ್, V. I. ಕೋಗನ್, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿನ ತೊಂದರೆಗಳು. ಮಾಸ್ಕೋ, "ನೌಕಾ", 1981.
2. ಎಂ.ಎಸ್. ಗೋಲ್ಡ್ಮನ್, ವಿ.ಎಲ್. ಕ್ರಿವ್ಚೆಂಕೋವ್, ಎಂ.ನೌಕಾ, 1968
3. Z. ಫ್ಲೈಜ್, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ಸಂಪುಟ 1,2 M. ಮಿರ್, 1974

ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

1. ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವು ಸಂಭವನೀಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿ.
2. ಅನಂತ ಚಲನೆಯ SL ನ ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳು ದ್ವಿಗುಣವಾಗಿ ಅವನತಿ ಹೊಂದುತ್ತವೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿ.
3. ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಚೋದನೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಮುಕ್ತ ಚಲನೆಯ SE ಯ ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿ.
4. ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್‌ನ ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳು ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿ.
5. SE ಯ ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್‌ನ ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳು ಸಮ ಬಾವಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಮ ಅಥವಾ ಬೆಸ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿ.
6. ರೇಖೀಯ ವಿಭವದೊಂದಿಗೆ SL ನ ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
7. ಸೀಮಿತ ಆಳದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಆಯತಾಕಾರದ ಬಾವಿಯಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
8. ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಫಲನ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಡೆಲ್ಟಾ ಸಂಭಾವ್ಯ.
9. ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲಕದ ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ರೂಪಕ್ಕೆ ತನ್ನಿ.
10. ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲಕದ ನೆಲದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಈಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಅದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸಿ.
11. ಜನನ ಮತ್ತು ಮರಣ ನಿರ್ವಾಹಕರನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ. ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲಕದ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಅವರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.
12. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು, ನೆಲದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
13. ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಎ, ಎ+ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಸಿಲೇಟರ್‌ನ ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ವಾಹಕರ x 2, p 2 ರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
14. ಅಪರಿಮಿತ (ಅನಂತ ಸಣ್ಣ) ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಹೇಗೆ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.
15. ಟಾರ್ಕ್ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆ ಆಪರೇಟರ್ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ. ಕ್ಷಣ ಆಪರೇಟರ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಟಾರ್ಕ್ ಘಟಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂವಹನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ ಟಾರ್ಕ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂವಹನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ ಟಾರ್ಕ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಆವೇಗ l 2 ,l_z ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ನಡುವಿನ ಸಂವಹನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ.
16. ಗೋಳಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಮೊಮೆಂಟಮ್ ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳು. ವೇರಿಯೇಬಲ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಸಂಬಂಧಿತ ಲೆಜೆಂಡ್ರೆ ಬಹುಪದಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ.
17. ರಾಜ್ಯ ಸಮಾನತೆ, ವಿಲೋಮ ಆಪರೇಟರ್. ಸ್ಕೇಲಾರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಯೂಡೋಸ್ಕೇಲಾರ್‌ಗಳು, ಧ್ರುವ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷೀಯ ವಾಹಕಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗಳು.
18. ಗೋಳಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ವಿಲೋಮ ರೂಪಾಂತರ. ಸಮಾನತೆ ಮತ್ತು ಕಕ್ಷೀಯ ಆವೇಗದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ.
19. ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಕೇಂದ್ರ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಣದ ಚಲನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.
20. ಕೇಂದ್ರ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕಾಗಿ VN ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
21. ಆರ್ಥೋನಾರ್ಮಲಿಟಿಗೆ ಒಂದು ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಎಷ್ಟು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.
22. ಆವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಕಣದ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಎಲ್, 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಸೀಮಿತ ಆಳದ ಗೋಳಾಕಾರದ ಆಯತಾಕಾರದ ಬಾವಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಬೌಂಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಬಾವಿಯ ಕನಿಷ್ಠ ಆಳವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
23. ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿನ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಗೋಳಾಕಾರದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲಕದ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಗಳು ಮತ್ತು ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು. ಮಟ್ಟಗಳ ಅವನತಿ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
24. ಕೂಲಂಬ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ SE ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ರೂಪಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸಿ. ಘಟಕಗಳ ಪರಮಾಣು ವ್ಯವಸ್ಥೆ.
25. ಕೇಂದ್ರದ ಸಮೀಪವಿರುವ ಕೂಲಂಬ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ರೇಡಿಯಲ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
26. ಕೂಲಂಬ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ ಮಟ್ಟಗಳ ಅವನತಿಯ ಮಟ್ಟ ಏನು.
27. ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳದ ಶಕ್ತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೊದಲ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಾಗಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ
28. ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಶಕ್ತಿಯ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳಿಗೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
29. ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ದುರ್ಬಲವಾದ ಅನ್ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲಕದ ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ಮೊದಲ ತಿದ್ದುಪಡಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಜನನ ಮತ್ತು ಮರಣ ನಿರ್ವಾಹಕರನ್ನು ಬಳಸಿ
30. ಈ ಹಂತದ ಎಮ್-ಫೋಲ್ಡ್ ಡಿಜೆನರಸಿಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಾಗಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಜಾತ್ಯತೀತ ಸಮೀಕರಣ.
31. ಈ ಹಂತದ 2-ಪಟ್ಟು ಕ್ಷೀಣತೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಾಗಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಸರಿಯಾದ ಶೂನ್ಯ-ಅಂದಾಜು ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
32. ತೊಂದರೆಗೊಳಗಾಗದ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್‌ನ ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ.
33. ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಗಾಗಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಮೊದಲ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಾಗಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ
34. ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ನಾನ್ ರೆಸೋನೆಂಟ್ ಪರ್ಟರ್ಬೇಷನ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಮೊದಲ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಾಗಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
35. ಅನುರಣನ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಾಗಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
36. ಫೆರ್ಮಿಯ ಸುವರ್ಣ ನಿಯಮ.
37. ಸೆಮಿಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟಿಕ್ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಪದದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
38. ಸೆಮಿಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಅಂದಾಜಿನ ಅನ್ವಯಕ್ಕಾಗಿ ಸ್ಥಳೀಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
39. ಏಕರೂಪದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ SE ಗಾಗಿ ಸೆಮಿಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
40. ತಿರುವು ಬಿಂದುವಿನ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ ಏಕರೂಪದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ SE ಗಾಗಿ ಸೆಮಿಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
41. ಅರೆ-ಅನಂತ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ನಿಷೇಧಿತ ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಅನುಮತಿಸಲಾದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಗಾಗಿ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಜ್ವಾನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ. ಪ್ರತಿಬಿಂಬದಲ್ಲಿ ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆ ಏನು?
42. ಸೆಮಿಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಅಂದಾಜಿನಲ್ಲಿ, ಸಂಭಾವ್ಯ ಬಾವಿಯಲ್ಲಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ ನಿಯಮ ಬೋರಾ ಸೊಮರ್‌ಫೆಲ್ಡ್.
43. ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಬೋರಾ ಸೊಮರ್‌ಫೆಲ್ಡ್ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲಕದ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ನಿಖರವಾದ ಪರಿಹಾರದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.
44. ಅರೆ-ಅನಂತ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಅನುಮತಿಸಲಾದ ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ನಿಷೇಧಿತ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಗಾಗಿ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಜ್ವಾನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ.
45. ಸ್ಪಿನ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ. ಸ್ಪಿನ್ ವೇರಿಯಬಲ್. ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳ ಧ್ರುವೀಕರಣದ ಅನಲಾಗ್. ಸ್ಟರ್ನ್-ಗರ್ಲಾಚ್ ಅನುಭವ.
46. ತಿರುಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಸ್ಪಿನ್ ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಅನಂತವಾದ ರೂಪಾಂತರ. ಸ್ಪಿನ್ ಆಪರೇಟರ್ ಯಾವ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.
47. ಸ್ಪಿನ್ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ಕಮ್ಯುಟೇಶನ್ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ
48. ಸ್ಪಿನ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಪರೇಟರ್ ರು 2 ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿ.
49. ಏನು ರು 2 , szಪ್ರದರ್ಶನ.
50. ಪೌಲಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಬರೆಯಿರಿ.
51. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ s 2 ಬರೆಯಿರಿ.
52. s 2 , s z ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದಲ್ಲಿ s=1/2 ಗಾಗಿ s x , y , z ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳ ಈಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
53. ನೇರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಮೂಲಕ ಪೌಲಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ಗಳ ವಿರೋಧಿತ್ವವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿ.
54. U x , y , z ಪರಿಮಿತ ಪರಿಭ್ರಮಣ ಮಾತೃಕೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ
55. x ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಧ್ರುವೀಕರಿಸಿದ ಕಿರಣವು ತನ್ನದೇ ಆದ z ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಸ್ಟರ್ನ್-ಗೆರ್ಲಾಚ್ ಸಾಧನದಲ್ಲಿ ಘಟನೆಯಾಗಿದೆ. ಔಟ್ಪುಟ್ ಏನು?
56. z ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಧ್ರುವೀಕರಿಸಿದ ಕಿರಣವು x ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸ್ಟರ್ನ್-ಗೆರ್ಲಾಚ್ ಸಾಧನದಲ್ಲಿ ಘಟನೆಯಾಗಿದೆ. ಉಪಕರಣದ ಅಕ್ಷ z" ಅನ್ನು x ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ j ಕೋನದಿಂದ ತಿರುಗಿಸಿದರೆ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಏನು?
57. ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ಪಿನ್‌ಲೆಸ್ ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ಕಣದ SE ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ
58. ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ಪಿನ್ 1/2 ನೊಂದಿಗೆ ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ಕಣದ SE ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
59. ಕಣದ ಸ್ಪಿನ್ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಕ್ಷಣದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ. ಗೈರೊಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಅನುಪಾತ ಏನು, ಬೋರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟನ್, ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟನ್. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಗೈರೊಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಅನುಪಾತ ಏನು.
60. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ವಿಭವಗಳ ಪಾತ್ರ. ಗೇಜ್ ಅಸ್ಥಿರತೆ.
61. ವಿಸ್ತೃತ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು.
62. ವೇಗದ ಘಟಕಗಳ ನಿರ್ವಾಹಕರಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಸೀಮಿತ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ.
63. ಲ್ಯಾಂಡೌ ಗೇಜ್‌ನಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
64. ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ SE ಅನ್ನು ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ರೂಪಕ್ಕೆ ತನ್ನಿ. ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಉದ್ದ.
65. ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಮಾಡಿ.
66. ಯಾವ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ರಾಜ್ಯವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಲ್ಯಾಂಡೌ ಮಟ್ಟಗಳು.

ಕಾಫಿ ತಂಪಾಗುತ್ತದೆ, ಕಟ್ಟಡಗಳು ಕುಸಿಯುತ್ತವೆ, ಮೊಟ್ಟೆಗಳು ಒಡೆದುಹೋಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿ ಹೊರಹೋಗುತ್ತವೆ, ಅದು ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಬೂದು ಏಕತಾನತೆಗೆ ಅವನತಿ ಹೊಂದುತ್ತದೆ. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ಸರ್ ಆರ್ಥರ್ ಎಡಿಂಗ್ಟನ್ 1927 ರಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ರಮೇಣ ಪ್ರಸರಣವು "ಸಮಯದ ಬಾಣ" ದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪುರಾವೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಿದ್ದಾರೆ.

ಆದರೆ ಇಡೀ ತಲೆಮಾರುಗಳ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ದಿಗ್ಭ್ರಮೆಗೆ, ಸಮಯದ ಬಾಣದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಅದು ಮುಂದೆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸಮಯಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಯಾರಾದರೂ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟಿಸಿದರೆ, ಶಕ್ತಿಯು ಸಂಗ್ರಹವಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಕರಗುವುದಿಲ್ಲ: ಕೋಲ್ಡ್ ಕಾಫಿ ಬಿಸಿಯಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ, ಕಟ್ಟಡಗಳು ಅವಶೇಷಗಳಿಂದ ಮೇಲೇರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ಬೆಳಕು ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಸೂರ್ಯನಿಗೆ.

"ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ನಾವು ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ" ಎಂದು ಬ್ರಿಸ್ಟಲ್ನ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಕಲಿಸುವ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಸಂಡು ಪೋಪೆಸ್ಕು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. "ನನಗೆ ಹೆಚ್ಚು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ನಾನು ಘಟನೆಗಳ ಹಾದಿಯನ್ನು ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟಿಸಲು ಮತ್ತು ಮುರಿದ ಮೊಟ್ಟೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಅಣುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಬಹುದೇ?"

ಸಹಜವಾಗಿ, ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, ಸಮಯದ ಬಾಣವು ಮಾನವ ಅಜ್ಞಾನದಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲ್ಪಡುವುದಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ, 1850 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಪ್ರಾರಂಭವಾದಾಗಿನಿಂದ, ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ತಿಳಿದಿರುವ ಏಕೈಕ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಅಜ್ಞಾತ ಕಣಗಳ ಪಥಗಳ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ, ಅಜ್ಞಾನವು ವಸ್ತುಗಳ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಅಸ್ಪಷ್ಟಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಈಗ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸಮಯದ ಬಾಣದ ಹೆಚ್ಚು ಮೂಲಭೂತ ಮೂಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಶಕ್ತಿಯು ಚದುರಿಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳು ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಂವಹನ ಮಾಡುವಾಗ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳು ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಈ ವಿಚಿತ್ರ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಅವರು "ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಿಕ್ಸಿಂಗ್" ಅಥವಾ ಎಂಟ್ಯಾಂಗಲ್ಮೆಂಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಬ್ರಿಸ್ಟಲ್ ಮೂಲದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಟೋನಿ ಶಾರ್ಟ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, "ಒಂದು ಕೋಣೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಪ್ ಕಾಫಿ ಅದರೊಂದಿಗೆ ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಏಕೆ ಬರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. "ಕಾಫಿ ಕಪ್‌ನ ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಕೋಣೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ನಡುವೆ ಗೊಂದಲವಿದೆ."

ಪೊಪೆಸ್ಕು, ಶಾರ್ಟ್ ಮತ್ತು ಅವರ ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳಾದ ನೋಹ್ ಲಿಂಡೆನ್ ಮತ್ತು ಆಂಡ್ರಿಯಾಸ್ ವಿಂಟರ್ ಅವರು 2009 ರಲ್ಲಿ ಫಿಸಿಕಲ್ ರಿವ್ಯೂ ಇ ಜರ್ನಲ್‌ನಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡಿದರು, ವಸ್ತುಗಳು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯವರೆಗೆ ಸಮತೋಲನ ಅಥವಾ ಶಕ್ತಿಯ ವಿತರಣೆಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬರುತ್ತವೆ. ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಮಿಶ್ರಣ. ಇದೇ ರೀತಿಯ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಕೆಲವು ತಿಂಗಳ ಹಿಂದೆ ಜರ್ಮನಿಯ ಬೈಲೆಫೆಲ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಪೀಟರ್ ರೀಮನ್ ಅವರು ಭೌತಿಕ ವಿಮರ್ಶೆ ಪತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಚಿಕ್ಕ ಮತ್ತು ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳು 2012 ರಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ವಾದವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿಕೊಂಡರು, ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯು ಸೀಮಿತ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಫೆಬ್ರವರಿಯಲ್ಲಿ arXiv ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ ಪತ್ರಿಕೆಯಲ್ಲಿ. org, ಎರಡು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಗುಂಪುಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಭೌತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಅವುಗಳ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಸಮತೂಕಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಮುಂದಿನ ಹಂತವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿವೆ. "ಇದು ನಮ್ಮ ನೈಜ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಪಂಚಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲು, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಸಮಂಜಸವಾದ ಸಮಯದ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಸಂಭವಿಸಬೇಕು" ಎಂದು ಶಾರ್ಟ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.

ಕಾಫಿ (ಮತ್ತು ಉಳಿದೆಲ್ಲವೂ) ಸಮತೋಲನದ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯು "ಬಹಳ ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತವಾಗಿದೆ" ಎಂದು ಜಿನೀವಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ನಿಕೋಲಸ್ ಬ್ರನ್ನರ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. "ಆದರೆ ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ, ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ನಾವು ಘನ ಆಧಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ."

© RIA ನೊವೊಸ್ಟಿ, ವ್ಲಾಡಿಮಿರ್ ರೋಡಿಯೊನೊವ್

ಸಂಶೋಧನೆಯ ಹೊಸ ಮಾರ್ಗವು ಸರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಸಮಯದ ಬಾಣದ ಕಥೆಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಕೃತಿಯು ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿ ಅನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಭೌತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಇದು ಕೆಲವು ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಇರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಕಣವು 50 ಪ್ರತಿಶತ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಮತ್ತು 50 ಪ್ರತಿಶತ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಬಹುದು. ಉತ್ತರ ಐರಿಶ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜಾನ್ ಬೆಲ್ ಅವರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ ಪ್ರಮೇಯವು ಕಣಗಳ "ನಿಜವಾದ" ಸ್ಥಿತಿ ಇಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ; ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು ಅದನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದಾದ ಏಕೈಕ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯು ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿ ಗೊಂದಲಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಮಯದ ಬಾಣದ ಮೂಲವಾಗಿದೆ.

ಎರಡು ಕಣಗಳು ಸಂವಹನ ನಡೆಸಿದಾಗ, "ಶುದ್ಧ ಸ್ಥಿತಿಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕ, ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ವಿವರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಬದಲಾಗಿ, ಅವು ಎರಡು ಕಣಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ವಿವರಿಸುವ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯ ಹೆಣೆದುಕೊಂಡಿರುವ ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಣಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತಿವೆ ಎಂದು ಅವರು ಸೂಚಿಸಬಹುದು. ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಶುದ್ಧ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರತಿ ಕಣದ ಸ್ಥಿತಿಯು ಇತರ ಕಣದ ಸ್ಥಿತಿಯೊಂದಿಗೆ "ಮಿಶ್ರಣ" ಆಗಿದೆ. ಎರಡೂ ಕಣಗಳು ಹಲವಾರು ಬೆಳಕಿನ ವರ್ಷಗಳ ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಒಂದು ಕಣದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ. ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಇದನ್ನು "ದೂರದಲ್ಲಿ ಸ್ಪೂಕಿ ಆಕ್ಷನ್" ಎಂದು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ.

"ಎಂಟ್ಯಾಂಗಲ್ಮೆಂಟ್ ಒಂದು ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಮೂಲತತ್ವವಾಗಿದೆ," ಅಥವಾ ಉಪಪರಮಾಣು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಕಾನೂನುಗಳು, ಬ್ರನ್ನರ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಟೆಲಿಪೋರ್ಟೇಶನ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.

ಗೊಂದಲವು ಸಮಯದ ಬಾಣವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಕಲ್ಪನೆಯು 30 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಸೇಥ್ ಲಾಯ್ಡ್‌ಗೆ 23 ವರ್ಷದ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ ಪದವೀಧರನಾಗಿದ್ದಾಗ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ಪದವಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಭವಿಸಿತು. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ ಮತ್ತು ಕಣಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಂಡಂತೆ ಅದರ ಹರಡುವಿಕೆಯು ಹಳೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪುರಾವೆಗಳ ಮಾನವ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು (ಅಥವಾ ಅಜ್ಞಾನ) ಬದಲಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಬಾಣದ ನಿಜವಾದ ಮೂಲವಾಗಬಹುದು ಎಂದು ಲಾಯ್ಡ್ ಅರಿತುಕೊಂಡರು.

ಮಾಹಿತಿಯ ಘಟಕಗಳು ಮೂಲ ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಬ್ಲಾಕ್ಸ್ ಆಗಿರುವ ಸ್ವಲ್ಪ-ತಿಳಿದಿರುವ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಲಾಯ್ಡ್ ಹಲವಾರು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಕಣಗಳ ವಿಕಸನವನ್ನು ಷಫಲಿಂಗ್ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಮತ್ತು ಸೊನ್ನೆಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಕಣಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಬೆರೆತಂತೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ ಮಾಹಿತಿಯು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಗೆ 1 ಮತ್ತು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ 0) ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಂಡ ಕಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವಿವರಣೆಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಕಣಗಳು ಕ್ರಮೇಣ ತಮ್ಮ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡು ಸಾಮೂಹಿಕ ರಾಜ್ಯದ ಪ್ಯಾದೆಗಳಾಗಿ ಮಾರ್ಪಟ್ಟವು. ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಮಾಹಿತಿಯು ಈ ಸಾಮೂಹಿಕ ಸಮೂಹಗಳಿಗೆ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಣಗಳು ಅದನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಲಾಯ್ಡ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದಂತೆ, ಕಣಗಳು ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸ್ಥಿತಿಗಳು ಬದಲಾಗುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತವೆ, ಒಂದು ಕಪ್ ಕಾಫಿ ಕೋಣೆಯ ಉಷ್ಣಾಂಶಕ್ಕೆ ತಂಪಾಗುತ್ತದೆ.

“ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಏನು ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ? ವಿಷಯಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಸಮಯದ ಬಾಣವು ಏರುತ್ತಿರುವ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳ ಬಾಣವಾಗಿದೆ.

1988 ರಲ್ಲಿ ಲಾಯ್ಡ್ ಅವರ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಈ ಕಲ್ಪನೆಯು ಕಿವುಡ ಕಿವಿಗೆ ಬಿದ್ದಿತು. ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಈ ಬಗ್ಗೆ ಲೇಖನವನ್ನು ಪತ್ರಿಕೆಯ ಸಂಪಾದಕರಿಗೆ ಕಳುಹಿಸಿದಾಗ, "ಈ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವಿಲ್ಲ" ಎಂದು ಹೇಳಿದರು. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಾಹಿತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತವು "ಆಳವಾಗಿ ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ" ಎಂದು ಲಾಯ್ಡ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಬಾಣದ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು "ಹುಚ್ಚರ ಮತ್ತು ವ್ಹಾಕಿ ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ವಿಜೇತರ ಡೊಮೇನ್ ಆಗಿದ್ದವು."

"ನಾನು ಟ್ಯಾಕ್ಸಿ ಡ್ರೈವರ್ ಆಗಲು ಬಹಳ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದೆ" ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳಿದರು.

ಅಂದಿನಿಂದ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರಗತಿಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಾಹಿತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅತ್ಯಂತ ಸಕ್ರಿಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿದೆ. ಲಾಯ್ಡ್ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮ್ಯಾಸಚೂಸೆಟ್ಸ್ ಇನ್‌ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ, ಶಿಸ್ತಿನ ಸಂಸ್ಥಾಪಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರೆಂದು ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಬ್ರಿಸ್ಟಲ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಪ್ರಯತ್ನದಿಂದ ಅವರ ಮರೆತುಹೋದ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಪುನರುಜ್ಜೀವನಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಹೊಸ ಸಾಕ್ಷ್ಯವು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.

"ಲಾಯ್ಡ್ ತನ್ನ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ಆಲೋಚನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಂದಾಗ, ಜಗತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಸಿದ್ಧವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ" ಎಂದು ETH ಜ್ಯೂರಿಚ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಮುಖ್ಯಸ್ಥ ರೆನಾಟೊ ರೆನ್ನರ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಯಾರೂ ಅವನನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲಿಲ್ಲ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸರಿಯಾದ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಬರಲು ನಿಮಗೆ ಆಲೋಚನೆಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ.

2009 ರಲ್ಲಿ, ಬ್ರಿಸ್ಟಲ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ತಂಡದಿಂದ ಪುರಾವೆಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಾಹಿತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಸಿತು, ಅವರು ತಮ್ಮ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಹೊಸ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ವಸ್ತುಗಳು ತಮ್ಮ ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವಂತೆ ಅವರು ತೋರಿಸಿದರು-ಒಂದು ಕಪ್ ಕಾಫಿಯಲ್ಲಿರುವ ಕಣಗಳು ಗಾಳಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವಂತೆ-ಅವರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯು "ಸೋರಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆ ಪರಿಸರದ ಮೂಲಕ ಹರಡುತ್ತದೆ" ಎಂದು ಪೋಪೆಸ್ಕು ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ಸ್ಥಳೀಯ ಮಾಹಿತಿಯ ನಷ್ಟವು ಇಡೀ ಕೋಣೆಯ ನಿವ್ವಳ ಸ್ಥಿತಿಯು ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವಾಗಲೂ ಕಾಫಿಯ ಸ್ಥಿತಿಯು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಪರೂಪದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ವಿಜ್ಞಾನಿ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, "ಅವನ ಸ್ಥಿತಿಯು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ."

ತಣ್ಣನೆಯ ಕಪ್ ಕಾಫಿಯು ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತವಾಗಿ ಬೆಚ್ಚಗಾಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಕೋಣೆಯ ಸ್ವಚ್ಛ ಸ್ಥಿತಿಯು ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಕಾಫಿ ಕೋಣೆಯ ಗಾಳಿಯಿಂದ ಹಠಾತ್ತನೆ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ಶುದ್ಧ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಮರಳಬಹುದು. ಆದರೆ ಶುದ್ಧವಾದವುಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಮಿಶ್ರ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಕಾಫಿ ಎಂದಿಗೂ ಶುದ್ಧ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಮರಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಇದನ್ನು ನೋಡಲು, ನಾವು ವಿಶ್ವಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ಬದುಕಬೇಕು. ಈ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅಸಂಭವತೆಯು ಸಮಯದ ಬಾಣವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದಂತಾಗುತ್ತದೆ. "ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ಮಿಶ್ರಣವು ನಮಗೆ ದೊಡ್ಡ ಜಾಗವನ್ನು ತೆರೆಯುತ್ತದೆ" ಎಂದು ಪೋಪೆಸ್ಕು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. - ನೀವು ಉದ್ಯಾನವನದಲ್ಲಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ, ನಿಮ್ಮ ಮುಂದೆ ಗೇಟ್ ಇದೆ. ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದ ತಕ್ಷಣ, ನೀವು ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ, ಬೃಹತ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಬಿದ್ದು ಅದರಲ್ಲಿ ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತೀರಿ. ನೀವು ಎಂದಿಗೂ ಗೇಟ್‌ಗೆ ಹಿಂತಿರುಗುವುದಿಲ್ಲ. ”

ಸಮಯದ ಬಾಣದ ಹೊಸ ಕಥೆಯಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಂಟ್ಯಾಂಗಲ್ಮೆಂಟ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಮಾಹಿತಿಯು ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ಒಂದು ಕಪ್ ಕಾಫಿ ಮತ್ತು ಕೋಣೆಯನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸುವುದರ ಬಗ್ಗೆ ಮಾನವನ ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ಜ್ಞಾನದ ಕೊರತೆಯಿಂದಾಗಿ ಅಲ್ಲ. ಕೊಠಡಿಯು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ಸಮತೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಸರವು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಉಳಿದ ಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮತೋಲನದ ಕಡೆಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. 19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ದೈತ್ಯರು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ರಮೇಣ ಪ್ರಸರಣ ಎಂದು ವೀಕ್ಷಿಸಿದರು, ಅದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಒಟ್ಟಾರೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಅಥವಾ ಅವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇಂದು, ಲಾಯ್ಡ್, ಪೋಪೆಸ್ಕು ಮತ್ತು ಇತರ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿರುವ ಇತರರು ಸಮಯದ ಬಾಣವನ್ನು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ವೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅವರ ಅಭಿಪ್ರಾಯದಲ್ಲಿ, ಮಾಹಿತಿಯು ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಹರಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಒಟ್ಟು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

"ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಶುದ್ಧ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ" ಎಂದು ಲಾಯ್ಡ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. "ಆದರೆ ಅದರ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಭಾಗಗಳು, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಉಳಿದ ಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೆಣೆದುಕೊಂಡಿವೆ, ಮಿಶ್ರ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬರುತ್ತವೆ."

ಆದರೆ ಸಮಯದ ಬಾಣದ ಒಂದು ಒಗಟು ಬಿಡಿಸದೆ ಉಳಿದಿದೆ. "ನೀವು ಗೇಟ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಏಕೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೀರಿ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಈ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಏನೂ ಇಲ್ಲ" ಎಂದು ಪೋಪೆಸ್ಕು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, ಪಾರ್ಕ್ ಸಾದೃಶ್ಯಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತಾರೆ. "ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಮೂಲ ಸ್ಥಿತಿಯು ಸಮತೋಲನದಿಂದ ಏಕೆ ದೂರವಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅವರು ವಿವರಿಸುವುದಿಲ್ಲ." ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಬಿಗ್ ಬ್ಯಾಂಗ್‌ನ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸುಳಿವು ನೀಡಿದ್ದಾರೆ.

ಸಮತೋಲನ ಸಮಯದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಇತ್ತೀಚಿನ ಪ್ರಗತಿಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಕಾಫಿ, ಗ್ಲಾಸ್ ಅಥವಾ ಮ್ಯಾಟರ್ನ ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳಂತಹ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುಗಳ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸಾಧನವಾಗಿ ಹೊಸ ವಿಧಾನವನ್ನು ಇನ್ನೂ ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. (ಕೆಲವು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಸ್ಟ್‌ಗಳು ಅವರು ಹೊಸ ವಿಧಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ತಿಳಿದಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.) "ಕಿಟಕಿಯ ಗಾಜಿನಂತೆ ಯಾವ ವಸ್ತುಗಳು ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಯಾವ ವಸ್ತುಗಳು ಒಂದು ಕಪ್ ಚಹಾದಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ನೀವು ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು" ಎಂದು ರೆನ್ನರ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. "ಈ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಾನು ಹೊಸ ಕೆಲಸವನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇನೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ, ಆದರೆ ಇನ್ನೂ ಬಹಳಷ್ಟು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ."

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ಈ ಅಮೂರ್ತ ವಿಧಾನವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಮನಿಸಬಹುದಾದ ವಸ್ತುಗಳು ಹೇಗೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕೆಲವು ಸಂಶೋಧಕರು ಅನುಮಾನ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಆದರೆ ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ಪ್ರಗತಿಗಳು ಮತ್ತು ಹೊಸ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳು ಈಗಾಗಲೇ ಸಂಶೋಧಕರಿಗೆ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಕೇಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಮಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಅಂತಿಮ ಭವಿಷ್ಯ.

"ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಂತ್ರಗಳಿಂದ ಏನು ಮಾಡಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ನಾವು ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಯೋಚಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ" ಎಂದು ಬಾರ್ಸಿಲೋನಾದ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಫೋಟಾನ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಪಾಲ್ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಸಿಕ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಇನ್ನೂ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ನಾವು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ನಾವು ಎಷ್ಟು ಉಪಯುಕ್ತ ಕೆಲಸವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಬಹುದು? ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾದದ್ದನ್ನು ಮಾಡಲು ನಾನು ಹೇಗೆ ಮಧ್ಯಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದು?"

ಸಂದರ್ಭ

ಮಾನವನ ಮೆದುಳಿನಲ್ಲಿರುವ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್?

ಫ್ಯೂಚುರಾ-ಸೈನ್ಸ್ 29.01.2014

ನ್ಯಾನೋಸಟಲೈಟ್ ನಕ್ಷತ್ರವನ್ನು ಹೇಗೆ ತಲುಪಬಹುದು?

ವೈರ್ಡ್ ಮ್ಯಾಗಜೀನ್ 04/17/2016

ಸೌಂದರ್ಯವು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ರಹಸ್ಯ ಅಸ್ತ್ರವಾಗಿದೆ

ನಾಟಿಲಸ್ 01/25/2016
ಕಾಲ್ಟೆಕ್ ವಿಶ್ವವಿಜ್ಞಾನ ಸಿದ್ಧಾಂತಿ ಸೀನ್ ಕ್ಯಾರೊಲ್ ಅವರು ವಿಶ್ವವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಸಮಯದ ಬಾಣದ ಮೇಲಿನ ಅವರ ಇತ್ತೀಚಿನ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತಾರೆ. "ನಾನು ಕಾಸ್ಮಾಲಾಜಿಕಲ್ ಸ್ಪೇಸ್‌ಟೈಮ್‌ನ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ" ಎಂದು ಕ್ಯಾರೊಲ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, ಅವರು ಫ್ರಮ್ ಎಟರ್ನಿಟಿ ಟು ಹಿಯರ್: ದಿ ಕ್ವೆಸ್ಟ್ ಫಾರ್ ದಿ ಅಲ್ಟಿಮೇಟ್ ಥಿಯರಿ ಆಫ್ ಟೈಮ್ ಅನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. "ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಇನ್ನೂ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಎಲ್ಲಾ ಅಗತ್ಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅಮೂರ್ತ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ತಿರುಗಲು ಇದು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ, ಈ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿಧಾನವು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ನನಗೆ ತೋರುತ್ತದೆ."

ಸಮಯದ ಬಾಣದ ಲಾಯ್ಡ್ ಅವರ ಭವ್ಯವಾದ ಕಲ್ಪನೆಯ ವೈಫಲ್ಯದ ಇಪ್ಪತ್ತಾರು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ಅವರು ಅದರ ಪುನರುಜ್ಜೀವನವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸುವುದನ್ನು ಆನಂದಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯಲ್ಲಿ ಬೀಳುವ ಮಾಹಿತಿಯ ವಿರೋಧಾಭಾಸಕ್ಕೆ ಇತ್ತೀಚಿನ ಕೆಲಸದ ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾರೆ. "ಈ ಕಲ್ಪನೆಯಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದ ಬಗ್ಗೆ ಅವರು ಇನ್ನೂ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ" ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.

ಮತ್ತು ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು.

ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಭೂತಕಾಲವನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವ ನಮ್ಮ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲ, ಇದು ಸಮಯದ ಬಾಣದ ಗೊಂದಲದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಪರಸ್ಪರ ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳ ಹೆಚ್ಚಳವಾಗಿಯೂ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಕಾಗದದ ತುಂಡು ಮೇಲೆ ಟಿಪ್ಪಣಿಯನ್ನು ಓದಿದಾಗ, ಮೆದುಳು ನಿಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳಿಗೆ ಹೊಡೆಯುವ ಫೋಟಾನ್ಗಳ ಮೂಲಕ ಮಾಹಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಕ್ಷಣದಿಂದ ಮಾತ್ರ ನೀವು ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಬರೆದದ್ದನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಲಾಯ್ಡ್ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ, "ವರ್ತಮಾನವನ್ನು ನಮ್ಮ ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು."

ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಾದ್ಯಂತ ನೇಯ್ಗೆಗಳ ಸ್ಥಿರ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಹಿನ್ನೆಲೆ, ಸಹಜವಾಗಿ, ಸಮಯವೇ ಆಗಿದೆ. ಸಮಯದ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಹೇಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಗತಿಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಅವರು ಸಮಯದ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಹತ್ತಿರವಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಇತರ ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಿಂದ (ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ) ಏಕೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ. ಪೋಪೆಸ್ಕು ಈ ನಿಗೂಢವನ್ನು "ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಪರಿಚಿತರಲ್ಲಿ ಒಂದು" ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

"ಒಂದು ಗಂಟೆಯ ಹಿಂದೆ ನಮ್ಮ ಮೆದುಳು ಕಡಿಮೆ ವಿಷಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದ್ದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಚರ್ಚಿಸಬಹುದು" ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. "ಆದರೆ ಸಮಯವು ಮಚ್ಚೆಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆ ಎಂಬ ನಮ್ಮ ಗ್ರಹಿಕೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ನಮಗೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಅದು ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ.

InoSMI ಯ ವಸ್ತುಗಳು ವಿದೇಶಿ ಮಾಧ್ಯಮದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು InoSMI ನ ಸಂಪಾದಕರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಮಾಹಿತಿಯ ಘಟಕಗಳು ಮೂಲ ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಬ್ಲಾಕ್ಸ್ ಆಗಿರುವ ಸುಪ್ರಸಿದ್ಧ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಲಾಯ್ಡ್ ಹಲವಾರು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಕಣಗಳ ವಿಕಸನವನ್ನು ಪದಗಳಿಗಿಂತ (1) ಮತ್ತು ಸೊನ್ನೆಗಳ (0) ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಕಣಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಂಡಂತೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ ಮಾಹಿತಿಯು (1 ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಮತ್ತು 0 ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ) ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಸಿಕ್ಕಿಬಿದ್ದ ಕಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವಿವರಣೆಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಕಣಗಳು ಕ್ರಮೇಣ ತಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸ್ವಾಯತ್ತತೆಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡು ಸಾಮೂಹಿಕ ರಾಜ್ಯದ ಪ್ಯಾದೆಗಳಾದವು. ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಲಾಯ್ಡ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದಂತೆ, ಕಣಗಳು ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳ ಸ್ಥಿತಿಗಳು ಬದಲಾಗುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತವೆ, ಒಂದು ಕಪ್ ಕಾಫಿ ಕೋಣೆಯ ಉಷ್ಣಾಂಶಕ್ಕೆ ತಣ್ಣಗಾಗುತ್ತದೆ.

“ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಏನು ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ? ವಿಷಯಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಸಮಯದ ಬಾಣವು ಏರುತ್ತಿರುವ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳ ಬಾಣವಾಗಿದೆ.

1988 ರ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಕಲ್ಪನೆಯು ಕೇಳಲಿಲ್ಲ. ವಿಜ್ಞಾನಿ ಅದನ್ನು ಜರ್ನಲ್‌ಗೆ ಕಳುಹಿಸಿದಾಗ, "ಈ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವಿಲ್ಲ" ಎಂದು ಹೇಳಲಾಯಿತು. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಾಹಿತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತವು "ಆಳವಾಗಿ ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ" ಎಂದು ಲಾಯ್ಡ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಬಾಣದ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು "ನಟರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ನಿವೃತ್ತ ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ವಿಜೇತರಿಗೆ ಬಿಡಲಾಯಿತು."

"ನಾನು ಟ್ಯಾಕ್ಸಿ ಡ್ರೈವರ್ ಆಗಲು ತುಂಬಾ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದೆ" ಎಂದು ಲಾಯ್ಡ್ ಹೇಳಿದರು.

ಅಂದಿನಿಂದ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರಗತಿಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಾಹಿತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅತ್ಯಂತ ಸಕ್ರಿಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿದೆ. ಇಂದು, ಲಾಯ್ಡ್ MIT ಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಉಳಿದಿದ್ದಾರೆ, ಶಿಸ್ತಿನ ಸಂಸ್ಥಾಪಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾಗಿ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಅವರ ಮರೆತುಹೋದ ವಿಚಾರಗಳು ಬ್ರಿಸ್ಟಲ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪುನರುಜ್ಜೀವನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಹೊಸ ಸಾಕ್ಷ್ಯವು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.

"ಲಾಯ್ಡ್ ತನ್ನ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ಆಲೋಚನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಂದಾಗ, ಜಗತ್ತು ಸಿದ್ಧವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ" ಎಂದು ETH ಜ್ಯೂರಿಚ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಮುಖ್ಯಸ್ಥ ರೆನಾಟೊ ರೆನ್ನರ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. - ಯಾರೂ ಅವನನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲಿಲ್ಲ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸರಿಯಾದ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಬರಲು ನಿಮಗೆ ಆಲೋಚನೆಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ.

2009 ರಲ್ಲಿ, ಬ್ರಿಸ್ಟಲ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಗುಂಪಿನ ಪುರಾವೆಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಾಹಿತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಸಿತು, ಅವರ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಹೊಸ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ತೆರೆಯಿತು. ವಸ್ತುಗಳು ತಮ್ಮ ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವಂತೆ ಇದು ತೋರಿಸಿದೆ - ಒಂದು ಕಪ್ ಕಾಫಿಯಲ್ಲಿನ ಕಣಗಳು ಗಾಳಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವಂತೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ - ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿ "ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ಸೋರಿಕೆ ಮತ್ತು ಸ್ಮೀಯರ್ಸ್" ಎಂದು ಪೋಪೆಸ್ಕು ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ಸ್ಥಳೀಯ ಮಾಹಿತಿಯ ನಷ್ಟವು ಕಾಫಿಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿಶ್ಚಲಗೊಳಿಸುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಇಡೀ ಕೋಣೆಯ ಶುದ್ಧ ಸ್ಥಿತಿಯು ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸುತ್ತದೆ. ಅಪರೂಪದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ವಿಜ್ಞಾನಿ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, "ಅದರ ಸ್ಥಿತಿಯು ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ."

ತಣ್ಣನೆಯ ಕಪ್ ಕಾಫಿ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತವಾಗಿ ಬಿಸಿಯಾಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಕೋಣೆಯ ಶುದ್ಧ ಸ್ಥಿತಿಯು ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಕಾಫಿ ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಗಾಳಿಯೊಂದಿಗೆ "ಮಿಶ್ರಣಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ" ಮತ್ತು ಶುದ್ಧ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದು. ಆದರೆ ಶುದ್ಧ ಕಾಫಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಮಿಶ್ರ ಸ್ಥಿತಿಗಳು ಲಭ್ಯವಿವೆ, ಇದು ಬಹುತೇಕ ಎಂದಿಗೂ ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ - ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ನಾವು ಸಾಕ್ಷಿಯಾಗುವುದಕ್ಕಿಂತ ಬೇಗನೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅಸಂಭವತೆಯು ಸಮಯದ ಬಾಣವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದಂತಾಗುತ್ತದೆ.

"ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯು ನಿಮಗೆ ದೊಡ್ಡ ಜಾಗವನ್ನು ತೆರೆಯುತ್ತದೆ" ಎಂದು ಪೋಪೆಸ್ಕು ಕಾಮೆಂಟ್ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. - ನಿಮ್ಮ ಮುಂದೆ ಗೇಟ್ ಇರುವ ಉದ್ಯಾನವನದಲ್ಲಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದ ತಕ್ಷಣ, ನೀವು ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಬೀಳುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತೀರಿ. ನೀವು ಎಂದಿಗೂ ಗೇಟ್‌ಗೆ ಹಿಂತಿರುಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಸಮಯದ ಬಾಣದ ಹೊಸ ಕಥೆಯಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಂಟ್ಯಾಂಗಲ್ಮೆಂಟ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಮಾಹಿತಿಯು ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ಮಾನವ ಜ್ಞಾನದ ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ಕೊರತೆಯಿಂದಾಗಿ ಅಲ್ಲ, ಇದು ಒಂದು ಕಪ್ ಕಾಫಿ ಮತ್ತು ಕೋಣೆಯ ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಕೊಠಡಿಯು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಹೊರಗಿನ ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ಸಮತೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಸರವು-ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ನಿಧಾನವಾಗಿ-ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಉಳಿದ ಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮತೋಲನದ ಕಡೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. 19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ದೈತ್ಯರು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ರಮೇಣ ಪ್ರಸರಣ ಎಂದು ವೀಕ್ಷಿಸಿದರು, ಅದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಒಟ್ಟಾರೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಅಥವಾ ಅವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇಂದು, ಲಾಯ್ಡ್, ಪೋಪೆಸ್ಕು ಮತ್ತು ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಇತರರು ಸಮಯದ ಬಾಣವನ್ನು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ನೋಡುತ್ತಾರೆ. ಅವರ ಅಭಿಪ್ರಾಯದಲ್ಲಿ, ಮಾಹಿತಿಯು ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಹರಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಒಟ್ಟು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

"ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಶುದ್ಧ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ" ಎಂದು ಲಾಯ್ಡ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. "ಆದರೆ ಅದರ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಭಾಗಗಳು, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಉಳಿದ ಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಂಡಿವೆ, ಮಿಶ್ರವಾಗಿರುತ್ತವೆ."

ಸಮಯದ ಬಾಣದ ಒಂದು ಅಂಶವು ಬಗೆಹರಿಯದೆ ಉಳಿದಿದೆ.

"ನೀವು ಗೇಟ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಏಕೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೀರಿ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಈ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಏನೂ ಇಲ್ಲ" ಎಂದು ಪೋಪೆಸ್ಕು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, ಪಾರ್ಕ್ ಸಾದೃಶ್ಯಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತಾರೆ. "ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಮೂಲ ಸ್ಥಿತಿಯು ಸಮತೋಲನದಿಂದ ಏಕೆ ದೂರವಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅವರು ವಿವರಿಸುವುದಿಲ್ಲ." ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸುಳಿವು ನೀಡುತ್ತಾರೆ.

ಸಮತೋಲನ ಸಮಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಲ್ಲಿ ಇತ್ತೀಚಿನ ಪ್ರಗತಿಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಕಾಫಿ, ಗ್ಲಾಸ್ ಅಥವಾ ವಸ್ತುವಿನ ವಿಲಕ್ಷಣ ಸ್ಥಿತಿಗಳಂತಹ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುಗಳ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸಾಧನವಾಗಿ ಹೊಸ ವಿಧಾನವನ್ನು ಇನ್ನೂ ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

"ಕಿಟಕಿಯ ಗಾಜಿನಂತೆ ಅಥವಾ ಒಂದು ಕಪ್ ಚಹಾದಂತೆ ವರ್ತಿಸುವ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ" ಎಂದು ರೆನ್ನರ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. "ನಾನು ಈ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಕೆಲಸವನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇನೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ, ಆದರೆ ಇನ್ನೂ ಬಹಳಷ್ಟು ಕೆಲಸಗಳಿವೆ."

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ಈ ಅಮೂರ್ತ ವಿಧಾನವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಮನಿಸಬಹುದಾದ ವಸ್ತುಗಳು ಹೇಗೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕೆಲವು ಸಂಶೋಧಕರು ಅನುಮಾನ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಆದರೆ ಪರಿಕಲ್ಪನಾ ಪ್ರಗತಿಗಳು ಮತ್ತು ಹೊಸ ಗಣಿತದ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯು ಈಗಾಗಲೇ ಸಂಶೋಧಕರಿಗೆ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಕೇಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಮಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಅಂತಿಮ ಭವಿಷ್ಯ.

"ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಂತ್ರಗಳಿಂದ ಏನು ಮಾಡಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ನಾವು ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಯೋಚಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ" ಎಂದು ಬಾರ್ಸಿಲೋನಾದ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಫೋಟಾನ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಪಾಲ್ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಸಿಕ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. - ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಇನ್ನೂ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ನಾವು ಅದನ್ನು ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ನಾವು ಎಷ್ಟು ಉಪಯುಕ್ತ ಕೆಲಸವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಬಹುದು? ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾದದ್ದನ್ನು ಮಾಡಲು ನಾನು ಹೇಗೆ ಹೆಜ್ಜೆ ಹಾಕಬಹುದು?"

ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ ಇನ್‌ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿಯ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಶ್ವಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಸೀನ್ ಕ್ಯಾರೊಲ್, ವಿಶ್ವವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಸಮಯದ ಬಾಣದ ಮೇಲಿನ ತನ್ನ ಇತ್ತೀಚಿನ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತಾನೆ. "ಕಾಸ್ಮಾಲಾಜಿಕಲ್ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ-ಸಮಯದ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಭವಿಷ್ಯವು ಎರಡೂ ಅಲ್ಲ ಎಂದು ನಾನು ಹೆಚ್ಚು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ. ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನಮಗೆ ಇನ್ನೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅಮೂರ್ತ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ತಿರುಗಲು ಇದು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ, ಈ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವಿಧಾನವು ನನಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.

ಸಮಯದ ಬಾಣದ ಲಾಯ್ಡ್ ಕಲ್ಪನೆಯ ಮಹಾ ವೈಫಲ್ಯದ ಇಪ್ಪತ್ತಾರು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ಅದರ ಏರಿಕೆಗೆ ಸಾಕ್ಷಿಯಾಗಲು ಅವರು ಸಂತೋಷಪಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯಲ್ಲಿ ಬೀಳುವ ಮಾಹಿತಿಯ ವಿರೋಧಾಭಾಸಕ್ಕೆ ಇತ್ತೀಚಿನ ಕೆಲಸದ ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.

"ಈ ಕಲ್ಪನೆಯಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದ ಬಗ್ಗೆ ಅವರು ಇನ್ನೂ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ."

ಮತ್ತು ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ - ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು.

ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಭೂತಕಾಲವನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವ ನಮ್ಮ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಭವಿಷ್ಯವಲ್ಲ, ಸಮಯದ ಬಾಣದ ಮತ್ತೊಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ, ಪರಸ್ಪರ ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳ ಹೆಚ್ಚಳವಾಗಿಯೂ ಕಾಣಬಹುದು. ನೀವು ಕಾಗದದ ತುಂಡಿನಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಓದಿದಾಗ, ಮೆದುಳು ಕಣ್ಣುಗಳನ್ನು ತಲುಪುವ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಮಾಹಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ. ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಮಾತ್ರ ನೀವು ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಬರೆದದ್ದನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಲಾಯ್ಡ್ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ:

"ವರ್ತಮಾನವನ್ನು ನಮ್ಮ ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸುವ (ಅಥವಾ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ) ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು."

ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಾದ್ಯಂತ ತೊಡಕುಗಳ ಸ್ಥಿರ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಹಿನ್ನೆಲೆ, ಸಹಜವಾಗಿ, ಸಮಯವೇ ಆಗಿದೆ. ಸಮಯದ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಹೇಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ಮಹತ್ತರವಾದ ಪ್ರಗತಿಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಸಮಯದ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅಥವಾ ಅದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಇತರ ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಿಂದ ಏಕೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅವು ಒಂದು ಅಂಶವಲ್ಲ ಎಂದು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಒತ್ತಿಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಪೋಪೆಸ್ಕು ಈ ಒಗಟನ್ನು "ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ತಪ್ಪುಗ್ರಹಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ" ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

"ಒಂದು ಗಂಟೆಯ ಹಿಂದೆ ನಮ್ಮ ಮೆದುಳು ಕಡಿಮೆ ವಿಷಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದ್ದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ನಾವು ಚರ್ಚಿಸಬಹುದು" ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. "ಆದರೆ ಸಮಯವು ಮಚ್ಚೆಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆ ಎಂಬ ನಮ್ಮ ಗ್ರಹಿಕೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ನಮಗೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಅದು ನಮಗೆ ಈ ರಹಸ್ಯವನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಡೈನಾಮಿಕ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ - ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ, ಆವೇಗ, ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ, ಶಕ್ತಿ - ರೇಖೀಯ ಸ್ವಯಂ-ಅನುಬಂಧ (ಹರ್ಮಿಟಿಯನ್) ಆಪರೇಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ.

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡೈನಾಮಿಕ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳು (ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳು) ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಬೃಹತ್ ಪ್ರಮಾಣದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಾಗಿದೆ.

1.3.1. ಸಮನ್ವಯ ನಿರ್ವಾಹಕರು:

ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕಣದ ಸ್ಥಾನ (ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎನ್- ಕಣಗಳು) ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಗುಂಪಿನಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ವೆಕ್ಟರ್ ಅಥವಾ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳು. ವೆಕ್ಟರ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಇಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾದವುಗಳು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳು - ವೇಗ, ಆವೇಗ, ಬಲ, ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ (ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ), ಬಲದ ಕ್ಷಣ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಇಲ್ಲಿ, ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತ್ರಿಜ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೂಲಕ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಆಯ್ದ ಉಲ್ಲೇಖದ ದೇಹ ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ.

ಒಂದು ಕಣದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲಗಳ ಎಲ್ಲಾ ವಾಹಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರೆ, ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮತ್ತು ಪಥವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಎನ್- ಕಣಗಳು, ನಂತರ ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ (ಬೌಂಡ್ ಕಣಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಕಣಗಳು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿಂದ ಅವುಗಳ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಮುಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತವೆ) ವೆಕ್ಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು - ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ , ವೇಗಗಳು, ಪ್ರಚೋದನೆಗಳು ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಗಳು. ಈ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನವು ಕನಿಷ್ಟ ಕ್ರಿಯೆಯ ತತ್ವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಇದು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಸಂಪರ್ಕದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಗಮನಿಸಿದ ಡೈನಾಮಿಕ್ ವೇರಿಯಬಲ್ (ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣ) ರೇಖೀಯ ಸ್ವಯಂ-ಜೋಡಣೆ ಆಪರೇಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ನಂತರ, ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೆಟ್ ರೂಪದ ನಿರ್ವಾಹಕರ ಗುಂಪಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ: , ಒಂದು ಕಾರ್ಯದ (ವೆಕ್ಟರ್) ಮೇಲಿನ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸಲು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ.

ಅದು ಎಲ್ಲಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

1.3.2. ಮೊಮೆಂಟಮ್ ಆಪರೇಟರ್:

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ಆವೇಗಕ್ಕೆ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ:

ಅದನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

ನಾವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಹೊಂದುತ್ತೇವೆ:

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ಡೈನಾಮಿಕಲ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ರೇಖೀಯ ಸ್ವಯಂ-ಜೋಡಣೆ ಆಪರೇಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ:

ನಂತರ, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಸಮಾನವಲ್ಲದ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಪ್ರಕಾರ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ಆವೇಗದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಐಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂಗಳಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಆವೇಗ ಆಪರೇಟರ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಘಟಕಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು:

ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿ ಪ್ಲೇನ್ ತರಂಗಕ್ಕಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ, ಅದನ್ನು ನಾವು ಮೊದಲೇ ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ:

ಅದನ್ನು ಸಹ ಪರಿಗಣಿಸಿ:

ನಾವು ಹೀಗೆ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿ ಪ್ಲೇನ್ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ಈಗ ಆವೇಗ ಆಪರೇಟರ್‌ನ (ಅದರ ಘಟಕಗಳು) ಐಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂಗಳಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಇಲ್ಲಿವರೆಗಿನ:

ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವು ಆಪರೇಟರ್ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿದೆ:

ನಂತರ ತರಂಗ ವೈಶಾಲ್ಯದ ಪ್ರಮಾಣವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ:

ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ಮೊಮೆಂಟಮ್ ಕಾಂಪೊನೆಂಟ್ ಆಪರೇಟರ್ (ಹಾಗೆಯೇ ಮತ್ತು ) ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಆಪರೇಟರ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ (ವೆಕ್ಟರ್) ಮೇಲಿನ ಅದರ ಕ್ರಿಯೆಯು ರೂಪದ ಕಾರ್ಯದ ಭಾಗಶಃ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ:

ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಐಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂಗಳಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು, ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಬರುತ್ತೇವೆ:

ಹೀಗಾಗಿ, ಮೇಲಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ರೂಪದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಬಂದಿದ್ದೇವೆ:

ನಂತರ ಕ್ರಮವಾಗಿ:

ಅದನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

ಪರ್ಯಾಯದ ನಂತರ, ನಾವು ರೂಪದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಅಂತೆಯೇ, ಮೊಮೆಂಟಮ್ ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಇತರ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು, ಅಂದರೆ. ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ಒಟ್ಟು ಆವೇಗ ಆಪರೇಟರ್‌ಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

ಮತ್ತು ಅದರ ಘಟಕ:

ನಾವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ಹೀಗಾಗಿ, ಒಟ್ಟು ಮೊಮೆಂಟಮ್ ಆಪರೇಟರ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಪರೇಟರ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೆಯ (ವೆಕ್ಟರ್) ಮೇಲೆ ಅದರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ರೂಪದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ:

1.3.3. ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ (ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ) ಆಪರೇಟರ್:

ಅದರ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸ್ಥಿರ ಅಕ್ಷದ OO ಸುತ್ತಲೂ ತಿರುಗುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಈ ದೇಹವನ್ನು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಣ್ಣ ಸಂಪುಟಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸೋಣ: ದೂರದಲ್ಲಿದೆ: OO ನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ. ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹವು ಸ್ಥಿರ ಅಕ್ಷದ OO ಸುತ್ತ ತಿರುಗಿದಾಗ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪರಿಮಾಣಗಳು, ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ವಿಭಿನ್ನ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ವಲಯಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ರೇಖೀಯ ವೇಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ: . ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ, ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದರೆ, ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ಅದು ಅದರ ಮೂಲ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಕೋನದಿಂದ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ರೇಖೀಯ ವೇಗ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕ್ರಮವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಇಲ್ಲಿವರೆಗಿನ:

ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಸ್ಥಿರ ಅಕ್ಷದ OO ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವ ಘನ ದೇಹದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪರಿಮಾಣಗಳ ಕೋನೀಯ ವೇಗವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ, ಅವರು ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಇದು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ - ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಅವುಗಳ ಅಂತರಗಳ ಚೌಕಗಳು. OO ನ ತಿರುಗುವಿಕೆ, ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ನಂತರ ನಾವು ತಿರುಗುವ ದೇಹದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅದರ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪರಿಮಾಣಗಳ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

ಇಲ್ಲಿವರೆಗಿನ:

ನಂತರ ಕ್ರಮವಾಗಿ:

ಅನುವಾದ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಗಳ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಸೂತ್ರಗಳ ಹೋಲಿಕೆ:

ದೇಹದ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (ವ್ಯವಸ್ಥೆ) ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಈ ದೇಹದ ಜಡತ್ವದ ಅಳತೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಜಡತ್ವದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ಷಣ, OO ನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸ್ಥಿರ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಪರಿಗಣಿತ ದೇಹದ (ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ) ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವ್ಯಯಿಸಬೇಕು. ರಿಜಿಡ್ ಬಾಡಿ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಷ್ಟೇ ಮುಖ್ಯವಾದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಬಲಗಳ ಕ್ಷಣದ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ದೇಹವನ್ನು ದೂರಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವ ಕೆಲಸವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಏಕೆಂದರೆ, ಮೇಲೆ ಈಗಾಗಲೇ ಹೇಳಿದಂತೆ, ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ:

ನಂತರ, ಕ್ರಮವಾಗಿ, ನಾವು ಹೊಂದಿರುತ್ತೇವೆ:

ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ:

ನಂತರ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯ ಕೆಲಸದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ, ಬಲಗಳ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಏಕೆಂದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ:

ನಂತರ, ಆದ್ದರಿಂದ:

ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ , ನಾವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ಅದನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲದ ಕ್ಷಣ (ತಿರುಗುವ ಕ್ಷಣ) ಅದರ ಜಡತ್ವ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಕ್ಷಣದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಮೀಕರಣವು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಸಮೀಕರಣದಂತೆಯೇ ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ:

ಇಲ್ಲಿ, ಬಲದ ಬದಲಿಗೆ, ಬಲದ ಕ್ಷಣ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಪಾತ್ರವು ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಅನುವಾದ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಗಳಿಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳ ನಡುವಿನ ಮೇಲಿನ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಆವೇಗದ (ಮೊಮೆಂಟಮ್) ಅನಲಾಗ್ ದೇಹದ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ). ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಈ ಹಂತಕ್ಕೆ ಅದರ ಆವೇಗದಿಂದ (ಮೊಮೆಂಟಮ್) ದೂರದ ವೆಕ್ಟರ್ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ; ನಂತರ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಟ್ರಿಪಲ್ ಘಟಕಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ:

ಆದರೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳ ಘಟಕ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ವಿಸ್ತರಣೆಯಿಂದ:

ನಾವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಹೊಂದುತ್ತೇವೆ:

ಒಟ್ಟು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಡಿಟರ್ಮಿನಂಟ್‌ನ ಬೀಜಗಣಿತದ ಪೂರಕಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಸಾಲು ಯುನಿಟ್ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳು (ಆರ್ಟ್ಸ್), ಎರಡನೇ ಸಾಲು ಕಾರ್ಟೀಸಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಸಾಲು ಆವೇಗ ಘಟಕಗಳು, ನಂತರ ಕ್ರಮವಾಗಿ ನಾವು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ರೂಪದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಿ:

ಅದು ಎಲ್ಲಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

ವೆಕ್ಟರ್ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಸೂತ್ರದಿಂದ, ರೂಪದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಸಹ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

ಅಥವಾ ಕಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ:

ರೂಪದ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು:

ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಹೀಗಾಗಿ, ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸ್ಥಿರ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವು ದೇಹದ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದ್ದು, ಅದರ ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ಮತ್ತೊಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ:

ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ:

"ಓಒ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಉತ್ಪನ್ನವು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅದೇ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಲದ ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ." ನಾವು ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ಷಣವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ:

ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಾಗಿ ಮೇಲೆ ಪಡೆದ ಸಮೀಕರಣವು ಆವೇಗ ಸಂರಕ್ಷಣಾ ಕಾನೂನಿನ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. "ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವು ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ." ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೇಲಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತಷ್ಟು ತರ್ಕದಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ನಾವು ಬಂದಿದ್ದೇವೆ:

ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣ (ಡೈನಾಮಿಕ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್) ರೇಖೀಯ ಸ್ವಯಂ-ಜೋಡಣೆ ಆಪರೇಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ:

ನಂತರ, ಕ್ರಮವಾಗಿ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು:

ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಏಕೆಂದರೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ:

ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಸಹ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

ನಂತರ, ಕ್ರಮವಾಗಿ, ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕಗಳಿಗೆ ನಾವು ರೂಪದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತೇವೆ:

ಅಂತಹ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ:

1.3.4. ಕೋನೀಯ ಮೊಮೆಂಟಮ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಆಪರೇಟರ್:

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಚೌಕವನ್ನು ರೂಪದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅನುಗುಣವಾದ ಆಪರೇಟರ್ ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಅದು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಎಲ್ಲಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

1.3.5. ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಆಪರೇಟರ್:

ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ:

ಆವೇಗದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಹೀಗಿದೆ:

ನಾವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ಅದರ ಘಟಕಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಆವೇಗವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದು:

ನಾವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಹೊಂದುತ್ತೇವೆ:

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಡೈನಾಮಿಕ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ (ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣ) ರೇಖೀಯ ಸ್ವಯಂ-ಜೋಡಣೆ ಆಪರೇಟರ್‌ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅಂದರೆ.

ನಂತರ, ಆದ್ದರಿಂದ:

ಅಂತಹ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ:

ಹೀಗಾಗಿ, ರೂಪದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಾಗಿ ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಬರುತ್ತೇವೆ:

1.3.6. ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ ನಿರ್ವಾಹಕರು:

ಚಾರ್ಜ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಣಗಳ ಕೂಲಂಬ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವಲ್ಲಿ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ ನಿರ್ವಾಹಕರು ಮತ್ತು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ:

ಇದು ಅನುಗುಣವಾದ ಡೈನಾಮಿಕ್ ವೇರಿಯಬಲ್ (ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣ) - ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಗೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

1.3.7. ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿ ಆಪರೇಟರ್:

ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್‌ನ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ತಿಳಿದಿರುವ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್‌ನ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ:

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಡೈನಾಮಿಕಲ್ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ:

ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯ ಆಪರೇಟರ್, ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್ ಆಪರೇಟರ್ಗಾಗಿ ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಬರುತ್ತೇವೆ:

ಸಂಭಾವ್ಯ ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ನಿರ್ವಾಹಕರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು:

ನಾವು ರೂಪದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಬರುತ್ತೇವೆ:

ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಿರ್ವಾಹಕರು (ಡೈನಾಮಿಕ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳು) - ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು, ಆವೇಗ, ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ, ಶಕ್ತಿಯು ರೇಖೀಯ ಸ್ವಯಂ-ಜೋಡಣೆ (ಹರ್ಮಿಟಿಯನ್) ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳು, ಆದ್ದರಿಂದ, ಅನುಗುಣವಾದ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಅವುಗಳ ಐಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂಗಳು ನೈಜ (ನೈಜ) ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಈ ಸನ್ನಿವೇಶವೇ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳ ಬಳಕೆಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಯೋಗದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು ನಿಖರವಾಗಿ ನೈಜ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವಿಭಿನ್ನ ಐಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಆಪರೇಟರ್ ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ನಾವು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಆಪರೇಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅವರ ಸ್ವಂತ ಕಾರ್ಯಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಿರ್ವಾಹಕರು ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದರೆ, ಒಬ್ಬ ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಈಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳು ಮತ್ತೊಂದು ಆಪರೇಟರ್‌ನ ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ. ನಿರ್ವಾಹಕರು ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ಐಜೆನ್‌ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ.