ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತದ ಪುರುಷರ ಜೀವಿತಾವಧಿಯು ಮಹಿಳೆಯರಿಗಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕೆಳಮಟ್ಟದ್ದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದಿದೆ.

ಸರಾಸರಿ ಪುರುಷನು ಮಹಿಳೆಗಿಂತ 5.5 ವರ್ಷ ಕಡಿಮೆ ಬದುಕುತ್ತಾನೆ.

ಇದಕ್ಕೆ ಹಲವು ಕಾರಣಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಮುಖ್ಯವಾದುದು ಒಬ್ಬರ ಸ್ವಂತ ಆರೋಗ್ಯದ ನಿರ್ಲಕ್ಷ್ಯ.

ಪುರುಷರು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಧೂಮಪಾನ ಮತ್ತು ಮದ್ಯಪಾನ ಮಾಡುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ, ಅನೇಕರು ಅಶ್ಲೀಲರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅನಾರೋಗ್ಯಕರ ಆಹಾರ ಮತ್ತು ನಿರಂತರ ಒತ್ತಡ ಸಹ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಇದೆಲ್ಲವೂ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅವರ ಜೀವವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ರೋಗಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಯುಎಸ್ ಸೆಂಟರ್ಸ್ ಫಾರ್ ಡಿಸೀಸ್ ಕಂಟ್ರೋಲ್ ಅಂಡ್ ಪ್ರಿವೆನ್ಷನ್ ಪ್ರಕಟಿಸಿದ ಪುರುಷರ ಸಾವಿನ ಪ್ರಮುಖ 10 ಕಾರಣಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಹೃದಯರಕ್ತನಾಳದ ಕಾಯಿಲೆಗಳು ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ಎರಡೂ ಲಿಂಗಗಳ ಸಾವಿಗೆ ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಪುರುಷರಲ್ಲಿ ಅವರು ಸರಾಸರಿ 10-15 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಬೆಳೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಈ ಹೆಚ್ಚಿನ ರೋಗಗಳು, ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಸಾವಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ, 35 ರಿಂದ 65 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನ ಪುರುಷರಲ್ಲಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ.

ಅಪಾಯದ ಗುಂಪನ್ನು ತೊರೆಯಲು, ನೀವು ಮಾಡಬೇಕು:

- ನಿಮ್ಮ ತೂಕವನ್ನು ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಮಾಡಿ
- ಧೂಮಪಾನವನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಿ, ಅಥವಾ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ದಿನಕ್ಕೆ ಸೇದುವ ಸಿಗರೇಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ
- ದೇಹಕ್ಕೆ ದೈನಂದಿನ ಮಧ್ಯಮ ಕ್ರೀಡಾ ಹೊರೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ
- ಕೊಬ್ಬಿನ ಆಹಾರಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ, ಹೆಚ್ಚು ತಾಜಾ ತರಕಾರಿಗಳು ಮತ್ತು ಹಣ್ಣುಗಳನ್ನು ಸೇವಿಸಿ
- ರಕ್ತದೊತ್ತಡವನ್ನು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡಿ
- ನೀವು ಮಧುಮೇಹಿಗಳಾಗಿದ್ದರೆ, ನಿಮ್ಮ ರಕ್ತದಲ್ಲಿನ ಸಕ್ಕರೆ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡಿ

2. ಆಂಕೊಲಾಜಿಕಲ್ ರೋಗಗಳು - 21.4% ಪ್ರಕರಣಗಳು

ಎರಡೂ ಲಿಂಗಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾನ್ಸರ್ ಸಹ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಪುರುಷರಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವ ವಿಧಗಳು ಶ್ವಾಸಕೋಶ, ಪ್ರಾಸ್ಟೇಟ್ ಮತ್ತು ಕರುಳಿನ ಕ್ಯಾನ್ಸರ್. ಮೊದಲನೆಯದು 90% ಧೂಮಪಾನದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಉಳಿದ ಎರಡು ಕೊಬ್ಬಿನ ಆಹಾರವನ್ನು ತಿನ್ನುವ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ. ಹಾನಿಕಾರಕ ಪರಿಸರ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಸಣ್ಣ ಕೊಡುಗೆಯೂ ಇಲ್ಲ.

ಅಪಾಯದ ಗುಂಪನ್ನು ತೊರೆಯಲು, ನೀವು ಮಾಡಬೇಕು:
- ಧೂಮಪಾನ ತ್ಯಜಿಸು
- ನೇರ ಸೂರ್ಯನ ಬೆಳಕಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಒಡ್ಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು, ರಕ್ಷಣಾತ್ಮಕ ಸೌಂದರ್ಯವರ್ಧಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ
- ಸಂಭಾವ್ಯ ಕಾರ್ಸಿನೋಜೆನಿಕ್ ಪದಾರ್ಥಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ಅವರೊಂದಿಗೆ ನಿಮ್ಮ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ
- ಆಲ್ಕೋಹಾಲ್ ಸೇವನೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ
- ನಿಮ್ಮ ಕುಟುಂಬದ ಕ್ಯಾನ್ಸರ್ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಿ

3. ಅಪಘಾತಗಳು - 5.8% ಸಾವುಗಳು

ಅಪಘಾತದಲ್ಲಿ ಸಾವಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಕಾರು ಅಪಘಾತಗಳು. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಪುರುಷರು ಮಹಿಳೆಯರಿಗಿಂತ 2 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಾಯುತ್ತಾರೆ. ಕುಡಿದು ವಾಹನ ಚಲಾಯಿಸುವುದು, ಆಯಾಸ ಮತ್ತು ಸಂಚಾರ ನಿಯಮಗಳ ನಿರ್ಲಕ್ಷ್ಯವೇ ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ.

ಅಲ್ಲದೆ, ಅನೇಕ ಪುರುಷರು ವಿಷದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಾಯುತ್ತಾರೆ, ಮಹಿಳೆಯರಿಗಿಂತ ಸರಾಸರಿ 3 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು.

ಮೂರನೇ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಬೀಳುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಮುಳುಗುವಿಕೆಯಿಂದ ಆಕ್ರಮಿಸಲಾಗಿದೆ, ಬಲವಾದ ಲೈಂಗಿಕತೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ರಕ್ಷಣಾ ಸಾಧನಗಳು ಮತ್ತು ಸುರಕ್ಷತಾ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲ ನಾಲ್ಕನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದು ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಅಪಘಾತಗಳು. ನಿರ್ಮಾಣ ಸ್ಥಳಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಅಪಾಯಕಾರಿ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಮರಣವು ಇನ್ನೂ ತುಂಬಾ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.

ಕೆಳಗಿನ ಸರಳ ನಿಯಮಗಳು ಅಪಘಾತದ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ:
- ಬಕಲ್ ಅಪ್ಸೀಟ್ ಬೆಲ್ಟ್
- ಗಮನಿಸಿವೇಗ ಮೋಡ್
- ಚಾಲನೆ ಮಾಡಬೇಡಿನೀವು ಕೆಟ್ಟದಾಗಿ ಭಾವಿಸಿದರೆ
- ಓಡಿಸಬೇಡಿಅಮಲಿನ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ
- ಆಹಾರವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿತಯಾರಕರ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ
- ಗಮನವಿಟ್ಟು ಓದಿಗೃಹೋಪಯೋಗಿ ಉಪಕರಣ ತಯಾರಕರ ಸೂಚನೆಗಳು
- ಎಲ್ಲಾ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿಮತ್ತು ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಮಿಕ ರಕ್ಷಣೆಗಾಗಿ ಸೂಚನೆಗಳು
- ಈಜಬೇಡಿಅಪರಿಚಿತ ನೀರಿನ ದೇಹಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮಾದಕತೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಏಕಾಂಗಿಯಾಗಿ

4. ಸ್ಟ್ರೋಕ್ - 5.2% ಸಾವುಗಳು

ಮಹಿಳೆಯರಿಗಿಂತ ಪುರುಷರು ಈ ಕಾಯಿಲೆಯಿಂದ ಹೊರಬರುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಹೆಚ್ಚು, ಆದರೆ ಅದರಿಂದ ಸಾವಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಇನ್ನೂ ಸಾಕಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಇದರ ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣ ಅಧಿಕ ರಕ್ತದೊತ್ತಡ. ಹಾಗೆಯೇ ಧೂಮಪಾನ ಮತ್ತು ಮಧುಮೇಹ.

ತಡೆಗಟ್ಟುವ ಕ್ರಮಗಳು:
- ಧೂಮಪಾನವನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಲು
- ಕೊಬ್ಬಿನ ಸೇವನೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ
- ಆರೋಗ್ಯಕರ ತೂಕವನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ
- ಭಾವನಾತ್ಮಕ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ

5. ದೀರ್ಘಕಾಲದ ಶ್ವಾಸಕೋಶದ ಕಾಯಿಲೆಗಳು - 5.1% ಪ್ರಕರಣಗಳು

ಮುಖ್ಯ ಕೊಡುಗೆಗಳು ಎಂಫಿಸೆಮಾ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘಕಾಲದ ಬ್ರಾಂಕೈಟಿಸ್ನಂತಹ ರೋಗಗಳಾಗಿವೆ. ಅವರ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಧೂಮಪಾನ. ಧೂಮಪಾನ ಮಾಡುವ ಪುರುಷರು ಈ ಕಾಯಿಲೆಗಳನ್ನು ಅನುಭವಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆ 12 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು.

ನಿರೋಧಕ ಕ್ರಮಗಳು:
- ಧೂಮಪಾನವನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಲು
- ಹಾನಿಕಾರಕ ಏರೋಸಾಲ್‌ಗಳಿಂದ ಕೆಲಸದ ಸ್ಥಳಗಳ ರಕ್ಷಣೆ

6. ಮಧುಮೇಹ - 2.8% ಸಾವುಗಳು

ಮಧುಮೇಹಿಗಳಲ್ಲಿ 80% ಪುರುಷರು ಅಧಿಕ ತೂಕ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. ಆನುವಂಶಿಕತೆಯೂ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಮಧುಮೇಹದ ಮುಖ್ಯ ಕೊಮೊರ್ಬಿಡ್ ರೋಗವೆಂದರೆ ಪಾರ್ಶ್ವವಾಯು. ಅದರ ಕೆಲವು ರೂಪಗಳು ಕೈಕಾಲು ಕತ್ತರಿಸುವುದು, ದೃಷ್ಟಿ ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ಮೂತ್ರಪಿಂಡದ ಕಾಯಿಲೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು.

ಮಧುಮೇಹ ತಡೆಗಟ್ಟುವ ಕ್ರಮಗಳು:

- ನಿಮ್ಮ ತೂಕವನ್ನು ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಮಾಡಿ
- ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಮತ್ತು ಆರೋಗ್ಯಕರ ಆಹಾರವನ್ನು ಸೇವಿಸಿ
- ವ್ಯಾಯಾಮ

- ನಿಮ್ಮ ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ ನಿಮಗೆ ಮಧುಮೇಹವಿದೆಯೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

7. ನ್ಯುಮೋನಿಯಾ ಮತ್ತು ಇನ್ಫ್ಲುಯೆನ್ಸ - 2.4% ಸಾವುಗಳು

ಧೂಮಪಾನ, ಅಸ್ತಮಾ ಮತ್ತು ಶ್ವಾಸಕೋಶದ ಕಾಯಿಲೆಯಿಂದ ಉಸಿರಾಟದ ಮಾರ್ಗಗಳು ಹಾನಿಗೊಳಗಾದ ಜನರಲ್ಲಿ ಈ ಸೋಂಕುಗಳು ವೇಗವಾಗಿ ಹರಡುತ್ತವೆ.

ನ್ಯುಮೋನಿಯಾ ಮತ್ತು ಇನ್ಫ್ಲುಯೆನ್ಸದಿಂದ ಸಾವಿನ ಅಪಾಯವು ಮಧುಮೇಹ, ಹೃದಯರಕ್ತನಾಳದ ಕಾಯಿಲೆ ಮತ್ತು ದುರ್ಬಲಗೊಂಡ ಪ್ರತಿರಕ್ಷಣಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಬೆರಿಬೆರಿ, ಏಡ್ಸ್, ಅಥವಾ ಇಮ್ಯುನೊಸಪ್ರೆಸಿವ್ ಔಷಧಿಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಇನ್ಫ್ಲುಯೆನ್ಸವನ್ನು ತಡೆಗಟ್ಟಲು, ಸೂಕ್ತವಾದ ವ್ಯಾಕ್ಸಿನೇಷನ್ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಇದು ಈ ರೋಗಗಳ ಅಪಾಯವನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

8. ಆತ್ಮಹತ್ಯೆ - 2.1%

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಪುರುಷರು ಮಹಿಳೆಯರಿಗಿಂತ 4 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಆತ್ಮಹತ್ಯೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ನಿಯಮದಂತೆ, ಸಾಯುವ ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಖಿನ್ನತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಯಾವುದೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ 7% ಪುರುಷರ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆ.

ಉಲ್ಬಣಗೊಳ್ಳುವ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಈ ಅಸ್ವಸ್ಥತೆಯ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಚಿಹ್ನೆಗಳಾದ ತಪ್ಪಿತಸ್ಥ ಭಾವನೆಗಳು, ನಿಷ್ಪ್ರಯೋಜಕತೆ ಮತ್ತು ಆಯಾಸದ ಭಾವನೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮರೆಮಾಡಲ್ಪಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸಾರ್ವಜನಿಕವಾಗಿ ಪ್ರಕಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ - ಅನೇಕ ಪುರುಷರು ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಲ್ಲದ ದೌರ್ಬಲ್ಯದ ಚಿಹ್ನೆಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ರೋಗದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲ.

ಪುರುಷರು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಖಿನ್ನತೆಯನ್ನು "ತಮ್ಮಲ್ಲೇ" ಒಯ್ಯುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅರ್ಹವಾದ ಸಹಾಯವನ್ನು ಆಶ್ರಯಿಸದೆ, ಆಲ್ಕೋಹಾಲ್ ಅಥವಾ ಮಾದಕವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡದೆ ಅದನ್ನು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಮೇಲೆ ಜಯಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾರೆ.

ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿ ನೀವು ಗಮನಿಸಿದ್ದರೆ ಕೆಳಗಿನ ಚಿಹ್ನೆಗಳುನಂತರ ನಿಮ್ಮ ಪ್ರೀತಿಪಾತ್ರರಿಗೆ ತಕ್ಷಣ ತಿಳಿಸಿ ಮತ್ತು ಸಹಾಯ ಕೇಳಿ:

- ಆಕ್ರಮಣಶೀಲತೆ
- ದಬ್ಬಾಳಿಕೆ
- ಹಠಾತ್ ವ್ಯಕ್ತಿತ್ವ ಬದಲಾವಣೆಗಳು
- ಆಗಾಗ್ಗೆ ಆಲೋಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಾವು ಮತ್ತು ಆತ್ಮಹತ್ಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಿ
- ದೌರ್ಬಲ್ಯ
- ನಿರಾಸಕ್ತಿ

ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷ ಕೇಂದ್ರಗಳು, ಹಾಟ್‌ಲೈನ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಸ್ನೇಹಿತರು ಮತ್ತು ಕುಟುಂಬ ಸದಸ್ಯರ ಸಹಾಯವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

9. ಕಿಡ್ನಿ ರೋಗ - 1.6% ಪ್ರಕರಣಗಳು

ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಮೂತ್ರಪಿಂಡ ವೈಫಲ್ಯವು ಮಧುಮೇಹ ಮತ್ತು ಅಧಿಕ ರಕ್ತದೊತ್ತಡದ (ಅಧಿಕ ರಕ್ತದೊತ್ತಡ) ಒಂದು ತೊಡಕು. ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಈ ಅಂಗಕ್ಕೆ ವಿಷಕಾರಿ ಔಷಧಗಳ ದುರ್ಬಳಕೆಯಾಗಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಐಬುಪ್ರೊಫೇನ್).

ನಿರೋಧಕ ಕ್ರಮಗಳು:

- ಧೂಮಪಾನವನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಿ (ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಡಿ).
- ಹೆಚ್ಚು ದ್ರವಗಳನ್ನು ಕುಡಿಯಿರಿ
- ನಿಮ್ಮ ತೂಕವನ್ನು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡಿ
- ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಮೂತ್ರಪಿಂಡಗಳಿಗೆ ವಿಷಕಾರಿ ಔಷಧಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಡಿ
- ರಕ್ತದಲ್ಲಿನ ಸಕ್ಕರೆ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡಿ

10. ಯಕೃತ್ತಿನ ಸಿರೋಸಿಸ್ ಮತ್ತು ಅದರ ದೀರ್ಘಕಾಲದ ಕಾಯಿಲೆ - 1.5% ಸಾವುಗಳು

ಈ ಅಸ್ವಸ್ಥತೆಗಳ ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಮದ್ಯಪಾನ. ಇತರ ಕಾರಣಗಳು ಹೆಪಟೈಟಿಸ್ ಬಿ ಮತ್ತು ಸಿ, ಕೆಲವು ಆನುವಂಶಿಕ ಕಾಯಿಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಧಿಕ ತೂಕ.

ತಡೆಗಟ್ಟುವ ಕ್ರಮಗಳು:

- ಆಲ್ಕೊಹಾಲ್ಯುಕ್ತ ಪಾನೀಯಗಳನ್ನು ನಿಂದಿಸಬೇಡಿ
- ಹೆಪಟೈಟಿಸ್ ಬಿ ವಿರುದ್ಧ ಲಸಿಕೆ ಹಾಕಿ
- ನಿಮ್ಮ ತೂಕವನ್ನು ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಮಾಡಿ
- ಔಷಧಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಡಿ
- ಅಪಾಯಕಾರಿ ಲೈಂಗಿಕತೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಬೇಡಿ (ರಕ್ಷಣೆ ಬಳಸಿ).

ಶಾಶ್ವತ ಪಾಲುದಾರನನ್ನು ಹೊಂದಲು ಆದರ್ಶ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದೆ.

ಸೈಟ್ ಫಾರ್ಮಾಮಿರ್ನ ಆತ್ಮೀಯ ಸಂದರ್ಶಕರು. ಈ ಲೇಖನವು ವೈದ್ಯಕೀಯ ಸಲಹೆಯಲ್ಲ ಮತ್ತು ವೈದ್ಯರೊಂದಿಗೆ ಸಮಾಲೋಚನೆಗಾಗಿ ಬದಲಿಯಾಗಿ ಬಳಸಬಾರದು.

ಮೂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಡೈಜೆಸ್ಟ್ N3-2016 ರ ಕೊನೆಯ ಸಂಚಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ತಾಯಿಯ ಮರಣದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಶಿಶು ಮರಣವನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಮಾಜದ ಸಾಮಾಜಿಕ ಯೋಗಕ್ಷೇಮದ "ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಮಾಪಕ" ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಜೀವಿತಾವಧಿ, ಆರೋಗ್ಯದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಜೀವನದ ಗುಣಮಟ್ಟ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಮಟ್ಟ. ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಸಮಾಜದ ಯೋಗಕ್ಷೇಮವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ತಾಯಿಯ ಮರಣದ ಮಟ್ಟದೊಂದಿಗೆ, ಇದು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿ ಆರೋಗ್ಯದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಪ್ರಸೂತಿ ಸೇವೆಗಳು ಮತ್ತು ಪೀಡಿಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು

ಶಿಶು ಮರಣವು ಜೀವನದ ಮೊದಲ ವರ್ಷದ ಮಕ್ಕಳ ಮರಣವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. 1 ವರ್ಷದೊಳಗಿನ ಮರಣವು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು: ಈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 55 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನ ಜನರ ಸಾವಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, WHO ಪ್ರಕಾರ, ನವಜಾತ ಶಿಶುಗಳು ಐದು ವರ್ಷಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ವಯಸ್ಸಿನ ಮಕ್ಕಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಾವುಗಳಲ್ಲಿ 40% ನಷ್ಟು ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. ನವಜಾತ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ (75%) ಎಲ್ಲಾ ಸಾವುಗಳು ಜೀವನದ ಮೊದಲ ವಾರದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ 25-45% ಮೊದಲ 24 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ.

WHO ವರ್ಗೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ, ಶಿಶು ಮರಣದ ಅವಧಿಗಳ ಕೆಳಗಿನ ವಿತರಣೆ ಇದೆ (ಚಿತ್ರ 1):

ಶಿಶು ಮರಣವು ಜೀವನದ ಮೊದಲ ವರ್ಷದ ಮಕ್ಕಳ ಮರಣವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. 1 ವರ್ಷದೊಳಗಿನ ಮರಣವು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು: ಈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 55 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನ ಜನರ ಸಾವಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, WHO ಪ್ರಕಾರ, ನವಜಾತ ಶಿಶುಗಳು ಐದು ವರ್ಷಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ವಯಸ್ಸಿನ ಮಕ್ಕಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಾವುಗಳಲ್ಲಿ 40% ನಷ್ಟು ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. ನವಜಾತ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ (75%) ಎಲ್ಲಾ ಸಾವುಗಳು ಜೀವನದ ಮೊದಲ ವಾರದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ 25-45% ಮೊದಲ 24 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. WHO ವರ್ಗೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ, ಶಿಶು ಮರಣದ ಅವಧಿಗಳ ಕೆಳಗಿನ ವಿತರಣೆ ಇದೆ (ಚಿತ್ರ 1): ಪೆರಿನಾಟಲ್ ಅವಧಿ (ಗರ್ಭಧಾರಣೆಯ 22 ವಾರಗಳಿಂದ 7 ದಿನಗಳ ಜೀವನದವರೆಗೆ (ಆರಂಭಿಕ ನವಜಾತ ಸೇರಿದಂತೆ - ನೇರ ಜನನದ ಕ್ಷಣದಿಂದ 7 ದಿನಗಳವರೆಗೆ - ನೀಡಲಾಗಿದೆ ನವಜಾತ ಶಿಶುಗಳ ಮರಣವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಛೇದವು ಜೀವಂತವಾಗಿ ಜನಿಸಿದ ಮತ್ತು ಪೆರಿನಾಟಲ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ - ಎಲ್ಲಾ ಜನನಗಳು, ಸತ್ತ ಮಕ್ಕಳು ಸೇರಿದಂತೆ) ತಡವಾದ ನವಜಾತ ಅವಧಿ (ಜೀವನದ 8 ರಿಂದ 28 ದಿನಗಳವರೆಗೆ) ನವಜಾತ ನಂತರದ ಅವಧಿ (ಜೀವನದ 1 ವರ್ಷದ ಅಂತ್ಯದವರೆಗೆ)

ಜೊತೆಗೆ, ಮರಣವನ್ನು "ಮಕ್ಕಳ ಮರಣ" ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸಿದಾಗ 1 ವರ್ಷದಿಂದ 5 ವರ್ಷಗಳ ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗಿನ ಅವಧಿಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 1. ಗರ್ಭಾವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಬಾಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಾವುಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸುವ ಪರಿಭಾಷೆ

ಸೂಚಕಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಶಿಶು ಮರಣ ದರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳು:

ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ರಾಜ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ದೇಹಗಳಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 2):

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒಂದು ಮಗು ಒಂದು ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಬಹುದು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಡಿಸೆಂಬರ್ 2015 ರಲ್ಲಿ) ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಸಾಯಬಹುದು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಜನವರಿ 2016 ರಲ್ಲಿ), ಸೂಚಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. (ಚಿತ್ರ 3): ಡಿಸೆಂಬರ್ 26, 2008 ರ ರಷ್ಯನ್ ಒಕ್ಕೂಟದ ಆರೋಗ್ಯ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಸಚಿವಾಲಯದ ಆದೇಶದ ಪ್ರಕಾರ N 782n "ಜನನ ಮತ್ತು ಮರಣದ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುವ ವೈದ್ಯಕೀಯ ದಾಖಲೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಅನುಮೋದನೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಮೇಲೆ", ಶಿಶು ಮರಣವನ್ನು ನೋಂದಾಯಿಸಲು ದಾಖಲೆಗಳು "ವೈದ್ಯಕೀಯ ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣಪತ್ರ" (f. 106 / y-08) ಮತ್ತು "ಪೆರಿನಾಟಲ್ ಸಾವಿನ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಪ್ರಮಾಣಪತ್ರ" (f. 106-2 / y-08) ಮೂಲಕ ಅನುಮೋದಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 2. ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ರಾಜ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ದೇಹಗಳಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡ ಶಿಶು ಮರಣ ದರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್

ಅಕ್ಕಿ. 3. ಇಲಿಗಳ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಶಿಶು ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು WHO ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್

ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್

ಇತ್ತೀಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರ, 2015 ರ ಮೊದಲಾರ್ಧದಲ್ಲಿ, ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಶಿಶು ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವು 1,000 ಜೀವಂತ ಜನನಗಳಿಗೆ 6.6 ತಲುಪಿದೆ. ಈ ಸೂಚಕವು ಅರೆ-ವಾರ್ಷಿಕ ಮಾತ್ರ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಗುಣಾಂಕವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಹೆಚ್ಚು. ಹೆಲ್ತ್ ಫೌಂಡೇಶನ್‌ನ ಮುಖ್ಯಸ್ಥ ಎಡ್ವರ್ಡ್ ಗವ್ರಿಲೋವ್ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ, "... ಶಿಶು ಮರಣದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಹೆಚ್ಚಳವು 2008 ರ ಆರ್ಥಿಕ ಬಿಕ್ಕಟ್ಟಿನ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಂತರದ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಇರಲಿಲ್ಲ."

ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದಲ್ಲಿ ಶಿಶು ಮರಣ ದರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಇನ್ನೂ ಸ್ಥಿರವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ವಿವಿಧ ಅವಧಿಗಳಲ್ಲಿ, ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ಫೆಡರಲ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಸೇವೆಯು ಅದರ ಇಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಳ ಎರಡನ್ನೂ ಗಮನಿಸುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 4).

ಅಕ್ಕಿ. 4. 2008-2014ರ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದಲ್ಲಿ ಶಿಶು ಮರಣ ದರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2014 ರಲ್ಲಿ ಶಿಶು ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವು ಪ್ರತಿ 1000 ಕ್ಕೆ 7.4 ಆಗಿತ್ತು, ಇದು 2013 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ - 1000 ಜೀವಂತ ಜನನಗಳಿಗೆ 8.2. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಸೂತಿ, ಸ್ತ್ರೀರೋಗ ಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಪೆರಿನಾಟಾಲಜಿಗಾಗಿ ಫೆಡರಲ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಬಜೆಟ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಷನ್ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೇಂದ್ರದ ಸಂಶೋಧನೆಗಾಗಿ ಉಪ ನಿರ್ದೇಶಕರಾಗಿ V.I. ಮತ್ತು ರಲ್ಲಿ. ಕುಲಕೋವಾ ಡಿಮಿಟ್ರಿ ಡೆಗ್ಟ್ಯಾರೆವ್, ಶಿಶು ಮರಣದ ಕುಸಿತವು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಎಂದಿಗೂ ಸಿಂಕ್ರೊನಸ್ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ, 2013 ರ ಮೊದಲಾರ್ಧದಲ್ಲಿ, ರಷ್ಯಾದ ಸರಾಸರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಿಶು ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣಗಳು 25 ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ (30.11%), 2014 ರ ಮೊದಲಾರ್ಧದಲ್ಲಿ - 16 ರಲ್ಲಿ (18.8%), ಮತ್ತು 2015 ರ ಮೊದಲಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಶಿಶು ಮರಣ ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವು 85 ರಲ್ಲಿ 20 ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಸರಾಸರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ, ಇದು 23.5% ರಷ್ಟಿದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 5. ನಿವಾಸದ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದಲ್ಲಿ ಶಿಶು ಮರಣದ ಸೂಚಕಗಳ ಮೂಲಕ ವಿತರಣೆ

ಹೆರಿಗೆಯಲ್ಲಿರುವ ಮಹಿಳೆ ನಗರದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಗ್ರಾಮಾಂತರದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಾರೆಯೇ (ಚಿತ್ರ 5) ಅವಲಂಬಿಸಿ ಶಿಶು ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವು ಸಹ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ತಾಯಿಯ ಮರಣದ ಬಗ್ಗೆ ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ಫೆಡರಲ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಸೇವೆಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಂತೆ, ಗ್ರಾಮೀಣ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವು ನಗರ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೀರಿದೆ.

ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ಪ್ರದೇಶಗಳಿಂದ ಶಿಶು ಮರಣ

ಮೇಲೆ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ, ಶಿಶು ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವು ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಕೂಡ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜನವರಿ-ಡಿಸೆಂಬರ್ 2015 ರ ಅವಧಿಗೆ ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ಘಟಕ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿನ ಶಿಶು ಮರಣದ ಕುರಿತು ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ಫೆಡರಲ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಸೇವೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಶಿಶು ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಜಿಲ್ಲೆಗಳು ಉತ್ತರ ಕಕೇಶಿಯನ್ ಫೆಡರಲ್ (2014 ರಲ್ಲಿ 11.9‰ ಮತ್ತು 1033). ‰ 2015 ರಲ್ಲಿ) ಮತ್ತು ಫಾರ್ ಈಸ್ಟರ್ನ್ ಫೆಡರಲ್ (2014 ರಲ್ಲಿ 9.1‰ ಮತ್ತು 2015 ರಲ್ಲಿ 7.6‰). ಕಡಿಮೆ ಸೂಚಕದಿಂದ ಜಿಲ್ಲೆಗಳು - ಪ್ರಿವೋಲ್ಜ್ಸ್ಕಿ ಫೆಡರಲ್ (2014 ರಲ್ಲಿ 7.2‰ ಮತ್ತು 2015 ರಲ್ಲಿ 6.1‰) ಮತ್ತು ವಾಯುವ್ಯ ಫೆಡರಲ್ - (2014 ರಲ್ಲಿ 5.8‰ ಮತ್ತು 2015 ರಲ್ಲಿ 5.3‰) (ಚಿತ್ರ 6)

ಅಕ್ಕಿ. 6. 2014 ಮತ್ತು 2015 ರಲ್ಲಿ ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ಘಟಕ ಘಟಕಗಳಿಂದ ಶಿಶು ಮರಣ

ಶಿಶು ಮರಣದ ಅವಧಿಗಳು

ಶಿಶು ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮಾನವ ಜೀವನದ ಮೊದಲ ವರ್ಷದ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ, ಮೂರು ಅವಧಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ, ಸಾವಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಬಲವಾದ ರೋಗಶಾಸ್ತ್ರದ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಪೆರಿನಾಟಲ್ ಅವಧಿಯು ಗರ್ಭಧಾರಣೆಯ 22 ನೇ ವಾರದಿಂದ ಬಾಹ್ಯ ಜೀವನದ 7 ನೇ ದಿನದ ಅಂತ್ಯದ ಅವಧಿಯಾಗಿದೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ, ಪ್ರಸವಪೂರ್ವ (ನಿಯಮಿತ ಹೆರಿಗೆ ನೋವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯದಿಂದ ಹೊಕ್ಕುಳಬಳ್ಳಿಯ ಬಂಧನದ ಕ್ಷಣದಿಂದ - 6-8 ಗಂಟೆಗಳವರೆಗೆ) ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ನವಜಾತ ಅವಧಿಗಳು (ಲೈವ್ ಜನನದ ಕ್ಷಣದಿಂದ ಜೀವನದ 7 ದಿನಗಳವರೆಗೆ) ಅದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ. . ವ್ಯತ್ಯಾಸ: ನವಜಾತ ಶಿಶುಗಳ ಮರಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಛೇದವು ಜೀವಂತವಾಗಿ ಜನಿಸಿದವರು ಮಾತ್ರ, ಪೆರಿನಾಟಲ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ - ಸತ್ತ ಶಿಶುಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ. ಈ ಅವಧಿಯು ಭ್ರೂಣ ಮತ್ತು ನವಜಾತ ಶಿಶುವಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಸಮಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಾವಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಪಾಯದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ (ಇದು ಅಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಜನಿಸಿದ ಮಕ್ಕಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು). ಇದು ಜೀವನದ ಮೊದಲ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ 75% ನಷ್ಟು ಸಾವುಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು 5 ವರ್ಷಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ವಯಸ್ಸಿನ ಎಲ್ಲಾ ಶಿಶು ಮರಣಗಳಲ್ಲಿ 40% ವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಸೂಚಕದ ಮೌಲ್ಯ - ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಅಂತರ-ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಮತ್ತು ಅಂತರರಾಜ್ಯ ಹೋಲಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ - ತಾಯಿಯ ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿ ಆರೋಗ್ಯದ ಮಟ್ಟ, ಅವರ ಜೀವನದ ಗುಣಮಟ್ಟ, ಪ್ರಸೂತಿ ಆರೈಕೆಯ ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ವೈದ್ಯಕೀಯ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಇತರ ಹಲವು ಅಂಶಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಸೂಚಕದಲ್ಲಿ ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಏರಿಳಿತಗಳೊಂದಿಗೆ, ಪೆರಿನಾಟಲ್ ಮರಣದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಶಿಶು ಮರಣದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿನ ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿನ ಸಾವಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಟ್ಟು ಜನನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ - ಜೀವಂತ ಮತ್ತು ಸತ್ತ ಎರಡೂ.

2012 ರಿಂದ, ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟವು WHO ಮಾನದಂಡಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಜನನ ನೋಂದಣಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿತು (ಗರ್ಭಧಾರಣೆಯ ಅವಧಿ 22 ವಾರಗಳು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನದು, ಮಗುವಿನ ಜನನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ತೂಕ 500 ಗ್ರಾಂ ಅಥವಾ ಬಹು ಜನನದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ 500 ಗ್ರಾಂಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ; ಮಗುವಿನ ದೇಹದ ಉದ್ದ ಜನನ 25 ಸೆಂ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು - ಮಗುವಿನ ಜನನ ತೂಕ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ). ಈ ಮಕ್ಕಳ ಆರೈಕೆಯು ಹೊಸ ಮಟ್ಟದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಸವಾಲನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಭ್ರೂಣದ ನಷ್ಟ, ನವಜಾತ ಶಿಶುವಿನ ಅಂಗವೈಕಲ್ಯ ಮತ್ತು ಶಿಶು ಮರಣವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಪರಿಹಾರಗಳ ಹುಡುಕಾಟಕ್ಕೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಪೆರಿನಾಟಲ್ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಶಿಶು ಮರಣದ ಕಾರಣಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

1. ರೋಗಗಳು ಅಥವಾ ತಾಯಿ ಅಥವಾ ಜರಾಯುವಿನ ಸ್ಥಿತಿ, ಗರ್ಭಧಾರಣೆ ಮತ್ತು ಹೆರಿಗೆಯ ರೋಗಶಾಸ್ತ್ರ;
2. ರೋಗ ಮತ್ತು ಭ್ರೂಣದ ಆರೋಗ್ಯ

ಕಾರಣಗಳ ಮೊದಲ ಗುಂಪು ಜರಾಯು, ಹೊಕ್ಕುಳಬಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ಪೊರೆಗಳಿಂದ ತೊಡಕುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ - ಜರಾಯುವಿನ ಅಕಾಲಿಕ ಬೇರ್ಪಡುವಿಕೆ, ಹೊಕ್ಕುಳಬಳ್ಳಿಯ ರೋಗಶಾಸ್ತ್ರ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಗರ್ಭಧಾರಣೆಯ ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧದ ಟಾಕ್ಸಿಕೋಸಿಸ್, ಆಮ್ನಿಯೋಟಿಕ್ ದ್ರವದ ಅಕಾಲಿಕ ಛಿದ್ರತೆಯಂತಹ ಗರ್ಭಧಾರಣೆಯ ಇಂತಹ ತೊಡಕುಗಳು; ಹೆರಿಗೆ ಮತ್ತು ಹೆರಿಗೆಯ ನೇರ ತೊಡಕುಗಳು.

ಅಭಿವೃದ್ಧಿಶೀಲ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಮಗುವಿನ ಪೆರಿನಾಟಲ್ ಸಾವಿನ ಕಾರಣಗಳು: ಪ್ರತಿ 22.5% - ಉಸಿರುಕಟ್ಟುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಜನ್ಮ ಆಘಾತ, 12.7% - ಜನ್ಮಜಾತ ವಿರೂಪಗಳು, 1.4% - ಸೋಂಕುಗಳು. ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಜನ್ಮಜಾತ ವೈಪರೀತ್ಯಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ಇಂಟ್ರಾಪಾರ್ಟಮ್ ಕಾರಣಗಳು ಮತ್ತು ಸೋಂಕುಗಳ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿವೆ.

ನವಜಾತ ಶಿಶುವಿನ ಅವಧಿಯು ಮಗುವಿನ ಜನನದ ಕ್ಷಣದಿಂದ 28 ದಿನಗಳ ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ. ನವಜಾತ ಅವಧಿಯ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ, ಎರಡು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ: ಆರಂಭಿಕ (ಜೀವನದ 1 ನೇ ವಾರ) ಮತ್ತು ತಡವಾಗಿ (2 ನೇ - 4 ನೇ ವಾರಗಳು), ಇದು ಆರಂಭಿಕ ಮತ್ತು ತಡವಾದ ನವಜಾತ ಮರಣದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂಚಕಗಳಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.

ನವಜಾತ ಶಿಶುಗಳ ಮರಣದ ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣಗಳು: ಜನ್ಮಜಾತ ವಿರೂಪಗಳು, ಜನ್ಮ ಆಘಾತ, ನವಜಾತ ನ್ಯುಮೋನಿಯಾ (ಜನ್ಮಜಾತವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ). ಈ ಕಾರಣಗಳ ಅನುಪಾತವು ಜೀವನ ಮಟ್ಟ ಮತ್ತು ಪ್ರಸೂತಿ ಆರೈಕೆಯ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಆರೋಗ್ಯದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಶಿಶು ಮರಣದ ಮೂಲಭೂತ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ, ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅದನ್ನು EU ಸೂಚಕಗಳಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತದೆ, ನವಜಾತ ಮರಣದ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿನ ಇಳಿಕೆಗೆ ಸ್ಥಿರವಾದ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಸೂಚಕದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಈ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ. ಸತ್ತ ನವಜಾತ ಶಿಶುಗಳ "ಕಡಿಮೆ ನೋಂದಣಿ". ಶಿಶು ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವ ಮುಖ್ಯ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಸತ್ತ ಮಕ್ಕಳನ್ನು ಸತ್ತ ಜನನಗಳಿಗೆ "ವರ್ಗಾವಣೆ" ಮಾಡುವುದು, ಇದನ್ನು ರಾಜ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ, ಅಥವಾ ಮರಣಿಸಿದ ಮಗುವನ್ನು ನೋಂದಾವಣೆ ಕಚೇರಿಯಲ್ಲಿ ನೋಂದಾಯಿಸದ "ಭ್ರೂಣಗಳಿಗೆ" ನಿಯೋಜಿಸುವುದು ("ಗರ್ಭಪಾತಗಳು", ದೇಶೀಯ ಔಷಧದಲ್ಲಿ - 2011 ರವರೆಗೆ - 27 ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ವಾರಗಳವರೆಗೆ ಗರ್ಭಧಾರಣೆಯ ಮುಕ್ತಾಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ). ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಈ ಎರಡು "ಯಾಂತ್ರಿಕತೆಗಳನ್ನು" ಜೀವಂತ ಮತ್ತು ಸತ್ತವರ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಸ್ಪಷ್ಟ ರಚನಾತ್ಮಕ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಸತ್ತವರ ತೂಕದ ರಚನೆಯ ವಿಘಟನೆಯ ಮೇಲೆ - ಗಡಿರೇಖೆಯ ದೇಹದ ತೂಕದ ಮಕ್ಕಳ ಕಣ್ಮರೆ (1000- 1499g), ನೋಂದಾಯಿಸದ "ಹಣ್ಣುಗಳಿಗೆ" "ಎಸೆದ".

ಜೀವನದ ಮೊದಲ ವರ್ಷದ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾದ ಮೂರನೇ ಅವಧಿಯು ನವಜಾತ ಶಿಶುವಾಗಿದೆ - ಜೀವನದ 29 ನೇ ದಿನದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 1 ವರ್ಷವನ್ನು ತಲುಪುವವರೆಗೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಪ್ರಸವಪೂರ್ವ ಮರಣದ ಸೂಚಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ನವಜಾತ ಶಿಶುವಿನ ಮರಣದ ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣಗಳಲ್ಲಿ ಜನ್ಮಜಾತ ವೈಪರೀತ್ಯಗಳು, ಉಸಿರಾಟದ ಕಾಯಿಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಕಾರಣಗಳು. ಎರಡನೆಯದು ಆರೈಕೆ ಮತ್ತು ಪೋಷಣೆಯ ಗುಣಮಟ್ಟ, ಮಕ್ಕಳ ಆರೈಕೆಯ ಸಮಯೋಚಿತತೆ ಮತ್ತು ಗಾಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.

ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ - ಐತಿಹಾಸಿಕ ಸಂಗತಿಗಳು

ಕಳೆದ ಶತಮಾನವು ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ಶಿಶು ಮರಣದ ಗಮನಾರ್ಹ ಕುಸಿತದಿಂದ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ವೇಳೆ ನಾರ್ವೆಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಹನ್ನೆರಡನೇ-ಹದಿಮೂರನೇ ನವಜಾತ ಶಿಶುವು ಒಂದು ವರ್ಷವನ್ನು ತಲುಪುವ ಮೊದಲು ಮರಣಹೊಂದಿತು, ಫ್ರಾನ್ಸ್ನಲ್ಲಿ - ಪ್ರತಿ ಏಳನೇ, ಜರ್ಮನಿಯಲ್ಲಿ - ಪ್ರತಿ ಐದನೇ, ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ - ಪ್ರತಿ ನಾಲ್ಕನೇ, ನಂತರ ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯದಿಂದ ಅಂತ್ಯದವರೆಗೆ. ಶಿಶು ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವು ಅಭೂತಪೂರ್ವವಾಗಿ ಕುಸಿದಿದೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಯಶಸ್ಸಿನ ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಸಂಭವಿಸಿದವು. XX ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ. ರಶಿಯಾದಲ್ಲಿ ಶಿಶು ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವು ಅತ್ಯಂತ ಅಧಿಕವಾಗಿತ್ತು: 1901 ರಲ್ಲಿ ಈ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸಾವಿನ ಪ್ರಮಾಣವು 40.5% ಆಗಿತ್ತು, ಕ್ರಮೇಣ 1910 ರಲ್ಲಿ 38% ಕ್ಕೆ ಇಳಿಯಿತು. ಈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ರಷ್ಯಾದ ಸೂಚಕಗಳು 1.5-3 ಪಟ್ಟು ಅನುಗುಣವಾದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಮೀರಿದೆ. XX ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಶಿಶು ಮರಣದ ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣಗಳು. ಜೀರ್ಣಾಂಗವ್ಯೂಹದ ಮತ್ತು ಸಾಂಕ್ರಾಮಿಕ ರೋಗಗಳು, ಉಸಿರಾಟದ ಕಾಯಿಲೆಗಳು. ಅನೇಕ ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂತಹ ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟವು ರಷ್ಯಾದ ಕುಟುಂಬಗಳಲ್ಲಿ ಶಿಶುಗಳಿಗೆ ಆಹಾರ ನೀಡುವ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಹ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಮಗುವಿಗೆ ಪೂರಕ ಆಹಾರವನ್ನು ನೀಡಲು ಅಥವಾ ಎದೆ ಹಾಲನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಂಚಿತಗೊಳಿಸಲು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ಜೀವನದ ಮೊದಲ ದಿನಗಳಿಂದ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹದಿಹರೆಯದ ಮಕ್ಕಳು ಅಥವಾ ವೃದ್ಧರ ಆರೈಕೆಯಲ್ಲಿ ತಾಯಿ. .

ಅಲ್ಲದೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಮರಣದ ಕಾರಣಗಳು ವೈದ್ಯಕೀಯ ಆರೈಕೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಸೂತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಾಗದಿರುವುದು, ಕೆಲಸದ ಕಠಿಣ ನೈರ್ಮಲ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು, ಜೀವನ ಮತ್ತು ವಸತಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು, ನೈರ್ಮಲ್ಯದ ಜ್ಞಾನದ ಕೊರತೆ ಮತ್ತು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಡಿಮೆ ಸಾಕ್ಷರತೆ. ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ, ಮಾತೃತ್ವ ಮತ್ತು ಬಾಲ್ಯದ ರಕ್ಷಣೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಶಾಸನವಿರಲಿಲ್ಲ, ಇದು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಅನೇಕ ಯುರೋಪಿಯನ್ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ. 1920 ರಲ್ಲಿ ಮಾತೃತ್ವ ಮತ್ತು ಬಾಲ್ಯದ ರಕ್ಷಣೆ, ತಾಯಿ ಮತ್ತು ಮಗುವಿಗೆ ಪ್ರಸೂತಿ ಆರೈಕೆ ಮತ್ತು ವೈದ್ಯಕೀಯ ಆರೈಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ, ಆರೈಕೆಗಾಗಿ ಮೂಲಸೌಕರ್ಯಗಳ ರಚನೆಯ ಮೇಲೆ ಶಾಸಕಾಂಗ ಕಾಯಿದೆಗಳು ಮತ್ತು ತೀರ್ಪುಗಳ ಅಳವಡಿಕೆ ಮತ್ತು ಅನುಷ್ಠಾನದ ಆರೋಗ್ಯ ಸುಧಾರಣೆಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮಕ್ಕಳು (ಡೈರಿ ಅಡಿಗೆಮನೆಗಳು, ನರ್ಸರಿಗಳು, ಪೋಷಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಶಿಶುಗಳಿಗೆ ಆಶ್ರಯ) , ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಗವಾಗಿ ಆರೋಗ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು, ಶಿಶು ಮತ್ತು ತಾಯಿಯ ಮರಣದಲ್ಲಿ ಕಡಿತವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಯಿತು. 1926 ರಲ್ಲಿ, 1 ವರ್ಷದೊಳಗಿನ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ರಷ್ಯಾದ ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವು 1,000 ಜನನಗಳಿಗೆ 188 ಆಗಿತ್ತು, ಅಂದರೆ, 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮೊದಲ ತ್ರೈಮಾಸಿಕದಲ್ಲಿ, ಸುಮಾರು ಮೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗದಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ.

1930 ರ ದಶಕ ಆರ್ಥಿಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಕಾರಣಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುವ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಶಿಶು ಮರಣದ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿನ ಏರಿಳಿತಗಳಿಂದ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. NEP ಯ ಕಡಿತವು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ, ಕೃಷಿಯ ಕೈಗಾರಿಕೀಕರಣ ಮತ್ತು ಸಂಗ್ರಹಣೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು, ಇದು 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮೊದಲ ದಶಕದ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಸೂಚಕಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. 1933 ರಲ್ಲಿ, ಶಿಶು ಮರಣದ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಮಟ್ಟವನ್ನು ತಲುಪಲಾಯಿತು - 295.1‰ - ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಮೂಹಿಕ ಹಸಿವಿನಿಂದಾಗಿ ಮತ್ತು 1930 ರ ದಶಕದ ಅಂತ್ಯದ ವೇಳೆಗೆ ಮಾತ್ರ. ಮತ್ತೆ ಇಳಿಮುಖವಾಗತೊಡಗಿತು. ಇದಕ್ಕೆ ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಮಾತೃತ್ವ ಮತ್ತು ಬಾಲ್ಯವನ್ನು ರಕ್ಷಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳ ಅನುಷ್ಠಾನ, ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ನೈರ್ಮಲ್ಯ ಸಾಕ್ಷರತೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆ ಮತ್ತು ವೈದ್ಯಕೀಯ ಆರೈಕೆಯ ಗುಣಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಸುಧಾರಣೆ.

ಮಹಾ ದೇಶಭಕ್ತಿಯ ಯುದ್ಧದ ನಂತರ, ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತೆ ಸುಧಾರಣೆಗಳು ಕಂಡುಬಂದವು. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಇದು ಜಠರಗರುಳಿನ ಸೋಂಕುಗಳು ಮತ್ತು ನ್ಯುಮೋನಿಯಾ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಜೀವಕಗಳು ಮತ್ತು ಸಲ್ಫಾನಿಲಾಮೈಡ್ drugs ಷಧಿಗಳ ನೋಟ ಮತ್ತು ಬಳಕೆಯಿಂದಾಗಿ, ಇದು ಉಸಿರಾಟದ ಕಾಯಿಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಂಕ್ರಾಮಿಕ ಕಾಯಿಲೆಗಳಿಂದ 1 ವರ್ಷದೊಳಗಿನ ಮಕ್ಕಳ ಮರಣದಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಇಳಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, 1946 ರಲ್ಲಿ ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಶಿಶು ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವು 1940 ರಲ್ಲಿ 205.2‰ ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ 124.0‰ ಆಗಿತ್ತು. ಮತ್ತು 1960 ರ ದಶಕದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ. ಜೀವನದ ಮೊದಲ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಮರಣವು ದೇಶದಲ್ಲಿ 5 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ: 1965 ರಲ್ಲಿ 26.6‰ ಗೆ.

ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಶಿಶು ಮರಣದ ಕಡಿತವು ಮುಂದುವರೆಯಿತು. 1960 ರಿಂದ ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಅಂತ್ಯದವರೆಗೆ. ಅದರ ಮಟ್ಟವು 2.5 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಕುಸಿತವು ಹೆಚ್ಚಳದ ಅವಧಿಗಳಿಂದ ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ಅಡಚಣೆಯಾಯಿತು: 1971-1976, 1984, 1987, 1990-1993 ಮತ್ತು 1999 ರಲ್ಲಿ. 1990-1993 ರಲ್ಲಿ ಸೂಚಕದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ. 17.4 ರಿಂದ 19.9‰ ವರೆಗೆ, ಇದು ಜನವರಿ 1, 1993 ರಿಂದ WHO ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಿದ ನೇರ ಜನನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.

1990 ರಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಮಕ್ಕಳಿಗಾಗಿ ವಿಶ್ವ ಶೃಂಗಸಭೆಯಲ್ಲಿ, 5 ವರ್ಷಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ವಯಸ್ಸಿನ ಶಿಶು ಮತ್ತು ಮಕ್ಕಳ ಮರಣವನ್ನು ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಒಪ್ಪಿದ ಗುರಿಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದು. ತರುವಾಯ, 2002 ರಲ್ಲಿ ಮಕ್ಕಳ ಮೇಲಿನ UN ಜನರಲ್ ಅಸೆಂಬ್ಲಿಯ ವಿಶೇಷ ಅಧಿವೇಶನದಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ದಾಖಲೆಯಲ್ಲಿ "ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ವಿಶ್ವ ಫಿಟ್" ನಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಬದ್ಧತೆಗಳಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಒತ್ತು ನೀಡಲಾಯಿತು. ಜೊತೆಗೆ, 2000 ರಿಂದ, ಮಕ್ಕಳ ಮರಣವನ್ನು 2/3 ರಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸಲಾಯಿತು. 2015 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಯುಎನ್ ಸಹಸ್ರಮಾನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಗುರಿಗಳ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು, ಪ್ರಕಟವಾದ 2015 ರ MDG ವರದಿಯ ಪ್ರಕಾರ, ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ಐದು ವರ್ಷದೊಳಗಿನ ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವು ಅರ್ಧಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ, 1990-2015 ರ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ 1,000 ಜೀವಂತ ಜನನಗಳಿಗೆ 90 ರಿಂದ 43 ಸಾವುಗಳು.

ಪ್ರಸ್ತುತ, ಈ ಕೆಲಸದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಶಿಶು ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ 20 ನೇ ಶತಮಾನಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ. ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. 2014 ರಲ್ಲಿ ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ಫೆಡರಲ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಸೇವೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಶಿಶು ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವು 7.4 ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ 2015 ರ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ವರ್ಷದ ಮೊದಲಾರ್ಧದ ದತ್ತಾಂಶದ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ. "2020 ರವರೆಗೆ ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದಲ್ಲಿ ಆರೋಗ್ಯ ರಕ್ಷಣೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರ" ದ ಗುರಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಶಿಶು ಮರಣವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿಬಂಧನೆಗಳನ್ನು ಮುಂದಿಡಬಹುದು:

• ಆರೈಕೆಯ ಪ್ರಾದೇಶಿಕೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ನಗರ ಅಥವಾ ಗ್ರಾಮೀಣ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಹೆಚ್ಚು ಅರ್ಹವಾದ ವಿಶೇಷ ಆರೈಕೆಗೆ ಸಮಾನ ಪ್ರವೇಶವನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸುವುದು;
• ಪೆರಿನಾಟಲ್ ಆರೈಕೆಯ ಮಟ್ಟದ ವ್ಯವಸ್ಥೆ
• ಗಂಭೀರವಾಗಿ ಅನಾರೋಗ್ಯ ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಅಪಕ್ವವಾದ ಅಕಾಲಿಕ ಶಿಶುಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಆರೈಕೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಪೆರಿನಾಟಲ್ ಕೇಂದ್ರಗಳ ಜಾಲವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು
• ಗರ್ಭಿಣಿಯರು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಪಾಯದಲ್ಲಿರುವ ಕಾರ್ಮಿಕರಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾದ ಹೈಟೆಕ್ ಆರೈಕೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುವುದು;
• ಜನ್ಮಜಾತ ರೋಗಗಳು ಮತ್ತು ಹುಟ್ಟಲಿರುವ ಭ್ರೂಣದ ಸಂಭವನೀಯ ರೋಗಶಾಸ್ತ್ರಗಳಿಗೆ ಸಂಭಾವ್ಯ ಪೋಷಕರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುವುದು;
• ಮಹಿಳೆಯ ಆರೋಗ್ಯದ ಸ್ಥಿತಿ, ಭ್ರೂಣದ ಸ್ಥಿತಿ, ಗರ್ಭಧಾರಣೆಯ ಸ್ವರೂಪ ಮತ್ತು ಹೆರಿಗೆಯ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಾದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮಟ್ಟದ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಸಮಯೋಚಿತವಾಗಿ ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲು ಗರ್ಭಿಣಿ ಮಹಿಳೆಯರ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಗುಣಮಟ್ಟ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವುದು ;
• ಪ್ರಾದೇಶಿಕೀಕರಣದ ತತ್ವಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಆಸ್ಪತ್ರೆಗೆ ದಾಖಲಾಗುವ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವ ಮತ್ತು ಸಮಯೋಚಿತತೆಯನ್ನು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡುವುದು; ಗರ್ಭಿಣಿಯರಿಗೆ, ಕಾರ್ಮಿಕರಿಗೆ ಮತ್ತು ನವಜಾತ ಶಿಶುಗಳಿಗೆ ತುರ್ತು ಸಾರಿಗೆ ಸೇವೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ;
• ನಿರಂತರ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಶಿಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಸಿಬ್ಬಂದಿಗಳ ಸುಧಾರಿತ ತರಬೇತಿಗಾಗಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುವುದು;
• ಪೆರಿನಾಟಲ್ ನಷ್ಟಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಮೀಸಲುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಪೂರ್ಣ-ಅವಧಿಯ ಮತ್ತು ಅಕಾಲಿಕ ಶಿಶುಗಳಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪೆರಿನಾಟಲ್ ಮರಣದ ಕಾರಣಗಳ (ಸತ್ತ ಜನನಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ) ಸಮಗ್ರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ;
• ರಷ್ಯಾದ ಯುವಕರ ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅವರ ಸ್ವಂತ ಆರೋಗ್ಯಕ್ಕೆ ಜವಾಬ್ದಾರಿಯುತ ಮನೋಭಾವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಭವಿಷ್ಯದ ಪೋಷಕರ ಸೂಕ್ತ ಮನಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು.

ಎಂ.ಪಿ. ಪೆರೋವ್
ವೈದ್ಯಕೀಯ ಪತ್ರಕರ್ತರ ಸಂಘದ ಸದಸ್ಯ

- ಒಳ್ಳೆಯ ಸುದ್ದಿ ಎಂದರೆ ಕನಿಷ್ಠ ನಷ್ಟಗಳು ಸರಾಸರಿ (ಕೆಲಸದ ವಯಸ್ಸು) 40-59 ವರ್ಷಗಳ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ (6.6% ನಷ್ಟು ಇಳಿಕೆ). ಅವರನ್ನು "ವೃದ್ಧರು" ಅನುಸರಿಸುತ್ತಾರೆ - 60 ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಯಸ್ಸಿನವರು (ಸುಮಾರು 5%), - ತಲೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳು. ಸೆಂಟ್ರಲ್ ರಿಸರ್ಚ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಆರ್ಗನೈಸೇಶನ್ ಮತ್ತು ಇನ್ಫರ್ಮಟೈಸೇಶನ್ ಆಫ್ ಹೆಲ್ತ್‌ಕೇರ್‌ನ ಆರೋಗ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಇಲಾಖೆ, ಡಾಕ್ಟರ್ ಆಫ್ ಎಕನಾಮಿಕ್ಸ್ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಅಲ್ಲಾ ಇವಾನೋವಾ. - ಆದರೆ ಕೆಲವು ಕಾರಣಗಳಿಗಾಗಿ, ಯುವಕರು ನಮ್ಮನ್ನು ನಿರಾಸೆಗೊಳಿಸಿದರು: 20-39 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ, ಹಿಂದಿನ ಎರಡು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವು 1.8% ರಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ.

ಅಂದಹಾಗೆ, 2014 ರಲ್ಲಿ ಜೀವಿತಾವಧಿಯು ಅದರ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಗರಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟವನ್ನು ತಲುಪಿತು - ಮಹಿಳೆಯರಿಗೆ ಇದು 76.5 ವರ್ಷಗಳು, ಪುರುಷರಿಗೆ - 65.3 ವರ್ಷಗಳು (2013 ರಲ್ಲಿ ಮಹಿಳೆಯರಿಗೆ - 76.3 ವರ್ಷಗಳು, ಪುರುಷರಿಗೆ - 65.1 ವರ್ಷಗಳು). ಅದಕ್ಕೂ ಮೊದಲು, ಗರಿಷ್ಠ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು 1965 ಮತ್ತು 1986 ರಲ್ಲಿ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅವು ಕಡಿಮೆ: ಮಹಿಳೆಯರಿಗೆ 74 ವರ್ಷಗಳು ಮತ್ತು ಪುರುಷರಿಗೆ 65 ವರ್ಷಗಳು.

ನವಜಾತ ಶಿಶುಗಳು ಸಾಯುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ತುಂಬಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಸಂತೋಷಕರ ಸಂಗತಿಯಾಗಿದೆ. ಶಿಶು ಮರಣವು ಅದರ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಕನಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟವನ್ನು ತಲುಪಿದೆ. 2014 ರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಇದು 1000 ಜೀವಂತ ಜನನಗಳಿಗೆ 7.4 ಆಗಿತ್ತು (ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ದೇಹದ ತೂಕದೊಂದಿಗೆ (500 ಗ್ರಾಂ ನಿಂದ 1 ಕೆಜಿ ವರೆಗೆ) ಜನಿಸಿದ ಮಕ್ಕಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ. ಇದು 2013 ಕ್ಕಿಂತ 9.8% ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ (62 ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಇಳಿಕೆ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ ) .

ರೋಗಗಳ ಮುಖ್ಯ ವರ್ಗಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ರಷ್ಯನ್ನರ ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, 2014 ರಲ್ಲಿ, ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣದಿಂದ ಮರಣ - ರಕ್ತಪರಿಚಲನಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರೋಗಗಳು - 2013 ರಲ್ಲಿ ಅದೇ ಅವಧಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ 4.5% ರಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಪರಿಧಮನಿಯ ಹೃದಯ ಕಾಯಿಲೆಯಿಂದ (6.7% ರಷ್ಟು) ಮರಣದ ಇಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಸೆರೆಬ್ರೊವಾಸ್ಕುಲರ್ ಕಾಯಿಲೆಗಳಿಂದ (5.7% ರಷ್ಟು) ಮರಣದ ಇಳಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.

ಮತ್ತು ಸೋವಿಯತ್ ನಂತರದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿದ ಕ್ಷಯರೋಗದಿಂದ ಮರಣವು ಈಗ ಸುಮಾರು 10% ರಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಇದು 2020 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಮಾತ್ರ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾದ ಸೂಚಕವಾಗಿದೆ.

ಆಂಕೊಲಾಜಿ ಕೂಡ "ನಿಧಾನವಾಯಿತು": ಕ್ಯಾನ್ಸರ್ನಿಂದ ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವು ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ 49 ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಿದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಅವರು ಕ್ಯಾನ್ಸರ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ್ದರಿಂದ ಇದು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2014 ರಲ್ಲಿ, ನಡೆಯುತ್ತಿರುವ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ಭಾಗವಾಗಿ, ಸ್ತನ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಸ್ಟೇಟ್ ಕ್ಯಾನ್ಸರ್ ಪತ್ತೆ ಪ್ರಮಾಣವು 40% ರಿಂದ 69% ಕ್ಕೆ ಏರಿತು. I-II (64.8%) ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಈ ರೋಗಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ರೋಗನಿರ್ಣಯ ಮಾಡುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ, ಅಂದರೆ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ಇನ್ನೂ ಸಾಧ್ಯ.

ಆದರೆ... "ಒಟ್ಟಾರೆ ಮರಣ ದರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳವಿದೆ," ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಇವನೊವಾ ಸಾರಾಂಶ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದಂತೆ ತಜ್ಞರು ಎಚ್ಚರಿಸುತ್ತಾರೆ. ವಾಸ್ತವವೆಂದರೆ ಒಟ್ಟಾರೆ ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಜೀವಿತಾವಧಿಯು ಈಗ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ, ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ವಯಸ್ಸಿಗಿಂತ ವಯಸ್ಸಾದವರ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಅವರಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನವರು ಸಾಯುತ್ತಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಮರಣದಲ್ಲಿ ನಿಜವಾದ ಇಳಿಕೆ ಕಂಡುಬಂದರೂ ಸಹ ಒಟ್ಟಾರೆ ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ - ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಗಣಿತದ ವಿದ್ಯಮಾನವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಜೀವಿತಾವಧಿಯ ಸೂಚಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣೀಕೃತ ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಸರಿಯಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಅವರು ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಸುಧಾರಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.

ಸರಿಯಾದ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಕೇಳಲು, ನೀವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಉತ್ತರವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. (ಶೆಕ್ಲಿ)

ಜೀವಿತಾವಧಿಯ ವಿತರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಮರಣ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು

ಪರಿಚಯ

ಆಕಸ್ಮಿಕ ನಷ್ಟದ ಅಪಾಯಕ್ಕೆ ಒಡ್ಡಿಕೊಂಡ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ವಿಮೆಯು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ಅವಧಿಗೆ ತೀರ್ಮಾನಿಸಲಾದ ವಿಮಾ ಒಪ್ಪಂದಗಳಿಗೆ ಸರಳ ಮಾದರಿಗಳ ಆಧಾರವು ಬರ್ನೌಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದು ಅದು ವಿಮೆ ಮಾಡಿದ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವ ಅಥವಾ ಸಂಭವಿಸದಿರುವುದನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ವಿಮೆ ಮಾಡಿದ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವವು ನಷ್ಟದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಮತ್ತೊಂದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ನಷ್ಟವನ್ನು ಎದುರಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ವಿಮಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಮಾದರಿಗಳಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯು ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಎಷ್ಟು ಕಾಲ ಬದುಕುತ್ತಾನೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.

ಅಂತಹ ಮಾದರಿಗಳ ಮುಖ್ಯ ರಚನಾತ್ಮಕ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಜೀವಿತಾವಧಿ (ಬದುಕುಳಿಯುವ ಸಮಯ) ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು T(x) ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, X ನ ಸಾವಿನ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಈ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ವಯಸ್ಸಿನ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಮತ್ತು ಬಳಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಹಲವಾರು ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ನಾವು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ "ಸಾವಿನ ವಯಸ್ಸು" ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಮರಣ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹೇಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ತೋರಿಸೋಣ. ಈ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಜ್ಞಾನದ ಹಲವು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಲೈಫ್ ಟೇಬಲ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಪ್ರದೇಶಗಳು ತನ್ನದೇ ಆದ ಪರಿಭಾಷೆ ಮತ್ತು ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿವೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಲೈಫ್ ಟೇಬಲ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.

ಬಯೋಸ್ಟಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ಗಂಭೀರ ಕಾಯಿಲೆಗಳಿಗೆ ವಿವಿಧ ಚಿಕಿತ್ಸೆಗಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಮರಣ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಜನಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಜೀವನ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿನ್ಯಾಸದ ಸಾಧನವಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಅವರು ಯಾವಾಗ ಸಾಯುತ್ತಾರೆ ಎಂಬ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸುವ ಜನರಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ವಿಮಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ನಾವು ಲೈಫ್ ಟೇಬಲ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಲೈಫ್ ಟೇಬಲ್ ಅನೇಕ ಆಕ್ಚುರಿಯಲ್ ವಿಜ್ಞಾನ ಮಾದರಿಗಳ ಅನಿವಾರ್ಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಕೆಲವು ಸಂಶೋಧಕರು 1693 ಅನ್ನು ಆಕ್ಚುರಿಯಲ್ ವಿಜ್ಞಾನದ ಜನ್ಮ ದಿನಾಂಕ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ವರ್ಷ ಎಡ್ಮಂಡ್ ಹ್ಯಾಲಿ ಮ್ಯಾನ್‌ಕೈಂಡ್‌ನ ಮರಣದ ಪದವಿಗಳ ಅಂದಾಜು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ಬ್ರೆಸ್ಲಾವ್ ನಗರದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಜನನಗಳು ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯಕ್ರಿಯೆಗಳಿಂದ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬ್ರೆಸ್ಲಾವ್ ನಗರದಲ್ಲಿ ಸಮಾಧಿಗಳು").

ಹ್ಯಾಲಿ ಅವರ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಬ್ರೆಸ್ಲಾವ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಮರಣದ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು, ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾದ ಆಧುನಿಕ ಸಂಕೇತಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಇನ್ನೂ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ಸಾವಿನ ವಯಸ್ಸಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು

ಸಂಭವನೀಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಸಾವಿನ ವಯಸ್ಸಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ನಾವು ವಿವರಿಸೋಣ.

ಬದುಕುಳಿಯುವ ಕಾರ್ಯ

ನವಜಾತ ಶಿಶುವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಈ ನವಜಾತ ಶಿಶುವಿನ ಸಾವಿನ ವಯಸ್ಸು X ನಿರಂತರ ಪ್ರಕಾರದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿದೆ. ಈ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಸೂಚಿಸಿ,

ಮತ್ತು ಪುಟ್

s(0)=1 ಎಂದು ಅದು ಎಲ್ಲಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಊಹಿಸುತ್ತೇವೆ.

s(x) ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಬದುಕುಳಿಯುವ ಕಾರ್ಯ. ಯಾವುದೇ ಧನಾತ್ಮಕ x ಗೆ, s(x) ಎಂಬುದು ನವಜಾತ ಶಿಶುವಿನ ವಯಸ್ಸು x ತಲುಪುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಾಗಿದೆ. ಆರ್.ವಿ.ಯ ವಿತರಣೆ. ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ ಅಥವಾ ಕಾರ್ಯ s(x) ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಮೂಲಕ X ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು.

ಆಕ್ಚುರಿಯಲ್ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಜನಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಬದುಕುಳಿಯುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಆಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ, ನಾವು ಬದುಕುಳಿಯುವ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅನುಗುಣವಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಬಹುದು.

ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ನಿಯಮಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಬದುಕುಳಿಯುವ ಕಾರ್ಯ ಅಥವಾ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಸಾವಿನ ವಯಸ್ಸಿನ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಭವನೀಯ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, x ಮತ್ತು z(x) ವಯಸ್ಸಿನ ನಡುವೆ ನವಜಾತ ಶಿಶು ಸಾಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ

x ವಯಸ್ಸಿನ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಜೀವಿತಾವಧಿ

ನವಜಾತ ಶಿಶುವು x ಮತ್ತು z ವಯಸ್ಸಿನ ನಡುವೆ ಸಾಯುವ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಅವರು x ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಬದುಕುತ್ತಾರೆ

x ವಯಸ್ಸಿನ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು (x) ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಜೀವಿತಾವಧಿ (x), X - x, T (x) ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಾಸ್ತವಿಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಓದುಗರಿಗೆ ಅವುಗಳ ಪರಿಚಯವಿಲ್ಲದಿರಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ನ ಕಾರ್ಯವನ್ನು q(x) ಎಂದು ಬರೆಯುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ qx ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಂತೆಯೇ, ಸೂಪರ್‌ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್‌ಗಳು, ಸಬ್‌ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅನೇಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಆಕ್ಚುರಿಯಲ್ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

T(x) ಕುರಿತು ಸಂಭವನೀಯ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು, ನಾವು ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ

ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಮುಂದಿನ ಟಿ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ (x) ಸಾಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಬಹುದು. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, r.v ಯ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. T(x) ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಇದನ್ನು (x) x + t ವಯಸ್ಸನ್ನು ತಲುಪುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಬಹುದು. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, (x) ಗಾಗಿ ಬದುಕುಳಿಯುವ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. 0 ವಯಸ್ಸಿನ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು T(0)=X ಮತ್ತು

t=1 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಮೂಲಕ ನಾವು ಸೂತ್ರಗಳ (2.4) ಮತ್ತು (2.5) ಮೂಲಕ ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿನ ಮೊದಲ ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಬಹುದು.

qx=P[(x) ಒಂದು ವರ್ಷದೊಳಗೆ ಸಾಯುತ್ತದೆ],

px=P[(x)x+1 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಜೀವಿಸುತ್ತದೆ].

(x) t ವರ್ಷ ಬದುಕುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ ಯು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಯುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಸಾಮಾನ್ಯ ಘಟನೆಗೆ ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆ ಇದೆ, ಅಂದರೆ. (x) x + t ಮತ್ತು x + t + u ನಡುವೆ ಸಾಯುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ

ಮೊದಲಿನಂತೆ, u=1 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿನ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಬ್‌ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಅನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

x ಮತ್ತು x+u ನಡುವೆ (x) ಸಾಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಾಗಿ ನಾವು ಈಗ ಎರಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. t=0 ನಲ್ಲಿ ಫಾರ್ಮುಲಾ (2.7) ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು z=x+u ನೊಂದಿಗೆ ಸೂತ್ರವು (2.3) ಎರಡನೇ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಈ ಎರಡು ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆಯೇ?

ಸೂತ್ರವನ್ನು (2.3) ನವಜಾತ ಶಿಶುವು x ಮತ್ತು z=x+u ವಯಸ್ಸಿನ ನಡುವೆ ಸಾಯುವ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು, ಅವರು x ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಬದುಕುತ್ತಾರೆ.

ಪ್ರಸ್ತುತ x ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ನವಜಾತ ಶಿಶುವಿನ ಬಗ್ಗೆ ಇರುವ ಏಕೈಕ ಮಾಹಿತಿಯೆಂದರೆ ಅದು ಆ ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಬದುಕಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಭವನೀಯ ಹೇಳಿಕೆಯು ನವಜಾತ ಶಿಶುಗಳಿಗೆ ಬದುಕುಳಿಯುವ ಸ್ಥಿತಿಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.

ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, t=0 ನಲ್ಲಿನ ಸೂತ್ರವು (2.7) x ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಿದ ವ್ಯಕ್ತಿಯು x ಮತ್ತು x+u ನಡುವಿನ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸಾಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

x ವಯಸ್ಸಿನ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಕುರಿತಾದ ಡೇಟಾವು ಅವರು ಈ ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಬದುಕಿದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ವಿಮಾ ಒಪ್ಪಂದಕ್ಕೆ ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ಮೊದಲು ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ವೈದ್ಯಕೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಒಳಗಾದ ಅಥವಾ ಈ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಗಂಭೀರವಾದ ಅನಾರೋಗ್ಯಕ್ಕೆ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ್ದಾನೆ ಎಂಬ ಮಾಹಿತಿಯು ಇದು ಆಗಿರಬಹುದು.

x ವಯಸ್ಸಿನ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೇಲಿನ ಡೇಟಾವು ನವಜಾತ ಶಿಶುವಿನ ವಯಸ್ಸು x ವರೆಗೆ ವಾಸಿಸುವ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮರಣ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ಈ ಕೋಷ್ಟಕಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನಾವು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಸೂತ್ರಗಳು (2.3) ಮತ್ತು (2.7) ಶಬ್ದಾರ್ಥದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ. x ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಬದುಕುಳಿದ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಕುರಿತಾದ ಮಾಹಿತಿಯು ನವಜಾತ ಶಿಶುವಿನ x ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಬದುಕುಳಿಯುವ ಮಾಹಿತಿಯಂತೆಯೇ ಜೀವಿತಾವಧಿಯ ಅದೇ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ವಿಭಾಗ 8 ರವರೆಗೆ ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ

(2.8)

(2.9)

ಈ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ, ಸೂತ್ರ (2.7) ಮತ್ತು ಅದರ ಹಲವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು

ಜೀವಿತಾವಧಿ ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ

ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ ಮುಂಬರುವ ಜೀವನದ ಅವಧಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಇದು ಸಾವಿನ ಮೊದಲು ವ್ಯಕ್ತಿ (x) ವಾಸಿಸುವ ಪೂರ್ಣ ಭವಿಷ್ಯದ ವರ್ಷಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಿಯ (x) ಮುಂಬರುವ ಜೀವನದ ಹಂತ-ಹಂತದ ಅವಧಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು K(x) ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರಿಂದ ಆರ್.ವಿ. K(x) ಎಂಬುದು T(x) ಅನ್ನು ಮೀರದ ದೊಡ್ಡ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಅದರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ

k=0,1,2,... (2.11)

ಅಸಮಾನತೆಯ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ಇಲ್ಲಿ ಸಾಧ್ಯ, ಏಕೆಂದರೆ ನಮ್ಮ ಊಹೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ T(x) ವಿತರಣೆಯು ನಿರಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, P[T(x)=k]=P=0. ಫಾರ್ಮುಲಾ (2.11) ಎಂಬುದು ಸೂತ್ರದ (2.7) ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ, ಇಲ್ಲಿ u=1 ಮತ್ತು k ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಇದು ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ (2.11) r.v ಯ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ. K(x) ಒಂದು ಹಂತದ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು

ಮತ್ತು k ಎಂಬುದು y ನ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವಾಗಿದೆ.

T(x) ಎನ್ನುವುದು ವ್ಯಕ್ತಿಯ(ಗಳ) ಜೀವಿತಾವಧಿ ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂದರ್ಭದಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು T(x) ಬದಲಿಗೆ T ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಅಂತೆಯೇ, ನಾವು K (x) ಬದಲಿಗೆ K ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣ

ಫಾರ್ಮುಲಾ (2.3) ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಬದುಕುಳಿಯುವ ಕಾರ್ಯದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಿಯು (0) x ಮತ್ತು z ವಯಸ್ಸಿನ ನಡುವೆ ಸಾಯುವ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಅವನು x ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಜೀವಿಸುತ್ತಾನೆ.

z-x ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಸಿ ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ x ನ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ವೀಕ್ಷಿಸಿದರೆ, ಈ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ತಲುಪಿದ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಮುಂದಿನ ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ (ಸಮಯ 0 ಮತ್ತು ಸಿ ನಡುವೆ) ಸಾವಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ವಯಸ್ಸು x. ಈ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅನಲಾಗ್, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಸಾವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, x ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸಾವಿನ ಸಂಭವನೀಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪಡೆಯಬಹುದು, ಅಂದರೆ. ಸೂತ್ರ (2.3) ಜೊತೆಗೆ,

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರಂತರ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ "ಸಾವಿನ ವಯಸ್ಸು" ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಕಾರ್ಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ (2.12) ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಪ್ರತಿ ವಯಸ್ಸಿನ x ಗೆ, ಇದು r.v ಯ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯದ ಬಿಂದು x ನಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. X ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಬದುಕುವ ಸ್ಥಿತಿಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ X ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

(2.13)

ಕಾರ್ಯಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಅದನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ಆಕ್ಚುರಿಯಲ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಜನಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಇದನ್ನು ಮರಣದ ತೀವ್ರತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ವೈಫಲ್ಯ-ಮುಕ್ತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ವೈಫಲ್ಯ ದರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯಂತೆ, r.v.h ನ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ (2.13) x ಅನ್ನು y ನಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ರೂಪಾಂತರಗಳ ನಂತರ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು x ನಿಂದ x + n ಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಶಕ್ತಿಯುತಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

(2.14)

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ s=y-x ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಸೂತ್ರವನ್ನು (2.14) ಪುನಃ ಬರೆಯಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ:

(2.15)

ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ವಾಸಿಸುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ವಯಸ್ಸನ್ನು 0 ಎಂದು ಹೊಂದಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು x ನಿಂದ ಬದುಕುಳಿಯುವ ವಯಸ್ಸನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಮೂಲಕ (2.6) ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

(2.16)

ಜೊತೆಗೆ,

(2.17)

ಮತ್ತು (2.18)

ಇರಲಿ ಬಿಡಿ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು r.v ಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. T(x), ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಜೀವಿತಾವಧಿ (x). ಗಮನಿಸಿ (ನೋಟೇಶನ್ (2.4)). ಹೀಗಾಗಿ,

(2.19)

ಆದ್ದರಿಂದ, ವ್ಯಕ್ತಿ (x) t ಮತ್ತು t + dt ನಡುವೆ ಸಾಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಮತ್ತು

ಅಲ್ಲಿ "ಪ್ಲಸ್ ಇನ್ಫಿನಿಟಿ" ಅನ್ನು ಏಕೀಕರಣದ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿ ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಇದು ಧನಾತ್ಮಕ ಸೆಮಿಯಾಕ್ಸಿಸ್ನಲ್ಲಿ ಇರುವ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರದೇಶದ ಮೇಲೆ ಏಕೀಕರಣದ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ).

ಸೂತ್ರದಿಂದ (2.19) ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ

(2.20)

ಈ ಸಮಾನ ರೂಪವು ಆಕ್ಚುರಿಯಲ್ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ತಾರ್ಕಿಕತೆಯಲ್ಲಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಇಲ್ಲಿವರೆಗಿನ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ . ಹೀಗೆ

ಕೋಷ್ಟಕ 2.1 ರ ಕೆಳಗಿನ ಅರ್ಧದಲ್ಲಿ. ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ವಯಸ್ಸು-ಸಾವಿನ ಅನ್ವಯಗಳಿಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಕಾರ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಕೆಲವು ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಾವಿನ ವಯಸ್ಸಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಭವನೀಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಮರುರೂಪಿಸಬಹುದಾದ ಅನೇಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬಹುದು. ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯು ಇದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 2.1. ಕೆಲವು ಮಾದರಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಈವೆಂಟ್ A ಯ ಪೂರಕವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ವೇಳೆ , ನಂತರ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧವು ಸಂಭವನೀಯ ಗುರುತಾಗಿದೆ

ಈವೆಂಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಆಕ್ಚುರಿಯಲ್ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಈ ಗುರುತನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯೋಣ

ನಿರ್ಧಾರ. ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ತಿರುವುಗಳಂತೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

ಹೀಗೆ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಕೋಷ್ಟಕ 2.1. r.v ಗಾಗಿ ಕೆಲವು ಕಾರ್ಯಗಳು X, ಸಾವಿನ ವಯಸ್ಸು

ಮರಣ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು

ಪ್ರಕಟವಾದ ಮರಣ ಕೋಷ್ಟಕವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯಶಃ, ಅವುಗಳಿಂದ ಪಡೆದ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ವಯಸ್ಸಿನಿಂದ ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಂತಹ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವ ಮೊದಲು, ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಇದು ವಿಭಾಗ 2 ರಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.

ಬದುಕುಳಿಯುವ ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಮರಣ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಂಬಂಧ

ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ (2.9), ನಾವು ವ್ಯಕ್ತಿ (x) t ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಯುವ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ್ದೇವೆ:

ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ,

ಈಗ l0 ನವಜಾತ ಶಿಶುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, l0=100,000 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ. ಪ್ರತಿ ನವಜಾತ ಶಿಶುವಿಗೆ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ "ಸಾವಿನ ವಯಸ್ಸು" s(x) ಎಂಬ ಸರ್ವೈವಲ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನಿಂದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. x ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಬದುಕುಳಿದ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು L(x) ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ j=1,2,3,...,l0 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ

j ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಸೂಚಕ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಅಂದರೆ.

E = s(x) ರಿಂದ, ನಂತರ

ನಾವು E[λ(x)] ಅನ್ನು lx ನಿಂದ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇದರರ್ಥ l0 ನವಜಾತ ಶಿಶುಗಳಲ್ಲಿ x ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಬದುಕಿರುವವರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಿರೀಕ್ಷೆಯು lx, ಮತ್ತು ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ

ಇದಲ್ಲದೆ, IJ ಸೂಚಕಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿವೆ ಎಂಬ ಊಹೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, λ(x) n= l0 ಮತ್ತು p = s (x) ನಿಯತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ದ್ವಿಪದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಮಾನತೆಗೆ (3.1) ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಊಹೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

ಅಂತೆಯೇ, L0 ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಆರಂಭಿಕ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ x ಮತ್ತು x + n ವಯಸ್ಸಿನ ನಡುವಿನ ಸಾವಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು PDX ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ.

ನಾವು ಇ[ಪಿಡಿಎಕ್ಸ್] ಅನ್ನು ಪಿಡಿಎಕ್ಸ್ ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ.

ನವಜಾತ ಶಿಶುವಿಗೆ x ಮತ್ತು x + n ವಯಸ್ಸಿನ ನಡುವೆ ಸಾಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು s(x) - s(x + n) ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, lx ಗಾಗಿ ಮೇಲೆ ನೀಡಲಾದ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

n = 1 ಆಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು PDX ಮತ್ತು PdX ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಳಗಿನ ಎಡ ಸೂಚಿಯನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುತ್ತೇವೆ.

ಇದನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ (3.1) ನೋಡಬಹುದು

(3.4)

ಇಲ್ಲಿವರೆಗಿನ

(3.4) ರಲ್ಲಿ lxμ(х) ಅಂಶವನ್ನು ವಯಸ್ಸಿನ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ (х,х + dх) ಸಾವಿನ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಸಾಂದ್ರತೆ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಬಹುದು. ನಾವು ಅದನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ

, (3.5)

, (3.6)

(3.7)

ಉಲ್ಲೇಖದ ಸುಲಭತೆಗಾಗಿ, ನಾವು l0 ನವಜಾತ ಶಿಶುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಂತೆ ಬದುಕುಳಿಯುವ ಕಾರ್ಯ s(x) ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಮರಣ ಕೋಷ್ಟಕ ಉದಾಹರಣೆ

ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ. 3.1, ಇದನ್ನು "ಜನಸಂಖ್ಯಾ ಮರಣದ ಕೋಷ್ಟಕ: USA, 1979-1981" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, tqX ,lx , tdX ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು l0 = 100000 ಗಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಜೀವನದ ಮೊದಲ ವರ್ಷವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, tqX ಮತ್ತು tdX ಟ್ಯಾಬ್ಯುಲರ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ t ಮೌಲ್ಯವು 1 ಆಗಿದೆ. ಈ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಇತರ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಸೆಕೆಂಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ. 3.5

100,000 ನವಜಾತ ಶಿಶುಗಳ ಅವಲೋಕನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಈ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯವರ ಸಾವಿನವರೆಗೆ. ಇದು ಜನಗಣತಿಯ ವರ್ಷವಾದ 1980 ರವರೆಗಿನ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ US ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ದತ್ತಾಂಶದಿಂದ ಪಡೆದ ವಿವಿಧ ವಯಸ್ಸಿನ ಸಾವಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.

ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಜೀವನದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಈ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ ಪಡೆದ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು ಜೀವನದ ಈ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸೇರಿದವರ ಜೀವಿತಾವಧಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸಬೇಕು.

ಮೇಲಿನ ಕೋಷ್ಟಕದ ಬಗ್ಗೆ ಹಲವಾರು ಟೀಕೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಇದು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಟೀಕೆಗಳು.

ಬದುಕುಳಿಯುವ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಸರಿಸುಮಾರು 1% ನವಜಾತ ಶಿಶುಗಳು ಜೀವನದ ಮೊದಲ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಸಾಯುವ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಿದೆ.

ನವಜಾತ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಸರಿಸುಮಾರು 77% ರಷ್ಟು 65 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಬದುಕುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬೇಕು.

ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿನ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾವುಗಳು 83 ಮತ್ತು 84 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನ ನಡುವೆ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ.

110 ವರ್ಷಕ್ಕಿಂತ ಮೇಲ್ಪಟ್ಟ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸಾವು ಸಂಭವಿಸಿದಾಗ ಕೆಲವು ಪ್ರಕರಣಗಳು ತಿಳಿದಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, x ಗೆ s(x) > 0 ಎಂದು ಒಂದು ವಯಸ್ಸು ಇದೆ ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ< w и s (x) = 0 для x>= ಡಬ್ಲ್ಯೂ.

ಅಂತಹ ವಯಸ್ಸಿನ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು w ಊಹಿಸಿದರೆ, ಅದನ್ನು ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ವಯಸ್ಸು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಕೋಷ್ಟಕಕ್ಕೆ, ವಯಸ್ಸಿನ ಮಿತಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, 110 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಬದುಕುವ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಇದೆ, ಆದರೆ ಟೇಬಲ್ ವಯಸ್ಸಿನ ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾವುಗಳಿಗೆ ಸ್ಥಳೀಯ ಮಿನಿಮಾವು 11 ಮತ್ತು 27 ವರ್ಷಗಳ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳೀಯ ಗರಿಷ್ಠವು 24 ವರ್ಷಗಳ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿದೆ.

lx ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಿಗೆ ದುಂಡಾದಿದ್ದರೂ, ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ (3.3.1) ಹಾಗೆ ಮಾಡುವುದು ಅನಿವಾರ್ಯವಲ್ಲ.

ಟ್ಯಾಬ್‌ನಂತೆ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಸ್ತುತಿ. 3.1 ಸಾವಿನ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಯಸ್ಸಿನ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.

s(x)=e-cx , c>0 , x>=0 ನಂತಹ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬದುಕುಳಿಯುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದು ಇನ್ನೊಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಿಮೆಯ ಅಗತ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಜನರಲ್ಲಿ ಮರಣದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಧ್ಯಯನಗಳು s (x) - l0x / lx ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕ 3.1 ರಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

x ನ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ 100000s(x) ಲಭ್ಯವಿರುವುದರಿಂದ, ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್‌ನ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಲ್ಲದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ s(x) ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ಇಂಟರ್‌ಪೋಲೇಶನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ. 3.6.

ಉದಾಹರಣೆ 3.1. ಟೇಬಲ್ ಬಳಸುವುದು. 3.1, ಮುಖದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ (20)

1) 100 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಬದುಕುತ್ತಾರೆ,

2) 70 ನೇ ವಯಸ್ಸನ್ನು ತಲುಪುವ ಮೊದಲು ಸಾಯುತ್ತಾರೆ,

3) ಅವನ ಜೀವನದ ಹತ್ತನೇ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಸಾಯುತ್ತಾನೆ.

1)

2)

ಮರಣ ಕೋಷ್ಟಕಗಳ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು, ಅಂಜೂರವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. 3.1, 3.2 ಮತ್ತು 3.3. ಅವು ಪ್ರಸ್ತುತ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಮರಣವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಡೇಟಾವಲ್ಲ. 3.1.

ಅಂಜೂರದ ಮೇಲೆ. 3.1, ದಯವಿಟ್ಟು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿ:

ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವನ್ನು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಪೂರೈಸಲಾಗಿದೆ

ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮರಣದ ತೀವ್ರತೆಯು ಸಾಕಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ 10 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠಕ್ಕೆ ತೀವ್ರವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಂಜೂರದ ಮೇಲೆ. 3.2 ಮತ್ತು 3.3 ಕೆಳಗಿನವುಗಳಿಗೆ ಗಮನ ಕೊಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ:

lxμ(x) ಕಾರ್ಯವು r.v ಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ನವಜಾತ ಶಿಶುವಿಗೆ "ಸಾವಿನ ವಯಸ್ಸು". lxμ(x) ಎಂಬುದು x ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸಾವಿನ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವಾಗ, lxμ(x) ನ ಕಥಾವಸ್ತುವನ್ನು ಡೆತ್ ಕರ್ವ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

lxμ(x) ಕಾರ್ಯವು 10 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳೀಯ ಕನಿಷ್ಠವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸಾವಿನ ವಿತರಣಾ ವಿಧಾನ, ಅಂದರೆ, ಮರಣದ ರೇಖೆಯ ಗರಿಷ್ಠತೆಯನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳುವ ವಯಸ್ಸು 80 ವರ್ಷಗಳ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿದೆ.

lx ಕಾರ್ಯವು ಬದುಕುಳಿಯುವ ಕಾರ್ಯ lxμ(x) ಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. l0 ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಆರಂಭಿಕ ಗುಂಪಿನಿಂದ x ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಬದುಕುಳಿದ ಜನರ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯಂತೆ ಇದನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಬಹುದು.

lxμ(x) ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಸ್ಥಳೀಯ ಎಕ್ಸ್‌ಟ್ರಮ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳು lx ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಇನ್‌ಫ್ಲೆಕ್ಷನ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ

4. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಸೆಟ್

ಮರಣ ಕೋಷ್ಟಕಗಳ ಎರಡನೆಯ, ಅಸಂಭವತೆ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಹೋಗೋಣ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಇದು ಕ್ಷೀಣತೆಯ ದರದ (ಋಣಾತ್ಮಕ ಬೆಳವಣಿಗೆ) ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಬೆಳವಣಿಗೆ ದರ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಇದು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಸೆಟ್ ಅಥವಾ ಸಮಂಜಸತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಮರಣ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಸೆಟ್ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಇದು 0 ವಯಸ್ಸಿನ ಎಲ್0 ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಯಾವುದೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸದಸ್ಯರಿಗೆ, ನಿಜವಾದ ವಾರ್ಷಿಕ ಮರಣ (ನಿರ್ಗಮನ) ದರಗಳು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು ಮರಣ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿನ qx ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಗ್ರಹವನ್ನು ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಅದರಲ್ಲಿದ್ದ ಎಲ್0 ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾರೂ ಅದನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಈ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ನಿರ್ಗಮಿಸಲು ನಿಜವಾದ ವಾರ್ಷಿಕ ಮರಣ ದರಗಳು (ನಿರ್ಗಮನ) ಮತ್ತು ಅವುಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರ.

ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ

………………………….. (4.1)

ಅಲ್ಲಿ lx ಬದುಕುಳಿಯುವ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ x ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಬದುಕುಳಿದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮಾನತೆಯ ಸರಪಳಿಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸಾವಿನ ಕೋಷ್ಟಕದ ಮೂಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು qx ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು

,

………….. (4.2)

ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಸೆಟ್ ಮತ್ತು ಸಂಯುಕ್ತ ಬಡ್ಡಿ ಮಾದರಿಯ ನಡುವೆ ಸಾದೃಶ್ಯವಿದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ನಿಬಂಧನೆಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಸಂಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗಿದೆ. 4.1.

ಕೋಷ್ಟಕ 4.1. ಸಂಯುಕ್ತ ಆಸಕ್ತಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಒಟ್ಟುಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು

ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ	ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣತೆ
A (t) = t ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಂಡವಾಳದ ಮೊತ್ತ, ಸಮಯವನ್ನು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ	lx = ವಯಸ್ಸಿನ ಗುಂಪಿನ ಗಾತ್ರ x , ವಯಸ್ಸನ್ನು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ
ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಾರ್ಷಿಕ ಬಡ್ಡಿ ದರ (ಏರಿಕೆಗಳು)	ನಿಜವಾದ ವಾರ್ಷಿಕ ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣ (ನಿರ್ಗಮನ)
t ಸಮಯದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ n-ವರ್ಷದ ಬಡ್ಡಿ ದರ	x ವಯಸ್ಸಿನಿಂದ ನಿಜವಾದ ವರ್ಷದ ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣ
ಟಿ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಡ್ಡಿಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ದರ	x ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸಾವಿನ ಪ್ರಮಾಣ

ಕೋಷ್ಟಕದ ಕಾಲಮ್‌ಗಳಿಗೆ ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳು. tqx ,lx, tdx ಗಾಗಿ 3.1 ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಗುಂಪನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮತ್ತು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಸೆಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಗಣಿತದ ಅಡಿಪಾಯಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೂ, tqx ,lx, tdx ಕಾರ್ಯಗಳು ಒಂದೇ ಗಣಿತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.

ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಾಧನವನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಅನುಕೂಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಸೆಟ್ ಕಲ್ಪನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸರಳವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಬಳಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಬದುಕುಳಿದವರ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಮರಣ ಕೋಷ್ಟಕಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಇತರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

r.v ಯ ವಿತರಣೆಗಳ ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗಾಗಿ ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯೋಣ. T(x) ಮತ್ತು K(x) ಮತ್ತು ಈ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿ.

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

R.v ಯ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆ èx ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ T(x) ಅನ್ನು ಒಟ್ಟು ಜೀವಿತಾವಧಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಭಾಗಗಳ ಮೂಲಕ ಏಕೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

(5.1)

E ಯ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ . ಹೀಗಾಗಿ,

ವಿವಿಧ ವಯಸ್ಸಿನ ಪೂರ್ಣ ಜೀವಿತಾವಧಿಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ದೇಶಗಳಾದ್ಯಂತ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಆರೋಗ್ಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಭಾಗಗಳಿಂದ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಏಕೀಕರಣವು E ಗಾಗಿ ಸಮಾನವಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ:

(5.3)

ಈ ಫಲಿತಾಂಶವು ಸೂತ್ರದಿಂದ D[T(x)] ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ

(5.4)

ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ, ಇ ಮತ್ತು ಇ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸಿದ್ದೇವೆ. s (x) = (1 + x) -1 ಎಂಬ ಸರ್ವೈವಲ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಇದು ಆಗುವುದಿಲ್ಲ.

r.v ಯ ವಿತರಣೆಯ ಇತರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. T(x) ಮೀ (x) ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಯ (x) ಸರಾಸರಿ ಜೀವಿತಾವಧಿಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದು

ಅಥವಾ

m(x) ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, m(0) s = 1/2 ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ. ನಾವು r.v ಯ ವಿತರಣಾ ಕ್ರಮವನ್ನು ಸಹ ಕಾಣಬಹುದು. T(x), t ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು tPxμ(x+t) ಕಾರ್ಯದ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

r.v ಯ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆ K(x) ಅನ್ನು ex ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಜೀವಿತಾವಧಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನುಬಂಧ 5 ರಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ಭಾಗಗಳ ಮೂಲಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ಸಂಕಲನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

(5.6)

ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, E [K (x)] ಅಸ್ತಿತ್ವವು limkk-> ∞(- kpx)=0 ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸಂಕಲನವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುವ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ

(5.7)

ನಿರಂತರ ಮಾದರಿಯ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ ಮತ್ತು ಭಾಗಗಳ ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ ಸಂಕಲನವನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

Е[ K (x)2 ] ನ ಅಸ್ತಿತ್ವವು limkk-> ∞k2(- kpx)=0 ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಕಲನವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

(5.9)

(5.10)

ಕೋಷ್ಟಕದ ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳ ಚರ್ಚೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು. 3.1 ನಾವು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. L2 ಚಿಹ್ನೆಯು ನವಜಾತ ಶಿಶುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಆರಂಭಿಕ ಗುಂಪಿನಿಂದ x ಮತ್ತು x + 1 ವಯಸ್ಸಿನ x ವರೆಗೆ ಉಳಿದಿರುವ ಒಟ್ಟು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ವರ್ಷಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ

(5.11)

ಇಲ್ಲಿ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಅವಿಭಾಜ್ಯವು x ಮತ್ತು x+1 ನಡುವೆ ಮರಣ ಹೊಂದಿದವರು ಬದುಕಿದ ವರ್ಷಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಮತ್ತು lx+1 ಎಂಬುದು x ಮತ್ತು x + 1 ರ ನಡುವೆ x + ಒಂದು ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಬದುಕಿದವರ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಭಾಗಗಳ ಮೂಲಕ ಏಕೀಕರಣವು ನೀಡುತ್ತದೆ

(5.12)

Lx ಕಾರ್ಯವನ್ನು x ಮತ್ತು x + 1 ನಡುವಿನ ವಯಸ್ಸಿನ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು mx ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ

(5.13)

mx ಮತ್ತು Lx ಗಾಗಿ ಮೇಲಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಏಕತೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಉದ್ದದ ವಯಸ್ಸಿನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು:

(5.14)

(5.15)

ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, nLx ಎಂಬುದು x ಮತ್ತು x + n ನಡುವಿನ ವಯಸ್ಸಿನ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವ ಒಟ್ಟು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ವರ್ಷಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ನವಜಾತ ಶಿಶುಗಳ ಬಗ್ಗೆ l ಹೊಂದಿರುವ ಆರಂಭಿಕ ಗುಂಪಿನಿಂದ j ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಬದುಕುಳಿಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು nmx ಎಂಬುದು ವಯಸ್ಸಿನ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮರಣವಾಗಿದೆ. ಈ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ದರವನ್ನು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ (x, x + n).

Tx ಚಿಹ್ನೆಯು l0 ನವಜಾತ ಶಿಶುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆರಂಭಿಕ ಗುಂಪಿನಿಂದ ಈ ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಬದುಕುಳಿದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು x ವಯಸ್ಸನ್ನು ತಲುಪಿದ ನಂತರ ವಾಸಿಸುವ ಒಟ್ಟು ವರ್ಷಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ

(5.16)

ಕೊನೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಈ ವಯಸ್ಸಿನ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವ lx + t ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಗುಂಪಿನಿಂದ x + t ಮತ್ತು x + t + dt ನಡುವಿನ ಒಟ್ಟು ಸಮಯದ ಅವಿಭಾಜ್ಯವೆಂದು ಅರ್ಥೈಸಬಹುದು. n ಅನಂತತೆಗೆ ಹೋಗುವುದರಿಂದ Tx nLx ನ ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

x ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಬದುಕುಳಿದ ಗುಂಪಿನಿಂದ lx ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಸರಾಸರಿ ವರ್ಷಗಳ ಜೀವಿತಾವಧಿಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ

ಸೂತ್ರಗಳು (5.1) ಮತ್ತು (5.2) ಅನುಸಾರವಾಗಿ.

x ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಬದುಕಿದ lx ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಗುಂಪಿನಿಂದ x ಮತ್ತು x + n ನಡುವಿನ ಸರಾಸರಿ ವರ್ಷಗಳ ಅವಧಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನಾವು ಕಾಣಬಹುದು:

ಈ ಕಾರ್ಯವು ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ (n-ವರ್ಷದ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ) ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ (x) ಪೂರ್ಣ ಜೀವಿತಾವಧಿಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ಲೈಫ್ ಟೇಬಲ್‌ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅಂತಿಮ ಕಾರ್ಯವು x ಮತ್ತು x + 1 ವಯಸ್ಸಿನ ನಡುವಿನ ಸರಾಸರಿ ವರ್ಷಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು x ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಬದುಕುಳಿಯುತ್ತಾರೆ, ಅವರು ಈ ವಯಸ್ಸಿನ ನಡುವೆ ಕೆಲವು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸಾಯುತ್ತಾರೆ. ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು α(x) ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧದಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ

(5.18)

ಜೀವನದ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಸಂಭವನೀಯವಾಗಿ ನೋಡಿದಾಗ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸಿದರೆ

ಅಂದರೆ ಸಾವಿನ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಾರ್ಷಿಕ ವಯಸ್ಸಿನ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಸಮವಾಗಿ ವಿತರಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಇದು α(x) ಕಾರ್ಯದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂದಾಜಾಗಿದೆ, ಇದು ಎಲ್ಲಾ ವಯಸ್ಸಿನ ಜನರಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ, ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಮತ್ತು ವಯಸ್ಸಾದವರನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ. 3.2, ಈ ಊಹೆ ನಿಜವಲ್ಲದಿರಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆ 5.1. ಅದನ್ನು ತೋರಿಸೋಣ

ನಿರ್ಧಾರ. (5.11), (5.12) ಮತ್ತು (5.18) ನಿಂದ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು (5.12) ರಲ್ಲಿ ಸಮಗ್ರತೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಬಹುದು

5.2 ಮರುಕಳಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳು

ಉದಾಹರಣೆ 5.1 ಜೀವನ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅನ್ವಯವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂದಾಜು ಏಕೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಮತ್ತೊಂದು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ಒಟ್ಟು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಜೀವಿತಾವಧಿಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವಾಗ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಎರಡು ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:

ವಿಲೋಮ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸೂತ್ರ

ನೇರ ಮರುಕಳಿಸುವ ಸೂತ್ರ

(5.20)

ವೇರಿಯೇಬಲ್ x ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಕೋಷ್ಟಕ 5.1. ವಿಲೋಮ ಮರುಕಳಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳು ಮಾಜಿ ಮತ್ತು

x ನ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ u (x) ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನಾವು c(x) ಮತ್ತು d(x) ಕಾರ್ಯಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮತ್ತು u(x ಕಾರ್ಯದ ಆರಂಭಿಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ) ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ನಂತರದ ಅಧ್ಯಾಯಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. 3.5.1, ಇಲ್ಲಿ ವಿಲೋಮ ಮರುಕಳಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಮಾಜಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

6. ಭಾಗಶಃ ವಯಸ್ಸಿನ ಊಹೆಗಳು

ಹಿಂದೆ, ನಾವು ನಿರಂತರ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ T, ಜೀವಿತಾವಧಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ K, ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಜೀವಿತಾವಧಿಯನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದೇವೆ.

ವಿಭಾಗ 3 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಮರಣ ಕೋಷ್ಟಕವು r.v ಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. K. r.v ವಿತರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು. T ನಾವು ಕೆಲವು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ರೂಪವನ್ನು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಬೇಕು ಅಥವಾ ಮರಣದ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಆಧರಿಸಿರಬೇಕು, ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ವಿತರಣೆಯ ರಚನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಊಹೆಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಿ.

ಆಕ್ಚುರಿಯಲ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಮೂರು ಊಹೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಅವುಗಳನ್ನು ಬದುಕುಳಿಯುವ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಊಹೆಗಳಿಂದ ಅನುಸರಿಸುವ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ (x, x + 1) ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ತೋರಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ರೂಪದಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಹೇಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ x ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು 0<=t<=1. Сформулируем предположения:

ಲೀನಿಯರ್ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಶನ್: s(x + t) = (1 - t) s (x) + t s(x + 1). ಇದು ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ವಾರ್ಷಿಕ ವಯಸ್ಸಿನ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಸಾವಿನ ಕ್ಷಣಗಳ ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಊಹೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, tPx ಒಂದು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಘಾತೀಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣ, ಅಥವಾ ln(s(x + t) ಗಾಗಿ ರೇಖೀಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣ : ln(s(x - 1)) = (1 - t)ln(s (x) + t ln(s (x + 1)). ಇದು ಪ್ರತಿ ವಾರ್ಷಿಕ ವಯಸ್ಸಿನ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಮರಣ ದರದ ಊಹೆಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, tPx ಒಂದು ಘಾತೀಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್: ln(x + t) = (l - t)ln(s(x))+ t ln(s(x+ l)). ಇದನ್ನು ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಸಿಟಿ ಊಹೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ, ಬಾಲ್ಡುಸಿ ಊಹೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ tPx ಒಂದು ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಕರ್ವ್ ಆಗಿದೆ.

ಈ ಮೂಲಭೂತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಮರಣ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಉಳಿದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.

ಅಂತಹ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. 6.1 ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯ, ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ ಅಥವಾ ಮರಣ ದರದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಮಾನವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಔಟ್ಪುಟ್. 6.1 ಕೇವಲ s(x + t) ಕುರಿತು ಮೇಲಿನ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚ್ಛೇದ 2 ಮತ್ತು 3 ರಲ್ಲಿನ ಅನುಗುಣವಾದ ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ ಬದಲಿಸುವ ಒಂದು ವ್ಯಾಯಾಮವಾಗಿದೆ. ಸಾವುಗಳ ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಗಾಗಿ ನಾವು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತೇವೆ. ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿನ ಮೊದಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನಾವು ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ

ತದನಂತರ ನಾವು s (x + t) ಗಾಗಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪಡೆಯಿರಿ

ಎರಡನೇ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಾಗಿ, ನಾವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ (2.13) ಮತ್ತು

ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು s(x) ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ

ಮೂರನೇ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ y = 1 - t ಗಾಗಿ ನಾಲ್ಕನೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ. ನಾಲ್ಕನೇ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಾವು ಸಮಾನತೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ

ನಂತರ, s(x + t) ಮತ್ತು s(x + t + y) ಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಐದನೇ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಮೊದಲನೆಯದಕ್ಕೆ ಪೂರಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣಾ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿನ ಕೊನೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಎರಡನೇ ಮತ್ತು ಐದನೇ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ.

ಕೋಷ್ಟಕ 6.1. ಭಾಗಶಃ ವಯಸ್ಸಿನವರಿಗೆ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಕಾರ್ಯಗಳು

ಮೊದಲಿನಂತೆ, x ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ S = S(x) ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಅಲ್ಲಿ T ಜೀವಿತಾವಧಿ, K ಎಂಬುದು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಜೀವಿತಾವಧಿ, ಮತ್ತು S ಎಂಬುದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿದ್ದು ಅದು ಸಾವು ಸಂಭವಿಸಿದ ವರ್ಷದ ಜೀವಿತ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

K ಒಂದು ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಮತ್ತು S ನಿರಂತರ-ಮಾದರಿಯ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ (0,1) ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಾವು ಬರೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳ ಜಂಟಿ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡಬಹುದು

P[(K = k)∧(S<=s)]=-P(k

ಈಗ, s q x +k ಗಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ, ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಿ. 6.1, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

P[(K = k)∧(S<=s)] = kPx sPx+k = k|qxs = P(K = k)P(S<=s)... (6.2)

ಹೀಗಾಗಿ, ಸೇಂಟ್ನ ಜಂಟಿ ವಿತರಣೆ. K ಮತ್ತು S ಅನ್ನು r.v ಯ ಕನಿಷ್ಠ ವಿತರಣೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬಹುದು. K ಮತ್ತು S. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಾವಿನ ಕ್ಷಣಗಳ ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಿ, ಆರ್.ವಿ. ಕೆ ಮತ್ತು ಎಸ್ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿವೆ. ವಿತರಣೆಯ ನಂತರ P(S<=s) = s является равномерным на (0,1), св. S имеет именно такое равномерное распределение.

ಉದಾಹರಣೆ 6.1. ವಿಲ್ ಸೇಂಟ್. ಸ್ಥಿರ ಮರಣ ದರದ ಊಹೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ K ಮತ್ತು S ಸ್ವತಂತ್ರ?

ನಿರ್ಧಾರ. ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು. 6.1, ನಿರಂತರ ಮರಣ ದರದ ಊಹೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

P[(K = k)∧(S<=s)] = kPx sPx+k = kPx

ಈ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲು, ನಾವು ಎರಡು ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತೇವೆ:

px + k ಗಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ k ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ನಾವು st ನ ಜಂಟಿ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಕನಿಷ್ಠ ವಿತರಣೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಕೆ ಮತ್ತು ಎಸ್. ಇದರಿಂದ ನಾವು ಆರ್.ವಿ. ಕೆ ಮತ್ತು ಎಸ್ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿಲ್ಲ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ px + k = px ಸ್ಥಿರವಾದಾಗ,

ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು ಆರ್.ವಿ. ನಿರಂತರ ಮರಣದ ತೀವ್ರತೆಯ ಊಹೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕೆ ಮತ್ತು ಎಸ್ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತವೆ. ಯು

ಉದಾಹರಣೆ 6.2. ಸಾವುಗಳ ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಯ ಊಹೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ತೋರಿಸೋಣ

ನಿರ್ಧಾರ. (ಎ)

(b) D[T] = D. ಸ್ಟ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದಿಂದ. K ಮತ್ತು 5, ಸಾವುಗಳ ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಿ, ನಾವು D[T] = D[K] + D[S] ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಮುಂದೆ, ಆರ್.ವಿ. S ಅನ್ನು (0,1), D[T] = D[K] + 1/2 ರಂದು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯು

7. ಮರಣದ ಕೆಲವು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ನಿಯಮಗಳು

ಮರಣ ಕ್ರಿಯೆ ಅಥವಾ ಬದುಕುಳಿಯುವ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಪರವಾಗಿ ಮೂರು ಪ್ರಮುಖ ವಾದಗಳಿವೆ.

ಮೊದಲನೆಯದು ತಾತ್ವಿಕ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಅನೇಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಸರಳ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಜೈವಿಕ ಪರಿಗಣನೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಕೆಲವು ಲೇಖಕರು ಮಾನವ ಸಮುದಾಯದಲ್ಲಿ ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯು ಅದೇ ಸರಳ ಕಾನೂನುಗಳಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ಎರಡನೆಯ ವಾದವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿದೆ. ಬಹುಶಃ 100 ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಸಾವಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಡೆತ್ ಟೇಬಲ್‌ಗಿಂತ ಹಲವಾರು ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ.

ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಕೆಲವು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಸರಳವಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು ಅದು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಭವನೀಯ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವಾಗ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಸರಳವಾದ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಬದುಕುಳಿಯುವ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಮೂರನೇ ವಾದವು ಮರಣದ ಡೇಟಾದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಈ ಕಾರ್ಯದ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವ ಸುಲಭವಾಗಿದೆ.

ಇತ್ತೀಚಿನ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ, ಸರಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಬದುಕುಳಿಯುವ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಉತ್ಸಾಹವು ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಕ್ಷೀಣಿಸಿದೆ. ಮರಣದ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ನಿಯಮಗಳಲ್ಲಿ ನಂಬಿಕೆ ನಿಷ್ಕಪಟವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹಲವರು ನಂಬುತ್ತಾರೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ವೇಗ ಮತ್ತು ಮೆಮೊರಿಯೊಂದಿಗೆ, ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅನುಕೂಲಗಳು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಮಹತ್ವದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇತ್ತೀಚಿನ ಕೆಲವು ಸಂಶೋಧನೆಗಳು ಮರಣದ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಬೆಂಬಲವಾಗಿ ಜೈವಿಕ ವಾದಗಳನ್ನು ಪುನರುಜ್ಜೀವನಗೊಳಿಸಿದೆ.

ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ. 7.1 ಮರಣ ಮತ್ತು ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಸರಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಹಲವಾರು ಕುಟುಂಬಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿವಿಧ ತಿಳಿದಿರುವ ಕಾನೂನುಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖದ ಸುಲಭಕ್ಕಾಗಿ, ಅವುಗಳ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಕಾನೂನುಗಳ ಹೆಸರುಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕಟಣೆಯ ದಿನಾಂಕಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಕೋಷ್ಟಕ 7.1. ವಿವಿಧ ವಿತರಣೆಗಳಿಗಾಗಿ ಮರಣ ಮತ್ತು ಬದುಕುಳಿಯುವ ಕಾರ್ಯಗಳು

ಆರಂಭಿಕ ವಿತರಣೆ			ನಿರ್ಬಂಧಗಳು
ಡಿ ಮೊಯಿವ್ರೆ (1729)
ಗೊಂಪೆರ್ಜ್ (1825)		exp[-m(sx-1)]	B > 0, c > 1, x >O
ಮೇಕೆಮ್ (1860)		exp[-Ax-m(cx-1)]	B>0, A>= -B, c>1, x>0
ವೈಬುಲ್ (1939)			k>0, n>0, x>=0

ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಗತಿಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ:

ವಿಶೇಷ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು m =B/ln(c), u=k/(n+1) ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಗೊಂಪೆರ್ಜ್‌ನ ಕಾನೂನು A = 0 ನಲ್ಲಿ ಮೇಕೆಮ್‌ನ ಕಾನೂನಿನ ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ.

ಗೊಂಪರ್ಟ್ಜ್ ಮತ್ತು ಮೇಕೆಮ್ ಕಾನೂನುಗಳಲ್ಲಿ c = 1 ಆಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಘಾತೀಯ (ಸ್ಥಿರ ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣ) ವಿತರಣೆಯನ್ನು ತಲುಪುತ್ತೇವೆ.

ಮೇಕೆಮ್‌ನ ಕಾನೂನನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ, ಸ್ಥಿರವಾದ A ಅಪಘಾತಕ್ಕೆ ಮತ್ತು Bsx ಎಂಬ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ವಯಸ್ಸಾಗುವಿಕೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ.

ಕೋಷ್ಟಕದ ಕಾಲಮ್ s(x) ನಲ್ಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು. (2.16) ರಲ್ಲಿ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ 7.1 ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೇಕೆಮ್ ಕಾನೂನಿಗೆ

ಅಲ್ಲಿ m \u003d B / In s.

ಆಯ್ಕೆ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು

ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ. 2, tPx ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಲು ಹೇಗೆ ಸಾಧ್ಯ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ (x) x + t ವರೆಗೆ ಎರಡು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬದುಕುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ.

ನವಜಾತ ಶಿಶುವಿನ ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ನವಜಾತ ಶಿಶುವು x ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಬದುಕುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಏಕೈಕ ಊಹೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಗಣಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಮೊದಲ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿತ್ತು. ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಸಂಕೇತಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಯಿತು.

ವ್ಯಕ್ತಿಯ (x) ಜೀವಿತಾವಧಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಭವನೀಯ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಮಾಡಲು ವ್ಯಕ್ತಿಯ ವಯಸ್ಸು x ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಾಹಿತಿಯು ಮೂಲ ಬದುಕುಳಿಯುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿಷ್ಪ್ರಯೋಜಕವಾಗಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಎರಡನೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿತ್ತು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, x ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ವಿಮೆಗಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಈ ಮಾಹಿತಿಯ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯು ವ್ಯಕ್ತಿಯ (x) ಜೀವಿತಾವಧಿಯ ವಿತರಣೆಯು ನಾವು ಈ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ x ವಯಸ್ಸಿನ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದದ್ದು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಎರಡನೆಯ ಉದಾಹರಣೆ: ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು x ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಅಂಗವಿಕಲನಾಗಬಹುದು. ಈ ಮಾಹಿತಿಯು ವ್ಯಕ್ತಿ (x) ಗಾಗಿ ಜೀವಿತಾವಧಿಯ ವಿತರಣೆಯು x ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಅಂಗವಿಕಲರಾಗದ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ವಿತರಣೆಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಎರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ, ವಯಸ್ಸು x ನಲ್ಲಿ ತಿಳಿದಿರುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮರಣ ದರಕ್ಕೆ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಬೇಕು. (x) ಬಗ್ಗೆ ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾಹಿತಿಯಿಲ್ಲದೆ, ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ t ಮರಣದ ಪ್ರಮಾಣವು x + t ತಲುಪಿದ ವಯಸ್ಸಿನ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಹಿಂದಿನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ μ(x + t) ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

x ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಾಹಿತಿ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, x + t ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವು x ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಈ ಮಾಹಿತಿಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು t ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಅದನ್ನು μx(t) ನಿಂದ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಾಹಿತಿಯು ಲಭ್ಯವಿರುವ ವಯಸ್ಸು x ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯ t ಅನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸ್ವತಃ ಈ ಪದನಾಮದಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಂದರ್ಭದಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.

ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅಂತಹ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾದರಿಯು ಬದುಕುಳಿಯುವ ಕಾರ್ಯಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ, ಪ್ರತಿ ವಯಸ್ಸಿಗೆ ಒಂದೊಂದು, ಇದು ವಿಮೆ ಸ್ವೀಕಾರ, ಅಂಗವೈಕಲ್ಯ, ಮತ್ತು ಮುಂತಾದವುಗಳ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. .

ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಯ್ಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಯಸ್ಸು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿಮಾ ಒಪ್ಪಂದದ ವಿತರಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಅಂಗವೈಕಲ್ಯದ ಪ್ರಾರಂಭದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ) [x] ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ವೇರಿಯಬಲ್ ಒಪ್ಪಂದದ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಅಥವಾ ಆಯ್ಕೆಯ ನಂತರದ ಸಮಯವಾಗಿದೆ. ಟಿ. ನಂತರ ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಮರಣ ಕೋಷ್ಟಕದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಾರ್ಯಗಳು [x] ಮತ್ತು t ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ರಚನೆಯಾಗಿದೆ.

ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ವಯಸ್ಸಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಚೌಕಾಕಾರದ ಆವರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಮರಣದ ತೀವ್ರತೆಯಿಂದ ಆಯ್ಕೆಯ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದಾಗ, ಸಂಕೇತವನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣಗೊಳಿಸದಿರಲು ನಾವು ಚದರ ಆವರಣಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುತ್ತೇವೆ.

ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಸ್ಕೀಮ್ಯಾಟಿಕ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ. 8.1 ಈ ಪರಿಗಣನೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು 30 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನ ಜನರ ಗುಂಪಿನ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಬಹುಶಃ ಅವರು ವಿಮೆಗಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಬಹುಶಃ ಅವರು ಅಂಗವಿಕಲರಾಗಿರಬಹುದು.

ಈ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ, ನೀವು ವಿಶೇಷ ಮರಣ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು. ಆಯ್ಕೆಯ ಕ್ಷಣದಿಂದ ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ಸಾವಿನ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು q + i i = 0,1,2,... ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 8.1 ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಈ ಕಾರ್ಯದ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ವಯಸ್ಸು ಮೂವತ್ತು ವರ್ಷಗಳು ಚದರ ಆವರಣಗಳಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿದಿದೆ, ಅಂದರೆ ಮೊದಲ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿನ ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯವು 30 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ಸಾಲು. 8.1 ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾಹಿತಿಯು 31 ನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ತಿಳಿದಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಸಾವಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆಕ್ಚುರಿಯಲ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ಅಂತಹ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಸಾವಿನ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಸಾವಿನ ಕೋಷ್ಟಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

[x] ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗಿಸಲಾದ ಬದುಕುಳಿಯುವ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾರ್ಗ

ಆಯ್ಕೆಯ ದಿನಾಂಕದಿಂದ 15 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ಅದೇ ವಯಸ್ಸನ್ನು ತಲುಪಿದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಲೈನ್ ಲಿಂಕ್ ಮಾಡುವ ಕೋಶಗಳು

ಆಯ್ಕೆಯ ಕ್ಷಣದಿಂದ 15 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಉಳಿವಿಗಾಗಿ ಮತ್ತೊಂದು ಮಾರ್ಗ; ಈ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು ಅಂತಿಮ ಮರಣ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ

ಅಕ್ಕಿ. 8.1 ಆಯ್ಕೆ, ಅಂತಿಮ ಮತ್ತು ಸಮಗ್ರ ಮರಣ, 15 ವರ್ಷಗಳ ಆಯ್ಕೆ ಅವಧಿ

ಟೀಕೆಗಳು

ಜೈವಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿ ಕೋಷ್ಟಕದ ಸೂಚ್ಯಂಕ [x] ವಯಸ್ಸು ಇರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕ್ಯಾನ್ಸರ್ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ, [x] ಗೆಡ್ಡೆಯ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ವರ್ಗೀಕರಣ ಸೂಚ್ಯಂಕವಾಗಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆಯ ನಂತರದ ಸಮಯವನ್ನು ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಸಮಯದಿಂದ ಎಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

15 ವರ್ಷಗಳ ಆಯ್ಕೆಯ ಅವಧಿಯ ನಂತರ ಅಂತಿಮ ಮರಣವನ್ನು ವಯಸ್ಸು [x] + 15 ಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಕೋಶಗಳಿಂದ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಂದಾಜಿಸಬೇಕು, ರೂಪ [x - j] + 15 + j , j = 0,1,2,. ... ಆದ್ದರಿಂದ q[x]+15 = qx+15 ವಿವಿಧ ಆಯ್ಕೆ ಗುಂಪುಗಳಿಗೆ ಮರಣ ಅಂದಾಜುಗಳ ತೂಕದ ಸರಾಸರಿಯಿಂದ ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆಯ್ಕೆಯ ಪರಿಣಾಮವು ಸಾಕಷ್ಟು ಪ್ರಬಲವಾಗಿದ್ದರೆ
ಲೈಕ್, ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸ್ಕೋರ್ ವಿವಿಧ ಕೋಶಗಳ ಡೇಟಾದಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಜೀವಿತಾವಧಿ T ಯ ವಿತರಣೆಯ ಮೇಲೆ ಆಯ್ಕೆಯ ಪರಿಣಾಮವು ಆಯ್ಕೆಯ ಕ್ಷಣದಿಂದ ದೂರದಿಂದ ಕಡಿಮೆಯಾಗಬಹುದು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದ ಹೊರಗೆ, ಆಯ್ಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಯಸ್ಸಿನ ಹೊರತಾಗಿಯೂ ಅದೇ ವಯಸ್ಸಿನ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ q ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ, ಒಂದು ಚಿಕ್ಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ r ಇದ್ದರೆ ಅಂತಹ |q[x]+r-q+r+j| ಕೆಲವು ಸಣ್ಣ ಧನಾತ್ಮಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ, ಎಲ್ಲಾ ಆಯ್ಕೆ ವಯಸ್ಸಿನವರಿಗೆ [x] ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ j > 0 ಗೆ, ನಂತರ ಕಾಲಮ್ r + 1 ರ ನಂತರ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಕತ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಆಯ್ಕೆ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಕೋಷ್ಟಕಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಆರ್ಥಿಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

r ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಿಗೆ, ನಾವು ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು

ಆಯ್ಕೆಯ ಕ್ಷಣದ ನಂತರದ ಮೊದಲ ಆರ್ ವರ್ಷಗಳು ಆಯ್ಕೆಯ ಅವಧಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ರಚನೆಯು ಮರಣ ಕೋಷ್ಟಕಗಳ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಪ್ರತಿ ಆಯ್ಕೆಯ ವಯಸ್ಸಿಗೆ ಒಂದರಂತೆ, ಒಂದು ಆಯ್ಕೆಯ ವಯಸ್ಸಿನೊಂದಿಗೆ ಮರಣ ಕೋಷ್ಟಕದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಯ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅಂತಿಮ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಲಂಬವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 8.1 ಬಾಣಗಳು.

ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಜೀವ ವಿಮಾ ಪಾಲಿಸಿಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿಮೆ ಮಾಡಲಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಸೊಸೈಟಿ ಆಫ್ ಆಕ್ಚುಯರಿಸ್ ನಡೆಸಿದ ಮರಣ ಅಧ್ಯಯನಗಳು 15 ವರ್ಷಗಳ ಆಯ್ಕೆ ಅವಧಿಯನ್ನು ಬಳಸಿದವು (ಚಿತ್ರ 8.1 ನೋಡಿ), ಅಂದರೆ ಇದನ್ನು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ

ಆಯ್ಕೆ ಅವಧಿಯ ಹೊರಗೆ, ಸಾವಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸೂಚ್ಯಂಕದೊಂದಿಗೆ ಒದಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ವಯಸ್ಸು ತಲುಪಿದೆ, ಅಂದರೆ. q+r+j ಬದಲಿಗೆ qx+r ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ - ಉದಾಹರಣೆಗೆ, q+15 ಬದಲಿಗೆ r = 15 ಮತ್ತು q45 ಮತ್ತು q+20 ಬದಲಿಗೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮರಣ ಕೋಷ್ಟಕ, ಇದರಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಿದ ವಯಸ್ಸಿನವರಿಗೆ ಮಾತ್ರ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವ ಕೋಷ್ಟಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಟೇಬಲ್ ಆಗಿದೆ. 3.1. ಆಯ್ಕೆ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿನ ಕೊನೆಯ ಕಾಲಮ್ ವಿಶೇಷ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವ ಕೋಷ್ಟಕವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂತಿಮ ಕೋಷ್ಟಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಆಯ್ಕೆಯ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೋಷ್ಟಕ 8.1 ಸಾವಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು ಮತ್ತು ಯುಕೆ ಇನ್‌ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಮತ್ತು ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಆಫ್ ಆಕ್ಚುರೀಸ್‌ನಿಂದ ಪ್ರಕಟವಾದ ಪರ್ಮನೆಂಟ್ ಅಶ್ಯೂರೆನ್ಸ್, ಫೀಮೇಲ್ಸ್, 1979-82, ಟೇಬಲ್‌ಗಳಿಂದ ಎಲ್[x]+ ಕೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಇದನ್ನು AF 80 ಟೇಬಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕೋಷ್ಟಕವು ಎರಡು ವರ್ಷಗಳ ಆಯ್ಕೆಯ ಅವಧಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್‌ನ ಸೊಸೈಟಿ ಆಫ್ ಆಕ್ಚುಯರೀಸ್ ಪ್ರಕಟಿಸಿದ "ಮೂಲ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು" ನಂತಹ 15 ವರ್ಷಗಳ ಕೋಷ್ಟಕಗಳಿಗಿಂತ ವಿವರಣೆಗಾಗಿ ಬಳಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ.

ಕೋಷ್ಟಕ 8.1. ಆಯ್ಕೆ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಕೋಷ್ಟಕ AF 80 ರಿಂದ ಹೊರತೆಗೆಯಿರಿ

ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ. 8.1 ನಾವು 32 ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಮೂರು ಮರಣ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ

q = 0.000250< q+1 = 0,000352 < q32= 0,000422.

ಈ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಕ್ರಮವು ಅರ್ಥವಾಗುವಂತಹದ್ದಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಮರಣ ವಿಮೆಗೆ ಹೊಸದಾಗಿ ಸೇರ್ಪಡೆಗೊಂಡ ಜನರ ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವು ಕಡಿಮೆ ಇರಬೇಕು. ಅಂತಿಮ ಮರಣ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ಕಾಲಮ್ (3) ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ಆರೋಗ್ಯ ಸಚಿವಾಲಯದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಫೆಡರಲ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಸರ್ವಿಸ್ (ರೋಸ್ಸ್ಟಾಟ್) ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಮರಣದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸಾರ್ವಜನಿಕವಾಗಿ ಲಭ್ಯವಿವೆ, ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಸಾವಿಗೆ ಕಾರಣಗಳು ಏನೆಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು, ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಜನಸಂಖ್ಯಾ ಸೂಚಕಗಳು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ.

ಕೆಳಗಿನ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಮರಣ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಸಾವಿನ ಕಾರಣಗಳು

2016 ರಲ್ಲಿ ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಸಾವಿಗೆ ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣಗಳು

ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, 2016 ರಲ್ಲಿ 1,891,015 ರಷ್ಯನ್ನರು ಸತ್ತರು.

ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಸಾವು ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ: ರಕ್ತಪರಿಚಲನಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರೋಗಗಳು - 904,055 ಸಾವುಗಳು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಪರಿಧಮನಿಯ ಹೃದಯ ಕಾಯಿಲೆ 481,780 ಜೀವಗಳನ್ನು ಬಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿತು.

ಮಾರಣಾಂತಿಕ ಗೆಡ್ಡೆಗಳು ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಸಾವಿಗೆ ಎರಡನೇ ಪ್ರಮುಖ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ - ಈ ಗುಂಪಿನ ರೋಗಗಳಿಂದ 295,729 ಜನರು ಸಾವನ್ನಪ್ಪಿದ್ದಾರೆ.

ಸಾವಿಗೆ ಮೂರನೇ ಪ್ರಮುಖ ಕಾರಣವೆಂದರೆ "ಸಾವಿನ ಬಾಹ್ಯ ಕಾರಣಗಳು". ಈ ವರ್ಗವು ಅಪಘಾತಗಳು, ಕೊಲೆಗಳು, ಆತ್ಮಹತ್ಯೆಗಳು, ಸಾವಿನಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಗಾಯಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, ಈ ಕಾರಣಗಳಿಗಾಗಿ 167,543 ಜನರು ಸಾವನ್ನಪ್ಪಿದ್ದಾರೆ.

ರಸ್ತೆ ಸಂಚಾರ ಅಪಘಾತಗಳು (15,854), ಆಕಸ್ಮಿಕ ಆಲ್ಕೊಹಾಲ್ ವಿಷ (14,021) ಮತ್ತು ಆತ್ಮಹತ್ಯೆ (23,119) ಸಾವಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಾರಣಗಳಾಗಿವೆ.

ಆಲ್ಕೋಹಾಲ್ ವಿಷವು ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಸಾವಿಗೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ - 56,283 ಜನರು ಆಲ್ಕೋಹಾಲ್ ಮತ್ತು ಅತಿಯಾದ ಆಲ್ಕೊಹಾಲ್ ಸೇವನೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಕಾಯಿಲೆಗಳಿಂದ ಸಾವನ್ನಪ್ಪಿದ್ದಾರೆ.

ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, ಈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ 1,107,443 ರಷ್ಯನ್ನರು ಸತ್ತರು.

2016 ಮತ್ತು 2017 ರ ತುಲನಾತ್ಮಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು

2016 ಮತ್ತು 2017 ರ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯು ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಸಾವಿನ ಕಾರಣಗಳು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ 2017 ಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, 2016 ಮತ್ತು 2017 ರ ಮೊದಲಾರ್ಧದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡೋಣ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಕಳೆದ ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಜನವರಿಯಿಂದ ಜುಲೈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಸಾವಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ 23,668 ಸಾವುಗಳು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿರುವುದನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. ರಕ್ತಪರಿಚಲನಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕಾಯಿಲೆಗಳಿಂದ ಸಾವನ್ನಪ್ಪುವವರ ಸಂಖ್ಯೆ 17,821 ಜನರು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂಬ ವಾಸ್ತವದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಸಾವಿನ ಈ ಕಾರಣವು ಪ್ರಮುಖ ಮತ್ತು ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆ - ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ 513,432 ಸಾವುಗಳು. ಸಾವಿನ ಬಾಹ್ಯ ಕಾರಣಗಳಿಗೆ ಬಲಿಯಾದವರ ಸಂಖ್ಯೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ - ಗಾಯಗಳು ಮತ್ತು ವಿಷವು 2016 ರ ಮೊದಲಾರ್ಧದಲ್ಲಿ 80,516 ಸಾವುಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು, 2017 ರ ಮೊದಲಾರ್ಧದಲ್ಲಿ 90,214. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆ ವಾರ್ಷಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಕಡಿಮೆ ಆಶಾವಾದಿಯಾಗಿರಬಹುದು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯ.

ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಮರಣ

2017 ರಲ್ಲಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯ ತುಲನಾತ್ಮಕ ಸುಧಾರಣೆಯು ಆಶಾವಾದಿಯಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ, ಇದು ದೀರ್ಘ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸಹ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. 1995 ಮತ್ತು 2005 ರ ನಡುವೆ, ವಾರ್ಷಿಕ ಸಾವಿನ ಪ್ರಮಾಣವು 2.2 ಮತ್ತು 2.36 ಮಿಲಿಯನ್ ನಡುವೆ ಏರಿಳಿತವಾಯಿತು. 2006 ರಿಂದ, ವಾರ್ಷಿಕ ಸಾವಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಇಳಿಕೆ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, 2005 ರಲ್ಲಿ, 2,303,935 ಜನರು ಸತ್ತರು, ಆದರೆ 2006 ರಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆ 2,166,703 ಕ್ಕೆ ಇಳಿದಿದೆ ಮತ್ತು ಈಗಾಗಲೇ 2011 ರಲ್ಲಿ, ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ, ಇದು 2 ಮಿಲಿಯನ್ ಜನರಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. 2013 ಮತ್ತು 2014 ರಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಮೀರಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಸಾವಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯು 1,871,809 ರಿಂದ 1,912,347 ಕ್ಕೆ ಏರಿತು. 2014 ರಲ್ಲಿ ಜಿಗಿತದ ನಂತರ, ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಮರಣ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು 2015 ಮತ್ತು 2016 ರ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು 2017 ರ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಮಾಹಿತಿಯಿಂದ ಇಳಿಮುಖವಾಗುತ್ತಿದೆ ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ದೇಶದ ಹಿರಿಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆ. ನಿವೃತ್ತಿ ವಯಸ್ಸಿನ ಜನರು ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಸತ್ತವರಲ್ಲಿ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಜನಸಂಖ್ಯಾ ಗುಂಪು.

ತಿಂಗಳುಗಳಿಂದ ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಮರಣ

2006 ರಿಂದ 2015 ರವರೆಗಿನ ಹತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಮಾಸಿಕ ಮರಣದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಯಾವ ತಿಂಗಳುಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾವುಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ತಿಂಗಳುಗಳಲ್ಲಿ, ಜನವರಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮರಣ - ಸರಾಸರಿ 9.15% ಸಾವುಗಳು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿನ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ - ಡಿಸೆಂಬರ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಿದ ಗಣನೀಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾವುಗಳನ್ನು ಡಿಸೆಂಬರ್‌ನಿಂದ ಜನವರಿವರೆಗೆ “ವರ್ಗಾವಣೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ”. ಮಾರ್ಚ್ ಮತ್ತು ಮೇ ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ನಾಗರಿಕರು ಸಹ ಸಾಯುತ್ತಾರೆ - ಸರಾಸರಿ ವಾರ್ಷಿಕ ಮರಣದ 8.81% ಮತ್ತು 8.53%. ಅತ್ಯಂತ "ಸುರಕ್ಷಿತ" ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ ಮತ್ತು ನವೆಂಬರ್ - 7.85% ಮತ್ತು ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಒಟ್ಟು ಸಾವುಗಳ 7.89% ಈ ತಿಂಗಳುಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ.