ಕೋನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ಅದರ ಪದನಾಮವನ್ನು ನೀಡಿ. ಕೋನಗಳು. ಮೂಲೆಗಳ ವಿಧಗಳು. ಕೋನ ಘಟಕಗಳು. ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೂಲೆಗಳ ಪದನಾಮ

ಕೋನಗಳ ಮಾಪನವು ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಅವುಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಆರ್ಕ್ಗಳ ಅಳತೆಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಲಂಬ ಕೋನದ 1/90 ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಕೋನವನ್ನು ಕೋನಗಳ ಘಟಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಘಟಕವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕೋನೀಯ ಪದವಿ .

ಅದೇ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಆರ್ಕ್ಗಳ ಘಟಕಕ್ಕಾಗಿ, ಅದೇ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಅಂತಹ ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಇದು ಕೋನೀಯ ಪದವಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಕೇಂದ್ರ ಕೋನಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಚಾಪವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಆರ್ಕ್ ಪದವಿ.

ಬಲ ಕೇಂದ್ರ ಕೋನವು ವೃತ್ತದ 1/4 ಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಕೋನೀಯ ಪದವಿಯು ವೃತ್ತದ ಕಾಲುಭಾಗದ 1/90 ಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆರ್ಕ್ ಪದವಿಯು ಇಡೀ ವೃತ್ತದ 1/360 ಆಗಿದೆ.

ಕೋನ AOB ಅನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಇದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರಲಿ, ಅಂದರೆ, ಕೋನೀಯ ಡಿಗ್ರಿ MNP ಗೆ ಈ ಕೋನದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಆದರೆ ಒಂದೇ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಕೋನಗಳ ಶೃಂಗಗಳಿಂದ ಆರ್ಕ್ಸ್ CD ಮತ್ತು EF ಅನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ನಂತರ ನಾವು ಹೊಂದಿರುತ್ತೇವೆ:

ಈ ಅನುಪಾತದ ಎಡ ಅನುಪಾತವು ಆರ್ಕ್ ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಕೋನ AOB ಅನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಬಲ ಅನುಪಾತವು ಆರ್ಕ್ ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಆರ್ಕ್ ಸಿಡಿಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು: ಆರ್ಕ್ ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಕೋನವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಆರ್ಕ್ ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತತೆಗಾಗಿ, ಈ ಪದಗುಚ್ಛವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಕೋನವನ್ನು ಅದರ ಅನುಗುಣವಾದ ಚಾಪದಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕೋನ ಅಥವಾ ಆರ್ಕ್ನ ಡಿಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಉಪವಿಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ 60 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳು, ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ನಿಮಿಷಗಳು(ಕೋನೀಯ ಅಥವಾ ಚಾಪ).

ಒಂದು ನಿಮಿಷವನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ 60 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳು, ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸೆಕೆಂಡುಗಳು(ಕೋನೀಯ ಅಥವಾ ಚಾಪ).

ಮೇಲೆ ಹೇಳಿರುವ ವಿಷಯದಿಂದ, ಒಂದು ಕೋನವು ಅನುಗುಣವಾದ ಚಾಪದಲ್ಲಿ ಆರ್ಕ್ ಡಿಗ್ರಿಗಳು, ನಿಮಿಷಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಇರುವಷ್ಟು ಕೋನೀಯ ಡಿಗ್ರಿಗಳು, ನಿಮಿಷಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆರ್ಕ್ ಸಿಡಿ 40 ಡಿಗ್ರಿ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ. 25 ನಿಮಿಷ ಮತ್ತು 13.5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು (ಆರ್ಕ್), ನಂತರ ಕೋನ AOB 40 ಡಿಗ್ರಿ. 25 ನಿಮಿಷ 13.5 ಸೆ. (ಕೋನೀಯ). ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ:

∠AOB = 40°25' 13.5'',

ಚಿಹ್ನೆಗಳು (°), (‘), (‘’) ಕ್ರಮವಾಗಿ ಡಿಗ್ರಿಗಳು, ನಿಮಿಷಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಲಂಬಕೋನವು 90° ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದರಿಂದ, ನಂತರ:

1. ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ 180°;

2. ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ತೀವ್ರ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 90 ° ಆಗಿದೆ;

3. ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರತಿ ಕೋನವು 60° ಆಗಿದೆ;

4. n ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪೀನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 180 ° (n - 2) ಆಗಿದೆ.

ಪ್ರೊಟ್ರಾಕ್ಟರ್ -ಇದು ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಬಳಸುವ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಅರ್ಧವೃತ್ತವಾಗಿದೆ, ಅದರ ಆರ್ಕ್ ಅನ್ನು 180 ಡಿಗ್ರಿಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಕೋನ AOB ಅನ್ನು ಅಳೆಯಲು, ಅದರ ಮೇಲೆ ಸಾಧನವನ್ನು ಇರಿಸಿ ಇದರಿಂದ ಅರ್ಧವೃತ್ತದ ಮಧ್ಯಭಾಗವು ಕೋನದ ಶೃಂಗದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು OM ತ್ರಿಜ್ಯವು AO ಯೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಆರ್ಕ್ PN ನಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ AOB ಕೋನದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರೊಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಬಳಸಿ, ನೀವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಡಿಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕೋನವನ್ನು ಸಹ ಸೆಳೆಯಬಹುದು.

ಸಹಜವಾಗಿ, ಅಂತಹ ಸಾಧನದಲ್ಲಿ ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ನಿಮಿಷಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಗವಿಲ್ಲ. ಮಾಪನ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾತ್ರ ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು.

ಕೋನಗಳ ಮಾಪನವು ಅವುಗಳನ್ನು ಮಾಪನದ ಘಟಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಕೋನದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಡಿಗ್ರಿಯನ್ನು ಕೋನಗಳಿಗೆ ಅಳತೆಯ ಘಟಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ - ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಕೋನದ 1/180 ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಕೋನ.

ಪ್ರೊಟ್ರಾಕ್ಟರ್

ಒಂದು ಡಿಗ್ರಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಭಾಗಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನಕ್ಕೆ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕೋನದ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಪ್ರೋಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1).

∠AOB = 150°

ಚಿತ್ರ 2 ಕೋನ AOB ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆ 150 ° ಆಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅವರು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ: "AOB ಕೋನ 150 °" - ಮತ್ತು ಅವರು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ: Z AOB \u003d 150 °.

ಡಿಗ್ರಿಯ 1/60 ಅನ್ನು ನಿಮಿಷ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 1/60 ನಿಮಿಷವನ್ನು ಸೆಕೆಂಡ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಮಿಷಗಳನ್ನು "′" ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳನ್ನು """ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 68 ಡಿಗ್ರಿ, 32 ನಿಮಿಷಗಳು ಮತ್ತು 27 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಕೋನವು 68°32′27″ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಡಿಗ್ರಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಭಾಗಗಳು ಈ ಕೋನಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ ಸಮಾನ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಕೋನವು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ, ಒಂದು ಡಿಗ್ರಿ (ಅಥವಾ ಅದರ ಭಾಗ) ಅದರಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ಕೋನಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಸಣ್ಣ ಕೋನವು ಸಣ್ಣ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಡಿಗ್ರಿ 1/180 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ: ನೇರ ಕೋನದ ಭಾಗ, ನೇರ ಕೋನವು 180 ° ಆಗಿದೆ. ತೆರೆದ ಕೋನವು 180 ° ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಕೋನಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ.

∠AOC = 40°, ∠COB= 120°, ∠AOB = 160°

ಚಿತ್ರ 3 ಪಾಯಿಂಟ್ O ನಲ್ಲಿ ಮೂಲದೊಂದಿಗೆ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. OS ಕಿರಣವು AOB ಕೋನವನ್ನು ಎರಡು ಕೋನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ: AOC ಮತ್ತು COB. ನಾವು ಅದನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ ∠ AOC = 40°, ∠ COB = 120°, ∠ AOB = 160°.

ಈ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ, ∠ AOC + ∠ COB = ∠ AOB.

ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಕಿರಣವು ಕೋನವನ್ನು ಎರಡು ಕೋನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿದಾಗ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಕೋನದ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯು ಆ ಕೋನಗಳ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕೋನವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ನೇರ, ಇದು 90 ° ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ (Fig. 4, a);

ಚೂಪಾದ, ಇದು 90 ° ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ, ಲಂಬ ಕೋನಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ (Fig. 4, b);

ಮೂರ್ಖ, ಇದು 90 ° ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು, ಆದರೆ 180 ° ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ, ಬಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು, ಆದರೆ ನೇರ ಕೋನಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ (Fig. 4, c).

ಉದಾಹರಣೆ 1ರೇ l ಎಂಬುದು 50 ° ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಕೋನ hk ನ ದ್ವಿಭಾಜಕವಾಗಿದೆ. hi ಮತ್ತು Ik ಕೋನಗಳ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ. l ಕೋನ hk ನ ದ್ವಿಭಾಜಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕೋನಗಳ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಗಳು hl ಮತ್ತು lk ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯನ್ನು x ಎಂದು ಸೂಚಿಸೋಣ. ನಂತರ 2x = 50°, ಎಲ್ಲಿಂದ x = 25°. ಆದ್ದರಿಂದ, hl ಮತ್ತು lk ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕೋನಗಳ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಗಳು 25 ° ಮತ್ತು 25 °.

ಉದಾಹರಣೆ 2ರೇ ಓಎಸ್ ಕೋನ AOB ಅನ್ನು ಎರಡು ಕೋನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ∠ AOC = 155° ಮತ್ತು AOC ಕೋನವು COB ಕೋನಕ್ಕಿಂತ 15° ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ AOC ಕೋನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ. AOC ಕೋನದ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯನ್ನು x ಎಂದು ಸೂಚಿಸೋಣ. ನಂತರ COB ಕೋನದ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆ x - 15 ° ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಈಗ ಷರತ್ತು ಪ್ರಕಾರ x + x - 15° = 155°, ಅಥವಾ 2x = 170°, ಎಲ್ಲಿಂದ x = 85°.

ಉದಾಹರಣೆ 3ಕಿರಣವು ಸಿಡಿ ಕೋನದ ಬದಿಗಳ ನಡುವೆ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ, 120 ° ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೆನಡ್‌ನ ಕೋನಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಗಳು 4:2 ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ. ರೇ a ಕೋನ cd ಯ ಬದಿಗಳ ನಡುವೆ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ∠ ca + ∠ ad = ∠ cd.
ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಗಳು ∠ca ಮತ್ತು ∠ad 4:2 ರಂತೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವುದರಿಂದ, ನಂತರ $$∠ ca = \frac(120°)(6) 4 = 80° ,\space ∠ ad = \frac(120°)(6) 2 = 40°.$$

ಕೋನವು ಮುಖ್ಯ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದು, ನಾವು ವಿಷಯದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು, ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ ವಿಧಾನಗಳು, ಸಂಕೇತ ಮತ್ತು ಕೋನದ ಮಾಪನ. ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ತತ್ವಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸೋಣ. ಇಡೀ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದೃಶ್ಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

Yandex.RTB R-A-339285-1 ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 1

ಮೂಲೆ- ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸರಳವಾದ ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯಕ್ತಿ. ಕೋನವು ನೇರವಾಗಿ ಕಿರಣದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಬಿಂದು, ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಸಮತಲದ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕಾಗಿ, ನೀವು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ನೇರ ರೇಖೆ - ಅಗತ್ಯ ಮಾಹಿತಿಮತ್ತು ವಿಮಾನ - ಅಗತ್ಯ ಮಾಹಿತಿ.

ಕೋನದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಈ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾದ ಬಿಂದು, ಸಮತಲ ಮತ್ತು ನೇರ ರೇಖೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 2

ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಅದರ ಮೇಲೆ ಕೆಲವು ಪಾಯಿಂಟ್ O ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ. ರೇಖೆಯನ್ನು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ರೇ, ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ O ಆಗಿದೆ ಕಿರಣದ ಪ್ರಾರಂಭ.

ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕಿರಣ ಅಥವಾ ಅರ್ಧ ಸಾಲು -ಇದು ರೇಖೆಯ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೇಖೆಯ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರಾರಂಭದ ಬಿಂದುವಿನ ಅದೇ ಬದಿಯಲ್ಲಿದೆ, ಅಂದರೆ ಪಾಯಿಂಟ್ O.

ಕಿರಣದ ಪದನಾಮವನ್ನು ಎರಡು ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳಲ್ಲಿ ಅನುಮತಿಸಲಾಗಿದೆ: ಲ್ಯಾಟಿನ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಅಥವಾ ಎರಡು ದೊಡ್ಡ ಅಕ್ಷರಗಳು. ಎರಡು ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಿದಾಗ, ಕಿರಣವು ಎರಡು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡೋಣ.

ಕೋನವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಹೋಗೋಣ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 3

ಮೂಲೆ- ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದ ಕಿರಣಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ. ಅಡ್ಡ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿಒಂದು ಕಿರಣವಾಗಿದೆ ಶೃಂಗ- ಪಕ್ಷಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆರಂಭ.

ಒಂದು ಕೋನದ ಬದಿಗಳು ನೇರ ರೇಖೆಯಂತೆ ವರ್ತಿಸುವ ಸಂದರ್ಭವಿದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 4

ಕೋನದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳು ಒಂದೇ ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಾಗ ಅಥವಾ ಅದರ ಬದಿಗಳು ಒಂದು ಸರಳ ರೇಖೆಯ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅರ್ಧ ರೇಖೆಗಳಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ, ಆಗ ಅಂತಹ ಕೋನವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು ಚಪ್ಪಟೆಯಾದ ಮೂಲೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವು ಕೋನದ ಶೃಂಗವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಇದನ್ನು ಡಾಟ್ O ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕೋನವನ್ನು "∠" ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೋನದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಸಣ್ಣ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಿದಾಗ, ಕೋನದ ಸರಿಯಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕಾಗಿ, ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ, ಬದಿಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಸತತವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಬದಿಗಳನ್ನು k ಮತ್ತು h ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿದರೆ, ಕೋನವನ್ನು ∠ k h ಅಥವಾ ∠ h k ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ದೊಡ್ಡ ಅಕ್ಷರಗಳಲ್ಲಿ ಪದನಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ಕ್ರಮವಾಗಿ, ಮೂಲೆಯ ಬದಿಗಳು O A ಮತ್ತು O B ಎಂಬ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕೋನವು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಮೂರು ಅಕ್ಷರಗಳ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಸಾಲಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಶೃಂಗದೊಂದಿಗೆ - ∠ A O B ಮತ್ತು ∠ B O A . ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಸರುಗಳು ಅಥವಾ ಅಕ್ಷರಗಳು ಇಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪದನಾಮವಿದೆ. ಕೋನಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸುವ ಅಂಕಿ ಅಂಶವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ಕೋನವು ಸಮತಲವನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಕೋನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸದಿದ್ದರೆ, ವಿಮಾನದ ಒಂದು ಭಾಗವು ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಆಂತರಿಕ ಮೂಲೆಯ ಪ್ರದೇಶ, ಇತರ - ಹೊರ ಮೂಲೆಯ ಪ್ರದೇಶ. ಸಮತಲದ ಯಾವ ಭಾಗಗಳು ಬಾಹ್ಯವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಯಾವವು ಆಂತರಿಕವಾಗಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಚಿತ್ರವು ಕೆಳಗೆ ಇದೆ.

ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನೇರ ಕೋನದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಅದರ ಯಾವುದೇ ಭಾಗಗಳನ್ನು ನೇರ ಕೋನದ ಒಳಭಾಗವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೂಲೆಯ ಆಂತರಿಕ ಪ್ರದೇಶವು ಮೂಲೆಯ ಎರಡನೇ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 5

ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಎರಡು ಕಾಕತಾಳೀಯವಲ್ಲದ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಕೋನದ ಅನುಗುಣವಾದ ಆಂತರಿಕ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಹಿಂದಿನದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕಠಿಣವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಎರಡೂ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಒಂದು ಕೋನವು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಹೊರಬರುವ ಎರಡು ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ. ಕೋನದೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಅಗತ್ಯವಾದಾಗ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ಪ್ರದೇಶದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಕಿರಣಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿ ಎಂದರ್ಥ.

ಎರಡು ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ, ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಇತರ ಎರಡು ಪೂರಕ ಅರ್ಧ-ರೇಖೆಗಳು ಅಥವಾ ನೇರ ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.

ಪಕ್ಕದ ಮೂಲೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಪೂರಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅಂಕಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳು ಒಂದರ ಮುಂದುವರಿಕೆಯಾಗಿದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 7

ಎರಡು ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಲಂಬವಾದ, ಒಂದರ ಬದಿಗಳು ಇನ್ನೊಂದರ ಪೂರಕ ಅರ್ಧ-ರೇಖೆಗಳಾಗಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದರ ಬದಿಗಳ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳಾಗಿದ್ದರೆ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು ಲಂಬವಾದ ಮೂಲೆಗಳ ಚಿತ್ರವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ರೇಖೆಗಳನ್ನು ದಾಟಿದಾಗ, 4 ಜೋಡಿ ಪಕ್ಕದ ಮತ್ತು 2 ಜೋಡಿ ಲಂಬ ಕೋನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗೆ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಲೇಖನವು ಸಮಾನ ಮತ್ತು ಅಸಮಾನ ಕೋನಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವ ಕೋನವನ್ನು ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕೋನದ ಇತರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಾವು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ. ಎರಡು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಸಮನಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅತಿಕ್ರಮಿಸಿದಾಗ, ಅವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಅದೇ ಆಸ್ತಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ಕೋನಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಈ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬರುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಎರಡು ಮೂಲೆಗಳ ಶೃಂಗಗಳು ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಮೂಲೆಯ ಬದಿಯು ಎರಡನೆಯ ಯಾವುದೇ ಬದಿಯೊಂದಿಗೆ ಅತಿಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಕಾಕತಾಳೀಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕೋನಗಳನ್ನು ಅತಿಕ್ರಮಿಸಿದಾಗ, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಕೋನಗಳ ಬದಿಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ, ಕೋನಗಳು ಸಮಾನ.

ಇದು ಬದಿಗಳನ್ನು ಅತಿಕ್ರಮಿಸುವಾಗ, ನಂತರ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸದಿರಬಹುದು ಅಸಮಾನ, ಚಿಕ್ಕದುಅದರಲ್ಲಿ ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುಸಂಪೂರ್ಣ ಇತರ ಕೋನವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿರುವ ಅಸಮಾನ ಕೋನಗಳನ್ನು ಅತಿಕ್ರಮಿಸಿದಾಗ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ.

ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕೋನಗಳ ಮಾಪನವು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಕೋನದ ಬದಿಯ ಮಾಪನ ಮತ್ತು ಅದರ ಆಂತರಿಕ ಪ್ರದೇಶದ ಮಾಪನದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಘಟಕ ಕೋನಗಳೊಂದಿಗೆ ತುಂಬಿಸಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೋಡಿಸಲಾದ ಮೂಲೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಅವರು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಕೋನದ ಅಳತೆಯನ್ನು ಮೊದಲೇ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಕೋನ ಘಟಕವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಕೋನದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳಿವೆ. ಅವರು ಇತರ ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಣತಿ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಪದವಿ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 8

ಒಂದು ಪದವಿನೇರಗೊಳಿಸಿದ ಕೋನದ ನೂರ ಎಂಭತ್ತನೇ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕೋನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪದವಿಯ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಂಕೇತವು "°" ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಒಂದು ಡಿಗ್ರಿ 1 ° ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೇರ ಕೋನವು 180 ಅಂತಹ ಕೋನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಒಂದು ಡಿಗ್ರಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಲಭ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಬಿಗಿಯಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನದೊಂದು ಬದಿಗಳನ್ನು ಮುಂದಿನದರೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕೋನದಲ್ಲಿನ ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕೋನದ ಅದೇ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಮೂಲೆಯು ಅದರ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ 180 ಜೋಡಿಸಲಾದ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು ಕೋನವನ್ನು 30 ಬಾರಿ ಹಾಕಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಆರನೇ ಒಂದು ಭಾಗ, ಮತ್ತು 90 ಬಾರಿ, ಅಂದರೆ ಅರ್ಧ.

ಕೋನ ಮಾಪನಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಿಮಿಷಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೋನ ಮೌಲ್ಯವು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಡಿಗ್ರಿ ಪದನಾಮವಾಗಿರದಿದ್ದಾಗ ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪದವಿಯ ಅಂತಹ ಭಾಗಗಳು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 9

ನಿಮಿಷಪದವಿಯ ಅರವತ್ತನೇ ಒಂದು ಎಂದು.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 10

ಎರಡನೇಒಂದು ನಿಮಿಷದ ಅರವತ್ತನೇ ಒಂದು ಎಂದು.

ಒಂದು ಪದವಿಯು 3600 ಸೆಕೆಂಡುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ನಿಮಿಷಗಳು """, ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳು """" ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಪದನಾಮವು ನಡೆಯುತ್ತದೆ:

1°=60"=3600"", 1"=(160)°, 1"=60"", 1""=(160)"=(13600)°,

ಮತ್ತು 17 ಡಿಗ್ರಿ 3 ನಿಮಿಷಗಳು ಮತ್ತು 59 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಕೋನದ ಸಂಕೇತವು 17° 3 "59"" ಆಗಿದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 11

17 ° 3 "59" ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಕೋನದ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯ ಸಂಕೇತದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡೋಣ. ನಮೂದು ಮತ್ತೊಂದು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ 17 + 3 60 + 59 3600 \u003d 17 239 3600.

ಕೋನಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಳೆಯಲು, ಪ್ರೊಟ್ರಾಕ್ಟರ್ನಂತಹ ಅಳತೆ ಸಾಧನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೋನ ∠ A O B ಮತ್ತು ಅದರ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆ 110 ಡಿಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುವಾಗ, ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ∠ A O B \u003d 110 °, ಇದು "ಕೋನ A O B 110 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ."

ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಮಧ್ಯಂತರದಿಂದ ಕೋನ ಅಳತೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (0 , 180 ] ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕೋನಗಳನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವುದು.ಕೋನಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಲ ಕೋನ 90 ಡಿಗ್ರಿ ಹೊಂದಿರುವ ಕೋನವಾಗಿದೆ. ಚೂಪಾದ ಮೂಲೆ 90 ಡಿಗ್ರಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಕೋನವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಮೂರ್ಖ- ಹೆಚ್ಚು.

ತೀವ್ರವಾದ ಕೋನವನ್ನು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (0, 90) , ಮತ್ತು ಚೂಪಾದ ಕೋನ - ​​(90, 180) . ಮೂರು ವಿಧದ ಕೋನಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಯಾವುದೇ ಕೋನದ ಯಾವುದೇ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆ ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಕ್ರಮವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಕೋನವು ಚಿಕ್ಕದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಕೋನದ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯು ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು AOB ಕೋನವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, AOC, COD ಮತ್ತು DOB ಕೋನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ವಿವರವಾಗಿ, ಇದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: ∠ A O B = ∠ A O C + ∠ D O B = 45 ° + 30 ° + 60 ° = 135 °.

ಇದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಇದನ್ನು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು ಮೊತ್ತಎಲ್ಲಾ ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳು 180 ಡಿಗ್ರಿಏಕೆಂದರೆ ಅವೆಲ್ಲವೂ ವಿಸ್ತರಿತ ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.

ಇದರಿಂದ ಇದು ಯಾವುದಾದರೂ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಲಂಬ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಇದನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, A O B ಮತ್ತು C O D ಕೋನವು ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ), ನಂತರ A O B ಮತ್ತು B O C, C O D ಮತ್ತು B O C ಕೋನಗಳ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಮಾನತೆ ∠ A O B + ∠ B O C = 180 ° ಜೊತೆಗೆ ∠ C O D + ∠ B O C = 180 ° ಅನನ್ಯವಾಗಿ ನಿಜವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ∠ A O B = ∠ C O D ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಲಂಬ ಕ್ಯಾಚ್‌ಗಳ ಚಿತ್ರ ಮತ್ತು ಪದನಾಮದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಡಿಗ್ರಿ, ನಿಮಿಷಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಮಾಪನದ ಮತ್ತೊಂದು ಘಟಕವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ರೇಡಿಯನ್. ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಕೋನಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುವಾಗ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಇದನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಯಾವುದನ್ನು ರೇಡಿಯನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 12

ಒಂದು ರೇಡಿಯನ್ ಕೋನಕೇಂದ್ರ ಕೋನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಚಾಪದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ರೇಡಿಯನ್ ಅನ್ನು ವೃತ್ತದಂತೆ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕೇಂದ್ರವಿದೆ, ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು O A ಮತ್ತು O B ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಈ ತ್ರಿಕೋನ A O B ಸಮಬಾಹುವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಆರ್ಕ್ A B ಯ ಉದ್ದವು O B ಮತ್ತು Oh A ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ಉದ್ದಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕೋನದ ಪದನಾಮವನ್ನು "ರಾಡ್" ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, 5 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ನಮೂದನ್ನು 5 ರಾಡ್ ಎಂದು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನೀವು ಪೈ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪದನಾಮವನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೃತ್ತದ ಉದ್ದವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಕೋನದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿರುವ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಚಾಪವಿದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ರೀತಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು ಡಿಗ್ರಿಗಳಂತೆಯೇ ಒಂದೇ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಅವುಗಳ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಉದ್ದದಿಂದ ಕೇಂದ್ರ ಕೋನದ ಆರ್ಕ್ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಉದ್ದವನ್ನು ಭಾಗಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಅವರು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ಡಿಗ್ರಿಗಳನ್ನು ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳನ್ನು ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿಸುಲಭ ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರಕ್ಕಾಗಿ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಲೇಖನವು ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆ ಮತ್ತು ರೇಡಿಯನ್ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ನೀವು ಪದವಿಯಿಂದ ರೇಡಿಯನ್ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಅನುವಾದಗಳನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬಹುದು.

ಚಾಪಗಳ ದೃಶ್ಯ ಮತ್ತು ಅನುಕೂಲಕರ ಚಿತ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಕೋನಗಳು, ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನ, ಚಾಪ ಅಥವಾ ಹೆಸರನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಲು ಮತ್ತು ಗುರುತಿಸಲು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಸಮಾನ ಕೋನಗಳು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆರ್ಕ್‌ಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪದನಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನವಾದವುಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಚೂಪಾದ, ಸಮಾನ ಮತ್ತು ಅಸಮಾನ ಕೋನಗಳ ಸರಿಯಾದ ಹೆಸರನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

3 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಬೇಕಾದಾಗ, ವಿಶೇಷ ಆರ್ಕ್ ಪದನಾಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಅಲೆಅಲೆಯಾದ ಅಥವಾ ಮೊನಚಾದ. ಅದು ಅಷ್ಟು ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಇತರ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಧ್ಯಪ್ರವೇಶಿಸದಂತೆ ಕೋನಗಳ ಪದನಾಮವು ಸರಳವಾಗಿರಬೇಕು. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತಗೊಳಿಸದಂತೆ ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಪರಿಹಾರ ಮತ್ತು ಪುರಾವೆಯೊಂದಿಗೆ ಮಧ್ಯಪ್ರವೇಶಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ರೇಖಾಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಸೌಂದರ್ಯದ ನೋಟವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ನೀವು ತಪ್ಪನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ದಯವಿಟ್ಟು ಅದನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು Ctrl+Enter ಒತ್ತಿರಿ

ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಮುಖ್ಯ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಸಮಗ್ರವಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ - ಕೋನ. ಕೋನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ನಮ್ಮನ್ನು ಕರೆದೊಯ್ಯುವ ಸಹಾಯಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ಅದರ ನಂತರ, ಕೋನಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು ನಾವು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ. ಮುಂದೆ, ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ನಾವು ವಿವರವಾಗಿ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ನೀವು ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಗುರುತಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ತೋರಿಸುತ್ತೇವೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಉತ್ತಮ ಕಂಠಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅಗತ್ಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫಿಕ್ ವಿವರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಒದಗಿಸಿದ್ದೇವೆ.

ಪುಟ ಸಂಚರಣೆ.

ಕೋನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಕೋನವು ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಕೋನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಕಿರಣದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಒಂದು ಬಿಂದು, ನೇರ ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಸಮತಲದಂತಹ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಗಳ ಜ್ಞಾನವಿಲ್ಲದೆ ಕಿರಣದ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೋನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲು, ವಿಭಾಗಗಳಿಂದ ಮತ್ತು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ರಿಫ್ರೆಶ್ ಮಾಡಲು ನಾವು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಒಂದು ಬಿಂದು, ಸಮತಲ ಮತ್ತು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ.

ನಾವು ಮೊದಲು ಕಿರಣದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನೀಡೋಣ.

ನಮಗೆ ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ನೀಡೋಣ. ಅದನ್ನು ಎ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸೋಣ. O ರೇಖೆಯ ಕೆಲವು ಬಿಂದುಗಳು a ಆಗಿರಲಿ. O ಬಿಂದುವು a ರೇಖೆಯನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಬಿಂದು O ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕಿರಣ, ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ O ಅನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕಿರಣದ ಆರಂಭ. ಕಿರಣ ಎಂದು ಕರೆಯುವುದನ್ನು ಸಹ ನೀವು ಕೇಳಬಹುದು ಅರೆ ನೇರ.

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತತೆ ಮತ್ತು ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ, ಕಿರಣಗಳಿಗೆ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ: ಒಂದು ಕಿರಣವನ್ನು ಸಣ್ಣ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರದಿಂದ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೇ p ಅಥವಾ ರೇ ಕೆ) ಅಥವಾ ಎರಡು ದೊಡ್ಡ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದು ಪ್ರಾರಂಭಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಕಿರಣ, ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಈ ಕಿರಣದ ಕೆಲವು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೇ OA ಅಥವಾ ಕಿರಣ ಸಿಡಿ). ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಿರಣಗಳ ಚಿತ್ರ ಮತ್ತು ಪದನಾಮವನ್ನು ತೋರಿಸೋಣ.

ಈಗ ನಾವು ಕೋನದ ಮೊದಲ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನೀಡಬಹುದು.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಮೂಲೆ- ಇದು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ (ಅಂದರೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮಲಗಿರುತ್ತದೆ), ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂಲದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದ ಕಿರಣಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮೂಲೆಯ ಬದಿ, ಕೋನದ ಬದಿಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆರಂಭವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮೇಲಿನ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ.

ಕೋನದ ಬದಿಗಳು ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ. ಈ ಕೋನವು ತನ್ನದೇ ಆದ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಕೋನದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳು ಒಂದೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಕೋನವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಕೋನದ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನಾವು ನಿಮ್ಮ ಗಮನಕ್ಕೆ ತರುತ್ತೇವೆ.

ಕೋನವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಕೋನ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೋನದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಸಣ್ಣ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಿದರೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೋನದ ಒಂದು ಬದಿ ಕೆ, ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು h), ನಂತರ ಈ ಕೋನವನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು, ಕೋನ ಐಕಾನ್ ನಂತರ, ಬದಿಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಒಂದು ಸಾಲು, ಮತ್ತು ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಕ್ರಮವು ಅಪ್ರಸ್ತುತವಾಗುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ಅಥವಾ). ಕೋನದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಎರಡು ದೊಡ್ಡ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಿದರೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೋನ OA ಯ ಒಂದು ಬದಿ ಮತ್ತು OB ಕೋನದ ಎರಡನೇ ಭಾಗ), ನಂತರ ಕೋನವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಕೋನ ಚಿಹ್ನೆಯ ನಂತರ, ಮೂರು ಅಕ್ಷರಗಳು ಕೋನದ ಬದಿಗಳ ಪದನಾಮದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಲು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಕೋನದ ಶೃಂಗಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಕ್ಷರ (ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕೋನವನ್ನು ಅಥವಾ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಮೂಲೆಯ ಶೃಂಗವು ಬೇರೆ ಯಾವುದಾದರೂ ಮೂಲೆಯ ಶೃಂಗವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ಕೋನವನ್ನು ಮೂಲೆಯ ಶೃಂಗಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಬಹುದು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ). ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ (1, 2, ಇತ್ಯಾದಿ) ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು, ಈ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ, ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಿರುವ ಮತ್ತು ಸೂಚಿಸುವ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ನಾವು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಯಾವುದೇ ಕೋನವು ಸಮತಲವನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಕೋನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಸಮತಲದ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಆಂತರಿಕ ಮೂಲೆಯ ಪ್ರದೇಶ, ಮತ್ತು ಇತರ ಹೊರಗಿನ ಮೂಲೆಯ ಪ್ರದೇಶ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು ಸಮತಲದ ಯಾವ ಭಾಗವು ಮೂಲೆಯ ಒಳಭಾಗಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಯಾವ ಭಾಗವು ಹೊರಭಾಗಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಪ್ಪಟೆಯಾದ ಕೋನವು ಸಮತಲವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಚಪ್ಪಟೆಯಾದ ಕೋನದ ಒಳಭಾಗವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

ಕೋನದ ಒಳಭಾಗದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಕೋನದ ಎರಡನೇ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ನಮ್ಮನ್ನು ಕರೆದೊಯ್ಯುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಮೂಲೆ- ಇದು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಕೋನದ ಅನುಗುಣವಾದ ಆಂತರಿಕ ಪ್ರದೇಶದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದ ಕಿರಣಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಕೋನದ ಎರಡನೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಮೊದಲನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕೋನದ ಮೊದಲ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಒಬ್ಬರು ತಳ್ಳಿಹಾಕಬಾರದು ಅಥವಾ ಕೋನದ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಾರದು. ಈ ಅಂಶವನ್ನು ವಿವರಿಸೋಣ. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯಾಗಿ ಕೋನಕ್ಕೆ ಬಂದಾಗ, ಕೋನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂಲದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಕಿರಣಗಳಿಂದ ಸಂಯೋಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಆಕೃತಿ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕೋನದೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೋನವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು), ಆಗ ಒಂದು ಕೋನವನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ಪ್ರದೇಶದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಕಿರಣಗಳಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು (ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ ಕೋನದ ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಎರಡೂ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿ ).

ಪಕ್ಕದ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಕೋನಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ನಾವು ನೀಡೋಣ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಪಕ್ಕದ ಮೂಲೆಗಳು- ಇವು ಎರಡು ಕೋನಗಳಾಗಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬದಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇತರ ಎರಡು ನೇರ ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.

ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳು ನೇರ ಕೋನದವರೆಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಪೂರಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಲಂಬ ಕೋನಗಳುಒಂದು ಕೋನದ ಬದಿಗಳು ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಗಳ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳಾಗಿರುವ ಎರಡು ಕೋನಗಳಾಗಿವೆ.

ಅಂಕಿ ಲಂಬ ಕೋನಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಎರಡು ಛೇದಿಸುವ ರೇಖೆಗಳು ನಾಲ್ಕು ಜೋಡಿ ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡು ಜೋಡಿ ಲಂಬ ಕೋನಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.

ಕೋನ ಹೋಲಿಕೆ.

ಲೇಖನದ ಈ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಮಾನ ಮತ್ತು ಅಸಮಾನ ಕೋನಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅಸಮಾನ ಕೋನಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಯಾವ ಕೋನವನ್ನು ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಎರಡು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಅತಿಕ್ರಮಿಸಬಹುದಾದರೆ ಸಮಾನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ನಮಗೆ ಎರಡು ಕೋನಗಳನ್ನು ನೀಡೋಣ. ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ನಾವು ನೀಡೋಣ: "ಈ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ"?

ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಎರಡು ಮೂಲೆಗಳ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಬಹುದು, ಹಾಗೆಯೇ ಮೊದಲ ಮೂಲೆಯ ಒಂದು ಬದಿಯನ್ನು ಎರಡನೇ ಮೂಲೆಯ ಯಾವುದೇ ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಸಬಹುದು. ಮೊದಲ ಮೂಲೆಯ ಬದಿಯನ್ನು ಎರಡನೇ ಮೂಲೆಯ ಆ ಬದಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸೋಣ ಇದರಿಂದ ಮೂಲೆಗಳ ಉಳಿದ ಬದಿಗಳು ಮೂಲೆಗಳ ಸಂಯೋಜಿತ ಬದಿಗಳು ಇರುವ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಒಂದೇ ಬದಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ನಂತರ, ಮೂಲೆಗಳ ಇತರ ಎರಡು ಬದಿಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಮಾನ.

ಕೋನಗಳ ಇತರ ಎರಡು ಬದಿಗಳು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದಿದ್ದರೆ, ಕೋನಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಸಮಾನ, ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆಕೋನವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರ ಭಾಗವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ( ದೊಡ್ಡದುಮತ್ತೊಂದು ಕೋನವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕೋನವಾಗಿದೆ).

ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಎರಡು ನೇರ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ. ಯಾವುದೇ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಾಗದ ಕೋನಕ್ಕಿಂತ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಕೋನವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಸಹ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.

ಕೋನ ಮಾಪನ.

ಕೋನ ಮಾಪನವು ಅಳತೆಯ ಕೋನವನ್ನು ಮಾಪನದ ಘಟಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಕೋನದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಕೋನದ ಒಂದು ಬದಿಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಅದರ ಒಳಭಾಗವು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಒಂದೇ ಕೋನಗಳಿಂದ ತುಂಬಿರುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಬಿಗಿಯಾಗಿ ಜೋಡಿಸುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಜೋಡಿಸಲಾದ ಮೂಲೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಅಳತೆ ಕೋನದ ಅಳತೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಕೋನವನ್ನು ಕೋನಗಳ ಅಳತೆಯ ಘಟಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಅನೇಕ ಘಟಕಗಳಿವೆ, ಅವು ವಿಶೇಷ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಪಡೆದಿವೆ.

ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಪದವಿ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಒಂದು ಪದವಿನೇರಗೊಳಿಸಿದ ಕೋನದ ನೂರ ಎಂಭತ್ತನೇ ಕೋನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಪದವಿಯನ್ನು "" ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ಪದವಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಕೋನದಲ್ಲಿ, ನಾವು 180 ಕೋನಗಳನ್ನು ಒಂದು ಡಿಗ್ರಿಗೆ ಹೊಂದಿಸಬಹುದು. ಇದು 180 ಸಮಾನ ತುಂಡುಗಳಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಿದ ಅರ್ಧ ಸುತ್ತಿನ ಪೈನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ: "ಪೈ ತುಂಡುಗಳು" ಒಟ್ಟಿಗೆ ಬಿಗಿಯಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ (ಅಂದರೆ, ಮೂಲೆಗಳ ಬದಿಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ), ಮೊದಲ ಮೂಲೆಯ ಬದಿಯನ್ನು ಚಪ್ಪಟೆಯಾದ ಮೂಲೆಯ ಒಂದು ಬದಿಯೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಘಟಕದ ಮೂಲೆಯ ಬದಿಯೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಚಪ್ಪಟೆಯಾದ ಮೂಲೆಯ ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಯಿತು.

ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವಾಗ, ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಕೋನದ ಆಂತರಿಕ ಪ್ರದೇಶವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಆವರಿಸುವವರೆಗೆ ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಕೋನಕ್ಕೆ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ (ಅಥವಾ ಕೋನಗಳ ಮಾಪನದ ಇತರ ಘಟಕ) ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ನೋಡಿದಂತೆ, ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಕೋನದಲ್ಲಿ, ಪದವಿ ನಿಖರವಾಗಿ 180 ಬಾರಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಡಿಗ್ರಿ ಕೋನವು ನಿಖರವಾಗಿ 30 ಬಾರಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ಕೋನಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ (ಅಂತಹ ಕೋನವು ನೇರ ಕೋನದ ಆರನೇ ಭಾಗವಾಗಿದೆ) ಮತ್ತು ನಿಖರವಾಗಿ 90 ಬಾರಿ (ಅರ್ಧ ನೇರ ಕೋನ).

ಒಂದು ಡಿಗ್ರಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು (ಅಥವಾ ಕೋನಗಳ ಮಾಪನದ ಇನ್ನೊಂದು ಘಟಕ) ಮತ್ತು ಕೋನವನ್ನು ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಅಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ (ಮಾಪನದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ), ನೀವು ಡಿಗ್ರಿಯ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ (ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಭಾಗಗಳು). ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳು). ಪದವಿಯ ಕೆಲವು ಭಾಗಗಳು ವಿಶೇಷ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಪಡೆದಿವೆ. ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ನಿಮಿಷಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ನಿಮಿಷಪದವಿಯ ಅರವತ್ತನೇ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಎರಡನೇಒಂದು ನಿಮಿಷದ ಅರವತ್ತನೇ ಒಂದು.

ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಒಂದು ನಿಮಿಷದಲ್ಲಿ ಅರವತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಮತ್ತು ಡಿಗ್ರಿಯಲ್ಲಿ ಅರವತ್ತು ನಿಮಿಷಗಳು (3600 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು) ಇವೆ. "" ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಿಮಿಷಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು "" ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೆಕೆಂಡುಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಉತ್ಪನ್ನದ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸಬೇಡಿ). ನಂತರ, ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಕೇತಗಳೊಂದಿಗೆ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು 17 ಡಿಗ್ರಿ 3 ನಿಮಿಷಗಳು ಮತ್ತು 59 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ಕೋನವನ್ನು ಎಂದು ಸೂಚಿಸಬಹುದು.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಕೋನದ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಒಂದು ಡಿಗ್ರಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಭಾಗಗಳು ನೀಡಿದ ಕೋನಕ್ಕೆ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೇರಗೊಳಿಸಿದ ಕೋನದ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆ ನೂರ ಎಂಭತ್ತು, ಮತ್ತು ಕೋನದ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆ .

ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು, ವಿಶೇಷ ಅಳತೆ ಉಪಕರಣಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಪ್ರೊಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ.

ಕೋನದ ಪದನಾಮ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ,) ಮತ್ತು ಅದರ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆ (110 ಅನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿ) ಎರಡೂ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ರೂಪದ ಸಣ್ಣ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ಹೇಳಿ: "ಕೋನ AOB ನೂರ ಹತ್ತು ಡಿಗ್ರಿ."

ಕೋನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನದ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯಿಂದ, ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿನ ಕೋನದ ಅಳತೆಯನ್ನು ಮಧ್ಯಂತರದಿಂದ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (0, 180] (ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯೊಂದಿಗೆ ಕೋನಗಳು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ತೊಂಬತ್ತು ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಕೋನವು ವಿಶೇಷ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಬಲ ಕೋನ. 90 ಡಿಗ್ರಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಕೋನವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ತೀವ್ರ ಕೋನ. ತೊಂಬತ್ತು ಡಿಗ್ರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೋನವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಚೂಪಾದ ಕೋನ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ತೀವ್ರವಾದ ಕೋನದ ಅಳತೆಯನ್ನು ಮಧ್ಯಂತರದಿಂದ (0, 90), ಚೂಪಾದ ಕೋನದ ಅಳತೆಯಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ಮಧ್ಯಂತರದಿಂದ (90, 180), ಲಂಬ ಕೋನವು ತೊಂಬತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಪದವಿಗಳು. ತೀವ್ರ ಕೋನ, ಚೂಪಾದ ಕೋನ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಕೋನದ ವಿವರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ.

ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ತತ್ವದಿಂದ, ಸಮಾನ ಕೋನಗಳ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ, ದೊಡ್ಡ ಕೋನದ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯು ಚಿಕ್ಕದಾದ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಕೋನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕೋನದ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆ ಘಟಕ ಕೋನಗಳ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು AOB ಕೋನವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು AOC, COD ಮತ್ತು DOB ಕೋನಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಆದರೆ .

ಈ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ, ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ನೂರ ಎಂಬತ್ತು ಡಿಗ್ರಿ, ಅವರು ನೇರ ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದರಿಂದ.

ಈ ಸಮರ್ಥನೆಯಿಂದ ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, AOB ಮತ್ತು COD ಕೋನಗಳು ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ, AOB ಮತ್ತು BOC ಕೋನಗಳು ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು COD ಮತ್ತು BOC ಕೋನಗಳು ಸಹ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮಾನತೆಗಳು ಮತ್ತು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಇದರಿಂದ ಸಮಾನತೆ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ಪದವಿಯ ಜೊತೆಗೆ, ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ಘಟಕವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ರೇಡಿಯನ್. ರೇಡಿಯನ್ ಅಳತೆಯನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಡಿಯನ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸೋಣ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಒಂದು ರೇಡಿಯನ್ ಕೋನ- ಇದು ಕೇಂದ್ರ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ, ಇದು ಆರ್ಕ್ನ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಅನುಗುಣವಾದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ರೇಡಿಯನ್ ಕೋನದ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೀಡೋಣ. ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, OA ತ್ರಿಜ್ಯದ ಉದ್ದವು (ಹಾಗೆಯೇ OB ತ್ರಿಜ್ಯ) ಆರ್ಕ್ AB ನ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ, AOB ಕೋನವು ಒಂದು ರೇಡಿಯನ್‌ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ರೇಡಿಯನ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು "ರಾಡ್" ಎಂಬ ಸಂಕ್ಷೇಪಣವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 5 ರಾಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಎಂದರೆ 5 ರೇಡಿಯನ್ಗಳು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಬರವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ, "ರಾಡ್" ಎಂಬ ಪದನಾಮವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೋನವು ಪೈಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಬರೆದಾಗ, ಅದು ಪೈ ರಾಡ್ ಎಂದರ್ಥ.

ರೇಡಿಯನ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ಕೋನದ ಮೌಲ್ಯವು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಉದ್ದವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಗಮನಿಸಬೇಕು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿದ ಅಂಕಿ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುವ ವೃತ್ತದ ಚಾಪವು ಪರಸ್ಪರ ಹೋಲುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಮಾಡಬಹುದು: ಒಂದು ರೇಡಿಯನ್ (ಮತ್ತು ಅದರ ಭಾಗಗಳು) ಕೋನವು ನೀಡಿದ ಕೋನಕ್ಕೆ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಮತ್ತು ನೀವು ಅನುಗುಣವಾದ ಕೇಂದ್ರ ಕೋನದ ಚಾಪದ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು, ತದನಂತರ ಅದನ್ನು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಉದ್ದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

ಅಭ್ಯಾಸದ ಅಗತ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ, ಪದವಿ ಮತ್ತು ರೇಡಿಯನ್ ಅಳತೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಭಾಗವನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಬೇಕಾಗಿದೆ. ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ಕೋನದ ಡಿಗ್ರಿ ಮತ್ತು ರೇಡಿಯನ್ ಅಳತೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಡಿಗ್ರಿಗಳನ್ನು ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ.

ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೂಲೆಗಳ ಪದನಾಮ.

ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ, ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ, ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಆರ್ಕ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸಬಹುದು, ಇವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೂಲೆಯ ಒಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮೂಲೆಯ ಒಂದು ಬದಿಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮಾನ ಕೋನಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆರ್ಕ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಾಪಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಸಮಾನ ಕೋನಗಳು. ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಬಲ ಕೋನಗಳನ್ನು "" ರೂಪದ ಸಂಕೇತದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಮೂಲೆಯ ಒಂದು ಬದಿಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಕಡೆಗೆ ಲಂಬ ಕೋನದ ಒಳಗಿನ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ವಿವಿಧ ಕೋನಗಳನ್ನು (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೂರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು) ಗುರುತಿಸಬೇಕಾದರೆ, ಕೋನಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುವಾಗ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಚಾಪಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕಾರದ ಚಾಪಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಅನುಮತಿ ಇದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಮೊನಚಾದ ಚಾಪಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಅದೇ ರೀತಿಯದನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಬಹುದು.

ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಕೋನಗಳ ಪದನಾಮದೊಂದಿಗೆ ನೀವು ದೂರ ಹೋಗಬಾರದು ಮತ್ತು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತಗೊಳಿಸಬೇಡಿ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಥವಾ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕೋನಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗುರುತಿಸಲು ನಾವು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ.

• ಅಟನಾಸ್ಯನ್ ಎಲ್.ಎಸ್., ಬುಟುಜೋವ್ ವಿ.ಎಫ್., ಕಡೋಮ್ಟ್ಸೆವ್ ಎಸ್.ಬಿ., ಪೊಝ್ನ್ಯಾಕ್ ಇ.ಜಿ., ಯುಡಿನಾ ಐ.ಐ. ರೇಖಾಗಣಿತ. ಗ್ರೇಡ್‌ಗಳು 7 - 9: ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ.
• ಅಟನಾಸ್ಯನ್ ಎಲ್.ಎಸ್., ಬುಟುಜೋವ್ ವಿ.ಎಫ್., ಕಡೊಮ್ಟ್ಸೆವ್ ಎಸ್.ಬಿ., ಕಿಸೆಲೆವಾ ಎಲ್.ಎಸ್., ಪೊಝ್ನ್ಯಾಕ್ ಇ.ಜಿ. ರೇಖಾಗಣಿತ. ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಯ 10-11 ಶ್ರೇಣಿಗಳಿಗೆ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ.
• ಪೊಗೊರೆಲೋವ್ ಎ.ವಿ., ಜ್ಯಾಮಿತಿ. ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಸ್ಥೆಗಳ 7-11 ಶ್ರೇಣಿಗಳಿಗೆ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ.

ಈ ಲೇಖನವು ಮುಖ್ಯ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ - ಕೋನ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಚಯದ ನಂತರ, ನಾವು ಅಂತಹ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕಾರದ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ. ನೇರ ಕೋನವು ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ಲೇಖನದ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕೋನದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಪರಿಚಯ

ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ವಿಜ್ಞಾನದ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಹಲವಾರು ವಸ್ತುಗಳು ಇವೆ. ಕೋನವು ಕೇವಲ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ.

ಅಲ್ಲದೆ, ಕೋನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದೊಂದಿಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುವ ಮೊದಲು, ನೀವು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಸಮಾನವಾದ ಪ್ರಮುಖ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು - ಇದು ಒಂದು ಬಿಂದು, ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನೇರ ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಸಮತಲ ಸ್ವತಃ. ಸರಳ ರೇಖೆಯು ಸರಳವಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಪ್ರಾರಂಭ ಅಥವಾ ಅಂತ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಸಮತಲವು ಎರಡು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿದೆ. ಸರಿ, ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಕಿರಣ (ಅಥವಾ ಅರ್ಧ-ರೇಖೆ) ಸರಳ ರೇಖೆಯ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದ್ದು ಅದು ಪ್ರಾರಂಭವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಕೋನವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಇರುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂಲದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಿಕೆ ನೀಡಬಹುದು. ಅಂತಹ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಕೋನದ ಬದಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಬದಿಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆರಂಭವು ಅದರ ತುದಿಯಾಗಿದೆ.

ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖಾಗಣಿತದ ವಿಧಗಳು

ಕೋನಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಣ್ಣ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ ನೀಡಲಾಗುವುದು, ಇದು ಕೋನಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮುಖ್ಯ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ರೀತಿಯ ಕೋನಗಳಿವೆ:

1. ಬಲ ಕೋನ. ಇದು 90 ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಅಂದರೆ ಅದರ ಬದಿಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
2. ಚೂಪಾದ ಮೂಲೆ. ಈ ಕೋನಗಳು ಅವುಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, 90 ಡಿಗ್ರಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.
3. ಚೂಪಾದ ಕೋನ. 90 ರಿಂದ 180 ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳು ಸಹ ಇಲ್ಲಿ ಇರಬಹುದು.
4. ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಮೂಲೆ. ಇದು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ 180 ಡಿಗ್ರಿಗಳಷ್ಟು ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯವಾಗಿ ಅದರ ಬದಿಗಳು ಒಂದು ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.

ನೇರ ಕೋನದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ

ಈಗ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಕೋನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ನೋಡೋಣ. ಎರಡೂ ಬದಿಗಳು ಒಂದೇ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಇರುವಾಗ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಇದರರ್ಥ ಅದರ ಒಂದು ಬದಿಯು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಇನ್ನೊಂದರ ಮುಂದುವರಿಕೆ ಎಂದು ನಾವು ವಿಶ್ವಾಸದಿಂದ ಹೇಳಬಹುದು.

ಅಂತಹ ಕೋನವನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಅದರ ಶೃಂಗದಿಂದ ಹೊರಬರುವ ಕಿರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಎರಡು ಕೋನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇದನ್ನು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಪಕ್ಕದ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಲ್ಲದೆ, ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಕೋನವು ಹಲವಾರು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಕುರಿತು ಮಾತನಾಡಲು, ನೀವು "ಕೋನ ದ್ವಿಭಾಜಕ" ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಇದು ಯಾವುದೇ ಕೋನವನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸುವ ಕಿರಣ ಎಂದು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ನೇರ ಕೋನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಅದರ ದ್ವಿಭಾಜಕವು 90 ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಎರಡು ಲಂಬ ಕೋನಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಇದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ: 180˚ (ನೇರಗೊಳಿಸಿದ ಕೋನದ ಡಿಗ್ರಿ): 2 = 90˚.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಾವು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಕೋನವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಕಿರಣದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಎರಡು ಕೋನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ತೀವ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಚೂಪಾದವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಫ್ಲಾಟ್ ಕಾರ್ನರ್ ಪ್ರಾಪರ್ಟೀಸ್

ಈ ಕೋನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ, ನಾವು ಈ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ:

1. ನೇರ ಕೋನದ ಬದಿಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.
2. ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಕೋನದ ಮೌಲ್ಯವು ಯಾವಾಗಲೂ 180˚ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
3. ಎರಡು ಪಕ್ಕದ ಕೋನಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಯಾವಾಗಲೂ ನೇರ ಕೋನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತವೆ.
4. 360˚ ಆಗಿರುವ ಪೂರ್ಣ ಕೋನವು ಎರಡು ನಿಯೋಜಿತವಾದವುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
5. ಅರ್ಧ ನೇರವಾದ ಕೋನವು ಲಂಬ ಕೋನವಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ರೀತಿಯ ಕೋನದ ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಹಲವಾರು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

ನೇರ ಮೂಲೆಗಳೊಂದಿಗೆ ತೊಂದರೆಗಳು

ನೀವು ನೇರ ಕೋನದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಾ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೆಲವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.

1. ಅದರ ಬದಿಗಳು ಲಂಬ ರೇಖೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರೆ ನೇರ ಕೋನ ಎಂದರೇನು?
2. ಮೊದಲನೆಯ ಪರಿಮಾಣವು 72˚ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು 118˚ ಆಗಿದ್ದರೆ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆಯೇ?
3. ಪೂರ್ಣ ಕೋನವು ಎರಡು ನೇರ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅದು ಎಷ್ಟು ಲಂಬ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ?
4. ನೇರ ಕೋನವನ್ನು ಕಿರಣದಿಂದ ಎರಡು ಕೋನಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಗಳು 1:4 ಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಪಡೆದ ಕೋನಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.

ಪರಿಹಾರಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ತರಗಳು:

1. ನೇರ ಕೋನವು ಹೇಗೆ ನೆಲೆಗೊಂಡಿದ್ದರೂ, ಅದು ಯಾವಾಗಲೂ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ 180˚ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
2. ಪಕ್ಕದ ಮೂಲೆಗಳು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವರು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿದ ಕೋನದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಅವರ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, 72 +118 = 190. ಆದರೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ನೇರ ಕೋನವು 180˚ ಆಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಎರಡು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಕೋನಗಳು ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ.
3. ನೇರ ಕೋನವು ಎರಡು ಲಂಬ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣ ಒಂದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ನಿಯೋಜಿತವಾದವುಗಳಿರುವುದರಿಂದ, ಅದರಲ್ಲಿ 4 ಸರಳ ರೇಖೆಗಳು ಇರುತ್ತವೆ ಎಂದರ್ಥ.
4. ನಾವು ಬಯಸಿದ ಕೋನಗಳನ್ನು a ಮತ್ತು b ಎಂದು ಕರೆದರೆ, x ಅವುಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿರಲಿ, ಅಂದರೆ a \u003d x, ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ b \u003d 4x. ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ನೇರ ಕೋನವು 180˚ ಆಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಕೋನದ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಆ ಕೋನಗಳ ಡಿಗ್ರಿ ಅಳತೆಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದರ ಬದಿಗಳ ನಡುವೆ ಹಾದುಹೋಗುವ ಯಾವುದೇ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಕಿರಣದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ, ನಾವು x + 4x = 180 ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು. ˚, ಅಂದರೆ 5x = 180˚ . ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ: x=a=36˚ ಮತ್ತು b = 4x = 144˚. ಉತ್ತರ: 36˚ ಮತ್ತು 144˚.

ಪ್ರಾಂಪ್ಟ್‌ಗಳಿಲ್ಲದೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಇಣುಕಿ ನೋಡದೆಯೇ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ನೀವು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಮುಂದಿನ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಪಾಠಕ್ಕೆ ಹೋಗಲು ಸಿದ್ಧರಾಗಿರುವಿರಿ.