Изображение десятичных дробей на координатном луче. Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатном луче
Читайте также
Эта статья про обыкновенные дроби . Здесь мы познакомимся с понятием доли целого, которое приведет нас к определению обыкновенной дроби. Дальше остановимся на принятых обозначениях для обыкновенных дробей и приведем примеры дробей, скажем про числитель и знаменатель дроби. После этого дадим определения правильных и неправильных, положительных и отрицательных дробей, а также рассмотрим положение дробных чисел на координатном луче. В заключение перечислим основные действия с дробями.
Навигация по странице.
Доли целого
Сначала введем понятие доли .
Предположим, что у нас есть некоторый предмет, составленный из нескольких абсолютно одинаковых (то есть, равных) частей. Для наглядности можно представить, например, яблоко, разрезанное на несколько равных частей, или апельсин, состоящий из нескольких равных долек. Каждую из этих равных частей, составляющих целый предмет, называют долей целого или просто долей .
Заметим, что доли бывают разные. Поясним это. Пусть у нас есть два яблока. Разрежем первое яблоко на две равные части, а второе – на 6 равных частей. Понятно, что доля первого яблока будет отличаться от доли второго яблока.
В зависимости от количества долей, составляющих целый предмет, эти доли имеют свои названия. Разберем названия долей . Если предмет составляют две доли, любая из них называется одна вторая доля целого предмета; если предмет составляют три доли, то любая из них называется одна третья доля, и так далее.
Одна вторая доля имеет специальное название – половина . Одна третья доля называется третью , а одна четверная доля – четвертью .
Для краткости записи были введены следующие обозначения долей . Одну вторую долю обозначают как или 1/2 , одну третью долю – как или 1/3 ; одну четвертую долю – как или 1/4 , и так далее. Отметим, что запись с горизонтальной чертой употребляется чаще. Для закрепления материала приведем еще один пример: запись обозначает одну сто шестьдесят седьмую долю целого.
Понятие доли естественным образом распространяется с предметов на величины. Например, одной из мер измерения длины является метр. Для измерения длин меньших, чем метр, можно использовать доли метра. Так можно воспользоваться, например, половиной метра или десятой или тысячной долей метра. Аналогично применяются доли других величин.
Обыкновенные дроби, определение и примеры дробей
Для описания количества долей используются обыкновенные дроби . Приведем пример, который позволит нам подойти к определению обыкновенных дробей.
Пусть апельсин состоит из 12 долей. Каждая доля в этом случае представляет одну двенадцатую долю целого апельсина, то есть, . Две доли обозначим как , три доли – как , и так далее, 12 долей обозначим как . Каждую из приведенных записей называют обыкновенной дробью.
Теперь дадим общее определение обыкновенных дробей .
Озвученное определение обыкновенных дробей позволяет привести примеры обыкновенных дробей
: 5/10
, , 21/1
, 9/4
, . А вот записи 
не подходят под озвученное определение обыкновенных дробей, то есть, не являются обыкновенными дробями.
Числитель и знаменатель
Для удобства в обыкновенной дроби различают числитель и знаменатель .
Определение.
Числитель обыкновенной дроби (m/n ) – это натуральное число m .
Определение.
Знаменатель обыкновенной дроби (m/n ) – это натуральное число n .
Итак, числитель расположен сверху над чертой дроби (слева от наклонной черты), а знаменатель – снизу под чертой дроби (справа от наклонной черты). Для примера приведем обыкновенную дробь 17/29 , числителем этой дроби является число 17 , а знаменателем – число 29 .
Осталось обговорить смысл, заключенный в числителе и знаменателе обыкновенной дроби. Знаменатель дроби показывает, из скольких долей состоит один предмет, числитель в свою очередь указывает количество таких долей. Например, знаменатель 5 дроби 12/5 означает, что один предмет состоит из пяти долей, а числитель 12 означает, что взято 12 таких долей.
Натуральное число как дробь со знаменателем 1
Знаменатель обыкновенной дроби может быть равен единице. В этом случае можно считать, что предмет неделим, иными словами, представляет собой нечто целое. Числитель такой дроби указывает, сколько целых предметов взято. Таким образом, обыкновенная дробь вида m/1 имеет смысл натурального числа m . Так мы обосновали справедливость равенства m/1=m .
Перепишем последнее равенство так: m=m/1 . Это равенство дает нам возможность любое натуральное число m представлять в виде обыкновенной дроби. Например, число 4 – это дробь 4/1 , а число 103 498 равно дроби 103 498/1 .
Итак, любое натуральное число m можно представить в виде обыкновенной дроби со знаменателем 1 как m/1 , а любую обыкновенную дробь вида m/1 можно заменить натуральным числом m .
Черта дроби как знак деления
Представление исходного предмета в виде n долей представляет собой не что иное как деление на n равных частей. После того как предмет разделен на n долей, мы его можем разделить поровну между n людьми – каждый получит по одной доле.
Если же у нас есть изначально m одинаковых предметов, каждый из которых разделен на n долей, то эти m предметов мы можем поровну разделить между n людьми, раздав каждому человеку по одной доле от каждого из m предметов. При этом у каждого человека будет m долей 1/n , а m долей 1/n дает обыкновенную дробь m/n . Таким образом, обыкновенную дробь m/n можно применять для обозначения деления m предметов между n людьми.
Так мы получили явную связь между обыкновенными дробями и делением (смотрите общее представление о делении натуральных чисел). Эта связь выражается в следующем: черту дроби можно понимать как знак деления, то есть, m/n=m:n .
С помощью обыкновенной дроби можно записать результат деления двух натуральных чисел, для которых не выполняется деление нацело. Например, результат деления 5 яблок на 8 человек можно записать как 5/8 , то есть, каждому достанется пять восьмых долей яблока: 5:8=5/8 .
Равные и неравные обыкновенные дроби, сравнение дробей
Достаточно естественным действием является сравнение обыкновенных дробей , ведь понятно, что 1/12 апельсина отличается от 5/12 , а 1/6 доля яблока такая же, как другая 1/6 доля этого яблока.
В результате сравнения двух обыкновенных дробей получается один из результатов: дроби либо равны, либо не равны. В первом случае мы имеем равные обыкновенные дроби , а во втором – неравные обыкновенные дроби . Дадим определение равных и неравных обыкновенных дробей.
Определение.
равны , если справедливо равенство a·d=b·c .
Определение.
Две обыкновенные дроби a/b и c/d не равны , если равенство a·d=b·c не выполняется.
Приведем несколько примеров равных дробей. Например, обыкновенная дробь 1/2 равна дроби 2/4 , так как 1·4=2·2 (при необходимости смотрите правила и примеры умножения натуральных чисел). Для наглядности можно представить два одинаковых яблока, первое разрезано пополам, а второе – на 4 доли. При этом очевидно, что две четвертых доли яблока составляют 1/2 долю. Другими примерами равных обыкновенных дробей являются дроби 4/7 и 36/63 , а также пара дробей 81/50 и 1 620/1 000 .
А обыкновенные дроби 4/13 и 5/14 не равны, так как 4·14=56 , а 13·5=65 , то есть, 4·14≠13·5 . Другим примером неравных обыкновенных дробей являются дроби 17/7 и 6/4 .
Если при сравнении двух обыкновенных дробей выяснилось, что они не равны, то возможно потребуется узнать, какая из этих обыкновенных дробей меньше другой, а какая – больше . Чтобы это выяснить, используется правило сравнения обыкновенных дробей, суть которого сводится к приведению сравниваемых дробей к общему знаменателю и последующему сравнению числителей. Детальная информация по этой теме собрана в статье сравнение дробей: правила, примеры, решения .
Дробные числа
Каждая дробь является записью дробного числа . То есть, дробь – это всего лишь «оболочка» дробного числа, его внешний вид, а вся смысловая нагрузка содержится именно в дробном числе. Однако для краткости и удобства понятие дроби и дробного числа объединяют и говорят просто дробь. Здесь уместно перефразировать известное изречение: мы говорим дробь – подразумеваем дробное число, мы говорим дробное число – подразумеваем дробь.
Дроби на координатном луче
Все дробные числа, отвечающие обыкновенным дробям, имеют свое уникальное место на , то есть, существует взаимно однозначное соответствие между дробями и точками координатного луча.
Чтобы на координатном луче попасть в точку, соответствующую дроби m/n нужно от начала координат в положительном направлении отложить m отрезков, длина которых составляет 1/n долю единичного отрезка. Такие отрезки можно получить, разделив единичный отрезок на n равных частей, что всегда можно сделать с помощью циркуля и линейки.
Для примера покажем точку М на координатном луче, соответствующую дроби 14/10 . Длина отрезка с концами в точке O и ближайшей к ней точке, отмеченной маленьким штрихом, составляет 1/10 долю единичного отрезка. Точка с координатой 14/10 удалена от начала координат на расстояние 14 таких отрезков.
Равным дробям отвечает одно и то же дробное число, то есть, равные дроби являются координатами одной и той же точки на координатном луче. Например, координатам 1/2 , 2/4 , 16/32 , 55/110 на координатном луче соответствует одна точка, так как все записанные дроби равны (она расположена на расстоянии половины единичного отрезка, отложенного от начала отсчета в положительном направлении).
На горизонтальном и направленном вправо координатном луче точка, координатой которой является большая дробь, располагается правее точки, координатой которой является меньшая дробь. Аналогично, точка с меньшей координатой лежит левее точки с большей координатой.
Правильные и неправильные дроби, определения, примеры
Среди обыкновенных дробей различают правильные и неправильные дроби . Это разделение в своей основе имеет сравнение числителя и знаменателя.
Дадим определение правильных и неправильных обыкновенных дробей.
Определение.
Правильная дробь
– это обыкновенная дробь, числитель которой меньше знаменателя, то есть, если m Определение.
Неправильная дробь
– это обыкновенная дробь, в которой числитель больше или равен знаменателю, то есть, если m≥n
, то обыкновенная дробь является неправильной.
Приведем несколько примеров правильных дробей: 1/4
, , 32 765/909 003
. Действительно, в каждой из записанных обыкновенных дробей числитель меньше знаменателя (при необходимости смотрите статью сравнение натуральных чисел), поэтому они правильные по определению. А вот примеры неправильных дробей: 9/9
, 23/4
, . Действительно, числитель первой из записанных обыкновенных дробей равен знаменателю, а в остальных дробях числитель больше знаменателя. Также имеют место определения правильных и неправильных дробей, базирующиеся на сравнении дробей с единицей. Определение.
правильной
, если она меньше единицы.
Определение.
Обыкновенная дробь называется неправильной
, если она либо равна единице, либо больше 1
.
Так обыкновенная дробь 7/11
– правильная, так как 7/11<1
, а обыкновенные дроби 14/3
и 27/27
– неправильные, так как 14/3>1
, а 27/27=1
. Давайте поразмыслим, чем же обыкновенные дроби с числителем, превосходящим или равным знаменателю, заслужили такое название – «неправильные». Для примера возьмем неправильную дробь 9/9
. Эта дробь означает, что взято девять долей предмета, который состоит из девяти долей. То есть, из имеющихся девяти долей мы можем составить целый предмет. То есть, неправильная дробь 9/9
по сути дает целый предмет, то есть, 9/9=1
. Вообще, неправильные дроби с числителем равным знаменателю обозначают один целый предмет, и такую дробь может заменить натуральное число 1
. Теперь рассмотрим неправильные дроби 7/3
и 12/4
. Достаточно очевидно, что из этих семи третьих долей мы можем составить два целых предмета (один целый предмет составляют 3
доли, тогда для составления двух целых предметов нам потребуется 3+3=6
долей) и еще останется одна третья доля. То есть, неправильная дробь 7/3
по сути означает 2
предмета да еще 1/3
долю такого предмета. А из двенадцати четвертых долей мы можем составить три целых предмета (три предмета по четыре доли в каждом). То есть, дробь 12/4
по сути означает 3
целых предмета. Рассмотренные примеры приводят нас к следующему выводу: неправильные дроби, могут быть заменены либо натуральными числами, когда числитель делится нацело на знаменатель (например, 9/9=1
и 12/4=3
), либо суммой натурального числа и правильной дроби, когда числитель не делится нацело на знаменатель (например, 7/3=2+1/3
). Возможно, именно этим и заслужили неправильные дроби такое название – «неправильные». Отдельный интерес вызывает представление неправильной дроби в виде суммы натурального числа и правильной дроби (7/3=2+1/3
). Этот процесс называется выделением целой части из неправильной дроби , и заслуживает отдельного и более внимательного рассмотрения. Также стоит заметить, что существует очень тесная связь между неправильными дробями и смешанными числами . Каждая обыкновенная дробь отвечает положительному дробному числу (смотрите статью положительные и отрицательные числа). То есть, обыкновенные дроби являются положительными дробями
. К примеру, обыкновенные дроби 1/5
, 56/18
, 35/144
– положительные дроби. Когда нужно особо выделить положительность дроби, то перед ней ставится знак плюс, например, +3/4
, +72/34
. Если перед обыкновенной дробью поставить знак минус, то эта запись будет соответствовать отрицательному дробному числу. В этом случае можно говорить об отрицательных дробях
. Приведем несколько примеров отрицательных дробей: −6/10
, −65/13
, −1/18
. Положительная и отрицательная дроби m/n
и −m/n
являются противоположными числами . К примеру, дроби 5/7
и −5/7
– противоположные дроби. Положительные дроби, как и положительные числа в целом, обозначают прибавление, доход, изменение какой-либо величины в сторону увеличения и т.п. Отрицательные дроби отвечают расходу, долгу, изменению какой-либо величины в сторону уменьшения. Например, отрицательную дробь −3/4
можно трактовать как долг, величина которого равна 3/4
. На горизонтальной и направленной вправо отрицательные дроби располагаются левее начала отсчета. Точки координатной прямой, координатами которых являются положительная дробь m/n
и отрицательная дробь −m/n
расположены на одинаковом расстоянии от начала координат, но по разные стороны от точки O
. Здесь же стоит сказать о дробях вида 0/n
. Эти дроби равны числу нуль, то есть, 0/n=0
. Положительные дроби, отрицательные дроби, а также дроби 0/n
объединяются в рациональные числа . Одно действие с обыкновенными дробями – сравнение дробей - мы уже рассмотрели выше. Определены еще четыре арифметических действия с дробями
– сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Остановимся на каждом из них. Общая суть действий с дробями аналогична сути соответствующих действий с натуральными числами. Проведем аналогию. Умножение дробей
можно рассматривать как действие, при котором находится дробь от дроби. Для пояснения приведем пример. Пусть у нас есть 1/6
часть яблока и нам нужно взять 2/3
части от нее. Нужная нам часть является результатом умножения дробей 1/6
и 2/3
. Результатом умножения двух обыкновенных дробей является обыкновенная дробь (которая в частном случае равна натуральному числу). Дальше рекомендуем к изучению информацию статьи умножение дробей – правила, примеры и решения . Список литературы.
Математика 5 «Б» класс
Дата проведения: 14.12.15
Урок № 83
Тема урока
: Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатном луче. Цель урока
: 1.Сформировать у учащихся понятие координатного луча. Тип урока
: обобщение и систематизация пройденного материала. Ход урока.
І. Организационный момент. «Здесь в Казахстане, жизнь будет лучше, чем в других странах. Я вам это обещаю»
Дорогие ученики!
Наш урок проходит в преддверии праздника Дня Независимости. - Но говоря о государстве, невозможно промолчать о главе государства – Президенте РК – Н.А.Назарбаеве. Слово президент в переводе с латинского, означает “сидящий впереди”! Президент следит, чтобы не нарушались законы Конституции, Президент охраняет суверенитет государства! 1декабря 1991г. Н.А.Назарбаев стал первым Президентом суверенного Казахстана. И уже много лет Назарбаев является первым Президентом нашего государства, благодаря этому растёт благосостояние нашей страны, строятся спортивные комплексы, детские сады, школы, развлекательные центры, оздоровительные комплексы. И начать наш урок я предлагаю со следующей задачи. Решим задачу: 1.Определите сколько лет Н.Назарбаеву, если известно, что Президент правит страной 25 лет это 1/3 его возраста. Сколько же ему лет? 25*3/1=75 лет. Проверка домашнего задания. (задания на карточках)
Правильные и неправильные дроби
1. Выделите целую часть . 2. Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа Ответы: А) 17 ; В) 1; С) 3; 3. Представьте смешанное число 5 в виде неправильной дроби Ответы: А) ; В) ; С) ; 4. Выделите целую часть . а) 12 в) 25 с) 16 d) 15 5. Превратите в неправильную дробь.
6. Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа в виде неправильной дроби Ответы: А) ; В) ; С) ; d) Ключ (записаны на доске): Устный счет (на карточках)
Математический тренажер (за 5 минут учащиеся должны выполнить задания своего варианта)
Объяснение новой темы
Запишите тему урока.
Будем подниматься по лестнице шаг за шагом. Актуализация опорных знаний
Как называются элементы дроби стоящей над чертой, под чертой? Каким действием можно заменить дробную черту? Как называется деление числителя и знаменателя на одно и тоже число? Работа по изучению нового материала. 2. Работа с опорной схемой
Чтобы изобразить правильную дробь на координатном луче надо: 1.
Разделить одиночный отрезок на равное количество частей, соответствующих числу, стоящему в знаменателе. 2.
От начала отсчета отложить количество равных частей, соответствующих числу, стоящему в числителе дроби. Например: Физкультминутка
Мы славно потрудились, И славно отдохнем, Мы сделаем зарядку, И снова в путь пойдем. Все движения повторяйте за мной. Руки за спину, головки назад, Пусть глаза в потолок поглядят. Глазки опустим, на парту гляди, И снова наверх - где там муха летит? Глазами поводим, поищем ее, И снова решаем, немножко еще. Теперь все отдохнули и можно продолжать путь. Решение заданий из учебника.
Разноуровневые задания
Изображение обыкновенных дробей на координатном луче.
Считалкины
Начертите координатный луч, за единичный отрезок примите 9 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точки: ю Решалкины
Начертите координатный луч, за единичный отрезок примите 10 клеток тетради. Отметьте на координатном луче числа: Смекалкины
Начертите координатный луч, за единичный отрезок примите 12 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точку N, отложите отрезки в обе стороны точки NA и NB длиной, равной единичного отрезка. Найдите координаты точек А и В. Итоги урока
А если, бы строя ваш дом, тот в котором живете Домашнее задание
. Выучить теорию из п. 5.6, решить № 890, 891, 892 РЕФЛЕКСИЯ:
А теперь вы должны оценить свою работу на уроке. Нарисуйте лицо и поставьте себе оценки. Дата:
13/02/2017 ___________ Класс:
5 Предмет:
математика Урок №
: 129 Тема урока: «
Изображение десятичных дробей на координатном луче.».
Цели и задачи урока:
Образовательные:
Сформировать умение изображать десятичные дроби точками на координатном луче, находить координаты точек, изображенных на координатном луче; Развивающие:
– продолжить работу по развитию: 1) умений наблюдать, анализировать, сопоставлять, доказывать, делать выводы; 2) математического и общего кругозора; 3) оценивать свою работу; Воспитательные:
– формировать умения высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги, отстаивать свою точку зрения; формировать навыки самооценки. Ход урока
I. Организационный момент
, приветствие, пожелания плодотворной работы. Проверьте, всё ли вы приготовили для урока. II. Постановка целей урока.
Ребята посмотрите внимательно на тему сегодняшнего урока. Как вы думаете, чем мы с вами сегодня будем заниматься на уроке? Давайте вместе с вами попытаемся сформулировать цели урока. III. Актуализация знаний.
Все ученики пишут в тетрадях, один ученик за закрытой доской. Учитель проверяет работу на доске, после чего все учащиеся сравнивают и исправляют ошибки.
1) Математический диктант.
1. Три целых одна десятая. 2. Пять целых восемь десятых. 3. Одна целая пять десятых. 4. Ноль целых семьдесят сотых. 5. Семь целых двадцать пять сотых. 6. Ноль целых шестнадцать сотых. 7. Три целых сто двадцать пять тысячных. 8. Пять целых двенадцать сотых. 9. Десять целых двадцать четыре сотых. 10. Одна целая три десятых. Ответы:
7.
3,125 9.
10,24 2) Устная работа
(1)
Прочитайте десятичные дроби: 3)
Давайте вспомним!
Чтобы отметить точку на координатном луче, необходимо… Какой буквой отмечается точка на координатном луче? Как записывается координата точка? 3. Изучение нового материала.
Десятичные дроби на координатном луче изображаются так же, как обыкновенные дроби. (2) 1) Изобразим на координатном луче десятичную дробь 3,2.
Число 3,2 содержит 3 целых единицы и 2 десятых доли единицы. Сначала отметим на координатном луче точку, соответствующую числу 3. Затем следующий единичный отрезок разделим на десять равных частей и отсчитаем две такие части вправо от числа 3. Так мы получим на координатном луче точку А, которая изображает десятичную дробь 3,2. Расстояние от начала отсчета до точки А равно 3,2 единичного отрезка.(А=3,2). Изобразим на координатном луче десятичную дробь 3,2. 2) Изобразим на координатном луче десятичную дробь 0,56.
4. Закрепление изученного материала.
(3) 1. Дорога от Каратау до Коктала равна 10 км. Петя прошел 3 км. Какую часть дороги он прошел? 1. На сколько равных частей разделен весь путь? ( на 10 частей
) 2. Чему будет равна одна часть пути? (1/10 или 0,1)? 3. Чему будут равны три части такого пути? (0,3)? 1. Какие числа отмечены точками на координатной прямой. A(0,3); B(0,9); C(1,1); D(1,7). A(6,4); B(6,7); C(7,2); D(7,5); E(8,1). A(0,02); B(0,05); C(0,14); D(0,17). (6) 4. Начертите координатный луч. За единичный отрезок возьмите 5 клеток тетради. Найдите на координатном луче точки А (0,9), В (1,2), С(3,0) (7) Работа с учебником
(8) 5. Физкультминутка, упражнение на внимание.
Дифференцированная работа с учащимися
(работа с одаренными и слабоуспевающими учащимися). 6. Подведение итогов урока.
Ребята что нового вы узнали сегодня на уроке? Как вы думаете, нам удалось достигнуть поставленных целей? Рефлексия.
Как вы думаете ребята, достиг ли мы поставленной цели? Что вы узнали на уроке? - Чему вы научились на уроке? Что понравилось на уроке? Какие трудности возникли? (9)7. Домашнее задание
: Опорный лист к уроку «
Изображение десятичных дробей на координатном луче
».
1.
Прочитайте десятичные дроби: 0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023 2.
Изобразим на координатном луче десятичную дробь 3,2.
а) Число 3,2 содержит 3 целых единицы и 2 десятых доли единицы. б) Изобразим на координатном луче десятичную дробь 0,56.
3.
Дорога от Каратау до Коктала равна 10 км. Петя прошел 3 км. Какую часть дороги он прошел? 1. На сколько равных частей разделен весь путь? 2. Чему будет равна одна часть пути? 3. Чему будут равны три части такого пути? 4.
Какие числа отмечены точками на координатной прямой. 5.
На координатной прямой некоторые точки обозначены буквами. Какая из точек соответствует числу 34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6? 6.
Начертите координатный луч. За единичный отрезок возьмите 5 клеток тетради. Найдите на координатном луче точки А (0,9), В (1,2), С(3,0) 7.
Работа с учебником
: откройте в учебнике на стр.89, выполняем номер: № 1254 (задача на смекалку). 8.
Посчитайте фигуры так: «Первый треугольник, первый угол, первый круг, второй угол и т.д.» 9. Домашнее задание
: 1. № задания на доске 2. Придумайте сказку, которая должна начинаться так: В некотором царстве, в некотором государстве, которое звалось "Государство чисел" жили-были дроби: обыкновенные и десятичные 2. ИЗОБРАЖЕНИЕ ДРОБЕЙ НА КООРДИНАТНОМ ЛУЧЕ (П. 23)
Цели деятельности педагога: формировать понятие об обыкновенных
дробях; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти,
произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать
культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе
Предметные: пошагово контролируют правильность и полноту выполнения
алгоритма арифметического действия.
Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения,
проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную
оценку и самооценку результатам деятельности.
Метапредметные:
– регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют
поиск средства её достижения;
– познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;
– коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее,
подтверждая фактами.
Р е с у р с н ы й м а т е р и а л: карточки для проверки домашнего задания.
I.
ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ УРОКА:
Организационный момент.
Личностные УУД: развитие познавательного интереса, мобилизация
внимания, уважение к окружающим.
П р и в е т с т в и е, о з в у ч и в а н и е т е м ы и ц е л е й у р о к а.
II.
Проверка домашнего задания.
Личностные УУД: смыслообразование.
Коммуникативные УУД: умение осуществить сотрудничество с учителем.
П р о в е р к а т а б л и ц ы.
III.
Актуализация знаний учащихся.
Коммуникативные УУД: умение слушать, вступать в диалог.
Регулятивные УУД: планирование своей деятельности, целеполагание.
Устные упражнения.
Проводятся с классом, в это же время шесть человек за первыми партами и
четыре человека у доски решают по карточкам.
Устно:
№ 910 (в, г), 912, 916.
За первыми партами:
Вариант I
1) Записать цифрами число: а) одна девятая; б) одна тридцатая.
2) В коробке лежит 18 мячей.
часть – черные мячи,
остальные белые. Сколько белых мячей в коробке?
3) Решить уравнение:
р – 375 = 2341.
– желтые,
Вариант II
1) Записать цифрами число: а) одна семнадцатая; б) одна девятая.
2) Туристы проделали путь 36 км.
часть пути прошли пешком, часть
проплыли на лодке, остальной путь ехали автобусом. Сколько километров
туристы проехали автобусом?
3) Решите уравнение: 85 – z = 36.
Карточки для тех, кто отвечает у доски.
Карточка 1.
1) Кусок материала разрезали на 12 равных частей. Какую долю всего куска
составляет каждая часть? Что называется долей?
2) Что называется уравнением?
Карточка 2.
Как называют доли; ; ? Чему равна половина часа? Какой доли метра
равен 1 см?
2) Что называется корнем уравнения? Что значит решить уравнение?
Карточка 3.
1) Выразите дробью закрашенную часть круга.
Почему в знаменателе записано именно это число?
Что оно показывает? Почему в числителе записано такое число?
Что оно показывает?
2) Как найти неизвестное вычитаемое? Привести пример.
Карточка 4.
1) Выразить дробью незакрашенную часть фигуры.
Объяснить, почему в числителе и в знаменателе записаны эти числа.
2) Как найти неизвестное уменьшаемое? Привести пример.
IV. Изучение нового материала.
Личностные УУД: нравственно-этическая ориентация.
Коммуникативные УУД: определение цели, способов взаимодействия.
П о н я т и я: числитель, знаменатель.
1. 1 м = 10 дм = 100 см
1 см =
м;
1 дм =
м;
1 кг = 1000 г
1г=
кг
2. Изображение дробей на координатном луче.
3. Запись обыкновенной дроби, определение числителя, знаменателя.
4. Что показывает знаменатель? Что показывает числитель?
V. Закрепление.
1. Устно № 926 (домашнее упражнение), № 896.
2. № 899, 898 (самостоятельно).
3. Отметьте на координатном луче точки С; D
и Е.
Предварительно спросить учащихся: «Какой длины удобней взять единичный
отрезок? Почему?».
4. № 900 (прочитать), № 901, 903 (самостоятельно).
5. На повторение: № 920, 924 (1).
VI. Рефлексия деятельности.
Личностные УУД: нравственно-этическая ориентация.
Регулятивные УУД: оценка промежуточных результатов и саморегуляция
для повышения учебной мотивации.
Решить самостоятельно:
1. Длина куска провода 12 м. Во время ремонта настольной лампы
израсходовали
этого куска. Сколько метров провода осталось?
2. Завод получил 120 новых станков. В первом цехе установили
полученных станков. Сколько новых станков установили в первом цехе?
VII. Домашнее задание: п. 23; № 928, 927, 937, повторить п. 4, 11.Положительные и отрицательные дроби
Действия с дробями
2.Развивать умение и навыки изображения обыкновенных дробей на координатном луче.
3.Воспитывать чувство коллективизма, умение слушать других.
Методы обучения
: частично- поисковый, метод самопроверки.
Н.А.Назарбаев
Переходим к основной части нашего урока.
Координатный луч. Изображение обыкновенных дробей и смешенных чисел на координатном луче.
Буркина С.
Дроби всякие нужны
Дроби всякие важны
Дробь учи,
Тогда сверкнет тебе удача,
Если будешь дроби знать,
Точно смысл их понимать
Станет легкой даже
Трудная задача.
Поднимаясь, мы повторим пройденное и изучим новое.
1. Флипчарт (повторение определения координатного луча)
Определение. Число, соответствующее точке координатного луча, называют координатой этой точки.
Дорогие ребята! Мы уже преодолели половину пути, но впереди еще много трудностей, поэтому самое время немного отдохнуть и провести физкульминутку.
Каждому из вас предстоит решить задание № 888, 889
. (решение выполняется в тетрадях).
Вы думаете, что дроби это доля малая часть чего-то? на которую не стоит обращать внимание.
Архитектор на малую долю ошибся в расчете.
Чтоб случилось, ты, знаешь ли?
Дом превратился бы в груду развалин.
Ты вступаешь на мост, он надежен и прочен.
А не будь инженер в чертежах своих точен?
Три десятых – и стены возводятся косо,
Три десятых- и рухнут вагоны с откоса.
Ошибись только на три десятых аптекарь,
Станет, ядом лекарство, убьет человека.
«5» «4» «3»
