Koje veličine opisuju oscilatorno gibanje. oscilatorno kretanje. Glavne veličine koje karakteriziraju oscilatorno gibanje. Rješavanje grafičkih zadataka

oscilatorno kretanje. Glavne veličine koje karakteriziraju oscilatorno gibanje. Odluka grafički zadaci.

Ako pogledate povijest fizike, možete vidjeti da su glavna otkrića u biti bila povezana s oscilacijama

L. I. Mandeljštam

Ciljevi: formirati pojam oscilatornog gibanja, razumijevanje uvjeta za nastanak oscilatornog gibanja. Formirati znanje o osnovnim veličinama koje karakteriziraju oscilatorno gibanje.

Imati: pojam oscilatornog gibanja, znati razliku između oscilatornog gibanja i drugih vrsta oscilatornog gibanja. Poznavati veličine koje karakteriziraju oscilatorno gibanje. Poznavati pojam slobodnih vibracija, harmonijskih vibracija

Znati: rješavati probleme koristeći teorijsko gradivo

Razvijati pažnju, logiku razmišljanja, pamćenje

Razvijajte interes za predmet

Vrsta: učenje novog gradiva

Oprema: udžbenik, radna bilježnica, flipchart, testeri, GLX Explorer, senzor sile, opruga, težina 500g

Tijekom nastave

Organiziranje vremena (1 minuta) Priprema za učenje novog gradiva (2-3 min)

Flash animacija: područja srca i pluća se povremeno pomiču, grane drveća osciliraju u naletu vjetra, noge i ruke osciliraju pri hodu, žice gitare osciliraju, sportaš na trampolinu oscilira i školarac koji se pokušava podići na prečku, zvijezde pulsiraju (kao da dišu), atomi osciliraju u čvorovima kristalne mreže...

Stanimo! Što je zajedničko ovim pokretima? (ovi se pokreti ponavljaju) Koja je razlika između ovog pokreta i drugih vrsta pokreta?

3. Objašnjavanje novog materijala (20 min)

Znanstvenik L. I. Mandelstam rekao je da ako pogledate povijest fizike, možete vidjeti da su glavna otkrića u biti bila povezana s oscilacijama. I danas imamo otvorenja.

Svrha naše lekcije –

Titranje je kretanje tijela koje se točno ili približno točno ponavlja u pravilnim razmacima. Kretanja u blizini položaja stabilne ravnoteže uvijek imaju oscilatorni karakter.

Razmislite koje uvjete moraju zadovoljiti sile koje djeluju na tijelo da bi ono izvršilo oscilatorno gibanje

Demonstracija: teret je ovješen oprugom.

Na ploči je dijagram tereta ovješenog na oprugu
Flipchart p3 Problem? Koje sile djeluju na teret. Zašto je opterećenje u mirovanju?

Opterećenje stativa miruje, pod uvjetom da su moduli suprotno usmjerenih sila gravitacije Fstrand i Fcontrol koji djeluju na njega jednaki

F= Fstrand + Fcontrol=0

Flipchart stranica 4 Pomicanje tereta prema dolje

Dijagram na ploči

Problem: Kako se mijenjaju sile koje djeluju na opterećenje pomaknuto prema dolje?

Fkontrola se povećava, Fsnaga ostaje nepromijenjena. Rezultirajuća sila koja djeluje na teret usmjerena je prema gore.

Problem: Kako se mijenjaju sile koje djeluju na teret pomaknut prema gore?

Fkontrola se smanjuje, Fsnaga ostaje nepromijenjena. Rezultirajuća sila koja djeluje na opterećenje usmjerena je prema dolje.

Stoga rezultanta svih sila koje djeluju na teret ovješen na oprugu u bilo kojoj točki putanje usmjerava opterećenje u ravnotežni položaj

ZAKLJUČAK Sila koja vraća teret u ravnotežni položaj je sila elastičnosti koja ovisi o otklonu i o ravnotežnom položaju.

Problem: Koji zakon podliježe sili elastičnosti.

Hookeov zakon: Fcontrol = -kx.

kako ovise elastična sila i pomak (direktno su proporcionalni)

Mehaničke vibracije koje nastaju pod djelovanjem sile proporcionalne pomaku i usmjerene suprotno od njega su harmonijske vibracije

Zaključak: Za oscilatorno kretanje potrebno je:

1. Sila koja se vraća u prvobitni položaj

2. Trenje treba biti što manje, jer to dovodi do prigušenja oscilacija

https://pandia.ru/text/80/288/images/image004_9.gif" width="42" height="42"> Glavne veličine koje karakteriziraju fluktuacije - amplituda, period i frekvencija.
Već smo se susreli s periodičnim kretanjem. Prisjetimo se koje su vrijednosti okarakterizirane ovu vrstu pokret?

Također je karakterizirano oscilatorno gibanje

Problem: definirati te veličine, mjerne jedinice, formule

Razdoblje osciliranja je minimalno vremensko razdoblje nakon kojeg se kretanje tijela ponavlja.

T-razdoblje (s)

Jedan okret tijela oko opsega naziva se ciklus
Frekvencija titranja – broj oscilacija koje tijelo napravi u 1 sekundi.

Frekvencija (Hz=s-1)

Još jedna veličina koja karakterizira oscilatorno gibanje

Amplituda oscilacije - maksimalno odstupanje tijela od prosječnog položaja (ravnotežni položaj)..gif" width="26" height="14 src=">= - A i točka DIV_ADBLOCK205">

Ubrzanje, naprotiv, u točki x \u003d 0 je a-maksimalno, u \u003d - A i u točki \u003d A, ubrzanje je nula
Vibracije koje sustav čini nakon što se izvuče iz ravnoteže i potom prepusti samom sebi nazivaju se slobodnim vibracijama.

Za vizualni prikaz gibanja tijela tijekom mehaničkih vibracija može se provesti sljedeći pokus

Na stolovima kod dečke instalacije:

2. senzor sile

3. proljeće

4. težine 500 grama

Izvodimo opterećenje iz ravnoteže na ekranu, dobivamo graf oscilatornog gibanja.

Harmoničko titranje je titranje u kojem se pomak tijela iz ravnotežnog položaja s vremena na vrijeme mijenja prema zakonu sinusa ili kosinusa. Na primjer,

Vrijednost se naziva faza, - početna faza..jpg" align="left" width="360" height="149 src=">na slici je prikazan oscilacijski graf

pomoću kojih možemo odrediti period, frekvenciju, amplitudu oscilacija

1) oscilatorno kretanje

2) Uvjeti potrebni za oscilatorno gibanje

3) veličine koje karakteriziraju oscilatorno gibanje

4) U kojim je točkama putanje tijela koje oscilira brzina jednaka: nuli, maksimalnoj? U kojim je točkama putanje tijela koje oscilira akceleracija jednaka: nuli, maksimalnom?

5. Učvršćivanje.

Rad s rasporedom Slika 80 vježba 21 (1-3)

Kvalitativni zadatak: Hoće li lopta, pričvršćena na oprugu, moći oscilirati ako cijeli sustav dođe u bestežinsko stanje

Učestalost kolebanja napona u električna mreža jednaka je 50 Hz. Odredite period titranja

· Kada se čovjeku promijeni puls, zabilježeno je 75 pulsacija krvi u 1 min. Odredite razdoblje kontrakcije srčanog mišića

Kolika je frekvencija titranja klipa automobilskog motora ako klip napravi 600 oscilacija za 0,5 minuta

Kako napisati jednadžbu harmonijskog oscilatornog gibanja, ako je početna faza nula, period je 4s, amplituda je 0,1m

6. Domaća zadaća § 24-25 odgovorite na pitanja za samokontrolu, naučite definicije. vježba 21 (4)

7. provjeravanje razumijevanja

1. Karakteristično oscilatorno kretanje

A) napredak

B) ravnost

C) periodičnost

D) ujednačenost

E) nema točnog odgovora

2. Maksimalni pomak tijela iz ravnotežnog položaja je ...

A) amplituda

Tijekom razdoblja

C) frekvencija

D) tvrdoća

3. Što označava frekvencija titranja?

C) maksimalni pomak

D) nema točnog odgovora

E) broj ciklusa

4. Što pokazuje period osciliranja?

A) vrijeme jedne potpune oscilacije

C) broj oscilacija u jedinici vremena

C) maksimalni pomak

D) nema točnog odgovora

E) broj ciklusa

5. Kolika je frekvencija titranja tereta, ako mu je period titranja 0,5 sek.

6. Frekvencija titranja vrapčevih krila je približno 10 Hz. Koliki je period tih oscilacija?

Predmet: " Veličine koje karakteriziraju oscilatorno gibanje»

Cilj: upoznati pojmove amplitude, perioda i frekvencije titranja, konsolidirati proučeno gradivo na primjeru rješavanja zadataka.

Vrsta lekcije: kombinirana.

br. p / str.

Faza lekcije

Aktivnost učitelja

Aktivnosti učenika

pozdrav

(2 minute.)

Učiteljica ulazi u učionicu i pozdravlja učenike.

Dobro došli, sjednite.

Ispitivanje domaća zadaća

(5-10 min.)

Koje kretanje se naziva oscilatornim?

Što se naziva periodom titranja? Offset?

Što je njihalo? Kakvo se njihalo naziva matematičkim?

Koje se njihalo zove opružno njihalo?

Koja od sljedećih gibanja su mehaničke vibracije: a) zamašno kretanje; b) kretanje lopte koja pada na tlo; c) kretanje zvučne gitarske žice?

koji obvezuje oscilatorna kretanja

Poziva se minimalni vremenski interval nakon kojeg se pokret ponavlja razdoblje fluktuacije.

Odstupanje tijela od ravnotežnog položaja naziva se offset.

matematički Njihalo je teret obješen na tanku nit, čije su dimenzije mnogo manje od duljine niti, a njegova masa je mnogo veća od mase niti.

opruge Njihalo je teret obješen na oprugu, čije su dimenzije mnogo manje od duljine opruge, a njegova masa je mnogo veća od mase opruge.

Samo a) i c)

Objašnjenje novog gradiva

(15-20 min.)

Usporedimo oscilacije dvaju identičnih njihala (ili onih prikazanih na slici 54. udžbenika, str. 93). Prvo njihalo oscilira velikim zamahom, odnosno njegovi krajnji položaji su udaljeniji od ravnotežnog položaja nego drugog njihala.

Najveće (modulo) odstupanje tijela koje oscilira od ravnotežnog položaja naziva se amplituda titranja.

Ako oscilirajuće tijelo prijeđe od početka titranja put jednak četirima amplitudama, tada će završiti jednu potpunu oscilaciju. Na primjer, kretanje prve lopte od O 1 do NA 1 zatim isključen NA 1 do ALI 1

i natrag na O 1 je jedna potpuna vibracija.

Vremenski period tijekom kojeg tijelo napravi jednu potpunu oscilaciju naziva se periodom titranja.

Period osciliranja obično se označava slovom T a u SI se mjeri u sekundi(s).

[T]= s.

S stalka objesimo dva njihala - jedno dugo, drugo kratko. Odstupimo ih od ravnotežnog položaja za istu udaljenost i otpustimo. Primijetit ćemo da, u usporedbi s dugim njihalom, kratko visak čini veći broj oscilacija u isto vrijeme.

Broj oscilacija u jedinici vremena naziva se frekvencija titranja.

Učestalost je označena slovom ("nu"). Jedinica frekvencije je jedna oscilacija u sekundi. Ova jedinica je u čast njemačkog znanstvenika Heinrich Hertz imenovani herc(Hz).

[]=Hz

Ako, na primjer, njihalo napravi 2 oscilacije u jednoj sekundi, tada je njegova frekvencija titranja 2 Hz (ili 2-J, a period oscilacije (tj. vrijeme jedne potpune oscilacije) je 0,5 s. Da biste pronašli period titranja , potrebno je jednu sekundu podijeliti s brojem oscilacija u ovoj sekundi, tj. s frekvencijom:

Dakle, period oscilacije T i frekvencija titranja v povezane su sljedećim odnosom:

Na primjeru oscilacija njihala različitih duljina zaključujemo: učestalost i period slobodnih vibracija visak niti ovisi o duljini njegove niti.Što je nit njihala duža, to je duži period titranja i niža frekvencija.

Frekvencija slobodnih titranja naziva se prirodna frekvencija oscilatornog sustava.

Sada razmotrite oscilacije dvaju identičnih njihala (slika 56) koji se kreću na sljedeći način. Istodobno se lijevo njihalo iz krajnje lijeve pozicije počinje kretati udesno, a desno njihalo iz krajnje desne pozicije pomiče se ulijevo. Oba njihala osciliraju istom frekvencijom (jer su im duljine niti jednake) i istim amplitudama. Međutim, te se fluktuacije međusobno razlikuju: U svakom trenutku, brzine njihala su usmjerene u suprotnim smjerovima.

U ovom slučaju kažemo da se oscilacije njihala javljaju u suprotne faze.

Njihala prikazana na slici 54 također osciliraju istim frekvencijama. Brzine ovih njihala usmjerene su u istom smjeru u svakom trenutku. U ovom slučaju za njihala se kaže da osciliraju u istim fazama.

Razmotrimo još jedan slučaj. U trenutku prikazanom na slici 57, a, brzine oba njihala su usmjerene udesno. Ali nakon nekog vremena (slika 57, b) bit će usmjereni u različitim smjerovima. U ovom slučaju se kaže da se oscilacije javljaju s određenim fazna razlika.

Fizička veličina tzv faza koristi se ne samo kada se uspoređuju vibracije dvaju ili više tijela, već i za opisivanje vibracija jednog tijela.

U svakom trenutku postoji formula za određivanje faze, ali to se pitanje obrađuje u srednjoj školi.

Tako, oscilatorno gibanje karakterizira amplituda, frekvencija (ili razdoblje ) i faza .

Konsolidacija obrađenog materijala

(10-15 min.)

Rješavanje problema

Zadatak 1

Frekvencija titranja od sto metara željeznički most jednaka je 2 Hz. Odredite period tih oscilacija.

Dano: Rješenje

= 2 Hz

T - ?

Odgovor: T=0,5 s.

Zadatak 2

Period vertikalnih oscilacija željezničkog vagona je 0,5 s. Odredite frekvenciju titranja automobila.

Dano: Rješenje

T = 0,5 s

- ?

Odgovor: T=2 Hz.

Zadatak 3

Igla mašina za šivanje napravi 600 potpunih oscilacija u jednoj minuti. Kolika je frekvencija titranja igle, izražena u hercima?

Pitanja.

1. Što se naziva amplituda titranja; period osciliranja; frekvencija titranja? Koje slovo označava i u kojim jedinicama se mjeri svaka od ovih veličina?

Amplituda titranja je najveće odstupanje tijela koje oscilira od ravnotežnog položaja u apsolutnoj vrijednosti. Označava se slovom A i u SI sustavu se mjeri u metrima (m), ali se može mjeriti i u centimetrima, kao i u stupnjevima.
Period titranja je vremenski period tijekom kojeg tijelo čini potpunu oscilaciju. Označava se slovom T i u SI sustavu se mjeri u sekundama (s).
Frekvencija titranja je broj oscilacija u jedinici vremena. Označava se slovom ∪ (nu) i u SI sustavu se mjeri u hercima (Hz, 1Hz = 1s -1).

2. Što je jedna potpuna oscilacija?

Potpuna oscilacija je titranje u vremenu T (period titranja).

3. Kakav matematički odnos postoji između perioda i frekvencije titranja?

4. Kako ovise: a) učestalost; b) period slobodnih titranja njihala na duljini njegove niti?

a) frekvencija titranja njihala ∪ opada s povećanjem duljine niti l; b) period T titranja njihala raste s duljinom niti l.

5. Što se naziva prirodnom frekvencijom oscilatornog sustava?

Frekvencija slobodnih titranja naziva se prirodna frekvencija oscilatornog sustava. Na primjer, ako se težina njihala s niti odbije od ravnotežnog položaja i otpusti, ono će oscilirati svojom frekvencijom, ali ako se utezi zada određenom brzinom različitom od nule, tada će oscilirati različitom frekvencijom .

6. Kako su brzine dvaju njihala usmjerene jedna prema drugoj u bilo kojem trenutku vremena ako ti njihali osciliraju u suprotnim fazama? u istoj fazi?

Ako njihala osciliraju u suprotnim fazama, tada će u svakom trenutku njihove brzine biti usmjerene suprotno jedna od druge, i obrnuto, ako osciliraju u istim fazama, tada su njihove brzine suusmjerene.

Vježbe.

1. Slika 58 prikazuje parove njihala koji osciliraju. U kojim slučajevima dva njihala osciliraju: u istim fazama jedno u odnosu na drugo? u suprotnim fazama?

Sustav b) oscilira u identičnim fazama. U suprotnim fazama a), c), d).

2. Frekvencija titranja stometarskog željezničkog mosta je 2 Hz. Odredite period tih oscilacija.

3. Period vertikalnih oscilacija željezničkog vagona je 0,5 s. Odredite frekvenciju titranja automobila.

4. Igla šivaćeg stroja napravi 600 potpunih oscilacija u jednoj minuti. Kolika je frekvencija titranja igle, izražena u hercima?

5. Amplituda oscilacija tereta na oprugi je 3 cm.Koliku udaljenost od ravnotežnog položaja će teret prijeći za 1/4 T, 1/2 T, 3/4 T, T?

6. Amplituda oscilacija opterećenja na oprugu je 10 cm, frekvencija je 0,5 Hz. Koji put će proći opterećenje za 2 s?

7. Horizontalno opružno njihalo, prikazano na slici 49, slobodno oscilira. Koje su veličine koje karakteriziraju to kretanje (amplituda, frekvencija, period, brzina, sila, pod čijim djelovanjem nastaju oscilacije) su stalne, a koje varijable? (Zanemarite trenje).

Konstantne vrijednosti su - amplituda, frekvencija, period. Varijable su brzina i snaga.

Uz pomoć ovog video tutoriala možete samostalno proučavati temu "Količine koje karakteriziraju oscilatorno gibanje". U ovoj lekciji naučit ćete kako i kojim se veličinama karakteriziraju oscilatorna kretanja. Dat će se definicija takvih veličina kao što su amplituda i pomak, period i frekvencija titranja.

Razgovarajmo o kvantitativnim karakteristikama oscilacija. Počnimo s najočitijom karakteristikom - amplitudom. Amplituda označava se velikim slovom A i mjeri se u metrima.

Definicija

Amplituda naziva se maksimalni pomak iz ravnotežnog položaja.

Često se amplituda brka s rasponom oscilacija. Zamah je kada tijelo oscilira od jedne krajnje točke do druge. A amplituda je maksimalni pomak, odnosno udaljenost od ravnotežne točke, od ravnotežne linije do ekstremne točke u kojoj je pala. Osim amplitude, postoji još jedna karakteristika - pomak. Ovo je trenutno odstupanje od ravnotežnog položaja.

ALI – amplituda –

x – offset –

Riža. 1. Amplituda

Pogledajmo kako se amplituda i pomak razlikuju na primjeru. Matematičko njihalo je u stanju ravnoteže. Linija položaja njihala u početnom trenutku vremena je linija ravnoteže. Odnesete li njihalo u stranu, to će biti njegov maksimalni pomak (amplituda). U bilo kojem drugom trenutku udaljenost neće biti amplituda, već jednostavno pomak.

Riža. 2. Razlika između amplitude i offseta

Sljedeća značajka na koju prelazimo zove se period oscilacije.

Definicija

Razdoblje osciliranja je vremenski interval tijekom kojeg se odvija jedna potpuna oscilacija.

Napominjemo da je vrijednost "razdoblja" označena velikim slovom , definirana je na sljedeći način: , .

Riža. 3. Razdoblje

Vrijedi dodati da što više uzimamo broj oscilacija kroz dulje vrijeme, to ćemo točnije odrediti period oscilacija.

Sljedeća vrijednost je frekvencija.

Definicija

Zove se broj oscilacija u jedinici vremena frekvencija fluktuacije.

Riža. 4. Učestalost

Učestalost je označena grčkim slovom, koje se čita kao "nu". Frekvencija je omjer broja oscilacija i vremena tijekom kojeg su se te oscilacije dogodile:.

Jedinice frekvencije. Ova jedinica se zove "herc" u čast njemačkog fizičara Heinricha Hertza. Imajte na umu da su period i frekvencija povezani u smislu broja oscilacija i vremena tijekom kojeg se ta oscilacija odvija. Za svaki oscilatorni sustav, frekvencija i period su konstantne vrijednosti. Odnos između ovih veličina prilično je jednostavan: .

Uz pojam „frekvencije titranja“, često se koristi i pojam „frekvencije cikličke oscilacije“, odnosno broja oscilacija u sekundi. Označava se slovom i mjeri se u radijanima u sekundi.

Grafovi slobodnih neprigušenih oscilacija

Rješenje već znamo glavni zadatak mehanika za slobodne vibracije - zakon sinusa ili kosinusa. Također znamo da su grafovi moćan alat za proučavanje fizičkih procesa. Razgovarajmo o tome kako će grafovi sinusoidnog i kosinusnog vala izgledati kada se primjenjuju na harmonijske oscilacije.

Za početak, definirajmo posebne točke tijekom fluktuacija. To je potrebno kako bi se pravilno odabrala ljestvica izgradnje. Razmislite o matematičkom njihalu. Prvo pitanje koje se postavlja je: koju funkciju koristiti - sinus ili kosinus? Ako oscilacija počinje od gornje točke - maksimalnog odstupanja, kosinusni zakon će biti zakon gibanja. Ako se počnete kretati od točke ravnoteže, zakon gibanja bit će zakon sinusa.

Ako je zakon gibanja zakon kosinusa, tada će nakon četvrtine perioda njihalo biti u ravnotežnom položaju, nakon još jedne četvrtine - u ekstremna točka, nakon još jedne četvrtine - ponovno u ravnotežni položaj, a nakon još jedne četvrtine vraća se u prvobitni položaj.

Ako njihalo oscilira prema sinusnom zakonu, tada će nakon četvrtine perioda biti u ekstremnoj točki, nakon još jedne četvrtine - u ravnotežnom položaju. Zatim opet u krajnjoj točki, ali s druge strane, i nakon još jedne četvrtine razdoblja, vratit će se u ravnotežni položaj.

Dakle, vremenska skala neće biti proizvoljna vrijednost od 5 s, 10 s, itd., već djelić razdoblja. Napravit ćemo grafikon u kvartalima razdoblja.

Prijeđimo na konstrukciju. varira ili prema zakonu sinusa ili prema zakonu kosinusa. Os ordinata je , os apscisa je . Vremenska ljestvica jednaka je četvrtinama razdoblja: grafikon će se nalaziti u rasponu od do .

Riža. 5. Grafovi ovisnosti

Grafikon za titranje prema sinusnom zakonu izlazi iz nule i označen je tamnoplavom (slika 5.). Graf za titranje prema kosinusnom zakonu napušta poziciju najvećeg odstupanja i prikazuje se plava boja na slici. Grafovi izgledaju potpuno identični, ali su pomaknuti u fazi jedan u odnosu na drugi za četvrtinu periode ili radijana.

Grafovi ovisnosti i imat će sličan izgled, jer se također mijenjaju prema harmonijskom zakonu.

Značajke oscilacija matematičkog njihala

Matematičko njihalo- Ovo materijalna točka masa obješena na dugačku nerastegljivu bestežinsku nit duljine .

Obratite pažnju na formulu za period titranja matematičkog njihala: , gdje je duljina njihala, je akceleracija slobodan pad.

Što je njihalo duže, to je duži period njegovih oscilacija (slika 6.). Što je nit duži, to se njihalo duže ljulja.

Riža. 6 Ovisnost perioda titranja o duljini njihala

Što je veće ubrzanje slobodnog pada, kraće je razdoblje titranja (slika 7). Što je veće ubrzanje slobodnog pada, to nebesko tijelo jače privlači težinu i brže se teži vraćanju u ravnotežni položaj.

Riža. 7 Ovisnost perioda titranja o ubrzanju slobodnog pada

Napominjemo da period osciliranja ne ovisi o masi tereta i amplitudi titranja (slika 8).

Riža. 8. Period titranja ne ovisi o amplitudi titranja

Galileo Galilei prvi je skrenuo pozornost na ovu činjenicu. Na temelju te činjenice predlaže se satni mehanizam njihala.

Treba napomenuti da je točnost formule maksimalna samo za mala, relativno mala odstupanja. Na primjer, za odstupanje, pogreška formule je . Za veća odstupanja točnost formule nije tako velika.

Razmotrite kvalitativne probleme koji opisuju matematičko njihalo.

Zadatak.Kako će se promijeniti tijek satova s ​​njihalom ako se: 1) transportuju iz Moskve na Sjeverni pol; 2) prijevoz od Moskve do ekvatora; 3) podići visoko uzbrdo; 4) iznijeti iz zagrijane prostorije na hladno.

Da bi se točno odgovorilo na pitanje problema, potrebno je razumjeti što se podrazumijeva pod "hodom sata s njihalom". Satovi s njihalom temelje se na matematičkom njihalu. Ako je period osciliranja sata manji nego što nam je potrebno, sat će početi žuriti. Ako razdoblje osciliranja postane duže nego što je potrebno, sat će zaostajati. Zadatak se svodi na odgovor na pitanje: što će se dogoditi s periodom titranja matematičkog njihala kao rezultat svih radnji navedenih u zadatku?

Razmotrimo prvu situaciju. Matematičko njihalo se iz Moskve prenosi na Sjeverni pol. Podsjećamo da Zemlja ima oblik geoida, odnosno kugle spljoštene na polovima (slika 9.). To znači da je na Polu veličina ubrzanja slobodnog pada nešto veća nego u Moskvi. A budući da je ubrzanje slobodnog pada veće, tada će period titranja postati nešto kraći i sat njihala počet će žuriti. Ovdje zanemarujemo činjenicu da je na Sjevernom polu hladnije.

Riža. 9. Ubrzanje slobodnog pada veće je na polovima Zemlje

Razmotrimo drugu situaciju. Sat pomičemo iz Moskve na ekvator, pod pretpostavkom da se temperatura ne mijenja. Ubrzanje slobodnog pada na ekvatoru je nešto manje nego u Moskvi. To znači da će se period titranja matematičkog njihala povećati i sat počinje usporavati.

U trećem slučaju, sat je podignut visoko uzbrdo, čime se povećava udaljenost do središta Zemlje (slika 10.). To znači da je ubrzanje slobodnog pada na vrhu planine manje. Period osciliranja se povećava sat će biti iza.

Riža. 10 Gravitacija je veća na vrhu planine

Razmotrimo posljednji slučaj. Sat je izvađen topla soba do mraza. Kad temperatura padne linearne dimenzije tijela se smanjuju. To znači da će se duljina njihala malo smanjiti. Budući da je duljina postala manja, smanjio se i period osciliranja. Sat će juriti.

Razmotrili smo najtipičnije situacije koje nam omogućuju razumijevanje kako funkcionira formula za period titranja matematičkog njihala.

U zaključku, razmotrite još jednu karakteristiku oscilacija - faza. O tome što je faza detaljnije ćemo govoriti u starijim razredima. Danas moramo razmotriti s čime se ova karakteristika može usporediti, suprotstaviti i kako je sami odrediti. Najprikladnije je usporediti fazu titranja s brzinom njihala.

Slika 11 prikazuje dva identična njihala. Prvo njihalo je za određeni ugao otklonjeno ulijevo, drugo je također za određeni kut ulijevo, isto kao i prvo. Oba njihala napravit će potpuno iste oscilacije. U ovom slučaju možemo reći da njihala osciliraju s istom fazom, budući da brzine njihala imaju isti smjer i jednake module.

Slika 12 prikazuje dva slična njihala, ali jedno je nagnuto ulijevo, a drugo udesno. Također imaju iste brzine po modulu, ali je smjer suprotan. U ovom slučaju se kaže da njihala osciliraju u antifazi.

U svim ostalim slučajevima, u pravilu se spominje fazna razlika.

Riža. 13 Fazna razlika

Faza oscilacija u proizvoljnom trenutku može se izračunati po formuli , odnosno kao umnožak cikličke frekvencije i vremena koje je proteklo od početka oscilacija. Faza se mjeri u radijanima.

Značajke oscilacija opružnog njihala

Formula za njihanje opružnog njihala: . Dakle, period titranja opružnog njihala ovisi o masi tereta i krutosti opruge.

Što je veća masa tereta, to je veća njegova inercija. Odnosno, njihalo će se sporije ubrzavati, period njegovih oscilacija bit će duži (slika 14.).

Riža. 14 Ovisnost perioda titranja o masi

Što je veća krutost opruge, ona se brže vraća u svoj ravnotežni položaj. Razdoblje opružnog njihala bit će manje.

Riža. 15 Ovisnost perioda titranja o krutosti opruge

Razmotrimo primjenu formule na primjeru problema.

Riža. 17 Razdoblje osciliranja

Ako sada sve zamijenimo tražene vrijednosti u formulu za izračun mase dobivamo:

Odgovor: težina utega je oko 10 g.

Baš kao i u slučaju matematičkog njihala, za opružno njihalo period titranja ne ovisi o njegovoj amplitudi. Naravno, to vrijedi samo za mala odstupanja od ravnotežnog položaja, kada je deformacija opruge elastična. Ta je činjenica bila temelj za izradu proljetnih satova (slika 18).

Riža. 18 Proljetni sat

Zaključak

Naravno, osim fluktuacija i onih karakteristika o kojima smo govorili, tu su i druge ništa manje važne karakteristike oscilatorno kretanje. Ali o njima ćemo govoriti u srednjoj školi.

Bibliografija

1. Kikoin A.K. O zakonu oscilatornog gibanja // Kvant. - 1983. - Broj 9. - S. 30-31.
2. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: udžbenik. za 9 ćelija. prosječno škola - M.: Prosvjeta, 1992. - 191 str.
3. Chernoutsan A.I. Harmonične vibracije - obične i nevjerojatne // Kvant. - 1991. - br. 9. - S. 36-38.
4. Peryshkin A.V., Gutnik E.M. Fizika. 9. razred: udžbenik za opće obrazovanje. ustanove / A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. - 14. izd., stereotip. - M.: Drfa, 2009. - 300 str.

1. Internet portal "abitura.com" ()
2. Internetski portal "phys-portal.ru" ()
3. Internet portal "fizmat.by" ()

Domaća zadaća

1. Što su matematička i opružna njihala? Koja je razlika između njih?
2. Što harmonijsko titranje, period osciliranja?
3. Uteg od 200 g oscilira na oprugi krutosti 200 N/m. Pronađite kompletan mehanička energija oscilacije i najveću brzinu gibanja tereta, ako je amplituda titranja 10 cm (trenje zanemariti).

koje veličine karakteriziraju oscilatorno gibanje? u kojim se jedinicama mjere?

1. Sve fluktuacije karakteriziraju sljedeći parametri:
   Pomak (x) - odstupanje oscilirajuće točke od ravnotežnog položaja u ovaj trenutak vrijeme m.
   Amplituda titranja (A) najveći je pomak od ravnotežnog položaja m. Ako su oscilacije neprigušene, tada je amplituda konstantna.
   Period titranja (T) je vrijeme potrebno da se dogodi jedna potpuna oscilacija. Izraženo u sekundama.
   Frekvencija titranja (v) - broj potpunih oscilacija u jedinici vremena. U SI se mjeri u hercima (Hz).
   Mjerna jedinica je dobila ime po slavnom njemačkom fizičaru Heinrichu Hertzu (1857.-1894.).
   1 Hz je jedan ciklus u sekundi. Otprilike s istom frekvencijom otkucaja ljudsko srce. Herz je njemačka riječ za srce.
   Faza titranja fizička je veličina koja određuje pomak x u danom trenutku. Mjereno u radijanima (rad).
   Period i frekvencija oscilacija u obrnutoj su vezi. proporcionalna ovisnost:
   T = 1/v.
2. Koje veličine karakteriziraju oscilatorno gibanje:
   1. A (amplituda) - metri, centimetri, stupnjevi.
   2. T (točka) - sekunde.
   3. V (frekvencija) -Hz.

1. Učitavam... tko je izumio parkour? David Belle Parkour nastao je u Francuskoj krajem 20. stoljeća, njegov prototip je obuka francuskih vojnika ili vatrogasaca za prevladavanje trake...
2. Učitavanje ... što je modifikacija Modifikacija (kasnolatinski modificatio uspostavljanje mjere, od latinskog modus mjera, izgled, slika, prolazno svojstvo i latinsko facio učiniti), transformacija, poboljšanje, modifikacija ...
3. Učitavanje... Je li moguće dati sat za Nova godina?? Lako. Limenka. Radim u radnji satova oko 15 godina. Otprilike 60% kupuje se kao poklon. A za novu...
4. Loading ... gleda ono što tužitelj radi s tužiteljstvom)))))) svi))) Ured tužitelja agencija za provođenje zakona sustave istrage i održavanja državnog odvjetništva u pravnim postupcima, kao i nadzor nad poštivanjem ...
5. Loading ... pojam časti - pojam moralne svijesti i kategorija etike, po svom sadržaju i prirodi moralnog stava koji se u njemu ogleda, sličan je pojmu dostojanstva Kao i dostojanstvo, ...
6. Učitavanje... Tko ispunjava uvjete za primanje nacionalnih nagrada Ruska Federacija? A koliko će vas koštati ta takozvana "nagrada"? ? Ovo je jedan od mnogih "šaraškina" ...