Branche Pervomaisky

Établissement d'enseignement municipal École secondaire Podbelskaya

Quartier Pokhvistnevski

Région de Samara

Plan - résumé des activités parascolaires

en 2ème année

"Le Club des Mathématiciens Joyeux"

Enseignant : Tikhomirova T.P.

Avec. Pervomaïsk

Année académique 2008/2009

Club de mathématiciens joyeux.

Menant: Les amis, le MCU s'amuse.

Nous sommes venus vous rendre visite à nouveau.

Nous attendions vraiment cette rencontre avec impatience

Et ils ont fait de leur mieux.

(L'équipe BAM sort)

Bienvenue dans l'équipe BAM.

Notre devise : « Pensons activement. »

Capitaine d'Equipe : Bonjour les amis! Aujourd'hui à l'école

Journée grande et intéressante

Nous avons préparé un divertissement

Notre soirée scolaire MCU.

MCU - compétition

En esprit et en connaissance.

Pour que ce soir MCU

Tout le monde t'aimait bien,

Il faut avoir de solides connaissances,

Soyez joyeux et débrouillard.

Et ce MCU maintenant

Dédié aux sciences

De quelles mathématiques disposons-nous ?

On l'appelle avec amour.

Elle aidera à élever

Une telle précision de pensée,

Pour tout savoir dans notre vie,

Mesurez et comptez.

(L'équipe PUPS sort)

Bienvenue dans l'équipe PUPS.

Notre devise : « Laissez l’esprit vaincre la force ».

Capitaine d'Equipe:nous sommes des gars drôles

Et nous n'aimons pas nous ennuyer.

C'est avec plaisir que nous nous joindrons à vous

Nous jouerons dans le MCU.

Nous répondons ensemble

Et ici, il n'y a aucun doute.

Aujourd'hui, il y aura de l'amitié

Maîtresse des victoires.

Et que la lutte fasse rage plus intensément,

Une concurrence plus forte.

Le succès n'est pas décidé par le destin,

Mais seulement nos connaissances.

Et, en compétition avec toi,

Nous restons amis.

Alors laisse le combat faire rage

Et notre amitié se renforce avec elle.

Échauffement de l'équipe.

(Chaque équipe reçoit 3 tâches)

(Pour l'équipe BAM)

1. Retrouvez l'essentiel.

Somme (moins, plus, égalité, addition, diviseur)

Géométrie (figure, point, propriétés, théorème, équation).

1. Vérification des définitions.

Après avoir défini un concept particulier, vous devez vous assurer qu'il est correct. L'exactitude peut être vérifiée en échangeant la condition et la conclusion dans la définition. Si la phrase reste vraie lors du changement de place, alors nous avons donné la définition correctement.

Vérifiez que les définitions sont correctes :

Un carré est un quadrilatère.

L'addition est une opération mathématique.

a) 2,4, 7, 9, 6 ;

b) 13, 18, 25, 33, 48, 57.

(Pour l'équipe PUPS)

1. Retrouvez l'essentiel.

Triangle (plan, sommet, centre, côté, perpendiculaire)

Différence (soustraction, plus, moins, somme, addition)

1. Vérifiez les définitions :

Un cercle est une figure géométrique.

Un nombre pair est un nombre naturel.

1. Nommez un groupe de nombres en un seul mot :

a) 2, 4, 8, 12, 44, 56 ;

b) 1, 13, 77, 83, 95.

Concours "Logion à six cellules"

(Pour l'équipe BAM)

a) 6 1 7

14 4 ?

b) 9 2 11

26 8 ?

c) 35 7 5

48 8 ?

d) 92 46 2

72 ? 8

(Pour l'équipe PUPS)

a) 16 7 9

36 11 ?

b) 44 18 26

33 14

c) 32 8 4

56 ? ?

d) 22 4 88

12 ? 96

Travaillons sur un ordinateur.

Un ordinateur est représenté au tableau. L'ordinateur effectue les quatre opérations arithmétiques. Le numéro 36 est apparu sur l'écran. Quel numéro était inclus dans la machine ?

X3 -19 +10 : 9 +86 : 3 +

← 2: 41+

Pendant que l'équipe trouve le bon numéro, les supporters devinent les charades.

La première lettre est dans le mot "marmotte"

Mais ce n’est pas dans le mot « leçon ».

Parmi les gars intelligents, vous trouverez n'importe qui.

Maman peut utiliser deux lettres sans gêne,

Mais en général, vous obtiendrez le résultat par addition. (Somme)

La préposition est au début de la mienne,

Au fond se trouve une maison de campagne.

Et nous avons tout décidé

Au tableau comme à table. (Tâche)

Au début du mot il y a un décompte oral,

Puis vient le son de la consonne.

Des poils d'animaux grossiers donc,

Mais en général, nous trouverons le résultat. (Différence)

Compositeur

Créez autant de mots que possible à partir des lettres du mot donné. Quelle équipe inventera le plus de mots plus rapidement ?

Pour l'équipe BAM - ajout

Pour l'équipe PUPS– soustraction

Résolution de problème

(Pour l'équipe BAM)

La mère mille-pattes a acheté des bottes pour ses trois filles. Combien de paires de bottes maman a-t-elle dû acheter ?

Pour retrouver son épouse, le prince obligea ses soldats à parcourir 12 colonies. Chacun d'eux avait 40 filles. Combien de filles au total ont essayé cette chaussure ?

Comment écrire le nombre 100 en cinq unités ? (111 – 11 =100)

Pour l'équipe PUPS

Le lièvre a eu 4 fils et une chérie - une fille. Un jour, il rapporta à la maison un sac de 60 pommes. Combien de pommes chaque lièvre obtenait-il s'il les partageait également entre eux ?

Le courageux petit tailleur a tué 7 mouches d'un seul coup. Combien de mouches a-t-il tué s’il effectuait 11 frappes ?

Les gars et leurs chiens sont allés se promener. Un grand-père leur dit : « Écoutez, les gars, ne perdez pas la tête et ne vous cassez pas les jambes. » Un garçon a déclaré : « Nous n’avons que 36 pattes et 13 têtes, donc nous ne nous perdrons pas. » Combien de chiens et combien de garçons ? (5 chiens et 8 garçons)

Tâches de conte de fées.

Un nombre inconnu a doublé, s'est regardé dans le miroir et y a vu 811. Quel était le nombre avant l'augmentation ?

Dans l'ascenseur, le bouton du premier étage est situé à 1m20cm du sol. Le bouton de chaque étage suivant est 10 cm plus haut que le précédent. Jusqu'à quel étage un petit garçon mesurant 90 cm peut-il monter dans l'ascenseur si, en sautant, il peut atteindre une hauteur de 45 cm plus élevée que la sienne. hauteur?

Le Petit Chaperon Rouge a aidé sa mère à préparer des tartes pour sa grand-mère. Maman a pétri la pâte avec 2 tasses de farine et a dit qu'elle devrait faire 30 tartes. Le Petit Chaperon Rouge a demandé de faire 60 tartes. Quelle quantité de farine cela nécessitera-t-il ?

Le capitaine Flirt a décidé de récompenser ses pirates. Il possédait 720 pièces. Il décida d'en garder la moitié pour lui et répartit les pièces restantes à parts égales entre 9 pirates. Combien de pièces chaque pirate a-t-il reçu ?

Des défis pour l'ingéniosité.

Le garçon Sasha a autant de sœurs que de frères, et sa sœur a deux fois moins de sœurs que de frères. Combien y a-t-il de frères et de sœurs ? (4 frères et 3 sœurs)

Il y avait 36 ​​choucas assis sur trois arbres. Lorsque 6 choucas volaient du premier arbre au deuxième et 4 choucas volaient du deuxième au troisième, il y avait alors un nombre égal de choucas sur les trois arbres. Combien de choucas y avait-il à l’origine sur chaque arbre ? (18, 10, 8)

On a demandé à Igor quel âge il avait. Il réfléchit et dit : « Je suis trois fois plus jeune que papa, mais deux fois plus vieux que mon frère Vitalka. Et Vitalka est arrivée en courant et a dit qu'il avait 35 ans de moins que papa. Quel âge ont Igor, Vitalik et papa ?

Igor a 14 ans, Vitalik a 7 ans, papa a 42 ans)

Le petit-fils a demandé à son grand-père : « Quel âge as-tu ? LE GRAND-PÈRE A RÉPONDU : « Si je vis encore la moitié de ce que j'ai vécu, et encore un an, alors cela fera 100 ans. » Quel âge a grand-père ? (66 ans)

Enseignant : Tikhomirova T.P.

Les mathématiques jouent un rôle particulier dans le système des matières éducatives. Il dote les étudiants des connaissances, compétences et aptitudes nécessaires qui sont utilisées dans l'étude d'autres disciplines scolaires, notamment dans l'étude de la géométrie, de l'algèbre, de la physique et de l'informatique. Lors de l’étude de cette matière, les étudiants ont besoin de beaucoup d’efforts volontaires et mentaux, d’une imagination développée et les mathématiques développent la personnalité de l’étudiant. De plus, l'étude des mathématiques contribue de manière significative au développement de la pensée logique et élargit les horizons des écoliers.

Les mathématiques sont l'une des sciences les plus importantes sur terre et c'est avec elles qu'une personne est confrontée chaque jour de sa vie. C’est pourquoi l’enseignant doit développer l’intérêt des enfants pour cette science et cette matière. À mon avis, il est possible de développer un intérêt cognitif pour les mathématiques grâce à l'utilisation de divers types de calcul mental et à l'implication des élèves dans la préparation et la conduite de cette étape du cours et du cours dans son ensemble.

L'arithmétique orale dans les cours de mathématiques peut être représentée par diverses formes de travail avec la classe et les élèves (dictées mathématiques, arithmétiques et graphiques, loto mathématique, énigmes, mots croisés, tests, conversations, enquêtes, échauffements, exemples « circulaires » et bien plus encore. ). Il comprend du matériel algébrique et géométrique, la résolution de problèmes simples et de problèmes d'ingéniosité, les propriétés des actions sur les nombres et les quantités et d'autres problèmes sont prises en compte, avec l'aide du calcul mental, vous pouvez créer une situation problématique, etc.

Le calcul oral n'est pas une étape aléatoire de la leçon, il est en lien méthodologique avec le sujet principal et est de nature problématique.

Pour atteindre l'exactitude et la maîtrise des calculs oraux, chaque leçon de mathématiques prévoit 5 à 10 minutes pour des exercices de calculs oraux.
Le calcul oral active l'activité mentale des élèves. Lorsqu'ils sont exécutés, la mémoire, la parole, l'attention, la capacité de percevoir ce qui est dit à l'oreille et la vitesse de réaction sont activés et développés.

Cette étape fait partie intégrante de la structure d'un cours de mathématiques. Cela aide l'enseignant, d'une part, à faire passer l'élève d'une activité à une autre, d'autre part, à préparer les élèves à étudier un nouveau sujet, troisièmement, des tâches de répétition et de synthèse de la matière traitée peuvent être incluses dans le calcul oral, quatrièmement, cela augmente l'intelligence des élèves.

Objectifs A ce stade de la leçon, les éléments suivants peuvent être déterminés :

1) atteindre les objectifs fixés pour la leçon ;
2) développement des compétences informatiques ;
3) développement de la culture et de la parole mathématiques ;
4) la capacité de généraliser et de systématiser, de transférer les connaissances acquises vers de nouvelles tâches.

Les exercices oraux ou comptage oral étant une étape de la leçon, il a ses propres tâches :

1. Reproduction et ajustement de certaines connaissances, compétences et aptitudes des élèves nécessaires à leur activité indépendante dans la leçon ou à la perception consciente de l'explication de l'enseignant.
2. Contrôle de l’enseignant sur l’état des connaissances des élèves.
3. Préparation psychologique des étudiants à percevoir du nouveau matériel.
4. Intérêt cognitif croissant.

Lors du décompte oral, chaque enseignant respecte les points suivants : exigences:

• Les exercices de comptage mental ne sont pas choisis au hasard, mais délibérément.
• Les tâches doivent être variées, les tâches proposées ne doivent pas être faciles, mais elles ne doivent pas être « lourdes ».
• Les textes des exercices, dessins et notes, si nécessaire, doivent être préparés à l'avance.
• Tous les élèves devraient être impliqués dans le comptage mental.
• Lors d'un décompte oral, des critères d'évaluation (récompense) doivent être réfléchis.

Un décompte oral peut être construit sous la forme suivante :

• Tâches pour le développement et l'amélioration de l'attention. Par exemple : trouver une régularité et résoudre un exemple, continuer la série.
• Tâches pour le développement de la perception et de l'imagination spatiale. Par exemple, dessinez un ornement, un motif ; comptez combien de lignes.
• Tâches pour développer les capacités d'observation (trouver un modèle, qu'est-ce qui est superflu ?)
• Exercices oraux utilisant des jeux didactiques.

Les compétences en calcul mental se développent à mesure que les élèves effectuent une variété d’exercices. Regardons leurs principaux types :

1) Trouver les valeurs des expressions mathématiques.

Une expression mathématique est proposée sous une forme ou une autre, et il faut trouver sa valeur. Ces exercices ont de nombreuses variantes. Vous pouvez proposer des expressions mathématiques numériques et alphabétiques (une expression avec une variable), tandis que les lettres reçoivent des valeurs numériques et que la valeur numérique de l'expression résultante est trouvée.

2) Comparaison d'expressions mathématiques.

Ces exercices comportent un certain nombre de variantes. Deux expressions peuvent être données, mais il est nécessaire d'établir si leurs valeurs sont égales, et si elles ne sont pas égales, alors laquelle d'entre elles est supérieure ou inférieure.
Des exercices peuvent être proposés dans lesquels le signe de la relation et une des expressions sont déjà donnés, et une autre expression doit être composée ou complétée : 8 · (10 + 2) = 8 · 10 + ...
Les expressions dans de tels exercices peuvent inclure divers éléments numériques : nombres et quantités à un chiffre, à deux chiffres, à trois chiffres. Les expressions peuvent avoir différentes actions.

Le rôle principal de ces exercices est de faciliter l'acquisition de connaissances théoriques sur les opérations arithmétiques, leurs propriétés, leurs égalités, inégalités, etc. Ils permettent également de développer des compétences informatiques.

3) Résoudre des équations.

Ce sont tout d’abord les équations les plus simples (x + 2 = 10) et les plus complexes (15 x – 9 = 51)

L'équation peut être présentée sous différentes formes :

• De quel nombre faut-il soustraire 18 pour obtenir 40 ?
• solution de l'équation x 8 = 72 ;
• trouver le nombre inconnu : 77 + x = 77 + 25
• Nikolaï a pensé à un nombre, l'a multiplié par 5 et a obtenu 125. À quel nombre Nikolaï a-t-il pensé ?

Le but de ces exercices est de développer la capacité à résoudre des équations et d'aider les élèves à comprendre les liens entre les composants et les résultats des opérations arithmétiques.

4) Résolution de problèmes.

Pour le travail oral, des tâches simples et complexes sont proposées.

Ces exercices sont inclus dans le but de développer des compétences en résolution de problèmes ; ils aident à maîtriser les connaissances théoriques et à développer des compétences informatiques.
Une variété d'exercices suscite l'intérêt des enfants et active leur activité mentale.

Formes de perception du comptage oral

1) Auditif courant (lecture par un enseignant, un élève, enregistrement audio) – lors de la perception d'une tâche à l'oreille, une charge importante est placée sur la mémoire, de sorte que les élèves se fatiguent rapidement. Pourtant, de tels exercices sont très utiles : ils développent la mémoire auditive.

2) Visuel (tableaux, affiches, cartes, notes au tableau, ordinateur) – écrire la tâche facilite les calculs (pas besoin de mémoriser des chiffres). Il est parfois difficile, voire impossible, de réaliser une tâche sans enregistrement. Par exemple, vous devez effectuer une action avec des quantités exprimées en unités de deux noms, remplir un tableau ou effectuer des actions lors de la comparaison d'expressions.

3) Combiné.

• commentaires (affichage des réponses à l'aide de cartes, tests mutuels, devinettes de mots-clés, vérification à l'aide du programme informatique Microsoft Power Point).
• missions sur options (garantir l’indépendance).
• exercices sous forme de jeu (« Dialogue », « Duel mathématique », « Carrés magiques », « Labyrinthe de facteurs », « Quiz », « Nombre magique », « Loto individuel », « Meilleur compteur », « Exercices codés ", " Chip " ", " Qui est le plus rapide ", " Fleur, soleil ", " Moulin à nombres ", " Feux d'artifice de nombres ", " Phénomène mathématique ", " Silence ", " Course de relais mathématique ". Les manières et les formes d'utilisation des jeux répertoriés dans les cours de mathématiques sont discutées dans l'ouvrage de V. P. Kovalenko « Jeux didactiques dans les cours de mathématiques ».

Organisation de cours de calcul mental

Lors de la préparation d'un cours, l'enseignant doit déterminer clairement (en fonction des objectifs du cours) la portée et le contenu des tâches orales. Si le but de la leçon est de présenter un nouveau sujet, alors au début de la leçon, vous pouvez effectuer des calculs oraux sur la matière couverte, et vous pouvez également organiser le travail de manière à ce qu'il y ait une transition en douceur vers le nouveau sujet. Après avoir présenté un nouveau sujet, il convient de proposer aux étudiants des tâches orales pour développer des compétences sur ce sujet. Si le but de la leçon est la répétition, l'enseignant et les élèves doivent alors se préparer aux calculs oraux en classe. Les élèves, avec les conseils du professeur, peuvent effectuer eux-mêmes des calculs mentaux à chaque cours.
Le comptage oral peut être combiné avec la vérification des devoirs, la consolidation de la matière étudiée, proposée lors d'une enquête, et également 5 à 7 minutes spécialement réservées en classe au comptage mental. Le matériel pour cela peut être sélectionné parmi des manuels, des collections spéciales, des encyclopédies mathématiques ou des livres, ou vous pouvez inviter les étudiants à proposer eux-mêmes des tâches.
Les exercices oraux doivent correspondre au sujet et au but du cours et permettre de maîtriser la matière étudiée dans ce cours ou abordée précédemment. En fonction de cela, l'enseignant détermine la place du calcul oral dans le cours. Si les exercices oraux visent à réviser du matériel, à développer des compétences informatiques et à préparer l'apprentissage de nouveau matériel, il est préférable de les effectuer au début de la leçon avant d'apprendre du nouveau matériel. Si les exercices oraux visent à consolider ce qui a été appris dans cette leçon, alors il est nécessaire d'effectuer des calculs oraux après avoir étudié de la nouvelle matière.
Lors de la sélection des exercices pour une leçon, il convient de tenir compte du fait que les exercices préparatoires et les premiers exercices de consolidation doivent, en règle générale, être plus simples et plus directs. Il n'est pas nécessaire de rechercher une diversité particulière dans les formulations et les méthodes de travail. Les exercices visant à mettre en pratique les connaissances et les compétences et, surtout, à les appliquer dans des conditions différentes, devraient au contraire être plus monotones. La formulation des tâches, si possible, doit être conçue de manière à ce qu'elles soient facilement perçues à l'oreille. Pour ce faire, ils doivent être clairs et concis, formulés de manière simple et définitive et ne pas permettre des interprétations différentes.
Outre le fait que le calcul mental dans les cours de mathématiques contribue au développement et à la formation de solides compétences et capacités informatiques, il joue également un rôle important dans l'inculcation et l'augmentation de l'intérêt cognitif des enfants pour les cours de mathématiques, en tant que l'une des motivations les plus importantes de l'éducation. et l’activité cognitive, le développement de la pensée logique et le développement des qualités personnelles de l’enfant. À mon avis, en suscitant l'intérêt et en inculquant l'amour des mathématiques à travers divers types d'exercices oraux, l'enseignant aidera les élèves à travailler activement avec du matériel pédagogique, éveillera en eux le désir d'améliorer les méthodes de calcul et de résolution de problèmes, en remplaçant les moins rationnelles par les plus avancés. Et c'est la condition la plus importante pour l'assimilation consciente du matériel.
Si un étudiant aime une matière, il sera toujours intéressé et apprendra avec enthousiasme de plus en plus de connaissances, et un intérêt croissant pour les cours de mathématiques peut être obtenu de la manière suivante :

1) Enrichissement du contenu avec du matériel sur l'histoire des sciences, que l'on retrouve souvent dans les pages du manuel.
2) Résoudre des problèmes de difficulté accrue et des problèmes non standard. La sélection des tâches s'effectue à partir de cahiers d'exercices et de matériel didactique.
3) Mettre l'accent sur la force et la grâce, la rationalité des méthodes de calcul, de preuve, de transformation et de recherche.
4) La variété des cours, leur construction atypique, l'inclusion dans les cours d'éléments qui confèrent à chaque cours un caractère unique, la solution de situations problématiques, l'utilisation de supports pédagogiques techniques (tableau interactif, ordinateur, etc.), visuels aides, une variété de calculs oraux.
5) Activation de l’activité cognitive des élèves en classe à l’aide de formes de travail indépendant et créatif.
6) Utiliser diverses formes de feedback : réalisation systématique d'enquêtes, d'épreuves orales et écrites de courte durée, d'épreuves diverses, de dictées mathématiques, d'épreuves ainsi que d'épreuves prévues au plan.
7) Variété de devoirs. Par exemple, invitez les élèves à écrire un conte de fées sur une figure géométrique, un poème sur une fraction, un degré.
8) Établir des liens internes et interdisciplinaires en montrant et en expliquant l'application des mathématiques dans la vie et dans la production.

Par exemple, lorsque vous étudiez les triangles, vous pouvez constater que les triangles sont utilisés dans le jeu de billard et de bowling ; lors de la construction de structures en fer (tour Choukhov sur Shabolovka) ; ponts ferroviaires; lignes électriques à haute tension; présentez des légendes sur le triangle des Bermudes, le triangle de Pascal, le triangle de Penrose et bien plus encore.

Les étudiants aiment participer à la préparation du cours, donc en plus des devoirs, si vous le souhaitez, vous pouvez confier la tâche de préparer de manière indépendante un calcul oral pour le cours en fonction du sujet, et de le réaliser vous-même au cours suivant ( jouer le rôle d'un enseignant). Vous pouvez également confier aux étudiants la tâche de préparer un essai, un rapport, de proposer un puzzle, un rébus, un jeu (voir. Annexe 1 ).

Les enfants préparent et réalisent les travaux oraux en classe de manière très responsable et diligente. Lors de l'accomplissement de cette tâche, ils déploient beaucoup d'efforts, car ils doivent proposer des tâches qui seront intéressantes pour la classe, afin que les tâches correspondent au sujet de la leçon.

Saturer les cours de tâches informatiques variées, divertissantes et utiles avec une forte densité de matériel théorique actuel sur les sujets étudiés n'est possible qu'en améliorant le système d'exercices oraux en cours. Cela permettra, tout d'abord, d'apprendre aux étudiants à apprendre, à approfondir le sens de ce qui est étudié à chaque étape de l'apprentissage afin d'être capable de résoudre de manière autonome les problèmes émergents.
Cela leur donne confiance en eux et les encourage à améliorer leurs résultats ; les enfants commencent à travailler activement dans la leçon et ils commencent à aimer cette matière.
Il est également important de noter ce qui suit, que les élèves du primaire et du secondaire comptent rapidement, calculent dans leur tête, oralement, mais pour une raison quelconque au lycée, le calcul mental se fait avec une calculatrice ou avec beaucoup de difficulté sans calculatrice. Il me semble que nous devons nous efforcer d’éviter que cela ne se produise. Et cela, bien sûr, peut être réalisé en utilisant le comptage oral comme élément important et nécessaire de la leçon.
L'arithmétique orale, en tant qu'étape obligatoire de la leçon, devrait être pratiquée dans les cours de mathématiques aussi bien à l'école primaire qu'au collège et au lycée.

Bibliographie:

1. Bérimets V.I."L'utilisation de divers types d'exercices oraux comme moyen d'augmenter l'intérêt cognitif pour un cours de mathématiques."
2. V.P. Kovalenko"Jeux didactiques dans les cours de mathématiques."
3. Zaïtseva O.P. Le rôle du calcul mental dans la formation des compétences informatiques et dans le développement de la personnalité d'un enfant // École primaire, 2001 n°1
4. N.K. Vinokourova: « Pensons ensemble », M. « Croissance ».

Département de l'éducation du district urbain d'Okhinsky

Établissement d'enseignement budgétaire municipal

Lycée n°1, Okha

Techniques

comptage mental

Les travaux ont été complétés par :

Élèves de 5e année "A"

Eva Turboevskaïa

Bézinsky Stanislav

Chef de projet:

professeur de mathématiques

Kravtchouk Maria Arkadievna

2017

CONTENU

Chapitre 1. HISTORIQUE DU COMPTE……………………………………………………………….....

Chapitre 2. TABLE DE MULTIPLICATION SUR VOS DOIGTS …………………………

2.1 Table de multiplication par 9

2.2 Multiplier des nombres de 6 à 9

Chapitre 3. DIFFÉRENTES MÉTHODES DE MULTIPLICATION……………………….....

3.1 Multiplier un nombre par 9

3.2 Multiplier des nombres à deux chiffres par 11

3.3 Multiplier des nombres à deux chiffres par 111, 1111, etc.

3.4 Multiplier un nombre à deux chiffres par 101, 1001, etc.

3.5 Multiplication par 5 ; 25 ; 125

3.7 Multiplier par 37

3.8 Multiplier un nombre par 1,5

Chapitre 4.CARRÉ D'UN NOMBRE À DEUX CHIFFRES…………...

4.1 Mettre au carré un nombre à deux chiffres se terminant par 5

4.2 Mettre au carré un nombre à deux chiffres commençant par 5

CONCLUSION ……………………………………………………………….....

BIBLIOGRAPHIE ………………………………………………………

ANNEXE 1 ………………………………………………………………..

ANNEXE 2………………………………………………………………..

INTRODUCTION

De tout temps, les mathématiques ont été et restent l’une des matières principales à l’école, car les connaissances mathématiques sont nécessaires à tous. Tous les étudiants, pendant leurs études à l'école, ne savent pas quel métier ils choisiront à l'avenir, mais tout le monde comprend que les mathématiques sont nécessaires pour résoudre de nombreux problèmes de la vie : calculs dans un magasin, paiement des services publics, calcul du budget familial, etc. De plus, tous les écoliers doivent passer des examens en 9e et en 11e, et pour cela, en étudiant dès la 1re, il faut bien maîtriser les mathématiques et, surtout, apprendre à compter.

La pertinence de notre projet est qu'aujourd'hui, les calculatrices viennent de plus en plus en aide aux étudiants et qu'un nombre croissant d'étudiants ne savent pas compter oralement.

Mais l'étude des mathématiques développe la pensée logique, la mémoire, la flexibilité d'esprit, habitue une personne à la précision, à la capacité de voir l'essentiel et fournit les informations nécessaires pour comprendre les problèmes complexes qui se posent dans divers domaines d'activité de l'homme moderne.

Objectif du projet : étudier les techniques de calcul mental, montrer la nécessité de leur utilisation pour simplifier les calculs.

Conformément à l'objectif, nous avons déterminéTâches:

Déterminer si les écoliers utilisent des techniques de comptage mental.

Apprenez des techniques de comptage mental qui peuvent être utilisées pour simplifier les calculs.

Créez un mémo pour les élèves de la 5e à la 6e année afin d'utiliser des techniques de comptage mental rapides.

Objet d'étude : techniques de comptage oral.

Sujet d'étude : processus de calcul.

Hypothèse: Si vous montrez que l’utilisation de techniques rapides de calcul mental facilite les calculs, vous pouvez alors garantir que la culture informatique des étudiants s’améliore et qu’il leur sera plus facile de résoudre des problèmes pratiques.

Les éléments suivants ont été utilisés pour réaliser les travaux :techniques et méthodes : enquête (questionnement), analyse (traitement de données statistiques), travail avec les sources d'information, travaux pratiques.

Pour commencer, nous avons mené une enquête auprès des 5e et 6e années de notre école. Nous avons posé aux gars des questions simples.Pourquoi faut-il savoir compter ?Lorsque vous étudiez, quelles matières scolaires devrez-vous compter correctement ?Connaissez-vous les techniques de comptage mental ?Souhaitez-vous apprendre des techniques de comptage mental rapide pour compter rapidement ?Annexe 1

105 personnes ont participé à l'enquête. Après analyse des résultats, nous avons conclu que la majorité des étudiantscroireque la capacité de compter est utile dans la vie et d'être alphabétisé, surtout lorsqu'on étudie les mathématiques (100%), la physique (68%), la chimie (50%), l'informatique (63%). Un petit nombre d'élèves connaissent les techniques de comptage mental et la quasi-totalité d'entre eux souhaiteraient apprendre le comptage mental rapide (63 %).Annexe 2

Après avoir étudié un certain nombre d'articles, nous avons découvert des faits historiques très intéressants sur des méthodes inhabituelles de comptage mental, ainsi que de nombreux modèles et résultats inattendus.Par conséquent, dans notre travail, nous montrerons comment vous pouvez compter rapidement et correctement et que le processus d'exécution de ces actions peut être non seulement utile, mais aussi une activité intéressante.

Chapitre 1. HISTORIQUE DU COMPTE

Les gens ont appris à compter les objets à l’âge de pierre antique – Paléolithique, il y a des dizaines de milliers d’années. Comment est-ce arrivé? Au début, les gens comparaient uniquement à l’œil nu différentes quantités d’objets identiques. Ils pouvaient déterminer lequel des deux tas contenait le plus de fruits, quel troupeau contenait le plus de cerfs, etc. Si une tribu échangeait du poisson pêché contre des couteaux en pierre fabriqués par les membres d'une autre tribu, il n'était pas nécessaire de compter combien de poissons et combien de couteaux elle apportait. Il suffisait de placer un couteau à côté de chaque poisson pour que l'échange entre les tribus ait lieu.

Pour réussir dans l’agriculture, des connaissances en arithmétique étaient nécessaires. Sans compter les jours, il était difficile de déterminer quand semer les champs, quand commencer à arroser, quand attendre la progéniture des animaux. Il fallait savoir combien de moutons il y avait dans le troupeau, combien de sacs de céréales étaient placés dans les granges.
Et il y a plus de huit mille ans, les anciens bergers ont commencé à fabriquer des tasses en argile, une pour chaque mouton. Pour savoir si au moins un mouton avait disparu dans la journée, le berger mettait de côté une tasse à chaque fois qu'un autre animal entrait dans l'enclos. Et seulement après s'être assuré qu'autant de moutons étaient revenus qu'il y avait de cercles, il se coucha calmement. Mais dans son troupeau, il n'y avait pas que des moutons : il faisait paître des vaches, des chèvres et des ânes. Nous avons donc dû réaliser d’autres figurines en argile. Et les agriculteurs, à l'aide de figurines en argile, tenaient des registres de la récolte, notant combien de sacs de céréales étaient placés dans la grange, combien de cruches d'huile étaient extraites des olives, combien de morceaux de lin étaient tissés. Si la brebis mettait bas, le berger en ajoutait de nouvelles aux cercles, et si certaines brebis étaient utilisées pour la viande, plusieurs cercles devaient être supprimés. Ainsi, ne sachant pas encore compter, les peuples anciens pratiquaient l’arithmétique.

Ensuite, les chiffres sont apparus dans le langage humain et les gens ont pu nommer le nombre d'objets, d'animaux, de jours. Habituellement, il y avait peu de chiffres de ce type. Par exemple, les habitants de Murray River en Australie avaient deux nombres premiers : enea (1) et petchewal (2). Ils exprimaient d'autres nombres avec des chiffres composés : 3 = « petcheval-enea », 4 « petcheval-petcheval », etc. Une autre tribu australienne, les Kamiloroi, avaient des chiffres simples mal (1), Bulan (2), Guliba (3). Et ici d'autres nombres ont été obtenus en ajoutant des plus petits : 4 = « Bulan-Bulan », 5 = « Bulan-Guliba », 6 = « Guliba-Guliba », etc.

Pour de nombreux peuples, le nom du numéro dépendait des objets comptés. Si les habitants des îles Fidji comptaient les bateaux, alors le chiffre 10 était appelé « bolo » ; s'ils comptaient les noix de coco, le chiffre 10 s'appelait "karo". Les Nivkhs vivant à Sakhaline, au bord de l'Amour, faisaient exactement la même chose. Aussi dansXIXèmesiècle, ils appelaient le même nombre avec des mots différents s'ils comptaient des personnes, des poissons, des bateaux, des filets, des étoiles, des bâtons.

Nous utilisons encore divers nombres indéfinis avec le sens « beaucoup » : « foule », « troupeau », « troupeau », « tas », « tas » et autres.

Avec le développement de la production et des échanges commerciaux, les gens ont commencé à mieux comprendre ce que trois bateaux et trois axes, dix flèches et dix noix ont en commun. Les tribus échangeaient souvent « objet contre objet » ; par exemple, ils ont échangé 5 racines comestibles contre 5 poissons. Il est devenu clair que 5 est le même pour les racines et le poisson ; Cela signifie que vous pouvez l'appeler en un seul mot.

D'autres peuples utilisaient des méthodes de comptage similaires. C’est ainsi qu’est née la numérotation basée sur le comptage par cinq, dix et vingt.

Jusqu'à présent, j'ai parlé de comptage mental. Comment les chiffres ont-ils été notés ? Au début, avant même l’avènement de l’écriture, ils utilisaient des encoches sur les bâtons, des encoches sur les os et des nœuds sur les cordes. L'os de loup trouvé à Dolní Vestonice (Tchécoslovaquie) présentait 55 incisions pratiquées il y a plus de 25 000 ans.

Lorsque l’écriture est apparue, les nombres semblaient enregistrer des nombres. Au début, les chiffres ressemblaient à des encoches sur des bâtons : en Égypte et à Babylone, en Étrurie et en Phénicie, en Inde et en Chine, les petits nombres étaient écrits avec des bâtons ou des lignes. Par exemple, le chiffre 5 était écrit avec cinq bâtons. Les Indiens Aztèques et Mayas utilisaient des points au lieu de bâtons. Ensuite, des signes spéciaux sont apparus pour certains nombres, comme 5 et 10.

À cette époque, presque toutes les numérotations n'étaient pas positionnelles, mais similaires à la numérotation romaine. Une seule numérotation sexagésimale babylonienne était positionnelle. Mais pendant longtemps, il n'y avait pas de zéro, ni de virgule séparant la partie entière de la partie fractionnaire. Par conséquent, le même nombre pouvait signifier 1, 60 ou 3 600. La signification du nombre devait être devinée en fonction de la signification du problème.

Plusieurs siècles avant la nouvelle ère, une nouvelle façon d'écrire les nombres fut inventée, dans laquelle les lettres de l'alphabet ordinaire servaient de chiffres. Les 9 premières lettres dénotaient les nombres dizaines 10, 20,..., 90, et 9 autres lettres dénotaient des centaines. Cette numérotation alphabétique fut utilisée jusqu'au XVIIe siècle. Pour distinguer les « vraies » lettres des chiffres, un tiret était placé au-dessus des lettres-chiffres (en Russie, ce tiret était appelé « titlo »).

Dans toutes ces numérotations, il était très difficile d’effectuer des opérations arithmétiques. Par conséquent, l'invention dansVIsiècle par les Indiens, la numérotation décimale par position est à juste titre considérée comme l'une des plus grandes réalisations de l'humanité. La numérotation indienne et les chiffres indiens sont devenus connus en Europe grâce aux Arabes et sont généralement appelés arabes.

Lors de l'écriture de fractions pendant une longue période, la partie entière était écrite selon la nouvelle numérotation décimale et la partie fractionnaire en sexagésimal. Mais au débutXVV. Le mathématicien et astronome de Samarkand al-Kashi a commencé à utiliser des fractions décimales dans les calculs.

Les nombres avec lesquels nous travaillons sont des nombres positifs et négatifs. Mais il s’avère que ce ne sont pas tous les nombres utilisés en mathématiques et dans d’autres sciences. Et vous pouvez les découvrir sans attendre le lycée, mais bien plus tôt si vous étudiez l'histoire de l'émergence des nombres en mathématiques.

Chapitre 2. TABLE DE MULTIPLICATION SUR VOS DOIGTS

2.1 Table de multiplication par 9.

Mouvement des doigts - c'est une façon d'aider votre mémoire : utilisez vos doigts pour mémoriser la table de multiplication par 9. En mettant les deux mains côte à côte sur la table, on numérote les doigts des deux mains dans l'ordre suivant : le premier doigt de gauche sera sera désigné par 1, le deuxième derrière lui sera désigné par 2, puis 3, 4... jusqu'au dixième doigt, ce qui signifie 10. Si vous devez multiplier l'un des neuf premiers nombres par 9, alors pour le faire, sans en déplaçant vos mains de la table, vous devez plier le doigt dont le numéro signifie le nombre par lequel neuf est multiplié. Le nombre de doigts situés à gauche du doigt plié détermine le nombre de dizaines, et le nombre de doigts situés à droite indique le nombre d'unités du produit obtenu.

3 9= 27

Essayez de vous multiplier en utilisant cette méthode :6 · 9, 9 · 7.

2.2 Multiplier des nombres de 6 à 9.

Les anciens Égyptiens étaient très religieux et croyaient que l’âme du défunt dans l’au-delà était soumise à un test de comptage des doigts. Cela en dit déjà long sur l'importance que les anciens attachaient à cette méthode de multiplication des nombres naturels (on l'appelaitcompter les doigts ).

Ils ont multiplié les nombres à un chiffre de 6 à 9 sur leurs doigts, pour ce faire, ils ont étendu autant de doigts sur une main que le premier facteur dépassait le nombre 5, et sur la seconde ils ont fait de même pour le deuxième facteur. Les doigts restants étaient pliés. Après cela, ils prirent autant de dizaines que la longueur des doigts des deux mains, et ajoutèrent à ce nombre le produit des doigts pliés de la première et de la seconde main.

Exemple : 8 ∙ 9 = 72

Ainsi,7 7 = 49.

Chapitre 3. DIFFÉRENTES VOIES DE MULTIPLICATION

3.1 Multiplier un nombre par 9.

Pour multiplier un nombre par 9, vous devez y ajouter 0 et soustraire le nombre d'origine.

Par exemple : 72 · 9 = 720 – 72 = 648.

3.2 Multiplier des nombres à deux chiffres par 11.

Pour multiplier un nombre par 11, vous devez développer mentalement les chiffres de ce nombre et mettre la somme de ces chiffres entre eux.

45 ∙ 11 = 495

53 ∙ 11 = 583

"Pliez les bords, placez-les au milieu" - ces mots vous aideront à vous souvenir facilement de cette méthode de multiplication par 11.

Pour multiplier par 11 un nombre dont la somme des chiffres est de 10 ou supérieure à 10, il faut écarter mentalement les chiffres de ce nombre, mettre la somme de ces chiffres entre eux, puis ajouter 1 au premier chiffre, laissant le second et troisièmes chiffres inchangés.

87 ∙ 11 = 957

94 ∙ 11 = 1024

Cette méthode ne convient que pour multiplier des nombres à deux chiffres.

3.3 Multiplier des nombres à deux chiffres par 111, 1111, etc., connaître les règles de multiplication d'un nombre à deux chiffres par le nombre 11.

Si la somme des chiffres du premier facteur est inférieure à 10, vous devez agrandir mentalement les chiffres de ce nombre de 2, 3, etc. étape, additionnez ces nombres et notez leur somme entre les nombres étalés le nombre de fois approprié. Veuillez noter que le nombre de pas est toujours inférieur de 1 au nombre d'unités.

Exemple:

24 111=2 (2+4) (2+4) 4 = 2664 (nombre de pas - 2)

24 1111=2 (2+4) (2+4) (2+4) 4 = 26664 (nombre de pas - 3)

42 · 111 111 = 4 (4+2) (4+2) (4+2) (4+2) (4+2) 2 = 4666662. (nombre d'étapes – 5)

S'il y a 6 unités, alors il y aura 1 pas de moins, soit 5.

S'il y a 7 unités, alors il y aura 6 étapes, etc.

Il est un peu plus difficile d'effectuer une multiplication mentale si la somme des chiffres du premier facteur est de 10 ou supérieure à 10.

Exemples:

86 · 111 = 8 (8+6) (8+6) 6 = 8 (14) (14) 6 = (8+1) (4+1) 46 = 9546.

Dans ce cas, il faut ajouter 1 au premier chiffre 8, on obtient 9, puis 4+1 = 5 ; et laissez les derniers chiffres 4 et 6 inchangés. Nous obtenons la réponse 9546.

3.4 Multiplier un nombre à deux chiffres par 101, 1001, etc.

La règle peut-être la plus simple : attribuez-vous votre numéro. La multiplication est terminée. Exemple:

32 · 101 = 3232;

47 · 101 = 4747;

324 · 1001 = 324 324;

675 · 1001 = 675 675;

6478 · 10001 = 64786478;

846932 · 1000001 = 846932846932.

3.5 Multiplication par 5 ; 25 ; 125.

Multipliez d'abord par 10, 100, 1000 et divisez le résultat par 2, 4, 8

32 5 = 32 10 : 2 = 320 : 2 = 160

84 25 = 84 100 : 4 = 8 400 : 4 = 2 100

24 125 = 24 1 000 : 8 = 24 000 : 8 = 3 000

Autre façon : 32 5 = 32 : 2 10 = 160

3.6 Multiplication par 22, 33, …, 99

Pour multiplier un nombre à deux chiffres par 22,33,..., 99, ce facteur doit être représenté comme le produit d'un nombre à un chiffre (de 2 à 9) par 11, soit 33 = 3 x 11 ; 44 = 4 x 11, etc. Multipliez ensuite le produit des premiers nombres par 11.

Exemples:

18 · 44 = 18 · 4 · 11 = 72 · 11 = 792;

42 · 22 = 42 · 2 · 11 = 84 · 11 = 924;

13 · 55 = 13 · 5 · 11 = 65 · 11 = 715;

24 · 99 = 24 · 9 · 11 = 216 · 11 = 2376.

3.7 Multiplier par 37

Avant d'apprendre à multiplier verbalement par 37, il faut bien connaître le signe de divisibilité et la table de multiplication par 3. Pour multiplier verbalement un nombre par 37, il faut diviser ce nombre par 3 et multiplier par 111.

Exemples:

24 · 37 = (24: 3) · 37 · 3 = 8 · 111 = 888;

· 37 = (18: 3) · 111 = 6 · 111 = 666.

3.8 Multiplier un nombre par 1,5.

Pour multiplier un nombre par 1,5, vous devez en ajouter la moitié au nombre d'origine.

Par exemple:

34 · 1,5 = 34 + 17 = 51 ;

146 · 1,5 = 146 + 73 = 219.

Chapitre 4.CARRÉ D'UN NOMBRE À DEUX CHIFFRES

4.1 Mettre au carré un nombre à deux chiffres se terminant par 5.

Pour mettre au carré un nombre à deux chiffres se terminant par 5, vous devez multiplier le chiffre des dizaines par le chiffre supérieur à un et ajouter le nombre 25 à droite du produit obtenu.

25 25 = 625

2 · (2 ​​​​+ 1) = 2 · 3 = 6, écrivez 6 ; 5 5 = 25, écrivez 25.

35 35 = 1225

3 · (3 + 1) = 3 · 4 = 12, écrivez 12 ; 5 5 = 25, écrivez 25.

4.2 Mettre au carré un nombre à deux chiffres commençant par 5.

Pour mettre au carré un nombre à deux chiffres commençant par cinq, vous devez ajouter le deuxième chiffre du nombre à 25 et ajouter le carré du deuxième chiffre à droite, et si le carré du deuxième chiffre est un nombre à un chiffre, alors vous devez ajouter le chiffre 0 devant.

Par exemple:
52 2 = 2704, car 25 +2 = 27 et 2 2 = 04;
58 2 = 3364, car 25 + 8 = 33 et 8 2 = 64.

CONCLUSION

Comme nous le voyons, le comptage mental rapide n’est plus un secret scellé, mais un système scientifiquement développé. Puisqu’il existe un système, cela signifie qu’il peut être étudié, qu’il peut être suivi, qu’il peut être maîtrisé.

Toutes les méthodes de multiplication orale que nous avons examinées témoignent de l'intérêt à long terme des scientifiques et des gens ordinaires pour jouer avec les chiffres.

En utilisant certaines de ces méthodes en classe ou à la maison, vous pouvez développer la rapidité des calculs, susciter l'intérêt pour les mathématiques et réussir dans l'étude de toutes les matières scolaires. De plus, la maîtrise de ces compétences développe la logique et la mémoire de l’élève.

La connaissance des techniques de comptage rapide vous permet de simplifier les calculs, de gagner du temps et de développer une pensée logique et une flexibilité mentale.

Il n'y a pratiquement pas de techniques de comptage rapide dans les manuels scolaires, donc le résultat de ce travail - un rappel pour un comptage mental rapide - sera très utile pour les élèves de la 5e à la 6e année.

Nous avons choisi le thème « Astuces du calcul mental »parce que nous aimons les mathématiques et aimerions apprendre à compter rapidement et correctement, sans recourir à une calculatrice.

LISTE DES RÉFÉRENCES UTILISÉES

Vantsyan A.G. Mathématiques : Manuel pour la 5e année. - Samara : Maison d'édition "Fedorov", 1999.

Kordemsky B.A., Akhadov A.A. Le monde merveilleux des nombres : Un livre d'étudiants, - M. Education, 1986.

Comptage oral, Kamaev P.M. 2007

«Mal arithmétique – gymnastique mentale» G.A. Filippov

"Comptage verbal". E.L.Strunnikov

Bill Handley « Comptez dans votre tête comme un ordinateur », Minsk, Potpourri, 2009.

Annexe 1

QUESTIONNAIRE

1 . Pourquoi faut-il savoir compter ?

a) utile dans la vie, par exemple, compter de l'argent ;

b) réussir à l'école; c) décider rapidement ;

d) être alphabétisé ; e) il n'est pas nécessaire de savoir compter.

2. Énumérez les matières scolaires que vous devrez compter correctement lorsque vous étudierez ?

a) les mathématiques ; b) physique ; c) chimie ; d) la technologie ; e) musique ; f) culture physique ;

g) sécurité des personnes ; h) informatique ; i) géographie ; j) langue russe ; k) littérature.

3. Connaissez-vous les techniques de comptage rapide ?

a) oui, beaucoup ; b) oui, plusieurs ; c) non, je ne sais pas.

4. Souhaitez-vous apprendre des astuces de comptage rapide pour compter rapidement ?

a) oui ; b) non.

Annexe 2

TRAITEMENT DE DONNÉES STATISTIQUES

1) Pourquoi faut-il savoir compter ?

Utile dans la vie

Pour bien réussir à l'école

Pour décider rapidement

Être alphabétisé

Tu n'es pas obligé de savoir compter

Nombre d'étudiants

65

32

36

60

0

%

62%

30%

34%

57%

0%

2) Lorsque vous étudiez, quelles matières scolaires devrez-vous compter correctement ?

Mathématiques

La physique

Chimie

Technologie

Musique

La culture physique

principes fondamentaux de la sécurité des personnes

L'informatique

Géographie

langue russe

Littérature

Nombre d'étudiants

105

71

55

37

5

26

7

66

39

18

12

%

100%

68%

52%

35%

5%

25%

7%

63%

Non,

Je ne sais pas

Nombre d'étudiants

18

21

66

%

17%

20%

63%

4) Souhaitez-vous apprendre des techniques de comptage rapide pour résoudre rapidement ?

Oui

Non

Nombre d'étudiants

91

9

%

91%

9%

maîtriser le calcul mental

Cette liste de quelques astuces mathématiques peu connues vous montrera comment faire rapidement des calculs de tête dans des cas plus compliqués que 5 fois 10, et permettra également à vos amis de vous utiliser comme calculatrice.

1. Multipliez par 11
Nous savons tous comment multiplier rapidement un nombre par 10, il suffit d'ajouter un zéro à la fin, mais saviez-vous qu'il existe une astuce pour multiplier facilement un nombre à deux chiffres par 11 ?
Disons que nous devons multiplier 63 par 11. Prenez le nombre à deux chiffres qui doit être multiplié par 11 et imaginez l'espace entre ses deux chiffres :
6_3
Ajoutez maintenant le premier et le deuxième chiffre de ce numéro et placez-le à cet endroit :
6_(6+3)_3
Et notre résultat de multiplication est prêt :
63*11=693
Si l'addition du premier et du deuxième chiffres donne un nombre à deux chiffres, insérez uniquement le deuxième chiffre et ajoutez-en un au premier chiffre du numéro d'origine :
79*11=
7_(7+9)_9
(7+1)_6_9
79*11=869

2. Mettre rapidement un nombre au carré se terminant par 5
Si vous avez besoin de mettre au carré un nombre à deux chiffres se terminant par 5, vous pouvez le faire très simplement mentalement. Multipliez le premier chiffre du nombre par lui-même plus un et ajoutez 25 à la fin, et c'est tout :
45*45=4*(4+1)_25=2025

3. Multipliez par 5
Pour la plupart des gens, multiplier par 5 est facile pour les petits nombres, mais comment compter rapidement les grands nombres multipliés par 5 dans sa tête ?
Vous devez prendre ce nombre et le diviser par 2. Si le résultat est un entier, ajoutez-y 0 à la fin, sinon, supprimez le reste et ajoutez 5 à la fin :
1248*5=(1248/2)_(0 ou 5)=624_(0 ou 5)=6240 (le résultat de la division par 2 est un entier)
4469*5=(4469/2)_(0 ou 5)=(2234.5)_(0 ou 5)=22345 (le résultat de la division par 2 avec un reste)

4. Multipliez par 4
Il s'agit d'une astuce très simple et, à première vue, évidente pour multiplier n'importe quel nombre par 4, mais malgré cela, les gens ne s'en rendent pas compte au bon moment. Pour multiplier simplement n'importe quel nombre par 4, vous devez le multiplier par 2, puis le multiplier à nouveau par 2 :
67*4=67*2*2=134*2=268

5. Calculez 15 %
Si vous devez calculer mentalement 15 % d’un nombre, il existe un moyen simple de le faire. Prenez 10 % du nombre (en divisant le nombre par 10) et ajoutez la moitié des 10 % obtenus à ce nombre.
15 % de 884 roubles=(10 % de 884 roubles)+((10 % de 884 roubles)/2)=88,4 roubles + 44,2 roubles = 132,6 roubles

6. Multiplier de grands nombres
Si vous avez besoin de multiplier de grands nombres dans votre tête et que l'un d'eux est pair, vous pouvez utiliser la méthode des facteurs simplificatifs en divisant par deux le nombre pair et en doublant le second :
32*125 est
16*250 est
8*500 est
4*1000=4000

7. Division par 5
Diviser un grand nombre par 5 est très simple dans votre tête. Tout ce que vous avez à faire est de multiplier le nombre par 2 et de reculer la décimale d'une place :
175/5
Multiplier par 2 : 175*2=350
Décalage d'un signe : 35,0 ou 35
1244/5
Multiplier par 2 : 1244*2=2488
Décalage d'un signe : 248,8

8. Soustraction de 1000
Pour soustraire un grand nombre de mille, suivez une technique simple : soustrayez tous les chiffres du nombre de 9 sauf le dernier, et soustrayez le dernier chiffre du nombre de 10 :
1000-489=(9-4)_(9-8)_(10-9)=511

Bien sûr, pour apprendre à compter rapidement dans votre tête, vous devez vous entraîner à utiliser ces techniques plusieurs fois afin de les amener à l'automaticité ; une lecture unique ne laissera que des zéros dans votre tête.

début du comptage mental

Action unique

Un (à propos de la quantité, en comptant)

. "... dans un an et le bâton tire"

. "... sur... ce n'est pas nécessaire"

. "... sur... ce n'est pas nécessaire" (pron)

. "... mettons-nous au travail - je voulais un verre"

. "..., deux, ils l'ont pris !" (cri du chargeur)

. "...-deux, le chagrin n'est pas un problème !" (film)

. "Voici ceux-là..."

. "Un" dans le microphone

. "Eh..., et aussi...!"

. "Reste où tu es, ...-deux"

Et pour toujours

Deux et c'est fait

Deux trois

. "faire...!"

. "Beaucoup, beaucoup plus..."

. "du premier... à la première classe"

. "eh..., quand même..."

M. krata, réception, enfin ; premiere UNITE. Un, deux, trois, etc. Pas une fois, pas une seule fois, peu importe le nombre de fois où cela a été commandé. Je le vois pour la première fois, pour la première fois ou pour la première fois. Vous ne pouvez pas tout faire d’un seul coup. D'un coup, d'un coup ou tout de suite, pour ne pas partir, dans une boue, souffler. Vous ne devinerez pas tout de suite, tout d’un coup, bientôt. Il a été retrouvé immédiatement, soudainement, instantanément. Donnez-lui un ! frapper, donner un coup de poing. Grand-mère vous le donnera une ou deux fois ! à propos d'un accident désagréable. Comptez les fois, les fois, les fois. Prenez-le tout de suite ! tout à coup, ensemble, à l'amiable, fondez, d'un coup, en plein essor, criez ; frappez d'ici. Il vaut mieux chanter en même temps (tous ensemble), mais parler séparément. Une fois par ici, une fois par là, c’est différent. Dix fois (dix) exemple, coupé une fois (une encore). Pour la première fois, cette fois je pardonne, mais la prochaine fois (les autres fois), ne me fais pas prendre. De temps en temps, toujours, à chaque fois. Si seulement vous pouviez leur rendre visite encore une fois, parfois. À maintes reprises, d'affilée, à maintes reprises, à chaque fois. le roi dîne aussitôt, chant du midi. zapper. ensemble. une fois et plusieurs fois. Pour certains, cela ne prend pas longtemps, mais pour nous, c’est juste ça. Cela n'arrive pas une fois à la fois. Une (première) fois ne compte pas. Une fois ne compte pas. Pas tout de suite, mais pas trop loin. Une fois que j’ai perdu la tête, j’ai toujours été considéré comme un imbécile ; Une fois que vous volez, vous devenez un voleur pour toujours. Né deux fois, jamais baptisé, il a chanté et chanté et est mort. Né deux fois, jamais baptisé, ordonné sacristain (coq). Oui, pas tout d’un coup (pas tout d’un coup) ! dit le Cosaque ivre, qui monta sur son cheval, demandant l'aide des saints, et se jeta par-dessus la selle jusqu'à terre. Il était une fois, il était une fois, d'une manière ou d'une autre, il était une fois. Un jour, le soir de l'Épiphanie, les filles se demandaient : Joukovski. Une fois, une fois, une fois, une fois, une fois, une fois, une fois. Une fois, sud, pastenok, stennik, erroné. semelle intérieure, une couche de nid d'abeille. Chaque couche de nid d'abeilles est appelée en une seule fois ; miel jetable, téléphone portable. Une fois, une fois, des temps liés. Argent unique, paiement, selon la condition, acteur ou écrivain, pour chaque moment du jeu, performance

adj. plus d'une fois, plus d'une fois, à plusieurs reprises, plusieurs fois, plusieurs fois, souvent

Désignation d'une seule action (lors du comptage, indiquant la quantité)

Une seule action; un (à propos de la quantité, en comptant)

Gifle (familier)

Un cas isolé

Premier mot dans le micro

Juste comme..., deux, trois

Ras, grandi, une fois, est une préposition combinée, signifiant : a) la fin d'une action, comme toutes les prépositions en général : vous faire rire, vous réveiller ; b) division, singularité, différence : briser, distribuer, discerner, disperser ; dans la destruction, pour refaire à nouveau : se développer, grandir ; à réchauffer; d degré d'action ou d'état fort et le plus élevé : décorer, offenser ; subtil, beau, raisonnable ; fuyez, devenez sauvage. L'orthographe de cette préposition, comme d'autres en z, est fragile. Une fois, elle se transforme en roses et grandit lorsque l'accent est transféré sur la préposition : mais notre population environnante aime généralement davantage les roses : rozinya, pour se développer ; dépliez, etc. le Petit Russe maudissant dit des roses, maudissant la Biélorussie : une fois ; Les Grands Russes du sud, y compris Moscou, tandis que ceux du nord et de l'est sont pour la plupart des roses, bien que l'alphabétisation adoucisse davantage ces prononciations. Certains mots de ce début suffiront à être expliqués avec des exemples ; mais il ne peut y avoir ici d'exhaustivité : au sens du plus haut degré, puisqu'il peut être attaché à tous les verbes et à la plupart des noms ; par exemple C'est un chapeau de castor, castor ! "Même si c'est un castor, ou même si c'est un castor, je ne l'achèterai pas !" Razgrisha, razvanyushka, razdarushka, vm. Grisha, Vanya, Daria, avec humour et affection, parfois avec reproche

Sept...mesure

Le cas de phénomènes dans une série d'actions à une seule rangée, manifestations de quelque chose

Début du décompte oral

Le film "..., deux chagrins ne sont pas un problème !"

Film "Fais...!"

Le film de Yuzovsky "..., deux - pas de problème !"

. "... et pour toujours"

. "Voici ceux-là..."

Le film de Yuzovsky "..., deux - le chagrin n'est pas un problème !"

. "du premier... à la première classe"

. "... sur... ce n'est pas nécessaire"

. "Beaucoup, beaucoup plus..."

. "faire...!"

. "reste où tu es, ...-deux"

. "eh..., et aussi...!"

. "Eh..., quand même..."

Le film "..., deux chagrins ne sont pas un problème !"

Film "Fais...!"

. "... mettons-nous au travail - je voulais un verre"

. "un" dans le microphone

. "... sur... ce n'est pas nécessaire" (pogov)

. "... dans un an et le bâton tire"

. "..., deux, ils l'ont pris !" (cri du chargeur)

. "Eh..., et aussi...!"

. "... et pour toujours" (exprimer.)

. "... et pour toujours" (exprimer.)