Divisez la figure en 3 parties égales. Thème abstrait ood femp : « division en parties égales. V. Message du sujet, objectifs de la leçon

Oksana Michounine
Diviser des objets en plusieurs parties égales. Résumé des cours de mathématiques dans le groupe senior

Notes de cours sur F. E.M.P. groupe senior"Bleuet"

Sujet: Diviser des objets en plusieurs parties égales

Éducateur: Mishunina O.I.

Types d'activités pour enfants: jeu, communication, productivité, cognitif et recherche.

Objectifs: Apprenez aux enfants à diviser un nombre entier par 2 et 4 parties égales en pliant l'article en deux/(le 2 les pièces) et encore en deux (vers 4 les pièces) ; apprendre à refléter les actions et les résultats dans le discours Divisions(plié en deux pour faire 2 (4) parts égales, la moitié d'un tout, un sur 2 les pièces, un des 4 les pièces); donner idée de cette moitié est l'une des 2 parties égales du tout; montrer la relation entre l'ensemble et partie(le tout est plus grand les pièces, une partie est inférieure au tout); apprendre à répondre par une réponse complète ; renforcer la capacité de voir nombre égal d'éléments différents.

Résultats prévus: a de base concept de division d'un nombre en parties, sur les formes géométriques, conserve en mémoire lors de l'exécution mathématique l'action est la condition nécessaire et agit avec concentration pendant 15-20 minutes, sait travailler collectivement, participe à des jeux extérieurs, interagit activement avec l'enseignant et les pairs.

Matériels et équipements: figures géométriques.

Distribution matériel: chaque enfant dispose d'un cercle, de 3 rectangles de papier et d'1 carte. (Les cartes ont des articles en quantité 3, 5, 7, 9 pièces. Dessins articles situé différemment.)

Répétition de ce qui a été abordé.

Géométrique sur le tableau noir Les figures: carré, rectangle, cercle. Répétez les noms des personnages. Exercice: trouver "supplémentaire" chiffre.

Introduction Partie.

V-l: « Les enfants, aujourd'hui nous allons apprendre beaucoup de nouvelles choses ! Regardez et écoutez attentivement, Que vais-je faire. J'ai une bande de papier, je la plie en deux, exactement je vais couper les extrémités, je vais repasser la ligne de pliage. Combien de temps parties j'ai divisé la bande? C'est vrai, j'ai plié la bande en deux une fois et je l'ai divisée par 2 parts égales. Aujourd'hui, nous partagerons avec vous objets en parties égales. Ces parts sont-elles égales ??»

L'enseignant plie la bande, convainquant les enfants de son égalité les pièces.

"Nous en avons 2 parts égales. Voici une moitié de la bande, et voici l'autre moitié. Qu'est-ce que je viens de montrer ? (Parties de la bande) Combien y a-t-il de moitiés ? (2)

"La moitié est l'une des 2 parties égales du tout. Les deux sont appelés moitiés parts égales. C'est la moitié et c'est la moitié d'une bande entière. Combien y en a-t-il ? parties d'une bande entière(2) Comment ai-je eu 2 parts égales? (plié en deux) Quoi plus: bande entière ou une sur 2 ses parties égales(entier) Quoi moins: bande entière ou une de ses moitiés (Partie) Et si je plie la bande comme ça (pas en deux, combien les parties je l'ai divisée? (2) est-ce possible de appeler les moitiés des pièces(Non) Pourquoi?" (ils ne sont pas égal)

Principal Partie.

V-l des offres Pour l’enfant, pliez une fois le cercle en deux.

"Alors qu'as-tu fait, que s'est-il passé?"(pliez le cercle en deux pour former un demi-cercle)

Colorons l'une des moitiés du cercle.

Gymnastique pour les yeux.

"Légumes"

L'âne marche et choisit

Il ne sait pas quoi manger en premier.

La prune est mûre en haut,

Et les orties poussent en bas,

A gauche - les betteraves, à droite - le rutabaga,

A gauche une citrouille, à droite une canneberge,

Ci-dessous se trouve de l'herbe fraîche,

Au sommet, il y a des sommets juteux.

Je ne pouvais rien choisir

Et il tomba à terre sans force.

V-l pose des questions:

"Plus que (moins): cercle entier ou un sur 2 parts égales(La moitié de ça?

V-l encore des offres pliez le cercle en deux, puis 2 parts égales pliez à nouveau le cercle en deux ; diviser un rectangle de papier en 2 à parts égales et moitié encore.

Combien de fois avez-vous plié le cercle en deux ? (2) Un rectangle (2) Combien cela a-t-il rapporté ? les pièces(4) Ces parts sont-elles égales ?(Oui)

L'enfant entoure avec sa main chacun des 4 les pièces.

V-l: "Plus que (moins): un sur 4 les pièces cercle entier ou entier (cercle) Combien cela a-t-il rapporté ? les pièces quand nous avons plié le cercle en deux une fois (2) Combien cela a-t-il rapporté ? les pièces, quand nous avons plié le cercle en deux deux fois ? » (4)

Éducateur des offres Pour les enfants, pliez le rectangle en deux une fois ; vous rappelle que vous devez plier avec précision pour que les côtés et les coins correspondent.

Poser des questions:

"Qu'est-ce que tu as fait? Ce qui s'est passé? Les parties sont-elles égales ?(égal) Plus que (moins): un demi-entier ou un rectangle entier ? (entier)

"Qu'est-ce que tu as fait? Ce qui s'est passé?"

Les enfants tracent chacun des 4 les pièces.

Moment de jeu.

Les enfants sont répartis en 2 équipes sur les tapis. Au milieu se trouvent des moitiés de cercles de couleurs différentes (jaune et rose). La tâche de chacun équipes: qui collectera les cercles plus rapidement. L'un est rose, l'autre est jaune.

Final Partie:

V-l: « Qu'as-tu appris à faire ? Si article pliez-le en deux une fois, puis combien les pièces fonctionneront? Que va-t-il se passer ? les pièces? Quels sont leurs noms? Combien de fois faut-il le plier ? article en deux en faire 4 parts égales?»

L'enseignant dit que maintenant les enfants apprendront à sélectionner des cartes sur lesquelles des couleurs tout aussi différentes articles, Et propose de compter, Combien articles tiré sur leur carte. Il explique en outre exercice:

« Je nommerai les numéros, et ceux qui ont le même numéro tiré sur la carte articles, s’avanceront, se mettront en rang et montreront leurs cartes à tous les enfants.

L'enseignant appelle les numéros, les enfants sortent, montrent des cartes et disent combien d'entre eux des objets sont dessinés dessus. Ensembles question: "Pour combien articles dessiné sur des cartes ?

Bravo les garçons. Tout le monde a bien travaillé aujourd'hui.

Le soir, j'irai au magasin acheter du pain. J'ai besoin d'une demi-miche de pain. Comment un vendeur coupe une miche de pain (Enfants: à moitié)

Résumer.

Les gars, qu'avons-nous fait aujourd'hui ?

De quoi tu te rappelles?

Le cours est terminé.

A l'attention des tuteurs de mathématiques et des enseignants de divers cours au choix et clubs, une sélection de problèmes de découpage géométrique ludiques et pédagogiques est proposée. Le but d'un tuteur utilisant de tels problèmes dans ses cours n'est pas seulement d'intéresser l'élève à des combinaisons intéressantes et efficaces de cellules et de figures, mais aussi de développer son sens des lignes, des angles et des formes. L'ensemble de problèmes s'adresse principalement aux enfants de la 4e à la 6e année, bien qu'il soit possible de l'utiliser même avec des lycéens. Les exercices nécessitent une concentration d’attention élevée et soutenue et sont parfaits pour développer et entraîner la mémoire visuelle. Recommandé pour les professeurs de mathématiques préparant les étudiants aux examens d’entrée dans les écoles et classes de mathématiques qui imposent des exigences particulières au niveau d’indépendance de pensée et de capacités créatives de l’enfant. Le niveau des tâches correspond au niveau des Olympiades d'entrée au Lycée « deuxième école » (deuxième école de mathématiques), à la Petite Faculté de Mécanique et de Mathématiques de l'Université d'État de Moscou, à l'École Kurchatov, etc.

Remarque du professeur de mathématiques :
Dans certaines solutions à des problèmes, que vous pouvez visualiser en cliquant sur le pointeur correspondant, un seul des exemples possibles de découpe est indiqué. J'admets pleinement que vous pourriez vous retrouver avec une autre combinaison correcte - il n'y a pas lieu d'avoir peur de cela. Vérifiez attentivement la solution de votre tout-petit et si elle remplit les conditions, n'hésitez pas à passer à la tâche suivante.

1) Essayez de découper la figure indiquée sur la figure en 3 parties de forme égale :

: Les petites formes ressemblent beaucoup à la lettre T

2) Découpez maintenant cette figurine en 4 parties de forme égale :

Astuce du professeur de mathématiques: Il est facile de deviner que les petits chiffres seront constitués de 3 cellules, mais il n'y a pas beaucoup de chiffres avec trois cellules. Il n’en existe que deux types : un coin et un rectangle 1×3.

3) Découpez cette figurine en 5 morceaux de formes égales :

Trouvez le nombre de cellules qui composent chacun de ces chiffres. Ces chiffres ressemblent à la lettre G.

4) Vous devez maintenant découper un chiffre de dix cellules en 4 inégal rectangle (ou carré) les uns aux autres.

Instructions du professeur de mathématiques: Sélectionnez un rectangle, puis essayez d'en insérer trois autres dans les cellules restantes. Si cela ne fonctionne pas, changez le premier rectangle et réessayez.

5) La tâche devient plus compliquée : il faut couper la figure en 4 de forme différente des chiffres (pas nécessairement des rectangles).

Astuce du professeur de mathématiques: dessinez d'abord séparément tous les types de figures de formes différentes (il y en aura plus de quatre) et répétez la méthode d'énumération des options comme dans la tâche précédente.
:

6) Découpez cette figure en 5 figures à partir de quatre cellules de formes différentes afin qu'une seule cellule verte soit peinte dans chacune d'elles.

Conseil du professeur de mathématiques : Essayez de commencer à couper à partir du bord supérieur de cette figure et vous comprendrez immédiatement comment procéder.
:

7) Basé sur la tâche précédente. Trouver combien il y a de figures de formes différentes, composées exactement de quatre cellules ? Les personnages peuvent être tordus et tournés, mais vous ne pouvez pas soulever la table (de sa surface) sur laquelle ils reposent. C'est-à-dire que les deux chiffres donnés ne seront pas considérés comme égaux, puisqu'ils ne peuvent pas être obtenus l'un de l'autre par rotation.

Conseil du professeur de mathématiques :Étudiez la solution au problème précédent et essayez d'imaginer les différentes positions de ces personnages lors d'un virage. Il n’est pas difficile de deviner que la réponse à notre problème sera le chiffre 5 ou plus. (En fait, même plus de six). Il existe 7 types de figures décrites.

8) Découpez un carré de 16 alvéoles en 4 morceaux de forme égale afin que chacun des quatre morceaux contienne exactement une alvéole verte.

Astuce du professeur de mathématiques: L'apparence des petites figures n'est pas celle d'un carré, ni d'un rectangle, ni même d'un coin de quatre cellules. Alors, quelles formes devriez-vous essayer de découper ?

9) Coupez la figure représentée en deux parties afin que les parties résultantes puissent être pliées en carré.

Astuce pour le professeur de mathématiques: Il y a 16 cellules au total, ce qui signifie que le carré aura une taille de 4x4. Et d'une manière ou d'une autre, vous devez remplir la fenêtre au milieu. Comment faire? Pourrait-il y avoir une sorte de changement ? Ensuite, puisque la longueur du rectangle est égale à un nombre impair de cellules, la découpe doit se faire non pas avec une coupe verticale, mais selon une ligne brisée. De sorte que la partie supérieure soit coupée d'un côté de la cellule médiane, et la partie inférieure de l'autre.

10) Coupez un rectangle 4x9 en deux morceaux afin de pouvoir les plier en carré.

Astuce du professeur de mathématiques: Il y a 36 cellules au total dans le rectangle. Par conséquent, le carré aura une taille de 6x6. Étant donné que le côté long est constitué de neuf cellules, trois d'entre elles doivent être coupées. Comment se déroulera cette réduction ?

11) La croix de cinq cellules représentée sur la figure doit être découpée (vous pouvez couper les cellules elles-mêmes) en morceaux à partir desquels un carré pourrait être plié.

Astuce du professeur de mathématiques: Il est clair que peu importe la façon dont nous découpons le long des lignes des cellules, nous n'obtiendrons pas de carré, puisqu'il n'y a que 5 cellules. C'est la seule tâche dans laquelle la découpe est autorisée. pas par les cellules. Il serait néanmoins bon de les laisser comme guide. par exemple, il convient de noter que nous devons d'une manière ou d'une autre supprimer les empreintes que nous avons, à savoir dans les coins intérieurs de notre croix. Comment pourrais-je faire ça ? Par exemple, couper certains triangles saillants des coins extérieurs de la croix...

Sections: École primaire

Objectifs de la leçon : présenter les méthodes de division d'un cercle en parties égales ; développer des compétences graphiques, une pensée créative; cultiver la curiosité et la précision.

Objectif méthodologique : formation des composantes de la culture de recherche des étudiants, développement de l'indépendance cognitive.

Équipement:

écrire sur le tableau
tableau « Diviser un cercle en 6,3 parties »
figures géométriques
blancs - cercles,
rayures individuelles.

1. Expressions.

Nous poursuivons notre connaissance des célébrités de la région de Belgorod.

– Poète, ami d'A.S. Pouchkine, premier « décembriste ». Né au village. Khvorostyanka, district de Gubkinsky. Qui est-il?

Vous découvrirez le nom de cette personne en calculant la valeur de l'expression :

20 – Lomakin
12 – Raevski
11 – Degtiarev

– Journaliste, écrivain, né dans la ville de Korocha. Célèbre chercheur sur la vie et l'œuvre d'A.S. Pouchkine :

50 – Bokarev
16 – Stankevitch
27 – Hesse

– Acteur, ami d'A.S. Pouchkine. Le théâtre régional porte le nom de cet homme :

56 – Chtchepkine
32 – Vatoutine
10 – Choukhov

2. Rédiger et résoudre des problèmes à l'aide de notes courtes.

3. Les figures géométriques sont aujourd'hui mes assistants en calcul mental. Résolvons des exemples circulaires.

4. Combien de personnages voyez-vous sur l'affiche (6)

– Vérifiez (au verso il y a des contours colorés)

(écrivez uniquement les réponses)

Nous répétons les unités de longueur.

La hauteur de la maison est de 15 m. Exprimez-la en dm.

Un skieur a couru une distance de 1 km. Cela fait combien de m ?

La taille d'une personne est de 1m70cm. Exprimer en cm.

La longueur de la fourmi est de 1 cm, 3 mm. Cela fait combien de mm ?

Trouvez la longueur d'une ligne brisée composée de 4 maillons de 3 cm chacun.

De la maison à l'école 1000m. Cela fait combien de kilomètres ?

La hauteur du bouleau est de 150 dm. Exprimez cela en m.

(Soumettre pour vérification)

Regardez la rangée de chiffres

– Quel personnage a le plus de noms ? (liste)

– Quel chiffre est l’intrus ? Pourquoi?

– Aujourd’hui, nous allons travailler avec cette figure et le cercle. Nous apprendrons à les diviser en parties égales.

VI.

– À quoi peut-on comparer un cercle ?

– Nous savons que le cercle a un ami
Sa circonférence est familière à tout le monde.
Elle marche le long du cercle
Et ça s'appelle un cercle

– À quoi peut-on comparer un cercle ?

Levons-nous et construisons un cercle.

• Travaux pratiques avec des cercles.
• Pliez le cercle le long d'un de ses axes de symétrie. Développer. Qu'avez-vous remarqué ?
• Le cercle est divisé en 2 parties égales. Cela signifie que le cercle est divisé en 2 parties égales.
• On peut dire que si un cercle est divisé en 2 parties égales, alors le cercle est divisé en 2 parties égales.
• Vérifions notre conclusion à l'aide du manuel.

• Pouvez-vous deviner comment diviser un cercle en 4 parties égales ? (penche-toi encore)
• Dépliez le cercle et comptez. Combien d’axes de symétrie y a-t-il dans le cercle ? (2)

Prenez les carrés et déterminez combien d'angles droits sont formés lors de la courbure du cercle ? (4)

Nous avons encore une fois veillé à ce que le cercle soit divisé en 4 parties égales. Quel est le côté d'un angle droit dans un cercle ? (rayon)

– Si le cercle est divisé en 4 parties égales, le cercle est-il divisé en 4 parties égales ?

Comment cela peut-il être prouvé ? (les bords correspondent)

Consolidation. - Travail indépendant.

B1 – n° 226 (t), B2 – n° 225 (t)

L'étudiant de la deuxième option travaille au tableau.

Examen

1) Manuel p.71.

• Combien de points sont marqués sur le cercle ?
• En combien de parties le cercle est-il divisé ?
• Mesurez la longueur du rayon et la distance sur le cercle entre deux points adjacents. Qu'avez-vous remarqué ?
• Vérifiez si toutes les distances entre les points adjacents sont les mêmes tout au long du cercle.
• Peut-on dire que le cercle est divisé en 6 parties égales ?

2) Consolidation.

Essayons de diviser le cercle en 6 parties égales.

Dans un petit carnet.

1) construire un cercle ;
2) sans changer le rayon, on met des points ;
3) Travailler avec la table.

Le cercle est divisé en 6 parties égales. Qui peut deviner lequel de ces points divise le cercle en 3 parties égales ?

Sélectionnez les points un par un.

- c'est ainsi que le cercle est divisé en 3 parties égales.

Où dans la vie pouvez-vous appliquer ces connaissances ?

Lequel d’entre vous aime l’artisanat ?

Sur le mug « Fantasy », vous réalisez de beaux objets artisanaux. Aujourd'hui, vous avez la possibilité de travailler avec des « cercles magiques » et de créer votre propre motif ou applique unique.

Au son de la musique : coupez le cercle en 6 parties et mettez-vous au travail.

XII. Devoirs.

B1 n° 229 (cahier) n° 276 (manuel) ; B2 n° 229 (cahier) n° 230 (cahier) – commentaires sur les devoirs.

13 . 0 3.201 8 g

Levochko A.V.

AbstraitOOD FEMP

SUJET : « Division en parties égales »

Cible : créer une situation sociale pour le développement de l'activité cognitive etclarification, expansion et activation du vocabulaire sur le sujet, développement de la structure grammaticale du discours.

Tâches:- Créer des conditionsPouractivités pour enfants pour apprendre les règlesdiviser un objet en parties égales;

- à prazhn lénia à diviser un objet en 8 parties égales en le pliant en diagonale ;développement de compétencemontrer une partie de huit, ainsi que 2/8, 5/8,8/8

Méthodes et techniques : visuel, verbal, pratique

Nous avons partagé une orange

Nous sommes nombreux, mais lui est seul.

Cette tranche est pour le hérisson,

Cette tranche est pour le rapide,

Cette tranche est pour les canetons

Cette tranche est pour les chatons,

Cette tranche est pour le castor,

Et pour le loup - la peau.

Il est en colère contre nous - des ennuis !

S'enfuir quelque part

Que faisaient les animaux ?

Activation de la parole des enfants.

partagé

Conditions pour une ambiance conviviale et une ambiance pour les travaux à venir.

Conditions de parole et d'activité mentale.

Partie principale

Aujourd'hui, nous allons apprendre à diviser un objet en 8 parties égales.

Et ces carrés nous aideront à apprendre à diviser un objet en 8 parties égales.

(je distribue des carrés)

Aujourd'hui, nous allons apprendre beaucoup de nouvelles choses ! Regardez et écoutez attentivement ce que je vais faire.

J'ai un carré de papier, je vais le plier en deux, couper les extrémités exactement, repasser la ligne de pliage et couper le long de la ligne de pliage.

En combien de parties ai-je divisé le carré ?

C'est vrai, j'ai plié le carré en deux une fois et je l'ai divisé en 2 parties égales. Aujourd'hui, nous allons diviser les objets en parties égales.

Ces parts sont-elles égales ? (Je plie le carré pour convaincre les enfants que ses parties sont égales).

Vous obtenez 2 parts égales. Voici une moitié du carré, et voici l'autre moitié(montrant) . A quoi ressemblent ces pièces ?

Les gars, essayez maintenant de diviser le carré en deux en 2 parties égales.

Bien joué. Qu'est-ce que je viens de montrer ? Combien y a-t-il de moitiés au total ?

Qu'appelle-t-on la moitié ?

La moitié est l'une des 2 parties égales d'un tout. Les deux parties égales sont appelées moitiés. Chaque partie est appelée moitié ou moitié car elle est divisée en deux parties égales.

Comment a-t-on obtenu 2 parts égales ?

Et si je plie le carré comme ceci (pas en deux, en combien de parties l'ai-je divisé ?

Ces parties peuvent-elles être appelées moitiés ?

Pourquoi?

Maintenant, je vais prendre une partie du carré et la diviser en deux. Je ferai de même avec l'autre partie du carré.(montrant)

Combien y a-t-il de pièces maintenant ?

Essayons de diviser les deux parties du carré en deux.

Lorsque nous divisons un carré en deux parties égales, chaque partie s’appelle une moitié. Nous l'avons maintenant divisé en quatre parties. Quel est le nom de chaque partie ? Chacune des parties est appelée un quart, c'est pourquoi nous avons divisé le tout en quatre parties, cette partie est également appelée un quart.

Nous allons maintenant diviser ces 4 parties en deux.(montrant)

Les enfants le font.

Combien y a-t-il de pièces maintenant ?

Une fois le travail terminé, les enfants sont invités à montrer 1/8, 2/8, 5/8, 8/8 parties du carré.

En combien de parties avez-vous divisé le carré ?

Quel est le nom d'une partie ?(Un huit)

2. Minute d'éducation physique

Les mains pressées contre le corps

Et ils commencèrent à faire des sauts.

Et puis ils ont commencé à galoper,

Comme ma balle élastique.

À nouveau aligné

C'était comme aller à un défilé.

Un-deux, un-deux

Il est temps pour nous de nous mettre au travail.

3. "Modélisation d'objets"

Faisons maintenant une vitrine pour le magasin, dans laquelle il y aura des jouets.

Quels jouets sont vendus en magasin ?

Réponses des enfants.

Réfléchissons au type de jouet qui peut être fabriqué à partir de triangles.(montrant des exemples de jouets)

4. Jeu de plein air"Trouve ta moitié" .

Chaque enfant reçoit une moitié d'une taille différente. Au signal, ils doivent trouver une moitié égale à leur moitié.

5. Jeu de plein air"Trouvez votre quartier" .

Chaque enfant reçoit un quart de taille différente. Au signal, ils doivent trouver un quart égal au leur.

Réponses des enfants

Réponses des enfants

Réponses des enfants

Réponses des enfants

Réponses des enfants

Les enfants partagent.

Réponses des enfants

Réponses des enfants

Réponses des enfants

Réponses des enfants

Réponses des enfants

Réponses des enfants

Réponses des enfants

Réponses des enfants

Réponses des enfants

Réponses des enfants

Réponses des enfants

Réponses des enfants

Réponses des enfants

Réponses des enfants

Réponses des enfants

Conditions d'activité cognitive, de parole, motrice et créative. Activation de la parole du vocabulaire passif et actif des enfants ;

Évaluatif par réflexe

Quelle activité avions-nous ?

Qu’avons-nous appris de nouveau ?

Qu'avons-nous fait aujourd'hui ?

Qu'as-tu appris à faire ?

Si un objet est plié une fois en deux, combien de parties y aura-t-il ?

Quelles pièces obtiendrez-vous ?

Quels sont leurs noms?

Combien de fois faut-il plier un objet en deux pour obtenir 4 parties égales ?

Vous avez tous été géniaux aujourd'hui !

Réponses attendues des enfants

Réponses des enfants

Réponses des enfants

Réponses des enfants