Les lignes électriques champ magnétique

Les champs magnétiques, tout comme les champs électriques, peuvent être représentés graphiquement à l’aide de lignes de force. Une ligne de champ magnétique, ou ligne d'induction de champ magnétique, est une ligne dont la tangente en chaque point coïncide avec la direction du vecteur d'induction de champ magnétique.

UN)	b)	V)

Riz. 1.2. Lignes de champ magnétique à courant continu (a),

courant circulaire (b), solénoïde (c)

Magnétique les lignes électriques tout comme les électriques, ils ne se croisent pas. Ils sont dessinés avec une telle densité que le nombre de lignes traversant une surface unitaire qui leur est perpendiculaire est égal (ou proportionnel à) l'amplitude de l'induction magnétique du champ magnétique en un endroit donné.

En figue. 1.2, UN sont représentées les lignes de champ de courant continu, qui sont des cercles concentriques dont le centre est situé sur l'axe du courant, et la direction est déterminée par la règle de la vis droite (le courant dans le conducteur est dirigé vers le lecteur).

Les lignes d'induction magnétique peuvent être « révélées » à l'aide de limaille de fer, qui s'aimantent dans le champ étudié et se comportent comme de petites aiguilles magnétiques. En figue. 1.2, b les lignes de champ magnétique du courant circulaire sont représentées. Le champ magnétique du solénoïde est représenté sur la figure. 1.2, V.

Les lignes de champ magnétique sont fermées. Les champs avec des lignes de force fermées sont appelés champs de vortex. Il est évident que le champ magnétique est un champ vortex. C'est la différence significative entre un champ magnétique et un champ électrostatique.

Dans un champ électrostatique, les lignes de force sont toujours ouvertes : elles commencent et se terminent par des charges électriques. Les lignes de force magnétiques n’ont ni début ni fin. Cela correspond au fait qu’il n’existe pas de charges magnétiques dans la nature.

1.4. Loi Biot-Savart-Laplace

Les physiciens français J. Biot et F. Savard ont mené une étude en 1820 sur les champs magnétiques créés par les courants circulant dans des fils minces. diverses formes. Laplace a analysé les données expérimentales obtenues par Biot et Savart et a établi une relation appelée loi de Biot-Savart-Laplace.

Selon cette loi, l'induction du champ magnétique de tout courant peut être calculée comme une somme vectorielle (superposition) des inductions du champ magnétique créées par des sections élémentaires individuelles du courant. Pour l'induction magnétique du champ créé par un élément de courant de longueur , Laplace a obtenu la formule :

, (1.3)

où est un vecteur, modulo égal à la longueurélément conducteur et coïncidant dans la direction du courant (Fig. 1.3) ; – rayon vecteur tracé depuis l'élément jusqu'au point auquel il est déterminé ; – module du rayon vecteur.

Ainsi, l'induction du champ magnétique sur l'axe d'une bobine circulaire avec courant diminue en proportion inverse à la puissance troisième de la distance du centre de la bobine à un point de l'axe. Le vecteur induction magnétique sur l’axe de la bobine est parallèle à l’axe. Sa direction peut être déterminée à l'aide de la vis droite : si vous dirigez la vis droite parallèlement à l'axe de la bobine et la faites tourner dans le sens du courant dans la bobine, alors le sens du mouvement de translation de la vis indiquera la direction du vecteur induction magnétique.

3.5 Lignes de champ magnétique

Un champ magnétique, comme un champ électrostatique, peut être facilement représenté sous forme graphique, à l'aide de lignes de champ magnétique.

Une ligne de champ magnétique est une ligne dont la tangente en chaque point coïncide avec la direction du vecteur induction magnétique.

Les lignes de champ magnétique sont tracées de telle manière que leur densité est proportionnelle à l'ampleur de l'induction magnétique : plus l'induction magnétique est grande en un certain point, plus la densité des lignes de champ est grande.

Ainsi, les lignes de champ magnétique sont similaires aux lignes de champ électrostatique.

Cependant, ils présentent aussi quelques particularités.

Considérons le champ magnétique créé par un conducteur droit avec un courant I.

Que ce conducteur soit perpendiculaire au plan du dessin.

En différents points situés à égales distances du conducteur, l'induction est de même ampleur.

Direction du vecteur DANS en différents points indiqués sur la figure.

Une ligne dont la tangente en tous points coïncide avec la direction du vecteur induction magnétique est un cercle.

Par conséquent, les lignes de champ magnétique sont dans ce cas des cercles entourant le conducteur. Les centres de toutes les lignes électriques sont situés sur le conducteur.

Ainsi, les lignes de champ magnétique sont fermées (les lignes de champ électrostatique ne peuvent pas être fermées, elles commencent et se terminent aux charges).

Le champ magnétique est donc vortex(c'est le nom des champs dont les lignes de champ sont fermées).

La fermeture des lignes de champ signifie une autre caractéristique très importante du champ magnétique : dans la nature, il n'existe pas (du moins pas encore découvert) de charges magnétiques qui seraient la source d'un champ magnétique d'une certaine polarité.

Par conséquent, il n’existe pas de pôle magnétique nord ou sud séparé d’un aimant.

Même si vous coupez un aimant permanent en deux, vous obtenez deux aimants, chacun avec les deux pôles.

3.6. Force de Lorentz

Il a été établi expérimentalement qu'une force agit sur une charge se déplaçant dans un champ magnétique. Cette force est généralement appelée force de Lorentz :

.

Module de force de Lorentz

,

où a est l'angle entre les vecteurs v Et B .

La direction de la force de Lorentz dépend de la direction du vecteur. Il peut être défini à l’aide de la règle de la main droite ou de la règle de la main gauche. Mais la direction de la force de Lorentz ne coïncide pas forcément avec la direction du vecteur !

Le fait est que la force de Lorentz est égale au résultat du produit du vecteur [ v , DANS ] à un scalaire q. Si la charge est positive, alors F je parallèle au vecteur [ v , DANS ]. Si q< 0, то сила Лоренца противоположна направлению вектора [v , DANS ] (voir l'image).

Si une particule chargée se déplace parallèlement aux lignes du champ magnétique, alors l'angle a entre les vecteurs vitesse et induction magnétique est nul. Par conséquent, la force de Lorentz n'agit pas sur une telle charge (sin 0 = 0, F l = 0).

Si la charge se déplace perpendiculairement aux lignes du champ magnétique, alors l'angle a entre les vecteurs vitesse et induction magnétique est égal à 90 0. Dans ce cas, la force de Lorentz a la valeur maximale possible : F l = q v B.

La force de Lorentz est toujours perpendiculaire à la vitesse de la charge. Cela signifie que la force de Lorentz ne peut pas modifier l'ampleur de la vitesse de déplacement, mais change sa direction.

Par conséquent, dans un champ magnétique uniforme, une charge volant dans un champ magnétique perpendiculaire à ses lignes de force se déplacera en cercle.

Si seule la force de Lorentz agit sur la charge, alors le mouvement de la charge obéit à l’équation suivante, basée sur la deuxième loi de Newton : maman = F l.

Puisque la force de Lorentz est perpendiculaire à la vitesse, l'accélération de la particule chargée est centripète (normale) : (ici R.– rayon de courbure de la trajectoire d’une particule chargée).

UN CHAMP MAGNÉTIQUE. LES BASES DU CONTRÔLE DES FLUGES

Nous vivons dans le champ magnétique terrestre. Une manifestation du champ magnétique est que l’aiguille de la boussole magnétique pointe constamment vers le nord. le même résultat peut être obtenu en plaçant l'aiguille d'un compas magnétique entre les pôles aimant permanent(Figure 34).

Figure 34 - Orientation de l'aiguille magnétique à proximité des pôles magnétiques

Habituellement, l'un des pôles d'un aimant (sud) est désigné par la lettre S, autre - (nord) - lettre N. La figure 34 montre deux positions de l'aiguille magnétique. Dans chaque position, les pôles opposés de la flèche et de l’aimant s’attirent. Par conséquent, la direction de l’aiguille de la boussole changeait dès que nous la déplacions de sa position. 1 positionner 2 . La raison de l’attraction vers l’aimant et de la rotation de la flèche est le champ magnétique. La rotation de la flèche vers le haut et vers la droite montre que la direction du champ magnétique en différents points de l'espace ne reste pas inchangée.

La figure 35 montre le résultat d'une expérience avec de la poudre magnétique versée sur une feuille papier épais, qui est situé au-dessus des pôles de l’aimant. On voit que les particules de poudre forment des lignes.

Les particules de poudre entrant dans un champ magnétique deviennent magnétisées. Chaque particule possède un pôle nord et un pôle sud. Les particules de poudre situées à proximité tournent non seulement dans le champ magnétique, mais se collent également les unes aux autres, s'alignant en lignes. Ces lignes sont généralement appelées lignes de champ magnétique.

Figure 35 Disposition des particules de poudre magnétique sur une feuille de papier située au-dessus des pôles magnétiques

En plaçant une aiguille magnétique à proximité d'une telle ligne, vous remarquerez que l'aiguille est située tangentiellement. En chiffres 1 , 2 , 3 La figure 35 montre l'orientation de l'aiguille magnétique aux points correspondants. Près des pôles, la densité de la poudre magnétique est plus grande qu'en d'autres points de la feuille. Cela signifie que l’amplitude du champ magnétique y a une valeur maximale. Ainsi, le champ magnétique en chaque point est déterminé par la valeur de la grandeur caractérisant le champ magnétique et sa direction. De telles quantités sont généralement appelées vecteurs.

Plaçons la pièce en acier entre les pôles de l'aimant (Figure 36). La direction des lignes électriques dans la pièce est indiquée par des flèches. Des lignes de champ magnétique apparaîtront également dans la pièce, mais elles seront beaucoup plus nombreuses que dans l'air.

Figure 36 Magnétiser une pièce de forme simple

Le fait est que pièce en acier contient du fer constitué de micro-aimants appelés domaines. L'application d'un champ magnétisant à une pièce conduit au fait qu'elle commence à s'orienter dans la direction de ce champ et à le renforcer plusieurs fois. On peut voir que les lignes de champ dans la pièce sont parallèles entre elles, tandis que le champ magnétique est constant. Un champ magnétique, caractérisé par des lignes de force droites et parallèles tracées avec la même densité, est appelé uniforme.

10.2 Grandeurs magnétiques

La grandeur physique la plus importante caractérisant le champ magnétique est le vecteur induction magnétique, généralement noté DANS. Pour chaque grandeur physique il est d'usage d'indiquer sa dimension. Ainsi, l’unité de courant est l’Ampère (A), l’unité d’induction magnétique est le Tesla (T). L'induction magnétique dans les pièces magnétisées se situe généralement entre 0,1 et 2,0 Tesla.

Une aiguille magnétique placée dans un champ magnétique uniforme tournera. Le moment de force qui le fait tourner autour de son axe est proportionnel à l’induction magnétique. L'induction magnétique caractérise également le degré d'aimantation d'un matériau. Les lignes de force représentées sur les figures 34, 35 caractérisent le changement de l'induction magnétique dans l'air et le matériau (pièces).

L'induction magnétique détermine le champ magnétique en chaque point de l'espace. Afin de caractériser le champ magnétique sur une surface (par exemple, dans le plan coupe transversale détails), une autre grandeur physique est utilisée, appelée flux magnétique et notée Φ.

Soit une pièce uniformément magnétisée (Figure 36) être caractérisée par la valeur de l'induction magnétique DANS, l'aire de la section transversale de la pièce est égale à S, alors le flux magnétique est déterminé par la formule :

L'unité de flux magnétique est Weber (Wb).

Regardons un exemple. L'induction magnétique dans la pièce est de 0,2 T, la section transversale est de 0,01 m 2. Le flux magnétique est alors de 0,002 Wb.

Plaçons une longue tige de fer cylindrique dans un champ magnétique uniforme. Laissez l'axe de symétrie de la tige coïncider avec la direction des lignes de force. Ensuite, la tige sera uniformément magnétisée presque partout. L'induction magnétique dans la tige sera bien supérieure à celle dans l'air. Taux d'induction magnétique dans un matériau Bmà l'induction magnétique dans l'air Dans dans appelée perméabilité magnétique :

µ = B m / B po. (10.2)

La perméabilité magnétique est une quantité sans dimension. Pour diverses marques la perméabilité magnétique de l'acier est comprise entre 200 et 5 000.

L'induction magnétique dépend des propriétés du matériau, ce qui rend difficile calculs techniques processus magnétiques. Par conséquent, une grandeur auxiliaire a été introduite, qui ne dépend pas des propriétés magnétiques du matériau. C'est ce qu'on appelle le vecteur d'intensité du champ magnétique et est noté H. L'unité d'intensité du champ magnétique est l'Ampère/mètre (A/m). Lors du contrôle magnétique non destructif des pièces, l'intensité du champ magnétique varie de 100 à 100 000 A/m.

Entre induction magnétique Dans dans et l'intensité du champ magnétique N il y a une relation simple dans l’air :

V in =μ 0 H, (10.3)

Où μ 0 = 4π 10 –7 Henry/mètre - constante magnétique.

L'intensité du champ magnétique et l'induction magnétique dans le matériau sont liées l'une à l'autre par la relation :

B = μμ 0 H (10,4)

Intensité du champ magnétique N - vecteur. Lorsque le test fluxgate nécessite de déterminer les composantes de ce vecteur à la surface de la pièce. Ces composants peuvent être déterminés à l'aide de la figure 37. Ici, la surface de la pièce est prise comme un plan. xy, axe z perpendiculaire à ce plan.

Sur la figure 1.4 à partir du sommet du vecteur H une perpendiculaire est lâchée sur un plan x,y. Un vecteur est tracé jusqu'au point d'intersection de la perpendiculaire et du plan à partir de l'origine des coordonnées H  qui est appelée composante tangentielle de l'intensité du champ magnétique du vecteur H . Suppression des perpendiculaires du sommet du vecteur H sur l'axe X Et oui, nous définissons les projections Hx Et H y vecteur H. Projection H par axe z appelé la composante normale de l’intensité du champ magnétique Hn . Lors des tests magnétiques, les composantes tangentielles et normales de l'intensité du champ magnétique sont le plus souvent mesurées.

Figure 37 Vecteur d'intensité du champ magnétique et sa projection sur la surface de la pièce

10.3 Courbe de magnétisation et boucle d'hystérésis

Considérons la modification de l'induction magnétique d'un matériau ferromagnétique initialement démagnétisé avec une augmentation progressive de l'intensité du champ magnétique externe. Un graphique reflétant cette dépendance est présenté sur la figure 38 et est appelé courbe de magnétisation initiale. Dans la région des champs magnétiques faibles, la pente de cette courbe est relativement faible, puis elle commence à augmenter pour atteindre une valeur maximale. Avec encore grandes valeurs intensité du champ magnétique, la pente diminue de sorte que le changement de l'induction magnétique avec l'augmentation du champ devient insignifiant - une saturation magnétique se produit, caractérisée par la valeur BS. La figure 39 montre la dépendance de la perméabilité magnétique sur l'intensité du champ magnétique. Cette dépendance est caractérisée par deux valeurs : la perméabilité magnétique initiale μ n et la perméabilité magnétique maximale μ m. Dans la région des champs magnétiques puissants, la perméabilité diminue avec l’augmentation du champ. Avec une nouvelle augmentation du champ magnétique externe, la magnétisation de l'échantillon reste pratiquement inchangée et l'induction magnétique n'augmente qu'en raison du champ externe .

Figure 38 Courbe de magnétisation initiale

Figure 39 Dépendance de la perméabilité à l'intensité du champ magnétique

Saturation par induction magnétique BS dépend principalement de composition chimique le matériau pour les aciers de construction et électriques est de 1,6 à 2,1 T. La perméabilité magnétique dépend non seulement de la composition chimique, mais également du traitement thermique et mécanique.

.

Figure 40 Boucles d'hystérésis limite (1) et partielle (2)

En fonction de l'ampleur de la force coercitive, les matériaux magnétiques sont divisés en matériaux magnétiques doux (H c< 5 000 А/м) и магнитотвердые (H c >5 000 A/m).

Les matériaux magnétiques doux nécessitent des champs relativement faibles pour atteindre la saturation. Les matériaux magnétiques durs sont difficiles à magnétiser et à remagnétiser.

La plupart des aciers de construction sont des matériaux magnétiques doux. Pour les aciers électriques et les alliages spéciaux, la force coercitive est de 1 à 100 A/m, pour les aciers de construction, pas plus de 5 000 A/m. Les attaches à aimant permanent utilisent des matériaux magnétiques durs.

Lors de l'inversion de l'aimantation, le matériau est à nouveau saturé, mais la valeur d'induction a un signe différent (– BS), correspondant à une intensité de champ magnétique négative. Avec une augmentation ultérieure de l'intensité du champ magnétique vers des valeurs positives, l'induction changera le long d'une autre courbe, appelée branche ascendante de la boucle. Les deux branches : descendante et ascendante, forment une courbe fermée appelée boucle limite d'hystérésis magnétique. La boucle limite a une forme symétrique et correspond à une valeur maximale d'induction magnétique égale à BS. Avec un changement symétrique de l'intensité du champ magnétique dans des limites plus petites, l'induction changera le long d'une nouvelle boucle. Cette boucle est entièrement située à l'intérieur de la boucle limite et est appelée boucle partielle symétrique (Figure 40).

Les paramètres de la boucle d'hystérésis magnétique limite jouent un rôle important dans le contrôle du fluxgate. Aux valeurs élevées d'induction résiduelle et de force coercitive, il est possible d'effectuer un contrôle en pré-magnétisant le matériau de la pièce jusqu'à saturation puis en éteignant la source de champ. L'aimantation de la pièce sera suffisante pour détecter les défauts.

Parallèlement, le phénomène d'hystérésis conduit à la nécessité de contrôler l'état magnétique. En l'absence de démagnétisation, le matériau de la pièce peut être dans un état correspondant à l'induction - B r . Ensuite, en activant un champ magnétique de polarité positive, par exemple égale à Hc, on peut même démagnétiser la pièce, alors qu'on est censé la magnétiser.

Important Il possède également une perméabilité magnétique. Le plus μ , plus la valeur requise de l'intensité du champ magnétique pour magnétiser la pièce est faible. C'est pourquoi spécifications techniques le dispositif magnétisant doit être conforme à paramètres magnétiques objet de contrôle.

10.4 Champ magnétique de diffusion des défauts

Le champ magnétique d’une pièce défectueuse a ses propres caractéristiques. Prenons un anneau (pièce) en acier aimanté avec une fente étroite. Cet écart peut être considéré comme un défaut de la pièce. Si vous recouvrez l'anneau d'une feuille de papier saupoudrée de poudre magnétique, vous pouvez voir une image similaire à celle montrée sur la figure 35. La feuille de papier est située à l'extérieur de l'anneau, et pendant ce temps les particules de poudre s'alignent le long de certaines lignes. Ainsi, les lignes de champ magnétique passent partiellement à l’extérieur de la pièce en circulant autour du défaut. Cette partie du champ magnétique est appelée champ de fuite du défaut.

La figure 41 montre une longue fissure dans la pièce, située perpendiculairement aux lignes de champ magnétique, et un motif de lignes de champ à proximité du défaut.

Figure 41 Flux de lignes de force autour d'une fissure superficielle

On constate que les lignes de champ magnétique circulent autour de la fissure à l’intérieur et à l’extérieur de la pièce. La formation d'un champ magnétique parasite par un défaut souterrain peut être expliquée à l'aide de la figure 42, qui montre une coupe d'une pièce magnétisée. Les lignes de force d'induction magnétique appartiennent à l'une des trois sections de la section transversale : au-dessus du défaut, dans la zone du défaut et en dessous du défaut. Le produit de l’induction magnétique et de la section transversale détermine le flux magnétique. Les composantes du flux magnétique total dans ces zones sont désignées par Φ 1 ,.., Une partie du flux magnétique F2, coulera au-dessus et au-dessous de la section S2. Par conséquent, les flux magnétiques dans les sections S1 Et S3 sera supérieure à celle d'une pièce sans défaut. On peut en dire autant de l’induction magnétique. Un autre caractéristique importante Les lignes de force d'induction magnétique sont leur courbure au-dessus et en dessous du défaut. En conséquence, une partie des lignes de champ quitte la pièce, créant un champ de diffusion magnétique du défaut.

3 .

Figure 42 Champ de diffusion d'un défaut souterrain

Le champ magnétique de fuite peut être quantifié par le flux magnétique sortant de la pièce, appelé flux de fuite. Flux magnétique Plus le flux magnétique est important, plus la diffusion est importante Φ 2 en coupe transversale S2. Aire transversale S2 proportionnel au cosinus de l'angle  , illustré à la figure 42. À  = 90°, cette aire est nulle, à  =0° c'est ce qui compte le plus.

Ainsi, pour identifier les défauts, il est nécessaire que les lignes d'induction magnétique dans la zone d'inspection de la pièce soient perpendiculaires au plan du défaut suspecté.

La répartition du flux magnétique sur la section transversale d'une pièce défectueuse est similaire à la répartition du débit d'eau dans un canal avec un obstacle. La hauteur de la vague dans la zone d'un obstacle complètement immergé sera d'autant plus grande que la crête de l'obstacle sera proche de la surface de l'eau. De même, un défaut souterrain dans une pièce est d’autant plus facile à détecter que sa profondeur d’apparition est faible.

10.5 Détection des défauts

Pour détecter les défauts, il faut un dispositif permettant de déterminer les caractéristiques du champ de diffusion du défaut. Ce champ magnétique peut être déterminé par ses composants Nx, Ny, Nz.

Cependant, les champs parasites peuvent être provoqués non seulement par un défaut, mais également par d'autres facteurs : inhomogénéité structurelle du métal, changement brutal de la section transversale (en détail forme complexe), usinage, impacts, rugosité de surface, etc. Par conséquent, l'analyse de la dépendance d'une seule projection (par exemple, Hz) à partir de la coordonnée spatiale ( X ou oui) peut être une tâche difficile.

Considérons le champ magnétique parasite à proximité du défaut (Figure 43). Montré ici est une fissure idéalisée infiniment longue avec des bords lisses. Il est allongé le long de l'axe oui, qui est dirigé vers nous sur la figure. Les nombres 1, 2, 3, 4 montrent comment l'amplitude et la direction du vecteur d'intensité du champ magnétique changent à l'approche de la fissure par la gauche.

Figure 43 Champ magnétique parasite à proximité d'un défaut

Le champ magnétique est mesuré à une certaine distance de la surface de la pièce. La trajectoire le long de laquelle les mesures sont effectuées est représentée par une ligne pointillée. Les amplitudes et directions des vecteurs à droite de la fissure peuvent être construites de manière similaire (ou utiliser la symétrie de la figure). À droite de l'image du champ de diffusion se trouve un exemple de la position spatiale du vecteur H et ses deux composantes Hx Et Hz . Graphiques de dépendance de projection Hx Et Hz champs de diffusion à partir des coordonnées X sont présentés ci-dessous.

Il semblerait qu'en recherchant l'extremum de H x ou le zéro de H z , on puisse trouver un défaut. Mais comme indiqué ci-dessus, les champs parasites se forment non seulement à partir de défauts, mais aussi à partir d'inhomogénéités structurelles du métal, de traces d'influences mécaniques, etc.

Considérons une image simplifiée de la formation de champs parasites sur une pièce simple (Figure 44) similaire à celle présentée sur la Figure 41, et des graphiques de dépendances de projection H z , H xà partir des coordonnées X(le défaut s'étend le long de l'axe oui).

Selon les graphiques de dépendance Hx Et Hz depuis X Il est très difficile de détecter un défaut, puisque les valeurs des extrema Hx Et Hz plus d'un défaut et plus d'inhomogénéités sont proportionnés.

Une solution a été trouvée lorsqu'il a été découvert que dans la zone du défaut vitesse maximum les changements (pente) dans l'intensité du champ magnétique de certaines coordonnées sont supérieurs à ceux d'autres maxima.

La figure 44 montre que la pente maximale du graphique Hz(x) entre les points x1 Et x2(c'est-à-dire dans la zone où se situe le défaut) est beaucoup plus importante qu'à d'autres endroits.

Ainsi, l’appareil ne doit pas mesurer la projection de l’intensité du champ, mais le « taux » de sa variation, c’est-à-dire le rapport de la différence des projections en deux points adjacents au-dessus de la surface de la pièce à la distance entre ces points :

(10.5)

Où Hz (x 1), Hz (x 2)- valeurs de projection vectorielle H par axe z aux points x1 , x2(à gauche et à droite du défaut), Gz(x) est communément appelé gradient d’intensité du champ magnétique.

Dépendance Gz(x) illustré à la Figure 44. Distance Dx = x2 – x1 entre les points auxquels les projections du vecteur sont mesurées H par axe z, est choisi en tenant compte de la taille du champ de diffusion du défaut.

Comme il ressort de la figure 44, et cela est en bon accord avec la pratique, la valeur du gradient au dessus du défaut est nettement supérieure à sa valeur au dessus des inhomogénéités du métal de la pièce. C'est ce qui permet d'enregistrer de manière fiable un défaut lorsque le gradient dépasse une valeur seuil (Figure 44).

Choisir valeur requise seuil, il est possible de réduire les erreurs de contrôle à des valeurs minimales.

Figure 44 Lignes de champ magnétique d'un défaut et inhomogénéités dans le métal d'une pièce.

10.6 Méthode Fluxgate

La méthode fluxgate est basée sur la mesure avec un dispositif fluxgate du gradient de l'intensité du champ magnétique parasite créé par un défaut dans un produit magnétisé et sur la comparaison du résultat de la mesure avec un seuil.

En dehors de la partie contrôlée, un certain champ magnétique est créé pour la magnétiser. L'utilisation d'un détecteur de défauts - gradiomètre garantit que le signal provoqué par le défaut est isolé dans le contexte d'une composante assez importante de l'intensité du champ magnétique qui change lentement dans l'espace.

Un détecteur de défauts à fluxgate utilise un transducteur qui répond à la composante gradient de la composante normale de l'intensité du champ magnétique à la surface de la pièce. Le transducteur du détecteur de défauts contient deux tiges parallèles constituées d'un alliage magnétique doux spécial. Lors des tests, les tiges sont perpendiculaires à la surface de la pièce, c'est-à-dire parallèle à la composante normale de l’intensité du champ magnétique. Les tiges ont des enroulements identiques à travers lesquels circule un courant alternatif. Ces enroulements sont connectés en série. Le courant alternatif crée des composantes alternatives de l’intensité du champ magnétique dans les tiges. Ces composantes coïncident en ampleur et en direction. De plus, il existe une composante constante de l’intensité du champ magnétique de la pièce à l’emplacement de chaque tige. Ordre de grandeur Δx, qui est inclus dans la formule (10.5), est égal à la distance entre les axes des tiges et est appelé la base du transducteur. La tension de sortie du convertisseur est déterminée par la différence des tensions alternatives aux bornes des enroulements.

Plaçons le transducteur détecteur de défauts sur la zone de la pièce sans défaut, où les valeurs de l'intensité du champ magnétique en certains points x1 ; x2(voir formule (10.5)) sont les mêmes. Cela signifie que le gradient d’intensité du champ magnétique est nul. Ensuite, les mêmes composantes constantes et alternées de l’intensité du champ magnétique agiront sur chaque tige de convertisseur. Ces composants remagnétiseront également les tiges, de sorte que les tensions sur les enroulements soient égales les unes aux autres. La différence de tension qui détermine le signal de sortie est nulle. Ainsi, le transducteur détecteur de défauts ne répond pas au champ magnétique s'il n'y a pas de gradient.

Si le gradient d’intensité du champ magnétique n’est pas nul, alors les tiges seront dans le même champ magnétique alternatif, mais les composantes constantes seront différentes. Chaque tige est remagnétisée par le courant alternatif du bobinage depuis l'état à induction magnétique - En Sà + En S Selon la loi induction électromagnétique la tension sur l'enroulement ne peut apparaître que lorsque l'induction magnétique change. Par conséquent, la période d’oscillation courant alternatif peut être divisé en intervalles pendant lesquels la tige est saturée et, par conséquent, la tension sur l'enroulement est nulle, et en périodes de temps où il n'y a pas de saturation et, par conséquent, la tension diffère de zéro. Pendant les périodes où les deux tiges ne sont pas magnétisées jusqu'à saturation, des tensions égales apparaissent sur les enroulements. A ce moment, le signal de sortie est nul. La même chose se produira si les deux tiges sont simultanément saturées, alors qu'il n'y a pas de tension sur les enroulements. La tension de sortie apparaît lorsqu'un noyau est dans un état saturé et l'autre dans un état insaturé.

L'influence simultanée des composantes constantes et variables de l'intensité du champ magnétique conduit au fait que chaque noyau est dans un état saturé pendant plus de longue durée que dans un autre. Une saturation plus longue correspond à l'addition des composantes constantes et variables de l'intensité du champ magnétique, tandis qu'une saturation plus courte correspond à une soustraction. La différence entre les intervalles de temps qui correspondent aux valeurs de l'induction magnétique + En S Et - En S, dépend de la force du champ magnétique constant. Considérons un état avec induction magnétique + En Sà deux tiges de transducteur. Valeurs inégales de l'intensité du champ magnétique en certains points x1 Et x2 correspondra à différentes durées d'intervalles de saturation magnétique des crayons. Plus la différence entre ces intensités de champ magnétique est grande, plus les intervalles de temps sont différents. Pendant les périodes où une tige est saturée et l'autre insaturée, un tension de sortie convertisseur Cette tension dépend du gradient de l'intensité du champ magnétique.

1. La description des propriétés d'un champ magnétique, ainsi que d'un champ électrique, est souvent grandement facilitée en introduisant ce que l'on appelle les lignes de champ de ce champ. Par définition, les lignes de force magnétiques sont des lignes dont la direction tangente en chaque point du champ coïncide avec la direction de l'intensité du champ en ce même point. L'équation différentielle de ces droites aura évidemment la forme équation (10.3)]

Les lignes de champ magnétique, comme les lignes électriques, sont généralement tracées de telle manière que dans n'importe quelle section du champ, le nombre de lignes traversant la zone d'une seule surface qui leur est perpendiculaire est, si possible, proportionnel à l'intensité du champ sur cette surface. zone; cependant, comme nous le verrons ci-dessous, cette exigence n’est pas toujours réalisable.

2 Basé sur l'équation (3.6)

Nous sommes arrivés à la conclusion suivante au § 10 : les lignes de force électriques ne peuvent commencer ou se terminer qu'aux points du champ où se trouvent les charges électriques. En appliquant le théorème de Gauss (17 au flux du vecteur magnétique, nous obtenons, sur la base de l'équation (47.1),

Ainsi, contrairement au flux du vecteur électrique, le flux du vecteur magnétique à travers une surface fermée arbitraire est toujours nul. Cette position est une expression mathématique du fait qu'il n'existe pas de charges magnétiques similaires aux charges électriques : le champ magnétique n'est pas excité par des charges magnétiques, mais par le mouvement de charges électriques (c'est-à-dire par des courants). A partir de cette position et de la comparaison de l'équation (53.2) avec l'équation (3.6), il est facile de vérifier par le raisonnement donné au § 10 que les lignes de champ magnétique ne peuvent ni commencer ni se terminer en aucun point du champ.

3. De cette circonstance, on conclut généralement que les lignes de force magnétiques, contrairement aux lignes électriques, doivent être des lignes fermées ou aller de l'infini à l'infini.

En effet, ces deux cas sont possibles. D'après les résultats de la résolution du problème 25 du § 42, les lignes de force dans le champ d'un courant rectiligne infini sont des cercles perpendiculaires au courant avec un centre sur l'axe du courant. En revanche (voir problème 26), la direction du vecteur magnétique dans le champ d'un courant circulaire en tous points situés sur l'axe du courant coïncide avec la direction de cet axe. Ainsi, l'axe du courant circulaire coïncide avec la ligne de force allant de l'infini à l'infini ; dessin montré sur la fig. 53, est une section d'un courant circulaire avec un plan méridional (c'est-à-dire un plan

perpendiculaire au plan du courant et passant par son centre), sur lequel les lignes de force de ce courant sont représentées en pointillés

Cependant, un troisième cas est également possible, auquel on ne prête pas toujours attention, à savoir : une ligne de force peut n'avoir ni début ni fin et en même temps ne pas être fermée et ne pas aller de l'infini à l'infini. Ce cas se produit si la ligne de force remplit une certaine surface et, de plus, pour utiliser un terme mathématique, la remplit de manière dense partout. La façon la plus simple d’expliquer cela est de prendre un exemple spécifique.

4. Considérons le champ de deux courants - un courant plat circulaire et un courant rectiligne infini s'étendant le long de l'axe du courant (Fig. 54). S'il n'y avait qu'un seul courant, alors les lignes de champ de ce courant se situeraient dans les plans méridionaux et auraient l'apparence montrée sur la figure précédente. Considérons l'une de ces lignes représentées sur la Fig. 54 lignes pointillées. L'ensemble de toutes les lignes similaires, qui peuvent être obtenues en faisant tourner le plan méridional autour d'un axe, forme la surface d'un certain anneau ou tore (Fig. 55).

Les lignes de champ du courant rectiligne sont des cercles concentriques. Donc, en chaque point la surface est à la fois tangente à cette surface ; par conséquent, le vecteur de l’intensité de champ résultante lui est également tangent. Cela signifie que chaque ligne de champ passant par un point de la surface doit reposer sur cette surface avec tous ses points. Cette ligne sera évidemment une ligne hélicoïdale sur

surface du tore. Le parcours de cette hélice dépendra du rapport des intensités de courant ainsi que de la position et de la forme de la surface. Évidemment, ce n'est que sous une sélection spécifique de ces conditions que cette hélice se fermera ; d'une manière générale, à mesure que la ligne continue, ses nouveaux virages se situeront entre les virages précédents. Avec une continuation illimitée de la ligne, elle se rapprochera autant que désiré de n'importe quel point qu'elle a traversé, mais n'y reviendra plus jamais. Et cela signifie que, restant ouverte, cette ligne remplira partout la surface du tore de manière dense.

5. Afin de prouver strictement la possibilité de l'existence de lignes de force ouvertes, on introduit à la surface du tore les coordonnées curvilignes orthogonales y (azimut du plan méridional) et (angle polaire dans le plan méridional avec le sommet situé à l'intersection de ce plan avec l'axe de l'anneau - Fig. 54).

L'intensité du champ à la surface d'un tore est fonction d'un seul angle, le vecteur étant dirigé dans le sens croissant (ou décroissant) de cet angle, et le vecteur dans le sens croissant (ou décroissant) de l'angle. Soit la distance d'un point de surface donné à la ligne centrale du tore, sa distance à axe vertical courant Comme vous pouvez facilement le constater, l'élément de longueur de la ligne posée est exprimé par la formule

Par conséquent équation différentielle lignes de force [cf. l'équation (53.1)] sur la surface prendra la forme

En tenant compte du fait qu'ils sont proportionnels aux atouts actuels et intégrants, on obtient

où il existe une fonction de l’angle indépendante de .

Pour qu'une droite soit fermée, c'est-à-dire pour qu'elle revienne au point de départ, il faut qu'un certain nombre entier de tours de la droite autour du tore corresponde à un nombre entier de tours autour de l'axe vertical. Autrement dit, il faut qu'il soit possible de trouver deux entiers tels qu'à une augmentation de l'angle sur correspond une augmentation de l'angle sur

Prenons maintenant en compte ce que représente l'intégrale fonction périodique angle avec période Comme on le sait, l'intégrale

d'une fonction périodique dans le cas général est la somme d'une fonction périodique et d'une fonction linéaire. Moyens,

où K est une constante, il existe une fonction avec une période. Par conséquent,

En introduisant cela dans l'équation précédente, on obtient la condition de fermeture des lignes de champ à la surface du tore

Ici K est une quantité qui ne dépend pas de. Évidemment, deux nombres entiers de talons satisfaisant cette condition ne peuvent être trouvés que si la quantité - K est un nombre rationnel (entier ou fraction) ; cela n'aura lieu que pour une certaine relation entre les forces actuelles. D'une manière générale, K sera une quantité irrationnelle et, par conséquent, les lignes de force à la surface du tore considéré seront ouvertes. Cependant, même dans ce cas, il est toujours possible de choisir un nombre entier de telle sorte qu'il diffère aussi peu que souhaité d'un certain nombre entier. Cela signifie qu'une ligne de force ouverte, après un nombre de tours suffisant, se rapprochera autant que souhaité de. n'importe quel point du champ qui a été franchi une fois. De la même manière, on peut montrer que cette ligne, après un nombre de tours suffisant, se rapprochera autant que désiré de celle qui la précède. point donné surface et cela signifie, par définition, qu'il remplit partout et de manière dense cette surface.

6. L’existence de lignes de champ magnétique ouvertes qui remplissent partout une certaine surface de manière dense rend évidemment impossible une représentation graphique précise du champ à l’aide de ces lignes. En particulier, il n'est pas toujours possible de satisfaire à l'exigence selon laquelle le nombre de lignes traversant une surface unitaire perpendiculairement à celles-ci soit proportionnel à l'intensité du champ sur cette zone. Ainsi, par exemple, dans le cas que nous venons de considérer, la même ligne ouverte coupera toute zone finie coupant la surface de l'anneau un nombre infini de fois.

Cependant, avec la plus grande prudence, l'utilisation du concept de lignes de force est, bien qu'approximative, néanmoins pratique et de manière visuelle descriptions du champ magnétique.

7. D'après l'équation (47.5), la circulation du vecteur intensité du champ magnétique le long d'une courbe qui ne couvre pas les courants est égale à zéro, tandis que la circulation le long d'une courbe qui couvre les courants est égale à multiplié par la somme des intensités de les courants couverts (prises avec les panneaux appropriés). La circulation du vecteur le long de la ligne de champ ne peut pas être égale à zéro (en raison du parallélisme de l'élément de longueur de la ligne de champ et du vecteur, la valeur est significativement positive). Par conséquent, chaque ligne de champ magnétique fermée doit recouvrir au moins un des conducteurs porteurs de courant. En outre, les lignes de force ouvertes remplissant densément une surface (à moins qu'elles ne vont de l'infini à l'infini) doivent également s'enrouler autour des courants. En effet, l'intégrale vectorielle sur un tour presque fermé d'une telle ligne est essentiellement positive. Par conséquent, la circulation le long d'un contour fermé obtenue à partir de ce tour en ajoutant un segment arbitrairement petit le fermant est non nulle. Par conséquent, ce circuit doit être traversé par du courant.

Comprenons ensemble ce qu'est un champ magnétique. Après tout, beaucoup de gens vivent dans ce domaine toute leur vie sans même y penser. Il est temps de le réparer !

Un champ magnétique

Un champ magnétique – type particulier matière. Elle se manifeste par l'action sur des charges électriques en mouvement et des corps qui possèdent leur propre moment magnétique (aimants permanents).

Important : le champ magnétique n’affecte pas les charges stationnaires ! Un champ magnétique est également créé en déplaçant charges électriques, ou changeant avec le temps champ électrique, ou moments magnétiques des électrons dans les atomes. Autrement dit, tout fil à travers lequel circule le courant devient également un aimant !

Un corps qui possède son propre champ magnétique.

Un aimant possède des pôles appelés nord et sud. Les désignations « nord » et « sud » sont données uniquement à titre de commodité (comme « plus » et « moins » en électricité).

Le champ magnétique est représenté par lignes électriques magnétiques. Les lignes de force sont continues et fermées, et leur direction coïncide toujours avec la direction d'action des forces de terrain. Si des copeaux métalliques sont dispersés autour d'un aimant permanent, les particules métalliques montreront une image claire des lignes de champ magnétique sortant du pôle nord et entrant dans le pôle sud. Caractéristique graphique d'un champ magnétique - lignes de force.

Caractéristiques du champ magnétique

Les principales caractéristiques du champ magnétique sont induction magnétique, Flux magnétique Et perméabilité magnétique. Mais parlons de tout dans l'ordre.

Notons immédiatement que toutes les unités de mesure sont données dans le système SI.

Induction magnétique B – grandeur physique vectorielle, qui est la principale force caractéristique du champ magnétique. Désigné par la lettre B . Unité de mesure de l’induction magnétique – Tesla (T).

L'induction magnétique montre l'intensité du champ en déterminant la force qu'il exerce sur une charge. Ce pouvoir appelé Force de Lorentz.

Ici q - charge, v - sa vitesse dans un champ magnétique, B - l'induction, F - Force de Lorentz avec laquelle le champ agit sur la charge.

F– une grandeur physique égale au produit de l'induction magnétique par l'aire du circuit et le cosinus entre le vecteur induction et la normale au plan du circuit parcouru par le flux. Le flux magnétique est une caractéristique scalaire d'un champ magnétique.

On peut dire que le flux magnétique caractérise le nombre de lignes d'induction magnétique pénétrant une unité de surface. Le flux magnétique est mesuré en Weberach (Wb).

Perméabilité magnétique– coefficient déterminant Propriétés magnétiques environnement. L'un des paramètres dont dépend l'induction magnétique d'un champ est la perméabilité magnétique.

Notre planète est un immense aimant depuis plusieurs milliards d’années. L'induction du champ magnétique terrestre varie en fonction des coordonnées. À l’équateur, elle est d’environ 3,1 fois 10 puissance moins cinq de Tesla. De plus, il existe des anomalies magnétiques où la valeur et la direction du champ diffèrent considérablement de celles des zones voisines. Certaines des plus grandes anomalies magnétiques de la planète - Koursk Et Anomalies magnétiques brésiliennes.

L’origine du champ magnétique terrestre reste encore un mystère pour les scientifiques. On suppose que la source du champ est le noyau de métal liquide de la Terre. Le noyau bouge, ce qui signifie que l'alliage fer-nickel fondu se déplace et que le mouvement des particules chargées est électricité, générant un champ magnétique. Le problème est que cette théorie ( géodynamo) n'explique pas comment le champ reste stable.

La Terre est un énorme dipôle magnétique. Les pôles magnétiques ne coïncident pas avec les pôles géographiques, bien qu'ils soient très proches. De plus, les pôles magnétiques terrestres bougent. Leur déplacement est enregistré depuis 1885. Par exemple, au cours des cent dernières années, le pôle magnétique de l’hémisphère sud s’est déplacé de près de 900 kilomètres et se trouve désormais dans l’océan Austral. Le pôle de l'hémisphère arctique se déplace à travers l'océan Arctique jusqu'à l'anomalie magnétique de la Sibérie orientale ; sa vitesse de déplacement (selon les données de 2004) était d'environ 60 kilomètres par an. Il y a maintenant une accélération du mouvement des pôles - en moyenne, la vitesse augmente de 3 kilomètres par an.

Quelle est l’importance du champ magnétique terrestre pour nous ? Tout d'abord, le champ magnétique terrestre protège la planète des rayons cosmiques et vent solaire. Les particules chargées provenant de l'espace lointain ne tombent pas directement sur le sol, mais sont déviées par un aimant géant et se déplacent le long de ses lignes de force. Ainsi, tous les êtres vivants sont protégés des radiations nocives.

Plusieurs événements se sont produits au cours de l’histoire de la Terre. inversions(changements) pôles magnétiques. Inversion des pôles- c'est à ce moment-là qu'ils changent de place. Dernière fois ce phénomène s'est produit il y a environ 800 000 ans, et au total, il y a eu plus de 400 inversions géomagnétiques dans l'histoire de la Terre. Certains scientifiques estiment que, compte tenu de l'accélération observée du mouvement des pôles magnétiques, il faut s'attendre à la prochaine inversion des pôles. dans les prochains milliers d'années.

Heureusement, aucun changement de pôle n’est encore attendu au cours de notre siècle. Cela signifie que vous pouvez penser à des choses agréables et profiter de la vie dans le bon vieux champ constant de la Terre, après avoir pris en compte les propriétés et caractéristiques fondamentales du champ magnétique. Et pour que vous puissiez le faire, il y a nos auteurs, à qui vous pouvez confier en toute confiance certains des soucis pédagogiques ! et d'autres types de travaux que vous pouvez commander en utilisant le lien.