La loi de Planck. Les intensités de rayonnement d'un corps absolument noir I sl et de tout corps réel I l dépendent de la longueur d'onde.

À un niveau donné, un corps absolument noir émet des rayons de toutes les longueurs d'onde de l = 0 à l = ¥.

Si vous séparez d'une manière ou d'une autre des rayons de longueurs d'onde différentes et mesurez l'énergie de chaque rayon, il s'avère que la répartition de l'énergie le long du spectre est différente.

À mesure que la longueur d'onde augmente, l'énergie des rayons augmente, à une certaine longueur d'onde elle atteint un maximum, puis diminue. De plus, pour un faisceau de même longueur d'onde, son énergie augmente avec la taille du corps émettant les rayons (Fig. 11.1).

Planck a établi la loi suivante des changements de l'intensité du rayonnement du corps noir en fonction de la longueur d'onde :

I sl = с 1 l -5 / (е с/(l Т) – 1), (11.5)

En substituant la loi de Planck dans l'équation (11.7) et en intégrant de l = 0 à l = ¥, nous constatons que le rayonnement intégral (flux de chaleur) d'un corps absolument noir est directement proportionnel à la quatrième puissance de son absolu (loi de Stefan-Boltzmann) .

E s = С s (T/100) 4, (11,8)

où C s = 5,67 W/(m 2 * K 4) - émissivité du corps noir

En notant sur la figure 11.1 la quantité d'énergie correspondant à la partie lumineuse du spectre (0,4-0,8 microns), il est facile de voir que pour les faibles, elle est très petite par rapport à l'énergie du rayonnement intégral. Seulement au soleil ~ 6000K, l'énergie des rayons lumineux représente environ 50 % de l'énergie totale du rayonnement noir.

Je l / Je sl = e = const. (11.9)

La valeur e est appelée degré d'émissivité. Cela dépend propriétés physiques corps. Le degré de noirceur des corps est toujours inférieur à un.

La loi de Kirchhoff. Pour tout corps, les capacités d’émissivité et d’absorption dépendent de la longueur d’onde. Différents corps ont différentes significations E et A. La relation entre eux est établie par la loi de Kirchhoff :

E = E s *A ou E /A = E s = E s /A s = C s * (T/100) 4. (11.11)

Le rapport entre l'émissivité d'un corps (E) et sa capacité d'absorption (A) est le même pour tous les corps dans les mêmes conditions et est égal à l'émissivité d'un corps absolument noir dans les mêmes conditions.

De la loi de Kirchhoff il résulte que si un corps a une faible capacité d’absorption, alors il a en même temps une faible émissivité (poli). Un corps complètement noir, qui possède la capacité d’absorption maximale, possède également la plus grande émissivité.

La loi de Kirchhoff reste valable pour le rayonnement monochromatique. Le rapport entre l'intensité du rayonnement d'un corps à une certaine longueur d'onde et sa capacité d'absorption à la même longueur d'onde est le même pour tous les corps s'ils sont au même niveau, et est numériquement égal à l'intensité du rayonnement d'un corps absolument noir au même niveau. longueur d'onde et , c'est-à-dire est fonction de la longueur d'onde uniquement et :

E l / A l = I l / A l = E sl = I sl = f (l ,T). (11.12)

Par conséquent, un corps qui émet de l’énergie à une certaine longueur d’onde est capable de l’absorber à la même longueur d’onde. Si un corps n’absorbe pas d’énergie dans une partie du spectre, il ne rayonne pas dans cette partie du spectre.

Il résulte également de la loi de Kirchhoff que le degré d'émissivité d'un corps e est numériquement égal au coefficient d'absorption A :

e = I l / I sl = E/ E sl = C / C sl = A. (11.13)

La loi de Lambert. L'énergie rayonnante émise par un corps se propage dans l'espace dans différentes directions et avec différentes intensités. La loi qui établit la dépendance de l'intensité du rayonnement par rapport à la direction est appelée loi de Lambert.

La loi de Lambert stipule que la quantité d'énergie rayonnante émise par un élément de surface dF 1 dans la direction d'un élément dF 2 est proportionnelle au produit de la quantité d'énergie émise le long de la normale dQ n par la valeur de l'angle spatial dш et cosс , composé par la direction du rayonnement avec la normale (Fig. 11.2) :

d 2 Q n = dQ n *dw *cosj . (11.14)

Par conséquent, la plus grande quantité d’énergie rayonnante est émise dans la direction perpendiculaire à la surface de rayonnement, c’est-à-dire à (j = 0). À mesure que j augmente, la quantité d’énergie rayonnante diminue et à j = 90° elle est nulle. La loi de Lambert est tout à fait valable pour un corps absolument noir et pour les corps à rayonnement diffus à j = 0 - 60°.

La loi de Lambert ne s'applique pas aux surfaces polies. Pour eux, l’émission de rayonnement en j sera supérieure à celle dans la direction normale à la surface.

But du travail

Familiarisation avec la méthodologie de réalisation d'expériences pour déterminer le degré de noirceur d'une surface corporelle.

Développement des compétences d’expérimentation.

Exercice

Déterminer le degré d'émissivité ε et l'émissivité des surfaces de 2 divers matériaux(cuivre peint et acier poli).

Établir la dépendance du changement du degré d'émissivité sur la température de surface.

Comparez les valeurs de noirceur du cuivre peint et de l'acier poli entre elles.

Introduction théorique

Le rayonnement thermique est le processus de transfert d'énergie thermique à travers ondes électromagnétiques. La quantité de chaleur transférée par rayonnement dépend des propriétés du corps rayonnant et de sa température et ne dépend pas de la température des corps environnants.

En général, le flux thermique incident sur un corps est partiellement absorbé, partiellement réfléchi et traverse partiellement le corps (Fig. 1.1).

Riz. 1.1. Schéma de distribution de l'énergie rayonnante

(2)

Où - flux thermique incident sur le corps,

- la quantité de chaleur absorbée par le corps,

- la quantité de chaleur réfléchie par le corps,

- la quantité de chaleur qui traverse le corps.

On divise les parties droite et gauche par le flux de chaleur :

Quantités
sont appelés respectivement : absorption, réflectance et transmission du corps.

Si
, Que
, c'est-à-dire la totalité du flux thermique incident sur le corps est absorbée. Un tel corps est appelé absolument noir .

Des corps qui
,
ceux. tout le flux de chaleur incident sur un corps est réfléchi par celui-ci, appelé blanc . De plus, si la réflexion sur la surface obéit aux lois de l'optique, le corps est appelé en miroir – si la réflexion est diffuse – absolument blanc .

Des corps qui
,
ceux. la totalité du flux de chaleur incident sur un corps le traverse est appelé diathermique ou complètement transparent .

Les corps absolus n'existent pas dans la nature, mais le concept de tels corps est très utile, en particulier pour un corps noir absolu, car les lois régissant son rayonnement sont particulièrement simples, car aucun rayonnement n'est réfléchi par sa surface.

De plus, la notion de corps absolument noir permet de prouver que dans la nature il n'existe pas de corps qui émettent plus de chaleur que les noirs.

Par exemple, conformément à la loi de Kirchhoff, le rapport de l'émissivité d'un corps et sa capacité d'absorption est le même pour tous les corps et ne dépend que de la température, pour tous les corps, y compris absolument noirs, à une température donnée :

(3)

Puisque la capacité d'absorption d'un corps complètement noir
UN Et etc. est toujours inférieure à 1, alors de la loi de Kirchhoff il résulte que l'émissivité maximale a un corps complètement noir. Puisqu'il n'y a pas de corps absolument noirs dans la nature, la notion de corps gris est introduite, son degré de noirceur ε, qui est le rapport de l'émissivité d'un corps gris et d'un corps absolument noir :

Suivant la loi de Kirchhoff et en tenant compte du fait que
peut être écrit
où
ceux . le degré de noirceur caractérise à la fois l'émissivité relative et la capacité d'absorption du corps . La loi fondamentale du rayonnement, reflétant la dépendance de l'intensité du rayonnement
La loi de Planck est liée à cette plage de longueurs d'onde (rayonnement monochromatique).

(4)

Où - longueur d'onde, [m] ;

;

Et sont les première et deuxième constantes de Planck.

Sur la fig. 1.2 cette équation est présentée graphiquement.

Riz. 1.2. Représentation graphique de la loi de Planck

Comme le montre le graphique, un corps complètement noir émet un rayonnement à n’importe quelle température sur une large gamme de longueurs d’onde. Avec l’augmentation de la température, l’intensité maximale du rayonnement se déplace vers des ondes plus courtes. Ce phénomène est décrit par la loi de Wien :

Où
- longueur d'onde correspondant à l'intensité maximale du rayonnement.

Avec des valeurs
Au lieu de la loi de Planck, on peut appliquer la loi de Rayleigh-Jeans, également appelée « loi du rayonnement à ondes longues » :

(6)

Intensité du rayonnement liée à toute la gamme de longueurs d'onde de
à
(rayonnement intégral), peut être déterminé à partir de la loi de Planck par intégration :

où est l'émissivité du corps noir. L'expression s'appelle la loi de Stefan-Boltzmann, établie par Boltzmann. Pour les corps gris, la loi de Stefan-Boltzmann s'écrit :

(8)

- l'émissivité du corps gris. Le transfert de chaleur par rayonnement entre deux surfaces est déterminé selon la loi de Stefan-Boltzmann et a la forme :

(9)

Si
, alors le degré d'émissivité réduit devient égal au degré d'émissivité de la surface , c'est-à-dire
. Cette circonstance constitue la base de la méthode permettant de déterminer l'émissivité et le degré de noirceur des corps gris qui ont des dimensions insignifiantes par rapport aux corps échangeant de l'énergie rayonnante entre eux.

(10)

(11)

Comme le montre la formule, la détermination du degré d'émissivité et d'émissivité AVEC le corps gris a besoin de connaître la température de surface corps testé, température environnement et flux de chaleur rayonnante de la surface du corps
. Températures Et peut être mesuré par des méthodes connues. Et le flux de chaleur radiante est déterminé à partir des considérations suivantes.

La chaleur se propage de la surface des corps vers l’espace environnant par rayonnement et transfert de chaleur lors de la convection libre. Plein débit de la surface du corps sera donc égal à :

, où
;

- composante convective du flux thermique, qui peut être déterminée selon la loi de Newton-Richmann :

(12)

À son tour, le coefficient de transfert de chaleur peut être déterminé à partir de l’expression :

(13)

La température déterminante dans ces expressions est la température de la couche limite :

Riz. 2 Schéma du dispositif expérimental

Légende:

B-interrupteur ;

P1, P2 – régulateurs de tension ;

PW1, PW2 – compteurs d'énergie (wattmètres) ;

NE1, NE2 – éléments chauffants ;

IT1, IT2 – compteurs de température ;

T1, T2, etc. – les thermocouples.

DÉTERMINATION DE L'ÉMISSIVITÉ ET DU DEGRÉ DE NOIRCITÉ DU CORPS

Rayonnement thermique est le processus de transfert d’énergie thermique par le biais d’ondes électromagnétiques. La quantité de chaleur transférée par rayonnement dépend des propriétés du corps rayonnant et de sa température et ne dépend pas de la température des corps environnants.

Dans le cas général, le flux thermique incident sur un corps est partiellement absorbé, partiellement réfléchi et traverse partiellement le corps (Fig. 5.2).

Q=Q R+Q R+QD ,

Riz. 5.2. Schéma de distribution de l'énergie rayonnante

Où Q– flux thermique incident sur le corps ;

Q R– la quantité de chaleur absorbée par le corps,

Q R– la quantité de chaleur réfléchie par le corps,

QD- la quantité de chaleur qui traverse le corps.

On divise les parties droite et gauche par le flux de chaleur :

Quantités UN, R., D, sont appelés respectivement : absorption, réflectivité et transmission du corps.

Si R.=D=0, alors UN=1, c'est-à-dire la totalité du flux thermique incident sur le corps est absorbée. Un tel corps s'appelle absolument noir.

Des corps qui UN=D=0, R.=1, c'est-à-dire tout le flux de chaleur incident sur un corps est réfléchi par celui-ci, appelé blanc . De plus, si la réflexion sur la surface obéit aux lois de l'optique, le corps est appelé en miroir - si la réflexion est diffuse - absolument blanc.

Des corps qui UN=R.=0 et D=1, c'est-à-dire tout le flux tombant sur un corps le traverse est appelé diathermique ou complètement transparent.

Les corps absolus n'existent pas dans la nature, mais le concept de tels corps est très utile, en particulier pour un corps noir absolu, car les lois régissant son rayonnement sont particulièrement simples, car aucun rayonnement n'est réfléchi par sa surface.

De plus, la notion de corps absolument noir permet de prouver que dans la nature il n'existe pas de corps qui émettent plus de chaleur que les noirs. Par exemple, conformément à la loi de Kirchhoff, le rapport de l'émissivité d'un corps E et sa capacité d'absorption UN est le même pour tous les corps et ne dépend que de la température, pour tous les corps, y compris absolument noirs, à une température donnée :

.

Puisque la capacité d'absorption d'un corps complètement noir Ao=1, et Un 1 Et Un 2 etc. est toujours inférieure à 1, alors de la loi de Kirchhoff il résulte que l'émissivité maximale E o a un corps complètement noir. Puisqu'il n'y a pas de corps absolument noirs dans la nature, le concept de corps gris, son degré de noirceur, est introduit e, qui est le rapport de l'émissivité d'un corps gris et d'un corps complètement noir :

Suivant la loi de Kirchhoff et en tenant compte du fait que Ao=1, on peut écrire , d'où UN=e, c'est-à-dire le degré de noirceur caractérise à la fois l'émissivité relative et la capacité d'absorption du corps. La loi fondamentale du rayonnement, reflétant la dépendance de l'intensité du rayonnement E o, liée à cette gamme de longueurs d'onde (rayonnement monochromatique), est la loi de Planck.

,

Où je- longueur d'onde, [m] ;

C1=3,74×10 -6 W×m 2, C2=1,4338×10 -2 m ×K ;

C1 Et C2 sont les première et deuxième constantes de Planck.

Riz. 5.3. Représentation graphique de la loi de Planck

Comme le montre le graphique, un corps complètement noir émet un rayonnement à n’importe quelle température sur une large gamme de longueurs d’onde. Avec l’augmentation de la température, l’intensité maximale du rayonnement se déplace vers des ondes plus courtes. Ce phénomène est décrit par la loi de Wien :

l max T=2,898×10 -3 m×K,

Où lmax– longueur d'onde correspondant à l'intensité maximale du rayonnement.

Avec des valeurs LT>>C2 Au lieu de la loi de Planck, on peut appliquer la loi de Rayleigh-Jeans, également appelée « loi du rayonnement à ondes longues » :

Intensité du rayonnement liée à toute la gamme de longueurs d'onde de l=0 à je=(rayonnement intégral), peut être déterminé à partir de la loi de Planck par intégration :

Où Avec o=5,67 W/(m 2 × K 4) – coefficient de corps noir. L'expression (5.9) est appelée loi de Stefan-Boltzmann, qui a été établie par Boltzmann. Pour les corps gris, la loi de Stefan-Boltzmann s'écrit

. (5.10)

AVEC=C o e- l'émissivité du corps gris. Le transfert de chaleur par rayonnement entre deux surfaces est déterminé sur la base de la loi de Stefan-Boltzmann et a la forme

, (5.11)

Où et relations publiques– degré d'émissivité réduit de deux corps avec surfaces H1 Et H2;

. (5.12)

Si H 1<<H2 alors le degré d'émissivité réduit devient égal au degré d'émissivité de la surface H1, c'est-à-dire et relations publiques=e 1 . Cette circonstance constitue la base de la méthode permettant de déterminer l'émissivité et le degré de noirceur des corps gris qui ont des dimensions insignifiantes par rapport aux corps échangeant de l'énergie rayonnante entre eux.

. (5.13)

Comme le montre la formule (5.13), pour déterminer le degré d'émissivité et d'émissivité AVEC le corps gris a besoin de connaître la température de surface T W corps testé, température T f environnement et flux de chaleur rayonnante de la surface du corps Q ET. Températures T W Et T f peut être mesuré par des méthodes connues, et le flux de chaleur radiante est déterminé à partir des considérations suivantes :

La chaleur se propage de la surface des corps vers l’espace environnant par rayonnement et transfert de chaleur lors de la convection libre. Plein débit Q de la surface du corps sera donc égal à :

Q = QL + QK, d'où Q L = Q - QK ; (5.14)

QK– composante convective du flux de chaleur, qui peut être déterminée selon la loi de Newton :

QK = un KH(t w - t f) (5.15)

À son tour, le coefficient de transfert de chaleur un K peut être déterminé à partir de l'expression (voir ouvrage n°3) :

un K = Nu f a f /d(5.16)

Où Nu f = c(Gr f Pr f) n. (5.17)

La température déterminante dans ces expressions est la température ambiante tf.

5.5.4. Schéma de configuration expérimentale

Dispositif expérimental dont le diagramme schématique est présenté à la Fig. 4, est conçu pour déterminer le degré d'émissivité de deux corps - le cuivre et l'aluminium. Les corps étudiés sont des tubes en cuivre (9) et en aluminium (10) (éléments n°1 et 2) d'un diamètre j 1=18mm et j 2=20mm de longueur L=460mm, situé horizontalement. A l'intérieur des tubes se trouvent des radiateurs électriques 11 en fil nichrome, qui servent de source de chaleur. Le flux de chaleur est réparti uniformément sur toute la longueur du tuyau. En mode stationnaire, toute la chaleur générée par le radiateur électrique est transférée à travers la surface du tuyau vers l'environnement. Dissipation totale de la chaleur Q de la surface du tuyau est déterminé par la consommation d’énergie. La consommation d'énergie électrique est régulée par un autotransformateur et mesurée avec un ampèremètre et un voltmètre ou wattmètre.

Riz. 5.4. Schéma de configuration expérimentale

Pour réduire les pertes de chaleur, des bouchons calorifuges (12) sont placés aux extrémités des tubes. Pour mesurer la température de surface, 5 thermocouples à cuivre constant sont installés dans les parois de chaque tube (premier tuyau n°1-5 et deuxième tuyau n°7-11). Les thermocouples sont connectés un à un à l'appareil de mesure (13) à l'aide d'un interrupteur (14).

5.5.5. La procédure pour mener des expériences et traiter les résultats

Avant de commencer les travaux de laboratoire, vous devez vous familiariser avec le matériel théorique et le dispositif d'installation. Le travail s'effectue selon deux modes.

Tableau 5.2

Tableau de calcul pour les travaux n°2

Non.	Nom de la quantité	Détermination des quantités et relations calculées	Premier mode
Élément 1	Élément 2
1.	Critère de Grashoff
UN.	Coefficient de dilatation volumique
V.	Différence de température	Dt = t w - t f
Avec.	Coefficient de viscosité cinématique de l'air	nf, m 2 /sec
2.	Critère de Nusselt	Nu f = c (Сr f Pr f)n
UN.	Critère de Prandtl	Prf
V.	Les coefficients sont sélectionnés dans le tableau. 6.2. (voir ouvrage n°3)	c
n
3.	Surface du tuyau
4.	Coefficient de transfert de chaleur
UN.	Coefficient de conductivité thermique de l'air.	je f
5.	Composante convective du flux de chaleur.
6.	Ampleur du flux de chaleur rayonnante
7.	Degré de noirceur
8.	Émissivité
9.	Valeur d'émissivité moyenne

Après avoir pris les mesures dans le 1er mode, vous devez montrer le carnet d'observation au professeur, puis régler le 2ème mode thermique. Le régime thermique établi se produit en 3 à 5 minutes environ. lorsque vous effectuez un travail sur un PC.

Dans chaque mode, il est nécessaire d'effectuer à intervalles de 2-3 minutes. au moins 2 mesures de température sur chaque thermocouple et de puissance selon les relevés du voltmètre et de l'ampèremètre. Enregistrez les données de mesure dans le journal d'observation - tableau. 5.1. Les mesures ne doivent être prises qu’à l’état stable. Les résultats du calcul sont résumés dans le tableau. 5.3. Créer des graphiques basés sur les données obtenues e = f(t) pour 2 matériaux testés. Comparez les données obtenues avec les données de référence (Tableau 1 - annexes).

Les paramètres physiques de l'air sont tirés du tableau. 3 applications à température de définition t f .

Le travail est calculé selon le tableau. 5.2.

Tableau 5.3

Carnet d'observation des travaux n°2, 3, 4

Transfert de chaleur radiante entre corps dans un milieu transparent (degré d'émissivité réduit du système, calcul du transfert de chaleur, méthodes pour réduire ou augmenter l'intensité du transfert de chaleur).

Écrans

Dans divers domaines technologiques, il arrive assez souvent qu'il soit nécessaire de réduire le transfert de chaleur par rayonnement. Par exemple, il est nécessaire de protéger les travailleurs des effets des rayons thermiques dans les ateliers où se trouvent des surfaces à haute température. Dans d'autres cas, il est nécessaire de protéger les parties en bois des bâtiments de l'énergie rayonnante afin d'éviter toute inflammation ; Les thermomètres doivent être protégés de l’énergie radiante, sinon ils donneront des lectures incorrectes. C’est pourquoi, chaque fois qu’il est nécessaire de réduire le transfert de chaleur par rayonnement, ils ont recours à l’installation d’écrans. Généralement, l'écran est une fine feuille de métal à haute réflectivité. Les températures des deux surfaces de l'écran peuvent être considérées comme identiques.

Considérons l'action d'un écran entre deux surfaces parallèles planes et illimitées, et nous négligerons le transfert de chaleur par convection. Nous considérons que les surfaces des murs et du paravent sont identiques. Les températures de paroi T 1 et T 2 sont maintenues constantes, avec T 1 >T 2 . Nous supposons que les coefficients d'émissivité des murs et de l'écran sont égaux. Alors les coefficients d'émissivité réduite entre surfaces sans écran, entre la première surface et l'écran, et entre l'écran et la deuxième surface sont égaux entre eux.

Le flux thermique transféré de la première surface à la seconde (sans écran) est déterminé à partir de l'équation

Le flux thermique transféré de la première surface à l'écran est trouvé par la formule

et de l'écran à la deuxième surface selon l'équation

Dans un état thermique stable, q 1 = q 2, donc

où

En substituant la température de l'écran résultante dans l'une des équations, nous obtenons

En comparant la première et la dernière équation, nous constatons que l'installation d'un écran dans les conditions acceptées réduit de moitié le transfert de chaleur par rayonnement :

(29-19)

Il peut être prouvé que l'installation de deux écrans réduit le transfert de chaleur de trois fois, l'installation de trois écrans réduit le transfert de chaleur de quatre fois, etc. Un effet significatif de réduction du transfert de chaleur par rayonnement est obtenu lors de l'utilisation d'un écran en métal poli, puis

(29-20)

où C"pr est l'émissivité réduite entre la surface et l'écran ;

Cpr est l'émissivité réduite entre les surfaces.

Rayonnement des gaz

Le rayonnement des corps gazeux diffère fortement du rayonnement des corps solides. Les gaz monoatomiques et diatomiques ont une émissivité et une capacité d'absorption négligeables. Ces gaz sont considérés comme transparents aux rayons thermiques. Les gaz triatomiques (CO 2 et H 2 O...) et les gaz polyatomiques ont déjà une émissivité importante, et donc une capacité d'absorption importante. A haute température, le rayonnement des gaz triatomiques formés lors de la combustion des combustibles est d'une grande importance pour le fonctionnement des dispositifs d'échange thermique. Les spectres d'émission des gaz triatomiques, contrairement à l'émission des corps gris, ont un caractère sélectif prononcé. Ces gaz absorbent et émettent de l'énergie rayonnante uniquement dans certaines plages de longueurs d'onde situées dans différentes parties du spectre (Fig. 29-6). Ces gaz sont transparents aux rayons d’autres longueurs d’onde. Quand le faisceau se rencontre

Sur son chemin se trouve une couche de gaz capable d'absorber un faisceau d'une longueur d'onde donnée, puis ce faisceau est partiellement absorbé, traverse partiellement l'épaisseur du gaz et sort de l'autre côté de la couche avec une intensité inférieure à l'entrée. Une couche très épaisse pourrait pratiquement absorber entièrement le faisceau. De plus, la capacité d’absorption d’un gaz dépend de sa pression partielle ou de son nombre de molécules et de sa température. L'émission et l'absorption de l'énergie radiante dans les gaz se produisent dans tout le volume.

Le coefficient d'absorption des gaz peut être déterminé par la relation suivante :

ou équation générale

L'épaisseur de la couche de gaz s dépend de la forme du corps et est déterminée comme la longueur moyenne du faisceau selon le tableau empirique.

La pression des produits de combustion est généralement prise égale à 1 bar, donc les pressions partielles des gaz triatomiques dans le mélange sont déterminées par les équations p co2, = r co2 et PH 2 O = r H 2 O, où r est le volume fraction de gaz.

La température moyenne des murs est calculée à l'aide de l'équation

(29-21).

où T" st - température de la paroi du canal à l'entrée du gaz ; T"" c t - température de la paroi du canal à la sortie du gaz.

La température moyenne du gaz est déterminée par la formule

(29-22)

où T" g est la température du gaz à l'entrée du canal ;

T"" p - température du gaz à la sortie du canal ;

Le signe plus est pris en cas de refroidissement, et le signe moins en cas de chauffage du gaz dans le canal.

Le calcul du transfert de chaleur par rayonnement entre le gaz et les parois des canaux est très complexe et s'effectue à l'aide d'un certain nombre de graphiques et de tableaux. Une méthode de calcul plus simple et totalement fiable a été développée par Shack, qui propose les équations suivantes qui déterminent le rayonnement des gaz dans un milieu avec une température de O°K :

(29-23)

(29-24) où p est la pression partielle du gaz, bar ; s est l'épaisseur moyenne de la couche de gaz, m, T est la température moyenne des gaz et de la paroi, °K. L'analyse des équations ci-dessus montre que l'émissivité des gaz n'obéit pas à la loi de Stefan-Boltzmann. L'émission de vapeur d'eau est proportionnelle à T 3, et l'émission de dioxyde de carbone est proportionnelle à T 3 "5.

AGENCE FÉDÉRALE POUR L'ÉDUCATION

ÉTABLISSEMENT D'ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR DE L'ÉTAT

FORMATION PROFESSIONNELLE

"UNIVERSITÉ D'ÉTAT DE L'ÉNERGIE D'IVANOVSK

Nommé d'après V.I. LÉNINE"

Département des Fondements Théoriques du Génie Thermique

Détermination du degré intégral d'émissivité d'un corps solide

Lignes directrices pour effectuer des travaux de laboratoire

Ivanovo 2006

Compilé par V.V. Boukhmirov

CEUX. Sozinov

Editeur D.V. Rakutine

Le référentiel s'adresse aux étudiants des spécialités génie thermique 140101, 140103, 140104, 140106 et 220301 et suivant le cours « Transfert de chaleur et de masse » ou « Génie thermique ».

Les lignes directrices contiennent une description du dispositif expérimental, la méthodologie de réalisation de l'expérience, ainsi que les formules de calcul nécessaires au traitement des résultats expérimentaux.

Les orientations ont été approuvées par la commission méthodologique du cycle TEF.

Critique

Département des principes fondamentaux théoriques du génie thermique, Université d'État de l'énergie d'Ivanovo

1. Tâche

1. Déterminez expérimentalement le degré intégral d’émissivité d’un mince filament de tungstène.

2. Comparez les résultats de l'expérience avec les données de référence.

2. Brèves informations sur la théorie du transfert de chaleur radiatif

Le rayonnement thermique (échange thermique par rayonnement) est une méthode de transfert de chaleur dans l'espace, réalisée à la suite de la propagation d'ondes électromagnétiques dont l'énergie, lorsqu'elle interagit avec la matière, se transforme en chaleur. Le transfert de chaleur radiative est associé à une double transformation de l'énergie : dans un premier temps, l'énergie interne d'un corps est convertie en énergie de rayonnement électromagnétique, puis, après le transfert de l'énergie dans l'espace par les ondes électromagnétiques, une seconde transition de l'énergie rayonnante en l'énergie interne d'un autre corps se produit.

Le rayonnement thermique d'une substance dépend de la température corporelle (le degré d'échauffement de la substance).

L'énergie du rayonnement thermique incident sur un corps peut être absorbée, réfléchie par le corps ou transmise à travers celui-ci. Un corps qui absorbe toute l’énergie rayonnante incidente sur lui est appelé corps absolument noir (ABL). Notez qu’à une température donnée, le corps noir émet la quantité maximale d’énergie possible.

La densité de flux du propre rayonnement d'un corps est appelée émissivité. Ce paramètre de rayonnement dans une région de longueur d'onde élémentaire est appelé spectre densité de flux naturelle rayonnement ou émissivité spectrale du corps. L'émissivité du corps noir, en fonction de la température, obéit à la loi de Stefan-Boltzmann :

, (1)

où  0 = 5,6710 -8 W/(m 2 K 4) – constante de Stefan-Boltzmann ; = 5,67 W/(m 2 K 4) – émissivité du corps noir ; T – température de surface d'un corps absolument noir, K.

Les corps absolument noirs n’existent pas dans la nature. Un corps dont le spectre de rayonnement est similaire au spectre de rayonnement d'un corps noir et dont la densité spectrale de flux de rayonnement (E ) est la même fraction   de la densité spectrale de flux de rayonnement d'un corps noir (E 0,λ) est appelé gris corps:

, (2)

où   est le degré spectral d'émissivité.

Après avoir intégré l'expression (2) sur tout le spectre de rayonnement (
) on obtient :

, (3)

où E est l'émissivité du corps gris ; E 0 – émissivité du corps noir ; – degré intégral de noirceur du corps gris.

De la dernière formule (3), tenant compte de la loi de Stefan-Boltzmann, découle une expression pour calculer la densité de flux du rayonnement intrinsèque (émissivité) d'un corps gris :

Où
– émissivité du corps gris, W/(m 2 K 4) ; T – température corporelle, K.

La valeur du degré intégral d'émissivité dépend des propriétés physiques du corps, de sa température et de la rugosité de la surface du corps. Le degré intégral d'émissivité est déterminé expérimentalement.

Dans les travaux de laboratoire, le degré intégral d'émissivité du tungstène est déterminé en étudiant l'échange thermique par rayonnement entre un filament de tungstène chauffé (corps 1) et les parois d'un cylindre de verre (corps 2) rempli d'eau (Fig. 1).

Riz. 1. Schéma de transfert de chaleur par rayonnement dans l'expérience :

1 – fil chauffé ; 2 – surface intérieure du récipient en verre ; 3 – l'eau

Le flux thermique résultant reçu par le cylindre de verre peut être calculé à l'aide de la formule :

, (6)

où  pr – degré d'émissivité réduit dans un système de deux corps ; 1 et 2 – degrés d'émissivité intégraux du premier et du deuxième corps ; T 1 et T 2, F 1 et F 2 – températures absolues et surfaces des surfaces d'échange thermique des premier et deuxième corps ;  12 et  21 – coefficients de rayonnement angulaire, qui montrent quelle fraction de l'énergie du rayonnement hémisphérique tombe d'un ; corps à un autre.

En utilisant les propriétés des coefficients de pente, il est facile de montrer que
, UN
. En substituant les valeurs des coefficients angulaires dans la formule (6), on obtient

. (7)

Puisque la surface du filament de tungstène (corps 1) est bien inférieure à la surface de la coque qui l'entoure (corps 2), le coefficient angulaire  21 tend vers zéro :

F1 F2
 21 =F 1 /F 2 0 ou
. (8)

Compte tenu de la dernière conclusion de la formule (7), il s'ensuit que le degré réduit d'émissivité du système de deux corps représenté sur la Fig. 1, est déterminé uniquement par les propriétés de rayonnement de la surface du fil :

 pr  1 ou
. (9)

Dans ce cas, la formule de calcul du flux thermique résultant perçu par un cylindre de verre contenant de l'eau prend la forme :

d'où découle une expression pour déterminer le degré intégral d'émissivité d'un filament de tungstène :

, (11)

Où
– surface du filament de tungstène : dand – diamètre et longueur du fil.

L'émissivité d'un filament de tungstène est calculée à l'aide de la formule évidente :

. (12)