1 ondes mécaniques. Résumé du cours "Les ondes mécaniques et leurs principales caractéristiques"

Mécaniquevague en physique, c'est le phénomène de propagation de perturbations, accompagné du transfert d'énergie d'un corps oscillant d'un point à un autre sans transporter de matière, dans un milieu élastique.

Milieu dans lequel il y a une interaction élastique entre des molécules (liquide, gaz ou solide) est une condition préalable à l'apparition de perturbations mécaniques. Ils ne sont possibles que lorsque les molécules d’une substance entrent en collision les unes avec les autres, transférant de l’énergie. Un exemple de telles perturbations est le son (onde acoustique). Le son peut voyager dans l'air, l'eau ou corps solide, mais pas dans le vide.

Pour créer une onde mécanique, une certaine énergie initiale est nécessaire, ce qui fera sortir le milieu de sa position d'équilibre. Cette énergie sera ensuite transmise par l'onde. Par exemple, une pierre jetée dans une petite quantité d’eau crée une vague à la surface. Un cri fort crée une onde acoustique.

Principaux types d'ondes mécaniques :

• Son;
• À la surface de l’eau ;
• Tremblements de terre ;
• Ondes sismiques.

Les ondes mécaniques ont des pics et des vallées comme tous les mouvements oscillatoires. Leurs principales caractéristiques sont :

• Fréquence. C'est le nombre de vibrations qui se produisent par seconde. Unités SI : [ν] = [Hz] = [s -1 ].
• Longueur d'onde. La distance entre les sommets ou les vallées adjacents. [λ] = [m].
• Amplitude. La plus grande déviation d'un point du milieu par rapport à la position d'équilibre. [X max] = [m].
• Vitesse. C'est la distance parcourue par une onde en une seconde. [V] = [m/s].

Longueur d'onde

La longueur d'onde est la distance entre les points les plus proches les uns des autres qui oscillent dans les mêmes phases.

Les ondes se propagent dans l'espace. La direction de leur propagation est appelée faisceau et est désigné par une ligne perpendiculaire à la surface de l'onde. Et leur vitesse est calculée par la formule :

La limite de la surface d'onde, séparant la partie du milieu dans laquelle les oscillations se produisent déjà, de la partie du milieu dans laquelle les oscillations n'ont pas encore commencé - vaguedevant.

Ondes longitudinales et transversales

Une façon de classer type mécanique Les vagues consistent à déterminer la direction de mouvement des particules individuelles du milieu dans la vague par rapport à la direction de sa propagation.

Selon la direction de déplacement des particules dans les vagues, il y a :

1. Transversalvagues. Les particules du milieu dans ce type d’onde vibrent perpendiculairement au faisceau d’ondes. Les ondulations d’un étang ou les cordes vibrantes d’une guitare peuvent aider à représenter les ondes transversales. Ce type de vibration ne peut pas se propager dans un liquide ou environnement gazier, car les particules de ces milieux se déplacent de manière chaotique et il est impossible d'organiser leur mouvement perpendiculairement à la direction de propagation des ondes. Les ondes transversales se déplacent beaucoup plus lentement que les ondes longitudinales.
2. Longitudinalvagues. Les particules du milieu oscillent dans le même sens que celui dans lequel l'onde se propage. Certaines ondes de ce type sont appelées ondes de compression ou de compression. Les oscillations longitudinales d'un ressort - compression et extension périodiques - permettent une bonne visualisation de ces ondes. Les ondes longitudinales sont les ondes mécaniques les plus rapides. Les ondes sonores dans l’air, les tsunamis et les ultrasons sont longitudinaux. Il s'agit notamment d'un certain type d'ondes sismiques se propageant sous terre et dans l'eau.

Lorsque les vibrations des particules sont excitées en n'importe quel endroit d'un milieu solide, liquide ou gazeux, le résultat de l'interaction des atomes et des molécules du milieu est le transfert de vibrations d'un point à un autre avec une vitesse finie.

Définition 1

Vague est le processus de propagation des vibrations dans un milieu.

Distinguer les types suivants ondes mécaniques :

Définition 2

Onde transversale: les particules du milieu se déplacent dans une direction perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde mécanique.

Exemple : ondes se propageant le long d'une corde ou d'un élastique en tension (Figure 2, 6, 1) ;

Définition 3

Onde longitudinale: les particules du milieu se déplacent dans le sens de propagation de l'onde mécanique.

Exemple : ondes se propageant dans un gaz ou une tige élastique (Figure 2, 6, 2).

Il est intéressant de noter que les ondes à la surface d’un liquide comprennent à la fois des composantes transversales et longitudinales.

Note 1

Signalons une précision importante : quand ondes mécaniques se propagent, ils transfèrent de l'énergie, se façonnent, mais ne transfèrent pas de masse, c'est-à-dire Dans les deux types d’ondes, il n’y a pas de transfert de matière dans le sens de propagation des ondes. En se propageant, les particules du milieu oscillent autour de leurs positions d'équilibre. Dans ce cas, comme nous l'avons déjà dit, les ondes transfèrent de l'énergie, à savoir l'énergie des vibrations, d'un point du milieu à un autre.

Figure 2. 6. 1 . Propagation d'une onde transversale le long d'un élastique en tension.

Figure 2. 6. 2. Propagation d'une onde longitudinale le long d'une tige élastique.

Une caractéristique des ondes mécaniques est leur propagation dans les milieux matériels, contrairement, par exemple, aux ondes lumineuses, qui peuvent se propager dans le vide. Pour l'apparition d'une impulsion d'onde mécanique, il faut un milieu ayant la capacité de stocker de l'énergie cinétique et potentielle : c'est-à-dire le milieu doit avoir des propriétés inertes et élastiques. Dans les environnements réels, ces propriétés sont réparties sur l'ensemble du volume. Par exemple, chaque petit élément d’un corps solide possède une masse et une élasticité inhérentes. Le modèle unidimensionnel le plus simple d'un tel corps est un ensemble de billes et de ressorts (Figure 2, 6, 3).

Figure 2. 6. 3. Le modèle unidimensionnel le plus simple d'un corps solide.

Dans ce modèle, les propriétés inertes et élastiques sont séparées. Les balles ont une masse m, et les ressorts sont la raideur k. Tel modèle simple permet de décrire la propagation des ondes mécaniques longitudinales et transversales dans un solide. Lorsqu'une onde longitudinale se propage, les billes se déplacent le long de la chaîne et les ressorts sont étirés ou comprimés, ce qui constitue une déformation en traction ou en compression. Si une telle déformation se produit en milieu liquide ou gazeux, elle s'accompagne d'un compactage ou d'une raréfaction.

Note 2

Une particularité des ondes longitudinales est qu’elles peuvent se propager dans tous les milieux : solide, liquide et gazeux.

Si dans le modèle spécifié d'un corps solide, une ou plusieurs billes reçoivent un déplacement perpendiculaire à l'ensemble de la chaîne, on peut parler de déformation par cisaillement. Les ressorts déformés à la suite du déplacement auront tendance à ramener les particules déplacées à la position d'équilibre, et les particules non déplacées les plus proches commenceront à être influencées par des forces élastiques tendant à dévier ces particules de la position d'équilibre. Le résultat sera l’apparition d’une onde transversale dans le sens de la chaîne.

Dans un milieu liquide ou gazeux, aucune déformation élastique par cisaillement ne se produit. Le déplacement d'une couche de liquide ou de gaz d'une certaine distance par rapport à la couche adjacente n'entraînera pas l'apparition de forces tangentielles à la frontière entre les couches. Les forces qui agissent à la frontière d'un liquide et d'un solide, ainsi que les forces entre des couches de liquide adjacentes, sont toujours dirigées perpendiculairement à la frontière : ce sont des forces de pression. On peut en dire autant d’un milieu gazeux.

Note 3

Ainsi, l'apparition d'ondes transversales est impossible en milieu liquide ou gazeux.

Dans le respect de application pratique Les ondes harmoniques ou sinusoïdales simples sont particulièrement intéressantes. Ils sont caractérisés par l'amplitude A des vibrations des particules, la fréquence f et la longueur d'onde λ. Les ondes sinusoïdales se propagent dans des milieux homogènes avec quelques vitesse constante υ .

Écrivons une expression montrant la dépendance du déplacement y (x, t) des particules du milieu depuis la position d'équilibre dans une onde sinusoïdale sur la coordonnée x sur l'axe O X le long de laquelle l'onde se propage, et sur le temps t :

y (x, t) = A cos ω t - x υ = A cos ω t - k x.

Dans l'expression ci-dessus, k = ω υ est ce qu'on appelle le nombre d'onde, et ω = 2 π f est la fréquence circulaire.

Figure 2. 6. La figure 4 montre des « instantanés » d'une onde transversale à l'instant t et t + Δt. Sur une période de temps Δt, l'onde se déplace le long de l'axe O X jusqu'à une distance υ Δt. De telles ondes sont appelées ondes progressives.

Figure 2. 6. 4 . "Instantanés" d'une onde sinusoïdale mobile à un moment donné t et t + Δt.

Définition 4

Longueur d'ondeλ est la distance entre deux points adjacents sur l'axe BŒUF oscillant dans les mêmes phases.

La distance, dont la valeur est la longueur d'onde λ, que l'onde parcourt pendant la période T. Ainsi, la formule de longueur d'onde a la forme : λ = υ T, où υ est la vitesse de propagation de l'onde.

Au cours du temps t, la coordonnée change x de n’importe quel point du graphique affichant le processus ondulatoire (par exemple, le point A de la figure 2.6.4), tandis que la valeur de l’expression ω t – k x reste inchangée. Après le temps Δt, le point A se déplacera le long de l'axe BŒUFà une certaine distance Δ x = υ Δ t . Ainsi:

ω t - k x = ω (t + ∆ t) - k (x + ∆ x) = c o n s t ou ω ∆ t = k ∆ x.

De cette expression il résulte :

υ = ∆ x ∆ t = ω k ou k = 2 π λ = ω υ .

Il devient évident qu'une onde sinusoïdale progressive a une double périodicité : dans le temps et dans l'espace. La période de temps est égale à la période d'oscillation T des particules du milieu, et la période spatiale égal à la longueur vagues λ.

Définition 5

Numéro de vague k = 2 π λ est un analogue spatial de la fréquence circulaire ω = - 2 π T .

Soulignons que l'équation y (x, t) = A cos ω t + k x est une description d'une onde sinusoïdale se propageant dans le sens opposé à celui de l'axe BŒUF, avec vitesse υ = - ω k.

Lorsqu'une onde progressive se propage, toutes les particules du milieu oscillent harmonieusement avec une certaine fréquence ω. Cela signifie que, comme dans un processus oscillatoire simple, l'énergie potentielle moyenne, qui est la réserve d'un certain volume du milieu, est l'énergie cinétique moyenne dans le même volume, proportionnelle au carré de l'amplitude d'oscillation.

Remarque 4

De ce qui précède, nous pouvons conclure que lorsqu’une onde progressive se propage, un flux d’énergie apparaît proportionnel à la vitesse de l’onde et au carré de son amplitude.

Les ondes progressives se déplacent dans un milieu à certaines vitesses, en fonction du type d'onde et des propriétés inertes et élastiques du milieu.

La vitesse à laquelle les ondes transversales se propagent dans une corde tendue ou un élastique dépend de la masse linéaire μ (ou masse par unité de longueur) et de la force de tension. T:

La vitesse à laquelle les ondes longitudinales se propagent dans un milieu infini est calculée avec la participation de grandeurs telles que la densité du milieu ρ (ou masse par unité de volume) et le module de compression B (égal au coefficient proportionnalité entre l'évolution de la pression Δ p et l'évolution relative du volume Δ V V prise avec le signe opposé) :

∆ p = - B ∆ V V .

Ainsi, la vitesse de propagation des ondes longitudinales dans un milieu infini est déterminée par la formule :

Exemple 1

A une température de 20°C, la vitesse de propagation des ondes longitudinales dans l'eau est υ ≈ 1480 m/s, en différentes variétés acier υ ≈ 5 – 6 k m/s.

Si nous parlons de concernant les ondes longitudinales se propageant dans des tiges élastiques, la formule de la vitesse des ondes ne contient pas le module de compression uniforme, mais le module d'Young :

Pour l'acier, la différence E depuis B insignifiant, mais pour d’autres matériaux, il peut atteindre 20 à 30 % ou plus.

Figure 2. 6. 5 . Modèle d'ondes longitudinales et transversales.

Supposons qu'une onde mécanique, qui s'est propagée dans un certain milieu, rencontre un obstacle sur son chemin : dans ce cas, la nature de son comportement changera radicalement. Par exemple, à l'interface entre deux médias avec des propriétés mécaniques l'onde sera partiellement réfléchie et partiellement pénétrée dans le deuxième milieu. Une vague passant le long d’un élastique ou d’une ficelle sera réfléchie par l’extrémité fixe et une contre-onde apparaîtra. Si les deux extrémités de la corde sont fixes, des vibrations complexes apparaîtront, qui sont le résultat de la superposition (superposition) de deux ondes se propageant dans des directions opposées et subissant des réflexions et re-réflexions aux extrémités. C’est ainsi que « fonctionnent » les cordes de toutes les cordes instruments de musique, fixé aux deux extrémités. Un processus similaire se produit avec le son des instruments à vent, en particulier des tuyaux d'orgue.

Si les ondes se propageant le long d'une corde dans des directions opposées ont une forme sinusoïdale, alors dans certaines conditions, elles forment une onde stationnaire.

Supposons qu'une chaîne de longueur l soit fixée de telle manière qu'une de ses extrémités soit située au point x = 0 et l'autre au point x 1 = L (Figure 2. 6. 6). Il y a de la tension dans la corde T.

Dessin 2 . 6 . 6 . L'apparition d'une onde stationnaire dans une corde fixée aux deux extrémités.

Deux ondes de même fréquence parcourent simultanément la corde dans des directions opposées :

• y 1 (x , t) = A cos (ω t + k x) – onde se propageant de droite à gauche ;
• y 2 (x, t) = A cos (ω t - k x) – une onde se propageant de gauche à droite.

Le point x = 0 est l'une des extrémités fixes de la corde : à ce stade, l'onde incidente y 1 par réflexion crée une onde y 2. En réfléchissant depuis l'extrémité fixe, l'onde réfléchie entre en antiphase avec l'onde incidente. Conformément au principe de superposition (qui est un fait expérimental), les vibrations créées par des ondes contra-propagatives en tous points de la corde sont résumées. De ce qui précède, il s'ensuit que l'oscillation finale en chaque point est déterminée comme la somme des oscillations provoquées par les vagues y 1 et y 2 séparément. Ainsi:

y = y 1 (x, t) + y 2 (x, t) = (- 2 A sin ω t) sin k x.

L'expression donnée est une description d'une onde stationnaire. Introduisons quelques concepts applicables à un phénomène tel qu'une onde stationnaire.

Définition 6

Nœuds– les points d'immobilité dans une onde stationnaire.

Anti-noeuds– des points situés entre les nœuds et oscillant avec une amplitude maximale.

Si nous suivons ces définitions, pour qu’une onde stationnaire se produise, les deux extrémités fixes de la chaîne doivent être des nœuds. La formule énoncée précédemment remplit cette condition à l'extrémité gauche (x = 0). Pour que la condition soit satisfaite à l’extrémité droite (x = L), il faut que k L = n π, où n est n’importe quel nombre entier. De ce qui précède, nous pouvons conclure qu'une onde stationnaire dans une corde n'apparaît pas toujours, mais seulement lorsque la longueur L chaîne est égal à un nombre entier de longueurs de demi-onde :

l = n λ n 2 ou λ n = 2 l n (n = 1, 2, 3, ...) .

Un ensemble de valeurs de longueur d'onde λ n correspond à un ensemble de fréquences possibles F

f n = υ λ n = n υ 2 l = n f 1 .

Dans cette notation, υ = T μ est la vitesse à laquelle les ondes transversales se propagent le long de la corde.

Définition 7

Chacune des fréquences f n et le type de vibration des cordes associé est appelé mode normal. La plus petite fréquence f 1 est appelée fréquence fondamentale, toutes les autres (f 2, f 3, ...) sont appelées harmoniques.

Figure 2. 6. La figure 6 illustre le mode normal pour n = 2.

Une onde stationnaire n'a pas de flux d'énergie. L’énergie vibratoire « bloquée » dans une section de corde entre deux nœuds adjacents n’est pas transférée au reste de la corde. Dans chacun de ces segments, il y a un périodique (deux fois par période) T) conversion de l'énergie cinétique en énergie potentielle et vice versa, similaire à un système oscillatoire conventionnel. Cependant, il y a ici une différence : si une charge sur un ressort ou un pendule a une seule fréquence propre f 0 = ω 0 2 π, alors la corde est caractérisée par la présence d'un nombre infini de fréquences naturelles (de résonance) f n . Dans la figure 2. 6. La figure 7 montre plusieurs variantes d'ondes stationnaires dans une corde fixée aux deux extrémités.

Figure 2. 6. 7. Les cinq premiers modes normaux de vibration d'une corde fixée aux deux extrémités.

Selon le principe de superposition, des ondes stationnaires de différents types (avec différentes significations n) sont capables d'être simultanément présents dans les vibrations de la corde.

Figure 2. 6. 8 . Modèle des modes normaux d'une chaîne.

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Vous pouvez imaginer ce que sont les ondes mécaniques en jetant une pierre dans l'eau. Les cercles qui y apparaissent et alternant dépressions et crêtes sont un exemple d'ondes mécaniques. Quelle est leur essence ? Les ondes mécaniques sont le processus de propagation des vibrations dans un milieu élastique.

Vagues sur des surfaces liquides

De telles ondes mécaniques existent en raison de l’influence des forces d’interaction intermoléculaire et de la gravité sur les particules liquides. Les gens étudient ce phénomène depuis longtemps. Les plus remarquables sont l’océan et les vagues. À mesure que la vitesse du vent augmente, ils changent et leur hauteur augmente. La forme des vagues elles-mêmes devient également plus complexe. Dans l’océan, ils peuvent atteindre des proportions effrayantes. L’un des exemples les plus évidents de force est celui d’un tsunami qui emporte tout sur son passage.

Énergie de la mer et des vagues océaniques

En atteignant le rivage, les vagues augmentent avec un changement brusque de profondeur. Ils atteignent parfois plusieurs mètres de hauteur. A de tels moments, une masse colossale d'eau est transférée vers les obstacles côtiers, qui sont rapidement détruits sous son influence. La force des vagues atteint parfois des niveaux énormes.

Ondes élastiques

En mécanique, ils étudient non seulement les vibrations à la surface d’un liquide, mais aussi les ondes dites élastiques. Ce sont des perturbations qui se propagent dans différents milieux sous l'influence des forces élastiques qui s'y trouvent. Une telle perturbation représente tout écart des particules d'un milieu donné par rapport à la position d'équilibre. Un exemple clair les ondes élastiques sont une longue corde ou un tube en caoutchouc attaché à une extrémité à quelque chose. Si vous le tirez fermement, puis créez une perturbation à la deuxième extrémité (non sécurisée) avec un mouvement latéral brusque, vous pouvez voir comment il « court » sur toute la longueur de la corde jusqu'au support et est réfléchi.

La perturbation initiale entraîne l'apparition d'une onde dans le milieu. Elle est causée par l’action d’un corps étranger, appelé en physique source d’ondes. Il peut s'agir de la main d'une personne qui balance une corde ou d'un caillou jeté à l'eau. Dans le cas où l'action de la source est de courte durée, une seule onde apparaît souvent dans le milieu. Lorsque le « perturbateur » produit de longues vagues, celles-ci commencent à apparaître les unes après les autres.

Conditions d'apparition des ondes mécaniques

Ce type d'oscillation ne se produit pas toujours. Une condition nécessaire à leur apparition est l'apparition au moment de la perturbation de l'environnement de forces l'empêchant, notamment l'élasticité. Ils ont tendance à rapprocher les particules voisines lorsqu’elles s’éloignent et à les éloigner les unes des autres lorsqu’elles se rapprochent. Les forces élastiques, agissant sur des particules éloignées de la source de perturbation, commencent à les déséquilibrer. Au fil du temps, toutes les particules du milieu sont impliquées dans un mouvement oscillatoire. La propagation de telles oscillations est une onde.

Ondes mécaniques en milieu élastique

Dans une onde élastique, il existe simultanément 2 types de mouvements : les oscillations des particules et la propagation des perturbations. Une onde mécanique est dite longitudinale, dont les particules oscillent dans le sens de sa propagation. Une onde transversale est une onde dont les particules moyennes oscillent dans la direction de sa propagation.

Propriétés des ondes mécaniques

Les perturbations dans une onde longitudinale représentent la raréfaction et la compression, et dans une onde transversale, elles représentent des déplacements (déplacements) de certaines couches du milieu par rapport à d'autres. La déformation en compression s'accompagne de l'apparition de forces élastiques. Dans ce cas, elle est associée à l'apparition de forces élastiques exclusivement dans solides. Dans les milieux gazeux et liquides, le déplacement des couches de ces milieux ne s'accompagne pas de l'apparition de la force évoquée. De par leurs propriétés, les ondes longitudinales peuvent se propager dans n'importe quel milieu, tandis que les ondes transversales peuvent se propager exclusivement dans les milieux solides.

Caractéristiques des vagues à la surface des liquides

Les ondes à la surface d'un liquide ne sont ni longitudinales ni transversales. Ils ont un caractère plus complexe, dit longitudinal-transversal. Dans ce cas, les particules liquides se déplacent en cercle ou le long d'ellipses allongées. les particules à la surface du liquide, et surtout avec de fortes vibrations, s'accompagnent de leur mouvement lent mais continu dans le sens de propagation de l'onde. Ce sont ces propriétés des ondes mécaniques dans l'eau qui provoquent l'apparition de divers fruits de mer sur le rivage.

Fréquence des ondes mécaniques

Si la vibration de ses particules est excitée dans un milieu élastique (liquide, solide, gazeux), alors en raison de l'interaction entre elles, elle se propagera à la vitesse u. Donc, si dans un environnement gazeux ou milieu liquide S'il existe un corps oscillant, son mouvement commencera à être transmis à toutes les particules adjacentes. Ils impliqueront les suivants dans le processus et ainsi de suite. Dans ce cas, absolument tous les points du milieu oscilleront à la même fréquence, fréquence égale corps oscillant. C'est la fréquence de l'onde. En d’autres termes, cette grandeur peut être caractérisée par les points du milieu où l’onde se propage.

Il n’est peut-être pas immédiatement clair comment ce processus se déroule. Les ondes mécaniques sont associées au transfert d'énergie du mouvement vibratoire de sa source vers la périphérie du milieu. Au cours de ce processus, des déformations dites périodiques apparaissent, transférées par une onde d'un point à un autre. Dans ce cas, les particules du milieu elles-mêmes ne se déplacent pas avec la vague. Ils oscillent près de leur position d'équilibre. C'est pourquoi la propagation d'une onde mécanique ne s'accompagne pas d'un transfert de matière d'un endroit à un autre. Les ondes mécaniques ont des fréquences différentes. Par conséquent, ils ont été divisés en gammes et une échelle spéciale a été créée. La fréquence est mesurée en Hertz (Hz).

Formules de base

Les ondes mécaniques, dont les formules de calcul sont assez simples, sont un objet intéressant à étudier. La vitesse de l'onde (υ) est la vitesse de déplacement de son front (l'emplacement géométrique de tous les points auxquels l'oscillation du milieu a atteint en ce moment):

où ρ est la densité du milieu, G est le module élastique.

Lors du calcul, il ne faut pas confondre la vitesse d'une onde mécanique dans un milieu avec la vitesse de déplacement des particules du milieu impliquées dans le processus. Ainsi, par exemple, une onde sonore dans l'air se propage avec. vitesse moyenne les vibrations de ses molécules sont de 10 m/s, tandis que la vitesse d'une onde sonore dans des conditions normales est de 330 m/s.

Le front d'onde se produit différents types, dont les plus simples sont :

Sphérique - provoqué par des vibrations dans un milieu gazeux ou liquide. L'amplitude de l'onde diminue avec la distance à la source, inversement proportionnelle au carré de la distance.

Plat - est un plan perpendiculaire à la direction de propagation des ondes. Cela se produit, par exemple, dans un cylindre à piston fermé lorsqu'il effectue des mouvements oscillatoires. Une onde plane se caractérise par une amplitude presque constante. Sa légère diminution avec l'éloignement de la source de perturbation est liée au degré de viscosité du milieu gazeux ou liquide.

Longueur d'onde

On entend par là la distance à laquelle son front sera déplacé en un temps égal à la période d'oscillation des particules du milieu :

λ = υT = υ/v = 2πυ/ ω,

où T est la période d'oscillation, υ est la vitesse des vagues, ω est la fréquence cyclique, ν est la fréquence d'oscillation des points du milieu.

La vitesse de propagation d'une onde mécanique étant entièrement dépendante des propriétés du milieu, sa longueur λ change lors du passage d'un milieu à l'autre. Dans ce cas, la fréquence d'oscillation ν reste toujours la même. Mécanique et similaire dans la mesure où lors de leur propagation, l'énergie est transférée, mais la substance n'est pas transférée.

Dans le cours de physique de 7e année que vous avez étudié vibrations mécaniques. Il arrive souvent que, apparues à un endroit, les vibrations se propagent aux zones voisines de l'espace. Souvenons-nous par exemple de la propagation des vibrations d'un caillou jeté dans l'eau ou des vibrations de la croûte terrestre se propageant depuis l'épicentre d'un tremblement de terre. Dans de tels cas, ils parlent de mouvement ondulatoire - vagues (Fig. 17.1). À partir de ce paragraphe, vous découvrirez les caractéristiques du mouvement des vagues.

Créer des ondes mécaniques

Prenons une corde assez longue, dont nous attacherons une extrémité à une surface verticale, et l'autre que nous déplacerons de haut en bas (osciller). Les vibrations de la main se propageront le long de la corde, impliquant progressivement des points de plus en plus éloignés dans le mouvement oscillatoire - une onde mécanique parcourra la corde (Fig. 17.2).

Une onde mécanique est la propagation de vibrations dans un milieu élastique*.

Maintenant, nous fixons horizontalement un long ressort souple et appliquons une série de coups successifs sur son extrémité libre - une vague constituée de condensations et de raréfactions des spires du ressort se déroulera dans le ressort (Fig. 17.3).

Les ondes décrites ci-dessus sont visibles, mais la plupart des ondes mécaniques sont invisibles, par ex. les ondes sonores(Fig. 17.4).

À première vue, toutes les ondes mécaniques sont complètement différentes, mais les raisons de leur apparition et de leur propagation sont les mêmes.

On découvre comment et pourquoi une onde mécanique se propage dans un milieu

Toute onde mécanique est créée par un corps oscillant – la source de l'onde. En effectuant un mouvement oscillatoire, la source d'ondes déforme les couches du milieu les plus proches d'elle (les comprime et les étire ou les déplace). Il en résulte des forces élastiques qui agissent sur les couches voisines du milieu et les obligent à effectuer oscillations forcées. Ces couches déforment à leur tour les couches suivantes et les font vibrer. Peu à peu, les unes après les autres, toutes les couches du milieu sont impliquées dans un mouvement oscillatoire : une onde mécanique se propage à travers le milieu.

Riz. 17.6. Dans une onde longitudinale, les couches du milieu oscillent dans la direction de propagation de l'onde.

On distingue les ondes mécaniques transversales et longitudinales

Comparons la propagation des ondes le long d'une corde (voir Fig. 17.2) et dans un ressort (voir Fig. 17.3).

Des parties individuelles de la corde se déplacent (oscillent) perpendiculairement à la direction de propagation de l'onde (sur la Fig. 17.2, l'onde se propage de droite à gauche et des parties de la corde se déplacent de haut en bas). De telles ondes sont appelées transversales (Fig. 17.5). Lorsque les ondes transversales se propagent, certaines couches du milieu se déplacent par rapport à d'autres. La déformation par déplacement s'accompagne de l'apparition de forces élastiques uniquement dans les solides, les ondes transversales ne peuvent donc pas se propager dans les liquides et les gaz. Ainsi, les ondes transversales ne se propagent que dans les solides.

Lorsqu'une onde se propage dans un ressort, les spires du ressort se déplacent (oscillent) dans la direction de propagation de l'onde. De telles ondes sont appelées longitudinales (Fig. 17.6). Lorsqu'une onde longitudinale se propage, des déformations en compression et en tension se produisent dans le milieu (dans le sens de propagation de l'onde, la densité du milieu augmente ou diminue). De telles déformations dans n'importe quel environnement s'accompagnent de l'apparition de forces élastiques. Par conséquent, les ondes longitudinales se propagent dans les solides, les liquides et les gaz.

Les ondes à la surface d'un liquide ne sont ni longitudinales ni transversales. Ils ont un caractère longitudinal-transversal complexe, avec des particules liquides se déplaçant le long d'ellipses. Vous pouvez facilement le vérifier si vous jetez un morceau de bois léger à la mer et observez son mouvement à la surface de l’eau.

Découvrir les propriétés fondamentales des ondes

1. Mouvement oscillatoire d'un point du milieu à un autre ne se transmet pas instantanément, mais avec un certain retard, de sorte que les ondes se propagent dans le milieu avec une vitesse finie.

2. La source des ondes mécaniques est un corps oscillant. Lorsqu'une onde se propage, les oscillations de parties du milieu sont forcées, donc la fréquence d'oscillation de chaque partie du milieu est égale à la fréquence d'oscillation de la source d'onde.

3. Les ondes mécaniques ne peuvent pas se propager dans le vide.

4. Le mouvement des vagues ne s'accompagne pas d'un transfert de matière : certaines parties du milieu oscillent simplement par rapport à des positions d'équilibre.

5. Avec l'arrivée d'une vague, des parties du milieu commencent à se déplacer (acquérir énergie cinétique). Cela signifie que le transfert d’énergie se produit au fur et à mesure que l’onde se propage.

Transfert d'énergie sans transfert de matière - propriété la plus importante n'importe quelle vague.

Rappelez-vous la propagation des ondes à la surface de l'eau (Fig. 17.7). Quelles observations confirment les propriétés fondamentales du mouvement des vagues ?

On rappelle les grandeurs physiques qui caractérisent les vibrations

Une onde est la propagation d'oscillations, donc les grandeurs physiques qui caractérisent les oscillations (fréquence, période, amplitude) caractérisent également l'onde. Alors, rappelons-nous le matériel de 7e année :

	Grandeurs physiques caractérisant les vibrations
	Fréquence d'oscillation ν	Période d'oscillation T	Amplitude d'oscillation A
Définir	nombre d'oscillations par unité de temps	temps d'une oscillation	la distance maximale à laquelle un point s'écarte de sa position d'équilibre
Formule pour déterminer
	N est le nombre d'oscillations par intervalle de temps t
Unité SI		seconde(s)

Note! Lorsqu'une onde mécanique se propage, toutes les parties du milieu dans lesquelles l'onde se propage vibrent avec la même fréquence (ν), qui est égale à la fréquence d'oscillation de la source d'onde, donc la période

les vibrations (T) pour tous les points du milieu sont également les mêmes, car

Mais l’amplitude des oscillations diminue progressivement avec la distance à la source d’ondes.

Découvrez la longueur et la vitesse de propagation des ondes

Pensez à la propagation d'une onde le long d'une corde. Laissez l'extrémité de la corde effectuer une oscillation complète, c'est-à-dire que le temps de propagation de l'onde est égal à une période (t = T). Pendant ce temps, l'onde s'est propagée sur une certaine distance λ (Fig. 17.8, a). Cette distance s'appelle la longueur d'onde.

La longueur d'onde λ est la distance sur laquelle l'onde se propage en un temps égal à la période T :

où v est la vitesse de propagation des ondes. L'unité SI de longueur d'onde est le mètre :

Il est facile de remarquer que les points de la corde, situés à une distance de même longueur d'onde les uns des autres, oscillent de manière synchrone - ils ont la même phase d'oscillation (Fig. 17.8, b, c). Par exemple, les points A et B d'une corde montent en même temps, atteignent la crête d'une vague en même temps, puis commencent simultanément à descendre, etc.

Riz. 17.8. La longueur d'onde est égale à la distance parcourue par l'onde lors d'une oscillation (c'est aussi la distance entre les deux crêtes les plus proches ou les deux creux les plus proches)

A l'aide de la formule λ = vT, vous pouvez déterminer la vitesse de propagation

nous obtenons une formule pour la relation entre la longueur, la fréquence et la vitesse de propagation des ondes - la formule des ondes :

Si une onde passe d'un milieu à un autre, la vitesse de sa propagation change, mais la fréquence reste inchangée, puisque la fréquence est déterminée par la source de l'onde. Ainsi, selon la formule v = λν, lorsqu'une onde passe d'un milieu à un autre, la longueur d'onde change.

Formule de vague

Apprendre à résoudre des problèmes

Tâche. Une onde transversale se propage le long de la corde à une vitesse de 3 m/s. En figue. La figure 1 montre la position du cordon à un moment donné et la direction de propagation des ondes. En supposant que le côté de la cellule mesure 15 cm, déterminez :

1) amplitude, période, fréquence et longueur d'onde ;

Analyse du problème physique, solution

L'onde est transversale, donc les pointes de la corde oscillent perpendiculairement à la direction de propagation de l'onde (elles se déplacent de haut en bas par rapport à certaines positions d'équilibre).

1) D'après la fig. 1 on voit que l'écart maximum par rapport à la position d'équilibre (amplitude de l'onde A) est égal à 2 cellules. Cela signifie A = 2 15 cm = 30 cm.

La distance entre la crête et le creux est respectivement de 60 cm (4 cellules), la distance entre les deux crêtes les plus proches (longueur d'onde) est deux fois plus grande. Cela signifie λ = 2 60 cm = 120 cm = 1,2 m.

On trouve la fréquence ν et la période T de l'onde en utilisant la formule d'onde :

2) Pour connaître le sens de déplacement des pointes de la corde, nous allons réaliser une construction complémentaire. Laissez l’onde se déplacer sur une petite distance sur un court intervalle de temps Δt. Puisque l’onde se déplace vers la droite et que sa forme ne change pas avec le temps, les pointes de la corde prendront la position indiquée sur la Fig. 2 lignes pointillées.

L'onde est transversale, c'est-à-dire que les pointes de la corde se déplacent perpendiculairement à la direction de propagation de l'onde. De la fig. 2 on voit que le point K après un intervalle de temps Δt sera inférieur à sa position initiale, donc la vitesse de son mouvement est dirigée vers le bas ; le point B se déplacera plus haut, par conséquent, sa vitesse de déplacement est dirigée vers le haut ; le point C se déplacera plus bas, par conséquent, sa vitesse de déplacement est dirigée vers le bas.

Réponse : A = 30 cm ; T = 0,4 s ; v = 2,5 Hz ; λ = 1,2 m; K et C - vers le bas, B - vers le haut.

Résumons-le

La propagation des vibrations dans un milieu élastique est appelée onde mécanique. Une onde mécanique dans laquelle des parties du milieu vibrent perpendiculairement à la direction de propagation de l'onde est dite transversale ; une onde dans laquelle des parties du milieu oscillent dans la direction de propagation de l'onde est dite longitudinale.

Une onde ne se propage pas instantanément dans l’espace, mais à une certaine vitesse. Lorsqu’une onde se propage, l’énergie est transférée sans que la matière soit transférée. La distance sur laquelle une onde se propage dans un temps égal à une période est appelée longueur d'onde - c'est la distance entre les deux points les plus proches qui oscillent de manière synchrone (ont la même phase d'oscillation). La longueur λ, la fréquence ν et la vitesse v de propagation des ondes sont liées par la formule d'onde : v = λν.

Questions de contrôle

1. Définir une onde mécanique. 2. Décrire le mécanisme de formation et de propagation d'une onde mécanique. 3. Nommez les principales propriétés du mouvement des vagues. 4. Quelles ondes sont appelées longitudinales ? transversal? Dans quels environnements se propagent-ils ? 5. Qu’est-ce que la longueur d’onde ? Comment est-il défini ? 6. Quel est le lien entre la longueur, la fréquence et la vitesse de propagation des ondes ?

Exercice n°17

1. Déterminez la longueur de chaque vague de la Fig. 1.

2. Dans l'océan, la longueur d'onde atteint 270 m et sa période est de 13,5 s. Déterminez la vitesse de propagation d’une telle onde.

3. La vitesse de propagation de l'onde et la vitesse de déplacement des points du milieu dans lequel l'onde se propage coïncident-elles ?

4. Pourquoi une onde mécanique ne se propage-t-elle pas dans le vide ?

5. À la suite d'une explosion réalisée par des géologues, la croûte terrestre la vague s'est propagée à une vitesse de 4,5 km/s. Réfléchie depuis les couches profondes de la Terre, l'onde a été enregistrée à la surface de la Terre 20 s après l'explosion. À quelle profondeur se trouve la roche dont la densité diffère fortement de la densité de la croûte terrestre ?

6. Sur la fig. La figure 2 montre deux cordes le long desquelles se propage une onde transversale. Chaque corde indique la direction de vibration d'un de ses points. Déterminez les directions de propagation des ondes.

7. Sur la fig. La figure 3 montre la position de deux cordes le long desquelles l'onde se propage, ainsi que la direction de propagation de chaque onde. Pour chaque cas a et b, déterminez : 1) l'amplitude, la période, la longueur d'onde ; 2) la direction dans laquelle se déplacent les points A, B et C de la corde à un instant donné ; 3) le nombre d'oscillations que fait n'importe quel point de la corde en 30 s. Supposons que le côté de la cellule mesure 20 cm.

8. Un homme debout au bord de la mer a déterminé que la distance entre les crêtes des vagues voisines est de 15 m. De plus, il a calculé qu'en 75 s, 16 crêtes des vagues atteignent le rivage. Déterminez la vitesse de propagation des ondes.

Ceci est du matériel de manuel