کاهش در نظریه میدان کوانتومی میدان ها و کوانتوم ها مسائل نظریه میدان کوانتومی

نظریه میدان کوانتومی
نظریه میدان کوانتومی

نظریه میدان کوانتومی (QFT) نظریه ای از پدیده های کوانتومی نسبیتی است که ذرات بنیادی، تعاملات و تبدیلات متقابل آنها را بر اساس مفهوم اساسی و جهانی یک میدان فیزیکی کوانتیزه شده توصیف می کند. QFT بنیادی ترین نظریه فیزیکی است. مکانیک کوانتومی مورد خاصی از QFT در سرعت های بسیار کمتر از سرعت نور است. اگر ثابت پلانک به صفر تمایل داشته باشد، نظریه میدان کلاسیک از QFT پیروی می کند.
QFT بر این تصور استوار است که همه ذرات بنیادی کوانتومی از میدان های مربوطه هستند. مفهوم میدان کوانتومی در نتیجه توسعه ایده‌هایی درباره میدان کلاسیک و ذرات و ترکیب این ایده‌ها در چارچوب نظریه کوانتومی به وجود آمد. از یک طرف، اصول کوانتومی منجر به تجدید نظر در دیدگاه های کلاسیک در زمینه به عنوان یک جسم به طور مداوم در فضا شده است. مفهوم کوانتوم میدان به وجود آمد. از طرف دیگر، یک ذره در مکانیک کوانتومی با تابع موج ψ(x,t) مرتبط است که معنای دامنه موج و مجذور مدول این دامنه، یعنی. اندازه | ψ| 2 احتمال تشخیص ذره ای را در آن نقطه از فضا-زمان، که دارای مختصات x، t است، می دهد. در نتیجه، یک میدان جدید، میدان دامنه‌های احتمال، با هر ذره ماده مرتبط است. بنابراین، میدان‌ها و ذرات - اجرام اساساً متفاوت در فیزیک کلاسیک - با اجرام فیزیکی منفرد - میدان‌های کوانتومی در فضا-زمان 4 بعدی، برای هر نوع ذره، جایگزین شدند. برهمکنش ابتدایی به عنوان برهمکنش میدان ها در یک نقطه یا تبدیل آنی برخی از ذرات به برخی دیگر در این نقطه در نظر گرفته می شود. معلوم شد که میدان کوانتومی بنیادی‌ترین و جهانی‌ترین شکل ماده است که زیربنای تمام مظاهر آن است.

بر اساس این رویکرد، پراکندگی دو الکترون که برهمکنش الکترومغناطیسی را تجربه کرده اند را می توان به صورت زیر توصیف کرد (شکل را ببینید). در ابتدا، دو کوانتوم آزاد (غیر متقابل) میدان الکترونیکی (دو الکترون) وجود داشت که به سمت یکدیگر حرکت می کردند. در نقطه 1، یکی از الکترون ها کوانتومی از میدان الکترومغناطیسی (فوتون) ساطع کرد. در نقطه 2، این کوانتوم میدان الکترومغناطیسی توسط الکترون دیگری جذب شد. پس از آن، الکترون ها بدون برهمکنش حذف شدند. در اصل، دستگاه QFT محاسبه احتمال انتقال از یک مجموعه اولیه از ذرات به مجموعه معینی از ذرات نهایی را تحت تأثیر برهمکنش بین آنها ممکن می سازد.
در QFT، بنیادی‌ترین میدان‌های (بنیادی) در حال حاضر، میدان‌های مرتبط با ذرات بنیادی بدون ساختار با اسپین 1/2 - کوارک‌ها و لپتون‌ها، و میدان‌های مرتبط با کوانتومای حامل چهار برهم‌کنش اساسی هستند، یعنی. فوتون، بوزون های میانی، گلوئون ها (دارای اسپین 1) و گراویتون (اسپین 2) که بوزون های بنیادی (یا گیج) نامیده می شوند. علیرغم این واقعیت که برهمکنش های بنیادی و میدان های سنج مربوطه دارای برخی ویژگی های مشترک هستند، در QFT این برهمکنش ها در چارچوب تئوری های میدان جداگانه ارائه می شوند: الکترودینامیک کوانتومی (QED)، نظریه یا مدل الکتروضعیف (ESM)، کرومودینامیک کوانتومی (QCD)، و کوانتومی نظریه میدان گرانشی هنوز وجود ندارد. بنابراین QED یک نظریه کوانتومی میدان های الکترومغناطیسی و میدان های الکترون-پوزیترون و برهمکنش های آنها و همچنین برهمکنش های الکترومغناطیسی سایر لپتون های باردار است. QCD یک نظریه کوانتومی میدان‌های گلوئون و کوارک و برهم‌کنش‌های آنها به دلیل وجود بارهای رنگی در آنها است.
مشکل اصلی QFT مشکل ایجاد یک نظریه یکپارچه است که همه میدان‌های کوانتومی را متحد می‌کند.

مکانیک کوانتومی، بدون در نظر گرفتن نظریه میدان کوانتومی، به عجیب و غریب بودن، ترسناک بودن و غیر شهودی بودن شهرت دارد. کسانی در جامعه علمی هستند که تا به امروز آن را به رسمیت نمی شناسند. با این حال، نظریه میدان کوانتومی تنها نظریه تایید شده تجربی است که قادر به توضیح برهمکنش ریزذرات در انرژی های کم است. چرا مهم است؟ آندری کوتون، دانشجوی مؤسسه فیزیک و فناوری مسکو و کارمند دپارتمان تعاملات بنیادی، می گوید که چگونه از این نظریه برای رسیدن به قوانین اصلی طبیعت استفاده کنید یا خودتان آنها را اختراع کنید.

همانطور که می دانید همه علوم طبیعی تابع سلسله مراتب خاصی هستند. به عنوان مثال، زیست شناسی و شیمی پایه های فیزیکی دارند. و اگر با ذره بین به جهان نگاه کنیم و هر بار قدرت آن را افزایش دهیم و در نتیجه دانش را کاهش دهیم، آرام آرام به نظریه میدان کوانتومی خواهیم رسید. این علمی است که خواص و فعل و انفعالات کوچکترین دانه های مادری که ما از آنها ساخته شده ایم را توصیف می کند - ذراتی که معمولاً ابتدایی نامیده می شوند. برخی از آنها - مانند، برای مثال، یک الکترون - به تنهایی وجود دارند، در حالی که برخی دیگر ترکیب شده و ذرات مرکب را تشکیل می دهند. پروتون ها و نوترون های شناخته شده دقیقاً از این قبیل هستند - آنها از کوارک ها تشکیل شده اند. اما خود کوارک ها در حال حاضر ابتدایی هستند. بنابراین وظیفه فیزیکدانان درک و استخراج تمام خصوصیات این ذرات و پاسخ به این سوال است که آیا چیز دیگری وجود دارد که عمیق‌تر در سلسله مراتب قوانین بنیادی فیزیکی نهفته است.

واقعیت ما میدانی است، از میدان ها تشکیل شده است و ما فقط برانگیختگی های ابتدایی این میدان ها هستیم

برای دانشمندان رادیکال، هدف نهایی کاهش کامل دانش در مورد جهان است، برای دانشمندان کمتر رادیکال، نفوذ عمیق تر به ظرایف کیهان صغیر یا ابرکوهک است. اما اگر فقط با ذرات سروکار داشته باشیم، چگونه ممکن است؟ پاسخ بسیار ساده است. ما فقط آنها را می گیریم و به هم فشار می دهیم، به معنای واقعی کلمه آنها را به هم می کوبیم - مانند کودکانی که می خواهند دستگاه چیز کوچک جالبی را ببینند، به سادگی آن را روی زمین می اندازند و سپس قطعات را مطالعه می کنند. ما همچنین با ذرات برخورد می کنیم و سپس به این می پردازیم که کدام ذرات جدید در طول برخورد به دست می آیند و کدام ذرات پس از یک سفر طولانی در انزوای باشکوه تجزیه می شوند. همه این فرآیندها در نظریه کوانتومی با به اصطلاح احتمالات فروپاشی و پراکندگی توصیف می شوند. نظریه میدان کوانتومی با محاسبات این کمیت ها سر و کار دارد. اما نه تنها آنها.

بردارها به جای مختصات و سرعت

تفاوت اصلی مکانیک کوانتومی این است که ما دیگر اجسام فیزیکی را با استفاده از مختصات و سرعت توصیف نمی کنیم. مفهوم اساسی در مکانیک کوانتومی بردار حالت است. این جعبه ای از اطلاعات مکانیکی کوانتومی در مورد سیستم فیزیکی است که ما در حال مطالعه آن هستیم. و من از کلمه "سیستم" استفاده می کنم زیرا بردار حالت چیزی است که می تواند وضعیت الکترون و مادربزرگ در حال پوست کندن دانه روی نیمکت را توصیف کند. یعنی این مفهوم از پوشش بسیار وسیعی برخوردار است. و ما می‌خواهیم تمام بردارهای حالتی را پیدا کنیم که حاوی تمام اطلاعات مورد نیاز ما در مورد شی مورد مطالعه باشد.

علاوه بر این، طبیعی است که این سؤال را بپرسیم "اما چگونه می توانیم این بردارها را پیدا کنیم و سپس آنچه را که می خواهیم از آنها استخراج کنیم؟" در اینجا مفهوم مهم بعدی مکانیک کوانتومی به کمک ما می آید - اپراتور. این قاعده ای است که بر اساس آن یک بردار حالت به دیگری اختصاص می یابد. عملگرها باید خصوصیات خاصی داشته باشند، و برخی (و نه همه) از آنها اطلاعاتی را از بردارهای حالت در مورد کمیت های فیزیکی مورد نیاز ما استخراج می کنند. چنین عملگرهایی را عملگرهای کمیت های فیزیکی می نامند.

اندازه گیری آنچه که اندازه گیری دشوار است

مکانیک کوانتومی به طور متوالی دو مسئله را حل می کند - ثابت و تکاملی و به نوبه خود. ماهیت مسئله ثابت تعیین تمام بردارهای حالت ممکن است که می توانند سیستم فیزیکی را در یک زمان معین توصیف کنند. چنین بردارهایی به اصطلاح بردارهای ویژه عملگرهای کمیت های فیزیکی هستند. با تعریف آنها در لحظه اولیه، جالب است که ببینیم آنها چگونه تکامل می یابند، یعنی در طول زمان تغییر می کنند.

میون یک ذره بنیادی ناپایدار با بار الکتریکی منفی و اسپین 1⁄2 است. آنتی میون یک پادذره با اعداد کوانتومی (شامل بار) با علامت مخالف، اما با جرم و اسپین برابر است.

بیایید به مسئله تکاملی از دیدگاه تئوری ذرات بنیادی نگاه کنیم. فرض کنید می خواهیم با یک الکترون و شریک آن - یک پوزیترون برخورد کنیم. به عبارت دیگر، ما یک بردار حالت-1 داریم که یک جفت الکترون-پوزیترون را با تکانه های معین در حالت اولیه توصیف می کند. و سپس می خواهیم دریابیم که با چه احتمالی پس از برخورد الکترون و پوزیترون، یک میون و یک آنتی میون متولد می شوند. یعنی سیستم توسط یک بردار حالت توصیف می شود که حاوی اطلاعاتی در مورد میون و پادشریک آن است، همچنین با لحظه ای خاص در حالت نهایی. در اینجا مشکل تکاملی برای شما وجود دارد - ما می خواهیم بدانیم که سیستم کوانتومی ما با چه احتمالی از حالتی به حالت دیگر خواهد پرید.

اجازه دهید مشکل انتقال یک سیستم فیزیکی از حالت 1 به حالت 2 را نیز حل کنیم. فرض کنید یک بالون دارید. او می‌خواهد از نقطه A به نقطه B برسد و راه‌های زیادی وجود دارد که او می‌تواند از طریق آنها این سفر را انجام دهد. اما تجربه روزمره نشان می‌دهد که اگر توپی را در یک زاویه و با سرعت مشخصی پرتاب کنید، آنگاه فقط یک مسیر واقعی دارد. مکانیک کوانتومی چیز دیگری می گوید. او می گوید که توپ در تمام این مسیرها به طور همزمان حرکت می کند. هر یک از مسیرها سهم خود را (بزرگتر یا کوچکتر) در احتمال انتقال از یک نقطه به نقطه دیگر می کند.

زمینه های

نظریه میدان کوانتومی به این دلیل نامیده می‌شود که ذرات را به خودی خود توصیف نمی‌کند، بلکه موجودات کلی‌تری به نام میدان‌ها را توصیف می‌کند. ذرات در نظریه میدان کوانتومی حامل های اولیه میدان ها هستند. آب های اقیانوس ها را تصور کنید. بگذار اقیانوس ما آرام باشد، هیچ چیز روی سطحش جوشان نباشد، هیچ امواج، کف و غیره نباشد. اقیانوس ما یک میدان است. اکنون یک موج انفرادی را تصور کنید - فقط یک قله از یک موج به شکل تپه، که در نتیجه نوعی هیجان (مثلاً برخورد به آب) به وجود آمده است، که اکنون در پهنه های وسیع اقیانوس حرکت می کند. این یک ذره است. این قیاس ایده اصلی را نشان می دهد: ذرات برانگیختگی های ابتدایی میدان ها هستند. بنابراین، واقعیت ما میدانی است و ما فقط از برانگیختگی های ابتدایی این میدان ها تشکیل شده ایم. که توسط همین میدان ها متولد شده اند، کوانتوم های آنها حاوی تمام ویژگی های اجدادشان است. این نقش ذرات در جهانی است که در آن اقیانوس های زیادی به نام میدان ها به طور همزمان وجود دارند. از دیدگاه کلاسیک، فیلدها خود توابع عددی معمولی هستند. آنها می توانند فقط از یک تابع (فیلدهای اسکالر) تشکیل شوند یا می توانند از بسیاری از توابع (فیلدهای برداری، تانسور و اسپینور) تشکیل شوند.

عمل

اکنون زمان آن است که دوباره به یاد بیاوریم که هر مسیری که در طول آن یک سیستم فیزیکی از حالت 1 به حالت 2 می گذرد، با دامنه احتمال مشخصی تشکیل می شود. ریچارد فاینمن فیزیکدان آمریکایی در کار خود پیشنهاد کرد که سهم همه مسیرها از نظر بزرگی برابر است، اما در یک فاز متفاوت است. به عبارت ساده، اگر یک موج (در این مورد، یک موج احتمال کوانتومی) داشته باشید که از یک نقطه به نقطه دیگر حرکت می کند، فاز (تقسیم شده بر ضریب 2π) نشان می دهد که چند نوسان در این مسیر قرار می گیرد. این مرحله عددی است که با استفاده از قاعده ای محاسبه می شود. و به این عدد عمل می گویند.

اساس جهان در واقع مفهوم زیبایی است که در اصطلاح «تقارن» منعکس شده است.

در ارتباط با عمل، اصل اساسی است که اکنون همه مدل های معقولی که فیزیک را توصیف می کنند، بر اساس آن ساخته شده اند. این اصل کمترین عمل است و به طور خلاصه ماهیت آن چنین است. فرض کنید ما یک سیستم فیزیکی داریم - می تواند یک نقطه یا یک توپ باشد که می خواهد از مکانی به مکان دیگر حرکت کند، یا می تواند نوعی پیکربندی میدانی باشد که می خواهد تغییر کند و به پیکربندی متفاوتی تبدیل شود. آنها می توانند این کار را به طرق مختلف انجام دهند. به عنوان مثال، یک ذره سعی می کند از نقطه ای به نقطه دیگر در میدان گرانشی زمین برسد و می بینیم که به طور کلی راه های بی نهایت زیادی وجود دارد که می تواند این کار را انجام دهد. اما زندگی نشان می دهد که در واقعیت، در شرایط اولیه مشخص، تنها یک مسیر وجود دارد که به آن اجازه می دهد از یک نقطه به نقطه دیگر برسد. اکنون - به اصل اصل حداقل عمل. طبق قانون خاصی به هر مسیر یک عدد اختصاص می دهیم که به آن عمل می گویند. سپس همه این اعداد را با هم مقایسه می کنیم و فقط مسیرهایی را انتخاب می کنیم که عمل برای آنها حداقل (در برخی موارد حداکثر) باشد. با استفاده از این روش انتخاب مسیرهای کمترین عمل، می توان قوانین نیوتن را برای مکانیک کلاسیک یا معادلات توصیف کننده الکتریسیته و مغناطیس به دست آورد!

باقی مانده ای وجود دارد زیرا خیلی مشخص نیست که این چه نوع عددی است - عمل؟ اگر به دقت نگاه نکنید، پس این یک کمیت ریاضی انتزاعی است که در نگاه اول هیچ ربطی به فیزیک ندارد - به جز اینکه به طور تصادفی نتیجه ای را که ما می دانیم بیرون می دهد. در واقع، همه چیز بسیار جالب تر است. اصل کمترین عمل در ابتدا در نتیجه قوانین نیوتن به دست آمد. سپس بر اساس آن، قوانین انتشار نور تدوین شد. همچنین می توان از معادلات توصیف قوانین الکتریسیته و مغناطیس و سپس در جهت مخالف - از اصل کمترین عمل به همان قوانین رسید.

قابل توجه است که نظریه های به ظاهر متفاوت فرمول ریاضی یکسانی را به دست می آورند. و این ما را به فرض زیر هدایت می کند: آیا نمی توانیم برخی از قوانین طبیعت را خودمان با استفاده از اصل کمترین عمل اختراع کنیم و سپس آنها را در یک آزمایش جستجو کنیم؟ ما می توانیم و انجام می دهیم! معنای این اصل غیرطبیعی و دشوار درک همین است. اما کار می کند، که ما را وادار می کند که دقیقاً درباره آن به عنوان برخی از ویژگی های فیزیکی سیستم فکر کنیم، و نه به عنوان یک فرمول ریاضی انتزاعی از علم نظری مدرن. همچنین توجه به این نکته مهم است که ما نمی توانیم هیچ عملی را که تخیل به ما می گوید بنویسیم. زمانی که می‌خواهیم بفهمیم نظریه میدان فیزیکی بعدی چگونه باید باشد، از تقارن‌هایی استفاده می‌کنیم که طبیعت فیزیکی دارد، و در کنار ویژگی‌های بنیادی فضا-زمان، می‌توانیم از بسیاری از تقارن‌های جالب دیگر که نظریه گروه به ما می‌گوید استفاده کنیم. (بخشی از جبر عمومی که ساختارهای جبری به نام گروه ها و ویژگی های آنها را مطالعه می کند. - تقریباً ویرایش.).

در زیبایی تقارن

قابل توجه است که ما نه تنها خلاصه ای از قوانین را که برخی از پدیده های طبیعی را توصیف می کنند، بلکه راهی برای به دست آوردن قوانینی مانند معادلات نیوتنی یا ماکسول به صورت نظری به دست آوردیم. و اگرچه نظریه میدان کوانتومی ذرات بنیادی را فقط در سطح انرژی پایین توصیف می کند، قبلاً به خوبی به فیزیکدانان سراسر جهان خدمت کرده است و هنوز تنها نظریه ای است که به طور معقولی خواص کوچکترین آجرهایی را که جهان ما را تشکیل می دهند توصیف می کند. چیزی که دانشمندان در واقع می خواهند این است که چنین عملی بنویسند، فقط یک عمل کوانتومی، که شامل تمام قوانین ممکن طبیعت در یک لحظه باشد. اگر چه حتی اگر موفق می شد، تمام سوالات مورد علاقه ما را حل نمی کرد.

در قلب درک عمیق قوانین طبیعت، موجودات خاصی وجود دارند که ماهیت کاملاً ریاضی دارند. و اکنون، برای تلاش برای نفوذ به اعماق هستی، باید استدلال های کیفی و شهودی را کنار گذاشت. در مورد مکانیک کوانتومی و نظریه میدان کوانتومی، یافتن قیاس های قابل درک و گویا بسیار دشوار است، اما مهمترین چیزی که می خواهم بیان کنم این است که جهان در واقع بر مفهوم زیبایی استوار است که منعکس شده است. در اصطلاح "تقارن". تقارن به طور غیر ارادی با زیبایی مرتبط است، همانطور که برای مثال در میان یونانیان باستان بود. و دقیقاً تقارن‌ها، همراه با قوانین مکانیک کوانتومی، زیربنای آرایش کوچک‌ترین بلوک‌های سازنده جهان است که فیزیکدانان تاکنون موفق به دستیابی به آن شده‌اند.

نظریه کوانتوم

نظریه کوانتوم

نظریه ای که پایه های آن در سال 1900 توسط فیزیکدان ماکس پلانک گذاشته شد. طبق این نظریه، اتم‌ها همیشه انرژی پرتو را فقط در بخش‌هایی، به‌طور ناپیوسته، یعنی کوانتوم‌های معین (کوانتوم انرژی)، که مقدار انرژی آن‌ها برابر فرکانس نوسان (سرعت نور تقسیم بر طول موج) از نوع مربوطه است، ساطع یا دریافت می‌کنند. تابش، ضرب در عمل پلانک (نگاه کنید به . ثابت، میکروفیزیک.همچنین مکانیک کوانتومی).کوانتوم (Ch. O. Einstein) بر اساس نظریه کوانتومی نور (نظریه جسمی نور) قرار گرفت که بر اساس آن نور نیز متشکل از کوانتوم هایی است که با سرعت نور حرکت می کنند (کوانتوم های نور، فوتون ها).

فرهنگ دایره المعارف فلسفی. 2010 .

ببینید «نظریه کوانتومی» در فرهنگ‌های دیگر چیست:

دارای زیربخش‌های زیر است (لیست ناقص است): مکانیک کوانتومی نظریه کوانتومی جبری نظریه میدان کوانتومی الکترودینامیک کوانتومی کرومودینامیک کوانتومی ترمودینامیک کوانتومی گرانش کوانتومی نظریه ابر ریسمان همچنین مشاهده ... ... ویکی پدیا

نظریه کوانتومی، نظریه ای که در ترکیب با نظریه نسبیت، پایه و اساس توسعه فیزیک در سراسر قرن بیستم را تشکیل داد. این رابطه بین SUBSTANCE و ENERGY را در سطح ذرات کلی یا زیراتمی و همچنین ... ... فرهنگ دانشنامه علمی و فنی

نظریه کوانتوم- روش دیگر تحقیق، مطالعه برهمکنش ماده و تشعشع است. اصطلاح "کوانتوم" با نام M. Planck (1858 1947) مرتبط است. این مسئله «جسم سیاه» است (مفهوم ریاضی انتزاعی برای جسمی که تمام انرژی را جمع می کند ... فلسفه غرب از پیدایش تا امروز

ترکیبی از مکانیک کوانتومی، آمار کوانتومی و نظریه میدان کوانتومی... فرهنگ لغت دایره المعارفی بزرگ

مکانیک کوانتومی، آمار کوانتومی و نظریه میدان کوانتومی را ترکیب می کند. * * * تئوری کوانتومی نظریه کوانتومی مکانیک کوانتومی (به مکانیک کوانتومی مراجعه کنید)، آمار کوانتومی (به آمار کوانتومی مراجعه کنید) و نظریه میدان کوانتومی را ترکیب می کند... فرهنگ لغت دایره المعارفی

نظریه کوانتوم- kvantinė teorija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. نظریه کوانتومی vok. Quantentheorie، f rus. نظریه کوانتومی، fpranc. نظریه کوانتا، f; نظریه کوانتیک، f … Fizikos terminų žodynas

فیزیک نظریه ای که مکانیک کوانتومی، آمار کوانتومی و نظریه میدان کوانتومی را ترکیب می کند. این بر اساس ایده ساختار گسسته (ناپیوسته) تابش است. طبق نظر K.t. هر سیستم اتمی می تواند معین باشد، ... ... علوم طبیعی. فرهنگ لغت دایره المعارفی

نظریه میدان کوانتومی نظریه کوانتومی سیستم هایی با بی نهایت درجه آزادی (میدان های فیزیکی) است. مکانیک کوانتومی که به عنوان تعمیم مکانیک کوانتومی (به مکانیک کوانتومی مراجعه کنید) در ارتباط با مسئله توصیف پدید آمد. ... دایره المعارف بزرگ شوروی

- (KFT)، کوانتوم نسبیتی. نظریه فیزیک سیستم هایی با بی نهایت درجه آزادی. نمونه ای از چنین سیستم ایمیل. بزرگ در فیلد، برای توصیف کامل بوق در هر زمان، تخصیص قدرت الکتریکی مورد نیاز است. و بزرگ. زمینه ها در هر نقطه ... دایره المعارف فیزیکی

نظریه میدان کوانتومی. مطالب: 1. میدان های کوانتومی .................. 3002. میدان های آزاد و دوگانگی موج-ذره .................. 3013. اندرکنش زمینه ها.........3024. نظریه اغتشاش .............. 3035. واگرایی و ... ... دایره المعارف فیزیکی

کتاب ها

• نظریه کوانتوم
• نظریه کوانتومی، بوهم دی. این کتاب به طور سیستماتیک مکانیک کوانتومی غیر نسبیتی را ارائه می کند. نویسنده محتوای فیزیکی را به تفصیل تجزیه و تحلیل کرده و به بررسی دقیق دستگاه ریاضی یکی از مهمترین ...
• نظریه میدان کوانتومی ظهور و توسعه آشنایی با یکی از ریاضی‌ترین و انتزاعی‌ترین نظریه‌های فیزیکی شماره 124، گریگوریف V. نظریه کوانتومی کلی‌ترین و عمیق‌ترین نظریه‌های فیزیکی مدرن است. در مورد اینکه چگونه ایده های فیزیکی در مورد ماده تغییر کرد، چگونه مکانیک کوانتومی به وجود آمد، و سپس مکانیک کوانتومی ...

نظریه میدان کوانتومی.

1. میدان های کوانتومی ................... 300

2. میدان های آزاد و دوگانگی موج-ذره .............................. 301

3. تعامل فیلدها.........302

4. نظریه اغتشاشات............... 303

5. واگرایی و عادی سازی مجدد......... 304

6. مجانبی UV و گروه عادی سازی مجدد .......... 304

7. فیلدهای کالیبراسیون............... 305

8. تصویر بزرگ ........... 307

9. چشم اندازها و مشکلات............. 307

نظریه میدان کوانتومی(QFT) - نظریه کوانتومی سیستم های نسبیتی با تعداد بی نهایت زیاد درجات آزادی (میدان های نسبیتی) که نظری است. مبنایی برای توصیف ریز ذرات، برهمکنش ها و تبدیل آنها.

1. میدان های کوانتومیمیدان کوانتومی (در غیر این صورت - کوانتیزه) نوعی سنتز مفاهیم کلاسیک است. زمینه های از نوع الکترومغناطیسی و زمینه احتمالات مکانیک کوانتومی. با توجه به مدرن بر اساس تصورات، میدان کوانتومی بنیادی ترین و جهانی ترین شکل ماده است که زیربنای تمام مظاهر عینی آن است. ایده یک کلاسیک میدان در اعماق نظریه الکترومغناطیس فارادی - ماکسول به وجود آمد و در نهایت در فرآیند ایجاد یک خاص متبلور شد. نظریه نسبیت، که مستلزم کنار گذاشتن آن بود اتربه عنوان یک حامل مواد e-magn. فرآیندها در همان زمان، میدان باید به عنوان شکلی از حرکت برای -l در نظر گرفته نمی شد. محیط، اما خاص شکلی از ماده با خواص بسیار غیرعادی. بر خلاف ذرات، کلاسیک میدان به طور مداوم ایجاد و از بین می رود (توسط بارها ساطع و جذب می شود)، دارای بی نهایت درجات آزادی است و در یک معین محلی نیست. نقاط فضا-زمان، اما می توانند در آن منتشر شوند و سیگنالی (برهمکنش) را از یک ذره به ذره دیگر با سرعت محدودی که از آن تجاوز نمی کند، منتقل کنند. با. ظهور ایده های کوانتومی منجر به تجدید نظر در کلاسیک شد. ایده‌هایی در مورد تداوم مکانیسم انتشار n و به این نتیجه‌گیری که این فرآیندها به طور مجزا اتفاق می‌افتند - با انتشار و جذب کوانتومای الکترومغناطیس. میدان ها - فوتون ها از نقطه نظر کلاسیک متناقض به وجود آمد. عکس فیزیک وقتی با e-magn. فوتون‌ها با میدان مقایسه شدند و برخی از پدیده‌ها را می‌توان فقط بر حسب امواج تفسیر کرد، در حالی که برخی دیگر - فقط با کمک مفهوم کوانتومی، نامیده می‌شوند. دوگانگی موج - ذره. این تناقض در ادامه حل شد. کاربرد ایده های مکانیک کوانتومی در این زمینه پویا متغیر el-magn. زمینه ها - پتانسیل ها ولی ، j و قدرت الکتریکی. و بزرگ. زمینه های E , اچ - تبدیل به عملگرهای کوانتومی شده اند، مشروط به تعریف. روابط جایگشتیو بر روی تابع موج (دامنه، یا بردار حالت) سیستم های. بنابراین، یک فیزیکی جدید شی - یک میدان کوانتومی که معادلات کلاسیک را برآورده می کند. ، اما دارای مقادیر مکانیکی کوانتومی خاص خود است. اپراتورها منبع دوم مفهوم کلی میدان کوانتومی تابع موج یک ذره y ( x، t) که یک فیزیکی مستقل نیست. بزرگی، و دامنه حالت ذره: احتمال هر مربوط به ذره فیزیکی. کمیت ها بر حسب عباراتی که در y دوخطی هستند بیان می شوند. بنابراین، در مکانیک کوانتومی، یک میدان جدید، میدان دامنه‌های احتمال، با هر ذره مادی مرتبط است. تعمیم نسبیتی تابع y، P. A. M. دیراک (R. A. M. دیراک) را به یک تابع موج چهار جزئی از الکترون y a (a = 1, 2, 3, 4) هدایت کرد که بر اساس نمایش اسپینور تبدیل می شود. گروه لورنز. به زودی متوجه شد که به طور کلی هر بخش. یک میکروذره نسبیتی باید با یک میدان محلی مرتبط باشد که نمایش خاصی از گروه لورنتس را اجرا می کند و دارای یک میدان فیزیکی است. معنی دامنه احتمال تعمیم برای مورد بسیاری ذرات نشان دادند که اگر اصل عدم تشخیص را برآورده کنند ( اصل هویت) سپس برای توصیف همه ذرات یک میدان در فضا-زمان چهار بعدی کافی است که عملگر به معنای . این با انتقال به مکانیک کوانتومی جدید به دست می آید. بازنمایی - نمایش اعداد پر (یا نمایش ثانویه کوانتیزاسیون). میدان عملگر معرفی شده به این روش کاملاً مشابه ال-مگن کوانتیزه شده است. میدانی که تنها در انتخاب نمایش گروه لورنتس و احتمالاً در روش کوانتیزه کردن با آن متفاوت است. مانند e-mag. میدان، یکی از این فیلدها مربوط به کل مجموعه ذرات یکسان از یک نوع معین است، برای مثال، یک عملگر میدان دیراکتمام الکترون ها (و پوزیترون ها!) کیهان را توصیف می کند. بنابراین، تصویری جهانی از ساختار یکنواخت همه مواد به وجود می آید. برای جایگزینی زمینه ها و ذرات کلاسیک. فیزیکدانان یکپارچه می آیند. اجسام میدان‌های کوانتومی در فضا-زمان چهار بعدی هستند، یکی برای هر نوع ذره یا میدان (کلاسیک). یک کنش ابتدایی هر تعاملی به تعامل چندین می شود. میدان هایی در یک نقطه از فضا-زمان، یا - به زبان جسمی - تبدیل موضعی و آنی برخی از ذرات به ذرات دیگر. کلاسیک برهمکنش در قالب نیروهایی که بین ذرات اعمال می شود یک اثر ثانویه ناشی از تبادل کوانتوم های میدانی است که برهمکنش را منتقل می کند.
2. میدان های آزاد و دوگانگی موج-ذرهمطابق با فیزیکی کلی که در بالا ذکر شد. تصویر به صورت سیستماتیک ارائه QFT را می توان از هر دو نمایش میدانی و جسمی شروع کرد. در رویکرد میدانی، ابتدا باید نظریه ای از کلاسیک مربوطه ساخت میدان، سپس آن را تحت کوانتیزه کردن [مشابه کوانتیزه کردن e-mag. میدان‌های W. Heisenberg و W. Pauli] و در نهایت، یک تفسیر هسته‌ای برای میدان کوانتیزه شده ایجاد می‌کند. مفهوم اولیه اصلی در اینجا میدان خواهد بود و الف(ایکس) (فهرست مطالب آاجزای میدان را برمی شمارد) که در هر نقطه فضا-زمان تعریف شده اند x=(ct، x) و انجام به-ل. یک نمایش نسبتا ساده از گروه لورنتس. تئوری بیشتر به سادگی با کمک ساخته می شود فرمالیسم لاگرانژی;محلی را انتخاب کنید [یعنی ه. فقط به اجزای میدان بستگی دارد و الف(ایکس) و اولین مشتقات آنها دمتر و الف(ایکس)=du a /dx m = و الفمتر ( ایکس) (m=0، 1، 2، 3) در یک نقطه ایکس] درجه دوم پوانکره-نامتغیر (نگاه کنید به گروه پوانکاره) لاگرانژی L(x) = L(u a، qمتر تو ب) و از اصل حداقل عملمعادلات حرکت را بدست آورید برای لاگرانژی درجه دوم، آنها خطی هستند - میدان های آزاد اصل برهم نهی را برآورده می کنند. با ایمان به هیچ قضیه ایاز تغییرناپذیری عمل S نسبت به هر یک پارامتر. گروه از بقای (استقلال زمان) یک پیروی می کند، که به صراحت توسط قضیه نشان داده شده است، تابع انتگرال و الفو دمتر تو ب. از آنجایی که خود گروه پوانکاره 10 پارامتری است، QFT لزوماً 10 کمیت را حفظ می کند که گاهی اوقات به آنها Fundam گفته می شود. پویا مقادیر: از تغییر ناپذیری با توجه به چهار جابجایی در فضا-زمان چهار بعدی، پایستگی چهار جزء بردار انرژی- تکانه را دنبال می کند. آرمتر M i = 1/2 E ijk M jkو سه به اصطلاح. را افزایش می دهد N i = c - ل م 0من(i، j، k= 1، 2، 3، E ijk- تانسور کاملاً ضد متقارن. شاخص هایی که دو برابر می شوند دلالت بر جمع دارند). با مادر دیدگاه ده پوندی ارزش ها - آرمتر M i، N i- ذات ژنراتورهای گروهپوانکر. اگر عمل ثابت بماند حتی زمانی که برخی تبدیل‌های پیوسته دیگر، که در گروه پوانکاره قرار ندارند، در میدان مورد بررسی انجام می‌شوند - تبدیل‌های ext. تقارن، - از قضیه Noether سپس وجود دینامیک جدید حفظ شده است. مقادیر. بنابراین، اغلب فرض می‌شود که توابع میدانی پیچیده هستند و شرط هرمیتی بودن بر لاگرانژی تحمیل می‌شود (ر. اپراتور هرمیتین) و مستلزم تغییر ناپذیری عمل نسبت به جهانی است تبدیل سنج(فاز a به آن بستگی ندارد ایکس) و الف(ایکس)""منآ و الف(ایکس), u* a(ایکس)""ه - منآ u* a(ایکس). سپس معلوم می شود (در نتیجه قضیه نوتر) که بار حفظ شده است

بنابراین، توابع پیچیده و الفمی تواند برای توصیف شارژ استفاده شود. زمینه های. همین هدف را می توان با گسترش دامنه مقادیر پیموده شده توسط شاخص ها به دست آورد آ، به طوری که جهت را در ایزوتوپی نیز نشان می دهند. فضا، و نیاز است که عمل تحت چرخش در آن ثابت باشد. توجه داشته باشید که شارژ Q لزوماً الکتریکی نیست. شارژ، می تواند هر مشخصه حفاظت شده میدان باشد که به گروه پوانکاره مربوط نمی شود، به عنوان مثال، عدد لپتون، غرابت، عدد باریونو غیره. کوانتیزاسیون متعارفطبق اصول کلی مکانیک کوانتومی این است که مختصات تعمیم یافته [یعنی. ه. (بی نهایت) مجموعه مقادیر همه اجزای فیلد تو 1 , . . ., u Nدر تمام نقاط ایکسفضا در مقطعی از زمان تی(در یک ارائه پیچیده تر - در تمام نقاط برخی از ابرسطح فضایی s] و لحظه ای تعمیم یافته p ب(ایکس, t)=dL/دو ب(x، t) به عنوان عملگرهایی که بر روی دامنه حالت (بردار حالت) سیستم عمل می کنند، اعلام می شوند و روابط کموتاسیون بر آنها تحمیل می شود:

علاوه بر این، علائم "+" یا "-" مربوط به کوانتیزاسیون فرمی - دیراک یا بوز - انیشتین است (پایین را ببینید). در اینجا d ab - نماد کرونکر,د( x-y) - تابع دلتادیراک با توجه به نقش متمایز زمان و توسل اجتناب ناپذیر به یک چارچوب مرجع خاص، روابط جایگشت (1) تقارن صریح فضا و زمان را نقض می کند و حفظ بی تغییری نسبیتی نیاز به ویژه دارد. اثبات. علاوه بر این، روابط (1) چیزی در مورد کموتاسیون نمی گویند. ویژگی‌های میدان‌ها در جفت‌های زمانی مانند نقاط فضا-زمان - مقادیر میدان‌ها در چنین نقاطی به طور علّی وابسته هستند و جایگشت آنها فقط با حل معادلات حرکت همراه با (1) قابل تعیین است. برای میدان های آزاد، که معادلات حرکت برای آنها خطی است، چنین مسئله ای به شکل کلی قابل حل است و به فرد اجازه می دهد - و علاوه بر این، به شکل متقارن نسبیتی - روابط جایگشت میدان ها را در دو نقطه دلخواه ایجاد کند. ایکسو در.

اینجا D t - تابع جایگشتپائولی - اردن رضایت بخش کلاین - معادله گوردون P ab- یک چند جمله ای که رضایت سمت راست (2) معادلات حرکت را تضمین می کند. ایکسو توسط در, - اپراتور D-Alamber، tجرم کوانتوم میدان است (از این پس سیستم واحدهای h= با= 1). در رویکرد جسمی به توصیف کوانتومی نسبیتی ذرات آزاد، بردارهای حالت ذره باید نمایشی غیرقابل تقلیل از گروه پوانکاره را تشکیل دهند. مورد دوم با تنظیم مقادیر اپراتورهای Casimir (اپراتورهایی که با هر ده ژنراتور گروه رفت و آمد دارند) ثابت می شود. آرمتر ام منو N i) که گروه پوانکاره دارای دو است. اولین عملگر مجذور جرم است متر 2 =آرمتر آرمتر در متر 2 شماره 0، دومین عملگر Casimir مربع چرخش معمولی (سه بعدی) و در جرم صفر، عملگر مارپیچ (برآمدگی چرخش بر روی جهت حرکت) است. دامنه متر 2 پیوسته است - مربع جرم می تواند هر غیر منفی داشته باشد. ارزش های، متر 20; طیف اسپین گسسته است، می تواند مقادیر صحیح یا نیمه صحیح داشته باشد: 0، 1/2، 1، ... علاوه بر این، همچنین لازم است رفتار بردار حالت را هنگام انعکاس تعداد فرد از محورهای مختصات مشخص کنید. . اگر هیچ ویژگی دیگری مورد نیاز نباشد، گفته می شود که ذره ارزش ذاتی ندارد. درجات آزادی و نامیده می شود. ذره خنثی واقعی. در غیر این صورت، ذره دارای بارهایی از یک نوع یا دیگری است. برای تثبیت وضعیت یک ذره در داخل یک نمایش، در مکانیک کوانتومی باید مقادیر مجموعه کامل عملگرهای رفت و آمد را تنظیم کرد. انتخاب چنین مجموعه ای مبهم است. برای یک ذره آزاد، گرفتن سه جزء از تکانه آن راحت است آرو طرح ریزی برگشته است ل s on-l. جهت. بنابراین، وضعیت یک ذره آزاد واقعا خنثی کاملاً با اعداد داده شده مشخص می شود t، l s، p x، p y، p z، sکه دو مورد اول نمای را تعریف می کنند و چهار مورد بعدی حالت را در آن تعریف می کنند. برای شارژ. ذرات دیگر اضافه خواهند شد. بیایید آنها را با حرف t نشان دهیم. در نمایش اعداد اشغال، وضعیت مجموعه ای از ذرات یکسان ثابت است پر کردن اعداد n p,s, t از همه حالت های یک ذره (شاخص هایی که نمایش را به طور کلی مشخص می کنند، نوشته نمی شوند). به نوبه خود، بردار حالت | np,s, t > به عنوان نتیجه عمل روی حالت خلاء |0> (یعنی حالتی که در آن اصلا ذره ای وجود ندارد) عملگرهای ایجاد نوشته می شود. a + (p, s، تی):

اپراتورهای تولد آ+ و عملگرهای نابودی مزدوج هرمیتی آن آ - ارضای روابط جایگشتی

که در آن علائم "+" و "-" به ترتیب با کوانتیشن فرمی - دیراک و بوز - انیشتین مطابقت دارند و اعداد اشغال مناسب هستند. مقادیر عملگرها برای تعداد ذرات T. o.، بردار حالت یک سیستم حاوی یک ذره با اعداد کوانتومی پ 1 , s 1 , t 1 ; پ 2 , س 2, t2; . . .، به صورت نوشته می شود

برای در نظر گرفتن خصوصیات محلی تئوری، لازم است عملگرها ترجمه شوند a ببه یک نمایندگی مختصات. به عنوان یک تابع تبدیل، استفاده از کلاسیک راحت است. حل معادلات حرکت میدان آزاد مناسب با شاخص های تانسور (یا اسپینور). آو نمایه تقارن درونی q سپس عملگرهای ایجاد و تخریب در نمایش مختصات عبارتند از:


با این حال، این اپراتورها هنوز برای ساخت یک QFT محلی نامناسب هستند: هم کموتاتور و هم ضد جابجایی آنها با توابع غیر پائولی-جردن متناسب هستند. D tو قسمت های فرکانس مثبت و منفی آن دی 6 متر(x-y)[Dm =D + m +D - متر]، که برای جفت نقاط فاصله مانند ایکسو درناپدید نشو برای به دست آوردن یک میدان محلی، لازم است که یک برهم نهی از عملگرهای ایجاد و نابودی ساخته شود (5). برای ذرات واقعا خنثی می توان این کار را مستقیماً با تعریف میدان کوواریانت محلی لورنتس انجام داد
u a(ایکس)=u a(+ ) (ایکس) + و الف(-) (ایکس). (6)
اما برای شارژ ذرات، شما نمی توانید این کار را انجام دهید: عملگرها یک +تی و آ- t در (6) یکی را افزایش می دهد و دیگری بار را کاهش می دهد و ترکیب خطی آنها از این نظر قطعی نخواهد داشت. خواص بنابراین، برای تشکیل یک فیلد محلی، باید با عملگرهای ایجاد جفت شود یک + t عملگرهای نابودی ذرات یکسان نیستند، بلکه ذرات جدیدی هستند (که با یک تایلد در بالا مشخص شده اند) که نمایش یکسانی از گروه پوانکاره را اجرا می کنند، یعنی دقیقا جرم و اسپین یکسانی دارند، اما با ذرات اصلی تفاوت دارند. علامت شارژ (علائم تمام اتهامات t) و بنویسید:

از جانب قضایای پائولیاکنون نتیجه می‌شود که برای میدان‌های اسپین عدد صحیح، که توابع میدانی آن‌ها نمایشی منحصر به فرد از گروه لورنتس را انجام می‌دهند، زمانی که بر اساس کموتاتورهای Bose - Einstein کوانتیشن می‌شوند. و(ایکس), و(در)]_ یا [ و(ایکس), v*(در)]_ متناسب کارکرد دی م(x-y) و در خارج از مخروط نور ناپدید می شوند، در حالی که برای نمایش های دو مقداری از میدان های چرخش نیمه صحیح، همین امر برای ضد جابجایی ها به دست می آید [ و(ایکس), و(در)] + (یا [ v(ایکس), v* (y)] +) در کوانتیزاسیون فرمی ± دیراک. بیان شده توسط f-lams (6) یا (7) ارتباط بین توابع کوواریانس لورنتس معادلات خطی راضی کننده میدان ویا v، v* و عملگرهای ایجاد و نابودی ذرات آزاد در مکانیک کوانتومی ساکن. ایالات یک تشک دقیق است. توصیف دوآلیسم موج جسمی ذرات جدید "متولد" توسط عملگرها، که بدون آنها ساختن میدان های محلی غیرممکن بود (7) که - در رابطه با اصلی - نامیده می شوند. ضد ذرات. اجتناب ناپذیر بودن وجود یک پاد ذره برای هر بار. ذرات - یکی از Ch. نتیجه گیری از نظریه کوانتومی میدان های آزاد.
3. تعامل فیلدهاراه حل های (6) و (7) میدان آزاد نسبت ها. اپراتورهای ایجاد و نابودی ذرات در حالت های ساکن، یعنی فقط می توانند چنین موقعیت هایی را توصیف کنند که هیچ اتفاقی برای ذرات نمی افتد. همچنین برای در نظر گرفتن مواردی که برخی از ذرات بر حرکت دیگران تأثیر می‌گذارند یا به ذرات دیگر تبدیل می‌شوند، لازم است معادلات حرکت را غیرخطی کنیم، یعنی در لاگرانژ علاوه بر عبارت‌های درجه دوم در میدان‌ها، عبارت‌هایی با بالاتر را نیز در نظر بگیریم. درجه. از نقطه نظر نظریه توسعه یافته تا کنون، چنین تعامل لاگرانژی L intمی تواند هر تابعی از فیلدها و اولین مشتقات آنها باشد که فقط تعدادی از شرایط ساده را برآورده می کند: 1) محلی بودن تعامل، که مستلزم آن است L int(ایکس) به تفاوت بستگی داشت. زمینه های و الف(ایکس) و اولین مشتقات آنها فقط در یک نقطه از فضا-زمان ایکس; 2) عدم تغییر نسبیتی، به منظور تحقق یک برش L intبا توجه به تحولات لورنتس باید یک اسکالر باشد. 3) تغییر ناپذیری تحت تبدیل از گروه های تقارن داخلی، در صورت وجود، برای مدل مورد بررسی. برای نظریه‌هایی با میدان‌های پیچیده، این به‌ویژه شامل شرایطی می‌شود که لاگرانژی هرمیتی و تغییرناپذیر تحت تبدیل‌های سنج قابل پذیرش در چنین نظریه‌هایی است. بعلاوه، می توان الزام کرد که این نظریه تحت برخی تبدیل های گسسته، مانند وارونگی فضایی P، معکوس زمانی Tو صرف بار C(جایگزینی ذرات با ضد ذرات). ثابت شده ( قضیه CPT) که هر تعاملی که شرایط 1)-3) را برآورده می کند، لزوماً باید نسبت به همان زمان ثابت باشد. انجام این سه تبدیل گسسته. تنوع برهمکنش لاگرانژی که شرایط 1)-3) را برآورده می کند به اندازه تنوع توابع لاگرانژ در کلاسیک است. مکانیک، و به طور خاص در مرحله توسعه QFT، به نظر می رسید که این نظریه به این سوال پاسخ نمی دهد که چرا برخی از آنها، و نه برخی دیگر، در طبیعت تحقق می یابند. با این حال، پس از ایده عادی سازی های مجددواگرایی های UV (به بخش 5 زیر مراجعه کنید) و اجرای درخشان آن در الکترودینامیک کوانتومی(QED) یک کلاس غالب از تعاملات - قابل عادی سازی مجدد - مشخص شد. شرط 4) - عادی سازی مجدد بسیار محدود کننده است و اضافه شدن آن به شرایط 1)-3) تنها برهمکنش هایی با L intشکل چندجمله‌ای درجه پایین در زمینه‌های مورد بررسی، و فیلدهای هر چرخش بالا معمولاً از بررسی مستثنی می‌شوند. بنابراین، تعامل در یک QFT قابل عادی سازی مجدد اجازه نمی دهد - در تضاد قابل توجه با کلاسیک. و مکانیک کوانتومی - بدون توابع دلخواه: به محض انتخاب مجموعه خاصی از زمینه ها، دلبخواهی در L intمحدود به تعداد ثابت ثابت های تعامل(ثابت جفت). سیستم کامل معادلات QFT با تعامل (در نمایندگی هایزنبرگ) معادلات حرکت به دست آمده از لاگرانژ کامل (سیستم متصل معادلات دیفرانسیل در مشتقات جزئی با شرایط غیرخطی برهمکنش و خود کنش) و متعارف را تشکیل می دهند. روابط جایگشتی (1). راه حل دقیق چنین مشکلی را می توان تنها در تعداد کمی از محتوای فیزیکی کم یافت. موارد (به عنوان مثال، برای مدل های خاص در فضا-زمان دو بعدی). از سوی دیگر، متعارف همانطور که قبلاً ذکر شد، روابط جایگشتی تقارن نسبیتی صریح را نقض می کند، که اگر به جای یک راه حل دقیق، به یک راه حل تقریبی بسنده کنیم، خطرناک می شود. بنابراین، عملی مقدار کوانتیزاسیون در شکل (1) کم است. نایب روشی مبتنی بر انتقال به نمای تعامل، که در آن زمینه و a(xمعادلات خطی حرکت میدان‌های آزاد را برآورده می‌کند و تمام تأثیر برهم‌کنش و خود کنش به تکامل زمانی دامنه حالت Ф منتقل می‌شود، که اکنون ثابت نیست، اما مطابق با معادله‌ای مانند شرودینگر تغییر می‌کند. معادله:

و همیلتونیانفعل و انفعالات h int(تی) در این نمایش بستگی به زمان از طریق فیلدها دارد و a(x)پیروی از معادلات آزاد و روابط جایگشت نسبیتی-کواریانتی (2); بنابراین، معلوم می شود که استفاده صریح از متعارف غیر ضروری است کموتاتورها (1) برای فیلدهای تعاملی. برای مقایسه با آزمایش، این نظریه باید مشکل پراکندگی ذرات را حل کند، که در فرمول بندی آن فرض می شود که به صورت مجانبی، به عنوان تی""-:(+:) سیستم در حالت ساکن بود (به حالت ساکن می آید) Ф_ : (Ф + :)، و Ф b: به گونه ای هستند که ذرات موجود در آنها به دلیل فواصل متقابل زیاد برهم کنش ندارند. (همچنین ببینید فرضیه آدیاباتیک، به طوری که تمام تأثیر متقابل ذرات فقط در زمان های محدود نزدیک به t=0 رخ می دهد و Ф_ : را به Ф + : = تبدیل می کند. اس F_: . اپراتور استماس گرفت ماتریس پراکندگی(یا اس-ماتریس)؛ از طریق مربع عناصر ماتریس آن

احتمالات انتقال از آغاز داده شده بیان می شود. ایالت F مندر یک حالت نهایی Ф f، یعنی eff. تفاوت بخش فرآیندها که.، اسماتریس به شما امکان می دهد تا احتمالات فیزیکی را پیدا کنید. فرآیندها بدون کاوش در جزئیات تکامل زمانی توصیف شده توسط دامنه Ф( تی). با این حال اسماتریس معمولاً بر اساس معادله (8) ساخته می شود که یک راه حل رسمی را به شکل فشرده می پذیرد:
.

با استفاده از اپراتور تیزمانی ترتیبی که تمام عملگرهای میدان را به ترتیب نزولی مرتب می کند t=x 0 (نگاه کنید به کار زمانیبا این حال، بیان (10) نسبتاً نمادین است. رکورد رویه دنبال کنید معادله ادغام (8) از -: تا +: در بازه های زمانی بینهایت کوچک ( تی, تی+D تی) به جای یک راه حل قابل استفاده. این را حداقل از این واقعیت می توان دریافت که برای محاسبه صاف عناصر ماتریس (9) لازم است ماتریس پراکندگی را به صورت نه زمانی، بلکه به شکل زمانی نشان دهیم. محصول معمولی، که در آن همه عملگرهای ایجاد در سمت چپ عملگرهای نابودی قرار دارند. کار تبدیل یک اثر به اثر دیگر مشکل واقعی است و به طور کلی قابل حل نیست.
4. نظریه اغتشاشبه همین دلیل، برای حل سازنده مسئله، باید به این فرض متوسل شد که تعامل ضعیف است، یعنی کوچک بودن تعامل لاگرانژی. L int. سپس می توانید به ترتیب زمانی تجزیه کنید. توان در بیان (10) در سری نظریه اغتشاش، و عناصر ماتریس (9) در هر ترتیب از نظریه اغتشاش بر حسب عناصر ماتریس بیان می شوند نه به ترتیب زمانی. شارح، و زمانی ساده. محصولات تعداد متناظر تعامل لاگرانژی:

(پترتیب تئوری اغتشاش است)، یعنی لازم است که نه نمایی، بلکه چند جمله ای های ساده از یک نوع خاص، به شکل عادی تبدیل شوند. این کار عملاً با کمک فناوری انجام می شود نمودارهای فاینمنو فاینمن حکومت می کند. در تکنیک فاینمن، هر زمینه و a(x) با تابع گرین علّی آن مشخص می شود ( انتشار دهندهیا تابع گسترش) Dc aa"(x-y)، در نمودارها با یک خط نشان داده شده است و هر برهمکنش - با یک ثابت جفت و یک عامل ماتریس از عبارت مربوطه در L intدر نمودار نشان داده شده است اجلاس - همایش. محبوبیت تکنیک نمودار فاینمن، علاوه بر سهولت استفاده، به دلیل وضوح آنهاست. نمودارها این امکان را فراهم می کند که، همانطور که بود، فرآیندهای انتشار (خطوط) و تبدیل های متقابل (راس) ذرات - واقعی در ابتدا، با چشمان خود ارائه شود. و حالت های نهایی و مجازی در حد متوسط ​​(روی خطوط داخلی). عبارات به خصوص ساده ای برای عناصر ماتریس هر فرآیند در پایین ترین مرتبه تئوری اغتشاش به دست می آید که به اصطلاح مطابقت دارد. نمودارهای درختی که حلقه های بسته ندارند - پس از انتقال به نمایش ضربه ای، اصلاً ادغام در آنها باقی نمانده است. برای اصلی فرآیندهای QED، چنین عباراتی برای عناصر ماتریس در سپیده دم QFT در con به دست آمد. دهه 20 و معلوم شد که با آزمایش مطابقت معقولی دارد (سطح مطابقت 10 - 2 -10 - 3، یعنی از مرتبه ثابت ساختار ظریف a). با این حال، تلاش برای محاسبه اصلاحات تشعشعی(به عنوان مثال، اصلاحات مربوط به در نظر گرفتن تقریب های بالاتر) برای این عبارات، به عنوان مثال، به Klein - Nishina - Tamm f-le (نگاه کنید به. کلاین - فرمول نیشینا) برای پراکندگی کامپتون، به خاصیت برخورد کرد. مشکلات نمودارهایی با حلقه های بسته خطوط با چنین اصلاحاتی مطابقت دارند ذرات مجازی، که ممان آن توسط قوانین حفاظتی ثابت نیست و کل تصحیح برابر است با مجموع سهم از تمام لحظه های ممکن. معلوم شد که در بیشتر موارد انتگرال های بیش از لحظه ذرات مجازی ناشی از مجموع این مشارکت ها در ناحیه UV متفاوت است، یعنی خود اصلاحات نه تنها کوچک نیستند، بلکه بی نهایت هستند. با توجه به رابطه عدم قطعیت، فواصل کوچک با تکانه های بزرگ مطابقت دارد. بنابراین، می توان فکر کرد که فیزیکی منشاء واگرایی ها در ایده محلی بودن تعامل نهفته است. در این رابطه می توان از قیاسی با انرژی بی نهایت ال مگن صحبت کرد. میدان بار نقطه ای در کلاسیک. الکترودینامیک
5. واگرایی ها و عادی سازی هااز نظر صوری، از نظر ریاضی، ظهور واگرایی ها به این دلیل است که انتشار دهندگان D c (x) توابع منفرد (به طور دقیق تر، تعمیم یافته) هستند که در مجاورت مخروط نور در ایکس 2 ~ 0 ایکس 2. بنابراین، محصولات آنها که در عناصر ماتریس به وجود می آیند، که با حلقه های بسته در نمودارها مطابقت دارند، با ریاضی ضعیف تعریف شده اند. نقطه نظرات. تصاویر Impulse Fourier از چنین محصولاتی ممکن است وجود نداشته باشند، اما - به طور رسمی - در قالب انتگرال های ضربه ای واگرا بیان می شوند. مثلاً انتگرال فاینمن
(جایی که آر- خارجی 4- تکانه، ک- تکانه ادغام)، مربوط به ساده ترین نمودار یک حلقه ای با دو داخلی است. خطوط اسکالر (شکل)، وجود ندارد.

او متناسب است. تبدیل فوریه مربع انتشار D c (xمیدان اسکالر و از نظر لگاریتمی در حد بالایی واگرا می شود (یعنی در ناحیه UV لحظه مجازی | ک|"":، به طوری که، برای مثال، اگر انتگرال در حد بالایی در | قطع شود کسپس |=L

جایی که منباهم ( آر) عبارت پایانی است.
مشکل واگرایی UV (حداقل از نقطه نظر به دست آوردن عبارات محدود برای اکثر مقادیر فیزیکی جالب) در نیمه دوم حل شد. دهه 40 بر اساس ایده عادی سازی مجدد (عادی سازی مجدد). ماهیت دومی این است که اثرات نامتناهی نوسانات کوانتومی مربوط به حلقه های بسته نمودارها را می توان به عواملی تفکیک کرد که دارای ویژگی اصلاحات در ویژگی های اولیه سیستم هستند. در نتیجه جرم ها و ثابت های جفت gبه دلیل تعامل تغییر می کنند، یعنی دوباره عادی می شوند. در این مورد، به دلیل واگرایی های UV، اضافه های نرمال کننده مجدد بی نهایت زیاد می شوند. بنابراین، روابط عادی سازی مجدد

متر 0 ""m=m 0 + دی m=m 0 Z m (. . .),

g 0 ""g = g 0+D g = g 0 Z g(. . .)

(جایی که Z m, Z g- عوامل عادی سازی مجدد)، به اصطلاح اصلی را پیوند می دهد. توده های بذر متر 0 و بارهای دانه (یعنی ثابت های جفت) g 0 با فیزیکی t، g، مفرد می شود. برای اینکه با عبارات بی‌معنی بی‌معنی سروکار نداشته باشیم، این یا آن کمکی معرفی شده است. منظم کردن واگرایی ها(مشابه برش استفاده شده در (13) در | ک|=L. در آرگومان ها (در قسمت های سمت راست (14) با نقطه مشخص شده است) تشعشعات. اصلاحات D متر، دی gو همچنین فاکتورهای عادی سازی مجدد Z من، بعلاوه تی 0 و g 0 شامل وابستگی های تکی به پارامترهای کمکی است. منظم سازی واگرایی ها با شناسایی توده ها و بارهای عادی شده از بین می روند مترو gبا فیزیکی آنها ارزش های. در عمل، برای از بین بردن واگرایی ها، اغلب از روش معرفی به لاگرانژی اصلی استفاده می شود. اعضای متقابلو بیان کنند تی 0 و g 0 در لاگرانژ از نظر فیزیکی مترو gروابط رسمی برعکس (14). گسترش (14) به سری در فیزیکی. پارامتر تعامل:

تی 0 = تی + gM 1 + g 2 م 2 + ..., g 0 = g + g 2 جی 1 + g 3 جی 2 + ...,

ضرایب مفرد را انتخاب کنید M l، جی لبنابراین، دقیقاً برای جبران واگرایی هایی که در انتگرال های فاینمن به وجود می آیند. دسته‌ای از مدل‌های QFT که چنین برنامه‌ای را می‌توان به‌طور متوالی در تمام ردیف‌های تئوری اغتشاش انجام داد و بنابراین، تمام واگرایی‌های UV بدون استثنا را می‌توان در فاکتورهای عادی‌سازی مجدد جرم‌ها و ثابت‌های جفت «حذف» کرد. کلاس نظریه های قابل عادی سازی مجدد در تئوری های این کلاس، تمام عناصر ماتریس و توابع گرین در نتیجه به صورت غیرمفرد از نظر فیزیکی بیان می شوند. جرم ها، بارها و سینماتیک متغیرها بنابراین، در مدل‌های قابل عادی‌سازی مجدد، در صورت تمایل، می‌توان به طور کامل از پارامترهای خالی و واگرایی‌های UV که به طور جداگانه در نظر گرفته می‌شوند، انتزاع کرد و نتایج نظری را به طور کامل مشخص کرد. محاسبات با تنظیم تعداد محدود فیزیکی. مقادیر جرم ها و بارها تشک. اساس این ادعا است Bogolyubov - قضیه Parasyukدر مورد عادی سازی مجدد یک دستور العمل نسبتاً ساده برای به دست آوردن عبارات محدود تک ارزشی برای عناصر ماتریس از آن پیروی می کند که به شکلی به اصطلاح رسمی شده است. عملیات Rبوگولیوبوف در عین حال، در مدل‌های غیرقابل عادی‌سازی، که نمونه‌ای از آن‌ها فرمولاسیون منسوخ شده در قالب فرمی لاگرانژی محلی چهار فرمیونی است، نمی‌توان همه واگرایی‌ها را در «جمع‌هایی» که توده‌ها را عادی‌سازی می‌کنند، «مجموعه» کرد. و اتهامات. مدل‌های QFT قابل نرمال‌سازی مجدد، معمولاً با ثابت‌های جفت بدون بعد، مشارکت‌های متفاوت لگاریتمی در عادی‌سازی مجدد ثابت‌های جفت و توده‌های فرمیون، و شعاع‌های واگرا درجه دوم مشخص می‌شوند. اصلاح جرم ذرات اسکالر (در صورت وجود). برای چنین مدل هایی، در نتیجه روند عادی سازی مجدد، به دست می آوریم تئوری اغتشاش عادی شده، به بهشت ​​و به عنوان پایه ای برای عملی عمل می کند. محاسبات در مدل‌های QFT قابل نرمال‌سازی، نقش مهمی توسط توابع گرین نرمال‌شده (پراکنده‌های لباس پوشیده) و قطعات بالااز جمله اثرات متقابل. آنها را می توان با مجموع نامتناهی از جمله ها، مربوط به نمودارهای پیچیده فینمن با تعداد و نوع متن ثابت نشان داد. خطوط برای چنین مقادیری می توان تعاریف رسمی یا از طریق ارائه داد محیط خلاءزمانی محصولات عملگرهای میدان در نمایش برهمکنش و ماتریس S (که معادل میانگین خلاء محصولات T کامل است، یعنی عملگرهای هایزنبرگ) یا از طریق مشتقات تابعی تولید تابعی Z(J)، بیان شده از طریق به اصطلاح. ماتریس پراکندگی گسترش یافته S( جی) از نظر عملکردی به کمکی وابسته است. کلاسیک منابع J a (x) زمینه های و a(x). فرمالیسم تولید عملکردها در QFT مشابه فرمالیسم آماری مربوطه است. فیزیک. این به شما امکان می دهد توابع کامل گرین و توابع رأس را در مشتقات تابعی دریافت کنید - معادلات شوینگر، که به نوبه خود می توان یک زنجیره بی نهایت از انتگرو دیفرانسیل ها را به دست آورد. ur-ny - -معادلات دایسون. دومی مانند زنجیره ای از ur-tion ها برای همبستگی هستند. آمار f-tsy. فیزیک.
6. مجانبی UV و گروه renormalizationواگرایی UV در QFT ارتباط نزدیکی با انرژی بالا دارد. مجانبی عبارات عادی شده مجدد مثلا لگاریتم. واگرایی (12) ساده ترین انتگرال فاینمن من (ص) لگاریتمی پاسخ می دهد. مجانبی

انتگرال منظم نهایی (13)، و همچنین بیان مجدد نرمال شده مربوطه. از آنجایی که در مدل های قابل عادی سازی مجدد با ثابت های جفت بدون بعد، واگرایی ها عمدتاً لگاریتمی هستند. شخصیت، مجانبی UV لانتگرال های حلقه، به عنوان یک قاعده (یک مورد استثنا است مجانبی لگاریتمی مضاعف)، در اینجا ساختار معمولی را داشته باشید ( gL)ل، جایی که L=ln(- آر 2/m2) پیک تکانه "بزرگ" است و m پارامتری از بعد جرم است که در فرآیند عادی سازی مجدد بوجود می آید. بنابراین، برای به اندازه کافی بزرگ | آر 2 | رشد لگاریتم کوچکی ثابت جفت شدن را جبران می کند gو مشکل از تعیین یک عبارت دلخواه از یک سری از فرم بوجود می آید

و جمع بندی چنین سری ( یک LM- ضرایب عددی). حل این مشکلات با استفاده از روش تسهیل می شود گروه عادی سازی مجددکه بر اساس شخصیت گروهی تبدیل‌های متناهی مشابه توابع عادی‌سازی مجدد منفرد (14) و تبدیل‌های گرین همراه با آنها است. به این ترتیب، می توان به طور مؤثر مجموعه های نامحدودی از مشارکت ها را از نمودارهای فاینمن جمع کرد و به ویژه، بسط های دوگانه (15) را به عنوان بسط های منفرد نشان داد:

که در آن توابع flدارای یک ژئوم مشخصه پیشرفت ها یا ترکیبی از یک پیشروی با لگاریتم و توان آن. در اینجا بسیار مهم به نظر می رسد که شرط اطلاق f-l از نوع (15) که دارای شکل است. g<<1, gL<< 1 با یک بسیار ضعیف تر جایگزین می شود: - به اصطلاح. شارژ ثابت، که در ساده ترین تقریب (یک حلقه ای) به صورت مجموع geom است. پیشرفت در استدلال GL: (ب 1 - ضریب عددی). به عنوان مثال، در QED بار ثابت متناسب با قسمت عرضی انتشار دهنده فوتون است د، در تقریب یک حلقه ای برابر است با

علاوه بر این، در ک 2 /m 2 > 0 L=ln( ک 2/m2)+ منپ( ک- 4 تکانه یک فوتون مجازی). این عبارت که حاصل جمع چ. لگاریتم های شکل a(a L)n، به اصطلاح دارد. قطب ارواح در ک 2 =-m 2 e 3 p/a نمایش طیفیبرای انتشار دهنده فوتون). وجود این قطب ارتباط تنگاتنگی با مشکل به اصطلاح دارد. شارژ صفر، تی. ث. تبدیل بار نرمال شده مجدد به صفر در مقدار محدودی از بار "دانه". دشواری مربوط به ظاهر یک قطب شبح مانند گاهی اوقات حتی به عنوان اثبات ext تفسیر شده است. ناسازگاری QED و انتقال این نتیجه به سنتی. مدل‌های قابل عادی‌سازی مجدد تعامل قوی هادرون‌ها - به عنوان نشانه‌ای از ناسازگاری کل QFT محلی به عنوان یک کل. با این حال، چنین نتیجه گیری های اصلی، ساخته شده بر اساس fl Ch. لگاریتم تقریب ها عجولانه معلوم شد. در حال حاضر با در نظر گرفتن مشارکت های "پیروی از اصلی" ~a 2 (a L)متر، که منجر به تقریب دو حلقه می شود، نشان می دهد که موقعیت قطب به طور قابل توجهی تغییر می کند. تجزیه و تحلیل کلی تر در چارچوب روش عادی سازی مجدد. گروه به این نتیجه می رسد که کاربرد f-ly (16) تنها در منطقه است یعنی در مورد عدم امکان اثبات یا رد وجود «تضاد قطبی» بر اساس این یا آن از سرگیری سریال (15). بنابراین، پارادوکس پدیده قطب ارواح (یا عادی سازی مجدد شارژ به صفر) شبح مانند است - برای تصمیم گیری در مورد اینکه آیا این دشواری واقعاً در تئوری ظاهر می شود یا خیر، فقط در صورتی امکان پذیر است که بتوانیم نتایج روشنی به دست آوریم. در حال حاضر، تنها نتیجه‌گیری باقی می‌ماند که، همانطور که برای اسپینور QED اعمال می‌شود، نظریه اغتشاش، علی‌رغم کوچک بودن بی‌قید و شرط پارامتر بسط a، یک نظریه منطقاً بسته نیست. با این حال، برای QED، این مشکل می تواند کاملاً آکادمیک در نظر گرفته شود، زیرا، طبق (16)، حتی در انرژی های غول پیکر ~ (10 15 -10 16) GeV، که در مدرن در نظر گرفته می شود. مدل های ترکیب تعاملات، شرایط نقض نمی شود. وضعیت مزودینامیک کوانتومی، نظریه برهمکنش میدان های مزون شبه مقیاسی با میدان های فرمیونی نوکلئون، بسیار جدی تر به نظر می رسید. دهه 60 وحدت نامزد نقش یک مدل قابل عادی سازی مجدد از تعامل قوی. در آن، ثابت جفت موثر در انرژی های معمولی بزرگ بود، و - به وضوح نامشروع - در نظر گرفتن توسط نظریه اغتشاش منجر به مشکلات مشابه بار صفر شد. در نتیجه همه مطالعات شرح داده شده، دیدگاهی تا حدی بدبینانه ظاهر شده است. دیدگاه در مورد چشم انداز آینده QFT قابل عادی سازی مجدد. از جنبه نظری صرف از نظر به نظر می رسید که کیفیت. تنوع چنین نظریه‌هایی ناچیز است: برای هر مدل قابل عادی‌سازی مجدد، همه اثرات متقابل - برای ثابت‌های جفت کوچک و انرژی‌های متوسط ​​- محدود به تغییر غیرقابل مشاهده در ویژگی‌های ذرات آزاد و این واقعیت است که انتقال‌های کوانتومی بین حالت‌هایی با چنین ذرات اتفاق می‌افتد. به احتمالات کمترین تقریبی که اکنون می توان اصلاحات (کوچک) موارد بالاتر را محاسبه کرد. برای ثابت‌های جفت بزرگ یا انرژی‌های مجانبی بزرگ، نظریه موجود - بدون در نظر گرفتن مدل خاص - غیرقابل اجرا بود. QED تنها برنامه (واقعاً درخشان) در دنیای واقعی باقی ماند که این محدودیت ها را برآورده می کند. این وضعیت به توسعه روش های غیر همیلتونی کمک کرد (مانند نظریه میدان کوانتومی بدیهی، رویکرد جبریدر KTP، نظریه میدان کوانتومی سازنده). امیدهای بزرگی بر آن نهاده شد روش رابطه پراکندگیو تجزیه و تحلیل تحقیق ویژگی های ماتریس S منگنز محققان شروع به جستجوی راهی برای خروج از مشکلات در راه تجدید نظر در اصلی کردند. مفاد عادی سازی مجدد محلی QFT با کمک توسعه غیر متعارف. جهت ها: اساساً غیر خطی (یعنی غیر چند جمله ای)، غیر محلی، غیر معین (نگاه کنید به نظریه میدان کوانتومی غیر چند جمله ای، نظریه میدان کوانتومی غیرمحلی، متریک نامعینمنبع دیدگاه های جدید در مورد وضعیت کلی QFT، کشف نظری جدید بود. حقایق مربوط به غیر آبلیان زمینه های کالیبراسیون. 7. فیلدهای کالیبراسیونفیلدهای اندازه گیری (از جمله غیر آبلیان یانگا - مزارع آسیاب) مربوط به تغییر ناپذیری نسبت به گروهی است جیتحولات سنج محلی ساده ترین مثال میدان گیج el-magn است. رشته آ m در QED مرتبط با یک گروه آبلی U(ل). در حالت کلی تقارن ناگسستنی، میدان های یانگ-میلز، مانند فوتون، جرم سکون صفر دارند. آنها توسط نمایش گروه پیوست تبدیل می شوند جی، حامل شاخص های مربوطه است B abمتر ( ایکس) و از معادلات غیر خطی حرکت (که فقط برای یک گروه آبلی خطی شده اند) اطاعت کنید. اگر با بسط مشتقات به دست آید، برهمکنش آنها با میدان های ماده تغییر ناپذیر خواهد بود (شکل 2 را ببینید). مشتق کوواریانت): در لاگرانژ آزاد میدان و با همان ثابت بی بعد g، که وارد لاگرانژ میدان می شود AT. مانند e-mag. میدان، میدان های Yang-Mills سیستم های محدودی هستند. این، و همچنین فقدان آشکار ذرات بردار بدون جرم (به غیر از فوتون) در طبیعت، علاقه محدود به چنین میدان‌هایی را محدود می‌کند، و برای بیش از 10 سال آنها به‌عنوان مدلی زیبا در نظر گرفته می‌شدند که هیچ ارتباطی با دنیای واقعی نداشت. وضعیت به طبقه 2 تغییر کرد. دهه 60، زمانی که آنها توانستند با روش یکپارچه سازی عملکردی کمی شوند (نگاه کنید به. روش انتگرال تابعی) و دریابید که هم میدان یانگ-میلز بدون جرم خالص و هم میدانی که با فرمیون ها در تعامل است، قابل عادی سازی مجدد هستند. به دنبال آن، روشی برای ورود "نرم" توده ها به این میدان ها با استفاده از اثر پیشنهاد شد شکستن تقارن خود به خود. بر اساس آن مکانیسم هیگزبه ما اجازه می دهد تا جرم را به کوانتوم های میدان های یانگ میلز بدون نقض قابلیت عادی سازی مجدد مدل ارتباط دهیم. بر این اساس، در کن. دهه 60 یک نظریه یکپارچه قابل عادی سازی مجدد در مورد ضعیف ها و ال-مگن ساخته شد. تعاملات (نگاه کنید به برهمکنش ضعیف الکتریسیته) که در آن حامل های اندرکنش ضعیف کوانتوم های سنگین (با جرم ~ 80-90 گیگاولت ولت) میدان های گیج برداری از گروه تقارن ضعیف هستند ( بوزون های بردار میانی W 6 و ز 0 به طور تجربی در سال 1983 مشاهده شد). در نهایت، در آغاز دهه 70 یادداشت پیدا شد ویژگی QFT غیر آبلی - آزادی مجانبیمعلوم شد که برخلاف تمام QFTهای قابل عادی سازی مجدد که تاکنون مورد مطالعه قرار گرفته اند، برای میدان یانگ-میلز، هم خالص و هم در تعامل با یک محدوده محدود تعداد فرمیونها، Ch. لگاریتم مشارکت در هزینه ثابت دارای یک علامت کلی در مقابل علامت چنین مشارکت هایی در QED است:

بنابراین در حد | ک 2 |"": یک شارژ ثابت و هیچ مشکلی برای عبور از حد UV وجود ندارد. این پدیده خود خاموش شدن کنش متقابل در فواصل کوچک (آزادی مجانبی) امکان توضیح طبیعی در نظریه سنج کنش متقابل قوی را فراهم کرد. کرومودینامیک کوانتومی(QCD) ساختار پارتون هادرون ها (نگاه کنید به پارتون ها) که تا آن زمان خود را در آزمایشات روی پراکندگی غیرالاستیک عمیق الکترون ها توسط نوکلئون ها نشان داده بود (نگاه کنید به فرآیندهای عمیق غیر ارتجاعی). اساس تقارن QCD گروه است SU(3) s، اقدام در فضای به اصطلاح. متغیرهای رنگ اعداد کوانتومی رنگی غیر صفر به آنها نسبت داده می شود کوارک هاو گلوئون ها. ویژگی حالت های رنگی غیر قابل مشاهده بودن آنها در فواصل فضایی مجانبی بزرگ است. در عین حال، باریون‌ها و مزون‌هایی که به وضوح در آزمایش آشکار می‌شوند، تک‌های گروه رنگ هستند، یعنی بردارهای حالت آنها در طول تبدیل در فضای رنگ تغییر نمی‌کند. هنگام معکوس کردن علامت b [ر.ک. (17) با (16)] سختی قطب شبح از انرژی های زیاد به انرژی های کوچک می رسد. هنوز مشخص نیست که QCD برای انرژی های معمولی (از مرتبه جرم هادرون) چه چیزی می دهد - این فرضیه وجود دارد که با افزایش فاصله (یعنی با کاهش انرژی)، برهمکنش بین ذرات رنگی آنقدر قوی می شود که دقیقاً همین است. که اجازه نمی دهد کوارک ها و گلوئون ها در فاصله 10-13 سانتی متری پراکنده شوند (فرضیه عدم پرواز، یا محصور شدن؛ ببینید. حفظ رنگ) توجه زیادی به بررسی این مشکل می شود. بنابراین، مطالعه مدل‌های میدان کوانتومی حاوی میدان‌های یانگ میلز نشان داد که نظریه‌های قابل عادی‌سازی مجدد می‌توانند محتوای غیرمنتظره‌ای داشته باشند. به ویژه، این باور ساده لوحانه که طیف یک سیستم متقابل از نظر کیفی شبیه به طیف یک سیستم آزاد است، از بین رفته است و تنها در یک جابجایی سطوح و احتمالاً در ظاهر تعداد کمی از حالت های محدود با آن تفاوت دارد. . معلوم شد که طیف یک سیستم با برهمکنش (هادرون ها) ممکن است هیچ شباهتی با طیف ذرات آزاد (کوارک ها و گلوئون ها) نداشته باشد و بنابراین حتی ممکن است هیچ نشانه ای از این موضوع ارائه نکند. زمینه هایی که واریته های آن باید در میکروسکوپی ابتدایی گنجانده شود. لاگرانژی. ایجاد این صفات ضروری. ویژگی ها و داشتن اکثریت قریب به اتفاق مقادیر. محاسبات در QCD بر اساس ترکیبی از محاسبات تئوری اغتشاش با نیاز به تغییر ناپذیری گروهی عادی سازی مجدد است. به عبارت دیگر، روش گروهی عادی سازی مجدد، همراه با تئوری اغتشاشات عادی شده، به یکی از ابزارهای محاسباتی اصلی مدرن تبدیل شده است. KTP دکتر. روش QFT که میانگین دریافت کرد. توسعه از دهه 70، به ویژه در تئوری میدان‌های گیج غیر آبلی، همانطور که قبلاً ذکر شد، روشی است که از روش انتگرال تابعی استفاده می‌کند و تعمیم مکانیک کوانتومی QFT است. روش انتگرال مسیر در QFT، چنین انتگرال هایی را می توان به عنوان میانگین f-ly کلاسیک مربوطه در نظر گرفت. عبارات (به عنوان مثال، توابع گرین کلاسیک برای یک ذره که در یک میدان خارجی مشخص حرکت می کند) بر حسب نوسانات میدان کوانتومی. در ابتدا، ایده انتقال روش انتگرال عملکردی به QFT با امید به دست آوردن عبارات بسته فشرده برای پایه همراه بود. مقادیر میدان کوانتومی مناسب برای محاسبات سازنده با این حال، معلوم شد که به دلیل مشکلات ریاضی. کاراکتر، تعریف دقیقی را فقط می‌توان برای انتگرال‌های نوع گاوسی ارائه داد، که تنها انتگرال‌هایی هستند که می‌توانند محاسبه دقیق را انجام دهند. بنابراین، نمایش انتگرال تابعی برای مدت طولانی به عنوان یک نمایش رسمی فشرده از نظریه آشفتگی میدان کوانتومی در نظر گرفته شد. بعداً (منحرف شدن از مسئله ریاضی توجیه) شروع به استفاده از این نمایش در تفکیک کردند. وظایف عمومی بنابراین، نمایش انتگرال عملکردی نقش مهمی در کار بر روی کمی سازی میدان های یانگ-میلز و اثبات قابلیت عادی سازی مجدد آنها ایفا کرد. نتایج جالبی با استفاده از روشی که قبلاً برای مسائل آمار کوانتومی برای محاسبه انتگرال تابعی توسعه داده شده بود، به دست آمد. روش پاس، مشابه روش نقطه زینی در تئوری توابع یک متغیر مختلط. برای تعدادی از مدل های نسبتاً ساده، با استفاده از این روش، مشخص شد که کمیت های میدان کوانتومی، به عنوان توابع ثابت جفت شدن در نظر گرفته می شوند. g، نزدیک به نقطه داشته باشید g= 0 تکینگی نوع مشخصه exp(- 1 /g) و آن (در مطابقت کامل با این) ضرایب f nگسترش قدرت S f n g nنظریه های اغتشاش به طور گسترده رشد می کنند پفاکتوریل: f n~n! بنابراین، بیانیه ای که در ابتدا مطرح شد، به طور سازنده تأیید شد. دهه 50 فرضیه غیر تحلیلی بودن نظریه با توجه به بار. تحلیلی نقش مهمی در این روش دارد. راه حل های غیر خطی کلاسیک ur-tion هایی که دارای یک کاراکتر محلی هستند ( سالیتون هاو - در نسخه اقلیدسی - اینستتون ها) و ارائه حداقل به عملکرد عملکردی. در طبقه 2. دهه 70 در چارچوب روش ادغام عملکردی، جهتی برای مطالعه میدان های گیج غیر آبلی با کمک به اصطلاح ایجاد شد. contour، در k-poii به عنوان آرگومان به جای نقاط 4 بعدی ایکسخطوط بسته Г در فضا-زمان در نظر گرفته شده است. به این ترتیب، می توان ابعاد مجموعه متغیرهای مستقل را یک بار کاهش داد و در تعدادی از موارد، فرمول بندی مسئله میدان کوانتومی را به طور قابل توجهی ساده کرد (به بخش رویکرد کانتور). تحقیقات موفقیت آمیزی با کمک یک محاسبه عددی بر روی کامپیوتری از انتگرال های تابعی انجام شده است که تقریباً به شکل انتگرال های تکراری با تعدد بالا نشان داده شده است. برای چنین نمایشی، یک شبکه گسسته در فضای اولیه پیکربندی یا متغیرهای ضربه ای معرفی می شود. مشابه، همانطور که آنها را "محاسبات شبکه" برای واقع بینانه نامیده می شود. مدل‌ها نیاز به استفاده از رایانه‌هایی با قدرت ویژه دارند که در نتیجه آن‌ها تازه در دسترس قرار می‌گیرند. در اینجا، به طور خاص، یک محاسبه دلگرم کننده از جرم ها و آهنرباهای غیرعادی با استفاده از روش مونت کارلو انجام شد. گشتاور هادرون ها بر اساس کرومودینامیکی کوانتومی. نمایندگی ها (نگاه کنید به روش مشبک).
8. تصویر بزرگتوسعه ایده های جدید در مورد دنیای ذرات و تعاملات آنها به طور فزاینده ای دو اصل را آشکار می کند. روندها این، اولاً، انتقال تدریجی به مفاهیم بیشتر و غیرمستقیم و تصاویر بصری کمتر و کمتر است: تقارن سنج محلی، ضرورت عادی سازی مجدد، مفهوم تقارن های شکسته، و همچنین شکست خود به خودی تقارن، و گلوئون ها به جای هادرون های واقعی مشاهده شده، تعداد کوانتومی غیرقابل مشاهده رنگ و غیره. ثانیاً، در کنار پیچیدگی زرادخانه روش‌ها و مفاهیم مورد استفاده، جلوه‌ای بی‌تردید از ویژگی‌های وحدت اصول زیربنای پدیده‌هایی وجود دارد که به نظر بسیار دور از یکدیگر هستند. ، و در نتیجه این یعنی. ساده سازی تصویر کلی سه پایه فعل و انفعالات مورد مطالعه با استفاده از روش های QFT فرمول موازی بر اساس اصل عدم تغییر گیج محلی دریافت کردند. یک ویژگی مرتبط با نرمال پذیری مجدد امکان کمیت ها را می دهد. محاسبه اثرات مغناطیس الکترونیکی، اندرکنش ضعیف و قوی با روش تئوری اغتشاش. (از آنجایی که برهمکنش گرانشی را نیز می توان بر اساس این اصل فرموله کرد، احتمالاً جهانی است.) با عملی. از نقطه نظر تئوری اغتشاش، مدتهاست که خود را در QED تثبیت کرده اند (به عنوان مثال، درجه مطابقت بین نظریه و آزمایش برای گشتاور مغناطیسی غیرعادیالکترون Dm Dm/m 0 ~ 10 - 10 است که m 0 مگنتون بور است). در تئوری برهمکنش الکتروضعیف، چنین محاسباتی نیز اثر پیش‌بینی قابل‌توجهی داشتند. نیرو (به عنوان مثال، توده ها به درستی پیش بینی شده بودند دبلیو 6 - و ز 0 -بوزون). در نهایت، در QCD در منطقه انرژی‌های به اندازه کافی بالا و انتقال‌های 4 تکانه Q (|Q| 2 / 100 GeV 2) بر اساس یک تئوری اغتشاش قابل عادی‌سازی مجدد که با روش عادی‌سازی مجدد تقویت شده است. گروه، می توان به صورت کمی طیف وسیعی از پدیده ها را در فیزیک هادرون توصیف کرد. به دلیل کوچکی ناکافی پارامتر بسط: دقت محاسبات در اینجا خیلی زیاد نیست. به طور کلی می توان گفت که بر خلاف بدبینی con. در دهه 50، روش تئوری اغتشاش مجدد بهنجار شده، حداقل برای سه مورد از چهار پایه، مثمر ثمر بود. فعل و انفعالات. در عین حال باید توجه داشت که اکثر پیشرفت قابل توجهی که عمدتاً در دهه های 1960-1980 به دست آمد، دقیقاً به درک مکانیسم تعامل میدان ها (و ذرات) مربوط می شود. موفقیت در مشاهده خواص ذرات و حالت های تشدید، مواد فراوانی را به دست آورده است که منجر به کشف اعداد کوانتومی جدید (عجیب، جذابیت و غیره) و ساختن به اصطلاح اعداد مربوط به آنها شده است. تقارن های شکسته و سیستماتیک مربوط به ذرات. این به نوبه خود انگیزه ای برای جستجوی زیرساخت های متعدد داد. هادرون ها و در نهایت ایجاد QCD. در نتیجه، چنین "50s" مانند نوکلئون ها و پیون ها دیگر ابتدایی نبودند و تعیین ویژگی های آنها (مقادیر جرم، گشتاورهای مغناطیسی غیرعادی و غیره) از طریق خواص کوارک ها و پارامترهای برهمکنش کوارک-گلوئون ممکن شد. نمونه ای از این، برای مثال، درجه اختلال ایزوتوپی است. تقارن، که خود را در اختلاف جرم D نشان می دهد مشارژ و مزون ها و باریون های خنثی در یک ایزوتوپی. چندگانه (به عنوان مثال، p و n؛ به جای اصلی، از دیدگاه مدرن ساده، تصور می شود که این تفاوت (به دلیل نسبت عددی D M/M~ الف) دارای e-mag است. منشأ، این اعتقاد به وجود آمد که به دلیل اختلاف توده ها است و- و د-کوارک ها با این حال، حتی اگر مقادیر موفقیت آمیز باشد. با اجرای این ایده، این سوال به طور کامل حل نشده است - فقط از سطح هادرون ها به سطح کوارک ها عمیق تر می شود. فرمول معمای قدیمی میون به روشی مشابه تبدیل شده است: "چرا به میون نیاز است و چرا با داشتن مشابه الکترون دویست بار سنگین تر از آن است؟" این سوال که به سطح کوارک-لپتون منتقل شده است، کلیت بیشتری پیدا کرده است و دیگر به یک جفت اشاره نمی کند، بلکه به سه اشاره دارد. نسل فرمیون ها، اما جوهر آن را تغییر نداد. 9. چشم اندازها و مشکلاتامیدهای زیادی به برنامه به اصطلاح گذاشته شد. اتحاد بزرگفعل و انفعالات - ترکیب برهمکنش قوی QCD با برهمکنش ضعیف الکتریکی در انرژی های مرتبه 1015 GeV و بالاتر. نقطه شروع در اینجا مشاهده (نظری) این واقعیت است که برون یابی به ناحیه انرژی های فوق العاده f-ly (17) مجانبی است. آزادی برای کرومودینامیک ثابت های جفت و نوع f-ly (16) برای بار ثابت QED منجر به این واقعیت می شود که این مقادیر در انرژی های مرتبه |Q| = M X~ 10 15 b 1 GeV با یکدیگر مقایسه می شوند. مقادیر مربوطه (و همچنین مقدار بار دوم تئوری برهمکنش ضعیف الکتریکی) برابر است با فاندم فیزیکی فرضیه این است که این تصادف تصادفی نیست: در منطقه انرژی های بیشتر از M X، تقارن بالاتری توسط گروه توصیف شده است جی، که در انرژی های پایین تر به دلیل جرم های جرمی به تقارن های قابل مشاهده تقسیم می شود و جرم هایی که تقارن ها را می شکند از مرتبه هستند. M X. در مورد ساختار گروه متحد جیو ماهیت اعضای تقارن شکن را می توان به دس داد. مفروضات [نایب. پاسخ ساده این است G=SU(5 )]، اما با کیفیت. دیدگاه نایب یکی از ویژگی های مهم انجمن این است که وجوه. مشاهده (نما - ستون) گروه جیکوارک ها و لپتون ها را از فوندام ترکیب می کند. نمایندگی های گروهی SU(3 )جو SU(2)، در نتیجه، در انرژی های بالاتر از M Xکوارک ها و لپتون ها "برابر" می شوند. مکانیسم تعامل گیج محلی بین آنها حاوی فیلدهای برداری در نمایش الحاقی (نمایش - ماتریس) گروه است. جیکوانتوم های آن، همراه با گلوئون ها و بوزون های میانی سنگین برهم کنش الکتروضعیف، حاوی ذرات بردار جدیدی هستند که لپتون ها و کوارک ها را به هم پیوند می دهند. امکان تبدیل کوارک ها به لپتون منجر به عدم حفظ عدد باریون می شود. به طور خاص، فروپاشی پروتون، به عنوان مثال، طبق طرح p""e + +p 0 مجاز است. لازم به ذکر است که برنامه وحدت بزرگ با مشکلات متعددی روبرو بود. یکی از آنها کاملاً نظری است. شخصیت (به اصطلاح مشکل سلسله مراتبی - عدم امکان حفظ در مرتبه های بالاتر نظریه های آشفتگی مقیاس های غیرقابل مقایسه انرژی ها M X~10 15GeV و M W~ 10 2 گیگا ولت). دکتر. دشواری با عدم تطابق آزمایش ها مرتبط است. داده ها در مورد واپاشی پروتون با نظری. پیش بینی ها یک جهت بسیار امیدوار کننده برای توسعه مدرن. QTP مرتبط است ابر تقارن، یعنی با تقارن با توجه به تبدیل هایی که میدان های بوزونی را "درهم" می کنند j ( ایکس) (اسپین عدد صحیح) با فیلدهای فرمیونی y( ایکس) (چرخش نیم عدد صحیح). این دگرگونی‌ها گروهی را تشکیل می‌دهند که امتداد گروه Poincare است. جبر متناظر ژنراتورهای گروه، همراه با مولدهای معمولی گروه پوانکاره، حاوی مولدهای اسپینور و همچنین ضد جابجایی این ژنراتورها است. ابرتقارن را می توان به عنوان یک اتحاد غیر پیش پا افتاده از گروه پوانکاره با ext در نظر گرفت. تقارن، اتحادی که با گنجاندن ژنراتورهای ضد رفت و آمد در جبر امکان پذیر شد. نمایش‌های گروه ابرتقارن - میدان فوق‌العاده Ф - داده شده‌اند ابر فضاها، از جمله علاوه بر مختصات معمول ایکسجبری خاص اشیاء (به اصطلاح ژنراتورها). جبر گراسمنبا تابش) دقیقاً عناصر ضد رفت و آمد هستند که با توجه به گروه پوانکاره اسپینور هستند. به دلیل ضد جابه‌جایی دقیق، تمام قدرت‌های اجزای آن‌ها، که از دومی شروع می‌شود، ناپدید می‌شوند (جبر گراسمن مربوطه گفته می‌شود که نیرومند نیست)، و بنابراین بسط ابرمیدان‌ها به سری‌ها به نوبه خود به چند جمله‌ای تبدیل می‌شوند. به عنوان مثال، در ساده‌ترین حالت یک ابرفیلد کایرال (یا تحلیلی) که به تعریف بستگی دارد. فقط بر اساس q،

(s ماتریس پائولی است) به صورت زیر خواهد بود:

شانس ولی(ایکس, y a ( ایکس), اف(ایکس ) از قبل میدان های کوانتومی معمولی هستند - اسکالر، اسپینور و غیره. آنها نامیده می شوند. فیلدهای جزء یا تشکیل دهنده از نقطه نظر فیلدهای مؤلفه، یک ابرفیلد به سادگی با تعریف تشکیل می شود. مجموعه ای از تعداد محدودی از میدان های مختلف بوز و فرمی را با قوانین کوانتیزاسیون معمولی قانون می کند. هنگام ساخت مدل‌های ابر متقارن، لازم است که برهمکنش‌ها تحت تبدیل‌های ابرتقارن نیز ثابت باشند، به‌عنوان مثال، آن‌ها محصولات فوق‌تغییر میدان‌های ابری را به‌عنوان یک کل نشان می‌دهند. از نقطه نظر معمول، این به معنای معرفی یک سری کامل از تعاملات میدان های مؤلفه، برهمکنش هایی است که ثابت های آنها دلخواه نیستند، اما به شدت با یکدیگر مرتبط هستند. این امید را برای جبران دقیق همه یا حداقل برخی از واگرایی های UV که از شرایط مختلف تعامل منشأ می گیرند، باز می کند. ما تأکید می‌کنیم که تلاش برای اجرای چنین جبرانی صرفاً برای مجموعه‌ای از زمینه‌ها و تعاملات که توسط الزامات گروه محدود نمی‌شود، بیهوده خواهد بود، زیرا به محض اینکه جبران خسارت تعیین‌شده در طول عادی‌سازی مجدد از بین می‌رود. مدل‌های فوق متقارن حاوی میدان‌های بردار سنج غیر آبلی به عنوان مؤلفه‌های مورد توجه خاص هستند. چنین مدل هایی که هم تقارن سنج و هم ابرتقارن دارند نامیده می شوند. فوق کالیبراسیون در مدل های ابرکالیبراسیون تفاوت محسوسی مشاهده می شود. واقعیت کاهش واگرایی UV. مدل‌هایی یافت می‌شوند که در آن‌ها برهم‌کنش لاگرانژی، زمانی که بر حسب میدان‌های مؤلفه بیان می‌شود، با مجموع عبارات نشان داده می‌شود، که هر یک به طور جداگانه قابل عادی‌سازی مجدد هستند و یک نظریه اغتشاش با یک لگاریتم ایجاد می‌کنند. واگرایی ها، با این حال، واگرایی های مربوط به مجموع نمودارهای فاینمن با سهم تفاوت. اعضای ابرفیلد مجازی یکدیگر را جبران می کنند. این ویژگی کاهش کامل واگرایی را می توان به موازات این واقعیت شناخته شده کاهش درجه واگرایی UV مقادیر ویژه قرار داد. جرم الکترون در QED در گذار از محاسبات غیرکوواریانت اصلی اواخر دهه 20. به یک نظریه اغتشاش تقریباً کوواریانس که پوزیترون ها را در حالت های میانی در نظر می گیرد. این قیاس با امکان استفاده از قوانین فوق متقارن فاینمن در زمانی که چنین واگرایی هایی اصلاً ظاهر نمی شوند تقویت می شود. لغو کامل واگرایی های UV در نظم های دلخواه تئوری اغتشاش، که برای تعدادی از مدل های سوپرگیج ایجاد شد، امیدی را برای یک نظریه نظری ایجاد کرد. امکان superunification Fundam. فعل و انفعالات، یعنی چنین اتحادی از هر چهار برهمکنش، از جمله برهم کنش گرانشی، با در نظر گرفتن ابر تقارن ساخته شده است، که برای آن نه تنها اثرات غیرقابل عادی سازی مجدد گرانش کوانتومی "معمولی" ناپدید می شوند، بلکه برهم کنش کاملاً یکپارچه نیز عاری از آن خواهد بود. واگرایی های UV فیزیک عرصه‌های ابر اتحاد مقیاس‌هایی از مرتبه مقیاس پلانک هستند (انرژی‌های 10 19 گیگا الکترون ولت، فواصل مرتبه طول پلانک آر Pl ~ 10 - 33 سانتی متر). برای پیاده‌سازی این ایده، مدل‌های سوپرمج بر اساس میدان‌های ابری که به‌گونه‌ای چیده شده‌اند در نظر گرفته می‌شوند. اسپین میدان های معمولی تشکیل دهنده آنها برابر با دو است. میدان مربوطه با میدان گرانشی مشخص می شود. مدل های مشابه نامیده می شوند ابر گرانش (ر.ک. ابر گرانش). تلاش ها برای ساخت ابرگرانش های محدود از ایده هایی در مورد فضاهای مینکوفسکی با بیش از چهار بعد و همچنین در مورد ریسمان ها و ابررشته ها استفاده می شود. به عبارت دیگر، QFT محلی "معمول" در فواصل کمتر از پلانک به یک نظریه کوانتومی از اجسام توسعه یافته یک بعدی که در فضاهایی با تعداد ابعاد بالاتر تعبیه شده اند، تبدیل می شود. در صورتی که چنین ابر اتحاد بر اساس ابر گرانش. اگر مدلی که عدم وجود واگرایی اشعه ماوراء بنفش برای آن ثابت شود رخ دهد، آنگاه یک نظریه یکپارچه از هر چهار پایه ساخته خواهد شد. فعل و انفعالات، فارغ از بی نهایت. بنابراین، معلوم می شود که واگرایی UV به هیچ وجه ایجاد نخواهد شد و کل دستگاه برای از بین بردن واگرایی ها با روش عادی سازی مجدد غیر ضروری خواهد بود. در مورد ماهیت خود ذرات، ممکن است این نظریه به کیفیت جدیدی نزدیک شود. نقطه عطفی مرتبط با ظهور ایده هایی در مورد سطح ابتدایی بالاتر از سطح کوارک-لپتون. ما در مورد گروه بندی کوارک ها و لپتون ها به نسل های فرمیون ها و اولین تلاش ها برای طرح سؤال از مقیاس های مختلف توده های نسل های مختلف بر اساس پیش بینی وجود ذرات ابتدایی تر از کوارک ها و لپتون ها صحبت می کنیم. روشن: Akhiezer A. I., Berestetsky V. B., Quantum electrodynamics, 4th ed., M., 1981; Bogolyubov N. N., III and rk about in D. V., Introduction to theory of quantized fields, 4th ed., M., 1984; آنها، میدان های کوانتومی، مسکو، 1980; Berestetsky V. B., Lifshitz E. M., Pitaevsky L. P., Quantum electrodynamics, 2nd ed., M., 1980; Weisskopf، VF، چگونه با نظریه میدان بزرگ شدیم، ترجمه. از انگلیسی، UFN، 1982، ج. 138، ص. 455; و tsikson K.، 3 yuber J-B.، نظریه میدان کوانتومی، ترجمه. از انگلیسی، ج 1-2، م.، 1984; Bogolyubov N. N.، Logunov A. A.، Oksak A. I.، Todorov I. T.، اصول کلی نظریه میدان کوانتومی، مسکو، 1987. B. V. Medvedev، D. V. Shirkov.

فیزیک به ما درکی عینی از دنیای اطرافمان می دهد و قوانین آن مطلق است و بدون استثناء بر همه افراد بدون توجه به موقعیت و چهره اجتماعی اعمال می شود.

اما چنین درکی از این علم همیشه نبود. در پایان قرن نوزدهم، اولین گام‌های غیرقابل دفاع برای ایجاد نظریه تابش از یک جسم فیزیکی سیاه بر اساس قوانین فیزیک کلاسیک برداشته شد. از قوانین این نظریه نتیجه گرفت که این ماده باید امواج الکترومغناطیسی خاصی را در هر دمایی منتشر کند، دامنه را به صفر مطلق کاهش دهد و خواص خود را از دست بدهد. به عبارت دیگر، تعادل حرارتی بین تابش و یک عنصر خاص غیرممکن بود. با این حال، چنین بیانیه ای در تضاد با تجربه واقعی روزمره بود.

فیزیک کوانتومی دقیق تر و قابل درک تر را می توان به شرح زیر توضیح داد. تعریفی از جسم کاملا سیاه وجود دارد که قادر به جذب تابش الکترومغناطیسی از هر طیف موجی است. طول تابش آن فقط با دمای آن تعیین می شود. در طبیعت، اجسام کاملاً سیاه نمی توانند وجود داشته باشند که مطابق با یک ماده بسته مات با یک سوراخ باشد. هر قطعه ای از عنصر، هنگامی که گرم می شود، شروع به درخشش می کند، می درخشد و با افزایش بیشتر درجه، ابتدا قرمز و سپس سفید می شود. رنگ عملاً به خواص یک ماده بستگی ندارد، برای یک جسم کاملاً سیاه، تنها با دمای آن مشخص می شود.

تبصره 1

مرحله بعدی در توسعه مفهوم کوانتومی آموزه های A. Einstein بود که به فرضیه پلانک معروف است.

این نظریه این امکان را برای دانشمند فراهم کرد که تمام الگوهای اثر فوتوالکتریک منحصر به فرد را توضیح دهد که در محدوده فیزیک کلاسیک قرار نمی گیرند. ماهیت این فرآیند ناپدید شدن ماده تحت تأثیر الکترون های سریع تابش الکترومغناطیسی است. انرژی عناصر ساطع شده به ضریب تابش جذب شده بستگی ندارد و با ویژگی های آن تعیین می شود. با این حال، تعداد الکترون های ساطع شده به اشباع پرتوها بستگی دارد.

آزمایش‌های متعدد به زودی آموزه‌های اینشتین را تأیید کرد، نه تنها در مورد اثر فوتوالکتریک و نور، بلکه با اشعه ایکس و پرتوهای گاما. اثر A. Compton که در سال 1923 یافت شد، از طریق آرایش پراکندگی الاستیک تابش الکترومغناطیسی بر روی الکترون‌های آزاد و کوچک، همراه با افزایش دامنه و طول موج، حقایق جدیدی را در مورد وجود فوتون‌های خاص به عموم ارائه کرد.

نظریه میدان کوانتومی

این دکترین به شما اجازه می دهد تا فرآیند معرفی سیستم های کوانتومی را در چارچوب، به نام درجات آزادی در علم، با فرض تعداد معینی مختصات مستقل، که برای نشان دادن حرکت کلی مفهوم مکانیکی بسیار مهم هستند، تعریف کنید.

به عبارت ساده، این شاخص ها ویژگی های اصلی جنبش هستند. شایان ذکر است که اکتشافات جالبی در زمینه برهمکنش هماهنگ ذرات بنیادی توسط محققی به نام استیون واینبرگ انجام شد که جریان خنثی، یعنی اصل رابطه بین لپتون ها و کوارک ها را کشف کرد. این فیزیکدان برای کشف خود در سال 1979 برنده جایزه نوبل شد.

در نظریه کوانتومی، یک اتم از یک هسته و یک ابر خاص از الکترون ها تشکیل شده است. اساس این عنصر تقریباً کل جرم خود اتم را شامل می شود - بیش از 95 درصد. هسته دارای بار منحصراً مثبت است که عنصر شیمیایی را که خود اتم بخشی از آن است تعیین می کند. غیر معمول ترین چیز در مورد ساختار یک اتم این است که هسته، اگرچه تقریباً تمام جرم آن را تشکیل می دهد، اما فقط یک ده هزارم حجم آن را شامل می شود. از این نتیجه می شود که واقعاً ماده متراکم بسیار کمی در اتم وجود دارد و بقیه فضا توسط یک ابر الکترونی اشغال شده است.

تفاسیر نظریه کوانتومی - اصل مکملیت

توسعه سریع نظریه کوانتومی منجر به تغییر اساسی در ایده های کلاسیک در مورد چنین عناصری شده است:

• ساختار ماده؛
• حرکت ذرات بنیادی؛
• علیت؛
• فضا؛
• زمان؛
• ماهیت دانش

چنین تغییراتی در ذهن مردم به تبدیل بنیادی تصویر جهان به مفهومی واضح تر کمک کرد. تفسیر کلاسیک یک ذره مادی با جدایی ناگهانی از محیط، حضور حرکت خود و یک مکان خاص در فضا مشخص می شد.

در تئوری کوانتومی، یک ذره بنیادی به عنوان مهمترین بخش از سیستمی که در آن گنجانده شده بود، شروع به ارائه کرد، اما در عین حال مختصات و تکانه خود را نداشت. در دانش کلاسیک حرکت، انتقال عناصری که در طول یک مسیر از پیش برنامه ریزی شده با خود یکسان باقی مانده بودند، پیشنهاد شد.

ماهیت مبهم تقسیم ذرات، رد چنین دیدی از حرکت را ضروری می کرد. جبر کلاسیک جای خود را به موقعیت پیشرو جهت آماری داده است. اگر قبلاً کل در یک عنصر به عنوان تعداد کل اجزای تشکیل دهنده درک می شد، نظریه کوانتومی وابستگی خصوصیات فردی یک اتم را به سیستم تعیین می کرد.

درک کلاسیک از فرآیند فکری مستقیماً با درک یک شیء مادی به عنوان یک شیء مادی به عنوان موجود کاملاً فی نفسه مرتبط بود.

نظریه کوانتومی نشان داده است:

• وابستگی دانش در مورد شی؛
• استقلال رویه های تحقیق؛
• تکمیل اقدامات بر روی تعدادی از فرضیه ها.

تبصره 2

معنای این مفاهیم در ابتدا چندان واضح نبود و از این رو مفاد اصلی نظریه کوانتومی همواره تفاسیر متفاوت و نیز تفاسیر گوناگونی دریافت کرده اند.

آمار کوانتومی

به موازات توسعه مکانیک کوانتومی و موجی، سایر عناصر تشکیل دهنده تئوری کوانتومی به سرعت در حال توسعه بودند - آمار و فیزیک آماری سیستم های کوانتومی، که شامل تعداد زیادی ذرات بود. بر اساس روش های کلاسیک حرکت عناصر خاص، تئوری رفتار یکپارچگی آنها ایجاد شد - آمار کلاسیک.

در آمار کوانتومی، مطلقاً هیچ امکانی برای تمایز بین دو ذره با ماهیت یکسان وجود ندارد، زیرا دو حالت این مفهوم ناپایدار تنها با تغییر ذرات دارای قدرت تأثیر یکسان بر خود اصل هویت با یکدیگر تفاوت دارند. این تفاوت اصلی بین سیستم های کوانتومی و سیستم های علمی کلاسیک است.

یک نتیجه مهم در کشف آمار کوانتومی این است که هر ذره ای که وارد هر سیستمی می شود با همان عنصر یکسان نیست. این به اهمیت وظیفه تعیین ویژگی های یک شی مادی در بخش خاصی از سیستم ها اشاره دارد.

تفاوت بین فیزیک کوانتومی و کلاسیک

بنابراین، خروج تدریجی فیزیک کوانتومی از فیزیک کلاسیک شامل امتناع از توضیح رویدادهای فردی است که در زمان و مکان اتفاق می‌افتند، و به کارگیری روش آماری با امواج احتمالی آن.

تبصره 3

هدف فیزیک کلاسیک توصیف اجسام منفرد در یک منطقه خاص و تشکیل قوانین حاکم بر تغییر این اشیاء در طول زمان است.

فیزیک کوانتومی در درک جهانی ایده های فیزیکی جایگاه ویژه ای در علم دارد. یکی از به یاد ماندنی ترین خلاقیت های ذهن انسان، نظریه نسبیت - عام و خاص است، که یک مفهوم کاملاً جدید از جهت ها است که الکترودینامیک، مکانیک و نظریه گرانش را ترکیب می کند.

نظریه کوانتومی توانست سرانجام پیوندها را با سنت های کلاسیک قطع کند و زبانی جدید و جهانی و سبکی از تفکر غیرمعمول ایجاد کند که به دانشمندان اجازه می دهد تا با اجزای انرژی خود در عالم صغیر نفوذ کنند و با معرفی ویژگی هایی که در فیزیک کلاسیک وجود نداشت، توضیحات کامل آن را ارائه دهند. همه این روش‌ها در نهایت امکان درک دقیق‌تر ماهیت همه فرآیندهای اتمی را فراهم کردند و در عین حال، این نظریه بود که عنصر تصادفی و غیرقابل پیش‌بینی را وارد علم کرد.