Principio de Huygens. El principio de Huygens El principio de Fresnel de Huygens es breve y accesible.

Cada punto a lo largo del camino de propagación de las ondas puede considerarse una fuente de ondas secundarias.

Imagine una ola en la superficie de una masa de agua. La forma más sencilla, al parecer, es describir el movimiento ondulatorio del agua de forma puramente mecánica: calcular las fuerzas de presión hidrodinámica que actúan sobre las partículas de la superficie del agua desde abajo y las fuerzas de atracción gravitacional que las contrarrestan, el efecto total de lo que hace que la superficie se balancee rítmicamente hacia arriba y hacia abajo. Sin embargo, a finales del siglo XVII, el físico holandés Christiaan Huygens imaginó la imagen de las ondas de una manera ligeramente diferente y, gracias a esto, derivó un poderoso principio que es igualmente aplicable a cualquier onda, desde las ondas en la superficie del agua hasta rayos gamma de galaxias distantes.

El significado del principio de Huygens es más fácil de entender si imaginamos que la cresta de una ola en la superficie del agua se ha congelado por un momento. Ahora imagina que en este momento a lo largo de todo el frente de la ola se lanza una piedra en cada punto de la cresta, como resultado de lo cual cada punto de la cresta se convierte en la fuente de una nueva onda circular. En casi todas partes, las ondas recién excitadas se anulan mutuamente y no aparecen en la superficie del agua. Y solo a lo largo del frente de la onda original, las pequeñas ondas secundarias se intensificarán mutuamente y formarán un nuevo frente de onda, paralelo al anterior y separado de él a cierta distancia. Es según este patrón, según el principio de Huygens, como se propaga la onda.

Entonces, ¿por qué es útil para los científicos una visión tan aparentemente paradójica de un fenómeno natural tan ordinario como la propagación de ondas? Imagínese lo que sucederá cuando una onda choque con un obstáculo en el camino de su propagación. Volvamos al ejemplo de una ola en la superficie del agua e imaginemos que la ola golpea un rompeolas de hormigón en ángulo con respecto a ella. Según el principio de Huygens, las ondas secundarias no se propagarán desde aquellos puntos del frente de onda que inciden sobre el dique, pero sí desde el resto. Como resultado, la ola continuará su camino y se recuperará detrás del rompeolas. Es decir, de hecho, cuando choca con un obstáculo, la ola se dobla tranquilamente a su alrededor y cualquier marinero te lo confirmará. (Esta propiedad de las ondas se llama difracción).

Hay otras aplicaciones útiles del principio de Huygens al considerar los fenómenos ondulatorios, a veces bastante inesperadas. Se utiliza ampliamente en óptica de ondas y en ingeniería de telecomunicaciones, donde las ondas (luz y radio, respectivamente) regularmente encuentran obstáculos y los sortean en su camino.

Los estudios de astronomía de Huygens lo llevaron a este descubrimiento, por cuyo desarrollo hizo mucho, en particular, convirtiéndose en 1655 en el descubridor de Titán, el satélite más grande de Saturno. Está previsto que la estación espacial automatizada Cassini de la NASA llegue a Saturno en 2004 y envíe un módulo de aterrizaje a la superficie de Titán para estudiar la composición de su atmósfera y suelo. Este módulo de aterrizaje se llama Huygens. Así honra la ciencia a sus fundadores.

El principio de Huygens explica la propagación de ondas, de acuerdo con las leyes de la óptica geométrica, pero no puede explicar los fenómenos de difracción. Augustin Jean Fresnel en 1815 complementó el principio de Huygens introduciendo los conceptos de coherencia e interferencia de ondas elementales, lo que permitió considerar los fenómenos de difracción sobre la base del principio de Huygens-Fresnel.

El principio de Huygens-Fresnel se formula de la siguiente manera:

Cada elemento del frente de onda puede considerarse como el centro de una perturbación secundaria que genera ondas esféricas secundarias, y el campo luminoso resultante en cada punto del espacio estará determinado por la interferencia de estas ondas.

El frente de onda de una fuente puntual en un espacio isotrópico homogéneo es una esfera. La amplitud de la perturbación en todos los puntos del frente esférico de una onda que se propaga desde una fuente puntual es la misma.

Una mayor generalización y desarrollo del principio de Huygens es su formulación mediante integrales de trayectoria, que sirven como base de la mecánica cuántica moderna.

Materiales utilizados: Enciclopedia de James Trefil “La naturaleza de la ciencia. 200 leyes del universo."

Las ondas son una de las dos formas de transferencia de energía en el espacio (la otra forma es corpuscular, utilizando partículas). Las ondas suelen propagarse en algún medio (por ejemplo, las ondas en la superficie de un lago se propagan en el agua), pero la dirección del movimiento del medio en sí no coincide con la dirección del movimiento de las ondas. Imagínese un flotador balanceándose sobre las olas. Subiendo y bajando, el flotador sigue los movimientos del agua a medida que las olas pasan a su lado. El fenómeno de interferencia se produce cuando interactúan dos o más ondas de la misma frecuencia, que se propagan en diferentes direcciones.

Los fundamentos del fenómeno de la difracción pueden entenderse recurriendo al principio de Huygens, según el cual cada punto a lo largo de la trayectoria de propagación de un haz de luz puede considerarse como una nueva fuente independiente de ondas secundarias y se determina el patrón de difracción adicional. por la interferencia de estas ondas secundarias. Cuando una onda de luz interactúa con un obstáculo, algunas de las ondas de Huygens secundarias se bloquean.

¿Qué hace que todo en nuestro Universo interactúe? Ya sea que los cuerpos aceleren o desaceleren, cambien de dirección o avancen, ¿por qué se comportan de esta manera? ¿Qué leyes son comunes tanto para las partículas más pequeñas como para las galaxias? ¿Dónde empezó todo, cómo se desarrolla y cómo funciona? Estas y otras preguntas han preocupado al hombre desde la antigüedad... ¿Dónde está la clave para comprender los secretos del Universo mecánico? Estados Unidos, 1985.

Seguramente al menos una vez en tu vida has tenido la oportunidad de pararte junto a la carretera por la que pasa un coche con una señal especial y una sirena. Mientras los aullidos de las sirenas se acercan, su tono es más alto, luego, cuando el auto te atrapa, disminuye, y finalmente, cuando el auto comienza a alejarse, vuelve a disminuir, y resulta familiar: IyiiiieeaaaaaaaoowuuuuummmMM es sobre el sonido del sonido. Quizás sin darte cuenta estés observando la propiedad más fundamental (y más útil) de las ondas.

Existen varios tipos de radiación electromagnética, desde ondas de radio hasta rayos gamma. Los rayos electromagnéticos de todo tipo se propagan en el vacío a la velocidad de la luz y se diferencian entre sí sólo en las longitudes de onda.

Desde la antigüedad, la gente ha notado la desviación de los rayos de luz cuando hay algún obstáculo frente a ellos. Se puede prestar atención a cuánta luz se distorsiona cuando incide en el agua: el haz se "rompe" debido al llamado efecto de difracción de la luz. La difracción de la luz es la curvatura o distorsión de la luz debido a varios factores cercanos.

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Christian Huygens describió el funcionamiento de un fenómeno similar. Después de varios experimentos con ondas de luz en la superficie del agua, ofreció a la ciencia una nueva explicación para este fenómeno y le puso el nombre de “frente de onda”. Así, Christian permitió comprender cómo se comportaría un rayo de luz al incidir en algún otro tipo de superficie.

Su principio es el siguiente:

Los puntos de la superficie visibles en un momento determinado pueden ser la causa de elementos secundarios. El área que toca todas las ondas secundarias se considera una esfera de ondas en períodos de tiempo posteriores.

Explicó que todos los elementos deben considerarse como el inicio de ondas esféricas, a las que se les llama ondas secundarias. Christian señaló que el frente de onda es esencialmente una colección de estos puntos de contacto, de ahí todo su principio. Además, los elementos secundarios parecen tener forma esférica.

Vale la pena recordar que frente de onda - Se trata de puntos de significado geométrico a los que llegan las vibraciones en un determinado momento.

Los elementos secundarios de Huygens no se representan como ondas reales, sino sólo como ondas adicionales en forma de esfera, que no se utilizan para cálculos, sino sólo para construcciones aproximadas. Por tanto, estas esferas de elementos secundarios tienen inherentemente sólo un efecto envolvente, lo que permite que se forme un nuevo frente de onda. Este principio explica bien el trabajo de la difracción de la luz, pero sólo resuelve el problema de la dirección del frente, y no explica de dónde provienen la amplitud, la intensidad de las ondas, el chisporroteo de las ondas y su acción inversa. Fresnel utilizó el principio de Huygens para eliminar estas deficiencias y añadir significado físico a su trabajo. Después de un tiempo, el científico presentó su trabajo, que contó con el pleno apoyo de la comunidad científica.

En la época de Newton, los físicos tenían una idea sobre el trabajo de difracción de la luz, pero algunos puntos seguían siendo un misterio para ellos debido a las escasas capacidades de la tecnología y el conocimiento sobre este fenómeno. Por tanto, era imposible describir la difracción basándose en la teoría corpuscular de la luz.

De forma independiente, dos científicos desarrollaron una explicación cualitativa de esta teoría. El físico francés Fresnel asumió el desafío de añadir un significado físico al principio de Huygens, ya que la teoría original se presentaba sólo desde un punto de vista matemático. Así, el significado geométrico de la óptica cambió con la ayuda de las obras de Fresnel.

Los cambios básicamente se vieron así- Fresnel demostró por métodos físicos que las ondas secundarias interfieren en los puntos de observación. La luz se puede ver en todas las partes del espacio donde la fuerza de los elementos secundarios se multiplica por la interferencia: de modo que si se nota un oscurecimiento, se puede suponer que las ondas interactúan y se anulan bajo la influencia de otras. Si las ondas secundarias caen en una zona con tipos, estados y fases similares, se percibe un fuerte estallido de luz.

Por tanto, queda claro por qué no hay una ola de retroceso. Entonces, cuando la onda secundaria regresa al espacio, interactúan con la onda directa y, mediante la cancelación mutua, el espacio queda en calma.

Método de la zona de Fresnel

El principio de Huygens-Fresnel da una idea clara sobre la posible propagación de la luz. La aplicación de los métodos descritos anteriormente se conoció como el método de la zona de Fresnel, que permite el uso de formas nuevas e innovadoras para resolver problemas de búsqueda de amplitud. Así, reemplazó la integración por la suma, lo que tuvo una acogida muy positiva en la comunidad científica.

El principio de Huygens-Fresnel da respuestas claras a preguntas sobre cómo funcionan algunos elementos físicos importantes, por ejemplo, cómo funciona la difracción de la luz. La solución de problemas sólo fue posible gracias a una descripción detallada de cómo funciona este fenómeno.

Los cálculos presentados por Fresnel y su método de zonas son un trabajo difícil en sí mismos, pero la fórmula derivada por el científico facilita un poco este proceso, permitiendo encontrar valor de amplitud exacto. El principio inicial de Huygens no era capaz de hacer esto.

Es necesario detectar un punto de oscilación en la zona, que posteriormente puede servir como un elemento importante en la fórmula. El área se presentará en forma de esfera, por lo que utilizando el método de zonas se puede dividir en secciones de anillo, lo que le permite determinar con precisión las distancias desde los bordes de cada zona. Los puntos que pasan por estas zonas tienen diferentes vibraciones y, en consecuencia, surge una diferencia de amplitud. En el caso de una disminución monótona de la amplitud, se pueden presentar varias fórmulas:

1. A res = A 1 - A 2 + A 3 - A 4 +...
2. A 1 > A 2 > A 3 > A m >…> A ∞

Hay que recordar que en la solución de un problema de este tipo influyen muchos otros elementos físicos, que también es necesario buscar y tener en cuenta.

Huygens formuló la suposición de que cada punto del frente de onda creado por cualquier fuente primaria es una fuente secundaria de una onda esférica. Esta suposición se llama principio de huygens.

Bajo frente de onda Por lo general, entendemos la superficie que separa la región en la que ya se están produciendo oscilaciones electromagnéticas en un momento dado de la región en la que la onda aún no ha tenido tiempo de propagarse. Al describir la propagación de ondas electromagnéticas monocromáticas, a menudo en lugar del término superficie de fases iguales usa el término frente de onda, lo cual, estrictamente hablando, no es del todo correcto.

Que se conozca la superficie S 1 (Fig. 1.24), en la que la fase de la función que caracteriza la onda en el momento t =t0 igual a algún valor Ψ0. En el próximo momento en el tiempo t =t0 +Δt la superficie correspondiente al valor de fase Ψ0 ya no coincidirá con S1. Para determinar esta nueva superficie, según el principio de Huygens, es necesario tomar cada punto de la superficie S1 como centro de una esfera de radio r0 =cΔt, Dónde Con – velocidad de propagación de la onda. Entonces la superficie S2 (Fig. 1.24), que envuelve la familia de esferas así construida, dibujada teniendo en cuenta la dirección de propagación de la onda, será la superficie deseada en la que la fase en este momento t =t0+Δt igual a Ψ0.

Fig.1.24. Superficies S1 y S2

El principio de Huygens es válido para cualquier proceso ondulatorio y permite rastrear el movimiento del frente de onda o superficie de fases iguales, a partir del momento en que se conoce el frente de onda o, en consecuencia, la PRF. La formulación matemática del principio de Huygens fue dada por primera vez por Kirchhoff. Por lo tanto, este principio se suele llamar el principio de Huygens-Kirchhoff.

El principio de Huygens-Kirchhoff permite encontrar el campo incluso en el caso de que la superficie que rodea las fuentes no coincida con la superficie de fases iguales. En este caso, por supuesto, es necesario tener en cuenta la distribución de fases de fuentes equivalentes.

El principio de Huygens-Kirchhoff se utiliza ampliamente para calcular patrones de radiación de varios sistemas emisores de microondas. Los principales tipos de antenas de esta gama: ranura, bocina y espejo (que se muestran esquemáticamente en la Fig. 1.25, a B C, en consecuencia) se puede representar como una superficie cerrada, una parte de la cual (S0) es metálica y la otra (SΣ) es la superficie abierta (a través de la cual se irradia energía electromagnética al espacio circundante). El campo en SΣ generalmente se conoce con distintos grados de precisión y puede reemplazarse por una distribución de fuentes equivalentes.

Fig.1.25. Los principales tipos de antenas de alcance de microondas: a) ranura; b) cuerno; c) espejo

Además, en cálculos aproximados, a menudo se desprecia el flujo de corrientes eléctricas hacia la superficie exterior de la antena, es decir, se supone que en la superficie S0 Tampoco hay corrientes eléctricas:

En esta aproximación, el campo lejano está determinado únicamente por las corrientes eléctricas y magnéticas superficiales equivalentes o, lo que es lo mismo, por las componentes tangenciales de los vectores y en la superficie SΣ.

Al calcular el campo, puede utilizar el principio de superposición: divida la superficie SΣ en áreas elementales ΔS, encuentre el campo creado por las corrientes equivalentes de cada área y luego sume los resultados.

Difracción Llamada desviación de la luz de la propagación lineal, la curvatura de las ondas alrededor de los obstáculos. La difracción se nota si el tamaño de los obstáculos es comparable a la longitud de onda. La difracción de la luz siempre va acompañada de interferencias: alternancia de lugares claros y oscuros para la luz monocromática y de colores (todos los colores del arco iris), para la luz blanca. La difracción se explica basándose en Principio de Huygens-Fresnel : cada punto al que ha llegado la perturbación se convierte en fuente de ondas secundarias; las ondas secundarias son coherentes; La superficie de la onda en cualquier momento es el resultado de la interferencia de ondas secundarias.

Hay dos casos especiales de difracción. difracción de Fresnel llamada difracción en haces convergentes y divergentes. difracción de Fraunhofer observado en rayos paralelos. La condición de paralelismo de los haces incidente y difractado se puede cumplir colocando la fuente de luz y la pantalla en la que se observa el patrón de difracción a gran distancia del obstáculo, o utilizando una lente que pueda convertir el haz de luz divergente en uno paralelo.

En 1690, Huygens propuso una manera de encontrar la posición del frente de onda1 en momentos posteriores basándose en su posición en un momento dado.

Este método se conoce como principio de huygens y se puede formular de la siguiente manera: cada punto del frente de onda puede considerarse como una fuente de ondas esféricas elementales secundarias que se propagan hacia la parte frontal del semiespacio; la nueva posición del frente de onda coincide con la envolvente de las ondas elementales.

Como ejemplo sencillo de la aplicación del principio de Huygens, consideremos el frente de onda AB en la Fig. 6. Aceptemos asumir que el medio ambiente isotrópico, es decir, la velocidad de las ondas es la misma en todas direcciones. Para encontrar la posición del frente de onda después de un corto período de tiempo D t después de ocupar el cargo AB, dibujar círculos con radio . Los centros de estos círculos se encuentran en el frente de onda original. AB, y los círculos mismos representan ondas de Huygens elementales. La envolvente de estas ondas elementales es la línea CD - determina la nueva posición del frente de onda. En la figura 6 V Muestra la curvatura del frente de onda cuando una onda con un frente plano pasa a través de un pequeño agujero. Como resultado de la difracción, la onda entra en la región de la sombra geométrica.

El principio de Huygens sólo permite representar cualitativamente el patrón de difracción. Fresnel complementó el principio de Huygens con la proposición sobre la coherencia de las ondas secundarias. Sugirió también tener en cuenta el poder de radiación de las fuentes secundarias. Principio de Huygens-Fresnel es el conjunto de los siguientes enunciados.

1. Cualquier fuente de luz real S 0 puede ser reemplazado por un sistema de fuentes secundarias ficticias y ondas secundarias excitadas por ellas. Como estas fuentes, puede seleccionar pequeñas secciones de la superficie de la onda que rodea la fuente.

2. Las fuentes secundarias equivalentes a la misma fuente S 0 son coherentes.

3. Las potencias de las fuentes secundarias de igual área ubicadas en la superficie de la onda son idénticas.

4. Cada fuente secundaria emite luz predominantemente en la dirección de la normal exterior a la superficie. Las amplitudes de las ondas secundarias en otras direcciones son menores cuanto mayor es el ángulo entre la normal y una dirección dada, y son iguales a cero en un ángulo igual a p/2.

Para simplificar el cálculo de los patrones de difracción, Fresnel propuso el método de zonas. Esencia Método de la zona de Fresnel Consideremos el ejemplo de determinar la amplitud del campo eléctrico de una onda esférica excitada por una fuente puntual. S 0(Figura 7). Fresnel propuso dividir la superficie esférica de la onda en zonas anulares de modo que las distancias desde los bordes de cada zona hasta el punto de observación R diferían en la mitad de la longitud de onda (recuerde que en la superficie de la onda las oscilaciones ocurren en la misma fase). Con tal división, para cada pequeña sección de una zona habrá una sección correspondiente de la zona vecina, cuyas distancias al punto de observación diferirán en 1/2, y las olas de estas secciones llegarán al punto de observación. en antifase y se debilitan entre sí. Por lo tanto, las vibraciones resultantes creadas en el punto R las zonas adyacentes serán antifase, es decir difieren por pag. Un cálculo sencillo permite encontrar expresiones para los radios de las zonas de Fresnel en función de la longitud de onda. yo, radio de la superficie de la onda A y distancias b desde la superficie de la ola hasta el punto de observación (Fig.7):

, (3)

Dónde metro– Número de zona Fresnel.

Un cambio de fase al opuesto se puede representar como un cambio en el signo de la amplitud al opuesto, por lo tanto, si la amplitud de la onda que llega a R de la primera zona de Fresnel, denotada por mi 1, entonces a la amplitud de la onda proveniente de la segunda zona se le debe asignar un signo menos y denotarse como – mi 2. El signo de la amplitud de onda de la tercera zona debe cambiarse nuevamente al contrario. Por tanto, la amplitud de la onda resultante en el punto R se puede encontrar como la suma algebraica de las amplitudes de onda de todas las zonas de Fresnel:

Como muestran los cálculos, las áreas de las zonas anulares construidas de esta manera son aproximadamente iguales. Sin embargo, debido al aumento en el ángulo entre la normal a las áreas de superficie de las zonas y la dirección al punto de observación, los valores absolutos de las amplitudes disminuyen monótonamente al aumentar el número de zonas: Si escribimos la expresión anterior como:

, (5)
luego, suponiendo que las expresiones entre paréntesis son iguales a cero y el número de zonas es grande, obtenemos que la amplitud resultante de la onda en el punto de observación es igual a la mitad de la amplitud de la onda de la primera zona:

Esto lleva a una conclusión aparentemente paradójica: si colocas una pantalla en el camino de la luz mi con un pequeño agujero que abre solo la primera zona, entonces la amplitud de la onda en el punto de observación aumentará 2 veces y la intensidad cuatro1. Si hay un agujero en la pantalla mi abre dos zonas, luego en el punto de observación las ondas de la primera y segunda zona se superpondrán en antifase y la amplitud será muy pequeña. Así, cuando Difracción de Fresnel en un agujero redondo en el centro de la sombra geométrica habrá un máximo o mínimo dependiendo del número de zonas de Fresnel abiertas por este agujero (Fig. 8).

Si se coloca una pantalla anular en el camino de la luz, que cubriría las zonas pares de Fresnel (están sombreadas en la Fig. 7), entonces la amplitud de la onda resultante en el punto R aumentará considerablemente. Efectivamente, en este caso las amplitudes de las zonas pares serán iguales a cero, eliminándolas de la fórmula (4), obtenemos: . Esta pantalla se llama placa de zona .

Si pones en el camino de un rayo de luz disco opaco , cubriendo un número entero no muy grande de zonas de Fresnel, entonces en el centro de la sombra geométrica siempre habrá un máximo: un punto brillante, independientemente de cuántas zonas estén cerradas, pares o impares. De hecho, si escribimos la amplitud resultante para este caso en t. R(Fig. 7) de forma similar a la fórmula (8), partiendo de la amplitud metro-ésima zona, obtenemos: . En la Fig. La Figura 9 muestra la sombra de un pequeño disco iluminado por un láser. En el centro se observa una mancha brillante (mancha de Poisson). También se puede observar que fuera de la sombra geométrica se observan anillos claros y oscuros. Esto también es el resultado de la difracción en diferentes partes del disco.

Tenga en cuenta que los fenómenos descritos anteriormente se observan sólo cuando se cumplen ciertas condiciones: la luz debe ser monocromática; el centro del agujero (disco) debe estar en la línea recta que conecta la fuente con el punto de observación; los bordes del obstáculo deben ser lisos (los rayones deben ser menores que el ancho del área abierta más cercana). Para cumplir con la última condición, se debe colocar una pequeña cantidad de zonas de Fresnel en el orificio (disco), ya que el ancho de la zona anular disminuye al aumentar su número.

El método de zonas permitió a Fresnel explicar la propagación rectilínea de la luz en el marco de la teoría ondulatoria. Como se desprende de la fórmula (3), cuanto menor es la longitud de onda, menor es el tamaño de la primera zona de Fresnel. En a=b= 1 my l = 0,5 µm, el radio de la primera zona es de 0,5 mm. Para garantizar que la colocación de una pantalla con un agujero en el camino de la luz no cambie la intensidad en el punto de observación, el tamaño del agujero debe ser menor que el tamaño de la primera zona. En este caso, la luz desde la fuente hasta el punto de observación se propaga como dentro de un canal muy estrecho, es decir, casi sencillo

Arroz. 5.7

Deja que la brecha sea amplia b Un haz de luz paralelo (figura 5.7), que tiene una superficie de onda plana, incide normalmente. Para determinar la amplitud resultante del haz que se propaga detrás de la rendija, dividiremos la parte abierta de la superficie de la onda ubicada en el plano de la rendija en varias franjas paralelas: zonas. En ángulo de difracción j=0 las ondas de todas las zonas se propagarán en la misma fase, por lo tanto, cuando j=0 hay un máximo. En algún otro ángulo de difracción j, de modo que la superficie de la onda se puede dividir en dos zonas de modo que la diferencia en las trayectorias de las ondas desde los bordes (a la izquierda en la Fig. 5.7) de las zonas vecinas D sea igual a l/2, las ondas de estas zonas se cancelarán entre sí y para un ángulo de difracción determinado habrá un mínimo. Encuentra el valor del ángulo j del triángulo. A B C: BC/AB= pecado j o: . De aquí obtenemos la condición para el primer mínimo: b pecado j=l. Con el valor del ángulo de difracción determinado por la relación: , la superficie de la onda se puede dividir en tres zonas de igual ancho, de modo que la diferencia de trayectoria desde los bordes de las zonas adyacentes será igual a l/2. En este caso, las olas de las dos zonas se extinguirán completamente entre sí, y la ola de la tercera zona no se extinguirá y dará un pequeño máximo. No es difícil obtener la condición para este máximo: b pecado j=3(l/2).

Así, a medida que aumenta el ángulo de difracción, el área de la rendija se puede dividir sucesivamente en un número par e impar de zonas. La condición general para máximos (excepto cero) para la difracción desde una rendija tiene la forma:

, (5.3)

y la condición mínima:

J - ángulo de difracción, - el período de la rejilla de difracción (la distancia entre los centros de rendijas adyacentes) es el número de rendijas por unidad de longitud de la rejilla.

Una rejilla de difracción divide la luz blanca en un espectro. Se puede utilizar para realizar mediciones de longitud de onda muy precisas.

1 frente de onda es una superficie que separa las regiones del espacio que aún no han sido alcanzadas por la excitación de las ondas de las regiones involucradas en el proceso de las ondas. Una superficie de onda es un lugar geométrico de puntos en los que se producen oscilaciones en una fase. De hecho, el frente de onda es la primera superficie de onda.

1 Limitar el haz de luz a un pequeño agujero oscurecerá el plano en el que se encuentra el llamado. r. Un aumento en la amplitud ocurre sólo cuando R y en una pequeña zona cercana.

La difracción es la curvatura de ondas alrededor de los obstáculos que se encuentran en su camino o, en un sentido más amplio, cualquier desviación de la propagación de ondas cerca de obstáculos de las leyes de la óptica geométrica. Gracias a la difracción, las ondas pueden penetrar en la zona de la sombra geométrica, rodear obstáculos, penetrar a través de pequeños agujeros en las pantallas, etc.

D. Por ejemplo, el sonido se oye claramente en la esquina de la casa, es decir, la onda sonora la rodea.

El fenómeno de la difracción se explica utilizando el principio de Huygens (ver § 170), según el cual cada punto al que llega una onda sirve como centro de ondas secundarias, y la envoltura de estas ondas determina la posición del frente de onda en el siguiente. momento en el tiempo.

Deje que una onda plana caiga normalmente sobre un agujero en una pantalla opaca (Fig. 256). Según Huygens, cada punto de la sección del frente de onda aislado por el agujero sirve como fuente de ondas secundarias (en un medio isotrópico homogéneo son esféricas). Habiendo construido la envoltura de ondas secundarias para un momento determinado en el tiempo, vemos que el frente de onda entra en la región de la sombra geométrica, es decir, la onda recorre los bordes del agujero.

El fenómeno de la difracción es característico de los procesos ondulatorios. Por lo tanto, si la luz es un proceso ondulatorio, entonces se debe observar la difracción, es decir, una onda de luz que incide en el límite de algún cuerpo opaco debe doblarse alrededor de él (penetrar en la región de la sombra geométrica). Sin embargo, se sabe por experiencia que los objetos iluminados por luz procedente de una fuente puntual dan una sombra nítida y, por tanto, los rayos no se desvían de su propagación rectilínea. ¿Por qué aparece una sombra nítida si la luz tiene naturaleza ondulatoria? Desafortunadamente, la teoría de Huygens no pudo responder a esta pregunta.

El principio de Huygens resuelve sólo el problema de la dirección de propagación del frente de onda, pero no aborda la cuestión de la amplitud y, por tanto, la intensidad de las ondas que se propagan en diferentes direcciones. Fresnel le dio un significado físico al principio de Huygens, completándolo con la idea de interferencia de ondas secundarias.

Según el principio de Huygens-Fresnel, una onda luminosa excitada por cualquier fuente S puede representarse como el resultado de una superposición de ondas secundarias coherentes "emitidas" por fuentes ficticias. Tales fuentes pueden ser elementos infinitesimales de cualquier superficie cerrada que encierre la fuente S. Por lo general, se elige una de las superficies de onda como esta superficie, por lo que todas las fuentes ficticias actúan en fase. Por tanto, las ondas que se propagan desde la fuente son el resultado de la interferencia de todas las ondas secundarias coherentes. Fresnel excluyó la posibilidad de que se produzcan ondas secundarias hacia atrás y sugirió que si hay una pantalla opaca con un agujero entre la fuente y el punto de observación, entonces en la superficie de la pantalla la amplitud de las ondas secundarias es cero, y en la El agujero es igual que al no tener pantalla.

Tener en cuenta las amplitudes y fases de las ondas secundarias permite en cada caso concreto encontrar la amplitud (intensidad) de la onda resultante en cualquier punto del espacio, es decir, determinar los patrones de propagación de la luz. En el caso general, calcular la interferencia de ondas secundarias es bastante complejo y engorroso; sin embargo, como se mostrará a continuación, en algunos casos la amplitud de la oscilación resultante se determina mediante suma algebraica.