Veamos un ejemplo sencillo:
15:5=3
En este ejemplo número natural dividimos 15 completamente por 3, sin resto.

A veces un número natural no se puede dividir por completo. Por ejemplo, considere el problema:
Había 16 juguetes en el armario. Había cinco niños en el grupo. Cada niño tomó la misma cantidad de juguetes. ¿Cuántos juguetes tiene cada niño?

Solución:
Dividimos el número 16 entre 5 usando una columna y obtenemos:

Sabemos que 16 no se puede dividir entre 5. El número más pequeño más cercano que es divisible por 5 es 15 con un resto de 1. Podemos escribir el número 15 como 5⋅3. Como resultado (16 – dividendo, 5 – divisor, 3 – cociente incompleto, 1 – resto). Consiguió fórmula división con resto que se puede hacer comprobando la solución.

a= b⋅ C+ d
a – divisible,
b - divisor,
C – cociente incompleto,
d - resto.

Respuesta: cada niño tomará 3 juguetes y quedará un juguete.

Resto de la división

El resto siempre debe ser menor que el divisor.

Si durante la división el resto es cero, significa que el dividendo se divide completamente o sin resto en el divisor.

Si durante la división el resto es mayor que el divisor, esto significa que el número encontrado no es el mayor. Hay un número mayor que dividirá el dividendo y el resto será menor que el divisor.

Preguntas sobre el tema "División con resto":
¿Puede el resto ser mayor que el divisor?
Respuesta: no.

¿Puede el resto ser igual al divisor?
Respuesta: no.

¿Cómo encontrar el dividendo usando el cociente, divisor y resto incompletos?
Respuesta: Sustituimos los valores del cociente parcial, divisor y resto en la fórmula y encontramos el dividendo. Fórmula:
a=b⋅c+d

Ejemplo 1:
Realizar división con resto y comprobar: a) 258:7 b) 1873:8

Solución:
a) Dividir por columna:

258 – dividendo,
7 – divisor,
36 – cociente incompleto,
6 – resto. El resto es menor que el divisor 6.<7.

7⋅36+6=252+6=258

b) Dividir por columna:

1873 – divisible,
8 – divisor,
234 – cociente incompleto,
1 – resto. El resto es menor que el divisor 1.<8.

Sustituyémoslo en la fórmula y comprobamos si resolvimos el ejemplo correctamente:
8⋅234+1=1872+1=1873

Ejemplo #2:
¿Qué restos se obtienen al dividir números naturales: a) 3 b)8?

Respuesta:
a) El resto es menor que el divisor, por tanto menor que 3. En nuestro caso, el resto puede ser 0, 1 o 2.
b) El resto es menor que el divisor, por tanto menor que 8. En nuestro caso, el resto puede ser 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 o 7.

Ejemplo #3:
¿Cuál es el mayor resto que se puede obtener al dividir números naturales: a) 9 b) 15?

Respuesta:
a) El resto es menor que el divisor, por lo tanto menor que 9. Pero necesitamos indicar el resto mayor. Es decir, el número más cercano al divisor. Este es el número 8.
b) El resto es menor que el divisor, por tanto, menor que 15. Pero necesitamos indicar el resto mayor. Es decir, el número más cercano al divisor. Este número es 14.

Ejemplo #4:
Encuentre el dividendo: a) a:6=3(rest.4) b) c:24=4(rest.11)

Solución:
a) Resuelve usando la fórmula:
a=b⋅c+d
(a – dividendo, b – divisor, c – cociente parcial, d – resto).
a:6=3(rest.4)
(a – dividendo, 6 – divisor, 3 – cociente parcial, 4 – resto). Sustituyamos los números en la fórmula:
a=6⋅3+4=22
Respuesta: a=22

b) Resuelve usando la fórmula:
a=b⋅c+d
(a – dividendo, b – divisor, c – cociente parcial, d – resto).
s:24=4(rest.11)
(c – dividendo, 24 – divisor, 4 – cociente parcial, 11 – resto). Sustituyamos los números en la fórmula:
ñ=24⋅4+11=107
Respuesta:c=107

Tarea:

Cable de 4m. Hay que cortarlo en trozos de 13 cm. ¿Cuántas piezas de este tipo habrá?

Solución:
Primero necesitas convertir metros a centímetros.
4m.=400cm.
Podemos dividir por una columna o en nuestra mente obtenemos:
400:13=30(restantes 10)
Vamos a revisar:
13⋅30+10=390+10=400

Respuesta: Obtendrás 30 piezas y quedarán 10 cm de alambre.

Calculadora-matemática-en línea v.1.0

La calculadora realiza las siguientes operaciones: suma, resta, multiplicación, división, trabajo con decimales, extracción de raíces, exponenciación, cálculo de porcentajes y otras operaciones.

Solución:

Cómo usar una calculadora matemática

Algoritmo de la calculadora en línea usando ejemplos.

Suma.

Suma de números enteros naturales (5 + 7 = 12)

Suma de números enteros naturales y negativos ( 5 + (-2) = 3 )

Sumar fracciones decimales (0,3 + 5,2 = 5,5)

Sustracción.

Restar números enteros naturales ( 7 - 5 = 2 )

Restar números enteros naturales y negativos ( 5 - (-2) = 7 )

Restar fracciones decimales (6,5 - 1,2 = 4,3)

Multiplicación.

Producto de números enteros naturales (3 * 7 = 21)

Producto de números enteros naturales y negativos ( 5 * (-3) = -15 )

Producto de fracciones decimales ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )

División.

División de números enteros naturales (27/3 = 9)

División de números enteros naturales y negativos (15 / (-3) = -5)

División de fracciones decimales (6,2 / 2 = 3,1)

Extrayendo la raíz de un número.

Extrayendo la raíz de un número entero (raíz(9) = 3)

Extraer la raíz de fracciones decimales (raíz(2,5) = 1,58)

Extraer la raíz de una suma de números (raíz(56 + 25) = 9)

Extrayendo la raíz de la diferencia entre números (raíz (32 – 7) = 5)

Cuadrar un número.

Cuadrar un número entero ( (3) 2 = 9 )

Cuadrar decimales ((2,2)2 = 4,84)

Conversión a fracciones decimales.

Calcular porcentajes de un número.

Aumenta el número 230 en un 15% (230 + 230 * 0,15 = 264,5)

Reducir el número 510 en un 35% ( 510 – 510 * 0,35 = 331,5 )

El 18% del número 140 es (140 * 0,18 = 25,2)

Con este programa de matemáticas puedes dividir polinomios por columna.
El programa para dividir un polinomio por un polinomio no solo da la respuesta al problema, sino que proporciona una solución detallada con explicaciones, es decir Muestra el proceso de solución para evaluar conocimientos en matemáticas y/o álgebra.

Este programa puede ser útil para los estudiantes de secundaria en las escuelas secundarias cuando se preparan para pruebas y exámenes, cuando prueban conocimientos antes del Examen Estatal Unificado y para que los padres controlen la solución de muchos problemas en matemáticas y álgebra. ¿O tal vez le resulte demasiado caro contratar un tutor o comprar libros de texto nuevos? ¿O simplemente quieres terminar tu tarea de matemáticas o álgebra lo más rápido posible? En este caso, también puede utilizar nuestros programas con soluciones detalladas.

De esta forma, podrás realizar tu propia formación y/o la formación de tus hermanos o hermanas menores, mientras aumenta el nivel de formación en el campo de la resolución de problemas.

Si necesitas o simplificar polinomio o multiplicar polinomios, entonces para esto tenemos un programa separado Simplificación (multiplicación) de un polinomio

Se descubrió que algunos scripts necesarios para resolver este problema no estaban cargados y es posible que el programa no funcione.
Es posible que tengas habilitado AdBlock.
En este caso, desactívelo y actualice la página.

Porque Hay mucha gente dispuesta a solucionar el problema, tu solicitud ha quedado en cola.
En unos segundos la solución aparecerá a continuación.
Espere por favor segundo...

Si usted Noté un error en la solución., entonces puedes escribir sobre esto en el formulario de comentarios.
No lo olvide indicar que tarea tu decides que entrar en los campos.

Nuestros juegos, rompecabezas, emuladores:

Un poco de teoría.

Dividir un polinomio en un polinomio (binomial) por una columna (esquina)

en álgebra dividir polinomios con una columna (esquina)- un algoritmo para dividir un polinomio f(x) por un polinomio (binomio) g(x), cuyo grado es menor o igual que el grado del polinomio f(x).

El algoritmo de división polinomio por polinomio es una forma generalizada de división de números en columnas que se puede implementar fácilmente a mano.

Para cualquier polinomio \(f(x) \) y \(g(x) \), \(g(x) \neq 0 \), existen polinomios únicos \(q(x) \) y \(r( x ) \), tal que
\(\frac(f(x))(g(x)) = q(x)+\frac(r(x))(g(x)) \)
y \(r(x)\) tiene un grado menor que \(g(x)\).

El objetivo del algoritmo para dividir polinomios en una columna (esquina) es encontrar el cociente \(q(x) \) y el resto \(r(x) \) para un dividendo dado \(f(x) \) y divisor distinto de cero \(g(x) \)

Ejemplo

Dividamos un polinomio por otro polinomio (binomio) usando una columna (esquina):
\(\grande \frac(x^3-12x^2-42)(x-3) \)

El cociente y el resto de estos polinomios se pueden encontrar realizando los siguientes pasos:
1. Divide el primer elemento del dividendo por el elemento más alto del divisor, coloca el resultado debajo de la línea \((x^3/x = x^2)\)

3. Resta el polinomio obtenido después de la multiplicación del dividendo, escribe el resultado debajo de la línea \((x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x- 42) \)

4. Repite los 3 pasos anteriores, usando el polinomio escrito debajo de la línea como dividendo.

5. Repita el paso 4.

6. Fin del algoritmo.
Así, el polinomio \(q(x)=x^2-9x-27\) es el cociente de la división de polinomios, y \(r(x)=-123\) es el resto de la división de polinomios.

El resultado de dividir polinomios se puede escribir en forma de dos igualdades:
\(x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123\)
o
\(\large(\frac(x^3-12x^2-42)(x-3)) = x^2-9x-27 + \large(\frac(-123)(x-3)) \)

La división es una de las cuatro operaciones matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación). La división, como otras operaciones, es importante no sólo en matemáticas, sino también en la vida cotidiana. Por ejemplo, vosotros toda la clase (25 personas) donáis dinero y compráis un regalo para el profesor, pero no lo gastáis todo, sobrará cambio. Por lo tanto, deberás dividir el cambio entre todos. La operación de división entra en juego para ayudarte a resolver este problema.

¡La división es una operación interesante, como veremos en este artículo!

Dividir números

Entonces, ¡un poco de teoría y luego práctica! ¿Qué es la división? División es dividir algo en partes iguales. Es decir, podría ser una bolsa de dulces que hay que dividir en partes iguales. Por ejemplo, en una bolsa hay 9 caramelos, y la persona que quiere recibirlos son tres. Luego debes dividir estos 9 dulces entre tres personas.

Está escrito así: 9:3, la respuesta será el número 3. Es decir, al dividir el número 9 por el número 3 se obtiene el número de tres números contenidos en el número 9. La acción inversa, un cheque, será multiplicación. 3*3=9. ¿Bien? Absolutamente.

Así que veamos el ejemplo 12:6. Primero, nombremos cada componente del ejemplo. 12 – dividendo, es decir. un número que se puede dividir en partes. 6 es un divisor, este es el número de partes en las que se divide el dividendo. Y el resultado será un número llamado “cociente”.

Dividamos 12 entre 6, la respuesta será el número 2. Puedes comprobar la solución multiplicando: 2*6=12. Resulta que el número 6 está contenido 2 veces en el número 12.

División con resto

¿Qué es la división con resto? Esta es la misma división, sólo que el resultado no es un número par, como se muestra arriba.

Por ejemplo, dividamos 17 entre 5. Como el número más grande divisible entre 5 y 17 es 15, entonces la respuesta será 3 y el resto es 2, y se escribe así: 17:5 = 3(2).

Por ejemplo, 22:7. De la misma manera determinamos el número máximo divisible por 7 hasta 22. Este número es 21. La respuesta entonces será: 3 y el resto 1. Y está escrito: 22:7 = 3 (1).

División por 3 y 9

Un caso especial de división sería la división entre el número 3 y el número 9. Si quieres saber si un número es divisible por 3 o por 9 sin resto, necesitarás:

Encuentra la suma de los dígitos del dividendo.

Divide entre 3 o 9 (dependiendo de lo que necesites).

Si la respuesta se obtiene sin resto, entonces el número se dividirá sin resto.

Por ejemplo, el número 18. La suma de los dígitos es 1+8 = 9. La suma de los dígitos es divisible por 3 y 9. El número 18:9=2, 18:3=6. Dividido sin resto.

Por ejemplo, el número 63. La suma de los dígitos es 6+3 = 9. Divisible por 9 y 3. 63:9 = 7 y 63:3 = 21. Estas operaciones se realizan con cualquier número para averiguarlo. si es divisible con resto por 3 o 9, o no.

Multiplicación y división

La multiplicación y la división son operaciones opuestas. La multiplicación se puede utilizar como prueba para la división y la división se puede utilizar como prueba para la multiplicación. Puedes aprender más sobre la multiplicación y dominar la operación en nuestro artículo sobre multiplicación. Que describe la multiplicación en detalle y cómo realizarla correctamente. Allí también encontrarás la tabla de multiplicar y ejemplos para entrenar.

A continuación se muestra un ejemplo de cómo verificar la división y la multiplicación. Digamos que el ejemplo es 6*4. Respuesta: 24. Entonces verifiquemos la respuesta por división: 24:4=6, 24:6=4. Se decidió correctamente. En este caso, la verificación se realiza dividiendo la respuesta por uno de los factores.

O se da un ejemplo para la división 56:8. Respuesta: 7. Entonces la prueba será 8*7=56. ¿Bien? Sí. En este caso, la prueba se realiza multiplicando la respuesta por el divisor.

Clase de división 3

En tercer grado apenas empiezan a pasar por la división. Por tanto, los alumnos de tercer grado resuelven los problemas más sencillos:

Problema 1. A un trabajador de una fábrica se le asignó la tarea de poner 56 pasteles en 8 paquetes. ¿Cuántos pasteles se deben poner en cada paquete para hacer la misma cantidad en cada uno?

Problema 2. En la víspera de Año Nuevo en la escuela, los niños de una clase de 15 alumnos recibieron 75 dulces. ¿Cuántos dulces debe recibir cada niño?

Problema 3. Roma, Sasha y Misha recogieron 27 manzanas del manzano. ¿Cuántas manzanas obtendrá cada persona si es necesario dividirlas en partes iguales?

Problema 4. Cuatro amigos compraron 58 galletas. Pero luego se dieron cuenta de que no podían dividirlos en partes iguales. ¿Cuántas galletas adicionales deben comprar los niños para que cada uno reciba 15?

división 4to grado

La división en cuarto grado es más grave que en tercero. Todos los cálculos se realizan mediante el método de división de columnas y los números involucrados en la división no son pequeños. ¿Qué es la división larga? Puedes encontrar la respuesta a continuación:

División de columnas

¿Qué es la división larga? Este es un método que te permite encontrar la respuesta al dividir números grandes. Si los números primos como 16 y 4 se pueden dividir y la respuesta es clara: 4, entonces 512:8 no es fácil para un niño en su mente. Y nuestra tarea es hablar sobre la técnica para resolver tales ejemplos.

Veamos un ejemplo, 512:8.

1 paso. Escribamos el dividendo y el divisor de la siguiente manera:

En última instancia, el cociente se escribirá debajo del divisor y los cálculos debajo del dividendo.

Paso 2. Empezamos a dividir de izquierda a derecha. Primero tomamos el número 5:

Paso 3. El número 5 es menor que el número 8, lo que significa que no será posible dividirlo. Por tanto, tomamos otro dígito del dividendo:

Ahora 51 es mayor que 8. Este es un cociente incompleto.

Etapa 4. Ponemos un punto debajo del divisor.

Paso 5. Después del 51 hay otro número 2, lo que significa que habrá un número más en la respuesta, claro. el cociente es un número de dos dígitos. Pongamos el segundo punto:

Paso 6. Comenzamos la operación de división. El número más grande divisible por 8 sin resto hasta 51 es 48. Al dividir 48 entre 8, obtenemos 6. Escribe el número 6 en lugar del primer punto debajo del divisor:

Paso 7. Luego escribe el número exactamente debajo del número 51 y pon un signo “-”:

Paso 8. Luego restamos 48 de 51 y obtenemos la respuesta 3.

* 9 pasos*. Anotamos el número 2 y lo escribimos al lado del número 3:

Paso 10 Dividimos el número resultante 32 entre 8 y obtenemos el segundo dígito de la respuesta: 4.

Entonces la respuesta es 64, sin resto. Si dividimos el número 513, el resto sería uno.

División de tres dígitos

La división de números de tres dígitos se realiza mediante el método de división larga, que se explicó en el ejemplo anterior. Un ejemplo de solo un número de tres dígitos.

División de fracciones

Dividir fracciones no es tan difícil como parece a primera vista. Por ejemplo, (2/3): (1/4). El método de esta división es bastante sencillo. 2/3 es el dividendo, 1/4 es el divisor. Puedes reemplazar el signo de división (:) con multiplicación ( ), pero para hacer esto necesitas intercambiar el numerador y el denominador del divisor. Es decir, obtenemos: (2/3)(4/1), (2/3)*4, esto es igual a 8/3 o 2 enteros y 2/3. Pongamos otro ejemplo, con una ilustración para una mejor comprensión. Considere las fracciones (4/7): (2/5):

Como en el ejemplo anterior, invertimos el divisor 2/5 y obtenemos 5/2, reemplazando la división por la multiplicación. Luego obtenemos (4/7)*(5/2). Hacemos una reducción y respondemos: 10/7, luego sacamos la parte entera: 1 entero y 3/7.

Dividir números en clases

Imaginemos el número 148951784296 y dividámoslo en tres dígitos: 148.951.784.296. Entonces, de derecha a izquierda: 296 es la clase de unidades, 784 es la clase de miles, 951 es la clase de millones, 148 es la clase de miles de millones. A su vez, en cada clase 3 dígitos tienen su propio dígito. De derecha a izquierda: el primer dígito son las unidades, el segundo dígito son las decenas y el tercero son las centenas. Por ejemplo, la clase de unidades es 296, 6 son unidades, 9 son decenas, 2 son centenas.

División de números naturales

La división de números naturales es la división más simple descrita en este artículo. Puede ser con o sin resto. El divisor y el dividendo pueden ser cualquier número entero no fraccionario.

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Presentación de la división

La presentación es otra forma de visualizar el tema de la división. A continuación encontraremos un enlace a una excelente presentación que hace un buen trabajo explicando cómo dividir, qué es la división, qué son dividendo, divisor y cociente. ¡No pierdas el tiempo, pero consolida tus conocimientos!

Ejemplos de división

nivel fácil

Nivel promedio

nivel dificil

Juegos para desarrollar la aritmética mental.

Los juegos educativos especiales desarrollados con la participación de científicos rusos de Skolkovo ayudarán a mejorar las habilidades de cálculo mental en una forma de juego interesante.

Juego "Adivina la operación"

El juego "Adivina la operación" desarrolla el pensamiento y la memoria. El objetivo principal del juego es elegir un signo matemático para que la igualdad sea verdadera. En la pantalla se dan ejemplos, mira con atención y pon el signo “+” o “-” requerido para que la igualdad sea verdadera. Los signos “+” y “-” se encuentran en la parte inferior de la imagen, seleccione el signo deseado y haga clic en el botón deseado. Si respondiste correctamente, sumas puntos y continúas jugando.

Juego "Simplificación"

El juego "Simplificación" desarrolla el pensamiento y la memoria. La esencia principal del juego es realizar rápidamente una operación matemática. Se dibuja a un estudiante en la pantalla del pizarrón y se le da una operación matemática para que el estudiante calcule este ejemplo y escriba la respuesta; A continuación se muestran tres respuestas, cuente y haga clic en el número que necesita con el mouse. Si respondiste correctamente, sumas puntos y continúas jugando.

Juego "Suma rápida"

El juego "Quick Suma" desarrolla el pensamiento y la memoria. La esencia principal del juego es elegir números cuya suma sea igual a un número dado. En este juego se da una matriz del uno al dieciséis. Un número dado está escrito encima de la matriz; debe seleccionar los números en la matriz para que la suma de estos dígitos sea igual al número dado. Si respondiste correctamente, sumas puntos y continúas jugando.

Juego de geometría visual

El juego "Visual Geometry" desarrolla el pensamiento y la memoria. La esencia principal del juego es contar rápidamente la cantidad de objetos sombreados y seleccionarlos de la lista de respuestas. En este juego, los cuadrados azules se muestran en la pantalla durante unos segundos, debes contarlos rápidamente y luego se cierran. Debajo de la tabla hay cuatro números escritos, debe seleccionar un número correcto y hacer clic en él con el mouse. Si respondiste correctamente, sumas puntos y continúas jugando.

Juego "Alcancía"

El juego Piggy Bank desarrolla el pensamiento y la memoria. La esencia principal del juego es elegir qué alcancía tiene más dinero. En este juego hay cuatro alcancías, debes contar cuál alcancía tiene más dinero y mostrarla con el mouse. Si respondiste correctamente, obtendrás puntos y continuarás jugando.

Juego "Recarga rápida de adición"

El juego "Reinicio rápido de la suma" desarrolla el pensamiento, la memoria y la atención. El objetivo principal del juego es elegir los términos correctos, cuya suma será igual al número dado. En este juego, se dan tres números en la pantalla y se da una tarea, sumar el número, la pantalla indica qué número se debe sumar. Selecciona los números deseados entre tres números y los presiona. Si respondiste correctamente, obtendrás puntos y continuarás jugando.

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División Los números de varios dígitos o de varios dígitos son convenientes para escribirlos. en una columna. Averigüemos cómo hacer esto. Comencemos dividiendo un número de varios dígitos por un número de un solo dígito y aumentemos gradualmente el dígito del dividendo.

Así que dividamos 354 en 2 . Primero, coloquemos estos números como se muestra en la figura:

Colocamos el dividendo a la izquierda, el divisor a la derecha y debajo del divisor se escribirá el cociente.

Ahora comenzamos a dividir el dividendo por el divisor bit a bit de izquierda a derecha. Encontramos primer dividendo incompleto, para ello tomamos el primer dígito de la izquierda, en nuestro caso el 3, y lo comparamos con el divisor.

3 más 2 , Medio 3 y hay un dividendo incompleto. Ponemos un punto en el cociente y determinamos cuántos dígitos más habrá en el cociente: el mismo número que quedó en el dividendo después de seleccionar el dividendo incompleto. En nuestro caso, el cociente tiene la misma cantidad de dígitos que el dividendo, es decir, el dígito más significativo serán las centenas:

Con el fin de 3 dividido por 2 Recuerda la tabla de multiplicar por 2 y encuentra el número, al multiplicarlo por 2 obtenemos el producto mayor, que es menor que 3.

2 × 1 = 2 (2< 3)

2 × 2 = 4 (4 > 3)

2 menos 3 , A 4 más, lo que significa que tomamos el primer ejemplo y el multiplicador 1 .

vamos a escribirlo 1 al cociente en lugar del primer punto (en el lugar de las centenas) y escribe el producto encontrado debajo del dividendo:

Ahora encontramos la diferencia entre el primer dividendo incompleto y el producto del cociente encontrado por el divisor:

El valor resultante se compara con el divisor. 15 más 2 , lo que significa que hemos encontrado el segundo dividendo incompleto. Para encontrar el resultado de la división. 15 en 2 recuerda de nuevo la tabla de multiplicar 2 y encuentre el producto mayor que sea menor 15 :

2 × 7 = 14 (14< 15)

2 × 8 = 16 (16 > 15)

El multiplicador requerido 7 , lo escribimos como un cociente en lugar del segundo punto (en decenas). Encontramos la diferencia entre el segundo dividendo incompleto y el producto del cociente y divisor encontrados:

Continuamos la división, por qué encontramos. tercer dividendo incompleto. Bajamos el siguiente dígito del dividendo:

Dividimos el dividendo incompleto entre 2, poniendo el valor resultante en la categoría de unidades del cociente. Comprobemos la exactitud de la división:

2 × 7 = 14

Escribimos el resultado de dividir el tercer dividendo incompleto por el divisor en el cociente y encontramos la diferencia:

Obtuvimos la diferencia igual a cero, lo que significa que la división está hecha. Bien.

Compliquemos el problema y demos otro ejemplo:

1020 ÷ 5

Escribamos nuestro ejemplo en una columna y definamos el primer cociente incompleto:

El lugar de los miles del dividendo es 1 , comparar con el divisor:

1 < 5

Sumamos las centenas al dividendo incompleto y comparamos:

10 > 5 – hemos encontrado un dividendo incompleto.

dividimos 10 en 5 , obtenemos 2 , escribe el resultado en el cociente. La diferencia entre el dividendo incompleto y el resultado de multiplicar el divisor y el cociente encontrado.

10 – 10 = 0

0 no escribimos, omitimos el siguiente dígito del dividendo – el dígito de las decenas:

Comparamos el segundo dividendo incompleto con el divisor.

2 < 5

Al dividendo incompleto debemos sumarle una cifra más; para ello ponemos el cociente, sobre la cifra de las decenas; 0 :

20 ÷ 5 = 4

Escribimos la respuesta en la categoría de unidades del cociente y comprobamos: escribimos el producto debajo del segundo dividendo incompleto y calculamos la diferencia. Obtenemos 0 , Medio ejemplo resuelto correctamente.

Y 2 reglas más para dividir en columna:

1. Si el dividendo y el divisor tienen ceros en los dígitos de orden inferior, antes de dividirlos se pueden reducir, por ejemplo:

Cuantos ceros eliminemos en el dígito de orden inferior del dividendo, eliminaremos la misma cantidad de ceros en los dígitos de orden inferior del divisor.

2. Si quedan ceros en el dividendo después de la división, entonces deben transferirse al cociente:

Entonces, formulemos la secuencia de acciones al dividir en una columna.

1. Coloca el dividendo a la izquierda y el divisor a la derecha. Recordamos que dividimos el dividendo aislando los dividendos incompletos poco a poco y dividiéndolos secuencialmente por el divisor. Los dígitos del dividendo incompleto se asignan de izquierda a derecha, de mayor a menor.
2. Si el dividendo y el divisor tienen ceros en los dígitos inferiores, entonces se pueden reducir antes de dividir.
3. Determinamos el primer divisor incompleto:

A) seleccione el dígito más alto del dividendo en el divisor incompleto;

b) compare el dividendo incompleto con el divisor si el divisor es mayor, luego vaya al punto; (V), si es menor, entonces hemos encontrado un dividendo incompleto y podemos pasar al punto 4 ;

V) suma el siguiente dígito al dividendo incompleto y ve al punto (b).

1. Determinamos cuántos dígitos habrá en el cociente y colocamos tantos puntos en lugar del cociente (debajo del divisor) como dígitos habrá en él. Un punto (un dígito) para el primer dividendo incompleto completo y los puntos restantes (dígitos) son iguales al número de dígitos que quedan en el dividendo después de seleccionar el dividendo incompleto.
2. Dividimos el dividendo incompleto por el divisor; para hacer esto, encontramos un número que, multiplicado por el divisor, daría como resultado un número igual al dividendo incompleto o menor que él.
3. Escribimos el número encontrado en lugar del siguiente dígito del cociente (punto), escribimos el resultado de multiplicarlo por el divisor debajo del dividendo incompleto y encontramos su diferencia.
4. Si la diferencia encontrada es menor o igual al dividendo incompleto, entonces hemos dividido correctamente el dividendo incompleto entre el divisor.
5. Si todavía quedan dígitos en el dividendo, entonces continuamos con la división, en caso contrario vamos al punto 10 .
6. Bajamos el siguiente dígito del dividendo a la diferencia y obtenemos el siguiente dividendo incompleto:

a) comparar el dividendo incompleto con el divisor, si el divisor es mayor, entonces vamos al punto (b), si es menor, entonces hemos encontrado el dividendo incompleto y podemos pasar al punto 4;

b) sume el siguiente dígito del dividendo al dividendo incompleto y escriba 0 en lugar del siguiente dígito (punto) en el cociente;

c) pasar al punto (a).

10. Si realizamos una división sin resto y la última diferencia encontrada es igual a 0 , Entonces nosotros hizo la división correctamente.

Hablamos de dividir un número de varios dígitos por un número de un solo dígito. En el caso de que el divisor sea mayor, la división se realiza de la misma forma: