Niko na svijetu ne razumije kvantnu mehaniku - ovo je glavna stvar koju trebate znati o njoj. Da, mnogi fizičari su naučili koristiti njegove zakone, pa čak i predviđati fenomene koristeći kvantne proračune. Ali još uvijek nije jasno zašto prisustvo posmatrača određuje sudbinu sistema i prisiljava ga da napravi izbor u korist jedne države. “Teorije i prakse” su odabrale primjere eksperimenata na čiji ishod neminovno utječe posmatrač i pokušale da odgonetnu što će kvantna mehanika učiniti s takvim miješanjem svijesti u materijalnu stvarnost.

Shroedingerova mačka

Danas postoje mnoge interpretacije kvantne mehanike, od kojih je najpopularnija ona iz Kopenhagena. Njegove glavne principe formulirali su 1920-ih Niels Bohr i Werner Heisenberg. A središnji pojam kopenhagenske interpretacije bila je valna funkcija - matematička funkcija koja sadrži informacije o svim mogućim stanjima kvantnog sistema u kojem se istovremeno nalazi.

Prema tumačenju iz Kopenhagena, samo posmatranje može pouzdano odrediti stanje sistema i razlikovati ga od ostalih (talasna funkcija samo pomaže da se matematički izračuna vjerovatnoća otkrivanja sistema u određenom stanju). Možemo reći da nakon promatranja kvantni sistem postaje klasičan: on momentalno prestaje koegzistirati u više stanja odjednom u korist jednog od njih.

Ovaj pristup je oduvijek imao svoje protivnike (sjetite se, na primjer, "Bog ne igra kockice" Alberta Ajnštajna), ali tačnost proračuna i predviđanja učinila je svoje. Međutim, u posljednje vrijeme sve je manje pristalica Kopenhagenske interpretacije, a ne najmanji razlog za to je vrlo misteriozni trenutni kolaps valne funkcije tokom mjerenja. Čuveni misaoni eksperiment Erwina Schrödingera sa jadnom mačkom bio je upravo namijenjen da pokaže apsurdnost ovog fenomena.

Dakle, prisjetimo se sadržaja eksperimenta. U crnu kutiju stavljaju se živa mačka, ampula sa otrovom i određeni mehanizam koji može nasumično pokrenuti otrov. Na primjer, jedan radioaktivni atom, čiji će raspad razbiti ampulu. Tačno vrijeme atomskog raspada nije poznato. Poznato je samo vrijeme poluraspada: vrijeme tokom kojeg će doći do raspada sa vjerovatnoćom od 50%.

Ispostavilo se da za vanjskog posmatrača mačka u kutiji postoji u dva stanja odjednom: ili je živa, ako je sve u redu, ili mrtva, ako je došlo do propadanja i ampula je pukla. Oba ova stanja su opisana mačjom talasnom funkcijom, koja se menja tokom vremena: što je dalje, veća je verovatnoća da se radioaktivni raspad već dogodio. Ali čim se kutija otvori, valna funkcija se urušava i odmah vidimo ishod knakerovog eksperimenta.

Ispostavilo se da dok posmatrač ne otvori kutiju, mačka će zauvek balansirati na granici između života i smrti, a samo delovanje posmatrača će odrediti njenu sudbinu. To je apsurd na koji je Schrödinger ukazao.

Difrakcija elektrona

Prema anketi vodećih fizičara koju je sproveo The New York Times, eksperiment s difrakcijom elektrona, koji je 1961. izveo Klaus Jenson, postao je jedan od najljepših u istoriji nauke. Šta je njegova suština?

Postoji izvor koji emituje tok elektrona prema ekranu fotografske ploče. A na putu ovih elektrona postoji prepreka - bakarna ploča sa dva proreza. Kakvu sliku možete očekivati ​​na ekranu ako mislite o elektronima kao o malim nabijenim kuglicama? Dvije osvijetljene trake nasuprot prorezima.

U stvarnosti, na ekranu se pojavljuje mnogo složeniji uzorak naizmjeničnih crnih i bijelih pruga. Činjenica je da pri prolasku kroz proreze elektroni počinju da se ponašaju ne kao čestice, već kao valovi (baš kao što fotoni, čestice svjetlosti, mogu istovremeno biti i valovi). Tada ovi valovi međusobno djeluju u prostoru, na nekim mjestima slabe i jačaju, a kao rezultat toga na ekranu se pojavljuje složena slika naizmjeničnih svijetlih i tamnih pruga.

U ovom slučaju, rezultat eksperimenta se ne mijenja, a ako se elektroni šalju kroz prorez ne u kontinuiranom toku, već pojedinačno, čak i jedna čestica može istovremeno biti val. Čak i jedan elektron može istovremeno proći kroz dva proreza (a ovo je još jedan važan stav kopenhaške interpretacije kvantne mehanike - objekti mogu istovremeno pokazati svoja „uobičajena“ svojstva materijala i egzotične valne osobine).

Ali kakve veze ima posmatrač s tim? Uprkos činjenici da je njegova ionako komplikovana priča postala još komplikovanija. Kada su, u sličnim eksperimentima, fizičari pokušali da detektuju pomoću instrumenata kroz koje je prosek elektron zapravo prošao, slika na ekranu se dramatično promenila i postala "klasična": dve osvetljene oblasti naspram proreza i bez naizmeničnih pruga.

Kao da elektroni nisu hteli da pokažu svoju talasnu prirodu pod budnim pogledom posmatrača. Prilagodili smo se njegovoj instinktivnoj želji da vidi jednostavnu i razumljivu sliku. Mystic? Postoji mnogo jednostavnije objašnjenje: nijedno posmatranje sistema ne može se izvršiti bez fizičkog uticaja na njega. Ali na ovo ćemo se vratiti malo kasnije.

Zagrijani fuleren

Eksperimenti o difrakciji čestica rađeni su ne samo na elektronima, već i na mnogo većim objektima. Na primjer, fulereni su velike, zatvorene molekule sastavljene od desetina atoma ugljika (na primjer, fuleren od šezdeset atoma ugljika je po obliku vrlo sličan fudbalskoj lopti: šuplja sfera spojena od peterokuta i šesterokuta).

Nedavno je grupa sa Univerziteta u Beču, predvođena profesorom Zeilingerom, pokušala da u takve eksperimente uvede element posmatranja. Da bi to učinili, zračili su pokretne molekule fulerena laserskim snopom. Nakon toga, zagrijani vanjskim utjecajem, molekuli su počeli svijetliti i time neminovno otkrivali posmatraču svoje mjesto u svemiru.

Uz ovu inovaciju, promijenilo se i ponašanje molekula. Prije početka totalnog nadzora, fulereni su prilično uspješno zaobilazili prepreke (ispoljavali valna svojstva) poput elektrona iz prethodnog primjera koji prolaze kroz neprozirni ekran. Ali kasnije, pojavom posmatrača, fulereni su se smirili i počeli se ponašati kao čestice materije koje se potpuno pridržavaju zakona.

Dimenzija hlađenja

Jedan od najpoznatijih zakona kvantnog svijeta je Hajzenbergov princip neizvjesnosti: nemoguće je istovremeno odrediti položaj i brzinu kvantnog objekta. Što preciznije mjerimo zamah čestice, to je manje tačnije moguće izmjeriti njen položaj. Ali efekti kvantnih zakona koji djeluju na nivou sićušnih čestica obično su neprimjetni u našem svijetu velikih makro objekata.

Stoga su vrijedniji nedavni eksperimenti grupe profesora Schwaba iz SAD-a, u kojima su kvantni efekti demonstrirani ne na nivou istih elektrona ili molekula fulerena (njihov karakterističan promjer je oko 1 nm), već na nešto opipljivijem predmet - sićušna aluminijumska traka.

Ova traka je osigurana s obje strane tako da je njena sredina bila obješena i mogla vibrirati pod vanjskim utjecajem. Pored toga, pored trake se nalazio uređaj koji je mogao da zabeleži njen položaj sa velikom preciznošću.

Kao rezultat toga, eksperimentatori su otkrili dva zanimljiva efekta. Prvo, svako mjerenje položaja objekta ili promatranje trake nije prošlo bez ostavljanja traga za nju - nakon svakog mjerenja položaj trake se mijenjao. Grubo govoreći, eksperimentatori su odredili koordinate trake sa velikom preciznošću i time, prema Heisenbergovom principu, promijenili njenu brzinu, a time i njenu kasniju poziciju.

Drugo, sasvim neočekivano, neka mjerenja su dovela i do hlađenja trake. Ispostavilo se da posmatrač može promeniti fizičke karakteristike objekata samo svojim prisustvom. Zvuči potpuno nevjerovatno, ali na čast fizičarima, recimo da nisu bili na gubitku - sada grupa profesora Schwaba razmišlja o tome kako primijeniti otkriveni efekat na hladne elektronske čipove.

Zamrzavanje čestica

Kao što znate, nestabilne radioaktivne čestice se raspadaju u svijetu ne samo zbog eksperimenata na mačkama, već i potpuno same. Štaviše, svaku česticu karakteriše prosečni životni vek, koji se, ispostavilo se, može povećati pod budnim pogledom posmatrača.

Ovaj kvantni efekat je prvi put predviđen još 1960-ih, a njegova briljantna eksperimentalna potvrda pojavila se u radu koji je 2006. godine objavila grupa fizičara dobitnika Nobelove nagrade Wolfganga Ketterlea sa Massachusetts Institute of Technology.

U ovom radu proučavali smo raspad nestabilnih pobuđenih atoma rubidijuma (raspad na atome rubidijuma u osnovnom stanju i fotone). Odmah nakon što je sistem bio pripremljen i atomi su pobuđeni, počeli su da se posmatraju – bili su osvetljeni laserskim snopom. U ovom slučaju, posmatranje je vršeno u dva režima: kontinuirano (mali svetlosni impulsi se konstantno dovode u sistem) i impulsno (sistem se s vremena na vreme ozrači snažnijim impulsima).

Dobijeni rezultati su se odlično slagali sa teorijskim predviđanjima. Vanjski svjetlosni utjecaji zapravo usporavaju raspadanje čestica, kao da ih vraćaju u prvobitno stanje, daleko od raspadanja. Štaviše, veličina efekta za dva proučavana režima takođe se poklapa sa predviđanjima. A maksimalni životni vijek nestabilnih pobuđenih atoma rubidijuma je produžen za 30 puta.

Kvantna mehanika i svijest

Elektroni i fulereni prestaju da pokazuju svoja talasna svojstva, aluminijumske ploče se hlade, a nestabilne čestice smrzavaju u svom raspadu: pod svemogućim pogledom posmatrača, svet se menja. Šta nije dokaz uključenosti našeg uma u rad svijeta oko nas? Dakle, možda su Carl Jung i Wolfgang Pauli (austrijski fizičar, dobitnik Nobelove nagrade, jedan od pionira kvantne mehanike) bili u pravu kada su rekli da zakone fizike i svijesti treba smatrati komplementarnima?

Ali ovo je samo jedan korak od rutinskog prepoznavanja: cijeli svijet oko nas je suština našeg uma. Jezivo? (“Da li zaista mislite da Mjesec postoji samo kada ga pogledate?” Ajnštajn je komentarisao principe kvantne mehanike). Onda pokušajmo ponovo da se obratimo fizičarima. Štoviše, posljednjih godina im se sve manje sviđa kopenhaška interpretacija kvantne mehanike s njenim misterioznim kolapsom funkcijskog vala, koji zamjenjuje drugi, sasvim prizeman i pouzdan termin - dekoherencija.

Poenta je sledeća: u svim opisanim opservacijskim eksperimentima, eksperimentatori su neizbežno uticali na sistem. Osvijetlili su ga laserom i postavili mjerne instrumente. A ovo je opšti, veoma važan princip: ne možete posmatrati sistem, meriti njegova svojstva bez interakcije sa njim. A gdje postoji interakcija, dolazi i do promjene svojstava. Štaviše, kada kolos kvantnih objekata stupi u interakciju sa sićušnim kvantnim sistemom. Tako da je večna, budistička neutralnost posmatrača nemoguća.

Upravo to objašnjava pojam „dekoherencije“ – nepovratan proces narušavanja kvantnih svojstava sistema tokom njegove interakcije sa drugim, većim sistemom. Tokom takve interakcije, kvantni sistem gubi svoje originalne karakteristike i postaje klasičan, "potčinjavajući se" velikom sistemu. Ovo objašnjava paradoks sa Schrödingerovom mačkom: mačka je tako veliki sistem da se jednostavno ne može izolovati od svijeta. Sam misaoni eksperiment nije sasvim tačan.

U svakom slučaju, u poređenju sa stvarnošću kao činom stvaranja svijesti, dekoherencija zvuči mnogo mirnije. Možda čak i previše smiren. Na kraju krajeva, s ovim pristupom, cijeli klasični svijet postaje jedan veliki efekat dekoherencije. A prema autorima jedne od najozbiljnijih knjiga iz ove oblasti, iz ovakvih pristupa logično proizilaze i izjave poput “nema čestica na svijetu” ili “nema vremena na fundamentalnom nivou”.

Kreativni posmatrač ili svemoćna dekoherencija? Morate birati između dva zla. Ali zapamtite – sada su naučnici sve više uvjereni da su u osnovi naših misaonih procesa ti isti ozloglašeni kvantni efekti. Dakle, gdje se završava promatranje i počinje stvarnost - svako od nas mora izabrati.

Postoje teme o kojima je pisati zadovoljstvo. Sto hiljada autora pre vas je već pisalo o OVOM, sto hiljada će posle vas pisati o OVOM, a ipak će se naći čitalac koji će OVO prvi put pročitati. U ovom slučaju ćemo govoriti o kvantnoj mehanici. Čekaj, ne idi na drugi portal, molim te! Ne brinite da će se pojaviti poteškoće, ograničit ćemo se samo na skromnu ulogu vanjskog posmatrača. I vjerujte mi, nije nimalo teško.

Šta je glavna stvar u eksperimentu? Uređaji? Teorijska priprema? Pametni asistent? Ne, prijatelji. Jedina stvar bez koje nijedan eksperiment ne može je eksperimentator. Bez toga nema eksperimenta. Sve dok se ne pojavi promatrač koji svojim radoznalim okom promatra ishod eksperimenta i vještim rukama zabilježi njegove rezultate, ono što se događa nije nikakav eksperiment.

Ali ispostavlja se da se dešava da samo prisustvo posmatrača tokom eksperimenta poremeti tok eksperimenta, promeni stanje sistema koji se proučava i izazove razvoj događaja u drugom pravcu. Pokušat ćemo razumjeti kako kvantna mehanika procjenjuje ovu posljedicu promatračeve intervencije u fizičku stvarnost eksperimenta koristeći pet klasičnih primjera.

Primjer prvi: "Schrödingerova mačka"

Primjer iz udžbenika koji se urezao u zube: "Šredingerova mačka." U zatvorenoj crnoj (ali kakva je to razlika, kakve je boje!) kutiji, Schrödinger (Erwin Schrödinger) krije fiktivnu (izmišljenu) mačku, ampulu otrova i nuklearni okidač. Ovaj uređaj može u bilo kojem trenutku razbiti ampulu i ubiti životinju. Zabavan eksperiment, mogli biste reći, i bili biste u pravu. Jedino opravdanje koje može spasiti čast austrijskom naučniku je da je eksperiment isključivo teorijski, te da ima za cilj da pokaže logiku fizičarevog razmišljanja.

Mehanizam okidača u slučajnom trenutku može osloboditi radioaktivni atom, čiji će raspad razbiti ampulu s otrovom. Tačno vrijeme propadanja nije precizirano. Posmatraču je poznato samo vrijeme poluraspada, odnosno vremenski period tokom kojeg će doći do raspadanja sa vjerovatnoćom “pedeset-pedeset” od 50 do 50. Tako, posmatrajući zatvorenu kutiju, razumijemo da mačka, unutar svog zatvorenog sistema, postoji istovremeno u dva stanja: ili je živ ili mrtav. Oba ova stanja mogu se opisati talasnom “funkcija mačke” (živa ili mrtva), koja se mijenja tokom vremena. Što se više udaljavamo od početne faze (mačka je definitivno živa), veća je vjerovatnoća da je ampula već pukla i da je eksperiment završen (mačka je mrtva).

Ali možete se uvjeriti da je eksperiment gotov samo otvaranjem kutije. Stoga, sve dok posmatrač ne prodre u zatvoreni sistem, vjerovatnoća da je mačka živa ostaje, iako stalno teži nuli. Tako mačka može zauvijek balansirati na rubu života i smrti, sve dok njenu sudbinu ne odredi naučnik koji se umorio od stajanja iznad zatvorene kutije. I tek tada dolazi do kolapsa valne funkcije i od mnogih opcija ostvaruje se samo jedna.

Ovo je takozvana kopenhaška interpretacija nauke koja se zove "kvantna mehanika". Stanje bilo kog sistema može se pouzdano utvrditi samo posmatranjem. A posmatrač samim svojim prisustvom menja rezultat studije. Ovo je tajanstvena stvar koju je Šredinger istakao.

Drugi primjer: "zamrznuta čestica"

Šezdesetih godina prošlog vijeka predviđen je kvantni efekat, što je naknadno u praksi dokazala grupa naučnika predvođena nobelovcem Wolfgangom Ketterleom. Proučavajući raspad pobuđenih atoma rubidijuma na iste atome u stabilnom stanju i fotone, istraživači su zabeležili jasan uticaj posmatrača na rezultat eksperimenta.

Nestabilna radioaktivna čestica ima prosječan vijek trajanja, koji se može povećati ako se pažljivo prati. Dakle, nakon početka eksperimenta, naučnici su počeli da posmatraju raspadanje atoma u dva različita moda: kontinuiranom (sistem je stalno zračen slabim svetlosnim tokom koji je beležio promene) i pulsirajući (snažniji, ali kratak svetlosni snop periodično ušao u sistem).

Dobiveni rezultat se pokazao vrlo zanimljivim. Spoljni uticaji svetlosti na sistem usporili su raspad čestica, vraćajući ih u prvobitno stanje. Život pobuđenih atoma rubidijuma, koji su se brzo raspadali, mogao se produžiti desetinama puta. Efekat je ušao u istoriju nauke pod kodnim nazivom „zamrznuta čestica“.

Primjer treći: "elektronski dualizam"

Eksperiment difrakcije elektrona sproveden 1961. godine prepoznat je kao jedan od najelegantnijih u istoriji kvantne fizike. Suština eksperimenta bila je sljedeća: bakrena ploča s dva proreza postavljena je na putu protoka elektrona koji lete do foto završne obrade.

Ako zamislite snop elektrona kao grupu malih nabijenih kuglica, očekivali biste dvije pruge na ekranu nasuprot jednog i drugog proreza. Ali u stvari, na ekranu se pojavila drugačija slika - zebra složene konfiguracije, koja se sastoji od naizmjeničnih i preklapajućih svijetlih i tamnih pruga. Rezultat eksperimenta se nije promijenio čak ni ako su čestice puštene kroz prorez ne u kontinuiranom mlazu, već jednu po jednu. Svaki od elektrona u ovom trenutku je pokazivao vlastite valne funkcije i mogao je istovremeno proći kroz dva proreza.

Ali ovo je bila samo prva polovina eksperimenta. Kada su fizičari pokušali da snime rezultat, slika na ekranu je odmah postala klasična - dvije pruge nasuprot proreza na bakrenoj ploči i nijedna "čudna" zebra. Pred očima posmatrača, elektroni su "izgubili" svoju talasnu komponentu i pokazali sliku poznatu učeniku srednje škole. Prisustvo posmatrača je uticalo na sistem i automatski je promenilo rezultate samog posmatranja.

Primjer četvrti: "neki ljudi vole vruće..."

Osim elektrona, velike molekule sastavljene od nekoliko desetina atoma ugljika (fulerena) često djeluju kao zamorčići. Fulereni, sastavljeni od šest desetina atoma, podsjećaju na pravu fudbalsku loptu napravljenu od šesterokuta. Sa ovim velikim elementima izvode se eksperimenti difrakcije, slični onima koji se izvode na elektronima.

Ne tako davno, bečki naučnici iz grupe profesora Antona Zeilingera rizikovali su da iskustvu dodaju „element posmatrača“. Tokom studije, eksperimentatori su ispalili lasersko zračenje na pokretne fulerene. Molekuli su se zagrijavali vanjskim utjecajima i svijetlili u proučavanom prostoru, otkrivajući tako njihovu lokaciju.

Zajedno sa početkom sjaja promijenilo se i ponašanje samih čestica. Ako su fulereni u „tami“, bez prisustva posmatrača, pažljivo izbegavali prepreke, koje su pokazivale svoja talasna svojstva, onda su se pojavom „gledača“ čestice počele ponašati kao čvrsta tela sa svim poznatim karakteristikama ponašanja koje je usledilo. iz klasične fizike.

Primer peti: “...a neki su hladniji”

Ali najzanimljivija od svih misterija kvantne fizike je misterija Hajzenbergovog principa nesigurnosti (Werner Karl Heisenberg). U popularnoj prezentaciji to zvuči ovako: nemoguće je istovremeno utvrditi i položaj i brzinu kvantnog objekta. Odnosno, što preciznije mjerimo impuls elementarne čestice, to manje precizno možemo utvrditi gdje se trenutno nalazi. Ovo je, naravno, slabo primjenjivo u svijetu velikih objekata i generalno je nejasno šta iz toga može proizaći čak i na elementarnom nivou.

Eksperiment grupe koju je predvodio profesor Keith Schwab dodao je začin Hajzenbergovoj klasičnoj neizvjesnosti. Postavivši sićušnu aluminijumsku traku na put mikročestica, naučnici su povezali uređaj koji je sposoban da zabeleži njen položaj sa najvećom preciznošću. A onda smo dobili dva zanimljiva rezultata. Prvo, svako novo mjerenje objekta mijenjalo je položaj ploče. Uređaj je vrlo precizno odredio koordinate trake i time promijenio njenu brzinu, a samim tim i njen kasniji položaj u prostoru.

Ali ako je prvo otkriće bilo predviđeno principom neizvjesnosti, onda je drugo za sve bilo iznenađenje. Mjerenja koja su naučnici napravili dovela su do hlađenja trake. To jest, posmatrač je samim svojim prisustvom promenio fizičke karakteristike objekta. U ovom slučaju temperatura. Odmah je pronađena praktična upotreba ovog efekta: sada profesor Schwab razmišlja o tome kako iskoristiti ovaj fenomen za hlađenje najsloženijih mikro kola.

P.S.: Osjećaj da svijet postoji samo u trenutku dok ga gledate posjetio je čak i velikog Ajnštajna. Ali on nas je uvjeravao da to nije tako. I zaista, kako neko ko posmatra mesec može uticati na sam mesec? Pa, šta ako je, u stvari, sve što se dešava oko nas samo plod naše mašte? I čim zaspimo, svijet nestaje. Ili su oni koji kažu da zakone fizike univerzuma i zakone razumijevanja ovog univerzuma (psihe) treba smatrati komplementarnim jedni drugima? Kao dva dela jednog velikog učenja.

Ili je ovo ista nauka? I zove se "fizika". Jer u poređenju sa fizikom, sve ostalo nije ništa drugo do skupljanje maraka.

Od urednika. Da li ste zainteresovani za nauku? Dođite u Kijevski muzej popularne nauke i tehnologije "

Među nepoznatim artefaktima moderne strukture svijeta nalaze se misterije kvantne fizike. Izgradnja mehaničke slike okolnog prostora ne može se dovršiti, oslanjajući se samo na tradicionalno znanje klasične teorije fizike. Pored klasične fizičke teorije, pogledi na organizaciju strukture fizičke stvarnosti su pod snažnim uticajem teorije elektromagnetnih polja koju je prvi konstruisao Maksvel. Može se tvrditi da je tada postavljena faza kvantnog pristupa u modernoj fizici.

Nova faza u razvoju kvantne teorije povezana je sa istraživačkim radovima poznatog eksperimentalnog fizičara Maksa Planka, koji su šokirali naučnu zajednicu. Glavni poticaj za razvoj kvantne fizike započeo je i obilježen pokušajem rješavanja naučnog problema, proučavanja elektromagnetnih valova.

Klasična ideja fizičke suštine materije nije dopuštala da se opravdaju promjene mnogih drugih svojstava osim mehaničkih. Supstanca koja se proučava nije bila u skladu sa klasičnim zakonima fizike, što je predstavljalo nove probleme za istraživanje i prisilno naučno istraživanje.

Planck se udaljio od klasične interpretacije naučne teorije, koja nije u potpunosti odražavala realnost pojavnih pojava, predlažući svoju viziju i izražavajući hipotezu o diskretnosti emisije energije atoma materije. Ovaj pristup nam je omogućio da razriješimo mnoge tačke blokiranja klasične teorije elektromagnetizma. Kontinuitet procesa u osnovi predstavljanja fizičkih zakona nije dozvoljavao proračune, ne samo sa kompromisnom greškom, već ponekad nije odražavao suštinu fenomena.

Plankova kvantna teorija, prema kojoj se navodi da su atomi sposobni da emituju elektromagnetnu energiju samo u odvojenim delovima, a ne kao što je ranije rečeno o kontinuitetu procesa, omogućila je da se napreduje razvoj fizike kao kvantne teorije procesa. Korpuskularna teorija je tvrdila da se energija neprestano emituje, i to je bila glavna kontradikcija.

Međutim, misterije kvantne fizike ostale su nepoznate do same srži. Samo što su Planckovi eksperimenti omogućili da se razvije razumijevanje složenosti strukture okolnog svijeta i organizacije materije, ali nam nisu dozvolili da potpuno stavimo točke na i. Ova činjenica nepotpunosti omogućava naučnicima našeg vremena da nastave da rade na razvoju teorijskih kvantnih istraživanja.

Više članaka na ovu temu:

• 9. aprila 2012. -- (0)
  Ajnštajn je, pokušavajući da uporedi razlike u osnovama klasične mehanike, došao do zaključka da su drugi principi kvantne fizike, zasnovani na konstantnosti brzine svetlosti i principima...
• 26. marta 2012. -- (2)
  Jednog dana, rezerve nafte i metala na našoj planeti će ponestati i morat ćemo tražiti druge prirodne izvore hrane za našu civilizaciju. I tada nam biološke organizacije mogu priskočiti u pomoć...
• 11. mart 2012. -- (4)
  Ova struktura je džinovska zatvorena vrpca fotonaponskih panela. Dužina mu je oko 11 hiljada kilometara, a širina 400 kilometara. Naučnici su planirali da izgrade...
• 11. april 2012. -- (0)
  Kao što znate, Amerikanci su popločali područje uporedivo sa državom Pennsylvania. Prije samo nekoliko godina, ni u najluđim snovima, nismo mogli zamisliti da umjesto betona možemo...

Život je najneobičniji fenomen u svemiru koji se može posmatrati; ali kako je nastao život? Čak iu eri kloniranja i sintetičke biologije, ostaje istinita izuzetna istina: još niko nije uspio stvoriti živa bića od potpuno neživih materijala. Život nastaje samo iz života. Dakle, da li nam još uvijek nedostaju neke od njegovih osnovnih komponenti? Baš kao što je Sebični gen Richarda Dawkinsa donio nove uvide u evolucijski proces, Život na ivici mijenja naše razumijevanje fundamentalnih sila koje pokreću svijet. U njemu autori pregledavaju i najnovije eksperimentalne podatke i otkrića iz vrhunske nauke, i to u jedinstvenom lucidnom stilu. Jim Al-Khalili i Jonjoe McFadden govore o nedostajućem dijelu kvantne mehanike; fenomen koji leži u osnovi ove najmisterioznije nauke.

knjiga:

Uskoro ćemo se vratiti na foton i stablo i vidjeti kako se oni odnose na kvantni svijet, ali prvo vas pozivamo da razmislite o iznenađujuće jednostavnom eksperimentu koji naglašava misteriju kvantnog svijeta. Iako se trudimo da što jasnije objasnimo šta znače izrazi kao što je „kvantna superpozicija“, ništa nije jasnije od čuvenog eksperimenta sa dvostrukim prorezom koji je opisan u nastavku.

Eksperiment sa dvostrukim prorezom najjednostavnije i najpotpunije pokazuje da u kvantnom svijetu sve funkcionira drugačije. Čestice se mogu ponašati kao talasi dok se šire kroz prostor, a talasi ponekad mogu poprimiti svojstva čestica. Već smo govorili o dualnosti talas-čestica: u uvodu je opisana kao karakteristika koja jasno daje do znanja kako Sunce generiše energiju; U 3. poglavlju smo pogledali kako valne karakteristike elektrona i protona omogućavaju da prevladaju energetske barijere u strukturi enzima. U ovom poglavlju naučit ćete da dualnost valova i čestica također utječe na najvažnije biokemijske reakcije u biosferi: transformaciju zraka, vode i svjetlosti u biljke, mikroorganizme i – posredno – sve nas. Ali prvo moramo razumjeti kako je hrabra ideja da čestice mogu biti na nekoliko mjesta odjednom podržana najjednostavnijim, najelegantnijim i u isto vrijeme najambicioznijim eksperimentima u povijesti: jedan od ovih eksperimenata, prema Richardu Feynmanu, “ leži u srcu kvantne nauke.” mehanike.”

Međutim, moram da vas upozorim da će vam ovo što je ovde opisano izgledati nemoguće i možda mislite da mora postojati racionalniji način da se objasni šta se dešava. Možda se pitate u čemu je tajna ovog magičnog trika. Ili možete zaključiti da je iskustvo čista teorijska spekulacija, koju su izmislili naučnici kojima je nedostajala mašta da razumiju mehanizme prirode. Ali nijedno od ovih objašnjenja nije tačno. Eksperiment sa dvostrukim prorezom nema (zvučno) objašnjenje, ali je stvaran i reproduciran je hiljadama puta.

Eksperiment opisujemo u tri koraka; prva dva će se odnositi na opisivanje uslova kako biste mogli cijeniti neshvatljive rezultate treće, glavne faze.

Prvo, snop monohromatskog svetla (koji se sastoji od talasa iste boje, odnosno talasa iste dužine) usmerava se na ekran sa dva uska proreza, koji omogućavaju da deo svetlosti prođe kroz oba proreza do drugog ekrana (slika 4.1).

Rice. 4.1. Eksperiment sa dvostrukim prorezom, faza 1: Kada je jednobojno svetlo (sa određenom talasnom dužinom) usmereno na dva proreza, svaki prorez deluje kao novi izvor svetlosti na drugoj strani. Zbog prirode valova, svjetlost se širi (rasipa) nakon prolaska kroz svaki prorez tako da se kružni valovi preklapaju i međusobno djeluju kako bi formirali tamne i svijetle pruge na stražnjem ekranu.

Preciznom kontrolom širine proreza, udaljenosti između njih i udaljenosti između dva ekrana, možemo stvoriti niz svijetlih i tamnih rubova na drugom ekranu, poznat kao interferentni uzorak.

Obrasci interferencije su grafovi talasa i lako se vide u bilo kojoj talasnoj sredini. Bacite kamen na površinu jezerca i videćete niz koncentričnih kružnih talasa koji se odvajaju od tačke prskanja. Bacite dva kamena u isto jezerce i svaki će stvoriti svoje koncentrične talase. Tamo gdje se valovi iz dva kamena preklapaju, vidjet ćete interferencijski uzorak (slika 4.2).

Rice. 4.2. Konstruktivna i destruktivna interferencija talasa

Tamo gdje se vrh jednog talasa susreće sa koritom drugog, oni se međusobno poništavaju, što rezultira bez talasa u toj tački. Ova pojava se zove destruktivna interferencija. Nasuprot tome, gdje se dva vrha ili dva korita susreću, oni se međusobno pojačavaju, stvarajući dvostruki val: ovaj fenomen se naziva konstruktivna interferencija. Sličan obrazac raspadanja i intenziviranja talasa može se uočiti u bilo kojoj talasnoj sredini. Engleski fizičar Thomas Young demonstrirao je interferenciju svjetlosnih snopova u ranoj verziji eksperimenta s dvostrukim prorezom provedenim prije više od 200 godina. Rezultat je uvjerio njega i mnoge druge naučnike da je svjetlost zapravo talas.

Interferencija koju opažamo u eksperimentu sa dvostrukim prorezom prvenstveno ovisi o putanji kojom svjetlosni valovi prolaze kroz prorez i zatim se šire – svojstvo valova poznato kao difrakcija. Tako se snopovi koji izlaze iz proreza preklapaju i upijaju jedni druge prije nego što udare u stražnji ekran, baš kao valovi na vodi. U određenim tačkama na ekranu, talasi svetlosti koji izlaze iz dva proreza padaju u fazu u kojoj se smenjuju vrhovi i padovi - bilo zato što su prešli istu udaljenost do ekrana, ili zato što je razlika u udaljenosti koju su prešli višestruko od udaljenosti između njihovih vrhova. U ovom slučaju, najviša i najniža tačka talasa se kombinuju i formiraju još više i niže tačke. Ova pojava se naziva konstruktivna interferencija. Kada su talasi slojeviti, proizvodi se svetlo visokog intenziteta i stoga se na ekranu pojavljuje svetla pruga. Ali u drugim tačkama, svetlost iz dva proreza pada iz faze i najviša tačka jednog talasa se susreće sa najnižom tačkom drugog. Na tim mjestima valovi se međusobno neutraliziraju, što dovodi do stvaranja tamne pruge na ekranu - destruktivne smetnje. Između ova dva ekstrema kombinacija nije ni potpuno u fazi niti van faze i ostaje nešto svjetla. Dakle, ono što vidimo na ekranu nije tačan niz svijetlih i tamnih rubova, već glatka promjena intenziteta između maksimalne i minimalne tačke u uzorku interferencije. Ova pravilna talasasta glatka promena intenziteta je ključni pokazatelj talasnih fenomena. Postoji primjer sa zvučnim talasima: muzičar dok štimuje instrument osluškuje taktove koji se dobijaju ako je jedna nota po frekvenciji veoma bliska drugoj, tako da na putu do muzičarevog uha ponekad padaju u fazu ili ispadnu. faze. Varijacije u njihovim kombinacijama proizvode zajednički zvuk, čija se jačina povremeno povećava i smanjuje. Glatka promjena intenziteta zvuka nastaje zbog interferencije između dva odvojena talasa. Imajte na umu da su ovi otkucaji fenomen koji poštuje zakone klasične fizike i ne zahtijeva kvantnu interpretaciju.

Ključni faktor u eksperimentu sa dvostrukim prorezom je da snop svjetlosti koji udara u prvi ekran mora biti jednobojan (sastoji se od iste talasne dužine). Bijela svjetlost, koja dolazi iz obične sijalice, sa druge strane, sastoji se od različitih talasnih dužina (svih duginih boja), tako da će talasi nasumično udarati o ekran. U ovom slučaju, iako će vrhovi i dna talasa međusobno komunicirati, rezultujući obrazac će biti toliko složen i zamagljen da će pojedinačne trake biti nerazlučive. Slično tome, iako je lako dobiti uzorak interferencije bacanjem dva kamena u jezerce, ogroman vodopad koji kaskadno pada u ribnjak proizvodi toliko valova da je nemoguće vidjeti bilo kakav koherentan interferencijski obrazac.

Sada, u drugoj fazi eksperimenta sa dva proreza, nećemo koristiti svjetlo, već metke koji lete na ekran. Poenta je da koristimo čvrste čestice, a ne talase koji se šire. Svaki metak mora, naravno, proći kroz jedan ili drugi otvor, ali ne oba istovremeno. Nakon što je potreban broj metaka prošao kroz proreze, videćemo na zadnjem ekranu dve linije rupa od metaka koje odgovaraju tim prorezima (slika 4.3).

Rice. 4.3. Eksperiment sa duplim prorezom, faza 2. Za razliku od ponašanja svetlosnih talasa, mlaz metaka koji leti kroz proreze pokazuje ponašanje čestica. Svaki metak koji pogodi zadnji ekran mora proći kroz jedan ili drugi otvor, ali ne oba (pod pretpostavkom, naravno, da je sredina ekrana dovoljno debela da zaustavi metke koji ne pogode proreze). Za razliku od višepojasnih smetnji, uzorak na stražnjem ekranu prikazuje skup metaka oko dvije uske trake koje odgovaraju svakom prorezu

Naravno, mi se ne bavimo talasima. Svaki metak je zasebna čestica i ne dolazi u interakciju s drugim, tako da se ne primjećuje smetnja.

A sada treća faza: kvantni "trik". Eksperiment se ponavlja koristeći atome umjesto metaka. Snop atoma koji izlazi iz izvora leti na ekran sa dva uska proreza. Za snimanje udara atoma, drugi ekran ima fotoluminiscentnu prevlaku na kojoj se pojavljuje sićušna svijetla tačka na mjestu gdje atom udari.

Ako bi se zdrav razum primjenjivao na mikroskopskom nivou, atomi bi se ponašali kao sićušni meci. Prvo ćemo provesti eksperiment tako što ćemo otvoriti samo lijevi prorez, a iza otvorenog proreza na ekranu ćemo vidjeti traku svjetlosnih tačaka. Određeni broj tačaka je neravnomjerno postavljen na ekranu: to može ukazivati ​​na to da se neki atomi odbijaju od rubova, mijenjaju svoju putanju i ne prolaze striktno kroz prorez. Zatim ćemo otvoriti desni slot i sačekati da se svetle tačke pojave na zadnjem ekranu.

Kada bi vas zamolili da predvidite distribuciju svijetlih tačaka, a ne znate ništa o kvantnoj mehanici, prirodno biste pretpostavili da bi to ličilo na obrazac dobiven u eksperimentu s metkom. Naime: iza svakog proreza se formira traka tačaka, odnosno na ekranu se pojavljuju dva različita svijetleća područja, svjetlija u sredini i postepeno nestajuća prema rubovima, kako udari atoma postaju sve rjeđi. Takođe možete očekivati ​​da će područje u sredini između dvije svijetle pruge biti tamno, jer odgovara dijelu ekrana koji je neprobojan za atome, bez obzira u koji prorez upadaju.

Međutim, to ne odgovara onome što opažamo. Naprotiv, vidimo vrlo jasnu sliku interferencije svijetlih i tamnih pruga, potpuno istu kao u eksperimentu sa svjetlom. Vjerovali ili ne, najsvjetliji dio ekrana nalazi se u centru: područje u koje ne bi trebalo pasti mnogo atoma (slika 4.4).

Rice. 4.4. Eksperiment sa dva proreza, faza 3. Prilikom zamene metaka sa atomima emitovanim iz izvora koji se nalazi ispred proreza (naravno, u svakoj fazi se bira odgovarajuća širina i rastojanje između proreza), ponovo uočavamo talasastu interferenciju uzorak. Iako se svaki atom koji udari u stražnji ekran u određenom trenutku ponaša kao čestica, oni se spajaju u trake, baš kao što smo vidjeli sa svjetlom. Zašto atomi prolaze kroz dva proreza u isto vrijeme, bez kojih ne bismo vidjeli više interferencijskih rubova?

U stvari, s pravilnom razmakom između proreza i pravilnom razdaljinom između dva ekrana, možemo vidjeti da je svijetla oblast na stražnjem ekranu (gdje bi atomi mogli ići s jednim otvorenim prorezom) sada, s dva otvorena proreza, tamna ( tamo ne idu atomi). Kako otvaranje drugog proreza, koji omogućava da prođe više atoma, može spriječiti atome da udare u određene dijelove ekrana?

Hajde da vidimo da li možemo da objasnimo šta se dešava koristeći običnu logiku, a da za sada ne pribegavamo kvantnoj mehanici. Pretpostavimo sljedeće: iako je svaki atom mikroskopska čestica (na kraju krajeva, svaki atom udara u ekran na jednom mjestu), ogroman broj atoma koji se sudaraju i međusobno djeluju na poseban, koordiniran način formiraju sliku sa vidljivost smetnje. Međutim, znamo da se vodeni valovi zapravo sastoje od mnogih molekula vode, koji pojedinačno nisu valovi. Koordinirano kretanje triliona molekula vode, a ne svaki molekul pojedinačno, pokazuje svojstva slična valovima. Možda atomski pištolj emituje koordinirani tok atoma, kao mašina za talase u bazenu.

Da bismo testirali teoriju konzistentnih atoma, ponovit ćemo eksperiment, ali sada ćemo poslati atome jedan po jedan. Uključujemo atomski top i čekamo da se svjetlosna tačka pojavi na stražnjem ekranu prije nego što ga upalimo drugi put, itd. U početku se može činiti da zdrav razum još uvijek prevladava: svaki atom koji prolazi kroz proreze odlazi samo jedna lokalizovana tačka svetlosti u određenom delu ekrana. Čini se da su atomi ispaljeni iz pištolja kao čestice, poput metaka, i udaraju u ekran kao čestice. Naravno, u prostoru između pištolja i ekrana i oni bi se trebali ponašati kao čestice. Ali - pažnja - fokus: iz šešira se pojavljuje kvantni zec. Kako tačke, od kojih svaka registruje udar jednog atoma metka, postepeno prekrivaju ekran, na njemu se ponovo pojavljuju svetle i tamne interferentne resice. Budući da atomi sada prolaze kroz metu jedan po jedan, ne možemo reći da postoji kolektivno ponašanje mnogih atoma koji se sudaraju i međusobno djeluju. Nije kao talasi vode. Ponovo smo suočeni s kontradiktornim rezultatom: na stražnjem ekranu postoje mjesta do kojih atomi mogu doći samo ako je jedan prorez otvoren, a koja ostaju potpuno tamna kada je i drugi prorez otvoren, uprkos činjenici da njegov otvor omogućava dodatni put za atome da dođu do ekrana. Čini se da atom, nekako prolazi kroz jedan prorez zna, bez obzira da li je drugi slot otvoren ili ne, i ponaša se u skladu s tim!

Dakle, svaki atom se emituje iz pištolja kao sićušna čestica i pada na drugi ekran kao čestica, što se vidi po sićušnom bljesku svjetlosti kada udari. Ali u prostoru između njih, kada se dva proreza sretnu, događa se nešto magično, poput širenja talasa koji se dijeli na dvije komponente, od kojih svaka prolazi kroz prorez i stupa u interakciju s drugom na drugoj strani ekrana. Kako drugačije može jedan atom znam o stanju (otvoreno ili zatvoreno) oba proreza u isto vrijeme?

Imajući na umu kvaku, hajde da vidimo da li možemo da uhvatimo atome čekajući ih iza proreza. Ovo se može uraditi tako što se senzor postavi iza lijevog proreza, recimo, tako da detektuje "signal" (možda audio signal) dok atom prolazi kroz taj prorez na putu do ekrana. Također možemo postaviti drugi senzor iza desnog proreza za snimanje atoma koji prolaze kroz taj prorez. Sada, ako atom prođe kroz jedan ili drugi prorez, čut ćemo bip s desnog ili lijevog senzora. Ali ako atom može nekako prevazići svoju prirodu u obliku metka i proći kroz oba proreza, tada će oba detektora pipati u isto vrijeme.

Sada vidimo da svaki put kada se atomski top uključi, što je praćeno pojavom svetle tačke na ekranu, signal emituje levi ili desni senzor, ali ne oba odjednom. Nesumnjivo, sada konačno imamo dokaz da se atomska interakcija događa kada atomi prođu kroz jedan ili drugi prorez, ali ne oba u isto vrijeme. Ipak, budimo strpljivi i nastavimo gledati ekran. Kako se pojedinačni bljeskovi svjetlosti kombinuju, vidimo da obrazac koji oni stvaraju više ne liči na uzorak interferencije. Umjesto toga, pojavljuju se dvije svijetle pruge, koje ukazuju na akumulaciju mnogo atoma iza svakog proreza, baš kao u eksperimentu s mecima. Sada, tokom eksperimenta, atomi se ponašaju kao obične čestice. Kao da se svaki atom ponaša kao talas kada naiđe na proreze, ako ga ne prate, inače ostaje samo sićušna čestica.

Moguće je da prisustvo senzora uzrokuje problem utječući na čudno ponašanje atoma koji prolaze kroz proreze. Testirajmo ovo uklanjanjem jednog senzora, recimo desno. Još uvijek možemo dobiti neke informacije iz ovog kola jer kada se pištolj uključi i na ekranu se pojavi signal i svijetla tačka, znat ćemo da je atom morao prošao kroz lijevi prorez. Kada upalimo pištolj i ne čujemo nikakav signal, ali vidimo svijetlu tačku na ekranu, znamo da su atomi sigurno ušli u ekran kroz desni prorez. Sada možemo znati da li su atomi prošli kroz lijevi ili desni prorez, ali je njihova putanja "poremećena" samo s jedne strane. Ako sam senzor uzrokuje probleme, očekivali bismo da se atomi koji su uzrokovali zvučni signal ponašaju kao meci, a atomi koji nisu izazvali zvučni signal (i koji su prošli kroz pravi prorez) da se ponašaju kao valovi. Vjerovatno ćemo vidjeti mješavinu uzorka metaka (od atoma koji prolaze kroz lijevi prorez) i uzorka interferencije (od atoma koji prolaze kroz desni prorez) na ekranu.

Ali to nije istina. U ovoj situaciji, opet ne opažamo obrazac interferencije. Zaslon iza svakog proreza formira uzorak atoma u obliku metka koji se ponašaju poput čestica. Čini se da je samo prisustvo senzora koji bilježi lokaciju atoma dovoljno da uništi njegovo valno ponašanje, čak i ako se senzor nalazi na određenoj udaljenosti od putanje atoma koji prolazi kroz drugi prorez!

Možda je fizičko prisustvo senzora u blizini lijevog proreza dovoljno da utiče na prolazak atoma kroz njega, baš kao što velika stijena mijenja smjer vode u jurišnoj struji. Možemo provesti eksperiment isključivanjem lijevog senzora. On je još uvijek na mjestu, tako da možemo očekivati ​​da će njegov utjecaj biti otprilike isti. Ali sada, u prisustvu isključenog senzora, na ekranu se ponovo pojavljuje obrazac interferencije! Svi atomi koji su učestvovali u eksperimentu ponovo su počeli da se ponašaju kao talasi. Zašto se atomi ponašaju kao čestice kada je senzor uključen blizu lijevog proreza, ali čim se senzor isključi ponašaju se kao valovi? Kao čestica koja prolazi kroz desni prorez, zna o tome da li je senzor koji se nalazi na lijevoj strani uključen ili isključen?

U ovoj fazi moraćete da zaboravite na logiku i zdrav razum. Sada imamo posla sa dualnošću talasa i čestica sićušnih objekata kao što su atomi, elektroni ili fotoni, koji se ponašaju kao talas ako ne znamo kroz koji prorez prolaze, i kao čestica ako ih posmatramo. Ovo je proces posmatranja ili mjerenja kvantnih objekata o kojem smo govorili u poglavlju 1, s obzirom na demonstraciju kvantne isprepletenosti pojedinačnih fotona u eksperimentu Alaina Aspea. Kao što se možda sjećate, Aspeov tim je mjerio fotone propuštajući ih kroz polarizirano sočivo, što je eliminiralo njihovo zapleteno stanje - što je obilježje njihove talasne prirode - što ih je uzrokovalo izabrati jedan klasičan pravac polarizacije. Slično, mjerenje atoma uključenih u eksperiment sa dvostrukim prorezom tjera ih da biraju između prolaska kroz desni ili lijevi prorez.

Kvantna mehanika nam pruža izvanredno obrazloženje za ovaj fenomen; ali jedino objašnjenje onoga što vidimo – rezultat iskustva – nije u tome šta se dešava kada ne posmatramo. Međutim, pošto možemo samo da vidimo i merimo, verovatno nema smisla tražiti više od kvantnih objekata. Kako možemo ocijeniti valjanost ili ispravnost izvještaja o fenomenu koji nikada, čak ni teoretski, ne možemo provjeriti? Čim ovo pokušamo, mijenjamo rezultat.

Kvantna interpretacija eksperimenta sa dvostrukim prorezom je da, u svakom trenutku, svaki atom mora biti opisan skupom brojeva koji određuju njegovu vjerovatnu lokaciju u prostoru. Ovo je indikator koji smo opisali u Poglavlju 2 kao valna funkcija. Tada smo govorili o valnoj funkciji na primjeru praćenja talasa kriminala dok se širi gradom određivanjem vjerovatnoće pljački u različitim područjima. Slično, valna funkcija koja opisuje prolazak atoma kroz dva proreza prati vjerovatnoću da ga se pronađe u bilo kojoj tački aparata u bilo kojem trenutku. Ali, kao što smo ranije pojasnili, ako pljačkaš mora imati jednu lokaciju u prostoru i vremenu i val “vjerovatnosti zločina” opisuje samo naš nedostatak znanja o njegovoj stvarnoj lokaciji, onda, naprotiv, valna funkcija atoma u eksperiment sa dvostrukim prorezom je stvaran, to jest, opisuje fizički položaj atoma, koji u stvarnosti nema specifičan položaj osim ako ga ne izmjerimo. Atom se stoga nalazi na svim mjestima u isto vrijeme - s promjenjivom vjerovatnoćom, naravno, tako da je malo vjerovatno da ćemo pronaći atom na mjestima gdje je njegova valna funkcija mala.

Stoga, umjesto pojedinačnih atoma koji sudjeluju u eksperimentu sa dvostrukim prorezom, moramo uzeti u obzir valnu funkciju koja prolazi od izvora do zadnjeg ekrana. Prilikom prolaska kroz proreze, valna funkcija se dijeli na dva i svaka polovina prolazi kroz jedan od proreza. Imajte na umu da je ono što ovdje opisujemo način na koji je apstraktan matematički broj se mijenja tokom vremena. Nema svrhe pitati šta zapravo se dešava jer moramo pogledati da provjerimo. Ali čim pokušamo to učiniti, iskrivljujemo rezultat.

Postavlja se pitanje: kada se valna funkcija „pretvara“ natrag u lokalizirani atom? Odgovorimo: kada pokušamo da odredimo njen položaj. Sa takvim mjerenjem, kvantna valna funkcija raspada svedeno na jednu verovatnoću. Opet, ovo ne liči na situaciju razbojnika, gdje se neizvjesnost njegovog boravišta odjednom svodi na jednu tačku, nakon čega ga policija hapsi. U ovom slučaju, utvrđivanje je uticalo na naše informacije o lokaciji pljačkaša. Uvek je bio samo na jednom mestu u jednom trenutku. Ali za atom to nije tako; u odsustvu bilo koje dimenzije, atom je zaista svuda.

Dakle, kvantna valna funkcija izračunava vjerovatnoću pronalaska atoma na određenoj lokaciji, gde možemo izmeriti njegovu poziciju u datom trenutku. Tamo gdje je valna funkcija velika prije mjerenja, rezultirajuća vjerovatnoća detekcije atoma će biti visoka. Ali tamo gdje je mala, možda zbog destruktivne interferencije valova, vjerovatnoća pronalaska atoma, ako želimo pogledati, je shodno tome niska.

Možemo zamisliti talasnu funkciju koja opisuje jedan atom nakon što napusti izvor. Ponaša se kao talas koji teži prorezima, tako da će na nivou prvog ekrana njegova amplituda biti jednaka u svakom prorezu. Ako sondu postavimo na jedan od proreza, treba očekivati ​​jednake vjerovatnoće: 50% vremena ćemo detektovati atom na lijevom prorezu, a 50% vremena na desnom prorezu. Ali – i ovo je važno – ako ne pokušamo da detektujemo atom na nivou prvog ekrana, tada talasna funkcija prodire kroz oba proreza bez uništenja. Dakle, u kvantnim terminima, možemo govoriti o talasnoj funkciji koja opisuje jedan atom u njegovoj superpoziciji: njegovo postojanje na dva mesta u isto vreme, što odgovara njegovoj talasnoj funkciji koja istovremeno prolazi kroz desni i levi prorez.

S druge strane proreza, svaki pojedinačni dio valne funkcije, jedan s lijeve i jedan iz desnog proreza, ponovo se širi i formira skup matematičkih valova koji se preklapaju, u nekim točkama povećavajući, a u drugim poništavajući amplitudu jednog drugog. . Kombinovani efekat je da talasna funkcija ima obrazac karakterističan za druge talasne fenomene kao što je svetlost. Ali imajmo na umu da je ova složena valna funkcija još uvijek karakteristična za jedan atom.

Na drugom ekranu, gde se vrši konačno merenje položaja atoma, talasna funkcija nam omogućava da izračunamo verovatnoću pronalaženja čestice u različitim tačkama na ekranu. Svetle pruge na ekranu odgovaraju onim pozicijama u kojima se dva dela valne funkcije koji izlaze iz dva proreza međusobno pojačavaju, a tamne pruge odgovaraju onim pozicijama gde se međusobno poništavaju i proizvode nultu verovatnoću pronalaženja atoma na te pozicije.

Važno je zapamtiti da se ovaj proces pojačanja i neutralizacije - kvantne interferencije - događa čak i uz učešće jedne čestice. Imajte na umu da na ekranu postoje područja do kojih istovremeno emitovani atomi mogu dosegnuti samo s jednim otvorenim prorezom i koji ostaju nedostižni s oba otvorena. Ovo ima smisla samo ako je svaki atom ispaljen iz atomske puške opisan talasnom funkcijom koja može ići na oba puta u isto vrijeme. Kombinovana talasna funkcija sa regionima konstruktivne i destruktivne interferencije eliminiše mogućnost detekcije atoma na nekim pozicijama na ekranu dostupnim samo sa jednim otvorenim prorezom.

Sve kvantne čestice, bilo da su elementarne čestice ili atomi ili molekuli sastavljeni od ovih čestica, pokazuju valovito ponašanje tako da mogu međusobno komunicirati. U takvom kvantnom stanju, oni mogu pokazati bilo kakvo čudno kvantno ponašanje, kao što je da se nalaze na dva mjesta odjednom, da se okreću u oba smjera u isto vrijeme, da prolaze kroz neprobojne barijere ili čudno isprepletene veze sa udaljenim partnerima.

U tom slučaju, zašto ti ili ja, koji smo sazdani od kvantnih čestica, ne možemo biti na dva mjesta u isto vrijeme? Ovo bi bilo vrlo korisno u našim užurbanim vremenima. Odgovor na ovo je vrlo jednostavan: što je tijelo veće i masivnije, to ima manje valnih svojstava, a tijelo mase i veličine osobe ili nečeg drugog dovoljno veliko i vidljivo golim okom imat će tako mali kvant talasne dužine da nema merljiv efekat. Ali ako pogledate dublje, mogli biste pomisliti da svaki atom u vašem tijelu promatraju ili mjere drugi atomi oko njega, tako da se svaka minimalna kvantna svojstva koja može imati vrlo brzo uništavaju.

Šta onda podrazumijevamo pod "mjerenjem"? Već smo ukratko odgovorili na ovo pitanje u prvom poglavlju, ali ga sada moramo detaljnije pogledati, jer je to ključna tačka u pitanju kolika je kvantna komponenta u kvantnoj biologiji.

anotacija

Najveća, čak i najvažnija misterija fizike je Youngov eksperiment o interferenciji (eksperiment sa dvostrukim prorezom). Nemoguće je to objasniti pretpostavkom o korpuskularnosti fotona. Ali prepoznavanje valnih svojstava fotona također nam ne dozvoljava da dosljedno objasnimo obrazac interferencije. S jedne strane, foton uvijek ostavlja tačku na fotografskoj ploči, što je nespojivo sa talasnom prirodom fotona. S druge strane, foton zapravo prolazi kroz oba proreza istovremeno, što je nespojivo s njegovom korpuskularnom prirodom.
Mnoge fizičke i naučne misterije su izuzetno složene kako u opisu tako iu postavljanju eksperimenata, ali dozvoljavaju da se daju objašnjenja koja ne protivreče logici i zdravom razumu. Eksperiment s interferencijom je, naprotiv, izuzetno jednostavan za izvođenje i nemoguće ga je objasniti. Sve tehničke karakteristike instalacije su jednostavne za opis (izvor, interferentne rešetke, principi fenomena pa čak i matematički proračuni rezultata), ali logično objašnjenje, sa stanovišta zdravog razuma, povezivanje svih njih u jedinstvenu cjelinu je nemoguće.

Ova neshvatljiva smetnja

Interferencija ili eksperiment sa dvostrukim prorezom, prema Feynmanu, "sadrži srce kvantne mehanike" i suštinski je princip kvantne superpozicije. Princip interferencije, kao osnovni princip linearne valne optike, prvi je jasno formulisao Thomas Young 1801. godine. Takođe je prvi put skovao termin "interferencija" 1803. Naučnik jasno objašnjava princip koji je otkrio (eksperiment poznat u naše vrijeme kao "Youngov eksperiment sa dvostrukim prorezom", http://elkin52.narod.ru/biograf/jng6.htm):

“Da bismo dobili efekte superpozicije dva dijela svjetlosti, potrebno je da oni dolaze iz istog izvora i da stignu u istu tačku različitim putevima, ali u smjerovima koji su bliski jedan drugom. Difrakcija, refleksija, refrakcija ili kombinacija ovih efekata mogu se koristiti za skretanje jednog ili oba dijela snopa, ali najjednostavniji metod je ako snop jednolične svjetlosti [iz prvog proreza] (jedna boja ili valna dužina) padne na ekran u kojem su dvije vrlo male rupe ili prorezi, koji se mogu smatrati centrima divergencije iz kojih se svjetlost, zbog difrakcije, raspršuje u svim smjerovima.”

Moderna eksperimentalna postavka sastoji se od izvora fotona, dijafragme od dva proreza i ekrana na kojem se posmatra interferencijski obrazac. Nakon prolaska kroz proreze na ekranu iza barijere, pojavljuje se interferentni uzorak naizmjeničnih svijetlih i tamnih pruga:

Slika 1 Interferentne rubove

Fotoni udaraju u ekran u različitim tačkama, ali prisustvo ivica interferencije na ekranu pokazuje da postoje tačke u kojima fotoni ne udaraju. Neka je p jedna od ovih tačaka. Međutim, foton može ući u p ako je bilo koji od proreza zatvoren. Takva destruktivna interferencija, u kojoj se alternativne mogućnosti ponekad mogu poništiti, jedno je od najzagonetnijih svojstava kvantne mehanike.

Zanimljivo svojstvo eksperimenta sa dvostrukim prorezom je da se obrazac interferencije može "sastaviti" jednu po jednu česticu - to jest, postavljanjem intenziteta izvora tako niskog da je svaka čestica "u letu" sama u postavci i može samo ometa samu sebe. U ovom slučaju dolazimo u iskušenje da se zapitamo kroz koji od dva proreza čestica "stvarno" leti. Imajte na umu da dvije različite čestice ne stvaraju obrazac interferencije.

U čemu je misterija, nedosljednost i apsurdnost objašnjenja fenomena interferencije? One se upadljivo razlikuju od paradoksalne prirode mnogih drugih teorija i fenomena, kao što su specijalna relativnost, kvantna teleportacija, paradoks isprepletenih kvantnih čestica i drugi. Na prvi pogled, sve u objašnjenjima smetnji je jednostavno i očigledno. Razmotrimo ova objašnjenja, koja se mogu podijeliti u dvije klase: objašnjenja sa talasa i objašnjenja sa korpuskularnog (kvantnog) gledišta.

Prije nego što započnemo analizu, napominjemo da pod paradoksalnošću, nedosljednošću i apsurdnošću fenomena interferencije podrazumijevamo nespojivost opisa ovog kvantnomehaničkog fenomena sa formalnom logikom i zdravim razumom. Značenje ovih koncepata, kako ih ovdje primjenjujemo, prikazano je u prilozima ovom članku.

Interferencija sa tačke gledišta talasa

Najčešće i savršeno objašnjenje rezultata eksperimenta sa dvostrukim prorezom je sa tačke gledišta talasa:
„Ako je razlika u udaljenostima koje pređu talasi jednaka polovini neparnog broja talasnih dužina, tada će oscilacije izazvane jednim talasom dostići vrh u trenutku kada oscilacije drugog talasa stignu do korita, i, posledično, jedan talas će smanjiti smetnje koje je stvorio drugi, a možda čak i potpuno otplatiti. Ovo je ilustrovano na slici 2, koja prikazuje dijagram eksperimenta sa dva proreza, u kojem valovi iz izvora A mogu doći do linije BC na ekranu samo prolaskom kroz jedan od dva proreza H1 ili H2 u prepreci koja se nalazi između izvora i ekran. U tački X na pravoj BC, razlika dužina putanja je jednaka AH1X - AH2X; ako je jednak cijelom broju valnih dužina, poremećaj u tački X će biti velik; ako je jednaka polovini neparnog broja valnih dužina, poremećaj u tački X će biti mali. Na slici je prikazana zavisnost intenziteta talasa od položaja tačke na BC liniji, što je povezano sa amplitudama oscilacija u tim tačkama.”

Fig.2. Interferentni uzorak sa tačke gledišta talasa

Čini se da opis fenomena interferencije sa tačke gledišta talasa ni na koji način ne protivreči logici ili zdravom razumu. Međutim, foton se općenito smatra kvantom čestica . Ako pokazuje valna svojstva, onda, ipak, mora ostati sam - foton. Inače, sa samo jednim talasnim razmatranjem fenomena, mi zapravo uništavamo foton kao element fizičke stvarnosti. Uz ovo razmatranje, ispada da foton kao takav... ne postoji! Foton ne pokazuje samo valna svojstva – ovdje je to talas u kojem nema ničega od čestice. Inače, u trenutku kada se talas cijepa, moramo priznati da pola čestice prolazi kroz svaki od proreza - foton, pola fotona. Ali tada bi trebali biti mogući eksperimenti koji mogu "uloviti" ove polufotone. Međutim, ove iste polufotone niko nikada nije uspeo da registruje.

Dakle, talasna interpretacija fenomena interferencije isključuje samu ideju da je foton čestica. Shodno tome, smatrati foton kao česticu u ovom slučaju je apsurdno, nelogično i nespojivo sa zdravim razumom. Logično, treba pretpostaviti da foton izleti iz tačke A kao čestica. Pri približavanju prepreci, iznenada okreće se u talas! Prolazi kroz pukotine poput talasa, deli se na dva toka. U suprotnom moramo vjerovati u to cijeličestica istovremeno prolazi kroz dva proreza, jer pretpostavljamo razdvajanje Nemamo pravo na dvije čestice (pola). Zatim ponovo dva polutalasa povezati u celu česticu. Gde ne postoji ne postoji način da se potisne jedan od polutalasa. Izgleda da postoji dva polutalasi, ali niko nije uspio uništiti jedan od njih. Svaki put se svaki od ovih polutalasa, kada se snimi, ispostavi da jeste cijeli foton. Deo uvek, bez ikakvog izuzetka, ispada kao celina. Odnosno, ideja o fotonu kao talasu treba da omogući mogućnost „hvatanja“ svakog od polutalasa upravo kao pola fotona. Ali ovo se ne dešava. Pola fotona prolazi kroz svaki prorez, ali se snima samo cijeli foton. Da li je polovina jednaka celini? Tumačenje istovremenog prisustva fotona-čestice na dva mjesta odjednom ne izgleda mnogo logičnije i razumnije.

Podsjetimo da je matematički opis valnog procesa u potpunosti konzistentan s rezultatima svih eksperimenata interferencije s dvostrukim prorezom bez izuzetka.

Interferencija sa korpuskularne tačke gledišta

Sa korpuskularne tačke gledišta, zgodno je koristiti složene funkcije za objašnjenje kretanja „pola“ fotona. Ove funkcije proizilaze iz osnovnog koncepta kvantne mehanike - vektora stanja kvantne čestice (ovdje - fotona), njene valne funkcije, koje imaju drugi naziv - amplituda vjerovatnoće. Vjerovatnoća da će foton udariti u određenu tačku na ekranu (fotografsku ploču) u slučaju eksperimenta sa dvostrukim prorezom jednaka je kvadratu ukupne valne funkcije za dvije moguće putanje fotona, formirajući superpoziciju stanja.

“Kada formiramo kvadrat modula zbira w+z dva kompleksna broja w i z, obično ne dobijemo samo zbir kvadrata modula ovih brojeva; Postoji dodatni "termin za ispravku":

|w + z| 2 = |w| 2 + |z| 2 + 2|w||z|cosQ,

gde je Q ugao formiran pravcima ka tačkama z i w od ishodišta na Argandovoj ravni...

To je termin korekcije 2|w||z|cosQ koji opisuje kvantnu interferenciju između kvantnomehaničkih alternativa.”

Matematički, sve je logično i jasno: prema pravilima za izračunavanje složenih izraza, dobijamo upravo takvu valovitu krivulju interferencije. Ovdje nisu potrebna nikakva tumačenja ili objašnjenja - samo rutinski matematički proračuni. Ali ako pokušate da zamislite u kom pravcu, kojim putanjama se foton (ili elektron) kretao pre susreta sa ekranom, dati vam opis ne dozvoljava da vidite:

“Stoga, izjava da elektroni prolaze kroz prorez 1 ili prorez 2 nije tačna. Prolaze kroz oba proreza istovremeno. A vrlo jednostavan matematički aparat koji opisuje takav proces daje apsolutno točno slaganje s eksperimentom.”

Zaista, matematički izrazi sa složenim funkcijama su jednostavni i intuitivni. Međutim, oni opisuju samo vanjsku manifestaciju procesa, samo njegov rezultat, ne govoreći ništa o tome što se događa u fizičkom smislu. Nemoguće je zamisliti, sa stanovišta zdravog razuma, kako jedna čestica, čak i ako nema stvarne dimenzije tačke, ali je ipak ograničena na jedan neprekidni volumen, prolazi istovremeno kroz dvije rupe koje nisu međusobno povezane. Na primjer, Sudbury, analizirajući ovaj fenomen, piše:

“Sam interferencijski obrazac također indirektno ukazuje na korpuskularno ponašanje čestica koje se proučavaju, budući da zapravo nije kontinuiran, već je sastavljen poput slike na TV ekranu iz mnogih tačaka stvorenih bljeskovima pojedinačnih elektrona. Ali apsolutno je nemoguće objasniti ovaj interferencijski obrazac na osnovu pretpostavke da je svaki od elektrona prošao kroz jedan ili drugi prorez.”

On dolazi do istog zaključka o nemogućnosti da jedna čestica prođe kroz dva proreza istovremeno: "čestica mora proći ili kroz jedan ili drugi", primjećujući njenu prividnu korpuskularnu strukturu. Čestica ne može proći kroz dva proreza u isto vrijeme, ali ne može proći ni kroz jedan ni kroz drugi. Bez sumnje, elektron je čestica, o čemu svjedoče tačke iz bljeskova na ekranu. A ova čestica, nesumnjivo, nije mogla proći samo kroz jedan od proreza. U ovom slučaju, elektron, nesumnjivo, nije podijeljen na dva dijela, na dvije polovine, od kojih je svaka u ovom slučaju trebala imati polovinu mase elektrona i pola naboja. Niko nikada nije primetio takve poluelektrone. To znači da elektron nije mogao, nakon što se podijelio na dva dijela, razdvojen, istovremeno proći kroz oba proreza. On, kako nam objasnjavaju, ostajuci ceo, istovremeno prolazi kroz dva različita proreza. Ne dijeli se na dva dijela, već istovremeno prolazi kroz dva proreza. Ovo je apsurd kvantnomehaničkog (korpuskularnog) opisa fizičkog procesa interferencije na dva proreza. Podsjetimo da se matematički ovaj proces može opisati besprijekorno. Ali fizički proces je potpuno nelogičan, suprotno zdravom razumu. Štaviše, kao i obično, kriv je zdrav razum, koji ne može da shvati kako je: nije se podelio na dvoje, već je završio na dva mesta.

S druge strane, nemoguće je pretpostaviti i suprotno: da foton (ili elektron), na neki još nepoznat način, ipak prolazi kroz jedan od dva proreza. Zašto onda čestica pogađa određene tačke, a izbjegava druge? Kao da zna za zabranjena područja. Ovo je posebno jasno kada čestica interferira sama sa sobom pri niskom intenzitetu fluksa. U ovom slučaju i dalje smo primorani da razmotrimo simultanost prolaska čestice kroz oba proreza. U suprotnom, morali bismo da posmatramo česticu skoro kao inteligentno biće sa darom predviđanja. Eksperimenti sa detektorima tranzita ili detektorima isključenja (činjenica da čestica nije detektirana blizu jednog proreza znači da je prošla kroz drugi) ne pojašnjavaju sliku. Ne postoje razumna objašnjenja kako ili zašto jedna netaknuta čestica reaguje na prisustvo drugog proreza kroz koji nije prošla. Ako čestica nije otkrivena u blizini jednog od proreza, to znači da je prošla kroz drugi. Ali u ovom slučaju može završiti u „zabranjenoj“ tački na ekranu, odnosno u tački do koje nikada ne bi stigao da je drugi prorez bio otvoren. Iako, čini se, ništa ne bi trebalo spriječiti ove nezarobljene čestice da stvore „polu“ interferencijski obrazac. Međutim, to se ne dešava: ako je jedan od proreza zatvoren, čini se da čestice dobijaju "prolaz" da uđu u "zabranjena" područja ekrana. Ako su oba proreza otvorena, onda je čestici koja je navodno prošla kroz jedan prorez lišena mogućnosti da uđe u ove "zabranjene" regije. Čini se da osjeća kako drugi procjep „gleda“ na nju i zabranjuje kretanje u određenim smjerovima.

Prepoznato je da se interferencija javlja samo u eksperimentima sa talasom ili česticama koje se pojavljuju u ovom eksperimentu samo valna svojstva. Na neki magičan način, čestica izlaže svoje talasne ili korpuskularne strane eksperimentatoru, zapravo ih menjajući u pokretu, u letu. Ako se apsorber postavi odmah iza jednog od proreza, tada čestica, poput talasa, prolazi kroz oba proreza do apsorbera, a zatim nastavlja svoj let kao čestica. U ovom slučaju, apsorber, kako se ispostavilo, ne oduzima ni mali dio energije čestice. Iako je očigledno da je barem dio čestice ipak morao proći kroz blokirani procjep.

Kao što vidimo, nijedno od razmatranih objašnjenja fizičkog procesa ne podnosi kritiku sa logičke tačke gledišta i sa pozicije zdravog razuma. Trenutno dominantni dualizam talas-čestica čak ni delimično ne dozvoljava da se uključi interferencija. Foton ne pokazuje jednostavno ni korpuskularna ni talasna svojstva. On ih manifestuje istovremeno, a ove manifestacije su obostrane isključiti jedan drugog. “Gašenje” jednog od polutalasa odmah pretvara foton u česticu koja “ne zna kako” da stvori interferencijski obrazac. Naprotiv, dva otvorena proreza pretvaraju foton u dva polu-vala, koji se onda, kada se spoje, pretvaraju u cijeli foton, još jednom demonstrirajući misteriozni postupak postvarenja valova.

Eksperimenti slični eksperimentu sa dvostrukim prorezom

U eksperimentu sa dvostrukim prorezom, donekle je teško eksperimentalno kontrolirati putanje "pola" čestica, budući da su prorezi relativno blizu jedan drugom. U isto vrijeme, postoji sličan, ali vizualniji eksperiment koji vam omogućava da "razdvojite" foton duž dvije jasno prepoznatljive putanje. U ovom slučaju, apsurdnost ideje da foton istovremeno prolazi kroz dva kanala, između kojih može postojati udaljenost od metara ili više, postaje još jasnija. Takav eksperiment se može izvesti pomoću Mach-Zehnderovog interferometra. Efekti uočeni u ovom slučaju slični su efektima uočenim u eksperimentu sa dvostrukim prorezom. Evo kako ih Belinski opisuje:

“Razmotrite eksperiment sa Mach-Zehnderovim interferometrom (slika 3). Primijenimo jednofotonsko stanje na njega i prvo uklonimo drugi razdjelnik zraka koji se nalazi ispred fotodetektora. Detektori će snimati pojedinačne fotobrojeve u jednom ili drugom kanalu, a nikada u oba istovremeno, pošto postoji jedan foton na ulazu.

Fig.3. Shema Mach-Zehnderovog interferometra.

Vratimo razdjelnik zraka. Vjerovatnoća fotobroja na detektorima je opisana funkcijom 1 + - cos(F1 - F2), gdje su F1 i F2 fazna kašnjenja u krakovima interferometra. Znak ovisi o tome koji se detektor koristi za snimanje. Ova harmonijska funkcija se ne može predstaviti kao zbir dvije vjerovatnoće R(F1) + R(F2). Posljedično, nakon prvog razdjelnika snopa, foton je prisutan, takoreći, u oba kraka interferometra istovremeno, iako je u prvom činu eksperimenta bio samo u jednom kraku. Ovo neobično ponašanje u svemiru naziva se kvantna nelokalnost. To se ne može objasniti sa stanovišta uobičajenih prostornih intuicija zdravog razuma, obično prisutnih u makrokosmosu.”

Ako su oba puta slobodna za foton na ulazu, onda se na izlazu foton ponaša kao u eksperimentu sa dvostrukim prorezom: drugo ogledalo može proći samo kroz jednu stazu - ometajući neku svoju "kopiju" koja je stigla uz drugu put. Ako je drugi put zatvoren, foton dolazi sam i prolazi pored drugog ogledala u bilo kojem smjeru.

Sličnu verziju eksperimenta sa dvostrukim prorezom opisuje Penrose (opis je vrlo elokventan, pa ćemo ga predstaviti gotovo u potpunosti):

“Prorezi ne moraju biti blizu jedan drugom da bi foton prošao kroz njih u isto vrijeme. Da biste razumjeli kako kvantna čestica može biti "na dva mjesta odjednom", bez obzira koliko su ta mjesta udaljena, razmotrite eksperimentalnu postavku koja se malo razlikuje od eksperimenta s dvostrukim prorezom. Kao i ranije, imamo lampu koja emituje monohromatsko svetlo, jedan po foton; ali umesto da propuštamo svetlost kroz dva proreza, odrazimo je od polusrebrnog ogledala nagnutog prema snopu pod uglom od 45 stepeni.

Fig.4. Dva vrha valne funkcije ne mogu se smatrati jednostavno probabilističkim težinama lokalizacije fotona na jednom ili drugom mjestu. Dva puta koju vodi foton mogu se učiniti da interferiraju jedan s drugim.

Nakon susreta sa ogledalom, valna funkcija fotona se dijeli na dva dijela, od kojih se jedan odbija u stranu, a drugi nastavlja da se širi u istom smjeru u kojem se foton prvobitno kretao. Kao i u slučaju fotona koji izlazi iz dva proreza, valna funkcija ima dva vrha, ali sada su ti vrhovi razdvojeni većom udaljenosti – jedan vrh opisuje reflektirani foton, drugi opisuje foton koji se prenosi kroz ogledalo. Osim toga, s vremenom, udaljenost između vrhova postaje sve veća i veća, povećavajući se neograničeno. Zamislite da ova dva dijela valne funkcije odu u svemir i da čekamo cijelu godinu. Tada će dva vrha fotonske valne funkcije biti udaljena svjetlosnu godinu. Nekako foton završi na dva mjesta odjednom, razdvojena razdaljinom od jedne svjetlosne godine!

Ima li razloga da se ovakva slika shvati ozbiljno? Ne možemo li foton smatrati jednostavno objektom koji ima 50% vjerovatnoće da će biti na jednom mjestu, a 50% vjerovatnoće da će biti na drugom! Ne, to je nemoguće! Bez obzira koliko dugo je foton bio u pokretu, uvijek postoji mogućnost da se dva dijela snopa fotona reflektiraju u suprotnom smjeru i sretnu, što rezultira efektima interferencije koji ne mogu proizaći iz pondera vjerovatnoće dvije alternative. . Pretpostavimo da se svaki dio fotonskog snopa na svom putu susreće sa potpuno posrebrenim ogledalom, nagnutim pod takvim uglom da spoji oba dijela, i da se na mjestu gdje se ta dva dijela susreću, postavi drugo poluposrebreno ogledalo, nagnuto za pod istim uglom kao i prvo ogledalo. Neka se dvije fotoćelije nalaze na pravim linijama duž kojih se prostiru dijelovi snopa fotona (slika 4). Šta ćemo naći? Ako je tačno da foton ima 50% vjerovatnoće da slijedi jednu rutu i 50% vjerovatnoću da prati drugu, tada bismo otkrili da bi svaki detektor detektirao foton sa 50% vjerovatnoće. Međutim, u stvarnosti se dešava nešto drugačije. Ako su dvije alternativne rute potpuno jednake dužine, tada će sa vjerovatnoćom od 100% foton pogoditi detektor A, koji se nalazi na pravoj liniji duž koje se foton u početku kretao, i sa vjerovatnoćom 0 - u bilo koji drugi detektor B. Drugim riječima , foton će sa sigurnošću pogoditi detektor A!

Naravno, takav eksperiment nikada nije izveden na udaljenostima veličine jedne svjetlosne godine, ali gore navedeni rezultat ne dovodi u ozbiljnu sumnju (od strane fizičara koji se pridržavaju tradicionalne kvantne mehanike!) Eksperimenti ovog tipa su zapravo vođeni. na udaljenosti od nekoliko metara ili tako nešto, a rezultati su se pokazali u potpunosti u skladu s kvantnim mehaničkim predviđanjima. Šta se sada može reći o stvarnosti postojanja fotona između prvog i posljednjeg susreta s polureflektirajućim ogledalom? Neizbježan zaključak je da foton mora, u nekom smislu, zapravo ići oba puta odjednom! Jer ako bi se apsorbirajući ekran postavio na putanju bilo koje od dvije rute, tada bi vjerovatnoće da foton pogodi detektor A ili B bile iste! Ali ako su oba puta otvorena (oba iste dužine), onda foton može stići samo do A. Blokiranje jedne od ruta omogućava fotonu da stigne do detektora B! Ako su oba puta otvorena, foton na neki način „zna” da mu nije dozvoljen ulazak u detektor B, te je stoga primoran da prati dvije rute odjednom.

Takođe imajte na umu da izjava „nalazi se na dva određena mesta odjednom“ ne karakteriše u potpunosti stanje fotona: potrebno je da razlikujemo stanje F t + F b, na primer, od stanja F t - F b (ili, na primjer, iz stanja F t + iF b, gdje se F t i F b sada odnose na položaje fotona na svakom od dva puta (odnosno "prenošeno" i "reflektovano"!) Upravo je ova vrsta razlike određuje da li će foton pouzdano stići do detektora A, prešavši do drugog poluposrebrenog ogledala, ili će sa sigurnošću stići do detektora B (ili će sa srednjom verovatnoćom pogoditi detektore A i B).

Ova zagonetna karakteristika kvantne stvarnosti, koju moramo ozbiljno uzeti u obzir da čestica može "biti na dva mjesta odjednom" na različite načine, proizlazi iz činjenice da moramo sabrati kvantna stanja koristeći težine kompleksnih vrijednosti da bismo dobili druga kvantna stanja "

I opet, kao što vidimo, matematički formalizam bi nas nekako trebao uvjeriti da se čestica nalazi na dva mjesta odjednom. To je čestica, a ne talas. Svakako ne može biti zamjerki na matematičke jednadžbe koje opisuju ovaj fenomen. Međutim, njihovo tumačenje sa stanovišta zdravog razuma uzrokuje ozbiljne poteškoće i zahtijeva korištenje pojmova „magije“ i „čuda“.

Uzroci kršenja interferencije - poznavanje putanje čestice

Jedno od glavnih pitanja pri razmatranju fenomena interferencije kvantne čestice je pitanje uzroka kršenja interferencije. Kako i kada se pojavljuje obrazac interferencije, općenito je jasno. Ali pod ovim poznatim uslovima, ipak, ponekad se obrazac interferencije ne pojavljuje. Nešto sprečava da se to dogodi. Zarechny formulira ovo pitanje na sljedeći način:

„Šta je potrebno da se posmatra superpozicija stanja, obrazac interferencije? Odgovor na ovo pitanje je sasvim jasan: da bismo promatrali superpoziciju, ne moramo fiksirati stanje objekta. Kada pogledamo elektron, otkrivamo da on prolazi kroz jednu ili drugu rupu. Ne postoji superpozicija ova dva stanja! A kada ga ne gledamo, on prolazi kroz dva proreza u isto vrijeme, a njihova distribucija na ekranu je potpuno drugačija nego kada ih gledamo!”

Odnosno, do kršenja interferencije dolazi zbog prisustva znanja o putanji čestice. Ako znamo putanju čestice, onda se interferentni obrazac ne javlja. Bacciagaluppi donosi sličan zaključak: postoje situacije u kojima se termin interferencije ne poštuje, tj. u kojoj se primjenjuje klasična formula za izračunavanje vjerovatnoća. To se događa kada otkrijemo u prorezima, bez obzira na naše uvjerenje da je mjerenje posljedica "pravog" kolapsa valne funkcije (tj. da je samo jedan komponenti se meri i ostavlja trag na ekranu). Štaviše, ne samo da stečeno znanje o stanju sistema narušava smetnje, već čak potencijal mogućnost dobijanja ovog znanja je glavni razlog za mešanje. Ne samo znanje, već fundamentalno priliku saznati u budućnosti stanje čestice uništava smetnje. To vrlo jasno pokazuje Cipenjukovo iskustvo:

“Snop atoma rubidijuma se hvata u magneto-optičku zamku, laserski hladi, a zatim se atomski oblak oslobađa i pada pod uticajem gravitacionog polja. Kako padaju, atomi prolaze sukcesivno kroz dva stajaća svjetlosna vala, formirajući periodični potencijal na kojem se čestice raspršuju. Zapravo, difrakcija atoma se događa na sinusoidnoj difrakcijskoj rešetki, slično kao što se difrakcija svjetlosti događa na ultrazvučnom valu u tekućini. Upadni snop A (njegova brzina u području interakcije je samo 2 m/s) se prvo dijeli na dva snopa B i C, zatim udara u drugu svjetlosnu rešetku, nakon čega dva para zraka (D, E) i (F, G) se formiraju. Ova dva para preklapajućih zraka u dalekoj zoni formiraju standardni interferencijski uzorak koji odgovara difrakciji atoma na dva proreza, koji se nalaze na udaljenosti d jednakoj poprečnoj divergenciji snopa nakon prve rešetke.”

Tokom eksperimenta, atomi su „obilježeni“ i iz te oznake je trebalo odrediti kojom se putanjom kreću prije nego što je formiran interferentni obrazac:

“Kao rezultat sekundarne interakcije sa mikrotalasnim poljem nakon svjetlosne rešetke, ovaj fazni pomak se pretvara u različitu populaciju u snopovima B i C atoma sa stanjima elektrona |2> i |3>: u snopu B su pretežno atomi u stanju |2>, u snopu C - atomi u stanju |3>. Na ovaj prilično sofisticiran način ispostavilo se da su atomske zrake označene, koje su potom pretrpjele smetnje.

Kasnije možete saznati koju putanju je atom pratio određivanjem njegovog elektronskog stanja. Treba još jednom naglasiti da se tokom ovog postupka obeležavanja praktično ne dešava promena u impulsu atoma.

Kada se uključi mikrotalasno zračenje, koje označava atome u interferirajućim snopovima, interferentni obrazac potpuno nestaje. Treba naglasiti da informacija nije pročitana, nije utvrđeno interno elektronsko stanje. Informacije o putanji atoma samo su zabilježene; atomi su pamtili u kom pravcu su se kretali.”

Dakle, vidimo da čak i stvaranje potencijalne mogućnosti da se odredi putanja interferirajućih čestica uništava interferencijski obrazac. Ne samo da čestica ne može istovremeno pokazati svojstva vala i čestice, već ta svojstva nisu ni djelomično kompatibilna: ili se čestica ponaša u potpunosti kao val ili potpuno kao lokalizirana čestica. Ako "podesimo" česticu kao korpuskulu, postavljajući je u neko stanje karakteristično za korpuskulu, tada će prilikom provođenja eksperimenta za identifikaciju njenih valnih svojstava sve naše postavke biti uništene.

Imajte na umu da ova zadivljujuća karakteristika smetnje nije u suprotnosti ni sa logikom ni sa zdravim razumom.

Kvantocentrična fizika i Wheeler

U središtu kvantnog mehaničkog sistema našeg vremena nalazi se kvant i oko njega, kao u geocentričnom sistemu Ptolomeja, kruže kvantne zvijezde i kvantno Sunce. Opis možda najjednostavnijeg kvantnomehaničkog eksperimenta pokazuje da je matematika kvantne teorije besprijekorna, iako u njoj nema opisa stvarne fizike procesa.

Glavni lik teorije je kvant samo na papiru; u formulama ima svojstva kvanta, čestice. U eksperimentima se uopće ne ponaša kao čestica. Pokazuje sposobnost podjele na dva dijela. Neprestano je obdaren raznim mističnim svojstvima i čak se poredi sa bajkovitim likovima: „Za to vreme foton je „veliki dimljeni zmaj“ koji je oštar samo na repu (kod razdelnika snopa 1) i na svom vrhu gde grize detektor” (Wheeler). Ove dijelove, polovice Wheelerovog "velikog zmaja koji diše vatru", niko nikada nije otkrio, a svojstva koja bi ove polovice kvanta trebale imati su u suprotnosti sa teorijom samih kvanata.

S druge strane, kvanti se ne ponašaju baš kao talasi. Da, čini se da „znaju da se raspadnu“ na komade. Ali uvijek, sa svakim pokušajem da ih se registruje, oni se momentalno stapaju u jedan talas, koji se odjednom ispostavi da je čestica kolabirana u tačku. Štaviše, pokušaji da se natera čestica da pokaže samo talasna ili samo korpuskularna svojstva ne uspevaju. Zanimljiva varijanta zbunjujućih eksperimenata interferencije su Wheelerov eksperiment sa odloženim izborom:

Fig.5. Osnovni odgođeni odabir

1. Foton (ili bilo koja druga kvantna čestica) se šalje prema dva proreza.

2. Foton prolazi kroz proreze a da ga se ne opaža (detektira), kroz jedan prorez, ili drugi prorez, ili kroz oba proreza (logično, ovo su sve moguće alternative). Da bismo dobili smetnje, pretpostavljamo da "nešto" mora proći kroz oba proreza; Da bismo dobili raspodjelu čestica, pretpostavljamo da foton mora proći kroz jedan ili drugi prorez. Kakav god izbor foton da napravi, "mora" ga napraviti u trenutku kada prođe kroz proreze.

3. Nakon prolaska kroz proreze, foton se kreće prema zadnjem zidu. Imamo dva različita načina detekcije fotona na "zadnjem zidu".

4. Prvo, imamo ekran (ili bilo koji drugi sistem za detekciju koji je u stanju da razlikuje horizontalnu koordinatu upadnog fotona, ali nije u stanju da odredi odakle je foton došao). Ekran se može ukloniti kao što je prikazano šrafiranom strelicom. Može se brzo ukloniti, vrlo brzo, Nakon toga, dok foton prolazi kroz dva proreza, ali prije nego što foton dosegne ravan ekrana. Drugim riječima, ekran se može ukloniti tokom perioda kada se foton kreće u području 3. Ili možemo ostaviti ekran na mjestu. Ovo je izbor eksperimentatora koji odloženo do trenutka kada je foton prošao kroz proreze (2), ma kako to učinio.

5. Ako se ekran ukloni, nalazimo dva teleskopa. Teleskopi su veoma dobro fokusirani na posmatranje samo uskih oblasti prostora oko samo jednog proreza. Lijevi teleskop posmatra lijevi prorez; desni teleskop posmatra desni prorez. (Mehanizam/metafora teleskopa daje nam sigurnost da ćemo, ako gledamo kroz teleskop, vidjeti bljesak svjetlosti samo ako je foton nužno prošao - potpuno ili barem djelomično - kroz prorez na koji je teleskop fokusiran; U suprotnom nećemo vidjeti foton. Tako, posmatrajući foton teleskopom, dobijamo informaciju „u kom pravcu“ o dolaznom fotonu.)

Sada zamislite da je foton na svom putu u regiju 3. Foton je već prošao kroz proreze. Još uvijek imamo opciju izbora, na primjer, da ostavimo ekran na mjestu; u ovom slučaju nećemo znati kroz koji je prorez foton prošao. Ili ćemo možda odlučiti da uklonimo ekran. Ako uklonimo ekran, očekujemo da ćemo vidjeti bljesak u jednom ili drugom teleskopu (ili u oba, iako se to nikada ne događa) za svaki poslani foton. Zašto? Zato što foton mora proći kroz jedan, drugi ili oba proreza. Ovim se iscrpljuju sve mogućnosti. Kada posmatramo teleskope, trebalo bi da vidimo nešto od sledećeg:

blic na lijevom teleskopu i bez blica na desnom, što ukazuje da je foton prošao kroz lijevi prorez; ili

blic na desnom teleskopu i bez blica na lijevom teleskopu, što ukazuje da je foton prošao kroz desni prorez; ili

slabi bljeskovi pola intenziteta iz oba teleskopa, što ukazuje da je foton prošao kroz oba proreza.

To su sve mogućnosti.

Kvantna mehanika nam govori šta ćemo dobiti na ekranu: 4r krivulju, što je tačno kao interferencija dva simetrična talasa koja dolaze iz naših proreza. Kvantna mehanika takođe kaže šta ćemo dobiti posmatrajući fotone teleskopima: krivulju 5r, koja tačno odgovara tačkastim česticama koje su prošle kroz određeni prorez i ušle u odgovarajući teleskop.

Obratimo pažnju na razliku u konfiguracijama naše eksperimentalne postavke, koja je određena našim izborom. Ako odlučimo da ostavimo ekran na mjestu, dobićemo raspodjelu čestica koja odgovara interferenciji dva hipotetička talasa iz proreza. Mogli bismo reći (iako s velikom neradom) da se foton kretao od svog izvora do ekrana kroz oba proreza.

S druge strane, ako odlučimo da uklonimo ekran, dobijamo distribuciju čestica u skladu sa dva maksimuma koje dobijemo ako posmatramo kretanje tačkaste čestice od izvora kroz jedan od proreza do odgovarajućeg teleskopa. Čestica se "pojavljuje" (vidimo bljesak) na jednom ili drugom teleskopu, ali ne u bilo kojoj drugoj tački između u pravcu ekrana.

Ukratko, pravimo izbor – hoćemo li saznati kroz koji prorez je čestica prošla – birajući ili ne birajući korištenje teleskopa za detekciju. Ovaj izbor odlažemo do trenutka Nakon toga pošto je čestica "prošla kroz jedan od proreza ili oba proreza", da tako kažem. Čini se paradoksalnim da je naš kasni izbor u odlučivanju hoćemo li takve informacije dobiti ili ne sam određuje, da tako kažem, da li je čestica prošla kroz jedan prorez ili kroz oba. Ako više volite da razmišljate na ovaj način (a ja to ne preporučujem), čestica pokazuje ponašanje talasa posle činjenice ako odlučite da koristite ekran; takođe čestica pokazuje naknadno ponašanje kao tačkasti objekat ako odlučite da koristite teleskope. Prema tome, naš odloženi izbor kako da registrujemo česticu izgleda da određuje kako se čestica zapravo ponašala pre registracije.
(Ross Rhodes, Wheelerov klasični eksperiment o odloženom izboru, preveo P.V. Kurakin,
http://quantum3000.narod.ru/translations/dc_wheeler.htm).

Nedosljednost kvantnog modela zahtijeva od nas da postavimo pitanje: "Možda se još uvijek okreće?" Da li model dualnosti talas-čestica odgovara stvarnosti? Čini se da kvant nije ni čestica ni talas.

Zašto lopta odskače?

Ali zašto bismo misteriju interferencije smatrali glavnom misterijom fizike? Mnogo je misterija u fizici, drugim naukama i životu. Šta je tako posebno u vezi s smetnjama? U svijetu oko nas postoje mnoge pojave koje samo na prvi pogled izgledaju razumljive i objašnjene. Ali kada prođete kroz ova objašnjenja korak po korak, sve postaje zbunjujuće i nastaje ćorsokak. Kako su oni gori od smetnji, manje misteriozni? Zamislite, na primjer, tako uobičajenu pojavu s kojom se svi susreli u životu: odskakanje gumene lopte bačene na asfalt. Zašto skače kada udari u asfalt?

Očigledno, kada udari u asfalt, lopta se deformiše i stisne. Istovremeno se povećava tlak plina u njemu. U nastojanju da se ispravi i povrati oblik, lopta pritiska asfalt i odguruje se od njega. To je, čini se, sve, razlog skakanja je razjašnjen. Međutim, pogledajmo izbliza. Radi jednostavnosti, ostavićemo bez razmatranja procese kompresije gasa i obnavljanja oblika lopte. Pređimo odmah na razmatranje procesa na tački kontakta između lopte i asfalta.

Lopta se odbija od asfalta jer dvije tačke (na asfaltu i na lopti) međusobno djeluju: svaka od njih pritiska drugu, odguruje se od nje. Čini se da je i ovdje sve jednostavno. Ali zapitajmo se: kakav je to pritisak? Kako izgleda?

Udubimo se u molekularnu strukturu materije. Molekula gume od koje je napravljena lopta i molekula kamena u asfaltu pritiskaju jedan na drugi, odnosno teže da se odguruju. I opet, čini se da je sve jednostavno, ali postavlja se novo pitanje: šta je uzrok, izvor fenomena “sila”, koji tjera svaki od molekula da se udalji, da doživi prisilu da se udalji od “suparnika”? Očigledno, atome molekula gume odbijaju atomi koji čine kamen. Još kraće i jednostavnije rečeno, jedan atom odbija drugi. I opet: zašto?

Pređimo na atomsku strukturu materije. Atomi se sastoje od jezgara i elektronskih omotača. Pojednostavimo problem i pretpostavimo (sasvim razumno) da se atomi odbijaju ili svojim omotačem ili svojim jezgrima, kao odgovor na što dobijamo novo pitanje: kako točno dolazi do tog odbijanja? Na primjer, elektronske ljuske se mogu odbijati zbog svojih identičnih električnih naboja, budući da se slični naboji odbijaju. I opet: zašto? Kako se to događa?

Zbog čega se, na primjer, dva elektrona odbijaju? Moramo ići sve dalje i dalje u strukturu materije. Ali već ovdje je sasvim uočljivo da bilo koji naš izum, svako novo objašnjenje fizički mehanizam odbijanja će kliziti sve dalje i dalje, kao horizont, iako će formalni, matematički opis uvijek biti tačan i jasan. A u isto vrijeme uvijek ćemo vidjeti da je odsustvo fizički opisi mehanizma odbijanja ne čine ovaj mehanizam ili njegov posredni model apsurdnim, nelogičnim ili suprotnim zdravom razumu. One su u određenoj mjeri pojednostavljene, nepotpune, ali logično, razumno, smisleno. To je razlika između objašnjenja interferencije i objašnjenja mnogih drugih fenomena: opis interferencije u samoj svojoj suštini je nelogičan, neprirodan i suprotan zdravom razumu.

Kvantna zapetljanost, nelokalnost, Ajnštajnov lokalni realizam

Razmotrimo još jedan fenomen koji se smatra suprotnim zdravom razumu. Ovo je jedna od najnevjerovatnijih misterija prirode - kvantna isprepletenost (efekat isprepletenosti, zapetljanost, neodvojivost, ne-lokalnost). Suština fenomena je da dvije kvantne čestice, nakon interakcije i naknadnog razdvajanja (šireći ih u različite oblasti prostora), zadrže neki privid informacijske veze jedna s drugom. Najpoznatiji primjer za to je takozvani EPR paradoks. Godine 1935. Einstein, Podolsky i Rosen su izrazili ideju da, na primjer, dva vezana fotona u procesu razdvajanja (razletanja) zadržavaju takav privid informacijske veze. U ovom slučaju, kvantno stanje jednog fotona, na primjer, polarizacija ili spin, može se trenutno prenijeti na drugi foton, koji u ovom slučaju postaje analog prvom i obrnuto. Izvođenjem mjerenja na jednoj čestici, mi u istom trenutku trenutno određujemo stanje druge čestice, bez obzira koliko su te čestice udaljene jedna od druge. Dakle, veza između čestica je u osnovi nelokalna. Ruski fizičar Doronin ovako formuliše suštinu nelokalnosti kvantne mehanike:

„Što se tiče nelokalnosti u QM-u, u naučnoj zajednici, vjerujem, postoji određeni konsenzus po tom pitanju. Obično se nelokalnost QM-a shvata kao činjenica da je QM u suprotnosti s principom lokalnog realizma (često se naziva i Einsteinovim principom lokalnosti).

Princip lokalnog realizma kaže da ako su dva sistema A i B prostorno odvojena, onda, s obzirom na potpuni opis fizičke stvarnosti, radnje koje se izvode na sistemu A ne bi trebalo da menjaju svojstva sistema B."

Napominjemo da je glavna pozicija lokalnog realizma u navedenoj interpretaciji poricanje međusobnog uticaja prostorno odvojenih sistema jedan na drugi. Glavni stav Ajnštajnovog lokalnog realizma je nemogućnost da dva prostorno odvojena sistema utiču jedan na drugog. U opisanom EPR paradoksu, Ajnštajn je pretpostavio indirektnu zavisnost stanja čestica. Ova zavisnost se formira u trenutku zapletanja čestica i ostaje do kraja eksperimenta. Odnosno, slučajna stanja čestica nastaju u trenutku njihovog razdvajanja. Naknadno, oni čuvaju stanja dobijena tokom uplitanja, a ta stanja se „pohranjuju“ u određene elemente fizičke stvarnosti, opisane „dodatnim parametrima“, budući da mjerenja na odvojenim sistemima ne mogu utjecati jedno na drugo:

„Ali jedna pretpostavka mi se čini neospornom. Stvarno stanje (stanje) sistema S 2 ne zavisi od toga šta se radi sa sistemom S 1 prostorno odvojenim od njega.”

“...pošto tokom mjerenja ova dva sistema više ne djeluju, onda kao rezultat bilo kakvih operacija na prvom sistemu, u drugom sistemu ne može doći do stvarnih promjena.”

Međutim, u stvarnosti, mjerenja u sistemima udaljenim jedan od drugog nekako utiču jedno na drugo. Alain Aspect je opisao ovaj uticaj na sledeći način:

"i. Foton v 1, koji nije imao jasno definisanu polarizaciju pre merenja, dobija polarizaciju povezanu sa rezultatom dobijenim tokom njegovog merenja: to nije iznenađujuće.

ii. Kada se izvrši merenje na v 1, foton v 2, koji nije imao specifičnu polarizaciju pre ovog merenja, projektuje se u polarizaciono stanje paralelno sa rezultatom merenja na v 1 . Ovo je vrlo iznenađujuće jer se ova promjena u opisu v 2 događa trenutno, bez obzira na udaljenost između v 1 i v 2 u vrijeme prvog mjerenja.

Ova slika je u sukobu sa relativnošću. Prema Ajnštajnu, na događaj u datom regionu prostor-vremena ne može uticati događaj koji se dogodio u prostor-vremenu koje je odvojeno intervalom sličnim prostoru. Nije mudro pokušavati pronaći bolje slike da bi se „razumijele” korelacije EPR-a. Ovo je slika koju sada gledamo.”

Ova slika se zove “nelokalnost”. S jedne strane, nelokalnost odražava neku vezu između razdvojenih čestica, ali s druge strane, prepoznaje se da ta veza nije relativistička, odnosno iako se uticaj mjerenja međusobno širi superluminalnom brzinom, nema prijenosa informacija. kao takav između čestica. Ispostavilo se da mjerenja utiču jedna na drugu, ali nema prijenosa tog utjecaja. Na osnovu ovoga dolazi se do zaključka da nelokalnost suštinski nije u suprotnosti sa specijalnom teorijom relativnosti. Prenesene (uslovne) informacije između EPR čestica se ponekad nazivaju "kvantne informacije".

Dakle, nelokalnost je fenomen suprotan Einsteinovom lokalnom realizmu (lokalizmu). Istovremeno, za lokalni realizam samo se jedna stvar uzima zdravo za gotovo: odsustvo tradicionalnih (relativističkih) informacija koje se prenose s jedne čestice na drugu. U suprotnom, trebalo bi govoriti o „sablasnoj akciji na daljinu“, kako ju je nazvao Ajnštajn. Pogledajmo pobliže ovu „akciju na daljinu“, koliko je u suprotnosti sa specijalnom teorijom relativnosti i samim lokalnim realizmom. Prvo, “sablasna akcija na daljinu” nije gora od kvantno mehaničke “nelokalnosti”. Zaista, niti postoji niti postoji, kao takav, prijenos relativističke (pod-brzine svjetlosti) informacija. Dakle, „akcija na daljinu“ nije u suprotnosti sa specijalnom teorijom relativnosti, baš kao i „nelokalnost“. Drugo, iluzivnost „akcije na daljinu“ nije ništa više iluzorna od kvantne „nelokalnosti“. Zaista, šta je suština nelokalnosti? U „izlasku“ na drugi nivo stvarnosti? Ali to ne govori ništa, već samo dopušta razna mistična i božanska proširena tumačenja. Nema razumnog ili detaljnog fizički Nelokalnost nema opis (a kamoli objašnjenje). Postoji samo jednostavna konstatacija činjenice: dvije dimenzije u korelaciji. Šta možemo reći o Ajnštajnovoj „sablasnoj akciji na daljinu“? Da, potpuno ista stvar: ne postoji razuman i detaljan fizički opis, ista jednostavna izjava o činjenici: dvije dimenzije povezan zajedno. Pitanje se zapravo svodi na terminologiju: nelokalnost ili sablasno djelovanje na daljinu. I priznanje da ni jedno ni drugo formalno nisu u suprotnosti sa specijalnom teorijom relativnosti. Ali to ne znači ništa drugo do konzistentnost samog lokalnog realizma (lokalizma). Njegova glavna izjava, koju je formulirao Ajnštajn, svakako ostaje na snazi: u relativističkom smislu, nema interakcije između sistema S 2 i S 1, hipoteza o „sablasnom delovanju dugog dometa“ ne unosi ni najmanju kontradikciju u Ajnštajnovo lokalno realizam. Konačno, i sam pokušaj napuštanja “sablasne akcije na daljinu” u lokalnom realizmu logično zahtijeva isti odnos prema njegovom kvantnomehaničkom analogu – nelokalnosti. U suprotnom, to postaje dvostruki standard, neopravdan dvostruki pristup dvjema teorijama („Ono što je dopušteno Jupiteru nije dopušteno biku“). Malo je vjerovatno da takav pristup zaslužuje ozbiljno razmatranje.

Dakle, hipotezu Einsteinovog lokalnog realizma (lokalizma) treba formulirati u potpunijem obliku:

“Stvarno stanje sistema S 2 u relativističkom smislu ne zavisi od toga šta se radi sa sistemom S1, koji je prostorno odvojen od njega.”

Uzimajući u obzir ovaj mali, ali važan amandman, sve reference na kršenje "Bellovih nejednakosti" (vidi dolje) postaju besmislene kao argumenti koji pobijaju Ajnštajnov lokalni realizam, koji ih krši sa istim uspehom kao i kvantna mehanika.

Kao što vidimo, u kvantnoj mehanici suština fenomena nelokalnosti opisana je vanjskim znakovima, ali njegov unutrašnji mehanizam nije objašnjen, što je poslužilo kao osnova za Ajnštajnovu izjavu o nepotpunosti kvantne mehanike.

Istovremeno, fenomen zapetljanosti može imati potpuno jednostavno objašnjenje koje nije u suprotnosti ni sa logikom ni sa zdravim razumom. Budući da se dvije kvantne čestice ponašaju kao da "znaju" o stanju jedne druge, prenoseći neke neuhvatljive informacije jedna drugoj, možemo pretpostaviti da prijenos vrši neki "čisto materijalni" nosač (ne materijal). Ovo pitanje ima duboku filozofsku pozadinu, koja se odnosi na temelje stvarnosti, odnosno one primarne supstance od koje je stvoren cijeli naš svijet. Zapravo, ovu tvar treba nazvati materijom, dajući joj svojstva koja isključuju njeno direktno promatranje. Čitav okolni svijet satkan je od materije, a možemo ga promatrati samo u interakciji sa ovom tkaninom, izvedenom iz materije: tvari, polja. Ne ulazeći u detalje ove hipoteze, samo ćemo naglasiti da autor poistovjećuje materiju i etar, smatrajući ih dvama naziva za istu supstancu. Nemoguće je objasniti strukturu svijeta napuštanjem temeljnog principa – materije, budući da je sama diskretnost materije u suprotnosti i sa logikom i sa zdravim razumom. Ne postoji razuman i logičan odgovor na pitanje: šta je između diskretnosti materije, ako je materija osnovni princip svih stvari. Stoga, pretpostavka da materija ima svojstvo, manifestiranje kao trenutna interakcija udaljenih materijalnih objekata, sasvim logična i konzistentna. Dvije kvantne čestice međusobno djeluju na dubljem nivou – materijalnom, prenoseći jedna drugoj suptilnije, neuhvatljivije informacije na materijalnom nivou, koje nisu povezane s materijalom, poljem, talasom ili bilo kojim drugim nosiocem, i čija registracija direktno je fundamentalno nemoguće. Fenomen nelokalnosti (nerazdvojivosti), iako nema eksplicitan i jasan fizički opis (objašnjenje) u kvantnoj fizici, ipak je razumljiv i objašnjiv kao realan proces.

Dakle, interakcija isprepletenih čestica, općenito, nije u suprotnosti ni sa logikom ni sa zdravim razumom i omogućava prilično harmonično, iako fantastično, objašnjenje.

Kvantna teleportacija

Još jedna zanimljiva i paradoksalna manifestacija kvantne prirode materije je kvantna teleportacija. Termin "teleportacija", preuzet iz naučne fantastike, danas se široko koristi u naučnoj literaturi i na prvi pogled odaje utisak nečeg nestvarnog. Kvantna teleportacija znači trenutni prijenos kvantnog stanja s jedne čestice na drugu, udaljenu na velikoj udaljenosti. Međutim, ne dolazi do teleportacije same čestice i prijenosa mase.

Pitanje kvantne teleportacije prvi put je pokrenula Bennettova grupa 1993. godine, koja je, koristeći EPR paradoks, pokazala da, u principu, isprepletene (zamršene) čestice mogu poslužiti kao vrsta informacijskog "transporta". Pričvršćivanjem treće – “informacione” – čestice na jednu od povezanih čestica, moguće je prenijeti njena svojstva na drugu, pa čak i bez mjerenja ovih svojstava.

Implementacija EPR kanala je sprovedena eksperimentalno, a dokazana je izvodljivost EPR principa u praksi za prenošenje polarizacionih stanja između dva fotona kroz optička vlakna preko trećeg na udaljenosti do 10 kilometara.

Prema zakonima kvantne mehanike, foton nema tačnu vrijednost polarizacije dok ga ne izmjeri detektor. Dakle, mjerenje transformiše skup svih mogućih polarizacija fotona u slučajnu, ali vrlo specifičnu vrijednost. Mjerenje polarizacije jednog fotona isprepletenog para dovodi do činjenice da se drugi foton, ma koliko udaljen bio, odmah pojavljuje odgovarajuća - okomita na njega - polarizacija.

Ako se vanjski foton “pomiješa” s jednim od dva originalna fotona, formira se novi par, novi spregnuti kvantni sistem. Mjerenjem njegovih parametara možete odmah prenijeti koliko god želite - teleportirati - smjer polarizacije ne originalnog, već stranog fotona. U principu, skoro sve što se dešava jednom fotonu iz para trebalo bi trenutno da utiče na drugi, menjajući njegova svojstva na vrlo specifičan način.

Kao rezultat mjerenja, drugi foton originalnog spregnutog para također je zadobio fiksnu polarizaciju: kopija originalnog stanja "fotona glasnika" prenijeta je udaljenom fotonu. Najteži izazov bio je dokazati da je kvantno stanje zaista teleportirano: to je zahtijevalo poznavanje tačnog položaja detektora za mjerenje ukupne polarizacije i njihovu pažljivu sinhronizaciju.

Pojednostavljeni dijagram kvantne teleportacije može se zamisliti na sljedeći način. Alice i Bobu (uslovni znakovi) šalje se jedan foton iz para isprepletenih fotona. Alice ima česticu (foton) u (joj nepoznatom) stanju A; foton iz para i Alisin foton stupaju u interakciju („zapetljaju se“), Alice vrši mjerenje i određuje stanje sistema dva fotona koji ona ima. Naravno, početno stanje A Alisinog fotona je u ovom slučaju uništeno. Međutim, Bobov foton iz para upletenih fotona prelazi u stanje A. U principu, Bob ni ne zna da je došlo do čina teleportacije, pa je potrebno da mu Alisa prenese informaciju o tome na uobičajen način.

Matematički, jezikom kvantne mehanike, ovaj fenomen se može opisati na sljedeći način. Dijagram uređaja za teleportaciju prikazan je na slici:

Fig.6. Shema instalacije za kvantnu teleportaciju fotonskog stanja

“Početno stanje je određeno izrazom:

Ovdje se pretpostavlja da prva dva (slijeva na desno) kubita pripadaju Alisi, a treći kubit Bobu. Zatim, Alice prolazi kroz svoja dva kubita CNOT-kapija. Ovo proizvodi stanje |F 1 >:

Alisa zatim prvi kubit prolazi kroz Adamard kapiju. Kao rezultat, stanje razmatranih kubita |F 2 > imat će oblik:

Pregrupirajući članove u (10.4), posmatrajući odabrani niz pripadnosti kubita Alisi i Bobu, dobijamo:

Ovo pokazuje da ako, na primjer, Alice izmjeri stanja svog para kubita i dobije 00 (tj. M 1 = 0, M 2 = 0), tada će Bobov kubit biti u |F> stanju, tj. upravo u onom stanju, koje je Alisa htjela dati Bobu. Općenito, ovisno o rezultatu Alicinog mjerenja, stanje Bobovog kubita nakon procesa mjerenja će biti određeno jednim od četiri moguća stanja:

Međutim, da bi znao u kojem se od četiri stanja nalazi njegov kubit, Bob mora dobiti klasične informacije o rezultatu Alisinog mjerenja. Kada Bob sazna rezultat Alisinog mjerenja, može dobiti stanje Alisinog originalnog kubita |F> izvođenjem kvantnih operacija koje odgovaraju šemi (10.6). Dakle, ako mu je Alice rekla da je rezultat njenog mjerenja 00, onda Bob ne mora ništa raditi sa svojim kubitom - on je u |F> stanju, odnosno rezultat prijenosa je već postignut. Ako Alicino mjerenje daje rezultat 01, onda Bob mora djelovati na svoj kubit pomoću kapije X. Ako je Alisino mjerenje 10, onda Bob mora primijeniti kapiju Z. Konačno, ako je rezultat bio 11, onda bi Bob trebao upravljati vratima X*Z da dobijete preneseno stanje |F>.

Ukupni kvantni krug koji opisuje fenomen teleportacije prikazan je na slici. Postoji niz okolnosti za pojavu teleportacije koje se moraju objasniti uzimajući u obzir opšte fizičke principe. Na primjer, može se činiti da teleportacija omogućava prijenos kvantnog stanja trenutno i stoga brže od brzine svjetlosti. Ova izjava je u direktnoj suprotnosti sa teorijom relativnosti. Međutim, fenomen teleportacije nije u suprotnosti s teorijom relativnosti, jer da bi izvršila teleportaciju, Alice mora prenijeti rezultat svog mjerenja putem klasičnog komunikacijskog kanala, a teleportacija ne prenosi nikakve informacije.”

Fenomen teleportacije jasno i logično slijedi iz formalizma kvantne mehanike. Očigledno je da je osnova ovog fenomena, njegova „jezgra“ zapetljanost. Dakle, teleportacija je logična, kao i zapetljavanje, lako se i jednostavno opisuje matematički, ne izazivajući bilo kakve kontradikcije s logikom ili zdravim razumom.

Bellove nejednakosti

Logika je „normativna nauka o oblicima i tehnikama intelektualne kognitivne aktivnosti koja se odvija uz pomoć jezika. Specifičnosti logičkih zakona je da su to izjave koje su istinite samo na osnovu svoje logičke forme. Drugim riječima, logička forma takvih izjava određuje njihovu istinitost bez obzira na specifikaciju sadržaja njihovih nelogičkih pojmova.”

(Vasyukov V., Enciklopedija “Krugosvet”, http://slovari.yandex.ru/dict/krugosvet/article/b/bf/1010920.htm)

Od logičkih teorija koje će nas posebno zanimati neklasična logika - kvantna logike koja pretpostavlja kršenje zakona klasične logike u mikrokosmosu.

U određenoj mjeri ćemo se oslanjati na dijalektičku logiku, logiku „protivrječnosti”: „Dijalektička logika je filozofija, teorija istine(proces istine, prema Hegelu), dok su druge “logike” posebno oruđe za fiksiranje i implementaciju rezultata znanja. Alat je vrlo potreban (na primjer, bez oslanjanja na matematička i logička pravila za izračunavanje propozicija, niti jedan kompjuterski program neće raditi), ali ipak poseban.

Ova logika proučava zakone nastanka i razvoja iz jednog izvora različitih, ponekad lišenih ne samo vanjske sličnosti, već i kontradiktornih pojava. Štaviše, za dijalektičku logiku kontradikcija već inherentno samom izvoru nastanka pojava. Za razliku od formalne logike, koja to nameće zabranu u obliku „zakona isključene sredine“ (ili A ili ne-A - tertium non datur: Trećeg nema). Ali šta možete učiniti ako je svjetlost u svojoj srži – svjetlost kao “istina” – i val i čestica (korpuskula), na koje se ne može “podijeliti” čak ni pod uvjetima najsofisticiranijeg laboratorijskog eksperimenta?”

(Kudryavtsev V., Šta je dijalektička logika? http://www.tovievich.ru/book/8/340/1.htm)

Zdrav razum

U aristotelovskom značenju riječi, to je sposobnost da se shvate svojstva predmeta korištenjem drugih čula.

Uvjerenja, mišljenja, praktično razumijevanje stvari karakterističnih za “prosječnu osobu”.

Govorno: dobro, obrazloženo prosuđivanje.

Približan sinonim za logičko razmišljanje. U početku se smatralo da je zdrav razum sastavni dio mentalne sposobnosti, koji funkcionira na čisto racionalan način.

(Oxford Explanatory Dictionary of Psychology / Uredio A. Reber, 2002,
http://vocabulary.ru/dictionary/487/word/%C7%C4%D0%C0%C2%DB%C9+%D1%CC%DB%D1%CB)

Ovdje smatramo zdrav razum isključivo kao korespondenciju fenomena sa formalnom logikom. Samo suprotnost logici u konstrukcijama može poslužiti kao osnova za prepoznavanje pogrešnosti, nepotpunosti zaključaka ili njihove apsurdnosti. Kako je rekao Ju. Skljarov, objašnjenje za stvarne činjenice mora se tražiti pomoću logike i zdravog razuma, ma koliko ova objašnjenja na prvi pogled izgledala čudna, neobična i „nenaučna“.

Prilikom analize oslanjamo se na naučnu metodu koju smatramo pokušajem i greškom.

(Serebryany A.I., Naučna metoda i greške, Priroda, br. 3, 1997, http://vivovoco.rsl.ru/VV/PAPERS/NATURE/VV_SC2_W.HTM)

Istovremeno, svjesni smo da je sama nauka zasnovana na vjeri: „u suštini, svako znanje je zasnovano na vjeri u početnim pretpostavkama (koje se uzimaju a priori, putem intuicije i koje se ne mogu racionalno direktno i strogo dokazati) - u posebno sljedeće:

(i) naš um može shvatiti stvarnost,
(ii) naša osećanja odražavaju stvarnost,
(iii) zakoni logike."

(V.S. Olkhovsky V.S., Kako se postulati vjere evolucionizma i kreacionizma povezuju jedni s drugima sa savremenim naučnim podacima, http://www.scienceandapologetics.org/text/91.htm)

“Činjenicu da se nauka temelji na vjeri, koja se kvalitativno ne razlikuje od religijske vjere, prepoznaju i sami naučnici.”

Albert Ajnštajn je zaslužan za ovu definiciju zdravog razuma: „Zdrav razum je skup predrasuda koje stičemo u dobi od osamnaest godina. (http://www.marketer.ru/node/1098). Dodajmo u svoje ime u vezi s tim: Ne odbacujte zdrav razum – inače vas može odbiti.

Kontradikcija

„U formalnoj logici, par kontradiktornih sudova, odnosno sudova, od kojih je svaki negacija drugog. Sama činjenica pojave takvog para sudova u toku bilo kakvog rasuđivanja ili u okviru bilo koje naučne teorije naziva se i kontradikcijom.”

(Velika sovjetska enciklopedija, Rubrikon, http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00063/38600.htm)

“Misao ili pozicija koja je nespojiva s drugom, opovrgava drugu, nedosljednost u mislima, izjavama i postupcima, kršenje logike ili istine.”

(Objašnjavajući rečnik ruskog jezika Ušakova, http://slovari.yandex.ru/dict/ushakov/article/ushakov/16-4/us3102504.htm)

„logična situacija istovremene istinitosti dvije međusobno isključive definicije ili iskaza (sudova) o istoj stvari. U formalnoj logici, kontradikcija se smatra neprihvatljivom prema zakonu kontradikcije.”

Paradoks

„1) mišljenje, sud, zaključak, oštro u suprotnosti sa opšteprihvaćenim, suprotan „zdravom razumu“ (ponekad samo na prvi pogled);

2) neočekivana pojava, događaj koji ne odgovara uobičajenim idejama;

3) u logici - kontradikcija koja nastaje svakim odstupanjem od istine. Kontradikcija je sinonim za pojam "antinomija" - kontradikcija u zakonu - ovo je naziv za svako rezonovanje koje dokazuje i istinitost teze i istinitost njene negacije.

Često nastaje paradoks kada se dva međusobno isključujuća (kontradiktorna) tvrdnje pokažu jednako dokaziva.”

Pošto se paradoks smatra pojavom koja je u suprotnosti sa opšteprihvaćenim stavovima, onda su u tom smislu paradoks i kontradikcija slični. Međutim, mi ćemo ih razmotriti odvojeno. Iako je paradoks kontradikcija, može se logički objasniti i dostupan je zdravom razumu. Kontradikciju ćemo smatrati nerešivom, nemogućem, apsurdnom logičkom konstrukcijom, neobjašnjivom sa pozicije zdravog razuma.

U članku se traga za kontradikcijama koje ne samo da je teško razriješiti, već dostižu nivo apsurda. Nije da ih je teško objasniti, ali čak i postavljanje problema i opisivanje suštine kontradikcije nailazi na poteškoće. Kako objasniti nešto što ne možete ni formulisati? Po našem mišljenju, Youngov eksperiment sa dvostrukim prorezom je toliki apsurd. Otkriveno je da je izuzetno teško objasniti ponašanje kvantne čestice kada interferira sa dva proreza.

Apsurdno

Nešto nelogično, apsurdno, suprotno zdravom razumu.

Izraz se smatra apsurdnim ako nije spolja kontradiktoran, ali iz kojeg se kontradikcija ipak može izvesti.

Apsurdna izjava je smislena i, zbog svoje nedosljednosti, lažna. Logički zakon kontradikcije govori o neprihvatljivosti i afirmacije i poricanja.

Apsurdna izjava je direktno kršenje ovog zakona. U logici, dokaz se razmatra reductio ad absurdum („svođenje na apsurd“): ako se kontradikcija izvodi iz određene propozicije, onda je ta tvrdnja lažna.

Za Grke je koncept apsurda značio logički ćorsokak, to jest mjesto gdje rasuđivanje vodi rasuđivača do očite kontradikcije ili, štoviše, do očigledne besmislice i stoga zahtijeva drugačiji način razmišljanja. Dakle, apsurd je shvaćen kao negacija centralne komponente racionalnosti – logike. (http://www.ec-dejavu.net/a/Absurd.html)

Književnost

1. Aspekt A. "Bellova teorema: naivno gledište eksperimentaliste", 2001,
   (http://quantum3000.narod.ru/papers/edu/aspect_bell.zip)
2. Aspekt: ​​Alain Aspect, Bellova teorema: naivni pogled eksperimentatora, (S engleskog preveo Putenikhin P.V.), Kvantna magija, 4, 2135 (2007).
   http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL422007/p2135.html
3. Bacciagaluppi G., Uloga dekoherencije u kvantnoj teoriji: Prijevod M.H. Shulmana. - Institut za istoriju i filozofiju nauke i tehnologije (Pariz) -
4. Belinsky A.V., Kvantna nelokalnost i odsustvo apriornih vrijednosti izmjerenih veličina u eksperimentima s fotonima, UFN, vol. 173, br. 8, avgust 2003.
5. Bouwmeister D., Eckert A., Zeilinger A., ​​Fizika kvantnih informacija. -
   http://quantmagic.narod.ru/Books/Zeilinger/g1.djvu
6. Talasni procesi u nehomogenim i nelinearnim medijima. Seminar 10. Kvantna teleportacija, Voronješki državni univerzitet, REC-010 Naučno-obrazovni centar,
   http://www.rec.vsu.ru/rus/ecourse/quantcomp/sem10.pdf
7. Doronin S.I., “Ne-lokalnost kvantne mehanike”, Forum Fizika magije, Web stranica “Fizika magije”, Fizika, http://physmag.h1.ru/forum/topic.php?forum=1&topic=29
8. Doronin S.I., Web stranica “Fizika magije”, http://physmag.h1.ru/
9. Zarechny M.I., Kvantne i mistične slike svijeta, 2004, http://www.simoron.dax.ru/
10. Kvantna teleportacija (Gordon emisija 21. maja 2002, 00:30),
    http://www.mi.ras.ru/~volovich/lib/vol-acc.htm
11. Mensky M.B., Kvantna mehanika: novi eksperimenti, nove primjene
12. Penrose Roger, Kraljev novi um: O kompjuterima, razmišljanju i zakonima fizike: Trans. sa engleskog / General ed. V.O.Malyshenko. - M.: Editorial URSS, 2003. - 384 str. Prijevod knjige:
    Roger Penrose, Carev novi um. O kompjuterima, umovima i zakonima fizike. Oxford University Press, 1989.
13. Putenikhin P.V., Kvantna mehanika protiv SRT. - Samizdat, 2008.
    http://zhurnal.lib.ru/editors/p/putenihin_p_w/kmvsto.shtml
14. Putenikhin P.V.: Bell J.S., O paradoksu Einstein Podolsky Rosen (prijevod s engleskog - P.V. Putenikhin; komentari na zaključke i originalni tekst članka). - Samizdat, 2008.
    http://zhurnal.lib.ru/editors/p/putenihin_p_w/bell.shtml
15. Sudbury A., Kvantna mehanika i fizika čestica. - M.: Mir, 1989
16. Sklyarov A., Drevni Meksiko bez iskrivljenih ogledala, http://lah.ru/text/sklyarov/mexico-web.rar
17. Hawking S., Kratka istorija vremena od Velikog praska do crnih rupa. - Sankt Peterburg, 2001
18. Hawking S., Penrose R., Priroda prostora i vremena. - Izhevsk: Istraživački centar “Regularna i haotična dinamika”, 2000, 160 str.
19. Tsypenyuk Yu.M., Odnos nesigurnosti ili princip komplementarnosti? - M.: Priroda, br. 5, 1999, str.90
20. Einstein A. Zbornik naučnih radova u četiri toma. Tom 4. Članci, kritike, pisma. Evolucija fizike. M.: Nauka, 1967,
    http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Einstein_t4_1967ru.djvu
21. Einstein A., Podolsky B., Rosen N. Može li se kvantnomehanički opis fizičke stvarnosti smatrati potpunim? / Einstein A. Collection. naučni radovi, tom 3. M., Nauka, 1966, str. 604-611,
    http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Einstein_t3_1966ru.djvu

Putenikhin P.V.