Predavanje 11 Tema: EKONOMIJA DOMAĆINSTVA. TEORIJA PONAŠANJA POTROŠAČA Predavanje nastavlja proučavanje funkcionisanja primarnih karika privrede. Ovaj put ćemo se fokusirati na domaćinstvo i ponašanje pojedinačnog potrošača. Analiza

Predavanje 12 Tema: TRŽIŠTE FAKTORA PROIZVODNJE CIJENE I PRIHODI OD FAKTORA PROIZVODNJE Ranije (vidjeti predavanje 7) je rečeno da je sadržaj mikroekonomije proučavanje problema cijena na tržištima različitih roba, uključujući tržišta faktora.

Predavanje 21 Tema: MEĐUNARODNI EKONOMSKI ODNOSI. TEORIJA GLOBALIZACIJE Predavanje se bavi sledećim pitanjima: oblicima međunarodnih ekonomskih odnosa; međunarodni monetarni odnosi; teorija

8. Monetarna ili fiducijarna kreditna teorija proizvodnog ciklusa Teorija britanske monetarne škole o cikličnim fluktuacijama u proizvodnji je nezadovoljavajuća u dva aspekta. Prvo, nije shvatila da fiducijarni zajam može

Poglavlje 2. Materijalne potrebe i ekonomski resursi društva. Teorija proizvodnje Svrha ovog poglavlja je da: - upozna čitaoca sa prirodnim i društvenim uslovima života; - razmotri uslove za funkcionisanje proizvodnje; - sazna

Poglavlje 2. Materijalne potrebe i ekonomski resursi društva. Teorija proizvodnje Lekcija 3 Prirodni i društveni uslovi života. Zakon retkosti. Mogućnosti proizvodnje Frontier Seminar Educational Lab: razgovarajte, odgovorite,

Predavanje 5 Planiranje proizvodnje i prodaje proizvoda 5.1. Sadržaj, mjere i pokazatelji plana proizvodnje i prodaje proizvoda Izradi plana proizvodnje i prodaje proizvoda treba prethoditi marketinško istraživanje do

Predavanje 6 Planiranje logistike proizvodnje 6.1. Zadaci i sadržaj plana logistike proizvodnje Glavni zadaci logistike u preduzeću su:

Fu, vrelo je!... davno sam završio posao,
Ne želim više da radim.
I neću da spavam... Otvaram prozor,
Da pijem u svežini noći.
Tu vidim - mračnu i sumornu biljku
Stoji pored ogromnog ribnjaka.
Koliko on radi u životu
Za siromašne, crne ljude!
On hrani i hrani ove ljude,
Ali kako ružno i strašno
On je u vedroj noći sa svojom tamom,
Ukrašen samo dimom i mrakom! (27. januara 1899.)

B. N. Orlov (18721911)

Ključkoncepti

Proizvodnja Granična stopa tehničke supstitucije

Resursi (faktori proizvodnje) Prosječan proizvod

proizvodna funkcija marginalni proizvod

Produktivnost firme

Kapitalna produktivnost podnosioca prihoda

Neto (ekonomski) profit Tri faze proizvodnje

Normalan profit Elastičnost supstitucije

Kratkoročni period proizvodnje Isocost-a

Dugoročni period proizvodnje Isoclinal

Izokvanta Vraća se na skalu

Intenzivna produkcija "Borderline"

Ekstenzivna proizvodnja Elastičnost proizvodnje

Prethodno (četvrto) poglavlje je bilo posvećeno studiji priroda krive potražnje. U njemu se saznalo koju količinu robe će dobiti privredni subjekti, pod uslovom da se ponašaju "racionalno". Istovremeno, racionalno ponašanje potrošača shvaćeno je kao poređenje beneficije (komunalne usluge) potrošnja različitih količina robe ili kombinacije ovih dobara sa troškovi (cijene).

Sada (u poglavljima pet i šest) moramo istražiti priroda krive ponude i shvatiti ponašanje racionalnog proizvođača(ili firme). Pri tome moramo ispitati koristi i troškove firme koja proizvodi različite količine robe i koristi različite metode proizvodnje. Moramo saznati:

• koliki proizvod treba da proizvede firma;
• koju kombinaciju faktora proizvodnje treba koristiti u ovom slučaju;
• koliko će dobiti dobiti kao rezultat proizvodnje.

proizvodnja je svaka ljudska aktivnost u kojoj se resursi pretvaraju u dobra i usluge.

Proizvodnja kao i distribucija, razmjena i potrošnja je jedna od četiri glavne aktivnosti koje osiguravaju ekonomsko blagostanje društva. Proizvodna djelatnost se značajno mijenja u procesu razvoja društva. Potrošnja može postojati i bez proizvodnje. Međutim, u stvarnosti, ove dvije vrste ljudskih aktivnosti su neodvojive jedna od druge, jer se resursi rijetko mogu potrošiti bez prethodne obrade.

Proizvodnja se ne mora odvijati u "fabrici" ili "fabrici". Domaćinstva također obavljaju određene aktivnosti, pretvarajući tržišnu robu u potrošački proizvod. Kuvanje, pranje, čišćenje su sve proizvodne aktivnosti koje pretvaraju tržišnu robu u proizvode krajnje potrošnje; vrijeme pojedinca je također produktivan resurs s mnogo alternativnih upotreba.

Main resursi (inputs), kao što su zemlja, rad, kapital, koji se obično nazivaju faktori proizvodnje. Odnos između resursa i proizvoda naziva se proizvodna funkcija i najvažnija je kategorija proizvodnje.

Proizvodnjafunkcija: fizički odnos između količine proizvedene proizvodnje (outputa) i količine upotrebljenog faktora proizvodnje (inputa) pod pretpostavkom tehničke efikasnosti.

Budući da odluke o proizvodnji, po pravilu, donose pojedinačne firme, potrebno je prvo razmotriti prirodu firme, karakteristike njenih aktivnosti, kao i osnovne zakonitosti proizvodnje.

5.1. Priroda firme

Neko tmuran, kao u spotu "Shocker", prikrao nam se i, sačekavši na trenutak, sa osmehom mi šapnuo: "Ja sam broker... Uskoro ću od vas napraviti menadžment... "
A. V. Bardodym (19661992)

Domaćinstvo i čvrsto su glavni akteri tržišnih odnosa.

Čvrsto1 je organizacija stvorena za proizvodnju roba i usluga u svrhu njihove prodaje na tržištu.

• 1 Porijeklo riječi "firm", čvrsto utemeljeno u mnogim jezicima svijeta, seže do latinskog: firmus je jak, pouzdan, (pravno) valjan. Značenje "firma" u određenoj mjeri odgovara ruskoj riječi "preduzeće". Firma (preduzeće) se može sastojati od jednog ili više pogona, fabrika i institucija.

Preduzeće stiče resurse, organizuje njihovu potrošnju u procesu proizvodnje, prodaje proizvedene proizvode i učestvuje u procesu preuzimanja rizika. Pojedinci uključeni u aktivnosti firme se sastoje od preduzetnicii radna snaga. Glavna razlika između njih je u tome što su preduzetnici podnosioci zahteva za prihod (rezidualnipodnosioci zahteva), to jest, oni imaju pravo ili vlasništvo nad profitom koji je ostvarila organizacija.

Challengernaprihod(rezidualnipodnosilac zahteva): pojedinac koji ima zakonska prava na cjelokupnu ili dio dobiti koju ostvaruje firma.

Što se tiče radne snage, ona prima fiksno plate bez obzira na profit firme. Iako se ova razlika između poslodavaca i radne snage ponekad manje-više uspješno maskira raznim vrstama plata (kao što je, na primjer, "podjela radnika u dobiti"), ona ipak ostaje značajna.

Jedan od glavnih razloga postojanja firme je taj što je saradnja između pojedinačnih radnika u stanju da proizvede više rezultata za datu količinu resursa. Proizvodnja je efikasnija ako se pojedinci specijalizuju za specifične proizvodne zadatke. Zajedno sa tim saradnja je nemoguća bez organizacija i upravljanje: (1) radnici moraju znati šta treba da rade, i (2) moraju zaista raditi ono što bi trebali.

Kako radna snaga nije kandidat za prihod, ona nema stvarne poticaje za obavljanje i unapređenje proizvodnog procesa. Dakle, aktivnosti radne snage zahtijevaju upravljanje i nadzor, bilo od strane poduzetnika ili drugih zaposlenih (menadžera ili nadzornika). Sve dok prihod od efikasnije proizvodnje firme premašuje troškove, a kooperativna proizvodnja proizvodi više neto proizvoda od mnogih pojedinačnih preduzeća, sve dok je organizacija tipa „firme“ sposobna da postoji i razvija se.

Upravljanje proizvodnjom je također važan faktor u proizvodnji: bez njega će se značajno smanjiti obim proizvodnje. Snošenje komercijalnog rizika je takođe faktor proizvodnje i sprovodi ga preduzetnik. Dakle, preduzetnik, odnosno vlasnik preduzeća, obično nije samo kandidat za prihod, već i aktivni učesnik u proizvodnom procesu.

Biznismen može biti vlasnik, organizator, menadžer i preuzimatelj rizika, sve zajedno. Njegov prihod ostvaren iz poslovanja firme sastoji se od dva dela: potraživanja prihoda (poznatog kao čisto, ili economikrofon, profit ili višak profita) i punu platu za plaćanje njegovog truda (poznato kao normalan profit).

Čisto (ekonomski) profit(l) - ukupan prihod kompanije (pq) minus oportunitetni troškovi (C).

Normalno (ilinulaekonomski) profit- dio preduzetničkog prihoda (minimalni prihod koji treba nagraditi preduzetničkim sposobnostima da bi se stimulisalo njihovo korišćenje u poslovanju preduzeća), oportunitetni troškovi. Ako firma ostvaruje samo normalan profit, tada se njen prihod u potpunosti troši na pokrivanje svih troškova.

Matematički, vrijednost neto (ekonomske) dobiti kompanije može se izraziti na sljedeći način:

n = pq C(q), (5.1)

i normalan (ili nula ekonomski) profit:

i 0 ili pq= C(q). (5.2)

Međutim, vlasnika može predstavljati veliki broj akcionara, od kojih svaki ima dio potraživanja dobiti, snosi dio rizika i ne učestvuje direktno u procesu proizvodnje.

Koliko god ova razmatranja bila važna, naša analiza može biti znatno pojednostavljena ako se fokusiramo na dva najopipljivija faktora proizvodnje. (rad i kapital), ostavljajući po strani ono manje očigledno: "preduzetničke sposobnosti", "snošenje rizika", "organizacioni talenat". Manje očigledni faktori proizvodnje se obično razmatraju u smislu poseban ekonomske discipline, kao što su "teorija firme", "teorija preduzetništva", "menadžment".

U mikroekonomiji uloga vlasnika se svodi na kupovinu resursa i njihovo kombinovanje u procesu proizvodnje radi maksimiziranja profita. Jer to je ono što čini osnovu mikroekonomskog modela firme.

Mikroekonomska teorija zasniva se na pretpostavci da čvrstotražitomaksimizacijadugoročnostigao.

Međutim, postoje mnoge alternativne teorije koje poriču da je maksimizacija profita glavna stvar u djelatnosti firme. U pravilu se takve teorije zasnivaju na sljedećim pretpostavkama:

• razdvajanje funkcija vlasništva i kontrole firme;
• detaljno razmatranje preferencija preduzetnika.

Razdvajanje vlasništva i kontrole pretpostavlja da vlasnici angažuju menadžere da donose odluke i da menadžeri ne traže prihode. Stoga menadžeri ne nastoje toliko da maksimiziraju profit kompanije koliko slijede svoje interese. Aspiracije menadžera mogu uključivati ​​visoke plate ili takva zadovoljstva kao što su naduvano rukovodeće osoblje, luksuzni stanovi i razne pogodnosti. Neke od najpoznatijih teorija firme fokusiraju se na zavisnost menadžerskih plata od ukupne prodaje (neto troškova) i stopa rasta.

• 1 Tržišnu vrijednost preduzeća određuje dugoročna perspektiva ostvarivanja profita. Ako je preduzeće zainteresovano samo za trenutni (kratkoročni) profit, onda je u stanju da ga poveća metodama koje smanjuju buduću profitabilnost (odbijanje da se pravilno brine o opremi, ignorisanje naučno-tehnološkog napretka, itd.).

Koncept preferencija biznismena polazi od činjenice da menadžeri ne teže ciljevima koji nisu viši od onih koji bi doneli zadovoljstvo vlasniku kompanije (drugim rečima: ako je vlasnik zadovoljan, zašto bi menadžer nastavio da optimizuje proizvodnju?).

Postoje i druge teorije koje smatraju poduzetnike posebnim pojedincima s jedinstvenim preferencijama: željom za inovacijama, komercijalnim rizikom itd.

Druge manje značajne faktore proizvodnje (troškovi praćenja ili organizovanja, preuzimanje rizika, itd.) takođe detaljno analiziraju neke teorije firme. Međutim, oni ne poriču vodeći koncept maksimizacije profita, već su njegovo oplemenjivanje i konkretizacija.

Znam mikroekonomija fokus je na privatnim poslovnim poduhvatima kojima upravljaju vlasnici koji maksimiziraju dugoročne profite kao najčešći i tipično tip firme u tržišnoj ekonomiji.

5.2. Proizvodnja fu, ___ ....

Sat je kucnuo i došlo je vrijeme
za bračne veze rada i kapitala.
Sjaj prezrenog metala
(u daljem tekstu - slika na licima)
lepše od praznih džepova
lakše od preskoka tiranina,
bolje od civilizacije narkomana,
društvo koje je izraslo na špricevima. (14. januara 1967.)

I. Brodsky (19401995)

Ekonomska analiza proizvodnje ispituje odnos između troškovi (unos) i pustiti (izlaz). Ovaj omjer, poznat kao proizvodna funkcija, određuje maksimalnu proizvodnju za određene kombinacije faktora proizvodnje. Proizvodna funkcija proizlazi iz tri glavna pojednostavljenja.

Kao prvo, budući da se proizvodna funkcija bavi maksimum output koji odgovara različitim kombinacijama faktora proizvodnje, utoliko što upotreba proizvodne funkcije implicira da je proizvodni proces tehnički efikasan. Doslovno tumačenje ove pretpostavke je da je mogućnost grešaka i gubitaka potpuno isključena. Međutim, kontrola grešaka i otpada je važna funkcija upravljanja. Stoga, s obzirom na uobičajenu proizvodnu funkciju implicira zanemarivanje menadžmenta.

drugo, vremenski okvir analize treba da bude dovoljno kratak da se tehnologija (tehnološki napredak) tretira kao konstantna vrednost koja ne utiče na faktore proizvodnje (rad i kapital).

treće, pretpostavlja se da su resursi u stanju da zamene jedni druge. To znači da se dati obim proizvodnje (outputa) može dobiti na osnovu razne kombinacije faktori proizvodnje.

U svom najopćenitijem obliku, proizvodna funkcija za P faktori proizvodnje mogu se zapisati na sljedeći način:

Q Q (/ 1(.../„), (5.3)

gdje je Q proizvod firme za određeni vremenski period;

/ - obim troškova faktora proizvodnje za određeni vremenski period. Obično se u standardnim kursevima makroekonomije razmatra dvofaktorska proizvodna funkcija tipa:

Q= Q(L, K), (5.4)

gdje L i DO - količina uloženog rada i kapitala.

Ograničavanje modela proizvodnje na dvije varijable je namjerno pojednostavljenje stvarnosti. Za svaku jedinicu troškova se pretpostavlja da je homogena (homogena) vrijednost. Ovdje se podrazumijeva da u proizvodnoj funkciji tipa Q= Q(L, TO) sat rada je identičan svakom drugom satu rada. Na primjer, jedan radnik proizvede istu količinu proizvoda za dva sata kao što dva radnika proizvode za jedan sat. Pretpostavlja se da je svaka jedinica kapitala jednako produktivna.

5.3. Karakteristike proizvodnje

Muhe tiho vise po zidovima, Zaboravlja na muke,
Ko umire od dosade, zaboravlja nevolje...
A Sidorov - iz zanata - Sto hiljada perača - zamena je spremna,
Bavi se ozbiljnim poslom. Ali ne izgubio interesovanje
On, kao bog, stoji na presici I opet sa upornošću nadčovjeka
I pritisne pedalu, Pritisne Sidorova, presa tutnji.
Detalj crnog gvožđa
Okrugla, kao medalja sa rupom! Crniji od fabričkih isparenja.
Pritisne prokletu oprugu - Pritisne pedalu bez ometanja,
I opet pak u letu, Samo bijeli zubi strše... (1991)

S. M. Mnatskatyan

Proizvodna funkcija se zasniva na skupu "proizvodnih karakteristika". Specifičnosti proizvodnje odnose se na učinak autputa u tri glavna slučaja: (1) proporcionalno povećanje svih troškova; (2) promjena strukture troškova za konstantnu proizvodnju; (3) povećanje jednog faktora proizvodnje s ostatkom nepromijenjenim.

Slučaj (3) odnosi se na proizvodnju u kratkoročno.

Kratkoperiodproizvodnja: najduži vremenski period tokom kojeg je moguće promeniti obim korišćenja samo jednog resursa (faktora proizvodnje).

Faktor čija se količina može promijeniti u datom vremenskom periodu naziva se varijable. Za razliku od toga, faktor proizvodnje čija se količina ne može promijeniti u datom vremenskom periodu, osim u slučajevima kada se radi o previsokim troškovima, naziva se trajno u odnosu na ovaj vremenski period.

Slučajevi (1) i (2) se odnose na dugoročno, kada se svi troškovi promene.

dugoročnoperiodproizvodnja: vremenski period dovoljno dug da svi raspoloživi resursi firme postanu varijabilni.

Karakteristike proizvodnje su slične osobinama potrošnje (o kojima se govori u poglavlju 4) sa jednom značajnom razlikom: ako je kategoriju "korisnost" teško kvantificirati, onda su omjeri faktora proizvodnje prilično mjerljivi u prirodnim jedinicama.

5.3.1. Obim proizvodnje za različite proizvodne procese

Nije dovoljno za sve Šta žele? šta ja želim? Na sebe Ne hwa! Za svakoga.
Myron Byaloshevsky (19221983)

Proizvodni proces se može definirati kao specifičan udio kombinacije troškova za proizvodnju datog rezultata. Na primjer, sat rada jednog radnika i jedne mašine formiraće proizvodni proces dvofaktorskog modela radni kapital. Dva radnika i jedna mašina - različiti proizvodni procesi itd.

Pretpostavimo da firma može birati između tri proizvodna procesa u kojima je odnos između kapitala (TO) i rad (L) su u proporcijama: 4:1; 1:1 i 1:4. Pretpostavimo i da su ovi proizvodni procesi u stanju da proizvedu količine izlaza respektivno jednake: 2, 1 i 2 jedinice, kao što je prikazano u tabeli. 5.1 i na sl. 5.1.

Pretpostavlja se da tri proizvodne funkcije koje razmatramo imaju konstantan povrat na obim. Konstantno povratak na skalu znači da se proizvodnja povećava u direktnoj proporciji sa povećanjem faktora proizvodnje)

trzajodskala(vraćatoskala) - odnos između stope promjene proizvodnje i stope promjene obima njihove upotrebe, koji je isti za sve faktore.

• 1 U praksi, fenomen konstantnog povrata na obim je malo verovatan. Obično, kako se povećava količina faktora proizvodnje koji se koristi u početnim fazama, proizvodnja raste brzo, a zatim, dostižući određenu vrijednost, polako (vidi sliku 5.4), i, konačno, kada se savlada određeni maksimum, obim proizvodnja počinje da opada sa daljim povećanjem varijabilnog faktora proizvodnje. Dalje (odjeljak 5.10) ćemo detaljnije razmotriti problem varijabilnog povrata na razmjer.

Tabela 5.1
Parametri tri proizvodna procesa

Prva opcija: Qi (Kq, L) = 21 (sa K/ L = 2 Vl)

opcija dva: Q2 1 (K 0 ,1) Y 4 1 (za CV Vl)

Opcija tri: Oz \u003d 2 (K 0 ,L) \u003d Y 2 1 (na A / 1 \u003d V 4)

Rice. 5.1. Proizvodna funkcija za kratki rok sa stalnim povratom na razmjer

Sada razmotrite kako se obim proizvodnje mijenja s promjenom promjenjivog faktora.

5.3.2. Volumen izlaza prilikom zamjene

Eh, milioniti auto, Skupa elektronika, dugmad crvena, zelena - Ovo nije stvar za daltonista. U njemu se odvijaju tajni procesi, Neshvatljivi pokreti - To sabiranje-oduzimanje, To dijeljenje-sabiranje.

A kada svi zaposleni odu preko noći, Stepan Stepanych, računovođa, Vadi račune iz sefa. I, prema uputstvima, On je na računima - delikatna stvar. On provjerava svjedočanstvo koje je dala Miracle Technology.
(1989) V. E. Bokhnov

Proizvodna funkcija, koja uzima u obzir proces promjene jednog faktora u drugi, prikazana je na Sl. 5.2. Tri zraka su povučene iz ishodišta. Prvi zrak ilustruje proizvodnu funkciju Q , = 21 (za K/ L= 4/1). U ovom slučaju, uz konstantne povrate na skalu, kombinacija od 24 jedinice. kapital i 6 jedinica. rad daje 12 jedinica. oslobađanje (tačka ALI).

U drugom proizvodnom procesu (greda 2, proizvodna funkcija Q2 = L, at K/ L= 1/1)12 jedinica svaki faktor proizvodnje će također dati 12 jedinica. oslobađanje (tačka AT).

U trećem proizvodnom procesu (greda 3, proizvodna funkcija Q3 = 1/2 L at K/ L\u003d 1/4) kombinacija od 6 jedinica. kapital i 24 jedinice. rada će takođe dati 12 jedinica. proizvodi (tačka SA).

Dakle, bodovi Bend S predstavljaju iste izlazne zapremine (Q , = Q2 = Q 3 = = 12), ali predstavljaju različite proizvodne procese. "Kriva" koja povezuje ove tačke (ABC), slično krivulji indiferentnosti potrošača, tzv izokvantna."

Oko 6 12 18 24 L

Rice. 5.2. Proizvodni procesi sa različitim kombinacijama resursa (pažnja: ne treba se brkati sa slikom 5.1, na kojoj je y-osa O)

izokvanta(linijajednakapustiti- izokvanta) - kriva koja predstavlja skup kombinacija faktora proizvodnje (resursa) koji daju istu proizvodnju. 2

Na segmentu AB kada se jedna jedinica rada zamijeni sa dvije jedinice kapitala, output se ne mijenja. Dakle, u ovom slučaju granična stopa tehničke zamjene (MRTS) rad na kapital je jednak dva.

Ograničavanjenormatehničkizamjena(MRTS- marginalnistopaoftehničkizamjena): proporcija u kojoj se jedan faktor može zamijeniti drugim uz održavanje istog učinka; nagib krivulje izokvante je određen vrijednosti MRTS.

Zamjena proizvodnog procesa 1 procesom 2 znači prijelaz na radno intenzivniji proces sa kapitalno intenzivnijeg.

Na liniji između tačaka AT i C proizvodni proces 2 je zamijenjen procesom 3. U ovom slučaju, 2 jedinice su potrebne za zamjenu jedne mašine. rad: granična stopa tehničke supstitucije (MRTS) smanjen rad za kapital (sa 2 na 1/2). dakle, izokvante, poput krivulja indiferencije, su konveksne prema ishodištu. A to znači da kada se krećete duž krivulje udesno, vrijednost MRTS smanjuje se. Princip redukcijeMRTSpovezan sa zakonom opadajućih prinosa: svaka dodatna jedinica faktora proizvodnje donosi sve manji prinos.

• 1 Riječ "izokvanta" sastoji se od grčke komponente haoS, ("isos" - jednak) i latinske quantitas - količina.
• 2 Izokvante za proizvodni proces znače isto što i krive indiferencije za proces potrošnje. Imaju slična svojstva: negativan nagib, konveksnost u odnosu na ishodište, kontinuitet i međusobno nesjecanje.

MRTS LK=(5.6)

Izokvante, poput krivulja indiferentnosti, mogu imati različite oblike. Na sl. 5.3 prikazuje tri tipa izokvanti:

• linearno sa savršenom supstitucijom proizvodnih resursa (slika 5.3, a);
• sa strogom komplementarnošću resursa, koja se još naziva i izokvantom Leontijeva tipa 1 (slika 5.3, b);
• sa kontinuiranom, ali nesavršenom zamjenom (slika 5.3, in).

5.3.3. Konstrukcija proizvodne funkcije sa diskretnom promjenom promjenjivog faktora

Stvari su više od njihovih procjena.
Sada je ekonomija samo u centru.
Ujedinjuje nas umjesto crkve,
Objašnjava naše postupke.
Općenito, svaka jedinica
U suštini devojka.
Ona želi da se ujedini.
Pantalone mole za suknju. (14. januara 1967.)

I. Brodsky (19401995)

Nacrtajmo proizvodnu funkciju sa jednim varijabilnim faktorom (L), koji se menja diskretno. Da bismo to učinili, vraćamo se na tabelu. 5.1.

Ime je dobio u čast dobitnika Nobelove nagrade V. V. Leontieva (1906-1999).

Iz tabele. 5.1 iz toga slijedi u proizvodnji 1 svaka jedinica rada (L) osigurava stvaranje 2 jedinice. otpuštanje (Q); u procesu proizvodnje 2 svaka jedinica rada obezbeđuje stvaranje 1 jedinice. pustiti; u proizvodnjiproces 3 svaka jedinica rada osigurava stvaranje 1/2 jedinice. pustiti.

Pretpostavimo da je iznos uloženog kapitala uvek(formula = 24). Neka proizvođač prvo odabere proizvodni proces 1, koji koristi najmanju količinu rada u odnosu na kapital, tj. radno intenzivan (L/ K) ili većina kapitalno intenzivna (K/ L) proces: formula = 24, L= 6.

As iznos utrošenog kapitala je nepromijenjen i jednak je 24, izlaz ( Q) u procesu proizvodnje, 1 ne može preći 12 jedinica. (iz uslova tabele 5.1). Na sl. 5.4 proizvodni proces 1 prikazan je pomoću segmenta OA.

Međutim, izlaz ( Q) možda postepeno povećavao od 12 do 24 kom onzamjenska mjera proizvodni proces 1 do proizvodni proces 2.

Razmislite o zamjeni procesa 1 sa procesom 2 koristeći poseban primjer. Pretpostavimo da se ova zamjena dešava kada preduzetnik implementira 20 poslijeinkrementalni (diskretni) koraci.

I faza I!

2/i MPAR 2 |

0 6 24 32 72 96 120 L

Rice. 5.4. Konstrukcija proizvodne funkcije sa diskretnom promjenom L

Tokom prvog koraka, preduzetnik nastavlja da koristi 22,8 (od 24) jedinice. kapital (ili 95%) u procesu proizvodnje 1, i 1,2 jed. kapital (ili 5%) se pretvara u proizvodni proces 2. Kao rezultat, ukupni output (Q) će biti 12,6 jedinica. (11,4 jedinice proizvodnje u procesu proizvodnje 1 sa učešćem 22,8 jedinica kapitala i 5,7 jedinica rada + 1,2 jedinice proizvodnje sa učešćem 1,2 jedinice kapitala i 1,2 jedinice rada).

Dakle, prilikom prevođenja 1,2 jedinice. kapitala iz proizvodnog procesa 1 u proizvodni proces 2, iz proizvodnog procesa 1 oslobođeno je 0,3 jedinica. radne snage, ali je u procesu proizvodnje 2 bilo potrebno 1,2 jedinice. radna snaga. Dakle, djelomičnim prelaskom iz proizvodnog procesa 1 u proizvodni proces 2, proizvodnja je porasla za 12,6 12,0 = 0,6 jedinica. Istovremeno, zaposlenost radne snage porasla je za 1,2 0,3 = 0,9 jedinica. i iznosio je 6,9 ​​jedinica.

Iznos kapitala ostao je nepromijenjen (24 jedinice). Ali njegova struktura se promijenila: 22,8 jedinica. kapital uključen u proces proizvodnje 1, i 1,2 jedinice. kapital - u procesu proizvodnje 2. Ranije je sav kapital bio samo u procesu 1.

U prelasku sa procesa 1 na proces 2, obim proizvodnje je povećan za 0,6 jedinica. uz povećanje zaposlenosti za 0,9 jedinica, tj. granična produktivnost rada u prelasku na proces 2 bila je 2/3 (poslanik L = AQ / & L = 0,6 / 0,9 = 2/3).

Tokom drugog koraka, preduzetnik ostavlja samo 21,6 jedinica u procesu proizvodnje 1. kapital (90%), stavljajući u proces proizvodnje 2 već 2,4 jed. kapital (10%). Sada će ukupna proizvodnja biti 13,2 jedinica. (10,8 u procesu 1, plus 2,4 u procesu 2). Istovremeno, ukupan iznos iskorištenog kapitala ostao je nepromijenjen (formula = 24 jedinice). Broj radne snage se ponovo povećao i iznosio je 7,8 jedinica. (5,4 + 2,4).

I tako dalje (20 koraka) do procesa 1 u potpunosti neće biti zamijenjen procesom 2 i izlazom (Q) neće biti 24 jedinice. (došavši do tačke AT). U prelasku sa proizvodnog procesa 1 na proizvodni proces 2, granična produktivnost rada (tangenta nagiba segmenta 0V) je 2/3.

Nakon dostizanja jačine zvuka Q= 24 jedinice proces 1 se potpuno zaustavlja: sada se sva proizvodnja odvija na osnovu procesa 2. Od ovog trenutka dalje je moguće dalje povećanje proizvodnje pri prelasku sa proizvodnog procesa 2 na proces 3, kao što je prikazano na sl. 5.4.

Tokom proizvodnje prvih 12 jedinica. output stvoren u procesu proizvodnje 1, svaka jedinica rada daje 2 jedinice. pustiti. Dakle unutra proizvodni proces 1 i prosječni i granični proizvodi rada jednaki su 2 jedinice. (AR =MP = 2), što je prikazano pomoću tangente nagiba segmenta 0A na sl. 5.4.

Prosjekproizvod( AR ), iliperformansefaktor a, definira se kao vrijednost ukupne proizvodnje (O) podijeljena s vrijednošću primijenjenog faktora (/):

ap = q / i :

Krajnjiproizvod( MP ), ilikrajnjiperformansefaktor a, definirana kao promjena proizvodnje (TO) podijeljena s odgovarajućom promjenom faktora proizvodnje (S), sa drugim konstantnim vrijednostima: GOSPODIN = DO / D /. G

Dakle, granični proizvod (ili granična produktivnost faktora) jednak je:

• MPl= 4 T(granična produktivnost rada); (5.7)
• MR K T77 (granična produktivnost kapitala). (5.8)
• 1 Grafički, vrijednost prosječnog proizvoda (AP) u datoj tački jednaka je tangentu ugla segmenta koji povezuje ishodište sa datom tačkom.
• 2 Grafički, vrijednost graničnog proizvoda (MP) u datoj tački definirana je kao tangenta nagiba tangente povučene u datu tačku.

Prosječan proizvod (ili faktorska produktivnost) jednak je:

• AP L = - (produktivnost rada 1). (5.9)
• AR K= - (produktivnost kapitala). (5.10)

Uz povećanje proizvodnje sa 12 na 24 jedinice. (tačka AT na sl. 5.4), tj. kada se proces 1 zamijeni procesom 2, vrijednost poslanik L jednako 2/3, a AP L= 1 (u tački AT). Dakle, u ovoj fazi poslanik L < AP L.

Prilikom proizvodnje narednih 24 jedinice. izlaz na ukupnu vrijednost od 48 (od tačke AT do tačke With na sl. 5.4) dolazi do prijelaza iz procesa 2 u proces 3(tj. radno najintenzivnija tehnologija).

Tabela 5.2
Parametri proizvodne funkcije s diskretnom promjenom L

U ovoj fazi (od tačke AT do tačke SA) granični proizvod rada je 1/3 (tangenta nagiba segmenta ned), a prosječni proizvod, postepeno opadajući (od 1), dostiže vrijednost S(tangenta ugla nagiba OS segmenta) zapremine 48 jedinica. (u tački SA, kada se koristi samo proces 3).

Stigao do tačke SA, output (Q = 48) se više ne može povećati bez povećanja iznosa kapitala koji je već dostupan. Granična produktivnost rada dostiže nulu. Prosječna produktivnost rada (Q/ L) opada, postepeno se približava nuli na L-»°° . Na primjer, 120 jedinica. rad će dati učinak od 48 jedinica. sa prosječnom produktivnošću rada 48/120 = 0,4 (slika 5.4). Rezultati ovih proračuna su sažeti u tabeli 1. 5.2.

Dakle, na sl. 5.4 imamo slomljena linija opšta proizvodna linija (TR). Ova linija se sastoji od četiri segmenta koji odgovaraju: procesu 1 (segment 0L); kombinacije procesa 1 i 2 (segment AB); kombinacije procesa 2 i 3 (segment sunce); kao i proces rasipničkog zapošljavanja(odsječak od tačke With desno).

Obratimo pažnju na sljedeće.

Na segmentu 0L (faza I) kapital se neefikasno koristi(„previše“ kapitala za dati obim proizvodnje), desno od tačke With(faza III) - neefikasna upotreba radne snage(„previše“ rada za dati obim proizvodnje). Stoga će racionalan proizvođač izbjegavati rad u fazama I i III. Na sl. 5.2 ove oblasti odgovaraju prostorima koji leže izvan područja PfiP y

• 1 Široko korišćeni izraz "produktivnost rada" nije ništa drugo do prosečna produktivnost faktora "rad".

Opšti oblik linije TR odražava suštinu zakon opadajućeg prinosa (granična produktivnost), 1 koje smo već spomenuli prilikom razmatranja MRTS.

Zakonopadanjevraća (marginalniperformanse): sa povećanjem jednog faktora proizvodnje, a drugim nepromenjenim, postiže se određeni obim proizvodnje, iznad kojeg počinje da opada vrednost graničnog proizvoda.

Treba naglasiti da ovaj zakon važi samo kada drugi faktori proizvodnja ostaje nepromijenjen. Ako se do sada fiksni iznos kapitala poveća, onda kriva TR pomaknite se udesno i gore.

5.3.4. Proizvodna funkcija s kontinuiranom varijacijom promjenjivog faktora

Čišćenje putanje ispred vas, provjerite
prisustvo nula, zraka i strelica. Strelice bi trebale biti što je moguće pokretnije
i priložen uz jednu od knjiga. Nule su stabilne
zraci su stabilni. Putanja je položena strelicama, osvijetljenim zrakama,
čuvana znakovima. (1998)
ED Marchenko Sa beskonačnim povećanjem broja proizvodnih procesa, diskretna proizvodna funkcija se pretvara u kontinuiranu funkciju. Na primjer, podaci u tabeli. 5.3 odgovaraju uvjetu kontinuirane funkcije Q = L i /2 K i /2 ili određenom obliku Cobb-Douglasove proizvodne funkcije. 2

• 1 Neki autori tvrde da ovo nije zakon, „već samo opšta karakteristika svojstvena većini proizvodnih procesa. Vidi, na primjer: Varian X. R. Microeconomics. Srednji nivo. M., 1997. S. 346.
• 2 Ova funkcija je korištena kao jedna od prvih za statističku evaluaciju proizvodnog procesa. U svom najopštijem obliku, piše se na sljedeći način: Q = AL ° K \ gdje su A, a i b parametri određeni statistički; gdje je a + b = 1.

Funkcije granične produktivnosti su prvi parcijalni derivati ​​u odnosu na rad i kapital:

MP, = ^ = aA& A) K b; MR K^ = LAEK^K
" 31 todK

Ako a a i b su pozitivni, granični proizvod također mora biti pozitivan, što znači da faza III je odsutan. Ako a a<\ i b< 1, то предельные продукты труда и капитала убывают, что отражает уменьшение отдачи. Отметим, что частная производная от MP, relativno L ima oblik a(a l) AL° ~ 2 K b i negativan na a< 1. Ako je + b = 1, tada su povrati na skalu konstantni, od udvostručenja To i L udvostručuje izlaz Q. Ako je a + b > 1, onda se vraća na povećanje razmjera. Vrijednost prosječnog proizvoda ima oblik:

AP= < ^ = A.W.4 b = I^ L; A.P.K=9 L^ AL a K^= ml] L.
1 LatoTob

Ako je 0< a, b < 1, AR takođe se smanjuje i MP < АР.

Opcije kontinuirano (ili klasično) proizvodne funkcije su izmišljene u kolonama 14 u tabeli. 5.3 i grafički su prikazani na sl. 5.5. Granični proizvod (nagib krivulje TR) diže do tačke AT. Međutim, ako je do tačke ALI rast se ubrzava (u tački ALI magnitude poslanik L= max), zatim nakon tačke ALI povećati poslanik L dešava sve opadajućim tempom. U tački AT na sl. 5.5 vrijednost AP L = max. Ovo odgovara poenti ALI na sl. 5.4.

Rice. 5.5. Proizvodna funkcija s kontinuiranom promjenom L

Lijevo od tačke AT u fazi I (slika 5.5), dio kapitala je nedovoljno iskorišten: ovdje je moguće dodatno uključivanje promjenjivog faktora (L) i odgovarajuće povećanje ukupnog proizvoda (TR). Stoga firma neće planirati svoj proizvodni proces u fazi I. Jednom, iz nekog razloga, u fazi I, preduzetnik će ili povećati obim proizvodnje zapošljavanjem dodatnih radnika. (L), ili pokušaj prodaje ili zakupa viška kapaciteta (TO).

Tabela 5.3
Parametri proizvodne funkcije pod stalnim promjenama L

Rice. 5.6 ilustruje isti proces. Ali ovdje na y-osi nije Q, već MP i AR. Prosječan proizvod (AR) AT"(odgovara poentu AT na sl. 5.5) i počinje da se smanjuje. marginalni proizvod (MP) dostiže svoj maksimum u tački ALI"(tačka ALI na sl. 5.5), a zatim također počinje opadati. Dakle, na pozorniciImagnitudeMPveća od vrijednosti AR (MP> AR).

Maksimum MP

Maksimum AR

Ekonomska renta (kvazi-renta)

Rice. 5.6. Krive prosječnog i graničnog proizvoda

Po dolasku do granice II faze (tačka AT") iz uslova ograničene ponude kapitala proizilazi da se dalje povećanje obima proizvodnje može postići samo prelaskom na radno intenzivniji proces. To znači da i AR, i MPće početi da se smanjuje. Osim toga MP manje od AR, jer se produktivniji proces zamjenjuje manje produktivnim. Na sceniIImagnitudeMPmanje od vrijednosti AR (MP < АР).

Na granici između faza II i III (tačke C SA), granični proizvod je nula (MP = 0) i ukupni proizvod (TR) dostiže svoj maksimum. Desno od tačke With svaka dodatna jedinica rada će smanjiti proizvodnju. Na sceniIIImagnitudeMP < 0. To znači da racionalna firma neće učestvovati u fazi III proizvodnog procesa. Stoga je racionalni ekonomski izbor firme ograničen na fazuII.

Na sl. 5.7 upoređuje odnos između ukupnih, prosječnih i graničnih proizvoda proizvodnih funkcija kada kontinuirano

• 1 Postoji odnos između MP i AP: MP = AP + L Formula odnosa je izvedena na sljedeći način:

dAP LdL

L2 Gdje

¦ Q ) = L ( poslanik L AP L ).

To znači da ako poslanik L> AR G onda AP L povećava. Ako a poslanik L < AP L, onda AP L smanjuje se. Na maksimumu AP L nagib AP L je nula, tj. ako dAP L/ dL= 0, onda AP L dostiže svoj maksimum ako AP L= poslanik L.

(Sl. 5.7, a) i diskretno(5.7, b) promjena faktora L. Istovremeno, Sl. 5.7, b pojednostavljeno u poređenju sa sl. 5.4 (isprekidana linija OABC prikazano kao direktno segment OS).

APlposlanik,

poslanik L= AP L

Rice. 5.7. Poređenje odnosa između AP L i MP L za: a) kontinuiranu i b) diskretnu promjenu L

Specifičnost proizvodne funkcije sa diskretnom promjenom promjenjivog faktora svodi se na to da na segmentu povećanja TP L(Sl. 5.7, b) granični i prosječni proizvod su jednaki. To je zato što je ugao tangente na TP L i ugao nagiba same linije TP L na njegovom uzlaznom dijelu se međusobno poklapaju. Osim toga, po dolasku TP L maksimalno i postepeno smanjenje AP L marginalna linija produktivnosti (poslanik L) spaja se sa osom apscise, budući da je vrijednost poslanik L jednako nuli.

Bitna karakteristika tehničke efektivnosti proizvodnje je koeficijent elastičnosti proizvodnje u odnosu na promjenjivi faktor.

Koeficijentelastičnostpustitionvarijablafaktor(e Q v) pokazuje koliko će se proizvodnja promijeniti kada se volumen promjenljivog faktora (v) promijeni za jednu jedinicu.

Zapisujemo izraz za koeficijent elastičnosti u odnosu na promjenjivi faktor na sljedeći način:

aQ/ Q_ aQat_Mru

E(2v Av/ vAv" QAP V" (5L1 >

Ako uzmemo u obzir promjenu radne elastičnosti proizvodnje na Sl. 5.5, zatim u prvoj fazi proizvodnje, vrijednost g > 1, u drugoj fazi 1 > e UV , > 0. U trećoj fazi e & v ,< 0.

I još jedna bitna karakteristika proizvodnog procesa u kratkom periodu. Mi pričamo o tome opsežna i intenzivno koristeći fiksni iznos trajno resurs.

opsežnaproizvodnja1 - proizvodni proces u kome se obim proizvodnje javlja usled povećanja promenljivog faktora (rad).

intenzivnoproizvodnja2 - proizvodni proces u kojem je glavni razlog povećanja proizvodnje povećanje tehničkog nivoa proizvodnje.

Granice ekstenzivne i intenzivne proizvodnje mogu se odrediti ako imamo na umu da je ^ = AR K = -(u K= 1, vidi sl. 5.7, a). I faza i produktivnost rada (AP L), i produktivnost kapitala (AR K) povećati. U fazi II, produktivnost kapitala nastavlja da raste, dok produktivnost rada pada. Stoga je faza I faza ekstenzivna proizvodnja: ovdje dolazi do povećanja proizvodnje zbog povećanja produktivnosti oba faktora. Faza II je faza intenzivan proizvodnja: povećanje proizvodnje ovdje se vrši samo zbog povećanja produktivnosti kapitala, a faktor rada se iscrpio. Dakle, granica između faza I i II je granica ekstenzivne proizvodnje, a granica između faza II i III je granica intenzivne proizvodnje.

5.4. Određivanje optimalnog obima proizvodnje sa jednim varijabilnim faktorom u fazi II

U oblačnoj izmaglici
Na suncu
Granate su letele
Svaki do jednog
Uopšte ne tamo gde je trebalo
Znajte da se greška uvukla u idealne proračune
Vidi se da je pištolj bio napunjen nesterilnim rukama.
Tako se dogodila jedna smiješna stvar. (1991)

Egor Letov

Nakon što smo vidjeli da će racionalni poduzetnik pokušati ograničiti output na fazu II (intenzivna proizvodnja), potrebno je odrediti koji parametri određuju količinu proizvodnje.

• 1 Extensivus (kasni latinski) - proširenje, proširivo.
• 2 Intensio (lat.) - napetost, napor.

Zavisna je vrednost obima promenljivog faktora (rad), a time i obim proizvodnje od cijene graničnog proizvoda rada (VMP L). Firma će dobiti maksimalan povrat na raspoloživi iznos kapitala ako količina utrošenog rada ispunjava uslov: 1

PxMP L= VMP L = w, (5.12)

gdje R - cijena emisije;

w - stopa nadnica (cijena rada).

Pretvarajmo se to R= 4 str. (po jedinici proizvodnje) i w= 8 str. (po jedinici rada). Uzimajući u obzir specifičnosti proizvodnje (tabela 5.3), firma će radije zaposliti 6 jedinica. rada, budući da je vrijednost njihovog graničnog proizvoda 8 r. U prosjeku, svaki radnik će proizvesti 2,5 jedinice. proizvodi (AP L\u003d 2,5) u vrijednosti od 4 rublje. svaki. Tako će firma dobiti višak, odnosno ekonomska renta (R), tj. povrat na vaš stalni kapital:

R (Px AP L w) L = (4x2,5 8) x 6 = 12.

Ova renta, ili kako se to ponekad naziva, kvazi najam, 2 je prinos na stalni kapital. 3

Ekonomskinajam: to su isplate vlasniku faktora proizvodnje iznad i pored onih koje su neophodne da bi se spriječilo prenošenje faktora u drugu sferu njegove upotrebe, odnosno plaćanja vlasniku faktora iznad njegove oportunitetne vrijednosti.

Kvazirent: To su plaćanja vlasniku faktora čija je ponuda fiksna u kratkom roku. Ako ekonomska renta opstane i na dug i na kratak rok, tada kvazi renta postoji samo u kratkom roku.

Dakle, višak dostiže maksimum na L* = 6. Ovo rješenje je ilustrovano na sl. 5.6. Vrijednost L* odgovara preseku linije poslanik L i horizontalna linija w/ P. U ovom slučaju, linija poslanik L pokazuje potražnju firme za radnom snagom i liniju w/ P - ponuda rada po datoj stopi nadnice. 4 Ekonomska renta, prikazana u jedinicama troškova, prikazana je kao osenčeni pravougaonik. Jedna od njegovih strana jednaka je razlici između AP L i w/ P, drugi je veličina L*.

• 1 Ovaj uslov će biti detaljnije razmotren u poglavlju 11, posvećenom analizi faktora proizvodnje.
• 2 Quasi (lat.) - kao da, kao da, kao.
• 3 Strogo govoreći, izraz „ekonomska renta“ odnosi se na faktor koji je fiksiran trajno, a ne samo na kratak rok. Termin koji se primjenjuje na ekonomsku rentu na kapital je zapravo "kvazirenta".
• * Više o tome u 11. poglavlju.

5.5. Proizvodna funkcija u planskoj ekonomiji (verzija G. A. Yavlinskog)

Ranio sam svoje živce na zabludi o suštini komandnog sistema. Ali ubrzo se umorio i gledajući, U slomljenom, pogrbljenom duhu, nisam se usudio nastaviti dvoboj. I trebalo bi. Nadolby. Čela. (1991)

Khan Manuvakhov

Jedan od poznatih modernih ruskih političara, G. A. Yavlinski, postavio je model proizvodne funkcije kao teorijsku osnovu svoje verzije o uzrocima kolapsa sovjetske planske ekonomije. Evo sažetka ove verzije. jedan

Kako piše G. A. Yavlinsky, sredinom 1950-ih. Značajan događaj dogodio se u istoriji sovjetske planske ekonomije: tada je Politbiro po prvi put propustio da donese odluku o reviziji standarda proizvodnje za radnike u industriji, transportu i komunikacijama, kao što je to činio prethodnih godina. staljinističkog režima. Planirana revizija standarda rada je praktično prestala. Ovo je bio početak kraja socijalizma. Zašto je to tako?

U uslovima SSSR-a, agencije za planiranje dodeljuju resurse državnim preduzećima i postavljaju pred njih zadatak da maksimiziraju učinak datog proizvoda. Output je funkcija proizvodnih troškova primljenih resursa.

Yavlinsky polazi od činjenice da planirana proizvodnja sama po sebi nije od interesa za menadžment državnog preduzeća i radničkog kolektiva: ako se proizvod proizvodi u okviru plana, onda se mora u potpunosti predati državi i nije moguća prodaja na slobodnom tržištu. Da bi se proizvodi prodavali na tržištu, oni moraju na neki način biti isključeni iz državnog planiranog izvještavanja. Isto važi i za dodijeljena sredstva - ako se dio njih može prodati "lijevo", onda ovaj prihod sa crnog tržišta ostaje na raspolaganju preduzeću. Ovo je osnova za postojanje sive ekonomije na nivou preduzeća.

Kada bi organi za planiranje mogli u potpunosti kontrolirati način na koji se dodijeljena sredstva koriste, ne bi bilo mjesta za sivu ekonomiju. Nešto slično je uočeno i pod Staljinom. Međutim, ni tada aktivnost u sjeni nije u potpunosti prevedena, ali što je režim postajao liberalniji, to je polje za njega bilo šire.

Ako sve rečeno prevedemo na ekonomski jezik, onda dobijemo model gdje jecajstevennik(država) delegira proizvodne funkcije agent(menadžment preduzeća), ali ne poznaje tačno njegovu tehnologiju proizvodnje i ne može da kontroliše obim produktivno utrošenog dela dodeljenih sredstava. Vlasnik ima samo približnu predstavu o tome koliku proizvodnju treba dobiti od predviđene količine sredstava (faktora proizvodnje). Ovu ideju donosi agentu (menadžmentu preduzeća) u obliku plana. Neispunjavanje plana povlači kazne koje prevazilaze koristan efekat aktivnosti u sjeni (oduzimanje članske karte, hapšenje). Prekoračenje plana takođe nema smisla: neobračunati dodatni resursi i proizvodi su isplativiji za prodaju na crnom tržištu.

• 1 Vidi: Yavlinsky G.A. Ruska ekonomija: naslijeđe i mogućnosti. Poglavlje "Evolucija i kolaps sovjetske planske ekonomije". M., 1995. S. 1631.

Dakle, zadatak ekonomskog subjekta koji poznaje svoju proizvodnu funkciju može se formulisati kao maksimizacija resursa i gotovih proizvoda koji se koriste u aktivnostima u sjeni koje donose direktan prihod. Ograničenje je potreba da se ispuni državni plan.

Yavlinsky polazi od činjenice da je iznos sredstava dodijeljen preduzeću predmet trgovine između njega i države, a u određenim granicama pravo izbora pripada preduzeću. Tačnije, država neće dozvoliti da izdvojena sredstva budu ispod određene ili iznad određene gornje granice, već u tim granicama preduzeće bira. Ostavljajući po strani donju granicu, dalje ćemo vidjeti da je pitanje da li je gornja granica odabrana u potpunosti ili ne od fundamentalne važnosti.

Pretpostavimo, piše Yavlinsky, da stvarna proizvodna funkcija preduzeća ima tradicionalni oblik u obliku slova S (slika 5.8). To znači da rastući prinosi u početnom periodu preduzeća (sa niskim nivoom ulaganja) zatim ustupaju mjesto smanjenju povrata kako se povećava složenost koordinacije sve većeg proizvodnog kapaciteta. Standardi planirane proizvodnje postavljeni su linearnom funkcijom: zahtjevi za outputom su proporcionalni obimu proizvodnih sredstava, bez obzira na obim ekonomske aktivnosti. Da bi se problem riješio potrebno je da planirana pravac ima barem jednu zajedničku tačku sa rasporedom proizvodne funkcije (plan je izvodljiv za najmanje jednu kombinaciju sredstava i izlaza gotovih proizvoda).

Plan, proizvodna funkcija (7P)

Q - obim proizvodnje gotovih proizvoda;

K - sredstva (kapital);

/ - investicija [(razlika između obima

kapital u sadašnjosti (K) i prošlosti

(K t _ t) period];

Kj donja granica sredstava;

K - gornja granica sredstava.

Rice. 5.8. Planska ekonomija u ekstenzivnoj fazi (Staljinov planski režim)

Planska ekonomija u ekstenzivnoj fazi. Ekonomski subjekti (direktori preduzeća) maksimiziraju korisnost dobijenu od resursa ostavljenih za aktivnosti u sjeni (ukupan iznos primljenih sredstava minus sredstva potrošena na investicione aktivnosti). Ograničenje je planirana funkcija, koja raste proporcionalno (u linearnom odnosu) veličini primljenih sredstava. Iznos sredstava koji svako pojedinačno preduzeće može dobiti kroz pregovore sa organima za planiranje ograničen je odozgo i odozdo.

Planovi se realizuju kroz investicione aktivnosti. Određeni iznos ulaganja stvara određeni obim gotovih proizvoda koji se potom predaje državi. Država (organi za planiranje) ne zna tačno i ne može tačno da kontroliše obim investicione aktivnosti.

Grafikon proizvodne funkcije (odnos između investicija i outputa) ima oblik ^ i leži ispod planirane prave linije za barem jedan od mogućih obima primljenih sredstava (i moguće za mnoge takve količine).

Na sl. Slika 5.8 prikazuje situaciju u kojoj planska ekonomija funkcioniše efikasno (na osnovu planskog režima policije). Organi za planiranje utvrđuju plan koji preduzeća mogu izvršiti samo ako se sva dodijeljena sredstva iskoriste u potpunosti. Za aktivnosti u sjeni nema ništa. Privatni prihodi privrednih subjekata (direktora preduzeća i njihovih saučesnika u sivom biznisu) jednaki su nuli. Konstantna revizija proizvodnih planova i standarda proizvodnje dovodi do toga da se sistem stalno nalazi u tački ravnoteže uz maksimalno korišćenje raspoloživih resursa.

Yavlinsky smatra da je takva ravnoteža moguća samo uz vrlo brz i ekstenzivni ekonomski rast. Equilibrium ALI na sl. Slika 5.8 je jedinstvena u smislu da se nalazi tačno na prelomnoj tački, gde rastući prinosi na razmeru ustupaju mesto opadajućim prinosima na razmeru. Pokušajte povući pravu liniju od početka koja siječe graf proizvodne funkcije u bilo kojoj tački desno od točke ALI, i videćete da će u ovom slučaju ispod grafikona biti čitava oblast u kojoj preduzeće ispunjava plan. Drugim riječima, privreda mora stalno biti u procesu stvaranja novih preduzeća (proširenja, a ne produbljivanja sfere privredne djelatnosti), tako da se sva ona eksploatišu u toj oblasti (do te ALI ili barem u ovom trenutku) gdje još uvijek nema opadajućeg povrata na razmjer.

Početna faza ublažavanja planiranog režima. Kako se sovjetska ekonomija razvijala i rasla, prostor za tako ekstenzivni rast se sužavao. Ukupna količina raspoloživih resursa u zemlji nije bila dovoljna za stvaranje sve više i više novih industrija. Stoga je iznos sredstava dodijeljen svakom preduzeću trebao biti pomjeren udesno od tačke ALI na sl. 5.8. To se desilo nakon Staljinove smrti. Zamjena rigidnog staljinističkog planskog režima mekšim bila je predodređena objektivnom logikom ekonomskog rasta.

Posljedica toga bila je pojava takve crvotočine na stablu planske ekonomije, što je 35 godina kasnije dovelo do njegove smrti. Šta se desilo? Pogledajmo prvo sl. 5.9.

Rice. 5.9. Početna faza ublažavanja planiranog režima

Gornja granica dodijeljenih sredstava (i stvarnog iznosa financiranja) pomiče se udesno, udesno od prelomne tačke grafa proizvodne funkcije. Istovremeno, očuvanje dosadašnjeg strogog planskog režima više nije moguće zbog sve manjeg prinosa, stare norme se zaista ne mogu poštovati (nije slučajno da je generalni pad produktivnosti resursa bio glavni problem privrede razvijenih zemalja). socijalizam).

Planovi se ublažavaju. Ovo nije suštinska eliminacija planske ekonomije, već samo ublažavanje normi. Na sl. 5.9 ovo je prikazano u obliku nove prave linije "ublažen plan" (pkc)s nagib manji nego na sl. 5.8. Manji nagib planirane linije samo znači da su norme relaksirane – postavlja se manje rigidan cilj za isti iznos sredstava za oslobađanje ili je izdvajanje dodatnih sredstava praćeno (relativnim) smanjenjem planiranog cilja.

U takvoj situaciji, po prvi put, preduzeće ima slobodu izbora: u stvari, raspored proizvodne funkcije leži iznad planirane linije na čitavom segmentu osenčenom na Sl. 5.9. Po prvi put, maksimizacija resursa za aktivnosti u sjeni prelazi sferu potencijala u sferu stvarnosti.

Lako je dokazati da je rješenje ovog problema postignuto u tački ALI * na sl. 5.9, gdje tangenta na raspored proizvodne funkcije ima isti nagib kao planirana prava linija. Izlaz je jednak Q*, stvarni iznos utrošenih resursa je /*, ali prema planu obima proizvodnje Q * možete dobiti sredstva u iznosu TO*. Razlika između ove dvije vrijednosti (mala R na sl. 5.9, što nije ništa drugo do maksimalna vrijednost) koristi se od strane preduzeća u svojim neodgovornim, lijevim aktivnostima u sjeni.

Ovdje je veoma važno da za tijela za planiranje (uvažavajući samo izvještajne vrijednosti, tj. tač ALI" na sl. 5.9), situacija u početku takođe izgleda povoljnije nego u prethodnom, rigidnom planskom režimu. Uostalom, teži plan (a posebno staljinistički režim, vraćanje sistema na stvar ALI) neće dovesti do povećanja, već do smanjenja proizvodnje gotovih proizvoda. Ako vlada nastoji da maksimizira proizvodnju ne obraćajući pažnju na smanjenje efikasnosti (relativno povećanje troškova), onda kada pokuša da ublaži planirani režim, doći će do zaključka da se privredom bolje upravlja u otopljavanju. A naša istorija pokazuje da u početnom periodu otopljavanja zaista postoji medeni mjesec za državu i njena preduzeća - njihova prava i nezavisnost se šire, vode se promišljene rasprave o ulozi ekonomskih podsticaja, itd. Preduzeća odgovaraju na to uz povećanje investicija i proizvodnje (u potpunosti u skladu sa našim modelom). Činjenica da istovremeno raste i crno tržište u početku nije posebno zabrinjavajuća i tretira se kao odvojene distorzije.

Zapravo, pod velom reformi Hruščova, Kosigina, a potom i Gorbačova, sistem korodira, a ta korozija neminovno navodi vladajuće krugove da pokušaju da zaustave reforme i vrate ih nazad (u pravcu novog zaoštravanja planiranog). ekonomski režim). Okrenimo se Sl. 5.10 koja ilustruje sljedeću fazu procesa.

Ciklusi odmora i zeznuća u planskoj ekonomiji. Ublažavanjem planiranog režima rastu ne samo investicije i proizvodnja gotovih proizvoda, već raste i potrošnja resursa svakog pojedinačnog preduzeća, koja raste brže od proizvodnje (to je vidljivo iz činjenice da je udio resursa koji ide u crno tržište raste).

Dođe vrijeme kada čak ni skupi mehanizam planske ekonomije, orijentiran na šaht, ne može potpuno zanemariti smanjenje efikasnosti. Svi se još uvijek sjećamo slogana poput "ekonomija mora biti ekonomična". U smislu ovog modela, to znači da svako pojedinačno preduzeće dobija stroži režim resursa nego ranije. Gornju granicu sredstava počinju da osećaju preduzeća u trgovini sa vlastima.

U ovim uslovima dalje ublažavanje planiranog režima ne dovodi do povećanja investicija i proizvodnje, kao do sada, već do njihovog smanjenja. Crno tržište nastavlja da raste još bržim tempom. Na sl. 5.10 ovo stanje odgovara tački A "sa obimom ulaganja /", obim proizvodnje Q" i veličinu resursa na crnom tržištu R"= KG. Kao odgovor na smanjenje normi (još manji nagib planirane prave linije P" X To na sl. 5.10) preduzeća ne mogu povećati obim privučenih sredstava samo zato što ih već biraju do gornje granice Q, Zadatak maksimiziranja ljevičarskih prihoda rješava se jednostavno - smanjenjem investicija i proizvodnje tačno za iznos za koji im to dozvoljavaju nove, mekše norme.

O K K \u003d 1 G 1 * p "K* KK,1

Rice. 5.10. Odmor i ciklusi uvrtanja u planskoj ekonomiji

Naravno, ova okolnost dugo vremena ne izmiče pažnji socijalističke države. Prirodna reakcija vlasti je pokušaj ponovnog pooštravanja planiranog režima. Ekonomija počinje da se razvija u ciklusima: „zaoštravanje liberalizacije“ itd.

Kolaps sovjetske planske ekonomije. Jedan od važnih zaključaka do kojih analiza ovog modela vodi je sljedeći: ako su u početnoj fazi liberalizacije planiranog režima i vlasnik (planska tijela) i agenti (državna preduzeća) zadovoljni rezultatima režima. promena (rastu i planirana proizvodnja i crno tržište), zatim U fazi „zavrtanja matica” interesi vlasnika i direktora se razilaze. Nije iznenađujuće, kako se ovi ciklusi ponavljaju, sistem postaje sve labaviji i van kontrole državnog vlasnika. Sa svakim krugom takve borbe, prava i nezavisnost preduzeća postaju sve širi i teže im je oduzeti ta prava i „stisnuti“ sivu ekonomiju. Posljednji akord - borba protiv "nezarađenih prihoda" - zvučao je već u godinama "perestrojke".

Ionako nepomirljiva kontradikcija između vlasnika-države i direktora, zajedno sa novim preduzetnicima i figurama sive ekonomije, prerasla je u pravu sistemsku krizu, a u kratkoj borbi u avgustu 1991. direktori su izašli kao konačni pobednici u borbi. protiv bivšeg vlasnika.

5.6. Dugi period sa dva varijabilna faktora: izokvante

Zajedno sami
sami zajedno
Dva kao tri
Pod pa pa pa
Pod mojim prstom
Živimo pod palmom. (19261927)

T. S. Eliot (18881965)

U odjeljku 5.3.2 uveli smo pojam proizvodne funkcije s dvije varijable To i L(ili proizvodna funkcija na dugi rok) - izokvante. Vratimo se ponovo na ovaj problem i opišemo skup izokvanti firme (slika 5.11). Porodica izokvanti (mapa izokvanti) zasniva se na pretpostavci da se proizvodni izbor firme sastoji od velikog (praktički neograničenog) broja alternativnih procesa. Svaka izokvanta odgovara određenoj količini outputa, a količina autputa se povećava kako firma prelazi na višu izokvantu. Na svakoj izokvanti, faktori proizvodnje To i L mogu se međusobno zamijeniti, dok izlaz ostaje konstantan. Granična stopa tehničke zamjene (MRTS) određuje nagib izokvante. Poput krivulja indiferentnosti potrošača, izokvante su konveksne linije. U dvofaktorskom modelu, konveksnost izokvante je uzrokovana zakonom opadajuće granične stope tehničke zamjene.

To

Rice. 5.11. Izokvante, MRTS i "granične linije"

Zakonopadanjemarginalninormamatehničkizamjena: kako se jedan faktor proizvodnje zamjenjuje drugim, proces supstitucije postaje sve teži: potrebna je sve veća količina zamjenskog faktora da bi se održao dati nivo proizvodnje.

Dakle, krećemo sa tačke ALI do tačke AT pretpostavlja da jedna jedinica rada zamjenjuje dvije jedinice kapitala, dok kretanje iz tačke AT do tačke With implicira da jedna jedinica rada zamjenjuje samo jednu jedinicu kapitala, itd.

Ovaj zakon je sličan zakonu opadajućeg prinosa, ali uzima u obzir promjenu ne jedan, a dva faktori proizvodnje.

U tački D na izokvanti Q t količinu MRTS = 0. To znači da dalje povećanje rada ne može zamijeniti kapital bez smanjenja outputa. Na ovom mjestu (D) granični proizvod rada je nula (poslanik L = 0). Ako se količina rada poveća preko ovoga bez promjene količine kapitala, onda je pomjeranje sa tačke D do tačke D" će dovesti do smanjenja outputa: bod D" nalazi se u III fazi proizvodne funkcije za rad i u fazi I za kapital (ovdje je kapital nedovoljno iskorišten, a rad je višak).

Na drugom ekstremumu (tačka E) izokvanta je vertikalna, a iz istih razloga je granični proizvod kapitala negativan; E" je u fazi III za kapital, a u fazi I za rad (ovde je rad nedovoljno iskorišten i kapital je višak). linije (ILI i ILI"), odvajanje tehnički efikasnog područja od tehnički neefikasnog nazivaju se "granične linije" (grebenlinije).

Po analogiji sa graničnom stopom supstitucije (GĐA), stopa tehničke supstitucije jednog resursa drugim jednaka je omjeru graničnih proizvoda ovih resursa:

dLPoslanik K(5.13)

5.7. Elastičnost zamjene

Ah, roboti, ah, roboti, Hvala vam na trudu, Vi ste naši izbavitelji od teškog rada. Ostao je nama, roditeljima, Neumorni Lot: Ljubav, rađanje, Pušenje i hrana.

V. V. Posuvalyuk (19401999)

Važnost zamjenjivosti faktora proizvodnje objašnjava se njihovom relativnom oskudnošću. Kako se dostupnost ponude faktora smanjuje, output firme zavisi od njene sposobnosti da zameni inpute. Stepen zamjene jednog faktora drugim mjeri se poređenjem promjene vrijednosti MRTS sa promjenom omjera (K/ L). Istovremeno, moguće je dva ekstremna slučaja.

U prvom ekstremnom slučaju, resursi su savršene zamjene, a izokvante poprimaju oblik pravih linija: MRTS(nagib izokvante) je konstantan kao TO/L(Sl. 5.3, a).

U drugom ekstremnom slučaju, faktori proizvodnje su savršeni komplementi bez mogućnosti supstitucije, a izokvante postaju u obliku slova L (slika 5.3, b).

Oblik izokvantne linije zavisi od stepena supstitucije jednog faktora proizvodnje drugim. Meri se stepen zamenljivosti zamjenska elastičnost(a), što je definisano kao promena količine K/ L, podijeljeno sa odgovarajućom promjenom količine MRTS:

A(K/ L) d(K/ L) MRTS

a =-- -- ili o = 7- - . (To\ l\

A(MRTS)dMRTS K/L^.14)

Elastičnost zamjene je uvijek pozitivna vrijednost koja varira između nule i beskonačnosti. Na primjer, ako su dva faktora proizvodnje savršeno zamjenjiva, onda MRTS je konstantna vrijednost, d(MRTS) = = 0, a količina a je beskonačno velika. U slučaju savršenih dopuna, vrijednost TO/L konstanta; d(K/ L) = 0 i a = 0.

Dakle, što je veća vrijednost a, to je tehnološki lakše zamijeniti jedan faktor proizvodnje drugim. U tabeli. Slika 5.4 daje primjere elastičnosti supstitucije na osnovu studije američke i japanske ekonomije 1950-ih.

Tabela 5.4
Elastičnost supstitucije radnog kapitala pojedinih industrija

TEMA 4. TEORIJA PROIZVODNJE 1. Proizvodna funkcija: pojam i vrste 2. Jednofaktorska proizvodna funkcija 3. Dvofaktorska proizvodna funkcija 4. Ravnoteža proizvođača 5. Proširenje proizvodnje u kratkim i dugim periodima

1. PROIZVODNA FUNKCIJA: POJAM I VRSTE Proizvodnja je proces transformacije resursa, koji se nazivaju i faktori proizvodnje, na osnovu određene tehnologije u proizvode. Faktori proizvodnje - rad, kapital, zemlja, preduzetničke sposobnosti, informacije... Tehnologija je način pretvaranja faktora proizvodnje u proizvod.

1. PROIZVODNA FUNKCIJA: POJAM I VRSTE Proizvodna funkcija određuje obim outputa Q koji poduzeće može izvršiti uz datu tehnologiju i svaku specifičnu kombinaciju faktora proizvodnje.

TEHNOLOGIJA SPROVODI OGRANIČAVANJE MOGUĆNOSTI STVARANJA DOBARA, UTVRĐUJUĆI: § Tehnološke mogućnosti i granice zamjene proizvodnih faktora (određene karakteristikama određenog tehnološkog procesa) § Ekonomske mogućnosti zamjene faktora proizvodnje (određene faktorom i produktivnošću njegova cijena)

METODA PROIZVODNJE JE TEHNOLOŠKI EFIKASNA AKO: Obim proizvedenog proizvoda je maksimalan kada se koristi dat broj faktora proizvodnje; Za proizvodnju datog obima proizvodnje korištena je minimalna količina resursa (troškovi se nisu povećali).

VRSTE PROIZVODNIH FUNKCIJA q U zavisnosti od analize uticaja faktora proizvodnje na obim proizvodnje u određenom trenutku ili u različitim vremenskim periodima, proizvodne funkcije se dele na: Statičke Q = f(x 1, x 2, . . , xn) Dinamički Q = f( x 1(t), . . , xk(t), . . . , xn). q Prema prirodi reflektovanog odnosa, postoje: Linearni Q = a 1 x 1 + a 2 x 2 + ... + a n xn Multiplikativna snaga Q = A x 1 a 1 x 2 a 2 ... .. xnan Takve proizvodne funkcije se u nedostatku jednog od faktora pretvaraju na nulu.

VRSTE PROIZVODNIH FUNKCIJA q Po broju faktora koji se razmatraju: Jednofaktorski; Dvofaktorski; Multifaktorski. q Prema elastičnosti supstitucije resursa: sa konstantnom elastičnošću supstitucije (CES - Constant Elasticity of Substitution) Q = A [(1 – α) K-b + αL-b]c/b Sa promenljivom elastičnošću, tj. zavisno od zapremine resursi (VES - varijabilna elastičnost supstitucije)

SVOJSTVA PROIZVODNE FUNKCIJE: Od različitih proizvodnih funkcija, fokus je na funkcijama sa neoklasičnim svojstvima: 1. Ako je x=0, onda je Q=0; 2. Granični proizvod faktora (MPx) je pozitivan: 3. Opadajući prinosi dodatnih troškova faktora:

PROIZVODNE FUNKCIJE SU RAZLIČITI ZA RAZLIČITE VRSTE PROIZVODNJE, NIKAD SVE IMAJU ZAJEDNIČKA SVOJSTVA. MOGU SE OTKRITI DVA GLAVNA SVOJSTVA: Postoji granica rasta proizvodnje koja se može postići povećanjem cene jednog resursa, pod uslovom da su sve ostale jednake. Postoji određena komplementarnost (komplementarnost) faktora proizvodnje, međutim, bez smanjenja obima proizvodnje, vjerovatna je i određena zamjenjivost ovih faktora proizvodnje.

2. FUNKCIJA JEDNOFABRIČKE PROIZVODNJE Jednofaktorska proizvodna funkcija pokazuje ovisnost proizvodnje o jednom promjenjivom faktoru (na primjer, rad): Q=f(X 1)

UPOTREBA JEDNOG FAKTORA PROIZVODNJE JE: Ukupan proizvod j-tog resursa - TPj (ukupni proizvod) - obim proizvodnje koji obezbjeđuje ukupni obim resursa j-te vrste sa fiksnim obimama upotrebe drugih resursa . Ukupni proizvod pokazuje učinak korištenja j-tog resursa u proizvodnji.

UPOTREBA JEDNOG FAKTORA PROIZVODNJE JE: Kako se trošak resursa povećava, TPj se povećava ako nema “prezasićenosti” procesa proizvodnje promjenjivim faktorom (faktor ne postaje apsolutno suvišan). Za bilo koji obim upotrebe promenljivog faktora su pozitivni: TPj > 0.

PROIZVODNJA SA JEDNIM VARIJABILNIM FAKTOROM TP Ukupni proizvod (Q) Varijabla O X 1 X 2 Faktor proizvodnje X 14

PROSJEČNI PROIZVOD Prosječan proizvod j-tog resursa je APj (prosječni proizvod) - obim proizvodnje koji daje svaka upotrijebljena jedinica resursa j-te vrste sa fiksnim obimima korištenja drugih resursa. Prosječni proizvod pokazuje efikasnost u proizvodnom procesu svake jedinice korištenog resursa.

PROSJEČNI PROIZVOD Vrijednost prosječnog proizvoda resursa tipa j definira se na sljedeći način: APj (Hj) = TPj / Hj = Q(Hj, H^) / Hj > 0. Vrijednost prosječnog proizvoda resursa, po pravilu, promjene sa povećanjem (smanjenjem) obima njegovog korištenja.analiza dinamike APj.

MARGINALNI PROIZVOD Granični proizvod j-tog resursa - MPj (marginalni proizvod) - je obim proizvodnje koji obezbjeđuje dodatna jedinica resursa j-te vrste sa fiksnim obimima korištenja drugih resursa. Granični proizvod nekog resursa mjeri efikasnost korištenja dodatne jedinice resursa u proizvodnji.

MARGINALNI PROIZVOD Vrijednost graničnog proizvoda resursa oblika j određena je sa: MPj(Xj) = ∂TPj / ∂Xj - za kontinuirane funkcije MPj(Xj) = TPj(Xj) –TPj(Xj-1) - za diskretne funkcije

MARGINALNI PROIZVOD Dinamika graničnog proizvoda: MPj ≥ 0 ako resurs nije apsolutno suvišan. MPj = 0 - na "tački zasićenja". MPj

PROIZVODNJA SA JEDNIM Varijabilnim FAKTOROM (MEĐUSOBNI ODNOS UKUPNOG, PROSJEČNOG I MARGINALNOG PROIZVODA) Q D B A Ukupni proizvod Prosječni faktor proizvoda X Faktor graničnog proizvoda X 20

RAZMOTRIMO KARAKTERISTIKE STANDARDNE TEHNOLOGIJE SA GLEDIŠTA TROŠKOVA SUKSUSNIH FAKTORA Na intervalu (1) svaka uzastopna jedinica faktora daje nam sve veći prinos, dakle, raste marginalna produktivnost, a sa njom raste i AP, do tačka A.

RAZMOTRIMO KARAKTERISTIKE STANDARDNE TEHNOLOGIJE SA UGLA USKUSNIH TROŠKOVA FAKTORA U dijelu (2) svaka naredna jedinica daje sve manji prinos, ali je, ipak, prinos svake sljedeće jedinice i dalje veći od prosječnog prinosa. od svih prethodnih troškova, dakle, AR raste, do tačke B. Povrat na dodatnu jedinicu faktora u tački B jednak je povratu na sve prethodne troškove, dakle, AR = MP.

RAZMOTRIMO KARAKTERISTIKE STANDARDNE TEHNOLOGIJE SA GLEDIŠTA SUKSEKSIVNIH TROŠKOVA FAKTORA U odeljku (3) svaka dodatna jedinica faktora daje manji prinos od svih prethodnih u proseku, dakle, smanjenje MP dovodi do smanjenje AP do tačke D. Nakon tačke D, novi troškovi faktora imaju nulti efekat.

SVOJSTVA GRAFIKE: Maksimalni prinos - u tački A. Maksimalni prosječni prinos - u tački B. Maksimalni učinak - u tački D.

ZAKON ISPUŠTANJA MARGINALNE PRODUKTIVNOSTI Sa povećanjem upotrebe bilo kog faktora proizvodnje (dok ostali ostaju nepromenjeni), dolazi se do tačke u kojoj dodatno korišćenje promenljivog faktora dovodi do smanjenja relativnog i daljeg apsolutnog obima proizvodnje. . 25

3. PROIZVODNA FUNKCIJA DVOFABRIČKE PROIZVODNE FUNKCIJA Dvofaktorska proizvodna funkcija pokazuje maksimalan mogući učinak kada se koriste dva faktora proizvodnje: rad i kapital. Može se predstaviti na sljedeći način: Q = f(L, K) dok je: Q(0, L) = Q(K, 0) = 0;

IZOKVANTA - kriva koja pokazuje sve moguće kombinacije faktora koji obezbeđuju isti obim proizvodnje; ü karta izokvante opisuje proizvodnu funkciju firme; ü izokvanta daje informacije o tehnologiji proizvodnje. ü za istu tehnologiju, izokvante se ne sijeku; ü što je Q oslobađanje veće, to je izokvanta udaljenija od početka; ü Ako se krećemo duž izokvante, možemo razmotriti mogućnost međusobne zamjene resursa sa stalnim oslobađanjem Q u uvjetima ove tehnologije.

VRSTE IZOKVANTA: 1. 2. 3. Resursi su apsolutno komplementarni – K izokvanta Resursi su apsolutno zamjenjivi – izokvanta Neoklasična izokvanta (relativna zamjenjivost) 1 2 3 L

IZOKVANTNE I PROIZVODNE KARAKTERISTIKE: Granična stopa tehničke zamjene (MRTS) pokazuje mogućnosti zamjene resursa u svakoj tački. MRTS mora biti povezan sa MR:

KARAKTERISTIKE IZOKVANTE I PROIZVODNJE: Stepen zakrivljenosti izokvante određen je elastičnošću razmjene faktora. Elastičnost ove funkcije će pokazati za koji procenat će se K/L promeniti ako se MRTS promeni za 1%.

NA POLOŽAJ IZOKVANTE UTIČU: q Tehnološki napredak uzrokuje kretanje duž izokvante u uslovima nepromijenjene tehnologije (npr. mehanizacija) q Tehnološki napredak uzrokuje promjenu izokvante

4. RAVNOTEŽA PROIZVOĐAČA Ravnoteža proizvođača u jednofaktorskom modelu Q MPx je granični proizvod varijabilnog faktora E Px je cijena varijabilnog faktora X, iznos varijabilnog faktora

ZAKLJUČCI: Postoji optimalna veličina proizvodnje i odgovarajuća količina ulaznih faktora; Uslov za odabir optimalnog broja faktora je jednakost graničnog proizvoda u monetarnom smislu (MPx * PQ) i cijene promjenjivog faktora (Px), što grafički odražava tačku E: PQ * MPx = Px To znači da proizvodnja će se širiti sve dok korist od privlačenja dodatnog varijabilnog faktora nije jednaka troškovima njegovog privlačenja.

Ako se u proizvodnji koristi mnogo faktora, onda bi posljednja jedinica novca koju je firma potrošila na nabavku svakog faktora trebala imati isti učinak na svaki faktor:

Ravnoteža proizvođača u dvofaktorskom modelu Neka su data cijena robe (PQ), cijene faktora proizvodnje (PL i PK, redom), i poznata tehnologija (tj. poznate su izokvante). Zadatak proizvođača je da pronađe optimalni obim proizvodnje i odnos faktora troškova za dati nivo budžeta firme.

ISOCOSTA Izokosta je prava linija jednakih troškova (proizvođačev budžet) Jednačina izokosta je: TC = Pk x K + Pl x L, gdje je TC trošak firme Pk cijena jedinice kapitala Pl je cijena jedinice rada K je broj utrošenih jedinica kapitala L je broj utrošenih jedinica rada Sa povećanjem ili smanjenjem omjera, izokosta se pomjera paralelno. Kada se cijene mijenjaju, mijenja se i nagib izokosta. 38

K L

5. PROŠIRENJE PROIZVODNJE U KRATKIM I DUŽIM RAZDOBLJEM Kratak period je vremenski interval u kojem proizvođač (objektivno) ne može promijeniti obim upotrebe nekih faktora proizvodnje. Ovi faktori su trajni. Povećanje proizvodnje u kratkom periodu nastaje usled povećanja troškova varijabilnih faktora, po pravilu, promenljivog faktora „rad“ i konstantnog faktora „kapital“ u iznosu od K^. Izlazni volumen u kratkom periodu je ograničen i iznosi: Q** = F(L**, K^) kratki vremenski interval.

K Q** Kratkoročna putanja ekspanzije proizvodnje E 3 E 2 K^ E 1 Q 2 Q 1 L** L

period - vremenski interval unutar kojeg proizvođač ima priliku promijeniti troškove svih resursa bez izuzetka, uključujući kapital. U okviru dugog perioda uvijek se formiraju optimalne kombinacije resursa. Karakteristika dugog perioda je obim proizvodnje. Dugo

Obim proizvodnje (ω) je koeficijent u skladu sa kojim dolazi do proporcionalne promene cene resursa (kombinacije resursa su optimalne). Povratak na skalu (Ω) - koeficijent koji pokazuje koliko se puta obim proizvodnje promijenio zbog promjene obima proizvodnje (ω). Efekat razmjera je promjena obima proizvodnje zbog proporcionalne promjene troškova svih resursa. Putanja ekspanzije proizvodnje (putanja rasta, „put razvoja“) dugog perioda je skup kombinacija resursa koji se koriste za osiguranje proizvodnje na različitim nivoima unutar dugog vremenskog intervala.

VRSTE POVRATA (PRODUKTIVNOST) IZ RAZMJERA: Povećani prinosi (produktivnosti) od obima (IRS - Povećajući povrat na skalu): proizvodnja se mijenja u većoj proporciji od troškova faktora proizvodnje: Ω > ω. Konstantni prinosi (produktivnost) na skalu (CRS - Constant Returns to Scale): izlaz se mijenja u istoj proporciji kao i troškovi faktora proizvodnje: Ω = ω. Smanjenje prinosa na skalu (DRS): izlaz se mijenja u manjem proporciji od troškova faktora proizvodnje: Ω

K Dugotrajna putanja ekspanzije E 3 E 2 Q 3 E 1 Q 2 Q 1 L

TRAJEKTORIJA RASTA je slična liniji „prihod – potrošnja“, oblik zavisi 1) od oblika izokvanti 2) od cena resursa (faktora), odnos između kojih određuje nagib izokvanti. linearnost zavisnosti proizvodnje od rasta budžeta proizvođača je pretpostavka 48

TEORIJA PONAŠANJA PROIZVOĐAČA (TORIJA PROIZVODNJE). IZBOR EFIKASNE PROIZVODNE TEHNOLOGIJE

OPĆE ODREDBE

Teorija proizvodnje (ponašanje proizvođača) razmatra ekonomske principe koji su u osnovi krive ponude, tj. proučava kako proizvođač donosi i provodi proizvodnu odluku.

Dakle, teorija proizvodnje omogućava da se objasni: ponašanje preduzeća (firme) na tržištu, formiranje pojedinačne ponude, njena struktura, dinamika i odnos sa cenama. Značajan doprinos stvaranju ove teorije dali su predstavnici i klasičnih i neoklasičnih škola ekonomske misli.

AT opisati na pojednostavljen način proizvodnja moguće kao proces transformacije (transformacije) ekonomskih resursa u ekonomske koristi.

Faktori proizvodnje (industrijski resursi, ekonomski resursi)- pogodnosti prirodnog i vještačkog porijekla koje se koriste za proizvodnju (stvaranje) finalnih dobara i usluga potrebnih ljudima.

Faktori proizvodnje nisu ništa manje brojni i raznoliki od robe krajnje potrošnje, ali, kao što je ranije spomenuto, uobičajeno je razlikovati četiri agregirane klase:

• rad;
• kapital;
• Zemlja;
• preduzetničke sposobnosti.

Posao- to je svrsishodna aktivnost čovjeka, uz pomoć koje on preobražava prirodu i prilagođava je svojim potrebama. Svaki rad ima za cilj da proizvede neki rezultat.

Rad je predstavljen intelektualnim i fizičkim aktivnostima koje su usmjerene na proizvodnju dobara i pružanje usluga. Sveukupnost čovjekovih sposobnosti, uvjetovanih obrazovanjem, stručnom obukom, vještinama, zdravljem, čini ljudski kapital. Što je nečiji rad stručniji, veći je njegov kapital, a samim tim i prihod od ovog kapitala (plata). Ulaganja u ljudski kapital su trenutno najefikasnija i brzo se isplate.

Vrijeme u kojem osoba radi naziva se radni dan ili radno vrijeme. Njihova periodičnost je promjenjiva vrijednost, ali ne može biti veća od jednog dana, jer čovjek treba da povrati fizičku snagu (potrebno vam je vremena za spavanje, odmor, jelo, itd.), a potrebno vam je i vrijeme da zadovolji druge potrebe.

Kapital kao faktor proizvodnje u naturi djeluje kao skup koristi koje se koriste u proizvodnji dobara i usluga. To su alati, mašine, oprema, skladišta, transportne komunikacije, komunikacije itd. Njihovo tehničko stanje se stalno poboljšava i presudno utiče na ukupnu efektivnost proizvodnog procesa i njegovu efektivnu svrsishodnost.

zemlja smatra prirodnim faktorom. To nije rezultat ljudske aktivnosti. U ovu grupu elemenata (faktora) proizvodnje spadaju prirodna bogatstva, mineralna nalazišta, koja su primenljiva u procesu proizvodnje. Ova kategorija uključuje obradivo zemljište, šume itd.

Poduzetnička sposobnost- ovo je posebna vrsta ljudskog kapitala, koju predstavlja aktivnost koordinacije i kombinovanja svih ostalih faktora proizvodnje u cilju stvaranja dobara i usluga. Specifičnost ove vrste ljudskih resursa leži u sposobnosti i želji da se u proizvodni proces na komercijalnoj osnovi uvedu nove vrste proizvedenih proizvoda, tehnologije, oblici organizacije poslovanja sa određenim stepenom rizika i mogućnošću nastanka gubitaka.

Postoje dvije faze istraživanja u teoriji ponašanja proizvođača.

U prvoj fazi istraživanja ponašanja proizvođača utvrđuje se najefikasnija tehnologija proizvodnje za bilo koji obim proizvodnje. Osim toga, proučava se odnos između količine upotrijebljenih resursa, njihove kombinacije i obima autputa, sa željom firme da proizvede svaki mogući obim autputa uz minimalne troškove (vidi dolje).

U drugoj fazi proučavanja ponašanja proizvođača utvrđuje se obim proizvodnje i količina resursa koji se koriste za maksimiziranje profita proizvođača (vidi Poglavlje 11).

Teorija ponašanja proizvođača je osnova za razumijevanje poglavlja 11-13, itd.

Prvo fazu istraživanja karakteriše izbor najefikasnije tehnologije za svaki obim proizvodnje. Stoga će racionalno ponašanje proizvođača u ovoj fazi biti ponašanje usmjereno na:

Maksimiziranje obima proizvodnje (Q) po datim troškovima proizvodnje (TS - ukupni troškovi), one. kada je dostupno

sredstva su ograničena;

Minimiziranje troškova proizvodnje (TS) na datom obima proizvodnje (Q).

U oba slučaja, prosječni trošak je minimiziran. (AC - prosječna cijena):

Izazov proizvođača je određivanje optimalnog izbora proizvodnje (proizvođačev optimum, proizvođačeva ravnoteža).

Optimalan izbor proizvodnje je izbor koji karakterizira racionalno ponašanje proizvođača.

Treba napomenuti da na sekunda fazi istraživanja, govoreći o racionalnom ponašanju, imaćemo u vidu maksimizaciju profita.

AT Osnova teorije proizvodnje je koncept proizvodna funkcija, koji pokazuje odnos između obima proizvodnje i količine upotrebljenih resursa, kao i njihovu kombinaciju.

U modernom društvu svaka firma proizvodi, po pravilu, ne jedno, već više ekonomskih dobara, međutim, da bismo pojednostavili istraživanje, pretpostavit ćemo da se proizvodi samo jedan proizvod (ili usluga). Proizvodna funkcija u ovom slučaju je:

gdje Q- zapremina oslobađanja; - broj korištenih

faktori proizvodnje.

Proizvodna funkcija opisuje skup tehnički efikasnih metoda proizvodnje (proizvodne tehnologije).

Svaki način proizvodnje karakteriše određena kombinacija resursa potrebnih za dobijanje jedinice proizvodnje na datom nivou tehnologije. Metoda proizvodnje smatra se tehnički efikasnom ako ne postoje druge metode proizvodnje koje koriste barem jedan resurs u manjoj količini.

I, shodno tome, obrnuto: proizvodna metoda se smatra tehnički neefikasnom ako postoji druga metoda proizvodnje koja koristi barem jedan resurs u manjoj količini.

Ako različite tehnički efikasne metode proizvodnje podrazumevaju korišćenje jednih resursa u većoj količini, a drugih u manjoj, onda se svaka od ovih metoda smatra tehnički efikasnom.

Tehničku efikasnost treba razlikovati od ekonomske efikasnosti.

Ekonomska efikasnost uzima u obzir odnos cijena korištenih resursa. Izbor između dva tehnički efikasna načina proizvodnje zasnivaće se na ekonomskoj efikasnosti.

Promjena odnosa cijena resursa može ekonomski efikasan način proizvodnje učiniti ekonomski neefikasnim, i obrnuto.

Upravo rješavanju problema određivanja ekonomske efikasnosti proizvodnih metoda će se posvetiti dalja istraživanja.

BARBOS IMA PITANJA. Koji su zakoni proizvodnje?

WARBOS. Određeni zakoni, naravno, postoje, ali koji? To je pitanje. Uostalom, moj posao je da postavljam pitanja, zar ne, dragi čitaoče? Jedino što mi pada na pamet je: nalog vlasnika je zakon za psa. Još se sjećam, kao dijete, morao sam slušati kako je Anton trpao fizičke zakone, a baka ga je provjeravala. Pričali su, po mom mišljenju, o telu i tečnosti, i da koliko god se puta telo uronilo u tečnost, rezultat je i dalje isti.

ANTON. Ekonomisti obično navode dva glavna, ili najvažnija, zakona proizvodnje. Ovo je zakon opadanja produktivnosti, koji je detaljno opisan u 3. predavanju, i zakon promjene prinosa na razmjeru.

IGOR. Razgovarajmo prvo o zakonu opadajuće produktivnosti. Često se naziva i zakonom varijabilnih proporcija, jer ovaj zakon objašnjava pad produktivnosti promjenjivog faktora (na primjer, gnojiva) korištenjem promjena u omjeru volumena varijabilnih i konstantnih (na primjer, zemljišta) faktora.

ANTON. Pa da, sa 3. predavanja se dobro sjećam zakona o smanjenju plodnosti koji je otkrio Turgot. Sasvim mi je jasno da će sigurno doći trenutak kada dodatne porcije đubriva unesene na istu parcelu ne samo da više neće doprinositi povećanju prinosa, već će čak dovesti do negativne marginalne produktivnosti đubriva.

WARBOS. Da, ako me pretjerate sa nečim čak i vrlo ukusnim, sigurno će doći trenutak kada će se zadovoljstvo pretvoriti u muku.

IGOR. Rekli ste: granična produktivnost faktora, odnosno da li ste mislili na povećanje prinosa uz dodatak jedinice đubriva?

AHTOH. U redu. Ovaj indikator se naziva i granični proizvod promjenljivog faktora.

IGOR. Pa, princip je jasan. Ako fiksni resurs nije dovoljno opskrbljen promjenjivim resursom, onda je produktivnost varijabilnog resursa visoka, a ako je prekomjerno snabdjevena, niska.

ANTON. A šta nas sprečava da uvek na najracionalniji način kombinujemo zapremine promenljivih i konstantnih faktora?

WARBOS. Anton i ja smo nedavno isporučili krompir iz prodavnice kući. Ja sam čuvao ovaj Giffen proizvod, a Anton je nosio torbe. Tako je moj razumni domaćin, postepeno puneći vreće krompirom, ponavljao: Sve je dobro umereno, sve je dobro umereno.

IGOR. Zamislite da ste vlasnica šivaće radionice, a ove ljetne sezone za vašim proizvodima postoji velika potražnja, nastala iz hira mode. Recite mi sada da li želite da povećate obim proizvodnje?

ANTON. Toliko zelim da ne mogu da podnesem. I sama bih odmah sjela za šivaću mašinu i sjedila ne uspravljajući se tri smjene, makar samo da bih zadovoljila nagli zahtjev rođen iz hira mode.

WARBOS. Ovo je zanimljivo, nisam mislio da Anton ima takvu želju za šivanjem! U svakoj osobi, očigledno, umjetnik drijema.

IGOR. Dobro, dobro, sad mi recite šta bi se desilo kao rezultat povećanja proizvodnje?

ANTON. Kupio bih vise materijala, ne samo u ostave, nego i u glavnoj radionici, zaposlio bih jos rukovaoca šivaćim mašinama koji bi radili na svim šivaćim mašinama koje imam, produžio bih radni dan , uveo bih dvije, bolje tri smjene, otkazao vikend, počeo bih sam raditi na šivaćoj mašini.

WARBOS. Užasno! Ko bi me onda odveo u šetnju?

IGOR. Divno! A šta će vas spriječiti da racionalno kombinujete količine varijabilnih i konstantnih faktora?

ANTON. Hajde da razmislimo. Prije svega, podsjetimo da tokom ove ljetne sezone neću imati vremena da izgradim novu zgradu kako bih povećao proizvodni prostor gdje bih mogao ugraditi nove šivaće mašine.

IGOR. Dakle, navedeni faktori: proizvodni prostori, šivaće mašine i, verovatno, talenat preduzetnika, ostaju nepromenjeni? I zato ih zovemo trajnim?

ANTON. Pa, naravno, za moj šivaći posao, kratak period će možda trajati čak i više od tri ljetna mjeseca. Za to vrijeme moći ću povećati količinu korištenih materijala. Moguće je da će skladištenje materijala na neprikladnim mjestima produžiti vrijeme njihovog traženja, otežati kretanje po samoj radionici, a može se desiti i da se od skladištenja ovih materijala u radionici neće imati šta disati.

IGOR. A sada razmislimo o radu, koji se koristi u sve većem obimu.

AHTOH. Da da da. Ranije sam radio u jednoj smjeni, a uveče je oprema bila sprečena. Imao sam dvije šivaće mašine u rezervi za slučaj popravke i hitnih radova. Sada ću posuditi sva kola, pa čak i dogovoriti dvije-tri smjene. Najvjerovatnije će to dovesti do češćih kvarova mašine i zastoja. I još nešto: zaposlit ću nove ljude, ali oni nemaju vještinu da rade na našim proizvodima, radit će sporije. Osim toga, u trećoj smjeni produktivnost će općenito biti znatno niža.

IGOR. Pa, slika se pojavljuje, a sada nam recite o svom poduzetničkom talentu.

ANTON. Naravno, moraću da odustanem od ideje da i sama radim na mašini za šivenje, ali čak i vođenje proizvodnje u tri smene biće mi veoma teško. Biću toliko umoran da moje odluke neće biti tako uspešne kao pre.

IGOR. Dakle, šta je suština? Hoće li proizvodnja biti povećana, ali će dodatni varijabilni resursi raditi sa sve manjom produktivnošću?

ANTON. E, sad mi je jasno kako da odgovorim na sopstveno pitanje šta me sprečava da faktore uvek kombinujem na najracionalniji način. Mislim da je i čitatelj pogodio uzrok svih naših poteškoća. To je razlog kratkog perioda u kojem se nalazila moja radionica.

BARBOC. Ovo je jasnoća uma. On je sam postavio pitanje, sam je odgovorio i odgovorio na H kao da ga je prekinuo. Nemam ni šta da dodam ovome.

IGOR. Šta je sa dugim periodom?

ANTON. Da, sada ti i ja treba da predstavimo našu, odnosno moju predloženu radionicu šivanja, ne više tokom ljetne sezone, već u razmaku od, recimo, dvije godine.

IGOR. Drugim riječima, želite li se osloboditi okolnosti kratkog perioda koji koči razvoj vaše radionice?

ANTON. Upravo. Dugoročno gledano, svi faktori se mogu promijeniti s promjenom proizvodnje, i ništa nas ne sprječava da istovremeno povećavamo resurse.

WARBOS. Da, osjećam da Anton sanja da svoju, odnosno našu radionicu pretvori u tvornicu odjeće. U fabrici će moj Anton imati svoju kancelariju sa tepihom, a ja baš volim da ležim na tepihu. Tada ću se smatrati glavnim psom čuvarom, koji čuva samog vlasnika, a drugi psi će brzo trčati duž zidova fabrike, podsjećajući uljeze na sebe glasnim lavežom.

IGOR. Pitam se kako bi se ponio ovaj put?

ANTON. Ovoga puta imali bismo prostranu prostoriju u kojoj bi bile postavljene nove šivaće mašine. Bili bi dovoljni da organizuju rad u dvije smjene, au trećoj smjeni da izvrše preventivno održavanje opreme. Ne bi bilo potrebno zatrpati prolaze materijalima, oni bi bili pohranjeni u posebnim prostorijama.

IGOR. Drugim riječima, da li ste sada slobodni od uslova kratkog perioda i živite po zakonima dugog perioda?

ANTON. Sada je sve na meni!

WARBOS. Da, heroj, pravi heroj! Možete reći Ch Anton Muromets.

IGOR. Ali ipak, možete li očekivati ​​da konsolidacija proizvodnje na dugi rok uvijek vodi do povećanja produktivnosti resursa?

WARBOS. Ne posljednje mjesto u našem uspjehu zauzela je specijalizacija svakog psa čuvara.

IGOR. U ovom slučaju često se navodi primjer Adama Smitha. Ako bi iglu od početka do kraja morala napraviti jedna osoba, onda ne bi proizvodila više od jedne dnevno, a ako bi se proces proizvodnje podijelio na 18 uzastopnih operacija, onda bi povećanje obima za 18 puta omogućilo da proizvede 4800 iglica po radniku dnevno.

ANTON. u svojoj radionici ću također podijeliti rad krojačica na nekoliko uzastopnih operacija i, nadamo se, to će dovesti do povećanog povrata obima.

IGOR. Dakle, ovo je najvažniji zakon proizvodnje na duge staze?

ANTON. Ne žuri, Igore. Rekao sam da se to u početku dešava, a onda, kada preduzeće postane preveliko, postaje teško njime upravljati.

IGOR. Razumijem. Dakle, da li je moguće da ako povećate resurse ne tri, već šest puta, onda će se proizvodnja povećati samo pet puta?

ANTON. Vrlo dobro može biti. U ovom slučaju, suočit ćemo se sa sve manjim povratom na razmjer.

WARBOS. Nikada nismo imali gigantomaniju, jer moj gospodar ne bez razloga voli da ponavlja:

Sve je dobro umjereno, sve je dobro umjereno!

proizvodna funkcija

Proizvodnja ne može stvoriti proizvode ni iz čega. Proizvodni proces je povezan sa potrošnjom različitih resursa. Broj resursa uključuje sve što je potrebno za proizvodne aktivnosti - sirovine, energiju, radnu snagu, opremu i prostor.

Da bismo opisali ponašanje firme, potrebno je znati koliko proizvoda može proizvesti koristeći resurse u različitim količinama. Polazićemo od pretpostavke da preduzeće proizvodi homogen proizvod čija se količina meri u prirodnim jedinicama – tonama, komadima, metrima itd. Zavisnost količine proizvoda koju preduzeće može proizvesti od obima troškova resursa naziva se proizvodna funkcija.

Ali preduzeće može da sprovodi proizvodni proces na različite načine, koristeći različite tehnološke metode, različite mogućnosti organizovanja proizvodnje, tako da količina proizvoda dobijenog uz iste troškove resursa može biti različita. Menadžeri firmi bi trebali odbiti proizvodne opcije koje daju niži učinak proizvoda ako se za isti unos svake vrste resursa može dobiti veći učinak. Slično, oni moraju odbaciti opcije koje zahtijevaju više unosa barem jednog resursa bez povećanja prinosa proizvoda i smanjenja troškova drugih resursa. Opcije koje su odbijene iz ovih razloga nazivaju se tehnički neefikasnim.

Recimo da vaša kompanija proizvodi frižidere. Za izradu kućišta potrebno je rezati lim. Ovisno o tome kako je standardni lim željeza označen i rezan, iz njega se može izrezati više ili manje dijelova; shodno tome, za proizvodnju određenog broja hladnjaka bit će potrebno manje ili više standardnih listova željeza. Istovremeno, potrošnja svih ostalih materijala, rada, opreme, električne energije će ostati nepromijenjena. Ovakvu proizvodnu opciju, koja se može poboljšati racionalnijim rezanjem gvožđa, treba priznati kao tehnički neefikasnu i odbaciti.

Tehnički efikasne proizvodne opcije su one koje se ne mogu poboljšati ni povećanjem proizvodnje proizvoda bez povećanja potrošnje resursa, ni smanjenjem troškova bilo kojeg resursa bez smanjenja proizvodnje i bez povećanja troškova drugih resursa. Proizvodna funkcija uzima u obzir samo tehnički efikasne opcije. Njegova vrijednost je maksimalna količina proizvoda koju preduzeće može proizvesti uz datu količinu potrošnje resursa.

Razmotrimo prvo najjednostavniji slučaj: preduzeće proizvodi jednu vrstu proizvoda i troši jednu vrstu resursa. Primjer takve proizvodnje prilično je teško naći u stvarnosti. Čak i ako uzmemo u obzir preduzeće koje pruža usluge u domovima kupaca bez upotrebe bilo kakve opreme i materijala (masaža, podučavanje) i trošeći samo rad radnika, morali bismo pretpostaviti da radnici obilaze kupce pješice (bez korištenja usluga prijevoza). ) i pregovarati sa kupcima bez pomoći pošte i telefona.

Dakle, preduzeće, trošeći resurs u iznosu od x, može proizvesti proizvod u količini od q.

uspostavlja odnos između ovih veličina. Imajte na umu da su i ovdje, kao i na drugim predavanjima, sve volumetrijske veličine količine tipa protoka: volumen troškova resursa mjeri se brojem jedinica resursa po jedinici vremena, a izlazni volumen se mjeri brojem jedinica proizvoda po jedinici vremena. jedinica vremena.

Na sl. 1 prikazuje graf proizvodne funkcije za slučaj koji se razmatra. Sve tačke na grafikonu odgovaraju tehnički efikasnim opcijama, posebno tačkama A i B. Tačka C odgovara neefikasnoj opciji, a tačka D nedostižnoj opciji.

Rice. 1. Proizvodna funkcija u slučaju jednog resursa

Proizvodna funkcija oblika (1), koja uspostavlja zavisnost obima proizvodnje od obima troškova jednog resursa, može se koristiti ne samo u ilustrativne svrhe. Također je korisno kada se potrošnja samo jednog resursa može promijeniti, a troškovi svih ostalih resursa, iz ovog ili onog razloga, moraju se smatrati fiksnim. U ovim slučajevima je od interesa zavisnost obima proizvodnje od troškova jednog varijabilnog faktora.

Mnogo veća raznolikost pojavljuje se kada se razmatra proizvodna funkcija koja ovisi o količini dva utrošena resursa:

q = f(x1, x2) (2)

Analiza takvih funkcija olakšava prelazak na opći slučaj, kada broj resursa može biti proizvoljan. Osim toga, proizvodne funkcije dvaju argumenata se široko koriste u praksi, kada istraživača zanima ovisnost obima proizvodnje proizvoda od najvažnijih faktora - troškova rada (L) i kapitala (K):

q = f(L, K). (3)

Graf funkcije dvije varijable ne može se nacrtati u ravni. Proizvodna funkcija oblika (2) može se predstaviti u trodimenzionalnom kartezijanskom prostoru, čije su dvije koordinate (x1 i x2) ucrtane na horizontalne ose i odgovaraju troškovima resursa, a treća (q) je ucrtana na vertikalnoj osi i odgovara izlazu proizvoda (slika 2). Graf proizvodne funkcije je površina "brda", koja raste s rastom svake od koordinata x1 i x2. Konstrukcija na sl. 1 u ovom slučaju može se smatrati vertikalnim presjekom "brda" ravninom koja je paralelna s x1 osi i koja odgovara fiksnoj vrijednosti druge koordinate x2 = x*2.

Rice. 2. Proizvodna funkcija u slučaju dva resursa

Horizontalni dio "brda" kombinira proizvodne mogućnosti koje karakterizira fiksni izlaz proizvoda q = q * sa različitim kombinacijama troškova prvog i drugog resursa. Ako se horizontalni presjek površine "brda" prikaže zasebno na ravnini s koordinatama x1 i x2, dobit će se krivulja koja kombinira takve kombinacije troškova resursa koje omogućavaju dobivanje date fiksne količine proizvodnje proizvoda (Sl. 3). Takva kriva se naziva izokvanta proizvodne funkcije (od grčkog isoz - isto i latinskog quantum - koliko).

Rice. 3. Izokvanta proizvodne funkcije

Pretpostavimo da proizvodna funkcija opisuje output u zavisnosti od inputa rada i kapitala. Ista količina outputa može se dobiti različitim kombinacijama inputa ovih resursa. Moguće je koristiti mali broj mašina (tj. snaći se sa malim ulaganjem kapitala), ali pri tome će se morati utrošiti velika količina rada; moguće je, naprotiv, mehanizovati određene operacije, povećati broj mašina, a samim tim i smanjiti troškove rada. Ako za sve takve kombinacije najveći mogući izlaz ostane konstantan, tada su te kombinacije predstavljene točkama koje leže na istoj izokvanti.

Fiksiranjem proizvodnje proizvoda na različitom nivou, dobijamo različitu izokvantu iste proizvodne funkcije. Nakon izvođenja niza horizontalnih rezova na različitim visinama, dobijamo takozvanu mapu izokvante (slika 4) - najčešći grafički prikaz proizvodne funkcije dvaju argumenata. Slično je geografskoj karti, na kojoj je teren prikazan konturnim linijama (inače - izogipsom) - linijama koje spajaju točke koje leže na istoj visini.

Rice. 4. Karta izokvanti

Lako je vidjeti da je proizvodna funkcija na mnogo načina slična funkciji korisnosti u teoriji potrošnje, izokvanta je slična krivulji indiferencije, karta izokvante je slična mapi indiferencije. Kasnije ćemo vidjeti da svojstva i karakteristike proizvodne funkcije imaju mnogo analogija u teoriji potrošnje. I nije stvar samo u sličnosti. U odnosu na resurse, firma se ponaša kao potrošač, a proizvodna funkcija karakteriše upravo ovu stranu proizvodnje – proizvodnju kao potrošnju. Ovaj ili onaj skup resursa je koristan za proizvodnju utoliko što vam omogućava da dobijete odgovarajuću količinu proizvodnje proizvoda. Možemo reći da vrijednosti proizvodne funkcije izražavaju korisnost za proizvodnju odgovarajućeg skupa resursa. Za razliku od potrošačke korisnosti, ova "korisnost" ima dobro definiranu kvantitativnu mjeru - određena je količinom proizvedenih proizvoda.

Činjenica da se vrijednosti proizvodne funkcije odnose na tehnički efikasne opcije i karakteriziraju najveći učinak pri potrošnji datog skupa resursa također ima analogiju u teoriji potrošnje. Potrošač može koristiti kupljenu robu na različite načine. Korisnost kupljenog seta robe određena je načinom na koji se koristi u kojem potrošač ostvaruje najveće zadovoljstvo.

Međutim, uz sve uočene sličnosti između potrošačke korisnosti i "korisnosti" izražene vrijednostima proizvodne funkcije, to su potpuno različiti koncepti. Sam potrošač, samo na osnovu svojih preferencija, određuje koliko mu je koristan ovaj ili onaj proizvod - kupovinom ili odbijanjem. Skup proizvodnih resursa će se na kraju pokazati korisnim u onoj mjeri u kojoj je proizvod proizveden korištenjem ovih resursa odobren od strane potrošača.

Budući da su najopštija svojstva funkcije korisnosti inherentna proizvodnoj funkciji, možemo dalje razmotriti njena glavna svojstva bez ponavljanja detaljnih argumenata datih u dijelu II.

Pretpostavićemo da povećanje troškova jednog od resursa, dok troškovi drugog ostaju nepromenjeni, omogućava povećanje proizvodnje. To znači da je proizvodna funkcija rastuća funkcija svakog od svojih argumenata. Jedna izokvanta prolazi kroz svaku tačku ravni resursa sa koordinatama x1, x2. Sve izokvante imaju negativan nagib. Izokvanta koja odgovara većem prinosu proizvoda nalazi se desno i iznad izokvante za manji prinos. Konačno, sve izokvante će se smatrati konveksnim u smjeru početka.

Na sl. Slika 5 prikazuje neke mape izokvante koje karakteriziraju različite situacije koje nastaju kada se dva resursa troše u proizvodnji. Rice. 5a odgovara apsolutnoj međusobnoj zamjeni resursa. U slučaju prikazanom na sl. 5b, prvi resurs može se potpuno zamijeniti drugim: izokvantne točke koje se nalaze na osi x2 pokazuju količinu drugog resursa, što omogućava dobivanje jednog ili drugog rezultata proizvoda bez korištenja prvog resursa. Upotreba prvog resursa smanjuje cijenu drugog, ali je nemoguće u potpunosti zamijeniti drugi resurs prvim. Rice. 5c prikazuje situaciju u kojoj su potrebna oba resursa i nijedan se ne može u potpunosti zamijeniti drugim. Konačno, slučaj prikazan na sl. 5d karakterizira apsolutna komplementarnost resursa.

Rice. 5. Primjeri karata izokvante

Produkcijska funkcija, koja ovisi o dva argumenta, ima prilično vizualnu reprezentaciju i relativno je lako izračunati. Treba napomenuti da privreda koristi proizvodne funkcije različitih objekata - preduzeća, industrije, nacionalne i svjetske ekonomije. Najčešće su to funkcije oblika (3); ponekad se dodaje i treći argument - cijena prirodnih resursa (N):

Ovo ima smisla ako je količina prirodnih resursa uključenih u proizvodne aktivnosti promjenjiva.

U primijenjenim ekonomskim istraživanjima i u ekonomskoj teoriji koriste se različite vrste proizvodnih funkcija. Njihove karakteristike i razlike će biti razmotrene u odeljku 3. U primenjenim proračunima, zahtevi praktične izračunljivosti čine neophodnim da se ograničimo na mali broj faktora, a ovi faktori se razmatraju na proširenoj osnovi - "rad" bez podele prema profesije i kvalifikacije, "kapital" bez uzimanja u obzir njegovog specifičnog sastava, itd. e. U teorijskoj analizi proizvodnje može se apstrahovati od poteškoća praktične izračunljivosti.

Teorijski pristup zahtijeva da se svaka vrsta resursa smatra apsolutno homogenom. Sirovine različitih kvaliteta moraju se smatrati različitim vrstama resursa, kao i mašine različitih marki ili radne snage koje se razlikuju po profesionalnim i kvalifikacionim karakteristikama. Dakle, proizvodna funkcija korištena u teoriji je funkcija velikog broja argumenata:

q = f(x1, x2, ..., xn). (4)

Isti pristup korišten je iu teoriji potrošnje, gdje broj vrsta potrošenih dobara nije ni na koji način ograničen.

Sve što je ranije rečeno o proizvodnoj funkciji dva argumenta može se prenijeti na funkciju oblika (4), naravno, uz rezervu u pogledu dimenzije. Izokvante funkcije (4) nisu ravne krive, već n-dimenzionalne površine. Ipak, nastavićemo da koristimo "ravne izokvante" - i u ilustrativne svrhe i kao zgodno sredstvo analize u slučajevima kada su troškovi dva resursa promenljivi, dok se ostali smatraju fiksnim.

Predavanje 22

Proizvodne karakteristike

Performanse

Niz važnih karakteristika proizvodnje povezan je sa proizvodnom funkcijom. Prije svega, oni uključuju pokazatelje produktivnosti (produktivnosti) resursa koji karakteriziraju obim proizvoda proizvedenog po jedinici svake vrste utrošenog resursa. Prosječni proizvod i-tog resursa je omjer obima proizvodnje q i obima korištenja ovog resursa x1:

Ako, na primjer, preduzeće proizvodi 5.000 proizvoda mjesečno, a mjesečni troškovi rada su 25.000 sati, onda je prosječni proizvod rada 5.000/25.000 = 0,2 jedinica/sat.

Ova vrijednost ne govori ništa o tome kako će se proizvodnja proizvoda promijeniti s promjenom obima troškova ovog resursa. Ako su se troškovi i-tog resursa povećali za iznos, a kao rezultat toga, proizvodnja proizvoda će se povećati za iznos (sa istim troškovima drugih resursa), tada će povećanje proizvodnje po jedinici povećanja u Troškovi ovog resursa određeni su omjerom /. Granica ovog omjera koji teži nuli naziva se granični proizvod datog resursa:

Ako se, u uslovima prethodnog primera, broj radnika neznatno poveća, tako da cena rada mesečno iznosi 26 hiljada sati, vozni park opreme, cena repromaterijala, energije itd. ostaje isti, a na U isto vrijeme mjesečna proizvodnja iznosi 5100 proizvoda, tada je granični proizvod približno (5100-5000)/(26.000-25.000) = 0,1 ed/h (približno, budući da priraštaji nisu beskonačno mali). Granični proizvod jednak je parcijalnoj derivaciji proizvodne funkcije u odnosu na cijenu odgovarajućeg resursa:

Na grafu poput Sl. 1, koji prikazuje zavisnost proizvodnje od obima potrošnje datog resursa sa konstantnim količinama drugih resursa ("vertikalni presek"), vrijednost MP odgovara nagibu grafika (tj. nagibu tangente).

I prosječni i granični proizvod nisu konstantni, mijenjaju se s promjenom troškova svih resursa. Opći obrazac kojem podliježu različite industrije naziva se zakon opadajućeg graničnog proizvoda: s povećanjem obima troškova bilo kojeg resursa na konstantnom nivou troškova drugih resursa, granični proizvod ovog resursa opada.

Što uzrokuje smanjenje graničnog proizvoda? Zamislimo dobro opremljeno preduzeće raznovrsnom opremom, koje ima dovoljno prostora za proizvodni proces, snabdeveno sirovinama i raznim materijalima, ali ima mali broj radnika. Na pozadini ostalih resursa, radna snaga je svojevrsno usko grlo i, po svoj prilici, dodatni radnik će se koristiti vrlo racionalno. Shodno tome, povećanje proizvodnje može biti značajno. Ako je, uz zadržavanje prethodnih nivoa svih ostalih resursa, broj radnika veliki, rad dodatnog radnika neće biti tako dobro opremljen alatima, mehanizmima, on može imati malo prostora za rad itd. Pod ovim uslovima, privlačenje dodatnog radnika neće uzrokovati veliko povećanje proizvodnje. Što je više radnika, to je manje povećanje proizvodnje zbog uključivanja dodatnog radnika.

Slično, granični proizvod svakog resursa se mijenja. Smanjenje graničnog proizvoda ilustruje sl. 6, što je dijagram proizvodne funkcije uz pretpostavku da je samo jedan faktor promjenjiv. Ovisnost volumena proizvoda o cijeni resursa izražava se konkavnom (konveksnom) funkcijom.

Rice. 6. Smanjenje graničnog proizvoda

Neki autori drugačije formulišu zakon opadajućeg graničnog proizvoda: ako obim potrošnje nekog resursa prelazi određeni nivo, onda se s daljim povećanjem potrošnje ovog resursa smanjuje njegov granični proizvod. U ovom slučaju, povećanje graničnog proizvoda dopušteno je za male količine potrošnje resursa.

Osim toga, tehničke karakteristike mnogih vrsta resursa su takve da se uz prekomjernu upotrebu njihove proizvodnje ne povećava, nego se smanjuje, odnosno granični proizvod postaje negativan. Uzevši u obzir ove efekte, graf proizvodne funkcije ima oblik krive na Sl. 7, koji ima tri dijela:

1 - granični proizvod raste, funkcija je konveksna;

2 - granični proizvod opada, funkcija je konkavna;

3 - granični proizvod je negativan, funkcija je opadajuća.

Rice. 7. Tri oblasti proizvodne funkcije

Bodovi koji se nalaze u odjeljku 3 odgovaraju tehnički neefikasnim opcijama proizvodnje i stoga nisu od interesa. Odgovarajući raspon troškova resursa naziva se neekonomskim. Ekonomsko područje uključuje područje promjene troškova resursa, gdje se s rastom troškova resursa povećava proizvodnja proizvoda. Na sl. 7 su sekcije 1 i 2.

Ali mi ćemo razmotriti zakon opadajućeg graničnog proizvoda u prvom obliku, tj. smatraćemo da je granični proizvod opadajući za bilo koju količinu potrošnje resursa (unutar ekonomskog područja).

Zamjena resursa

Kao što je navedeno u Odjeljku 1, ista količina proizvoda može se dobiti različitim kombinacijama inputa, a izokvanta proizvodne funkcije povezuje tačke koje odgovaraju takvim kombinacijama. Prilikom prelaska iz jedne tačke izokvante u drugu tačku iste izokvante, troškovi jednog resursa se smanjuju uz istovremeni porast troškova drugog, tako da output ostaje nepromijenjen, tj. jedan resurs se zamjenjuje drugim.

Pretpostavljamo da proizvodnja troši dvije vrste resursa. Mjera zamjenjivosti drugog resursa prvim karakterizira količinu drugog resursa, koja kompenzira promjenu količine prvog resursa po jedinici pri kretanju duž izokvante. Ova vrijednost se naziva tehnička zamjenska stopa i jednaka je -Dx2/Dx1 (slika 8). Znak minus je zbog činjenice da se povećava i ima suprotne predznake. Vrijednost zamjenske stope ovisi o veličini prirasta; da biste se riješili ove okolnosti, koristite graničnu stopu tehničke zamjene:

Granična stopa tehničke zamjene povezana je sa graničnim proizvodima oba resursa. Okrenimo se Sl. 8. Prijelaz iz tačke A u tačku B izvodi se u dva koraka. U prvom koraku ćemo povećati količinu prvog resursa; u isto vrijeme, izlaz će se malo povećati i mi ćemo se kretati od izokvante koja odgovara izlazu q do tačke C koja leži na izokvanti. Uzimajući u obzir da su priraštaji mala, priraštaj možemo predstaviti približnom jednakošću

Rice. 8. Zamjena resursa

U drugom koraku smanjujemo količinu drugog resursa i vraćamo se na izvornu izokvantu. U ovom slučaju, negativni prirast proizvodnje je jednak

Poređenje posljednje dvije jednakosti dovodi do relacije

-(Dx2 / Dx1) = MP1 / MP2.

U granici kada oba inkrementa teže nuli, dobijamo

MRTS=MP1/MP2. (5)

Grafički, granična stopa tehničke zamjene je predstavljena ugaonim koeficijentom nagiba tangente u datoj tački izokvante na x-osu, uzeta sa suprotnim predznakom.

Prilikom kretanja duž izokvante s lijeva na desno, kut nagiba tangente se smanjuje - to je posljedica konveksnosti područja koje se nalazi iznad izokvante. Granična stopa tehničke supstitucije ponaša se na isti način kao i stopa supstitucije u potrošnji.

Razmatrali smo slučaj kada je preduzeće trošilo samo dve vrste resursa. Dobijeni rezultati se lako mogu prenijeti na opći n-dimenzionalni slučaj. Pretpostavimo da smo zainteresovani da zamenimo j-ti resurs sa i-im. Moramo popraviti nivoe svih ostalih resursa i uzeti u obzir samo odabrani par kao varijable. Zamjena koja nas zanima odgovara kretanju duž "ravne izokvante" sa koordinatama hi, hj. Sva gore navedena razmatranja ostaju na snazi ​​i dolazimo do rezultata:

MRTSij = MPi / MPj. (6)

Optimalna kombinacija resursa

Mogućnost dobijanja određenog učinka proizvoda na različite načine, ili, drugim rečima, međusobna supstitucija resursa, čini logičnim pitanje: koja kombinacija resursa je najviše u interesu preduzeća?

Preduzeće kupuje resurse na tržištima sirovina, rada, energije itd. Pretpostavićemo da cena pi po kojoj se kupuje i-ti resurs ne zavisi od obima kupovine. Troškovi kompanije za nabavku resursa u dvodimenzionalnom slučaju opisuju se izrazom

Skup kombinacija resursa, čiji su troškovi nabavke isti, grafički je prikazan ravnom linijom - analogom budžetske linije u teoriji potrošnje. U teoriji proizvodnje, ova linija se naziva izokosta (od engleskog cost - troškovi). Njegov nagib je određen omjerom cijena p1/p2.

Postulat racionalnosti ponašanja, koji je u osnovi teorijske ekonomije, važi za sve poslovne subjekte. Firma, koja djeluje na tržištu resursa kao racionalni potrošač i snosi troškove C, zainteresirana je za stjecanje najkorisnije kombinacije resursa, odnosno kombinacije resursa koja daje najveći učinak proizvoda. Problem određivanja najbolje kombinacije resursa u ovom smislu potpuno je analogan problemu pronalaženja potrošačkog optimuma. A u optimalnoj tački, kao što znamo, budžetska linija dodiruje krivu indiferentnosti; shodno tome, a u tački koja prikazuje optimalnu kombinaciju resursa, izokosta treba da dodiruje izokvantu (slika 9a). U ovom trenutku, MRTS (nagib izokvante) i odnos cijena p1/p2 (nagib izokvante) se poklapaju. Dakle, za optimalnu kombinaciju resursa, jednakost

ili, ako uzmemo u obzir jednakost (5) za graničnu stopu tehničke zamjene,

MP1/MP2.=p1/p2. (7)

Vrijednosti graničnih proizvoda svakog od resursa sa njihovom optimalnom kombinacijom trebaju biti proporcionalne njihovim cijenama.

Rice. 9. Optimalna kombinacija resursa

Pretpostavimo da je uz postojeće količine potrošnje resursa MP1 =0,1, MP2=0,2, i cijene p1=100, p2=300. U ovom slučaju, MP1/MP2 = 1/2, p1/p2 = l/3, tako da ova kombinacija nije optimalna. Povećanjem potrošnje prvog resursa (dok će se MP1 smanjiti) i smanjenjem potrošnje drugog (MP2 će se povećati), možemo doći do ispunjenja uslova (7). To znači da je potrošnja prvog resursa bila nedovoljna, drugog - prekomjerna.

Mogli bismo drugačije definirati najbolju kombinaciju resursa. Firma koja proizvodi proizvod u količini q zainteresovana je za izbor takve proizvodne opcije koja bi omogućila dobijanje datog outputa proizvoda uz najniže troškove nabavke resursa. Problem se svodi na pronalaženje tačke na datoj izokvanti koja bi se nalazila na najnižoj izokvanti. I u ovom slučaju, željena kombinacija je predstavljena tačkom kontakta između izokvante i izokosta (slika 9,b), a za nju mora biti zadovoljena relacija (7).

Za razliku od potrošača, čiji se prihod pretpostavlja da je dat, za firmu, ni potrošnja resursa ni proizvodnja nisu date vrijednosti. Oba su rezultat koordiniranog izbora, uzimajući u obzir situaciju na tržištu proizvoda. Međutim, znajući cijene resursa, možemo identificirati isplative opcije za proizvodni proces. Opciju ćemo nazvati ekonomski efikasnom ako firma ne može povećati proizvodnju bez povećanja troškova resursa i ne može smanjiti troškove bez smanjenja outputa. Na sl. 10. tačka E odgovara efikasnoj, a tačke A i B neefikasnim opcijama: opcija A je skuplja od E, sa istim prinosom proizvoda; opcija B odgovara istim troškovima kao opcija E, ali je prinos proizvoda manji. Sada možemo tumačiti proporcionalnost graničnih proizvoda prema cijenama resursa kao uslov za ekonomsku efikasnost proizvodne opcije.

Rice. 10. Isplative i troškovno neefikasne proizvodne opcije

Ovaj zaključak se takođe lako prenosi na n-dimenzionalni slučaj. Ako je kombinacija resursa (x1, x2, ..., xn) ekonomski efikasna, tada svaki par (xi, xj) resursa mora zadovoljiti uslov oblika (7), tj. jednakost

MPi / MPj = pi/pj

mora biti istinito za bilo koji par resursa. A to je moguće ako su granični proizvodi svih resursa proporcionalni cijenama:

MP1: MP2: : MPn = p1: p2: : pn. (osam)

S obzirom na to da su cijene resursa fiksne, uzmimo "najjeftiniju" tačku na svakoj izokvanti (ili "najproduktivniju" tačku na svakoj izokvanti) i povežimo ih krivom. Ova kriva kombinuje opcije koje su efikasne po datim cenama resursa. Prilikom odlučivanja o obimu proizvodnje, firma će ostati na ovoj krivulji. Zove se optimalna kriva rasta (slika 11). Gore navedene tvrdnje vrijede pod pretpostavkom da firma može slobodno birati količinu svih resursa. Međutim, preduzeće može drastično promijeniti potrošnju materijala za kratko vrijeme, može zaposliti potreban broj radnika, ali ne može tako brzo promijeniti, na primjer, proizvodne oblasti. S tim u vezi, razlikuje se ponašanje firme u kratkom i dugom periodu: na duge staze se mogu promijeniti obim svih resursa, u kratkom - samo neki.

Rice. 11. Kriva rasta

Neka od dva resursa koje preduzeće troši, prvi se može promeniti u kratkom periodu, a drugi - samo u dugom, dok u kratkom uzima fiksnu vrednost x2 = B. Ovu situaciju ilustruje sl. . 12. Dugoročno, preduzeće može izabrati bilo koju kombinaciju resursa unutar pozitivnog kvadranta ravni x1x2, a kratkoročno samo na gredi BC.

Rice. 12. Ponovno skaliranje u dugim na kratke periode

U opštem slučaju, svi resursi se mogu podeliti na one koji se menjaju u kratkom periodu („mobilni“) i na one koji se menjaju samo u dužem periodu. U kratkom periodu mogu se racionalno birati samo obima "mobilnih" resursa, tako da uslov ekonomske efikasnosti - proporcija oblika (8) - u kratkom periodu pokriva samo ove vrste resursa. Opcija koja je efikasna na kratak rok može biti neefikasna na dugi rok.

Vraća se na skalu

Pretpostavimo da firma želi da udvostruči svoju proizvodnju. Hoće li taj cilj postići dupliranjem cijene rada, flote opreme, proizvodnih površina, jednom riječju, obima svih resursa koji se koriste? Ili se ovaj cilj može postići uz manje povećanje troškova resursa? Ili, naprotiv, u tu svrhu je potrebno više nego udvostručiti utrošak sredstava? Odgovor na takva pitanja daje karakteristika proizvodnje koja se naziva povratom na obim.

Označimo x01, x02 volumene potrošnje po firmama resursa u početnom stanju; količina proizvedenog proizvoda je

q0 = f(x01, x02)

Sada neka kompanija promijeni skalu potrošnje resursa, zadržavajući proporciju između njihovih količina: x`1 = kx01, x`2 = kx01.

Novi izlaz proizvoda je

q` = f(kx01, kx02).

Postoje slučajevi kada se proizvodnja proizvoda mijenja u istoj proporciji kao i potrošnja resursa, tj. q` = kq0. Tada se govori o konstantnom povratu na obim.

Ali može ispasti drugačije. Na primjer, povećanje potrošnje resursa za 2 puta će uzrokovati povećanje proizvodnje za 2,5 puta. Ako je q` > kq0, govori se o rastućem povratu na skalu. Ako je q`

Rice. 13. Proporcionalna promjena u potrošnji resursa

Na karti izokvante, proporcionalna promjena u potrošnji resursa prikazana je kao kretanje duž zraka koji izlazi iz ishodišta (slika 13). Povećanje brzine protoka za k puta odgovara povećanju u k puta udaljenosti od početka. Izokvante koje sijeku snop OA u različitim tačkama pokazuju kako se volumen izlaznog proizvoda mijenja pri kretanju duž grede. Odabirom udaljenosti od početka koordinata do početne tačke A0 kao jedinice dužine, možemo nacrtati promjenu volumena izlaza u zavisnosti od faktora skale k. Rice. 14 ilustruje konstantni (a), rastući (b) i opadajući (c) povrat na skalu.

Rice. 14. Konstantni (a), rastući (b) i opadajući (c) povrati na skalu

Dakle, ako preduzeće želi da poveća proizvodnju proizvoda za k puta, uz zadržavanje proporcije između obima potrošnje resursa, onda će morati povećati obim potrošnje svakog resursa:

Za k puta ako su povrati na skalu konstantni;

Manje od k puta ako se vraća na povećanje razmjera;

Više od k puta ako se povrati na skalu smanjuju.

Ako obim proizvodnje može uvelike varirati, onda priroda povrata na obim ne ostaje ista u cijelom rasponu promjena. Da bi firma funkcionisala, potreban je određeni minimalni nivo potrošnje resursa – fiksni troškovi. Sa malim obimom proizvodnje, povrat na obim se povećava: pošto vrijednost fiksnih troškova ostaje nepromijenjena, značajno povećanje outputa može se postići uz relativno malo povećanje ukupnih inputa resursa. Pri velikim količinama, povrati od obima se smanjuju zbog smanjenja graničnog proizvoda svakog resursa. Između ostalih okolnosti, smanjenje povrata na obim u velikim preduzećima povezano je sa komplikovanjem upravljanja proizvodnjom, kršenjem koordinacije aktivnosti različitih proizvodnih jedinica, itd. Karakteristična kriva je prikazana na Sl. 15. Područje lijevo od tačke B karakterizira povećanje povrata na skalu, desno - opadanje. Oko tačke B, povrati na skalu su približno konstantni.

Rice. 15. Različiti prinosi na skalu na različitim dijelovima krive

Predavanje 22

Tehnološki napredak i proizvodna funkcija

Kao što je već spomenuto, proizvodna funkcija opisuje tehničku stranu proizvodnje. Štaviše, sva razmatranja data u odjeljcima 1 i 2 polazila su od nepromjenjivosti tehničkog nivoa proizvodnje: zamjena jednog resursa drugim, promjena obima proizvodnje, itd. - sve ove promjene bile su prijelaze sa jedne proizvodne opcije drugom u okviru skupa proizvodnih mogućnosti, a sam taj skup je pretpostavljen nepromijenjen; proizvodna funkcija je ostala nepromijenjena.

Istovremeno, u stvarnom životu kompanije dešavaju se i promene druge vrste: izmišljaju se novi materijali, stara oprema se zamenjuje naprednijom, zaposleni stiču nova znanja itd. Osim toga, proizvodi se mogu i poboljšano. Međutim, ovdje nećemo razmatrati takve promjene: teorija pretpostavlja da je proizvod idealno homogen, identičan samom sebi, a poboljšani proizvod je već drugačiji proizvod. Ograničavamo se na razmatranje samo takvih promjena u proizvodnji koje utječu samo na cijenu resursa i ne utiču na kvalitet proizvoda.

Kako proizvodna funkcija odražava takve promjene u proizvodnji koje se okarakterišu kao tehnički napredak?

Kako bismo izbjegli nejasnoće u budućnosti, prvo isključujemo promjene koje nisu vezane za tehnički napredak.

Rice. 16. Pomak izokvante proizvodne funkcije kao rezultat tehnološkog napretka

Situacija bi bila potpuno drugačija kada bi firma, uz održavanje outputa, mogla smanjiti troškove rada bez povećanja troškova kapitala, ili, obrnuto, mogla bi smanjiti troškove kapitala bez smanjenja troškova rada, tj. leži ispod i lijevo od stare izokvante. U granicama inicijalnih proizvodnih mogućnosti do takvog prijelaza nije moglo doći: u tački C proizvodna funkcija je poprimila manju vrijednost nego na izokvanti koja prolazi kroz tačke A i B. To znači da se proizvodna funkcija trebala promijeniti. . U ovom slučaju, izokvanta koja odgovara početnom izlazu mora se pomjeriti dolje ulijevo i proći kroz tačku C.

Dakle, tehnološki napredak je pojava novih proizvodnih mogućnosti. Istovremeno, dosadašnje prilike ne nestaju. Izum novih materijala ne isključuje upotrebu tradicionalnih. Dakle, uvođenje kaprona kao konstrukcijskog materijala u mašinstvo nije isključilo upotrebu čelika - u svakom slučaju potrebno je odabrati najefikasniji od dostupnih materijala. Sticanje novog znanja ne znači trenutni zaborav svega starog. Dakle, tehnološki napredak znači proširenje skupa proizvodnih mogućnosti – „brdo“, o čemu je bilo riječi u Odjeljku 1, „obraslo je dodatnim slojem“ (Sl. 17). Istovremeno, opcije koje su bile tehnički efikasne u originalnom skupu postaju neefikasne, a proizvodna funkcija mora uzeti u obzir nove efikasne opcije.

Rice. 17. Pomak u rasporedu proizvodnje kao rezultat tehnološkog napretka

Ovdje predstavljeno gledište o tome kako promjene u funkciji proizvodnje odražavaju tehnološki napredak je široko prihvaćeno i razvijeno. Na osnovu njega su razvijeni indikatori intenziteta tehničkog napretka; Promena nagiba izokvanti tokom njihovog pomeranja omogućava klasifikaciju tipova tehničkog progresa, praveći razliku između smerova koji štede rad, kapital, koji štede prirodu. Međutim, ovo postavlja pitanje: zašto vam određena kombinacija resursa "prije napretka" omogućava da dobijete najviše 100 jedinica proizvoda, a "nakon napretka" ista kombinacija istih resursa omogućava vam da dobijete, recimo, 120 jedinica jedinice proizvoda? Ako smo uzeli u obzir sve utrošene resurse i ništa nismo propustili, koja je to sila generirala dodatnih 20 jedinica proizvoda?

Na ovo pitanje se može odgovoriti na sljedeći način: količina resursa je ostala ista, ali je njihov kvalitet promijenjen, tako da se „nakon napretka“ ne koriste baš isti resursi kao „prije“. Međutim, ovo objašnjenje se ne uklapa dobro s pretpostavkama o proizvodnoj funkciji uvedenim u Odjeljku 1: jedna od njih je bila da svaki argument proizvodne funkcije odgovara potpuno homogenom resursu i da je, prema tome, resurs različite kvalitete drugačiji resurs.

Ovdje se moramo vratiti na okolnost koja je usput spomenuta u odjeljku 1: izraz "proizvodna funkcija" označava funkcije najmanje dva različita tipa. Jedan tip pokriva funkcije o kojima se raspravljalo u prva dva odjeljka. Nazovimo ih teorijskim. Oni su zgodno sredstvo za razvoj teorije, ali nisu prikladni za proračune: ne samo da postoji mnogo homogenih resursa, praktično je nemoguće čak ni sastaviti njihovu potpunu listu. Na primjer, neka promjena u svojstvima nekog materijala već čini "ovaj" resurs "drugačijim".

Druga vrsta uključuje proizvodne funkcije, koje se uvjetno mogu nazvati proračunom. Oni se zapravo mogu izgraditi iz posmatranih podataka i zatim koristiti za planiranje, predviđanje i druge proračune. Svaki argument procijenjene proizvodne funkcije ne odgovara homogenom, već agregiranom resursu. Stepen agregacije može biti različit - i veoma uvećan ("rad", "kapital"), i detaljniji ("osnovni radnici", "specijalisti", "zgrade", "mašine" itd.) - u zavisnosti od namena rada. izračunavanje i njegovo obezbjeđivanje statističkim informacijama.

Imajte na umu da se ovo odnosi ne samo na proizvodne funkcije, već i na druge modele koji se koriste u privredi: svaki od njih može imati različite opcije koje odgovaraju različitim nivoima apstrakcije. Teorijski (ili, kako ih još nazivaju, konceptualni) modeli su obično preglomazni za numeričku implementaciju i, osim toga, zahtijevaju gotovo nedostupnu količinu numeričkih podataka. Modeli proračuna podrazumijevaju prošireni opis fenomena i nisu savršeni sa stanovišta zahtjeva rigorozne teorije.

Sve što je gore rečeno o tehničkom progresu i njegovom predstavljanju u jeziku proizvodnih funkcija odnosilo se na funkcije agregiranih faktora. Samo u takvim slučajevima možemo govoriti o povećanju produktivnosti faktora zbog promjene njegovog kvaliteta.

U teorijskom modelu, promjena u kvaliteti resursa je pojava nove vrste resursa. Ako je izvorna proizvodna funkcija za svoje argumente imala količine potrošnje resursa od n tipova, tj. bila je funkcija n varijabli, tada je za pojavu nove vrste resursa potrebna upotreba nove proizvodne funkcije koja već ovisi o n 1 argument. Dakle, za teorijsku proizvodnu funkciju, tehnički napredak znači povećanje dimenzije domena definicije. Originalna proizvodna funkcija F(x1, x2, ..., xn) ne odražava novu situaciju; nova proizvodna funkcija F*(h1, h2, ..., hn, hn 1) odražava početnu situaciju ako stavimo hn 1 = 0. Odnos između proizvodnih funkcija opisuje se jednakošću

F(x1, x2, ..., xn) = F*(x1, x2, ..., xn, 0).

Situacija je ilustrovana na sl. 18. Pretpostavimo da je u početnom stanju preduzeće koristilo samo prvu vrstu resursa, a proizvodna funkcija je imala oblik F (x1); njegove izokvante su označene tačke na x1 osi. Tehnološki napredak doveo je do pojave drugog resursa. Sada proizvodna funkcija ima oblik F*(x1, x2), a njene izokvante su krive na ravni x1 x2.

Rice. 18. Izokvantne karte: na osi x1 (prije pojave drugog resursa) i na ravni x1 x2 (nakon njegovog pojavljivanja)

Imajte na umu da je takav prikaz tehničkog napretka sličan opisu kratkih i dugih perioda koji koriste proizvodne funkcije. Nova vrsta resursa je slična faktoru koji je fiksiran u kratkom periodu; jedina razlika je u tome što je fiksiran na nuli (uporedi sl. 18 sa sl. 12). Stoga se ponašanje firme u smislu tehnološkog napretka ponekad naziva ponašanjem u superdugom periodu.

Pojava nove vrste resursa sama po sebi ne znači da će ga kompanija koristiti. Ako je njegova cijena previsoka (isocost C1 na slici 19), tada će problem odabira resursa imati kutno rješenje (tačka A1) i kompanija će odbiti da koristi novu vrstu resursa. Kada cijena padne, kompanija će ga početi koristiti zajedno sa tradicionalnim tipom (izokost C2 i tačka A2). Ako se tradicionalni tip može potpuno zamijeniti novim, a cijena nove vrste resursa je dovoljno niska, tada će problem odabira imati suprotno kutno rješenje (izokosta C3 i tačka A3) - tradicionalni tip resursa će biti potpuno zamijenjen novim.

Rice. 19. Promjena izbora resursa sa smanjenjem cijene novog resursa: odbacivanje novog (A1), korištenje novog uz tradicionalno (A2) i zamjena tradicionalnog novim (A3).

Predavanje 22

Potezi do portreta proizvodne funkcije

Moderna teorija proizvodnje oblikovala se krajem 19. i početkom 20. stoljeća. Proizvodnu funkciju je eksplicitno predstavio 1890. godine engleski matematičar A. Berry (Berry A. The Pure Theory of Distribution // British Association of Advancement of Science: Report of the 60th Meeting, 1890. London, 1893. P. 923-924 ), koji je pomogao A. Marshallu u pripremi matematičkog dodatka njegovim "Principima ekonomske nauke". Međutim, pokušaji da se utvrdi zavisnost outputa od količine utrošenih resursa i da se to da neka vrsta analitičkog izraza desili su se mnogo prije toga. Hajde da se upoznamo sa nekima od njih.

Marcus Terentius Varro vs. Marcus Porcius Cato

U raspravi "O poljoprivredi" poznati rimski pisac i državnik Marko Porcije Katon (234-149. p.n.e.) opisuje dvije uzorne vile (farmi): vilu za masline i vinograd (vino farmu). Među brojnim preporukama za njihovo uređenje su sljedeće: za preradu maslinika od 240 jugera (1 juger je otprilike 3 hiljade m2), Katon određuje potreban broj robova na 13 osoba, uključujući i viljušku (menadžer) i viljuška (domaćica), a za obradu vinograda u 100 jugera ovaj broj je 16 osoba.

Normama koje je predložio Katon prigovorio je Mark Terencije Varon (116-27 pne), jednako poznati „pisac o poljoprivredi“. Oni su izloženi u njegovoj raspravi O poljoprivredi. Varon se ne slaže s Katonovom sugestijom da postoji direktna proporcionalna veza između površine parcele i broja robova potrebnih za njegovu obradu. Varonov argument: Katon u ukupan broj robova nije trebao uključiti viljušku i viljušku, odnosno troškove upravljanja (za održavanje upravitelja i domaćice), jer su ti troškovi konstantni i ne zavise od površine. parcele. „Slijedom toga“, zaključuje Varro, „samo bi se broj radnika i vozaca trebao smanjivati ​​ili povećavati proporcionalno smanjenju ili povećanju veličine posjeda“. Ali čak i ovo podleže uslovu „ako je zemlja homogena“. Međutim, ako su prirodni uvjeti pojedinih dionica različiti, tada će i broj robova biti drugačiji.

Varo je također vidio problem cijelih brojeva. Rekao je da je Katon predložio mjeru koja nije ujednačena i nije normalna - 240 jugera (norma je centurija od 200 jugera). Kako bih, "prema njegovom uputstvu, mogao uzeti šestinu od 13 robova, ili, ostavljajući po strani viljušku i viljušku, kako bih mogao uzeti šestinu od 11 robova?" (Drevni način proizvodnje u izvorima. L., 1933. str. 22).

Tako Varro, zapravo, dolazi do zaključka da je potrebno porediti ulaze i izlaze kao inkremente odgovarajućih varijabli, iako mu pojam varijable vjerovatno nije bio poznat.

N. G. Chernyshevsky

U poznatim dopunama prevodu J. S. Millovih Osnova političke ekonomije, napravljenim 1859. za časopis Sovremennik, N. G. Černiševski je definisao zadatak ekonomske nauke na sledeći način; "Razloživši proizvod na udjele koji odgovaraju različitim elementima proizvodnje, mora tražiti koja kombinacija ovih elemenata i udjela daje najpovoljniji praktični rezultat. Ono što je ovdje zadatak svima je jasno: potrebno je pronaći u kojoj kombinaciji elemenata proizvodnje dati broj proizvodnih snaga daje najveći proizvod" (Chernyshevsky N. G. Eseji iz političke ekonomije (prema Millu) // Izabrana ekonomska djela: U 3 sv. M., 1949. Vol. 3, dio 2. P 178). Štaviše, predložio je i „formulu za zavisnost proizvodnje od dva faktora“ (Černiševski N. G. Osnove političke ekonomije Džona Stjuarta Milla // Izabrana ekonomska dela: U 3 sveska M., 1948. Vol. 3, h 1 , str. 306-307), ili, kako bismo sada rekli, određeni tip proizvodne funkcije.

"Formula" koju je predložio Černiševski je jednostavna:

gdje je A - "produktivni alati"; B - "radnik"; C je "količina proizvoda poznatih kvaliteta, proizvedenog dnevnim radom ovog radnika pomoću ovih alata." Koeficijenti na A, B i C karakteriziraju, redom, "stepen zasluga" alata i radnika i "uspjeh proizvodnje". Međutim, budući da zbir koeficijenata A i B karakterizira "datu količinu sila koje se mogu usmjeriti na proizvodnju", opravdano ih smatramo brojem "instrumenata" i "radnika", a ne indikatorima " stepen dostojanstva" i jednog i drugog.

N. G. Černiševski takođe daje numeričku ilustraciju svoje formule:

......................

10A 10B=100C

......................

Očigledno je da je "proizvodna funkcija" Černiševskog homogena funkcija drugog stepena. Ako povećamo broj "alata" i "radnika" za k puta, onda

S* = kAkB = k2AB.

Shodno tome, proizvodnju Černiševskog karakteriše povećanje povrata obima.

Izokvanta funkcije (9) ima oblik jednakokračne hiperbole na grafu. Mapa izokvante je prikazana na sl. 20. Stopa tehničke zamjene "alata" "radnika" sa istim učinkom opada (vidi tabelu).

Rice. 20. Karta izokvanti proizvodne funkcije N. G. Černiševskog za različite vrijednosti C

Stopa tehničke zamjene za funkciju (9) pri S = 10

10,005,003,332,502,001,661,431,251,111,00 12345678910 -5,001,600,830,500,340,230,180,140,11

Marks je odnos između količine upotrebljenih resursa i obima proizvodnje nazvao tehničkim sastavom kapitala. Podsjećamo da je razlikovao njegovu tehničku, vrijednosnu i organsku strukturu. Ako je prvi određen odnosom između sredstava za proizvodnju i količine radne snage potrebne za njihovu upotrebu, a drugi odnosom u kojem se kapital raspada na vrijednost sredstava za proizvodnju i vrijednost radne snage, tada je Marx njegovu strukturu vrijednosti nazvao organskim sastavom kapitala, "budući da je određen njegovom tehničkom strukturom i odražava u sebi promjene u tehničkoj strukturi" (Marx K., Engels F. Soch. 2. izdanje. T. 23. S. 626).

Razlikujući tehničku i organsku strukturu, Marx je napisao:

„Prvi odnos počiva na tehničkoj osnovi i u određenoj fazi razvoja proizvodnih snaga može se smatrati datim. Za proizvodnju je potrebna određena masa radne snage koju predstavlja određeni broj radnika. određenu masu proizvoda, na primjer, u jednom danu, i, shodno tome, ono što je već u isto vrijeme, podrazumijeva se - pokrenuti, potrošiti produktivno određenu masu sredstava za proizvodnju, strojeva, sirovina. , itd. ... Ovaj omjer je vrlo različit u različitim granama proizvodnje, često čak iu različitim podjelima iste grane industrije, iako, s druge strane, u granama industrije koje su vrlo udaljene jedna od druge, može slučajno biti potpuno ili skoro isto" (ibid., tom 25, 1. dio, str. 157-158).

Dovoljno je uporediti gornju definiciju tehničkog sastava kapitala sa modernim definicijama proizvodne funkcije da bismo se uvjerili u njihov logički identitet. To daje osnovu da se kao mjera tehničke strukture koriste ne same mase kapitala (K) i rada (L), već parcijalni diferencijali najjednostavnije proizvodne funkcije Q = f(K, L):

[(dQ/dK)/(dQ/dL)] (K/L) (10)

Ako označimo cijenu kapitala PK, a cijenu rada PL i izjednačimo tehničku i vrijednosnu strukturu, dobijamo

[(dQ/dK)/(dQ/dL)] (K/L) = (RK/PL) (K/L) (11)

A to znači da se vrednosni sastav kapitala može smatrati njegovim organskim sastavom samo ako su cene resursa proporcionalne njihovoj graničnoj produktivnosti:

RK/(dQ/dK) = PL/(dQ/dL). (12)

Pošto se jednakost (12) lako svodi na uslov optimalne kombinacije resursa (7).

N. Ogronovich

Godine 1871. u Sankt Peterburgu je objavljena mala knjiga sa čudnim naslovom "Nova definicija rada i kapitala. Najveća vrijednost jednog ili drugog, značaj njihove najveće vrijednosti u društvenom životu i njihova najveća proizvodnja, ili Nova nauka o koncentraciji atoma, ćelija, pojedinaca, farmi u proizvodnim područjima uz primjenu više matematike". U suštini, to nije bila čak ni knjiga, već „Riječ autora“ budućem djelu koje se nije pojavilo. Autor knjige potpisao se ovako: "N. Ogronovich (Kudashev, Khu-dash po majci. Učenik Kijevskog univerziteta Sv. Vladimir)".

Najvjerovatnije, kao i knjiga G. Gossena (vidi predavanje 12, dio 3), ovu "riječ" naučni krugovi nisu primijetili. U međuvremenu, ideja proizvodne funkcije je u njemu formulirana praktično u svom modernom obliku. N. Ogronovich piše: „Moje delo „Nauka o koncentraciji atoma, pojedinaca, farmi“... neće biti pretežno društveno, već političko i ekonomsko, jer će osnova uključivati ​​matematičku funkciju koja će odrediti proizvodnju; iz ovoga funkcije možemo odrediti maksimalnu i minimalnu funkciju, odnosno maksimalnu i minimalnu proizvodnju bilo kojeg pojedinačnog organizma, bilo kojeg organizma na farmi, i bilo kojeg drugog organizma. Tada će se odrediti profit, koji nije ništa drugo do dl ove funkcije... Tada će se vrijednost odrediti iz ove funkcije bilo koje proizvodne snage, koja nije ništa drugo do profit, ili kao d-l proizvodnje ove proizvodne snage, pomnožene brojem koji će pokazati koliko je puta proizvodna snaga učestvovala u ukupnom proizvodnje u datom trenutku proizvodnje. Ovom funkcijom Ogronovitch želi u svojoj budućoj knjizi "da odredi vrijednost rada, vrijednost obrtnog kapitala, vrijednost osnovnog kapitala i vrijednost prirodnih sila".

Istovremeno, N. Ogronovič se dotiče i pitanja tehničkog napretka: „...napredak proizvodnje zahteva da kapital raste i diverzifikuje se sve više i više na neodređeno vreme... Ja ću tvrditi da će se proizvodnja povećati na najbeznačajniji način ako povećamo rad, povećamo napetost naših mišića...i, naprotiv, naša proizvodnja će se jako povećati ako povećamo kapital - i optjecaj, fiksni i ostvareni. Povećanje proizvodnje zahtijeva povećanje kapitala i smanjenje Smanjiti količinu rada znači smanjiti potražnju za radom, a vrijednost rada će pasti" (Ogronovič N. Nova definicija rada i kapitala. Sankt Peterburg, 1873. str. 3).

Tako je diplomac Kijevskog univerziteta, mnogo prije rada P. Douglasa, došao na ideju proizvodne funkcije (matematičke), izražavajući je verbalno. Ali zar osnivači austrijske škole političke ekonomije nisu učinili isto sa funkcijom korisnosti?

Predavanje 22

1. Proizvodna funkcija firme q = f(K, L) data je tablicom. Cijene faktora RK = 30, RL = 40 ne zavise od obima njihove potrošnje od strane firme.

Vrijednosti proizvodne funkcije

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

1717982848687878888888824228

a. Izgradite graf zavisnosti q od zapremine promenljivog resursa L za fiksne vrednosti K = 35; 60; 80.

Grafikon q u odnosu na zapreminu promenljivog resursa K za fiksne vrednosti L = 100; 200; 300.

Za sve zavisnosti analizirajte promjene prosječnog i graničnog proizvoda varijabilnog resursa.

b. Nacrtajte izokvante proizvodne funkcije za q = 100; 125; 150; 175; 200.

in. Nacrtajte liniju rasta firme po datim cijenama faktora.

Pretpostavlja se da su proizvod i resursi beskonačno djeljivi, a funkcija proizvodnje kontinuirana. Proračuni i konstrukcije se mogu izvesti samo približno.

2. Četiri vrste resursa se koriste u proizvodnji proizvoda. U blizini određene kombinacije; njihove količine poznate su neke granične norme tehničke zamjene: MRTS12 = 0,5; MRTS13 = 5; MRTS24 = 0,1. Nađi ostatak.