Hajgensov princip. Huygensov princip Fresnelov princip Huygensa je kratak i pristupačan

Svaka tačka duž putanje prostiranja talasa može se smatrati izvorom sekundarnih talasa.

Zamislite talas na površini vode. Čini se da je najlakši način da se opiše talasno kretanje vode čisto mehanički - da se izračunaju sile hidrodinamičkog pritiska koje deluju na čestice površine vode odozdo i sile gravitacionog privlačenja koje im se suprotstavljaju, ukupni efekat što dovodi do toga da se površina ritmično njiše gore-dolje. Međutim, krajem 17. stoljeća, holandski fizičar Christiaan Huygens zamislio je sliku valova na malo drugačiji način i zahvaljujući tome izveo moćan princip koji je jednako primjenjiv na sve valove - od valova na površini vode do gama zraci iz udaljenih galaksija.

Značenje Hajgensovog principa najlakše je shvatiti ako zamislite da se vrh talasa na površini vode na trenutak zamrznuo. Sada zamislite da se u ovom trenutku duž cijele prednje strane vala baca kamen na svaku tačku grebena, usled čega svaka tačka grebena postaje izvor novog kružnog talasa. Skoro svuda će se novopobuđeni talasi međusobno poništavati i neće se pojaviti na površini vode. I samo duž fronta izvornog vala, sekundarni mali valovi će se međusobno pojačati i formirati novi valni front, paralelan s prethodnim i odvojen od njega na određenoj udaljenosti. Po ovom obrascu, prema Hajgensovom principu, talas se širi.

Pa zašto je tako naizgled paradoksalan pogled na tako običan prirodni fenomen kao što je širenje talasa koristan naučnicima? Zamislite šta će se dogoditi kada se talas sudari sa preprekom na putu njegovog širenja. Vratimo se na primjer vala na površini vode i zamislimo da val udari u betonski lukobran pod uglom u odnosu na njega. Prema Hajgensovom principu, sekundarni talasi se neće širiti iz onih tačaka fronta talasa koje padaju na lukobran, ali iz ostalih hoće. Kao rezultat toga, val će nastaviti svoj put i oporaviti se iza lukobrana. Naime, kada se sudari sa preprekom, val se mirno savija oko nje, a to će vam potvrditi svaki mornar. (Ovo svojstvo talasa naziva se difrakcija.)

Postoji niz drugih korisnih primjena Hajgensovog principa kada se razmatraju talasni fenomeni - ponekad prilično neočekivani. Široko se koristi u optici valova i telekomunikacijskom inženjerstvu, gdje valovi (svjetlosni i radio) redovno nailaze i savijaju se oko prepreka na svom putu.

Huygensove studije astronomije dovele su ga do ovog otkrića, za čiji je razvoj učinio mnogo, posebno postavši 1655. otkrićem Titana, najvećeg satelita Saturna. NASA-ina automatizirana svemirska stanica Cassini bi trebala stići do Saturna 2004. godine i poslati lender na površinu Titana kako bi proučio sastav njegove atmosfere i tla. Ovaj lender se zove Huygens. Ovako nauka odaje počast svojim osnivačima.

Huygensov princip objašnjava širenje talasa, u skladu sa zakonima geometrijske optike, ali ne može objasniti fenomen difrakcije. Augustin Jean Fresnel je 1815. godine dopunio Huygensov princip uvodeći koncepte koherentnosti i interferencije elementarnih valova, što je omogućilo razmatranje fenomena difrakcije na osnovu Huygens-Fresnelovog principa.

Huygens-Fresnelov princip je formuliran na sljedeći način:

Svaki element talasnog fronta može se smatrati središtem sekundarnog poremećaja koji generiše sekundarne sferne talase, a rezultujuće svetlosno polje u svakoj tački u prostoru biće određeno interferencijom ovih talasa.

Valna fronta tačkastog izvora u homogenom izotropnom prostoru je sfera. Amplituda poremećaja u svim tačkama sfernog fronta talasa koji se širi iz tačkastog izvora je ista.

Dalja generalizacija i razvoj Huygensovog principa je njegova formulacija kroz integrale putanja, koji služi kao osnova moderne kvantne mehanike.

Korišteni materijali: Enciklopedija Jamesa Trefila „Priroda nauke. 200 zakona univerzuma."

Talasi su jedan od dva načina prijenosa energije u prostoru (drugi način je korpuskularan, korištenjem čestica). Talasi se obično šire u nekom mediju (na primjer, valovi na površini jezera se šire u vodi), ali se smjer kretanja samog medija ne poklapa sa smjerom kretanja valova. Zamislite plovak koji skakuće po talasima. Podižući se i spuštajući, plovak prati kretanje vode dok talasi prolaze pored njega. Fenomen interferencije nastaje kada dva ili više talasa iste frekvencije, koji se šire u različitim smjerovima, međusobno djeluju.

Osnove fenomena difrakcije mogu se shvatiti pozivanjem na Huygensov princip, prema kojem se svaka tačka na putanji prostiranja svjetlosnog snopa može smatrati novim nezavisnim izvorom sekundarnih valova, te se određuje daljnji difrakcijski obrazac. interferencijom ovih sekundarnih talasa. Kada svjetlosni val stupi u interakciju s preprekom, neki od sekundarnih Huygensovih valova su blokirani.

Šta čini da sve u našem Univerzumu djeluje u interakciji? Bilo da se tijela ubrzavaju ili usporavaju, mijenjaju smjer ili jure naprijed - zašto se tako ponašaju? Koji su zakoni zajednički i za najmanje čestice i za galaksije? Gdje je sve počelo, kako se razvija i kako funkcionira? Ova i druga pitanja zabrinjavaju čovjeka od davnina... Gdje je ključ za razumijevanje tajni mehaničkog Univerzuma? SAD, 1985.

Vjerovatno ste barem jednom u životu imali priliku stati pored puta kojim juri auto sa specijalnim signalom i sirenom. Dok se zavijanje sirena približava, njen ton je jači, zatim, kada je auto uhvaćen s tobom, smanjuje se, i na kraju, kada se auto počne udaljavati, ponovo se smanjuje, i ispada poznato: Iyiiiieeaaaaaaaoowuuuuummmmm o zvuku zvuka. Možda, a da toga niste svjesni, promatrate najosnovnije (i najkorisnije) svojstvo valova.

Postoji veliki broj vrsta elektromagnetnog zračenja, od radio talasa do gama zraka. Elektromagnetne zrake svih vrsta šire se u vakuumu brzinom svjetlosti i razlikuju se jedna od druge samo po valnim dužinama.

Ljudi su od davnina primjećivali skretanje svjetlosnih zraka kada se ispred njih nalazi neka prepreka. Možete obratiti pažnju na to koliko se svjetlost izobličuje kada udari u vodu: snop se „lomi“ zbog takozvanog efekta difrakcije svjetlosti. Difrakcija svjetlosti je savijanje ili izobličenje svjetlosti zbog različitih faktora u blizini.

U kontaktu sa

Djelovanje sličnog fenomena opisao je Christian Huygens. Nakon određenog broja eksperimenata sa svjetlosnim valovima na površini vode, ponudio je nauci novo objašnjenje za ovu pojavu i dao joj naziv "valni front". Tako je Kristijan omogućio da se shvati kako bi se zrak svetlosti ponašao kada udari u neku drugu vrstu površine.

Njegov princip je sljedeći:

Površinske tačke vidljive u određenom trenutku mogu biti uzrok sekundarnih elemenata. Područje koje dodiruje sve sekundarne talase smatra se talasnom sferom u narednim vremenskim periodima.

On je objasnio da sve elemente treba posmatrati kao početak sfernih talasa, koji se nazivaju sekundarni talasi. Kristijan je primetio da je front talasa u suštini skup ovih dodirnih tačaka, otuda i čitav njegov princip. Osim toga, čini se da su sekundarni elementi sfernog oblika.

Vrijedi to zapamtiti talasni front - To su tačke geometrijskog značenja do kojih vibracije dosežu u određenom trenutku.

Hajgensovi sekundarni elementi nisu predstavljeni kao pravi talasi, već samo dodatni u obliku kugle, koji se ne koriste za proračun, već samo za približnu konstrukciju. Stoga, ove sfere sekundarnih elemenata inherentno imaju samo efekat omotača, što omogućava formiranje novog fronta talasa. Ovaj princip dobro objašnjava rad difrakcije svjetlosti, ali rješava samo problem smjera fronte, a ne objašnjava odakle potiču amplituda, intenzitet valova, raspršivanje valova i njihovo obrnuto djelovanje. Fresnel je koristio Huygensov princip kako bi eliminisao ove nedostatke i dodao fizičko značenje svom radu. Nakon nekog vremena, naučnik je predstavio svoj rad, koji je u potpunosti podržala naučna zajednica.

Još u Njutnovo vreme, fizičari su imali neku ideju o radu difrakcije svjetlosti, ali su neke tačke za njih ostale misterija zbog malih mogućnosti tehnologije i znanja o ovom fenomenu. Stoga je bilo nemoguće opisati difrakciju na osnovu korpuskularne teorije svjetlosti.

Nezavisno, dva naučnika razvila su kvalitativno objašnjenje ove teorije. Francuski fizičar Fresnel prihvatio se izazova dodavanja fizičkog značenja Hajgensovom principu, pošto je originalna teorija predstavljena samo sa matematičke tačke gledišta. Tako se geometrijsko značenje optike promijenilo uz pomoć Fresnelovih djela.

Promjene su u osnovi izgledale ovako- Fresnel je fizičkim metodama dokazao da sekundarni talasi interferiraju na tačkama posmatranja. Svjetlost se može vidjeti u svim dijelovima prostora gdje je sila sekundarnih elemenata umnožena interferencijom: tako da ako se primijeti zamračenje, može se pretpostaviti da valovi međusobno djeluju i poništavaju se pod utjecajem jedni drugih. Ako sekundarni valovi padnu u područje sličnih tipova, stanja i faza, primjećuje se snažan nalet svjetlosti.

Tako postaje jasno zašto nema povratnog talasa. Dakle, kada se sekundarni talas vrati nazad u svemir, oni stupaju u interakciju sa direktnim talasom i, međusobnim poništavanjem, prostor se ispostavlja da je miran.

Metoda Fresnelovih zona

Huygens-Fresnel princip daje jasnu ideju o mogućem širenju svetlosti. Primjena gore opisanih metoda postala je poznata kao metoda Fresnelovih zona, koja omogućava korištenje novih i inovativnih načina rješavanja problema nalaženja amplitude. Tako je integraciju zamijenio sumacijom, što je u naučnoj zajednici naišlo na vrlo pozitivan prijem.

Huygens-Fresnelov princip daje jasne odgovore na pitanja o tome kako funkcioniraju neki važni fizički elementi, na primjer, kako radi difrakcija svjetlosti. Rješavanje problema postalo je moguće samo zahvaljujući detaljnom opisu kako ovaj fenomen funkcionira.

Proračuni koje je predstavio Fresnel i njegova metoda zona su sami po sebi težak posao, ali formula koju je izveo naučnik čini ovaj proces malo lakšim, omogućavajući pronalaženje tačna vrijednost amplitude. Hajgensov rani princip nije bio sposoban za ovo.

Potrebno je detektovati tačku oscilacije u području, koja naknadno može poslužiti kao važan element u formuli. Područje će biti predstavljeno u obliku sfere, tako da se pomoću zonske metode može podijeliti na prstenaste dijelove, koji vam omogućavaju da precizno odredite udaljenosti od rubova svake zone. Tačke koje prolaze kroz ove zone imaju različite vibracije, pa shodno tome nastaje razlika u amplitudi. U slučaju monotonog smanjenja amplitude, može se predstaviti nekoliko formula:

1. A res = A 1 - A 2 + A 3 - A 4 +...
2. A 1 > A 2 > A 3 > A m >…> A ∞

Treba imati na umu da prilično veliki broj drugih fizičkih elemenata utiče na rješavanje problema ove vrste, koje također treba tražiti i uzeti u obzir.

Hajgens je formulisao pretpostavku da je svaka tačka na frontu talasa stvorena bilo kojim primarnim izvorom sekundarni izvor sfernog talasa. Ova pretpostavka se zove Hajgensov princip.

Ispod talasni front Obično podrazumijevamo površinu koja odvaja područje u kojem se elektromagnetne oscilacije već dešavaju u datom trenutku od područja u koje val još nije stigao da se proširi. Kada se opisuju monokromatski elektromagnetni talasi koji se šire, često umesto termina površine jednakih faza koristiti termin talasni front,što, striktno govoreći, nije sasvim tačno.

Neka površina bude poznata S 1 (Sl. 1.24), u kojoj je faza funkcije koja karakterizira val u ovom trenutku t =t0 jednako nekoj vrijednosti Ψ0. U sledećem trenutku t =t0 +Δt površina koja odgovara vrijednosti faze Ψ0 više se neće podudarati sa S1. Za određivanje ove nove površine, prema Huygensovom principu, potrebno je uzeti svaku tačku površine S1 kao centar sfere polumjera r0 =cΔt, Gdje With – brzina širenja talasa. Tada će površina S2 (slika 1.24), koja obavija familiju ovako konstruisanih sfera, nacrtana uzimajući u obzir pravac prostiranja talasa, biti željena površina na kojoj se trenutno nalazi faza t =t0+Δt jednako Ψ0.

Sl.1.24. Površine S1 i S2

Huygensov princip vrijedi za sve valne procese i omogućava nam da pratimo kretanje valnog fronta ili površine jednakih faza, počevši od trenutka u kojem je poznat front valova, odnosno, PRF. Matematičku formulaciju Huygensovog principa prvi je dao Kirchhoff. Stoga se ovaj princip obično naziva Huygens-Kirchhoff princip.

Huygens-Kirchhoffov princip omogućava pronalaženje polja čak i u slučaju kada se površina koja okružuje izvore ne poklapa s površinom jednakih faza. U ovom slučaju, naravno, potrebno je uzeti u obzir faznu distribuciju ekvivalentnih izvora.

Huygens-Kirchhoffov princip se široko koristi u proračunu dijagrama zračenja različitih sistema koji emituju mikrovalne pećnice. Glavne vrste antena u ovom opsegu: prorez, sirena i ogledalo (šematski prikazano na slici 1.25, a B C, shodno tome) može se predstaviti kao zatvorena površina, čiji je jedan dio (S0) metalan, a drugi (SΣ) je površina otvaranja (kroz koju se elektromagnetna energija zrači u okolni prostor). Polje na SΣ je obično poznato sa različitim stepenom tačnosti i može se zamijeniti distribucijom ekvivalentnih izvora.

Sl.1.25. Glavni tipovi antena mikrotalasnog opsega: a) slot; b) rog; c) ogledalo

Osim toga, u približnim proračunima se često zanemaruje strujanje električnih struja na vanjsku površinu antene, tj. pretpostavlja se da na površini S0 Takođe nema električne struje:

U ovoj aproksimaciji, polje dalekog polja je određeno samo ekvivalentnim površinskim električnim i magnetskim strujama ili, što je isto, tangencijalnim komponentama vektora i na površini SΣ.

Prilikom izračunavanja polja možete koristiti princip superpozicije: podijelite površinu SΣ na elementarne površine ΔS, pronađite polje koje stvaraju ekvivalentne struje svake oblasti, a zatim zbrojite rezultate.

Difrakcija naziva se odstupanjem svjetlosti od linearnog širenja, savijanjem valova oko prepreka. Difrakcija je uočljiva ako je veličina prepreka uporediva sa talasnom dužinom. Difrakciju svetlosti uvek prati interferencija - smena svetlih i tamnih mesta za jednobojno svetlo i obojenih (sve boje duge) - za belu svetlost. Difrakcija se objašnjava na osnovu Huygens-Fresnel princip : svaka tačka do koje je smetnja stigla postaje izvor sekundarnih talasa; sekundarni talasi su koherentni; talasna površina u bilo kom trenutku je rezultat interferencije sekundarnih talasa.

Postoje dva posebna slučaja difrakcije. Fresnelova difrakcija naziva se difrakcija u konvergentnim i divergentnim snopovima. Fraunhoferova difrakcija posmatrano u paralelnim zracima. Uslov paralelizma upadnog i difraktiranog snopa može se ispuniti postavljanjem izvora svjetlosti i ekrana na kojem se difrakcijski uzorak posmatra na velikoj udaljenosti od prepreke, ili korištenjem sočiva koje može pretvoriti divergentni snop svjetlosti u jedan paralelni.

Godine 1690. Hajgens je predložio način da se pronađe položaj fronta talasa1 u narednim vremenima na osnovu njegovog položaja u datom trenutku.

Ova metoda je poznata kao Hajgensov princip i može se formulisati na sljedeći način: svaka tačka talasnog fronta može se smatrati izvorom sekundarnih elementarnih sfernih talasa koji se šire u prednji deo poluprostora; nova pozicija fronta talasa poklapa se sa omotačem elementarnih talasa.

Kao jednostavan primjer primjene Huygensovog principa, razmotrite front valova AB na sl. 6. Složimo se da pretpostavimo da okruženje izotropno, odnosno brzina talasa je ista u svim pravcima. Da bi se pronašao položaj valnog fronta nakon kratkog vremenskog perioda D t nakon što je bio na toj funkciji AB, nacrtati krugove sa radijusom . Centri ovih krugova leže na originalnom talasnom frontu AB, a sami krugovi predstavljaju elementarne Hajgensove talase. Omotač ovih elementarnih talasa je linija CD - određuje novi položaj fronta talasa. Na sl.6 V pokazuje zakrivljenost fronta talasa kada talas sa ravnim frontom prolazi kroz malu rupu. Kao rezultat difrakcije, val ulazi u područje geometrijske sjene.

Huygensov princip omogućava samo kvalitativan prikaz difrakcionog uzorka. Fresnel je dopunio Hajgensov princip propozicijom o koherentnosti sekundarnih talasa. Predložio je da se uzme u obzir i snaga zračenja sekundarnih izvora. Huygens-Fresnel princip je skup sljedećih iskaza.

1. Bilo koji pravi izvor svjetlosti S 0 se može zamijeniti sistemom fiktivnih sekundarnih izvora i sekundarnih valova pobuđenih njima. Kao ovi izvori, možete odabrati male dijelove valne površine koja okružuje izvor.

2. Sekundarni izvori ekvivalentni istom izvoru S 0 su koherentni.

3. Snage sekundarnih izvora jednake površine lociranih na površini talasa su identične.

4. Svaki sekundarni izvor emituje svjetlost pretežno u smjeru vanjske normale na površinu. Amplitude sekundarnih talasa u drugim pravcima su manje, što je veći ugao između normale i datog pravca, i jednake su nuli pod uglom jednakom p/2.

Da bi se pojednostavio proračun difrakcijskih uzoraka, Fresnel je predložio zonsku metodu. Essence Metoda Fresnelovih zona Razmotrimo primjer određivanja amplitude električnog polja sfernog vala pobuđenog tačkastim izvorom S 0(Sl. 7). Fresnel je predložio podjelu sferične valne površine na prstenaste zone tako da udaljenosti od rubova svake zone do točke promatranja R razlikovao se za polovinu valne dužine (podsjetimo da se na površini valova oscilacije javljaju u istoj fazi). Sa takvom podjelom, za svaki mali dio jedne zone postojat će odgovarajući dio susjedne zone, čije će se udaljenosti do tačke osmatranja razlikovati za l/2, a valovi iz ovih dionica će stizati do tačke osmatranja. u antifazi i međusobno slabe. Zbog toga su nastale vibracije nastale u tački R susjedne zone će biti antifazne, tj. razlikuju po str. Jednostavna kalkulacija vam omogućava da pronađete izraze za radijuse Fresnelovih zona u zavisnosti od talasne dužine l, radijus površine talasa A i udaljenosti b od površine talasa do tačke posmatranja (slika 7):

, (3)

Gdje m– Broj Fresnelove zone.

Promjena faze u suprotnu može se predstaviti kao promjena predznaka amplitude u suprotnom, dakle, ako je amplituda talasa koji dolazi do R iz prve Fresnelove zone, označene sa E 1, tada se amplituda talasa koji dolazi iz druge zone mora dodijeliti znakom minus i označiti kao – E 2. Predznak amplitude talasa iz treće zone mora se ponovo promeniti u suprotan. Dakle, amplituda rezultujućeg talasa u tački R može se naći kao algebarski zbir amplituda talasa iz svih Fresnelovih zona:

Kako pokazuju proračuni, površine prstenastih zona konstruisanih na ovaj način su približno iste. Međutim, zbog povećanja ugla između normalnih površina zona i smjera do točke promatranja, apsolutne vrijednosti amplituda monotono opadaju s povećanjem broja zone: Ako prethodni izraz zapišemo kao:

, (5)
onda, uz pretpostavku da su izrazi u zagradama jednaki nuli i da je broj zona velik, dobijamo da je rezultujuća amplituda talasa u tački posmatranja jednaka polovini amplitude talasa iz prve zone:

Ovo dovodi do naizgled paradoksalnog zaključka: ako postavite ekran na put svjetlosti E sa malom rupom koja otvara samo prvu zonu, tada će se amplituda talasa na tački posmatranja povećati za 2 puta, a intenzitet za četiri1. Ako postoji rupa na ekranu E otvara dve zone, tada će se na tački posmatranja talasi iz prve i druge zone preklapati u antifazi i amplituda će biti veoma mala. Dakle, kada Fresnelova difrakcija na okrugloj rupi u centru geometrijske senke biće maksimum ili minimum u zavisnosti od broja Fresnelovih zona koje otvara ova rupa (slika 8).

Ako se na putanju svjetlosti postavi prstenasti ekran koji bi pokrivao parne Fresnelove zone (one su zasjenjene na slici 7), tada će amplituda rezultirajućeg vala u tački Rće se naglo povećati. Zaista, u ovom slučaju će amplitude iz parnih zona biti jednake nuli, eliminirajući ih iz formule (4), dobijamo: . Ovaj ekran se zove zonska ploča .

Ako stavite na put zraku svjetlosti neprozirni disk , pokrivajući ne baš veliki cijeli broj Fresnelovih zona, tada će u centru geometrijske sjene uvijek biti maksimum - svijetla tačka, bez obzira na to koliko je zona zatvoreno - parno ili neparno. Zaista, ako rezultujuću amplitudu za ovaj slučaj zapišemo u t. R(Sl. 7) u obliku sličnom formuli (8), počevši od amplitude m-tu zonu, dobijamo: . Na sl. Slika 9 prikazuje senku malog diska osvetljenog laserom. U centru se uočava svijetla tačka (Poissonova tačka). Također se može vidjeti da se svijetli i tamni prstenovi promatraju izvan geometrijske sjene. Ovo je također rezultat difrakcije na različitim dijelovima diska.

Imajte na umu da se gore opisani fenomeni primećuju samo kada su ispunjeni određeni uslovi: svetlost mora biti jednobojna; centar rupe (diska) mora biti na pravoj liniji koja povezuje izvor sa tačkom posmatranja; ivice prepreke moraju biti glatke (ogrebotine moraju biti manje od širine najbliže otvorene površine). Da bi se ispunio posljednji uvjet, mali broj Fresnelovih zona mora se postaviti na rupu (disk), jer širina prstenaste zone opada s povećanjem njenog broja.

Metoda zona omogućila je Fresnelu da objasni pravolinijsko širenje svjetlosti u okviru teorije valova. Kao što slijedi iz formule (3), što je manja valna dužina, to je manja veličina prve Fresnelove zone. At a=b= 1 m i l=0,5 µm, radijus prve zone je 0,5 mm. Kako bi se osiguralo da postavljanje ekrana sa rupom na putu svjetlosti ne promijeni intenzitet na tački posmatranja, veličina rupe mora biti manja od veličine prve zone. U ovom slučaju, svjetlost od izvora do tačke posmatranja širi se kao da se nalazi unutar vrlo uskog kanala, tj. skoro pravo napred

Rice. 5.7

Neka jaz bude širok b Paralelni snop svjetlosti (slika 5.7), koji ima ravnu talasnu površinu, pada normalno. Da bismo odredili rezultujuću amplitudu zraka koji se širi iza proreza, podijelit ćemo otvoreni dio valne površine koji se nalazi u ravnini proreza na više paralelnih traka - zona. Pod uglom difrakcije j=0 talasi iz svih zona će se širiti u istoj fazi, dakle, kada j=0 postoji maksimum. Pod nekim drugim uglom difrakcije j, tako da se valna površina može podijeliti na dva zone tako da će razlika u putanjama talasa od ivica (levo na slici 5.7) susednih zona D biti jednaka l/2, talasi iz ovih zona će se međusobno poništavati i pod datim uglom difrakcije biće minimum. Nađite vrijednost ugla j iz trougla ABC: BC/AB= grijeh j ili: . Odavde dobijamo uslov za prvi minimum: b grijeh j=l. Pri vrijednosti ugla difrakcije određene relacijom: , valna površina može se podijeliti na tri zone jednake širine, tako da će razlika putanje od rubova susjednih zona biti jednaka l/2. U tom slučaju će se valovi iz dvije zone potpuno ugasiti jedan drugog, a talas iz treće zone neće se ugasiti i daće mali maksimum. Nije teško dobiti uslov za ovaj maksimum: b grijeh j=3(l/2).

Dakle, kako se ugao difrakcije povećava, područje proreza se može sukcesivno podijeliti na paran i neparan broj zona. Opšti uslov za maksimume (osim nule) za difrakciju od proreza ima oblik:

, (5.3)

i minimalni uslov:

J - ugao difrakcije, - period difrakcijske rešetke (udaljenost između centara susjednih proreza) je broj proreza po jedinici dužine rešetke.

Difrakciona rešetka dijeli bijelu svjetlost u spektar. Može se koristiti za vrlo precizna mjerenja talasne dužine

1 valni front je površina koja odvaja područja prostora do kojih još nije došlo pobuđivanjem valova od područja uključenih u valni proces. Talasna površina je geometrijski lokus tačaka u kojima se oscilacije javljaju u jednoj fazi. U stvari, front talasa je prva talasna površina.

1 Ograničavanje svjetlosnog snopa na malu rupu potamniće ravan u kojoj se nalazi tzv. R. Do povećanja amplitude dolazi samo kada R i to na malom području u blizini.

Difrakcija je savijanje talasa oko prepreka koje naiđu na svom putu, ili u širem smislu, svako odstupanje širenja talasa u blizini prepreka od zakona geometrijske optike. Zahvaljujući difrakciji, valovi mogu ući u područje geometrijske sjene, savijati se oko prepreka, prodrijeti kroz male rupe na ekranima itd.

D. Na primjer, zvuk se jasno čuje iza ugla kuće, odnosno, zvučni val ga obilazi.

Fenomen difrakcije je objašnjen korištenjem Huygensovog principa (vidi § 170), prema kojem svaka tačka do koje talas dopire služi kao centar sekundarnih talasa, a omotač ovih talasa postavlja položaj fronta talasa na sledećem trenutak u vremenu.

Neka ravni talas pada normalno na rupu u neprozirnom ekranu (Sl. 256). Prema Huygensu, svaka tačka prednjeg dijela valova izolirana rupom služi kao izvor sekundarnih valova (u homogenom izotropnom mediju oni su sferni). Nakon što smo konstruisali omotač sekundarnih talasa za određeni trenutak u vremenu, vidimo da front talasa ulazi u oblast geometrijske senke, tj. da talas obilazi ivice rupe.

Fenomen difrakcije karakterističan je za valne procese. Dakle, ako je svjetlost talasni proces, onda se za nju mora promatrati difrakcija, tj. svjetlosni val koji pada na granicu nekog neprozirnog tijela mora se savijati oko njega (prodrijeti u područje geometrijske sjene). Iz iskustva je, međutim, poznato da objekti osvijetljeni svjetlošću koja dolazi iz tačkastog izvora daju oštru sjenu i stoga zrake ne odstupaju od svog pravolinijskog širenja. Zašto se pojavljuje oštra senka ako svetlost ima talasnu prirodu? Nažalost, Hajgensova teorija nije mogla da odgovori na ovo pitanje.

Hajgensov princip rešava samo problem pravca prostiranja talasnog fronta, ali se ne bavi pitanjem amplitude, a samim tim i intenziteta talasa koji se šire u različitim pravcima. Fresnel je u Huygensov princip stavio fizičko značenje, dopunivši ga idejom interferencije sekundarnih valova.

Prema Huygens-Fresnelovom principu, svjetlosni val pobuđen bilo kojim izvorom S može se predstaviti kao rezultat superpozicije koherentnih sekundarnih valova koje “emituju” fiktivni izvori. Takvi izvori mogu biti beskonačno mali elementi bilo koje zatvorene površine koja obuhvata izvor S. Obično se jedna od valnih površina bira kao ova površina, tako da svi fiktivni izvori djeluju u fazi. Dakle, talasi koji se šire od izvora su rezultat interferencije svih koherentnih sekundarnih talasa. Fresnel je isključio mogućnost pojave povratnih sekundarnih talasa i sugerisao da ako postoji neproziran ekran sa rupom između izvora i tačke posmatranja, onda je na površini ekrana amplituda sekundarnih talasa nula, a u rupa je ista kao u odsustvu paravana.

Uzimanje u obzir amplituda i faza sekundarnih talasa omogućava da se u svakom konkretnom slučaju pronađe amplituda (intenzitet) nastalog talasa u bilo kojoj tački u prostoru, odnosno da se utvrde obrasci širenja svetlosti. U opštem slučaju, izračunavanje interferencije sekundarnih talasa je prilično složeno i glomazno, međutim, kao što će biti pokazano u nastavku, u nekim slučajevima amplituda rezultujuće oscilacije je određena algebarskim zbrajanjem.