Poznato je da je očekivani životni vijek muškaraca širom svijeta znatno niži od životnog vijeka žena.

Prosječan muškarac živi 5,5 godina manje od žene.

Razloga za to ima mnogo, ali glavni ostaje zanemariv odnos prema vlastitom zdravlju.

Muškarci češće puše i piju alkohol u velikim količinama, a mnogi su promiskuitetni. Nezdrava ishrana i stalni stres takođe doprinose.

Sve to na kraju dovodi do bolesti koje im oduzimaju živote.

Pogledajmo 10 najčešćih uzroka muške smrtnosti, koje je objavio američki centar za kontrolu i prevenciju bolesti.

Bolesti kardiovaskularnog sistema su vodeći uzrok smrti za oba pola širom svijeta, ali se kod muškaraca razvijaju u prosjeku 10-15 godina ranije.

Prema statistikama, većina ovih bolesti, koje u konačnici dovode do smrti, počinje se razvijati kod muškaraca između 35 i 65 godina.

Da biste izašli iz rizične grupe, morate:

– Pratite svoju težinu
– Prestanite pušiti ili, ako je moguće, smanjite broj cigareta koje pušite dnevno
– Dajte tijelu svakodnevnu umjerenu sportsku aktivnost
– Smanjite konzumaciju masne hrane, jedite više svježeg povrća i voća
– Pratite status krvnog pritiska
– Ako imate dijabetes, pažljivo pratite nivo šećera u krvi

2. Onkološke bolesti – 21,4% slučajeva

Rak je takođe čest kod oba pola podjednako. Najčešći tipovi raka kod muškaraca su rak pluća, prostate i debelog crijeva. Prvi je 90% zbog pušenja, a preostala dva zbog konzumiranja masne hrane. Štetni faktori životne sredine takođe daju značajan doprinos.

Za izlazak iz rizične grupe morate:
– Prestani pušiti
– Manje se zadržavajte na direktnom suncu, koristite zaštitnu kozmetiku
– Budite svjesni potencijalno kancerogenih supstanci i pokušajte ograničiti kontakt s njima
– Smanjite konzumaciju alkohola
– Upoznajte istoriju raka vaše porodice

3. Nesreće – 5,8% smrtnih slučajeva

Najčešći uzrok nesrećne smrti su saobraćajne nesreće. Prema statistikama, muškarci umiru u njima 2 puta češće nego žene. To je uglavnom zbog vožnje u pijanom stanju, umora i nepoštivanja saobraćajnih pravila.

Također, mnogi muškarci umiru od posljedica trovanja, u prosjeku 3 puta češće od žena.

Treće mjesto zauzimaju padovi i utapanja, jači spol često zanemaruje zaštitnu opremu i sigurnosne uređaje.

Prva četiri upotpunjuju industrijske nesreće. Stope smrtnosti na gradilištima i drugim opasnim lokacijama su i dalje previsoke.

Pridržavanje ovih jednostavnih pravila pomoći će značajno smanjiti vjerojatnost nesreće:
– Vežite se sigurnosni pojas
– Posmatrajte ograničenje brzine
– Ne vozi ako se osećate loše
– Ne vozi opijen
– Čuvajte hranu prema zahtjevima proizvođača
– Pažljivo pročitajte upute proizvođača kućanskih aparata
– Ispunjavati sve zahtjeve i uputstva o zaštiti rada na radu
– Ne plivaj sam u nepoznatim vodama i pod uticajem alkohola

4. Moždani udar – 5,2% smrtnih slučajeva

Veća je vjerovatnoća da će muškarci preboljeti ovu bolest nego žene, ali je broj smrtnih slučajeva od nje i dalje prilično visok. Njegov glavni uzrok je povišen krvni pritisak. Pušenje i dijabetes su takođe važni.

Mere prevencije:
– Prestanak pušenja
– Smanjite unos masti
– Održavajte zdravu težinu
– Smanjite količinu emocionalnog stresa

5. Hronične plućne bolesti – 5,1% slučajeva

Glavni uzrok tome su bolesti kao što su emfizem i hronični bronhitis. Glavni razlog njihovog razvoja je pušenje. Muškarci koji puše imaju 12 puta veću vjerovatnoću da dožive ove bolesti.

Preventivne mjere:
– Prestanak pušenja
– Zaštita radnih mesta od štetnih aerosola

6. Dijabetes – 2,8% umrlih

80% muškaraca dijabetičara ima prekomjernu težinu. Nasljednost je takođe od velike važnosti. Glavna prateća bolest dijabetesa je moždani udar. Neki od njegovih oblika mogu dovesti i do amputacije udova, gubitka vida i bolesti bubrega.

Mere prevencije dijabetesa:

– Pratite svoju težinu
– Hranite se raznovrsnom i zdravom ishranom
- Vežbaj

– Saznajte da li imate dijabetes u vašoj porodici

7. Pneumonija i influenca – 2,4% umrlih

Ove infekcije se brzo šire među ljudima čiji su disajni putevi oštećeni pušenjem, astmom i plućnim bolestima.

Rizik od smrti od upale pluća i gripe povećavaju dijabetes, kardiovaskularne bolesti i oslabljen imunitet, na primjer zbog nedostatka vitamina, AIDS-a ili uzimanja imunosupresivnih lijekova.

Za prevenciju gripe neophodna je odgovarajuća vakcinacija koja može značajno smanjiti rizik od ovih bolesti.

8. Samoubistva – 2,1%

Prema statistikama, muškarci se odlučuju na samoubistvo 4 puta češće od žena i, po pravilu, biraju najefikasnije metode umiranja. Depresivna stanja pogađaju 7% muškaraca bilo koje dobi.

Otežavajući faktor je to što su standardni znakovi ovog poremećaja, poput osjećaja krivnje, bezvrijednosti i umora, često skriveni i ne pokazuju se u javnosti – mnogi ih muškarci smatraju znakovima neprihvatljive slabosti, a ne manifestacijama bolesti.

Muškarci češće nose depresiju "u sebi" i pokušavaju je sami prevladati, bez pribjegavanja kvalificiranoj pomoći, preferirajući alkohol ili droge.

Ako primetite u sebi sledeći znakovi, a zatim o tome odmah obavijestite svoje najmilije i zatraži pomoć:

– Agresivnost
– Ugnjetavanje
– Dramatične promjene ličnosti
– Česte misli i razgovori o smrti i samoubistvu
- Slabost
– Apatija

U kritičnim situacijama trebate potražiti pomoć od specijalizovanih centara, telefonskih linija ili prijatelja i članova porodice.

9. Bolesti bubrega – 1,6% slučajeva

Najčešće je zatajenje bubrega komplikacija dijabetesa i hipertenzije (visok krvni tlak). Drugi važan faktor je zloupotreba lijekova koji su toksični za ovaj organ (na primjer, ibuprofen).

Preventivne mjere:

– Prestati (ne početi) pušiti
– Pijte više tečnosti
– Pratite svoju težinu
– Nemojte koristiti lijekove koji su toksični za bubrege osim ako je to apsolutno neophodno.
– Pratite nivo šećera u krvi

10. Ciroza jetre i njena hronična bolest - 1,5% umrlih

Glavni uzrok ovih poremećaja je alkoholizam. Drugi uzroci su hepatitis grupe B i C, neke nasljedne bolesti i višak kilograma.

Mere prevencije:

– Nemojte zloupotrebljavati alkoholna pića
– Vakcinišite se protiv hepatitisa B
– Pratite svoju težinu
– Ne koristite drogu
– Ne upuštajte se u opasan seks (koristite zaštitu).

Idealna opcija je imati stalnog partnera.

Poštovani posjetitelji web stranice Farmamir. Ovaj članak ne predstavlja medicinski savjet i ne bi trebao služiti kao zamjena za konsultacije s liječnikom.

U prošlom broju Urology Digest N3-2016 raspravljali smo o pitanju smrtnosti majki. Smrtnost dojenčadi oduvijek se smatrala „osjetljivim barometrom“ društvenog blagostanja društva, po čijoj razini, kao i po očekivanom životnom vijeku, općem zdravlju i kvaliteti života stanovništva i nivou socio-ekonomskog stanja. ocjenjuje se razvoj i dobrobit društva u cjelini. Zajedno sa stepenom mortaliteta majki, ukazuje na stanje reproduktivnog zdravlja stanovništva, kao i stanje akušerske i pedijatrijske službe.

Statistika

Smrtnost dojenčadi opisuje smrtnost djece u prvoj godini života. Smrtnost prije navršene 1 godine je mnogo veća od stope mortaliteta u većini starosnih dobi: njena vjerovatnoća u ovom vremenskom periodu je uporediva sa vjerovatnoćom smrti osoba koje su navršile 55 godina života. Štaviše, kako napominje SZO, novorođenčad čini 40% svih smrtnih slučajeva djece mlađe od pet godina. Većina svih smrtnih slučajeva u neonatalnom periodu (75%) javlja se u prvoj nedelji života, a 25-45% u toku prva 24 sata.

Prema klasifikaciji SZO postoji sljedeća distribucija perioda mortaliteta novorođenčadi (slika 1):

Smrtnost dojenčadi opisuje smrtnost djece u prvoj godini života. Smrtnost prije navršene 1 godine je mnogo veća od stope mortaliteta u većini starosnih dobi: njena vjerovatnoća u ovom vremenskom periodu je uporediva sa vjerovatnoćom smrti osoba koje su navršile 55 godina života. Štaviše, kako napominje SZO, novorođenčad čini 40% svih smrtnih slučajeva djece mlađe od pet godina. Većina svih smrtnih slučajeva u neonatalnom periodu (75%) javlja se u prvoj nedelji života, a 25-45% u toku prva 24 sata. Prema klasifikaciji SZO postoji sljedeća distribucija perioda mortaliteta novorođenčadi (Slika 1): perinatalni period (od 22. sedmice trudnoće do 7. dana života (uključujući rani neonatalni - od trenutka živorođenja do 7. dan - s obzirom na to da kod direktnog izračunavanja neonatalnog mortaliteta imenilac uključuje samo živo rođene, a perinatalni - sva rođena, uključujući mrtvorođenče) kasni neonatalni period (od 8 do 28 dana života) postneonatalni period (do kraja 1 godine života )

Pored toga, razlikuje se poseban period od 1 godine života do starosti od 5 godina, kada se smrt klasifikuje kao „smrtnost djece“.

Rice. 1. Terminologija za klasifikaciju smrti tokom trudnoće i ranog djetinjstva

Izračunavanje indikatora

Algoritmi za izračunavanje stope smrtnosti novorođenčadi:

Formula koju su usvojili državni organi za statistiku u Ruskoj Federaciji (slika 2):

Međutim, zbog činjenice da se dijete može roditi u jednoj kalendarskoj godini (na primjer, u decembru 2015.), a umrijeti u drugoj kalendarskoj godini (na primjer, u januaru 2016.), za određivanje indikatora koristi se sljedeća metoda izračunavanja (Sl. 3): Naredba Ministarstva zdravlja i socijalnog razvoja Ruske Federacije od 26. decembra 2008. N 782n „O odobrenju i postupku vođenja medicinske dokumentacije koja potvrđuje slučajeve rođenja i smrti” odobrena dokumenta za registraciju smrtnosti novorođenčadi „Medicinska izvod iz matične knjige umrlih” (f. 106/ u-08) i “Ljekarsko uvjerenje o perinatalnoj smrti” (f. 106-2/u-08).

Rice. 2. Algoritam za izračunavanje stope smrtnosti novorođenčadi usvojen od strane državnih organa za statistiku Ruske Federacije

Rice. 3. SZO algoritam za izračunavanje stope smrtnosti novorođenčadi koristeći formulu Rats

Dinamika u Rusiji

Prema najnovijim podacima, u prvoj polovini 2015. godine stopa smrtnosti novorođenčadi u Rusiji dostigla je 6,6 na 1000 živorođenih. S obzirom da je ovaj pokazatelj samo šest mjeseci, koeficijent je zaista visok. Kako napominje čelnik Fondacije za zdravlje Eduard Gavrilov, „...toliko porasta smrtnosti novorođenčadi nije bilo čak ni tokom ekonomske krize 2008. i narednih godina.”

Treba napomenuti da dinamika promjena u stopi smrtnosti novorođenčadi u Ruskoj Federaciji još uvijek nije stabilna. U različitim vremenskim periodima, FSGS Ruske Federacije bilježi i smanjenje i povećanje (slika 4).

Rice. 4. Dinamika promjena u stopi mortaliteta novorođenčadi u Ruskoj Federaciji u periodu 2008-2014.

Na primjer, u 2014. godini stopa mortaliteta dojenčadi iznosila je 7,4 na 1000, što je niže od stope za 2013. godinu - 8,2 na 1000 živorođenih. Istovremeno, kao zamjenik direktora za naučni rad Federalne državne budžetske ustanove Naučnog centra za akušerstvo, ginekologiju i perinatologiju V.I. V.I. Kulakova Dmitrija Degtjarjeva, pad stope smrtnosti novorođenčadi nikada nije sinhroni u svim regionima. Tako su u prvoj polovini 2013. godine stope smrtnosti novorođenčadi iznad ruskog prosjeka zabilježene u 25 regiona (30,11%), u prvoj polovini 2014. - u 16 (18,8%), au prvoj polovini 2015. godine povećanje u stopama mortaliteta novorođenčadi Stope mortaliteta su bile veće od ruskog prosjeka u 20 od 85 regiona i iznosile su 23,5%.

Rice. 5. Distribucija stopa smrtnosti novorođenčadi u Ruskoj Federaciji u zavisnosti od mjesta stanovanja

Stopa mortaliteta novorođenčadi takođe varira u zavisnosti od toga da li porodilja živi u gradu ili ruralnom području (Sl. 5). Kao što je slučaj sa statistikom FSGS Ruske Federacije o smrtnosti majki, stope mortaliteta među ruralnim stanovništvom premašuju one među urbanim stanovništvom.

Smrtnost novorođenčadi po regijama Ruske Federacije

Kao što je gore navedeno, stope smrtnosti novorođenčadi variraju u zavisnosti od regiona. Prema podacima FSGS RF o mortalitetu novorođenčadi u konstitutivnim entitetima Ruske Federacije za period januar-decembar 2015. godine, okrugi sa najvećom stopom smrtnosti novorođenčadi su Severno-kavkaski savezni (11,9‰ za 2014. i 10,3‰ za 2015.) i Dalekoistočni savezni (9,1 ‰ za 2014. i 7,6 ‰ za 2015.). Okruzi sa najnižim pokazateljem su Volški federalni (7,2‰ za 2014. i 6,1‰ za 2015.) i severozapadni federalni - (5,8‰ za 2014. i 5,3‰ za 2015.) (sl. 6)

Rice. 6. Smrtnost dojenčadi po konstitutivnim entitetima Ruske Federacije u 2014. i 2015. godini.

Periodi smrtnosti novorođenčadi

Unutar prve godine ljudskog života, koja uzima u obzir stopu smrtnosti novorođenčadi, razlikuju se tri perioda, različita kako po vjerovatnoći smrti tako i po strukturi dominantne patologije.

Perinatalni period je vremenski period od 22. nedelje trudnoće do kraja 7. dana vanmaterničnog života. Zasebno razlikuje intranatalni (od pojave redovnih porođajnih kontrakcija do trenutka vezivanja pupčane vrpce - 6-8 sati) i rani neonatalni period (od trenutka živorođenja do 7. dana života). ). Razlika: kada se izračunava smrtnost novorođenčadi, nazivnik uključuje samo žive rođene, kada se računa perinatalni mortalitet, imenilac uključuje mrtvorođenče; Ovaj period je najvažniji period u životu fetusa i novorođenčeta, koji karakteriše najveći rizik od smrti (uzimajući u obzir da uključuje i prerano rođenu decu). To čini do 75% smrtnih slučajeva u prvoj godini života i do 40% svih smrtnih slučajeva djece mlađe od 5 godina. Vrijednost ovog pokazatelja – posebno u međuregionalnim i međudržavnim poređenjima – karakteriše nivo reproduktivnog zdravlja majke, njen kvalitet života, stanje akušerstva i mnoge druge aspekte medicinskog i socijalnog razvoja. Također se vjeruje da uz nagle fluktuacije pokazatelja, dinamika perinatalnog mortaliteta ukazuje na distorzije u statističkom obračunu smrtnosti novorođenčadi, budući da je broj umrlih u ovom periodu u korelaciji s ukupnim brojem rođenih - i živih i mrtvih.

Ruska Federacija je od 2012. godine prešla na registraciju rođenja prema kriterijima SZO (gestacijska dob 22 sedmice ili više, porođajna težina djeteta je 500 g ili više ili manje od 500 g u slučaju višestrukog rođenja; dužina tijela djeteta pri rođenju je 25 cm ili više - u slučaju , ako je porođajna težina bebe nepoznata). Briga o takvoj djeci predstavlja zadatke novog nivoa složenosti i usmjerava potragu za rješenjima za smanjenje fetalnih gubitaka, invaliditeta novorođenčadi i mortaliteta dojenčadi.

Uzroci smrtnosti novorođenčadi u perinatalnom periodu obično se dijele u dvije grupe:

1. bolesti ili stanje majke ili posteljice, patologija trudnoće i porođaja;
2. bolesti i stanje fetusa

U prvu grupu razloga spadaju komplikacije sa placente, pupčane vrpce i membrana - preuranjena abrupcija placente, patologija pupčane vrpce itd.; komplikacije trudnoće kao što su toksikoza u drugoj polovini trudnoće, prerano pucanje plodove vode; direktne komplikacije porođaja.

Uzroci perinatalnog mortaliteta djece u zemljama u razvoju su: po 22,5% - asfiksija i porođajna trauma, 12,7% - kongenitalne malformacije, 1,4% - infekcije. Razvijene zemlje imaju veći udio kongenitalnih anomalija i manji udio intrapartalnih uzroka i infekcija.

Neonatalni period je period života djeteta od trenutka rođenja do navršenih 28 dana. U okviru neonatalnog perioda razlikuju se dva: rani (1. nedelja života) i kasni (2. - 4. nedelja), koji odgovaraju pojmovima i pokazateljima rane i kasne neonatalne smrtnosti.

Glavni uzroci neonatalne smrtnosti su: kongenitalne malformacije, porođajne ozljede, upala pluća novorođenčadi (isključujući kongenitalnu). Odnos ovih razloga varira u zavisnosti od životnog standarda i stanja zdravstvene zaštite u pogledu akušerstva. Osnovna karakteristika mortaliteta novorođenčadi u Rusiji, koja ga kvalitativno razlikuje od pokazatelja EU, jeste stalni trend smanjenja udjela neonatalne smrtnosti u korist povećanja post-neonatalnog mortaliteta. Ova karakteristika dinamike indikatora je zbog tzv. „podregistracija“ umrle novorođenčadi. Glavni načini potcjenjivanja stope smrtnosti novorođenčadi su „transfer” mrtve djece u mrtvorođenče, koji se ne uzimaju u obzir u državnoj statistici, ili pripisivanje umrlog djeteta „fetusima” koji nisu upisani u matičnu službu („pobačaji”, koji je u domaćoj medicini – do 2011. godine uključivao prekid trudnoće do 27. navršenih sedmica). U praksi se ova dva „mehanizma“ otkrivaju na osnovu očiglednih strukturnih disproporcija u broju živih i mrtvorođenih, kao i disocijacijom težinske strukture umrlih - nestankom dece granične telesne težine (1000- 1499 g), „prebačen“ u neregistrovane „fetuse“.

Treći period, koji se razlikuje u prvoj godini života, je postneonatalni – počevši od 29. dana života do navršenih 1 godine, za koju se izračunava odgovarajuća stopa postneonatalnog mortaliteta. Među glavnim uzrocima postneonatalne smrtnosti su kongenitalne anomalije, respiratorne bolesti i vanjski uzroci. Ovo posljednje uključuje kvalitet njege i ishrane, pravovremenost pedijatrijske nege i povrede.

Dinamika - istorijske činjenice

Protekli vijek širom svijeta obilježio je značajan pad smrtnosti novorođenčadi. Ako je početkom dvadesetog veka. u Norveškoj je svako dvanaesto do trinaesto novorođenče umrlo pre navršenih godinu dana, u Francuskoj - svako sedmo, u Nemačkoj - svako peto, u Rusiji - svako četvrto, zatim u periodu od sredine do kraja dvadesetog veka. Stope smrtnosti novorođenčadi su bez presedana pale.

Međutim, promjene su se dešavale s različitim stepenom uspjeha. Početkom 20. vijeka. Stope smrtnosti novorođenčadi u Rusiji bile su izuzetno visoke: 1901. godine udio umrlih u ovoj dobi iznosio je 40,5%, a postepeno se smanjivao na 38% u 1910. Tokom ovog perioda, ruski pokazatelji su premašili odgovarajuće podatke u razvijenim zemljama za 1,5-3 puta. Glavni uzroci smrtnosti novorođenčadi na početku 20. vijeka. bilo je gastrointestinalnih i zaraznih bolesti, respiratornih bolesti. Na mnogo načina, tako visok nivo povezivan je i sa posebnostima hranjenja dojenčadi u ruskim porodicama, gdje je bilo tradicionalno gotovo od prvih dana života djetetu davati dopunsku hranu ili ga potpuno lišiti majčinog mlijeka, ostavljajući ga bez hrane. majka koja brine o deci tinejdžerima ili starijim osobama.

Takođe, razlozi visokog mortaliteta bili su nerazvijenost sistema zdravstvene zaštite i akušerstva, teški sanitarni uslovi rada, svakodnevni život i uslovi života, nepoznavanje higijene i niska pismenost stanovništva. U Rusiji nije postojao zakon o zaštiti majčinstva i djetinjstva, koji je dugo postojao u mnogim evropskim zemljama. 1920-ih godina kao rezultat reformi zdravstvene zaštite o donošenju i implementaciji zakonskih akata i uredbi o zaštiti materinstva i djetinjstva, o razvoju sistema akušerstva i zdravstvene zaštite majki i djece, o stvaranju infrastrukture za brigu o djeci ( mliječne kuhinje, jaslice, patronažni sistem, prihvatilišta za odojčad), provođenjem zdravstveno vaspitnog rada kao sastavnog dijela kulturne revolucije, postignuto je smanjenje smrtnosti odojčadi i majki. Godine 1926. stopa mortaliteta u Rusiji za djecu mlađu od 1 godine iznosila je 188 na 1.000 rođenih, odnosno smanjila se za skoro trećinu u prvoj četvrtini 20. stoljeća.

1930-ih opet karakteriziraju fluktuacije u stopi mortaliteta novorođenčadi zbog utjecaja ekonomskih i socijalnih razloga. NEP se gasio, počeo je proces industrijalizacije i kolektivizacije poljoprivrede, što je doprinelo porastu pokazatelja na nivo prve decenije 20. veka. Godine 1933. dostignut je najviši nivo mortaliteta novorođenčadi - 295,1‰ - uglavnom zbog masovnog izgladnjivanja stanovništva, i to tek krajem 1930-ih. ponovo počeo da opada. Glavni razlog za to je provođenje mjera zaštite majčinstva i djetinjstva, povećanje sanitarne pismenosti stanovništva, te poboljšanje kvaliteta zdravstvene zaštite.

Nakon Velikog domovinskog rata, pokazatelji su se ponovo poboljšali. Prije svega, to je zbog pojave i upotrebe antibiotika i sulfonamida u liječenju gastrointestinalnih infekcija i pneumonije, što je dovelo do značajnog smanjenja smrtnosti djece mlađe od 1 godine od respiratornih bolesti i zaraznih bolesti. Kao rezultat toga, 1946. godine stopa smrtnosti novorođenčadi u Rusiji iznosila je 124,0‰ u poređenju sa 205,2‰ 1940. godine. I do sredine 1960-ih. Smrtnost u prvoj godini života smanjena je u zemlji za još 5 puta: na 26,6‰ 1965. godine.

Smanjenje smrtnosti novorođenčadi nastavilo se i u budućnosti. Od 1960-ih do kraja dvadesetog vijeka. njen nivo je smanjen za 2,5 puta. Međutim, ovaj pad je više puta prekidan periodima porasta: 1971−1976, 1984, 1987, 1990−1993 i 1999. godine. Stopa rasta je bila značajna u 1990−1993. sa 17,4 na 19,9‰, što je povezano sa prelaskom sa 1. januara 1993. na definicije živorođene dece koje preporučuje SZO.

Na Svjetskom samitu za djecu, održanom 1990. godine, prvi dogovoreni cilj bio je značajno smanjenje smrtnosti novorođenčadi i djece mlađe od 5 godina. Nakon toga, značajan naglasak je stavljen na to u obavezama usvojenim u završnom dokumentu „Svijet po mjeri djece“ tokom posebne sjednice Generalne skupštine UN o položaju djece 2002. godine. mortalitet za 2/3 do 2015. godine uvršten je na listu milenijumskih razvojnih ciljeva UN. I, prema objavljenom izvještaju o Milenijumskim razvojnim ciljevima iz 2015., stopa smrtnosti mlađe od pet godina u svijetu je pala za više od polovine, pala je sa 90 na 43 smrtna slučaja na 1.000 živorođenih između 1990. i 2015. godine.

Trenutno, kao što je pomenuto na početku ovog rada, stope mortaliteta dojenčadi nisu stabilne, ali u poređenju sa 20. vijekom. Dinamika je svakako pozitivna. Prema podacima FSGS Ruske Federacije, u 2014. godini stopa smrtnosti novorođenčadi biće 7,4, iako će brojke za 2015. godinu, sudeći prema podacima za prvu polovinu godine, najvjerovatnije biti veće. U skladu sa analizom postojećih problema, mogu se iznijeti sljedeće odredbe za smanjenje smrtnosti novorođenčadi, što je jedan od ciljeva „Strategije razvoja zdravstva Ruske Federacije do 2020. godine“:

• obezbjeđivanje jednakog pristupa visokokvalifikovanoj specijalizovanoj njezi bez obzira na prebivalište u urbanim ili ruralnim područjima kroz regionalizaciju zaštite;
• nivo sistema perinatalne nege
• proširenje mreže perinatalnih centara sa mogućnošću pružanja optimalne nege teško bolesnim i ekstremno nezrelim nedonoščadima
• osiguravanje jednakog pristupa visokotehnološkoj skrbi za visokorizične trudnice i porodilje;
• osiguravanje potpunog pregleda potencijalnih roditelja na urođene bolesti i moguće patologije nerođenog fetusa;
• poboljšanje kvaliteta i redovnosti praćenja trudnica radi blagovremenog upućivanja u ustanove potrebnog funkcionalnog nivoa koji odgovara zdravstvenom stanju žene, stanju fetusa, prirodi trudnoće i očekivanom terminu porođaja;
• praćenje efikasnosti i blagovremenosti hospitalizacije u skladu sa principima regionalizacije; razvoj usluga hitnog transporta za trudnice, porodilje i novorođenčad;
• obezbjeđivanje uslova za kontinuirano medicinsko obrazovanje i usavršavanje kadrova;
• sveobuhvatna analiza uzroka perinatalnog mortaliteta (uključujući mrtvorođenčad) odvojeno za donošenu i prijevremeno rođenu djecu kako bi se identificirale postojeće rezerve za smanjenje perinatalnih gubitaka;
• povećanje reproduktivnog obrazovanja ruske omladine i razvijanje odgovarajućeg mentaliteta budućih roditelja zasnovanog na odgovornom odnosu prema sopstvenom zdravlju.

M.P. Perova
Član Udruženja medicinskih novinara

— Dobra vijest je da je najmanje gubitaka zabilježeno u prosječnoj (radno) starosnoj grupi od 40-59 godina (pad od 6,6%). Slijede „stari ljudi“ – oni od 60 i više godina (skoro 5%), – komentariše cifre načelnik. Odeljenje za zdravstvenu statistiku Centralnog istraživačkog instituta za organizaciju i informatizaciju zdravstvene zaštite, doktor ekonomskih nauka, profesor Alla IVANOVA. — Ali iz nekog razloga mladi su nas iznevjerili: u grupi od 20-39 godina, u prethodne dvije godine, smrtnost je smanjena za 1,8%.

Inače, očekivani životni vek u 2014. godini dostigao je istorijski maksimum - za žene je bio 76,5 godina, za muškarce - 65,3 godine (2013. za žene - 76,3 godine, za muškarce - 65,1 godina). Prije toga, maksimalne stope su zabilježene 1965. i 1986. godine, ali su bile niže: 74 godine za žene i 65 godina za muškarce.

Još više ohrabruje to što novorođenčad umiru mnogo rjeđe. Smrtnost novorođenčadi dostigla je istorijski nizak nivo. Na osnovu rezultata 2014. godine iznosio je 7,4 na 1000 živorođenih (uzimajući u obzir djecu rođenu ekstremno male tjelesne težine (od 500 g do 1 kg). To je 9,8% manje nego u 2013. godini (smanjenje je zabilježeno u 62 regije) .

Stopa mortaliteta Rusa je također značajno smanjena za glavne klase bolesti. Tako je u 2014. godini smrtnost od glavnog uzroka – bolesti sistema cirkulacije – smanjena za 4,5% u odnosu na isti period 2013. godine. Vjerujem da je to prvenstveno zbog smanjenja mortaliteta od koronarne bolesti srca (za 6,7%) i smanjenja mortaliteta od cerebrovaskularnih bolesti (za 5,7%).

A smrtnost od tuberkuloze, koja se povećala u postsovjetsko vrijeme, sada je smanjena za skoro 10%. A to je pokazatelj koji se očekivao tek do 2020. godine.

Čak je i onkologija "usporila": smanjenje smrtnosti od raka dogodilo se u 49 konstitutivnih entiteta Ruske Federacije. To je postalo moguće jer su počeli aktivnije otkrivati ​​rak u ranim fazama. Na primjer, 2014. godine, kao dio tekućeg medicinskog pregleda, stopa otkrivanja raka dojke i prostate porasla je sa 40% na 69%. Veoma je važno da se ove bolesti češće dijagnostikuju u stadijumima I-II (64,8%), što znači da je izlečenje još uvek moguće.

Ali... „Postoji porast ukupne stope mortaliteta“, rezimira profesorka Ivanova. Međutim, stručnjaci upozoravaju da se na osnovu toga ne donose bilo kakvi zaključci. Činjenica je da ukupna stopa mortaliteta zavisi od strukture stanovništva. Očekivani životni vijek se sada primjetno povećava, raste broj osoba iznad radnog vijeka. Očigledno je da ih, nažalost, više umire. To znači da će se ukupna stopa mortaliteta povećati čak i ako se stopa smrtnosti stvarno smanji – čisto matematički fenomen. Stoga je ispravnije procijeniti indikator očekivanog životnog vijeka i standardiziranu stopu mortaliteta. I oni se primjetno poboljšavaju u Rusiji.

Da biste ispravno postavili pitanje, morate znati većinu odgovora. (Sheckley)

Raspodjela očekivanog životnog vijeka i tablice životnog vijeka

Uvod

Osiguranje može povećati očekivanu korisnost osobe koja je izložena riziku od slučajnog gubitka. Osnova jednostavnih modela za ugovore o osiguranju zaključene na jedan vremenski period su Bernoullijeve slučajne varijable koje odražavaju nastanak ili nenastanak osiguranog slučaja.

Nastup osiguranog slučaja u nekim primjerima dovodi do drugog slučajnog procesa koji određuje iznos gubitaka. Postoje modeli sistema osiguranja dizajnirani da se nose sa slučajnim gubicima, u kojima je slučajnost vezana za to koliko dugo će određena osoba živjeti.

Glavni strukturni element takvih modela je slučajna varijabla koja se naziva trajanje budućeg života (vrijeme preživljavanja) i označava se sa T(x).

Dakle, izložimo nekoliko ideja koje će nam omogućiti da opišemo i koristimo distribuciju i ove slučajne varijable i odgovarajuće dobi u trenutku smrti X.

Pokažimo kako se distribucija slučajne varijable „starost u trenutku smrti“ može predstaviti pomoću tabele mortaliteta. Ove tabele su korisne u mnogim oblastima znanja. Stoga je svako od ovih različitih područja u kojima se koriste tablice života razvilo svoju terminologiju i oznake.

Na primjer, inženjeri koriste tablice životnog vijeka za proučavanje pouzdanosti složenih mehaničkih i elektronskih sistema.

U biostatistici se tablice života koriste za upoređivanje efikasnosti različitih tretmana za ozbiljne bolesti.

Demografi koriste tablice života kao sredstvo za projekciju stanovništva. Koristićemo tabele mortaliteta da bismo izgradili modele sistema osiguranja dizajniranih da pomognu ljudima koji se suočavaju sa neizvesnošću u vezi sa vremenom njihove smrti.

Tabela života je nezaobilazna komponenta mnogih aktuarskih naučnih modela. Neki istraživači smatraju da je 1693. datum rođenja aktuarske nauke. Ove godine Edmund Halley objavio je Procjenu stepena smrtnosti čovječanstva, izvučenu iz raznih rođenja i sahrana u gradu Breslauu.

Tablice mortaliteta pod nazivom Breslau, koje se nalaze u Halejevom članku, još uvijek su od interesa zbog iznenađujuće modernog sistema notacije i koncepata.

Vjerovatnoće povezane s godinama smrti

Hajde da opišemo nesigurnost povezanu sa godinama smrti u terminima vjerovatnoće.

Funkcija preživljavanja

Zamislite novorođenče. Starost u trenutku smrti X za ovo novorođenče je slučajna varijabla kontinuiranog tipa. Označimo sa funkcijom distribucije ove slučajne varijable,

i stavi

Uvijek ćemo pretpostaviti da , što implicira da je s(0)=1.

Poziva se funkcija s(x). funkcija preživljavanja. Za bilo koji pozitivan x, s(x) je vjerovatnoća da će novorođenče dostići starost x. Distribucija r.v. X se može odrediti ili specificiranjem funkcije distribucije ili funkcije s(x).

U aktuarskoj nauci i demografiji, funkcija preživljavanja se tradicionalno koristila kao polazna tačka za dalja istraživanja.

U teoriji vjerojatnosti i statistici, funkcija distribucije igra takvu ulogu. Međutim, iz svojstava funkcije distribucije možemo izvesti odgovarajuća svojstva funkcije preživljavanja.

Na osnovu vjerojatnih zakona, možemo formulirati vjerojatnostne izjave o dobi u trenutku smrti u smislu funkcije preživljavanja ili funkcije distribucije.

Na primjer, vjerovatnoća da će novorođenče umreti između starosti x i z(x

Očekivano trajanje života za osobu starosti x

Uslovna vjerovatnoća da će novorođenče umrijeti između starosti x i z s obzirom da preživi starost x je

Simbol (x) se koristi za predstavljanje osobe u dobi x. Trajanje nadolazećeg života ove osobe (x), X - x, označava se sa T(x).

Aktuarski simboli se razlikuju od onih koji se koriste u teoriji vjerovatnoće i čitalac možda nije upoznat s njima. Na primjer, funkcija jedne varijable koja je napisana kao q(x) u vjerovatnoj notaciji biće zapisana kao qx u ovom sistemu.

Slično, funkcija mnogih varijabli je zapisana aktuarskom notacijom korištenjem kombinacije superskripta, indeksa i drugih simbola.

Da bismo formulisali verovatne tvrdnje o T(x), koristićemo notaciju

Simbol se može tumačiti kao vjerovatnoća da (x) umre u narednih t godina. Drugim riječima, je r.v. T(x). S druge strane, može se tumačiti kao vjerovatnoća da (x) dostigne starost x+t. Drugim riječima, je funkcija preživljavanja za (x). U posebnom slučaju osobe od 0 godina imamo T(0)=X i

Ako je t=1 onda po konvenciji možemo izostaviti prvi indeks u notaciji uvedenoj formulama (2.4) i (2.5), dobijajući

qx=P[(x) će umrijeti u roku od jedne godine],

px=P[(x)će doživjeti starost x+1 godina].

Postoji poseban simbol za opštiji događaj da će (x) živjeti t godina i umrijeti u narednih u godina, tj. da će (x) umrijeti u dobi između x+t i x+t+u, naime

Kao i ranije, ako je u=1, tada se odgovarajući indeks u notaciji izostavlja i dobijamo simbol .

Sada imamo dva izraza za vjerovatnoću da (x) umre između x i x+u. Formula (2.7) sa t=0 daje prvi od ovih izraza, a formula (2.3) sa z=x+u daje drugi izraz. Hoće li se ove dvije vjerovatnoće razlikovati?

Formula (2.3) se može tumačiti kao uslovna vjerovatnoća da će novorođenče umrijeti između starosti x i z=x+u, s obzirom da preživi do starosti x.

Jedina informacija o novorođenčetu koje je sada navršilo x godina je da je doživjelo tu dob. Stoga se razmatrana izjava vjerovatnoće zasniva na uslovnoj raspodjeli s obzirom na uvjet preživljavanja novorođenčadi.

S druge strane, formula (2.7) pri t=0 određuje vjerovatnoću da će osoba posmatrana u dobi x umreti u dobi između x i x+u.

Podaci o osobi u dobi x mogu sadržavati ne samo podatke da je ona doživjela to doba. To može biti podatak da je dotična osoba bila podvrgnuta ljekarskom pregledu prije sklapanja ugovora o osiguranju ili da je lice tek počelo liječenje od teške bolesti.

U tablicama mortaliteta u slučaju kada podaci za osobu u dobi x sadrže više od informacija da je novorođenče preživjelo do godine x, govori se u kojima se uvodi dodatna oznaka za ove tabele.

Nastavićemo da razvijamo teoriju, pod pretpostavkom da formule (2.3) i (2.7) ne sadrže semantičke razlike, tj. Do 8. odjeljka pretpostavit ćemo da podatak o osobi koja je doživjela starost x daje istu uslovnu distribuciju budućeg životnog vijeka kao i informacija o preživljavanju novorođenčeta do starosti x, tj.

(2.8)

(2.9)

Ovim pristupom, formula (2.7) i mnogi njeni posebni slučajevi mogu se izraziti u obliku

Očekivano trajanje života korak po korak

Povezana sa trajanjem budućeg života je diskretna slučajna varijabla koja određuje broj kompletnih budućih godina koje je osoba (x) proživjela prije smrti. Naziva se postepenim trajanjem nadolazećeg života osobe (x) i označava se sa K(x). Od r.v. K(x) je najveći cijeli broj koji ne prelazi T(x), njegova funkcija vjerovatnoće je data izrazom

k=0,1,2,... (2.11)

Obrnuti nejednakosti ovdje je moguće, jer pod našim pretpostavkama da je distribucija T(x) kontinuirana, P[T(x)=k]=P=0. Formula (2.11) je poseban slučaj formule (2.7), gdje je u=1 i k je nenegativan cijeli broj. Iz relacije (2.11) slijedi da je funkcija distribucije r.v. K(x) je stepenasta funkcija i

a k je cijeli broj y.

Često je jasno iz konteksta da je T(x) očekivani životni vijek osobe (x). U ovom slučaju ćemo pisati T umjesto T(x). Slično, pisaćemo K umjesto K(x).

Stopa mortaliteta

Formula (2.3) izražava u terminima funkcije distribucije iu terminima funkcije preživljavanja uslovnu vjerovatnoću da će osoba (0) umrijeti između starosti x i z, s obzirom da preživi do starosti x.

Ako je razlika z-x konstantna i jednaka, recimo, c, tada se posmatra kao funkcija od x, ova uslovna vjerovatnoća opisuje distribuciju vjerovatnoće smrti u bliskoj budućnosti (između vremena 0 i c) za osobu koja navrši starost x . Analog ove funkcije, s obzirom na smrt u određenom trenutku, može se dobiti koristeći gustinu vjerovatnoće smrti po navršenju starosti x, tj. formula (2.3) sa ,

U ovom izrazu je funkcija gustine kontinuirane slučajne varijable „starost u trenutku smrti“. Funkcija u formuli (2.12) može se tumačiti u terminima uslovnih gustina. Za svako doba x daje vrijednost u tački x funkcije uslovne gustine r.v. X podliježe preživljavanju do starosti x i označava se sa .

Dobili smo

(2.13)

Iz svojstava funkcija sledi da .

U aktuarskoj nauci i demografiji to se zove intenzitet mortaliteta. U teoriji pouzdanosti, koja proučava vjerovatnoće neometanog rada mehanizama i sistema, ova veličina se naziva stopa otkaza.

Kao i funkcija preživljavanja, stopa mortaliteta se može koristiti za određivanje distribucije r.v.H. Da bismo to učinili, zamijenimo x u formuli (2.13) sa y i nakon nekih transformacija dobijemo

Integracijom ovog izraza od x do x+n dobijamo

Potenciranjem dobijamo

(2.14)

Ponekad je zgodno prepisati formulu (2.14) zamjenom s=y-x:

(2.15)

Konkretno, promijenit ćemo oznaku tako da odgovara onoj korištenoj u formuli (2.6), postavljajući starost onih koji su već živi jednaku 0 i označavajući starost preživljavanja sa x. Onda ćemo dobiti

(2.16)

osim toga,

(2.17)

I (2.18)

Neka označava funkciju distribucije i funkciju gustine r.v. T(x), trajanje budućeg života osobe (x). Imajte na umu da (vidi oznaku (2.4)). dakle,

(2.19)

Dakle, je li vjerovatnoća da će osoba (x) umreti između t i t+dt, i

gdje je “plus beskonačnost” napisana kao gornja granica integracije (ovo je skraćeni oblik integracije preko cijelog područja varijacije funkcije gustoće koja leži na pozitivnoj poluosi).

Iz formule (2.19) slijedi da

(2.20)

Ovaj ekvivalentni oblik je koristan u nekoj aktuarskoj matematici.

Pošto imamo . Dakle

U donjoj polovini tabele 2.1. Prikupljeni su neki odnosi između standardnih funkcija teorije vjerovatnoće i funkcija tipičnih za aplikacije koje se odnose na starost u trenutku smrti.

Postoji mnogo primjera u kojima se odnosi u vezi sa dobi u trenutku smrti mogu preformulisati u opštijim terminima vjerovatnoće. Sljedeći primjer to ilustruje.

Primjer 2.1. Ako označava komplement događaja A u nekom prostoru uzorka i ako je , tada je sljedeća relacija vjerojatnostni identitet

Prepišimo ovaj identitet u aktuarskoj notaciji za događaje

Rješenje. Vjerovatnoća se prepisuje kako se pretvara u

Tako da dobijamo

Tabela 2.1. Neke funkcije za s.v. X, starost u trenutku smrti

Tablice mortaliteta

Objavljena tabela mortaliteta obično sadrži vrijednosti osnovnih funkcija i, eventualno, dodatnih funkcija koje iz njih proizlaze, raspoređene prema starosti pojedinaca.

Prije nego što predstavimo takvu tablicu, razmotrimo interpretaciju takvih funkcija, koja je u direktnoj vezi sa probabilističkim funkcijama o kojima se raspravlja u Odjeljku 2.

Odnos između funkcija sadržanih u tabeli mortaliteta i funkcije preživljavanja

U formuli (2.9) izrazili smo uslovnu verovatnoću da će osoba (x) umreti u roku od t godina na sledeći način:

a posebno

Razmotrimo sada grupu od l0 novorođenčadi, postavljajući, na primjer, l0=100.000 za svako novorođenče, slučajna varijabla “starost u trenutku smrti” ima distribuciju specificiranu funkcijom preživljavanja s(x). Sa L(x) ćemo označiti broj jedinki u grupi koji su preživjeli do starosti x. Dodijelimo brojeve j=1,2,3,...,l0 svim osobama u grupi i zapazimo da

gdje je pokazatelj opstanka osobe broj j, tj.

Pošto je E = s(x), onda

Označavamo E[λ(x)] sa lx, to znači da je lx matematičko očekivanje broja l0 novorođenčadi koja su preživjela do starosti x, a imamo

Nadalje, pod pretpostavkom da su IJ indikatori međusobno nezavisni, λ(x) ima binomnu distribuciju sa parametrima n = l0 i p = s (x). Imajte na umu, međutim, da jednakost (3.1) ne zahtijeva pretpostavku nezavisnosti.

Slično, označimo sa PDX broj umrlih u dobi između x i x + n iz početne populacije koja se sastojala od l0 osoba.

E[PDX] označavamo sa PdX.

Kako je za novorođenče vjerovatnoća smrti između x i x + n jednaka s (x) - s (x + n), koristeći prethodno dato rezonovanje u vezi lx, dobijamo

Ako je n = 1, izostavljamo lijevi indeks u izrazima PDX i PDX.

Iz formule (3.1) je jasno da

(3.4)

Pošto

faktor lxμ(x) u (3.4) može se tumačiti kao očekivana gustina umrlih u starosnom intervalu (x,x + dx). Napominjemo dalje to

, (3.5)

, (3.6)

(3.7)

Radi lakšeg snalaženja, nazvat ćemo grupu od l0 novorođenčadi, od kojih svako ima funkciju preživljavanja s(x), nasumični skup preživljavanja.

Primjer životnog stola

U tabeli ispod. 3.1, koja se zove “Tabela mortaliteta stanovništva: SAD, 1979-1981”, prikazane su funkcije tqX, lx, tdX za l0 = 100000.

Sa izuzetkom prve godine života, vrijednost t u tabeliranim funkcijama tqX i tdX je 1. Ostale funkcije sadržane u ovoj tablici razmatrane su u odjeljku. 3.5.

Ova tabela nije napravljena na osnovu opservacija 100.000 novorođenčadi sve dok poslednje od njih nije umrlo. Zasnovan je na procjenama vjerovatnoće smrti s obzirom na preživljavanje u različitim dobima dobijenim iz podataka o stanovništvu SAD u godinama oko popisa 1980. godine.

Koristeći koncept nasumične populacije preživljavanja, moramo pretpostaviti da će vjerovatnoće izvedene iz ove tabele odgovarati očekivanom životnom vijeku onih koji pripadaju ovoj populaciji preživljavanja.

Korisno je dati nekoliko komentara u vezi sa gornjom tabelom.

Bilješke.

Očekuje se da će otprilike 1% novorođenčadi uključenih u grupu preživljavanja umrijeti u prvoj godini života.

Treba očekivati ​​da će otprilike 77% novorođenčadi preživjeti do 65 godina.

Maksimalan broj smrtnih slučajeva u grupi se očekuje u dobi od 83 do 84 godine.

Malo je poznatih slučajeva da se smrt dogodi u dobi od preko 110 godina. Stoga se često pretpostavlja da postoji starost w takva da je s(x) > 0 za x< w и s (x) = 0 для x>=w.

Ako se pretpostavi postojanje takve starosti w, onda se ona naziva granična starost. Za donju tabelu starosna granica nije definisana. Očigledno, postoji pozitivna vjerovatnoća da ćete doživjeti 110 godina, ali tabela ne pokazuje starost w.

Lokalni minimumi za očekivani broj umrlih nalaze se oko 11 i 27 godina, a lokalni maksimum oko 24 godine.

Iako su lx vrijednosti zaokružene na cijele brojeve, to nije potrebno prema formuli (3.3.1).

Prezentacija informacija kao što je tabela. 3.1 je standardna metoda za opisivanje distribucije dobi u trenutku smrti.

Drugi način je da se funkcija preživljavanja predstavi u analitičkom obliku, kao što je s(x)=e-cx, c>0, x>=0. Međutim, većina studija mortaliteta među ljudima za potrebe osiguranja koristi prikaz s (x) - l0x / lx, što je ilustrovano u tabeli 3.1.

Budući da je vrijednost 100000s(x) prikazana samo za cjelobrojne vrijednosti x, interpolacija se mora koristiti kada se izračuna s(x) za necijelobrojne vrijednosti argumenta. Ovo pitanje se razmatra u odeljku. 3.6.

Primjer 3.1. Korišćenje tabele 3.1, izračunavamo vjerovatnoću da će osoba (20)

1) doživjeti 100 godina,

2) će umrijeti prije nego navrši 70 godina života,

3) umrijeće u desetoj deceniji života.

1)

2)

Da biste procijenili ulogu tablica mortaliteta, razmotrite Sl. 3.1, 3.2 i 3.3. One odražavaju trenutnu stopu mortaliteta stanovništva, a ne podatke date u tabeli. 3.1.

Na sl. 3.1 morate obratiti pažnju na sljedeće:

Stopa mortaliteta je pozitivna, a uslov je očigledno ispunjen

Stopa mortaliteta je prilično visoka u početnoj fazi, a zatim naglo opada na minimum oko 10. godine života.

Na sl. 3.2 i 3.3, morate obratiti pažnju na sljedeće:

Funkcija lxμ(x) je proporcionalna funkciji r.v. „starost smrti“ za novorođenče. Budući da je lxμ(x) očekivana gustina umrlih u dobi x, kada je u pitanju populacija nasumičnih preživljavanja, graf funkcije lxμ(x) naziva se krivulja mortaliteta.

Funkcija lxμ(x) ima lokalni minimum u blizini starosti od 10 godina. Način distribucije smrti, odnosno starost u kojoj se ostvaruje maksimum krivulje mortaliteta, je oko 80 godina.

Funkcija lx je proporcionalna funkciji preživljavanja lxμ(x). Također se može tumačiti kao očekivani broj preživjelih do starosti x od cijele originalne grupe od l0 pojedinaca.

Lokalne tačke ekstrema funkcije lxμ(x) odgovaraju tačkama pregiba funkcije lx, budući da

4. Skup determinističkog preživljavanja

Pređimo na drugu, nevjerovatnu, interpretaciju tablica mortaliteta. Sa matematičke tačke gledišta, on se vraća na koncept stope opadanja (negativan rast) i stoga je povezan sa primenama na probleme o stopi rasta u biologiji i ekonomiji. Ona je determinističke prirode i vodi do koncepta skupa determinističkog preživljavanja, ili kohorte.

Skup determinističkog preživljavanja, kako slijedi iz tabele mortaliteta, ima sljedeće karakteristike:

U početku se sastoji od 10 osoba od 0 godina.

Za članove stanovništva bilo koje dobi važe stvarne godišnje stope mortaliteta (odlazaka), koje su određene qx vrijednostima u tabeli mortaliteta.

Komplet je zatvoren. U njega ne može ući niko osim onih 10 osoba koje su bile u njemu na samom početku. Izlazak iz ove populacije određen je stvarnim godišnjim stopama mortaliteta (odlazaka) i samo njima.

Iz datih karakteristika proizilazi da

………………………….. (4.1)

gdje lx označava broj osoba koje su preživjele do godine x u ukupnom preživljavanju. Ovaj lanac jednakosti generiranih brojem l0, koji se naziva korijen tablice mortaliteta, i skupom vrijednosti qx, može se prepisati kao

,

………….. (4.2)

Postoji analogija između skupa determinističkog preživljavanja i modela složenih kamata, čije su neke odredbe sažete u tabeli. 4.1.

Tabela 4.1. Koncepti teorije složenih kamata i odgovarajući koncepti u teoriji determinističkih agregata preživljavanja

Složena kamata	Agregatno preživljavanje
A (t)=Iznos kapitala u trenutku t, vrijeme se mjeri u godinama	lx = veličina starosne grupe x, starost mjerena u godinama
Efektivna godišnja kamatna stopa (inkrementalna)	Stvarna godišnja stopa mortaliteta (odlasci)
Efektivna n-godišnja kamatna stopa počevši od trenutka t	Stvarna-godišnja stopa mortaliteta počevši od starosti x
Intenzitet obračuna kamate u trenutku t	Stopa smrtnosti u dobi x

Naslovi kolona tabele 3.1 za tqx ,lx, tdx se odnosi na skup determinističkog preživljavanja. Iako su matematičke osnove za slučajne i determinističke skupove preživljavanja različite, funkcije tqx , lx, tdx imaju ista matematička svojstva i analiziraju se na isti način.

Koncept totaliteta slučajnog preživljavanja ima tu prednost što omogućava korištenje cjelokupnog aparata teorije vjerovatnoće. Deterministički fond preživljavanja je konceptualno jednostavniji i lakši za korištenje, ali ne odražava slučajne fluktuacije u broju ljudi koji prežive do određene dobi.

Ostale karakteristike povezane sa životnim tablicama

Izvedemo izraze za neke najčešće korišćene karakteristike r.v. T(x) i K(x) i uvesti opšti metod za izračunavanje nekih od ovih karakteristika.

Karakteristike

Matematičko očekivanje r.v. T(x), označen sa èx, naziva se ukupni očekivani životni vijek. Koristeći integraciju po dijelovima dobijamo

(5.1)

Postojanje E implicira odnos . dakle,

Puni očekivani životni vijek u različitim dobima često se koristi za poređenje nivoa javnog zdravlja u različitim zemljama. Slična integracija po dijelovima daje ekvivalentan izraz za E:

(5.3)

Ovaj rezultat je koristan za izračunavanje D[T(x)] pomoću formule

(5.4)

U svim gornjim proračunima pretpostavili smo da E i E postoje. Moguće je konstruisati funkciju preživljavanja s (x) = (1 + x) -1 za koju to neće biti slučaj.

Moguće je odrediti i druge karakteristike r.v. T(x). Medijan budućeg životnog vijeka osobe (x), koji je označen sa m (x), može se naći rješavanjem jednadžbe

ili

u odnosu na m(x). Konkretno, m(0) je rješenje jednadžbe s = 1/2. Možemo pronaći i način distribucije r.v. T(x), što ukazuje na vrijednost t, koja daje maksimalnu vrijednost funkcije tPxμ(x+t) .

Matematičko očekivanje r.v. K(x) se označava sa npr. Ova vrijednost se naziva postepeni životni vijek. Primjenom definicije i zbrajanja po dijelovima opisanim u Dodatku 5, dobijamo

(5.6)

Opet, iz postojanja E [ K (x)] slijedi relacija limkk-> ∞(- kpx)=0. Dakle, nakon zamjene varijable nad kojom se vrši sumiranje, imamo

(5.7)

Ponavljajući rezoniranje provedeno za kontinuirani model i korištenjem formule zbrajanja po dijelovima, dobivamo

Postojanje E[ K (x)2 ] implicira relaciju limkk-> ∞k2(- kpx)=0. Zamjenom varijable nad kojom se vrši sumiranje dobijamo

(5.9)

(5.10)

Da završimo raspravu o nekim komponentama tabele. 3.1 moramo uvesti dodatne funkcije. Simbol L2 označava ukupan očekivani broj godina koje su osobe iz prvobitne grupe koje su sadržavale lo novorođenčadi preživjele u dobi x i x + 1 između starosti x i x + 1. Imamo

(5.11)

gdje je integral na desnoj strani jednak broju godina života onih koji su umrli u dobnom intervalu između x i x+1, a lx+1 je jednak broju godina proživljenih u starosnom intervalu između x i x + 1 od strane onih koji su doživjeli starost x+ 1.

Integracija po dijelovima daje

(5.12)

Funkcija Lx se također koristi za određivanje starosne stope mortaliteta u intervalu između x i x + 1, koja se označava sa mx, gdje je

(5.13)

Gornje definicije za mx i Lx mogu se proširiti na starosne intervale dužine različite od jedinice:

(5.14)

(5.15)

Za populaciju nasumičnog preživljavanja, nLx je ukupan očekivani broj godina koje su u dobnom intervalu između x i x + n živjeli pojedinci iz originalne grupe koja sadrži l o novorođenčadi koja su preživjela do starosti w, a nmx je specifična za dob stopa mortaliteta uočena u ovoj grupi tokom intervala ( x, x + n).

Simbol Tx označava ukupan broj godina koje su nakon starosti x proživjele osobe koje su preživjele ovu dob iz prvobitne grupe koja je sadržavala l0 novorođenčadi. Imamo

(5.16)

Posljednji izraz se može protumačiti kao integral ukupnog vremena koje je grupa od lx+t osoba preživjela između godina x + t i x + t + dt koje su preživjele do ovog starosnog intervala. Zapazimo i da je Tx granica vrijednosti nLx kada n teži beskonačnosti.

Prosječan broj godina budućeg života za lx osoba iz grupe koje su preživjele starost x dat je izrazom

u skladu sa formulama (5.1) i (5.2).

Možemo pronaći izraz za prosječan broj godina koje je grupa od lx individua preživjela između starosti x i x + n:

Ova funkcija je skraćeni (na n-godišnjem intervalu) puni očekivani životni vijek za osobe (x) i označava se sa .

Konačna funkcija povezana s tumačenjem tablice života opisanom u ovom odjeljku je prosječan broj godina koje su proživjele između dobi x i x + 1 one osobe u grupi koje su preživjele do starosti x koje umru u nekom trenutku između tih godina. Ova funkcija je označena sa α(x) i definirana je relacijom

(5.18)

Uzimajući vjerovatnost u tabele mortaliteta, dobili bismo

Ako to pretpostavimo

tj. ako su trenuci smrti ravnomjerno raspoređeni unutar jednogodišnjeg starosnog intervala, onda dobijamo

Ovo je uobičajena aproksimacija funkcije α(x), pogodna za osobe svih starosnih dobi, osim za vrlo mlade i vrlo stare, gdje, kao što je sl. 3.2, ova pretpostavka možda nije tačna.

Primjer 5.1. Pokažimo to

Rješenje. Iz (5.11), (5.12) i (5.18) dobijamo

Formula se može opravdati aproksimacijom integrala u (5.12) koristeći trapezoidnu formulu

5.2. Formule ponavljanja

Primjer 5.1 ilustruje upotrebu numeričke analize za pronalaženje karakteristika životnih tablica. Za približnu integraciju koristi se trapezoidna formula.

Da biste ilustrirali drugu metodu izračunavanja koja koristi formule ponavljanja, razmotrite izračun punog i inkrementalnog očekivanog životnog vijeka. Kada primjenjujemo formule ponavljanja, koristit ćemo jedan od sljedeća dva oblika:

inverzna formula recidiva

formula direktnog ponavljanja

(5.20)

Varijabla x obično poprima nenegativne cjelobrojne vrijednosti.

Tabela 5.1. Inverzne formule recidiva za ex i

Da bismo izračunali funkciju u(x) za nenegativne cjelobrojne vrijednosti x, moramo znati odgovarajuće vrijednosti funkcija c(x) i d(x) i početnu vrijednost funkcije u(x ). Ovaj postupak se koristi u narednim poglavljima i ilustrovan je u tabeli. 3.5.1, gdje se za izračunavanje ex i koriste inverzne rekurentne formule.

6. Pretpostavke za frakcionu starost

Prethodno smo raspravljali o kontinuiranoj slučajnoj varijabli T, trajanju nadolazećeg života, i diskretnoj slučajnoj varijabli K, postupnom trajanju nadolazećeg života.

Tabela mortaliteta predstavljena u Odjeljku 3 u potpunosti određuje distribuciju vjerovatnoće r.v. K. Za određivanje raspodjele r.v. T moramo postulirati neki analitički oblik ili se osloniti na tablicu mortaliteta, praveći neku pretpostavku o strukturi distribucije između cijelih točaka.

Pogledajmo tri pretpostavke koje se obično koriste u aktuarskoj nauci. Oni će biti formulisani u terminima funkcije preživljavanja iu obliku koji nam omogućava da pokažemo prirodu interpolacije na intervalu (x, x + 1) koji sledi iz svake od ovih pretpostavki. U svakoj izjavi x je cijeli broj i 0<=t<=1. Сформулируем предположения:

Linearna interpolacija: s(x + t) = (1 - t) s (x) + t s(x + 1). Ovo rezultira ravnomjernom raspodjelom, ili tačnije, ravnomjernom raspodjelom trenutaka smrti unutar svakog godišnjeg intervala starosti. Pod ovom pretpostavkom, tPx je linearna funkcija.

Eksponencijalna interpolacija, ili linearna interpolacija za ln(s(x + t) : ln(s(x - 1)) = (1 - t)ln(s (x) + t ln(s (x + 1))). je u skladu sa pretpostavkom o konstantnoj stopi mortaliteta unutar svakog godišnjeg intervala starosti Pod ovom pretpostavkom, tPx je eksponencijalna funkcija.

Harmonična interpolacija: ln(x + t) = (l - t)ln(s(x))+ t ln(s(x+l)). To je ono što se zove pretpostavka hiperboličnosti (povijesno, Balduccijeva pretpostavka, budući da je u ovom slučaju tPx hiperbolična kriva.

Na osnovu ovih osnovnih definicija, formule se mogu izvesti za preostale standardne funkcije vjerovatnoće u smislu vjerovatnoća navedenih u tabeli mortaliteta.

Ovi rezultati su prikazani u tabeli. 6.1. Imajte na umu da bismo jednako lako mogli formulirati ekvivalentne definicije u smislu funkcije gustoće, funkcije distribucije ili stope mortaliteta.

Izlaz izraza uključenih u tabelu. 6.1 je jednostavno vježba zamjene gornjih pretpostavki o s(x + t) u odgovarajuće formule u odjeljcima 2 i 3. Ovaj proces ćemo demonstrirati za jednoličnu distribuciju smrtnih slučajeva. Da bismo odredili prvi izraz u koloni koji se odnosi na uniformnu distribuciju, počinjemo s relacijom

a zatim zamijenite odgovarajući izraz za s(x + t) i dobijete

Za drugi izraz koristimo formulu (2.13) i

Dijeljenje brojila i nazivnika na desnoj strani sa s(x) vodi do formule

Treći izraz je poseban slučaj četvrtog za y = 1 - t. S obzirom na četvrti izraz, počnimo od jednakosti

zatim, zamjenom odgovarajućih izraza za s(x + t) i s(x + t + y) dobijamo

Peti izraz je komplement prvog, a posljednji izraz u koloni uniformne distribucije je proizvod drugog i petog izraza.

Tabela 6.1. Funkcije vjerojatnosti za razlomke starosti

Ako je, kao i prije, x cijeli broj, onda se analiza može provesti uvođenjem slučajne varijable S = S(x) tako da

Gdje je T trajanje nadolazećeg života, K je trajanje nadolazećeg života korak po korak, a S je slučajna varijabla koja predstavlja proživljeni dio godine u kojoj se smrt dogodila.

Kako je K nenegativna cjelobrojna slučajna varijabla, a S slučajna varijabla kontinuiranog tipa, čija je cijela masa koncentrisana u intervalu (0,1), možemo proučavati njihovu zajedničku distribuciju pisanjem

P[(K = k)∧(S<=s)]=-P(k

Sada, koristeći izraz za s q x +k pod pretpostavkom uniformne raspodjele, kao što je prikazano u tabeli. 6.1, dobijamo

P[(K = k)∧(S<=s)] = kPx sPx+k = k|qxs = P(K = k)P(S<=s)... (6.2)

Tako je zajednička podjela sv. K i S se mogu razložiti u proizvod marginalnih distribucija r.v. K i S. Dakle, pod pretpostavkom ravnomjerne raspodjele trenutaka smrti r.v. Pokazalo se da su K i S nezavisni. Budući da distribucija P(S<=s) = s является равномерным на (0,1), св. S имеет именно такое равномерное распределение.

Primjer 6.1. Will St. Da li su K i S nezavisni pod pretpostavkom stalne stope mortaliteta?

Rješenje. Koristeći informacije iz tabele. 6.1, koji se odnosi na pretpostavku o konstantnoj stopi mortaliteta, dobijamo

P[(K = k)∧(S<=s)] = kPx sPx+k = kPx

Da bismo raspravljali o ovom rezultatu, razlikovat ćemo dva slučaja:

Ako je k uključeno u izraz za px+k, onda ne možemo predstaviti zajedničku raspodjelu st. K i S kao proizvod marginalnih distribucija. Iz ovoga zaključujemo da je r.v. K i S nisu nezavisni.

U posebnom slučaju kada je rx+k = rx konstanta,

Za ovaj konkretan slučaj dobijamo da je r.v. Pokazalo se da su K i S nezavisni pod pretpostavkom konstantne stope mortaliteta. Ŭ

Primjer 6.2. Pokažimo to, uz pretpostavku ujednačenog rasporeda smrti

Rješenje. (a)

(b) D[T] = D. Od nezavisnosti sv. K i 5, uz pretpostavku jednolične distribucije smrti, dobijamo D[T] = D[K] + D[S]. Nadalje, budući da je r.v. S je ravnomjerno raspoređen na (0,1), D[T] = D[K] + 1/2. Ŭ

7. Neki analitički zakoni mortaliteta

Postoje tri glavna argumenta za usvajanje analitičkog izraza za funkciju mortaliteta ili za funkciju preživljavanja.

Prvi je filozofski. Mnogi fenomeni koji se proučavaju u fizici mogu se efikasno objasniti jednostavnim formulama. Stoga, na osnovu bioloških razmatranja, neki autori sugeriraju da opstanak u ljudskoj zajednici reguliraju isti jednostavni zakoni.

Drugi argument je praktičan. Lakše je razumjeti funkciju s nekoliko parametara nego tablicu mortaliteta sa možda 100 parametara ili vjerovatnoća smrti.

Osim toga, neki od analitičkih izraza imaju jednostavna svojstva koja su korisna u izvođenju vjerojatnosnih izjava koje se odnose na više od jedne osobe.

Treći argument za jednostavne analitičke funkcije preživljavanja je jednostavnost procjene parametara ove funkcije na osnovu podataka o mortalitetu.

Entuzijazam za jednostavne analitičke funkcije preživljavanja znatno je oslabio posljednjih godina. Mnogi vjeruju da je vjerovanje u univerzalne zakone smrtnosti naivno. Sa sve većom brzinom i kapacitetom memorije računara, prednosti nekih analitičkih izraza u izvođenju proračuna koji se tiču ​​više osoba više nemaju značajnu ulogu.

Međutim, neka nedavna istraživanja su oživjela biološke argumente u prilog analitičkim zakonima smrtnosti.

U tabeli 7.1 prikazuje nekoliko porodica jednostavnih analitičkih funkcija smrtnosti i preživljavanja, koje odgovaraju različitim poznatim zakonima. Radi lakšeg snalaženja, navedeni su nazivi zakona na kojima se zasnivaju i datumi objavljivanja.

Tabela 7.1. Funkcije smrtnosti i preživljavanja za različite distribucije

Originalna distribucija			Ograničenja
De Moivre (1729)
Gompertz (1825)		exp[-m(cx-1)]	B > 0, c > 1, x>O
Makem (1860)		exp[-Ax-m(cx-1)]	B > 0, A >= -B, c > 1, x>0
Weibull (1939)			k>0, n>0, x>=0

Zapazimo sljedeće činjenice:

Specijalni karakteri su definisani formulama m =B/ln(c), u=k/(n+1).

Gompertzov zakon je poseban slučaj Makemovog zakona na A = 0.

Ako je c = 1 u Gompertzovim i Makemovim zakonima, tada dolazimo do eksponencijalne (konstantne stope mortaliteta) distribucije.

Kada se razmatra Makemov zakon, vjerovalo se da konstanta A odgovara nezgodi, a izraz Bcx starenju.

Izrazi u koloni s(x) tabele. 7.1 su dobijene zamjenom u (2.16). Na primjer, za Makemov zakon

gdje je m = V/ In s.

Selekcija i finalni stolovi

In Sect. 2 je razmatrao kako se vrijednost tPx, vjerovatnoća da će osoba (x) doživjeti starost x + t, može tumačiti na dva načina.

Prvo tumačenje je bilo da se ova vjerovatnoća može izračunati iz funkcije preživljavanja za novorođenčad pod jedinom pretpostavkom da će novorođenče preživjeti starost x. Ovo tumačenje je postalo osnova za notaciju i izvođenje formula.

Drugo tumačenje je bilo da dodatne informacije o osobi u dobi x mogu učiniti prvobitnu funkciju preživljavanja neprikladnom za izračunavanje vjerojatnosnih izjava o budućem životnom vijeku osobe (x).

Na primjer, osoba može biti pregledana i primljena na osiguranje u dobi od x. Posjedovanje ovih informacija omogućilo bi nam da vjerujemo da je distribucija očekivanog životnog vijeka osobe (x) drugačija od onoga što bismo smatrali prikladnim za osobu starosti x da nemamo ove informacije.

Drugi primjer: osoba može postati invalid u dobi x. Ova informacija nam omogućava da pretpostavimo da se distribucija očekivanog životnog vijeka za osobu (x) razlikuje od odgovarajuće distribucije za osobu koja nije postala invalid u dobi x.

U ova dva primjera prednost treba dati posebnoj stopi mortaliteta koja uzima u obzir specifične informacije koje postaju poznate u dobi x. Bez ovih specifičnih informacija o (x), stopa mortaliteta nakon vremena t će biti funkcija samo dostignute starosti x + t, koja je u prethodnom dijelu bila označena sa μ(x + t).

Ako su dodatne informacije poznate u trenutku x, tada je stopa mortaliteta u trenutku x + t funkcija ove informacije u trenutku x i vrijednosti t. Označit ćemo ga sa μx(t), pri čemu posebno označavamo starost x u kojoj su dodatne informacije bile dostupne i vrijednost t. Sama dodatna informacija nije eksplicitno uključena u ovu oznaku, ali je jasna iz konteksta.

Drugim riječima, potpuni model za takve osobe je skup funkcija preživljavanja, po jedna za svako doba u kojem postoje informacije o upisu, invaliditetu, itd. Ovaj skup funkcija preživljavanja može se smatrati funkcijom dvije varijable.

Jedna varijabla je starost u trenutku odabira (na primjer, u vrijeme sklapanja ugovora o osiguranju ili početka invalidnosti) [x], a druga varijabla je vrijeme koje je prošlo od sklapanja ugovora ili od trenutak odabira t. Tada je svaka od uobičajenih funkcija tabele mortaliteta koja odgovara takvoj funkciji dvije varijable dvodimenzionalni niz [x] i t.

Ovdje koristimo uglaste zagrade da označimo varijablu koja se odnosi na dob u kojoj je napravljen odabir. Kada je prisustvo selekcije evidentno iz stope mortaliteta, izostavićemo uglaste zagrade kako bi zapis bio jednostavan.

Šematski dijagram na sl. Slika 8.1 ilustruje ova razmatranja. Na primjer, pretpostavimo da postoje neke posebne informacije o grupi ljudi od 30 godina. Možda su primljeni na osiguranje, a možda su postali invalidi.

Za ove osobe može se napraviti posebna tabela mortaliteta.

Uslovna vjerovatnoća smrti u svakoj godini od trenutka odabira će biti označena sa q+i i = 0,1,2,..., i biće uključena u prvi red na Sl. 8.1. Indeks obuhvata dvodimenzionalnu prirodu ove funkcije, gdje je trideseta godina zatvorena u uglaste zagrade, tj. funkcija preživljavanja u prvom redu se oslanja na specifične informacije dostupne u dobi od 30 godina.

Druga linija na sl. 8.1 će sadržati vjerovatnoće smrti za pojedince za koje su određene informacije postale poznate do 31. godine. U aktuarskoj nauci, takva dvodimenzionalna tabela života naziva se tabela selekcionog mortaliteta

Put za skup preživljavanja koji je prošao dio u dobi [x]

Linija koja povezuje ćelije za pojedince koji su dostigli istu starost nakon 15 godina od datuma selekcije

Drugi put za ukupni opstanak nakon 15 godina od datuma selekcije; ove vjerovatnoće čine konačnu tabelu mortaliteta

Rice. 8.1. Selekcija, konačni i agregatni mortalitet, 15-godišnji period selekcije

Bilješke

U biostatistici, indeks [x] tabele odabira ne mora biti starost. Na primjer, u istraživanju raka, [x] može biti klasifikacijski indeks koji ovisi o veličini i lokaciji tumora, a vrijeme nakon odabira će se računati od trenutka postavljanja dijagnoze.
Konačan mortalitet, nakon 15-godišnjeg perioda selekcije, za starosnu dob [x] + 15 treba procijeniti primjenom opservacija iz svih ćelija, oblika [x - j]+ 15 + j, j = 0,1,2,. ... Stoga je q[x]+15 = qx+15 procijenjen ponderiranim prosjekom procjena mortaliteta za različite selekcijske grupe. Ako je efekat selekcije dovoljno jak

lice, na rezultujuću procenu će uticati podaci iz različitih ćelija.

Tačnije, ako postoji najmanji cijeli broj r takav da je |q[x]+r-q+r+j| manje od neke male pozitivne konstante, za sve uzraste selekcije [x] i za sve j > 0, onda bi bilo ekonomično konstruisati mnogo selekcijskih i konačnih tabela odsecanjem dvodimenzionalnog niza nakon kolone r + 1.

Za vremenske intervale veće od r, možemo koristiti relaciju

Prvih r godina nakon trenutka selekcije čine period selekcije.

Rezultirajući niz sadrži određeni broj tabela mortaliteta, po jednu za svaku selekciju, a za jednu selekciju, elementi tabele mortaliteta su raspoređeni horizontalno tokom perioda selekcije, a zatim vertikalno u završnom periodu. Ovo je prikazano na sl. 8.1 strelice.

Studije mortaliteta koje je provelo Društvo aktuara za pojedince koji su bili osigurani po standardnoj polisi individualnog životnog osiguranja koristili su period selekcije od 15 godina (vidi sliku 8.1), tj. smatra se da

Izvan perioda selekcije, vjerovatnoće smrti su obezbijeđene jednim indeksom, dostignutom uzrastom, tj. umjesto q+r+j upisuje se qx+r - Na primjer, sa r = 15 i umjesto q+15 i umjesto q+20 upisuje se q45.

Tabela mortaliteta u kojoj su funkcije date samo za dostignute dobi naziva se zbirna tabela. Na primjer, ovo je tabela. 3.1. Posljednja kolona u selekcijskoj i konačnoj tabeli je posebna tabela agregacije, koja se obično naziva konačna tabela kako bi odražavala upotrebu selekcije.

Tabela 8.1 sadrži vjerovatnoće smrti i odgovarajuće vrijednosti funkcija l[x]+ k iz publikacije "Permanent Assurances, Females, 1979-82, Tabele", koju su objavili Institut i Fakultet aktuara, UK.

Zove se Tabela AF 80. Ova tabela ima dvogodišnji period odabira i lakša je za upotrebu u svrhu ilustracije nego tabele sa 15-godišnjim periodom, kao što su glavne tabele koje je objavilo Društvo aktuara Sjedinjenih Država.

Tabela 8.1. Izvod iz selekcije i finalne tabele AF 80

U tabeli 8.1 imamo tri vjerovatnoće smrtnosti za 32 godine, naime

q = 0,000250< q+1 = 0,000352 < q32= 0,000422.

Redoslijed ovih vjerovatnoća je razumljiv jer bi stopa smrtnosti za osobe koje su tek upisane u osiguranje od smrti trebala biti niža. Kolona (3) može se smatrati da pruža informacije o konačnoj vjerovatnoći smrtnosti.

Na osnovu podataka Ministarstva zdravlja Ruske Federacije, Federalna državna služba za statistiku (Rosstat) prikuplja statističke podatke o smrtnosti u Rusiji. Statistike su javno dostupne, uz njihovu pomoć svako može saznati koji su uzroci smrtnosti u Rusiji, kako se mijenjaju demografski pokazatelji u Rusiji u cjelini i na pojedinim teritorijama po godinama.

Više o analizi statistike smrtnosti u Rusiji možete saznati u članku ispod.

Uzroci smrtnosti u Rusiji

Glavni uzroci smrtnosti u Rusiji u 2016

Ukupno je 2016. umrlo 1.891.015 Rusa.

Najčešći uzroci smrti su: bolesti cirkulacijskog sistema - 904.055 smrtnih slučajeva, posebno koronarna bolest odnela je 481.780 života.

Maligni tumori su drugi vodeći uzrok smrti u Rusiji - od ove grupe bolesti umrlo je 295.729 ljudi.

Treći vodeći uzrok smrti su takozvani “spoljni uzroci smrti”. Ova kategorija uključuje nesreće, ubistva, samoubistva, povrede koje su rezultirale smrću, itd. Iz ovih razloga umrlo je ukupno 167.543 ljudi.

Česti uzroci smrti su saobraćajne nesreće (15.854), slučajno trovanje alkoholom (14.021) i samoubistvo (23.119).

Trovanje alkoholom je takođe značajan uzrok smrti u Rusiji - 56.283 osobe umrle su od alkohola i bolesti uzrokovanih prekomjernom konzumacijom alkohola.

Ukupno je tokom ovog perioda umrlo 1.107.443 Rusa.

Uporedna statistika za 2016. i 2017. godinu

Poređenje statistike za 2016. i 2017. omogućava da se utvrdi kako se uzroci smrtnosti mijenjaju u Rusiji. Budući da trenutno ne postoji kompletna statistika za 2017. godinu, uporedimo podatke za prvu polovinu 2016. i 2017. godine.

Sveukupno se može vidjeti da je broj umrlih od januara do jula smanjen za 23.668 umrlih u odnosu na prošlu godinu. I pored toga što je broj umrlih od bolesti sistema cirkulacije smanjen za 17.821 osobu, ovaj uzrok smrtnosti ostaje ključni i značajan - 513.432 umrla u navedenom periodu. Broj osoba koje su postale žrtve vanjskih uzroka smrti značajno je smanjen - ozljede i trovanja uzrokovali su 80.516 smrtnih slučajeva u prvoj polovini 2016. godine u odnosu na 90.214 u prvoj polovini 2017. godine. Važno je napomenuti da su ovi brojevi preliminarni i ukupna godišnja statistika može biti manje optimistična.

Smrtnost u Rusiji po godinama

Iako relativno poboljšanje situacije u 2017. godini izgleda optimistično, treba imati u vidu i da je to posljedica dugotrajnog procesa. Između 1995. i 2005. godine, godišnji broj smrtnih slučajeva kretao se između 2,2 i 2,36 miliona. Od 2006. godine bilježi se pad godišnjeg broja umrlih. Tako je 2005. godine umrlo 2.303.935 ljudi, dok je 2006. broj pao na 2.166.703, a 2011. godine, prvi put nakon dugo vremena, ispod 2 miliona ljudi. U 2013. i 2014. godini Rast stanovništva je po prvi put premašio mortalitet, iako je broj umrlih porastao sa 1.871.809 na 1.912.347. Nakon skoka u 2014. godini, statistika mortaliteta u Rusiji nastavila je da opada, što pokazuju brojke za 2015. i 2016., kao i preliminarni podaci za 2017. Nažalost, pad smrtnosti u Rusiji je zbog mnogih razloga, uključujući visok mortalitet među starijeg stanovništva zemlje prethodnih godina. Upravo su ljudi starosne dobi za penzionisanje najveća demografska grupa među poginulima u Rusiji.

Smrtnost u Rusiji po mjesecima

Analiza statistike mjesečnog mortaliteta u Rusiji u periodu od deset godina od 2006. do 2015. godine omogućava da se utvrdi u kojim mjesecima se dogodio najveći broj smrtnih slučajeva. Od svih mjeseci, januar ima najveću stopu mortaliteta, sa prosjekom od 9,15% smrtnih slučajeva. Istovremeno, važno je uzeti u obzir nepreciznosti u statistici - značajan broj smrtnih slučajeva koji su se dogodili u decembru „prenosi se“ iz decembra u januar. Dosta građana umire iu martu i maju - 8,81% i 8,53% prosječne godišnje stope mortaliteta. “Najsigurniji” mjeseci su septembar i novembar – 7,85% i 7,89% od ukupnog broja umrlih u godini se dešava u tim mjesecima.