Koje veličine opisuju oscilatorno kretanje. Oscilatorno kretanje. Osnovne veličine koje karakterišu oscilatorno kretanje. Rješavanje grafičkih problema

Oscilatorno kretanje. Osnovne veličine koje karakterišu oscilatorno kretanje. Rješenje grafički zadaci.

Ako pogledate istoriju fizike, možete vidjeti da su glavna otkrića u suštini bila povezana s vibracijama

L. I. Mandelstam

Ciljevi: formirati pojam oscilatornog kretanja, razumijevanje uslova za nastanak oscilatornog kretanja. Formirati znanje o osnovnim veličinama koje karakterišu oscilatorno kretanje.

Posjedovati: koncept oscilatornog kretanja, znati razliku između oscilatornog kretanja i drugih vrsta oscilatornog kretanja. Znati veličine koje karakterišu oscilatorno kretanje. Poznavati koncept slobodnih vibracija, harmonijskih vibracija

Biti sposoban: rješavati probleme koristeći teorijski materijal

Razvijati pažnju, logiku razmišljanja, pamćenje

Negujte interesovanje za predmet

Tip: učenje novog gradiva

Oprema: udžbenik, radna sveska, flipčart, testeri, GLX Explorer, senzor sile, opruga, težina 500 grama

Tokom nastave

Organiziranje vremena (1 min) Priprema za učenje novog gradiva (2-3 min)

Flash animacija: dijelovi srca i pluća se povremeno pomiču, grane drveća osciliraju kada je nalet vjetra, noge i ruke osciliraju pri hodu, žice gitare osciliraju, sportaš na trampolinu i školarac pokušava da se podigne na prečku osciliraju, zvijezde pulsiraju (kao da dišu), atomi osciliraju u čvorovima kristalne strukture.rešetke...

Hajdemo! Šta je zajedničko između ovih pokreta? (ovi pokreti se ponavljaju) Po čemu se ovaj pokret razlikuje od drugih vrsta pokreta?

3. Objašnjenje novog materijala (20 min)

Naučnik L. I. Mandelstam rekao je da ako pogledate istoriju fizike, možete vidjeti da su glavna otkrića u suštini bila povezana s oscilacijama. I danas su nam otvorena nova.

Svrha naše lekcije –

Oscilacija je kretanje tijela koje se ponavlja tačno ili približno tačno u pravilnim intervalima. Kretanja u blizini stabilnog ravnotežnog položaja uvijek imaju oscilatorni karakter.

Hajde da razmotrimo koje uslove moraju da zadovolje sile koje deluju na telo da bi ono izvršilo oscilatorno kretanje

Demonstracija: teret je suspendovan oprugom.

Na ploči se nalazi dijagram tereta okačenog na oprugu
Flipchart stranica 3 Problem? Koje sile djeluju na opterećenje? Zašto je opterećenje u mirovanju?

Opterećenje stativa miruje pod uslovom da su suprotno usmjerene sile gravitacije Fheavy i Fgr koje djeluju na njega jednake po veličini

F= Fstrand + Fcontrol=0

Flipčart stranica 4 Pomeramo teret dole

Šema na tabli

Problem: Kako se mijenjaju sile koje djeluju na opterećenje pomaknuto naniže?

Fpr se povećava, Fthr ostaje nepromijenjen. Rezultirajuće sile koje djeluju na opterećenje usmjerene su prema gore.

Problem: Kako se mijenjaju sile koje djeluju na opterećenje pomaknuto prema gore?

Ftr se smanjuje, Ft ostaje nepromijenjen. Rezultirajuće sile koje djeluju na opterećenje usmjerene su prema dolje.

Dakle rezultanta svih sila koje djeluju na teret okačen na oprugu u bilo kojoj tački putanje usmjerava opterećenje u ravnotežni položaj

ZAKLJUČAK Sila koja vraća teret u ravnotežni položaj je sila elastičnosti koja zavisi od progiba i od ravnotežnog položaja.

Problem: Kojem zakonu se pridržava elastična sila?

Hookeov zakon: Fupr = -kx.

Kako zavise elastična sila i pomak (oni su direktno proporcionalne vrijednosti)

Mehaničke vibracije koje nastaju pod uticajem sile proporcionalne pomaku i usmerene suprotno od njega su harmonijske vibracije

zaključak: Da bi došlo do oscilatornog kretanja potrebno je:

1. Prisilno vraćanje u prvobitni položaj

2. Trenje treba da bude što manje, jer to dovodi do prigušenja vibracija

https://pandia.ru/text/80/288/images/image004_9.gif" width="42" height="42"> Osnovne veličine koje karakterišu fluktuacije - amplituda, period i frekvencija.
Već smo naišli na periodično kretanje. Prisjetimo se kojim vrijednostima ga karakteriše ovaj tip pokreta?

Oscilatorno kretanje karakteriše se na isti način

Problem: dati definiciju ovih veličina, mjernih jedinica, formula

Period oscilovanja je minimalni vremenski period kroz koji se kretanje tijela ponavlja.

T-period (s)

Jedna revolucija tijela oko kruga naziva se ciklus
Frekvencija oscilacija je broj oscilacija koje tijelo napravi u 1 sekundi.

Frekvencija (Hz=s-1)

Još jedna veličina koja karakteriše oscilatorno kretanje

Amplituda oscilacije je maksimalno odstupanje tijela od prosječnog položaja (ravnotežnog položaja)..gif" width="26" height="14 src=">= - A i tačka DIV_ADBLOCK205">

Ubrzanje je, naprotiv, u tački x = 0 a maksimalno, u = - A i u tački = A ubrzanje je nula
Oscilacije koje sistem napravi nakon što se izvuče iz ravnoteže i zatim prepusti samom sebi nazivaju se slobodne oscilacije.

Da bi se vizualiziralo kretanje tijela tokom mehaničkih vibracija, može se izvesti sljedeći eksperiment:

Momci na svojim stolovima imaju sljedeću postavu:

2. senzor sile

3. proljeće

4. težina 500 grama

Uklanjamo opterećenje iz stanja ravnoteže i dobijamo graf oscilatornog kretanja na ekranu.

Harmonična oscilacija je oscilacija u kojoj se pomak tijela iz njegovog ravnotežnog položaja mijenja s vremenom prema zakonu sinusa ili kosinusa. Na primjer,

Količina se zove faza, - početna faza..jpg" align="left" width="360" height="149 src=">na slici je prikazan grafik oscilacija

pomoću kojih možemo odrediti period, frekvenciju, amplitudu oscilacija

1) oscilatorno kretanje

2) Uslovi neophodni za oscilatorno kretanje

3) veličine koje karakterišu oscilatorno kretanje

4) U kojim tačkama putanje oscilirajućeg tijela brzina je jednaka: nuli, maksimalnoj? U kojim je točkama putanje tijela koje oscilira ubrzanje jednako nuli ili maksimalno?

5. Konsolidacija.

· Rad sa grafom Slika 80 Vježba 21 (1-3)

· Kvalitativni problem: Da li će oscilacije lopte pričvršćene na oprugu biti moguće ako cijeli sistem dostigne stanje bestežinskog stanja?

Učestalost fluktuacija napona u električna mreža jednak 50 Hz. Odredite period oscilovanja

· Kada se kod osobe promijeni puls, zabilježeno je 75 pulsacija krvi u 1 minutu. Odredite period kontrakcije srčanog mišića

Kolika je frekvencija oscilacija klipa motora automobila ako klip napravi 600 oscilacija za 0,5 minuta?

· Kako napisati jednačinu harmonijskog oscilatornog kretanja ako je početna faza nula, period 4s, amplituda 0,1m

6. Domaći zadatak § 24-25 odgovorite na pitanja za samokontrolu, naučite definicije. 21 (4)

7. provjera razumijevanja

1. Karakteristično oscilatorno kretanje

A) progresivnost

B) direktnost

C) frekvencija

D)ujednačenost

E) nema tačnog odgovora

2. Maksimalni pomak tijela iz ravnotežnog položaja je ...

A) amplituda

Tokom

C) frekvencija

D) tvrdoća

3. Šta označava frekvencija oscilovanja?

C) maksimalni pomak

D) nema tačnog odgovora

E) broj ciklusa

4. Šta pokazuje period oscilovanja?

A) vrijeme jedne potpune oscilacije

B) broj oscilacija u jedinici vremena

C) maksimalni pomak

D) nema tačnog odgovora

E) broj ciklusa

5. Kolika je frekvencija oscilacija tereta ako mu je period oscilovanja 0,5 sek

6. Frekvencija oscilacija vrapčevih krila je približno 10 Hz. Koliki je period ovih oscilacija?

Predmet: " Veličine koje karakteriziraju oscilatorno kretanje»

Cilj: upoznati pojmove amplitude, perioda i frekvencije oscilacija, konsolidovati naučeno gradivo na primjerima rješavanja zadataka.

Vrsta lekcije: kombinovana.

br.

Faza lekcije

Aktivnosti nastavnika

Aktivnosti učenika

Pozdrav

(2 minute.)

Nastavnik ulazi u učionicu i pozdravlja učenike.

Pozdravljaju se i sjedaju.

Ispitivanje zadaća

(5-10 min.)

Koje se kretanje naziva oscilatorno?

Kako se zove period oscilovanja? Offset?

Šta je klatno? Koja vrsta klatna se naziva matematičkim?

Koja vrsta klatna se zove opružno klatno?

Koji od sljedećih pokreta su mehaničke vibracije: a) kretanje zamaha; b) kretanje lopte koja pada na tlo; c) kretanje zvučne žice gitare?

koji obavezuje oscilatorna kretanja

Poziva se minimalni vremenski period nakon kojeg se pokret ponavlja period oscilovanja.

Odstupanje tijela od njegovog ravnotežnog položaja naziva se pomak.

Matematički Klatno je uteg obješen na tanku nit, čije su dimenzije mnogo manje od dužine niti, a njegova masa je mnogo veća od mase niti.

Oprugom Klatno je uteg okačen na oprugu, čije su dimenzije mnogo manje od dužine opruge, a njegova masa je mnogo veća od mase opruge.

Samo a) i c)

Objašnjenje novog materijala

(15-20 min.)

Uporedimo oscilacije dva identična klatna (ili onih prikazanih na slici 54 udžbenika, str. 93). Prvo klatno oscilira sa većim zamahom, odnosno njegovi krajnji položaji su dalje od ravnotežnog položaja od položaja drugog klatna.

Najveće (u apsolutnoj vrijednosti) odstupanje tijela koje oscilira od ravnotežnog položaja naziva se amplituda oscilacija.

Ako oscilirajuće tijelo prijeđe udaljenost jednaku četirima amplitudama od početka oscilacija, tada će završiti jednu potpunu oscilaciju. Na primjer, kretanje prve lopte od O 1 To IN 1 zatim od IN 1 To A 1

i opet da O 1 čini jednu potpunu oscilaciju.

Vremenski period tokom kojeg tijelo napravi jednu potpunu oscilaciju naziva se periodom oscilovanja.

Period oscilovanja obično se označava slovom T a u SI se mjeri u sekundi(sa).

[T]= s.

Okačimo dva klatna sa postolja - jedno dugo, drugo kratko. Odbijmo ih od ravnotežnog položaja za istu udaljenost i pustimo ih. Primetićemo da u poređenju sa dugim klatnom, kratko klatno čini veći broj oscilacija u isto vreme.

Broj oscilacija u jedinici vremena naziva se frekvencija oscilovanja.

Učestalost je označena slovom ("goli") Jedinica frekvencije je jedna oscilacija u sekundi. Ova jedinica je u čast njemačkog naučnika Heinrich Hertz imenovani herca(Hz).

[]=Hz

Ako, na primjer, klatno napravi 2 oscilacije u jednoj sekundi, tada je frekvencija njegovih oscilacija 2 Hz (ili 2-J, a period oscilacije (tj. vrijeme jedne potpune oscilacije) je 0,5 s. Da biste pronašli period oscilacije, potrebno je jednu sekundu podijeliti sa brojem oscilacija u ovoj sekundi, odnosno frekvencijom:

Dakle, period oscilovanja T i frekvencija oscilacije v povezane su sljedećim odnosom:

Na primjeru oscilacija klatna različitih dužina dolazimo do zaključka: učestalost i period slobodne vibracije klatna zavise od dužine njegove niti.Što je dužina niti klatna duža, to je duži period oscilovanja i niža frekvencija.

Frekvencija slobodnih vibracija naziva se prirodna frekvencija oscilatornog sistema.

Sada razmotrite oscilacije dva identična klatna (slika 56), koja se kreću na sljedeći način. U istom trenutku, lijevo klatno iz krajnje lijeve pozicije počinje se kretati udesno, a desno klatno iz krajnje desne pozicije pomiče se ulijevo. Oba klatna osciliraju istom frekvencijom (pošto su dužine njihovih niti jednake) i istim amplitudama. Međutim, ove fluktuacije se međusobno razlikuju: u svakom trenutku brzine klatna su usmjerene u suprotnim smjerovima.

U ovom slučaju kažu da klatna osciliraju suprotne faze.

Klatno prikazano na slici 54 također osciliraju na istim frekvencijama. Brzine ovih klatna su identično usmjerene u svakom trenutku. U ovom slučaju se kaže da klatna osciliraju u istim fazama.

Hajde da razmotrimo još jedan slučaj. U trenutku prikazanom na slici 57, A, brzine oba klatna su usmjerene udesno. Ali nakon nekog vremena (slika 57, b) oni će biti usmjereni u različitim smjerovima. U ovom slučaju kažu da se oscilacije javljaju sa određenim fazna razlika.

Fizička veličina se zove faza, koristi se ne samo kada se porede vibracije dva ili više tela, već i za opisivanje vibracija jednog tela.

U svakom trenutku postoji formula za određivanje faze, ali se o ovom pitanju raspravlja u srednjoj školi.

dakle, oscilatorno kretanje karakteriše amplituda, frekvencija (ili period ) I faza .

Ojačanje pokrivenog materijala

(10-15 min.)

Rješavanje problema

Problem 1

Frekvencija oscilacije od sto metara željeznički most jednaka 2 Hz. Odredite period ovih oscilacija.

Dato: Rješenje

= 2 Hz

T - ?

odgovor: T=0,5 s.

Problem 2

Period vertikalne oscilacije vagona je 0,5 s. Odredite frekvenciju vibracija automobila.

Dato: Rješenje

T = 0,5 s

- ?

odgovor: T=2 Hz.

Problem 3

Igla mašina za šivanje napravi 600 kompletnih oscilacija u jednoj minuti. Kolika je frekvencija vibracije igle, izražena u hercima?

Pitanja.

1. Što se naziva amplituda oscilacije; period oscilovanja; frekvencija oscilovanja? Kojim slovom se označava i u kojim jedinicama se mjeri svaka od ovih veličina?

Amplituda oscilacije je najveće odstupanje veličine oscilirajućeg tijela od ravnotežnog položaja. Označava se slovom A i u SI sistemu se mjeri u metrima (m), ali se može mjeriti i u centimetrima, kao i u stepenima.
Period oscilovanja je vremenski period tokom kojeg tijelo napravi potpunu oscilaciju. Označen je slovom T i mjeri se u sekundama (s) u SI sistemu.
Frekvencija oscilovanja je broj oscilacija u jedinici vremena. Označava se slovom ∪ (nu) iu SI sistemu se mjeri u hercima (Hz, 1Hz = 1s -1).

2. Šta je jedna potpuna oscilacija?

Potpuna oscilacija je oscilacija tokom vremena T (period oscilovanja).

3. Kakva matematička veza postoji između perioda i frekvencije oscilacije?

4. Kako zavise: a) frekvencija? b) period slobodnih oscilacija klatna u zavisnosti od dužine njegove niti?

a) frekvencija oscilovanja klatna ∪ opada sa povećanjem dužine niti l; b) period T oscilovanja klatna raste sa povećanjem dužine navoja l.

5. Šta se naziva prirodna frekvencija oscilatornog sistema?

Frekvencija slobodnih vibracija naziva se prirodna frekvencija oscilatornog sistema. Na primjer, ako odstupite težinu klatna niti od ravnotežnog položaja i otpustite ga, ono će oscilirati svojom frekvencijom, ali ako se težini da brzina različita od nule, tada će oscilirati s drugom frekvencijom .

6. Kako su brzine dva klatna usmjerene jedna prema drugoj u bilo kojem trenutku vremena ako ta klatna osciliraju u suprotnim fazama? u istim fazama?

Ako klatna osciliraju u suprotnim fazama, tada će u svakom trenutku njihove brzine biti usmjerene jedna prema drugoj, i obrnuto, ako osciliraju u istim fazama, tada će njihove brzine biti kousmjerene.

Vježbe.

1. Slika 58 prikazuje parove oscilirajućih klatna. U kojim slučajevima dva klatna osciliraju: u istim fazama jedno u odnosu na drugo? u suprotnim fazama?

Sistem b) oscilira u identičnim fazama. U suprotnim fazama a), c), d).

2. Frekvencija vibracija željezničkog mosta od sto metara je 2 Hz. Odredite period ovih oscilacija.

3. Period vertikalnih oscilacija vagona je 0,5 s. Odredite frekvenciju vibracija automobila.

4. Igla šivaće mašine napravi 600 kompletnih vibracija u jednoj minuti. Kolika je frekvencija vibracije igle, izražena u hercima?

5. Amplituda oscilovanja tereta na oprugi je 3 cm Koliko će daleko od ravnotežnog položaja teret putovati za 1/4 T, 1/2 T, 3/4 T, T?

6. Amplituda oscilovanja opterećenja na oprugu je 10 cm, frekvencija 0,5 Hz. Koji put će proći opterećenje za 2 s?

7. Horizontalno opružno klatno prikazano na slici 49 slobodno oscilira. Koje su veličine koje karakterišu ovo kretanje (amplituda, frekvencija, period, brzina, sila pod čijim uticajem nastaju oscilacije) su konstantne, a koje promenljive? (Zanemarite trenje).

Konstantne količine su amplituda, frekvencija, period. Varijable su brzina i snaga.

Uz pomoć ove video lekcije, možete samostalno proučavati temu "Veličine koje karakteriziraju oscilatorno kretanje". U ovoj lekciji ćete naučiti kako i kojim veličinama se karakterišu oscilatorna kretanja. Dat će se definicija takvih veličina kao što su amplituda i pomak, period i frekvencija oscilacije.

Razgovarajmo o kvantitativnim karakteristikama oscilacija. Počnimo s najočiglednijom karakteristikom - amplitudom. Amplituda označeno velikim slovom A i mjereno u metrima.

Definicija

Amplituda naziva se maksimalni pomak iz ravnotežnog položaja.

Amplitudu se često brka sa rasponom vibracija. Zamah je kada tijelo oscilira od jedne ekstremne tačke do druge. A amplituda je maksimalni pomak, odnosno udaljenost od ravnotežne tačke, od ravnotežne linije do ekstremne tačke u kojoj je pala. Osim amplitude, postoji još jedna karakteristika - pomak. Ovo je trenutno odstupanje od ravnotežnog položaja.

A - amplituda -

X – ofset –

Rice. 1. Amplituda

Pogledajmo kako se amplituda i pomak razlikuju koristeći primjer. Matematičko klatno je u stanju ravnoteže. Linija položaja klatna u početnom trenutku vremena je linija ravnoteže. Ako pomaknete klatno u stranu, to će biti njegov maksimalni pomak (amplituda). U bilo kojem drugom trenutku, udaljenost neće biti amplituda, već će biti jednostavno pomak.

Rice. 2. Razlika između amplitude i pomaka

Sljedeća karakteristika na koju prelazimo zove se period oscilovanja.

Definicija

Period oscilacije je vremenski period tokom kojeg se javlja jedna potpuna oscilacija.

Imajte na umu da je vrijednost “perioda” označena velikim slovom i definirana na sljedeći način: , .

Rice. 3. Period

Vrijedi dodati da što više uzimamo broj oscilacija u dužem vremenskom periodu, to ćemo preciznije odrediti period oscilovanja.

Sljedeća vrijednost je frekvencija.

Definicija

Poziva se broj dovršenih oscilacija u jedinici vremena frekvencija oklevanje.

Rice. 4. Frekvencija

Učestalost je označena grčkim slovom, koje se čita kao "nu". Frekvencija je omjer broja oscilacija i vremena tokom kojeg su se te oscilacije dogodile: .

Jedinice frekvencije. Ova jedinica se zove "herc" u čast njemačkog fizičara Heinricha Herca. Imajte na umu da su period i frekvencija povezani kroz broj oscilacija i vrijeme tokom kojeg se ova oscilacija javlja. Za svaki oscilatorni sistem, frekvencija i period su konstantne veličine. Odnos između ovih veličina je prilično jednostavan: .

Pored koncepta „frekvencije oscilovanja“, često se koristi i koncept „frekvencije ciklične oscilacije“, odnosno broja oscilacija u sekundi. Označava se slovom i mjeri se u radijanima po sekundi.

Grafovi slobodnih neprigušenih oscilacija

Već znamo rješenje glavni zadatak mehanika za slobodne vibracije - zakon sinusa ili kosinusa. Također znamo da su grafovi moćan alat za proučavanje fizičkih procesa. Hajde da razgovaramo o tome kako će izgledati grafovi sinusnih i kosinusnih talasa kada se primene na harmonijske oscilacije.

Za početak, odlučimo se posebne tačke tokom fluktuacija. To je neophodno kako bi se pravilno odabrala skala izgradnje. Zamislite matematičko klatno. Prvo pitanje koje se postavlja je: koju funkciju koristiti - sinus ili kosinus? Ako oscilacija počinje od gornje tačke - maksimalnog odstupanja, zakon kretanja će biti zakon kosinusa. Ako počnete da se krećete od tačke ravnoteže, zakon kretanja će biti zakon sinusa.

Ako je zakon gibanja zakon kosinusa, tada će nakon četvrtine perioda klatno biti u ravnotežnom položaju, a nakon još jedne četvrtine - u ekstremna tačka, nakon još jedne četvrtine - ponovo u ravnotežni položaj, a nakon još jedne četvrtine vraća se u početni položaj.

Ako klatno oscilira prema zakonu sinusa, tada će nakon četvrtine perioda biti u ekstremnoj tački, a nakon još jedne četvrtine - u ravnotežnom položaju. Zatim ponovo u ekstremnoj tački, ali na drugoj strani, i nakon još jedne četvrtine perioda vraća se u ravnotežni položaj.

Dakle, vremenska skala neće biti proizvoljna vrijednost od 5 s, 10 s, itd., već djelić perioda. Napravićemo grafikon na osnovu kvartala perioda.

Pređimo na konstrukciju. varira ili prema zakonu sinusa ili prema zakonu kosinusa. Osa ordinate je , apscisa osa je . Vremenska skala je jednaka četvrtinama perioda: grafik će se nalaziti u rasponu od do.

Rice. 5. Grafovi zavisnosti

Grafikon za oscilaciju po sinusnom zakonu ostavlja nulu i označen je tamno plavom bojom (slika 5). Grafikon za oscilaciju po kosinusnom zakonu napušta poziciju maksimalnog odstupanja i prikazuje se plava na slici. Grafikoni izgledaju potpuno identično, ali su pomaknuti u fazi jedan u odnosu na drugi za četvrtinu perioda ili radijana.

Grafovi zavisnosti i imaće sličan izgled, jer se i oni menjaju po harmonijskom zakonu.

Osobine oscilacija matematičkog klatna

Matematičko klatno- Ovo materijalna tačka masa okačena na dugu nerasteznu bestežinsku nit dužine.

Obratite pažnju na formulu za period oscilacije matematičkog klatna: , gdje je dužina klatna, je ubrzanje slobodan pad.

Što je dužina klatna veća, to je duži period njegovih oscilacija (slika 6). Što je duži konac, to se klatno duže ljulja.

Rice. 6 Zavisnost perioda oscilovanja od dužine klatna

Što je ubrzanje slobodnog pada veće, period oscilovanja je kraći (slika 7). Što je veće ubrzanje slobodnog pada, to nebesko tijelo jače privlači težinu i brže teži da se vrati u ravnotežni položaj.

Rice. 7 Zavisnost perioda oscilovanja od ubrzanja slobodnog pada

Imajte na umu da period oscilovanja ne zavisi od mase tereta i amplitude oscilacija (slika 8).

Rice. 8. Period oscilovanja ne zavisi od amplitude oscilacija

Galileo Galilei je prvi skrenuo pažnju na ovu činjenicu. Na osnovu ove činjenice, predložen je mehanizam sata sa klatnom.

Treba napomenuti da je tačnost formule maksimalna samo za mala, relativno mala odstupanja. Na primjer, za odstupanje, greška formule je . Za veća odstupanja tačnost formule nije tako velika.

Razmotrimo kvalitativne probleme koji opisuju matematičko klatno.

Zadatak.Kako će se promeniti hod sata sa klatnom ako se: 1) transportuju iz Moskve na Severni pol; 2) transport od Moskve do ekvatora; 3) podići visoko u planinu; 4) izneti iz zagrejane prostorije na hladno.

Da bi se tačno odgovorilo na pitanje problema, potrebno je razumjeti šta se podrazumijeva pod „napretkom sata sa klatnom“. Satovi sa klatnom su zasnovani na matematičkom klatnu. Ako je period oscilovanja sata kraći nego što nam je potrebno, sat će početi da juri. Ako period oscilovanja postane duži nego što je potrebno, sat će kasniti. Problem se svodi na odgovor na pitanje: šta će se desiti sa periodom oscilovanja matematičkog klatna kao rezultat svih radnji navedenih u zadatku?

Razmotrimo prvu situaciju. Matematičko klatno se prenosi iz Moskve na Sjeverni pol. Podsetimo se da Zemlja ima oblik geoida, odnosno kugle spljoštene na polovima (slika 9). To znači da je na polu magnituda ubrzanja zbog gravitacije nešto veća nego u Moskvi. A pošto je ubrzanje slobodnog pada veće, period oscilovanja će postati nešto kraći i sat klatna počeće da žure. Ovdje zanemarujemo činjenicu da je na Sjevernom polu hladnije.

Rice. 9. Ubrzanje gravitacije je veće na Zemljinim polovima

Razmotrimo drugu situaciju. Sat pomjeramo iz Moskve na ekvator, pod pretpostavkom da se temperatura ne mijenja. Ubrzanje slobodnog pada na ekvatoru je nešto manje nego u Moskvi. To znači da će se period oscilovanja matematičkog klatna povećati i sat će početi da kasni.

U trećem slučaju, sat je podignut visoko u planinu, čime se povećava udaljenost do centra Zemlje (slika 10). To znači da je ubrzanje zbog gravitacije na vrhu planine manje. Period oscilovanja se povećava sat će biti spor.

Rice. 10 Ubrzanje gravitacije je veće na vrhu planine

Hajde da razmotrimo poslednji slučaj. Sat je izvađen topla soba na hladnom. Kada temperatura padne linearne dimenzije tijela se smanjuju. To znači da će se dužina klatna malo skratiti. Kako je dužina postala manja, smanjio se i period oscilovanja. Sat će juriti.

Pogledali smo najtipičnije situacije koje nam omogućavaju da shvatimo kako funkcioniše formula za period oscilovanja matematičkog klatna.

U zaključku, razmotrite još jednu karakteristiku oscilacija - faza. O tome šta je faza detaljnije ćemo govoriti u srednjoj školi. Danas moramo razmotriti sa čime se ova karakteristika može uporediti i suprotstaviti i kako je sami odrediti. Najpogodnije je uporediti fazu oscilacija sa brzinom kretanja klatna.

Slika 11 prikazuje dva identična klatna. Prvo klatno je skrenuto ulijevo za određeni ugao, a drugo je također ulijevo za određeni ugao, isto kao i prvo. Oba klatna će praviti potpuno iste oscilacije. U ovom slučaju možemo reći da klatna osciliraju sa istom fazom, jer brzine klatna imaju isti smjer i jednake veličine.

Na slici 12 postoje dva slična klatna, ali jedno je skrenuto ulijevo, a drugo udesno. Oni također imaju istu brzinu po veličini, ali smjer je suprotan. U ovom slučaju se kaže da klatna osciliraju u antifazi.

U svim ostalim slučajevima, po pravilu, spominje se fazna razlika.

Rice. 13 Fazna razlika

Faza oscilacija u proizvoljnom trenutku vremena može se izračunati pomoću formule, odnosno kao proizvod ciklične frekvencije i vremena koje je prošlo od početka oscilacija. Faza se mjeri u radijanima.

Osobine oscilacija opružnog klatna

Formula za oscilacije opružnog klatna: . Dakle, period oscilovanja opružnog klatna zavisi od mase tereta i krutosti opruge.

Što je veća masa tereta, veća je njegova inercija. Odnosno, klatno će se sporije ubrzavati, period njegovih oscilacija će biti duži (slika 14).

Rice. 14 Zavisnost perioda oscilovanja od mase

Što je opruga čvršća, to brže teži da se vrati u svoj ravnotežni položaj. Period prolećnog klatna će biti manji.

Rice. 15 Ovisnost perioda oscilovanja o krutosti opruge

Razmotrimo primjenu formule koristeći primjer problema.

Rice. 17 Period oscilacije

Ako sada sve zamijenimo tražene vrijednosti u formulu za izračunavanje mase dobijamo:

odgovor: Težina utega je otprilike 10 g.

Kao iu slučaju matematičkog klatna, za opružno klatno period oscilovanja ne zavisi od njegove amplitude. Naravno, to vrijedi samo za mala odstupanja od ravnotežnog položaja, kada je deformacija opruge elastična. Ova činjenica je bila osnova za dizajn opružnih satova (Sl. 18).

Rice. 18 Proljetni sat

Zaključak

Naravno, pored vibracija i onih karakteristika o kojima smo pričali, postoje i druge ništa manje važne karakteristike oscilatorno kretanje. Ali o njima ćemo pričati u srednjoj školi.

Bibliografija

1. Kikoin A.K. O zakonu oscilatornog kretanja // Quantum. - 1983. - br. 9. - Str. 30-31.
2. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: udžbenik. za 9. razred. avg. škola - M.: Obrazovanje, 1992. - 191 str.
3. Chernoutsan A.I. Harmonične oscilacije - obične i nevjerojatne // Kvant. - 1991. - br. 9. - Str. 36-38.
4. Peryshkin A.V., Gutnik E.M. fizika. 9. razred: udžbenik za opšte obrazovanje. institucije / A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. - 14. izd., stereotip. - M.: Drfa, 2009. - 300 str.

1. Internet portal “abitura.com” ()
2. Internet portal “phys-portal.ru” ()
3. Internet portal “fizmat.by” ()

Zadaća

1. Šta su matematičko i opružno klatno? Koja je razlika između njih?
2. Šta se desilo harmonijske oscilacije, period oscilacije?
3. Teret težine 200 g oscilira na oprugi krutosti od 200 N/m. Find complete mehanička energija oscilacije i najveća brzina kretanja tereta ako je amplituda oscilacija 10 cm (trenje zanemariti).

koje veličine karakterišu oscilatorno kretanje? u kojim jedinicama se mjere?

1. Sve fluktuacije karakteriziraju sljedeći parametri:
   Pomak (x) - odstupanje oscilirajuće tačke od njenog ravnotežnog položaja u ovog trenutka vrijeme m.
   Amplituda oscilacija (A) je najveći pomak od ravnotežnog položaja m. Ako oscilacije nisu prigušene, tada je amplituda konstantna.
   Period oscilacije (T) je vrijeme tokom kojeg se javlja jedna potpuna oscilacija. Izraženo u sekundama s.
   Frekvencija oscilovanja (v) je broj kompletnih oscilacija u jedinici vremena. U SI se mjeri u hercima (Hz).
   Jedinica mjere je dobila ime po poznatom njemačkom fizičaru Heinrichu Hercu (1857...1894).
   1 Hz je jedna oscilacija u sekundi. Otkucaji na približno istoj frekvenciji ljudsko srce. Riječ herz na njemačkom znači srce.
   Faza oscilovanja je fizička veličina koja određuje pomak x u datom trenutku. Mjeri se u radijanima (rad).
   Period i frekvencija oscilacija su obrnuto povezani proporcionalna zavisnost:
   T = 1/v.
2. Koje veličine karakterišu oscilatorno kretanje:
   1. A (amplituda) - metri, centimetri, stepeni.
   2. T (tačka) - sekunde.
   3. V (frekvencija) -Hz.

1. Loading... ko je izmislio parkour? David Belle Parkour nastao je u Francuskoj krajem 20. vijeka, njegov prototip je obuka francuskih vojnika ili vatrogasaca za savladavanje trake...
2. Učitavam... šta je modifikacija Modifikacija (kasno lat. modificatio uspostavljanje mjere, od lat. modus mjera, tip, slika, prolazno svojstvo i lat. facio raditi), transformacija, poboljšanje, modifikacija...
3. Učitavanje... Da li je moguće dati sat za Nova godina?? Lako. Može. Radim u radnji satova oko 15 godina. Otprilike 60% se kupuje na poklon. A za novu...
4. Učitavam... šta radi tužilac? Tužilaštvo gleda)))))) svi))) Tužilaštvo agencija za provođenje zakona sisteme istrage i održavanja državnog tužilaštva u pravnim postupcima, kao i nadzor nad poštovanjem...
5. Loading... pojam časti je pojam moralne svijesti i kategorija etike, po svom sadržaju i prirodi moralnog stava koji se u njemu ogleda, sličan konceptu dostojanstva.Kao i dostojanstvo,...
6. Učitavanje... Ko ima pravo da dobije nagrade iz Fonda nacionalnih nagrada Ruska Federacija? Koliko će vas koštati ova takozvana „nagrada“? ? Ovo je jedan od mnogih "Sharashkin"...