مفهوم قوة القصور الذاتي هو مبدأ دالمبرت. ميكانيكا تحليلية لنقطة مادية وديناميكيات جسم أويلر الجامدة. مبدأ دالمبرت لنظام ميكانيكي. المتجه الرئيسي والعزم الرئيسي لقوى القصور الذاتي

النباتيةيشير إلى مجموع الأنواع النباتية الموجودة في منطقة معينة.

العناصر الجغرافية والمساحات الزهرية:

1) عنصر القطب الشمالي -(البتولا القزم ، Cloudberry).

2) الشمالأو عنصر شمالي -في منطقة الغابات الصنوبرية. ملحوظة. شمالي الأنواع - شجرة التنوب والصنوبر ولينيا الشمالية.

3) عنصر أوروبا الوسطى -متوسط الأوروبية (البلوط ، القيقب ، الرماد ، الزان ، شعاع البوق والأنواع العشبية المتأصلة في الغابات عريضة الأوراق - الحافر ، صليب بتروف ، لونج وورت ، إلخ).

4) عنصر الأطلسي -غرام. في. مع نطاقات إلى الغرب. مناطق الجزء الأوروبي من روسيا (اللوبيليا ، waxwort).

5)عنصر جسري -غرام. في. ، جنوب روسيا. السهوب ، ولكن الاجتماعات. باللغتين الرومانية والهنغارية. السهوب (أدونيس الربيع ، chistets ، مولين الأرجواني ، مكنسة).

6) عنصر البحر الأبيض المتوسط ​​-غرام. ج. ، التوزيع في المناطق الجافة ، تطويق. البحر الأبيض المتوسط ​​، وفي الشرق تنمو في شبه جزيرة القرم والقوقاز. معظمها دائم الخضرة .. الأشجار والحرف اليدوية. - أبناء الأرض. شجرة ، خشب البقس ، الآس.

7) عنصر آسيا الوسطى- غرام. مع الموائل على طول سلاسل الجبال في آسيا الوسطى ، تيان شان ، بامير ألاي ، ألتاي (الجوز ، العرعر ، إيريموروس ، قزحية)

8) عنصر توران- غرام. في. مع منطقة في الأراضي المنخفضة توران في آسيا الوسطى. هذا عنصر ذو طابع صحراوي ، والممثلون النموذجيون هم الميرمية.

9) عنصر منشوريا -غرام. في. مع منطقة في منشوريا (جوز منشوريا ، أراليا منشوريا ، عسلي متعدد الأوراق).

1) مملكة القطب الجنوبي.مشغول كل أوروبا وآسيا (بدون هندوستان والهند الصينية) ، الشمال. أمريكا والصين واليابان ، أي احتلال. خطوط العرض القطبية الشمالية والمعتدلة وشبه الاستوائية إلى مدار السرطان. السمات المشتركة لنباتات الجولار. الممالك تتحدث إلى البر الرئيسي ، كائنات ذات يوم. بدلا من أوروبا وآسيا وأمريكا الشمالية.

2) مملكة المتحجرات القديمة.مشغول استوائي أفريقيا شبه استوائية جنوب إفريقيا إلى مقاطعة كيب ، شبه الجزيرة العربية ، هندوستان والهند الصينية ، إندونيسيا ، جزر الفلبين ، جزر بولينيزيا وميلانيزيا ، شمال أستراليا. يشير التشابه بين نباتاتهم إلى أنه بمجرد أن كانت هذه الأراضي موجودة أيضًا في الكتلة الصخرية العامة.

3) المملكة المدارية الجديدة.مشغول كبير جزء من المكسيك وأمريكا الوسطى حتى خط عرض 40 درجة جنوبًا وجزر المحيط الهادئ.

4) المملكة الاسترالية.مشغول أستراليا وتسمانيا. من بين 12 ألف نوع ، هناك 9 آلاف نوع مستوطن.

5) مملكة الرأس.مشغول مقاطعة كيب بجنوب إفريقيا.

6) مملكة هولانتاركتيكا.مشغول الطرف الجنوبي لأمريكا الجنوبية ، تييرا ديل فويغو وجزر أنتاركتيكا.

111) الأنماط البيئية للنباتات فيما يتعلق بالعوامل اللاأحيائية المختلفة. ملامح هيكلها المورفولوجي والتشريحي وموائلها (xerophytes ، mesophytes ، hygrophytes ، hydrophytes ؛ sciophytes ، heliophytes ، إلخ.)

تنقسم النباتات فيما يتعلق بالمياه إلى مجموعتين:

ü نباتات مائية- الذين يعيشون باستمرار في الماء ؛

ü نباتات ارضية- أرض

اقترح A. Schimper و E. Warming الانقسام النباتات فيما يتعلق بالمياه في 3 مجموعات:

· النباتات المائية - نباتات الموائل المائية والرطبة بشكل مفرط ؛

· xerophytes - تنقسم نباتات الموائل الجافة ذات المقاومة العالية للجفاف إلى:

ü العصارة

ü الصلبة

· الخلايا المتوسطة - نباتات تعيش في ظروف رطوبة متوسطة (كافية).

بعد ذلك بقليل ، مجموعة نباتات رطبة .

النباتات المائية - هيدرو- المياه و فيتون- مصنع.

بالمعنى الضيق للمصطلح النباتات المائيةإنهم يسمون فقط تلك النباتات التي تعيش في الماء في حالة شبه مغمورة (أي تحتوي على أجزاء تحت الماء وفوق الماء).

Xerophytes- نباتات برية تكيفت مع الحياة مع نقص كبير دائم أو مؤقت في الرطوبة في التربة و / أو في الهواء. (غرام. زيروس- جاف و فيتون- مصنع)

الصلبة- نباتات ذات براعم صلبة وأوراق صغيرة نسبيًا ومغطاة أحيانًا بغطاء كثيف أو طبقة شمعية (يونانية. تصلب- بجد و فيتون- مصنع)

العصارة- النباتات التي تتراكم المياه في السيقان والأوراق النضرة. (اللات. عصاري- كثير العصارة).

Mesophytes- نباتات الأرض التي تفضل ظروف الرطوبة المعتدلة (غرام. ميسوس- معدل، فيتون- تنمو ه)

نباتات ضارة- النباتات الأرضية التي تعيش في ظروف عالية الرطوبة البيئية (في الغابات الرطبة والمستنقعات وما إلى ذلك). تتميز نباتات Hygrophytes بسيقان وأوراق حساسة ، ونظام جذر ضعيف التطور. تذبل بسهولة مع نقص الماء. (غرام. هيجروس- رطب و فيتون- مصنع).

فيما يتعلق بالضوء ، هناك:

· نباتات الشمس – نباتات محبة للضوء. أوراقها أصغر وعلامة فارقة. لتقليل جرعة الإشعاع أثناء النهار ؛ سطح الورقة لامع.

· Sciophytes – النباتات المحبة الظل. للحصول على أكبر قدر ممكن من الإشعاع الساقط. الخلايا الورقية كبيرة ، ونظام الفراغات بين الخلايا متطور جيدًا ، والثغور كبيرة ، وتقع فقط على الجانب السفلي من الورقة.

· Hemisciophytes – النباتات التي تتحمل الظل

112) أشكال الحياة من النباتات وتصنيفها حسب Raunkier.

كلاسيف. ك. رونكنر(1905 ، 1907) ، على أساس الموقف. استئناف الكلى. فيما يتعلق إلى السطح التربة غير المواتية. الظروف (في الشتاء أو خلال فترة الجفاف) وطبيعة أغطية الكلى الواقية.

يسلط رونكير الضوء على الأثر. 5 أنواع من النساء و:

phanerophytes- نباتات توجد فيها البراعم والبراعم الطرفية ، المخصصة لتجربة فترة غير مواتية ، فوق سطح الأرض (الأشجار والشجيرات والكروم الخشبية والنباتات الهوائية).

الشامفييت- نباتات منخفضة مع براعم تقع. لا تزيد عن 20-30 سمفوق سطح الأرض وغالبًا ما يكون السبات تحت الثلج (الشجيرات والشجيرات القزمية وبعض الأعشاب المعمرة = المؤلف: الشجيرات القزمية ، والشاميفيت السلبي ، والشاميفيت النشط والنباتات الوسادة).

hemicryptophytes- النباتات المعمرة العشبية. rast. ، الذي تموت براعمه في بداية فترة غير مواتية إلى مستوى التربة ، لذلك ، خلال هذه الفترة ، تظل الأجزاء السفلية فقط من النباتات على قيد الحياة ، محمية بالأرض وأوراق النبات الميتة. هم الذين يحملون البراعم المخصصة لتكوين براعم الموسم المقبل بأوراق الشجر والزهور.

كريبتوفيتيس- يتم إخفاء البراعم تحت الأرض (نباتات جذرية ، درنية ، منتفخة) أو تحت الماء (نباتات مائية) ؛

تيروفيت- الحولية - النباتات التي تعيش في الموسم غير المواتي حصريًا في شكل بذور.

النباتات والمفاهيم ذات الصلة (التابعة)

الفئة المنطقية الأكثر عمومية التي تتعامل معها زراعة الأزهار باستمرار هي مجموع الأنواع النباتية التي تنمو في منطقة معينة (سنسميها على أنها "أي مجموعة إقليمية من الأنواع"). في بعض الأحيان توجد محاولات لتطبيق مصطلح "فلورا" على هذه الفئة العامة جدًا.

مجموعة كاملة من الأنواع النباتية الإقليمية

مجموعة إقليمية غير مكتملة (جزئية) من الأنواع النباتية

يتم تقسيم المجموعات الإقليمية غير المكتملة للأنواع النباتية إلى ثلاث فئات ، اعتمادًا على طبيعة وطبيعة عدم الاكتمال:

أ) عينة من مجموعة نباتية تصنيفية واحدة (كبيرة جدًا في العادة) ؛ في هذه الحالة ، التي تمت مناقشتها بمزيد من التفصيل أدناه ، تمت إضافة جزء نهائي إلى الأساس الدلالي لمصطلح "... فلورا" ، مع تحديد التصنيف ("البريوفلورا" ، "الجوفلورا" ، إلخ) ؛ في حالة المجموعات التصنيفية الأصغر ، يتحدثون عن العناصر التصنيفية (bryo- ، lichen -...) للنباتات ؛

ب) مجموعة مختارة من جميع ممثلي نبات معين وفقًا لخاصية نمطية واحدة أو أخرى (على سبيل المثال ، حسب نوع الموطن ، والحبس المترابط ، والسمات البيئية ، وما إلى ذلك) - نحن نتحدث عن العناصر النمطية للنباتات ؛

ج) اختيار عشوائي لجزء فقط من أنواع نباتات معينة بسبب النقص المتعمد في تسجيلها (على سبيل المثال ، بسبب قصر المدة والمسار المحدود). وهذا يشمل "النباتات العشوائية" ، والتي تمثل في الواقع قائمة زهور غير مكتملة عمداً ولا تحتاج إلى مصطلح خاص.

يقدم A. V. Galanin التعريف التالي للنباتات من خلال الغطاء النباتي: "Flora هي خاصية تصنيفية للغطاء النباتي في كفاف طوبوغرافي ؛ إنه الجانب التصنيفي لمنظمتها ".

نشاط أي نوع هو نوع من قياس نجاح حياته في منطقة معينة ، ويتناسب بشكل عام مع درجة تشبع النوع الأخير بهذا النوع (الدرجة التي يملأ عندها السكان المحليون من النوع "مرحلة حياتهم") ؛ أحد التعبيرات عن "وزن النوع" لنباتات معينة.

من المعقول التمييز بين النشاط الجغرافي والنشاط الإيكولوجي (داخل الأرض) والنشاط الجزئي (ضمن نوع أو فئة أخرى من النظم البيئية).

يمكن التعبير عن النشاط الجغرافي من خلال حدوث نوع ما في مجموعة نباتات ثانوية من نفس الرتبة أو في مجموعة من عينات النباتات (منتظمة أو انتقائية: "تواتر الأزهار" ، بمعنى M. P. Natkevichite-Ivanauskienė و Yu. Yu. Tupčiauskaite (1982)). أحد الأمثلة المثيرة للاهتمام لاستخدام هذا المؤشر لحل المشكلات النباتية والجغرافية هو المقارنة بين توزيع العناصر الجغرافية المختلفة لنباتات جمهورية ليتوانيا الاشتراكية السوفياتية حسب فئات النشاط الجغرافي ("تواتر الأزهار") التي أجراها المؤلفون المذكورون. تم اقتراح مناهج مماثلة لقياس النشاط من قبل L.I. Malyshev (1973 ، 1976) و A. A.

يتم أخذ التواجد على أنه القيمة البادئة ، حيث يتم تعيين القيمة القصوى (الشدة) بشكل مشروط لتكون أعلى بمرتين من الوفرة. عند تعيين الحدوث على مقياس مكون من 10 نقاط ، والوفرة على مقياس مكون من 5 نقاط (مقياس Drude) ، فإن الدور المحدد لعامل التكرار في حسابات النشاط سيكون 1.41 مرة أكبر من عامل الوفرة (√2 * 1 = 1.41) .

الحد الأقصى لقيمة النشاط الممكنة هي 10 * 5 = 7.07 ، أو تقريب 7 وحدات.

يتم تقسيم قيم النشاط (الدرجات) التي تم الحصول عليها لكل نوع إلى فئات نشاط. يتم قبول الفئات التالية: الأنواع النشطة على أقل تقدير (1) ، منخفضة النشاط (2) ، نشطة نوعًا ما (3) ، نشطة بشكل معتدل (4) ، نشطة (5) ، نشطة للغاية (6) ، نشطة للغاية (7).

تم اقتراح مقياس من خمس نقاط لقياس النشاط داخل الأرض (وفقًا لنسبة اتساع السعة البيئية ، والتواجد في منظر طبيعي معين ، والمستوى المميز للوفرة ، معبرًا عنه أيضًا بالنقاط) في وقت سابق (Yurtsev ، 1968 ، استشهد به : ماليشيف ، 1973). تم جمع معلومات حول حدوث ووفرة الأنواع النباتية لتحديد نشاطها لاحقًا وفقًا لمفهوم Yurtsev. تم أخذ الحدوث في الاعتبار في الموائل المناسبة للأنواع بصريًا على مقياس مكون من 10 نقاط ، الوفرة - على مقياس درود المكون من 5 نقاط. هذا جعل من الممكن تحديد فئة نشاط نوع ما كجذر تربيعي لمنتج التواجد والوفرة ؛ في المجموع ، يمكن تمييز 7 فئات من النشاط. وفقًا للملاحظات الشخصية ، تم وصف الظروف المادية والجغرافية لوجود التليف الكيسي (التضاريس ، تكوين الصخور ، السمات المناخية) ، أنماط توزيع الغطاء النباتي ، المجتمعات الرئيسية وخصائص النباتات نفسها. تم أيضًا تسجيل تواريخ مسح CF ، والعدد الإجمالي لأيام الرحلات والمسارات ، والنسبة المئوية التقديرية للنباتات التي تم مسحها ، وعدد أنواع النباتات التي تم العثور عليها وحجم المنطقة التي تم مسحها ، والتي تم من أجلها وضع مخطط للطرق المكتملة وتم تحديد المنطقة التي تم مسحها بالفعل.

استنادًا إلى البيانات المتعلقة بعدد الأنواع في منطقة ذات حجم معين ، في المستقبل ، من خلال إعادة الحساب ، من الممكن تحديد مستوى مقارن لثراء الأزهار. كقاعدة عامة ، يجب ألا يتجاوز طول المنطقة التي تم مسحها العرض بأكثر من مرتين. خلاف ذلك ، بدلاً من منطقة متكاملة ، سيتم بالفعل دراسة مقطع الأزهار وسيتم الحصول على فكرة خاطئة عن تنوع كبير من النباتات ، أو ، على العكس من ذلك ، لن يتم فحص جميع الموائل الرئيسية المميزة لهذا التليف الكيسي.

فيما بعد ، جرت محاولات للتعبير عن نفس المؤشر بمقياس نسب أكثر دقة ، مما سمح بجميع العمليات الحسابية (Katenin، 1974، 1981، cited in: Shelyag-Sosonko، 1980)؛ في هذه الحالة ، يتم حساب متوسط ​​الغطاء الإسقاطي لنوع ما في منظر طبيعي معين ، والذي يتم تحديده باستخدام ميزتين - المكونين: الحدوث والتغطية: ومع ذلك ، فإن مؤشر النشاط الذي تم الحصول عليه بهذه الطريقة صالح فقط للمناظر الطبيعية من نفس النوع النوع وهي وظيفة ليس فقط للمناخ الكلي ، ولكن أيضًا لطبيعة التضاريس وتكوين السلاسل الجبلية.الصخور: مع نفس مؤشرات النشاط في منطقتين طبيعيتين مع تباين مختلف تمامًا بين البيئات البيئية ، سيكون النشاط الحقيقي أعلى في حالة التباين العالي (على سبيل المثال ، في المناظر الطبيعية الجبلية مقارنة بالسهول). اقترح Ya. P. Didukh (1982 ، مقتبس في: Shelyag-Sosonko ، 1980) طريقة أصلية لعرض النشاط على الرسوم البيانية ثلاثية المكونات.

يتم تحديد حجم النشاط من خلال ثلاثة معايير: اتساع السعة البيئية للأنواع في منطقة معينة ، ودرجة الثبات ، ودرجة التغطية الإسقاطية. نظرًا لأن تحديد اتساع السعة البيئية-coenotic للأنواع يتطلب معرفة توزيعها في جميع التركيبات اللغوية للمنطقة ، في هذه المرحلة من البحث ، يتم توفير معلومات حول نشاط الأنواع الفردية فقط ، الأكثر دراسة. تم تحديد خط عرض السعة الإيكولوجية-coenotic (phytocoenocycle) ، كما لوحظ سابقًا (Shelyag-Sosonko and Didukh ، 1980 ، مذكور في Shelyag-Sosonko ، 1980) ، على أساس مجموعة (خط العرض) من syntaxa حيث الأنواع يتم توزيع.

وفقًا لاتساع السعة البيئية-coenotic ، تنقسم جميع أنواع هذه النباتات إلى 4 فئات من دورات phytocoenocycles:

1) Stenotopic - تحدث الأنواع كجزء من بناء جملة رئيسي في منطقة معينة.

2) Helistenopny - تم العثور على الأنواع في تكوين العديد من التركيبات الرئيسية التي تنتمي إلى نفس النوع من الغطاء النباتي.

3) Helieurytopic - تحدث الأنواع في نوعين من النباتات.

4) Eurytopic - توجد الأنواع في أكثر من نوعين من النباتات.

وفقًا لدرجة التغطية ، يتم تقسيم جميع الأنواع إلى ست فئات: 1 - الأنواع النادرة جدًا ، التي يتم مواجهتها منفردة ، 2 - الأنواع ذات التغطية حتى 1٪ ، 3 - 1-5٪ ، 4 - 6-20٪ ، 5 - 21-50٪ 7 - أكثر من 50٪.

لدراسة سلوك أحد الأنواع ، من المهم تحديد مقدار النشاط ومقدار تغيره ، مما يجعل من الممكن الحكم على ديناميكيات النباتات. قد يزيد النشاط أو ينقص أو يظل ثابتًا إلى حد ما لبعض الوقت. لذلك ، تتميز درجة التغيير في نشاط الأنواع:

1) توسعي - نشاط مجموعات الأنواع في منطقة معينة أو زيادة التضيق مقارنة بالمناطق الأخرى أو السينوز.

2) ناجح - لا يزال نشاط تجمعات الأنواع مرتفعًا.

3) التلاشي - ينخفض ​​نشاط تجمعات الأنواع بشكل ملحوظ.

4) الأثر - نشاط تجمعات الأنواع منخفض. كقاعدة عامة ، هذه هي الأنواع المعروفة من مكان واحد أو أكثر ، وتحدث في ظروف غير نمطية للمنطقة.

كما تم اقتراح التعبير عن النشاط الجزئي على مقياس من الأوامر ، وفقًا لنسبة الوفرة المميزة والثبات (Malyshev ، 1976 ، مقتبس في Galanin ، 1980). ومع ذلك ، في هذه الحالة ، من المحتمل أن يكون حساب متوسط ​​الغطاء الإسقاطي مبررًا بشكل خاص ؛ إذا كان من الممكن تحديد نسبة كل نوع أو فئة من البيئات البيئية في المساحة الإجمالية للمناظر الطبيعية (على سبيل المثال ، من خلال تفسير الصور الجوية) ، يمكن تحديد النشاط داخل المناظر الطبيعية بسهولة باعتباره متوسط ​​الغطاء الإسقاطي للأنواع في المناظر الطبيعية عن طريق تلخيص منتجات متوسط ​​الغطاء الإسقاطي (= نشاط جزئي) لأحد الأنواع في كل نوع أو فئة بيئية إلى حصة هذا النوع أو فئة من المساحة الإجمالية للمناظر الطبيعية (أو مساحة النباتات المحلية (ماليشيف ، 1976 ، مقتبس في يورتسيف ، 1982)).

هذا العمل بشكل عام شاق للغاية وبالتالي لا يتم تبريره إلا في نقاط دراسات الأزهار طويلة المدى الأكثر تفصيلاً (المحطات والمناطق المحمية) وفقط للأنواع النشطة للغاية ، والتي يصعب تصنيفها وفقًا لنشاطها. يمكن إدخال البيانات المتعلقة بنشاط أحد الأنواع في نباتات نباتية معينة أو في أنواع وفئات مختلفة من البيئات البيئية في الخلايا المقابلة لمصفوفات البنية الجغرافية والبيئية لمجموعات الأنواع بدلاً من مؤشرات الوجود البديلة - الغياب (+ ، - 0.1) ؛ إذا تم التعبير عن النشاط داخل المناظر الطبيعية أو النشاط الجزئي بالنقاط ، بدلاً من حساب متوسط ​​النشاط (متوسط ​​الدرجة) ، فمن الأصح مقارنة تكرارات الدرجات العالية والمنخفضة.

يعد جرد تكوين الأنواع هو المرحلة الأولى (الأولية) من البحث في مجال الأزهار. وسيتبع ذلك دراسة سمات تكوينها وفك رموز التكوين ككائن طبيعي يشكل النظام. يسمح استخدام الأساليب الكمية ، في هذه الحالة ، بمعارضة الأحكام الذاتية البحتة بمعايير موضوعية (Malyshev، 1976، 1977، cited in: Yurtsev، 1994). حسابات حسابية بسيطة حول التركيب التصنيفي للنباتات (تحديد عدد الأنواع والأجناس والعائلات) وإنشاء أطياف عامة أو عائلية أو مناخية - كل هذا يوفر مادة واقعية تحتاج إلى مزيد من المقارنة. وبالمثل ، فإن مجرد إثبات حقيقة وجود عدد أو أكثر من الأنواع والأجناس وعائلات النباتات في منطقة ذات حجم معين لا يميز في حد ذاته النباتات على أنها فقيرة أو غنية ، مع غلبة أصلي. أو الميول المتفرعة في التكوين ، ما لم تكن الحسابات المناسبة وفقًا لمعادلة الانحدار مع التحويل إلى المنطقة القياسية.

تم استخدام طرق مقارنة الأزهار بنجاح بواسطة B. A. Yurtsev (1968 ، مقتبس في: Shelyag-Sosonko ، 1980) في دراسة نباتات Suntar-Khayat مع إثبات مفهوم نشاط الأنواع. أسس وجود الحزام الجغرافي للنباتات في منطقة القطب الشمالي ، وفك رموز دور بيرينجا في الجغرافيا التاريخية للنباتات والروابط الزهرية بين شمال شرق آسيا وأمريكا الشمالية (يورتسيف ، 1966 ، 1972 ، 1974 ، 1976 ، 1981 ، 1982 ؛ يورتسيف وآخرون ، 1978 ، cit. بواسطة: Shelyag-Sosonko ، 1980). بالنسبة للمناطق الجبلية في آسيا الوسطى ، فإن دراسات R. V. Kamelin (1973 ، 1979 ، المذكورة في Shelyag-Sosonko ، 1980) لها قيمة مرجعية في مجال الأزهار المقارنة.

تم إجراء التطبيق المتكامل للطرق الكمية لفك رموز خصائص تكوين وتكوين النباتات في دراسة جبال سيبيريا العالية (ماليشيف ، 1965 ، 1965 ؛ نباتات جبال الألب في ستانوفوي أبلاند ، 1972 ؛ كراسنوبوروف ، 1976 ، استشهد في : يورتسيف ، 1983). تم إجراء محاولة متسقة لتطوير مخطط خوارزمي لتحديد خصائص التكوين والاتجاهات في نشأة النباتات عند دراسة هضبة بوتورانا في منطقة التايغا الوسطى (ماليشيف ، 1976 ، مقتبس في: Yurtsev ، 1983).

أهم الخصائص الكمية التالية للنباتات:

1) مستوى ثراء الأنواع والتنوع المكاني.

يتم تحديد هذه المعلمات من خلال معادلة الانحدار. من بين هؤلاء ، تم العثور على ثراء الأنواع من النباتات (القيمة أ) من خلال التحويل إلى منطقة قياسية. في حالة الدراسة بطريقة الفلورات المحددة (CF) ، يمكن إعادة الحساب لكل 100 كيلومتر مربع. يتم تحديد التنوع المكاني للنباتات (قيمة z) بواسطة معادلة أرهينيوس. لقد تم تأسيسها تجريبياً ، وكذلك معادلات جليسن وأورانوف البديلة. في حالات فردية محددة ، يعطي أحدهما أو الآخر أفضل النتائج (Dony ، 1971 ؛ Makarova ، 1983 ، مقتبس في: Malyshev ، 1976). لذلك ، من المستحسن إجراء مزيد من التنقيح لهذه المعادلات من أجل توضيح الشروط لأكبر قدر من الملاءمة. قد يكون من المتوقع مسبقًا أن تؤدي المعادلة التي تتضمن عددًا كبيرًا من المتغيرات إلى اتفاق أكثر اكتمالاً بين البيانات الفعلية والمتوقعة بدلاً من معادلة تعمل بعدد صغير من المتغيرات ، ولكن توسيع عدد المتغيرات ليس مرغوبًا دائمًا .

Y = a + b * logx (Gleazon ، 1922 ، من: Malyshev ، 1976)

Y - عدد الأنواع النباتية في النباتات ،

أ - عدد الأنواع النباتية لكل وحدة مساحة (كثافة النباتات) ،

ب هو مؤشر على التنوع المكاني للنباتات ،

x هو عدد الأنواع النباتية في النباتات.

2) الوفرة النسبية للأنواع النباتية في فلورات نوعية كاملة وجزئية.

تعد معرفة الوفرة النسبية ضرورية عند استخدام طريقة KF للحكم على مدى كفاية مساحة المنطقة المرجعية. المنطقة ، التي ستؤدي مضاعفتها إلى زيادة عدد الأنواع النباتية بنسبة 20٪ ، تم أخذها على أنها الحد الأدنى للخطأ ، وبنسبة 14٪ - كأفضل خطأ. ومع ذلك ، فإن هذه المعايير مشروطة للغاية ، لذلك ، بدلاً من ذلك ، تم اقتراح معيار عام لتمثيل حجم رقعة نباتية لاحقًا وتم تطوير خوارزمية للحساب.

وجد أنه في هضبة بوتورانا ، تم دراسة 13 CFs بمتوسط ​​مساحة لكل منها حوالي 79 كم 2 ممثلة بمتوسط ​​91٪. ستؤدي مضاعفتهم (حتى 159 كيلومتر مربع) إلى زيادة قائمة النباتات إلى 300 نوع بدلاً من 273. ضمن هذه CFs ، تمثل المناطق التي تنتمي إلى حزام الغابة (CFs الجزئية) بمعدل 85 ٪ والمناطق الجبلية العالية من خلال 90٪. لذلك ، في جميع الحالات ، فإن CFs الكلي والجزئي لـ Putorana ، كونها تمثيلية بشكل كافٍ ، مناسبة للحصول على بيانات مقارنة حول مستويات ثراء الأزهار.

3) تشابه واختلاف الفلورات حسب البيانات العددية.

يعد فك رموز هذه الخاصية أمرًا مهمًا لتقسيم النباتات ، وتوضيح نشأتها ، وتحديد الاختراق المتبادل لعناصر النباتات من نظام جيولوجي إلى آخر (على سبيل المثال ، من حزام غابة إلى منطقة جبلية عالية).

لمقارنة تكوين أنواع النباتات ، بما في ذلك CFs الجزئية ، يكون معامل الارتباط الخطي الكلاسيكي لبيرسون (قيمة z) مناسبًا. يقوم بتقييم المكونات المرجحة فقط ، في هذه الحالة ، وجود أو عدم وجود تصنيف (من نوع أو جنس أو عائلة معينة) مع خاصية كمية من خلال الحدوث أو النشاط أو عدد الأنواع الموجودة (في حالة الأجناس أو عائلات).

لتحليل الأزهار ، تعطي معادلة بريستون الأساسية نتائج جيدة. بناءً على مراعاة عدد الأنواع النباتية في الفلورتين المقارنتين والعدد الإجمالي لأنواع النباتات بالنسبة لهما ، يمكن حساب مؤشر الاختلاف بين الفلورات المقارنة (قيمة z ، وهي مطابقة للمؤشر للتنوع المكاني للنباتات). قيمة z لها قيمة حرجة تبلغ حوالي 0.27 ، من خلال الانحراف الذي يمكن للمرء أن يحكم من خلاله على مقدار كل من الفلورا المقارَنة أجزاء من كل واحد (بقيم أقل من 0.27) أو تنتمي إلى أنظمة مختلفة وراثيًا ، وفي حالة فلورا الجزيرة ، فهي عزلات (بقيم أكبر من 0.27). نقد معادلة بريستون (Pesenko، 1982، et al.، cited in Yurtsev، 1994) لم يتم إثباته بما فيه الكفاية. وُجد أنه مناسب للكشف عن العلاقات الجينية لنباتات الجبال العالية في جنوب سيبيريا ومنغوليا ، وتقييم التوطن في الأزهار الجبلية العالية في شمال آسيا ، وتقسيم السهوب بايكال سيبيريا (ماليشيف ، 1968 ، 1979 ؛ بيشكوفا ، 1972 ، مقتبس في يورتسيف ، 1994).

يستخدم العديد من بائعي الزهور معاملات أخرى لفروق التشابه: Jaccard و Sørensen و Chekanovsky و Stugren و Radulescu و Jacquard في تعديل Malyshev وبعض الآخرين. تنتمي هذه المعاملات إلى نفس فئة الدقة وتعطي نتائج موثوقة فقط عند مقارنة الأزهار مع نفس العدد أو عدد مماثل من أنواع النباتات وتكون ذات فائدة قليلة لمقارنة الجزء والكل. بدلاً من ذلك ، أظهر ب. آي. سيمكين وبعض الباحثين الآخرين في السنوات الأخيرة احتمالات حل المشكلة الأخيرة المتمثلة في مراعاة تدابير التضمين وفقًا لنموذج دائرة أويلر القائم على نظرية المجموعات (سيمكين ، كوماروفا ، 1977 ؛ يورتسيف ، 1978 ؛ يورتسيف ، Semkin ، 1980 ؛ Semkin and Kulikova ، 1981 ؛ Sedelnikov ، 1982 ، مقتبس في Shelyag-Sosonko ، 1982). تجربة هؤلاء الباحثين تستحق الإدراك.

4) هياكل الحزام النطاقي والارتفاعي للنباتات.

يتم تحديد هذه الخصائص من خلال مراعاة توزيع الأنواع النباتية حسب مجموعات الحزام (على سبيل المثال ، القطب الشمالي ، وجبال الألب ، والقطب الشمالي ، والألبين ، والمنخفض ، والجبل ، والمنخفض ، والشمالي ، والغابات ، والسهوب ، وما إلى ذلك) والارتفاعات العالية المجمعات (جبال الألب ، جميع الجبال ، أحزمة الغابات وما إلى ذلك) ، أي ثنائي الأبعاد. يمكن التعبير عن هذه المؤشرات كنسبة مئوية ، أي من الناحية النسبية ، أو من حيث القيمة المطلقة - عن طريق تحويل عدد الأنواع النباتية إلى مساحة متساوية (على سبيل المثال ، لكل 100 كيلومتر مربع).

5) التركيب التصنيفي للنباتات على مستوى العائلات والأجناس (الأسرة والأطياف العامة).

يعد تحديد هذه المعلمات ضروريًا لتقييم هوية النباتات ووضع مخطط لتقسيم الأزهار. لأسباب تتعلق بالراحة العملية ، يمكن فقط استخدام الجزء الرئيسي من الأسرة المقارنة (بشكل أكثر دقة ، خاص بالعائلة) أو أطياف عامة (بشكل أكثر دقة ، خاصة بالعام) ، مرتبة حسب عدد الأنواع النباتية الموجودة ، للتحليل. في الوقت نفسه ، بالنسبة للنباتات الموجودة في مناطق جغرافية نباتية مختلفة أو تنتمي إلى تقسيمات فرعية (نباتات) ذات رتبة عالية ، فإن مقارنة أطياف الأسرة تكون أكثر دلالة.

للمقارنة على مستوى المقاطعات وخاصة المقاطعات ، عندما تكون المراحل المتأخرة فقط من تطور الغطاء النباتي متناقضة ، سيكون من الأنسب مقارنة الأطياف العامة. أخيرًا ، يُنصح بمقارنة مناطق الأزهار مباشرة على أساس مراعاة قوائم الأنواع النباتية ، وليس على أساس أطياف العائلات أو الأجناس. بالإضافة إلى ذلك ، في بعض الحالات ، قد تكون الأطياف العامة للعائلة ، والتي يتم تصنيف العائلات فيها وفقًا لعدد الأجناس النباتية الموجودة فيها ، ذات أهمية.

المقارنة بين الأسرة وأطياف الأزهار العامة ممكنة عن طريق تحديد معامل ارتباط رتبة كيندال أو سبيرمان. كلا المعاملين متكافئين إلى حد ما. في صناعة الزهور ، تم استخدام معامل ارتباط رتبة كيندال لأول مرة بشكل مستقل من قبل L. تم تطوير تقنية الحساب بشكل جيد حتى الآن. قد تنشأ الصعوبات في مقارنة بيانات المؤلفين المختلفين من حقيقة أن البعض يستخدم معامل كيندال ، والبعض الآخر يستخدم معامل سبيرمان ، أو يأخذ في الاعتبار الأجزاء الرئيسية من الطيف من عدد مختلف من الأعضاء ، على سبيل المثال 5 ، 7 ، 10 ، 15 أو حتى 20. لكن التوصية بأي معيار ، ربما بتهور ، على الرغم من تفضيل معامل كيندال وأطياف 10 المدى بشكل عام.

6) نسبة عدد الأنواع والأجناس في النباتات.

يخضع الاعتماد لمعادلة سلسلة لوغاريتمية (فيشر وآخرون ، 1943 ، مذكور في يورتسيف ، 1994). يمكن أيضًا التعبير عنها بمعادلة من الدرجة الثانية (Malyshev ، 1969).

S = 314.1 + 0.0045383G2

G هي وفرة الأجناس ، S هي وفرة الأنواع.

منذ زمن Decandole ، من المعروف أن نسبة الأنواع والأجناس تعتمد على حجم النباتات وعلى خط العرض الجغرافي. إن اقتراح هذه الخاصية مهم جدًا لتحديد مقياس أصالة النباتات. يمكن استخدام معادلة تجريبية لحساب العدد المتوقع للأنواع من العدد الفعلي للأجناس. إذا كانت الاتجاهات الأصلية وغير المتجانسة في نشأة النباتات غير متوازنة ، فسيكون هناك تناقض بين البيانات الفعلية والمحسوبة حول عدد الأنواع في النباتات (القيم S و S ^). من خلال القيمة النسبية لهذا التناقض ، يمكن للمرء أن يحكم على مقياس الأصالة ، أو الأصلية ، للنباتات (القيمة A): A = (S-S ^) / S ، أي القيمة الإيجابية للمعامل A تشير إلى غلبة الاتجاه الأصلي في نشأة النباتات ، والقيمة السلبية - allochthonous ، والمعنى الصفري - حول توازن (اتزان) كلا الاتجاهين (Malyshev ، 1976 ، مقتبس في: Yurtsev ، 1994).



تم تصنيف مساحات شاسعة من الأراضي الألمانية على أنها محجوزة. في المجموع ، ينتشر هنا حوالي 14 متنزهًا وطنيًا ، حيث تخضع الأنظمة البيئية الفريدة والأنواع النادرة والمهددة بالانقراض من النباتات والحيوانات للحماية. بالمقارنة مع المحميات الطبيعية في البلدان الأخرى ، تعد المحميات الألمانية حديثة السن نسبيًا - حيث حصل أولها على وضع خاص فقط في عام 1970.

الشعب الألماني هو خبير كبير في الترفيه في المتنزهات الوطنية في بلدهم ، وهي أماكن جميلة بشكل مثير للدهشة ذات مناظر طبيعية رائعة.

جغرافية

طبيعة ألمانيا متنوعة بشكل غير عادي.

تقع الولاية في وسط أوروبا. تحدها فرنسا وسويسرا والدنمارك وجمهورية التشيك وبولندا والنمسا ولوكسمبورغ وهولندا وبلجيكا. شمالها محاط ببحر البلطيق وبحر الشمال.

بين بحيرة كونستانس وبيرشتسجادن توجد جبال الألب ، على الرغم من أن أراضيها ليست كبيرة جدًا. ألمانيا محدودة بجبال الألب البافارية وآلغاو وبيرشتسجادن. فيما بينها يمكنك مشاهدة سطح البحيرة الزرقاء الرائع - Koenigssee و Garmisch-Partenkirchen و Mittenwald ، وهي مناطق شهيرة للسياح.

طبيعة ألمانيا

تتم زراعة أكثر من ثلث الأراضي في ألمانيا ، وبالتالي لا تفتخر الولاية بالكثير من الحياة البرية ، ولكن تقريبًا جميع الغابات الموجودة والمناطق الخضراء الأخرى تتم صيانتها جيدًا.

سمة من سمات طبيعة ألمانيا - في جميع أنحاء البلاد ، تتقاطع سلاسل الجبال مع الهضاب والسهول والمناظر الطبيعية للبحيرات والتلال.

تمتد الأراضي المنخفضة في الجزء الشمالي من ألمانيا:

• ويستفاليان.
• سكسونية تورينغيان.
• الراين السفلى.

نموذجي لهذه المناطق هي المناظر الطبيعية الجبلية مع وفرة من البحيرات ومستنقعات الخث والأراضي البور والأراضي الخصبة.

تمتلك ألمانيا قبالة ساحل بحر الشمال الجزر التالية:

• بوركوم.
• سيلت.
• هيلغولاند.
• نورديرني.

جزر ألمانيا في بحر البلطيق:

• فيهمارن.
• روغن.
• هيدينسي.

يتم تمثيل الساحل هنا بالصخور والرمل. بين بحر الشمال وبحر البلطيق ، يمثل التضاريس تلال تسمى هولشتاين سويسرا.

تقع سلسلة جبال Harz في قلب ألمانيا. إلى الشرق توجد جبال Fichtelgebirge وجبال Ore. تنقسم أراضي الولاية إلى جزأين (جنوبي وشمال) عتبة جبلية متوسطة الارتفاع.

المحميات الطبيعية في ألمانيا

1. تقع "الغابات البافارية" في جنوب شرق البلاد. هذه هي أكبر محمية طبيعية في أوروبا الوسطى. يمتد معظمها فوق مستوى سطح البحر على ارتفاع يزيد عن كيلومتر واحد. يوجد بين سكانها حيوانات نادرة وحتى مهددة بالانقراض: القندس ، الوشق ، قط الغابة ، اللقلق الأسود والصقر الشاهين.
2. "سكسونية سويسرا". يقع هذا المكان الفريد في شرق ألمانيا. ترتفع الكتلة الصخرية للمنطقة فوق مستوى سطح البحر بمقدار 200 متر. يسمح لك سطح المراقبة بمشاهدة جمال كامل أراضي المحمية. المكان الأكثر شعبية بين السياح هو الجسر الفريد الممتد عبر صخور باستي وتم بناؤه عام 1824.
3. "صخور الطباشير" لجزيرة "روغن". يقع هذا الجزء الصغير المذهل من المنطقة المحمية الألمانية في الشمال الشرقي من البلاد. هذه هي حديقة Jasmund الوطنية ، والتي تضم ساحل بحر البلطيق والغابات المجاورة لها. يوجد هنا تكوين طبيعي فريد - "كرسي الملك" ، وهو صخرة طباشيرية يبلغ ارتفاعها 118 مترًا. يصعد مئات الآلاف من السياح إلى منصة المراقبة كل عام.
4. "ستورك على السطح". تضم المنطقة المحمية قرى تضم مئات من طيور اللقلق الأبيض. الحديقة الوطنية هي المكان الذي يمكنك فيه مقابلة العشرات من الحيوانات والطيور النادرة: اللقلق الأسود ، والبجع الصبور ، والثور ، وثعالب الماء ، و kingfishers.

النباتات والحيوانات

تتنوع النباتات والحيوانات في ألمانيا بشكل مدهش.

أكثر سكان غابات ألمانيا تميزًا هم الثعلب والسنجاب والخنزير البري. غالبًا ما يمكن العثور على الغزلان الحمراء والغزلان اليحمور والغزلان البور. تتجذر الأرانب البرية والقوارض والأرانب الشبيهة بالفأر جيدًا في الخلوص. تم تهديد وجود ثعالب الماء مؤخرًا بسبب تلوث النهر. يعيش الغرير في مروج جبال الألب. من بين الطيور ، بدلاً من أنواع الغابات ، تعد الطيور شائعة ونمطية في الأماكن المفتوحة.

تعتبر المناطق الرطبة قبالة سواحل الشمال وبحر البلطيق مهمة للطيور المهاجرة إلى أوروبا. أحب البط والإوز والطيور الخواضة هذه الأماكن بشكل خاص.

لا يتم عمليا الحفاظ على نباتات ألمانيا في شكلها الطبيعي بسبب الكثافة السكانية للمناطق. تم تدمير غابات السكان الأصليين عمليا أو استبدالها بمزارع حرجية. تم استبدال الغابات الأصلية من خشب البتولا والبلوط في شمال البلاد بالأراضي المزروعة على مدى عدة قرون. اليوم ، يتم تخصيص الأراضي ذات التربة الفقيرة للزراعة الحرجية. تزرع هنا في الغالب أنواع فرعية شديدة الصلابة من الصنوبر.

تنمو غابات الزان الفاخرة في الأراضي المنخفضة في ألمانيا ، بالتناوب مع غابات التنوب. يظهر الصنوبر في التربة الرملية.

في جبال الألب والجبال في وسط ألمانيا ، تفسح غابات الزان المجال لغابات التنوب ذات الارتفاع المتزايد ، ثم لتنبت الغابات. تنمو الطحالب والأعشاب والأشنات والنباتات المزهرة فوق 2200-2800 متر.

في الختام حول الظروف المناخية

تتنوع طبيعة ألمانيا بسبب الظروف المناخية المواتية إلى حد ما. يسود هنا مناخ معتدل وبحري وانتقالي.

متوسط ​​درجة الحرارة في الصيف يزيد عن 20-30 درجة ، الشتاء قريب من الصفر. درجة الحرارة القصوى في الصيف تصل إلى +35 درجة ، في الشتاء - تصل إلى -20 درجة. هطول الأمطار يتساقط بكميات كبيرة في جميع أنحاء ألمانيا.

نظرًا لموقع ألمانيا في منطقة رياح غربية معتدلة البرودة ، فمن النادر حدوث تقلبات كبيرة في درجات الحرارة.

مبدأ دالمبرتيستخدم في حل المشكلة الرئيسية الأولى لديناميات النقطة غير الحرة ، عندما تكون حركة النقطة والقوى النشطة المؤثرة عليها معروفة ، ويتم العثور على رد الفعل الناشئ للوصلة.

دعونا نكتب المعادلة الأساسية لديناميات النقطة غير الحرة في إطار مرجعي بالقصور الذاتي:

دعنا نعيد كتابة المعادلة بالشكل:

.

دلالة ، نحصل

, (11.27)

حيث يسمى المتجه دالمبرت قوة القصور الذاتي.

بيان المبدأ: في كل لحظة حركة لنقطة مادية غير حرة ، تتم موازنة القوة النشطة ورد فعل الاتصال بواسطة قوة القصور الذاتي من دالمبرت.

من خلال إسقاط معادلة المتجه (11.27) على أي محاور إحداثيات ، نحصل على معادلات التوازن المقابلة ، والتي يمكننا من خلالها إيجاد تفاعلات غير معروفة.

نضع المعادلة (11.27) على محاور طبيعية:

(11.28)

أين تسمى قوة الطرد المركزي من القصور الذاتي ، والتي يتم توجيهها دائمًا في الاتجاه السلبي للخط الطبيعي الرئيسي ؛ .

ملاحظات:

1). في الواقع ، بصرف النظر عن القوى وأي قوى فيزيائية أخرى ، لا يتم تطبيق أي قوى فيزيائية أخرى على النقطة ، والقوى الثلاث لا تشكل نظامًا متوازنًا من القوى. وبهذا المعنى ، فإن قوة الجمود دالمبرت هي قوة خيالية تُطبق بشكل مشروط على نقطة ما.

2). يجب اعتبار مبدأ دالمبرت أسلوبًا منهجيًا مناسبًا يسمح باختزال مشكلة الديناميكيات إلى مشكلة إحصائيات.

مثال 1دعونا نحدد رد فعل الاتصال الذي يعمل على الطيار عندما تخرج طائرة تتحرك في طائرة عمودية من رحلة غطس (الشكل 11.5).

يتأثر الطيار بالجاذبية ورد فعل المقعد. دعونا نطبق مبدأ دالمبرت عن طريق إضافة قوة القصور الذاتي لهذه القوى:

(11.29)

لنكتب المعادلة (11.29) في الإسقاطات على الوضع الطبيعي:

(11.30)

أين ص- نصف قطر الدائرة عندما تدخل الطائرة رحلة مستوية ،

السرعة القصوى للطائرة في تلك اللحظة.

من المعادلة (11.30)

(11.31)

مثال 2دعونا الآن نحدد نفس رد الفعل الذي يعمل على الطيار في لحظة الخروج من وضع الصعود (الشكل 11.6).

الحركة النسبية لنقطة مادية

إذا كانت الإطارات المرجعية لا تتحرك بالنسبة للإطار المرجعي بالقصور الذاتي ، أو إذا كانت أصول إحداثياتها تتحرك بشكل غير متساو أو منحني الخطوط ، فإن هذه الأطر المرجعية تكون غير بالقصور الذاتي. في هذه الأطر المرجعية ، البديهيات لكن 1 و لكن 2 لم يتم ملاحظتها ، لكن لا يتبع ذلك أن الحركات التي تحدث في الأطر المرجعية بالقصور الذاتي فقط هي التي تمت دراستها في الديناميكيات. ضع في اعتبارك حركة نقطة مادية في نظام إحداثيات غير قصور ذاتي ، إذا كانت القوى المؤثرة على نقطة المادة معروفة ، وحركة النظام المرجعي غير بالقصور الذاتي معطاة بالنظام المرجعي بالقصور الذاتي. فيما يلي ، سيتم استدعاء الإطار المرجعي بالقصور الذاتي الإطار الثابت ، والإطار غير بالقصور الذاتي ، الإطار المرجعي المتحرك. دع - ناتج القوى النشطة التي تعمل على النقطة ، و - نتيجة تفاعل الروابط ؛ - نظام إحداثيات ثابت ؛ - نظام إحداثيات متحرك.

ضع في اعتبارك حركة نقطة مادية م(الشكل 11.7) ، غير مرتبط بشكل صارم بنظام الإحداثيات المتحركة ، ولكنه يتحرك بالنسبة إليه. كانت تسمى هذه الحركة لنقطة في علم الحركة نسبيًا ، وكانت تسمى حركة نقطة بالنسبة إلى نظام إحداثيات ثابت مطلقة ، وكانت حركة نظام إحداثيات متحرك تسمى محمولة.

القانون الأساسي للديناميكيات للحركة المطلقة لنقطة مسيبدو

(11.33)

أين التسارع المطلق للنقطة.

استنادًا إلى نظرية إضافة التسريع الحركي (نظرية كوريوليس) ، فإن التسارع المطلق هو مجموع التسارع النسبي ، والمتعدد ، والتسارع كوريوليس

. (11.34)

بالتعويض عن (11.34) ب (11.33) نحصل على

وبعد نقل وإدخال التدوين

(11.35)

أين ؛ المتجه يسمى القوة المحمولة من القصور الذاتي ؛ - قوة كوريوليس من القصور الذاتي.

تعبر المساواة (11.35) عن قانون الحركة النسبية للنقطة. لذلك ، يمكن اعتبار حركة نقطة في الإطار المرجعي غير القصور الذاتي كحركة في إطار بالقصور الذاتي ، إذا أضفنا قوى القصور الذاتي والترجمة كوريوليس إلى عدد القوى النشطة التي تعمل على النقطة وردود فعل السندات.

مبدأ دالمبرت للنقطة المادية. إن شكل معادلة الحركة وفقًا لقوانين نيوتن ليس هو الوحيد. يمكن أيضًا كتابة هذه المعادلات في أشكال أخرى. أحد هذه الاحتمالات هو مبدأ دالمبرت، والذي يسمح رسميًا للمعادلات التفاضلية للحركة أن تأخذ شكل معادلات التوازن.

يمكن اعتبار هذا المبدأ بديهية مستقلة ، لتحل محل قانون نيوتن الثاني. نستخدمه كوسيلة لحل المشاكل ونشتقها من قانون نيوتن.

ضع في اعتبارك حركة نقطة مادية بالنسبة للإطار المرجعي بالقصور الذاتي. للحصول على نقطة مادية مجانية

نملك: الذي - التي = = أنا.

ناقل ناقل الذي - التيإلى الجانب الأيمن من المساواة ، يمكن تمثيل هذه النسبة كمعادلة توازن: أنا - هذا - 0.

نقدم المفهوم قوى الجمود.دعنا نسمي المتجه الموجه عكس العجلة ويساوي حاصل ضرب كتلة النقطة وتسارعها قوة القصور الذاتي للنقطة المادية: = -تا.

باستخدام هذا المفهوم ، يمكننا كتابة (الشكل 3.42):

• ? ^ + P "n) = 0. (3.47)

أرز. 3.42.

للنقطة المادية

المعادلة (3.47) هي مبدأ دالمبرت لنقطة مادية حرة: إذا تمت إضافة قوة القصور الذاتي إلى القوى المطبقة على النقطة ، فستكون النقطة في حالة توازن.

بالمعنى الدقيق للكلمة ، الموقف المعلن ليس مبدأ دالمبرت بالشكل الذي صاغه من قبل المؤلف.

اعتبر دالمبرت حركة غير حرة لنقطة، دون استخدام مبدأ التحرر من الروابط ، دون إدخال تفاعل الرابطة. مع ملاحظة أنه في وجود اتصال ، فإن تسارع نقطة لا يتطابق في الاتجاه مع القوة و تا F Rقدم المفهوم فقدت السلطة P. - الذي - التيوذكر أن تطبيق القوة المفقودة على نقطة ما لا يزعج حالة توازنها ، حيث أن القوة المفقودة تتوازن من خلال رد فعل الاتصال.

العلاقة (3.47) هي المعادلة الأساسية للحركية ،أو معادلة هيرمان بطرسبورغ المبدئية-أويلر.يمكن اعتبار طريقة الكينيتوستاتيكا بمثابة تعديل لمبدأ دالمبرت ، بما في ذلك نقطة المواد الحرة ، والتي تكون أكثر ملاءمة للاستخدام العملي. لذلك ، في معظم المصادر الأدبية ، تسمى المعادلة (3.47) مبدأ دالمبرت.

إذا كانت النقطة غير مجانية ، أي يتم فرض قيود عليها ، ومن الملائم تقسيم القوى التي تعمل على النقطة إلى نشطة 1 ، ص °(إعداد-

معطى) ورد فعل رابطة CU: ص (أ) + ن =

هذه التقنية مناسبة ، لأنه بالنسبة لبعض أنواع الروابط ، من الممكن تكوين معادلة للحركة بحيث لا يتم تضمين تفاعلات هذه الروابط فيها. وبالتالي ، يمكن كتابة مبدأ دالمبرت للنقطة غير الحرة على النحو التالي (الشكل 3.43):

ص (أ)+ / V + R W) = 0, (3.48)

على سبيل المثال ، إذا تم تطبيق قوة بالقصور الذاتي على نقطة مادة غير حرة ، بالإضافة إلى القوى النشطة ورد فعل الاقتران ، فسيكون نظام القوى الناتج في حالة توازن في أي وقت.

أرز. 3.43.

نقطة مادية

أ- من الانجليزية، نشيط- نشيط. تذكر أن القوى تسمى نشطة إذا احتفظت بقيمها عند إزالة جميع الروابط.

عند النظر في الحركة المنحنية لنقطة ما ، يُنصح بتمثيل قوة القصور الذاتي في شكل مكونين: Г "" n) \ u003d -ta n- الطرد المركزي و W ، p) \ u003d -ta x -الظل (الشكل 3.44).

أرز. 3.44.

حركة نقطة مادية

تذكر أن تعبيرات التسارع العادي والماسي لها الشكل: أ p -U 2 / p و i t = s1Uد / ل

ثم يمكنك أن تكتب: P ^ t) - -t-p Rp p) - -t-t ، أو أخيرًا: P

rt + p (ر) + ص (أ) +ص = س (3.49)

تعبر المساواة (3.49) عن مبدأ دالمبرت للحركة المنحنية لنقطة غير حرة.

ضع في اعتبارك خيطًا بطول / ، في نهايته يتم تثبيت نقطة كتلة ر.يدور الخيط حول محور عمودي ، ويصف سطحًا مخروطيًا بزاوية ميل ثابتة للمركبة أ.حدد السرعة الثابتة المقابلة للنقطة وشد الخيط تي(الشكل 3.45).

أرز. 3.45.

حركة نقطة مادية غير حرة

نعم ، ولكن: / u ، / ، a = const. لايجاد: تلفزيون.

دعونا نطبق على النقطة التي توجهت فيها قوى القصور الذاتي بشكل معاكس إلى مكونات التسارع المقابلة. لاحظ أن القوة العرضية للقصور الذاتي تساوي صفرًا ، حيث تكون السرعة ثابتة حسب الحالة:

/ 1 درجة) = -ta = -t- = أوه

ويتم تحديد قوة الطرد المركزي من القصور الذاتي من خلال التعبير P ^ م) \ u003d mU 2 / ع ،حيث p = / Bta.

يتيح لنا تطبيق مبدأ دالمبرت على هذه المشكلة كتابة معادلة الحركة لنقطة المادة المدروسة في شكل شرط لتوازن القوى المتقاربة: ر؟ + T + Pp n) = 0.

في هذه الحالة ، تكون جميع معادلات التوازن صالحة في الإسقاط على محاور الإحداثيات الطبيعية:

X ^ n = 0 ، - FJ "1+ تسينا = 0 ؛ ^ و ح = 0, - ملغ + تي cosa = 0 ،

+ تيالخطيئة أ =

-مغ + ت cosa = 0 ،

أين نجد تي= / u # / coBa ؛ الخامس= بتال / ^ / تكوسا.

مبدأ دالمبرت لنظام النقاط المادية. ضع في اعتبارك حركة النظام الميكانيكي لنقاط المواد. كما هو الحال مع انسحاب OZMS ، نقسم القوى المطبقة على كل نقطة إلى خارجية وداخلية (الشكل 3.46).

أرز. 3.46.

لنكن ناتجًا عن القوى الخارجية المطبقة على النقطة / -th ، و / G (L - نتيجة القوى الداخلية المطبقة على نفس النقطة. وفقًا لمبدأ DAlembert ، يجب تطبيق قوى القصور الذاتي على كل مادة نقطة النظام: Рр n) = -т ، а г

ثم القوى المطبقة على كل نقطة في النظام تفي بالعلاقة:

1؟ E) + pY) + p0n)

هؤلاء. سيكون نظام النقاط المادية في حالة توازن إذا تم تطبيق قوة إضافية من القصور الذاتي على كل نقطة من نقاطه. وبالتالي ، بمساعدة مبدأ دالمبرت ، من الممكن إعطاء معادلات حركة النظام شكل معادلات التوازن.

دعونا نعبر عن شروط التوازن الحركي للنظام باستخدام المعادلات الثابتة للقوى بالقصور الذاتي والقوى الخارجية. لهذا الغرض ، نلخص الكل صالمعادلات (أ)،وصف القوى المطبقة على النقاط الفردية للنظام. ثم نحسب لحظات جميع القوى الخارجية والداخلية وقوى القصور الذاتي المطبقة على نقاط فردية ، بالنسبة لنقطة اعتباطية س:

ز أ X R "E> + g a X / * ") + g a X P ر> =0. і = 1،2 ، ... ، ".

ثم نلخص النتيجة التي نحصل عليها

// ص ص

(هـ) і جي (1)

1l (؟) + L (/) + L (، n) \ u003d 0 ؛

[م (0 هـ) + م (0 ن + م٪ أ) = 0.

بقدر ما ك ط)= 0 و م 1 0 ص = 0 ، لدينا أخيرًا:

ІЯ (؟) + Л (/ И) = 0 ؛

م (أ هـ) + م ('ن) = 0.

يمكن أن يُلاحظ من نظام المعادلات (3.50) أن المتجه الرئيسي لقوى القصور الذاتي يتم موازنته بواسطة المتجه الرئيسي للقوى الخارجية ، ويتم موازنة اللحظة الرئيسية لقوى القصور الذاتي بالنسبة إلى نقطة اعتباطية باللحظة الرئيسية للقوى الخارجية بالنسبة إلى نفس النقطة.

عند حل المشكلات ، من الضروري وجود تعبيرات عن المتجه الرئيسي واللحظة الرئيسية لقوى القصور الذاتي. تعتمد أحجام واتجاهات هذه النواقل على توزيع تسارع النقاط الفردية وكتلها. كقاعدة عامة ، تعريف مباشر أنا (ش)و م (""]يمكن إجراء الجمع الهندسي نسبيًا فقط عندما ف - 2 أو ص= 3. في الوقت نفسه ، في مشكلة حركة الجسم الصلب ، من الممكن التعبير عن المكافئات الثابتة لقوى القصور الذاتي في بعض حالات الحركة المعينة اعتمادًا على الخصائص الحركية.

المتجه الرئيسي والعزم الرئيسي لقوى القصور الذاتي لجسم صلب في حالات الحركة المختلفة. حسب نظرية حركة مركز الكتلة ر مع ج \ u003d أنا (هـ).وفقًا لمبدأ دالمبرت ، لدينا: أنا (1P) + أنا (هـ) =أوه ، أين نجد: أنا "1P) = -t مع.وهكذا ، مع أي حركة للجسم المتجه الرئيسي لقوى القصور الذاتي يساوي ناتج كتلة الجسم وتسارع مركز الكتلة وموجه عكس تسارع مركز الكتلة(الشكل 3.47).

أرز. 3.47.

دعونا نعبر عن اللحظة الرئيسية لقوى القصور الذاتي أثناء الحركة الدورانية للجسم حول محور ثابت عمودي على مستوى تناظر المادة للجسم (الشكل 3.48). تطبق قوى القصور الذاتي على / نقطة: R "! ن) = م ، سالمرجع. 2 و R؟ ع)= / u ، ep ،.

نظرًا لأن جميع قوى الطرد المركزي من القصور الذاتي تتقاطع مع محور الدوران ، فإن اللحظة الرئيسية لقوى القصور الذاتي هذه هي صفر ، واللحظة الرئيسية لقوى القصور الذاتي العرضية هي:

م ر =؟ _ C \ u003e P (=؟ -sh.d x / R. = = -e؟ / i. p ؛ = - J ض (3.51)

وبالتالي ، فإن اللحظة الرئيسية للقوى العرضية للقصور الذاتي حول محور الدوران تساوي ناتج لحظة القصور الذاتي حول هذا المحور والتسارع الزاوي ، واتجاه اللحظة الرئيسية للقوى العرضية للقصور الذاتي هو عكس اتجاه التسارع الزاوي.

أرز. 3.48.

حول محور الدوران

بعد ذلك ، نعبر عن قوى القصور الذاتي لحركة الجسم الموازية للمستوى. بالنظر إلى الحركة الموازية للمستوى للجسم (الشكل 3.49) كمجموع للحركة الانتقالية مع مركز الكتلةوالتناوب حولها محور يمر عبر مركز الكتلةعموديًا على مستوى الحركة ، يمكن إثبات ، في وجود مستوى تناظر المادة الذي يتزامن مع مستوى حركة مركز الكتلة ، أن قوى القصور الذاتي في الحركة الموازية للمستوى تعادل المتجه الرئيسي / ؟ ("p) المطبق على مركز الكتلة هو عكس تسارع مركز الكتلة ، والعزم الرئيسي لقوى القصور الذاتي م ^ ن)بالنسبة للمحور المركزي ، العمودي على مستوى الحركة ، الموجه في الاتجاه المعاكس للتسارع الزاوي:

أرز. 3.49

ملاحظات.

• 1. لاحظ أنه ، حيث أن مبدأ دالمبرت يسمح بذلك فقط اكتب معادلة الحركة في شكل معادلة توازن ،ثم لا يعطي أي تكاملات لمعادلة الحركة.
• 2. نؤكد أن قوة الجمودفي مبدأ دالمبرت هو رمادي خيالي ،تطبق بالإضافة إلى القوى المؤثرة لغرض وحيد هو الحصول على نظام التوازن. ومع ذلك ، توجد في الطبيعة قوى مساوية هندسيًا لقوى القصور الذاتي ، ولكن يتم تطبيق هذه القوى على أجسام أخرى (متسارعة) ، في التفاعل الذي تنشأ معه قوة متسارعة ، يتم تطبيقها على الجسم المتحرك المعتبَر. على سبيل المثال ، عند تحريك نقطة مثبتة على خيط يدور بسرعة ثابتة حول دائرة في مستوى أفقي ، فإن شد الخيط يساوي تمامًا قوة الجمودهؤلاء. قوة رد الفعل لنقطة على الخيط ،بينما تتحرك النقطة تحت تأثير رد فعل الخيط عليها.
• 3. كما هو موضح سابقًا ، يختلف الشكل أعلاه لمبدأ دالمبرت عن الشكل الذي استخدمه دالمبرت نفسه. طريقة تجميع معادلات الحركة التفاضلية للنظام ، المستخدمة هنا ، تم تطويرها وتوسيعها من قبل عدد من علماء سانت بطرسبرغ وحصلت على الاسم طريقة الحركة.

تطبيق أساليب الميكانيكا على بعض مشاكل ديناميكيات عربات السكك الحديدية:

? حركة قطار على طول مسار منحني.في الوقت الحالي ، نظرًا لإمكانيات تكنولوجيا الكمبيوتر ، يتم إجراء تحليل جميع الظواهر الميكانيكية التي تحدث أثناء حركة عربة السكك الحديدية في منحنى باستخدام نموذج معقد إلى حد ما ، والذي يأخذ في الاعتبار المجموعة الكاملة للأجسام الفردية للنظام ومميزات الوصلات بينهم. هذا النهج يجعل من الممكن الحصول على جميع الخصائص الحركية والديناميكية اللازمة للحركة.

ومع ذلك ، عند تحليل النتائج النهائية وتنفيذ التقديرات الأولية في الأدبيات الفنية ، غالبًا ما توجد بعض التشوهات في بعض مفاهيم الميكانيكا. لذلك ، يُنصح بالحديث عن "الأسس الأصلية" المستخدمة في وصف حركة الطاقم في المنحنى.

دعونا نقدم بعض الأوصاف الرياضية للعمليات المدروسة في صيغة أولية.

للحصول على شرح صحيح ومتسق للخصائص حركة ثابتة للطاقممن الضروري في منحنى دائري:

• اختر طريقة الميكانيكا المستخدمة لوصف هذه الحركة ؛
• ينطلق من مفهوم "القوة" الواضح من وجهة نظر الميكانيكا.
• لا تنس قانون المساواة في الفعل ورد الفعل.

إن عملية تحرك الطاقم في منحنى تعني حتما حدوث تغيير في اتجاه السرعة. إن خاصية سرعة هذا التغيير هي التسارع الطبيعي الموجه إلى مركز انحناء المسار المنحني لمركز الكتلة: أ ف - الخامس 2/ p حيث p هو نصف قطر المنحنى.

أثناء الحركة ، تتفاعل السيارة مع مسار السكة الحديدية ، مما ينتج عنه قوى تفاعل عادية وعرضية مطبقة على مجموعات العجلات. وبطبيعة الحال ، يتم تطبيق قوى ضغط متساوية ومعاكسة على القضبان. وفقًا للمفاهيم الميكانيكية المذكورة أعلاه ، تُفهم القوة على أنها نتيجة تفاعل الأجسام أو الجسم والحقل. في المشكلة قيد النظر ، هناك نظامان فيزيائيان: عربة ذات عجلات ومسار للسكك الحديدية ، لذلك يجب البحث عن القوى في أماكن الاتصال بهم. بالإضافة إلى ذلك ، فإن التفاعل بين الطاقم ومجال الجاذبية الأرضية يخلق الجاذبية.

يمكن وصف حركة الطاقم في المنحنى باستخدام النظريات العامة للديناميات، والتي هي نتائج OZMS ، أو على أساس مبادئ الميكانيكا(على سبيل المثال ، مبدأ دالمبرت) ، وهو الأساس طريقة الحركة.

الرغبة في التوضيح ميزات متساويةطرق لمراعاة انحناء محور الجنزير على خصائص حركة الطاقم ، نستخدم أولاً أبسط نموذج مثالي. سيتم اعتبار الطاقم على أنه طائرة مادية لها كتلة مساوية لكتلة هذا النظام.

ينفذ مركز الكتلة الموجود في هذا المستوى حركة معينة على طول مسار مطابق لمحور المسار ، بسرعة الخامس.يتم الاتصال بمسار السكة عند نقطتي تقاطع للمستوى المتحرك مع خيوط السكة. لذلك ، عند الحديث عن تفاعل السيارة مع مسار السكة الحديد ، يمكننا التحدث عن القوى المركزة ، والتي تنتج عن جميع تفاعلات القضبان على العجلات الفردية من كل من القضبان. علاوة على ذلك ، فإن طبيعة حدوث القوى التفاعلية غير ذات أهمية ؛

? حركة النقل على طول المسار بدون ارتفاع السكة الخارجية.على التين. يوضح الشكل 3.50 مخطط تصميم الطاقم المتحرك على طول مسار منحني. تقع القضبان الخارجية والداخلية ، في هذه الحالة ، على نفس المستوى. على التين. يوضح الشكل 3.50 القوى المؤثرة على الطاقم وردود فعل الروابط. نؤكد أنه لا يوجد لا توجد قوى طرد مركزي حقيقية في هذا المخطط.

في إطار ميكانيكا نيوتن الهندسية ، يتم وصف حركة السيارة في المنحنى بواسطة النظريات العامة لديناميكيات النظام.

في هذه الحالة ، وفقًا لنظرية حركة مركز الكتلة ،

ر ج أ ج - أنا أ) ، (أ)

حيث R) هو المتجه الرئيسي للقوى الخارجية.

إسقاط كلا الجزأين من التعبير (أ)على محاور الإحداثيات الطبيعية المصاحبة ، والتي يكون مركزها في مركز كتلة السيارة ، مع متجهات الوحدة m ، i ، بويؤمنون ر = ر.

في الإسقاط على الوضع الطبيعي الرئيسي ، نحصل عليه هذا n \ u003d F n ،أو

بالسيارات / ف \ u003d Fn (ب)

أين و ن - السلطة الحقيقيةردود فعل السكك الحديدية على عجلات ، وهي مجموع إسقاطات ردود فعل السكك الحديدية على المسار الطبيعي. يمكن أن تكون هذه هي قوى الضغط الموجهة للقضبان على حواف العجلة. لا توجد قوى خارجية أخرى في هذا الاتجاه.

في الإسقاط التعبير (أ)في الثنائي العادي نحصل على:

س = -mg + نوت + نُخمارة. (مع)

هنا المؤشرات خارج 1تتوافق مع الخارج ، أ ُخمارة-السكة الداخلية للمنحنى. الجانب الأيسر في التعبير (ج) يساوي صفرًا ، لأن إسقاط العجلة على المعادلة الثنائية يساوي صفرًا.

نحصل على المعادلة الثالثة باستخدام نظرية التغيير في الزخم الزاوي نسبة إلى مركز الكتلة:

دك ج / دت = ^ م ج. (د)

تصميم تعبير دعلى المحور t ، حيث t = nx ب -ناقلات المنتج من وحدة النواقل صو ب، معتبرا أن بوكل\ u003d U St مع t ، U St - لحظة القصور الذاتي للطاقم حول المحور المماس لمسار مركز الكتلة ، سيكون لدينا

J a * i = NJS-N m S + F K H = 0, (هـ)

حيث أن التسارع الزاوي حول المحور m في حركة ثابتة على طول منحنى دائري يساوي صفرًا.

التعبيرات ( ب) و (ج) و (هـ)نظام معادلات جبرية خطية لثلاث كميات غير معروفة م-تب> حل ما نحصل عليه:

أرز. 3.50

وبالتالي ، فإن التطبيق المتسق للنظريات العامة للديناميكيات يجعل من الممكن في المشكلة قيد الدراسة تحديد جميع الظواهر المرتبطة بمرور طاقم قسم منحني من المسار.

في الواقع ، تخضع كلتا العجلتين لقوى موجهة داخل المنحنى. ينتج عن هذه القوى لحظة حول مركز كتلة السيارة ، مما قد يتسبب في الدوران وحتى الميل إلى الخارج من المنحنى إذا الخامس 2 إن/ p5 "> ز.يؤدي عمل هذه القوة إلى تآكل العجلات. بطبيعة الحال ، القوة الموجهة بشكل معاكس التي تعمل على السكة -R صيسبب تآكل السكك الحديدية.

لاحظ أنه في البيان أعلاه ، يمكن للمرء أن يجد فقط نتيجة التفاعلات الأفقية لقطبين تم العثور على R.لتحديد توزيع هذه القوة بين القضبان الداخلية والخارجية ، من الضروري حل مشكلة غير محددة بشكل ثابت باستخدام شروط إضافية. بالإضافة إلى ذلك ، أثناء حركة العربة ، يكون للتفاعلات الطبيعية للقضبان الخارجية والداخلية قيم مختلفة. يتم تحميل خيط القضيب الخارجي بشكل أكبر.

يكون رد فعل الخيط الداخلي للسيارة أقل ، وعند قيمة معينة للسرعة يمكن أن تكون مساوية للصفر.

في الميكانيكا الكلاسيكية ، تسمى هذه الحالة الانقلاب، على الرغم من عدم وجود رسوم تبييت في الواقع حتى الآن. لمعرفة وقت حدوث حالة الانقلاب الفعلي ، يجب على المرء أن يأخذ في الاعتبار دوران السيارة حول محور موازٍ لـ m والمرور عبر نقطة تلامس العجلة مع السكة الخارجية عند؟ ر F 0. هذه المهمة ذات اهتمام أكاديمي بحت ، لأنه ، بالطبع ، من غير المقبول إحضار نظام حقيقي إلى مثل هذه الدولة.

نؤكد مرة أخرى أننا في شرح كل الظواهر انطلقنا من الحقيقة حركة السيارة تحت تأثير قوى حقيقية فقط.

لاحظ أن المعادلة التفاضلية للدوران حول المحور m ، حتى عند = 0 ، مكتوبة فيما يتعلق بالمحور المركزي m. يؤدي اختيار هذا المحور عند نقطة مختلفة إلى تغيير في شكل الجانب الأيسر من معادلة نظرية اللحظة. لذلك ، من المستحيل ، على سبيل المثال ، كتابة هذه المعادلة بنفس الشكل بالنسبة للمحور الذي يمر عبر نقطة تلامس العجلة مع السكة ، على الرغم من أنه يبدو أنه سيكون من الأسهل العثور على قيمة التفاعلات العادية في هذه الحالة. ومع ذلك ، فإن هذا النهج سيؤدي إلى نتيجة خاطئة: أنا osh \ u003d M 1Sh1 \ u003d mg | 2.

يمكن إثبات أن النقطة هي أن معادلة الدوران حول محور يمر ، على سبيل المثال ، من خلال نقطة ل، يجب أن يتم كتابتها مع الأخذ في الاعتبار لحظة زخم الجسم من الجزء متعدية الحركة g x x ta s: J Cl؟ ر + ر(ز كانساس xx د) = ^ م خ.

لذلك ، بدلاً من المعادلة (ج) في الإسقاط على المحور St ، نحصل على التعبير

(8 )

/ شارع؟ ر + ر [ز ك س X أ ج) ر = -teB + N ipp 25,

حيث توجد بين قوسين قيمة الإسقاط على المحور St للمنتج المتجه ؟ كانساس هاس.

دعونا نظهر أن التنفيذ المتتالي للإجراءات اللازمة يتيح لنا إيجاد ث ثمن المعادلة الناتجة). من التين. يوضح الشكل 3.50 ذلك

ز كانساس - BP + خضابو أ ج =

دعنا نحسب حاصل الضرب المتجه:

يؤخذ في الاعتبار هنا أن php = 0و bxn = -ر. لذلك ،

tNU 2

2 لتر جم / ليرة لبنانية 5 '،

حيث نجد رد فعل السكة الداخلية:

وهي نفس النتيجة التي تم الحصول عليها في التعبير (/).

في ختام عرض المشكلة نشير إلى أن النظر في السيارة في حركةيسمح استخدام أساليب نيوتن للميكانيكا الهندسية بحل المشكلة دون إدخال وهمي وهذا الجمود.من الضروري فقط استخدام جميع أحكام الميكانيكا بشكل صحيح. ومع ذلك ، تجدر الإشارة إلى أن استخدام هذه الطريقة قد يترافق مع قدر أكبر من الحسابات مقارنةً ، على سبيل المثال ، عند استخدام مبدأ دالمبرت.

دعونا الآن نوضح كيف يتم حل المشكلة نفسها بناءً على استخدام مبدأ دالمبرت في الشكل المقبول عمومًا لطريقة علم الحركة. في هذه الحالة ، من الضروري تطبيق إضافي

خيوط خياليقوة الجمود: ز * = -تا س = -t-ص.و eki-

صفحة توقف، بمعنى آخر. الآن تسارع مركز كتلته أ ج= 0. في الشكل. يظهر 3.51 مثل نظام الراحة.يجب أن تفي جميع القوى المطبقة عليه ، بما في ذلك قوة القصور الذاتي ، بمعادلات الحركة الساكنة التوازن وليس الحركةكما في الحالة السابقة.

يسمح لنا هذا الظرف بالعثور على جميع الكميات غير المعروفة من معادلة التوازن.في هذه الحالة ، يصبح اختيار شكل معادلات التوازن والنقاط المتعلقة بحساب اللحظات أمرًا تعسفيًا. يسمح لنا الظرف الأخير بالعثور على جميع المجهول بشكل مستقل عن بعضنا البعض:

أنا م = أوهأنا م ، _= أوه

-n = حول.

1 في النائب

أرز. 3.51. مخطط تصميم القوات التي تعمل على الطاقم في نفس الظروف كما في الشكل. 3.50 عند استخدام مبدأ دالمبرت

من السهل أن نرى أن حلول نظام المعادلات هذا تتوافق مع الصيغ المقابلة التي تم الحصول عليها باستخدام نظرية الديناميكيات. وهكذا ، في المثال قيد النظر ، أتاح تطبيق مبدأ دالمبرت تبسيط حل المشكلة إلى حد ما.

ومع ذلك ، عند تفسير النتائج ، ينبغي ألا يغيب عن البال أن قوة القصور الذاتي المطبقة بشكل إضافي وهمية بمعنى أنه في الواقع لا توجد قوة من هذا القبيل تعمل على الطاقم.بالإضافة إلى ذلك ، هذه القوة لا تفي بقانون نيوتن الثالث - لا توجد "نهاية ثانية" لهذه القوة ، أي لا معارضة.

بشكل عام ، عند حل العديد من مشاكل الميكانيكا ، بما في ذلك مشكلة حركة الطاقم في منحنى ، من الملائم تطبيق مبدأ دالمبرت. ومع ذلك ، لا ينبغي للمرء أن يربط بين أي ظواهر عملهذه القوة من الجمود. على سبيل المثال ، لنقول إن قوة الطرد المركزي هذه من القصور الذاتي تقوم أيضًا بتحميل السكة الخارجية وتفريغ السكة الداخلية ، علاوة على ذلك ، يمكن أن تتسبب هذه القوة في انقلاب السيارة. هذا ليس فقط أميا ، ولكن أيضا لا معنى له.

نتذكر مرة أخرى أن القوى الخارجية المؤثرة على العربة في منحنى وتغير حالة حركتها هي الجاذبية والتفاعلات الرأسية والأفقية للقضبان ؛

? حركة العربة على طول منحنى مع ارتفاع السكة الخارجية.كما تم توضيحه ، فإن العمليات التي تحدث عندما تمر السيارة عبر المنحنيات دون ارتفاع السكة الخارجية ترتبط بعواقب غير مرغوب فيها - التحميل الرأسي غير المتكافئ للقضبان ، واستجابة أفقية طبيعية كبيرة للسكك الحديدية على العجلة ، مصحوبة بتآكل متزايد لكل من العجلات والقضبان ، إمكانية الانقلاب عند تجاوز السرعة.حركة بحد معين ، إلخ.

إلى حد كبير ، يمكن تجنب الظواهر غير السارة التي تصاحب مرور المنحنيات عن طريق رفع الحاجز الخارجي فوق الحاجز الداخلي. في هذه الحالة ، سوف يتدحرج النقل على طول سطح المخروط بزاوية ميل المولد إلى المحور الأفقي (الشكل 3.52): f L \ u003d arcsin (L / 25) ، أو بزوايا صغيرة

F A * L / 2 س.

أرز. 3.52.

مع ارتفاع السكة الخارجية

في الحالة الثابتة ، متى الخامس- const و φ A = const ، يمكننا النظر في حركة مقطع مسطح من عربة النقل في مستواها بنفس الطريقة التي يتم بها وضعها في منحنى دون رفع الحاجز الخارجي.

ضع في اعتبارك أسلوبًا لحل المشكلة باستخدام النظريات العامة للديناميكيات. سنفترض أن مركز كتلة السيارة يتحرك على طول منحنى دائري نصف قطره p ، على الرغم من أنه في الحالة قيد النظر ، بالمعنى الدقيق للكلمة ، يختلف نصف قطر انحناء محور الجنزير عن نصف قطر انحناء مسار المركز من الكتلة بكمية صغيرة:

حالخطيئة cf L ~ حبعيد.

لذلك ، بالمقارنة مع p ، يمكن إهمال القيمة الأخيرة. ستعزى حركة "القسم المسطح" للطاقم إلى المحاور المصاحبة SuSi x(انظر الشكل 3.52) حيث المحور سو]بالتوازي مع مسار الطائرة. عند سرعة ثابتة للحركة ، يمكن كتابة إسقاط تسارع مركز الكتلة على الوضع الطبيعي الرئيسي لمسار حركته بنفس الطريقة عند التحرك في منحنى بدون ارتفاع ، أي أ ص = السادس/ ص.

إسقاطات التسارع على المحور سو ، و تشيكوسلوفاكيا ^متساوية على التوالي:

أ ux = أ صسوفف ، أنا. \ u003d a „smy h.

معادلات حركة قسم مستوي بناءً على نظرية حركة مركز الكتلة ونظرية التغيير في الزخم الزاوي بالنسبة لمحور Cx هي كما يلي:

مع الأخذ في الاعتبار أن = 0 ، بعد الاستبدال ، نحصل على نظام من ثلاث معادلات جبرية خطية في ثلاثة مجاهيل Fالسادس، ن iiw ، N (لا شيء:

/ i-si Pf l = -مغ cosV / ، + N مليون + N خارج؛ ص

- من أ = ملغ ipf A + F ;

0 = + N ilw S-N oul S + F y H.

لاحظ أن ميل مستوى محور الجنزير بسبب ارتفاع السكة الخارجية يؤدي إلى تغيير في إسقاط تسارع مركز الكتلة على المحور Cy و Cr ، والذي يرتبط بتغيير في ردود فعل القضبان مقارنة بتلك في حالة عدم وجود ارتفاع ، متى أ. - 0, أ ل يمكن تفسير هذه التغييرات في إسقاطات التسارع إذا أخذنا في الاعتبار دوران السيارة حول ثنائي الشكل الذي يمر عبر مركز انحناء المنحنى كمجموع هندسي لدورتين ω = ω (+ ب) حول المحاور ؟، y ، مروراً بنفس مركز المنحنى.

عند تجميع نظام المعادلات (ل)لم يتم تصور صغر الزاوية cp L. ومع ذلك ، في تصميم عملي

وتف أ ~ / ز / 25.

وبالتالي ، في حالة f L الصغيرة ، يكون لنظام المعادلات لتحديد تفاعلات المسار مع السيارة الشكل التالي:

= -g ^+ إل جي ، „ + M غش ،;

ر- = / ص ص # - 1- ص ، ؛

O \ u003d + L / -5 - / U 0I / 5 + R ص ن.

لحل هذه المعادلات ، نحصل على:

ن...... =

ملغ + TU/ ز

الجمعة/ 77 ك و /77 „

• - +--+-ن
• 2 ص 25 25

في حالة خاصة حيث لا يوجد ارتفاع (و= 0) ، تتطابق هذه التعبيرات مع تلك التي تم الحصول عليها سابقًا (/).

دعونا ننتقل الآن إلى تحليل نتائج حل المشكلة لـ لو 0.

وتجدر الإشارة إلى أنه في هذه الحالة يتناقص رد الفعل العرضي للسكك الحديدية الموجه في مستوى المسار. يفسر ذلك من خلال حقيقة أنه في تشكيل تسارع مركز الكتلة في اتجاه المحور Su ، لا تشارك القوة // فقط ، ولكن أيضًا عنصر الجاذبية. علاوة على ذلك ، من أجل قيمة معينة و\ u003d 25 كيلو 2 / ع؟ فرض صيصبح صفرًا:

مع الأخذ في الاعتبار أن

ر ز - تي ،= س أ ،٪>+ X لكن[

• (3.42)

يتم استدعاء القيمة الموجودة بين قوسين تسارع مذهل.الدولة متى ف = 0 ، يتوافق مع الحالة التي يكون فيها التسارع الطبيعي أيتشكل فقط من خلال الإسقاط على المحور د> ، قوة الجاذبية للطاقم.

عند مناقشة المشكلة قيد الدراسة ، أحيانًا يكون هناك منطق سفسطائي بأن التسارع أ صيتم توجيهها أفقيًا ، وتكون الجاذبية رأسية (انظر الشكل 3.52) ، وبالتالي لا يمكنها تكوين التسارع المدروس أ صفي ص= 0. هذا المنطق يحتوي على خطأ ، لأنه في تشكيل التسارع الأفقي ، بالإضافة إلى القوة ص، التفاعلات العادية D r w u و / V o r تشارك أيضًا. مجموع هذين التفاعلين عند f A الصغيرة يساوي 1H tp + 1U oig \ u003d mg.لذلك ، لا تزال الجاذبية تشارك في تكوين التسارع الأفقي أ ع ،ولكن من خلال عمل ردود الفعل N مو S oiG

دعونا الآن نناقش كيف تتغير ردود الفعل العادية للقضبان ، المتعامدة على سطح المسار.

لاحظ أنه على عكس الحالة / 7 = 0 ، تزيد التفاعلات بنفس القيمة TU 2 I / 2r28 ،الذي أهمل بسبب /// 25 - القيمة صغيرة. ومع ذلك ، في التفكير الدقيق ، حذف هذا المصطلح للتعبيرات و ن ثلاتفعل ذلك.

متى -> -2- ، أي مع تسارع إيجابي بارز ، ص 25

رد فعل السكة الداخلية أقل من الخارجي ، ومع ذلك ، فإن الفرق بينهما ليس كبيرًا كما هو الحال مع و = 0.

إذا كان التسارع البارز يساوي صفرًا ، فإن قيم التفاعل تصبح مساوية لـ رابعا oSH = ملغ | 2(للصغير و)،هؤلاء. لا يسمح ارتفاع السكة الخارجية بالحصول فقط RU= 0 ، ولكن أيضًا معادلة الضغط على القضبان الخارجية والخارجية. تجعل هذه الظروف من الممكن تحقيق قيم تآكل أكثر اتساقًا لكلا القضبان.

ومع ذلك ، نظرًا لارتفاع السكة الخارجية ، هناك احتمال لقيمة سالبة ص"، والذي يتوافق في نظام حقيقي مع قيود غير احتفاظية مع عملية انزلاق السيارة على طول المحور ذ زهؤلاء. داخل المنحنى. بسبب نفس انحدار المسار ، يمكن أن يحدث إعادة توزيع للتفاعلات ن ثو لَا!مهيمن م ش.

وهكذا ، فإن دراسات حركة السيارة في منحنى على طول مسار بارتفاع للسكك الحديدية الخارجية ، والتي يتم إجراؤها باستخدام أساليب نيوتن للميكانيكا الهندسية ، تجعل من الممكن تحليل حالة النظام دون فرضيات مصطلحات إضافية. لا توجد قوى من الجمود في التفكير.

دعونا الآن نفكر في كيفية وصف حركة حامل الخراطيش في نفس المنحنى باستخدام مبدأ دالمبرت.

تطبيق هذا المبدأ في صياغة طريقة الحركة الساكنة بنفس الطريقة كما في الحالة السابقة ، من الضروري تطبيق القوة الطبيعية (الطاردة المركزية) من القصور الذاتي على مركز الكتلة Р „n) ،موجهة في الاتجاه المعاكس للتسارع العادي (الشكل 3.53):

حيث النظامتكرارا توقف، بمعنى آخر. الطاقم لا يتحرك على طول المسار. لذلك ، فإن جميع معادلات التوازن الحركي الساكن صالحة:

أنا ل= ° -X ص * =حول.

/ L ^ ypf ، - ص sovf * + G U [ = 0;

- / L؟ S08f / ؛ - BIPf ، + + N ^ 1

باستبدال القيمة هنا ، نحصل على نفس نظام المعادلات مثل النظام (/) لأي f / (أو (ل)على نطاق صغير و.

وبالتالي ، يؤدي استخدام كلتا الطريقتين إلى نفس النتائج تمامًا. نظام المعادلات ( ل) والنظام الذي تم الحصول عليه على أساس مبدأ دالمبرت متطابقان.

لاحظ ، مع ذلك ، أن في النتائج النهائية لا تشمل أي قوى بالقصور الذاتي.هذا أمر مفهوم ، لأن مبدأ دالمبرت ، الذي يقوم عليه أسلوب الكينيتوستاتيكا ، هو فقط وسيلة لتجميع المعادلات التفاضلية للحركة للنظام.في الوقت نفسه ، نرى أنه في المشكلة قيد النظر ، أتاح تطبيق مبدأ دالمبرت تبسيط الحسابات ويمكن التوصية به لإجراء حسابات عملية.

ومع ذلك ، فإننا نؤكد مرة أخرى أنه في الواقع لا توجد قوة TU 2/ p مطبق على مركز كتلة السيارة المتحركة. لذلك ، يجب شرح جميع الظواهر المرتبطة بالحركة في منحنى كما تم على أساس تحليل نتائج حل النظام (/) ، أو (ل).

في الختام ، نشير إلى أن "طريقة نيوتن" و "طريقة دالمبرت" في المسألة قيد الدراسة استخدمت فقط لغرض تجميع معادلات الحركة التفاضلية. في الوقت نفسه ، في المرحلة الأولى ، لا نتلقى أي معلومات ، باستثناء المعادلات التفاضلية نفسها. لا يرتبط الحل اللاحق للمعادلات التي تم الحصول عليها والتحليل الذي تم إجراؤه بطريقة الحصول على المعادلات نفسها.

أرز. 3.53.

• خارج-من الانجليزية، خارجي-خارجي.
• ُخمارة-من الانجليزية، داخلي-الداخلية.
• ُخمارة-من الانجليزية، داخلي-الداخلية.