Применение сглаживания методом скользящей средней. Расчет скользящей средней в Excel и прогнозирование

Здравствуйте, дорогие друзья!

В этой статье, как видно из ее названия, мы с Вами рассмотрим принцип работы одного из наиболее распространенных индикаторов технического анализа — скользящей средней (moving average или MA) , на жаргоне трейдеров ее еще называют просто «мувинг» или «машка».

Скользящая средняя — это способ, позволяющий сглаживать ценовые колебания во времени. Иными словами, скользящая средняя рассчитывает среднюю цену цены за определенный интервал времени. Скользящая средняя — это трендовый индикатор в чистом виде. С его помощью можно отследить начало нового тренда и завершение текущего, по углу наклона можно судить о силе тренда.

Скользящая средняя хоть и является примитивным индикатором, но я считаю его базовым индикатором технического анализа, он является основой для многих торговых стратегий и различных индикаторов, поэтому знать «устройство» и принцип работы этого индикатора обязан каждый трейдер.

Существует несколько методов построения скользящей средней :

1. Простая (Simple).
2. Линейно-взвешенная (Linear-Weighted).
3. Экспоненциальная (Exponential).
4. Сглаженная (Smoothed).

В основе всех методов лежат одни и те же принципы, отличаются лишь формулы, по которым они рассчитываются. Естественно у каждого метода есть свои плюсы и минусы. Остановимся на каждом методе более подробно.

ПРОСТАЯ СКОЛЬЗЯЩАЯ СРЕДНЯЯ (Simple moving average, SMA)

Чаще всего, когда идет речь о скользящей средней, подразумевается именно этот метод построения. Это один из самых простых и примитивных индикаторов технического анализа.

Рассчитывается он по очень простой формуле:

Где, Pi — цена (чаще всего рассчитывают по ценам закрытия (close) свечи, но также можно применить к максимальной минимальной, цене открытия, средней цене и др.).

N — период скользящей средней. Это основной параметр при построении, его еще называют длина сглаживания.

Давайте рассмотрим на примере.

Допустим мы хотим построить скользящую среднюю с периодом 8 по ценам закрытия. Чтобы получить среднюю точку для текущего сформированного бара, необходимо взять цены закрытий предыдущих 8 баров (ни рисунке ниже они обозначены цифрами 1−8), сложить их цены закрытия и разделить на общее количество периодов (8). В результате мы получим среднее значение для текущего сформированного бара:

Соответственно, если нам необходимо построить мувинг с периодом 60, то будем рассчитывать среднюю по ценам закрытия 60 предыдущих баров.

Как видите, ничего сложного. Построение простой скользящей средней является обычным примером вычисления среднего арифметического из школьной программы математики.

Ниже на рисунке Вы можете видеть то, как простая скользящая средняя с разными периодами «сглаживает» цену:

Основным недостатком данного метода является то, что расчет ведется на основании данных за фиксированный промежуток времени, а не всех цен, и каждому значению цены в истории присваивается одинаковая значимость. Но, согласитесь, что цена, которая имела место быть 30 дней не так важна, как цена, которая была 5 дней назад?

Также, говоря о минусах простой средней, следует упомянуть о значительном запаздывании данного индикатора, поэтому при торговле, трейдер не сможет взять большую часть трендового движения.

К достоинствам можно отнести то, что SMA обладает низкой чувствительностью, по сравнению с другими видами и будет давать меньше ложных сигналов, но за это придется «заплатить» более поздним сигналом на вход в позицию.

ЛИНЕЙНО-ВЗВЕШЕННАЯ СКОЛЬЗЯЩАЯ СРЕДНЯЯ (Linear- Weighted)

Как я писал выше, у простой МА есть существенный недостаток в том, что при расчете она придает одинаковый «удельный вес» цене, независимо от того, как близко или далеко она находится от настоящего момента. Этот недостаток был устранен в данном методе построения скользящей средней.

Формула для расчета взвешенной скользящей средней имеет следующий вид:

Где, Pi — значение цена за i-периодов назад; Wi — вес для цены i-периодов назад.

Суть данного метода состоит в том, что при построении взвешенной скользящей средней, цене присваивается определенный вес, таким образом, что ближние цены ближних баров имеют больший удельный вес, нежели цены прошлых баров.

Давайте попробуем рассчитаем линейно-взвешенную скользящую среднюю с периодом 5.

Это будет иметь следующий вид:

Т. е. мы взяли пять цен закрытия последних 5 баров. Ближайший бар у нас самый значимый и мы ему присвоили максимальный вес (в нашем случае это будет 5) и с каждой ценой закрытия последующего бара. Полученный результат разделили на сумму всех удельных весов. В результате получили взвешенную точку для конкретного бара. Конечно нам не надо будет производить эти расчеты, так как программа тех. анализа все сделает сама.

Ниже на рисунке Вы можете увидеть в сравнении простую и взвешенную скользящие средние, у обеих период 60:

К недостатком линейно-взвешенной скользящей средней можно отнести:

• Дает достаточно поздние сигналы на вход в тренд и выход из него, но из-за придания веса, гораздо быстрее реагирует на изменение цены, нежели простая скользящая средняя.
• При торговле во флэте дает множество ложных сигналов.

ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ (Exponential) И СГЛАЖЕННАЯ (Smoothed) СКОЛЬЗЯЩИЕ СРЕДНИЕ

Принцип расчета экспоненциальной МА заключается в том, что она берет в расчет все цены, которые есть на графике и присваивает им определенный вес (важность последних выше, чем предыдущих).

Формула расчета экспоненциальной скользящей средней довольна сложна и я не стану заострять на ней внимание. Нам как трейдерам важно знать, что экспоненциальная скользящая средняя очень чувствительна к изменению цены и дает более «интересные» точки входа в сделку, но при этом может лажать на сильных колебаниях цены.

Посмотрите на рисунок ниже, здесь представлены в сравнении две МА с одинаковым периодом (60):

Сглаженная скользящая средняя является, пожалуй, самой сложной в расчетах и обладает самой низкой чувствительностью. Данный тип скользящей средней очень редко используется трейдерам и только на графиках с очень большой амплитудой колебания цены.

Давайте посмотрим, как ведут себя простая и сглаженная скользящие средние с одинаковым периодом:

Обратите внимание на то, как сильно эта МА сглаживает цену по сравнению с простой скользящей средней!

До этого я сравнивал каждый метод построения скользящей средней с простой МА. Теперь давайте нанесем на график цены сразу все 4 мувинга:

Вот мы и подобрались к завершению статьи. Давайте подведем промежуточный итог.

Скользящая средняя — это трендовый индикатор, который прекрасно показывает себя, когда на рынке есть тенденция и абсолютно бесполезен, когда рынок находится в боковом движении. Хотя это и тренд-следящий индикатор, но из-за того, что рассчитывается на основании прошлых данных, он дает довольно поздние точки входа. Чтобы исправить этот недостаток были использованы другие методы расчета МА с помощью «весов».

В этой статье мы не касались того, как именно торговать по скользящим средним, как искать точки входа и выхода, как фильтровать сигналы. Все эти и многие другие вопросы мы разберем в следующей статье.

На сегодня у меня все. Успехов в торговле!

PS Обязательно прочитайте продолжение этой статьи, перейдя по этой ссылке . Из нее вы узнаете о практическом применении скользящих средних.

.
Скользящее среднее относится к классу индикаторов, следующих за трендом, оно помогает определить начало новой тенденции и ее завершение, по его углу наклона можно определить силу (скорость движения), оно же в качестве основы (или сглаживающего фактора) применяется в большом количестве других технических индикаторов. Иногда называют линией тренда.

Формула простой скользящей средней:

Где Pi - Цены на рынке (обычно берутся цены Close, но иногда используют Open, High, Low, Median Price, Typical Price).

N - основной параметр - длина сглаживания или период (количество цен входящих в расчет скользящего). Иногда этот параметр называют порядком скользящего среднего .

Пример скольязщего среднего :
с параметром 5.

Описание:
Простое является обычным арифметическим средним от цен за определенный период. представляет собой некий показатель цены равновесия (равновесие спроса и предложения на рынке) за определенный период, чем короче скользящее среднее, тем за меньший период берется равновесие. Усредняя цены, оно всегда следует с определенным лагом за главной тенденцией рынка, фильтруя мелкие колебания. Чем меньше параметр (говорят, что короче), тем оно быстрее определяет новую тенденцию, но и одновременно делает больше ложных колебаний, и наоборот чем больше параметр (говорят длинное , тем медленнее определяется новый тренд, но поступает меньше ложных колебаний.

Использование:
Применение скользящих средних достаточно простое. Скользящие средние не спрогнозируют изменения в тренде, а лишь просигналят об уже появившемся тренде. Так как скользящие средние являются следующими за индикаторамито их лучше использовать в периоды тренда, а когда на рынке не присутствует, они становятся абсолютно неэффективными. Поэтому до использования этих индикаторов необходимо провести отдельный анализ свойств конкретной валютной пары. В простейшем виде мы знаем несколько путей использования скользящего среднего.

Существует 7 основных методов скользящего среднего :

1. Определение стороны торговли с помощью скользящей средней. Если она направлена вверх, то вы делаете только покупки, если вниз - то только продажи. При этом точки входа и выхода из рынка определяются на основе других методов скользящих средних (в том числе и на основе более быстрой скользящей).
2. Разворот снизу вверх при положительном наклоне самого ценового рассматривается как сигнал на покупку, разворот сверху вниз при отрицательном наклоне самого ценового рассматривается как сигнал на продажу.
3. Метод скользящего среднего , основанный на пересечение ценой своего скользящего сверху вниз (при отрицательном наклоне обоих) рассматривается как сигнал на продажу, пересечение ценой своего скользящего среднего снизу вверх (при положительном наклоне обоих) рассматривается как сигнал на покупку.
4. Пересечение длинного коротким снизу вверх рассматривается как сигнал к покупке и наоборот.
5. Скользящие средние с круглыми периодами (50, 100, 200) иногда рассматриваются как скользящие уровни и сопротивления.
6. Исходя из того, какие скользящие направлены вверх, а какие вниз определяют какой восходящий а какой нисходящий (краткосрочный, среднесрочный, долгосрочный).
7. Моменты наибольшего расхождения двух средних с разными параметрами понимают как сигнал к возможному изменению тренда.

Недостатки метода скользящего среднего:

1. При использовании метода для торговли по запаздывание на входе и на выходе из как правило очень значительно, поэтому в большинстве случаев теряется большая часть движения.
2. В и особенно в боковом в виде пилы, дает очень много ложных сигналов и ведет к убыткам. При этом трейдер, торгующий на основе простой скользящей не может пропустить эти сигналы, поскольку каждый из них является потенциальным сигналом входа в тренд.
3. При входе в расчет цены, отличающееся от уровня цен на рынке сильно меняется. При выходе этой цены из расчета скользящего сильное изменение происходит вторично. Этот эффект А.Элдер называл "плохая собака лает дважды".
4. Один из наиболее серьезных недостатков метода скользящей средней , заключается в том что она придает одинаковые веса как более новым ценам, так и более старым ценам, хотя логичнее было бы предположить, что новые цены важнее, так как отражают более близкую к текущему моменту рыночную ситуацию.

Примечание 1: На рынке в состоянии лучше использовать более короткую скользящую, на рынке в лучше использовать более длинную скользящую, как подающую меньше ложных сигналов.

Примечание 2: имеет достаточно много более эффективных современных вариаций: экспоненциальная скользящая средняя, взвешенная скользящая средняя, существует также ряд адаптивных скользящих средних AMA, KAMA, Jurik MA и т.д.

Предупреждение о рисках: мы не рекомендуем использовать никакие индикаторы на реальных счетах без предварительного тестирования их работы на демонстрационном счете или тестирования в качестве торговой стратеги. Любой, даже самый лучший индикатор, применяемый неправильно, дает множества ложных сигналов и как следствие, может принести значительные убытки в процессе торговли.

Сможет найти опцию, позволяющую выбрать метод расчета. Вариантов дается три: SMA (простая), EMA (экспоненциальная) и WMA (взвешенная). Эта статья посвящена рассмотрению взвешенной скользящей средней .

В чем суть взвешенной средней?

Тогда как простая скользящая средняя есть всего лишь среднее арифметическое значений за указанное трейдером в настройках количество периодов (по умолчанию чаще всего стоит 20 периодов), взвешенная средняя учитывает, что значения последних периодов (то есть наиболее актуальные данные) важнее, чем значения первых. Особенно использование такого индикатора уместно, если на данный момент на рынке существует явно выраженная тенденция к росту или падению стоимости актива. Визуально формула вычисления WMA имеет такой вид:

Важно отметить, что экспоненциальная средняя (EMA) тоже в некоторой мере является взвешенной – принцип повышение веса показателя со временем сохраняется. Однако расчет EMA немного иной:

Популярностью среди трейдеров пользуются именно взвешенные скользящие средние – они считаются значительно более гибкими. Простая скользящая средняя – «топорный» инструмент, который чаще всего используется как составной элемент более хитроумного индикатора.

Как считается взвешенная скользящая средняя?

Для расчета используется следующая формула:

Пусть формула выглядит пугающе, но она удивительно проста: значение P – это цена актива в определенном периоде, значение W – удельный вес. Вручную посчитать взвешенную среднюю не составит труда, что мы и докажем следующим примером:

Дата	Цена актива

Необходимо определить значение взвешенной скользящей средней 6 мая за последние 5 периодов.

Подставляем значения в формулу:

Видно, что значение WMA больше, и это является отражением ярко выраженного тренда к возрастанию значений:

Естественно, в реальности за пять периодов средняя не считается, так как такой анализ дает слишком субъективный результат. Однако более массивные расчеты проводить вручную проблематично и попросту долго, поэтому можно поблагодарить компьютеры, что они делают эту работу за нас.

Преимущества и недостатки взвешенных средних

Преимущество взвешенной средней уже было проиллюстрировано – этот индикатор более гибко реагирует на последние тенденции изменений цены актива. К недостаткам же относятся следующие моменты:

• Запаздывание при входе в тренд и выходе из него все равно остается довольно ощутимым, пусть и в меньшей степени, чем при использовании простых средних. Кстати, чтобы избавиться от этого недостатка рекомендуется использовать экспоненциальные индикаторы EMA, которые на данный момент считаются наиболее совершенной моделью скользящей средней.

• Взвешенная средняя сильно меняется при появлении ложного сигнала (так как именно последнему сигналу уделяется особое внимание). В этом плане простая скользящая средняя более совершенна.

• WMA неэффективна при позиционной торговле, так как выглядит более сглаженной из-за низкого шума рынка. Использовать такую среднюю лучше при среднесрочной и краткосрочной торговле. Какими инструментами пользоваться при торговле на больших таймфреймах, расскажет эта статья - .

Стратегия торговли на взвешенных средних

Чтобы проиллюстрировать работу скользящих средних, необходимо привести в пример одну из стратегий, которая основана на этом индикаторе – называется «Взвешенный Тейлор» (Weighted Taylor).

Условия торговли следующие:

• Выбирается дневной таймфрейм - лучше, если активом является валютная EURUSD. Если запаса депозита недостаточно для торговли на таких больших таймфреймах, рисковать не стоит – следует снизить размер сделки.

• Устанавливают 5 взвешенных средних с периодами 5 (голубая), 15 (оранжевая), 30 (желтая), 60 (розовая), 90 (красная). График выглядит так:

• Устанавливается RSI с периодом 5 и двумя уровнями (60 и 40).

• Устанавливается MACD со следующими параметрами: быстрая EMA 5, медленная EMA 13, простая SMA Также ставятся два красных уровня: 0,005 и -0,005.

Вся картинка выглядит так:

Торговать нужно следующим образом: в первую очередь обращать внимание на скользящие средние. Долгосрочные взвешенные средние имеют более сглаженный вид – как правило, когда краткосрочные пересекают их, это свидетельствует о зачатке тренда. По нашему примеру видно, что на рынке затишье, однако, голубая (самая краткосрочная) поменяла направление и стремится к розовой и красной (самым долгосрочным), поэтому трейдеру следует быть настороже.

Далее обращаем внимание на индикатор RSI. Если зеленая линия находится в коридоре 40-60, открывать позицию не рекомендуется (наш пример именно таков), потому как этот интервал характеризуется большим уровнем рыночного шума и ложных сигналов.

Индикатор MACD используется для поиска точек входа на . При этом обратить внимание стоит на «красный коридор» - принцип тот же, что и у RSI: заключать сделки нельзя . На нашем примере линия индикатора находится именно в этом коридоре.

Так, открывать позицию следует только тогда, когда все 3 индикатора дают один и тот же сигнал.

Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш

Среднее скользящее значение относится к категории аналитических инструментов, которые, как принято говорить, "следуют за тенденцией". Его назначение состоит в том, чтобы позволить определить время начала новой тенденции, а также предупредить о ее завершении или повороте. Методы скользящего среднего предназначены для отслеживания тенденций непосредственно в процессе их развития, их можно рассматривать как искривленные линии тренда. Однако методы скользящего среднего не предназначены для прогнозирования движений на рынке в том смысле, в котором это позволяет делать графический анализ, поскольку они всегда следуют за динамикой рынка, а не опережают ее. Иначе говоря, эти показатели, например, не прогнозируют динамику цен, а только реагируют на нее. Они всегда следуют за движениями цен на рынке и сигнализируют о начале новой тенденции, но только после того, как она появилась.

Построение скользящего среднего представляет собой специальный метод сглаживания показателей. Действительно, при усреднении ценовых показателей их кривая заметно сглаживается и наблюдать тенденцию развития рынка становится намного проще. Однако уже по самой своей природе скользящее среднее как бы отстает от динамики рынка. Краткосрочное скользящее среднее точнее передает движение цен, чем более продолжительное, т.е. вычисленное для более длинного интервала. Применение краткосрочного скользящего среднего позволяет сократить отставание во времени, однако полностью устранить его при использовании любого метода скользящих средних невозможно.

Простое скользящее среднее, определяемое как среднее арифметическое значение, вычисляется по следующей формуле, при условии что m - нечетное число:

где у, - фактическое значение /-го уровня; m - число уровней, входящих в интервал сглаживания - текущий уровень ряда динамики; i - порядковый номер уровня в интервале сглаживания; р - при нечетном m имеет значение р = (m - 1)/2.

Интервал сглаживания, т.е. число входящих в него уровней m , определяют по следующим правилам. Когда необходимо сгладить незначительные, беспорядочные колебания, интервал сглаживания берут большим, если же требуется сохранить более незначительные колебания и освободиться лишь от периодически повторяющихся выбросов - интервал сглаживания обычно уменьшают.

Метод простого скользящего среднего используется обычно в тех случаях, когда график временного ряда представляет собой прямую линию, поскольку при этом динамика исследуемого явления не искажается.

В том случае, когда тренд ряда имеет явно нелинейный характер и желательно сохранить незначительные колебания в динамике значений, этот метод не используется, так как его применение может привести к значительным искажениям исследуемого процесса. В таких случаях используется взвешенное скользящее среднее или методы экспоненциального сглаживания.

Практика показывает, что метод простого скользящего среднего позволяет выработать объективную стратегию и четко определенные правила, например, в сфере торговли. Именно поэтому данный метод положен в основу многих компьютерных систем для торговых организаций. Как же можно использовать метод скользящего среднего? Наиболее распространенные способы применения скользящего среднего таковы.

1 . Сопоставление значения текущей цены со скользящим средним, используемым в этом случае как индикатор тенденции. Так, если цены находятся выше 65-дневного скользящего среднего, то на рынке имеется промежуточная (краткосрочная) восходящая тенденция. В случае более долгосрочной тенденции цены должны быть выше 40-недельного скользящего среднего.

2 . Использование скользящего среднего как уровня поддержки или сопротивления. Закрытие цен выше данного скользящего среднего служит "бычьим" сигналом, закрытие ниже его - "медвежьим".

3 . Отслеживание полосы скользящего среднего (другое часто используемое название - конверт). Эта полоса ограничивается двумя параллельными линиями, которые располагаются на определенную процентную величину выше и ниже кривой скользящего среднего. Эти границы могут служить индикаторами уровня поддержки или сопротивления соответственно.

4 . Наблюдение за направлением наклона кривой скользящего среднего. Так, если после длительного подъема она выравнивается или поворачивает вниз, это может быть "медвежьим" сигналом.

5 . Еще один простой метод наблюдения заключается в построении линий тренда по кривой скользящего среднего. Также иногда может быть целесообразно использование комбинации из двух скользящих средних.

Microsoft Excel располагает функцией Скользящее среднее (Moving Average), которая обычно используется для сглаживания уровней эмпирического временного ряда на основе метода простого скользящего среднего. Для вызова этой функции необходимо выбрать команду меню Tools^Data Analysis (Сервис1*Анализ данных). На экране раскроется окно Data Analysis, в котором следует выбрать значение Moving Average. В результате на экран будет выведено диалоговое окно Moving Average, представленное на рис. 11.1.

В диалоговом окне Скользящее среднее задаются следующие параметры.

1. Input Range (Входные данные) - в это поле вводится диапазон ячеек, содержащих значения исследуемого параметра.

2. Labels in First Row (Метки в первой строке) - данный флажок опции устанавливается в том случае, если первая строка/столбец входного диапазона содержит заголовок. Если заголовок отсутствует, флажок следует сбросить. В этом случае для данных выходного диапазона будут автоматически созданы стандартные названия.

3. Interval (Интервал) - в это поле вводится число уровней m, входящих в интервал сглаживания. По умолчанию v = 3.

4. Output options (Параметры вывода) - в этой группе, помимо указания диапазона ячеек для выходных данных в поле Output Range (Выходной диапазон), можно также потребовать автоматически построить график, для чего нужно установить флажок опции Chart Output (Вывод графика), и рассчитать стандартные погрешности, для чего необходимо установить флажок опции Standart Errors (Стандартные погрешности).

Рассмотрим конкретный пример. Допустим, за указанный период (1999-2002 гг.) необходимо выявить основную тенденцию изменения фактического объема выпуска продукции и характер сезонных колебаний этого показателя. Данные для примера представлены на рис. 11.2. На рис. 11.3 отображены вычисленные с помощью функции Moving Average (Скользящее среднее) значения сглаженных уровней и значения m=3.

1. Сглаживание с помощью скользящей средней.

2. Прогнозирование на основе экспоненциального сглаживания.

1. Сглаживание временных рядов осущ-ся с целью выявления тенденции изменения исследуемого показателя. Сущность сглаживания по скользящей средней состоит в замене исходных уравнений динамического ряда средними величинами, исчисленными для определенного интервала. Средние величины обязательно д.б. центрированы и соответствовать уровню определенной точки исходного ряда. Интервалы определения средней при выравнивании одного ряда д.б. одинаковыми. В расчетах скользящей средней участвуют все уровни динамического ряда, сглаженный ряд короче первоначального на (к-1) наблюдение, где к – величина интервала сглаживания. При нечетных интервалах средняя всегда центрирована исходя из расчетов. При четком интервале сглаживания к=2, 4, 6… скользящая средняя д.б. отнесена к средней точке в результате центрирования 2-х смежных скользящих средних. Длина интервала сглаживания зависит от траектории колеблемости исследуемого показателя и от числа уровней исходного динамического ряда. Длина интервала сглаживания часто определяется в соответствии с наилучшими вариантами исследуемых временных периодов. Более точные результаты выравнивания рядов дает применение взвешенных скользящих средних при этом каждому уровню ряда в пределах интервала сглаживания приписывается вес, зависящий от расстояния, от данного уровня до середины интервала сглаживания. Расчет сглаженных уровней ряда осущ-ся на основе уравнений поленомов разных степеней.

2. Суть метода экспоненциального сглаживания состоит в том, что временной ряд сглаживается с помощью взвешенной скользящей средней, в кот. приписываемые уровнем ряда подчиняются экспоненциальному закону, взвешенные уровни ряда характеризуют значение исследуемого показателя на конец интервала сглаживания. Т.о. придавая последним членам динамического ряда большую значимость чем первым. Основная цель экспоненциального сглаживания состоит в вычислении рекурентных поправок к коэф-ам уравнения тренда. Для прямолинейной зависимости вида у=а+вt расчеты ведутся след. образом:

Определяются начальные условия сглаживания первого S0¹ и второго S0² порядка след. образом:

S0¹= a-(1-α)/α*b

S0² = a-2(1-α)/α*b

a, b – параметры уравнения тренда, построенного на основе анализа тенденции исходного временного ряда.

n – число уровней динамического ряда

Рассчитывается экспоненциальные средние первого и второго порядка

St¹(y)=α*yt + (1-α) * S¹t-1(y)

St²(y)=α * St¹(y) + (1-α) * S²t-1(y)

yt – начальный уровень исходного динамического ряда.

S¹t-1(y) – расчетное значение соответствующее начальному уровню сглаживания (для первого расчета) и экспоненциальной средней первого порядка для предыдущих расчетов (в случае последующих вычислений)

S²t-1(y) – расчетное значение соответствующее начальным условиям сглаживания и экспоненциальной средней предыдущего расчета второго порядка.

Осуществляется оценка коэф-тов исходного уравнения трнда с учетом экспоненциальных весов.

аэ = 2 * St¹(y) - St²(y)

вэ = a/1-a * (St¹(y) - St²(y))

Определяются расчетные уровни сглаженного ряда

yt1 = аэ + вэt1

yt2 = аэ + вэt2 и т.д.

T1, t2… - это порядковый номер временного периода, соотв-щий рассматриваемому сглаженному уровню. Использование этих расчетов позволяет определять прогнозное значение показателей для разных уравнений тренда. При увеличении кол-ва параметров в исходном уравнении тренда увелич-ся кол-во расчетов для начальных условий сглаживания и определяемых экспоненциальных средних.

Тема: Прогнозирование по корреляционно-регрессионным моделям

1. Особенности прогнозирования по парным регрессионным моделям.

2. Многофакторное прогнозирование.

4. Методы исключения автокорреляции из рядов динамики.

1. Корреляционный анализ предполагает изучение взаимосвязи м/у двумя и более показателями. Различают след. виды связей:

Функциональные

Статистические

Функциональная связь имеет место, если изменения одних явлений вызывают вполне определенное изменение других. Такие связи выражаются уравнениями строго определенного вида.

Статистическая связь – это разновидность статистических связей, хар-ся тем, что изменение одного признака под воздействием др. признаков явл. общим случаем, хар-им среднюю колеблемость рассматриваемых показателей.

Уравнение, отражающее статистическую связь м/у показателями называется уравнением регрессии. Разработка этого ур-я явл. способом кол-го представления влияния фактора и нескольких факторов на исследуемый показатель. Парные корреляционно-регрессионные модели отражают взаимосвязь м/у исследуемым показателем у и одним фактором х. в общем виде: y=f(x) частные:

y=a±bx; y=a+b/x

у – исследуемый (прогн-мый) показатель

х – фактор, оказывающий влияние на исследуемый показатель.

Прогнозирование по парным КРМ² включает след. этапы:

Выбор независимой переменной существенно влияющий на исследуемый показатель. Существенность влияния фактора на исследуемый показатель опред-ся по коэффициенту парной корреляции.

r = n*Σy*x – Σy * Σx / √n * Σy² - Σy² * √n * Σx² - Σx²

Для прогнозов используются такие связи, в кот. коэф-т парной корреляции превышает 0,8

Определяется форма уравнения регрессии

Оцениваются параметры уравнения регрессии с использованием метода наименьших квадратов

∑y = a*n + b∑x

∑y*x = a∑x + b∑x²

Рассчитываются прогнозные значения исследуемого показателя у путем подстановки в построенное КР уравнение значения фактора х определяемого для периода упреждения след. способами:

· путем расчета прогнозного значения фактора по уравнению тренда вида x = f(t)

· путем подстановки в КР модель планируемого (нормативного) значения фактора х на перспективу.

2. Сущность многофакторного прогнозирования состоит в расчете прогнозных значений исследуемого показателя по уравнению множественного КР анализа, построенного на основе изучения взаимосвязей м/у показателем у и несколькими факторами х1, х2, …, хn существенно влияющими на него. В общем виде: полином 1-й степени:

у = а1х1 + а2х2 + … + аnxn

Этапы многофакторного прогнозирования:

Анализ динамики исследуемого показателя;

Установление факторов влияющих на исследуемый показатель и отбор наиболее существенных. Отбор наиболее существенных факторов для включения в модель множественной корреляции может осуществляться след. способами:

а) на основе расчета парных коэф-тов корреляции м/у у и каждым из факторов. В модель включаются факторы с наибольшими показателями парного коэф-та корреляции.

б) на основе расчета частных коэф-тов корреляции, кот. предлагают изучения воздействия 1-го из факторов на показатель у при закреплении других на постоянном уровне.

в) на основе пошагового КР анализа. В этом случае в результате последовательного включения факторов в модель оцениваются показатели расчетного критерия Стьюдента коэф-т множественной корреляции, частные коэф-ты корреляции и коэф-ты детерминации.

Окончательный отбор факторов осущ-ся для случая с наилучшими хар-ми модели. Если м/у факторами модели сущ-ет тесная связь, то такие факторы одновременно включать в модель нельзя. |r|>0,6 в этом случае наблюдается явление мультиколениарности. Количество факторов включаемых в модель многофакторного прогнозирования д.б. в 5-6 раз меньше числа наблюдений.

Устанавливается форма связи м/у у и факторами х путем анализа различных коэф-тов статистической оценки, а именно: коэф-т множественной корреляции хар-ет тесноту связи м/у у и всеми факторами; коэф-т детерминации хар-ет долю изменения у обусловленную воздействием включенных в модель факторов; анализом F, T- критериев; анализом ошибки аппроксимации Е< 10-15% хар-ет соответствие выбранного уравнения регрессии реальным экономическим условиям.

Осущ-ся качественно-логический и статистический анализ многофакторного уравнения

Рассчитываются прогнозные значения показателя у на основе предварительной экстраполяции тенденции для факторов х.

Многофакторный анализ позволяет устанавливать тенденции изменения показателей и оценивать варианты воздействия факторов на исследуемый показатель в перспективе.

3. Прогнозирование по авторегрессионым моделям основывается на выявлении и изучении взаимосвязей м/у последовательными значениями одной и той же случайной величины. Это имеет место в тех случаях, когда изменения исследуемого показателя обусловлены не столько действием на него каких-либо факторов, сколько внутренними объективными причинами.

Yt = a1Yt-1 + a2Yt-2 + … + anYt-n, где

Yt-1 – значение исследуемого показателя (t-1) уровня ряда, отнесена к t-му уровню.

Yt-2 – значение исслед-го к уровню t

Σ(Yt*Yt-1) = a1 * ΣYt-1² + a2 * ΣYt-1 * Yt-2

Σ(Yt * Yt-2) = a1 * ΣYt-1 * Yt-2 + a2 * Σyt-2²

d = 2 * (1 – Σγt * γt-1 / Σγt², .где

γt – это отклонение фактических уровней исходного динамического ряда от их расчетных величин

γt = yф – yр

Расчетные величины – это те, кот. получены из уравнения тренда

γt-1 – отклонение уф от ур (t-1)-го уровня ряда, отнесенные к уровню t/

N – число уровней ряда.

Если расчетный критерий Дарбина-Уотсона

d = 0, то имеет место сильная положительная автокорреляция

d = 4, то имеет место сильная отрицательная автокорреляция

d = 2, то автокорреляция в рядах динамики отсутствует.

Если рассчитанный критерий d не соответствует определенным уровням, то наличие автокорреляции определяется в зависимости от длины динамического ряда по разработанной таблице с нижним и верхним уровнем критерия. Если ddв (верхний уровень критерия), то автокорреляция отсутствует. Если критерий находится в пределах dн и dв (dн<=d<=dв), то наличие корреляции или ее отсутствие м. подтвердиться только путем дополнительных вычислений для большего числа уровней ряда.

Причинами автокорреляции в динамических рядах м.б.:

Неправильный выбор формы связи м/у переменными;

Ошибки измерения исследуемых показателей, относящихся к разным уровням ряда;

В моделях корреляционно-регрессионного анализа не полный учет факторов, влияющих на у.

При прогнозировании по одиночным временным рядам наличие автокорреляции в исследуемом ряду уточняет прогнозные оценки. При прогнозировании по корреляционно-регрессионным моделям автокорреляция снижает точность и достоверность прогноза и является недопустимой, поэтому построение, анализ и использование в прогнозировании корреляционно-регрессионных зависимостей д. осущ-ся вместе с исключением явления автокорреляции из динамических рядов показателей у и х.

4. Для исключения автокорреляции из рядов динамики используют след. методы:

Метод конечных разностей. В этом случае при использовании этого метода в качестве числовых величин, подлежащих обработке, выступают не исходные уровни динамических рядов, а разности последующего и предыдущего членов ряда к-го порядка, если связь м/у показателями у и х является линейной, то рассчитываются разности 1-го порядка, а уравнение парной корреляции имеет вид:

Δу = f(Δx) или Δу = а ± bΔx, где Δу = уt+1 – yi, где i – это номер уровня ряда

Δх = хi+1 – xi

Параметры а и b определяются по методу наименьших квадратов с соответственным преобразованием системы нормальных уравнений. Расчет прогнозных значений исследуемого показателя у осущ-ся на основе предварительного расчета его приращения в зависимости от предполагаемого изменения фактора х.

Метод исключения тенденций основан на замене исходных уровней динамических рядов их отклонениями.

γt = yф – ур, где ур, хр явл. ур-ем тренда, εt = хф – хр

Простейшим способом прогнозирования по отклонениям явл. функция γt = t(εt) и ее частный случай – прямолинейная зависимость вида: γt = α * εt/

α – параметр уравнения, вычисляемый из соотношения след. вида:

∑γtεt = α∑εt²

Прогноз исследуемого показателя определяется на основе ожидаемого отклонения показателя у по заданному отклонению фактора х.

Метод Фримна – Воу. Основан на включении времени в уравнение регрессии. При этом прогнозирующая функция имеет след. вид:

у = a + bx + ct

Параметры уравнения рассчитываются по системе нормальных уравнений след. вида:

Σy = a * n + bΣx + cΣt

Σy*x = a∑x + bΣx² + cΣxt

Σyt = a*Σt + b∑t + cΣt²

Прогнозное значение исследуемого показателя у рассчитывается по данному уравнению с предварительным прогнозом фактора х и соответствующей подстановкой параметра времени t.

Тема: Методология планирования

1. Принципы, методы и типы планирования.

2. Система планов экономической организации.

4. Сущность и виды стратегий.

5. Сущность бизнес планирования и структура бизнес-плана.

1. Принципы планирования:

Системность;

Непрерывность;

Гибкость;

Точность и целенаправленность.

Точность – это в какой степени план д.б. конкретизирован, детализирован.

Альтернативность и оптимальность

Методы планирования:

По аналогии;

Эвристический – интуитивные знания, опыт, экспертные оценки;

С использованием математических моделей;

Методы социально-экономического анализа;

Балансовый;

Нормативный;

Программно-целевой: разработка плана с поиском способов решения, реализации.

Типы планирования:

1. В зависимости от временной ориентации идей планирования выделяют:

Реактивное планирование (прошлый опыт);

Преактивное планирование;

Интерактивное планирование (творческие подходы к решению)

2. В зависимости от степени неопределенности различают:

Детерминированное пл-е (действия в полностью определенной среде);

Вероятностное (пл-е вне определенной ситуации).

3. В зависимости от горизонта планирования;

Краткосрочные;

Среднесрочные;

Долгосрочные;

2. Планы классифицируются след. образом:

По периоду планирования:

а) перспективные;

б) текущие;

в) оперативно-календарные;

По реализуемым функциям:

а) план мк;

б) план производства;

в) план мн;

г) план развития

В зависимости от целей организации:

а) наступательные;

б) оборонительные (удержание позиций, предупреждение банкротства);

в) ликвидационный.

Способы представления планов:

Ординарное представление;

Планы-графики, используются при ведении взаимообусловленных работ;

Сетевые графики;

Циклограммы.

3. Стратегическое планирование предполагает разработку альтернативных вариантов будущего развития фирмы и связано с решением след. задач:

Совершенствование управленческих функций;

Развитие бизнеса;

Привлечение инвестиций;

Разработки и внедрения инноваций;

Кадровой политики.

Процесс стратегического планирования состоит из след. этапов:

а) Установление миссии и целей.

б) Исследование внешней и внутренней среды;

в) стратегический анализ, предполагает сравнение целей и результатов в поведении фирмы в текущем периоде и на перспективу. В том числе конкурентный анализ.

г) формулировка стратегии;

д) конечный стратегический план включает:

Миссию и цели фирмы;

Стратегию организации;

Политику действий фирмы.

Политика – это система ориентиров, устанавливающих способы решения задач и условия выполнения планов. Политика должна соответствовать след. принципам:

Определенность;

Стабильность и гибкость;

Использование известных законов и фактов;

Реалистичность руководства.

4. Понятие и виды стратегий

Стратегия – это качественно определенное направление развития на основе координации и распределения ресурсов, учета и адекватного реагирования на изменение факторов внешней среды с целью достижения конкурентных преимуществ в долгосрочной перспективе.

Виды стратегий:

1. Портфельная стратегия касается субъекта хозяйствования в целом и предполагает решение след. проблем:

Привлечения инвестиций;

Совершенствование инвестиционной деят-ти;

Внедрение новых организационно-правовых структур хоз-я;

Разработка и совершенствование структур управления и др.

Среди портфельных стратегий различают:

Стратегии роста;

Стратегии стабильности;

Сокращения.

2. Деловая стратегия касается отдельных деловых единиц с целью решения основных проблем.

3. Функциональная стратегия разрабатывается для отдельных функциональных подразделений и структур.

Тема: Особенности прогнозирования цен и инфляции

1. Методы прогнозирования цен.

2. Прогнозирование инфляции.

1. Методы прогнозирования цен:

Метод экспертных оценок. Применяется при анализе и прогнозе товарных рынков. При оценке уровня кредитоспособности товара, при формировании системы свойств изделия и определения их значимости для потребителя. Опрос осущ-ся среди специалистов и среди покупателей.

Методы корреляционно-регрессионного анализа. Разновидностью кор-рег-й модели явл. изучение взаимосвязи му ценой реализации товара и разницей м/у спросом и предложением товара на рынке.

Расчеты прогнозной цены ведутся след. образом;

А) Формируются динамические ряды цены реализации товара, объемов спроса и предложения товаров;

Б) Ранжируются динамический ряд цен и динамический ряд отклонения предложения от спроса;

В) Определяется форма связи, рассчитываются параметры модели;

Г) Осущ-ся расчет прогнозных значений цены на основе анализа перспектив прогнозно-коммерческой деят-ти;

Методы моделирования наибольшее распространение получили:

А) Статистическая теория игр предполагает обоснование оптимальных решений по ценам в зависимости от ситуации на рынке. При этом рассматриваются варианты снижения цены, предполагаемая реакция на это покупателей и возможные цены реализации товаров у конкурентов. В результате решение игровой модели определяется наилучная стратегия фирмы в сфере ценообразования, обеспечивающая min потерь.

Б) линейное программирование, предполагает решение задач оптимизации с учетом заданных условий.

Параметрическое прогнозирование цен. Основываются на анализе качественных зависимостей м/у ценами и основными потребительскими свойствами товара. Прогнозируемая цена опред-ся след. образом:

Ц = ∑Бi * Квi * Об, где

Бi – бальная оценка i-го параметра нового изделия

Квi – коэф-т весомости i-го параметра

Об – средняя оценка одного балла базового изделия.

Об = Цб / ∑Бiб* Квi

Цб – цена базового изделия

Бiб – бальная оценка i-го параметра базового изделия.

Прогнозирование цен на основе анализа эластичности товаров

Кэ = ∆с/с ׃ ∆ц/ц

2. Способы прогнозирования инфляции:

На основе индексов потребительских цен;

Ји = Јцt – Јцt-1 / Јцt-1 * 100%

Јцt – индексы цен в периоде t.

С учетом скрытой инфляции

Јц = Јц * Јд / Јто

Јд – индекс денежных доходов

Јто – индекс товарооборота

Корреляционно-регрессионный метод. В качестве факторов модели выступают:

А) изменения денежных доходов;

Б) изменения экспортных и импортных цен;

В) скорость денежного обращения;

Г) процентные ставки банков;

Д) объем валового внутреннего продукта.

Тема: Прогнозирование финансовых показателей

Анализ и прогноз фин-го показателя осущ-ся с целью:

1. Определение тенденции фин-го показателя и параметров;

2. Выявление факторов, влияющих на финансовые показатели с целью управления ими.

3. Расчет показателей и параметров на перспективу.

Методы прогнозирования финансовых показателей;

Нормативное прогн-е в основе прогнозных расчетов лежат нормативы по статьям расходов по технологическим процессам, видам изделий, по центрам ответ-ти, а также желаемые состояния одних параметров и прогнозирование на их основе др.

Методы анализа критического объема продаж.

Методы корреляционно-регрессионного анализа. Управление взаимосвязями финансовых показателей состоит в определении перспективной величины одного при изменении др. в соответствии с разработанной стратегией.

Моделирование предполагает построение прогнозной бухгалтерской отчетности, основная задача – формирование прогнозного баланса обеспечения его сводимости. При этом используются след. способы:

1. Метод процента от продаж. Предполагает прогнозирование отдельных статей фин-ой отчетности исходя из динамики объема реализации. Дает хорошие результаты, если фирма работает стабильно, произ-ые и коммерческие возможности используются полностью, рост объема продаж требует привлечения инвестиций.

2. Метод «пробки». Связан с прогнозированием отдельных статей баланса с обоснованием финансовых решений по изменению др. статей.

3. Прогнозирование отдельных статей отчетности исходя из их динамики и взаимосвязей. Прогноз финансовых показателей целесообразно представлять в вариантном и интервальном виде, что позволяет определять наилучшую стратегию управления финансами в краткосрочном и долгосрочном периодах при значительной степени неопределенности. Вариантное представление прогноза связано с использованием метода «анализа чувствительности прогноза» и основывается на определении пессимистических и оптимистических оценок разрабатываемого сценария. В основе расчетов лежат темпы изменения объемов продаж, хар-ер изменения издержек, варианты и величины обновления активов, результаты проводимой кредитной политики и т.д. Представление фин-ых показателей в интервальном виде связано с расчетом доверительной зоны прогнозных значений показателей ликвидности, рентабельности, платежеспособности и др., а также структуры финансирования и объема инвестирования средств.

Тема: Прогнозные модели внешнеэкономической деят-ти

Прогнозирование и планирование внешнеэк-кой деят-ти осущ-ся с целью выбора наиболее эффективных вариантов организации экспорта и импорта, определения емкости внутреннего и внешних рынков развития межгосударственного кооперирования и специализации. При пр-и и пл-и внешней торговли определяются динамика и структура экспорта и импорта, спрос и предложение на отдельные товары и торговые группы на конкретном рынке, динамика и уровень цен, внутренние издержки на товары, вовлекаемые в межгос-й оборот. Наибольшее распространение пр. внешнеэк-й деят-ти получили след. способы:

Многофакторные модели. В таких моделях в кач-ве у выступают:

Общие показатели экспорта и импорта;

Показатели внешн. торговли на уровне отрасли;

Объем продаж конкретных товаров.

В качестве факторов модели выступают:

1. при прогнозировании экспорта:

Экспортные возможности экспортера, т.е. величина ВВП и объем НД, показатели объема пр-ва;

Спрос на экспортную продукцию;

Показатели к/сп-ти продукции. уровень качества товара;

Показатели эффективности экспорта. Это отношение выручки от экспорта к затратам, если >1, то экспорт выгоден;

Показатель курса валют, соотн-е валют влияет на экспорт и импорт;

Расстояние м/у странами, показатель Тимбергена:

у = а0 * х1ª * х2ª * х3ª

х1 – ВВП экспортируемый;

х2 – ВВП импортируемый;

х3 – расстояние м/у странами.

2. при прогнозировании импорта: В качестве х м. выступать:

Потребность страны, отрасли в импортных товарах;

Эф-ть импорта;

Курс валют;

Соотн-е мировых и внутренних цен на товары;

Показатели доступности и эффективности кредитования.

С экономическими институтами РАН, как было в практике Госплана, непосредственно не взаимодействуют. «Научные» рекомендации исходят не оттуда. 2.2 Переход к программно-целевым методам бюджетного планирования Долгосрочные целевые программы разрабатываются органом исполнительной государственной власти или органом исполнительной власти местного самоуправления и утверждаются соответствующим...

Объектам, регионам. Например, используются нормативы: социального развития – потребление на душу населения, прожиточный минимум, площадь жилая и др. 2. Система бюджетного прогнозирования и планирования РФ Финансовое планирование на общегосударственном и территориальных уровнях обеспечивается системой финансовых планов, которые увязываются с материальными и трудовыми балансами в стоимостном...