Презентация по физике на тему «Свободные и вынужденные колебания. Динамика колебательного движения». Банк готовых задач

ЛЕКЦИЯ №8

Механика

Колебания

Колебательное движение. Кинематические и динамические характеристики колебательного движения. Математический, физический и пружинный маятник.

Мы живем в мире, где колебательные процессы являются неотъемлемой частью нашего мира и встречаются повсеместно.

Колебательным процессом или колебанием называется процесс, отличающийся той или иной степенью повторяемости.

Если колеблющаяся величина повторяет свои значения через равные промежутки времени, то такие колебания называются периодическими, а эти промежутки времени называются периодом колебания.

В зависимости от физической природы явления различают колебания: механические, электромеханические, электромагнитные и т.д.

Колебания широко распространены природе и технике. Колебательные процессы лежат в основе некоторых отраслей механики. В рамках этого курса лекций мы будем говорить только о механических колебаниях.

В зависимости от характера воздействия на колебательную систему различают колебания: 1. Свободные или собственные, 2. Вынужденные колебания, 3. Автоколебания, 4. Параметрические колебания.

Свободными колебаниями называются колебания происходящие без внешнего воздействия и вызванные первоначальным «толчком».

Вынужденные колебания происходят под действием периодической внешней силы

Автоколебания так же совершаются под действием внешней силы, но момент воздействия силы на систему определяется самой колебательной системой.

При параметрических колебаниях за счет внешних воздействий происходит периодическое изменение параметров системы, которое и вызывает этот тип колебаний .

Простейшими по форме являются гармонические колебания

Гармоническими колебаниями называются колебания, происходящие по закону sin или cos . Примером гармонических колебаний является колебание математического маятника

Максимальное отклонение колеблющейся величины в процессе колебаний называетсяамплитудой колебаний (А). Время, за которое совершается одно полное колебание, называется периодом колебаний (Т). Обратная величина периоду колебаний называется частотой колебаний (). Часто колебаний умноженная на 2 называется циклической частотой (). Таким образом гармонические колебания описываются выражением

Здесь ( t +  0 ) фаза колебания, а  0 – начальная фаза

Простейшими механическими колебательными системами являются так называемые: математический, пружинный и физический маятники. Рассмотрим эти маятники более подробно

8.1. Математический маятник

Математическим маятником называется колебательная система состоящая из массивного точечного тела подвешенного в поле сил тяжести на нерастяжимой невесомой нити.

В нижней точке маятник обладает минимумом потенциальной энергии. Отклоним маятник на угол  . Центр тяжести массивного точечного тела поднимется на высоту  h и при этом потенциальная энергия маятника возрастет на величину mg  h . Кроме того в отклоненном положении на груз действует сила тяжести и сила натяжения нити. Линии действия этих сил не совпадают, и на груз действует результирующая сила стремящаяся вернуть его в положение равновесия. Если груз не удерживать, то под действием этой силы он начнет перемещаться в исходное равновесное положение, его кинетическая энергия вследствие возрастания скорости будет увеличиваться, при этом потенциальная энергия будет уменьшаться. При достижении точки равновесия на тело уже не будет действовать результирующая сила (сила тяжести в этой точке компенсируется силой натяжения нити). Потенциальная энергия тела в этой точке будет минимальна, а кинетическая энергия напротив, будет иметь свое максимальное значение. Тело, двигаясь по инерции, пройдет положение равновесия и начнет от него удаляться, что приведет к возникновению результирующей силы (от силы натяжения и силы тяжести), которая будет направлена против движения тела, тормозя его. При этом начинается уменьшение кинетической энергии груза и возрастания его потенциальной энергии. Этот процесс будет продолжаться до полного исчерпания запасов кинетической энергии и перехода ее в потенциальную. При этом отклонение груза от положения равновесия достигнет максимальной величины и процесс повторится. Если в системе нет трения, колебания груза будут происходить бесконечно долгое время.

Таким образом, колебательные механические системы характеризуются тем, что при отклонении их из положения равновесия в системе возникает возвращающая сила стремящаяся вернуть систему в положение равновесия. При этом возникают колебания сопровождающиеся периодическим переходом потенциальной энергии системы в ее кинетическую энергию и обратно.

Рассчитаем колебательный процесс. Момент сил М действующий на маятник очевидно равен - mglsin  Знак минус отражает тот факт, что момент сил стремится вернуть груз в положение равновесия. С другой стороны по основному закону вращательного движения М= Id 2  / dt 2 . Таким образом, получим равенство

Б
удем рассматривать только малые углы отклонения маятника из положения равновесия. Тогдаsin  ≈  . И наше равенство примет вид:

Д
ля математического маятника справедливоI = ml 2 . Подставляя это равенство в полученное выражение, получаем уравнение описывающее процесс колебания математического маятника:

Это дифференциальное уравнение описывает колебательный процесс. Решением этого уравнения являются гармонические функции sin ( t +  0 ) или cos ( t +  0 ) Действительно подставим любую из этих функций в уравнение и получим:  2 = g / l . Таким образом, если это условие выполнено, то функции sin ( t +  0 ) или cos ( t +  0 ) превращают дифференциальное уравнение колебаний в тождество.

О
тсюда циклическая частота и период колебаний гармонического маятника выражается как:

Амплитуда колебаний находится из начальных условий задачи.

Как видим, частота и период колебаний математического маятника не зависит от массы груза и зависят только от ускорения свободного падения и длины нити подвеса, что позволяет использовать маятник как простой, но очень точный прибор для определения ускорения свободного падения.

Другим видом маятника является любое физическое тело, подвешенное за какую либо точку тела и имеющее возможность совершать колебательное движение.

8.2. Физический маятник

Возьмем произвольное тело, пронзим его в какой либо точке несовпадающей с его центром масс осью вокруг которой тело может свободно поворачиваться. Подвесим тело на этой оси, и отклоним его из положения равновесия на некоторый угол .

Т
огда на тело с моментом инерцииI относительно оси О будет действовать возвращающий в положение равновесия момент М = - mglsin  и колебания физического маятника как и математического будут описываться дифференциальным уравнением:

Так как для разных физических маятников момент инерции будет выражаться по разному, то его не будем расписывать как в случае с математическим маятником. Это уравнение так же имеет вид уравнения колебаний, решением которого являются функции описывающие гармонических колебаний. При этом циклическая частота ( ) , период колебаний (Т) определяются как:

Мы видим, что в случае физического маятника период колебаний зависит от геометрии тела маятника, а не от его массы, как и в случае математического маятника. Действительно в выражение для момента инерции входит масса маятника в первой степени. Момент инерции в выражении для периода колебаний стоит в числителе, в то время как масса маятника входит в знаменатель и тоже в первой степени. Таким образом, масса в числителе сокращается с массой в знаменателе.

Физический маятник обладает еще одной характеристикой это приведенная длина.

Приведенной длиной физического маятника называется длина математического маятника период, которого совпадает с периодом физического маятника.

Это определение позволяет легко определить выражение для приведенной длины.

Сравнивая эти выражения получим

Если на линии проведенной от точки подвеса через центр масс физического маятника отложить (начиная от точки подвеса) приведенную длину физического маятника, то в конце этого отрезка будет точка, которая обладает замечательным свойством. Если физический маятник подвесить за эту точку, то его период колебаний будет тот же, что и в случае подвешивания маятника в прежней точке подвеса. Эти точки называются центрами качания физического маятника.

Рассмотрим еще одну простейшую колебательную систему совершающую гармонические колебания

8.3. Пружинный маятник

Представим, что к концу пружины с коэффициентом жесткостиk прикреплен груз массой m .

Если мы переместим груз вдоль оси х растянув пружину то на груз будет действовать возвращающая в положение равновесия сила F возвр = - kx . Если груз отпустить, то эта сила вызовет ускорение d 2 x / dt 2 . Согласно второму закону Ньютона мы получим:

md 2 x / dt 2 = - kx из этого уравнения получаем уравнение колебания груза на пружине в окончательном виде: d 2 x / dt 2 + (k / m ) x = 0

Э
то уравнение колебаний имеет такой же вид как и уравнения колебаний в уже рассматриваемых случаях, а это значит, что решением этого уравнения будут такие же гармонические функции. Частота и период колебаний будут соответственно равны

Причем сила тяжести ни коем образом не влияет на колебания пружинного маятника. Так как в этом случае она является постоянно действующим фактором, действующим все время в одну сторону и не имеющая ничего общего с возвращающей силой.

Таким образом как мы видим колебательный процесс в механической колебательной системе характеризуется прежде всего наличие в системе возвращающей силы действующей на систему, а сами колебания характеризуются: амплитудой колебания их периодом, частотой и фазой колебаний.

Для того чтобы описать количественно колебания тела под действием силы упругости пружины или колебания шарика, подвешенного на нити, воспользуемся законами механикиНьютона

Уравнение движения тела, колеблющегося под действием силы упругости. Согласно второму закону Ньютона произведение массы тела m на ускорение его равно равнодействующей всех сил, приложенных к телу:

Это - уравнение движения. Запишем уравнение движения для шарика, движущегося прямолинейно вдоль горизонтали под действием силы упругости пружины (см. рис. 3.3). Направим ось ОХ вправо. Пусть начало отсчета координат соответствует положению равновесия шарика (см. рис. 3.3, а).

В проекции на ось ОХ уравнение движения (3.1) можно записать так: mа x = F x упр, где а х и F х упрсоответственно проекции ускорения и силы упругости пружины на эту ось.

Согласно закону Гука проекция F x ynp прямо пропорциональна смещению шарика из положения равновесия. Смещение же равно координате х шарика, причем проекция силы и координата имеют противоположные знаки (см. рис. 3.3, б, в). Следовательно,

F x упр = -kx (3.2)

где k - жесткость пружины.

Уравнение движения шарика тогда примет вид

mа x = -kx. (3.3)

Разделив левую и правую части уравнения (3.3) на m, получим

Так как масса т и жесткость k - постоянные величины, то их отношение также постоянная величина.

Мы получили уравнение, описывающее колебания тела под действием силы упругости. Оно очень простое: проекция а х ускорения тела прямо пропорциональна его координате х, взятой с противоположным знаком.

Уравнение движения математического маятника. При колебаниях шарика на нерастяжимой нити он все время движется по дуге окружности, радиус которой равен длине нити l. Поэтому положение шарика в любой момент времени определяется одной величиной - углом отклонение нити от вертикали. Будем считать угол положительным, если маятник отклонен вправо от положения равновесия, и отрицательным, если он отклонен влево (см. рис. 3.5). Касательную к траектории будем считать направленной в сторону положительного отсчета углов.

Обозначим проекцию силы тяжести на касательную к траектории маятника через F t Эта проекция в момент, когда нить маятника отклонена от положения равновесия на угол , равна:

Знак «-» здесь стоит потому, что величины F t и имеют противоположные знаки. При отклонении маятника вправо ( > 0) составляющая силы тяжести t направлена влево и ее проекция отрицательна: F t < 0. При отклонении маятника влево ( < 0) эта проекция положительна: F t > 0.

Обозначим проекцию ускорения маятника на касательную к его траектории через t .. Эта проекция характеризует быстроту изменения модуля скорости маятника.

Согласно второму закону Ньютона

Разделив левую и правую части этого уравнения на m, получим

Ранее предполагалось, что углы отклонения нити маятника от вертикали могут быть любыми. В дальнейшем будкм считать их малыми. При малых углах, если угол измерен в радианах,

Если угол мал, то проекция ускорения примерно равна проекции ускорения на ось ОХ: (см. рис. 3.5). Из треугольника АВО для малого угла а имеем:

Подставив это выражение в равенство (3.8) вместо угла , получим

Это уравнение имеет такой же вид, что и уравнение (3.4) для ускорения шарика, прикрепленного к пружине. Следовательно, и решение этого уравнения будет иметь тот же вид, что и решение уравнения (3.4). Это означает, что движение шарика и колебания маятника происходят одинаковым образом. Смещения шарика на пружине и тела маятника от положений равновесия изменяются со временем по одному и тому же закону, несмотря на то, что силы, вызывающие колебания, имеют различную физическую природу. Умножив уравнения (3.4) и (3.10) на m и вспомнив второй закон Ньютона mа x = Fх рез, можно сделать вывод, что колебания в этих двух случаях совершаются под действием сил, равнодействующая которых прямо пропорциональна смещению колеблющегося тела от положения равновесия и направлена в сторону, противоположную этому смещению.

Уравнение (3.4), как и (3.10), на вид очень простое: ускорение прямо пропорционально координате (смещению от положения равновесия).

В § 27 мы выяснили, что при колебательном движении ускорение переменно. Следовательно, это движение обусловлено действием переменной силы. Пусть под действием переменной силы материальная точка массой совершает гармоническое колебание с ускорением а. Тогда, учитывая формулу (5), можно написать

Таким образом, сила, вызывающая гармоническое колебание, пропорциональна смещению и направлена против смещения. В связи с этим можно дать следующее определение гармонического колебания (кроме данного в § 27): гармоническим называется колебание,

вызываемое силой, пропорциональной смещению и направленной против смещения. Эта сила стремится возвратить точку в положение равновесия, поэтому ее называют возвращающей силой. Возвращающей силой может быть, например, сила упругости, так как она тоже пропорциональна смещению и противоположна ему по знаку (см. § 10). Возвращающие силы могут иметь и иную, не упругую природу. В этих случаях они называются квазиупругими силами.

Если известны масса материальной точки и коэффициент то из формулы (10) можно определить круговую частоту и период колебания:

Рассмотрим теперь механическую колебательную систему, называемую физическим маятником; это твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести относительно горизонтальной оси. Обычно физический маятник представляет собой стержень с утяжеленным концом; другой его конец подвижно связан с горизонтальной осью В, перпендикулярной к стержню (рис. 51). Отклоненный от положения равновесия на угол а, маятник под действием силы тяжести возвращается к этому положению, переходит его по инерции, отклоняется в противоположную сторону, затем опять переходит положение равновесия и т. д. Если трение в подвесе мало, то маятник будет колебаться очень долго. Центр тяжести маятника С будет описывать дугу окружности Условимся считать угол а положительным при отклонении маятника вправо от положения равновесия и отрицательным - при отклонении влево.

Возвращающая сила

где масса маятника. Знак минус обусловлен тем, что направления силы и угла отклонения всегда противоположны. При малых отклонениях рад а а. Тогда

где дуговое смещение центра тяжести маятника от положения равновесия, длина маятника (расстояние от точки подвеса до центра тяжести). Таким образом, возвращающая сила оказывается пропорциональной смещению и противоположной ему по знаку (т. е. является квазиупругой силой). Следовательно, колебания маятника гармонические.

В соответствии с основным законом динамики вращения (см. § 21) момент возвращающей силы выразится соотношением:

где - момент инерции маятника относительно оси подвеса, - угловое ускорение. Тогда

Так как (см. § 6), то, учитывая формулу (5), можем написать

где (о - круговая частота колебаний маятника. Сопоставляя формулы (13) и (14), получим

откуда найдем выражения круговой частоты и периода колебаний физического маятника:

На практике часто оказывается возможным рассматривать физический маятник как математический. Математическим маятником называется материальная точка, колеблющаяся на невесомой и недеформируемой нити (рис. 52). Согласно определению момента инерции материальной точки.(см. § 21), момент инерции математического маятника

где масса материальной точки, длина нити. Подставляя это значение в формулу (16), получим окончательное выражение периода колебаний математического маятника:

Из формулы (17) следует, что

при малых отклонениях а период колебания математического маятника пропорционален квадратному корню из длины маятника, обратно пропорционален квадратному корню из ускорения силы тяжести и не зависит от амплитуды колебаний и массы маятника.

Для того чтобы описать количественно колебания тела под действием силы упругости пружины или колебания шарика, подвешенного на нити, воспользуемся законами механики Ньютона. Уравнение движения тела, колеблющегося под действием сил упругости. Согласно второму закону Ньютона произведение массы тела т на ускорение а равно равнодействующей F всех сил, приложенных к телу: Запишем уравнение движения шарика, движущегося прямолинейно вдоль горизонтали под действием силы упругости F пружины (см. рис. 56). Направим ось Ох вправо. Пусть начало отсчета координат соответствует положению равновесия (см. рис. 56, а). В проекциях на ось Ох уравнение (3.1) запишется так: max=Fxynp, где ах и Fxyn соответственно проекции ускорения и силы упругости. Согласно закону Гука проекция Fx прямо пропорциональна смещению шарика из положения равновесия. Смещение равно координате х шарика, причем проекция силы и координата имеют противоположные знаки (см. рис. 56, б, в). Следовательно, Fx m=~kx, (3.2) где k - жесткость пружины. Уравнение движения шарика тогда примет вид: max=~kx. (3.3) Разделив левую и правую части уравнения (3.3) на т, получим а=- - х. + (3.4) х т v " Так как масса т и жесткость k - постоянные величины, то их от-" k ношение - также постоянная величина. т Мы получили уравнение движения тела, колеблющегося под действием силы упругости. Оно очень простое: проекция ах ускорения тела прямо пропорциональна его координате х, взятой с противоположным знаком. Уравнение движения математического маятника. При колебании шарика на нерастяжимой нити он все время движется по дуге окружности, радиус которой равен длине нити /. Поэтому положение шарика в любой момент времени определяется одной величиной - углом а отклонения нити от вертикали. Будем считать угол а положительным, если маятник отклонен вправо от положения равновесия, и отрицательным, если он отклонен влево (см. рис. 58). Касательную к траектории будем считать направленной в сторону положительного отсчета углов. Обозначим проекцию силы тяжести на касательную к траектории маятника через Fz. Эта проекция в момент, когда нить маятника отклонена от положения равновесия на угол а, выражается так: Fl=-Fs\na=-mgs"ma. (3.5) Здесь знак « - » стоит потому, что Fx и а имеют противоположные знаки. При отклонении маятника вправо (а>0) составляющая Fx силы тяжести направлена влево и ее проекция отрицательна: Fx 0. Обозначим проекцию ускорения маятника на касательную к его траектории через аТ Эта проекция характеризует быстроту изменения модуля скорости маятника. Согласно второму закону Ньютона Разделив левую и правую части этого уравнения на т, получим jf. ax~-g sin а. (3.7) До сих пор предполагалось, что углы отклонения нити маятника от вертикали могут быть любыми. В дальнейшем будем считать их малыми. При малых углах, если угол измерен в радианах, sin а~а. Следовательно, можно принять a=~ga. (3.8) Обозначив длину дуги OA через s (см. рис. 58), можно записать s=al, откуда а=у. (3.9) Подставив это выражение в равенство (3.8) вместо угла а, получим ax= - js. (3.10) Это уравнение имеет такой же вид, что и уравнение (3.4) движения шарика, прикрепленного к пружине. Здесь только вместо проекции ах ускорения стоит проекция аТ ускорения и вместо координаты х - величина s. Да и коэффициент пропорциональности зависит уже не от жесткости пружины и массы шарика, а от ускорения свободного падения и длины нити. Но по-прежнему ускорение прямо пропорционально смещению (определяемому дугой) шарика от положения равновесия. Мы пришли к замечательному выводу: уравнения движения, описывающие колебания таких различных систем, как шарик на пружине и маятник, одинаковы. Это означает, что движение шарика и колебания маятника происходят одинаковым образом. Смещения шарика на пружине и шарика маятника от положений равновесия изменяются со временем по одному и тому же закону, несмотря на то что силы, вызывающие колебания, имеют различную физическую природу. В первом случае это сила упругости пружины, а во втором - составляющая силы тяжести. Уравнение движения (3.4), как и уравнение (3.10), на вид очень простое: ускорение прямо пропорционально координате. Но решить его, т. е. определить, как меняется положение колеблющегося тела в пространстве с течением времени, далеко не просто.

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение города Москвы

«Политехнический техникум № 47 имени В.Г. Федорова»

(ГБПОУ ПТ № 47)

Методическая разработка

урока физики для студентов 1 курса

по теме: «Математический маятник.

Динамика колебательного движения»

преподаватель физики ВКК

Москва, 2016г.

Методическая разработка урока составлена в соответствии с требованиями ФГОС СОО и СПО. В сценарии урока реализованы элементы информационно-коммуникативной технологии и проблемно-деятельностного метода формирования и систематизации знаний в процессе предметного обучения.

Тип урока : комбинированный.

Цель урока : формирование универсальных учебных действий на уроке открытия новых знаний в технологии деятельностного метода.

Задачи урока:

1. О бразовательная: способствовать получению знаний о физических основах механических колебаний, сформировать такие понятия, как математический маятник, период, частота колебаний; экспериментальным путем установить законы колебаний математического и пружинного маятников; рассмотреть причины и особенности колебаний маятника.

2. В оспитывающая: создать условия для положительной мотивации к учебной деятельности, с целью выявления качества и уровня овладения знаниями и умениями обучающимися; сформировать коммуникативные навыки публично выступать по теме, вести диалог; поддерживать интерес к научным знаниям и к предмету «Физика».

3. Развивающая: продолжить формирование умения анализировать, систематизировать, обобщать теоретические учебные знания и данные, полученные экспериментальным путём; способствовать приобретению навыка самостоятельной работы с большим объёмом информации, умению сформулировать гипотезу и наметить пути её решения в процессе групповой проектной деятельности.

Оборудование и материалы : компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация к уроку, видеоурок, лабораторное оборудование для обучающихся: штатив, нитяной маятник, пружинный маятник, грузы разной массы, пружины разной жёсткости, линейки, секундомер, раздаточный материал, учебник (базовый и профильный уровни) по физике_11 класс (авторы: Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, В.М. Чаругин, под редакцией Н.А. Парфентьевой, М. Просвещение, 2015).

Время проведения урока: 90 минут (пара).

Структура урока

планирование учебного сотрудничества

Звучит песня «Крылатые качели». Вступительное слово преподавателя. Девиз урока: «Способности как мускулы, растут при тренировке» (сов. геолог и географ Обручев В.А.)

Обучающиеся приветствуют преподавателя, садятся и слушают педагога.

2. Мотивация к учебной деятельности

1) Организовать актуализацию требований учебной деятельности к обучающемуся («надо »).

2) Организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок («могу »).

3) Создать условия для возникновения у обучающегося ситуации успеха и внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу »).

Регулятивные: волевая саморегуляция.

Личностные: действие смыслообразования.

1) Педагог предлагает найти связь песни с темой урока.

2) На доске кроссворд для отгадывания понятия, определяющего тему урока.

3) Педагог записывает дату и тему урока на доске.

4) Педагог озвучивает цель и задачи урока.

1) Обучающиеся находят ассоциацию движения качелей с маятником.

2) отгадывают ключевое слово кроссворда «колебание».

3) Записывают в тетрадях дату и тему урока.

3. Актуализация опорных знаний и фиксация затруднения в проблемном учебном действии

1) Организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания.

2) Зафиксировать актуализированные способы действий в речи.

3) Зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны).

4) Организовать обобщение актуализированных способов действий.

5) Организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания.

6) Мотивировать к проблемному учебному действию («надо-могу-хочу» ).

7) Организовать самостоятельное (групповое) выполнение проблемного учебного действия.

8) Организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении обучающимися пробного учебного действия или в его обосновании.

Познавательные:

общеучебные: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

логические: анализ, синтез, выбор оснований для сравнения.

Регулятивные:

прогнозирование (при анализе пробного действия перед его выполнением); контроль, коррекция (при проверке самостоятельного задания)

1) В таблице на доске «ЗНАЛ -УЗНАЛ-ХОЧУ УЗНАТЬ» преподаватель заполняет первую колонку

2) Демонстрация видеоурока (9:20) « Свободные и вынужденные колебания».

3) В таблице на доске «ЗНАЛ- УЗНАЛ - ХОЧУ УЗНАТЬ» преподаватель заполняет вторую колонку таблицы по ответам обучающихся.

1. Что такое механическое колебание.

2. Колебательные системы и маятник.

3. Свободные и вынужденные колебания.

4. Условия существования колебаний.

4) В таблице на доске «ЗНАЛ- УЗНАЛ- ХОЧУ УЗНАТЬ » преподаватель заполняет третью колонку таблицы по ответам обучающихся с помощью:

слайда «Применение маятника» из презентации к уроку;

демонстрация видеоролика «Термокомпенсационные маятники» avi . (2 мин)

1) Обучающиеся предлагают для записи знания по теме, полученные ранее.

2) Просмотр обучающимися видеоурока.

3) Обучающиеся обсуждают в парах и предлагают для записи полученные знания по теме.

4) Обучающиеся предлагают для записи полученные знания по теме.

4. Выявление места и причины затруднения

1) Организовать восстановление выполненных операций.

2) Организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение.

3) Организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием).

4) Организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений, навыков, которых недостает для решения исходной задачи такого типа.

Познавательные: постановка и формулирование учебной проблемы.

1) Преподаватель предлагает открыть учебник Физика11 класс, стр.58 п.20 «Математический маятник».

слайда «Математический маятник».

Педагог задаёт вопросы:

1. Что называется математическим маятником?

2. Какие силы действуют на маятник в движении?

3. Чему равна работа этих сил?

4. Куда направлено

центростремительное ускорение маятника?

5. Как меняется по модулю и направлению скорость груза на нити?

6. При каких условиях маятник свободно колеблется?

2) На экране демонстрация из презентации слайда «Динамика колебательного движения» . Объяснение педагога.

1. Уравнение движения тела, колеблющегося на пружине.

ma x = - kx;

a x = - (k/m) x X (1)

2. Уравнение движения тела, колеблющегося на нити.

ma t = - mg x sina; a t = - g x sina;

a t = - ( g / L ) Х Х (2)

3. Сделайте вывод, если умножить (1) и (2) на m , то равнодействующая сила в двух случаях…..(продолжите ответ)

4. Запишите формулы для вычисления (Физика 11 кл, стр.64-65)

периода, частоты, циклической частоты.

Формула Гюйгенса (справедлива только для малых углов отклонения).

1) Обучающиеся самостоятельно работают с учебным материалом, читают, обсуждают в парах ответы на вопросы и отвечают вслух.

2) Обучающиеся слушают и записывают в тетрадь уравнения.

3. Ответ: будет прямо пропорциональна смещению колеблющегося тела от положения равновесия и направлена в сторону, противоположную этому смещению.

4. Обучающиеся записывают в тетрадь (работа с учебником).

5. Построения проекта выхода из затруднения

Организовать построение проекта выхода из затруднения:

1) Обучающиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения).

2) Обучающиеся уточняют и согласовывают тему и цель проекта.

3) Обучающиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.п.).

4) Обучающиеся формулируют шаги , которые необходимо сделать для реализации проекта.

Регулятивные:

целеполагание как постановка учебной задачи, планирование, прогнозирование

Познавательные:

общеучебные: знаково-символические-моделирование; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

1. Преподаватель делит группу студентов на 6 подгрупп для выполнения мини-проектов, с целью исследования зависимости величин колебательной системы.

2. Техника безопасности:

К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с её устройством и принципом действия.

Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать её только на горизонтальной поверхности.

3 . На экране в презентации показать слайды с заданиями для подгрупп.

Группа №1 «Исследование зависимости периода колебаний математического маятника от амплитуды». Начертите график этой зависимости.

Группа №2 «Исследование зависимости периода колебаний математического маятника от массы груза». Начертите график этой зависимости.

Группа №3 «Исследование зависимости периода колебаний математического маятника от длины нити». Начертите график этой зависимости.

Группа №4 «Исследование зависимости периода колебаний пружинного маятника от амплитуды». Начертите график этой зависимости.

Группа №5 «Исследование зависимости периода колебаний пружинного маятника от массы груза». Начертите график этой зависимости.

Группа №6 «Исследование зависимости периода колебаний пружинного маятника от жёсткости пружины». Начертите график этой зависимости.

Выполняют задания в группах по плану :

- выдвинуть гипотезу;

- провести эксперимент;

- записать полученные данные;

- проанализировать результат;

- построить график зависимости параметров колебательной системы;

- сделать вывод.

6. Реализация построенного проекта

1) Организовать фиксацию нового способа действия в соответствии с планом.

2) Организовать фиксацию нового способа действия в речи.

3) Организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона).

4) Организовать фиксацию преодоления затруднения.

5) Организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа).

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; управление поведением партнеров; умение выражать свои мысли.

Познавательные:

общеучебные:

применение методов информационного поиска, смысловое чтение научного текста, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

логические:

построение логической цепи рассуждений, анализ, синтез. выдвижение гипотез и их обоснование.

УУД постановки и решения проблем:

самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера.

1) Преподаватель контролирует и корректирует ход исследований в группах.

2) Преподаватель, подходя к каждой группе, задаёт вопросы :

Какие физические величины вы будете оставлять постоянными?

Какие физические величины вы будете изменять?

Какие – измерять?

Какие – вычислять?

T м.м . = 2
;

T пр.м .= 2
.

Ответы:

Группа №1: Период м.м. не зависит от амплитуды.

Группа №2: Период м.м. не зависит от массы груза.

Группа №3: Период м.м. зависит прямо пропорционально от кв. корня длины нити. Т ~

Группа №4: Период пр.м. не зависит от амплитуды.

Группа №5: Период пр.м. зависит прямо пропорционально от кв. корня массы груза. Т ~

Группа №6: Период пр.м. зависит обратно пропорционально от кв. корня жёсткости пружины. T ~

7. Первичное закрепление во внешней речи

Организовать усвоение обучающимися способа действий при решении данного типа задач с их проговариванием во внешней речи :

Фронтально;

- в парах или группах .

Коммуникативные:

Управление поведением партнера (ов);

Умение выражать свои мысли.

1) На экране в презентации на слайдах проверка полученных экспериментальных данных с эталонным ответом.

2) Изменится ли период и частота колебаний математического маятника при переносе его на Луну, где ускорение свободного падения меньше в 6 раз, чем на Земле? Если изменится, то как? Объясните.

1) Обучающиеся в тетрадях корректируют записи и графики.

2) Период м.м. увеличиться , т.к.период обратно пропорционаленg , а частота уменьшится, т.к. частота прямо пропорциональна g .

8.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

1) Организовать самостоятельное выполнение обучающимися типовых заданий на новый способ действия.

2) Организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки .

3) Организовать вербальное сопоставление работы с эталоном для самопроверки (организация пошаговой проверки).

4) По результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.

Регулятивные:

контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном; оценивание качества и уровня усвоения; коррекция.

1) Качественные вопросы по теме (см. слайды презентации).

2) Решение расчётных задач (см. слайды презентации) - самостоятельно :

Начальный уровень -ознакомительный (узнавание ранее изученного);

Достаточный уровень - репродуктивный (выполнение по образцу);

Высокий уровень -продуктивный (самостоятельное решение проблемного задания).

3) На экране слайды презентации для проверки заданий вслух.

1) Устно отвечают вслух.

2) Обучающиеся сами выбирают для себя уровень задания и выполняют его самостоятельно.

9. Включение в систему знаний и повторение

1) Организовать выявление типов заданий, где используется способ действия.

2) Организовать повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности.

Регулятивные:

прогнозирование

На экране слайды презентации с опорным конспектом урока. Преподаватель повторяет изученный материал. Корректирует ошибки в ответах обучающихся. Нацеливает обучающихся на разрешение возникших затруднений в учебной деятельности на следующих уроках.

Слайд «Проверь себя»

Обучающиеся слушают и кратко отвечают на вопросы по ходу повторения. Обобщая полученные результаты, обучающиеся самостоятельно формулируют выводы:

- для м.м. период зависит от длины нити и ускорения свободного падения и не зависит от амплитуды колебаний массы груза;

- для пр.м. период зависит от массы груза и жёсткости пружины и не зависит от амплитуды колебаний.

10. Рефлексия учебной деятельности

1) Организовать фиксацию нового содержания , изученного на уроке.

2) Организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных обучающимся.

3) Организовать оценивание обучающимися собственной деятельности на уроке.

4) Организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности.

5) Организовать запись и обсуждение домашнего задания.

Познавательные:

общеучебные: умение структурировать знания, оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные:

умение выражать свои мысли.

Регулятивные:

волевая саморегуляция, оценка – выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, прогнозирование.

1) Анализ и практическое использование полученных знаний.

Где же используется данная зависимость?

(см. Слайд «Это интересно»)

Рефлексия организуется в конце урока при помощи модели «Циферблат» - обучающимся предлагается подрисовать стрелку в том секторе (4 сектора циферблата – «Понял хорошо, могу объяснить другим», «Понял, но решение задач вызывает трудности», «Понятно не все, решение задач вызывает трудности», «Практически ничего не понял») , который, по их мнению, более всего соответствует их уровню познания нового материала. (Данный метод может быть осуществлен на листе тетради).

3) Преподаватель резюмирует большой процент заполнения 1-2 сектора циферблата!

4) Оценки за урок.

5) Запись и обсуждение домашнего задания.

Д/З: Физика 11 кл., стр.53-66, п.18-22, вопросы.

Задание 1: Измерьте свой пульс за 30 секунд. Определите период и частоту вашего сердцебиения.

Задание 2 : Изготовьте из подручных средств математический маятник и определите его период и частоту колебаний.

Ответ: Устройство первых часов было основано на действии математического маятника. Ход этих часов регулировался длиной нити подвеса. С помощью математического маятника очень просто измерить ускорение свободного падения. Значение величины g меняется в зависимости от строения земной коры, от присутствия в ней тех или иных полезных ископаемых, поэтому геологи для разведки залежей до сих пор используют прибор, основанный на зависимости периода колебаний математического маятника от значения g . Маятник использовался для доказательства суточного вращения Земли.

Обучающиеся записывают Д/З.

11. Подведение итога урока

Зафиксировать положительную тенденцию к получению новых знаний .

Ребята, учите физику и старайтесь применять свои знания в жизни на практике. Успехов вам!

В.Ф. Дмитриева ФИЗИКА для профессий и специальностей технического профиля, М., «Академия», 2010;

Глазунов А.Т., Кабардин О.Ф., Малинин А.Н, под редакцией А.А. Пинского ФИЗИКА_учебник для 11 класса с углубленным изучением физики, М., «Просвещение», 2008;

Л.Э. Генденштейн, Ю.И.Дик ФИЗИКА_учебник для 11 класса базового уровня, М., «Илекса»,2008;

Г.Я. Мякишев, Б.Б.Буховцев, В.М.Чаругин _ФИЗИКА_учебник для 11 класса базового и профильного уровня, М., «Просвещение», 2015.