Формула по которой определяется эдс самоиндукции. Импульсный генератор эдс самоиндукции

21.09.2019

Самоиндукция и синусоидальный ток

В случае синусоидальной зависимости тока, текущего через катушку, от времени, ЭДС самоиндукции в катушке отстает от тока по фазе на (то есть на 90°), а амплитуда этой ЭДС пропорциональна амплитуде тока, частоте и индуктивности (). Ведь скорость изменения функции - это её первая производная, а .

Для расчета более или менее сложных схем, содержащих индуктивные элементы, то есть витки, катушки итп устройства, в которых наблюдается самоиндукция, (особенно, полностью линейных, то есть не содержащих нелинейных элементов) в случае синусоидальных токов и напряжений применяют метод комплексных импедансов или, в более простых случаях, менее мощный, но более наглядный его вариант - метод векторных диаграмм .

Заметим, что всё описанное применимо не только непосредственно к синусоидальным токам и напряжениям, но и практически к произвольным, поскольку последние могут быть практически всегда разложены в ряд или интеграл Фурье и таким образом сведены к синусоидальным.

В более или менее непосредственной связи с этим можно упомянуть о применении явления самоиндукции (и, соответственно катушек индуктивности) в разнообразных колебательных контурах, фильтрах, линиях задержки и других разнообразных схемах электроники и электротехники.

Самоиндукция и скачок тока

За счёт явления самоиндукции в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время. Аналогичные процессы происходят и при размыкании цепи , при этом (при резком размыкании) величина ЭДС самоиндукции может в этот момент значительно превышать ЭДС источника.

Чаще всего в обычной жизни это используется в катушках зажигания автомобилей. Типичное напряжение зажигания при напряжении питающей батареи 12В составляет 7-25 кВ. Впрочем, превышение ЭДС в выходной цепи над ЭДС батареи здесь обусловлено не только резким прерыванием тока, но и коэффициентом трансформации , поскольку чаще всего используется не простая катушка индуктивности, а катушка-трансформатор, вторичная обмотка которой как правило имеет во много раз большее количество витков (то есть, в большинстве случаев схема несколько более сложна, чем та, работа которой полностью объяснялось бы через самоиндукцию; однако физика ее работы и в таком варианте отчасти совпадает с физикой работы схемы с простой катушкой).

Это явление применяется и для поджига люминесцентных ламп в стандартной традиционной схеме (здесь речь идет именно о схеме с простой катушкой индуктивности - дросселем).

Кроме того, его надо учитывать всегда при размыкании контактов, если ток течет по нагрузке с заметной индуктивностью: возникающий скачок ЭДС может приводить к пробою межконтактного промежутка и/или другим нежелательным эффектам, для подавления которых в этом случае, как правило, необходимо принимать разнообразные специальные меры.

Примечания

Ссылки

Про самоиндукцию и взаимоиндукцию из «Школы для электрика»

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Самоиндукция" в других словарях:

Самоиндукция … Орфографический словарь-справочник

Возникновение эдс индукции в проводящем контуре при изменении в нём силы тока; частный случаи электромагнитной индукции. При изменении тока в контуре меняется поток магн. индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, в результате чего в … Физическая энциклопедия

Возбуждение электродвижущей силы индукции (эдс) в электрической цепи при изменении электрического тока в этой цепи; частный случай электромагнитной индукции. Электродвижущая сила самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока;… … Большой Энциклопедический словарь

САМОИНДУКЦИЯ, самоиндукции, жен. (физ.). 1. только ед. Явление, состоящее в том, что когда в проводнике изменяется ток, то в нем появляется электродвижущая сила, препятствующая этому изменению. Катушка самоиндукции. 2. Прибор, обладающий… … Толковый словарь Ушакова

- (Self induction) 1. Прибор, обладающий индуктивным сопротивлением. 2. Явление, состоящее в том, что когда в проводнике по величине и по направлению изменяется электрический ток, то в нем возникает электродвижущая сила, препятствующая этому… … Морской словарь

Наведение электродвижущей силы в проводах, а также в обмотках электр. машин, трансформаторов, аппаратов и приборов при изменении величины или направления протекающего по ним электр. тока. Протекающий по проводам и обмоткам ток создает вокруг них… … Технический железнодорожный словарь

Самоиндукция - электромагнитная индукция, вызванная изменением сцепляющегося с контуром магнитного потока, обусловленного электрическим током в этом контуре... Источник: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв.… … Официальная терминология

Сущ., кол во синонимов: 1 возбуждение электродвижущей силы (1) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

самоиндукция - Электромагнитная индукция, вызванная изменением сцепляющегося с контуром магнитного потока, обусловленного электрическим током в этом контуре. [ГОСТ Р 52002 2003] EN self induction electromagnetic induction in a tube of current due to variations… … Справочник технического переводчика

САМОИНДУКЦИЯ - частный случай электромагнитной индукции (см. (2)), состоящий в возникновении наведённой (индуцированной) ЭДС в цепи и обусловленный изменениями во времени магнитного поля, создаваемого изменяющимся по величине током, протекающим в этой же цепи.… … Большая политехническая энциклопедия

Книги

Комплект таблиц. Физика. Электродинамика (10 таблиц) , . Учебный альбом из 10 листов. Электрический ток, сила тока. Сопротивление. Закон Ома для участка цепи. Зависимость сопротивления проводника от температуры. Соединение проводов. ЭДС. Закон Ома…

Самоиндукцией называется наведение ЭДС в проводнике при изменении электрического тока в этом проводнике.

Когда подается напряжение на катушку электромагнита, ток возрастает не сразу. Он увеличивается постепенно. Нарастание тока тормозится возникшим напряжением, противоположным приложенному. Это напряжение – электродвижущая сила (ЭДС) самоиндукции. Значение ЭДС постепенно уменьшается, и ток в электромагните возрастает до номинального значения.

Взаимодействие электрического и магнитного полей – причина самоиндукции

Электрическое и магнитное поля взаимосвязаны: электрический ток или меняющееся электрическое поле создает магнитное поле.

В свою очередь, меняющееся магнитное поле создает электрическое поле.

Рассмотрим процессы в проводящем контуре, когда в нем меняется электрический ток (например, его включают или выключают).

В проводнике, помещенном в меняющееся магнитное поле, наводится ЭДС.

Если в проводнике меняется величина электрического тока – возникает меняющееся магнитное поле.

Меняющееся магнитное поле, созданное током в проводнике, наводит ЭДС самоиндукции в этом же проводнике.

Не во всех электрических цепях возникает эффект самоиндукции. Лампочка накаливания мгновенно вспыхивает при подаче тока, и мгновенно гаснет при его отключении, а в электромагните, на который подается и выключается постоянное напряжение, процессы растянуты во времени. У лампочки и электромагнита разная инерционность.

В механике мерой инерционности является масса: чтобы привести в движение массивный предмет, нужно прикладывать усилие в течение некоторого времени.

В электротехнике мерой инерционности является величина, названная индуктивностью. Она обозначается символом L . Единица измерения индуктивности – Генри (Гн), а также производные единицы: миллиГенри (мГн), микроГенри (мкГн) и так далее. Чем больше индуктивность цепи, тем дольше и мощнее протекают переходные процессы. Лампочка накаливания имеет очень малую индуктивность, а у электромагнита индуктивность большая.

В радиотехнике и электротехнике используются дроссели – детали, имеющие нормированные значения индуктивности.

На рисунке приведена схема опыта, демонстрирующего явление самоиндукции.

Катушка, намотанная на ферритовый сердечник, имеет значительную индуктивность. Источник питания – батарейка с номиналом полтора вольта. Пока тумблер находится во включенном состоянии, лампочка горит тускло, поскольку напряжения батарейки для нее недостаточно. После размыкания тумблера лампочка вспыхивает ярко и потом гаснет.

Почему лампочка вспыхивает после отключения напряжения питания? Через нее разряжается ЭДС самоиндукции, наведенная в катушке в момент выключения напряжения.

Но почему свет не просто продолжает гореть, а вспыхивает ярче, чем при включенном тумблере? ЭДС самоиндукции превышает номинальное напряжение батарейки. Рассмотрим, от чего зависит такой эффект.

От чего зависит ЭДС самоиндукции?

ЭДС самоиндукции, возникающая в электрической цепи, зависит от ее индуктивности и от скорости изменения тока в цепи.

Скорость изменения тока имеет важное значение. Если он мгновенно выключается, то есть скорость изменения очень большая, то и ЭДС самоиндукции велико. Наведенное напряжение разряжается через параллельные ветви цепи (в опыте с лампочкой – через лампочку).

Самоиндукция и переходные процессы в электрических цепях

Индуктивность электрической плитки или лампочки накаливания очень мала, и ток в этих электроприборах, при включении и выключении, возникает или исчезает практически мгновенно. Индуктивность электродвигателя велика, и он «выходит на режим» в течение нескольких минут.

Если выключить ток в большом электромагните с большим значением индукции, допустив высокую скорость уменьшения тока, то между контактами выключателя вспыхивает искра, а в случае большого тока может загореться вольтова дуга. Это опасное явление, поэтому в цепях с большой индуктивностью ток снижают постепенно, используя реостат (элемент с переменным электрическим сопротивлением).

Безопасное отключение электроэнергии – серьезна проблема. На все выключатели действуют «ударные нагрузки», возникающие из-за ЭДС самоиндукции при отключении тока, и выключатели «искрят». Для каждого типа выключателей указывается максимальное значение тока, которое можно коммутировать. Если ток превышает допустимое значение, в выключателе может вспыхнуть электрическая дуга.

На опасных производствах, в угольных шахтах, хранилищах нефтепродуктов простое искрение выключателей недопустимо. Здесь применяются взрывобезопасные выключатели, надежно защищенные герметичным пластмассовым корпусом. Цена таких выключателей в десятки раз выше, чем обычных – это необходимая плата за безопасность.

Физика 10-11 класс. САМОИНДУКЦИЯ

Каждый проводник, по которому протекает эл.ток, находится в собственном магнитном поле.

При изменении силы тока в проводнике меняется м.поле, т.е. изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет в возникновению вихревого эл.поля и в цепи появляется ЭДС индукции.

Это явление называется самоиндукцией.
Самоиндукция - явление возникновения ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока.
Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции

Проявление явления самоиндукции

Замыкание цепи

При замыкании в эл.цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое эл.поле, направленное против тока, т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи (вихревое поле тормозит электроны).
В результате Л1 загорается позже, чем Л2.

Размыкание цепи

При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке, возникает вихревое эл.поле, направленное как ток (стремящееся сохранить прежнюю силу тока) , т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи.

Изменяющийся по величине ток всегда создаёт изменяющееся магнитное поле, которое, в свою очередь, всегда индуктирует ЭДС. При всяком изменении тока в катушке (или вообще в проводнике) в ней самой индуктируется ЭДС самоиндукции, она зависит от скорости изменения тока. Чем больше скорость изменения тока, тем больше ЭДС самоиндукции.

Величина ЭДС самоиндукции зависит также от числа витков катушки и её размеров. Чем больше диаметр катушки и число её витков, тем больше ЭДС самоиндукции. Эта зависимость имеет большое значение в электротехнике. Направление ЭДС самоиндукции определяет Закон Ленца :

ЭДС самоиндукции имеет всегда такое направление, при котором она препятствует изменению вызвавшего её тока.

Иначе говоря, убывание тока в катушке влечёт за собой появление ЭДС самоиндукции, направленной по направлению тока, т. е. препятствующей его убыванию. И, наоборот, - при возрастании тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, направленная против тока, т. е. препятствующая его возрастанию. Если ток в катушке не изменяется, то никакой ЭДС самоиндукции не возникает. Явление самоиндукции особенно резко проявляется в цепи, содержащей в себе катушку со стальным сердечником, так как сталь значительно увеличивает магнитный поток катушки, а следовательно, и величину ЭДС самоиндукции.

Продемонстрировать явление самоиндукции можно, проведя следующий эксперимент. Соберём электрическую цепь, состоящую из аккумулятора, разъединителя и двух параллельных цепей: в первой - лампочка и резистор, а во второй - лампочка и катушка, причём сопротивление обеих лампочек одинаковое, и сопротивление резистора и катушки также одинаково.

1. При включении разъединителя лампа Л1 загорится с задержкой, так как ЭДС самоиндукции катушки препятствует быстрому нарастанию тока в цепи лампы Л1 (рис. 1а и 1б).

2. При отключении разъединителя обе лампы кратковременно вспыхнут, так как ЭДС самоиндукции катушки выше ЭДС батареи. Когда ЭДС самоиндукции иссякает, то обе лампы одновременно гаснут (рис. 2а и 2б).

Явление самоиндукции имеет как положительные, так и отрицательные свойства, причём и те и другие проявляются при работе аппаратов и электрических цепей подвижного состава метрополитена:

Индуктивный шунт , подключённый параллельно обмоткам возбуждения тяговых электродвигателей, сглаживает колебания высокого напряжения на контактном рельсе (либо при кратковременном отрыве токоприёмников). Индуктивность этого шунта сравнима с индуктивностью обмоток возбуждения, а его ЭДС направлена всегда против ЭДС ОВ ТЭД. Таким образом, при снижении или снятии высокого напряжения с контактного рельса ЭДС индуктивного шунта препятствует снижению тока, а при повышении напряжения – препятствует нарастанию тока, что препятствует возникновению аварийного режима в силовой цепи и образованию кругового огня по коллектору электродвигателей.

Если разомкнуть цепь, содержащую катушку с большой индуктивностью, то при размыкании контактов будет образовываться электрическая дуга, способная привести к разрушению коммутационного аппарата, поэтому в подобных случаях необходимо применять устройство дугогашения или (для низковольтных цепей) подключать параллельно контактам конденсатор.

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток Ф через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции В магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля в свою очередь пропорциональна силе тока в проводнике. Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Коэффициент пропорциональности между силой тока I в контуре и магнитным потоком Ф, создаваемым этим током, называется индуктивностью. Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единица индуктивности.

За единицу индуктивности в Международной системе принимается генри Эта единица определяется на основании формулы (55.1):

Индуктивность контура равна если при силе постоянного тока 1 А магнитный поток через контур равен

Самоиндукция.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке. Явление возникновения ЭДС индукции в

электрической цепи в результате изменения силы тока в этой цепи называется самоиндукцией.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока (рис. 197). Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки. Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лггмпа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке. При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции возникающая в катушке с индуктивностью по закону электромагнитной индукции равна

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Используя выражение (55.3), можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 А за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 В.

Энергия магнитного поля.

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Энергию магнитного поля катушки индуктивности можно вычислить следующим способом. Для упрощения расчета рассмотрим такой случай, когда после отключения катушки от источника ток в цепи убывает со временем по линейному закону. В этом случае ЭДС самоиндукции имеет постоянное значение, равное